第一篇：北京吳正憲學習筆記、

兒童數學教育視角下的教師專業成長（上篇）

北京教育科學研究院基礎教育教學研究中心

吳正憲

張丹

北京市海淀區中關村第二小學

李蘭瑛

北京小學長陽分校武維民

2008年6月18日吳正憲小學數學教師工作站成立，至今7年。回顧四個里程碑。

（一）第一個里程碑----“吳正憲小學數學教師工作站”成立開啟團隊建設新征程。

明晰價值追求：做具有專業品格、搞專業技能、高合作精神的優秀教師。制定研修原則：巧在全程設計、重在課例研修、成在后續跟進、貴在資源建設。把研修目標聚焦在課堂實踐。

（二）第二個里程碑----創新研修機制，提出教師研修策略。

2010年6月18團隊創新研修機制提出6個研修策略，名師引領，從成功經驗中汲取專業養料；課例研修，借助精心組織的教學過程開展行為干涉；課后訪談，學生體驗是教師專業成長的重要資源；同伴研修，在互動建構中生成教學實踐知識；1+9+N（即1個工作站，9個分站和N個一線教師）發揮專業服務的輻射合作機制；資源建設，對于實踐過程的理性認識。

(三)第三個里程碑----創設了滿足教師需求的“好吃又有營養”的網絡研修課程。基于農村教師的專業需求，“創設兒童喜愛的數學課堂實踐”“提高教師數學專業素養”等系列研修課程。

（四）第四個里程碑----“北京教育科學研究院兒童數學教育研究所”成立，兒童數學教育在起航。

2014年6月18日，“北京教育科學研究院兒童數學教育研究所”成立，是為適應首都基礎教育研究發展的趨勢，整合優質資源開展協同創新研究而進行的機制探索。二，新探索

（一）教師專業發展的動力----教育情懷

因為幸福，所以堅守！因為熱愛，所以堅守！生命中遇到了孩子們和老師們，才是使我們的職業生涯豐富多彩、充滿期待、、、、、是他們讓我們時常感受到教師工作的價值。

（二）教師專業發展的關鍵----兒童數學教育觀

兒童數學教育思想核心是以“兒童發展”為本，從兒童的視角、站在兒童的立場思考問題。遵循兒童心理的發展規律，按照兒童的認知規律，聚焦認識兒童的需求，包括兒童的生理、心理特點，特別是兒童學習數學的基本特點及其對于教學方式的需求。努力尋找解決問題途徑，即“用心讀懂兒童，專業的讀懂數學，智慧的讀懂課堂”。在“讀三懂”基礎上又提出了明確的兒童數學雙重的教育價值取向，即讓兒童在“好吃”中享受有“營養”的數學學習。

（三）教師專業發展的基石----課程建設 網絡研修讓教師的學習研究成為新常態。發揮網絡優勢，建立工作網站，探索教師網絡研修和現場教研相結合的混合勢教研機制。讓每位教師“足不出戶”在常態工作下學習研修。

（四）教師專業發展的品質----研究能力

“吳正憲小學數學教師工作站”聚集了72名來自北京市18個區縣的市區骨干教師，把團隊成長的著力點定位在學習和研究上，學習作為基礎，把研究作為路徑，具體研究內容如下：

1、兒童數學教育思想與實踐的研究

2、促進教師專業成長的有效研修方式的研究

(1)實踐動力性研究。即通過來源于教師教學實踐中的研究，打破教師的“平靜”，激勵教師產生研究和學習的需要。具體來說，實踐動力性研究體現在如下幾個方面：第一，來源于教師教學實踐的研究。服務于“他人”的研究。

(2)系統反思性研究。反思性研究不是零碎的，而是具有一定系統的，系統反思需要研究者經歷研究的全過程，在這個過程中，教師揭示實踐經驗和困惑、反思和提出解決問題的方案、學習和獲得新的方法運用思考和不斷學習新的思維，這些的都是系統反思性研究的應有之義，也應該是教師

學習的重要方式。同時，教師的個人“知識經驗”會通過理性反思而獲得合理性或者調整，從而逐漸形成自己的合理的個人“理論”。

(3)知識整合和性研究。一線教師既要利用自己已有的個方面的知識，同時又要促進知識的全面獲取和知識結構的完善，即他們的研究應是知識整合的研究。其包括，在研究過程中，反思和整合已有知識；補充缺乏的知識，掌握獲取知識的方法；形成對學科知識的多元表征，運用自己的知識結構；緘默流向明確又流回緘默，積累個人實踐知識。

(4)群體自組織研究。同伴互助是教師專業成長的重要途徑，同伴之間的交流能夠使他們之間形成“話語共同體”。大家不斷收集彼此的知識、觀點、甚至是理論，在收集過程中又進行了自覺不自覺地分析篩選，在此基礎上反思自己的知識結構。

（五）教師專業發展的途徑----接地氣的課堂實踐

1、菜單是研究----提出問題研究對策。

2、主題是研究----突出問題，研究對策。

3、連續式研究----連續干預，跟蹤落實。

4、課例研修----借助精心組織的教學過程開展行為干預；（1）雙師同堂，引導教師在課例比較中獲得深刻的體驗。（2）同課異構，凸顯課堂研修價值。（3）模擬學生課堂，換個角色讀學生。（4）課后訪談，學生體驗是教師專業反思的重要資源。

（六）教師專業發展的機制----1+9+N “1”代表吳正憲老師及其率領的72位數學教師組成的團隊。“9”代表遠郊區縣自發建立的吳正憲小學數學教師工作的8個分站。“N”代表通過總站和分站工作影響帶動教師這個大群體，特別是邊遠地區的教師，為兒童提供高質量的教育服務。

三、成果

（1）改變教師職業狀態，喚發了教師自主發展的意識。(2)形成了“1+9+N”（總站+分站+基層教師）團隊研修的輻射帶動機制。（3）創設了兒童數學視角下的“好吃又有營養”的教師研修課程。（4）創設了新研修方式，變“我被設計、我被培訓”為“我來設計，我來研修”。（5）搭建了網絡研修平臺，讓每位教師“足不出戶”在常態工作下學習研修。（6）積淀了豐富的教師研修課程資源，在承擔富有專業挑戰性的任務過程中，擴大了北京團隊在全國的影響。

下篇

一、兒童數學教育的核心內涵

兒童數學教育的核心是兒童發展為本，從兒童的視角、站在兒童的立場思考問題，在數學教學中遵循兒童心理發展規律和認知規律，關注兒童的心理需求，盡可能使兒童與生俱來的某些潛能得以發展，同時獲得適應社會的知識、能力、品德等方面的全面發展。

總之進行兒童數學教育研究的意義不僅在于讓兒童喜歡上數學學習，更重要的是能讓兒童懷有一顆自由之心快樂的生活，讓教師懷有一顆仁愛之心幸福的工作，營造出一種適合兒童發展的良好的教育生態，使兒童自由、自然、自主的成長。

二、兒童數學教育的基本觀念

兒童教育的核心就是愛和尊重，沒有愛就沒有教育。

（一）兒童觀

1，主要觀點：兒童是活生生的人

兒童是具有豐富情感、有個性、有獨立人格的完整生命體。兒童有和成人一樣的需要，教師要尊重兒童、理解兒童、善待兒童，讓每一個兒童都能有尊嚴的生活。

（1）尊重人格，兒童要有自己獨立的人格。（2）保護個性，要保護孩子們的好奇心和想象力，要順應兒童自然生長的需要，努力創造“適合兒童的教育生態”。2，主要觀點：兒童是發展中的人

（1）挖掘潛力，兒童存在著與生俱來的“內在潛

能”，這種潛能是積極的、發展的，具有無窮無盡的力量。

（2）寬容錯誤，學生犯錯誤的過程，是學生不成熟的表現，是學生從不成熟到成熟的重要歷程，是不可代替的成長經歷。吳老師認為：要樹立正確的兒童關，就要無條件的接納他們的一切，寬容、理解、機智得面對學生的錯誤，真正使學生健康快樂的成長。

（二）兒童數學教育價值觀

主要觀點：傳遞知識，啟迪智慧，完善人格

教學不僅僅是教學生會計算、會解題、會考試，數學思想和方法的掌握，智慧的啟迪，潛能的激發，人格的培養，同樣要重視。使數學教學由單純的數學教學走向芬豐富的數學教育，達到促進學生發展的目的。

1、關注數學教育的基礎價值

2、關注數學教育的思維價值

3、關注數學教育對培育人格的價值

（三）兒童立場下的數學觀

主要觀點：數學是多元多維具有豐富內涵的學科

1、數學不僅僅是計算，而是包括著數量、關系、圖

形、規律、不確定性、解決問題等豐富的內容；

2、數學不僅僅包括靜止的結果，更包括生動活潑、富有創造的發生、發展和應用過程；

3、數學不僅僅需要演繹推理和證明，還需要觀察、分析、類比、歸納、實驗等火熱的思考，還需要好奇、自信、毅力、實事求是、、、、、、（四）兒童立場下的數學學習觀

主要觀點：兒童是天生的學習者

一個好數學教師，總是把一些概念、規律歸納“待解決的問題”情境之中，給學生留下足夠的思維空間，引導他們自己去“再創造”

1、主動建構

允許學生用不同的速度去探索和獲取知識，允許學生用自己喜歡的方法去學數學。

2、合作交流

兒童的學習應是學生的主動建構及與同伴和教師互動交流的活動，是一個自產生、自組織與自發展的過程。

三、如何促進兒童的數學學習“每一個孩子都能獲得良好的數學教育”，是我們的追求。教學中，教師要重視激發兒童對學習數學的好奇心和求知欲，讓他們有機會激勵刻骨銘心的數學學習過程，擁有對數學學習的良好感受和豐富難忘的數學活動體驗，從中獲得數學知識技能，數學思想方法及數學活動經驗。所以，我們要為兒童提供“好吃又有營養”的數學教育。

（一）兒童喜歡學什么樣的數學

學“聽得懂的數學” 學“簡單一點的數學” 學“數形結合的數學” 學 “動手做的數學” 學“不太嚴格的數學” 學“與兒童經驗對接的數學”

（二）怎樣促進兒童的數學學習

1、喚起興趣

2、貼近生活

3、注重交流

4、動手操作

四、兒童數學教育再啟航

2014年12月8日，北京教育科學研究院兒童數學教育研究所正式成立。其接下來重要開展“兒童數學教育思想理論內涵與創新實踐”的研究。這一研究正是對于兒童數學教育思想的深化。深化主要三個方面：第一，在新課程背景下的深化。第二，在價值分析、學生研究基礎上的深化。第三，在實踐效果檢驗下的深化。

（一）進一步完善和構建 “兒童數學教育思想”

（二）開展兒童數學教育視角下的整體教學實驗

兒童數學教育思想指導下開展的教學實驗必然具備“整體”的特征：第一：教育價值在于兒童發展中的整體實現；第二，基于價值分析、學生研究得教學評價的整體設計。

（三）兒童數學教育思想指導下的課例研究

課例研究將主要通過如下兩種途徑：

第一，運用量化和質性的方法刻畫八大特色課堂的具

體特征。

第二，分析和開發圍繞著核心內容的課例。從而形成案例資源庫。

總知，中國教育整體取得進步的同時，有一個主題是我們永遠不能忽視并堅定守護的，就是兒童教育。北京市的兒童數學教育將在繼承已有的研究成果的基礎上，不斷總結提煉、不斷探索創新、不斷研究實踐，促進兒童在“好吃”中享受“有營養”的數學學習，獲得健康、全面而生動活潑的發展。

什么是“大問題”教學

黃愛華教育科研專家工作室

一、“大問題”教學的提出

“大問題"這一名詞來自羅彼特*所羅門教授的《大問題的哲學》一書，這本哲學入門讀物按照哲學上的大問題來組織寫作，通過對一個又一個問題的闡述，逐步把讀者引入哲學的殿堂，并享受到思考的樂趣和思想的光芒。我們將課堂重的“大問題”定義為：直指本質、涵蓋教學重點、難點，具有高水平的、以探究為主的問題。它關注課堂的主要內容，便于全面達成教學目標；它能夠改變課堂教學的邏輯結構，可以生成一種新的教學結構；相比過去的課堂教學而言，它更具思維的開放性，便利于培養學生的數學思維和數學語言。

在“大問題”教學課堂中，由幾個“大問題”組織起來的課堂教學活動呈“板塊式”結構，每一個“大問題”在教學過程中都能產生有相當時間長度的課堂學習與交流活動，幾個“大問題”層層深入，從不同的角度深化課文內容的學習。由于“大問題”往往呈“話題”的形式，所以課堂教學中師生的品讀活動一般不是表現于細碎的“答問”，而是表現與師生之間的“對話”，這將從大面積上改變教師的課堂提問習慣，帶來流暢扎實的效率較高的課堂教學過程。“大問題”的提出，是“預設”；由“大問題”而形成的課堂活動，是“生成”；整個大問題教學的實施過程，則是對學生個體生命的“成全”。

二、“大問題”教學的內涵

大問題就是大局觀。陶行知先生說，“人生就是奔著一個大問題來的。”以“大問題”為導向的課堂教學內涵的解讀包含四個層面：1，學科本身的大問題；2，教學方式的大問題；3，教學行為背后的教育大問題；4，學科發展性傾向的大問題。

1，學科本身的大問題；所謂“科學本身大問題”，是指根據特定學生的心理特點、學習經驗以及學習困惑點，采用一定的教學策略，對課程關系、問題引導、學習方式等多方面進行系統的處理，以求能夠最大程度突破教學中的主要矛盾的質量高、外延大、問域寬、數量精并且挑戰性強的問題。（案例：百分數的認識）如果我們從學生活動的角度看，大問題在教學中表現出這樣的一些顯著特點：

（1）在文本理解方面具有吸引學生進入深入品讀的牽

引力；

（2）在過程方面具有形成一個持續較長時間教學板塊的支撐力。、（3）在課堂活動方面具有讓師生共同參與、廣泛交流的凝聚力；

（4）在教學節奏方面具有防學生安靜下來思考、形成動

靜有致課堂教學氛圍的調節力。

從教師教學的角度而言，可以這樣概括 “大問題”的特點、功能與作用：

（1）“大問題”是經過概括、提煉的，“大問題”

教學現象對教師把握教材的水平和課堂對話的能力提出了很高的要求，“大問題”的廣泛運用將從大面積上提高教師深入的鉆研教材、研讀文本的水平。

（2）“大問題”有利于課堂上“大量的數學實踐活動”的開展，有利于“簡化教學頭緒，強調內容綜合。“大問題”的提出，是“預設”；由“大問題”而形成的課堂活動，使“生成”。

（3）由幾個“大問題”組織起來的課堂教學活動呈“板塊式”結構，每一個“大問題”在教學過程中都能產生有相同長度的課堂學習與交流活動，幾個“大問題”層層深入，從不同的角度深化著課文內容的學習。

（4）由于“大問題”往往呈“話題”的形式，所以課堂教學中師生得品讀活動一般不是表現于細碎的“答問”而是表現與師生之間的“對話”，這將從大面積上改變教師的課堂提問習慣，帶來流暢扎實的效率較高的課堂教學過程。

2，教學方式的大問題；

好的課堂教學，就是把學生帶到高速公路的入口處。（事例：劉備與山匪）3，教學行為背后的教育大問題；（故事：智者）教學過程從來都是知識和精神的探險，“40分鐘”的旅程短暫而又艱難，我們更應該帶著“好的教育理念”進課堂，而不是“好課的標準”進課堂，一切外在于師生生命、情感、知識、經驗的“標準”都是靠不住的。教育是一項需要耐心、愛心的事業，慢就是體現耐心和愛心的一種尺子。老師們最好常常問問自己，今天我對學生耐心了嗎？是不是有些急躁？心中要有一個原則----教育是慢的藝術！

4，學科發展性傾向的大問題。

讓孩子們在課堂上研究大問題，讓我們的教學呈現大空間，讓我們的課堂呈現大結局。

三、“大問題”教學的結構流程

“教學結構”：是指在一定的教育思想、教育理論、學習理論指導下的，在某種環境中展開的，由教師、學生、教材和教學媒體這四個要素的相互聯系，相互作用而形成的教學活動進程的穩定結構形式。以“大問題”為導向的小學數學課堂教學，由建立關系，提出問題，嘗試探究，展示分享，共同概括，問題延伸六個階段組成，形成“以問開始，以問結束”的課堂新結構。

第一，建立關系（建立教師與學生、學生與新知

識之間的關系。

第二，提出問題（多種方式下，師生共同提出并

整理出大問題，整體呈現）

第三，嘗試探究（學生根據已有的知識經驗和課

本內容自主或合作學習）

第四，展示分享（充分利用黑板、實物展臺、墻

壁或其他空間展示學生的研究成果，在學生積極主動參與下分享，教師適時追問，引發深層次的對話和碰撞）

第五，共同概括（師生圍繞“大問題”及“大問

題”的解決過程，共同參與梳理和提煉，得出結論。并在次提出解決問題）

第六，問題延伸（通過學生與學生、學生與教師

之間共同設疑解答等多種形式，對知識進行鞏固、深化和延伸）

創設“大問題”為導向的小學數學課堂，應從以下幾方面實施：（1）教學內容求“精”（2）教學環節求“簡”（3）教學方法求“活”（4）學習掌握要落“實”。

大問題是一個全新的命題，目前我們還只是處于探索的起步階段，有很多內涵我們還沒有完全闡釋。但正如有的學者指出的，一個思想有沒有魅力，一個思想存在有沒有意義，恰恰就在于，如果能夠反復闡釋，如果能夠有不同的人、從不同的維度反復闡釋，如果有越來越多的人形成自己的一套對這個思想、對這個話題的個人的理解，這個思想就不是僵化的，不是標簽式的，不是提出之日，就是它體亡之時。不斷闡釋，我們就抵達了對真理的更趨接近的認識。或許，這正是大問題教學對我們的期待！

2003年，初次攜手數學史

江蘇省蔡宏圣名師工作室

歷史，是史實更是思維方式

“你能不能觀察到眼前的現象，不僅僅取決于你的肉眼，還要取決于你用什么樣的思維方式，思維決定你到底能觀察到什么。數學史視野 1教師—學生 2教師—數學 3學生—數學

１、懂得歷史如何推進，也就懂了兒童的認識如何提升

非歐幾何的三位創造者:羅巴切夫斯基，鮑耶，高斯 問題的情境思維的邏輯----結論的必然性。這些數學結論被創造是必然的，只不過什么時候是誰不確定而已。

讓兒童體會原有認知存在局限的問題情境，以及認知提升的邏輯，變了嗎？

兒童的認知提升在整體上也就必然會重復數學家們曾經走過的思維進程。

歷史是數學的指南，研讀歷史，就能研判兒童們的思維歷程及其可能的障礙。人一旦理解了某概念，再去看，便覺得那是理所當然。(案例：認識負數)感悟：成也“經驗”，難也“經驗”！常常三認為數學難，是因為它抽象。而有時候數學學習難，不是因為太抽象了，而是因為經驗太天經地義了！

２、懂了數學如何豐富，也就懂了兒童該如何學習一個數學成果得到認可的過程映射到課堂里，便是：獨立自主的思考，自信大方的表達，從容淡定的互動。這個過程，也是獨立思考，想法共享，辨析交流，認識和理解不斷深入的過程。

明白了數學，才明白如何較好數學

數學：抽象、理性、嚴謹、推理、精確、形式化 但回到歷史，可以看到數學在其誕生之初，充滿著濃郁的生活常識的痕跡，認識過程充滿了曲折、猜測、直觀，乃至錯誤和不可思議。（案例：歐式幾何和非歐幾何）輸數學是抽象的，但它的發展離不開直觀的支撐！

數學學習的內容是“直觀的抽象”

數學學習的途徑是“直觀的抽象”

只有直觀上懂才是算真的懂

一個高明的數學教師，一定是個善于直觀的人！操作直觀，舉例直觀，比方直觀，幾何直觀 １只有思考，才有真正的數學學習。

數學首先是發明，然后是發現。發明意味著即便是最簡單的數學知識，也是百年乃至千年人類的結晶。

經驗積累的再多，還是經驗，它不會自動化地變成知識。要形成數學知識，必須要經歷抽象。沒有思考，就沒有真正的數學學習。

２只有“有點難”，才可能真正熱愛數學。數學“好玩”，不是因為數學具有娛樂悠閑功能，而是數學具有思考的挑戰樂趣。

游戲好玩：簡單，容易玩起來；帶勁，不斷有新挑戰！“好玩”的數學課，素材很簡單，但又很豐富，所以興趣盎然；過程有點難，但總被“吊著”，所以欲罷不能。

思考的高峰體驗：冥思苦想的痛苦，石破天驚的震撼，豁然開朗的興奮！哪怕是一次，都可能讓學生一輩子對思考“上癮＂。

數學史研讀技巧――艱苦的再創造

讀史的目的要轉變。史料為中心轉變以人為中心。讀史的方法要靈活。多種史書考證，善于在史料的基礎上提煉，適當的要在史料的基礎上作邏輯引申，多讀數學家的傳記。

讀史的視角要寬廣。數學教育心理，兒童的數學現實，數學哲學。

數學史、數學教育、數學課堂 三個板塊一脈相承

數學史海鉤沉（更多地是非專題式的數學史）數學教育啟示（從歷史中探尋獨到的教育智慧）數學課堂演繹（課堂實施的案例或片斷集錦）《和小學教師聊數學史 》

一則，是“史”，專題性的把小學數學相關的各知識點進行梳理，明確歷史脈絡。

二則，是“聊”，所以多穿插歷史趣聞、數學故事、圖片資料，給廣大一線教師自主地用數學史提供支撐。

三則，夾敘夾議。用旁注的方式加入由此段歷史引發的對數學、對數學教育的啟示和隨感，引導大家思考。

《歷史視野 當下智慧》

系統的從數學史的視野，討論數學教育的基本問題，給出獨到的、富有啟示的建議。

基于史料，緊扣根本（三個要素的互動）理性提煉，彰顯規律。

魯迅說：世界上本沒有路，走的人多了，也變成了路。（我想說，沒有人走過，你一走，就是你的路）但丁說：走自己的路，讓別人去說吧。

（我想說，走自己的路，讓別人發現這也是條路）

第二篇：學習吳正憲有感

在數學活動中理解核心概念

抓住數學概念的本質是數學教育永恒的話題。概念就如同數學的基本細胞，相關概念之間形成網絡就構成了數學的基本內容。小學數學涉及的許多概念都是非常基本，非常重要的，它們是數學這座大廈的基石。教學中給數學的基本概念以核心地位，使學生領悟概念的本質及內涵是實現有效教學的根本。

概念是數學的靈魂，也是學生數學學習的根基。學生形成智慧，不能僅僅依靠掌握豐富的知識，還需要實踐，以及在實踐中獲得的經驗。

“倒數的認識”這一課的核心內容是“倒數的意義和求法”。“倒數的意義”屬于概念的教學，我認為，只有讓學生關注基礎知識本身，讓學生在深入剖析“倒數的意義”的過程中，學會數學思考，體會解決問題所帶來的成功體驗，才能使學習真正成為學生的需要。↘創設情境，引入概念。

師：同學們，你們喜歡比賽嗎？現在我們來進行個口算比賽。課件出示兩組乘法口算。(1)× ××

60×

×

×

×12 ×(2)× × × ×12

× 5× 1×1 ×

比賽規則：同桌兩人一個人做第一組口算，另一人做第二組口算。在規定的時間內做的對的題的數量最多的同學獲勝。

學生開始緊張激烈地比賽。教師組織評議，評選獲勝同學。

生：老師，這不公平。第二組的題目比第一組簡單，乘得的結果都是1。（部分同學很不服氣，認為第二組的題目太簡單）

師：比賽結果并不重要，重要的是同學們發現了這些算式的特點。發現問題比解決問題更重要。難道不是嗎？（不服氣的同學臉上露出了笑容）

師：剛才有同學發現了這些算式的乘積都是1，誰還想說說自己的發現？（課件只顯示第二組口算題）

生：我還發現：相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的。師：同學們發現了這些算式的兩個分數的分子和分母正好顛倒了位置，我們可以把這樣的兩個分數叫做“倒數”。

師：這節課我們就一起來研究有關“倒數”的知識。（板書課題）師：通過我們剛才的發現，誰來說說你認為什么是倒數呢？ 生1: 倒數是指得數是1的兩個數。生2：我不同意，應該說乘積是1的兩個數。生3：對，我也覺得應該是指兩個數的相乘的積是1。師：請同學們看看書上是怎么說的？ 出示倒數意義：乘積是1的兩個數互為倒數。↘探究討論，理解概念。1．剖析倒數的意義

師：在倒數的意義中，你覺得比較重要的詞是什么？為什么？ 生1：我覺得“乘積是1”比較重要。它強調了只能是乘法計算的結果，而不能是加法，比如說，+=1，我們就不能說和互為倒數，同樣減法或除法的結果是1的兩個數也不能就說是互為倒數。

生2：我認為其中“兩個數”也比較重要。它告訴我們不能是3個、4個或者更多數的乘積，只能是兩個數的乘積是1。

生3：我還認為“互為”也很重要，只是不太理解。為什么不說“叫做倒數”而是說成“互為倒數”呢？

師：誰能幫助xx解決這個疑問？

生4：我想是“互相”的意思吧？也就是可以正著說，也可以倒著說。比如，可以說是的倒數，也可以說是的倒數。

生5：我覺得“互為”應該表示的是兩個數之間的一種關系，可以說第一個數是第二個數的倒數，也可以說第二個數是第一個數的倒數，不能說一個數就是倒數。

生6：我同意他們的看法，比如與互為倒數，我們就可以說是的倒數，也可以說是的倒數，但不能說是倒數，是倒數。師：剛才這幾位同學很善于動腦思考，還舉了一些例子進行解釋。xx同學，現在你明白“互為”的意思了嗎？

生3點頭，緊皺的眉頭一下子舒展開了。

師小結：剛才同學們通過觀察、思考和交流，不僅知道了倒數的概念，而且找出了一些重要的詞。在判斷兩個數是否互為倒數時，同學們一定要認真思考：看看是否符合倒數的意義。2．師示范舉例。

師：現在老師寫一個算式，大家看看是不是符合這句話的意義？

教師板書：

×

生齊答：符合。師：說說你的理由？ 生：因為算式的乘積是1。師：那你能得出什么結論？

生：和互為倒數。和

互為倒數。教師板書： 師：誰能完整地說一遍？

生1：因為 生2：因為××

=1，所以=1，所以

和是

互為倒數。的倒數，是的倒數.3．學生舉例。

師：同學們說得真不錯。師：現在請每個學生也寫一個這樣的算式，然后讓同桌照樣子說一說。

師：你是怎么寫的，誰來說說看？

生1：因為×=1，所以和互為倒數。

生2：因為×=1，所以與互為倒數。??

在理解“倒數的意義”時，我并沒有讓學生反復的背誦概念，而是通過學生對概念中重點詞的理解、交流、舉例等活動，真正地理解倒數的意義。為后面的教學打下了堅實的基礎。

第三篇：吳正憲講座

讓學生喜歡數學—— 解讀吳正憲的教育理念講座稿

講座時間： 2015年5月12日下午

主講人: 額爾登花

老師們：大家好，我今天講座的內容是《讓學生喜歡數學—— 解讀吳正憲的教育理念》。提起吳正憲老師，大家應該非常熟悉了吧！是的，吳正憲老師是當今小學數學界的創新者，是全國所有數學教師的引領者，人們常常這樣描述吳正憲老師：

用心去擁抱事業；用愛去擁抱生活；用情去繪畫風采。

我們知道，凡是上過吳老師課的孩子們和聽過吳老師課的老師們都常常被她高尚的師德、優秀的人格以及獨具魅力的教學藝術所深深地感染著。因為吳正憲老師是在用心、用情、用愛與孩子們交流，她贏得了孩子們的喜愛、尊重和信任。老師們，想知道吳老師是如何讓自己的學生喜歡上數學課的嗎？那就讓我們再一次的解讀吳老師的教育理念和她創造的鮮活的課堂教學案例吧！但愿我的講座能給老師們有所思考有所收獲有所感悟！

下面，我想從四個方面來和老師們交流交流，吳老師是怎樣讓學生喜歡數學的：

(一)有趣的數學

學生如果對數學發生興趣，他就會酷愛數學的學習，就可以持久地集中注意力，保持清晰的感知，激發豐富的想象力和創造思維，產生愉悅的情緒體驗，形成“愛學——會學——學會”這樣一個良性循環。萌發學生學習數學的興趣，激發學生學習數學的求知欲望，調動學生學習數學的積極性，讓學生滿懷信心地參加學習探索數學的活動中。吳老師是這樣做的： 1.有趣的開始

吳老師認為，第一印象太重要了，它往往會深深而長久地留在記憶里，不可磨滅、難以抗拒。所以接新班吳老師都把“如何讓學生喜歡我的數學課”作為首先思考的問題，獨具匠心地上好新接班的第一課，使師生彼此留下美好的第一印象，讓孩子們從上第一節課開始就是感到數學是有趣的。2.有趣的探索

“數學是有趣的”這種感受不僅是在學習數學的開始，更重要的是在學習探索數學知識的整個過程中。蘇霍姆林斯基曾說：“興趣并不在于認識一眼就能看到的東西，而在于認識深藏的奧秘。”讓學生感受到數學知識的有趣，就要在學生面前揭示出一種新東西，激發他們的驚奇感，讓同學們感受到數學真的有趣。例如學習三角形分類，吳老師設計了“猜一猜”的活動，激發學生的興趣。“下面的三角形各露出了一個角，你能猜出它們各是什么三角形嗎？”學生甲試探性地回答：“只露出一個直角，它是直角三角形。”當從口袋中取出三角形紙片時，同學們不約而同地喊了一聲：“耶，猜對了！”學生乙站起來：“只露出一個鈍角，它一定是鈍角三角形。”“又猜對啦！”同學們沸騰起來。學生丙以此類推，胸有成竹地說：“只露出一個銳角，它一定是銳角三角形。”“肯定嗎？”吳老師追問了一句，同學們陷入沉思。“不一定。”有人忍耐不住，喊出來。當吳老師把只露出一個銳角的直角三角形紙片高高舉起的時候，再也沒有人喊是銳角三角形了。在“猜一猜”活動中，同學們學會了觀察，學會了思考，有趣的數學在孩子們積極主動的探索中顯得更有味道。3.有趣的數學多著呢

生活中處處有數學，數學中有趣的事情太多了。吳老師熱情地牽起孩子們的手到無邊無際的數學海洋里尋秘探寶，讓孩子們感到數學不再枯燥乏味，而是豐富多彩。

吳老師曾經繪聲繪色地向同學們介紹過曹沖稱象的故事，同學們聽得入了神，吳老師馬上把話鋒一轉：“從曹沖稱象的故事中你知道了什么？”同學們熱烈地議論開了：

學生甲：聽了曹沖稱象的故事，我懂得當遇到困難時要積極想辦法來解決。學生乙：曹沖真聰明，我知道了石頭可以代替大象。

學生丙：我爸爸曾經考過我一道題，一只小狗等于兩只小貓的重量，一只小貓等于三只小雞的重量，問一只小狗等于幾只小雞的重量？當時我沒有解答出來。今天聽了曹沖稱象的故事，我會解答了。不就是把貓換成雞嗎！

顯然這位同學已產生了聯想。曹沖稱象等量代換的數學模型，已在孩子們頭腦中初步建立起來。吳老師就地取材，順手把這道題板書在黑板上： 1只小狗=2 只小貓 1只小貓=3只小雞 1只小狗=（）只小雞

同學們嘰嘰喳喳地議論開了：一只小貓換三只小雞，兩只小貓可以換六只小雞，一只小狗就等于六只小雞的重量。這不是跟用石頭代替大象的道理一樣嗎。曹沖稱象的故事帶給同學們的影響是深刻的，它向同學們展示了一幅有趣的生活畫面，使學生感受到生活中處處有數學，數學問題解決中處處閃爍著智慧的光芒。古代趣事，信手拈來，既有味道，又啟迪孩子們的智慧。在數學的長河中，吳老師精心采摘一朵朵趣事小花，奉獻給孩子們，和他們一起欣賞。五彩繽紛的數學樂園深深地吸引著同學們。數學的趣事多著哪！正是這種無形的學習動力，促使孩子們興趣盎然地去發現，去探索。(二)奇妙的數學

吳老師讓學生喜歡數學的第二個法寶就是讓學生覺得數學是奇妙的！亞里斯多德曾經說過：“思維自疑問和驚奇開始”。如果學生對所學知識常常發生疑問和感到驚奇，對數學時時有一種奇妙的感覺，還能不喜歡數學嗎？教學中，吳老師利用孩子們好奇心強的心理特征，有意識地制造一些懸念，提供補充一些有趣的素材，和孩子們一起領略數學的神奇，使之更加喜愛數學。

例如，學習三角形內角和是180°的知識時，吳老師創設了這樣的情境。請同學們事先準備好各種不同的三角形，并分別測量出每個內角的角度，標在圖中。上課開始，第一個教學活動就是“考考老師”。學生報出三角形其中兩個內角的度數，請老師猜一猜第三個角是多少度。每次問題的拋出，吳老師都對答如流，準確無誤。同學們驚奇了，疑問由此產生：“我們從家帶來的三角形紙片，大的、小的、直角的、銳角的，老師又沒有見到，她為什么猜得這樣準確呢？”同學們帶著疑問走進數學知識的發現和探索中，通過親自動手實踐發現規律。有的把三個角撕下來，重新拼在一起。如：有的用折紙的方法：有的用測量后再計算的方法：同學們通過觀察、操作、計算等不同的方法，得出了三角形內角和是180°。有了這個結論，學生們很快揭穿了“老師總能猜對”的秘密。接下來又是一次神奇的感受，“根據三角形內角和是180°，你能推導出四邊形、五邊形、六邊形??一百邊形的內角和是多少度嗎？”

同學們終于發現了多邊形內角和等于180°×(邊數-2)的規律，在發現規律的過程中感受到了數學的神奇。

老師們，好奇之心，人皆有之。無論大人或孩子都會對一些神奇的東西發生興趣。尤其是小孩子對一些奇妙的東西就更喜歡接觸和研究。愛迪生曾說過：“凡是新的不平常的東西都能在想象中引起一種樂趣，因為這種東西使心靈感到一種愉快的驚奇，滿足它的好奇心，使之得到他原來不曾有過的一種觀念。”因此，我認為好奇心、奇妙感在學生進行探索中占有十分重要的地位。奇妙感、好奇心在學習的過程中會自然地轉化為強烈的求知欲望，是孩子們學習和探索的內動力，吳老師非常明白這一點，也做到了這一點！

(三)有用的數學

如果一個人對數學有一種需要感，感受到數學在生活中很有用，很有價值，他就會喜歡數學。吳老師在課堂上也深深的讓學生體會到數學的用處，讓學生從內心愛上了數學。數學很有用，吳老師不是靠說教，而是引導孩子們親身體驗。例如，吳老師在教學“三角形具有穩定性”的這一內容時，她沒有照本宣科，而是很自然地從生活實際進入，引起了孩子們極大的學習興趣和探索熱情。上課開始，吳老師將一把快散架的椅子擺在了同學們面前，說：“有件事情想讓同學們幫忙，這把椅子搖晃了，需要加固一個，這根木條釘在哪里比較合適呢？”同學們熱鬧起來，有的說將木條橫著釘，有的說將木條豎著釘，有的說能不能將木條斜著釘。出現了三種不同的情況。吳老師微笑著說：“感謝同學們想了這么多好辦法。到底把木條釘在什么位置就能使這把即將散架的椅子加固起來呢？帶著這個問題，咱們共同來研究三角形的知識，你們一定會有一個驚喜的發現。”教師說話不多，卻為新知識的學習做好了心理準備和知識準備，同學們帶著疑問走進了數學知識的探索中。一個同學上來了，沒能把這個用木條釘成的三角架拉動；又有一個同學上來了，三角形木架仍然無動于衷；最后上來的是一個身高體重的“大力士”，居然也沒能把這個小小的三角架拉動，三角形的穩定性就在活動中被孩子們發現了。這時，幾位同學幾乎是同時驚喜地喊了出來：“老師，那根木條要斜著釘在椅子上才會穩固！”接下來，同學們列舉了大量的生活事例來說明三角形穩定性，如三角架子搭成的屋頂，輸送高壓電線路的鐵塔架結構，還有一座座新建成的斜拉橋，上面一根根鋼筋組合而成的也都是三角形的。??三角形的穩定性在生產生活中發揮著神奇的作用。

“數學很有用”是被千百年來人們的生活實踐所證實了的，這是數學的魅力所在，但又不是每個學生都能感受到的，這就需要教師去創設生活的情境，有意識地捕捉數學信息，采擷生活實例，去溝通數學與生活的聯系。吳老師就是常用學生所熟悉的生活事例引入新課，創設生動活潑的學習情境。學生在熟悉的學習情境中，把自己與數學融為一體，常常在不知不覺中把握了知識的內涵，并且在生活實踐中自覺地應用數學知識，取得了很好的學習效果。(四)簡單數學

吳老師認為，讓學生喜歡數學最重要的是讓學生先得聽懂數學，覺得數學很簡單，一點也不難，這樣才能學會數學。學生也的確如此，學生只有聽懂了數學，才能學會數學，才可能喜歡學數學。

吳老師在教學中關注每一個孩子的發展，讓每一個孩子都抬起頭來走路，不讓任何一個孩子扮演“失敗的角色”。尤其是對學習有困難的孩子，吳老師更付出了加倍的愛，幫助他們揚起自信的風帆，使他們感受成功，從而樹立起“我能學好數學”的信心。吳老師常坐下來和學習有困難的孩子一起尋找分析“聽不懂、學不會”的原因。讓他們在聽懂了、學會了的感受中覺得數學簡簡單單，從而萌

發對數學知識的喜愛。吳老師始終認為，只有聽懂了，學會了，才有可能喜歡數學。

吳老師就是這樣讓孩子喜歡上數學的。在吳老師的課堂上，數學是簡單的，有趣的，有用的，奇妙的。所以，無論是怎樣的一個孩子，只要是在吳老師的課堂上，都會不知不覺的愛上數學。

老師們，我們喜歡吳老師，我們感悟吳老師，我們走進吳老師，我們學習吳老師。讓我們也在吳老師的引導與感染下，和我們的孩子們一起走進有趣的、奇妙的數學樂園吧！

第四篇：吳正憲講座整理稿

吳正憲講座整理稿

(2012-06-28 20:59:18)

轉載▼ 標簽：

雜談

思考：為什么同樣的40分種，同樣的教學內容，同樣年級的學生，由于經歷了不同的學習過程，數學教育的效果就不同呢？

以小學六年級數學“圓的周長”一課為例，例談兩種不同的教學過程帶給我們的思考。課例片斷

（一）教師要求每一位學生用課前準備好的大小不等的圓，分別測量它的直徑和周長（滾動、繩繞），再計算出該圓周長與直徑的比值，并提出看誰測量得準，既∏=3、14

一組4位學生的“實踐”活動 生1：早已知道結果，不再操作 生2：翻看著數學書

生3：認認真真測量著、計算著 生4：東張西望，不時進行著“破壞” 匯報開始：

學生踴躍舉手并發言

生1：有幸被成為第一位發言者，比值是3、12 老師高興地表揚了他：很好，你很認真 并將“

3、12”板書在黑板上

[這是位非常聰明的學生，其實他早就知道“老師不就想要一個3、14嗎？”為了不引起老師的懷疑，他選擇了離標準答案很接近的“

3、12”] 這時，其他同學也分別匯報：“

3、15”、“

3、17”、“

3、11”??

老師很高興地把這些數據一一寫在黑板上，學生竊喜“我榜上有名！” [學生的心理學比教師強多了，但是這些數據怎么得來的呢？老師并沒有考察了 生4被老師點名發言，他不知如何是好，吱吱唔唔，學生2竊語“你說3、14”生4毫無底氣地照說“

3、14”

教師卻喜出望外給了他贊揚，非常正確，太好了，你做得最認真，并用紅筆把“

3、14重重地寫在黑板的正中央

[沒有按要求操作的學生，卻得到了老師的最高獎賞]

此時，教師終于提出了本節課中最有價值的一個問題“還有不同意見的嗎？”

生3：老師，我計算的比值是2、98??

教師打斷了他的話，表情是僵硬的，怎么會是2、98呢？你先坐下，再認真量一量，再仔細算一算，面向大家，提醒同學們做事一定要認真！[學生的學習現實就這樣在不經意中被扭曲了]

老師慷慨地表揚了同學們在今天數學課堂上走了一番當年科學家探索發現數學知識的道理，并出示祖沖之畫像，配樂誦讀，進行愛民族，愛科學的教育。

聽了這個教學片斷的介紹，此時此刻的您在想些什么？

課例片斷

（二）說明：該教師首先進行課前調研，80%以上的學生已對圓周率有所了解，知道了“∏=3、14”更有接近40%學生已知道圓周長公式。

在這樣的現狀下，學生對測量圓的周長不會真正感到“興趣”和“需要”，測量活動的目的，不僅僅是實驗的結果，而實際測量這一操作活動又是學生經歷人類對圓周率探索過程所必須的。因此，這位教師安排了如下“操作實踐”活動。

思考：

1、怎樣讓學生用科學的研究態度和方法去科學地解決問題。

2、在揭示數學文化的時候是怎樣的一種態度？ 課堂實錄： 提出問題

師：實驗的次數為什么要測3次？

生1：防止有一次出現實驗誤差，有兩交出現誤差。生2：每次實驗不一定保證都那么準確的，做一次實驗來確認一下。師：多次實驗希望能獲得更準確的數據。

生3：做3次實驗以后可以求平均值，這樣更精確。另外，3次實驗還可以用不同的方法。

師：實驗打算分工合作，還是交換？ 生齊：合作??

師：都是為了數據盡可能精確，根據你們小組拿到實驗對象的實際情況，選擇你們剛才所說的可行方法。學生開始實驗 學生交流匯報

師：選擇你們組認為最精確的，操作最成功的一組數據。

生1：杯口的周長是232毫米，杯口的直徑，我們測了兩次，一次是70毫米。師：周長是232這一次直徑是多少？（師將數據匯總填入表格中）生2：我們的周長是217.5毫米。師：“5”是怎么來的？ 生2：大概估出來的。師：好！精益求精。

生3：我們測量兩次，取了平均數，周長是209，直徑是64.25，64.25是平均數。

生4：平均數是86.5，直徑是24.5 探究

師：觀察一下，這是我們親手實驗找到的數據，發現了什么？有什么想法？ 生1：周長永遠是直徑是3倍多一些 師：是這樣嗎？

生2：我們組的數據都不準確，不知道是多少？而且這個尺子也不夠精確。師：就是說，這些數據你認為都是汪準確的，那么不準確的原因是什么？ 生3：我可以推斷尺子也不標準。

師：尺子不標準，或者是測量的方法，都有可能造成誤差，還有嗎？

生4：我們用肉眼看尺子有時會和實際不一樣，實際是24.5，測量出來可能是23.幾 師：小數點后面的一位是估計出來的。

生5：還有一點，因為我們不是專業人士，我們的實驗可能會一些錯誤造成誤差。

師：你這個錯誤是指操作上的失誤，但是這個方法還是可能用的，還有嗎？ 生6：我覺得這個圓形，剪的也有誤差。

師：可能是會有一些不太圓，是嗎？包括我們的紙杯，稍微捏一捏可能就有變化。

種種的誤差會帶來諸多的誤差，你認為這種誤差可以怎樣避免，可能通過實驗或測量的方法把這種誤差統統都避免掉嗎？ 生齊：不能！

師：但它又是屬于正常的，還是不正常的，看看計算結果。

（師直接用電腦算出計算結果）拖動一下，好了，快不快?這就是電腦的優勢。當然，它是根據我們人的指令來進行的。但就是算得快。

觀察結果，現在你們有什么感覺？（顯示數據）生齊：第7個數據比較準。

師：要我說，都已經相當準了，根據你的實驗，周長和直徑應該是3倍多的關系是嗎？比值是3點多，你們的測量已經非常精確了，已經很不容易，很了不起了，這么簡單的工具，簡單的實驗方法，不好的實驗條件，桌面也很滑，能測出這么準確的數據已經很不容易了。

但是，我們能否根據我們的實驗結果來斷定，我們已經找到了圓的周長與直徑的關系了？ 生齊：不能。師：為什么？

生1：因為我們的數據有誤差。師：對。這是我們已經預想到了。生2：測量方法也有誤差。

師：這種誤差又不可能避免，那怎么辦？如果我們得不到精確的周長的長度，那也就意味著我們永遠也無法用測量實驗的方法得到圓的周長的長度，那么怎么辦？那我們怎么得到圓的周長也直徑的關系？

中國的一位古人曾經說過（出示課件）割之彌細，所失彌少，割止又割，以至于不可割，則面合作，而無所失矣！（已經沒有什么區別了？）

出示正多邊形

師：提出這個思想的人是我國魏晉時期的數學家劉幑，他正是用了這樣一種全新的割圓思想，將圓的周長與直徑的比值計算得更精確，這種方法被稱作割圓術。

后來，我們的另一位著名的數學家也就是你們熟悉的祖沖之，繼承并發揚了劉幑的思想，經過艱苦卓絕的計算，將圓的周長與直徑的比值第一次精確到了3.1415926—3.1415927之間。這是人類第一次將這個數據算得如此精確，這個數據保持了一千多年無人超越，就是根據割圓思想，你們剛才想到了很了不起。

當然，再后來經過無數中外的數學家研究得出

課件出示：圓的周長與直徑之比是一上固定數，是一個無限不循環的小數。對圓周率∏探索，人類經歷了幾千年的時間，今天，我們用一節課來感受和體驗，感受這個人類共有的材富，實際上正如你們查找的資料一樣，小數點的后面是無窮無盡，人類對真理和完美的追求是永無止境的。

兩個教學片斷分析：

看了教學片斷

（二）可能會引起我們新的思考，兩個教學片斷讓我們心中感到沉甸甸的。作為數學教育工作者，我們強烈地感到了一種責任——數學教育給予學生的該是什么？（一通則百通）我們的一點思考;

1、追求數學教育的最高境界，讓學生在“求真 求實”的數學教育中學會老實做人，踏實做事。

上述案例，沒有痕跡，卻直接指向學生的心理體驗，直接指向學生的情感、態度、價值觀 案例

（一）中的學生

1、學生4非常清楚，他們的回答沒有依托自己的實踐和探索，卻得到了老師的贊賞，學生3的回答是經過自己老老實實、認認真真操作和計算得出的結論，卻遭到了教師“不公平”的待遇。

于是一種觀念悄然產生“投機取巧有利可圖，老實人必定吃虧”。不難想像，不憲政在課堂中一次次以歷這樣的體驗，反復的經驗必定會逐漸形成一種價值觀。

沒有痕跡，到潛移默化地使學生對“實事求是、誠實守信”的“有痕跡”的教育發生動搖，而我們習慣的這種有痕跡的教育與學生所經歷的深刻的心理體驗相比，卻是那樣的蒼白無力。（寫在我們的心里。教育的智慧不可復制）一個表情，一個手勢都表明一種思想； 尊重學生已有的知識經驗，知識基礎； 三維目標的落實是一個艱苦的過程； 有機的三維目標就是最大的教學藝術??

案例

（二）該教師沒有像第一位教師那樣提出“看誰測量得準”而是提出“實際測量的結果是多少就說多少。”該教師沒有像第一位教師那樣對待不可避免的誤差，而是寬容地接納誤差，客觀地正視誤差，實事求是的教育就是這樣潤物無聲地浸潤在師生真誠的交流中。

學生在其中也初步體驗了數學探究的真諦——求真、求實！（脫離了求真求實，教學藝術從哪里來？）

2、追求數學探索的科學精神，在探索數學知識的過程中，培養學生科學的研究方法和態度，培養學生的創新思維。

案例

（一）的教師只要求學生測量一次就急于得出“3.14”的結論，并用結果是否接近標準答案作為衡量學生探究是否“認真”的唯一標準。這就使探究活動徒具形式而缺乏了它的本質屬性。這樣的教學活動不僅失去了探究的科學性，也禁錮了學生的創新思維。

案例

（二）該教師為學生創設了寬松的探究環境，學生親歷了三次以上的操作實踐、探索。在交流中發現數學規律，這種嚴謹求實的探究過程閃爍著理性科學的光輝。在這個過程中，學生獲得的情感、態度、價值觀，比單純獲取圓周率的知識更重要！它無疑為學生科學探究態度的形成打與了重要基礎。

3、追求數學教育的文化品味，豐富學生的數學涵養，提升了學生的認識水平。

案例

（一）教師在揭示圓周率時，像例行公事一樣，推出了學生早已熟悉的“祖沖之”進行著愛民族愛祖國的教育，試圖讓學生產生自豪感。

案例

（二）教師勇敢地提出“科學地研究這個帶數的第一人是阿基米德。數形結合地介紹了劉幑的“割圓術”，接著談到祖沖之是站在前人的肩膀上才有了將∏值精確到小數點后7位的輝煌成就。他特別補充到，更有后來的許許多多中外數學家嘔心瀝血，甚至付出一生艱苦演算、證明，才使人類終于認識到圓周率是一個無限不循環小數。

在此過程中，學生親歷多邊形逼近圓的過程，體會著割圓術所閃爍的化曲為直，極陰等豐富的數學思想內涵。

與此同時，學生還體會到人類對真理和完美的追求正象圓周率的小數無窮無盡一樣，也是永無止境的，學生的心靈受到觸動，強烈地感受數學的文化價值。

學生探究失敗了怎么辦？

教師是數學學科德育中的重要人物！教好數學基礎的教師 教出數學味道的教師 教出數學品味的教師 教出數學境界的教師 教出人文精神的教師

第五篇：吳正憲學習心得

參加吳正憲精英團隊成長范式與成果展示暨小數報名師大講壇“走進真實的兒童數學學習世界”宿遷專場活動的學習心得

沭陽縣實驗小學 王宜平

2013年12月21日，我校選15位數學老師去沭陽縣第二實驗小學聽課，我有幸參加。一開始心里想沒有什么，大大小小的課聽了不知多少節，再說今天是冬至的日子，心理還是有點不情愿，可是一天學習下來，感覺收獲很大，真沒有白來。在這里我把一天的學習情況匯報如下：

本次活動在第二實驗小學的會議廳舉行，活動主題為主題為：吳正憲精英團隊成長范式與成果展示暨小數報名師大講壇“走進真實的兒童數學學習世界”。本次活動拉近了我們與吳老師之間的距離，為我們提供了一個了解名師、學習名師、走進名師的機會。

會議開始了，我們首先聽取了吳正憲小學數學教師團隊工作匯報，與吳老師一起分享了團隊的研修故事，讓我們走進了吳老師的團隊。聽取了吳老師和他的團隊介紹、觀看了會議期間的資料，讓我再一次走進了吳老師本人：

吳老師的人格特點：善良、簡單、智慧、重情義。

吳老師多年來的工作寫照：要吃別人不愿吃的苦，要花別人不愿花的時間，要下別人不愿下的功夫。

吳老師的基本教學理念：走進學生心中，讀懂學生需求，站在學生的角度看數學，按照學生的認知規律和心理需求來設計、組織教學。

吳老師的兒童觀：創造兒童喜愛的教學教育的途徑——“讀懂兒童、讀懂數學、讀懂教材”；確立了兒童數學教育的三維目標——“傳遞知識、啟迪智慧、完善人格”；提出了明確的兒童數學理念——讓兒童在“好吃”中享受“有營養”的數學學習。

吳老師的教學觀：根據教學對象和教學內容的不同，創造了八種特色課堂：“真情流淌的生態課堂、思維碰撞的智慧課堂、經驗對接的主體課堂、機智敏銳的靈動課堂、以做啟思的實踐課堂、追本溯源的尋根課堂、縱橫聯通的簡捷課堂、充滿魅力的生活課堂”。其次是教育局劉澤民局長講話。教育局在這次的活動中充分對當今小學數學教育的重視，對我們全體數學老師作出了要求，也對吳正憲團隊能來我們宿遷做交流表示感謝。

再者就是聽課。我們一共聽了四節課，分別是吳正憲的《行走中的數學問題》、武維民的《租車問題》、杜建軍的《體積與容積》和薛錚的《積的變化規律》。

他們的課真是精彩，給我很深的印象，到現在我還在回味這四節課，我在想，如果我去上，我肯定不如他們上的那么輕松。這四節課值得我學習的地方太多，我一定在以后的教學中加以運用，豐富自己的教學。

最后薛錚和我大家一起交流。

從這次活動中，不僅讓我們走進了吳老師及她的團隊，也給我們帶來了一些啟迪：

一、摯愛兒童教育

吳老師對教育的熱愛深深感染著我們，我們會以吳老師為榜樣，把對教育的熱愛融入到自己的心靈，堅定自己的教育理想和追求，在專業成長的道路上快樂前行，享受教育帶給自己的幸福。

二、追求高尚師德

“做人、做學問、做老師”是吳老師對我們的教誨，也是吳老師自己成長的寫照。作為一名數學教師我們不僅要業務精良，還要師德高尚。在學校，我們要做一名孩子喜歡，給孩子帶來智慧和力量的好老師。在家庭，我們要做一個給他人帶來幸福，富有責任感的家庭成員。在社會，我們要做一個充滿人情味，有愛心、有道德、遵紀守法的好公民。

三、提高教學業務能力

吳老師是一位善于教學的老師，課堂上的吳老師面對學生的生成游刃有余，面對意外的情況巧妙應對，這與她扎實的業務能力是分不開的。吳老師的精神將永遠激勵我們要不斷提高自己的業務能力，我們要準確理解數學的本質，準去把握數學的本質，準確把握教材的內容，準確理解學生的需求。做一名數學功底扎實，專業知識精通，教學基本功嫻熟、深受學生喜愛的數學教師。

四、讀懂兒童 做為一名數學教師，我們要真正的了解兒童，把滿足兒童成長需求作為一項重要任務。時刻提醒自己對學生要真誠平等，在和學生交往的過程中，給學生獨立體驗的機會、給學生適當的空間、給學生建立自信的勇氣??要通過自己豐富的知識、教育智慧、高尚的道德、積極的人文關懷影響和教育學生，做一名真正能讀懂兒童的好教師。

五、勤于研究

吳老師的成長經歷告訴我們做教師首先應該是一個職業讀書人、終身學習者，充滿了反思意識的人，天生的思想者，要把學習、思考、研究作為專業持續發展的助推力。我們不僅要好學而且要善學，要適時地向文本學習，事本學習，人本學習。做一個充滿思想并不斷思考的人。不斷的發現問題，不斷地進行研究，不斷的解決問題。把學習、思考、研究作為自己專業成長的主旋律。

可以說本次活動我滿載而歸，感受他們團結奮進的精神，學習他們勇于創新的魄力，讓我們也在探索中成為一名讀懂學生需求，走進學生心中，做一名數學功底扎實，專業知識精通，教學基本功嫻熟、深受學生喜愛的好教師而努力！