第一篇：智慧教育,智慧教師 ——淺談小學數學課堂教學生活化

智慧教育，智慧教師

—— 淺談小學數學課堂教學生活化

摘要：《數學課程標準》強調數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識體驗出發，激發學生對數學的興趣，增強學好數學的信心與愿望，體會數學的作用，從而學會學習。課標除了體現學生是學習的主體外，也讓我看到了讓學生聯系生活實際學習數學的必要性。因而，我們的課堂教學內容要貼近學生的生活實際，從學生熟悉的生活背景中發現數學、掌握數學和運用數學，讓數學課堂生活化，喚醒學生的數學智慧。

關鍵詞： 數學 教學 聯系 生活

當前新頒布的《國家新課程標準》十分重視數學與生活的聯系，要求教材選材必須密切聯系學生生活實際，使他們從熟悉的生活事件中學習數學、理解數學、掌握數學，感受數學的樂趣，體驗數學的魅力，發現數學的作用。因此，在數學教學中，我們應該讓學生從生活經驗、生活實際中去發現數學問題，掌握數學方法和運用數學知識。那如何使數學教學聯系生活，讓數學課堂教學生活化呢？

一、教師選用、運用教材要聯系生活，讓教材生活化、直觀化和趣味化

教師教學的主要內容在教材，學生知識的掌握來源于教師。所以教材的選用和合理的運用對學生掌握知識有很大的影響?！秶倚抡n程標準》已對數學教科書作了很大的修改，改變了往日出現的題目老化、數據過時和知識離學生的生活實際較為遙遠等問題，從而適應了科技信息迅速發展的今天，具有時代性和科學性。數學知識無時無刻在我們身邊，我們要運用好生活這個大舞臺，選好教材，教材要貼近學生生活，要求教材生活化；整理好教材，讓學生把抽象知識直觀化；處理好教材，讓教材知識趣味化，學生容易理解和接受，從而激發學生學好數學信心和興趣。

1、聯系生活，在生活實踐中選取典型、合理的數學素材。

數學源于生活、寓于生活，并用于生活，其內容都是我們生活中熟悉的、理解的或暫時不為我們理解掌握的知識。生活中充滿著數學問題，但要靠我們細心地去發掘、了解和掌握。所以數學要建立起課內和課外相結合的教育體系，突破教材的限制，引導學生深入數學生活實際，創設應用情景。通過生活實踐，收集整理數據，從而理解和掌握數學問題，并形成數學生活實踐積累。在今后解決相關或類似問題時，學生可根據自己的生活事件積累素材去解決相應數學問題。這樣，解決數學問題的過程中，學生不但覺得內容親切，感興趣，而且能有效地提高學生解決實際問題的能力。

2、數學教學的內容要生活化。教材仍然是教師傳授學生知識的依據，它是師生之間交往的橋梁。所以教師要靈活處理好教材與學生生活實際的關系，找準理論和實際的銜接點，將生活情節的數學問題有機地滲透到教材之中，讓課堂有濃厚的生活氣息。這樣，學生才會透過教材產生對生活聯想，學會觀察生活，通過生活體驗加深對教材的理解，從而牢固掌握數學知識。

例如：我在第十二冊教“節約用水”一課中，指導學生聯系自己家的實際生活情況，發現、了解和解決問題。“小強家水龍頭一個月漏掉15升水，那么，他家一年漏掉多少升水？”學生通過計算，得出結果。然后我進一步讓學生調查自己家一天用多少升水？小強家一年漏掉的水夠自己家用幾天？通過聯系生活，讓學生參與到生活調查之中，既教育了學生節約用水，又讓學生愉快地掌握了教材中的知識。又如，我在教“千克和克的認識”一節內容時，指導學生利用星期

六、日進行生活調查，并做好記錄。在課堂上，我與學生拿出一些生活用品進行交流，讓他們看一看、掂一掂、猜一猜和稱一稱，如一個雞蛋多少克？一瓶花生油多少千克等等。通過一系列的感知實踐活動，幫助學生形成空間觀念，從而掌握該節知識。所以，平時在教學當中，我經常聯系生活問題，舉數學生活例子，讓學生感受生活的同時，學習數學、理解數學和掌握數學，并運用所學知識解決生活上實際問題。

二、體驗數學樂趣，讓數學教學情境生活化

數學教學中，教師應努力創設生活化的教學情境去貼近學生生活，將數學與學生生活、學習聯系起來，讓課堂充滿生活氣息，調動學生的好奇心和積極性，讓學生既愉快又牢固地掌握所學數學知識。

1、聯系生活，結合數學教材開創生活情境畫面。

數學教材內容來源于生活實際，但生動的內容一旦列入教材后會變得抽象。那么就需要教師把教材還原于現實生活，使學生在腦中形成“生動的畫面”，這在低年級數學教學中尤為重要。例如：一年級新課標數學教學的“1-10的認識”，學生如何認識1-10這幾個數字，教科書圖“字”并茂，讓學生很直觀地看到生活中富有色彩的實物圖片。學生在教師的指導下看一看、數一數和讀一讀，從而理解1-10的真正含義。

2、模擬生活情境，讓學生體驗數學樂趣。

俗語說：“百聞不如一見”“讀萬卷書，不如行千里路”，讓學生親身體驗數學，學到的知識會更加深刻。教學中，我們應該大膽地模擬生活情境，使學生以游戲活動的形式再現生活，使學生直接地參與實踐，做學習的主人，從而學得輕松，掌握得牢固。如教學“人民幣的認識”時，讓學生以小組為單位開展購物活動，一個小組內一個當售貨員，其余同學當顧客。通過模擬“買學習用品”這一真實有趣的生活體驗情境激發學生學習的積極性，從而理解元、角、分之間關系，體會到數學真正的價值。

三、結合生活實踐，讓數學教學方法生活化

有很多學生認為學數學枯燥無味，抽象化數學問題難以理解和掌握，這主要的一個原因是教師缺乏語言藝術，其表達概括的言語沒體現出生活化，這嚴重地打擊了學生其學習積極性。教師要不斷地學習充實自己，要結合學生的年齡特點，興趣愛好和接受能力來引導他們學習數學，并聯系生活，通過對數學語言的加工，修飾，使其通俗易懂，富有趣味，那樣才更有利于學生對知識的接受和掌握。例如：三年級“年、月、日”這一節內容中，引導學生掌握一年之中有多少個大月？教師可用簡短的數學語言歸納：“一三五七八十臘

（十一），三十一天永不差”。又如：比較大小，我們可說成“排排對”；教學元、角、分可改為“小小售貨員”；數學連線，可以稱為“找朋友”等等。通過對知識內容的換名改稱，使其貼近學生生活，能提高學生學好數學的積極性。

2、運用生活化游戲進行數學教學。

單純數字和符號的學習是枯燥無味的，倘若讓學生運用所學的知識以生活游戲的方式再現出來，會有效地調動學生的學習積極性。教師充分利用數學游戲，既保持學生濃厚的學習興趣，又能培養學生運用知識的能力。教師恰當地開展數學游戲，我個人認為要注意以下幾點：

第一，游戲要注意適應性。每個游戲都有它獨特的特點和作用。所以游戲的設計和安排要符合學生的年齡特點，只有這樣才能激發學生的興趣，讓學生積極參與活動中來。

第二，游戲要注意整體性。游戲不是個人的表演，也不是部分同學的演練。我們應該讓每一位學生都能積極參與到游戲中，去理解、感受和掌握。

第三，教師要注意自身的參與和指導。學生是學習的主人，教師是學生數學學習的組織者、引導者和合作者。所以在數學游戲開展中，教師應和學生一起參與活動，學生遇到問題，教師要給予正確的指導。

第四，注意游戲的遷移性。在游戲教學的過程中，教師要保護學生的安全、合理運用學生的學習興趣，因勢利導，及時遷移，形成學習效益，使游戲真正地刺激學生的學習主動性和積極性，讓學生在歡樂中接受和掌握知識。

四、數學源于生活，數學要服務于生活

數學家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學”，這句話體現了數學的價值，并高度概括了“數學”和“生活”的聯系。數學源于生活，應該用于生活，通過在生活中用數學，增強學生對數學價值的體驗，強化應用數學的意識，提高學生運用數學知識解決生活實際問題的能力。

1、體會數學的魅力，運用數學知識發現生活問題。數學存在于生活之中，教師要經常讓學生聯系生活學數學，每教授一個環節的內容，應讓學生感受和發現該節知識在生活當中的作用，培養學生的觀察發現能力，拓展學生的空間思維視野。如：認識“長方體”和“正方體”之后，讓學生到自己生活環境中去觀察哪些物體是長方體或正方體？認識“圓”后，啟發學生生活中車輪為什么要造成圓形？學了“對稱軸圖形”后，讓學生們想一想、找一找、說一說生活中的周圍哪些物體是軸對稱圖形？又如：學了“分數”和“百分數”以后，讓學生想一想生活中一些物體不能平均分，用數字應怎樣表示？想知道部分和整體之間的關系該用什么數學知識表達？讓學生在生活中探索知識，發現、掌握并運用數學知識解決問題。

2、體會數學價值，運用數學方法解決生活問題。

知識的價值不在其豐富深淺，而在于它能否被“運用”。我們不能讓學生成為“讀書蟲”、“書呆子”或“高分低能”。因此，我們要引導學生運用所學的數學知識和方法解決日常生活中的實際問題，不斷地提高學生運用數學的能力，使其從優秀的“學子”走向社會實力型人才。如當學生學了有關圖形面積、體積和容積公式之后，可引導其運用到生活當中。例如：要粉刷一間房子的里面，面積有多少？需要用多少石灰？一堆圓錐形沙子有多大？多重？用一輛車要運多少次？一個倉庫能容納多少貨物等等。又如，學生學了利息的計算之后，讓學生參與生活實踐當中，了解銀行利率，善管自己零花錢、利是錢，若把錢存進銀行中，怎樣選擇存款時間和方法，從而達到最理想的效益。這樣一來，學生即增長了數學知識，又可親身體驗數學的樂趣和價值。

總之，數學課堂教學要密切聯系學生的生活實際，使數學問題生活化。那么，教師就要想方設法地讓學生從生活當中體驗生活，并把數學知識運用到生活實踐當中，做到學以致用，從而提高學生學習數學的興趣、參與度和解決問題的能力，從而構建高效的生活化課堂。

參考文獻：

[1]《義務教育數學課程標準》 北京師范大學出版社。2001.7 [2]劉洪 小學數學教學生活化的探索 《黑龍江教育》 2001.09 [3]金玉民 淺談數學生活化 《新課程（小學）》 2010年07期 [4]《小學數學教學技能》 華東師范大學出版社。2010.12

第二篇：課堂教學離不開教育智慧

課堂教學離不開教育智慧，沒有了教育智慧，教學就失去了很多光彩。教育智慧是教師的教育理論修養與教育實踐經驗的融合，是教師優良心理品質和高超教育藝術的集中體現。教育智慧表現在課堂教學的方方面面，我們可以從每一堂課中感受到智慧型教師的智慧展現，并體悟到這種智慧對師生的影響。

教育智慧是教師綜合素質的體現，在于日積月累的實踐，在于關注細節的態度，在于師德智慧的融合。教育智慧體現在教學的過程中，也就是在教學中要給學生留出充分的自主學習的時間和空間，只有學生的精彩，才能體現教育智慧的精彩。

教師的教育智慧要充分展現出個性的獨特風格。每個孩子都有不同的智慧才華，通過智慧型的教育，使每個學生的智慧都能得到不同程度的發展，通過關注學生的人格完善和生命成長，關注學生知識和能力的提高，關注學生的學習方法、習慣和智慧生成，關注學生的個性張揚和創新品質，力求探索一條真正面向學生全面發展、終身發展和智慧成長的有效途徑。

作為智慧的學生就是要實現潛在智慧的不斷啟開和張揚。作為智慧的老師就是要研究如何通過自己的智慧勞動，不斷地開發和發展學生的智慧。我們的教師不僅要做知識型的教師，更要成為智慧型的人才，這也是我一直以來的目標，今后我會朝著這一方向努力的！

第三篇：小學數學課堂教學中后進生的智慧教育初探

小學數學課堂教學中后進生的智慧教育初探

江蘇省泗洪縣城頭實驗學校 李 杰

內容摘要：

智慧是每個個體安身立命、直面生活的一種品質。對待后進生，我們的智慧教育應從培養他們的情感商數為出發點，為他們設立專門的智慧目標的“成功指示器”。

關鍵字：智慧課堂 智慧表情 后進生 成功指示器

為了打破傳統的以知識傳授為主的課堂教學模式，找到一種更人文、更能促進學生發展的教學方式，“智慧教育”應運而生。智慧：是由智力、知識、方法、技巧、意志、情感、個性意識傾向、氣質與美感等要素構成的復雜系統。包括遺傳智慧與獲得智慧、生理機能與心理機能、直觀與思維、意向與認識、情感與理性、道德與美感、智力與非智力、顯意識與潛意識等等眾多的要素。智慧可分為：⑴內在的智慧——是人大腦里的具有生命活力的智慧；⑵外在智慧——是離開人大腦存在的一種智慧，知識、工具就是這一類智慧；⑶系統智慧——是形成了一個體系的智慧，集成智慧就是這一類智慧；⑷非系統智慧——是一些零散的才能，技能、技巧和智謀。智慧是每個個體安身立命、直面生活的一種品質，“讓智慧回歸教育，讓智慧喚醒課堂 ”成了現階段高質量課堂教學的目標。

為了體現這樣的目標，小學數學智慧型課堂應具有以下幾個特征： ⑴語言充滿智慧 ⑵凸顯探究 ⑶走進生活

⑷課堂教學中注意激趣和質疑 ⑸引導學生自我喚醒，發現和構建 ⑹寬容幼稚，善待正確引導學生的無知 ⑺課堂應是活動游戲場所 ⑻需要智慧型教師

這樣的課堂是用智慧點擊出的快樂，因而學生具有發自內心的愉悅、滿足、自信、新奇的智慧表情。

但是，面對一堂堂的評優課、示范課、觀摩課，我常感到遺憾，在以智慧為理念引導的

課堂教學中，我們教學的新寵，仍是那些思維活躍、言語表達能力強、有所特長的優等生。他們因數學的思維判斷能力強，更容易理解教師的意圖，把握知識探究過程中的切入點，更容易用精妙的語言表達自己的想法，他們的活動常常是課堂上一個個的閃光點，因而大受教師的歡迎。甚至許多教師把智慧和智力劃上等號，“智慧”成了優等生的代名詞。而那些學習有困難的同學仍處于弱勢地位，從他們的臉上我們仍很難看到那發自內心的智慧表情。

我們的智慧教育不應為“智力”而教，而應為每一位學生的發展而教，后進生是我們課堂教學中一分子，我們不應忽略他們，他們也應該享有同等發展的權力。要想在課堂教學中點亮他們的智慧之燈，我想應該先了解他們形成的原因。

我們常把后進生分成兩種類型，一類為先天智力因素造成（為數不多），另一類為非智力因素造成（這類人數較多）。

非智力因素贊成的后進生主要有以下幾方面原因：

1、內在因素：主要是學生自身的態度、動機、意志力、傾向性、學習遷移、情感因素等方面存在的問題；如學習態度不夠端正，缺乏學習的動機，缺乏意志力，性格內向，學習習慣不良??

2、外在因素：教師教學思路不清晰、缺乏正確指導方法、缺少鼓勵和表揚等激勵機制、缺少教師的關注、師生之間沒有建立起相互信任的關系、班級中的學習氛圍不良??

對待這部分學生，我們的智慧教育應從培養他們的情感商數為出發點，為他們設立專門的智慧目標的“成功指示器”。“成功指示器”由心理學家布洛洽提出，即使目標 操作化、具體、細致化。為他們設立怎樣的成功指示器呢？我認為可以從以下幾點做起：

一、用“愛”點化心靈

對待這部分學生，教師除了具有多智、幽默、善言談等智慧型教師應有的素養外，我認為更重要的是要有“愛心”。用博愛之心關懷每一位學生，并且要通過我們的語言表情、面部表情、身段表情讓孩子們感受到這種關注和溫暖。教師的愛是春風、是呼喚，是一中無聲的力量，特別是對于那些過分自卑的孩子，它更是一種鼓勵和暗示。當他們真正體會感受到這種愛的時候，你就會看到那一張張愉悅的笑臉，聽到花開的聲音。

二、尋找閃光點。

找出差生的特長，比如繪畫很好，就多讓他出出板報；熱愛勞動的，就把集體勞動的指揮權交給他；喜愛運動的，就讓他當當體育委員??讓他們在班級活動中充分體現自己的價值，建立孩子的自信。

三、在實物和圖片操作中尋找激智點

大部分后進生抽象思維和空間想象力不強。教學中我們可以充分利用實物和圖片，作為開啟他們心智的鑰匙。

如教學《分數初步認識》時，可以為后進生多準備一些水果圖片、小棒，讓他們自己反復操作，在操作中自我體驗和發現。教師也要低下身來走進孩子，發現孩子不同的想法。孩子也會給你不同贊嘆。

四、在合作中培養他們的成功體驗

后進生在邏輯思維、觀察判斷、知識綜合方面能力有所欠缺，但他們也有自己的優點，如自卑的孩子內心的自我體驗深刻、敏感，善于捕捉別人易忽略之處；自由散漫的孩子交際能力較強；孤獨冷僻的孩子動手操作能力較好??在合作學習過程中，可以讓他們充分利用長處，讓他們分擔不同的合作任務。在這樣的學習中，他們會體驗到自我的作用，而積極合作，從而感受快樂學習的過程。

五、降低學習目標，設立激勵機制

有些對于優等生來說很容易做到的事，后進生卻是困難的。因而在課堂教學中，教師應放低對他們的要求。如教學《解決問題的策略》時，優等生可以掌握不同方法，而對于后進生則要求能接受其中一種則可以，并且同樣給予他們一些小紅花、小紅旗之類的獎品。這樣我們同樣可以看到他們學習的滿足和快樂。

在教學中也要求教師做到：

1、教師首先在觀念上要信任孩子，相信每個孩子都有發展的潛力。

2、要幫學生建立清晰的知識學習的思路。對于后進生來說，他們的學習過程更容易受外界因素干擾，因而要求教師能給他們清晰的引領和指導；

3、要把后進生當作智慧課堂生成的資源。許多時候教師因擔心后進生的錯誤而降低學生知識的構建和生成，有意回避他們。其實因他們的錯誤而使我們的課堂更多樣，更精彩。就看我們教師有沒有發現的眼睛，巧妙利用的頭腦。

第四篇：初中數學智慧課堂教學案例

課題資料

初中數學智慧課堂教學案例

【案例主題：】 學生積極參與教學，集中體現了現代教學理念：活動、民主、自由

【背景：】我在進行數學七年級上冊一元一次不等式的應用教學時，在拓展思維環節舉出了下面這樣一個例題，隨著教學過程的深入，很有感想： …… 例題：在一個雙休日，某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園，公司先派一個人去了解船只的租金情況，這個人看到的租金價格如下表所示： 船型每只船載人數租金大船5/ 3元小船 3 / 2元 請你幫助設計一下：怎樣的租船才能使所付租金最少？（嚴禁超載）…… 師：誰能公布一下自己的設計方案？（學生都在緊張的思考中）（突然間，我發現一名平時學習較困難的學生這次第一個舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發言了。也有了我思想上的一次飛躍。）生：我認為可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租?。ㄟ@時，教室里哄堂大笑，這位學生頓時有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。）師：很好！你為他們設計了三種方案。那你能不能再具體為他們計算出租金呢？ 生（一下子來勁了）： 如果租大船，則需要船只數為48/5=9.6只，因為不能超載，所以租大船需10只，則所付租金要3×10=30元。如果租小船，則需要船只數為48/3=16只，則所付租金要16×2=32元。如果既租大船又租小船……（說到這里，該生卡了殼）（我邊認真聽，邊將他的方案結論板書在黑板上，看見卡了殼，便趕緊答上話）師：剛才楊洛楠同

學真的不錯，不但一下子設計了三種方案，還差不多完成了全部租金的計算，我和全班同學都為你今天的表現感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現就非常非常地出色，你今后的表現一定會更出色。好，下面我就讓我們一同把剩下的一種方案的租金來完成吧。（在師生的共同研討中得出）： 設租用X只大船，Y只小船，所付租金為A元。則： 5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因為：0 ＜ 5X ＜ 48 且X為正整數 所以：X = 9時，A最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船時，所付租金最少，最少租金為29元。此時有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。…… 師：今天的課程內容還有一項，那就是請楊洛楠同學（示意剛才的同學）談談這堂課的感想。生：……以前我不敢發言，我怕說的不對會被同學們笑話，而今天的游船題目恰好是我前幾天才去坐過的，所以一下子…… 我今天才發現不是這樣，我今后還會努力發言的。

理念反思： 從這一個學生的舉手發言到說得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學生需要一個能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學生一個自由的民主的氛圍，能充分培養學生的自信，使“學困生”也能產生發言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師還應能及時捕捉到這一閃光點，給每一位學生都有展示的機會。也就是說要使學生全部積極參與教學，因為它集中體現了現代課程理念：活動、民主、自由。

1、民主是現代課程中的重要理念。民主最直接的體現是在課程

實施中學生能夠平等地參與。沒有主動參與，只有被動接受，就沒有民主可言。相反，如果沒有民主，學生的參與就不是主動性參與，而是被動的、消極的參與。在課程進行中，教師應形成一種有利于學生主動參與的人際關系氛圍。尊重是進行一切活動的前提，只有尊重學生，才能理解學生，才能做到平等，學生才會感到安全，才不會出現有的學生被冷落，被諷刺，甚至被恥笑的現象。

2、在提問時，應設計開放性的問題，如：“請你幫助設計一下，怎樣租用，才能使所付租金最少？”這樣才沒有限制學生的思維，給學生創設一個自由的空間，學生在這個空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所欲言。

3、在課堂上，老師應不只關注“優等生”，而應平等地對待每一個學生，讓學困生”和“學優生”同時享有尊嚴和擁有一份自信。特別是發現到一個學困生在舉了手時，應及時給“學困生”展示的機會，讓他們發言，學生在發言中，雖然有時不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定這個學生的成績和能夠大膽發言的勇氣。

第五篇：我的數學課堂教學智慧

我的數學課堂教學智慧 天池店中學

新課程改革下需要智慧型的教師，課程標準中提出：“讓智慧引領數學教育，讓智慧伴隨數學教育；讓數學教育充滿智慧，讓數學教育生成智慧”的理念。因為課堂教學是教與學的雙邊活動，教學的方方面面都滲透著教師的智慧，教育智慧貫穿在整個教學生活中，結合自己的教學實踐談談今天的數學課堂教學智慧?！罢n堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程”。在教學中常常碰到這樣的問題，教師作了認真而周密的教學預設或教學設計，可是在正式上課時，總有可能得不到學生的認同或理解，有時還會出現“這樣或那樣”的“意外”。此時，我們教師應該如何去解決？如何面對來自學生的意外生成？是照原來的預 設繼續上課，不理學生的一些“意外”還是以此未契機，放掉原來的預設，作些靈活的變動？

一、“將錯就錯”，捕捉差異，挖掘課堂的生成資源

案例：（分式化簡中的去分母）

兩位學生板演，其中一位學生通過通分求出正確的結果，而另一位學生解的過程是: 原式＝（x-2）+2(1+)=3x當這位老師點評這個學生的解法時，引來了一些嘲笑，他立即問：錯在哪兒呢？學生回答道：“把方程變形（去分母）搬到解計算題上了，結果丟了分母?！边@個做錯的學生面紅耳赤，低下了頭。但這位老師來了一個“順水推舟，將錯糾錯”，啟發學生：剛才這位同學把計算題當作方程來解，雖然解法錯了，但給我們一個啟示，若能將該題去掉分母來解，其“解法”確實簡潔明快，因此我們能否考慮利用解方程的方法來解它呢？而一個新穎的解法也出來了。

解： 設 ＝A 去分母得： x-2+2(1+x)=A 去括號得：x—2+2+2x=A 合并同類項得：3x=A 所以此題的結果是（這位做錯題目的學生終于笑了。）

這時學生都贊嘆這種用方程的解法很有創意，同時這種新穎的解法也喚回了這位學生的自信。這種化腐朽為神奇，產生了意想不到的效果。其實，像上面的類似錯誤是我們老師經常碰到的，學生解題錯誤的原因是多方面的，而“錯解”往往有它合理的一面，它多是學生在新舊知識之間的符號、表象或概念、命題之間的聯系上出現了編碼錯誤，或是產生負遷移，這是學習過程中的正常現象。也只有這種真實的思維才能真正反映出學習過程的客觀規律，它實際上往往帶有普遍性，因而可以利用之作為很好的教學資源。因此，教師對待學生的錯誤要客觀辨證地分析，不必“如臨大敵”，倒是應該冷靜地剖析學生“錯解”中的合理“成分”，研究它的起因，研究它與正確方法之間 的聯系，然后把“錯誤”資源合理地予以運用。

二、“順水推舟”及時調整，尋求“生成”與“預設”新的平衡

案例：探索三角形的外角性質及外角和，這樣導入：我們知道三角形的內角和是360°，那么三角形的外角和呢？這時，居然有很多學生小聲地說： “ 我知道的，三角形的外角和也是360°?！睂W生的小聲議論，使教師原先精心設計的各個精妙的教學環節與預先設計好了的精心提問，一下子全泡了湯。此時，上課的這位教師有些不自然：“是嗎，有些同學真聰明！現在請同學們小組合作，探索三角形的外角和，看看三角形的外角和是否真的是360°，然后匯報交流。”請看另一位教師是如何處理這樣的問題的。教師略帶興奮地說： “ 請知道三角形的外角和的同學舉一下手。” 結果全班竟有半數的學生舉起了手！是啊，學生有書，他們已經預習了。接著教師問學生： “ 你們是怎么知道的呢？ ”“ 預習的”“猜的”“ 那么你知道這個結論是怎么得出的嗎？ ”“ 不知道 ”。這時這位教師即時肯定： “ 大家說得結論是正確的，可是大家卻不知道這個規律是怎么得出的，沒經過我們自己的驗證，大家想不想自己動手設計幾個方案，來驗證結論？ ”“ 想！” 同學們異口同聲地回答說?！?今天老師就請你們自己當一回老師，你能動手動腦設計一個方案，來證明你們剛才說的這個結論嗎？ ”“ 能！”“ 好！下面就開始，可以幾個人組成學習小組合作驗證，看哪個小組能利用手中的學具最先證明一點?！?教師適時地參與學生的討論、交流、驗證，在此基礎上，組織學生逐步三角形的外角和是360°。

面對學生已經知道三角形的外角和是360°的關系這一始料未及的問題，令全班學生和臺下聽課老師為之瞠目的時候，前一教師一帶而過，繼續按原來的教學預設組織教學，雖然順利地完成了教學任務，但從某種程度上來說，這樣的教學否定了事實，是對學生活力生成的阻礙、壓抑。對同樣的問題，后一教師隨機應變，及時改變預設程序，創造性地組織了以上的教學。這既是對學生發現的肯定，更是尊重學生的表現。這樣的教學真正使學生成為了學習的主人，反映了課堂教學的真實自然。

課堂是動態的課堂,課堂教學中需要細致而精彩的“預設”,但決不能緊緊依靠課前“預設”,“預設”要隨時審時度勢,根據課堂的變化而變化.課堂教學中要處 理好“預設”與“生成”的辯證關系,把“預設”與“生成” 有機的結合起來.蘇霍姆林斯基也說過:“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節,而是在于根據當時的具體情況,巧妙的在學生不知不覺中做出相應的變動.”只有這樣,才能使我們的數學課堂精彩無限!總之，充滿智慧的數學課堂，是原生態的，不刻意包裝；充滿智慧的數學課堂，在乎學生的學習感受，學生是否有強烈的好奇心和探究欲；充滿智慧的數學課堂，在于能否用數學的方式體現數學的價值。

作為新課程下的一名教師，課堂教學不僅需要關注預設，而且需要關注生成，不僅需要隨機應變的教學智慧，而且需要一種教學常態下的教學智慧。教師是教學活動的組織者和參與者，教師是學生的引導者和同行者。所以作為一名新時期的教師，我們要不斷學習，提高自身素質，加強自我修煉，努力使自己成為一名智慧型教師。