第一篇：六年級數學上冊圓環的面積教學設計

六年級數學上冊《環形的面積》教學設計

教學內容：

教科書第68頁例1，做一做的第1、2題，練習十五的第5~7題。教學目標：

1．通過教學使學生認識環形，學會環形的制作方法，掌握環形面積的計算方法。2．培養學生的動手操作能力，觀察能力和想像能力，建立初步的空間觀念。3．培養學生的應用意識和解決簡單實際問題的能力。

4．使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動充滿探索和創造。

教學重點：環形面積的計算方法。

教學難點：理解環形的形成過程，形成環形的空間觀念。

教學方法：自輔嘗試教學法

教具準備：多媒體課件，半徑為6厘米和2厘米的兩套圓紙片，剪刀、直尺、圓規、光盤。

學具準備：學生每人準備半徑為6厘米和10厘米的圓紙片，剪 刀、直尺、圓規。教學過程：

一、實踐操作，引入新知 1.欣賞圖片：美妙的圓

2．思考：圓的面積怎樣計算？請同學們拿出半徑10厘米的圓片，誰能告訴大家，你會計算這個圓的面積嗎？（引導學生說出文字公式、字母公式、列出算式。）

3.畫一畫。你能在這個圓內畫一個小圓嗎？試試看？（學生畫圓形，教師巡視指導，幫助有困難的學生。）

4.算一算。你能算出小圓形的面積嗎？說一說。

5.猜一猜，剪一剪。如果用剪刀剪去小圓，可能會得到什么圖形？象圖幾呢？把剪出的圖形舉高，讓大家欣賞一下。

揭題板書：環形 思考：圖1和圖3為什么不是環形？(環形有兩個同心圓)并粘貼圖片。強調：從一個大圓里去掉一個小同心圓就得到了環形。

二、合作學習，探索新知

1.說一說。在日常生活中，哪些物體上有環形？學生舉例，課件演示。2.數一數：環形有幾個圓？環的寬度是什么？

認識環形的特點：有兩個同心圓，環寬相同。

3.環形的組成：小圓、大圓、小圓半徑、大圓半徑。（課件演示）

4.環形的面積。由圓的面積引出環形的面積。讓學生說一說，摸一摸手中環形的面積。討論：怎樣才能算出手中這個環形的面積呢？4人一組討論。5.探究：環形面積的計算方法。先板演，再探究誰的計算方法最簡便。師：演示從一個大圓面積里去掉小同心圓的面積就是環形的面積。先求出外圓和內圓的面積，再求出環形的面積。還可以怎樣計算？引導學生推導出環形面積的簡便算法,并用字母公式表示。(板書：環形面積=大圓面積—小同心圓的面積)再寫出用字母表示的式子。

思考：要計算環形的面積需要什么條件？（外圓半徑R和小圓半徑r）6．實踐,判斷。

（1）在圓內剪去一個小圓就得到一個圓環。（）

（2）一個環形，外圓半徑是4厘米，內圓半徑是2厘米，計算這個環形的面積列式為： 3.14×4 －3.14×2（）

7.一個鐵環。它的內圓半徑是10厘米，外圓半徑是20厘米。它的面積是多少？

三、應用新知，解決問題（課件出示練習）

1、你能算出陰影部分的面積嗎?（半個環形：R=10厘米，r= 6厘米）

2、一個圓形環島的直徑是50米，中間是一個直徑為10米的圓形花壇,其它是草坪。草坪的占地面積是多少？

3.在一個直徑是4米的圓形花壇周圍,修一條寬1米的小路。小路的面積是多少平方米？

4.動手操作：5人一組，團結協作，制作五環。

（1979 年6 月，國際奧委會正式宣布了會旗和五環的含義：《根據奧林匹克憲章》，奧林匹克旗幟和5 個圓環的含義是：象征五大洲的團結以及全世界運動員以公正、坦率的比賽和友好的精神在奧運會上相見。）

四、反思體驗，總結提高

通過這節課的學習,你有哪些收獲? 說一說。

五、作業布置

練習十六 第4題。

板書設計： 環 形 的 面 積

大圓面積 — 小同心圓面積 = 環形面積

第二篇：六年級上冊圓環面積教學設計

六年級數學上冊《環形的面積》教學設計

教學內容：

教科書第68頁例2，做一做的第2題，練習十五的第4題。教學目標：

1．通過教學使學生認識環形，學會環形的制作方法，掌握環形面積的計算方法。

2．培養學生的動手操作能力，觀察能力和想像能力，建立初步的空間觀念。

3．培養學生的應用意識和解決簡單實際問題的能力。

4．使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動充滿探索和創造。

教學重點：環形面積的計算方法。

教學難點：理解環形的形成過程，形成環形的空間觀念。

教學方法：自輔嘗試教學法

教具準備：多媒體課件，半徑為6厘米和2厘米的兩套圓紙片，剪刀、直尺、圓規、光盤。

學具準備：學生每人準備半徑為6厘米和10厘米的圓紙片，剪刀、直尺、圓規。

教學過程：

一、實踐操作，引入新知

欣賞圖片：美妙的環形

師：這些圖片都有什么共同的特點呢？ 生：都是環形，最外側是圓，最內側也是圓

我們把這樣的圖形就叫做圓環

二、合作學習，探索新知

1.說一說。老師手中有一張紙怎樣才能做成圓環呢？ 生：畫兩個同心圓，用剪刀剪去中間的圓。

師：現在利用手中的材料自制圓環，并圖上你喜歡的顏色 2.數一數：環形有幾個圓？環的寬度是什么？

認識環形的特點：有兩個同心圓，環寬相同。

3.環形的組成：小圓、大圓、小圓半徑、大圓半徑。（課件演示）

4.環形的面積。由圓的面積引出環形的面積。讓學生說一說，摸一摸手中環形的面積。討論：怎樣才能算出手中這個環形的面積呢？4人一組討論。

5.探究：環形面積的計算方法。先板演，再探究誰的計算方法最簡便。

師：演示從一個大圓面積里去掉小同心圓的面積就是環形的面積。先求出外圓和內圓的面積，再求出環形的面積。還可以怎樣計算？引導學生推導出環形面積的簡便算法,并用字母公式表示。

(板書：環形面積=大圓面積—小同心圓的面積)再寫出用字母表示的式子。

思考：要計算環形的面積需要什么條件？（外圓半徑R和小圓半徑r）

6．實踐,判斷。

（1）在圓內剪去一個小圓就得到一個圓環。（）

（2）一個環形，外圓半徑是4厘米，內圓半徑是2厘米，計算這個環形的面積列式為： 3.14×4 －3.14×2（）

7.一個鐵環。它的內圓半徑是10厘米，外圓半徑是20厘米。它的面積是多少？

三、應用新知，解決問題（課件出示練習）

1.你能算出陰影部分的面積嗎?（半個環形：R=10厘米，r= 6厘米）

2.一個圓形環島的直徑是50米，中間是一個直徑為10米的圓形花壇,其它是草坪。草坪的占地面積是多少？

3.在一個直徑是4米的圓形花壇周圍,修一條寬1米的小路。小路的面積是多少平方米？

四、反思體驗，總結提高

通過這節課的學習,你有哪些收獲? 說一說。

五、作業布置

練習十六 第4題。

第三篇：六年級數學上冊 圓-圓環的面積 教學設計 教學反思

六年級數學上冊

圓-圓環的面積

教學設計

教學反思

教學目標

1．讓學生認識圓環，了解并掌握圓環的特征和圓環面積的計算方法。

2．通過操作、研究、發現、交流等教學活動，培養學生的合作意識和創新意識。

3．發展學生的空間觀念與交流能力。

4．學會計算圓環的組合圖形的面積，根據圖形特征有效地選擇計算方法。

重點：掌握計算圓環的面積的方法。

難點：圓環面積計算在實際生活中的應用。

課件、圓紙片、剪刀、直尺、圓規。

教學過程

1．計算圓的面積。

(1)半徑是5

cm；(2)直徑是8

cm。

學生獨立完成，2名學生板演。

2．師：說一說圓的面積計算公式推導過程。

師：通過上節課的學習，同學們對圓的面積計算公式都有了了解，今天我們繼續來探究圓的面積。(板書課題：圓的面積(2)。)

1．認識環形。

師：我們來欣賞一組美麗的圖片。

(課件出示：環形花壇、奧運五環標志、光盤等環形圖案。)

師：圖片的形狀和我們學過的什么圖形很相似？(圓。)

教師拿出環形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它環形或圓環。

師：請同學們想想生活中有哪些是環形？(學生自由回答。)

2．制作圓環。

(1)利用手邊的工具自己做出一個圓環。

(2)學生可利用工具剪出環形或畫出環形。

3．發現環形特點。

老師拿著學生制作的環形提問：這個環形，你是怎樣得到的？

(從大圓中剪掉一個小圓。)

(1)解釋什么叫外圓半徑和內圓半徑。

(2)求環形面積是求哪部分面積？

(3)你怎樣求這個環形的面積？

(要求學生先獨立思考，再在小組內交流。)

師：誰能總結一下環形的面積是怎樣計算的？

(學生討論、交流、總結，教師點撥、總結。板書：環形的面積＝?外圓面積—內圓面積，S＝πR2－πr2。)

師：這道題你們會了，老師的黑板上還有一道例題，你們能幫助老師解決嗎？

4．課件出示教材第68頁例2。

光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2

cm，外圓半徑是6

cm。它的面積是多少？

(1)學生讀題。

師：哪里是內圓和內圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環形面積？你打算怎樣求出環形的面積？

(2)學生討論，交流算法，學生將列式板書：

(3)比較兩種算法的不同。

師：環形的面積還可以這樣計算。S＝π(R2－r2)。

1．計算陰影部分的面積。

半個環形：R＝10

cm，r＝6

cm。

學生獨立完成，小組內相互說一說解題思路，集體講評。

2．判斷。

(1)在圓內剪去一個小圓就得到一個圓環。()

(2)環寬＝外圓半徑－內圓半徑。()

3．讓學生用學過的知識解答生活中的實際問題：一圓形花圃直徑是10

m，要在它的外圍修一條2

m寬的環形小路，這條路的面積是多少平方米？

讓學生先議一議解題方法。(內外圓半徑)

通過這節課的學習，你有什么收獲？

教學反思

這節課是在學生掌握了求圓的面積基礎上進行教學的。教師先讓學生認識生活中的圓環，再用硬紙板做了環形進行演示，這讓學生獲得了直接的經驗。雖然大部分同學都能求出環形的面積，但是同學們對環形特征的認識還不夠深刻。因此，教師從認識環形的特征入手來完成本節課的教學，讓學生把做環形的過程說出來，他們在表述的過程中，自然而然地說出了圓環的特征。教師引導學生通過操作、交流、討論、合作學習等方式，讓他們自主參與環形面積的計算這一知識的獲取過程。這樣他們就會學得積極主動，學習效果好。

第四篇：六年級圓環的面積教學設計

圓環的面積教學設計

教學內容：教科書第68頁例題2。教學目標：

（1）認識圓環的特征，掌握圓環面積的計算方法并學會運用。

（2）在具體教學情境中，培養學生的動手操作能力，觀察能力和想象能力，建立初步的空間觀念。（3）通過學習，讓學生感受圓環的圖形之美，體驗數學思想方法的巧妙，感受數學的魅力,激發學生對數學的熱愛

教學重點：掌握環形面積的計算方法并利用這一模型解決實際問題。

教學難點：理解環形的形成過程,形成環形的空間觀念。

教具準備：光盤、圓環圖紙、教學課件一套。

學具準備：圓規、圖紙、直尺等。

教學設計

一、談話導入。

（1）同學們喜歡玩游戲嗎?（出示飛鏢靶圖片）這個游戲知道嗎？玩過嗎？

如果讓你們現在來玩這個游戲，你最想讓飛鏢擲入鏢靶的哪個位置？說說你的理由。如果運氣不太好，擲入不了中間10分的位置，你還希望擲入哪個位置？你最不希望擲入哪個位置？

（2）引出課題。課件抽象出圓環圖，指出像這樣的兩個圓之間的部分，在數學上我們把它叫做“圓環”。

二、探究圓環的特征。

1、了解交流圓環。

（1）課前布置同學們做一個環形，拿出來同桌互相欣賞一下。結合你做的圓環與屏幕上的圓環，你認為圓環是怎樣構成的？它有什么特點？（2）判斷圓環。課件展示出示四幅圖

師：上圖中哪幅是圓環？ 生齊說： d。

師：a、b、c 三個圖形為什么不是圓環呢？ 生：a、b、c圖中小圓沒有在大圓的正中間。師：怎樣才能使小圓正好在大圓的正中間？ 生：大圓和小圓的圓心在同一個點上。（同心圓）（3）再次完善一個圓環具有哪些特點？ 生：同心圓。

生：兩個圓間的距離處處相等。（課件展示圓環的特點）

2、認識圓環各部分。

結合前面的特點小結：圓環就是由在同一個圓心的大小兩個不同的圓構成的。

為了區分這兩個圓，我們可以給它們分別取個名字，圓環中較大的圓可以叫什么？外圓。圓環中較小的圓可以叫做什么？內圓。

環寬：兩個圓之間的寬度叫做環寬。

3、我們認識了圓環，你知道生活中哪些物體的表面是圓環形的？ 生：光盤、透明膠、機器零件、輪胎等等。欣賞：課件展示生活中的圓環

古希臘一位數學家曾經說過：在一切平面圖形中，圓是最美麗的。而圓環又把圓的美麗演繹得更加精彩繽紛。

三、探究圓環的面積。

1、畫圓環。

（1）師：我們欣賞了這么多的圓環，想不想現場也畫一個圓環呢？ 學生動手操作畫圓環。為了看得更清楚，可以涂上陰影。

（2）展示學生作品，并說說是怎樣畫的？生1：先用圓規畫了一個大圓，然后縮短圓規兩腳間的距離，圓心不變，再畫一個小圓，最后涂上陰影就得到圓環。

生2我先用圓規畫一個圓，然后圓心不變，再畫一個大圓，涂上陰影就得到圓環。（3）課件展示畫法

2、探究圓環面積。（1）感受圓環面積的大小。

師：同學們都畫得很好，把你畫的圓環與剪的圓環比一比，看看哪個圓環更大一些？再和你的同桌比一比，誰畫得圓環更大一些？

師：圓環有大有小。老師也帶來了兩個圓環，猜一猜哪個大？生答案不一

師：通過目測，能正確地比較出這兩個圓環面積的大小嗎？ 生：不能。

師：那該怎么辦呢？ 生：用計算的方法。（2）探究方法。

（1）怎樣求出一個圓環的面積呢？接下來我們就來研究。補充課題板書：圓環面積。

想一想：圓環的面積與什么有關系？ 怎樣求出一個圓環的面積呢？ 先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說一說。

3、推導圓環的面積計算公式。（1）匯報交流：

生：圓環的面積與環形的寬度有關 生2：圓環的面積與外圓、內圓的面積有關

生3：圓的面積與半徑有關，所以圓環的面積與外圓、內圓的半徑有關。如何計算圓環的面積？

我發現了用外圓的面積減去內圓的面積等于圓環的面積。師：同學們同意他的說法嗎？ 生：同意。

板書：圓環的面積=外圓的面積—內圓的面積（出示課件）師：求圓環的面積需要什么條件呢？ 生：內外圓的半徑 生2內外圓的直徑或周長

師：同學們的思路很開闊，根據直徑、周長、與半徑的關系，都可以求出內外圓的面積 依據這個思路，你能列式求出你繪制的圓環的面積嗎？ 生自己測量數據，并列式 匯報交流 生板演算式

略 比較你更喜歡哪種方法？說說你的理由，它們之間有什么關系？（乘法分配律）（2）用字母表示圓環面積

師：你能用字母表示出圓環面積公式嗎？ 師：同學們請在練習本上把公式寫一寫，記一記。一生板演 s=πr2—πr2 s=π（r2—r2）為什么用大小寫來區分半徑？要求圓環的面積必須知道哪些條件？

四、實際運用。1．圓環面積的應用。

師：會利用公式計算圓環的面積嗎？出示前面同學們提到的光盤

出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ 學生獨立完成，全班交流

五、拓展應用。

1、選一選。

一個半徑是8米的圓形水池,周圍有一條2米寬的小路(如右圖).要在這條小路上鋪上大理石，你能幫工人師傅算出這條小路的面積是多少平方米?

2、開放提升。想一想：你還能再提供一條不同的信息，算出這條小路的面積嗎？ 小組合作，提供合理信息，算出面積

3．如果把這個圓形水池改造成半圓形，你還能求出這條小路的面積嗎？

六、全課小結。

教學反思：這節課是在學生學習了圓面積的基礎上進行教學的，我找準學生認知的起點。首先，給學生創設學習情境，要突出情境中數學的本質問題。創設情境的目的是為了引發學生探究數學問題的興趣。通過游戲引出圓環。然后由幾個圓環圖形的比較，學生通過仔細觀察，發現圓環的特點，（引出圓環）激發了學生的學習興趣。再通過引導學生主動探究，發現了圓環面積的計算方法。然后通過觀察算式的特點引導出另一種方法。學生在此學習過程中，激活了已有的知識和生活經驗，溝通新舊知識的聯系。情境本身是為探究服務的，所以我們必須要為學生創設一個能提煉出數學問題的學習情境，促進學生主動探究。然后，創設的學習情境，要能促進學生情感的培養。要盡可能賦予其豐富的情感因素，用數學的情感去吸引學生，激起他們學習數學的熱情，體會學習數學的樂趣。練習時都是圍繞生活實際，讓學生多層次地解決問題，提高學生的應用意識與解決問題的能力。都說課堂是學生思維成長的土壤，我們教師的智慧是陽光和雨露，數學課更是如此。在課堂評價時，我想了很多鼓勵學生的話，學生在得到賞心悅目的語言評價中得到自信和興趣。所以，作為一名新時期的數學教師，我們必須有危機感和緊迫感，加強學習，不斷改進我們的課堂教學方法，精心、盡心設計好每一堂課。多鼓勵學生，讓學生去自己探索新知，在學習中體驗成功的喜悅。讓枯燥的課堂學習變得有趣，使學生主動參與課堂小學習，孜孜不倦的探究新知，感受學習的樂趣。

本節課我感覺有幾個思考的地方。1，列舉生活中的圓環放在哪里更合適？ 2，課堂剪圓環是否效果更好？但時間如何處理？3圓環是否一定是個同心圓？如果不是同心圓，它還是圓環嗎？事實上，如果不是同心圓，也一樣可以求出兩個圓之間的距離，也就是說大圓面積減去小圓面積。4在拿學生的作業在上面展示的時候，應該先出示正確的題目，給他們的第一思維呈現出正確的知識。然后呈現錯誤的題目。這樣學生就能更清晰的掌握方法和知識點。

第五篇：《圓環的面積》教學設計（范文）

圓環的面積

教學目標：

1、使學生認識圓環的特征，掌握圓環面積的計算方法，并能應用圓環的面積計算公式解決問題。

2、在具體的教學情境中，培養學生動手操作能力，通過觀察、操作、驗證、討論推導出圓環面積的計算公式。教學重難點：

重點：掌握圓環面積的計算方法。

難點：理解圓環面積公式的推導及運用。教學準備：

教師準備：課件、圓環圖紙、環形實物等。學生準備：圓規、剪刀等。教學過程：

一、導入明標

1.復習導入

師：圓的面積怎么求？

生：圓的面積等于圓周率乘半徑的平方。（板書：S =лr2)師：說得好。你們會運用圓的面積計算公式求圓的面積嗎？ 生齊回答：會。

求下列圓的面積（投影）2.探究圓環的特征 從生活中認識圓環

師：老師帶來了這個圖形，請同學們欣賞。師：（出示課件）這個圖形是什么形狀的？

師：像這樣的圖形，我們給它起一個好聽的名字是＿？ 生：圓環。（師板書：圓環。）

師：那么什么叫環形？（在大圓中間挖去一個小圓，剩下的部分就形成了一個圓環）

師：請你們想一想，我們生活當中還有哪些物體的形狀跟環形相似呢？ 生展開想象、交流。(如光盤、耳環、透明膠、輪胎等)3.出示學習目標

二、自學質疑

1.學習圓環的特點（1）課件出示圖片：

（2）那么環形有什么特點呢？討論一下一個圓環具有哪些特點？ 生：同心圓。

生：兩個圓間的距離處處相等。

2．教師講解：認識圓環各部分的名稱（1）出示圓環課件

師：一個圓環是由幾個圓組成的？ 生：兩個。

師：兩個什么樣的圓呢？

生：一大一小的圓。（同心圓）（2）結合環形圖紙介紹。

外圓：圓環中較大的圓叫做外圓，外圓的半徑用“R”表示。內圓：圓環中較小的圓叫做內圓，內圓的半徑用“r”表示。環寬：兩個圓之間的寬度叫做環寬。

3、請找出下面圓環的內圓半徑（r）或外圓半徑（R）：

三、小組交流

探究圓環的面積

1、實踐活動

師：我們已經了解了圓環的特征，同學們會不會畫這樣的圓環呢？ 生：會。

探討畫圓環的方法。（學生交流后教師總結：先畫一個圓，然后擴大或縮小圓規兩腳之間的距離，圓心不變，在這個圓的外面或里面再畫一個圓就可以了。

2、探究圓環面積的計算方法。

師：我們已經學會了畫圓環，誰有辦法求出圓環的面積來？

生：可用計算的方法，用外圓的面積減去內圓的面積，得到圓環的面積。師：剛才同學們的想法是一種比較好的方法。大家請看： 圓環的面積=外圓的面積-內圓的面積（板書）

師：這就是我們今天學習的一個重點內容——圓環的面積。

3、推導圓環面積計算公式

師：現在你們知道了圓環的面積等于外圓的面積減去內圓的面積。我們就一起來試一下。

教學例2：（出示題目）光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米，它的面積是多少？

師：請同學們獨立完成，再全班交流。（把學生列的算式板書在黑板）

3.14×62-3.14×2 3.14×(62-22)=113.04-12.56

=3.14×32 =100.48(cm2)

=100.48(cm2)答：它的面積是100.48平方厘米。

師：請同學們比較一下這兩個算式，你覺得哪種方法簡便些？

師：如果外圓的半徑用R表示，內圓半徑用r表示，你能用字母表示圓環面積的計算公式嗎？

反饋： 生：圓環的面積:S=лR2-лr2

師：大家同意嗎？有沒有別的表示方法？

生：可以用乘法分配律的逆運算，得到圓環的面積: S=л（R2-r2）

4、大家熟記公式。并把公式寫在書上。

四、拓展訓練

1、一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個花壇直徑為10m的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

2、求陰影面積

五、全課小結

這節課我們學習了什么？你有什么收獲？

六、布置作業

練習十六第4題。

七、板書設計：

圓環的面積

圓環的面積=外圓的面積-內圓的面積 S=лR2 –лr2

S=л（R2-r2）