第一篇：圓環面積教學設計2

圓環面積教學設計

紅圈小學 馬楊萍

教學內容： 第十一冊第69例2。

學情分析： 對于圓環的認識已有生活經驗,但對于它的形成過程缺少理性地思考，學生對直觀的圓環面積計算問題應該不大,但以此作為數學模型并用此模型解決實際問題缺少經驗，部分學生在思維上的跳躍較大，因此對本節課的學習兩極分化會比較嚴重。

教學目標 ：

1.使學生認識環形,掌握環形面積的計算方法。

2.培養學生的動手操作能力,觀察能力和想像能力,建立初步的空間觀念。

3.培養學生的應用意識和解決簡單實際問題的能力。教學重點： 掌握環形面積的計算方法并利用這一模型解決實際問題。

教學難點 ：理解環形的形成過程,形成環形的空間觀念。

教學過程 ：

一、復習準備：

1.圓的面積公式是什么？要想求圓的面積，必須知道那些條件？ S=πr2（知道圓的半徑r、直徑d或周長c其中一個都能求出圓的面積）

2.出示奧運五環標志圖：像這樣的一個環，在數學上我們把它叫做“圓環”。

二、啟發誘導。

（一）看圓環

1．傍晚，深藍的天空中掛著一輪金黃的明月??，看看此時的月亮像個什么？（圓環）

2．展示一張數學光盤觀察正面的藍色圖案是什么形狀？（圓環）3．反過來看看反面銀色的部分像什么?（圓環）

（二）揭題

今天我和大家一同來研究圓環的面積。（板書課題：環形的面積）

三、探究新知：

（一）說圓環 1．說剪圓環的過程。

全體學生各自在外圓半徑是10厘米的圓內剪一個內圓半徑是5厘米的環形。2．展示交流，認識環形。

（1）教師拿著學生剪的環形提問：“這個環形是怎樣得到的？”（2）教師：在日常生活中你見過環形或截面是環形的物體嗎？（3）教師：下面圖形的陰影部分是環形嗎？為什么？（強調環形應是兩個同心圓）。

3、說同心圓及環形具有的特點。（外圓半徑、內圓半徑）（1）兩個圓的圓心在同一個點上。（同心圓）（2）兩個圓間的距離處處相等。（展示同心圓）

（二）、算圓環。

1．出示：一個環形,外圓半徑是10厘米,內圓半徑是5厘米。它的面積是多少? 先小組討論,再匯報結果。板書:外圓面積-內圓面積=圓環面積。

2．師生共同小結環形的面積計算公式：計算圓環面積的基本方法是從外圓面積中減去內圓面積,還可以進行簡便計算。如果用R表示外圓半徑,用r表示內圓半徑,那么,求圓環面積的計算公式就是: S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）(板書)

（三）、賞圓環。

（1）出示同心圓、和不同的偏心圓環，說計算偏心圓環的方法。（2）出示生活中的圓環，欣賞圖片中的同心圓。

四、鞏固練習。

1．我是小法官：（出示一組判斷題）

（1）在圓內剪去一個小圓就成為一個圓環。

（）（2）一個環形，外圓半徑是4厘米，內圓直徑是2厘米，計算這個環形的面積列式為：3.14×42－3.14×22 2.邊練邊比。

(1)一個圓形養魚池的直徑是20米,中間有一個圓形小島,直徑是6 米。這個養魚池水面面積是多少平方米?

(先要求畫出草圖標出數據;再提問已知直徑怎么求圓形的面積?然后獨立解答。重點注意:求環形面積必須知道外圓半徑和內圓半徑)（2）一個圓形花圃的半徑是4米,花圃的外面筑了一條寬2米的環形小路。這條小路的面積是多少平方米?

（）

(先根據題意畫出草圖,標出相應數據;再提問:要求環形小路的面積必須知道什么?然后獨立解答。重點討論:此環形的大外圓半徑和內圓半徑分別是多少?)3.半個圓環練習。

五、課堂小結。

這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？（引導學生小結）

第二篇：《圓環的面積》教學設計（范文）

圓環的面積

教學目標：

1、使學生認識圓環的特征，掌握圓環面積的計算方法，并能應用圓環的面積計算公式解決問題。

2、在具體的教學情境中，培養學生動手操作能力，通過觀察、操作、驗證、討論推導出圓環面積的計算公式。教學重難點：

重點：掌握圓環面積的計算方法。

難點：理解圓環面積公式的推導及運用。教學準備：

教師準備：課件、圓環圖紙、環形實物等。學生準備：圓規、剪刀等。教學過程：

一、導入明標

1.復習導入

師：圓的面積怎么求？

生：圓的面積等于圓周率乘半徑的平方。（板書：S =лr2)師：說得好。你們會運用圓的面積計算公式求圓的面積嗎？ 生齊回答：會。

求下列圓的面積（投影）2.探究圓環的特征 從生活中認識圓環

師：老師帶來了這個圖形，請同學們欣賞。師：（出示課件）這個圖形是什么形狀的？

師：像這樣的圖形，我們給它起一個好聽的名字是＿？ 生：圓環。（師板書：圓環。）

師：那么什么叫環形？（在大圓中間挖去一個小圓，剩下的部分就形成了一個圓環）

師：請你們想一想，我們生活當中還有哪些物體的形狀跟環形相似呢？ 生展開想象、交流。(如光盤、耳環、透明膠、輪胎等)3.出示學習目標

二、自學質疑

1.學習圓環的特點（1）課件出示圖片：

（2）那么環形有什么特點呢？討論一下一個圓環具有哪些特點？ 生：同心圓。

生：兩個圓間的距離處處相等。

2．教師講解：認識圓環各部分的名稱（1）出示圓環課件

師：一個圓環是由幾個圓組成的？ 生：兩個。

師：兩個什么樣的圓呢？

生：一大一小的圓。（同心圓）（2）結合環形圖紙介紹。

外圓：圓環中較大的圓叫做外圓，外圓的半徑用“R”表示。內圓：圓環中較小的圓叫做內圓，內圓的半徑用“r”表示。環寬：兩個圓之間的寬度叫做環寬。

3、請找出下面圓環的內圓半徑（r）或外圓半徑（R）：

三、小組交流

探究圓環的面積

1、實踐活動

師：我們已經了解了圓環的特征，同學們會不會畫這樣的圓環呢？ 生：會。

探討畫圓環的方法。（學生交流后教師總結：先畫一個圓，然后擴大或縮小圓規兩腳之間的距離，圓心不變，在這個圓的外面或里面再畫一個圓就可以了。

2、探究圓環面積的計算方法。

師：我們已經學會了畫圓環，誰有辦法求出圓環的面積來？

生：可用計算的方法，用外圓的面積減去內圓的面積，得到圓環的面積。師：剛才同學們的想法是一種比較好的方法。大家請看： 圓環的面積=外圓的面積-內圓的面積（板書）

師：這就是我們今天學習的一個重點內容——圓環的面積。

3、推導圓環面積計算公式

師：現在你們知道了圓環的面積等于外圓的面積減去內圓的面積。我們就一起來試一下。

教學例2：（出示題目）光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米，它的面積是多少？

師：請同學們獨立完成，再全班交流。（把學生列的算式板書在黑板）

3.14×62-3.14×2 3.14×(62-22)=113.04-12.56

=3.14×32 =100.48(cm2)

=100.48(cm2)答：它的面積是100.48平方厘米。

師：請同學們比較一下這兩個算式，你覺得哪種方法簡便些？

師：如果外圓的半徑用R表示，內圓半徑用r表示，你能用字母表示圓環面積的計算公式嗎？

反饋： 生：圓環的面積:S=лR2-лr2

師：大家同意嗎？有沒有別的表示方法？

生：可以用乘法分配律的逆運算，得到圓環的面積: S=л（R2-r2）

4、大家熟記公式。并把公式寫在書上。

四、拓展訓練

1、一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個花壇直徑為10m的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

2、求陰影面積

五、全課小結

這節課我們學習了什么？你有什么收獲？

六、布置作業

練習十六第4題。

七、板書設計：

圓環的面積

圓環的面積=外圓的面積-內圓的面積 S=лR2 –лr2

S=л（R2-r2）

第三篇：圓環的面積教學設計

《圓環的面積》教學設計

上猶梅水小學 胡沖

一、教學內容

教材第69—71頁例2

二、教學目標

（一）知識與技能

1、使學生認識圓環的面積，掌握圓環的特征，掌握計算圓環的面積的 方法。

2、培養學生的動手操作能力，觀察能力和想象能力，建立初步的空間觀念。

3、會計算組合圖形的面積，根據圖形的特征和條件，有效地選擇計算方法。

（二）過程與方法

1、通過學生動手操作，從中悟出圓環的特征及圓環的計算方法。

2、通過小組合作探究，并結合生活實際，讓學生體驗數學與日常生活的密切聯系，能用圓環的知識揭示生活中的簡單現象，解決一些簡單的實際問題。

（三）情感態度與價值觀

讓學生積累認識圖形的學習經驗，體會轉化等數學思想方法，增強空間觀念，感受數字文化發展數學思考。

三、教學重難點

1、掌握圓環面積的計算方法。

2、掌握求簡單組合圖形面積的方法。

四、教學準備

多媒體課件、剪刀、紙等。教法與學法

教法：創設情境、質疑引導。

學法：小組合作探究、動手操作法。

五、教學過程

（一）復習鞏固

一、談話導入。

（1）以北京奧運會為話題，引出射擊比賽。（2）觀看射擊比賽視頻。

（3）出示射擊比賽中出現的靶圖。提問：這是什么呢？ 生：標靶。師：對了，像這樣的靶（師指出兩個圓之間的部分），在數學上我們把它叫做“圓環”，也叫做環形。（4）引出課題：圓環（板書）

（二）探索新知

1、初步感知圓環

（1）課件出示圓環圖，問同學們，知道這是什么嗎？（2）說說生活中的圓，進一步感知圓環的形狀。

2、實踐操作，進一步感知圓環。

（1）師：剛才我們已經簡單的認識了圓環不，現在你們能用桌子的器 材制作一個圓環嗎？

（2）學生操作，動手制作圓環。

（3）展示圓環，并說說制作圓環的過程。

讓學生介紹制作圓環的過程，體驗大圓中剪掉一個小圓的過程，感受圓環的大小就是大圓面積減小圓面積。

（4）探究圓環面積的計算方法。

A、學生小組討論，如何計算圓環的面積？ B、學生匯報討論結果。C、整理板書。

圓環的面積＝外圓面積—內圓面積

用字母表示：S ＝ЛR2或S＝Л×（R2—r2）

2、應用新知。解決問題 課件出示 例2 光盤的粉色部分是個圓環，內圓半徑是2CM，外圓半徑是6CM，它的面積是多少？

（1）、引導學生讀題，弄清題意，已知條件和問題。（2）、學生試著解答。（3）、學生匯報。

（4）出示：3.14×62 —3.14×22 3.14×（62 —22）

＝113.04—12.56 ＝3.14×32 ＝100.48（cm2）＝100.48（cm2）

答：它的面積是100.48cm2。

3、及時練習。

課件出示“我會做”

（1）學生自主探究、解決。

（2）學生自愿起來匯報。

（三）總結

同學們，這節課你有什么收獲？

（四）作業

1、教材第69頁第2題

2、回家后自己編一道關于圓環的面積計算的題。

第四篇：圓環的面積教學設計

圓的面積（2）

教學目標：

1、使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環形面積。

2、培養學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。

3、培養學生的邏輯思維能力。教學重點：培養綜合運用知識的能力。教學難點：培養綜合運用知識的能力。教學過程：

一、復習。

（1）已知圓的半徑為2厘米，求圓的面積和圓的周長。（2）已知圓的直徑為6分米，求圓的面積。（3）已知圓的周長為25.12米，求圓的面積。

二、新課。

導入：同學們，今天我們來學習新的內容-----圓環的面積。（板書揭題）1.那么什么是圓環呢？（課件展示，給出定義。)2.同學們，生活中有哪些物體是圓環的實例呢？（引導學生善于觀察，發現生活

中的數學實例。）老師介紹一些圓環的圖形及實例。----課件展示。我們以這

個光盤為例，假如我們知道了他的內圓和外圓的半徑，同學們能不能計算出它的面積呢？

學生小組討論，總結出圓環的面積=外圓面積--內圓面積

3、教學環形面積。

（1）例2 光盤的銀色部分是個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？

學生按照剛才的結論，試著做一做：討論一下有幾種做法？

第一種解法： S外=πr2 S內 = πr2 =3.14×62 =3.14×22 =3.14×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

S圓環 == 113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二種解法：、S圓環==S外－S內

==3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)討論：這兩種方法，你喜歡哪一種？為什么？（2）小結：環形的面積計算公式：

S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

三、鞏固練習。

1、一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方 是草坪。草坪的占地面積是多少？

2.校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條1米寬的水泥路，求水泥

路的面積是多少平方米？

3、（1）、這節課的學習內容是什么？

（2）、環形面積： S=π（R2-r2）4.自學72頁扇形相關知識。

四、作業

課本P70第4、6、7題。

五、教學反思：

例題的處理由于學生有了前面的操作感知，所以例題我采用自學的形式進行，讓學生嘗試計算，分析驗證，比較計算方法，歸納并優化計算公式。

練習環節，是應用公式解決問題的環節。為了讓學生正確應用大半徑、小半徑、“環寬”，練習時除了設計基礎的練習與判斷題還設計了4道對比練習題，使學生在練習中學會處理大半徑、小半徑、“環寬”的關系。

不足之處：

1、練習題沒能全部完成，導致沒有實現練習的層次性。其實，我準備了不同的有關環形的練習題，由于在剛開始時為了照顧到大多數學生的學習程度，動手操作的時間給的充足，所以到練習題時時間不充分。設計的一道求半環形面積和一道拓展題沒完成。

2、知識點拓展的深度不夠。

第五篇：圓環面積教學反思

圓環面積教學反思

圓環面積教學反思

（一）環形面積是在圓的面積計算基礎上進行教學的，圓的面積計算學生接受并不太困難，但圓環卻要把握住外圓和內圓這個形成圓環形的本質問題。

教學時，我重點引導學生自主學習。本節課中，我從學生的實際水平出發，重視培養學生觀察能力和發現問題的能力。首先讓學生觀察陰影部分的圖形有什么特征，通過大家的積極討論和研究，很快得出了圓環的定義，讓學生動手摸一摸外圓和內圓，把外圓和內圓觀察的非常到位。做到讓學生參與教學過程，激發學生的學習興趣。然后設計提問：求圓面積必須知道什么？你能找到內圓和外圓的半徑嗎？充分讓學生的思維活躍，把環行真實地顯露在學生眼前，再通過小組合作的討論，得出圓環的面積計算公式，最后讓學生自學例題，使學生的自主學習得到充分發揮，學會小組合作學習，在愉悅、輕松的氛圍下獲得知識。

通過本節課的教學，我感受到切實了解學生，讓學生參與到教學過程中，充分的信任學生，既能夠使課堂氣氛非常的活躍，對提高教學效果也起到了事半功倍的作用！

圓環面積教學反思

（二）在今后的教學中能逐步改進，日趨完善，使自己不斷走向成熟。圓環面積是在圓的面積計算基礎上進行教學的，圓的面積計算學生接受并不太困難，但圓環卻要把握住外圓和內圓這個形成圓環的本質問題。

弗賴登塔爾強調，學生在知識的學習過程中，應有親身體驗，獲得“做出來”的數學，而不是給以“現成的”數學。因此，我在認識圓環的設計中安排了經歷剪圓環的動手操作過程。剪切的設計目的是使學生通過剪環形的過程知道環形是怎樣得到的，從而為下面求環形的面積作鋪墊。在這個過程中學生們能自主合作，探究新知，培養了動手操作能力及合作意識。由于學生體驗了剪環形的整個過程，所以在我提出怎樣求環形的面積時，學生能很快說出“大圓的面積—小圓的面積=環形的面積”。這個過程使我感到在學習關于幾何圖形的知識，要讓學生看一看，摸一摸，做一做。在實際操作中學到的知識比我們直接傳授給他們記得要更清楚、牢固。

環形的特征：必須是同心圓，其次，兩個圓之間的距離處處相等。在此提出了一個概念“環寬”，讓學生在環形圖中認識了“環寬”。在此我有效的利用課件進行對比演示加深學生對環形特征的理解。非常的形象和直觀，吸引了學生的注意力，激發了學生學習的興趣。

雖然，在這個環節耗費了比以往更多的教學時間，但作業反饋很好。沒有特別的錯誤問題出現?？磥怼白鰯祵W”確實能夠增進學生對知識的理解和掌握。

例題的處理由于學生有了前面的操作感知，所以例題我采用自學的形式進行，讓學生嘗試計算，分析驗證，比較計算方法，歸納并優化計算公式。

練習環節，是應用公式解決問題的環節。為了讓學生正確應用大半徑、小半徑、“環寬”，練習時除了設計基礎的練習與判斷題還設計了4道對比練習題，使學生在練習中學會處理大半徑、小半徑、“環寬”的關系。

不足之處：

1、練習題沒能全部完成，導致沒有實現練習的層次性。

其實，我準備了不同的有關環形的練習題，由于在剛開始時為了照顧到大多數學生的學習程度，動手操作的時間給的充足，所以到練習題時時間不充分。設計的一道求半環形面積和一道拓展題沒完成。

2、知識點拓展的深度不夠。

在認識圓環特征的時候提出了一個概念：“環寬”，只是讓學生在圓環上指出了“環寬‘‘但沒有讓學生將環寬與大半徑、小半徑進行對比，從而得出了它們之間的聯系與區別，（大半徑與小半徑都是從圓心到圓上的線段；而環寬是小圓上到大圓上的距離，表示環形的寬度。R-環寬=rr+環寬=R）為今后做題提供很好的保障

這節課有許多欣喜的地方，也有令我遺憾的地方。但不遺憾的是我從中發現了自身的缺點，使自己在今后的教學中能逐步改進，日趨完善，使自己不斷走向成熟。

圓環面積教學反思

（三）圓環面積是在圓的面積計算基礎上進行教學的，圓的面積計算學生接受并不太困難，但圓環卻要把握住外圓和內圓這個形成圓環的本質問題。弗賴登塔爾強調，學生在知識的學習過程中，應有親身體驗，獲得“做出來”的數學，而不是給以“現成的”數學。因此，我在認識圓環的設計中安排了經歷剪圓環的動手操作過程。

剪切的設計目的是使學生通過剪環形的過程知道環形是怎樣得到的，從而為下面求環形的面積作鋪墊。在這個過程中學生們能自主合作，探究新知，培養了動手操作能力及合作意識。由于學生體驗了剪環形的整個過程，所以在我提出怎樣求環形的面積時，學生能很快說出“大圓的面積—小圓的面積=環形的面積”。這個過程使我感到在學習關于幾何圖形的知識，要讓學生看一看，摸一摸，做一做。在實際操作中學到的知識比我們直接傳授給他們記得要更清楚、牢固。環形的特征：必須是同心圓，其次，兩個圓之間的距離處處相等。在此提出了一個概念“環寬”，讓學生在環形圖中認識了“環寬”。

在此我有效的利用課件進行對比演示加深學生對環形特征的理解。非常的形象和直觀，吸引了學生的注意力，激發了學生學習的興趣。雖然，在這個環節耗費了比以往更多的教學時間，但作業反饋很好。沒有特別的錯誤問題出現。看來“做數學”確實能夠增進學生對知識的理解和掌握。例題的處理由于學生有了前面的操作感知，所以例題我采用自學的形式進行，讓學生嘗試計算，分析驗證，比較計算方法，歸納并優化計算公式。練習環節，是應用公式解決問題的環節。為了讓學生正確應用大半徑、小半徑、“環寬”，練習時除了設計基礎的練習與判斷題還設計了4道對比練習題，使學生在練習中學會處理大半徑、小半徑、“環寬”的關系。不足之處：

1、練習題沒能全部完成，導致沒有實現練習的層次性。其實，我準備了不同的有關環形的練習題，由于在剛開始時為了照顧到大多數學生的學習程度，動手操作的時間給的充足，所以到練習題時時間不充分。設計的一道求半環形面積和一道拓展題沒完成。

2、知識點拓展的深度不夠。在認識圓環特征的時候提出了一個概念：“環寬”，只是讓學生在圓環上指出了“環寬‘‘但沒有讓學生將環寬與大半徑、小半徑進行對比，從而得出了它們之間的聯系與區別，（大半徑與小半徑都是從圓心到圓上的線段；而環寬是小圓上到大圓上的距離，表示環形的寬度。R-環寬=rr+環寬=R）為今后做題提供很好的保障這節課有許多欣喜的地方，也有令我遺憾的地方。但不遺憾的是我從中發現了自身的缺點，使自己在今后的教學中能逐步改進，日趨完善，使自己不斷走向成熟。