第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)概念有效同化教學(xué)策略
根據(jù)心理學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究和學(xué)校的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，兒童主要通過兩種方式獲得概念：概念形成和概念同化。前者主要依靠對具體事物的概括獲得概念；后者主要利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中適當(dāng)?shù)呐f概念來理解新概念。隨著小學(xué)生年級的升高和知識的積累，概念同化逐漸成為他們獲得概念的主要方式。概念同化實(shí)際是奧蘇貝爾的認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化論在概念教學(xué)中的應(yīng)用，本質(zhì)上是根據(jù)學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)設(shè)計教學(xué)，幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高概念教學(xué)的水平。概念同化雖然不需要經(jīng)過概念形成過程中所包含的辨別、抽象、分析和概括等相對復(fù)雜的心理過程，其關(guān)鍵屬性是以定義的形式直接揭示，但是概念的直接揭示不能等同于教學(xué)的簡單、空洞。要保證學(xué)生真正理解概念而不是形式地記住概念，同樣需要對這種學(xué)習(xí)方式的心理機(jī)制進(jìn)行深入探析，尋求有效的策略，精心設(shè)計相關(guān)教學(xué)過程。下面筆者以《認(rèn)識小數(shù)》（蘇教版三年級下冊第100-101頁）為例，談?wù)剬πW(xué)數(shù)學(xué)概念有效同化策略的一些認(rèn)識。
策略一：全面探尋已有固定觀念
同化學(xué)習(xí)就是以學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念作為固定點(diǎn)來吸納、同化新概念，這些相關(guān)概念就是固定觀念。因?yàn)楦拍钪g的聯(lián)系是豐富的，因而與所學(xué)新知相聯(lián)系的固定觀念應(yīng)該是多樣的。同一新知的學(xué)習(xí)，往往有多個不同的固定觀念。這些固定觀念從學(xué)習(xí)時間上來說，有的離新知比較近，有的離新知比較遠(yuǎn)；從外在特征上來說，有的比較外顯，有的比較內(nèi)隱；從清晰程度來上說，有的比較明朗，有的比較朦朧；從同化作用上來說，有的比較強(qiáng)，有的比較弱。
面對如此復(fù)雜而豐富的固定觀念，在概念教學(xué)中，首先要全面分析同化新概念的固定觀念，由近及遠(yuǎn)，由顯性到隱性，并預(yù)測其在新知學(xué)習(xí)中的同化作用，以其同化作用的強(qiáng)弱為主要依據(jù)，抓住重點(diǎn)，兼顧其他，組織教學(xué)。但在實(shí)際教學(xué)中，受感知覺中強(qiáng)刺激的影響，人們常常將離學(xué)生比較近的、比較外顯的、比較明朗的觀念作為固定觀念，而忽視甚至漠視因時間的延長、記憶的衰退或條件的內(nèi)隱而變得模糊，但同化作用卻比較強(qiáng)的固定觀念。例如，對于小數(shù)來說，人們很快能將剛學(xué)的十進(jìn)分?jǐn)?shù)作為它的固定觀念。但是教學(xué)實(shí)踐表明，如果僅僅用十進(jìn)分?jǐn)?shù)作為固定觀念，教與學(xué)總免不了膚淺和生硬。再仔細(xì)深究我們就會發(fā)現(xiàn)，小數(shù)其實(shí)是人們對整數(shù)的一種仿寫——把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)寫成不帶分母的形式。顯然，整數(shù)不帶分母的簡便書寫特性也是小數(shù)的固定觀念之一。此外，如果我們再進(jìn)一步思考，為什么十進(jìn)分?jǐn)?shù)可以仿照整數(shù)寫成不帶分母的形式?我們不難發(fā)現(xiàn)，這是緣于整數(shù)部分和小數(shù)部分都遵循十進(jìn)制計數(shù)法。這樣十進(jìn)制計數(shù)法也應(yīng)該是它的固定觀念之一。只是“滿十進(jìn)一”的思想十分隱蔽，是一種隱性的固定觀念，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，這種觀念學(xué)生很少用語言表達(dá)，但卻經(jīng)常不自覺地在使用，應(yīng)該說這個固定觀念緘默而穩(wěn)定，對理解小數(shù)產(chǎn)生，同化小數(shù)概念及其運(yùn)算，都具有極大的作用。
對于這些同化作用特別強(qiáng)，但外在朦朧而隱蔽的固定觀念，教學(xué)中不僅要充分發(fā)掘，而且要盡可能通過復(fù)習(xí)、重組、改造等方式使之顯性化，并使其具有更合理的同化結(jié)構(gòu)。可以說，多種固定觀念的多重聯(lián)系，使學(xué)生對小數(shù)的產(chǎn)生及其意義獲得了通透的理解，有效地促進(jìn)了小數(shù)概念的同化學(xué)習(xí)。
策略二：架構(gòu)立體的同化模式
根據(jù)奧蘇貝爾的認(rèn)知同化理論，概念同化應(yīng)該有三種形式：即下位學(xué)習(xí)、上位學(xué)習(xí)、并列結(jié)合學(xué)習(xí)。三種學(xué)習(xí)模式各有特點(diǎn)：下位學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種知識的遷移；并列結(jié)合學(xué)習(xí)需要學(xué)習(xí)者在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中尋找相關(guān)觀念的潛在的吻合因素即“同構(gòu)態(tài)”，并將這種相同的結(jié)構(gòu)抽象出來，因而并列學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種結(jié)構(gòu)遷移；而上位學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種更高層次上的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組、提升。相比較而言，下位學(xué)習(xí)的進(jìn)行比其他兩種學(xué)習(xí)形式要容易一些，因?yàn)檠堇[性獲取相對來說要比類比性獲取和歸納性獲取更省時、省力，且易于保持。
由于數(shù)學(xué)概念邏輯聯(lián)系的多樣性，概念同化的三種學(xué)習(xí)模式在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用既有分別，更有聯(lián)系。在概念同化學(xué)習(xí)中，同一概念的學(xué)習(xí)往往不能僅靠其中一種模式完成，而必須綜合采用兩種或三種模式同時作用才能完成。根據(jù)新舊知識之間的邏輯聯(lián)系，可以把各種模式之長有機(jī)組合起來，構(gòu)建最牢固的認(rèn)知“腳手架”，最大限度地放大已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化新知識的內(nèi)驅(qū)力，從而提高概念教學(xué)的有效性。
例如，教學(xué)小數(shù)概念，如果將小數(shù)僅僅與十進(jìn)分?jǐn)?shù)相聯(lián)系，小數(shù)概念的同化模式可以用下圖表示：
顯然這屬于并列結(jié)合學(xué)習(xí)，而且是一種一對一的轉(zhuǎn)換式的并列結(jié)合學(xué)習(xí)。
如果將小數(shù)不僅與十進(jìn)分?jǐn)?shù)，而且與整數(shù)、十進(jìn)制計數(shù)法建立起聯(lián)系，那么同化的模式應(yīng)是這樣的，可用下圖表示：
從左面的圖式可以看到，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)小數(shù)概念，可以先利用整數(shù)的寫法和十進(jìn)分?jǐn)?shù)兩個觀念的組合，初步建構(gòu)小數(shù)，這是一種組合式的并列結(jié)合學(xué)習(xí)；初步認(rèn)識小數(shù)后，再引導(dǎo)學(xué)生比較整數(shù)和小數(shù)，感悟其共同點(diǎn)——都遵循十進(jìn)位值制，理解正是它們都遵循十進(jìn)位值制，十進(jìn)分?jǐn)?shù)才可以仿照整數(shù)的寫法，寫成不帶分母的形式。這樣又使學(xué)生將新學(xué)的小數(shù)概念納入已經(jīng)十分熟悉且概括性、包攝性更強(qiáng)的十進(jìn)位值制的思想之下，這又是一種相關(guān)下位學(xué)習(xí)。顯然，通過下位學(xué)習(xí)，能使學(xué)生對小數(shù)獲得更為深刻的理解。這樣來看，學(xué)生有效同化小數(shù)概念的模式應(yīng)該是并列學(xué)習(xí)和下位學(xué)習(xí)的有機(jī)組合。其實(shí)在前文所列舉的教學(xué)準(zhǔn)備片段中，在建立小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)聯(lián)系的同時，筆者又通過引發(fā)學(xué)生的類推猜想，旨在幫助學(xué)生建立不易注意的小數(shù)與整數(shù)的聯(lián)系，變單一的并列轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)模式為網(wǎng)絡(luò)化的并列組合學(xué)習(xí)，從而最大限度地擴(kuò)大新舊概念的“同構(gòu)態(tài)”，使學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)知實(shí)現(xiàn)一種結(jié)構(gòu)性的遷移，進(jìn)而順利地從購物情景拓展運(yùn)用到例題的測量情景中。
策略三：逐級提升同化水平
概念同化的本質(zhì)就是揭示新舊概念的聯(lián)系。皮亞杰的兒童智力發(fā)展階段理論認(rèn)為小學(xué)生主要處于具體運(yùn)算階段，形式運(yùn)算能力較差而形象思維活躍。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念同化學(xué)習(xí)中，新舊概念聯(lián)系的復(fù)雜性、抽象性決定了學(xué)習(xí)者對新概念的精確建構(gòu)不可能一蹴而就，像概念形成一樣，也應(yīng)該遵循由感知——表象——抽象的認(rèn)識規(guī)律。
例如，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識小數(shù)，學(xué)生對小數(shù)意義的理解，特別是對其中蘊(yùn)涵的十進(jìn)位值思想的感悟需要經(jīng)歷一個逐步抽象的過程，需要引導(dǎo)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)一種漸進(jìn)式的轉(zhuǎn)換和提升。具體來說可以設(shè)計成以下幾個環(huán)節(jié)：
1．情景感知。生活中有兩種情況經(jīng)常用到小數(shù)，這就是購物情景和測量情景。本節(jié)課是學(xué)生第一次認(rèn)識小數(shù)，教材從測量的情景引入，引導(dǎo)學(xué)生將測量的結(jié)果即不足1米的課桌的長和寬，先用整數(shù)表示，再用分?jǐn)?shù)表示，然后在此基礎(chǔ)上引入小數(shù)。如果從貼近學(xué)生的生活實(shí)際考慮，應(yīng)該是購物的情景學(xué)生更為熟悉，積累的數(shù)的經(jīng)驗(yàn)也更豐富。因此，有必要在測量情景前增加購物的情景，以此為切入點(diǎn)。像前文列舉的準(zhǔn)備性教學(xué)片段中所述，通過猜想類推，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等數(shù)經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)對小數(shù)的自主建構(gòu)：小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)等值，它也是對整數(shù)形式的一種仿寫。接著，引導(dǎo)學(xué)生把購物情景中獲得的認(rèn)知遷移到測量的情景中；然后，借助兩種不同生活情景的啟示，初步建構(gòu)純小數(shù)的位值雛型；最后再返回到購物的情景，以純小數(shù)為基礎(chǔ)，建構(gòu)帶小數(shù)的位值雛型。相機(jī)完成教材中“想想做做”第2、4題，初步形成關(guān)于小數(shù)的數(shù)感。
2．?dāng)?shù)形結(jié)合?！毒耪滤阈g(shù)》日：“析理以辭，解體用圖?！惫磐駚恚瑪?shù)與形密不可分。數(shù)形結(jié)合具有雙向性，一方面“以形助數(shù)”——借助形的生動和直觀來闡明數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，形為手段，數(shù)為目的；另一方面，以數(shù)助形——借助數(shù)的簡潔性和概括性來提煉事物（圖形）的本質(zhì)，數(shù)為手段，形為目的。顯然，在認(rèn)識小數(shù)的過程中，給學(xué)生提供了實(shí)際生活情景后，可以采用以形助數(shù)的手段，對小數(shù)位值雛型進(jìn)行形象的解剖和精確的刻畫，使小數(shù)位值雛型轉(zhuǎn)化為直觀的位值模型。教材中“想想做做”第1、3、5題等練習(xí)，提供米制直觀圖以至脫離了具體量的正方形圖、數(shù)軸圖等，這些都是為學(xué)生理解小數(shù)提供豐富的直觀支撐，使學(xué)生形成有關(guān)小數(shù)的清晰表象，為概念的抽象概括提供堅實(shí)的基礎(chǔ)。
3．抽象概括。在學(xué)生根據(jù)米尺圖、正方形圖填寫好有關(guān)的分?jǐn)?shù)和小數(shù)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納純小數(shù)的本質(zhì)屬性：不管是1元、1米、1個正方形??只要平均分成10份，那么十分之幾都可以用零點(diǎn)幾表示；反之，零點(diǎn)幾就表示十分之幾。在學(xué)生填寫完數(shù)軸上的小數(shù)后，適時引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?使學(xué)生明確：數(shù)軸上0-1之間都是零點(diǎn)幾；1-2之間都是一點(diǎn)幾；2-3之間都是二點(diǎn)幾??從而深化理解帶小數(shù)的意義。
概念同化的學(xué)習(xí)方式雖然從本質(zhì)上說是一種從概念到概念的過程，但是新舊概念之間聯(lián)系的建立，不是—種簡單空洞的邏輯鏈接，同樣需要根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)組織一個生動豐富的學(xué)習(xí)過程：情景感知——數(shù)形結(jié)合——抽象概括。只有這樣才能使新概念真正在已有的概念體系中“落腳”，獲得心理意義。
策略四：同化與分化有機(jī)整合
奧蘇貝爾在同化理論的基礎(chǔ)上還提出了學(xué)習(xí)組織的四大原則。其中第一條原則就是漸近分化的原則。該原則主張在學(xué)習(xí)新知識的同時，明確新舊知識的區(qū)別，并使新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別協(xié)調(diào)整合。因此，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的心理建構(gòu)還應(yīng)該是—個從同化到分化的過程。當(dāng)然，根據(jù)唯物辯證法的觀點(diǎn)，這種分化應(yīng)該是與其對立面——同化有機(jī)統(tǒng)一的過程。在概念同化過程中，如果說同化是尋找新舊概念的共同特征，那么分化就是辨析新舊概念的區(qū)別特征。同樣，對小學(xué)生來說，這種分化也應(yīng)該是漸進(jìn)式的。例如，在引導(dǎo)初步認(rèn)識小數(shù)后，可以通過如下兩個層次的設(shè)計逐步實(shí)現(xiàn)新舊概念的精確分化。
1．聯(lián)系具體量析數(shù)。例如對于36．6℃來說，要使學(xué)生明確，同樣是“6”，前者表示6℃，而后者表示6/10℃。
2．析抽象的數(shù)。先出示現(xiàn)代使用的小數(shù)，如768．6，然后由近及遠(yuǎn)，出示遠(yuǎn)古使用的小數(shù)，如6785｜4763等，讓學(xué)生辨析小數(shù)部分位值與整數(shù)部分的異同，將數(shù)學(xué)史的介紹與對小數(shù)的位值辨別有機(jī)結(jié)合起來，不僅能實(shí)現(xiàn)小數(shù)與整數(shù)位值意義的分化，而且能極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
總之，上述教學(xué)過程實(shí)際上是將一直進(jìn)行的求同的思維過程實(shí)施逆轉(zhuǎn)，變求同為求異，變同化為分化，最終實(shí)現(xiàn)對十進(jìn)位值制的進(jìn)一步建構(gòu)和對小數(shù)意義的深化理解。
第二篇：擴(kuò)展閱讀：小學(xué)數(shù)學(xué)概念有效同化教學(xué)策略初探
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江蘇省如東縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 朱潔芬
根據(jù)心理學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究和學(xué)校的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，兒童主要通過兩種方式獲得概念：概念形成和概念同化。前者主要依靠對具體事物的概括獲得概念；后者主要利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中適當(dāng)?shù)呐f概念來理解新概念。隨著小學(xué)生年級的升高和知識的積累，概念同化逐漸成為他們獲得概念的主要方式。[1]概念同化實(shí)際是奧蘇貝爾的認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化論在概念教學(xué)中的應(yīng)用，本質(zhì)上是根據(jù)學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)設(shè)計教學(xué)，幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高概念教學(xué)的水平。概念同化雖然不需要經(jīng)過概念形成過程中所包含的辨別、抽象、分析和概括等相對復(fù)雜的心理過程，其關(guān)鍵屬性是以定義的形式直接揭示，但是概念的直接揭示不能等同于教學(xué)的簡單、空洞。要保證學(xué)生真正理解概念而不是形式地記住概念，同樣需要對這種學(xué)習(xí)方式的心理機(jī)制進(jìn)行深入探析，尋求有效的策略，精心設(shè)計相關(guān)教學(xué)過程。下面筆者以《認(rèn)識小數(shù)》（蘇教版三年級下冊第100-101頁）為例，談?wù)剬πW(xué)數(shù)學(xué)概念有效同化策略的一些認(rèn)識。
策略一：全面探尋已有固定觀念 概念同化的心理機(jī)制，主要取決于學(xué)生個體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中是否已經(jīng)建立有關(guān)的概念。因此，奧蘇貝爾指出，影響學(xué)習(xí)的唯一重要的因素就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，并據(jù)此進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)[2]。同化學(xué)習(xí)就是以學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念作為固定點(diǎn)來吸納、同化新概念，這些相關(guān)概念就是固定觀念。因?yàn)楦拍钪g的聯(lián)系是豐富的，因而與所學(xué)新知相聯(lián)系的固定觀念應(yīng)該是多樣的。同一新知的學(xué)習(xí)，往往有多個不同的固定觀念。這些固定觀念從學(xué)習(xí)時間上來說，有的離新知比較近，有的離新知比較遠(yuǎn)；從外在特征上來說，有的比較外顯，有的比較內(nèi)隱；從清晰程度來上說，有的比較明朗，有的比較朦朧；從同化作用上來說，有的比較強(qiáng)，有的比較弱。
面對如此復(fù)雜而豐富的固定觀念，在概念教學(xué)中，首先要全面分析同化新概念的固定觀念，由近及遠(yuǎn)，由顯性到隱性，并預(yù)測其在新知學(xué)習(xí)中的同化作用，以其同化作用的強(qiáng)弱為主要依據(jù)，抓住重點(diǎn)，兼顧其他，組織教學(xué)。但在實(shí)際教學(xué)中，受感知覺中強(qiáng)刺激的影響，人們常常將離學(xué)生比較近的、比較外顯的、比較明朗的觀念作為固定觀念，而忽視甚至漠視因時間的延長、記憶的衰退或條件的內(nèi)隱而變得模糊，但同化作用卻比較強(qiáng)的固定觀念。例如，對于小數(shù)來說，人們很快能將剛學(xué)的十進(jìn)分?jǐn)?shù)作為它的固定觀念。但是教學(xué)實(shí)踐表明，如果僅僅用十進(jìn)分?jǐn)?shù)作為固定觀念，教與學(xué)總免不了膚淺和生硬。再仔細(xì)深究我們就會發(fā)現(xiàn)，小數(shù)其實(shí)是人們對整數(shù)的一種仿寫——把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)寫成不帶分母的形式。顯然，整數(shù)不帶分母的簡便書寫特性也是小數(shù)的固定觀念之一。此外，如果我們再進(jìn)一步思考，為什么十進(jìn)分?jǐn)?shù)可以仿照整數(shù)寫成不帶分母的形式？我們不難發(fā)現(xiàn)，這是緣于整數(shù)部分和小數(shù)部分都遵循十進(jìn)制計數(shù)法。這樣十進(jìn)制計數(shù)法
也應(yīng)該是它的固定觀念之一。只是“滿十進(jìn)一”的思想十分隱蔽，是一種隱性的固定觀念，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，這種觀念學(xué)生很少用語言表達(dá)，但卻經(jīng)常不自覺地在使用，應(yīng)該說這個固定觀念緘默而穩(wěn)定，對理解小數(shù)產(chǎn)生，同化小數(shù)概念及其運(yùn)算，都具有極大的作用。
對于這些同化作用特別強(qiáng)，但外在朦朧而隱蔽的固定觀念，教學(xué)中不僅要充分發(fā)掘，而且要盡可能通過復(fù)習(xí)、重組、改造等方式使之顯性化，并使其具有更合理的同化結(jié)構(gòu)。例如，在認(rèn)識小數(shù)教學(xué)前可以增加下面的準(zhǔn)備性練習(xí)：用多媒體出示以下商品的標(biāo)價：橡皮：0.3元； 小刀：0.9元。引導(dǎo)學(xué)生將這些標(biāo)價分別轉(zhuǎn)化成用角和元作單位的數(shù)，教師相機(jī)板書：0.3元=3角=3/10元；0.9元=9角=9/10元。然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等式猜想：3/10元、9/10元如果寫成更簡便的形式，應(yīng)該是多少元？思考：這樣寫有什么好處？使學(xué)生明確：這樣寫不需要寫分母，可以寫成一行。應(yīng)該說購物的情景學(xué)生熟悉而且體驗(yàn)深刻。借此情景引入小數(shù)，可以充分利用該情景中學(xué)生對整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的靈活轉(zhuǎn)換經(jīng)驗(yàn)，自然引發(fā)對小數(shù)的類推猜想，一方面引導(dǎo)學(xué)生主動接通小數(shù)與已有固定觀念——十進(jìn)分?jǐn)?shù)的聯(lián)系；另一方面，通過小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)書寫形式的對比，又使小數(shù)與表面上風(fēng)馬牛不相及的整數(shù)建立聯(lián)系，并使兩者隱含的仿寫關(guān)系顯性化，從而使學(xué)生對小數(shù)發(fā)明的本源獲得了感悟。可以說，多種固定觀念的多重聯(lián)系，使學(xué)生對小數(shù)的產(chǎn)生及其意義獲得了通透的理解，有效地促進(jìn)了小數(shù)概念的同化學(xué)習(xí)。
策略二：架構(gòu)立體的同化模式
根據(jù)奧蘇貝爾的認(rèn)知同化理論，概念同化應(yīng)該有三種形式：即下位學(xué)習(xí)、上位學(xué)習(xí)、并列結(jié)合學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的觀念在包攝性和概括水平上高于新概念，新舊知識構(gòu)成類屬關(guān)系，又稱下位關(guān)系，這種學(xué)習(xí)便稱為下位學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)又有兩種形式：如果新的概念是原先獲得的概念的特例，那么這種學(xué)習(xí)屬于派生類屬學(xué)習(xí)。通過這種方式獲得的新概念只是舊概念的派生物。如果新概念類屬于原有的具有較高概括水平的觀念后，使得原有概念得到擴(kuò)展、精確化、限制或修飾，這種形式的下位學(xué)習(xí)是相關(guān)類屬學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)形成了幾個概念，要在原有概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一個概括和抽象水平更高的概念，便產(chǎn)生上位學(xué)習(xí)或總括學(xué)習(xí)。當(dāng)新的概念與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的原有概念既不是類屬關(guān)系，也不是總括關(guān)系，而是并列聯(lián)合關(guān)系時，便產(chǎn)生并列結(jié)合學(xué)習(xí)。有研究表明，并列結(jié)合學(xué)習(xí)也有兩種形式：轉(zhuǎn)換式的并列結(jié)合學(xué)習(xí)和組合式的并列結(jié)合學(xué)習(xí)[3]。前者是新概念由認(rèn)知結(jié)構(gòu)中某一與其并列的概念發(fā)生轉(zhuǎn)換而得到，而后者是新概念與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中和它并列的若干個原有概念組合形成的新結(jié)構(gòu)相對應(yīng)?？梢姡N學(xué)習(xí)模式各有特點(diǎn)：下位學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種知識的遷移；并列結(jié)合學(xué)習(xí)需要學(xué)習(xí)者在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中尋找相關(guān)觀念的潛在的吻合因素即“同構(gòu)態(tài)”，并將這種相同的結(jié)構(gòu)抽象出來，因而并列學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種結(jié)構(gòu)遷移；而上位學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種更高層次上的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組、提升。相比較而言，下位學(xué)習(xí)的進(jìn)行比其他兩種學(xué)習(xí)形式要容易一些，因?yàn)檠堇[性獲取相對來說要比類比性獲取和歸納性獲取更省時、省力，且易于保持。
由于數(shù)學(xué)概念邏輯聯(lián)系的多樣性，概念同化的三種學(xué)習(xí)模式在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用既有分別，更有聯(lián)系。在概念同化學(xué)習(xí)中，同一概念的學(xué)習(xí)往往不能僅靠其中一種模式完成，而必須綜合采用兩種或三種模式同時作用才能完成。根據(jù)新舊知識之間的邏輯聯(lián)系，可以把各種模式之長有機(jī)組合起來，構(gòu)建最牢固的認(rèn)知“腳手架”，最大限度地放大已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化新知識的內(nèi)驅(qū)力，從而提高概念教學(xué)的有效性。
例如，教學(xué)小數(shù)概念，如果將小數(shù)僅僅與十進(jìn)分?jǐn)?shù)相聯(lián)系，小數(shù)概念的同化模式可以用下圖表示：
并列結(jié)合
十進(jìn)分?jǐn)?shù) ———→ 小數(shù)
顯然這屬于并列結(jié)合學(xué)習(xí)，而且是一種一對一的轉(zhuǎn)換式的并列結(jié)合學(xué)習(xí)。如果將小數(shù)不僅與十進(jìn)分?jǐn)?shù)，而且與整數(shù)、十進(jìn)制計數(shù)法建立起聯(lián)系，那么同化的模式應(yīng)是這樣的，可以用下圖表示：
十進(jìn)制計數(shù)法
╱（相關(guān)下位）╲
↙ ↘
整數(shù)寫法—→ ｜ 并列組合
｜ ———→ 小數(shù)
十進(jìn)分?jǐn)?shù)—→ ｜
從上面的圖式可以看到，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)小數(shù)概念，可以先利用整數(shù)的寫法和十進(jìn)分?jǐn)?shù)兩個觀念的組合，初步建構(gòu)小數(shù)，這是一種組合式的并列結(jié)合學(xué)習(xí)；初步認(rèn)識小數(shù)后，再引導(dǎo)學(xué)生比較整數(shù)和小數(shù)，感悟其共同點(diǎn)——都遵循十進(jìn)位值制，理解正是它們都遵循十進(jìn)位值制，十進(jìn)分?jǐn)?shù)才可以仿照整數(shù)的寫法，寫成不帶分母的形式。這樣又使學(xué)生將新學(xué)的小數(shù)概念納入已經(jīng)十分熟悉且概括性、包攝性更強(qiáng)的十進(jìn)位值制的思想之下，這又是一種相關(guān)下位學(xué)習(xí)。顯然，通過下位學(xué)習(xí)，能使學(xué)生對小數(shù)獲得更為深刻的理解。這樣來看，學(xué)生有效同化小數(shù)概念的模式應(yīng)該是并列學(xué)習(xí)和下位學(xué)習(xí)的有機(jī)組合。其實(shí)在前文所列舉的教學(xué)準(zhǔn)備片段中，在建立小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)聯(lián)系的同時，筆者又通過引發(fā)學(xué)生的類推猜想，旨在幫助學(xué)生建立不易注意的小數(shù)與整數(shù)的聯(lián)系，變單一的并列轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)模式為網(wǎng)絡(luò)化的并列組合學(xué)習(xí)，從而最大限度地擴(kuò)大新舊概念的“同構(gòu)態(tài)”，使學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)知實(shí)現(xiàn)一種結(jié)構(gòu)性的遷移，進(jìn)而順利地從購物情景拓展運(yùn)用到例題的測量情景中。在學(xué)生對小數(shù)獲得基本認(rèn)識后，再設(shè)計一些拓展性練習(xí)，諸如在括號里填上合適的小數(shù)：3個1/10是（）；4個1和5個1/10合起來是（）。練習(xí)后啟發(fā)學(xué)生思考：為什么十進(jìn)分?jǐn)?shù)可以改寫成小數(shù)？使學(xué)生明確：正因?yàn)樾?shù)也遵循十進(jìn)制計數(shù)法，所以十進(jìn)分?jǐn)?shù)才可以仿照整數(shù)形式寫成一行。這樣的設(shè)計有利于進(jìn)一步推動學(xué)生尋找并感悟小數(shù)與十進(jìn)位值制的聯(lián)系。隨后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：這樣寫還有什么好處？使學(xué)生進(jìn)一步感悟：十進(jìn)分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)后，不僅書寫簡便，而且在日后繁雜的四則計算時也可以像整數(shù)那樣借助豎式進(jìn)行，這
樣不僅貫通了整數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系——都遵循十進(jìn)位值制，使學(xué)生對小數(shù)獲得了更為深刻的下位理解，而且為以后理解小數(shù)四則計算法則作了良好的認(rèn)知準(zhǔn)備?？梢姡抡n前的鋪墊和新授后的拓展，不僅多角度激活了已有的相關(guān)舊知，而且綜合運(yùn)用了多種學(xué)習(xí)模式，使相關(guān)舊知有機(jī)整合并建構(gòu)成牢固的認(rèn)知“腳手架”，從而最大限度地放大了已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)對新概念的同化吸納作用。
策略三：逐級提升同化水平
概念同化的本質(zhì)就是揭示新舊概念的聯(lián)系。皮亞杰的兒童智力發(fā)展階段理論認(rèn)為小學(xué)生主要處于具體運(yùn)算階段，形式運(yùn)算能力較差而形象思維活躍。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念同化學(xué)習(xí)中，新舊概念聯(lián)系的復(fù)雜性、抽象性決定了學(xué)習(xí)者對新概念的精確建構(gòu)不可能一蹴而就，像概念形成一樣，也應(yīng)該遵循由感知——表象——抽象的認(rèn)識規(guī)律。
例如，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識小數(shù)，學(xué)生對小數(shù)意義的理解，特別是對其中蘊(yùn)涵的十進(jìn)位值思想的感悟需要經(jīng)歷一個逐步抽象的過程，需要引導(dǎo)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)一種漸進(jìn)式的轉(zhuǎn)換和提升。具體來說可以設(shè)計成以下幾個環(huán)節(jié)：
1．情景感知。生活中有兩種情況經(jīng)常用到小數(shù)，這就是購物情景和測量情景。本節(jié)課是學(xué)生第一次認(rèn)識小數(shù)，教材從測量的情景引入，引導(dǎo)學(xué)生將測量的結(jié)果即不足1米的課桌的長和寬，先用整數(shù)表示，再用分?jǐn)?shù)表示，然后在此基礎(chǔ)上引入小數(shù)。如果從貼近學(xué)生的生活實(shí)際考慮，應(yīng)該是購物的情景學(xué)生更為熟悉，積累的數(shù)的經(jīng)驗(yàn)也更豐富。因此，有必要在測量情景前增加購物的情景，以此為切入點(diǎn)。像前文列舉的準(zhǔn)備性教學(xué)片段中所述，通過猜想類推，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等數(shù)經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)對小數(shù)的自主建構(gòu)：小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)等值，它也是對整數(shù)形式的一種仿寫。接著，引導(dǎo)學(xué)生把購物情景中獲得的認(rèn)知遷移到測量的情景中；然后，借助兩種不同生活情景的啟示，初步建構(gòu)純小數(shù)的位值雛型；最后再返回到購物的情景，以純小數(shù)為基礎(chǔ)，建構(gòu)帶小數(shù)的位值雛型。相機(jī)完成教材中“想想做做”第2、4題，初步形成關(guān)于小數(shù)的數(shù)感。
2．?dāng)?shù)形結(jié)合?！毒耪滤阈g(shù)》曰：“析理以辭，解體用圖?！惫磐駚?，數(shù)與形密不可分。數(shù)形結(jié)合具有雙向性，一方面“以形助數(shù)”——借助形的生動和直觀來闡明數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，形為手段，數(shù)為目的；另一方面，以數(shù)助形——借助數(shù)的簡潔性和概括性來提煉事物(圖形)的本質(zhì)，數(shù)為手段，形為目的。顯然，在認(rèn)識小數(shù)的過程中，給學(xué)生提供了實(shí)際生活情景后，可以采用以形助數(shù)的手段，對小數(shù)位值雛型進(jìn)行形象的解剖和精確的刻畫，使小數(shù)位值雛型轉(zhuǎn)化為直觀的位值模型。教材中“想想做做”第1、3、5題等練習(xí)，提供米制直觀圖以至脫離了具體量的正方形圖、數(shù)軸圖等，這些都是為學(xué)生理解小數(shù)提供豐富的直觀支撐，使學(xué)生形成有關(guān)小數(shù)的清晰表象，為概念的抽象概括提供堅實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)時應(yīng)該組織學(xué)生即時進(jìn)行練習(xí)。
3．抽象概括。在學(xué)生根據(jù)米尺圖、正方形圖填寫好有關(guān)的分?jǐn)?shù)和小數(shù)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納純小數(shù)的本質(zhì)屬性：不管是1元、1米、1個正方形??只要平均分成10份，那么十分之幾都可以用零點(diǎn)幾表示；反之，零點(diǎn)幾就表示十分之幾。
在學(xué)生填寫完數(shù)軸上的小數(shù)后，適時引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？使學(xué)生明確：數(shù)軸上0-1之間都是零點(diǎn)幾；1-2之間都是一點(diǎn)幾；2-3之間都是二點(diǎn)幾??從而深化理解帶小數(shù)的意義。
概念同化的學(xué)習(xí)方式雖然從本質(zhì)上說是一種從概念到概念的過程，但是新舊概念之間聯(lián)系的建立，不是一種簡單空洞的邏輯鏈接，同樣需要根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)組織一個生動豐富的學(xué)習(xí)過程：情景感知——數(shù)形結(jié)合——抽象概括。只有這樣才能使新概念真正在已有的概念體系中“落腳”，獲得心理意義。
策略四：同化與分化有機(jī)整合
奧蘇貝爾在同化理論的基礎(chǔ)上還提出了學(xué)習(xí)組織的四大原則。其中第一條原則就是漸近分化的原則。該原則主張在學(xué)習(xí)新知識的同時，明確新舊知識的區(qū)別，并使新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別協(xié)調(diào)整合[2]。這與美國心理學(xué)家威特金提出的心理分化理論也是一致的。該理論認(rèn)為，心理變化的一般原則即從渾然一體到清晰分化的發(fā)展。這種理論所揭示的分化現(xiàn)象不僅是心理領(lǐng)域的一個重要事實(shí)，而且是各種有機(jī)系統(tǒng)和社會組織的發(fā)展變化的一個客觀趨勢[4]。因此，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的心理建構(gòu)還應(yīng)該是一個從同化到分化的過程。當(dāng)然，根據(jù)唯物辨證法的觀點(diǎn)，這種分化應(yīng)該是與其對立面——同化有機(jī)統(tǒng)一的過程。在概念同化過程中，如果說同化是尋找新舊概念的共同特征，那么分化就是辨析新舊概念的區(qū)別特征。同樣，對小學(xué)生來說，這種分化也應(yīng)該是漸進(jìn)式的。例如，在引導(dǎo)初步認(rèn)識小數(shù)后，可以通過如下兩個層次的設(shè)計逐步實(shí)現(xiàn)新舊概念的精確分化。
1．聯(lián)系具體量析數(shù)。用多媒體出示：電子體溫表上顯示的溫度：36.6℃；自動鉛盒上標(biāo)注的鉛芯粗細(xì)：0.5mm；電子稱上顯示的重量：0.6kg；飲料瓶上標(biāo)注的容量：1.5L。引導(dǎo)學(xué)生說說每個數(shù)位上的數(shù)所表示的實(shí)際意義，辨別整小數(shù)位值意義的不同。例如對于36.6℃來說，要使學(xué)生明確，同樣是“6”，前者表示6℃，而后者表示6/10℃。
2．析抽象的數(shù)。先出示現(xiàn)代使用的小數(shù)，如768.5，然后由近及遠(yuǎn)，出示遠(yuǎn)古使用過的小數(shù)，如6 7 85｜4 76 3等，讓學(xué)生辨析小數(shù)部分位值與整數(shù)部分的異同，將數(shù)學(xué)史的介紹與對小數(shù)的位值辨別有機(jī)結(jié)合起來，不僅能實(shí)現(xiàn)小數(shù)與整數(shù)位值意義的分化，而且能極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
總之，上述教學(xué)過程實(shí)際上是將一直進(jìn)行的求同的思維過程實(shí)施逆轉(zhuǎn)，變求同為求異，變同化為分化，最終實(shí)現(xiàn)對十進(jìn)位值制的進(jìn)一步建構(gòu)和對小數(shù)意義的深化理解。不過，作為教者還應(yīng)該看到，畢竟小數(shù)本質(zhì)上是對整數(shù)的仿寫和對十進(jìn)制計數(shù)法的拓展應(yīng)用，從小數(shù)到整數(shù)，概念的改變?nèi)匀话l(fā)生在同一個本體類別——十進(jìn)位值制之內(nèi)，新舊概念本質(zhì)上可以視作同質(zhì)，因而與同化相比，分化的程度應(yīng)該相對較小。由此可見，對于同一個概念來說，同化與分化在比例上不一定等同，這一比例的確定應(yīng)該取決于所學(xué)新概念的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際等諸多因素。
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——發(fā)表于《上海教育科研》2008年第11期
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第三篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略
淺談小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略
作者：佚名
文章來源：本站原創(chuàng)
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更新時間：2012-6-5
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小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容可劃分為概念部分、計算部分和應(yīng)用部分三大塊，那么如何充分地教好這三部分知識，大面積提高教學(xué)質(zhì)量是值得探討的問題之一。根據(jù)多年來的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為“在概念教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的分辨能力；在計算題教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素；在應(yīng)用題教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力?！奔慈齻€注重教學(xué)策略，這是提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑之一，現(xiàn)提出來和大家共同探討。
一、概念教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的分辨能力。
數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)生活中客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦的反映，它是形成數(shù)學(xué)知識體系的基石，是判斷推理，進(jìn)行邏輯思維的第一要素，是掌握知識的前提。概念掌握的好壞，直接影響著計算題和應(yīng)用題的教學(xué)。因此，加強(qiáng)概念教學(xué)是十分必要的。但是，目前概念教學(xué)中還存在著一些小學(xué)生只習(xí)慣于記住背熟概念，缺乏深刻地理解，因而產(chǎn)生了小學(xué)生只知其然而不知其所以然的不良后果；一些小學(xué)生對課本上的概念稍作變化便不知對錯。比如：“分?jǐn)?shù)根據(jù)分子與分母的大小可分為哪幾類？”許多學(xué)生回答為“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)三種?！睂?shí)際上帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，不能算作一種分法。同時，小學(xué)生復(fù)習(xí)概念時，不善于將一個概念和其相近的概念進(jìn)行對比，因而缺乏一定的分辨能力。比如：小學(xué)生對于“擴(kuò)大了”與“擴(kuò)大到”、“中點(diǎn)”與“終點(diǎn)”等概念經(jīng)常在作業(yè)或考試中混淆。加之小學(xué)生學(xué)習(xí)概念時，容易受負(fù)遷移的影響，缺乏一般情況與特殊情況下處理問題的能力，因而在概念上產(chǎn)生模糊甚至錯誤的認(rèn)識。比如：小學(xué)生由“5比3多2，3比5少 2”，錯誤地得出：“甲數(shù)比乙數(shù)多10%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少10%。”的結(jié)論。
綜合上述分析可以看出，在概念教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，重視概念的形成過程，加強(qiáng)學(xué)生的自我參與意識，讓學(xué)生動手操作、自主學(xué)習(xí)、自我歸納、自我分析，加深對概念的理解和掌握，提高辨別能力。那么，如何培養(yǎng)小學(xué)生的分辨能力呢？
1、重視過程、大膽創(chuàng)新。在概念教學(xué)中，如果只注重結(jié)果而忽視過程，就會造成學(xué)生對所學(xué)的概念一知半解、死記硬背。建構(gòu)主義者認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者積極主動地建構(gòu)知識的過程，而不是被動地接受外在信息。數(shù)學(xué)知識的形成過程是在教師的指導(dǎo)下，通過學(xué)生自主地活動來體驗(yàn)和把握的。因此，在教學(xué)的過程要敢于創(chuàng)新，創(chuàng)設(shè)情景，想法設(shè)法把概念的形成過程清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使其掌握來龍去脈。
例如：分?jǐn)?shù)除法法則的教學(xué)，學(xué)生較難理解。教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系入手，列出：a÷b=a/b=(a×1)/b=a×1/b(b不能為0)，即甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)，這樣學(xué)生就比較容易理解。
2、動手操作，直觀演示。著名數(shù)學(xué)家波利亞曾經(jīng)指出：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系。”由于小學(xué)生以直觀形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，一些概念比較抽象，教學(xué)中必須應(yīng)用一定的學(xué)具和教具進(jìn)行操作演示，使學(xué)生在動手實(shí)踐中形成概念，加深對概念的理解。
例如：三角形面積公式的學(xué)習(xí)，可以引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)一數(shù)（用數(shù)方格的方法計算）、剪一剪、拼一拼等方法，將三角形轉(zhuǎn)化為長方形或平行四邊形，然后推導(dǎo)出三角形的面積計算公式，這樣學(xué)生記憶深刻，應(yīng)用時容易掌握。
3、分析對比，加強(qiáng)分辨。一些概念只是一兩字之差，但本質(zhì)完全不同，學(xué)生常?；煜虼耍诮虒W(xué)這些概念時，必須將它們加以比較與對比，讓學(xué)生找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，既要看到它們內(nèi)在的聯(lián)系，又要看到它們本質(zhì)的區(qū)別。
例如：數(shù)位和位數(shù)的概念，學(xué)生往往容易混淆，可以通過舉例加以區(qū)別，理解兩個不同的概念。
4、聯(lián)想舉例、類比算理。一些概念比較抽象，學(xué)生在作業(yè)中時常出錯。對于這類問題，可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想生活實(shí)例，加以對比，從而類比算理，提高正確應(yīng)用能力。
例如：教學(xué)a-b-c=a-(b+c)這一簡便方法時，可以讓學(xué)生聯(lián)想小明第一次借了小亮8元，第二次借了小亮2元，現(xiàn)在小明有13元錢。讓學(xué)生想一想，小明還錢的方式有幾種？結(jié)果怎樣？也就是小明可以一次一次地還錢與一次性還錢，小明剩余的錢數(shù)不變，即： 13-8-2 =13-（8+2）。
5、應(yīng)用變式、深化概念。教學(xué)中如果就概念講概念，不進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪剑蜁箤W(xué)生抓不住概念的本質(zhì)和關(guān)鍵，不能靈活應(yīng)用。因此，在練習(xí)設(shè)計中，要充分重視“變式”題的設(shè)計。
例如：教完圓柱和圓錐的體積計算后，為了加深理解，可以設(shè)計以下題目讓學(xué)生判斷練習(xí)：
（1）、圓柱的體積是圓錐體積的3倍；
（2）、等底等高的圓柱體的體積比圓錐體的體積大2倍；
（3）、等底等高的圓錐體體積比圓柱體體積少2/3。
6、分析錯例，提早預(yù)防。一些容易出錯的概念在教學(xué)時，可以先出示錯例，讓學(xué)生展開討論，分析錯誤原因，從而增強(qiáng)學(xué)生的分析判斷能力。
例如：半圓的周長，學(xué)生很容易錯誤地認(rèn)為半圓的周長就是圓周長的一半，這時可以引導(dǎo)學(xué)生畫出圖示，區(qū)別二者異同。
7、辨證思維。靈活應(yīng)用。在概念教學(xué)中，要讓學(xué)生知道一般情況與特殊情況，明白兩者之間的辨證關(guān)系，不能一成不變，使學(xué)生生搬硬套。
例如：計算分?jǐn)?shù)加減法時，一般情況是先通分，然后相加減。如果遇到特殊情況時，可以不必通分，采用分拆的方法進(jìn)行解決。
8、題組訓(xùn)練，及時鞏固。教學(xué)中，把容易出錯的概念編成題組進(jìn)行對比訓(xùn)練，可以提高學(xué)生的辨別能力，達(dá)到鞏固概念的目的。例如：學(xué)完數(shù)的整除這一單元后，可以讓學(xué)生說說下面各組概念的異同，這樣不僅復(fù)習(xí)了概念，而且加深了對概念的理解及辨別。
（1）、整除和除盡；
（2）、偶數(shù)與奇數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)；
（3）、質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)。
二、計算教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素。
非智力因素是智力因素以外的心理因素，主要指學(xué)生的動機(jī)、興趣、情感、態(tài)度、意志、毅力、性格、習(xí)慣、方法等。在計算題中，學(xué)生普遍有輕視的態(tài)度，主要表現(xiàn)在缺乏濃厚的興趣、認(rèn)真的態(tài)度、堅強(qiáng)的意志、良好的品質(zhì)和習(xí)慣。例如：一些計算題并不是學(xué)生不會做，而是由于學(xué)生注意力不夠集中、抄錯題、運(yùn)算粗心草率、不進(jìn)行演算所造成的。因此，在計算題教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素是十分必要的。
1、培養(yǎng)學(xué)生計算的興趣?！芭d趣是最好的老師”，在計算題教學(xué)中，首先要激發(fā)學(xué)生的計算興趣，使學(xué)生樂于計算，學(xué)會要口算、筆算和計算工具進(jìn)行計算，并掌握一定的估算方法，然后達(dá)到算（估）得準(zhǔn)確、迅速的目的。
（1）、以中外數(shù)學(xué)家的典型事例激發(fā)興趣。教學(xué)中，適時地列舉中外數(shù)學(xué)家的典型事例，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的愛好和學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果。比如：我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤為了攻克“歌德巴赫猜想”，草稿紙就演算了幾麻袋。通過這樣生動典型的事例可以喚起小學(xué)生對計算的興趣。
（2）、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)計算興趣。計算題比較枯燥，因此，教學(xué)時要根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)，將童話、游戲、比賽等融入課堂教學(xué)中，同時要注意題目的靈活性、注意練習(xí)形式的多樣性，從而激發(fā)小學(xué)生的計算興趣，提高計算能力。
（3）、成立數(shù)學(xué)興趣小組。成立數(shù)學(xué)興趣小組，不僅可以豐富小學(xué)生的課外生活，而且可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性和創(chuàng)造性?？梢远ㄆ诨虿欢ㄆ谂e辦數(shù)學(xué)講座、速算、巧算比賽，從而使學(xué)生達(dá)到算得準(zhǔn)、算得巧的目的，增強(qiáng)計算情趣。
2、培養(yǎng)堅強(qiáng)的意志。意志是為了達(dá)到既定目的而自覺努力的心理狀態(tài)。培養(yǎng)學(xué)生堅強(qiáng)的意志是非智力因素培養(yǎng)的一個重要方面之一。
（1）、持之以恒、打好基礎(chǔ)。小學(xué)生做計算題時，往往只滿足會做而已，不善于進(jìn)行必要的練習(xí)，缺乏持之以恒的精神。因此，在計算題教學(xué)中，首先要向?qū)W生講明計算的重要性，然后提出具體要求，扎實(shí)訓(xùn)練好基本功。比如：可以讓學(xué)生每天一練，及時督促、及時檢查。
（2）、知難而進(jìn)、不怕困難。針對小學(xué)生只喜歡做簡單的計算題，不善于做或做不準(zhǔn)稍復(fù)雜的計算、簡算、估算等題目的弱點(diǎn)，教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的思維障礙，然后對癥下藥?？梢酝ㄟ^各種方法如：“趣題征解”、“巧算比賽”、“看誰估得準(zhǔn)”等形式培養(yǎng)學(xué)生的知難而進(jìn)、不怕困難的優(yōu)良品質(zhì)。
（3）、一絲不茍、全面考慮。教學(xué)中，要逐步培養(yǎng)小學(xué)生的一絲不茍的品質(zhì)。通過對作業(yè)書寫的要求，使學(xué)生養(yǎng)成態(tài)度認(rèn)真、書寫規(guī)范、步驟完整、考慮全面的好品質(zhì)。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣。
（1）、一看、二想、三算、四演的習(xí)慣。所謂一看、二想、三算、四演是指：第一先看清題目中的數(shù)字和符號；第二再想一想用什么方法或有無簡便方法以及計算時應(yīng)注意什么，先算什么。后算什么等；第三步進(jìn)行計算；第四步進(jìn)行演算，發(fā)現(xiàn)問題、及時糾正。
（2）、建立病題卡的習(xí)慣。對做錯的計算題，讓學(xué)生建立病題卡片，可以起到預(yù)防錯誤再次發(fā)生的作用?？梢宰寣W(xué)生按病號、癥狀、診斷、治療四個程序填卡登記。
（3）、口算和估算的習(xí)慣。對于一些比較簡單的計算題，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行口算，以提高計算的速度，可以通過口算訓(xùn)練、口算比賽等途徑提高口算能力。同時也要重視學(xué)生的估算習(xí)慣和能力的培養(yǎng)。
三、應(yīng)用題教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力。
應(yīng)用題教學(xué)不僅是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力的重要途徑，也是提高學(xué)生邏輯思維的有效手段，是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此，加強(qiáng)應(yīng)用題教學(xué)是十分必要的。但是應(yīng)用題教學(xué)中普遍存在的弊端是：“就題論題”，把教學(xué)的重點(diǎn)放在具體的解法教學(xué)上，造成了學(xué)生套公式、摳類型、生搬硬套、思路單一。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力。
1、注重一個“路”字，培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維能力。應(yīng)用題教學(xué)要重點(diǎn)教會學(xué)生思考問題的方法，除了讓學(xué)生掌握常規(guī)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、幾何形體的應(yīng)用題解題思路以外，還要擴(kuò)展學(xué)生的解題思路，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生掌握一些常用的思考方法。
（1）、類比思路。類比就是由兩種事物在某些特征上的相似，做出它們在其它特征上也可能相似的結(jié)論，這是一種行之有效的推理方法。比如：在低年級教學(xué)中，用學(xué)生生活中非常熟知的事理來類比應(yīng)用題，就會是學(xué)生茅塞頓開，很快找到解題方法。
（2）、聯(lián)想思路。聯(lián)想就是由一事物引起對其它事物或概念的想象。一般分為兩種方式：正面聯(lián)想，如由要做的題目聯(lián)想到以前已經(jīng)做過的和這道題目相類似的舊題目及其解法等；反面聯(lián)想，如由乘積聯(lián)想到分解質(zhì)因數(shù)，由“合”聯(lián)想到“分”等。學(xué)生在作業(yè)中做題的過程在一定程度上就是不斷聯(lián)想的過程。
（3）、假設(shè)思路。假設(shè)就是通過假定某個條件或某種現(xiàn)象成立，所得的結(jié)果往往與題中的對應(yīng)已知條件不符，從而尋找產(chǎn)生差異的原因，加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消除差異，使問題得以解決。這種思考方法在解答條件較少與兩個或多個未知數(shù)的應(yīng)用題時尤為常用；有時應(yīng)用假設(shè)法也可以使難題變易或?qū)で笞罴训慕忸}方法。
（4）、轉(zhuǎn)化思路。轉(zhuǎn)化就是把題目中的條件或問題變換成容易解答的條件或問題的一種思考方法。一般多用于轉(zhuǎn)化條件。比如：一些難以解答的比例應(yīng)用題?？梢宰寣W(xué)生把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，然后可以按照分?jǐn)?shù)的思路來進(jìn)行解答。
（5）、直觀思路。就是借助圖表或?qū)嶒?yàn)演示把抽象的問題變得直觀、明了。常用的方法有兩種，一種是圖表助解，就是解題時，先根據(jù)題意畫出的線段圖或適當(dāng)?shù)谋砀?，這樣就可以清楚地看出數(shù)量間的關(guān)系，很快找到解題方法；另一種是實(shí)驗(yàn)操作，就是通過實(shí)驗(yàn)、操作、示范的方法尋找解題竅門。
（6）、逆向思路。也稱反向思路，是由后往前倒著想的一種方法。比如，在幾何形體的面積或體積計算中，時常會出現(xiàn)已知面積或體積求其它條件的問題。同時，對于一些從正面難以入手的應(yīng)用題，可以引導(dǎo)學(xué)生從反面想想，尋找解決問題的方法。
（7）、對應(yīng)思路。對應(yīng)簡單地說就是量率之間的照應(yīng)。在倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中經(jīng)常運(yùn)用。一般有兩種方式，一種是由量尋率，一種是由率尋量。教學(xué)中要重視對應(yīng)的思想的滲透，要強(qiáng)調(diào)單位量的對應(yīng)率，一般都看作是“1”，特別要引導(dǎo)學(xué)生重視單位“1”這個率在解題中的重要作用。
（8）、定量思路。就是抓住題目中的一個不變量來尋找解題思路的一種思考方法。有時可以利用總數(shù)不變；有時可以利用一個部分?jǐn)?shù)不變；還有時利用差值不變進(jìn)行思考。
（9）、代數(shù)思路。運(yùn)用字母或記號代替數(shù)字進(jìn)行思考，即用方程解題的思路稱為代數(shù)思路。一些逆向性應(yīng)用題，教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生用方程解，以提高小學(xué)生的應(yīng)變能力。
（10）、多向思路。多向思路就是從多角度，多方向，應(yīng)用多種知識進(jìn)行思考，綜合各種思路的一種思考方法。在教學(xué)中要善于指導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題，擴(kuò)展思路，提高靈活思維能力。
2、突出一個“變”字，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。
（1）、例題教學(xué)中進(jìn)行一題多變。教學(xué)例題時，要善于 引導(dǎo)學(xué)生變換題目中的條件或問題，進(jìn)行一題多變，從而使學(xué)生融會貫通、舉一反三，透徹地掌握和理解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解題思路。
（2）、習(xí)題訓(xùn)練中進(jìn)行多題一解。習(xí)題訓(xùn)練時，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、全面思考，總結(jié)出一般的方法和解題規(guī)律，達(dá)到一法解多題，提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力。
（3）、復(fù)習(xí)教學(xué)中進(jìn)行一題多解。復(fù)習(xí)中，要積極引導(dǎo)學(xué)生溝通相關(guān)知識，學(xué)會從多角度、多方向思考問題，進(jìn)行一題多解。
3、力爭一個“巧”字，培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新思維能力。應(yīng)用題教學(xué)，不僅要使學(xué)生會解、多解，最后力爭達(dá)到巧解，即尋求最佳的解題思路。對于學(xué)有余力的學(xué)生，可以指導(dǎo)他們大膽探索，突破思維常規(guī)，巧解應(yīng)用題，以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。比如：經(jīng)常讓學(xué)生解題后想一想，看看能不能簡化解題步驟，進(jìn)行巧解，久而久之，就可以增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造愿望，使其敢想敢創(chuàng)，提高探索、創(chuàng)新的能力。
第四篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略
數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略
長春市九十中學(xué)西校 郭天景
數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，它關(guān)系到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的成敗，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中的重要組成部分，正確理解數(shù)學(xué)概念，是正確歸納、推理和判斷的充要條件、學(xué)生正確理解概念，掌握概念，才能在推理、判斷中得出正確結(jié)論。所以，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效手段。我在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)采用以下策略：
一、設(shè)置情境，引入概念
數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念很多，如數(shù)的概念、形的概念、運(yùn)算的概念等等。這些概念的形成實(shí)質(zhì)上可以概括為兩個階段：從完整的表象概括為抽象的規(guī)定；使抽象的規(guī)定在思維過程中導(dǎo)致具體的再現(xiàn)。教師在教學(xué)中既要使學(xué)生觸感完整的表象，還要從中抽象出概念的內(nèi)涵，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。所以引入概念的教法大致有兩種途徑：
1.利用學(xué)生在日常生活中熟悉的具體事例，設(shè)置情景，形象的引入概念。如直線、射線、線段、三角形、圓等概念。
2.在舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。如在等式的基礎(chǔ)上引入方程，在一元一次方程基礎(chǔ)上引入一元一次不等式，在平行四邊形的基礎(chǔ)上引入矩形、菱形、正方形等。
二、分析概念，了解本質(zhì) 數(shù)學(xué)概念大多數(shù)是通過描述定義給出它的確切含義，它屬于理性認(rèn)識，來源于感性認(rèn)識。對于這類概念要抓住它的本質(zhì)屬性，必須運(yùn)用比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方式，對定義的基本點(diǎn)“再加工”，重新提煉，排除其非本質(zhì)屬性，使學(xué)生對概念有全面、深刻的理解，上升到理性認(rèn)識，從而正確運(yùn)用概念。例如互補(bǔ)角概念教學(xué)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生歸納其本質(zhì)屬性：
1.必須具備兩個角之和為180€?，一更x俏?80€盎蛉黿侵臀?80€岸疾皇腔ゲ?角，互補(bǔ)角只就兩個角而言。
2.互補(bǔ)的兩個角只是數(shù)量上的關(guān)系，這與兩個角的位置無關(guān)。
三、鞏固概念，應(yīng)用提高
正確的概念形成之后，往往記憶不牢，理解不透。這就要求采取措施，有計劃、有目的地復(fù)習(xí)鞏固，在應(yīng)用中加深理解和提高認(rèn)識。
1.利用新概念復(fù)習(xí)舊概念。如在初中幾何第二冊四邊形這一章中平行四邊形具有四邊形共有特性，矩形具有平行邊形共有特性，菱形、正方形具有平行四邊形的共有特性，正方形具有矩形、菱形的共有特性。這樣鏈鎖式概念教學(xué)，既掌握了新概念又加深了對舊概念的理解。
2.加強(qiáng)預(yù)習(xí)。在課堂教學(xué)中優(yōu)先考慮概念題的安排，精講精練，合理安排，選題時注意題目的典型性、多樣性、綜合性和針對性，做到相關(guān)概念結(jié)合練，易混概念對比練，重要概念反復(fù)練。
3.對學(xué)生在練習(xí)中，課外作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，要緊抓不放，及時糾正。既使其它方面的錯誤也要找出有關(guān)概念方面的錯誤，予以分析糾正。
4.每一單元結(jié)束后，要進(jìn)行概念總結(jié)?？偨Y(jié)后，要特注意把同類概念區(qū)別分析清楚，把不同類概念的聯(lián)系分析透徹。
四、概念的發(fā)展
運(yùn)用概念進(jìn)行歸納、推理、判斷，必須加深概念的理解，要抓住概念間的聯(lián)系與區(qū)別，弄清楚概念的內(nèi)涵與外延。通過舉例，促進(jìn)抽象的定義和具體的實(shí)例有機(jī)結(jié)合，消除歧義，加深理解，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)歸納、推理、判斷，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，有效地提高教學(xué)效率，全面完成教學(xué)工作任務(wù)。
總之，我在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中采取以上策略并收到良好成效，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。
第五篇：淺談數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略
淺談數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略
四川省遂寧市西眉中學(xué)校：張勇軍
【摘要】：概念是思維的基本形式之一，是對一切事物進(jìn)行判斷和推理的基礎(chǔ)．?dāng)?shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ),是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心,正確地理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)知識的前提。
【關(guān)鍵詞】：情境教學(xué)；必然性；創(chuàng)新意識
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的核心，它明確揭示了事物的本質(zhì)屬性和相互間的內(nèi)在聯(lián)系。所以正確地理解數(shù)學(xué)概念，既是掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，也是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行正確抽象概括，形成方法和理論的先決條件。因此，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。如何上好概念課？如何讓概念課上得生機(jī)盎然、富有情趣？如何在概念課上充分地調(diào)動學(xué)生的積極性、讓學(xué)生充分發(fā)揮自已的知識儲備而進(jìn)行有效的概念學(xué)習(xí)？是值得我們數(shù)學(xué)老師認(rèn)真思考并根據(jù)自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)的。筆者試談一些初淺的想法：
一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)
數(shù)學(xué)概念往往是由一些實(shí)際實(shí)例和具體的數(shù)學(xué)材料抽象概括而成的，學(xué)生總感到枯燥無味，因此,在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的起始階段，教師宜根據(jù)教材和學(xué)生實(shí)情選擇素材設(shè)疑置景，數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)導(dǎo)入恰當(dāng)，就能將學(xué)生的注意力牢牢地吸引住，就能激發(fā)學(xué)生的求知欲望：如利用數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)趣聞創(chuàng)設(shè)愉快的樂學(xué)情境。例如：在學(xué)習(xí)長方形之前,學(xué)生已初步接觸了長方體,給學(xué)習(xí)長方形打下了基礎(chǔ)。教學(xué)時利用桌面、書面、黑板面等讓學(xué)生觀察,啟發(fā)學(xué)生抽象出幾何圖形。從中總結(jié)出這些圖形的共同特點(diǎn):(1)都有四條邊;(2)對邊相等;(3)四個角都是直角。使學(xué)生形成對邊相等、四個角都是直角的四邊形是長方形的概念。
二、依托教材，抓住本質(zhì)，落實(shí)雙基。
1．重視教材，注重概念引入的必然性
一個重要概念的產(chǎn)生，總有它的必然性和它的原因，在概念教學(xué)中，要使學(xué)生明確：為什么要引入這個概念？沒有這個概念行不行？這個概念是用來解決什么問題的？只有當(dāng)學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目的，才能充分調(diào)動其學(xué)習(xí)的積極性。
例如7上1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)一課中，負(fù)數(shù)的引入就是在實(shí)際生活中需要而產(chǎn)生的。為了表示零下幾攝氏度、加工誤差、銀行儲蓄中的支出、體重的變化等等實(shí)例，用以往學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了。通過這些實(shí)際例子就更進(jìn)一步說明了引入新的數(shù)——負(fù)數(shù)的必要性。
2．抓住概念中的關(guān)鍵詞，講授時注重細(xì)化
概念中的一些關(guān)鍵詞語非常重要，教學(xué)時，教師應(yīng)盡量采用平實(shí)的語言分析、細(xì)化關(guān)鍵詞語，以學(xué)生較易接受的方式呈現(xiàn)出來。這樣就能使學(xué)生準(zhǔn)確地、深刻地領(lǐng)會那些至關(guān)重要的字、詞在概念中的意義，從而提高他們的理解能力。
例如，17章反比例函數(shù)圖象和性質(zhì):k> 0時，在每個象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小;k< 0時，在每個象限內(nèi)，y隨x值的增大而增大.講這條性質(zhì)時必須嚴(yán)格強(qiáng)調(diào)“在每個象限內(nèi)?！?/p>
3.注重結(jié)合實(shí)踐理解概念
數(shù)學(xué)中的一部分概念比較抽象。初中學(xué)生由于年齡特征、生活經(jīng)驗(yàn)、智力發(fā)展等方面的限制，對于某些數(shù)學(xué)概念不能達(dá)到真正的理解。但如果能讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)概念，特別是在實(shí)踐中理解概念，可以化難為易，化枯燥為生動。讓抽象的概念變得容易被學(xué)生接受。例如4.3講角的概念時，教師可以拿出一塊鐘表，讓學(xué)生撥動時針和分針，親自感受時針和分針圍成的這部分圖形。
三、創(chuàng)新教學(xué)手段，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)
1、改善課堂結(jié)構(gòu)，優(yōu)化思維過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
概念教學(xué)要避免“滿堂灌”，“注入式”的陳舊教學(xué)模式，就要在概念教學(xué)方法上創(chuàng)新。在教學(xué)方法上創(chuàng)新，應(yīng)突出體現(xiàn)在問題提出和解決的方法上，即：教師提出問題的方法和引導(dǎo)學(xué)生善于提出質(zhì)疑的思維方法。概念教學(xué)的首要環(huán)節(jié)不是向?qū)W生展示概念，而是結(jié)合概念自身的特征為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列巧妙問題情景，極大限度地調(diào)動學(xué)生的參與意識，訓(xùn)練其思維能力。
2、“投”“機(jī)”取巧，常見常新，營造創(chuàng)新環(huán)境。
利用多媒體設(shè)備，進(jìn)行直觀演示和過程模擬，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，絕大多數(shù)教具不能靈活變化，缺乏形象直觀，可感性差。而計算機(jī)具有很高的運(yùn)算速度和高分辯率以及完善的彩色繪圖功能，并可發(fā)音。利用計算機(jī)繪圖，人可以通過計算機(jī)輸入設(shè)備向機(jī)器輸入各種圖形參數(shù)，賦予圖形千變?nèi)f化，這一點(diǎn)是任何其他直觀教具所無法比擬的。例如，在幾何教學(xué)中，利用微機(jī)的繪圖的功能的過程宏觀化，直觀可感，有助于加深對數(shù)學(xué)知識的理解。
3、客觀評價、快速反饋，激勵士氣。
教師對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價，應(yīng)突出標(biāo)新立異，重在激勵，鼓舞學(xué)生學(xué)的士氣，數(shù)學(xué)課堂有兩種評價做法：一是只管批評否定的做法，二是一味表揚(yáng)，如：不管對錯與否，一律“真好”、“真棒”的灌迷魂湯的做法，都是不可取的。教師課堂對學(xué)生的評價應(yīng)建立在事實(shí)的基礎(chǔ)上，恰當(dāng)分析其思維獨(dú)創(chuàng)之處，有待完善的方面，明確教學(xué)導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生勇于發(fā)散思維，求新、求異，對學(xué)生的評價中，明確學(xué)生的肯定之處與不足的方面同等重要。
總之，概念教學(xué)的方法是靈活多樣的，并沒有固定的模式。平日在教學(xué)時，要根據(jù)課標(biāo)對概念教學(xué)的具體要求創(chuàng)造性的使用教材。優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，把握概念教學(xué)過程，真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造。同時讓學(xué)生透徹地牢固地掌握數(shù)學(xué)概念是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。注重數(shù)學(xué)概念教學(xué)，會收到意想不到的效果。
【參考文獻(xiàn)】： [1]李明照，“問題探究式”教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐與思考，數(shù)學(xué)教學(xué)研究 [2]李彥娟.淺談數(shù)學(xué)概念教學(xué).中學(xué)數(shù)學(xué)，2005，3 [3]周松青.淺談數(shù)學(xué)概念教學(xué).數(shù)學(xué)研究。[4]《教育心理學(xué)》：邵瑞枕主編
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