第一篇：數(shù)學(xué)生命的靈動(dòng)觀摩張齊華圓的認(rèn)識(shí)有感

數(shù)學(xué)生命的靈動(dòng)─觀摩張齊華《圓的認(rèn)識(shí)》有感

數(shù)學(xué)是什么，作為一名非數(shù)學(xué)學(xué)科的教師，我翻閱了一些資料：數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)，但數(shù)學(xué)教學(xué)卻是一門(mén)藝術(shù)。在新課程理念的驅(qū)動(dòng)下，數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)在科學(xué)化的基礎(chǔ)上不斷向民主化、平等化、人性化發(fā)展。而人性化，這是需要思考的概念，而人文化中，很重要的一點(diǎn)就是人性化的顯著特點(diǎn)。

觀摩北小的張齊華老師《圓的認(rèn)識(shí)》很有感觸，數(shù)學(xué)課不僅人性化，而且充滿人文氣息。數(shù)學(xué)生命在這節(jié)課中，關(guān)照備至。孩子們不僅是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，鍛煉邏輯思維能力，更多的是在接受人文主義的熏陶與感染。

在這里我想就張老師這節(jié)課所體現(xiàn)的人文關(guān)懷層面，做一些思考。

我覺(jué)得在這里談人文關(guān)懷，首先要探究歷史文化背景，人類科學(xué)發(fā)展到現(xiàn)代社會(huì)，很多機(jī)械地、功利地，非人性化等等的認(rèn)識(shí)觀彌漫在當(dāng)今現(xiàn)代社會(huì)的價(jià)值取向之中。但，人們漸漸認(rèn)識(shí)到自己起源于生命意識(shí)形態(tài)下的自然原始本態(tài)精神，數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)，教育是一門(mén)藝術(shù)，科學(xué)也提倡人文關(guān)懷，數(shù)學(xué)教育我個(gè)人認(rèn)為張齊華老師的課給了我們一些啟示，就象他課中的一顆石子，落入教育這片大海之中。雖然石子很小，但激蕩起的微微波紋還是值得我們反思與借鑒的。

在更深層面上進(jìn)行思考，我們不難發(fā)現(xiàn)：教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，教育人是藝術(shù)中的藝術(shù)。—夸美紐斯

回到教育現(xiàn)實(shí)中——每一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的兒童，都是一個(gè)擁有自我的人。在一個(gè)接受啟蒙認(rèn)識(shí)的孩童身上，我們不僅能夠發(fā)現(xiàn)很多稚嫩的想法，更多的是一個(gè)人最本元的初始化狀態(tài)。我們應(yīng)該給予自然人一些關(guān)懷。但，現(xiàn)今的一些做法很值得我們?nèi)ニ伎迹ヌ骄俊Ｎ矣浀迷趶堼R華老師評(píng)課時(shí)，提到上海一所大學(xué)的數(shù)學(xué)教授就曾經(jīng)指責(zé)現(xiàn)今的初等教育階段的數(shù)學(xué)教育是在花崗巖上搭茅草蓬。在這里，我想太注重理論知識(shí)的灌輸，導(dǎo)致的結(jié)果很容易發(fā)現(xiàn)，我們身邊會(huì)不斷地增加那些沒(méi)有真正自我的人，而那些缺乏自我的人產(chǎn)生的思想是機(jī)械的，是缺乏思想的。生命也是不完整的。

談到生命，這里我想引申一些課堂外的東西——人文關(guān)懷。人文化的浪潮，很容易讓我想到盧梭的《愛(ài)彌兒》。一個(gè)人——愛(ài)彌兒，走過(guò)了很多個(gè)時(shí)期，但我覺(jué)得每一個(gè)時(shí)期都應(yīng)現(xiàn)了人類發(fā)展最本原的展露。“我們教訓(xùn)人和自炫博學(xué)已經(jīng)成癖，以致往往把那些在孩子們自己本來(lái)可以學(xué)得更好”——《愛(ài)彌兒》。同樣，成年人喜歡用“成熟”的東西拿來(lái)教他們，可是卻忘記要他們學(xué)習(xí)只有我們才能教他們的事情。我們不要去牽引思想放射的光芒，我們應(yīng)該去關(guān)注思想留下的腳印。我們并沒(méi)有鼓勵(lì)孩子們?nèi)拥艄照龋喾矗赡耆送紩?huì)犯一個(gè)本質(zhì)地、我們自己看似科學(xué)的錯(cuò)誤，那就是去牽引思想。這樣，我們會(huì)感覺(jué)很累，孩子也會(huì)感覺(jué)很累，因?yàn)樗枷霙](méi)有在流淌，而是在灌輸。看一看文藝復(fù)興時(shí)期人們走過(guò)的歷史，不難發(fā)現(xiàn)，被禁錮了太久的思想，釋放出了一種散射效應(yīng)，教會(huì)制度在文藝界大師們的真實(shí)寫(xiě)照下土崩瓦解。而那種激情的沖動(dòng)，不僅僅是一種沖動(dòng)，是一種回歸吧！在課程改革更為深入的今天，我們也在提倡課堂教育的回歸，讓學(xué)生去掌握學(xué)習(xí)的方法，從一個(gè)側(cè)面來(lái)講就是關(guān)照他們思想自由地去馳騁。從課程改革目標(biāo)來(lái)看，培養(yǎng)學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀這一維度的提出，也與人文關(guān)懷找到了一個(gè)很好的契合點(diǎn)。

“當(dāng)我們看到野蠻的教育為了不可靠的將來(lái)而犧牲現(xiàn)在，使孩子受各種各樣的束縛，它為了替他在遙遠(yuǎn)的地方準(zhǔn)備。我認(rèn)為他永遠(yuǎn)也享受不到的所謂的幸福，就先把他弄得那么可憐時(shí)，我們心里是怎樣想法的呢？”——《愛(ài)彌兒》。在這里，我不想用“野蠻”來(lái)為教育添加定語(yǔ)，我只是希望多些關(guān)懷，少一點(diǎn)教唆，孩子的思想是無(wú)辜的，孩子的未來(lái)也是無(wú)辜的，多給一些關(guān)懷，少一點(diǎn)訓(xùn)導(dǎo)，雖然很理想化，但在提倡素質(zhì)教育的今天，是務(wù)實(shí)的，特別以數(shù)理為主導(dǎo)的學(xué)科，在以往的教學(xué)模式下，更多的是一種邏輯思維模式的灌輸，缺少?gòu)娜宋年P(guān)懷的角度去學(xué)生去思考問(wèn)題，缺少在教育教學(xué)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生自主的意識(shí)，自主的情感，自主的探究。今天的孩子是幸福的，因?yàn)樗麄儞碛泻芏嗝篮玫奈镔|(zhì)生活條件，但，僅僅物質(zhì)生活的充裕并不是完整的幸福，精神世界的幸福往往比物質(zhì)世界更為重要。教育，塑造人類靈魂的工程，教育中，無(wú)論學(xué)科，缺乏人文關(guān)懷的教育應(yīng)該是失敗的。希望我們的數(shù)學(xué)課堂能象張齊華的數(shù)學(xué)課堂那樣，讓生命流淌，讓數(shù)學(xué)生命充滿靈動(dòng)。

我讀張齊華

教了十幾年數(shù)學(xué)，一直埋怨著：數(shù)學(xué)課怎么這么沒(méi)上頭，它就是理性的思考，怎么也上不出語(yǔ)文的美來(lái)。在聽(tīng)了竇桂梅老師對(duì)數(shù)學(xué)課的評(píng)價(jià)后，更為自己的想法找到了理由，于是更無(wú)心探索數(shù)學(xué)課的美，而把精力放在了苦苦追求應(yīng)試技巧上。十幾年的積累，我已經(jīng)有了很豐富的應(yīng)試經(jīng)驗(yàn)，我知道怎樣讓孩子好好聽(tīng)課；好好寫(xiě)作業(yè)；我知道怎樣讓“學(xué)困生”盡量在課堂上聽(tīng)懂，我不用補(bǔ)課，或者少補(bǔ)課；我用每周一題的方法提高孩子的思維能力；我以“職業(yè)表?yè)P(yáng)家”的稱謂讓孩子喜歡學(xué)數(shù)學(xué)；我以“把教育當(dāng)成自己的事”的高姿態(tài)贏得家長(zhǎng)的喝彩。。。如果不是看張齊華的文章和他的課堂實(shí)錄，我會(huì)驕傲地認(rèn)為，我是一個(gè)成功的數(shù)學(xué)老師，我會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門(mén)很好教的學(xué)科。就在上學(xué)期的期末考試中，我還以平均分比其他班高4分、8分而沾沾自喜！但是，在張齊華老師的課堂前，我無(wú)語(yǔ)！

我發(fā)現(xiàn)：多年的教學(xué)里，我只是一個(gè)知識(shí)的傳遞者，學(xué)生從我這里得到的，僅僅是一道道題的解題的方法，多年以后，當(dāng)這些解題方法離他們遠(yuǎn)去后，數(shù)學(xué)幾乎失去了價(jià)值。這是很沒(méi)有意思的一件事，但我卻正做著這樣的事，并為此樂(lè)此不疲！

怎樣的數(shù)學(xué)老師才是合格的數(shù)學(xué)老師?我在張老師的文章里找到了答案：數(shù)學(xué)老師應(yīng)該有對(duì)自己的學(xué)科懷有一種追本溯源的態(tài)度；數(shù)學(xué)老師不應(yīng)該放棄對(duì)數(shù)學(xué)“美”的追隨；數(shù)學(xué)老師應(yīng)具備深沉的歷史感。在此之前，我根本沒(méi)法將數(shù)學(xué)與哲學(xué)、美學(xué)、歷史聯(lián)系在一起，然而看完張老師的文章，我豁然開(kāi)朗，他為我們提供了一個(gè)廣闊的視野：數(shù)學(xué)以它特有的美存在于我們的自然中，我們忘了通過(guò)它為孩子積蓄一種力量！張老師能從桂林山水中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，而我卻只能把眼睛盯在書(shū)上，這是多大差別。那一堂課張老師只輕輕一點(diǎn)，看到7我想到了“七仙女”、“七個(gè)小矮人”、“北斗七星”便引發(fā)了孩子們對(duì)數(shù)字的大膽想象：孫悟空的72變，唐僧師徒的81磨難，《三十六計(jì)》，算24點(diǎn)。。。這是怎樣的數(shù)學(xué)課堂，這是怎樣的人類文化的完美結(jié)合！我相信，如果每一為老師，都將視野投向整個(gè)人類文化，將產(chǎn)生怎樣的教育合力！在張老師的文章里，我感到一個(gè)很明顯的特點(diǎn)：他對(duì)人的關(guān)注！“人文關(guān)懷”一詞經(jīng)常出現(xiàn)我們眼前，但我覺(jué)得，張老師做到了真正理解它！要不然，他就不會(huì)有數(shù)學(xué)姓“人”的論斷，要不然，就不會(huì)關(guān)于“對(duì)話”的論述；要不然，就不會(huì)有怎一個(gè)“蹲”的了得的論述。。。

僅僅十幾篇短文，深深喚醒了我，數(shù)學(xué)絕不是一個(gè)簡(jiǎn)單的字眼，曾有一次，在和朋友們聊天時(shí)，我以一個(gè)數(shù)學(xué)老師的身份提出了一個(gè)“語(yǔ)文老師一定要有廣博的閱讀”的看法，竟有語(yǔ)驚四座的作用！今天，在我看了張老師的文章后，我想說(shuō)：一個(gè)數(shù)學(xué)老師又何嘗不需要廣博的閱讀！漫漫求學(xué)路，當(dāng)一個(gè)孩子成功地從小學(xué)走完大學(xué)后，竟然對(duì)?羅素“、對(duì)“笛卡爾”知知甚少，對(duì)古典數(shù)學(xué)基本不了解，這應(yīng)該是誰(shuí)的責(zé)任?讀張齊華，我讀到了自己的淺薄，讀到了自己對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)理

解的偏差！

從明天開(kāi)始，我要做一有“文化”的數(shù)學(xué)老師，也讓我的課堂如張老師一樣有“文化”！

第二篇：張齊華《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄

張齊華《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄

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師：今天上課我們學(xué)什么？大聲地說(shuō)“學(xué)什么” 生齊：圓的認(rèn)識(shí)

師：從哪里看到的？只給我看，生指屏幕

師：屏幕上有，還有呢？ 師：說(shuō)，哪有？

師：沒(méi)錯(cuò)，圓片，還有嗎？ 生：圓規(guī)

師：沒(méi)錯(cuò)，還有圓規(guī)。孩子們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個(gè)圓，想看看嗎？ 生齊：想

師出示一個(gè)信封，摸出一個(gè)圓片，師：是圓嗎？ 生：是

師：聽(tīng)說(shuō)咱們班的同學(xué)特別的聰明，所以，一會(huì)兒老師要把這個(gè)圓片放進(jìn)信封了，讓同學(xué)們把他摸出來(lái)，有沒(méi)有信心？ 生齊：有 師：我不會(huì)輕易的給你們這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題的，這里面不僅僅有著一個(gè)圓，還有其他的圖形，想看看嗎？ 師：好，現(xiàn)在看誰(shuí)的反應(yīng)最快？ 師從信封里摸出一個(gè)長(zhǎng)方形 生：長(zhǎng)方形

師：男孩的反應(yīng)快，狀態(tài)也不錯(cuò)。師從信封里摸出一個(gè)正方形 生：正方形

師：還有一個(gè)圖形

師從信封里摸出一個(gè)三角形 生：三角形

師：猜猜還有嗎？

師從信封里摸出一個(gè)平行四邊形 生：平行四邊形

師從信封里摸出一個(gè)梯形 生：梯形

師：行了行了，孩子們，都別你們猜到了。教師課件演示各種圖形，師；同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來(lái)？你覺(jué)得有難度嗎？ 生齊：沒(méi)有 師：為什么？

生：因?yàn)閳A是由曲線圍成。師：而其他圖形呢？

生：都是由直線，哎！線段圍成。師：同意嗎？

師：再仔細(xì)看看，正因?yàn)檫@些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么？ 生：角

師：圓有角嗎？ 生：沒(méi)有。

師:所以圓特別的？ 生：光滑 師：說(shuō)的真好

師：數(shù)學(xué)上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個(gè)名稱：直線圖形。（課件演示）孩子們，圓是由什么圍成的？ 生齊：曲線

師：給它一個(gè)名稱。生：曲線圖形

師：曲線圖形，行了，現(xiàn)在讓你們?cè)僦本€圖形中將圓這個(gè)唯一的曲線圖形摸出來(lái)，難不難？ 生齊：不難。

師：誰(shuí)讓你們聰明呢？還有難的。師出師一個(gè)不規(guī)則圖形

師：它也是有曲線圍成的吧？彎彎曲曲的。那么你們會(huì)不會(huì)把它也摸出來(lái)？ 生齊：不會(huì) 師：為什么？

師：有的同學(xué)說(shuō)，因?yàn)樗械牡胤桨迹械牡胤酵埂６鴪A怎么樣？顯得特別的飽??，說(shuō)出來(lái)，特別的?? 生齊：飽滿

師：嘿！瞧，還有一個(gè) 師出示一個(gè)橢圓，師：看，沒(méi)有凹進(jìn)去的地方了吧？看上去有光滑，有飽滿，你們待會(huì)兒會(huì)不會(huì)也把它也當(dāng)作圓給摸出來(lái)？ 生：不會(huì)，師：為什么？

師利用學(xué)具演示，師：因?yàn)樗@樣看上去扁扁的，這樣看上去?? 生：瘦瘦的

師：瘦瘦的。圓呢？

教師出示圓形教具，轉(zhuǎn)動(dòng)。師：怎么樣？ 生：一樣

師：怎么看到的一樣？

師：好了孩子們，現(xiàn)在從這些圖形里把圓摸出來(lái)難不難？口說(shuō)無(wú)憑，誰(shuí)愿意上來(lái)試試？

行，就你吧，近水樓臺(tái)

師：咱們協(xié)商一下，這些圖形我就不放進(jìn)信封里去了，要是放進(jìn)去咱們同學(xué)還看得見(jiàn)嗎？ 生：看不見(jiàn)了

師：看不見(jiàn)，就讓他一個(gè)人在里面摸多沒(méi)意思呀。所以我請(qǐng)你閉上眼睛，我把圖形一個(gè)一個(gè)往你手上放。你要是感覺(jué)是就大聲地喊一聲“是”，要是覺(jué)得不是?? 生：不是 師：可以嗎？ 生齊：可以

師：你閉上眼睛，你能做到嗎？其他同學(xué)你們能出聲嗎？ 生：不能

師：對(duì)，不能提醒。但是可以做一件事情，當(dāng)你認(rèn)為他的判斷正確的時(shí)候，可以大聲的喊一聲“對(duì)”，給它鼓勵(lì)一下，ok？ 生齊：ok！

師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準(zhǔn)備好了嗎？ 生：準(zhǔn)備好了 生1:不是.師:對(duì)不對(duì)? 生:對(duì).生1:不是.師:對(duì)不對(duì)? 生:對(duì).生1:更不是.師:瞧,這更字用的多好.生1:更不是.師:小家伙厲害.生1:不是.生:對(duì).生1:是.生:對(duì).師:掌聲鼓勵(lì)一下.圓是曲線圖形

可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來(lái)又是那樣的飽滿,那樣的光滑,那樣勻稱.2000多年前,偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”, 畫(huà)圓

張老師發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的同學(xué)畫(huà)的都非常的好,不過(guò)也不排除有個(gè)別同學(xué)到現(xiàn)在也沒(méi)畫(huà)完,有個(gè)別同學(xué)畫(huà)完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫(huà)的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的孩子猜一猜,他們之所以沒(méi)有成功的畫(huà)一個(gè)圓,你們覺(jué)得可能是哪里的問(wèn)題，生2:我認(rèn)為是圓的半徑變了.師:半徑是個(gè)新詞,我們用圓規(guī)來(lái)說(shuō),院的半徑變了,也就是畫(huà)圓的時(shí)候,量角的距離變了.在畫(huà)圓的過(guò)程中能不能改變? 生:不能.師:除了這個(gè)地方改變以外,還有那些地方不能動(dòng)? 生3:圓心改變了.師:在畫(huà)圓的過(guò)程中,針不能改變.畫(huà)圓看起來(lái)簡(jiǎn)單,大家琢磨一下,里面還是有學(xué)問(wèn)的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來(lái),手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個(gè)要素綜合起來(lái),輕輕的繞一圈,圓就畫(huà)出來(lái)了.孩子們,掌握了這三要素,有沒(méi)有信心,比剛才畫(huà)的又快又好? 生:能.師:先別動(dòng)筆,邊畫(huà)邊思考.圓和什么有關(guān)系? 生:圓心和半徑.師:我知道你們說(shuō)的半徑是什么意思?

誰(shuí)能到前面來(lái),說(shuō)說(shuō)哪個(gè)距離是不變的?其他的孩子要注意觀察 生4(到黑板前畫(huà)出遠(yuǎn)的半徑)師:對(duì)不對(duì)? 生:對(duì).師:同學(xué)們,可千萬(wàn)不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊并且很重要的地位,我發(fā)安閑,剛才這位同學(xué)畫(huà)完圓以后,還擦了擦,對(duì)這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來(lái)看一下,一端在哪里? 生:圓心.師:這點(diǎn)是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個(gè)字母表示? 生:O.師:請(qǐng)?jiān)谀銊偛女?huà)的圓上,標(biāo)出圓心,寫(xiě)出字母O.繼續(xù)看這條線段,圓心的另一端在哪里? 生;圓上.師:象這樣,連接圓和圓上兩個(gè)點(diǎn)的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫(xiě)字母r來(lái)表示,現(xiàn)在畫(huà)出一條半徑,寫(xiě)出字母r.剛才我發(fā)現(xiàn)喲個(gè)同學(xué),上次畫(huà)的非常快.刻畫(huà)司這次畫(huà)的非常慢,你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒(méi)有聽(tīng)清楚,還是自己在想辦法,在琢磨.因?yàn)槲覀儺?huà)的是一條圓的半徑,他畫(huà)的是四條,我們想一想:一個(gè)圓里只有一條半徑嗎? 生:不是.師:那有多少個(gè)? 生:無(wú)數(shù)個(gè).師:數(shù)學(xué)重要的不是結(jié)論,最怕的是哪三個(gè)字,你們知道嗎? 生;不知道.師:不知道不怕,怕的是別人說(shuō)這三個(gè)字:為什么?

我一旦問(wèn)為什么有無(wú)數(shù)條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺(jué),看起來(lái)似乎是無(wú)數(shù)條,是不夠的.可為什么說(shuō)無(wú)數(shù)條呢?先聽(tīng)聽(tīng)這位同學(xué)的意見(jiàn),別的同學(xué)繼續(xù)思考.生5:因?yàn)閳A是一種曲線圖形,它的表面非常平滑,所以半徑有無(wú)數(shù)條.師:因?yàn)槠交?所以有無(wú)數(shù)條.生6:因?yàn)閳A心到圓上的距離全部相等

生7:因?yàn)榘霃绞菆A上任意一點(diǎn)的,圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),所以有無(wú)數(shù)條半徑.師;我最喜歡剛才她說(shuō)的一個(gè)詞,任意一點(diǎn).什么叫任意一點(diǎn)? 生:隨便

師:請(qǐng)問(wèn),在圓上有多少個(gè)這樣隨便的點(diǎn)? 生:無(wú)數(shù).師:有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),就對(duì)應(yīng)無(wú)數(shù)個(gè)半徑.所以孩子們,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),不能只圖于表面,要問(wèn)自己三個(gè)字? 生:為什么? 師:現(xiàn)在邊看我的板書(shū),邊思考問(wèn)題,既然圓有無(wú)數(shù)條半徑,那么它的長(zhǎng)度怎么半呢? 生:相等.師:同意的請(qǐng)舉手,我的三個(gè)字又來(lái)了.生:為什么.師:為什么在一個(gè)圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準(zhǔn)備了什么工具? 生:圓規(guī).師:還有尺寸,尺寸讓你們用來(lái)干什么的? 生:量.師:現(xiàn)在就動(dòng)手量一量.雖然是有無(wú)數(shù)條,但是我們不必全都量,找?guī)讞l代表一下就可以了.同學(xué)們,剛才我們畫(huà)一畫(huà),量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請(qǐng)舉手.有沒(méi)有同學(xué)說(shuō),老師我不用畫(huà),不用量也知道,有嗎? 生8:從畫(huà)圓的時(shí)候,我就注意到,畫(huà)圓的時(shí)候,兩角的距離沒(méi)有發(fā)生變化.師:既然兩角的距離沒(méi)有變,那么兩角的距離其實(shí)就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.孩子們,畫(huà)一畫(huà)量一量是研究問(wèn)題的方法,看一看想一想,對(duì)畫(huà)圓的方法進(jìn)行推理,同樣是一種方法.我們現(xiàn)在簡(jiǎn)單回憶一下剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程,認(rèn)識(shí)了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點(diǎn).生:半徑有無(wú)數(shù)條,長(zhǎng)度都相等,都一樣.師:其實(shí)早在2000多年前,中國(guó)古時(shí)候的哲人也對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究,你們猜他們的出結(jié)論了嗎? 生:得出來(lái)了.師:而且他們得出的結(jié)論和同學(xué)們得出的幾乎相同.不過(guò)表述不一樣,就是六個(gè)字,圓,一中同長(zhǎng)也.我們的古人很聰明,但是我覺(jué)得你們更聰明,因?yàn)槟銈冎挥昧藥追昼娋涂偨Y(jié)出來(lái)了.不過(guò)現(xiàn)代人在研究這句話的時(shí)候,他們說(shuō)古人說(shuō)的不完全準(zhǔn)確,因?yàn)檫@個(gè)同長(zhǎng),不只是半徑同長(zhǎng),還有直徑.因此又提出了另外一個(gè)概念:直徑.連接圓心和圓上某一點(diǎn)的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說(shuō)不出沒(méi)有關(guān)系,你能在這個(gè)圓上比畫(huà)比畫(huà)嗎?現(xiàn)在我來(lái)畫(huà)一畫(huà),盡管我是老師,如果畫(huà)錯(cuò)的話,也不要客氣,大聲喊錯(cuò).看看誰(shuí)的膽子最大.生:錯(cuò).師:我還沒(méi)有畫(huà)呢,聰明的孩子不看結(jié)果,看過(guò)程就知道了,畫(huà)直徑要通過(guò)圓心,概括一下,通過(guò)圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫(xiě)字母d來(lái)表示,現(xiàn)在請(qǐng)畫(huà)出圓的直徑,并用小寫(xiě)字母d來(lái)表示.孩子們,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),除了問(wèn)剛才的三個(gè)字為什么以外,還要善于聯(lián)想,不要一切都從頭在來(lái),.剛才我們已經(jīng)證實(shí)了半徑,知道它的特點(diǎn):半徑有無(wú)數(shù)條,而且都相等.那直徑呢? 生:也有無(wú)數(shù)條,直徑都相等.師:直徑有無(wú)數(shù)條,我們就不檢驗(yàn)了,那直徑都相等,這是為什么呢?

除了六個(gè)舉手的同學(xué)以外,其他同學(xué)可不恩能夠喪失一次思考的機(jī)會(huì)呀.帶工具了嗎,一起來(lái)畫(huà)一畫(huà).通過(guò)畫(huà)一畫(huà),量一量,我們發(fā)現(xiàn)圓里的直徑的長(zhǎng)度都是一樣的.有沒(méi)有同學(xué)說(shuō)我不量也知道這個(gè)結(jié)果? 生9:因?yàn)槲覀冎浪械陌霃蕉枷嗟?師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包含兩條半徑,而所有半徑的長(zhǎng)度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發(fā)現(xiàn).剛才這個(gè)男同學(xué),不僅告訴我們?yōu)槭裁粗睆较嗟?還給我們帶出了一個(gè)新的結(jié)論,在同一個(gè)圓里,直徑和半徑有關(guān)心嗎? 生:有.直徑是半徑的二倍.師:這樣描述太復(fù)雜了,用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述好嗎?也就是d=2r，就這樣.兩個(gè)字母加一個(gè)數(shù)字,我們剛才的結(jié)果就出來(lái)了.我們剛才學(xué)習(xí)了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無(wú)數(shù)條,長(zhǎng)度相等.我們?cè)囅胍幌?在同一個(gè)圓里,如果它們的半徑不是都相等的,而是有的長(zhǎng),有的短,那你覺(jué)得最后連起來(lái)的還是一個(gè)圓嗎?還可能光華飽滿勻稱光華飽滿勻稱嗎?想一想是什么原因,使圓看起來(lái)那樣光華飽滿勻稱? 生:半徑和直徑都相等.師:很準(zhǔn)確.是半徑的長(zhǎng)度都相等.在一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑,長(zhǎng)度都相等,所以才使圓看起來(lái)光華飽滿勻稱,圓的美通過(guò)研究終于在這里找到了.有人會(huì)說(shuō)在同一個(gè)圖形中,具有等長(zhǎng)線段的又不是只有圓一個(gè)，你們相信嗎?我們來(lái)看一下,這是一個(gè)正三角形,從中心出發(fā),連接三個(gè)頂點(diǎn),這三條線段一樣長(zhǎng),這樣的線段有三條.正方形有幾條? 生:四條.師:正五邊形,有幾條? 生:五條.師:正六邊形? 生:六條.師:正八邊形? 生:八條.師:圓形? 生:無(wú)數(shù)條.師:難怪有人說(shuō)圓是一個(gè)正無(wú)數(shù)邊形.我們會(huì)發(fā)現(xiàn)隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數(shù)越來(lái)越多的時(shí)候,這個(gè)圖形越來(lái)越接近圓形.有的同學(xué)說(shuō)還不是很接近,給同學(xué)們兩分鐘思考的時(shí)間,假如邊數(shù)在增加,你猜猜看會(huì)怎么樣?是否會(huì)更接近圓.我們借助一個(gè)小實(shí)驗(yàn)一起來(lái)驗(yàn)證一下我們的猜想,看一看這個(gè)正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現(xiàn)在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時(shí)思維需要跳躍一下,現(xiàn)在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,如果正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無(wú)窮無(wú)盡,直線圖形居然在它最

的地方和曲線圖形圓交融在一起.現(xiàn)在把張老師給你們準(zhǔn)備的圓拿出來(lái),哪個(gè)女孩子一直在觀察,看這個(gè)圓是否有圓心,肯定有,只是我沒(méi)有標(biāo),請(qǐng)看大屏幕,這是一個(gè)半徑()厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰(shuí)能想到好辦法?同伴合作,開(kāi)始.這邊的同學(xué)量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請(qǐng)思考,張老師畫(huà)的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎? 生:不一樣.師:半徑幾厘米的圓比較大? 生:5厘米.半徑幾厘米的圓比較小? 生:3厘米.師:現(xiàn)在把所有的圓舉起來(lái),看看,思考一個(gè)問(wèn)題,圓的大小和誰(shuí)有關(guān)? 生:半徑.師:雖然量出來(lái)了,可是我要看看是怎樣能夠量出來(lái)的?誰(shuí)愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的? 生10:先把圓對(duì)折一下,就是一個(gè)半圓,然后再把它對(duì)折一下,這個(gè)點(diǎn)就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.師:在三年級(jí)的時(shí)候,我們也學(xué)過(guò)對(duì)折,這就說(shuō)明圓是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,折線就是它的對(duì)稱軸.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸,這名同學(xué)是對(duì)折兩次,那么對(duì)折一次是否可以量出? 生11:先對(duì)折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.師:有的同學(xué)是通過(guò)量得出的結(jié)果,雖然比我們剛才說(shuō)的方法都在混卻，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,要先嘗試,在調(diào)整,其實(shí)也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個(gè)女孩子悄悄的問(wèn)我,張老師,你這個(gè)圓怎么就沒(méi)有針眼呢?那沒(méi)有針眼,想一想,我這個(gè)圓是用圓規(guī)畫(huà)出來(lái)的嗎? 生:不是.師:那就奇怪了,張老師不用圓規(guī),是喲功能什么辦法畫(huà)的圓呢? 生12:用一個(gè)碗扣在白紙上,描一下.師:有可能,但不是.生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來(lái)了.師:人造圓規(guī).生4:先把紙對(duì)折,然后想要畫(huà)多少直徑,有了半圓,就可以得到一個(gè)圓了.師:這個(gè)方法至少給我們開(kāi)拓了思路,他用的是三年集學(xué)的軸對(duì)稱圖形的知識(shí),也可以,很善于思考.可是你們都猜錯(cuò)了,正確的答案是用電腦畫(huà)的.但是我們發(fā)現(xiàn)用電腦畫(huà)圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫(huà)出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對(duì)于圓來(lái)說(shuō),高度就是直徑.如果我要畫(huà)一個(gè)半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對(duì)呀,怎么變成橢圓了? 生15:少了寬度.師:多精明的孩子呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來(lái)一個(gè)半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來(lái)看一下是不是這樣的.概括一下,畫(huà)圓的方法,只有圓規(guī)一種嗎? 生:不是.師:可以是多種多樣的,在所有畫(huà)圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規(guī).假如張老師非要用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)半徑是5厘米的圓,你覺(jué)得我的兩角應(yīng)該張開(kāi)有多大? 生:5厘米.師:4厘米呢? 生:4厘米.師:如果半徑是3厘米,那么直徑呢? 生:6厘米.師:是不是我把圓扯開(kāi)6厘米,就可以畫(huà)圓了/ 生;不是.要扯開(kāi)3厘米.師:所以圓規(guī)兩角張開(kāi)的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認(rèn)識(shí)了圓,又近一步感受了圓的特別,其實(shí)圓、還有一個(gè)更特別的地方,我們一起來(lái)看大屏幕:這是一個(gè)正三角形,現(xiàn)在我們把它的中心點(diǎn)稍微選中一下,結(jié)果發(fā)現(xiàn)和原來(lái)的三角形沒(méi)有完全吻合.現(xiàn)在來(lái)看看圓,饒著中心旋轉(zhuǎn),隨便怎樣轉(zhuǎn),都能吻合.數(shù)學(xué)上我們把圓的這個(gè)特點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)不變性.那三角形有旋轉(zhuǎn)不變性嗎? 生:沒(méi)有.師:如果我們照這樣的角度繼續(xù)望下轉(zhuǎn),你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么奇怪的現(xiàn)象? 生:近似一個(gè)圓, 師:想一想,剛才我們旋轉(zhuǎn)的是什么呀? 生:中心.師:如果不用中心旋轉(zhuǎn),就不行.這里有一個(gè)正方形,饒這個(gè)頂點(diǎn)來(lái)旋轉(zhuǎn),不知道行還是不行?一邊觀察,一邊思考,能轉(zhuǎn)成一個(gè)近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉(zhuǎn),都可以得出一個(gè)近似的圓.一條線段繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn),請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)盯著線段的兩個(gè)端點(diǎn),看它的運(yùn)動(dòng)結(jié)束以后,成了一個(gè)什么? 生:圓.師:其實(shí)就是特定的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區(qū)別行等等,那么它們繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),能出現(xiàn)圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時(shí)別忘了帶給咱班的數(shù)學(xué)老師和其他同學(xué)一起去交流和欣賞.

第三篇：張齊華圓的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)體會(huì)

大學(xué)區(qū)名師講座學(xué)習(xí)體會(huì)

聽(tīng)完名師講座，感觸頗深，教會(huì)了我們很多東西。張齊華老師的《圓的認(rèn)識(shí)》，上課前，老師先讓學(xué)生在紙上用圓規(guī)畫(huà)幾個(gè)大小不同的圓。老師規(guī)定時(shí)間，看誰(shuí)畫(huà)的多又好。教師展示學(xué)生的圖紙，問(wèn)學(xué)生是如何畫(huà)出這么多大小不同的圓的？通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)，引出了半徑的含義，是繼續(xù)深入提問(wèn)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，什么決定了圓的大小？教師整節(jié)課，都是圍繞學(xué)生開(kāi)始畫(huà)的不同的圓展開(kāi)的。

對(duì)于張齊華老師的課，自己記憶最深刻的是后面的練習(xí)，猜謎語(yǔ)。老師課件出示線索：半徑15cm，它是什么？學(xué)生回答：乾縣鍋盔，鍋蓋。老師開(kāi)玩笑說(shuō)，自己遇到了一群吃貨孩子。學(xué)生繼續(xù)猜：籃球（它是球，圓是平面圖形，要切開(kāi)），平底鍋（師說(shuō)：蓋和鍋你兩可以湊一鍋），教師的語(yǔ)言風(fēng)趣幽默，敢于和學(xué)生開(kāi)玩笑，個(gè)課堂氣氛活躍，調(diào)動(dòng)了每個(gè)學(xué)生的積極性。教師提醒說(shuō)，是教室很常見(jiàn)的(鐘表)。張齊華老師在學(xué)生答出鐘表后，提問(wèn):4人小組討論，除了大圓，你還可以找到哪些圓？教師通過(guò)學(xué)生的回答，一步步引導(dǎo)，讓學(xué)生找到了鐘表上動(dòng)態(tài)的圓，把時(shí)針、分針或秒針轉(zhuǎn)一周就能得到一個(gè)圓。同樣是練習(xí)，張齊華老師通過(guò)先讓學(xué)生猜，再找一找的活動(dòng)，活躍了學(xué)生的思維。

第四篇：張齊華圓的認(rèn)識(shí)

圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元 教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，理解圓心、半徑、直徑的意義，掌握?qǐng)A的特征，理解同一個(gè)圓里（或等圓）半徑與直徑的關(guān)系。

過(guò)程與方法：讓學(xué)生了解、掌握畫(huà)圓的多種方法，初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓；轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。讓學(xué)生體驗(yàn)到圓在日常生活中的應(yīng)用并感受到圓的美。教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：在探索中發(fā)現(xiàn)圓的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握在同一圓中，圓的直徑，半徑之間的關(guān)系，特點(diǎn)，及如何用圓規(guī)畫(huà)圓的正確操作。

教法學(xué)法：通過(guò)觀察思考，合作交流,質(zhì)疑引導(dǎo)，教學(xué)準(zhǔn)備：圓規(guī)，直尺，瓶蓋，畫(huà)有圓心的紙，大小不同的圓 教學(xué)過(guò)程： ［一］情境導(dǎo)入 師：（出示生活中的圓）見(jiàn)過(guò)平靜的水面嗎，（見(jiàn)過(guò)。）如果我們從上面往下丟進(jìn)一顆小石子（播放動(dòng)態(tài)的水紋，并配以石子入水的聲音），你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：（激動(dòng)地）水紋、水紋、圓??（聲音此起彼伏）

師：其實(shí)這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見(jiàn)，讓我們一起來(lái)看看。（陽(yáng)光下綻放的向日葵、花叢中五顏六色的鮮花、光折射后形成的美妙光環(huán)、用特殊儀器拍攝到的電磁波、雷達(dá)波、月球上的環(huán)形山等畫(huà)面一一展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，見(jiàn)圖①）從這些現(xiàn)象中，你同樣找到圓了嗎？ 生：（驚異地，慨嘆地）找到了。

師：有人說(shuō)，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？ 生：（激動(dòng)地）好！[二] 探究新知 活動(dòng)一，找寶藏

師：那么老師有一個(gè)問(wèn)題同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？今天老師邀請(qǐng)了一位小朋友和大家來(lái)玩游戲

生：喜歡。

師：這個(gè)游戲的名稱呢就是找寶藏，（PPT出示游戲內(nèi)容）。

寶物在距小明左腳3米處，請(qǐng)大家一起找找寶物的位置，并在紙上畫(huà)出來(lái)。

展示學(xué)生找出寶物的位置，并讓學(xué)生總結(jié)出寶物有可能出現(xiàn)的全部位置

師；（PPT出示寶物位置，并最終得到一個(gè)圓，是寶物有可能出現(xiàn)的位置）引出課題，本節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)圓。

PPT展示尋寶游戲中的智慧1、2、上）

3、這樣講呢？（寶物在以左腳為圓心的圓上）描述寶物所在的位置。（引出半徑、圓心等要素）這樣講能找到寶物嗎？（寶物在以3米為半徑的圓總結(jié)：先確定圓心再固定半徑長(zhǎng)度是確定圓的必要條件，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的長(zhǎng)度。

自學(xué)課本關(guān)于圓的相關(guān)概念。（半徑，直徑等）

4、師：俗話說(shuō)，“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”。意思是說(shuō)，如果沒(méi)有圓規(guī)，是畫(huà)不出圓的，老師也看到大部分同學(xué)都準(zhǔn)備了圓規(guī)，你能試著用它在白紙上畫(huà)出一個(gè)圓嗎？ 生：能。

出示圖示畫(huà)圓的動(dòng)態(tài)圖，并標(biāo)明圓的圓心，半徑，直徑。（學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫(huà)圓，交流，明確圓規(guī)畫(huà)圓的基本方法。）師：可要是真沒(méi)有了圓規(guī)，比如在圓規(guī)發(fā)明之前，我們就真畫(huà)不出一個(gè)圓了嗎？ 生：不可能。師：今天，每個(gè)小組還準(zhǔn)備了很多其他的材料。你能利用這些材料，試著畫(huà)出一個(gè)圓嗎？ 生：能。

（學(xué)生以小組為單位，利用手中的工具和材料畫(huà)圓。）

師：老師發(fā)現(xiàn)，每個(gè)小組都有了各自精彩的創(chuàng)造。讓我們一起來(lái)分享。（教師盡可能多的介紹學(xué)生的方法，并向?qū)W生介紹自己知道的方法）［三］研究，交流，展示

師：學(xué)到現(xiàn)在，關(guān)于圓，該有的知識(shí)我們也探討得差不多了。那你們覺(jué)得還有沒(méi)有什么值得我們深入地去研究？ 生：有（自信地）。

師：說(shuō)得好，其實(shí)不說(shuō)別的，就圓心、直徑、半徑，還蘊(yùn)藏著許多豐富的規(guī)律呢，同學(xué)們想不想自己動(dòng)手來(lái)研究研究？（想！）同學(xué)們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等，這就是咱們的研究工具。待會(huì)兒就請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫(huà)一畫(huà)，相信大家一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。兩點(diǎn)小小的建議：第一，研究過(guò)程中，別忘了把你們組的結(jié)論，哪怕是任何細(xì)小的發(fā)現(xiàn)都記錄在學(xué)習(xí)紙上，到時(shí)候一起來(lái)交流。第二，實(shí)在沒(méi)啥研究了，別急，老師還為每一小組準(zhǔn)備一份研究提示，到時(shí)候打開(kāi)看看，或許對(duì)大家的研究會(huì)有所幫助。

（隨后，學(xué)生們以小組為單位，展開(kāi)研究，并將研究的成果記錄在教師提供的“研究發(fā)現(xiàn)單”上，并在小組內(nèi)先進(jìn)行交流）

師：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說(shuō)是嗎？（是）下面，就讓我們一起來(lái)分享大家的發(fā)現(xiàn)吧！

生：我們小組發(fā)現(xiàn)圓有無(wú)數(shù)條半徑。師：能說(shuō)說(shuō)你們是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？

生：我們組是通過(guò)折發(fā)現(xiàn)的。把一個(gè)圓先對(duì)折，再對(duì)折、對(duì)折，這樣一直對(duì)折下去，展開(kāi)后就會(huì)發(fā)現(xiàn)圓上有許許多多的半徑。

生：我們組是通過(guò)畫(huà)得出這一發(fā)現(xiàn)的。只要你不停地畫(huà)，你會(huì)在圓里畫(huà)出無(wú)數(shù)條半徑。

生：我們組沒(méi)有折，也沒(méi)有畫(huà)，而是直接想出來(lái)的。師：噢？能具體說(shuō)說(shuō)嗎？

生：因?yàn)檫B接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑，而圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)（邊講邊用手在圓片上指），所以這樣的線段也有無(wú)數(shù)條，這不正好說(shuō)明半徑有無(wú)數(shù)條嗎？

師：看來(lái)，各個(gè)小組用不同的方法，都得出了同樣的發(fā)現(xiàn)。至少直徑有無(wú)數(shù)條，還需不需要再說(shuō)說(shuō)理由了？ 生：不需要了，因?yàn)榈览硎且粯拥摹煟宏P(guān)于半徑或直徑，還有哪些新發(fā)現(xiàn)？

生：我們小組還發(fā)現(xiàn)，所有的半徑或直徑長(zhǎng)度都相等。師：能說(shuō)說(shuō)你們的想法嗎？

生：我們組是通過(guò)量發(fā)現(xiàn)的。先在圓里任意畫(huà)出幾條半徑，再量一量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的長(zhǎng)度都相等，直徑也是這樣。

生：我們組是折的。將一個(gè)圓連續(xù)對(duì)折，就會(huì)發(fā)現(xiàn)所有的半徑都重合在一起，這就說(shuō)明所有的半徑都相等。直徑長(zhǎng)度相等，道理應(yīng)該是一樣的。

生：我認(rèn)為，既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離應(yīng)該都相等，而這同樣也說(shuō)明了半徑處處都相等。

生：關(guān)于這一發(fā)現(xiàn)，我有一點(diǎn)補(bǔ)充。因?yàn)椴煌膱A，半徑其實(shí)是不一樣長(zhǎng)的。所以應(yīng)該加上“在同一圓內(nèi)”，這一發(fā)現(xiàn)才準(zhǔn)確。師：大家覺(jué)得他的這一補(bǔ)充怎么樣？ 生：有道理。

師：看來(lái)，只有大家互相交流、相互補(bǔ)充，我們才能使自己的發(fā)現(xiàn)更加準(zhǔn)確、更加完善。還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我們小組通過(guò)研究還發(fā)現(xiàn)，在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的兩倍。

師：你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？ 生：我們是動(dòng)手量出來(lái)的。生：我們是動(dòng)手折出來(lái)的。

生：我們還可以根據(jù)半徑和直徑的意義來(lái)想，既然叫“半徑”，自然應(yīng)該是直徑長(zhǎng)度的一半嘍?? 師：看來(lái)，大家的想象力還真豐富。

生：我們組還發(fā)現(xiàn)圓的大小和它的半徑有關(guān)，半徑越長(zhǎng)，圓就越大，半徑越短，圓就越小。

師：圓的大小和它的半徑有關(guān)，那它的位置和什么有關(guān)呢？ 生：應(yīng)該和圓心有關(guān)，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。生：我們組還發(fā)現(xiàn)，圓是世界上最美的圖形。師：能說(shuō)說(shuō)你們是怎樣想的嗎？

生：生活中，我們到處都能找到圓。如果沒(méi)有了圓，我們生活的世界一定會(huì)缺乏生機(jī)

生：我們生活的世界需要圓，如果沒(méi)有了圓，車子就沒(méi)法自由的行駛??

［四］拓展提升

師：其實(shí)，早在二千多年前，我國(guó)古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長(zhǎng)也。”所謂一中，就是指一個(gè)―― 生：圓心。

師：那同長(zhǎng)又指什么呢？大膽猜猜看。生：半徑一樣長(zhǎng)。生：直徑一樣長(zhǎng)。

師：這一發(fā)現(xiàn)，和剛才大家的發(fā)現(xiàn)怎么樣？ 生：完全一致。

師：更何況，我古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。聽(tīng)到這里，同學(xué)們感覺(jué)如何？ 生：特別的自豪。生：特別的驕傲。

生：我覺(jué)得我國(guó)古代的人民非常有智慧。

如下的畫(huà)面一一展現(xiàn)在學(xué)生眼前：生活中的圓形拱橋、世界著名的圓形建筑、中國(guó)著名的圓形景德鎮(zhèn)瓷器、中國(guó)民間的圓形中國(guó)節(jié)、中國(guó)傳統(tǒng)的圓形剪紙、世界著名的圓形標(biāo)志設(shè)計(jì)等等，師：感覺(jué)怎么樣？ 生：我覺(jué)得圓真是太美了！

生：我無(wú)法想象生活中如果沒(méi)有了圓，將會(huì)是什么樣子。生：生活中因?yàn)橛辛藞A而變得格外多姿多彩。??

師：而這，不正是圓的魅力所在嗎？

車輪為什么是圓的？............

第五篇：圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)--張齊華

“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)

南京市北京東路小學(xué) 張齊華

一、教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生在觀察、畫(huà)圓、測(cè)量等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特點(diǎn)，知道什么是圓心、半徑和直徑，能用圓規(guī)畫(huà)指定大小的圓。

2.在活動(dòng)中，感受圓與其它圖形的區(qū)別，溝通它們的聯(lián)系，獲得對(duì)數(shù)學(xué)美的豐富體驗(yàn)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同。

二、教學(xué)線索

（一）在活動(dòng)中整體感知

1．思考：如何從各種平面圖形中摸出圓？

2．操作并體會(huì)：圓與其它圖形有怎樣的區(qū)別？在交流中整體感知圓的特征。

（二）在操作中豐富感受 1．交流：圓規(guī)的構(gòu)造。

2．操作：學(xué)生嘗試畫(huà)圓，交流中歸納用圓規(guī)畫(huà)圓的一般方法。3．體會(huì)（學(xué)生第二次畫(huà)圓）：如果方法正確，為什么用圓規(guī)畫(huà)不出其它的曲線圖形？

4．引導(dǎo)（教師示范畫(huà)圓）：使學(xué)生將思維聚焦于圓規(guī)兩腳之間的距離，體會(huì)到圓規(guī)兩腳距離的恒等，恰是“圓之所以為圓”的內(nèi)在原因。

（三）在交流中建構(gòu)認(rèn)識(shí)

1．引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生將上述距離畫(huà)下來(lái)，由此揭示圓心及半徑，進(jìn)而介紹各自的字母表示。

2．思考：半徑有多少條、長(zhǎng)度怎樣，你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

3．概括：介紹古代數(shù)學(xué)家的相關(guān)發(fā)現(xiàn)，并與學(xué)生的發(fā)現(xiàn)作比較。4．類比：學(xué)生嘗試猜直徑，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生借助類比展開(kāi)思考，發(fā)現(xiàn)直徑的特征，并提出同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。

5．溝通：圓的內(nèi)部特征與外部形象之間具有怎樣的有機(jī)聯(lián)系？

（四）在比較中深化認(rèn)識(shí)

1．比較：正三角形、正方形、正五邊形??中類似等長(zhǎng)的“徑”各有多少條？圓的半徑又有多少條？

2．溝通：這些正多邊形與圓這一曲線圖形之間又有著怎樣的內(nèi)在聯(lián)系？

（五）在練習(xí)中形成結(jié)構(gòu)

1．尋找：給定的圓中沒(méi)有標(biāo)出圓心，半徑是多少厘米？ 2．想像：半徑不同，圓的大小會(huì)怎樣？圓的大小與什么有關(guān)？ 3．猜測(cè)：不用圓規(guī)，還可能怎樣畫(huà)出一個(gè)圓？在交流中進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)半徑、直徑之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

4．溝通：用圓規(guī)如何畫(huà)出指定大小的圓？

（六）在拓展中深化體驗(yàn)

1．滲透：在與直線圖形的對(duì)比中，揭示圓的旋轉(zhuǎn)不變性。2．介紹：呈現(xiàn)直線圖形旋轉(zhuǎn)后的情形，再一次引導(dǎo)學(xué)生感受圓與直線圖形的聯(lián)系，體會(huì)圓與旋轉(zhuǎn)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，豐富對(duì)圓這一曲線圖形內(nèi)在美感的認(rèn)識(shí)。