《金屬塑性成形原理》習題（2）答案

一、填空題

1.設平面三角形單元內部任意點的位移采用如下的線性多項式來表示：，則單元內任一點外的應變可表示為

＝。

2.塑性是指：

在外力作用下使金屬材料發生塑性變形而不破壞其完整性的能力。

3.金屬單晶體變形的兩種主要方式有：

滑移

和

孿生。

4.等效應力表達式：。

5.一點的代數值最大的__

主應力

__的指向稱為

第一主方向，由

第一主方向順時針轉

所得滑移線即為

線。

6.平面變形問題中與變形平面垂直方向的應力

σ

z

=。

7．塑性成形中的三種摩擦狀態分別是：

干摩擦、邊界摩擦、流體摩擦。

8．對數應變的特點是具有真實性、可靠性和　　　　可加性。

9．就大多數金屬而言，其總的趨勢是，隨著溫度的升高，塑性　提高。

10．鋼冷擠壓前，需要對坯料表面進行　　　　磷化皂化　　　潤滑處理。

11．為了提高潤滑劑的潤滑、耐磨、防腐等性能常在潤滑油中加入的少量活性物質的總稱叫　　　　添加劑。

12．材料在一定的條件下，其拉伸變形的延伸率超過

１００％的現象叫超塑性。

13．韌性金屬材料屈服時，密席斯（Mises）準則較符合實際的。

14．硫元素的存在使得碳鋼易于產生　　熱脆。

15．塑性變形時不產生硬化的材料叫做　　理想塑性材料。

16．應力狀態中的　　壓　應力，能充分發揮材料的塑性。

17．平面應變時，其平均正應力sm

等于　中間主應力s2。

18．鋼材中磷使鋼的強度、硬度提高，塑性、韌性

降低。

19．材料經過連續兩次拉伸變形，第一次的真實應變為e1＝０.1，第二次的真實應變為e2＝０.25，則總的真實應變e＝　　0.35。

20．塑性指標的常用測量方法

拉伸試驗法與壓縮試驗法。

21．彈性變形機理

原子間距的變化；塑性變形機理

位錯運動為主。

二、下列各小題均有多個答案，選擇最適合的一個填于橫線上

1．塑性變形時，工具表面的粗糙度對摩擦系數的影響　　A　　工件表面的粗糙度對摩擦系數的影響。

Ａ、大于；　　　　　　　　　　　Ｂ、等于；　　　　　Ｃ、小于；

2．塑性變形時不產生硬化的材料叫做　　　A。

Ａ、理想塑性材料；　　Ｂ、理想彈性材料；　　　Ｃ、硬化材料；

3．用近似平衡微分方程和近似塑性條件求解塑性成形問題的方法稱為　　　B。

Ａ、解析法；　　　　Ｂ、主應力法；　　　　　　Ｃ、滑移線法；

4．韌性金屬材料屈服時，A　　準則較符合實際的。

Ａ、密席斯；　　　Ｂ、屈雷斯加；

Ｃ密席斯與屈雷斯加；

5．由于屈服原則的限制，物體在塑性變形時，總是要導致最大的A

散逸，這叫最大散逸功原理。

Ａ、能量；　　　　　　　Ｂ、力；

Ｃ、應變；

6．硫元素的存在使得碳鋼易于產生　　　A。

Ａ、熱脆性；　　　　　　　Ｂ、冷脆性；　　　　　Ｃ、蘭脆性；

7．應力狀態中的　　B　應力，能充分發揮材料的塑性。

Ａ、拉應力；　　　　　　　Ｂ、壓應力；　　　　Ｃ、拉應力與壓應力；

8．平面應變時，其平均正應力sｍ　　B　　中間主應力s２。

Ａ、大于；　　　　　　　　Ｂ、等于；

Ｃ、小于；

9．鋼材中磷使鋼的強度、硬度提高，塑性、韌性

B。

Ａ、提高；

Ｂ、降低；

Ｃ、沒有變化；

10．多晶體經過塑性變形后各晶粒沿變形方向顯著伸長的現象稱為　A。

Ａ、纖維組織；　　　　Ｂ、變形織構；　　　　　　　　Ｃ、流線；

三、判斷題

1．按密席斯屈服準則所得到的最大摩擦系數μ=0.5。

（×）

2．塑性變形時，工具表面的粗糙度對摩擦系數的影響小于工件表面的粗糙度對摩擦系數的影響。

（×）

3．靜水壓力的增加，對提高材料的塑性沒有影響。

（×）

4．在塑料變形時要產生硬化的材料叫理想剛塑性材料。

（×）

5．塑性變形體內各點的最大剪應力的軌跡線叫滑移線。

（√）

6．塑性是材料所具有的一種本質屬性。

（√）

7．塑性就是柔軟性。

（×）

8．合金元素使鋼的塑性增加，變形拉力下降。

（×）

9．合金鋼中的白點現象是由于夾雜引起的。

（×）

10．結構超塑性的力學特性為，對于超塑性金屬m

=0.02-0.2。

（×）

11．影響超塑性的主要因素是變形速度、變形溫度和組織結構。

（√）

12．屈雷斯加準則與密席斯準則在平面應變上，兩個準則是一致的。

（×）

13．變形速度對摩擦系數沒有影響。

（×）

14．靜水壓力的增加，有助于提高材料的塑性。

（√）

15．碳鋼中冷脆性的產生主要是由于硫元素的存在所致。

（×）

16．如果已知位移分量，則按幾何方程求得的應變分量自然滿足協調方程；若是按其它方法求得的應變分量，也自然滿足協調方程，則不必校驗其是否滿足連續性條件。

（×）

17．在塑料變形時金屬材料塑性好，變形抗力就低，例如：不銹鋼

（×）

四、名詞解釋

1．上限法的基本原理是什么？

答：按運動學許可速度場來確定變形載荷的近似解，這一變形載荷它總是大于真實載荷，即高估的近似值，故稱上限解。

2．在結構超塑性的力學特性中，m值的物理意義是什么？

答：為應變速率敏感性系數，是表示超塑性特征的一個極重要的指標，當m值越大，塑性越好。

3．何謂冷變形、熱變形和溫變形？

答：冷變形：在再結晶溫度以下（通常是指室溫）的變形。

熱變形：在再結晶溫度以上的變形。

溫變形：在再結晶溫度以下，高于室溫的變形。

4．何謂最小阻力定律？

答：變形過程中，物體質點將向著阻力最小的方向移動，即做最少的功，走最短的路。

5．何謂超塑性？

答：延伸率超過100%的現象叫做超塑性。

五、簡答題

1．請簡述有限元法的思想。

答：有限元法的基本思想是：

(1)

把變形體看成是有限數目單元體的集合，單元之間只在指定節點處鉸接，再無任何關連，通過這些節點傳遞單元之間的相互作用。如此離散的變形體，即為實際變形體的計算模型；

(2)

分片近似，即對每一個單元選擇一個由相關節點量確定的函數來近似描述其場變量（如速度或位移）并依據一定的原理建立各物理量之間的關系式；

(3)

將各個單元所建立的關系式加以集成，得到一個與有限個節點相關的總體方程。

解此總體方程，即可求得有限個節點的未知量（一般為速度或位移），進而求

得整個問題的近似解，如應力應變、應變速率等。

所以有限元法的實質，就是將具有無限個自由度的連續體，簡化成只有有限個自由度的單元集合體，并用一個較簡單問題的解去逼近復雜問題的解。

2.Levy-Mises

理論的基本假設是什么？

答：

Levy-Mises

理論是建立在以下四個假設基礎上的：

(1)

材料是剛塑性材料，即彈性應變增量為零，塑性應變增量就是總的應變增量；

(2)

材料符合Mises

屈服準則，即；

(3)

每一加載瞬時，應力主軸與應變增量主軸重合；

(4)

塑性變形時體積不變，即，所以應變增量張量就是應變增量偏張量，即

3．在塑性加工中潤滑的目的是什么？影響摩擦系數的主要因素有哪些？

答：（1）潤滑的目的是:減少工模具磨損；延長工具使用壽命；提高制品質量；降低金屬變形時的能耗。

（2）影響摩擦系數的主要因素：

答：1）金屬種類和化學成分；

2）工具材料及其表面狀態；

3）接觸面上的單位壓力；

4）變形溫度；

5）變形速度；

6）潤滑劑

4．簡述在塑性加工中影響金屬材料變形抗力的主要因素有哪些？

答：（1）材料（化學成分、組織結構）；（2）變形程度；（3）變形溫度；

（4）變形速度；（5）應力狀態；（6）接觸界面（接觸摩擦）

5．為什么說在速度間斷面上只有切向速度間斷，而法向速度必須連續？

答：現設變形體被速度間斷面SD分成①和②兩個區域；在微段dSD上的速度間斷情況如下圖所示。

根據塑性變形體積不變條件，以及變形體在變形時保持連續形，不發生重疊和開裂可知，垂直于dSD上的速度分量必須相等，即，而切向速度分量可以不等，造成①、②區的相對滑動。其速度間斷值為

6．何謂屈服準則？常用屈服準則有哪兩種？試比較它們的同異點？

答：（1）屈服準則：只有當各應力分量之間符合一定的關系時，質點才進入塑性狀態，這種關系就叫屈服準則。

（2）常用屈服準則：密席斯屈服準則與屈雷斯加屈服準則。

（3）同異點：在有兩個主應力相等的應力狀態下，兩者是一致的。對于塑性金屬材料，密席斯準則更接近于實驗數據。在平面應變狀態時，兩個準則的差別最大為15.5%

7.簡述塑性成形中對潤滑劑的要求。

答：（1）潤滑劑應有良好的耐壓性能，在高壓作用下，潤滑膜仍能吸附在接觸表面上，保持良好的潤滑狀態；

（2）潤滑劑應有良好耐高溫性能，在熱加工時，潤滑劑應不分解，不變質；

（3）潤滑劑有冷卻模具的作用；

（4）潤滑劑不應對金屬和模具有腐蝕作用；

（5）潤滑劑應對人體無毒，不污染環境；

（6）潤滑劑要求使用、清理方便、來源豐富、價格便宜等。

8．簡述金屬塑性加工的主要優點?

答：（1）結構致密，組織改善，性能提高。

（2）材料利用率高，流線分布合理。

（3）精度高，可以實現少無切削的要求。

（4）生產效率高。

六、計算題

1．圓板坯拉深為圓筒件如圖1所示。

假設板厚為t,圓板坯為理想剛塑性材料，材料的真實應力為S，不計接觸面上的摩擦,且忽略凹模口處的彎曲效應,試用主應力法證明圖示瞬間的拉深力為：

（a）拉深示意圖

（b）單元體

圖1

板料的拉深

答：在工件的凸緣部分取一扇形基元體，如圖所示。沿負的徑向的靜力平衡方程為：

展開并略去高階微量，可得：

由于是拉應力，是壓應力，故，得近似塑性條件為：

聯解得：

式中的2．如圖2所示，設有一半無限體，側面作用有均布壓應力，試用主應力法求單位流動壓力p。

圖2

解：

取半無限體的半剖面，對圖中基元板塊（設其長為

l）列平衡方程：

（1）

其中，設，為摩擦因子，為材料屈服時的最大切應力值，、均取絕對值。

由

(1)

式得：

（2）

采用絕對值表達的簡化屈服方程如下：

（3）

從而

（4）

將

（2）（3）（4）式聯立求解，得：

（5）

在邊界上，由（3）式，知，代入（5）式得：

最后得：

（6）

從而，單位流動壓力：

（7）

3．圖3所示的圓柱體鐓粗，其半徑為re，高度為h，圓柱體受軸向壓應力sZ，而鐓粗變形接觸表面上的摩擦力t＝０.２Ｓ（Ｓ為流動應力），sze為鍛件外端（r=re）處的垂直應力。

（1）證明接觸表面上的正應力為：

（2）并畫出接觸表面上的正應力分布；

（3）求接觸表面上的單位流動壓力ｐ，（4）假如re＝100MM，Ｈ＝150MM,Ｓ=500MPa，求開始變形時的總變形抗力Ｐ為多少噸？

解：

（1）證明

該問題為平行砧板間的軸對稱鐓粗。設對基元板塊列平衡方程得：

因為，并略去二次無窮小項，則上式化簡成：

假定為均勻鐓粗變形，故：

圖3

最后得：

該式與精確平衡方程經簡化后所得的近似平衡方程完全相同。

按密席斯屈服準則所寫的近似塑性條件為：

聯解后得：

當時，最后得：

（3）接觸表面上的單位流動壓力為：

=544MP

（4）總變形抗力:

=1708T

4．圖4所示的一平沖頭在外力作用下壓入兩邊為斜面的剛塑性體中，接觸表面上的摩擦力忽略不計，其接觸面上的單位壓力為q，自由表面AH、BE與X軸的夾角為，求：

（1）證明接觸面上的單位應力q=K（2++2）；

（2）假定沖頭的寬度為2b，求單位厚度的變形抗力P；

圖4

解：

（1）證明

1）在AH邊界上有：

故，屈服準則：

得：

2）在AO邊界上：

根據變形情況：

按屈服準則：

沿族的一條滑移（OA1A2A3A4）為常數

（2）單位厚度的變形抗力：

5．圖5所示的一尖角為2j的沖頭在外力作用下插入具有相同角度的缺口的剛塑性體中，接觸表面上的摩擦力忽略不計，其接觸面上的單位壓力為p，自由表面ABC與X軸的夾角為d，求：

（1）證明接觸面上的單位應力p=2K（1+j+d）；

（2）假定沖頭的寬度為2b，求變形抗力P。

圖5

答：

（1）證明

1）在AC邊界上：

2）在AO邊界上：

3）根據變形情況：

4）按屈服準則：

5）沿族的一條滑移（OFEB）為常數

（2）設AO的長度為L，則變形抗力為：

6．模壁光滑平面正擠壓的剛性塊變形模型如圖6所示，試計算其單位擠壓力的上限解

P，設材料的最大切應力為常數K。

圖6

解：首先，可根據動可容條件建立變形區的速端圖，如圖7所示：

圖7

設沖頭的下移速度為

。由圖7可求得各速度間斷值如下：

;

;

由于沖頭表面及模壁表面光滑，故變形體的上限功率僅為各速度間隔面上消耗的剪切功率，如下式所示：

又沖頭的功率可表示為：

故得：

7．一理想剛塑性體在平砧頭間鐓粗到某一瞬間，條料的截面尺寸為

2a

×

2a，長度為

L，較

2a

足夠大，可以認為是平面變形。變形區由

A、B、C、D

四個剛性小塊組成（如圖8所示），此瞬間平砧頭速度為

ú

i

=1（下砧板認為靜止不動）。試畫出速端圖并用上限法求此條料的單位變形力

p。

圖8

解：根據滑移線理論，可認為變形區由對角線分成的四個剛性三角形組成。剛性塊

B、D

為死區，隨壓頭以速度

u

相向運動；剛性塊

A、C

相對于

B、D有相對運動（速度間斷），其數值、方向可由速端圖（如圖9所示）完全確定。

圖9

u

*

oA

=

u

*

oB

=

u

*

oC

=

u

*

oD

=u/sin

θ

=

根據能量守恒：

2P

·

＝

K

（u

*

oA

＋

u

*

oB

＋

u

*

oC

＋

u

*

oD）

又

＝

＝

＝

＝

a

所以單位流動壓力：P

=

＝

2K