第一篇：有理數的加法3

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有理數的加法3

“有理數的加法”教案

樂東縣沖坡中學 潘垂旺

一．教學目標

1．知識與技能

（1）通過足球賽中的凈勝球數，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；

（2）在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力．

2．數學思考

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通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則。

3．解決問題

能運用有理數加法法則解決實際問題。

4．情感與態度

認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。

5．重點

會用有理數加法法則進行運算．

6．難點

異號兩數相加的法則．

二．教材分析

“有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的第三節內

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容，本節內容安排四個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學習“有理數的減法”做鋪墊。

三．學校與學生情況分析

沖坡中學是樂東縣利國鎮的一所完全中學，學生都來自農村，學生的基礎及學習習慣是比較差。學生對新的課堂教學方法不是很適應;不過，在新的教學理念的指導下，舊的教學方法和學習方法逐步淡化，而是培養學生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力?，F在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。

四．教學過程

（一）問題與情境

我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作凈勝球數。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為

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4+（-2），黃隊的凈勝球為

1+（-1）。

這里用到正數與負數的加法。

（二）、師生共同探究有理數加法法則

前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算．這節課我們來研究兩個有理數的加法．

兩個有理數相加，有多少種不同的情形？

為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是

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(+3)+(+1)=+4．

(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

現在，請同學們說出其他可能的情形．

答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；

上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3；

上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是

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(-2)+0=-2；

上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

0+0=0．

上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？

這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數加法法則：

1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

3．一個數同0相加，仍得這個數．

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（三）、應用舉例 變式練習

例1 口答下列算式的結果

(1)(+4)+(+3)；

(2)(-4)+(-3)；

(3)(+4)+(-3)；

(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；

(6)(-3)+0；

(7)0+(+2)；

(8)0+0．

學生逐題口答后，師生共同得出

進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

例2（教科書的例1）

解：（1）(-3)+(-9)(兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)

=-(3+9)(和取負號，把絕對值相加)=-12．

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（2）（-4.7）+3.9（兩個加數異號，用加法法則的第2條計算）

=-（4.7-3.9）（和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）

=-0.8

例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數

下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。

（四）、小結

1．本節課你學到了什么？

2．本節課你有什么感受？（由學生自己小結）

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（五）練習設計

1．計算：

(1)(-10)+(+6)；

(2)(+12)+(-4)；

(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；

(6)(-84)+(-59)；

(7)33+48；

(8)(-56)+37．

2．計算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；

(2)3.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；

(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；

(8)4.23+(-6.77)；

(9)(-0.78)+0．

4．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

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(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

五．教學反思

“有理數的加法”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計．

現在，試比較這兩類教學設計的得失利弊．

第一種方案，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好．

第二種方案，注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數學問題的一些基本方法．

這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練

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程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題．但是，在后續的教學中學生將千萬次應用“有理數加法法則”進行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的．第一種方案削弱了得出結論的“過程”，失去了培養學生觀察、比較、歸納能力的一次機會．權衡利弊，我們主張采用第二種教學方法。

六．點評

潘老師對本節課的設計是比較好的，體現學生是學習的主人，教師是教學活動的組織者，引導者和叁與者。的確，新課程的實施給教師提出了全新的挑戰。在新課程中，教學觀念的轉變和課程意識的建立是首要的，教學不是教“教科書”，而是經由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學中要站在課程標準的角度挖掘教材，把教材內容與學生感興趣的事物結合起來，寓教于樂，充分調動學生的學習積極性。

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第二篇：有理數的加法3教案

學科：數學

教學內容：有理數的加法

【學習目標】 1．能說出有理數的加法法則，并能運用加法法則進行有理數的加法運算或能解決簡單的實際問題．

2．能運用加法的運算性質簡化加法運算．

3．知道有理數的加法運算律，并能運用加法運算律使加法計算簡便合理．

【主體知識歸納】 1．有理數的加法法則

(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數的兩數相加得0．

(3)一個數與0相加，仍得這個數． 2．有理數的加法運算律

(1)交換律 兩數相加，交換加數的位置，和不變． a＋b＝b＋a

(2)結合律 三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

【基礎知識講解】

1．有理數的加法法則，是進行有理數加法運算的依據，運算步驟如下：(1)先確定和的符號；(2)再確定和的絕對值． 2．運算規律是：同號的兩個數(或多個數)相加，符號不變，只把它們的絕對值相加即可．如(＋3)＋(＋4)＝＋(3＋4)＝＋7．(－3)＋(－4)＋(－13)＝－(3＋4＋13)＝－20．異號兩數相加，首先要確定和的符號．取兩數中絕對值較大的加數的符號，作為和的符號，用較大的絕對值減去較小的絕對值的差，作為和的絕對值．如(＋3)＋(－4)＝－(4－3)＝－1．

3．運用有理數加法的運算律，可以任意交換加數的位置．把交換律和結合律靈活運用，就可以把其中的幾個數結合起來先運算，使整個計算過程簡便而又不易出錯．

【例題精講】

例1 計算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)．

剖析：此小題逐個相加當然可以，但較麻煩．可以利用加法的交換律和結合律，正、負數分別結合，再相加．

解：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)＝［(＋16)＋(＋24)］＋［(－25)＋(－32)］＝(＋40)＋(－57)＝－17．

說明：在進行三個以上的有理數的加法運算時，一般把正數和負數分別結合起來，再相

加，計算較為簡便．若是在同一加法的算式里有相反數，要首先結合相反數．

例2 計算(－2．1)＋(＋3．75)＋(＋4)＋(－3．75)＋(＋5)＋(－4)．

剖析：仔細觀察算式，發現(＋3．75)與(－3．75)，(＋4)與(－4)互為相反數，根據互為相反數的兩個數相加得零．

解：(－2．1)＋(3．75)＋(＋4)＋(－3．75)＋(＋5)＋(－4)＝［(－2．1)＋(＋5)］＋［(＋3．75)＋(－3．75)］＋［(＋4)＋(－4)］＝2．9＋0＋0＝2．9．

說明：計算時，若把相加得零的數結合起來，計算較為簡便． 例3 計算(－2．39)＋(＋3．57)＋(－7．61)＋(－1．57)． 剖析：此題把正、負數分別結合，并非簡單算法．用“湊整法”，分別把(－2．39)與(－7．61)，(＋3．57)與(－1．57)相結合，較為簡便．

解：(－2．39)＋(3．57)＋(－7．61)＋(－1．57)＝［(－2．39)＋(－7．61)］＋［(＋3．57)＋(－1．57)］＝(－10)＋(＋2)＝－8．

說明：計算時，把能湊成整數的兩個或多個數相加，是常用的方法之一．

5116)＋(－5)＋(－2)＋(－32)． 67675116511解：(＋3)＋(－5)＋(－2)＋(－32)＝［(＋3)＋(－2)］＋［(－5)＋(－676766762132)］＝(＋1)＋(－38)＝－36． 733例4 計算(＋3說明：在含有分數的算式中，一般把分母相同的數結合在一起，計算較為簡便． 例5 計算下列各題：

(1)0．2＋(－5．4)＋(－0．6)＋(＋6)；

(2)(＋

113)＋(＋)＋(－)＋(－4885)； 8(3)(＋3．15)＋(－2．64)＋(－6．31)＋(＋2．85)＋(－９．36)．

剖析：(1)小題正數與正數、負數與負數分別結合，可使計算簡便；(2)小題前三個數結合相加為零；(3)小題第一個數與第四個數、第二個數與第五個數相結合湊為整數．

解：(1)0．2＋(－5．4)＋(－0．6)＋(＋6)＝［0．2＋(＋6)］＋［(－5．4)＋(－0．6)］＝6．2＋(－6)＝0．2 11351135)＋(＋)＋(－)＋(－)＝［(＋)＋(＋)＋(－)］＋(－)＝0＋4888488855(－)＝－．

88(2)(＋(3)(＋3．15)＋(－2．64)＋(－6．31)＋(＋2．85)＋(－９．36)＝［(＋3．15)＋(＋2．85)］＋［(－2．64)＋(－９．36)］＋(－6．31)＝－12．31．

說明：靈活地運用加法的運算律，可以使運算簡便、迅速且易于檢查．如在(1)小題中，把正數、負數分別結合；在第(2)小題中主要是把其和為零的數結合；在第(3)小題中，則是把和為整數的兩數結合在一起．因此，不同的題選擇的結合方法不盡相同，要根據題中數的特點決定．

例6 若|y－3|＋|2x－4|＝0，求3x＋y的值．

剖析：根據絕對值的性質可以得到|y－3|≥0，|2x－4|≥0，所以只有當y－3＝0且2x－4＝0時，|y－3|＋|2x－4|＝0才成立．由y－3＝0得y＝3，由2x－4＝0，得x＝2．則3x ＋y易求．

解：∵|y－3|≥0，|2x－4|≥0，又∵|y－3|＋|2x－4|＝0．

∴y－3＝0，y＝3 2x－4＝0，x＝2． ∴3x＋y＝3×2＋3＝9．

說明：此題利用了“任何一個有理數的絕對值都非負”這個性質．因為幾個非負數的和仍是非負數，所以當幾個非負數的和是零時，這幾個數全為零．

【同步達綱練習】 1．判斷題

(1)兩個數相加，如果和比每個數都小，那么這兩個數同為負數．(2)如果兩個加數的和為正數，那么一定有一個加數為0．(3)正數加負數，和為負數．

(4)兩個有理數的和為負數時，這兩個有理數都是負數．(5)(－8)＋(＋3)＝＋(8－3)＝＋5．(6)(－8)＋(－3)＝－(8＋3)＝－11．

(7)兩個有理數的和，一定大于任何一個加數．(8)若a>0，b>0，則a＋b＝＋(|a|＋|b|)．(9)若a>0，b<0，則a＋b＝＋(|a|－|b|)．(10)若a<0，b<0，則a＋b＝－(|a|＋|b|)． 2．填空題

(1)符號相同的有理數相加的法則是______；符號相異的兩個有理數相加的法則是_____．(2)用字母表示加法的交換律和結合律分別為_______，_______．

(3)－5＋_______＝0；

(4)－5＋_______＝5；(5)－5＋_______＝－5；

(6)－5＋_______＝－10；(7)＋(＋13)＝ _______＋15；

(8)(－13)＋ _______＝－15；(9)_______＋(＋2)＝＋11；

(10)_______＋(＋2)＝－11；(11)(－4212)＋(＋8)＝______3；

333(12)(＋

5111)＋(－7)＝______2． 4312(13)a>0，b<0，且|a|<|b|，則a＋b_______0．(填>，<，≥，≤)．

(14)如果m>0，n>0，則m＋n_______0．(15)如果m<0，n<0，則m＋n_______0．(16)兩個加數的和是0，其中的一個加數為－

31，則另一個加數為________． 2(17)比－4．1大3的數是_________．

(18)一個有理數的絕對值的相反數一定________零．(19)4m－6與2互為相反數，則－m＝___________．(20)已知a、b為有理數，若|a＋3．選擇題

2|＋(2b－5)＝0，則a＝_________，b＝_________． 3(1)設a、b為兩個有理數，a＋b與a比較 A．a＋b>a B．a＋b

C．a＋b不小于a

D．大小關系應考慮b是正數，b是負數和b是零三種情況

(2)如果不為零的兩個數的絕對值相等，那么下列說法錯誤的是 A．這兩個數必相等

B．這兩個數相等或互為相反數 C．當這兩個數同號時，A正確

D．當這兩個數異號時，這兩個數互為相反數

(3)若5

4．進行下列運算，并分析各題運算過程：

(1)(＋8)＋(＋5)；

(2)(－8)＋(－5)；

(3)(＋8)＋(－5)；

(4)(－8)＋(＋5)；

(5)(－8)＋(＋8)；

(6)(＋8)＋0；

(7)(－8)＋0；

(9)(－

5(8)(＋5

11)＋(＋3)； 2211)＋(－3)；

2(10)(＋5

11)＋(－3)． 22

5．用簡便方法計算：

(1)(－0．6)＋0．2＋(－11．4)＋0．8；

(2)(＋56)＋(－12)＋(＋11．3)＋(－7．4)＋(＋8．1)＋(－2．5)；

(3)(－4

(4)(－0．5)＋(＋3

(5)(＋0．25)＋(－32111)＋(－3)＋(＋6)＋(－2)； 334411)＋(＋2．75)＋(－5)； 42113)＋(－)＋(－5)； 844

(6)(－3．5)＋(－1．3)＋(＋3．5)＋(－0．5)＋(－8．7)．

6．運河信用社辦理了五筆儲蓄業務，順序如下：取出5萬元，存進9．5萬元，取出3萬元，存進15萬元，存進80萬元．問這個信用社存款增加了多少萬元？

7．有理數a、b滿足a、b異號，a0，則|a|_______|b|(用“>”或“<”填空)．

8．若|x|－1|＝2，求x的值．

9．10．若4|x－2|＋|y－3|＝0，求

【思路拓展題】

負數是數嗎？

“負數”是數嗎？對你現在來說，這已不是問題，而在人類的認識過程中卻經歷了漫長的時期．

數的起源．在遠古時候，人們天天用手拿東西，時間長了，有人便發現了一個秘密，一只手上有5個指頭，于是，1至5就這樣產生了．這個簡單的數“5”，卻是人類記數的第一次突破，是數學作為一門科學邁出的關鍵性的一步．又過了很長一段時間，有人把兩只手放在一起，卻發現竟是兩個“5”，這樣便產生了“10”．以后用兩只手加一只腳，又知道了“15”．這以后相當長的一段時間里，“20”便成了人們所能夠認識的最大的數．隨著生產的發展，20

x的值． y 遠遠不夠用了．比如：牧羊人要把一群羊的數目點清，就必須想新的辦法．牧羊人就用石子代替羊．在清點牧羊的數目時，用一塊石子代替一只羊，每10只羊用一塊大石子代替．這樣30、40、50直至90便產生了．另外，古波斯王在戰爭中，還發明了結繩記數法．以后，隨著人們的認識水平的提高和生活、生產的需要，發明了百、千、萬、億??以至任何數目的記載方法．

在使用負數和它的運算方面，中國在世界上處于遙遙領先的地位——距今大約2000年以前，就已經認識了負數，規定了表示負數的方法，指出了負數在具有相反意義的量中的實際意義，并進一步在解方程中運用正負數的運算．

在國外，印度大約在公元七世紀才開始認識負數．在歐洲，直到十二、三世紀才有負數，但這時的西方數學家并不歡迎它，甚至許多人都說負數不是數．科學上的新發現往往會受到保守勢力的反抗．當負數概念傳到歐洲以后，新舊觀點之間引起了激烈的沖突．這場大辯論延續了幾百年，最后才逐漸取得比較一致的看法：負數和正數、零一樣，也是數．

在這場大辯論中有一段小插曲，頗能引起人們的深思： 一天，著名的數學家、物理學家帕斯卡(Pascal，1623～1662年)正和他的好友，神學家、數學家阿爾諾(Arnauld，1612～1694年)聊天，突然，阿爾諾說：從來都是較小的數∶較大的數＝較小的數∶較大的數，或較大的數∶較小的數＝較大的數∶較小的數．

現在，居然出現(－1)∶1＝1∶(－1)這種“較小的數∶較大的數＝較大的數∶較小的數”這類怪現象了！

阿爾諾的話當然引起人們的濃厚興趣，甚至一部分人的疑慮——承認負數是數，你就得承認“小數∶大數＝大數∶小數”這種怪現象．

其實，當數的范圍擴大以后，原有的數學現象，有一些被保留下來，也有一些現象不被保留下來．數的范圍從正整數、正分數擴大到有理數，“大數比小數一定等于大數比小數”這一數學現象就不被保留下來．這種情況，當你學習了更多的數學知識、數的范圍進一步擴大時，還會碰到．

參考答案

【同步達綱練習】

1．(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√(7)×(8)√(9)×(10)√ 2．(1)取原來加數的符號，并把絕對值相加 取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值

(2)a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)(3)5(4)10(5)0(6)(－5)(7)2(8)(－2)(9)9(10)(－13)(11)＋(12)－(13)<(17)－1．1 215(18)不大于(19)－1(20)－

32(14)>(15)<(16)＋33．(1)D(2)B(3)A(4)C

4．(1)＋13 兩個正數相加；(2)－13 兩個負數相加；

(3)＋3 絕對值不等的兩數相加；(4)－3 絕對值不等的兩數相加；(5)0 互為相反的兩數相加；(6)＋8 一個數同0相加；(7)－8 一個數同0相加(8)9 兩個正分數相加；(9)－9 兩個負分數相加；

(10)2 兩個絕對值不等的分數相加．

7(6)－9．5 826．93．5萬元 7．< 8．±3 9．－2003 10．

35．(1)－11(2)53．5(3)－4(4)0(5)－8

第三篇：有理數的加法

有理數的加法（2）學案

學習目標:

1、進一步掌握并能熟練應用有理數加法法則進行有理數加法運算.2、掌握加法運算律并理解其在加法中的作用.3、培養觀察、思維和簡單的推理能力.學習重點：如何運用加法運算定律簡化運算 學習難點：靈活運用加法運算定律 教學方法：引導、探究、歸納 教學過程

一、學前準備

1、想一想，小學里我們學過的加法運算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面：、2、計算30 +（－20），（－20）+30.[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].思考：觀察上面的式子與計算結果，你有什么發現？

二、探究歸納

1、引導歸納

請說說你發現的規律

2、自己換幾個數字驗證一下，還有上面的規律嗎

3、由上可以知道，小學學習的加法交換律、結合律在有理數范圍內同樣適應，即：兩個數相加，交換加數的位置，和.式子表示為

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和用式子表示為

想想看，式子中的字母可以是哪些數？

三、定律應用

1、例1計算：1）16 +（－25）+ 24 +（－35）

2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

2、例2每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下： 919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？ 想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下.師生共同小結、比較不同解法，3、練習

1）、P201、22）P20實驗與探究

四、小結

請說說這堂課學習的體會

1頁

五、自我測試

用心

1．計算：

（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）；（2）

14?(?23)?56?(?14)?(?1

3).2、最小的正整數、絕對值最小的數、最大的負整數的和.是3．絕對值不大于10的數有.4、填空：

（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b0．

（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0． 5．計算：

（1）│－4.4│＋（＋813）＋112

＋（－0.1）；

（2）??

?173??????9

5??4??11?????2.25????17.5???

?6??

?1011??.4．某儲蓄所在某日內做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天，共增加多少元？

六、作業

課本P252、P269、10

愛心專心

第四篇：有理數加法計算題

有理數加法計算題

1．1.75+（﹣6）+3+（﹣1）+2．

2．（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）

3．25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3．

4．5．31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）

6．（1）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）

（2）

第1頁（共3頁）

．

+（﹣）+

（3）5

（4）

（﹣9）+15

（5）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）

7．（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）

（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）

（3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3）

（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）

第2頁（共3頁）

（5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5

（6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+

8．計算

（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7

（2）（﹣）+13+（﹣）+17．

9．（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．

10.（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+1.125）+（+4）

．

第3頁（共3頁）

第五篇：有理數加法教案

有理數的加法

襄汾三中

伊娟麗

教學目標 ：

1．使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；

2．在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的觀察、比較、歸納及

教學重點和難點 ：

重點：有理數加法法則． 難點：異號兩數相加的法則．

教學方法：三疑三探教學 教學過程 ：

一、創設情景，導入新課

1．復習引入 前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算．這節課我們來研究兩個有理數的加法．

2．學生設疑 兩個有理數相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場

共贏了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是(-2)+(-1)=-3． ② 現在請同學們說出其他可能的情形． 答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； ③

上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； ④上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤ 上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥ 上半場贏了3場，下半場輸了3場，全場是平局，也就是 +3+（-3）=0． ⑦ 上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在我們大家仔細觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發，想辦法歸 納出進行有理數加法的法則？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？ 這里，先讓學生思考2～3分鐘，再由學生自己歸納出有理數加法法則： 1 ．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0； 3．一個數同0 相加，仍得這個數． 二．解疑合探例：

1、計算下列算式的結果，并說明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)； 學生逐題口答后，教師小結：

進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符 號，再計算“和”的絕對值．

解：(1)(-3)+(-9)(兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)=-(3+9)(和取負號，把絕對值相加)=-12．

下面請同學們計算下列各題：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

(2)全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評．

三．質疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四．運用拓展： 1．引導學生自編習題。

2、小結 這節課我們從實例出發，經過比較、歸納，得出了有理數加法的法則．今后我們經常要用類似的思想方法研究其他問題． 應用有理數加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事．

3、作業 1．計算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+37．． 計 算 ：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0． 4．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．