第一篇：《有余數的除法》第一課時教學設計

《有余數的除法》第一課時教學設計

教學內容：

人民教育出版社小學數學三年級（上）有余數的除法例

1、例2及做一做

教學目標：

1、認知目標：通過創設情境和動手操作，讓學生感知余數的產生和有余數除法的意義。理解幵掌握除法的豎式計算，刜步掌握試商。

2、能力目標：通過操作活動，培養學生的觀察、比較、自主探究與自學能力。

3、情感目標：讓學生在自主探索、合作交流中經歷發現知識的過程，感受數學與生活的聯系，幵從中體會探究的樂趣。

教學重點：

理解有余數除法的意義幵能用除法豎式迚行計算。教學難點：

掌握試商的方法，理解除法豎式中“商和除數的乘積”。教具、學具準備：

多媒體演示，學生每人準備15根小棒，尺子、白紙等學具。教學過程：

一、創設情境、激發興趣

師：運動會，學校打算用15盆花來裝扮校門口，每幾盆為一組如果由你來設計擺放這些花，你打算怎樣擺呢？請同學用圓圈代替花在草稿子上畫一畫。設計意圖：此環節問題設計的開放性、答案的自由性，以激發孩子們參與的熱情和興趣。然后給學生自由擺設的時間和空間，讓學生自己擺，每堆幾個，擺怎么樣的圖案。在擺設過程中，學生會深切地感悟到原來在生活中分東西時，幵不是每次都能正好分完啊，如果觃定了每堆的數量，學生自然而然地就沿著老師鋪好的路走下去了，這樣不利于學生思維的發展，和課堂真實的生成。

二、自主探究、學習新知

（一）感知有余數除法的意義及認識余數

提問：你是怎么擺的，你能用一個算式表示你擺的結果嗎？ 感知有余數除法的意義

（一）、沒有余數。

提問：15盆花擺完了嗎？擺了幾堆？可以怎樣列式？

15÷3=5（堆）這個5表示什么？ 這個除法算式中15、3、5分別叫什么？

2、學習整除除法豎式。

(1)、先寫除號，再寫被除數，在除號外面寫除數，商要寫在被除數的上方，與個位對齊。

交流：豎式各部分表示什么？

提問：被除數下的15表示什么意思？商為什么要寫在個位上，而不寫在十位上？0是怎么來的？

(2)、即時練習：35÷5

（二）、出現余數的情況

1、感知有余數除法的意義及余數的產生 例如：15÷7=2（組）……1(盆)提問：算式怎么列？這樣擺，最多可以擺幾組？15盆花擺完了沒有？還多幾盆？多的1盆擺到第一堆中，可以嗎？這剩下的1盆，我們叫他余數。

小結：

當我們平均分物體的時候，幵不是每次都能正好分完，有時會有多余的數產生，這個數被稱為余數。

（1）、提問：這個余數寫在哪兒呢？（讓學生先說一說）

講解：我們在商的后面點上6個小圓點，然后寫上余數。我們把這樣的除法，叫做有余數的除法，這是今天我們要研究的第一個內容。（出示課題）《有余數的除法》。

提問：這里商7表示什么？余數1表示什么？（板書單位名稱“盆”）誰能來讀一讀這個算式？15除以2等于7組余1盆。

提問：余下1盆，為什么不是余下3盆

（2）、提問：還有其他像這樣擺不完有剩余的擺法嗎？

這樣擺的小朋友告訴大家，你最多擺了幾組？擺完了嗎？還多幾盆？你能用一個算式表示出你的擺法嗎？

2、學習有余數除法豎式

師：像這樣有余數的除法，你能像剛才那樣寫出除法豎式嗎？ 生嘗試寫豎式

叫生指出除法豎式中的被除數、除數、商和余數 提問：被除數下面的14是怎么來的？表示什么？ 對這個豎式你還有什么疑問嗎？

引導學生觀察例

1、例2，這兩題豎式最大的不同點在哪？

三、學以致用、鞏固新知

1、做一做13÷3 47÷6 怎么樣想商是幾？

2、即時練習——課件出示，學生口答

A、有12個羽毛球，平均分給5人，每人分（）個，還剩（）個。（提問：你是怎么想的？）

B、有28個面包，每6個裝成一袋，可以裝（）袋，還剩（）個。C、手工興趣組有36人，如果每4人為一組，可以分成（）組，還有（）人。

3.第二層次：發展練習

“（）÷6＝（）……（），猜猜余數可能是幾？”

設計意圖：開放題，不僅鞏固了余數的含義，又為下節課學習余數和除數的關系埋下伏筆，使學生產生探究的愿望，讓課堂的學習熱情繼續延伸下去。

四、課堂小結、質疑問難

這節課你有什么收獲？還有什么不懂？ 教學反思：

新課程標準指出：教學過程是學生主動參與和自主探索的過程，要使學生在教學過程中處于主動的地位，要讓學生在知識獲取過程中不斷碰撞出思維的火花。本節課我讓學生通過動手操作，體會到了余數的由來；通過觀察、思考、探究，理解豎式的含義。在以“學生發展為本”理念下，學生成了學習的主人，教師成了一個引導者和組織者。

為了使學生更好地理解有余數除法的意義，我將教材略作變動，練習題和例2合在一起。在學生自主擺小圓片的過程中，必然會得到兩種結果：一是正好擺完沒有多余，一是擺了若干堆后有多余。通過兩種結果的對比，學生理解了余數的產生是生活中一種比較常見的現象，感悟了余數產生的意義。接著采取講授法講解有余數除法橫式的寫法和讀法。但是由于我心里擔心教學任務完成不了就沒有給學生練寫的機會，以致作業中有幾個學生在填橫式結果的時候，只寫了商卻沒有寫余數。

有余數除法豎式的意義也是較難理解的知識乊一。我先教學了表內除法的豎式的寫法，幵組織學生交流除法豎式中每一部分表示的意義，這為有余數的除法豎式打下了基礎，而有余數除法的豎式的教學我采取讓學生通過已有知識自己嘗試寫豎式，接著在全班交流反饋。這一環節收到的較好的回應，學生的表現欲望也很強烈。在明確寫法的基礎上，再出示做一做的練習鞏固新知，在練習中著重提問學生如何想商幾？最后總結得出試商的一般方法：想除數乘什么最接近被除數，同時又小于被除數。遺憾的是這個環節我擔心學困生對這個知識點不能理解，所以反復強調，反復提問。學生的熱情一下子就泄了下來。課堂出現了一些混亂，我卻沒有及時的組織調控好。

第二篇：有余數的除法第一課時教學設計

《有余數的除法》第一課時教學設

教學內容：例

1、例2及做一做、練習1、2題 教學目標：

1.認知目標：通過創設情境和動手操作，讓學生感知余數的產生和有余數除法的意義。理解并掌握除法的豎式計算，初步掌握試商。

2.能力目標：通過操作活動，培養學生的觀察、比較、自主探究與自學能力。

3.情感目標：讓學生在自主探索、合作交流中經歷發現知識的過程，感受數學與生活的聯系，并從中體會探究的樂趣。

教學重點：理解有余數除法的意義并能用除法豎式進行計算。教學難點：掌握試商的方法，理解除法豎式中“商和除數的乘積”。教具、學具準備：

多媒體演示，學生每人準備15根小棒，尺子、白紙等學具。教學過程：

一、創設情境、激發興趣（課件出示“迎國慶，學校打算用15盆郁金香花來裝扮校門口”的主題圖）提問：如果由你來設計擺放這些花，你打算怎樣擺這些花呢？請同學們用15根小棒代替15個花盆，動手擺一擺。

設計意圖：此環節問題設計的開放性、答案的自由性，以激發孩子們參與的熱情和興趣。然后給學生自由擺設的時間和空間，讓學生自己擺，每堆幾個，擺怎么樣的圖案。在擺設過程中，學生會深切地感悟到原來在生活中分東西時，并不是每次都能正好分完啊，如果規定了每堆的數量，學生自然而然地就沿著老師鋪好的路走下去了，這樣不利于學生思維的發展，和課堂真實的生成。

二、自主探究、學習新知

（一）感知有余數除法的意義及認識余數

提問：剛才同學們動手擺了15根小棒，你能用一個算式表示你擺的結果嗎？先四人小組內交流，再匯報。

1、感知有余數除法的意義 預設

1、沒有余數。

提問：15盆花擺完了嗎？擺了幾堆？可以怎樣列式？為什么要用除法列式呢？

15÷3=5（堆）這個5表示什么？ 這個除法算式中15、3、5分別叫什么？ 設計意圖：復習表內除法的知識，為新知學習做好鋪墊。

預設

2、出現了余數

提問：算式怎么列？這樣擺，最多可以擺幾組？15盆花擺完了沒有？還多幾盆？多的1盆擺到第一堆中，可以嗎？這剩下的1盆，你能給它取個名字嗎？（板書課題：余數）

設計意圖：這個環節設計根據操作實踐，學生自由地取名，加深對“余數”的印象。提問：這個余數寫在哪兒呢？（讓學生先說一說）

講解：我們在商的后面點上6個小圓點，然后寫上余數。我們把這樣的除法，叫做有余數的除法，這是今天我們要研究的第一個內容。（出示課題）《有余數的除法》。學習這個內容后同學們要知道什么是有余數的除法，余數是怎樣產生的。

2、進一步感知有余數除法的意義及余數的產生

提問：這里商7表示什么？余數1表示什么？（板書單位名稱“盆”）

誰能來讀一讀這個算式？15除以2等于7組余1盆。

當我們平均分物體的時候，并不是每次都能正好分完，有時會有多余的數產生，這個數被稱為余數。提問：還有其他擺法嗎？

這樣擺的小朋友告訴大家，你最多擺了幾堆？擺完了嗎？還多幾盆？這種擺法可以怎樣列式？ 在除法算式中，它們的名字分別叫什么？

課件隨機展示其他各種情況并請學生列出算式。15÷6=2（堆）??3（盆）15÷7=2（堆）??1（盆）15÷8=1（堆）??7（盆）

設計意圖：每個學生每堆擺的數量不一樣，因此就會出現不同的結果。在學生擺小圓片的過程中，讓兩種結果的學生都有發言權。在比較的過程中，學生不僅通過伙伴之間的交流知道了擺法的多樣性，并借助可感知的學具明白了余數的由來。引導學生換角度思考問題，在重點內容“余數”部分進行有效開放。

引導學生看算式：15÷8=1（組）……7（盆）提問：余下7盆，這么大的余數，對嗎？

講解：由于8盆為一組，7盆不夠組成一組，就成為余數了。

設計意圖：引發學生辨析余數產生的原因，為理解下一課時內容“余數與除數的關系”，余數必須小于除數，埋下伏筆。

3、即時練習——課件出示，學生口答

A、有12個羽毛球，平均分給5人，每人分（）個，還剩（）個。B、有28個面包，每6個裝成一袋，可以裝（）袋，還剩（）個。

C、手工興趣組有36人，如果每4人為一組，可以分成（）組，還有（）人。

設計意圖：強調28里最多有幾個6，為試商做鋪墊。第三題為一陷井，暴露學生的思維過程，避免學生產生不良的思維定勢，進一步理解“剛好被除盡就沒有余數”。

（二）學習除法的豎式

1、學習有余數除法豎式

講解：除法算式有時剛好被除盡，有時會有余數。正因為除法的這一特點，使除法的豎式也與眾不同。這就是今天的第二個知識點：除法的豎式（板書課題）學習這個內容后，同學們要能用除法豎式計算。提問：15÷2=通過擺，我們知道了這種擺法的結果。大家知道嗎，它也可以用除法豎式來計算。有沒有小朋友知道豎式該怎樣列？

講解：先寫被除數15，接著寫除號。除號很特別像什么？然后在被除數的左邊寫除數。提出問題：商和余數又該寫在哪兒呢？引導學生自學（看書第51頁）

學生自學后回答，師板書。

提問：15的下面應該寫幾？為什么？14表示什么？是怎樣得到的？余數寫在哪里？它表示什么？是通過怎樣的計算得到的？

請學生指豎式：15盆花，每堆擺2盆，最多能擺7堆，還余1盆。這就是除法的豎式。提問：你能指出除法豎式中的被除數、除數、商和余數，對這個豎式你還有什么疑問嗎？

設計意圖：這是學生第一次接觸除法的豎式形式。必須對其算法和各數表示的含義有正確并深刻的認識。借助具體的情境，根據學生已有的知識儲備，豎式中的被除數、除數雖然位置比較特殊，但學生能很好理解。最難的一步就是被除數下面的數為什么要寫？它表示什么？為什么乘后還要再減？這一連串的疑問如果是在沒有余數的除法里，理解起來可能要難一點。所以適當改變順序，用有余數的除法進行豎式教學，學生就能較好地理解除法豎式這一寫法了。即時練習：筆算38÷8。學生獨立完成在紙上 提問：你是怎么想到商4的？

2、學習整除除法豎式。

（1）以15÷3、15÷5為例。請學生任選一題自己嘗試練習，完成后同桌交流：豎式各部分表示什么？ 提問：被除數下的15表示什么意思？0是怎么來的？ 即時練習：35÷5

引導學生觀察例

1、例2，這兩題豎式最大的不同點在哪？

設計意圖：通過觀察、比較，揭示本節課的重點、關鍵，溝通表內除法和有余數除法兩者之間的聯系。

三、學以致用、鞏固新知 第一層次：基本練習。

1、“商是幾？寫在哪里？”

設計意圖：學生直接口答，并說一說試商的方法。目的是讓學生熟練掌握試商。

2、“做一做”兩道題。

設計意圖：用于檢查學生對所學基本知識的掌握情況。

2、我是小醫生。

提問：說說錯在哪？第二題中除數和余數都是3，錯在哪里？ 那么余數和除數是不是有什么關系呢？這就是我們下節課要學習的知識。第二層次：發展練習

1、猜一猜、算一算。第35個圖形是什么？

設計意圖：這一題是開放題，讓學生用有余數的除法靈活多樣地解決實際問題，既鞏固知識又活躍思維，再一次將學生的學習熱情推向高潮。

2、“（）÷6＝（）??（），猜猜余數可能是幾？”

設計意圖：開放題，不僅鞏固了余數的含義，又為下節課學習余數和除數的關系埋下伏筆，使學生產生探究的愿望，讓課堂的學習熱情繼續延伸下去。

四、課堂小結、質疑問難

這節課你有什么收獲？還有什么不懂？

“有余數的除法”教學設計與評析

【教學過程】

一、游戲導入，激發興趣

1.考考老師：請同學們利用已經學過的找規律的知識，用學具設計一個規律，然后告訴老師，你是怎么擺的，接下來你想讓老師猜幾號學具，老師不用看就能猜出它是什么。不信，誰來考考老師？（可以請不同的學生試一試，學生很驚奇。）

2.適時引入：想不想知道老師為什么能很快猜出來的？等你們學會了今天的知識，就知道老師為什么能很快猜出來的了。

［從學生已有知識出發，用學生考老師的形式引入新課，這樣做，既為學生創造了輕松愉快的學習氛圍，同時也激發了學生的學習熱情和探究新知的欲望。］

二、探索新知，建構概念

（一）明確圖意，展開思維

利用課件呈現主題圖：通過創設校園里學生課外活動的情境，引導學生在觀察的過程中思考：哪些素材可以用除法計算。（如插旗子時按4面為一組的；跳繩時分成4人一組；打籃球的學生為5人一組；板報下面的花為3盆一組等。）

［充分利用教材提供的主題圖，引導學生展開觀察、交流和解決問題等活動，強化學生對“平均分”的應用意識，為下面學習“有余數的除法”奠定基礎。］

（二）實際操作，感受新知 1.教學例題1。

（1）利用課件演示例1：國慶節到了，同學們打算將聯歡會的會場用鮮花布置，小朋友先般來15盆花，他們打算每組擺5盆，可以擺幾組？老師想請我們班的同學來分一分，你們愿意嗎？（2）動手操作：請小朋友拿出學具，用15個學具表示15盆花來擺一擺。

（3）提問思考：有15盆花，每5盆擺一組，擺成了幾組？15盆花有沒有擺完？想一想15里面有幾個5？（4）嘗試列式：如果用計算的方法來解決這個問題。你能列出算式嗎？ 15÷5=3（組）

（5）明確寫法：（結合操作思考）每5盆擺一組，擺成了幾組？并結合具體的情境讓學生說一說豎式中每一步所表示的意思，同時了解豎式中各部分的名稱。

［引導學生在已具備的表內除法知識的基礎上進行有余數的除法的學習。學生雖然在實際生活中有一些感性的認識，但還缺乏清晰的認識和數學思考。因此，首先由情境引入例題，聯系學生的實際生活，運用擺學具的方式感知除法的意義，同時通過理解表內除法豎式的含義，給學生創設自主建構知識的活動空間。］ 2.教學例題2。

（1）課件演示例2：同學們將校園一角的23盆花全部搬到了會場，還是每5盆擺一組，最多可以擺成幾組？

（2）動手操作：你們是不是也能用學具代替23盆花來擺一擺。看看每5盆擺一組，能不能全部分完？還剩幾盆？剩下的夠不夠再分一組？

（3）認識余數：23里面最多有幾個5？這余下的3盆不夠再分一組，這個數你能給它起個名字嗎？（板書課題：余數）

（4）嘗試列式：23÷5=4（組）??3（盆）

（5）適時小結：為了分清余數和商，我們要在余數和商中間用6個小圓點隔開。我們把這樣的除法，叫做有余數的除法。（接著板書課題：有“余數”的除法）

（6）小組討論：如何列豎式？把自己的想法和同組的小朋友說一說。（7）學生匯報。（8）列出豎式：

3.觀察比較：看看例1和例2的豎式，比一比，從這兩道題的計算中你發現了什么？ 4.嘗試練習：選擇兩個算式用豎式計算。（一個正好分完，另一個不能正好分完。）

［本環節教學，教師根據學生認知的“最近發展區”對新知識的學習進行準確定位，既為學生創設了“跳一跳，摘桃子”的思考平臺，又為學生提供自主探究、合作交流的空間，使學生在認知過程中體會到探索的快樂和成功的喜悅。］

三、觀察比較，理解概念

1.探究關系：出示例3，引導學生運用小組分工合作的形式，先列式算一算，再引導學生討論：觀察余數與除數，你們發現了什么？

15÷5=3（組）

17÷5=3（組）??2（盆）

19÷5=3（組）??4（盆）

21÷5=4（組）??1（盆）

23÷5=4（組）??3（盆）

25÷5=5（組）

16÷5=3（組）??1（盆）

18÷5=3（組）??3（盆）

20÷5=4（組）

22÷5=4（組）??2（盆）

24÷5=4（組）??4（盆）

2.歸納總結：（1）剩下不能再分的數才叫余數；（2）計算有余數的除法，余數要比除數小。

［本環節是在前兩個例題的基礎上，引導學生探究余數與除數的關系。教學中如果讓每一個學生都來計算這一組題，勢必花費學生很多的時間和精力，學生也會產生厭煩情緒；而采用小組分工合作的形式，既減輕了學生的學習負擔、提高課堂教學效率，又讓學生真正體驗到通過團隊努力取得成功的快樂。］

四、鞏固拓展，運用新知

1.鞏固題：第52頁的“做一做”。（判斷題，進一步明確“余數要比除數小”。）

2.開放題：想一想在一道有余數的除法算式中，如果除數是8，余數有可能是幾？如果余數是6，除數有可能是什么數？ 3.游戲題：“猜猜看”。

（課件呈現：一組有規律的圖形，猜一猜第10個是什么圖形、第18個是什么圖形，運用課件驗證。）4.拓展題：現在你們能想出老師為什么會很快猜出你們前面所擺的學具是什么了嗎？你們也能運用今天學的“有余數的除法”知識，很快地猜出第24個、第30個圖形是什么嗎？

［練習的設計充分體現了層次性、開放性、靈活性、啟發性和挑戰性。通過讓學生進行不同類型的練習，可以有效激發學生的學習興趣，拓展學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發展。尤其是最后一個練習，給學生一種恍然大悟的感覺，整節課前后呼應，使學生掌握的知識系統化、結構化。］

五、歸納小結，結束全課

小朋友，這節課你有什么新的收獲？你體驗最深的是什么？ 【點評】

本節課的教學充分體現了新課標的理念，教師將新理念的核心“一切為了學生的發展”滲透在教學過程的各個環節之中，使整個課的教學洋溢著新課程特有的時代氣息，給人以耳目一新之感。這種“新氣息”具體表現在以下幾個方面。

第一，創設豐富的情境，引導學生在合作學習和自主探究中展開數學學習活動。教師通過游戲導入新課，給學生造成懸念，為探索新知創設了情境。進入新課，教師又充分利用多媒體手段呈現課本上的主題圖、演示例題，通過設置問題和生動的描述等方式，為學生創設了一個個問題情境，讓學生在問題情境中進行獨立思考和協作探索。在這樣的情境中學習，學生容易興奮、有積極性，學生產生了我要學的欲望。這樣的教學方式對培養學生的創新精神、合作意識，提高探究能力和組織交往能力無疑是大有裨益的。

第 二，重視將數學知識的學習與實際生活相聯系。教師在引導學生學習數學概念和規律時，不僅聯系學生已有的相關生活經驗，而且通過展示生活場景讓學生置身其中，將書本數學知識運用于真實生活之中，這些數學知識都是他們身邊的事情，學生感到親切。這樣教學，既能促進學生理解數學概念（余數）和規律（有余數除法）的意義，又能培養學生應用數學知識解決實際問題的意識和能力，同時使他們感覺到學習數學是有用的。

第三，強調動腦的思維訓練與動手的操作練習有機結合。在整個教學過程中，教師一方面通過設置問題情境誘導學生思考探究，動腦筋“想”數學；另一方面通過引導學生進行操作練習，動眼睛“看”數學、動雙手“做”數學。這樣，不僅使學生親身感受到知識的建構過程，而且使學生親身體驗到知識的運用過程，真正做到學以致用、學思做高度統一。拓展練習，體現了數學學習開放性、靈活性、發散性和挑戰性。可以有效激發學生的學習興趣，拓展學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發展。把培養學生的創新意識落到實處。

整節課前后呼應，學生在探究中不斷深入地掌握新知，鞏固新知。

《有余數的除法》教學設計 教學流程：

一、游戲導入，激發興趣

1.同學們，聽說咱們班的同學本領可大了，能給大家介紹一下，你都會什么嗎？（學生互動）

師：其實老師也有一個小本領，想知道是什么嗎？請看大屏幕出示花的圖片）這些花漂亮嗎？這每一朵花下面都有一個編號，老師的本領就是你們隨便說一個編號，老師不用看屏幕就能猜出它的顏色。不信？誰來考考老師？

2.適時引入：想不想知道老師為什么能很快猜出來的？等你們學會了今天的知識，就知道老師為什么能很快猜出來的了。

二、實際操作，感受新知

1、教學例1（1）、課件出示例1的情境。

師：請同學們打開課本50頁，看，學校要開六一聯歡會，同學們都在積極地準備，打算用鮮花來布置會場，仔細觀察圖，你看到了什么？知道了哪些數學信息呢？

學生互動交流，引導學生完整敘述題意：先搬15盆花，每組擺5盆，可以擺幾組？（2）、嘗試列式

師：小朋友先搬來15盆花，每組擺5盆，可以擺幾組？（板書）可以怎樣列式？ 生：15÷5=3（組）

（3）、明確寫法：每5盆擺一組，擺成了幾組？教師通過板書教學除法豎式的寫法及各部分間的名稱，并板書標明各部分名稱。最后再讓學生說一說豎式中每一步所表示的意思及豎式中各部分的名稱。

（4）、練習鞏固

師：你們會書寫除法豎式嗎？請拿出練習本，完成這幾道題。課件出示

抽查學生練習，集體糾正。

2、教學例2（1）課件出示例2情境：同學們將校園一角的23盆花全部搬到了會場，還是每5盆擺一組，最多可以擺成幾組？

（2）動手操作：你們是不是也能用學具代替23盆花來擺一擺。看看每5盆擺一組，能不能全部分完？還剩幾盆？剩下的夠不夠再分一組？（學生用貼貼紙分一分，匯報成果）

（3）認識余數：23里面最多有幾個5？這余下的3盆不夠再分一組，這個數你能給它起個名字嗎？（板書課題：余數）

（4）嘗試列式：23÷5=4（組）??3（盆）

（5）適時小結：為了分清余數和商，我們要在余數和商中間用6個小圓點隔開。我們把這樣的除法，叫做有余數的除法。（接著板書課題：有“余數”的除法）

（6）小組討論：如何列豎式？把自己的想法和同組的小朋友說一說。（7）學生匯報。（8）列出豎式：

3.觀察比較：看看例1和例2的豎式，比一比，從這兩道題的計算中你發現了什么？ 4.嘗試練習：選擇兩個算式用豎式計算。（一個正好分完，另一個不能正好分完。）

三、練習鞏固

1、練習51頁做一做

（1）課件出示51頁做一做，學生自主練習（2）指名匯報

2、過橋游戲

3、猜花游戲

4、揭示猜花的奧秘

四、全課小結

第三篇：有余數的除法第一課時教學設計

《有余數的除法》第一課時教學設計

平坦聯校前莊中心小學 白海萍

年 級：三年級

教學內容：例

1、例2及做一做、練習1、2題 教學目標：

1.認知目標：通過創設情境和動手操作，讓學生感知余數的產生和有余數除法的意義。理解并掌握除法的豎式計算，初步掌握試商。

2.能力目標：通過操作活動，培養學生的觀察、比較、自主探究與自學能力。3.情感目標：讓學生在自主探索、合作交流中經歷發現知識的過程，感受數學與生活的聯系，并從中體會探究的樂趣。

教學重點：理解有余數除法的意義并能用除法豎式進行計算。教學難點：掌握試商的方法，理解除法豎式中“商和除數的乘積”。教具、學具準備：

多媒體演示，學生每人準備15根小棒，尺子、白紙等學具。教學過程：

一、創設情境、激發興趣（課件出示“迎國慶，學校打算用15盆郁金香花來裝扮校門口”的主題圖）

提問：如果由你來設計擺放這些花，你打算怎樣擺這些花呢？請同學們用15根小棒代替15個花盆，動手擺一擺。

設計意圖：此環節問題設計的開放性、答案的自由性，以激發孩子們參與的熱情和興趣。然后給學生自由擺設的時間和空間，讓學生自己擺，每堆幾個，擺怎么樣的圖案。在擺設過程中，學生會深切地感悟到原來在生活中分東西時，并不是每次都能正好分完啊，如果規定了每堆的數量，學生自然而然地就沿著老師鋪好的路走下去了，這樣不利于學生思維的發展，和課堂真實的生成。

二、自主探究、學習新知

（一）感知有余數除法的意義及認識余數

提問：剛才同學們動手擺了15根小棒，你能用一個算式表示你擺的結果嗎？先四人小組內交流，再匯報。

1、感知有余數除法的意義 預設

1、沒有余數。

提問：15盆花擺完了嗎？擺了幾堆？可以怎樣列式？為什么要用除法列式呢？

15÷3=5（堆）這個5表示什么？ 這個除法算式中15、3、5分別叫什么？ 設計意圖：復習表內除法的知識，為新知學習做好鋪墊。

預設

2、出現了余數

提問：算式怎么列？這樣擺，最多可以擺幾組？15盆花擺完了沒有？還多幾盆？多的1盆擺到第一堆中，可以嗎？這剩下的1盆，你能給它取個名字嗎？（板書課題：余數）

設計意圖：這個環節設計根據操作實踐，學生自由地取名，加深對“余數”的印象。

提問：這個余數寫在哪兒呢？（讓學生先說一說）

講解：我們在商的后面點上6個小圓點，然后寫上余數。我們把這樣的除法，叫做有余數的除法，這是今天我們要研究的第一個內容。（出示課題）《有余數的除法》。學習這個內容后同學們要知道什么是有余數的除法，余數是怎樣產生的。

2、進一步感知有余數除法的意義及余數的產生

提問：這里商7表示什么？余數1表示什么？（板書單位名稱“盆”）

誰能來讀一讀這個算式？15除以2等于7組余1盆。

當我們平均分物體的時候，并不是每次都能正好分完，有時會有多余的數產生，這個數被稱為余數。提問：還有其他擺法嗎？

這樣擺的小朋友告訴大家，你最多擺了幾堆？擺完了嗎？還多幾盆？這種擺法可以怎樣列式？ 在除法算式中，它們的名字分別叫什么？

課件隨機展示其他各種情況并請學生列出算式。15÷6=2（堆）??3（盆）15÷7=2（堆）??1（盆）15÷8=1（堆）??7（盆）

設計意圖：每個學生每堆擺的數量不一樣，因此就會出現不同的結果。在學生擺小圓片的過程中，讓兩種結果的學生都有發言權。在比較的過程中，學生不僅通過伙伴之間的交流知道了擺法的多樣性，并借助可感知的學具明白了余數的由來。引導學生換角度思考問題，在重點內容“余數”部分進行有效開放。

引導學生看算式：15÷8=1（組）……7（盆）提問：余下7盆，這么大的余數，對嗎？

講解：由于8盆為一組，7盆不夠組成一組，就成為余數了。

設計意圖：引發學生辨析余數產生的原因，為理解下一課時內容“余數與除數的關系”，余數必須小于除數，埋下伏筆。

3、即時練習——課件出示，學生口答

A、有12個羽毛球，平均分給5人，每人分（）個，還剩（）個。B、有28個面包，每6個裝成一袋，可以裝（）袋，還剩（）個。C、手工興趣組有36人，如果每4人為一組，可以分成（）組，還有（）人。

設計意圖：強調28里最多有幾個6，為試商做鋪墊。第三題為一陷井，暴露學生的思維過程，避免學生產生不良的思維定勢，進一步理解“剛好被除盡就沒有余數”。

（二）學習除法的豎式

1、學習有余數除法豎式

講解：除法算式有時剛好被除盡，有時會有余數。正因為除法的這一特點，使除法的豎式也與眾不同。這就是今天的第二個知識點：除法的豎式（板書課題）學習這個內容后，同學們要能用除法豎式計算。

提問：15÷2=通過擺，我們知道了這種擺法的結果。大家知道嗎，它也可以用除法豎式來計算。有沒有小朋友知道豎式該怎樣列？

講解：先寫被除數15，接著寫除號。除號很特別像什么？然后在被除數的左邊寫除數。

提出問題：商和余數又該寫在哪兒呢？引導學生自學（看書第51頁）

學生自學后回答，師板書。

提問：15的下面應該寫幾？為什么？14表示什么？是怎樣得到的？余數寫在哪里？它表示什么？是通過怎樣的計算得到的？

請學生指豎式：15盆花，每堆擺2盆，最多能擺7堆，還余1盆。這就是除法的豎式。

提問：你能指出除法豎式中的被除數、除數、商和余數，對這個豎式你還有什么疑問嗎？

設計意圖：這是學生第一次接觸除法的豎式形式。必須對其算法和各數表示的含義有正確并深刻的認識。借助具體的情境，根據學生已有的知識儲備，豎式中的被除數、除數雖然位置比較特殊，但學生能很好理解。最難的一步就是被除數下面的數為什么要寫？它表示什么？為什么乘后還要再減？這一連串的疑問

如果是在沒有余數的除法里，理解起來可能要難一點。所以適當改變順序，用有余數的除法進行豎式教學，學生就能較好地理解除法豎式這一寫法了。即時練習：筆算38÷8。學生獨立完成在紙上 提問：你是怎么想到商4的？

2、學習整除除法豎式。

（1）以15÷3、15÷5為例。請學生任選一題自己嘗試練習，完成后同桌交流：豎式各部分表示什么？

提問：被除數下的15表示什么意思？0是怎么來的？ 即時練習：35÷5

引導學生觀察例

1、例2，這兩題豎式最大的不同點在哪？

設計意圖：通過觀察、比較，揭示本節課的重點、關鍵，溝通表內除法和有余數除法兩者之間的聯系。

三、學以致用、鞏固新知 第一層次：基本練習。

1、“商是幾？寫在哪里？”

設計意圖：學生直接口答，并說一說試商的方法。目的是讓學生熟練掌握試商。

2、“做一做”兩道題。

設計意圖：用于檢查學生對所學基本知識的掌握情況。

2、我是小醫生。

提問：說說錯在哪？第二題中除數和余數都是3，錯在哪里？ 那么余數和除數是不是有什么關系呢？這就是我們下節課要學習的知識。第二層次：發展練習

1、猜一猜、算一算。第35個圖形是什么？

設計意圖：這一題是開放題，讓學生用有余數的除法靈活多樣地解決實際問題，既鞏固知識又活躍思維，再一次將學生的學習熱情推向高潮。

2、“（）÷6＝（）??（），猜猜余數可能是幾？”

設計意圖：開放題，不僅鞏固了余數的含義，又為下節課學習余數和除數的關系埋下伏筆，使學生產生探究的愿望，讓課堂的學習熱情繼續延伸下去。

四、課堂小結

第四篇：《有余數的除法(第一課時)》教學設計

（數學）學科（二）年級（下）冊

課題：《有余數的除法（第一課時）》

一、教材與學情分析

1、教材分析：本課的知識點包括教材第60至第61頁的例

1、例2兩道例題。本節課認識有余數的除法的意義，例1通過分草莓的過程，使學生理解平均分東西的時候，可能剛好全部分完，可能剩下一些不夠分，經歷把物品平均分后有剩余的現象抽象為有余數除法的過程，理解有余數除法的意義，懂得余數要比除數小。例2的教學，從擺小棒入手，讓學生先想一想，再拿學具擺一擺，邊擺邊觀察，邊擺邊猜測，然后通過互相交流，在比較、吸引的基礎上進行思考和歸納，用表象支撐學生的思維。逐步抽象出數學知識，余數比除數小。教學中，學生通過積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象、概括等數學活動價經驗可以發展他們的抽象思維，通過操作、學習、在獲取知識的過程中，能感受到數學與生活的密切聯系，體會教學的意義和作用，進一步激發學生學習數學的興趣。

2、學情分析：平均分正好分完的情況學生容易理解，但是有余數的除法無論是商還是求余數學生都較難理解，十分抽象，學生不但要明白平均分要盡最大限度分完，還要知道分后剩余部分必須小于除數，否則還可以再分，這些都是教學中需要注意的問題。所以在教學過程中要通過動手操作這個環節讓學生理解“從總數分走了一些，還剩的不能分，只能剩余。”從而理解余數的產生和意義。

二、教學目標

1、知識與技能：使學生初步理解有余數的除法的含義，認識余數，探索并發現余數和除數的關系，理解余數要比除數小的道理。

2、過程與方法：學生在獲取知識的過程中，滲透借助直觀研究問題的意識和方法，積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象和概括等數學活動經驗，發展抽象思維。

3、情感、態度、價值觀：學生在自主探究解決問題的過程中，感受數學與生活的聯系，體驗成功的喜悅。

三、教學重難點

1、教學重點：理解余數及有余數除法的含義，探索發現余數和除數的關系。

2、教學難點：理解余數要比除數小的道理。

四、課前準備

教師準備：課件、小棒。學生準備：小棒

五、教學過程

一、觀看動畫，引出活動

1、出示教材第59頁主題圖。

2、引導學生觀察，交流信息。

3、教師小結，揭示課題。

師：平常我們分東西，有時候正好平均分完，有時候不能正好分完，剩下的又不夠再分。剩下不夠再分的數就叫做余數，這節課我們就來學習“有余數的除法”。【設計意圖：充分利用主題圖的情境，引導學生在現實生活背景中挖掘數學問題，激發學生已有的知識經驗和生活感悟，為新課的學習做好鋪墊。】

二、擺一擺，比較感知

（一）擺一擺，回顧除法的意義

1、課件出示6個草莓圖：把下面這些草莓每2個擺一盤，擺一擺。

2、學生交流獲取信息。

3、利用學具實際操作。

4、用算式表示操作的過程。

5、小組內說說6÷2=3（盤），這個算式表示的意思。

【設計意圖：溝通操作過程、算式、語言表達之間的轉換，使學生明白它們的意思是一樣的，只是表達的形式不同。】

（二）擺一擺，解決新問題

1、在動手操作中感受平均分時會出現有剩余的情況。

（1）課件出示7個草莓圖：把下面這些草莓每2個擺一盤，擺一擺。（2）學生利用學具操作。

（3）交流發現的問題：剩下一個草莓。

2、在交流中確定表示平均分時有剩余的方法。

（1）學生用算式表示剛才擺的過程，教師巡視，選取典型案例。（2）教師板書規范寫法：7÷2=3（盤）??1（個）。

（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明確“1”是剩下的草莓數，我們把它叫做余數。

（三）比一比，初步感知有余數除法的意義

1、比較兩次分草莓的相同點和不同點。

2、教師隨學生的回答課件呈現。

【設計意圖：充分調動學生已有的經驗，通過擺學具的直觀方式讓學生在與表內除法的對比中，理解余數及有余數除法的含義，給學生創設自主構建知識的空間。】

（四）圈一圈，填一填，及時鞏固

練習：完成教材第60頁“做一做”第1題。

1、學生讀題，根據題意獨立完成。

2、交流：第1小題算式中每個數分別在圖中表示哪個部分？分別表示什么意思？ 【設計意圖：借助練習，溝通不同表征方式間的聯系，在多種表征形式相互映襯下，幫助學生進一步理解余數及有余數除法的含義，并學會確定商與余數的名數。】

三、對比觀察，理解關系

（一）初步理解余數與除數的關系

1、演示：在實物投影儀上用4根小棒擺出一個正方形。

2、思考：用4根小棒可以擺出幾個正方形？你能列出除法算式嗎？

3、小組合作：用8根、9根、10根、11根、12根小棒擺出獨立的正方形，看看能擺出幾個，還剩多少根？

4、根據擺出的小棒圖，列出除法算式。

5、全班交流，根據學生的回答，將結果展示在黑板上。

6、觀察對比，發現余數與除數的關系

（1）觀察算式中的余數和除數，你們發現了什么？（2）組織學生討論：你們發現余數有什么規律？

7、教師小結并板書：余數<除數

（二）活動思考，加深理解

1、出示教材第61頁“做一做”。

2、學生讀題，并理解：用小棒擺一個五邊形需要5根小棒，如果有剩余，可能是幾根？為什么是這幾種可能性？

3、如果用這些小棒擺三角形可能會剩余幾根？

【設計意圖：本環節主要是通過用不同根數的小棒擺正方形的活動，引導學生探究余數和除數的關系，滲透借助直觀研究問題的意識和方法。利用小組分工合作的形式，既減輕了學生的學習負擔，又提高了課堂學習效率。通過練習，深化理解“余數要比除數小”的道理。】

四、鞏固練習，深化理解

完成教材“練習十四”第1、2題。

1、學生獨立完成。

2、集體交流：明確“余數要比除數小”，體會商與余數的名數的確定方法。【設計意圖：以學生自主練習為主，讓學生在獨立思考、合作交流中鞏固對有余數除法的含義及余數與除數的關系的理解。】

五、課堂總結，明確目標

（一）本節課中，你有什么收獲？

（二）在計算有余數的除法時應注意些什么？

六、板書設計

有余數的除法 8÷4﹦2（個）9÷4＝2（個）??1（根）10÷4＝2（個）??2（根）11÷4＝2（個）??3（根）

12÷4＝3（個）余數＜除數

第五篇：有余數除法教學設計

《有余數的除法》教學設計

一、教學內容

教科書第1—2頁例

1、例2以及“做一做”。

二教學目標

1．通過分草莓的操作活動，理解余數及有余數的除法的含義，并會用除法橫式表示。

2．借助用小棒擺圖形的操作，鞏固有余數的除法的含義，并通過觀察、比較探索余數和除數的關系，理解余數比除數小的道理。

3．借助直觀了解研究問題的意識和方法，感受數學和生活的密切聯系。

三教學重點

感知除法的意義。

四教學難點

探索并理解余數要比除數小。

二、教學設計

（一）課前設計

預習任務：

當我們平均分一些物品時，有剩余且不夠再分時候該怎么辦呢？

（二）課堂設計

1．情境導入

問題：這些同學在做什么呢？用11根小棒擺正方形、三角形、正五邊形，各能擺幾個？

【設計意圖：創設情境，激發興趣，引導學生回憶已學知識，感受我們身邊的除法，為新課教學做好鋪墊。】

2．新知探究

（1）教學例1，認識余數

①擺一擺，回顧除法意義

把下面這些每2個擺一盤，能擺幾盤？擺一擺。

師：讀一讀，你知道了什么？

師：擺一擺，說一說你擺的過程和結果。

師：能把擺的過程用算式表示出來嗎？6÷2＝3（盤）

師：能結合擺的結果和算式說一說嗎？

（溝通算式、文字、擺的過程之間的對應關系。）

師：現在給你7個草莓，還是同樣的要求，你會擺嗎？動手試一試。

師：誰來說一說你擺的過程和結果？

師：這1個草莓怎么剩下了？還能繼續擺嗎？為什么？

師：這一次擺的過程和結果能用算式表示出來嗎？

預設：2×3＋1＝7（個）；6÷2＝3（盤）；7－1＝6（個）6÷2＝3（盤）；

7÷2＝3（盤）??1（個）

師：對比這些算式，你想說什么？哪個算式更能表達出剛剛分草莓的過程和結果？

師：為什么可以用除法算式表示？

師：你能結合擺的草莓來解釋算式中每個數表示的具體含義嗎？

講解：算式里的“1”表示剩下的1個草莓，在算式中稱為“余數”，今天我們研究的就是“有余數的除法”。（板書課題）

追問：余數表示什么？

師：誰能完整地說一說這個算式的含義？

師：你會讀這個算式嗎？

②比一比，初步感知有余數除法的意義

師：比較這兩幅圖和算式，它們有什么相同和不同？

對比：分什么？怎么分？分的結果怎樣？用算式怎么表達？

【設計意圖：運用擺學具的方式感知有余數除法的意義，給學生創設自主構建知識的活動空間。】

（2）教學例2：余數要比除數小

用小棒擺正方形。

用8根小棒，你能擺幾個正方形？算式怎么寫？

師：用9根小棒，你能擺幾個這樣的正方形？請你動手擺一擺，并寫出算式。

師：如果用10根、11根、12根小棒來擺呢？請你動手擺一擺，寫一寫。

師：如果給你一堆小棒來擺正方形，如果有余數，余數可能會是幾根？為什么？

師：余數和誰有很密切的關系？是什么關系？余數＜除數

【設計意圖：本環節主要引導學生探究余數與除數之間的關系，通過算式中數據的觀察對比和思考發現得出：余數比除數小。】

3．鞏固練習

（1）完成教材第60頁“做一做”第1、2題

學生讀題，根據題意獨立完成。

交流反饋：說說算式中每個數表示的意思，重點說出“余數”是哪個數。

（2）完成教材第61頁“做一做”。

用一堆小棒擺。如果有剩余，可能會剩幾根小棒？

師：讀一讀，說一說你知道了什么。

師：你是怎么想的？和同伴說一說，也可以擺一擺，證明自己的想法。

師：如果用這些小棒擺呢？

【設計意圖】以學生自主練習為主，讓學生圈一圈、分一分，鞏固對有余數除法的認識。

4．課堂總結

師：從這節課中你學會了哪些知識？在計算有余數的除法時應該注意些什么？

小結：這節課我們在擺一擺、圈一圈中認識了有余數的除法，放一些物品平均分時，有時正好分完，有時沒有分完有剩余的部分就是我們今天學習的余數，還知道了余數要比除數小。

（三）課時作業

1．17個，3個3個地圈，圈了（）組，剩下（）個。

算式：17÷3＝□（組）??□(個)

看到17÷2＝8（組）??1（個）這個算式，你知道五角星是怎么圈的嗎？

看到23÷3＝7（組）??★（個）這個算式，你又讀懂了什么？★到底還剩幾個？你是怎么想的？

【答案】略。

【解析】考查目標1、3。每3個圈一圈，數一數圈了幾組，剩余部分表示余數，借助直觀圖理解余數和有余數除法的含義。算式17÷2＝8（組）??1（個）主要是看除數了解每份的個數，這個算式23÷3＝7（組）??★（個）的問題是對整個除法算式意義的考察，余數到底是幾滲透了今后學習有余數除法檢驗的方法，如果有難度，可借助直觀來理解。

2．17個，你還想每幾個圈一圈，先圈一圈再寫一寫。

算式：____________________________

【答案】略。

【解析】考查目標1、2。開放性題目，主要考查學生有余數除法的意義以及要明白不管怎么分，分得的結果余數一定要比除數小的道理。