第一篇：雞兔同籠(畫圖法)教學(xué)設(shè)計

雞兔同籠（畫圖法）教學(xué)設(shè)計

課前談話

今天我們要上一節(jié)特別的數(shù)學(xué)課——數(shù)學(xué)美術(shù)課，猜一猜，數(shù)學(xué)美術(shù)課與真正的美術(shù)課有什么不同？（畫畫是為了解決我們遇到的數(shù)學(xué)問題）。這節(jié)課我們就要來這樣嘗試一下，你們愿意嗎？那我們就開始上課吧

一、引入（10分鐘）

1、（出示課件）這是美麗的動物王國，綠綠的草地有很多雞和兔。從數(shù)學(xué)的角度去觀察雞和兔，它們各有什么特點？（兔子有2只耳朵，4條腿，雞有2條腿等等）

2、讓我們來數(shù)一數(shù)這些雞和兔一共有幾條腿？幾個頭？（24條腿，8個頭）說說你是怎么數(shù)的？

生匯報：（一只動物一個頭，8只動物就有8個頭；四只兔子16條腿，四只雞8條腿總共24條腿；）

板書： 4×4＋4×2＝24條

3、這時候，一只小兔子說話了，聽聽它在說什么？（課件配畫外音：小朋友，歡迎大家來我們動物王國做客，唉，可我們正在為解決一道難題而犯愁呢，你們愿意幫忙嗎？）

二、探索拓展 整理歸納

（一）畫圖體驗

1、那就讓我們來看看這道難題吧。（點擊空白處課件出示題目，畫外音讀題：題目是這樣的——雞兔同籠，共5個頭，14條腿，你知道雞有幾只，兔有幾只嗎？

2、籠子里到底有幾只雞、幾只兔呢？就讓我們用畫圖的方法來試著解決這個問題吧。請每一位小朋友先開動腦筋想一想，你打算怎樣來畫雞和兔？（稍停頓）怎樣畫才能把它們畫得簡單一點，方便我們在數(shù)學(xué)課中使用呢？（稍候片刻）想好了那就開始在紙上動手畫，比一比哪些同學(xué)最先完成任務(wù)。（學(xué)生在白紙上動手畫一畫，教師巡視，并選好要展示的畫）

3、討論匯報

（1）在實物投影上展示學(xué)生的作品。（師根據(jù)學(xué)生的完成情況評價）可能一：畫了全雞和全兔。（評價：喲，畫得真漂亮）可能二：沒有畫完，來不及了。（評價：看來是來不及畫了）

可能三：半簡化的，大圓表示頭，小圓表示腿。（畫得簡單又明白）可能四：用一種符號表示頭，一種符號表示腿。（很會動腦筋）

可能五：用圓形表示頭，用豎線表示腿，畫好了2只兔和3只雞。（評價：這個方法很有創(chuàng)意。）師：2只兔和3只雞對嗎？你們是怎么知道呢？ 板書：邊想邊畫（2）分析：小朋友們真聰明，想出了這么多不同的表示方法，在這些雞兔數(shù)學(xué)圖中，你覺得哪一種最容易畫，而且還畫得快？（第五種）現(xiàn)在老師想現(xiàn)場采訪一下這位同學(xué)，你為什么想到這樣畫，而不像別的小朋友那樣把耳朵呀，眼睛呀全畫上去呢？（因為題目中講的是頭和腿的問題，所以其他的不用畫，只要用圓表示頭，用豎線表示腿就可以了，簡單又方便。）

（3）小結(jié)提煉數(shù)學(xué)圖

是呀，數(shù)學(xué)畫和美術(shù)畫可不同，它只是幫助我們解決數(shù)學(xué)問題的一種工具，所以要畫得盡量簡單，題目講的是頭和腿的問題，我們就可以直接用“○”表示頭，用“|”表示腿。

板書：

○

○

||

|||| 現(xiàn)在就讓我們用這種數(shù)學(xué)畫來解決下面這道題。

（課件出示題目）雞兔同籠，共7個頭，20條腿，雞和兔各有幾只？

（二）探索方法（10分鐘）師：這道題的數(shù)字比較大了，你該怎么想，該怎么畫呢？

1、學(xué)生獨立畫一畫，教師巡視（選好待匯報的人員）

2、匯報交流。（根據(jù)生的匯報師板演畫圖）

生1：我是先畫一只雞一只兔，再畫一只雞一只兔，還少一個頭2條腿，剛好再畫一只雞，總共是4只雞3只兔。

生2：我是先畫2只雞2只兔，一數(shù)有了12條腿，還差8條腿3個頭，我就又畫了2只雞一只兔，剛好20條腿。總共是4只雞3只兔。

生3：我是先全部畫成雞，二七14，還少6條腿，我就2條2條地添上，把雞變成兔，總共是4只雞3只兔。

生4：我是先全部畫成兔，四七28，多了8條腿，我就2條2條地擦去，把兔變成雞，這樣也得到是4只雞3只兔。

追問：為什么要2條2條地添上，或者2條2條地擦去呢？（因為雞和兔相差2條腿）對呀，把圖中的雞添上兩條腿就可以變成兔，把兔子減去兩條腿就可以變成雞，這種數(shù)學(xué)畫真的很奇妙。老師發(fā)現(xiàn)這種方法還有一個好處，就是能一邊想一邊畫，發(fā)現(xiàn)不對了馬上就可以作出調(diào)整，你們說是不是？真是一種聰明的畫法。

板書：邊調(diào)整

3、驗證小結(jié)

（1）小朋友們想出了這么多的方法，得到的答案都是4只雞和3只兔，讓我們來看看，和籠子里的結(jié)果是不是一樣呢？（電腦顯示籠中的雞和兔）

（2）啊，完全一樣，真是太好了！你覺得在這幾種畫法中（指黑板），哪種更好呢？（方法3和方法4好），為什么？（可以邊想邊畫邊調(diào)整）

師：接下來請電腦演示一下這兩種聰明的解題思路，讓我們一起來看看。（生觀看電腦演示，師可以在一邊解說）

師：這兩種方法有個名字叫假設(shè)法。板書：假設(shè)法

4、鞏固（7分鐘）（1）揭題：小朋友們幫雞和兔解決了困難，它們可高興了!(點擊空白處課件配合畫外音:謝謝大家?guī)椭覀兘鉀Q了難題，這在數(shù)學(xué)中叫做雞兔同籠問題。

師：小兔子告訴我們，這個問題叫什么？ 板書課題：雞兔同籠

解決了問題，小動物們非常高興，你看——（課件飛出兩包精美的禮物）這是小動物們送給我們的禮物，是什么呀？讓我們打開看看。（打開禮物）原來是蛋糕，哦，旁邊還出現(xiàn)了兩道題，（指名讀題）會解答嗎？

好，請每位小朋友選擇其中的一題用假設(shè)法來畫圖解決（畫在白紙上）。A、樹叢里有蜜蜂和小鳥共6只，共有20條腿，問蜜蜂有幾只？小鳥有幾只？（蜜蜂2小鳥4）（出題后追問：蜜蜂有幾條腿？（6條腿）

B、農(nóng)場里養(yǎng)著鴕鳥和馬，共8個頭，22條腿，請問鴕鳥有幾只？馬有幾匹？（馬3鳥5）（2）先任選一題解決（師巡視，選好待板演的人），（3）交流反饋（指定兩生依次上臺板演，邊講邊畫）

（4）仔細(xì)觀察，這兩道題有什么共同點？（其實都是從“雞兔同籠”問題轉(zhuǎn)化過來的，告訴我們兩種動物一共有幾個頭和幾條腿，然后分別求這兩種動物的只數(shù)）

三、情景轉(zhuǎn)變，題型拓展（8分鐘）

1、過渡：其實在我們生活中還有很多跟“雞兔同籠”類似的問題，請小朋友跟隨我們攝像機的鏡頭一起去找找吧。

鏡頭一：兵乓球賽中的數(shù)學(xué)問題——7張乒乓球桌上同時有18人進行乒乓球比賽，正在進行單打和雙打比賽的球桌各有幾張？

（雙打2，單打5）

鏡頭二：兒童樂園中的數(shù)學(xué)問題——1位老師帶著20名同學(xué)去公園劃船，共租了6條船恰好坐滿，大船每條坐5人，小船每條坐2人，問大船和小船各租了幾條？（大船3，小船3）

鏡頭三：兒童歌謠中的數(shù)學(xué)問題——一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走，數(shù)頭一共是9個，數(shù)腳一共28，你知道人有幾個，狗有幾條嗎？

（獵人4狗5）

2、過渡：其實像這樣的數(shù)學(xué)問題在生活中有很多很多，只要我們稍微留意一下，就能找到它們。老師已經(jīng)把這三個問題打印在了練習(xí)紙上，每位小朋友可以選擇你最感興趣的1-2個內(nèi)容來畫圖研究解決。

3、交流反饋。

1）指名匯報，實物投影展示學(xué)生不同的畫法。

2）匯報第一題時追問：你覺得這題和剛才我們研究的雞兔同籠問題有什么聯(lián)系嗎？（單打的球桌相當(dāng)于雞，雙打的球桌相當(dāng)于兔，7張球桌相當(dāng)于頭，18個運動員相當(dāng)于腿）3）（點擊圖片可放大題目）匯報坐船時，課件點下頁，展示解題思路。

四、評價總結(jié) 強化體驗（5分鐘）

1、這堂課我們學(xué)習(xí)的是什么數(shù)學(xué)問題？（雞兔同籠問題）小朋友們有什么新的收獲和體會？（可以用假設(shè)法通過畫一畫的方法來解決）

2、延伸（機動）師解說：其實，雞兔同籠是從古時候一直流傳到現(xiàn)在的一個有趣的數(shù)學(xué)問題。傳說在1500年前，皇帝出巡到一個地方，看到有一個農(nóng)夫把一些雞和兔養(yǎng)在同一個籠子里（課件配合出示圖片），還在籠子前立了一塊牌子，上面寫著：(生齊讀)“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”他覺得很有趣，就用這個題目來尋找當(dāng)時最聰明的人。小朋友，你們想當(dāng)當(dāng)這個聰明人，來解決這道題嗎？（理解題意）能用畫圖法解決嗎？ 延伸：（學(xué)生解決問題時發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)太大有困難）數(shù)據(jù)太大，畫畫太麻煩了是嗎？其實呀，解決雞兔同籠問題還有很多不同的方法，在以后的學(xué)習(xí)中我們會學(xué)到的，到時候再來解決這種大數(shù)據(jù)的題也就不難了。

附： 1）上課準(zhǔn)備：學(xué)生每人一張練習(xí)紙。師準(zhǔn)備課件。

2）板書：

雞兔同籠

4×4＋4×2＝24條

邊想邊畫邊調(diào)整 ○

○

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||||

假設(shè)法

第二篇：畫圖教學(xué)設(shè)計

三、畫一幅簡單的畫

【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo)：復(fù)習(xí)矩形工具的使用方法及已學(xué)過的工具，并能熟練操作，創(chuàng)作作品。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動腦、動手的能力，瞬間記憶以及思維反應(yīng)能力。情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對信息技術(shù)的興趣。

【教學(xué)重點】

矩形工具及其它工具的使用方法

【教學(xué)難點】矩形工具及其它工具的熟練運用 【教具準(zhǔn)備】計算機 【課

型】新授課

【課時安排】一課時

【教學(xué)設(shè)計】

一、新課導(dǎo)入

同學(xué)們，在畫圖程序中想要畫一個規(guī)則的矩形是非常容易，我們只要用畫圖程序中的矩形工具就可以輕松完成，今天我們就來學(xué)習(xí)矩形工具的使用。（板書課題）

二、新課教學(xué)

1、學(xué)習(xí)“矩形”工具使用方法：（教師演示）

（1）選擇矩形工具

（2）選擇顏色

（3）在選項欄中選擇一種畫圖模式

（4）拖動鼠標(biāo)畫圖

三、課堂小結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識，發(fā)揮想象創(chuàng)作作品，提高學(xué)習(xí)計算機的興趣。

四、布置作業(yè)

根據(jù)學(xué)過的工具，畫一畫學(xué)校

五、板書設(shè)計

泰坦尼克號

構(gòu)思

使用矩形工具畫圖 創(chuàng)作

觀看圖片創(chuàng)作

說這幅畫上都有些什么？

其實小明使用的是Windows 98里的“畫圖”程序制作的這幅漂亮的圖畫。那么，小明是怎樣用這個“畫圖”程序畫出這幅圖畫的呢？ 認(rèn)識《畫圖》

這就是我們今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容

一、啟動“畫圖” 程序

在啟動Windows 98后，單擊“開始”按鈕，指針依次指向“程序(P)”“附件”，單擊“畫圖”命令。屏幕上出現(xiàn)“畫圖”窗口。

誰愿意將“啟動《畫圖》程序”的操作演示給大家看一看？

二、認(rèn)識“畫圖”窗口

“畫圖”窗口除了有標(biāo)題欄、菜單欄、狀態(tài)欄外，還有工具箱、工具狀態(tài)選擇器、顏料盒、畫圖區(qū)等。工具箱 顏料盒

工具狀態(tài)選擇器

工具箱中有裁剪、橡皮、取色、鉛筆、噴槍、直線等16種繪圖工具。例如： 單擊工具箱中的“直線”工具按鈕，“直線”工具按鈕立即凹下去，這表示已經(jīng)選定了“直線”工具，使用它就可以到畫圖區(qū)去畫直線了。試一試

請你試著分別選定工具箱中的“多邊形”、“噴槍”、“矩形”工具。

選定不同的工具時，在工具箱的底部分別出現(xiàn)不同的工具狀態(tài)選擇器。這些工具狀態(tài)選擇器是用來確定所選定工具的類型、大小、范圍的。顏料盒中有許多不同的顏色供選用。

三、退出“畫圖”程序

單擊“文件(F)”菜單中的“退出(X)”命令，可以退出“畫圖”程序。如果還沒有保存畫好或修改過的圖形，則在退出“畫圖”程序時，屏幕上會出現(xiàn)“畫圖”對話框。這時，如果單擊“是(Y)”按鈕，則保存圖形后再退出；如果單擊“否(N)”按鈕，則不保存圖形就退出；如果單擊“取消”按鈕，則不退出“畫圖”程序。練一練

先后啟動和退出Windows 98“畫圖”程序。

Windows 98中的“畫圖”程序簡單明了，易于學(xué)習(xí)，學(xué)會了這個軟件，就掌握了計算機畫圖的基本方法。

但是，要想畫好圖，不僅要學(xué)會使用畫圖軟件，更要有好的創(chuàng)意，這樣才能運用畫圖軟件的功能創(chuàng)作出精******圖畫來。學(xué)習(xí)檢測

1、單擊“開始”按鈕，將指針依次指向______、、________，再單擊，打開“畫圖”窗口。學(xué)習(xí)檢測

.2、觀察“畫圖”窗口，窗口除了有標(biāo)題欄、菜單欄、狀態(tài)欄外，還有________、________、________等。

3、觀察“工具箱”按鈕形狀，說出“工具箱”按鈕名稱。學(xué)習(xí)檢測

今天的學(xué)習(xí)到此結(jié)束 謝謝同學(xué)們的認(rèn)真學(xué)習(xí)

第三篇：畫圖教學(xué)設(shè)計

望疃學(xué)區(qū)中心學(xué)校計算機

教室畫圖

教 學(xué) 設(shè) 計

2017年2月

用計算機畫圖

科目：信息技術(shù) 年級：

四、五年級 教學(xué)時間：40分鐘 學(xué)情分析

本節(jié)課的學(xué)習(xí)者特征分析主要是根據(jù)教師平時對學(xué)生的了解而做出的：

1.學(xué)生是望疃小學(xué)四、五年級學(xué)生；

2.學(xué)生能夠熟練掌握了畫圖工具中常用工具的使用方法以及操作的全過程；更好地提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

教學(xué)目標(biāo)

一、情感態(tài)度與價值觀

1.教師注重情感教學(xué)與學(xué)生心與心的交流。

2.通過學(xué)生的創(chuàng)新能力體現(xiàn)學(xué)生的社會價值觀和社會創(chuàng)造能力。

二、過程與方法

1.通過學(xué)習(xí)畫圖工具，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力。2.讓學(xué)生通過實踐與操作，體驗畫圖工具的無窮魅力。

三、知識與技能

1.加強學(xué)生知識能力的培養(yǎng)。

2.加強學(xué)生實踐操作能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。教學(xué)重點、難點

1.主要是工具箱中工具的使用。2.畫圖方法的有效利用。教學(xué)資源 多媒體教室 教學(xué)過程 教學(xué)活動 1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，我們在前面認(rèn)識了電腦的“筆”和“紙”，現(xiàn)在就用電腦的“筆”來畫畫吧，看看不同的“筆”畫出的效果有什么不同呢？ “今天老師給大家?guī)韼追鶊D片，我們大家一起來欣賞一下！”

（課件展示：畫圖工具繪制的圖片，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)畫圖軟件的興趣，引入本課的教學(xué)內(nèi)容。）“大家看到的這些圖片全部是有計算機畫圖工具繪制的，今天我們就來認(rèn)識一下它！”

1、啟動軟件

“我們的計算機當(dāng)中已經(jīng)安裝了畫圖工具，大家想一想你怎么能啟動它呢？”

2.（學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過Windows其他應(yīng)用軟件的啟動方法，比如聯(lián)想畫圖軟件的啟動方法）（學(xué)生演示）

教師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？ 學(xué)生：上節(jié)課學(xué)習(xí)拖撲克等軟件的啟動方法想到的）(1)單擊“開始”按鈕；(2)移動鼠標(biāo)到“程序”；(3)再移動鼠標(biāo)到“附件”；(4)單擊“畫圖”。（教師對學(xué)生的回答寄予肯定和鼓勵）

教學(xué)活動2 自主學(xué)習(xí)（1）界面：

大家來認(rèn)識一下畫圖工具的界面，先看看我們的教學(xué)主頁上關(guān)于界面的知識吧！（教師演示教學(xué)資源）

教師：“同學(xué)們，你們誰來說說，你都認(rèn)識了畫圖界面中哪些部分的名稱？” 學(xué)生：。。。

教師：大家基本認(rèn)識了畫圖工具的各部分名稱。畫圖工具能畫出各種漂亮的圖片，是因為它擁有一個神奇的工具箱，工具箱里有許多工具！（講解到哪一個工具時，教師可以做適當(dāng)?shù)难菔荆菔窘Y(jié)束后，用鼠標(biāo)指向工具，讓學(xué)生說說這個工具是做什么用的。）

任務(wù)一：我們今天主要學(xué)習(xí)繪圖工具的使用，下面請同學(xué)們根據(jù)我們以前所學(xué)習(xí)到的知識，來學(xué)習(xí)工具箱中的繪圖工具（學(xué)生自主體驗各種繪圖工具的使用方法）

教師：同學(xué)們已經(jīng)看到了繪圖工具的使用方法，接下來請同學(xué)們看一張精美的圖片，我們一起來看看在這副畫中使用了哪些繪圖工具？(學(xué)生通過觀察分析例畫)任務(wù)二：請同學(xué)們臨摹一下這副例畫，并把在臨摹過程中的遇到問題提出來我們大家一起解決！

學(xué)生開始試畫例圖

大家已經(jīng)使用了繪圖工具，在使用中遇到了什么問題？我們一起來研究一下。

問題匯總：

1、繪制小山、小河、樹葉不容易控制。

2、怎樣能夠快速的修改錯誤。

我們大家一起來解決這些問題 學(xué)生討論如何解決這些問題，1、拖動“鉛筆”“噴槍”等畫圖工具，輕輕地操作。

2、使用“撤銷”、橡皮擦功能。

教師：在計算機畫圖工具中要求我們對作品進行保存。你知道如何保存嗎？ 學(xué)生：在菜單欄的文件中有保存選項，還有在退出畫圖軟件時有提示我們保存！

教師：同學(xué)們說的很對，退出時，畫圖軟件會彈出要求保存的對話框，如果要求對畫的圖進行保存，可以點擊“是”輸入文件的名字就可以保存了。如果不要求對畫的圖進行保存，可以點擊“否”。

非常好，我們已經(jīng)學(xué)會用計算機繪制圖畫并保存下來，同學(xué)們想不想畫一張畫送給你好朋友、親友和父母呢？

同學(xué)們齊聲說：想！教學(xué)活動 3 師生互動

那下面我們就按小組為單位設(shè)計一副精美的圖畫，老師也給大家?guī)砹艘恍┲黝}，供同學(xué)們參考！學(xué)生自選主題創(chuàng)作，教師巡視指導(dǎo)。

經(jīng)過一段時間的創(chuàng)作，學(xué)生都設(shè)計了自己的作品，并傳到了教師的機器上，大家的作品做的很努力，下面我就來看看，我們的作品有哪些特點和不足？互相評一評作品的優(yōu)缺點，給以后的創(chuàng)作提供經(jīng)驗。演示學(xué)生的作品，學(xué)生講述自己創(chuàng)作的意圖和制作方法（學(xué)生講述作品的制作方法，與其他同學(xué)互相交流制作經(jīng)驗）

教學(xué)活動4 自我總結(jié)與反思

同學(xué)們都積極踴躍的談自己的收獲，在學(xué)生談的過程中，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的所學(xué)的內(nèi)容，本節(jié)課，我們認(rèn)識了畫圖軟件中各部分的名稱，并且使用繪圖工具繪制一副自己的圖畫。我們可以利用這節(jié)課學(xué)到的知識來設(shè)計自己的一幅作品。

第四篇：雞兔同籠教學(xué)設(shè)計

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計－六年級上冊

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊P112-114

二、學(xué)情分析：

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學(xué)的好題材。

教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此，本課設(shè)計的重點放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點和解決模型。

課前，我對我班學(xué)生進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一小部分學(xué)生接觸過“雞兔同籠”問題，但多數(shù)學(xué)生對獨立學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題存在一定的難度。所以在這節(jié)課中，我主要采用教師適時引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、教學(xué)重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。

五、教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

六、教學(xué)過程：

（一）課前談話

（二）揭示課題

介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。原題解讀

[設(shè)計意圖：從古書中的原題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)文化，增強民族自豪感。]

（三）探究新知

1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、從題中你知道了什么,要求什么問題? [設(shè)計意圖：滲透化繁為簡的思想。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。]

3、探究解題方法

（1）引導(dǎo)用列表法解決問題

①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？

②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？

③請拿出答題卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。④反饋交流。A、按順序列表。

試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。⑤小結(jié)

[設(shè)計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律。]（2）小組合作交流，用假設(shè)法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨立列式解答。②集體反饋。

A.反饋假設(shè)法一。課件直觀演示。B.反饋假設(shè)法二。C.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處？ 師：假設(shè)都是雞，為什么先求的是兔？假設(shè)都是兔呢？ D.反饋方程解。

4、小結(jié)

[設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點，放手讓學(xué)生合作探究，學(xué)生從體驗、嘗試到討論、匯報，結(jié)合課件的直觀演示，學(xué)生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。方程法、假設(shè)法對于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學(xué)生匯報的過程中應(yīng)機敏地傾聽，機智地誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，特別是假設(shè)法算理，進而讓全體學(xué)生在交流的過程中學(xué)會傾聽、學(xué)會思考、學(xué)會解釋、學(xué)會質(zhì)疑，學(xué)會辯駁。]

（四）鞏固練習(xí)

1、解決書中的原題。

2、生活中“雞兔同籠”的問題。（1）動物園中的問題

動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題

有38個同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。集體反饋。

3、引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。

4、揭曉課前猜測的答案。

[設(shè)計意圖：拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入。]

五、總結(jié)提升

六、課外延伸

1、閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”

2、完成練習(xí)二十六的1-3題。

教學(xué)反思：

本課的教學(xué)，先是提出新的問題，不急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論，使同學(xué)在民主、和諧的氛圍中拓展了思維，實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。由于學(xué)生原有的認(rèn)識背景不同，因此他們解答本課的題目時存在較大的差異，故在教學(xué)的過程中，我允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。獨語掌握存在差異的同學(xué)提出不同的要求，使不同的學(xué)生在一節(jié)課中都有不同程度的提高。

第五篇：《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

“雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：西師版《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》六年級下冊第89頁

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會假設(shè)和列方程的一般性。

3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透模型思想。

教學(xué)重難點：

重點：滲透模型思想，用假設(shè)法和方程法解決這一類問題

難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”的算理，滲透模型思想。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.多媒體課件、習(xí)題單

2.前置任務(wù)（見預(yù)學(xué)單）：頭一天發(fā)給每個學(xué)生讓他們獨立完成，目的是了解學(xué)生的真實起點。

教學(xué)過程：

一、呈現(xiàn)作品，感受共性。

師：（課件出示圖片）同學(xué)們，看到這個畫面，你能猜到我們今天將要學(xué)習(xí)的是什么課題嗎？

預(yù)設(shè)：雞兔同籠

師：對，咱們今天就研究這個課題。（板書課題：雞兔同籠）這是一個非常古老的數(shù)學(xué)趣題，大約在1500年前，我國古代數(shù)學(xué)家就研究了這樣的問題，它最早記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》當(dāng)中，這么古老的問題能流傳至今，肯定有其獨到之處，咱們一起來看看。

師：一起讀一讀題目，熟嗎？(課件出示前測題)

師：這個問題我們在課前已經(jīng)自主研究了，一起來看看你們自己的研究成果？

呈現(xiàn)學(xué)生1的作品：（列舉法）

師：你摘錄的條件是：

生：說出自己摘錄的條件。師適時補充

摘錄條件：（）＋（）＝8只，（知道兩個數(shù)量的和）

雞的只數(shù)×（）＋兔的只數(shù)×（）＝26只腳。（雞的只數(shù)×（2）也可以說是雞的數(shù)量的2倍，兔的只數(shù)×（4）也可以說是兔的數(shù)量的4倍，也就是說還知道兩個數(shù)量若干倍的和）

要解決的問題：雞和兔各有幾只？（要求兩個數(shù)量分別是多少？）

師：我們一起來看看你的解決方案。

預(yù)設(shè)：5只兔20條腿，3只雞6條腿，總共是26條腿，符合條件，所以是對的。

師：答案是對的，對于這個算式你們有什么疑問嗎?

預(yù)設(shè)：5只兔子是怎么來的?

預(yù)設(shè)：我是湊了幾次后找到結(jié)果的，然后列式計算剛剛好。

師：先試一試，再驗證，挺不錯的方法。那你先用幾只兔子去試的？

預(yù)設(shè)：先用1只，再用2只，試到5只就可以了。

師：有序地去試，很好的學(xué)習(xí)方法，大家想一想這種試的方法，有沒有一種讓人一目了然的寫法？課件出示：列表法

【師：我們再來看看這位同學(xué)的方法，你能看懂他解決問題的方法嗎?

出示學(xué)生2的作品：（列表法）

師：列表格是一下子就找到答案了嗎?

預(yù)設(shè)：也要試好幾次。

師：(把學(xué)生作品并列在一起)你們有什么發(fā)現(xiàn)?雖然方法不一樣，但都是用的什么辦法。

預(yù)設(shè)：試一試

預(yù)設(shè)：就是先假設(shè)，再驗證。】

師：(小結(jié))對，試一試是我們數(shù)學(xué)中常用的方法，或者也可以說先假設(shè)一個答案后再驗證，并不斷進行調(diào)整，直到找出符合條件的正確答案為止。

二、理解畫圖，溝通算式。

師：有位同學(xué)畫了一幅圖，誰能讀懂他的意思?

出示學(xué)生3作品：（畫圖法）

師：還有同學(xué)是列式計算得出結(jié)論的。

出示學(xué)生4作品：（假設(shè)法：假設(shè)全是雞）

師：你們看明白了嗎?請作者來解釋一下。

預(yù)設(shè)：我是先假設(shè)籠子里關(guān)的全是雞，這樣就有16條腿，比原來少了10條腿。于是我就把一些雞換成兔，要把5只雞換成兔就行了。所以，兔有5只，雞有3只。

師：老師聽到一個關(guān)鍵的詞語“假設(shè)”，剛才我們在畫圖時也用到了“假設(shè)”，大家思考一下，畫的圖和列的算式有聯(lián)系嗎?

學(xué)生開始靜靜地思考，慢慢有部分學(xué)生開始舉手。

預(yù)設(shè)：有聯(lián)系，它們其實是一樣的。

師：一樣的?看來很多同學(xué)都有疑惑呢!這樣吧，我來畫圖，一個同學(xué)根據(jù)圖來列算式，大家一起來觀察尋找它們之間的聯(lián)系。

教師在黑板上按照假設(shè)法的思路一步一步畫圖，學(xué)生根據(jù)老師畫的圖列式。

預(yù)設(shè)：(估計會有學(xué)生)我明白了!

師：你明白什么了?

預(yù)設(shè)：它們其實是一樣的，列算式的過程就是畫圖的過程。

師生再次交流，探討關(guān)鍵細(xì)節(jié)。

師：這里的“2”是怎么來的?

預(yù)設(shè)：4-2=2

師：兔是多少只？如何列式?(逐步分析完善計算)

師：同學(xué)們很棒，發(fā)現(xiàn)了圖和算式之間的聯(lián)系。有一位同學(xué)畫的圖有點不一

樣，她又是怎么想的呢?

呈現(xiàn)學(xué)生5作品：（假設(shè)全是兔）

生：她是假設(shè)籠子里全部是兔，然后慢慢去掉腿。

師：這幅圖你能用算式表示嗎?

學(xué)生列式。

呈現(xiàn)學(xué)生6作品：（方程解）

師：你們看明白了嗎?請作者來解釋一下，你是怎樣設(shè)未知數(shù)的？又是怎樣表示另一個未知量的？根據(jù)哪一個等量關(guān)系列出方程的？

預(yù)設(shè)：

三、回顧反思，聯(lián)系運用。

師：我們是如何來解決這個問題的?

教師運用課件再次還原畫圖和列式之間的聯(lián)系，并板書：假設(shè)→調(diào)整→驗證；方程解法

師：兩種方法你們都掌握了嗎?

師：想不想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的？（預(yù)設(shè)：想）播放微視頻。“你知道嗎？”

四、引入趣題，感悟模型。

師：看懂了嗎？同學(xué)們，現(xiàn)在我們一起來看看這道千古名題

(出示《孫子算經(jīng)》中的名題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”)能讀懂嗎?和我們解決的問題有聯(lián)系嗎?你還用畫圖嗎?你打算用什么方法來解決？好！請同學(xué)們課后把這道題解答出來。

師：同學(xué)們，我們用了這么多的時間來討論這個“雞兔同籠”問題，我突然想到一個問題，生活中誰會把雞和兔裝在同一個籠子里呀，就是裝了，誰會傻到去數(shù)它們的腿玩啊，數(shù)頭不就完了嗎？那我們干嘛還要研究它呢？看來，只有一個原因，那就是生活中我們能找到這一類型的問題，不信，打開習(xí)題單去研究研究。

學(xué)生自主研究完成。

全班交流。

師：研究到這里，我們一起來回頭看。從“雞兔同籠問題”到“車輪問題”，再到“人民幣問題”，雖然問題的情境都不一樣，但它們的結(jié)構(gòu)怎么樣？

課件整體呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)：

1.籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？

結(jié)構(gòu)：（）+（）＝8個，雞的只數(shù)×（）+兔的只數(shù)×（）＝26只腳。

2.用18個輪子組裝了三輪車和四輪車共5輛，三輪車和四輪車分別有幾輛?

結(jié)構(gòu)：（）+（）＝5輛，三輪車×（）+四輪車×（）＝18個輪子。

3.張叔叔有2分、5分硬幣共9 枚，一共33分。2分、5分硬幣各有多少枚？

結(jié)構(gòu)：（）+（）＝9枚，2元幣個數(shù)×（）+5元幣個數(shù)×（）＝33元。

師：結(jié)構(gòu)一樣，是怎樣的一個結(jié)構(gòu)呢？

預(yù)設(shè)：已知兩個數(shù)量的和，還知道這兩個數(shù)量若干倍的和，求這兩個數(shù)量。

師：是這樣的嗎？

課件呈現(xiàn)：

x+y=m ①

ax+by=n ②

a、b、m、n代表已知數(shù)量，x、y表示未知數(shù)量。

預(yù)設(shè)：是

師：解決這類問題的方法有什么共同的地方?

預(yù)設(shè)：都可以用假設(shè)調(diào)整法和方程法來解決。

師：下面這些些問題都是雞兔同籠問題嗎？

課件呈現(xiàn)：

1.籠子里有一些鶴和龜，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94條腿。鶴和龜各有多少只？（日本的龜鶴問題）（中國古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處于領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題流傳到了日本，只不過在日本不叫雞兔同籠而是變成了龜鶴同游了。）

2.小船每只坐4人，大船每只坐6 人，導(dǎo)游租了10只船，都坐滿了共48人。兩種船各租了幾只？

3.小船每只坐4人，大船每只坐6 人，導(dǎo)游租船，都坐滿了共48人。導(dǎo)游兩種船各租了幾只？

4.某班有學(xué)生45人，選取男生人數(shù)的

和女生人數(shù)的

共15人組成合唱隊。這個班男生、女生各有多少人？

師：第3題為什么不是呢？既然第1、2、4題屬于雞兔同籠問題，請同學(xué)們課后去解決吧！其實解決“雞兔同籠”問題的方法還有很多，課后大家可以去網(wǎng)絡(luò)上尋找資料，我們下節(jié)課繼續(xù)交流。