第一篇：五年級數學上冊三角形的面積教案

《三角形的面積》教學設計

【學習內容】 三角形的面積91—92例2 【課程標準描述】

探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。【學習目標】

1.通過比較兩個圖形大小的小游戲，體會轉化思想在數學中的應用。

2.在數一數，剪一剪，拼一拼求三角形面積的活動中，通過小組合作，借助適當的工具，運用轉化的方法推導出三角形的面積公式并能正確地說出三角形的面積公式的推導過程。

3.在教師的組織下，通過一組實際問題，能應用三角形的面積公式解決生活中的問題，并在解決問題的過程中理解三角形的面積是用相對應的底和高相乘再除以2,等底等高的兩個三角形的面積相等。【學習重點】

三角形面積計算公式的推導和應用。

【學習難點】

引導學生在實踐過程中發現三角形與平行四邊形之間的內在聯系。【評價活動方案】

1.通過小游戲，結合學生匯報交流，關注學生表達的準確性，以評價目標1。

2.讓學生分組合作，探索三角形面積公式，關注學生是否會用轉化的方法，找出新舊圖形的關系，從而推導出公式。展示交流時學生是否能清晰地表達出自己的想法，評價目標2。3.通過學生獨立思考完成練習題，匯報交流，關注學生表達的正確性，評價目標3。

【學習過程】

一、激趣引新

1.計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）

2.創設情境。（PPT課件演示）

同學們，請大家看看自己胸前的紅領巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么？

3.回顧引新。

（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導出來的？（2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領巾所需紅布的大小了。今天這節課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）

二、指導主動探索 1．操作轉化。

（1）提出問題：既然平行四邊形能轉化成長方形推導出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉化推導出計算面積的公式呢？

（2）學生分組操作，教師巡視指導。

學生操作預設：如果學生只用一個三角形時無法利用割補法將三角形轉化成已學過的圖形，教師可適時引導換一種思考方式，用兩個相同的三角形試試。

（3）學生展示匯報。

預設拼法一：用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。

預設拼法二：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形（以長方形為例）。

預設拼法三：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形（以其中一種情況為例）。

（4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發現，只要是兩個完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？

學生觀察，發現：有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形，還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結果也不一樣，但是，只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。2．觀察思考。

（1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發現了什么？（PPT課件演示）

（2）學生獨立思考后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

3．概括公式。

（1）你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）（2）總結公式。

①板書公式：三角形的面積=底×高÷2。

②用字母表示三角形面積計算公式。（PPT課件演示）

（3）回顧與小結。

①我們已經知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導出來的？

②教師小結：當我們利用一個三角形無法將它轉化成已學過圖形的時候，我們選取了兩個完全一樣的三角形進行拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發現，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學習過程中，同學們依然采取把未知的三角形的面積轉化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今后的學習中，如果再碰到類似問題，希望能繼續用這種方法使問題迎刃而解。

三、鞏固運用，解決問題 教學教材第92頁例2。

1.出示例題，呈現問題情境。（PPT課件演示）

2.理解題意，敘述題目內容。

①用自己的話說一說題目的意思是什么？

②學生根據圖文敘述：知道紅領巾的底是100 cm，高是33 cm，求它的面積是多少。3.收集信息，明確問題。

①提問：從題目中你獲得了哪些數學信息？要求什么？ ②思考：要求紅領巾的面積，其實就是求什么？

③歸納：要求紅領巾的面積，其實就是求底是100 cm、高是33 cm的三角形的面積。4.學生獨立解答。

5.學生匯報，教師板書，規范書寫。

6.對照實物與計算結果，幫助學生建立一定的空間觀念。【學習目標檢測】

1.完成教材第92頁“做一做”第1題。（PPT課件演示）

2.完成教材第92頁“做一做”第2題。（PPT課件演示）

3.完成教材第92頁“做一做”第3題。（PPT課件演示）

4.完成教材第93頁練習二十第1題。（PPT課件演示）

5.完成教材第93頁練習二十第3題。（PPT課件演示）

第二篇：五年級數學上冊三角形的面積教案

三角形面積的教案

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書《小學數學》五年級上冊第五單元第84－86頁。教學目標：

通過用面積單位測量三角形的面積探索出計算三角形的方法，從而概括出求三角的面積公式，通過間接測量體會數學的簡捷美。

教學過程：

一、用直接測量法計算面積

1．老師指導學生把給定的三角形畫在繪畫紙（1 ㎝×1 ㎝）上，如下圖：

2．學生計算三角形的面積。

3．匯報，可能說：正好是一個單位的面積太少了，計算三角形的面積也太難了吧。

二、用轉化法計算面積

老師引導學生：學習習近平行四邊形面積時，把平行四邊形轉化為長方形，現在我們如何把三角形變成學過的圖形使計算變得比較簡便呢？學生可能說：

1．在直角三角形的右上角再畫一個同樣的直角三角形，就變成一個長方形，長方形的面積是12㎝，三角形的面積是長方形的一半，是6㎝。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。

2．在銳角三角形右邊的右邊再畫一個同樣的三角形，就變成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是12㎝，三角形的面積是平行四邊形的一半，是6㎝。

3．還可以用同樣的方法計算鈍角三角形的面積是6㎝。

4．在直角三角形的左邊再畫一個同樣的三角形，也是變成一個平行四邊形。這樣，所有的三角形都變成平行四邊形，面積是平行四邊形的一半。

5．在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉一下，變成一個平行四邊形，它的面積與三角形的一樣，是6㎝。

三、概括面積公式

老師適時引導學生用任意三角形通過間接測量法歸納三角形的面積公式，學生可能說： 1．計算平行四邊形面積用間接測量法測量底和高的長度，三角形也是底和高互相垂直，也應該是測量底和高的長度。

222

22．用兩個完全同樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積S＝ah÷2。

3．在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉一下，變成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底×高的一半，所以三角形的面積S＝ah÷2。

四、運用知識，解決問題 1．出示例1：

2．辨認圖形，運用面積公式列式計算。S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（㎝）3．做一做：見教材。

五、鞏固練習

練習十六第85頁第1、2、3題。教學反思：

學習三角形的面積時，教材出于默認的理由而沒有編排數格子，從平行四邊形不可能完全測量可以推出三角形更不可能完全測量。因此造成了三角形面積教學忽視培養二維空間觀念的后果。本設計讓學生繼續數格子，目的在于使學生能直觀地找到將未知圖形轉化成已知圖形的方法。完整單位的格子少，不完整單位的格子其形狀不規則，轉化和探索成學生必須的選擇。在數格子的過程中學生既認識用面積單位測量的局限性和長度測量的便捷性，又可以體驗轉化方法的多樣性和各種方法的內在聯系。

在學習中，學生認識到面積的計算都必須依靠互相垂直兩條線段，長方形的兩條邊互相垂直，這兩條邊長度相乘的積就是它的面積；平行四邊形垂直的兩條線段不再是鄰邊，而是底和高，所以底和高長度相乘的積是它的面積；而三角形用底和高的長度算不出面積，還得再乘上一個系數1/2。2

第三篇：五年級上冊數學三角形面積教案

五年級上冊數學《三角形的面積》教學設計

執教教師：張璀

課題：多邊形的面積—三角形的面積

第 1 課時

課型：

新授

教學內容：教材P92例2及練習二十第1、2題。教學目標：

1、經歷探索三角形的面積計算公式的過程。

2、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。

3、培養學生觀察、比較、推理和概括能力。

教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：三角形的面積計算公式的推導過程和實際應用。教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流 教學準備：多媒體。教學過程

一、復習導入

1．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積公式是什么？

（學生：長方形的面積＝長×寬；正方形的面積＝邊長×邊長；平行四邊形的面積＝底×高）2．師：今天我們就一起來研究“三角形的面積”。（板書課題：三角形的面積）

3．學習新知識之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計算公式是怎樣得出的？（演示推導過程）

（我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）

二、互動新授

l．談話：成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領巾。紅領巾是什么形狀的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求出三角形的面積。）

追問：怎樣求三角形的面積？引導學生利用平行四邊形的面積公式的推導猜測，可以把三角形轉化成我們已經學過的圖形。

2．請每個小組拿出三角形學具，并說一說你發現了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。）

師提出操作要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（這里不讓學生回答，而是通過動手操作得出結論。）

3．分小組操作，并利用下表做好記錄。我們是用兩個（）三角形，拼成了一個（）。

原三角形的底等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面積等于拼成的（）形的（）。教師巡視指導。

小組匯報操作結果：讓學生邊匯報邊把轉化后的圖形貼在黑板上。

學生可能選用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積＝底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以得出一個三角形的面積＝底×高÷2。

也可能選用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形，拼成的長方形的長就是直角三角形的一條直角邊（可以看作直角三角形的高），拼成的長方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊（可以看作直角三角形的底）。拼成的長方形的面積＝長×寬每一個直角三角形的面積就是這個長方形面積的一半，所以得出一個三角形的面積＝底×高÷2。

還可以選兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。同理，每一個鈍角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半。所以，得出一個三角形的面積＝底×高÷2。

4．小結：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。追問：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面積的一半呢？

教師可以通過任意一個三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生通過對比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時，這個三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據學生回答板書）

再讓學生說一說三角形的面積的計算公式是什么？

5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah÷2（板書）6．教學教材第92頁例2。

出示第92頁例2：紅領巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？ 讓學生獨立計算，再集體訂正。

說一說都是怎樣做的，并根據學生的匯報板書計算過程： S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）7．讓學生再說一說：為什么要除以2? 學生可能會回答：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。

三、鞏固拓展

1．出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？ 由學生獨立解答，訂正答案。

2．完成教材第92頁“做一做”第1題。先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。

3．完成教材第92頁“做一做”第2題。

先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系，再計算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）

四、課堂小結

師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？引導總結：1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。作業：教材第93頁練習二十第1、2題。

板書設計： 三角形的面積

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積＝底×高÷2

例2

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）

第四篇：五年級數學上冊--三角形的面積教案

三角形的面積

第一課時

學習內容：

課本第84頁——85頁的內容。學習目標：

1.通過引導學生用旋轉、平移、變換等多種方法推導幫助理解三角形的面積計算公式。會運用計算公式計算 三角形的面積及解決生活中有關三角形面積的簡單問題。

2培養學生發現問題，提出問題、分析問題、解決問題的能力、發展學生的空間觀念。學習重點及難點：

1探究三角形面積公式的推導過程。

2掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。學習過程及指導：

一、揭示目標：

1.導入

2.出示學習目標、二、指導自學：（2分鐘）

出示自學指導

1.自讀課本第84頁的內容，得出三角形的面積計算公式。

2.完成85頁的做一做

三、學生自學

學生自學84頁的內容。1自學85頁的內容。

2完成85頁的做一做。

3、檢查自學效果。

（1）、指名學生說一說三角形的面積計算公式。

（2）指名說說例1的計算過程。

（3）、指名說做一做的計算過程，集體訂正。

四、課堂檢測：

1、三角形的面積=（），用字母表示：（）

2、計算：

（1）、底、4.2

高、2.5

面積是：：

（2）、底、8

面積、12

高是：

五、課堂小結

六、課堂作業

1、必做題、根據條件，計算三角形的面積。

（1）底是32厘米，高是7厘米

（2）面積是6.4平方厘米，高是4厘米。2選做題

一塊平行四邊形玻璃的長是65厘米，高是24 厘米，它的面積是多少平方分米？ 3思考題

一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是3.6米，高是2.5 米，三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

練習內容：

課本第86頁——87頁練習十六的第1題——7題 練習目標：

1.通過練習，是學生進一步掌握三角形的面積計算公式，并能正確應用公式解決簡單的實際問題。

2養成良好的審題習慣，提高學生運用知識解決實際問題的能力。練習過程及指導：

一、揭示目標

1..導入。2.出示練習目標。

（1）、回顧三角形、平行四邊形的面積計算公式。（2）、用字母怎樣表示？

（3）、計算三角形的面積時，要弄清三角形的底和高的對應關系。

二、學生練習。

1、必做題、練習十六的第1——3題

2、選做題、練習十六的第4——7題。

3、思考題、練習十六的8——9題。

三、檢查練習效果。

1、集體訂正。

2、個別指導。

第二課時

練習課

第五篇：五年級上冊三角形面積教案

北師大版五年級數學上冊《三角形面積》教學設計

《三角形的面積》教學設計

教學目標;理解三角形面積公式的推導過程，掌握三角形面積公式和計算方法，能正確計算三角形的面積。

能運用公式計算相關圖形的面積，解決實際問題。

培養學生觀察比較和分析推理的思維能力，發展學生的空間觀念。

教學重點： 運用三角形面積計算公式解決生活中的實際問題。

教學難點： 三角形面積計算公式的推導過程。

教學過程：

一、導入：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積的公式是什么？

今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

二、教學鋪墊：

1、比較長方形和平行四邊形學具的大小。

（1）長方形 長30厘米，寬20厘米

（2）平行四邊形 底40厘米，高15厘米

2、復習近平行四邊形面積計算公式的推導過程。

三、探索交流、歸納新知：

1．尋找思路：

師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？（學生回答各種方法）

師：拿出一張平行四邊形卡片，沿對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的形狀，大小有什么關系？（完全一樣）

師：三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？

小組匯報： 一種，兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形，這一個三角形的面積是拼成的長方形面積的一半，拼成 的長方形的面積是一個三角形面積的2倍。長方形的長是三角形的底，長方形的寬是三角形的高。

二種，兩個完全一樣的銳角三角形，兩個完全一樣的鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的面積

是一個三角形面積的2倍，一個三角形面積是平行四邊形面積的一半（二分之一）。平行四邊形的底就是三角形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。

三種，把三角形的頂點和對邊重合一折，剪開，再一拼也拼成一個平行四邊形。三角形和平行四邊形的面積一樣，三角形的高是平行四邊形高的2 倍。（講高時畫一條高，演示，一半）

四種，把一個三角形的三個邊向三角形的中間對折，可得到2個一樣的長方形，長方形的長是三角形的一半，高也是

三角形的一半，長方形的面積是三角形的一半。同學們通過動手實踐，動腦思考，發現了兩個完全一樣的三角形，可

以拼成：長方形，平行四邊形，更可喜的是發現了它們各部分之間的關系。

找到了這么多的三角形和平行四邊形之間的關系，那能不能再動你們聰明的小腦袋，找出三角形面積的計算公式？

這次比一比，看那位同學公式找得好，找得準，還能說的好，把你的想法講給大家聽。

同桌互相說，如果對方說得不完整，不正確，請補充，修改。（選一種說）

2.推導公式

匯報公式推導過程

提問：底×高算的是什么？ 為什么要÷2 判斷：把平行四邊形沿對角線剪開，得到的一個三角形面積一定是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積一定是一

個三角形面積的2倍？

聰明的同學們探索出了三角形的面積計算公式，請一位同學計算這張三角形學具的面積吧！怎么不動呀？

讓學生指出所對應的底和高，給出底的長度，計算面積。

四、練習：

在日常生活中我們隨處可見三角形的實物：

1、老師手中的三角板是什么形狀的？

它的外圍也是個三角形，外圍圍成的三角形的面積是多少？如果你是工人師傅，做這個三角形要用多少平方米的 料？

2、2個形狀一樣的路標求S

S=ah S=ah÷2 ×2

3、房屋設計師牛兆晨設計了個三角形屋架，忘記高是多少，你們能幫幫忙嗎？

面積是30平方米

底是10米

高是多少米？

4、我們每天都要戴我們引以為榮的紅領巾，你想知道它的面積是多少嗎？（要測量）

（先把三角形相等的兩個銳角重合，然后一折，就是高。）

5、幫助淘氣選笑笑做的三角形的面積。

底（1）是8厘米，高(1)是12厘米

底(2)是16厘米，高(2)是6厘米 6、判斷：

(1)等底等高的三角形面積一定相等。

(2)等底等高的三角形一定形狀相同。

(3)等底等高的2三角形一定能拼成一個平行四邊形.(4)面積相等的三角形，形狀一定相同。

(5)面積相等的三角形，一定等底等高。

五、總結：這節課你快樂嗎？你有什么收獲？