第一篇:植樹問題教學設計
《植樹問題》教學設計
教學內容:
人教版五年級上冊數學第七單元數學廣角植樹問題 例1 教學目標:
1、使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關的問題
2、掌握“植樹問題”的第一種情況:“兩端都要種”(即間隔數比棵樹少1的情況)
3、滲透數形結合的思想,培養學生借助圖形解決問題的意識;培養學生的合作意識,養成良好的交流習慣。教學重點:
理解“植樹問題(兩端要種)”的特征,應用規律解決問題 教學難點:
理解“間距數+1=棵數,棵數-1=間距數 教學過程:
一、設計情景、引入課題
1、教學“間隔”的含義
猜謎語:兩棵小樹十個杈,不長葉子不開花,能寫會算還會畫,天天干活不說話。
激發學生興趣,引出間隔。
師:勤勞的人們用雙手創造幸福的生活,在我們手上也隱藏了很多數學的奧秘,伸出你的手,看到了什么?數一數,5根手指之間有幾個空?
生1:一共有5根手指,就有4個“空”。
太陽梁第三小學王曉燕 師:在數學上,我們把像這樣的“空”,叫做“間隔”。手上每兩根手指之間都有一個間隔,也就是5根手指之間有4個間隔,間隔數為4
2、舉例生活中的“間隔”
師:生活中的“間隔”到處可見,你能舉幾個例子嗎?(兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲?)
3、理解間隔數,引入課題。
在一條路上植樹,每兩棵樹之間相等的段數叫間隔數(課件演示),每個間隔的長叫間距,研究間隔數和棵數之間關系的問題,我們統稱為植樹問題,這節課我們來研究植樹問題。(板書課題)
二、探索新知,探究規律
1、課件出示例1:同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹?
(1)指名讀題,從題中你知道了哪些數學信息?
(2)說一說: “一邊”指的是什么?“每隔5米栽一棵”是什么意思?“兩端要栽”是什么意思?(板:兩端要栽)“一邊”是小路的一側,指左邊或右邊;“每隔5米栽一棵”就 是每兩棵樹之間的距離都是 5米,每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度。“兩端要栽”指起點與終點處都要栽。
(3)猜一猜:一共要栽多少棵樹?
(4)到底要栽多少棵呢?對不對呢?你打算怎樣檢驗自己的猜想?
1、同學們想的方法真多,我們可以選擇畫線段圖的方法進行驗證。我們用一條線段表示100米的小路,每隔5米栽一棵,大家可以用自己喜歡的圖案表示樹,每隔5米種一棵,每隔5米種一棵,照這樣一棵一棵種下去,是不是很麻煩?
2、像這樣比較復雜的問題,我們可以先從簡單一些的情況入手進行研究。比如,我們可以先選取100米中的一小段進行研究。我們選取100米中的20米來研究,用一條線段表示20米,每隔5米栽一棵,(兩端都栽),可以栽幾棵呢?請同學們動手畫一畫。老師找一名同學上黑板來畫。我們把這段路平均分成了幾段?也就是有幾個間隔?栽了幾棵樹?(20米長的一段路,間隔長度是5米,有4個這樣的間隔,可以栽5棵樹。)
5、集體交流。
6、請大家認真觀察表格,你發現在一條線段上栽樹(兩端都栽),間隔數和棵樹有什么關系?將自己的發現在小組內說一說。
7、匯報交流。(板:總長÷間距=間隔數 間隔數+1=棵數)課件演示
8、同學們非常能干,通過猜測、驗證、討論發現了植樹問題中一個非常重要的規律,那就是如果在一條路上植樹,兩端都要栽的話,栽樹的棵數比平均分的份數也就是間隔數多1,而總長除以間距等于間隔數。
9、同學們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵樹與間隔數之間的關系,老師出幾道題考考大家。7個間隔種幾棵樹?9棵樹之間有幾個間隔?
10、回到例一,哪些同學剛才猜對了?誰給大家說說看,你要提 醒大家注意什么?
11、學生嘗試列式解決問題,師巡視指導。
12、全班匯報交流。
100÷5=20是什么意思?為什么還要用20+1=21(棵)
三、應用規律,解決問題。
在日常生活中有很多類似于植樹問題的例子。下面就請同學們應用我們今天發現的規律去解決身邊的一些問題吧。(課件出示練習)
四、全課總結。
你在這節課中有什么收獲?
第二篇:植樹問題教學設計
植樹問題(兩端都栽)教學設計
教學目標:
1.建立并理解在線段上植樹(兩端都栽)的情況中“棵數=間隔數+1”的數學模型。
2.利用線段圖理解“點數=間隔數+1”“總長=間隔數×間距”等間隔數與點數、總長、間距之間的關系,解決生活中的實際問題。
教學重點:建立并理解“點數=間隔數+1”的數學模型。
教學難點:培養用畫線段圖的方法解決問題的意識,并能熟練掌握這種方法。
教學準備:課件、直尺、白紙若干
教學過程:
一、激趣導入,直觀認識間隔
(1)、猜謎語:兩棵小數十個叉,不長葉子不開花,能寫會算還會畫,天天干活不說話。(謎底:手)
(2)、引出間隔,直觀認識間隔
師:其實,我們的手上也蘊含著很多數學問題,你能找到嗎?大家一起伸出你們的左手,張開,我們現在伸出了幾根手指。
生:五根。
師:再仔細觀察,手指昱手指之間有什么? 生:間隙。
師:“間隙”在我們的數學里有一個專業的名詞,叫“間隔”。有多少個間隔叫做間隔數。你能找出生活中的間隔嗎?
(PPT展示圖片)請生找出圖片中的間隔,并問間隔數是多少。
設計意圖:導入環節的設計意圖主要是引出間隔、間隔數的概念,讓同學們直觀的認識間隔,為后面的教學鋪墊。
師:我們生活中到處都存在著間隔,在這些事物中,物體的個數與間隔數之間都存在著一定的規律。這節課我們就一起來探究一下他們之間到底存在著什么樣的規律。(板書:植樹問題)
二、創設情境,探究新知
師:同學們,我們都知道植樹不僅可以綠化環境還可以凈化空氣。我們學校準備在明年春天植樹,他們是怎樣植樹的呢?請看例題。(PPT出示例題)
1、同學們在全長100m的小路一邊植樹,每隔5m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹?
讀題、審題 師:同學們對于這道題還有沒有不理解的地方?沒有?那么老師有一個小問題,誰來告訴老師這個“兩端要栽”是什么意思?
生:兩端要栽是指小路的兩端都要栽。
請生上來指一指哪里是兩端,找到關鍵信息(一邊),理解(兩端要栽)師:理解了題意后,有沒有同學心中已經有了答案?誰來舉手說一說。生一:21 100÷5+1=21(棵)生二:22
100÷5+2=22(棵)
師:好,現在兩個同學的答案不一樣了,那么誰的答案才是正確的呢?我們應該怎么辦?
生:畫線段檢驗。
師:應該怎么畫?誰來教教老師。請生指導、示范。
師:100m是不是太長了?如果要畫完,是不是太麻煩了?應該怎么辦? 生:截取一段小一點的分析。
設計意圖:這里老師選擇了100m作為例題的數據,主要是讓學生覺得100m畫起來太麻煩了,從而讓他們選取一段小的做為研究對象,體會“化繁為簡”。
三、探索實踐,建立模型
教師:先看看20 m的距離,在兩端都栽的情況下可以栽幾棵樹,在草稿本上畫一畫。
實物投影或課件出示:
教師:說說你是怎么想的?
預設:20÷5=4,20 m被平均分成4段,因為兩端要栽,所以要栽5棵樹。
教師:再畫一畫,25 m可以栽幾棵樹?(學生操作)誰來說說你的想法?
預設:25÷5=5,就是把25 m平均分成了5段,因為兩端都要栽,所以要栽6棵樹。
還可以這樣畫:這里的藍色線段表示什么?(間隔數)紅色線段呢?(植樹棵數)
教師:不畫圖,你能把下面的表格填寫完整嗎?
(根據學生回答,教師在課件上輸入數據)你發現了什么規律?
預設:棵數要比間隔數多1。(追問:可以用怎樣的一個式子表示?)棵數=間隔數+1。
教師:誰能說說為什么要“+1”?(因為兩端都要栽,所以栽樹的棵樹比間隔數多1。)你能用發現的規律解決開頭的問題嗎?(指名回答,分析講解)
教師:回顧這個問題的解答過程,說說你的想法。
歸納小結:在解決較復雜或數據較大的問題時,可以先從簡單數據出發得出規律,然后將規律運用于復雜問題進行解決。
【設計意圖】“畫示意圖──抽象出線段圖──不畫圖”的教學過程,體現了從具體到抽象、從特殊到一般的設計理念,也正是在這一進程中,通過積極有效的教學活動,使學生建立起“兩端都栽”這類植樹問題的數學模型。
四、利用新知,解決問題
師:剛剛我們用我們勤勞的雙手與聰明的大腦為我們的小路種上了樹,綠化了我們的生活環境。接下來,我們來亮化一下我們的街道,給我們的街道安裝上路燈,好不好?
生:好!
(PPT出示例題)1.在一條全長2 km的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50 m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?
師:讀完這個題目,你覺得有哪些地方需要特別引起注意?
預設1:單位不統一,要先進行轉化再計算。
預設2:兩旁。(追問:表示什么?)就是兩邊。你能通過畫圖的方法表示出“兩旁”嗎?在計算時該怎樣體現?(先算出一邊的路燈的數量,再乘以2。)
學生練習,指名回答。km=2000 m
(2000÷50+1)×2=82(盞)答:一共要安裝82盞路燈。
師:2000÷50算的是什么?(間隔數)“+1”說明了什么?(兩端都要安裝)
師:接下來,我們來玩一個小游戲,老師需要5個男同學。哪些同學愿意?
要求:如果每兩個男同學的中間站一個女同學,需要幾個女同學? 生:4個。
(這里請女生上來站一下,并問男同學相當于植樹問題中的什么?女同學相當于植樹問題中的是那么?)
2.馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹,一共要栽多少棵?
師:仔細讀題,認真思考,說說你對這個題目的理解。
引導得出:要求一共栽多少棵銀杏樹,實際就是求梧桐樹的間隔數。由“棵數=間隔數+1”可得“間隔數=棵數-1”。
25-1=24(棵)
答:一共要栽24棵銀杏樹。
師
【設計意圖】練習中的實際問題,相比例題有一些變化,對于學生的理解能力提出了更高的要求。第1題用畫圖的方法直觀地表示出“兩旁”,解決了算式中為什么要“×2”的問題;第2題先讓學生思考,說說自己的理解,驗證的環節既是對方法的回顧,又體現了數學的趣味性。
五、逆向思考,拓展新知
園林工人沿一條筆直的公路一側植樹,每隔6 m種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?
教師:讀題并思考,要求“從第1棵到最后一棵的距離”就是求什么?(路長)跟例題相比,有什么不同?
預設:例題是知道了路長求栽樹的棵數,這題是知道了栽樹的棵數,求路線長度。
教師追問:該怎樣解答呢?試一試,并說說你的思路。(36-1)×6=210(m)
答:從第1棵到最后一棵的距離是210 m。
教師:“36-1”算的是什么?(間隔數)再根據“間隔數×間隔距離=路長”計算。
【設計意圖】通過變式練習,加深學生對例題中發現的規律的理解。該題是植樹問題數學模型的逆向應用,有了前一題“間隔數=棵數-1”的知識為基礎,學生應該能比較容易地解決這一問題。對于學習有困難的同學,也可引導他們用畫線段圖的方法解答。
六、回顧思考,全課總結
教師:通過這一節的學習,你有什么收獲?跟大家交流一下。根據學生回答,強調:
1.解決兩端都要栽的植樹問題的數學模型:棵數=間隔數+1。
2.當遇到較為復雜的數學問題時,可以先從簡單的事例中發現規律,然后應用找到的規律來解決原來的問題。
板書設計
植樹問題(兩端都栽)棵樹=間隔數+1 間隔數=總長÷間隔距離
100÷5+1=21棵 答:一共需要21棵樹。
嘉禾縣珠泉完小:曾馳
2016年12月26日
第三篇:植樹問題教學設計
《數學廣角--植樹問題》教學設計
【教學內容】《義務教育課程標準試驗教科書 數學》(人教版)四年級下冊117頁《數學廣角》例1.【教學目標】
1、理解間隔概念,知道間隔數與棵樹之間的關系,初步建構植樹問題的三種數學模型,并能根據數模解決簡單的實際問題(兩端都種),培養學生觀察、分析及推理能力。
2、讓學生經歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流,從中發現規律,抽取數學模型過程。
3、能夠應用本節所建構的植樹問題的數模以及探尋到的規律,針對實際情形靈活的來解決問題。
4、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題,培養學生的應用意識和解決實際問題的能力?!窘虒W重點】會應用植樹問題的規律解決兩端都種的問題?!窘虒W難點】 建構數模,探尋規律?!菊n前準備】
植樹的模型、多媒體課件等?!窘虒W過程】
一、情境導入,初步感知 出示課件。(伴隨著鐘的聲音)
上課的鐘聲再次響起,它將帶我們去數學王國里遨游。請聽鐘聲(鐘聲邊響邊打出點),1、鐘聲響一下打一個點,有幾個點幾個間隔? 6個點,5個間隔(課件閃一下)
2、請同學們仔細觀察,是點數多, 還是間隔數多?
3、那用數學式子怎么表示呢?
點數=間隔數+1(板書)
4、生活中哪些問題也可以用這樣的數學知識表示? 課件出示(花籃、紅旗、燈籠)
【設計意圖】 生活中不是缺少美,而是缺少一雙發現美的眼睛。數學來源于生活、回歸于生活、又服務于生活。巧用“鐘聲”打點,將“間隔”問題通過屬性結合映入到課堂中。借用“生活中哪些問題也可以用這樣的數學知識表示?”讓學生從生活中發現數學知識,從而發現數學來源于數學!
二、探求新知
現在,我們就用學到的規律來解決一些實際問題。
(一)設計方案,動手植樹 出示招聘啟事:學校將對校園進行進一步綠化,特聘請校園設計師一名。
要求設計植樹方案一份,擇優錄取。
你們下個不想成為我們校園的設計師?我們一起來看一看設計的具體要求吧!出示要求:同學們在全長20 米的小路一邊植樹,每隔 5 米栽一棵。請按照這樣的要求,設計一份植樹方案,并說說你的設計理由。
1、從這份要求上你能獲得哪些信息?
2、每隔5米是什么意思
3、現在,小組合作,并用你喜歡的方式或者畫線段圖表示,看看一共要栽幾棵樹,并觀察棵樹與間隔數之間的關系。
(二)學生生匯報設計方案,反饋交流
很多小組都已經完成了,先請同學們說一說,根據你的方案,需要栽幾棵樹?(5棵、4棵、3棵)
1、為什么同樣的一段路,同樣的要求,種的棵數卻不一樣呢?你們的方案分別是怎樣的?
2、小組展示設計方案:交流設計思路
3、我們一起來回顧一下同學們設計的方案,(再出示三種方案),三種方案都符合設計的要求,誰能說說他們相同的地方在哪里?
4、不同的地方又在哪里呢?
5、介紹線段圖
6、分析植樹問題的三種情況,研究棵樹的間隔數的關系
根據學生回答板書
兩端都栽
棵樹=間隔數+1
只栽一端
棵樹=間隔數
兩端不栽
棵樹=間隔數-1 小結: 同學們這就是我們今天學習的植樹問題(板書)。植樹問題分為三種情況——
情況不同,棵樹與間隔數的關系也就不同。
【設計意圖】 課標指出:“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?!蓖瑫r指出:“學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者與合作者?!苯Y合新課標的要求,教學中力求發揮學生的主體地位,讓他們動腦、動手、合作探究,經歷分析、思考、解決問題的全過程,體會植樹問題這一重要的數學思想方法。
(四)出示例題:同學們在全長30 米的小路一邊植樹,每隔 5 米栽一棵(兩端要栽)。一共需要栽幾棵樹?
1、分角色讀題,你獲得了哪些信息
2、解析一邊與兩端
3、現在請大家用自己喜歡的方式來表示一共種了幾棵樹?再觀察棵樹與間隔數的關系。
4、請學生匯報 根據學生回答板書
÷
5=
6(個)
↓
↓
↓ 全長
間隔
間隔數
6+1=7(棵)
5、那現在小路變成100米,1000米,你會求嗎?
6、把條件“一邊”改“兩邊”,再讓學生計算。小結
【設計意圖】滲透“以小見大”的數學思想方法?!笆谌艘贼~不如授人以漁”,新課程理念有個更具“與時俱進”的顯著特點是對滲透數學思想方法的關注。從30米到100米在到1000米從而引導通過“以小見大”來找規律加以驗證,總結出求棵樹,都要先求間隔數,又不失時機給學生滲透常用的數學思想方法,為將來的后續學習積累更豐富實用的思想經驗。
三、鞏固提高
植樹問題的知識在生活中的運用是很廣范的,我們就一起運用剛剛學的規律來解決下面的問題吧!
出示練習:我的選擇我做主
和平街長100米,現在城建局要在街道兩旁每隔10米裝上路燈(兩端都裝)。請同學們為城建局設計一下,一共要裝()盞路燈?
A、C、B、D、1、學生獨立設計選項
2、生匯報
小結 同學們不僅能夠做出正確的選擇,還能夠分析可能出現的錯誤的情況,看來大家是真正掌握了指數問題!真棒!老師感到很高興!【設計意圖】有效的練習是提高課堂教學實效性的重要途徑。而開放性練習不僅有利于學生對基礎知識和基本技能的掌握,更有利于培養學生的發散思維和創新能力。
四、課堂總結
如果老師用數字3和2來表示今天學習的知識,大家知道3和2分別代表什么嗎?(3種情況,2種方法)
栽樹三種情況: 兩端都栽、只栽一端、兩端不栽 解決問題的兩種方法: 抓關鍵的信息、畫線段圖
【板書設計】
植樹問題
兩端都栽
棵樹=間隔數+1
÷
=
6(個)只栽一端
棵樹=間隔數
↓
↓
↓ 兩端不栽
棵樹=間隔數-1 全長
間隔
6+1=7(棵)
間隔數
第四篇:植樹問題教學設計
《植樹問題》
【教學目標】
1、利用學生熟悉的生活情境,通過動手操作的實踐活動,使他們發現間隔數與植樹棵數之間的關系;
2、通過教師引導、學生自主學習,在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡單的植樹問題。
【教學重點】
理解“植樹問題(兩端要種)”的特征,應用規律解決問題 【教學難點】
理解“間距數+1=棵數,棵數-1=間距數” 【教學過程】
一、利用白板展示圖片,創設原型
1、教學“間隔”的含義 謎語導入,直觀認識間隔。
猜謎語:兩棵小樹十個叉,不長葉子不開花,能寫會算還會畫,天天干活不說話。(謎底:手)
師:每位同學都有一雙靈巧的手,他不但會寫字、畫畫、干活,在他里面還藏著有趣的數學知識,你想了解他嗎?請舉起你的右手。(五指伸直、并攏、張開)
師:張開的五指中有幾個空隙?(4個)數學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。(板書)我們發現5根手指中有4個間隔,那么4根手指呢?3根呢?
2、出示生活中的“間隔”
4、引入課題
師:同學們剛才我們了解的5根手指間有幾個間隔;爬樓梯要幾層;鐵鏈需要幾根柱子等,數學中統稱為植樹問題。(板書)
二、利用展臺突出數形結合的思想,構建模型
1、用圖象語言描述“植樹棵數與間隔數”之間的關系。
師:(右手)我把5根手指看作5棵樹,他有4個間隔。那么,6棵樹、7棵樹之間有幾個間隔呢?你能用一個圖來展示說明嗎?(生作圖,展示)
2、構建植樹問題的數學模型
(1)我們一起來看一下這幾位同學畫的圖,你能說說你是怎么畫的嗎?(2)比較一下這幾種作圖方法,你覺得哪種方法簡便,看起來清楚?(是啊,用線段圖的方法最簡便,因此它也是我們最常用的。)
(3)通過畫圖,我們發現這條路的兩端都栽了樹,這就是我們今天研究的植樹問題的一種類型。(板書:兩端都栽)
(4)在線段圖上,我們用點表示栽的樹,幾個點就是幾棵樹。通過畫圖,我們知道6棵樹之間有5個間隔,7棵樹之間有6個間隔,那么你能想象一下10棵樹之間、50棵樹之間、100棵樹之間有幾個間隔嗎?你發現了什么規律?
植樹棵數
間隔數
(板書:棵數-1=間隔數
間隔數+1=棵數)
師:今天表現真不錯,一下子就能找到這其中的規律,我們可以將這個規律應用到大的數據上,這在我們數學上叫做“以小見大”。
三、利用遮屏手段,巧設懸念,用模型解決問題
1、教學例1 師:現在老師要考考你們了,誰敢接受檢查?既然大家都想來,那么我們一起來。
課件出示:同學們要在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?(1)誰能大聲清楚朗讀這個題目?
(2)從中你了解了哪些數學信息?(小路長100米,兩端都要栽、每隔5米。)(3)兩端都要栽是什么意思?每隔5米是什么意思?哪兩棵樹之間相隔5米?(4)這題也可以用畫線段圖的方法來解答,你能試著畫線段圖嗎?(5)展示學生線段圖,你能說說你是怎么畫的嗎?
(6)為了看起來更清楚,老師把這張圖移到了電腦上,你能猜猜老師畫圖的意思嗎?從這張圖上你可以了解些什么信息?誰也知道了也想來說給大家聽一聽的?(7)線段圖里其實就反映著題目的意思,你能看著線段圖用算式來解答嗎?學生獨立列算式。
(8)匯報:說說你的想法。
①出示學生各種答案,板書在黑板上。
②對于這幾種方法,你們有什么看法嗎?(生:我認為??)③擦去錯誤答案,剩下正確答案:100÷5=10(個)10+1=11(棵)④師追問:大家都認為這種方法是正確的,那么誰能告訴我算式中的“50”表示什么嗎?“5”表示什么?“100÷5=10(個)”又表示什么?(板書:間隔)為什么“+1”?(兩端要栽,它比間隔多1)“10+1=11(棵)”表示什么?(植樹棵樹)這其實就是運用了“間隔數+1=棵數”這個規律。
⑤誰能夠完整地說一說這個算式的意思?有誰聽明白了,也想來說一說的?既然大家都想來說,那么我們就同桌互相說一說。
2、試一試
師:你們想接受新一輪的挑戰嗎?
課件出示:園林工人沿公路一側植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?
(1)生獨立閱題,說說這個題目中又有哪些數學信息呢?
(2)這個題目和前面做的兩題有什么不同呢?(①前面那題告訴路的長度,而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹,而這題已經告訴了植樹棵樹。)(3)在做前面那題時,我們是先求什么的?(間隔數)那在這個題目中,我們應該先算什么?
(4)學生獨立解答并匯報:
(5)板書學生的各種答案,你有什么看法?說說理由。生列式:36-1=35(個)
35×6=210(米)
(6)師追問:“36”表示什么意思?再“-1”表示什么?(板書:間隔數)這其實就是運用了“棵數-1=間隔數”這個規律。再“×6”又是什么意思?(板書:總距離)
(7)有誰聽懂了這個算式的意思,說給大家聽一聽?
四、圖文并貌,回歸生活,實際應用
1、基本練習
師:看來大家真的是越戰越勇了,這次的任務是讓你來當一個小法官,不知道大家有沒有被困在這個數學法庭里。(1)判斷:
①操場上插8跟標桿,間距10米,從第1根到第8根間距離是70米。()
②在一條長40米的河畔一側兩頭都種樹,每兩棵樹間隔5米。一共需要種9棵樹。
()
生用手勢表示,并說說這兩題的不同,什么時候該加1,什么時候該減1呢?(2)變式練習:
師:雖然你們這些小法官年紀還很小,可是斷起案來還真有模有樣。那就勇往直前,去迎接最后的勝利吧!
利用聚光燈出示劉翔跨欄情景圖: ①觀察:從圖上你知道了哪些數學信息 ②學生獨立解答并匯報
五、回顧小結
1、師:這么難的題目讓你們解答出來了,看來今天收獲一定不少?
2、師:同學們,人有兩件寶:雙手和大腦。今天我們利用這兩件寶發現并探索了兩端都栽的植樹問題,其實在生活中植樹問題有很多種方法,比如兩端都不栽,或一頭栽、一頭不栽又有什么樣的規律呢?讓我們帶著對這些問題的思考來迎接下節課的學習吧!
第五篇:《植樹問題》教學設計
義務教育人教版數學五年級上冊第七單元
《數學廣角----植樹問題》微課教學設計
輪臺縣第二小學 董海燕
教學目標:
知識與技能:掌握植樹棵數和間隔數之間的關系,嘗試應用“巧手法”解決一些相關的實際植樹問題。
過程與方法:經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程,在探究的過程中培養學生巧手應用意識和解決實際問題的能力。
情感態度價值觀:感受數學與生活的密切聯系,體驗數學思想方法在解決問題的應用,感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。
教學重點: 讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系,并用發現的規律解決實際問題。
教學難點:用“巧手法”的思想解決實際問題。
一、情境引入
1.活動交流
師:今天,同學們要在全長20米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵,一共需要多少棵樹苗?
質疑:通過讀題,你知道了哪些信息?每隔5米栽一棵是什么意思呢?(生:每兩棵樹之間的距離是5米)
師:請同學們動手設計一個植樹方案: 方案1: 方案2:
方案3:
師:出示三種方案,同學們發現了什么呢?(生:每兩棵樹之間的距離仍然是5米,而要栽樹的棵數卻不同)
質疑:這是為什么呢?
二、探究方法
師:同學們,我們雙手的作用很大,不僅可以創造幸福生活,還可以表達我們的情感。在我們的手上還藏著很多數學奧秘,請同學們伸出你的左手,5個手指間有4個空隙,手指之間的空隙我們叫間隔,觀察間隔數和手指數之間的關系(生:間隔數+1=手指數)
師:把大拇指和小拇指看成兩端,當兩端都植樹,我們發現:
間隔數+1=棵數
師:當一端植樹,我們收起大拇指,發現:
間隔數=棵數
師:當兩端都不植樹,我們收起大拇指和小拇指,發現:
間隔數-1=棵數
三、知識應用
師:用我們的 “巧手法”解決一些相關的實際植樹問題
1.同學們在全長40米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(只栽一端)。一共需要多少棵樹苗?(想:只栽一端,收回大拇指,間隔數=棵數)
列出算式:40÷5=8(棵)
2.同學們在全長50米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端都不栽)。一共需要多少棵樹苗?(想:兩端都不栽,收回大拇指和小拇指,間隔數-1=棵數)
列出算式:50÷5=10 10-1=9(棵)
3.在一條全長200米的小路一邊植樹,每隔4米種一棵(兩端要種),一共需多少棵樹苗?(想:兩端都要種,伸出五指,間隔數+1=棵數)
列出算式:200÷4=50 50+1=51(棵)
4.學校準備建一個圓形花壇,花壇一周長25米,如果每隔5米放一盆菊花,一共需多少盆?(想:這是一個封閉圖形,怎樣用“巧手法”呢?)師:提示:將五個手指立起來,像是一個圓形,五個指有五個間隔,間隔數=棵數)
列出算式:25÷5=5(盆)
師:同學們,今天你掌握了用“巧手法”解決植樹問題了嗎?