第一篇：植樹問題-教學設計

《植樹問題》教學設計

第一課時

大木小學

孫菲菲

教學目標：

1、通過動手擺、動手畫等數學活動過程探究新知，發現植樹問題中間隔數與植樹棵數之間的規律。

2、滲透化繁為簡、一一對應、轉化等數學思想方法，經歷從實際問題抽象出植樹問題模型的過程，從而掌握間隔數與植樹棵數之間的關系。

3、感受數學在日常生活中的廣泛應用，能夠用數學的方法來解決實際生活中與“植樹”有關的問題，培養應用意識和解決實際問題的能力。

三、教學重難點：

教學重點：通過動手擺、動手畫等數學活動，探究出植樹問題中間隔數與棵數之間的關系，抽象出植樹問題的數學模型。

教學難點：把現實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題。

四、教學過程：

（一）、談話導入，提出問題

1、談話導入，直觀認識間隔。（1）談話導入

師：今天由我和同學們一起來上這節課，大家歡迎嗎？讓我們伸出左手來打個招呼吧？

（2）認識“間隔”

請同學們看著你伸出的左手，把手指張開，你能得到什么數學信息嗎？（生說）師小結：手指與手指之間的縫隙，我們給它取一個數學名字，叫做間隔。（3）認識“間隔數”

師：大家觀察，5個手指有幾個間隔呢？那么4個手指呢？3個手指？2個手指呢？ 如果這樣呢（把老師的十個手指合在一起），那該有多少個間隙呢？（再向一學生借一只手，和老師的手合在一起），這樣呢？

師：發現什么規律了沒有？

2、感受生活中的間距。

師：同學們，看看咱們的教室，你發現哪里有間隔？

3、引出課題。

這節課我們就來學習和間隔有關的數學問題——植樹問題（板書）

（二）、合作探索，了解三種植樹方法

1、直接出示題目：

在一條長20m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵。可以怎樣栽？ 師：我們可以用一條線段來表示小路的長（來時在黑板上畫出線段），用這個（三角形加一豎，寫在副板書上）來表示樹，請大家來設計設計，看看哪個小組最能干？

2、小組交流。

師：請同學們以小組為單位，按照合作要求，完成方案。（出示合作要求）合作要求(1)小組內猜一猜：可以栽幾棵樹？(2)自己獨立動手畫一畫；(3)小組內說一說：你是怎樣畫的？

3、匯報。

（1）師：誰來說一說，你栽了幾棵樹？誰還有不同的答案？

（2）師：哦，看來同學們有的栽了4棵，有的栽了5棵，還有的同學栽了3棵，咱就先請栽了5棵的同學來說說，你是怎么栽的？（追問：跟同學們詳細的說一說，你是怎樣畫的？）

有哪些同學是4棵的？說說你是怎樣栽的？ 剛才聽到有同學說栽了3棵，來說說你是怎樣栽的？（學生評價）師：你覺得他們說的怎樣？

4、三種植樹方法的命名。師：（指著第一種）像這種，在路的起點和終點都栽了樹那我們就可以把它叫做“兩端都栽”（板書），那像這種了，頭栽尾不栽，或者尾栽頭不栽，可以叫做——（只栽一端），這種呢？（兩端都不栽）

5、探索規律。

師：請同學們仔細觀察，你能發現三種植樹情況的相同點是什么？不同點又是什么？每一種植情況中，樹的棵樹和間隔數有什么關系嗎？以小組為單位，比一比，看看哪個小組最先找到規律？并且把討論的結果記錄下來。開始吧！

（三）自主探索，舉一反三

1、學生自己探討例題

黑板上出示：例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？

（1）指名讀題，從題中你知道了哪些信息？（2）說一說： “一邊”、“兩端要栽”的含義？（板：兩端要栽）

（3）小結、析題意。用下圖演示說明：

“全長100米”是指小路的總長；“一邊”是小路的一側，指左邊或右邊；“每隔5米栽一棵” 是每兩棵樹之間的距離，簡稱“間距”?！皟啥艘浴敝钙瘘c與終點處都要栽。讓學生進一步感知“兩端要栽”、“間距”、“間隔數”和“植樹棵數（間隔點）”的含義。

?棵??棵數

5米??間距

100米??總長（起點與終點處都要栽）

【設計意圖：化抽象為具體，幫助學生理解題中信息，進一步明白“兩端要栽”、“間距”、“間隔數”和“植樹棵數（間隔點）的意思。】

（4）算一算：一共需要多少棵樹苗？（5）反饋答案：

100÷25＝20（段）

20+1=21（棵）

（6）師提出疑問：用什么方法來驗證間隔數與棵數之間的關系呢？（讓學生當樹來尋找間隔數和棵數之間的關系）

2、教師小結。

（1）同學們非常能干，通過猜測、驗證、討論發現了植樹問題中一個非常重要的規律，那就是如果在一條路上植樹，兩端都要栽的話，栽樹的棵數比平均分的份數也就是間隔數多1，而總長除以間距等于間隔數。對這個規律有沒有不同意見？有沒有不同說法？

（2）填一填，反饋規律。總長÷ 間距＝間隔數。間隔數＋１＝棵數。（）× 間隔數 ＝總長

棵數－１＝（）總長 ÷（）＝間距

（）－（）＝１

【設計意圖：數學活動是學生自己建構數學知識的活動。本環節教學中我先向學生滲透

解決問題的常用方法：在遇到比較復雜問題的時候，可以用比較簡單的例子來分析、研究，再為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間，充分發揮學生學習主動性和探究性，放手讓學生在操作中感知，在觀察中比較、發現、總結出數學規律，這樣學生可以學會學習，使學生的創新精神的培養得到落實?！?/p>

（四）、鞏固練習

下面就用今天所學知識來解決生活中的實際問題吧?。ㄕn件出示）

1、大街一旁有一排路燈，從街頭到街尾共有16盞路燈，這一排路燈之間共有（）個間隔。

2、課間操時間，同學們排著筆直的隊伍在做課間操，從第1個同學到最后1個同學之間有30個間隔，共一有（）個同學。

3、公路上的斑馬線，從公路的這一端到那一端共有20條斑馬線，共有（）個間隔。

師：真不錯！看來同學們已經會靈活應用所學知識，來解決生活中的一些實際問題了。

（五）、拓展延伸：

師：這兩個問題能解決嗎？

1、園林工人沿著公路一側植樹，每隔6米栽一棵小樹，一共栽了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？

2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間敲完？

（六）、總結全課

1、師：這節課學習植樹問題，你有什么收獲？

2、師：（指著黑板）我們今天學習的這三種不同的植樹情況都是在不封閉的路線上植樹，那么，在像池塘那樣的封閉圖形上又該怎樣植樹呢，請同學們課后思考。這節課就上到這里，下課！

板書設計： 植樹問題

兩端都栽 ———總長÷ 間距＝間隔數。——— 棵數=間隔數+1

第二篇：植樹問題教學設計

植樹問題（兩端都栽）教學設計

教學目標：

1．建立并理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵數=間隔數+1”的數學模型。

2．利用線段圖理解“點數=間隔數+1”“總長=間隔數×間距”等間隔數與點數、總長、間距之間的關系，解決生活中的實際問題。

教學重點：建立并理解“點數=間隔數+1”的數學模型。

教學難點：培養用畫線段圖的方法解決問題的意識，并能熟練掌握這種方法。

教學準備：課件、直尺、白紙若干

教學過程：

一、激趣導入，直觀認識間隔

（1）、猜謎語：兩棵小數十個叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。（謎底：手）

（2）、引出間隔，直觀認識間隔

師：其實，我們的手上也蘊含著很多數學問題，你能找到嗎？大家一起伸出你們的左手，張開，我們現在伸出了幾根手指。

生：五根。

師：再仔細觀察，手指昱手指之間有什么？ 生：間隙。

師：“間隙”在我們的數學里有一個專業的名詞，叫“間隔”。有多少個間隔叫做間隔數。你能找出生活中的間隔嗎？

（PPT展示圖片）請生找出圖片中的間隔，并問間隔數是多少。

設計意圖：導入環節的設計意圖主要是引出間隔、間隔數的概念，讓同學們直觀的認識間隔，為后面的教學鋪墊。

師：我們生活中到處都存在著間隔，在這些事物中，物體的個數與間隔數之間都存在著一定的規律。這節課我們就一起來探究一下他們之間到底存在著什么樣的規律。（板書：植樹問題）

二、創設情境，探究新知

師：同學們，我們都知道植樹不僅可以綠化環境還可以凈化空氣。我們學校準備在明年春天植樹，他們是怎樣植樹的呢？請看例題。（PPT出示例題）

1、同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

讀題、審題 師：同學們對于這道題還有沒有不理解的地方？沒有？那么老師有一個小問題，誰來告訴老師這個“兩端要栽”是什么意思？

生：兩端要栽是指小路的兩端都要栽。

請生上來指一指哪里是兩端，找到關鍵信息（一邊），理解（兩端要栽）師：理解了題意后，有沒有同學心中已經有了答案？誰來舉手說一說。生一：21 100÷5＋1=21（棵）生二：22

100÷5＋2=22（棵）

師：好，現在兩個同學的答案不一樣了，那么誰的答案才是正確的呢？我們應該怎么辦？

生：畫線段檢驗。

師：應該怎么畫？誰來教教老師。請生指導、示范。

師：100m是不是太長了?如果要畫完，是不是太麻煩了？應該怎么辦? 生：截取一段小一點的分析。

設計意圖：這里老師選擇了100m作為例題的數據，主要是讓學生覺得100m畫起來太麻煩了，從而讓他們選取一段小的做為研究對象，體會“化繁為簡”。

三、探索實踐，建立模型

教師：先看看20 m的距離，在兩端都栽的情況下可以栽幾棵樹，在草稿本上畫一畫。

實物投影或課件出示：

教師：說說你是怎么想的？

預設：20÷5=4，20 m被平均分成4段，因為兩端要栽，所以要栽5棵樹。

教師：再畫一畫，25 m可以栽幾棵樹？（學生操作）誰來說說你的想法？

預設：25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因為兩端都要栽，所以要栽6棵樹。

還可以這樣畫：這里的藍色線段表示什么？（間隔數）紅色線段呢？（植樹棵數）

教師：不畫圖，你能把下面的表格填寫完整嗎？

（根據學生回答，教師在課件上輸入數據）你發現了什么規律？

預設：棵數要比間隔數多1。（追問：可以用怎樣的一個式子表示？）棵數=間隔數+1。

教師：誰能說說為什么要“+1”？（因為兩端都要栽，所以栽樹的棵樹比間隔數多1。）你能用發現的規律解決開頭的問題嗎？（指名回答，分析講解）

教師：回顧這個問題的解答過程，說說你的想法。

歸納小結：在解決較復雜或數據較大的問題時，可以先從簡單數據出發得出規律，然后將規律運用于復雜問題進行解決。

【設計意圖】“畫示意圖──抽象出線段圖──不畫圖”的教學過程，體現了從具體到抽象、從特殊到一般的設計理念，也正是在這一進程中，通過積極有效的教學活動，使學生建立起“兩端都栽”這類植樹問題的數學模型。

四、利用新知，解決問題

師：剛剛我們用我們勤勞的雙手與聰明的大腦為我們的小路種上了樹，綠化了我們的生活環境。接下來，我們來亮化一下我們的街道，給我們的街道安裝上路燈，好不好？

生：好！

（PPT出示例題）1．在一條全長2 km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50 m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？

師：讀完這個題目，你覺得有哪些地方需要特別引起注意？

預設1：單位不統一，要先進行轉化再計算。

預設2：兩旁。（追問：表示什么？）就是兩邊。你能通過畫圖的方法表示出“兩旁”嗎？在計算時該怎樣體現？（先算出一邊的路燈的數量，再乘以2。）

學生練習，指名回答。km=2000 m

（2000÷50+1）×2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。

師：2000÷50算的是什么？（間隔數）“+1”說明了什么？（兩端都要安裝）

師：接下來，我們來玩一個小游戲，老師需要5個男同學。哪些同學愿意？

要求：如果每兩個男同學的中間站一個女同學，需要幾個女同學？ 生：4個。

（這里請女生上來站一下，并問男同學相當于植樹問題中的什么？女同學相當于植樹問題中的是那么？）

2．馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？

師：仔細讀題，認真思考，說說你對這個題目的理解。

引導得出：要求一共栽多少棵銀杏樹，實際就是求梧桐樹的間隔數。由“棵數=間隔數+1”可得“間隔數=棵數-1”。

25-1=24（棵）

答：一共要栽24棵銀杏樹。

師

【設計意圖】練習中的實際問題，相比例題有一些變化，對于學生的理解能力提出了更高的要求。第1題用畫圖的方法直觀地表示出“兩旁”，解決了算式中為什么要“×2”的問題；第2題先讓學生思考，說說自己的理解，驗證的環節既是對方法的回顧，又體現了數學的趣味性。

五、逆向思考，拓展新知

園林工人沿一條筆直的公路一側植樹，每隔6 m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

教師：讀題并思考，要求“從第1棵到最后一棵的距離”就是求什么？（路長）跟例題相比，有什么不同？

預設：例題是知道了路長求栽樹的棵數，這題是知道了栽樹的棵數，求路線長度。

教師追問：該怎樣解答呢？試一試，并說說你的思路。（36-1）×6=210（m）

答：從第1棵到最后一棵的距離是210 m。

教師：“36-1”算的是什么？（間隔數）再根據“間隔數×間隔距離=路長”計算。

【設計意圖】通過變式練習，加深學生對例題中發現的規律的理解。該題是植樹問題數學模型的逆向應用，有了前一題“間隔數=棵數-1”的知識為基礎，學生應該能比較容易地解決這一問題。對于學習有困難的同學，也可引導他們用畫線段圖的方法解答。

六、回顧思考，全課總結

教師：通過這一節的學習，你有什么收獲？跟大家交流一下。根據學生回答，強調：

1．解決兩端都要栽的植樹問題的數學模型：棵數=間隔數+1。

2．當遇到較為復雜的數學問題時，可以先從簡單的事例中發現規律，然后應用找到的規律來解決原來的問題。

板書設計

植樹問題（兩端都栽）棵樹=間隔數＋1 間隔數=總長÷間隔距離

100÷5＋1=21棵 答：一共需要21棵樹。

嘉禾縣珠泉完?。涸Y

2016年12月26日

第三篇：植樹問題教學設計

《數學廣角--植樹問題》教學設計

【教學內容】《義務教育課程標準試驗教科書 數學》（人教版）四年級下冊117頁《數學廣角》例1.【教學目標】

1、理解間隔概念，知道間隔數與棵樹之間的關系，初步建構植樹問題的三種數學模型，并能根據數模解決簡單的實際問題（兩端都種），培養學生觀察、分析及推理能力。

2、讓學生經歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發現規律，抽取數學模型過程。

3、能夠應用本節所建構的植樹問題的數模以及探尋到的規律，針對實際情形靈活的來解決問題。

4、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力?！窘虒W重點】會應用植樹問題的規律解決兩端都種的問題?！窘虒W難點】 建構數模，探尋規律?！菊n前準備】

植樹的模型、多媒體課件等?！窘虒W過程】

一、情境導入，初步感知 出示課件。（伴隨著鐘的聲音）

上課的鐘聲再次響起，它將帶我們去數學王國里遨游。請聽鐘聲（鐘聲邊響邊打出點），1、鐘聲響一下打一個點，有幾個點幾個間隔? 6個點，5個間隔(課件閃一下)

2、請同學們仔細觀察，是點數多, 還是間隔數多?

3、那用數學式子怎么表示呢？

點數=間隔數+1（板書）

4、生活中哪些問題也可以用這樣的數學知識表示？ 課件出示（花籃、紅旗、燈籠）

【設計意圖】 生活中不是缺少美，而是缺少一雙發現美的眼睛。數學來源于生活、回歸于生活、又服務于生活。巧用“鐘聲”打點，將“間隔”問題通過屬性結合映入到課堂中。借用“生活中哪些問題也可以用這樣的數學知識表示？”讓學生從生活中發現數學知識，從而發現數學來源于數學！

二、探求新知

現在，我們就用學到的規律來解決一些實際問題。

（一）設計方案，動手植樹 出示招聘啟事：學校將對校園進行進一步綠化，特聘請校園設計師一名。

要求設計植樹方案一份，擇優錄取。

你們下個不想成為我們校園的設計師？我們一起來看一看設計的具體要求吧！出示要求：同學們在全長20 米的小路一邊植樹，每隔 5 米栽一棵。請按照這樣的要求，設計一份植樹方案，并說說你的設計理由。

1、從這份要求上你能獲得哪些信息？

2、每隔5米是什么意思

3、現在，小組合作，并用你喜歡的方式或者畫線段圖表示，看看一共要栽幾棵樹，并觀察棵樹與間隔數之間的關系。

（二）學生生匯報設計方案，反饋交流

很多小組都已經完成了，先請同學們說一說，根據你的方案，需要栽幾棵樹？（5棵、4棵、3棵）

1、為什么同樣的一段路，同樣的要求，種的棵數卻不一樣呢？你們的方案分別是怎樣的？

2、小組展示設計方案：交流設計思路

3、我們一起來回顧一下同學們設計的方案，（再出示三種方案），三種方案都符合設計的要求，誰能說說他們相同的地方在哪里？

4、不同的地方又在哪里呢？

5、介紹線段圖

6、分析植樹問題的三種情況，研究棵樹的間隔數的關系

根據學生回答板書

兩端都栽

棵樹=間隔數+1

只栽一端

棵樹=間隔數

兩端不栽

棵樹=間隔數-1 小結： 同學們這就是我們今天學習的植樹問題（板書）。植樹問題分為三種情況——

情況不同，棵樹與間隔數的關系也就不同。

【設計意圖】 課標指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”同時指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者?！苯Y合新課標的要求，教學中力求發揮學生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數學思想方法。

（四）出示例題：同學們在全長30 米的小路一邊植樹，每隔 5 米栽一棵(兩端要栽)。一共需要栽幾棵樹?

1、分角色讀題，你獲得了哪些信息

2、解析一邊與兩端

3、現在請大家用自己喜歡的方式來表示一共種了幾棵樹？再觀察棵樹與間隔數的關系。

4、請學生匯報 根據學生回答板書

÷

5=

6（個）

↓

↓

↓ 全長

間隔

間隔數

6+1=7(棵)

5、那現在小路變成100米，1000米，你會求嗎？

6、把條件“一邊”改“兩邊”，再讓學生計算。小結

【設計意圖】滲透“以小見大”的數學思想方法。“授人以魚不如授人以漁”，新課程理念有個更具“與時俱進”的顯著特點是對滲透數學思想方法的關注。從30米到100米在到1000米從而引導通過“以小見大”來找規律加以驗證，總結出求棵樹，都要先求間隔數，又不失時機給學生滲透常用的數學思想方法，為將來的后續學習積累更豐富實用的思想經驗。

三、鞏固提高

植樹問題的知識在生活中的運用是很廣范的，我們就一起運用剛剛學的規律來解決下面的問題吧！

出示練習：我的選擇我做主

和平街長100米，現在城建局要在街道兩旁每隔10米裝上路燈（兩端都裝）。請同學們為城建局設計一下，一共要裝（）盞路燈？

A、C、B、D、1、學生獨立設計選項

2、生匯報

小結 同學們不僅能夠做出正確的選擇，還能夠分析可能出現的錯誤的情況，看來大家是真正掌握了指數問題！真棒！老師感到很高興！【設計意圖】有效的練習是提高課堂教學實效性的重要途徑。而開放性練習不僅有利于學生對基礎知識和基本技能的掌握，更有利于培養學生的發散思維和創新能力。

四、課堂總結

如果老師用數字3和2來表示今天學習的知識，大家知道3和2分別代表什么嗎？（3種情況，2種方法）

栽樹三種情況： 兩端都栽、只栽一端、兩端不栽 解決問題的兩種方法： 抓關鍵的信息、畫線段圖

【板書設計】

植樹問題

兩端都栽

棵樹=間隔數+1

÷

=

6（個）只栽一端

棵樹=間隔數

↓

↓

↓ 兩端不栽

棵樹=間隔數-1 全長

間隔

6+1=7(棵)

間隔數

第四篇：植樹問題教學設計

《植樹問題》

【教學目標】

1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發現間隔數與植樹棵數之間的關系；

2、通過教師引導、學生自主學習，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡單的植樹問題。

【教學重點】

理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應用規律解決問題 【教學難點】

理解“間距數+1=棵數，棵數－1=間距數” 【教學過程】

一、利用白板展示圖片，創設原型

1、教學“間隔”的含義 謎語導入，直觀認識間隔。

猜謎語：兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。（謎底：手）

師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）

師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發現5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？

2、出示生活中的“間隔”

4、引入課題

師：同學們剛才我們了解的5根手指間有幾個間隔；爬樓梯要幾層；鐵鏈需要幾根柱子等，數學中統稱為植樹問題。（板書）

二、利用展臺突出數形結合的思想，構建模型

1、用圖象語言描述“植樹棵數與間隔數”之間的關系。

師：（右手）我把5根手指看作5棵樹，他有4個間隔。那么，6棵樹、7棵樹之間有幾個間隔呢？你能用一個圖來展示說明嗎？（生作圖，展示）

2、構建植樹問題的數學模型

(1)我們一起來看一下這幾位同學畫的圖，你能說說你是怎么畫的嗎？(2)比較一下這幾種作圖方法，你覺得哪種方法簡便，看起來清楚？（是啊，用線段圖的方法最簡便，因此它也是我們最常用的。）

(3)通過畫圖，我們發現這條路的兩端都栽了樹，這就是我們今天研究的植樹問題的一種類型。（板書：兩端都栽）

(4)在線段圖上，我們用點表示栽的樹，幾個點就是幾棵樹。通過畫圖，我們知道6棵樹之間有5個間隔，7棵樹之間有6個間隔，那么你能想象一下10棵樹之間、50棵樹之間、100棵樹之間有幾個間隔嗎？你發現了什么規律？

植樹棵數

間隔數

（板書：棵數－1=間隔數

間隔數+1=棵數）

師：今天表現真不錯，一下子就能找到這其中的規律，我們可以將這個規律應用到大的數據上，這在我們數學上叫做“以小見大”。

三、利用遮屏手段，巧設懸念，用模型解決問題

1、教學例1 師：現在老師要考考你們了，誰敢接受檢查？既然大家都想來，那么我們一起來。

課件出示：同學們要在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（1）誰能大聲清楚朗讀這個題目？

（2）從中你了解了哪些數學信息？（小路長100米，兩端都要栽、每隔5米。）（3）兩端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹之間相隔5米？（4）這題也可以用畫線段圖的方法來解答，你能試著畫線段圖嗎？（5）展示學生線段圖，你能說說你是怎么畫的嗎？

（6）為了看起來更清楚，老師把這張圖移到了電腦上，你能猜猜老師畫圖的意思嗎？從這張圖上你可以了解些什么信息？誰也知道了也想來說給大家聽一聽的？（7）線段圖里其實就反映著題目的意思，你能看著線段圖用算式來解答嗎？學生獨立列算式。

（8）匯報：說說你的想法。

①出示學生各種答案，板書在黑板上。

②對于這幾種方法，你們有什么看法嗎？（生：我認為??）③擦去錯誤答案，剩下正確答案：100÷5＝10（個）10+1＝11（棵）④師追問：大家都認為這種方法是正確的，那么誰能告訴我算式中的“50”表示什么嗎？“5”表示什么？“100÷5＝10（個）”又表示什么？（板書：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植樹棵樹）這其實就是運用了“間隔數+1=棵數”這個規律。

⑤誰能夠完整地說一說這個算式的意思？有誰聽明白了，也想來說一說的？既然大家都想來說，那么我們就同桌互相說一說。

2、試一試

師：你們想接受新一輪的挑戰嗎？

課件出示：園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

（1）生獨立閱題，說說這個題目中又有哪些數學信息呢？

（2）這個題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長度，而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經告訴了植樹棵樹。）（3）在做前面那題時，我們是先求什么的？（間隔數）那在這個題目中，我們應該先算什么？

（4）學生獨立解答并匯報：

（5）板書學生的各種答案，你有什么看法？說說理由。生列式：36－1＝35（個）

35×6＝210（米）

（6）師追問：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書：間隔數）這其實就是運用了“棵數－1=間隔數”這個規律。再“×6”又是什么意思？（板書：總距離）

（7）有誰聽懂了這個算式的意思，說給大家聽一聽？

四、圖文并貌，回歸生活，實際應用

1、基本練習

師：看來大家真的是越戰越勇了，這次的任務是讓你來當一個小法官，不知道大家有沒有被困在這個數學法庭里。（1）判斷：

①操場上插8跟標桿，間距10米，從第1根到第8根間距離是70米。（）

②在一條長40米的河畔一側兩頭都種樹，每兩棵樹間隔5米。一共需要種9棵樹。

（）

生用手勢表示，并說說這兩題的不同，什么時候該加1，什么時候該減1呢？（2）變式練習：

師：雖然你們這些小法官年紀還很小，可是斷起案來還真有模有樣。那就勇往直前，去迎接最后的勝利吧！

利用聚光燈出示劉翔跨欄情景圖： ①觀察：從圖上你知道了哪些數學信息 ②學生獨立解答并匯報

五、回顧小結

1、師：這么難的題目讓你們解答出來了，看來今天收獲一定不少？

2、師：同學們，人有兩件寶：雙手和大腦。今天我們利用這兩件寶發現并探索了兩端都栽的植樹問題，其實在生活中植樹問題有很多種方法，比如兩端都不栽，或一頭栽、一頭不栽又有什么樣的規律呢？讓我們帶著對這些問題的思考來迎接下節課的學習吧！

第五篇：《植樹問題》教學設計

義務教育人教版數學五年級上冊第七單元

《數學廣角----植樹問題》微課教學設計

輪臺縣第二小學 董海燕

教學目標：

知識與技能：掌握植樹棵數和間隔數之間的關系，嘗試應用“巧手法”解決一些相關的實際植樹問題。

過程與方法：經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，在探究的過程中培養學生巧手應用意識和解決實際問題的能力。

情感態度價值觀：感受數學與生活的密切聯系，體驗數學思想方法在解決問題的應用，感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

教學重點： 讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系，并用發現的規律解決實際問題。

教學難點：用“巧手法”的思想解決實際問題。

一、情境引入

1．活動交流

師：今天，同學們要在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵,一共需要多少棵樹苗？

質疑：通過讀題，你知道了哪些信息？每隔5米栽一棵是什么意思呢？（生：每兩棵樹之間的距離是5米）

師：請同學們動手設計一個植樹方案： 方案1： 方案2：

方案3：

師：出示三種方案，同學們發現了什么呢？（生：每兩棵樹之間的距離仍然是5米，而要栽樹的棵數卻不同）

質疑：這是為什么呢？

二、探究方法

師：同學們，我們雙手的作用很大，不僅可以創造幸福生活，還可以表達我們的情感。在我們的手上還藏著很多數學奧秘，請同學們伸出你的左手，5個手指間有4個空隙，手指之間的空隙我們叫間隔，觀察間隔數和手指數之間的關系（生：間隔數+1=手指數）

師：把大拇指和小拇指看成兩端，當兩端都植樹，我們發現：

間隔數+1=棵數

師：當一端植樹，我們收起大拇指，發現：

間隔數=棵數

師：當兩端都不植樹，我們收起大拇指和小拇指，發現：

間隔數-1=棵數

三、知識應用

師：用我們的 “巧手法”解決一些相關的實際植樹問題

1.同學們在全長40米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵樹苗？（想：只栽一端，收回大拇指，間隔數=棵數）

列出算式：40÷5=8(棵)

2.同學們在全長50米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都不栽）。一共需要多少棵樹苗？（想：兩端都不栽，收回大拇指和小拇指，間隔數-1=棵數）

列出算式：50÷5=10 10-1=9（棵）

3.在一條全長200米的小路一邊植樹，每隔4米種一棵（兩端要種），一共需多少棵樹苗？（想：兩端都要種，伸出五指，間隔數+1=棵數）

列出算式：200÷4=50 50+1=51（棵）

4.學校準備建一個圓形花壇,花壇一周長25米,如果每隔5米放一盆菊花,一共需多少盆?（想：這是一個封閉圖形，怎樣用“巧手法”呢？）師：提示：將五個手指立起來，像是一個圓形，五個指有五個間隔，間隔數=棵數）

列出算式：25÷5=5（盆）

師：同學們，今天你掌握了用“巧手法”解決植樹問題了嗎？