第一篇：角教學設計

第二單元 角 第一課時 教學設計

課 題

1、射線、直線和角 教 學目 的 讓學生經歷畫圖、觀察和交流等活動，認識射線、直線及相互間的聯系，能區分線段、直線和射線；了解兩點確定一條直線，體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。讓學生加深對角的認識，并結合角的圖形認識表示角的符號，知道角的記法和相應的讀法。教材分析

重點 認識射線、直線及相互間的連線

難點 體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。教具 電腦投影

教 學過程

一、認識射線和直線。

1、認識射線。

談話導入：這里的夜景美不美？美在哪？（光線、直直的、長長的）你會畫這些射線嗎？夜景燈射出的光線都可以看作射線。動手試著畫一畫，再集體交流。

講述：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。（先畫一條線段，再將一端端點擦除將其延長。）讓學生通過想像體會無限延長。提問：請你和同桌說說什么是射線？

2、認識直線。

講述：把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。（板書：直線）提問：你會畫直線嗎？

學生自己畫一畫，然后交流在畫的過程中是怎樣體驗無限延長的。

3、比較。

提問：射線、直線和線段相比，有什么不同點？有什么相同點？ 小組討論，再集體交流。完成板書：

相同點 不同點

線段 直 有兩個端點 有限長 射線 有一個端點 無限長 直線 ─— 的 沒有端點 無限長

4、兩點確定一條直線。

提問：經過一點能畫幾條直線呢？ 學生動手畫一畫后集體交流。結論：經過一點，可以畫無數條直線。問：那么經過兩點呢？ 學生動手畫一畫后集體交流。結論：經過兩點只能畫出一條直線。

指出：生活中常常應用兩點確定一條直線的知識。你能找出這樣的例子嗎？ 學生自由交流，舉例，教師隨機指導。

5、認識兩點間的距離。出示圖：aAaA

談話：這里畫了連接兩點的三條線，哪一條最短？ 學生思考判斷，指名交流。

連接這兩點的其他線段與這條比，長度怎樣？ 講述：兩點間的所有連線中線段最短，連接兩點的線段的長叫做兩點間的距離。

二、進一步認識角

1、角的組成。

你會從一個點起畫兩條射線嗎？畫一畫，看看畫成的是什么圖形？ 學生獨立畫一畫后交流。（板書：角）

從一點起畫兩條射線，可以組成一個角。指出角的頂點和兩條邊。你能根據自己的體會說說角是怎樣的圖形嗎？ 學生體會角的兩邊無限延長。

談話：我們認識角，不光要看到它的頂點和兩條邊，還要看到兩條邊夾的這些部分，所有畫角時還應把這些部分表示出來。（在學生畫的兩個角內畫弧）

2、角的記法和讀法。學生自學、匯報。

三、完成書上的練習作業

練習與測試p15 板書設計

1、射線、線段、直線和角

圖示 相同點 不同點

射線 線段 直線（略）

符號：∠

角： 計作：∠1 讀作：角一 后記 本節課中讓學生動手畫一畫，從中體會經過一點可以畫無數條直線，經過兩點只能畫一條直線，明確兩點確定一條直線。注意強調角的兩條邊都是射線，是無限長的，使學生對角的認識在原有基礎上得到提升。

四年級數學上冊

第二單元

教

角

學 設 計

職素青 2012/9/24

第二篇：《認識角》教學設計

《認識角》教學設計

1.播放禮物視頻。

談話：小朋友們，新年快要到了，老師給大家準備了許多的新年禮物（邊說邊播放視頻，伴著過新年的歌曲，學生跟著一起唱）

2.找一找物體上藏著的圖形。

師：在這些禮物上還藏著一些可愛的圖形呢！老師從中選取了一部分禮物，請你和同桌一起把藏著的圖形找出來。

學生同桌交流，互相指一指，說一說、描一描。（指名一學生到屏幕上描，其他同學在作業紙上描。）

3.從每個圖形中截取一部分。（展示學生描好的圖形）談話：剛才小朋友們從這些禮物中描出了這么多可愛的圖形，真了不起！老師從這些圖形中截取一部分（邊說邊操作）像這樣從每幅圖中都截取一部分，今天我們就來研究截取出的這些圖形。

【媒體功能應用與分析：利用白板演示flash動畫：伴著過新年的歌曲出現很多的禮物，借助動畫一下子把學生帶入了歡樂的禮物世界，激發學生學習興趣；用白板畫筆功能描出禮物面上的平面圖形，并從每個圖形中截取一部分，為下面的分類活動提供材料；明確研究材料的來源，為進一步研究角提供依據。】

評論(0)活動2【講授】

二、自主探索，明晰“角”的特征。

（一）初步感知，體會特征

1.把截取出來的圖形根據邊的特點分類。引導觀察：這些圖形的邊有什么特點？你能根據邊的特點把它們分分類嗎？（過程中推進：先想一想，你打算怎樣分呢？學生活動：動手分一分。）反饋：你是怎么分的？每一類圖形有什么共同的特點呢？ 生1：一類圖的邊是直的，一類圖的邊是彎的。

生2：一類圖的兩條邊都是直直的，一類圖的邊有彎有直。命名：直邊圖形

曲邊圖形

交代：今天這節課我們重點來研究這些直邊的圖形。2.聚焦直邊圖形，明晰這一類圖形的共同特征。

跟進發現：觀察這些直邊的圖形，你又有什么新的發現？ 生1：這兩條邊都連接在一起；

生2：都有一個尖尖的地方（表揚：小朋友們觀察真仔細！）

3.揭示課題：像這樣的圖形在數學上有一個新的名字：角，今天這節課我們就一起來認識角。（板書課題：認識角）

4.介紹角的各部分名稱。師：（指著屏幕）這幾個圖形都是角，每一個角的兩條直直的邊連接在一起，形成了一個點，這個點就是角的頂點，這兩條直直的線就是角的兩條邊。（標出頂點、邊、邊）

【媒體功能應用與分析：通過白板拖拉功能，根據邊的特點隨機將圖形拉成兩類，讓學生在直觀操作中清晰直邊圖形和曲邊圖形的特征，并將曲邊圖形組合刪除，明確本節課的研究重點；利用白板資源庫介紹角的各部分名稱，邊介紹邊從資源庫里拖出頂點、邊、邊，直觀形象】

5.畫角。

過渡：同學們真厲害，下面怎么一起來動手畫一個角。先想一想，你打算怎樣畫？（給學生想的時間）

師示范畫角。學生活動：在作業紙的反面畫角。推進①：指一指畫的角的頂點和邊 推進②：畫一個不一樣的角

溝通：剛才同學們畫出了各種各樣的角，想一想，這些形狀不同的角有什么共同的地方呢？

【媒體功能應用與分析：利用白板畫筆功能和工具里的直尺，教師師范畫角，再讓學生利用白板的畫筆和工具里的直尺，嘗試畫一個角，既讓學生掌握正確的畫角的方法，又使這一過程更加鮮活生動。】

（二）鞏固角的基本特征 1.辨一辨，鞏固角的特征。

談話：老師這兒有幾個圖形，請你判斷一下，哪些是角，哪些不是角？ 2.找一找生活中的角。

談話：角對我們并不陌生，它藏在我們生活的每一個角落里，看一看，你能在身邊找到角嗎？（同桌互相找一找，說一說）

3.找一找圖形中的角。

過渡：角很頑皮，它不僅藏在我們周圍，還喜歡藏在一些圖形里，請你找一找：下面的圖形中各有幾個角？

4.做一做。師：剛才咱們在周圍和一些圖形中找到了很多角，現在你想不想自己動手創造一個角啊！（生：想）老師給大家準備了一些材料，咱們一起看一看！學生活動：動手創造角。展示學生造的角： ①用小棒搭出一個角 ②用吸管擺出一個角 ③用卡紙折出一個角

【媒體功能應用與分析：圖形旋轉功能解決了“圖形與其位置、大小、顏色關系”問題，讓課堂更具有靈動性；在找圖形中的角活動中，利用白板幕布功能引導學生感知規律—發現規律—總結規律，使學生獲得很強的成功感，提高學習數學的興趣；用照相機拍下學生做的角進行現場展現，收集學生課堂上動態生成資源，有利于課堂推進，使課堂互動學習更加具有實際意義。】

評論(0)活動3【活動】

三、操作體驗，感悟“角”的大小。

1.感受角有大有小。

出示鐘面：鐘面上也有角，轉動鐘面上的時針和分針，就形成了許多不同的角。（出示三個鐘面）仔細觀察這三個角，它們一樣大嗎？（不一樣）你能看出哪個角最大？哪個角最小嗎？

2.動手比較角的大小。

出示活動角：老師這兒還有一個造角的工具呢！（師操作活動角）仔細看，角變化了，你看到了什么？（生：兩邊慢慢張開，又慢慢合攏）

師：這個角與你們做的角有什么不一樣？（生：這個角可以變大變小）像這樣的角在數學上叫做活動角。想玩嗎？（生：想）

生玩活動角，同桌互相比一比：誰的角大？誰的角小？

反饋：怎樣把角變大？怎樣把角變小？（角的兩邊張開的大，角就大；角的兩邊張開的小，角就小）

3.活動角在生活中的應用。

師：其實我們生活中也有這樣可以變化的角呢！比如：夏天時我們常常用到的扇子，如果把扇子的兩條邊看做角的兩條邊，當扇子打開，角會怎樣呢？

生：當扇子漸漸打開的時候，角漸漸變大。我們常用的剪刀上的角怎樣變化的呢？仔細看！（播放剪刀漸漸合攏的視頻）你有什么發現？

生：剪刀漸漸合攏，角漸漸變小

小結：是的，角的兩邊張開的大，角就大；角的兩邊張開的小，角就小。【媒體功能應用與分析：利用白板拖拉功能將鐘面上的角拉下來，為比較角的大小做好準備；利用白板演示flash動畫：扇子漸漸打開，剪刀漸漸合攏。通過觀察扇子漸漸打開，剪刀漸漸合攏的過程，既讓學生感受到活動角在生活中的應用，又豐富了學生對角的認識，再一次體會角的兩邊漸漸張開，角越來越大；角的兩邊漸漸合攏，角越來越小，更加形象直觀。】

評論(0)活動4【活動】

四、欣賞總結，了解“角”的應用。

回顧學習過程。

師：今天我們一起認識了一個新朋友：角。回顧一下，我們是怎樣學習角的呢？（同桌互相交流，反饋）

欣賞生活中奇妙的角。

談話：其實我們就生活在角的世界里，正是因為有了角，才使得我們的世界豐富多彩。下面咱們一起來欣賞生活中奇妙的角吧！（播放生活中角的視頻）

拓展延伸。師：看來角真是我們的好朋友，其實關于角的奧秘還有很多呢，以后我們會進一步去探索。

【媒體功能應用與分析：利用白板演示flash動畫：生活中各種建筑、橋梁中的角視頻。通過欣賞生活中奇妙的角，使學生感受到角的美以及角在生活中的廣泛應用，感受到數學與生活的緊密聯系。】

板書設計： 認識角

角有一個頂點和兩條邊。角有大有小。

第三篇：二年級角教學設計

角

青浦區東門小學 張連珍

教學內容：二年級（下）《角》 教學目標: ⒈通過觀察、用直角重疊分類等活動，建立銳角、鈍角概念。⒉會判斷銳角、直角、鈍角。

⒊知道角的大小與它兩邊的開口大小有關，與長短無關。⒋在比較角的大小活動中培養空間觀念。教學重點：判斷直角、銳角和鈍角。

教學難點：角的大小與它兩邊的開口大小有關，與長短無關。教學過程：

一、情景引入 ⒈觀察圖片，找角。

在滑滑梯上藏著很多角，你能找到嗎？ ⒉復習角有關知識。

⑴關于角，你已經知道了哪些知識？

⑵今天，我們要繼續學習角的知識。(揭示課題：角)

二、教學新知 ㈠認識銳角、鈍角

⒈小組合作，對角進行分類。

現在，老師把8個角請到了黑板上，你能給他們分分類嗎？ ⑴四人小組合作分類。⑵集體交流。⑶建立概念。

像這些都比直角小的角，叫銳角。（板貼：銳角）像這些都比直角大的角，叫鈍角。（板貼：鈍角）⒉給銳角、鈍角、直角排隊。

銳角、鈍角、直角三兄弟吵了起來，他們都認為自己是老大，你們能不能幫助他們，來給他們排排隊嗎？

⒊練一練。

㈡角的大小與它兩邊開口大小有關，與長短無關。

剛才，我們幫銳角、鈍角、直角排了隊。那么，兩個銳角，兩個鈍角你會比較他們的大小嗎？ ⒈兩個銳角。⑴猜一猜，哪個角大？

⑵有沒有好方法比較出他們的大小？ ⒉兩個鈍角。

⑴改變邊的長短，比較角的大小。⑵改變角開口情況，比較角的大小。⒊小結。

角的大小要看角兩邊的開口，開口越大，角就越大。角的大小與邊長短無關。

三、鞏固練習⒈判斷題

⑴直角一定比銳角大。……………………………………………………（⑵角的兩邊越長，角就越大。……………………………………………（⑶角的兩邊開口越大，角就越大。………………………………………（⒉兩個相同的正方形拼成下圖。找一找圖中的銳角、直角、鈍角。

四、全課總結

今天，這節課學了什么？你有辦法找出銳角，或者鈍角了嗎？）））

第四篇：任意角教學設計

任意角教學設計

一．內容和內容解析

三角函數是基本初等函數，它是描述周期現象的重要數學模型。角的概念的推廣正是這一思想的體現之一，是初中相關知識的自然延續。為進一步研究角的和、差、倍、半關系提供了條件，也為今后學習解析幾何、復數等相關知識提供有利的工具。本節課是三角函數的第一節課，學生正確的理解和掌握角的概念的推廣尤為重要。本節課的教學重點是：理解正角、負角和零角和象限角的定義，掌握終邊相同角、象限角的表示方法及判斷。二．目標和目標解析

1．結合實例體驗角的概念推廣的必要性；從運動的觀點出發，進行角的概念推廣，理解并掌握正角、負角、零角的定義；

2．能用集合和數學符號表示終邊相同的角，即掌握所有與α角終邊相同的角（包括α角）的表示方法；

3．能建立適當的坐標系來討論任意角，理解象限角、坐標軸上的角的概念，并能用集合和數學符號表示；

4．在角的概念的推廣的過程中，樹立運動變化觀點，學會運用運動變化的觀點認識事物；

5．通過正角、負角、零角與正數、負數、零的類比，培養學生的類比思維能力； 6．通過畫圖和判斷角的象限，培養學生數形結合的思想方法； 三．教學問題診斷分析

本節課的教學難點是：把終邊相同的角、象限角用集合和數學符號語言正確地表示出來。1．學生在理解終邊相同的角的表示方法上，會出現障礙，其原因是：剛剛將角的概念推廣，還不是很適應終邊相同的角的“周而復始”這個現象的本質；

2．學生在學習了教材例1后，做p6第4題，仍然感到困難，其原因是：當角為負角時，在00～3600范圍內找出終邊相同的角，不知怎樣計算，教學時應給學生介紹計算方法； 3．學生在學習了象限角的概念后，怎樣用集合和數學符號語言正確地表示象限角（如：第一象限角），會出現障礙，其原因是：對第一象限角是有無數個區間構成，它們的終邊是“周而復始”的現象的刻畫還不了解，教師要進一步的解釋k·3600的運用特點。四．學習行為分析

1．初中學生已經接觸到角的定義，角的范圍僅限于00～3600。結合實際生活中的例子，由教材的“思考”問題出發，引發學生的的認知沖突，激發學生的求知欲望，讓學生體會角的推廣的必要性。讓學生在好奇心的推動下，充分的調動學生的自主探究的內在動力，利用類比和數形結合的思想，借助信息技術工具（如：幾何畫板），讓學生在動態的過程中體會“既要知道旋轉量，又要知道旋轉方向”才能準確的刻畫角的形成過程的道理。學習本節角的概念的推廣困難不大。

2．“終邊相同的角之間的關系”的學習，可以從特例出發，通過填空的方式，使學生經歷由具體數值到一般的k值的抽象過程，學生易于接受。這里可以借助信息技術工具（如：幾何畫板），建立適當的直角坐標系，畫出任意角，并測出角的大小，同時旋轉角的終邊，讓學生觀察角的變化規律，從而將數與形聯系起來，使角的幾何表示和集合表示相集合。

五．教學支持條件分析

借助信息技術工具（如：幾何畫板），制作課件。【可參考人民教育出版社配套《教師用書》后的光盤中數學4的資源】

1．角的推廣在角的旋轉量、旋轉方向上給學生以動態的體會；

2．動態的表現角的終邊旋轉過程，有利于學生觀察到角的變化與終邊的位置關系，從特殊到一般，讓學生發現并驗證終邊相同的角的表示方法。六．教學過程設計 1．教學程序與環節設計

創設情境

↓ 組織探究

↓ 例題分析

↓ 嘗試練習

↓ ——

——

——

——

實際問題出發，激起學生的求知欲望。角的概念的推廣，象限角的定義、終邊相同的角的表示方法。

通過例題，進一步理解任意角、象限角和終邊相同的角。

象限角的判斷、終邊相同的角的表示方法。讓學生復習本節主要內容，完善學生的認知結構，體會數學思想方法。

作業與反饋，關注學生的能力差異。在實際生活中體驗數學的應用價值。小結與反思 ——

↓ 評價設計

↓ 課外活動

——

——

2．教學過程與操作設計：

環節 創 教學內容設計

設計意圖 提出問題，引發學生的認識沖突，說明角的概念擴展的必要性

師生雙邊互動

學生：針對上述問題，組織學生進行討論。學生容易回答前面一個問題，但在回答后面一個問題是會發現問題，從而引起認知沖突。思考:你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準的？假如你的手表 快了1.25小時，你應當如何將它校準？當時間校準以后，分針轉了設

多少度？

情

境

教師：[取出一個鐘表,實際操作]我們發現，校正過程中分針需要順時針或逆時針旋轉，有時轉不到一周，有時轉一周以上,這就是說角已不僅僅局限于00～3600之間，這正是我們這節課要研究的主要內容——任意角.1．任意角概念的引入

回顧已有知識 教師：提出問題

學生：回答問題

教師：[展示課件]角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位

置旋轉到另一個位置所成的圖⑴.問題：過去我們是如何定義一 個角的？角的范圍是什么？

組 ⑵.舉出不在織

探

究

⑷.給出任意角的定義 例，并加以說明。

⑶.你認為刻畫這些角的關鍵是什么？

讓學生認識到的角的實

舉例，再說明所舉例的結合具體的實形.學生：

00角為什么不在0～360。例，感受角的概念推廣的必要性

教師：提供教材中的幾個例子。

學生：組織討論

刻畫這些角不教師：引導學生從旋轉量、旋轉僅要用旋轉量，還要用旋轉方向。

教師：引導學生通過類比正數、負數和零，定義角的正角、負角

利用新概念重和零角的概念。

新認識問題。

學生：觀察圖1.1－3，進一步認

方向這兩個方面進行思考。

2．象限角

通過嘗試探

識正角、負角。

教師：讓學生利用任意角的定義，究，由學生感回答本節開始的“思考”中的表受沒有統一標的校正問題。

學生：畫圖探究，討論、交流，不難給出合理的放法。

（先讓學生以同一條射線為始邊作出下列角：210?/span>，－150?/span>，－660?/span>）

⑵.給出象限角的概念

3．終邊相同的角

探究：將角按照上述的方法放在直

探究終邊相同的角之間的關

⑴.問題：如果把角放在直角坐標準時，角的表系中，那么怎樣放比較方便、合示不方便。理？

系，理解并掌教師：在總結分析合理放法的基握改關系。礎上，給出象限角的概念，并說

從具體問題入手，了解終邊相同的角的關系。

然后通過具體例子使學生直接感受象限角的概念。

學生：思考每組角的數量關系。教師：引導學生用含有其中一個明在同一坐標系下討論角的好處。

角坐標系中后，給定一個角，就有 唯一的一條終邊與之對應。反之，對于直角坐標系內任意一條射線從具體到一ob（如圖1.1—5），以它為終邊的般，認識終邊角的關系式表示另外的角。角是否唯一？如果不唯一，那么終相同的角的關邊相同的角有什么關系？ ⑴.在直角坐標系內標出

系及其表示。由幾何位置“終邊相同”210?/span>，－150?/span>角的終探討其代數特

教師：[展示課件]讓學生利用計算機在旋轉終邊的過程中發現

“終邊相同”的角的關系，并利邊，你有什么發現？它們有怎樣的征的“統一”。數量關系？328?/span>、－32?/span>、－392?/span>角的終邊呢？

⑵.直角坐標系內，角α對應了唯一一條射線（終邊），那么是否存在與角α終邊相同的角？如果存在，如何表示？ 4．練習

教科書p6練習第1～2題 例1.在00～3600范圍內，找出與例-950012′角終邊相同的角，并判定 題

分 它是第幾象限角.例2.寫出終邊在y軸上的角的集合.例3.寫出終邊直線在y=x上的角

通過例題，進一步理解任意角、象限角和終邊相同的角。

用集合表示出來。

學生：口答

教師：通過提問的形式向學生傳遞答案。

教師：分析、板書例1。

學生：自學例2。

教師：指出這兩個集合求并集的關鍵是把2700改寫成900+1800，然后重新組合。

師生：共同完成例3，注意k的正確取值是關鍵。析 的集合s,并把s中適合不等式-3600≤α≤7200的元素β寫出來.1．教科書p6練習第3～5題 嘗 2．補充：

學生：嘗試獨立完成練習

通過練習，掌試 ①時針經過3小時20分，則時針握象限角的判教師：巡視，個別輔導

斷、終邊相同轉過的角度為，分針轉過的練 的角的表示方學生：回答結果

角度為。

法。

習教師：給出評價

②若角α是第二象限角，則180啊?i>α是第 象限角。問題：1.你知道角是如何推廣的小 嗎？象限角是如何定義的呢？

讓學生復習本學生：回答，討論交流，補充

結 2.你掌握了與角α終邊相同的角節主要內容，的集合的表示方法嗎？

完善學生的認與

知結構，體會3.本節課你體會到哪些數學思想教師：歸納總結，突出重點知識；

數學思想方反 方法？

解決學生的疑惑點。法。

思 4．在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方？ 評 作業與反饋：

教科書p10習題1.1a組第1～3 1．題 價

2．選做題：

①.寫出終邊在坐標軸上的角的集設

②寫出終邊在y= 合。

3．【發展要求】

上的角的集能用集合和數

2．判斷角是第幾象限角；

1．終邊相同角的表示； 關注學生的能力差異。

計 合s,并把s中適合不等式-3600≤學語言表示終α<7200的元素β寫出來.邊滿足一定條

件的角；

③若α、β的終邊關于x軸對稱，則α與β的關系是 ；若α與β的終邊關于y軸對稱，則α與β的關系是 ；若α、β的終邊關于原點對稱，則α與β的關系是。

在實際生活中1．你能舉出一些日常生活中的“大于3600的角和負角”的例子嗎？與課

同桌交流，并熟練掌握它們的表

體驗數學的應用價值

外 示，進一步理解具有相同終邊的角的特點． 活

2．【探究學習】如果角α是第二動

象限角，那么 在哪里？

探究學習，激

等角的終邊落發學習興趣。

第五篇：角的教學設計

《角的比較》教學設計

【教案背景】1.面向學生：初中；2.學科：數學；3.課時：1 【內容分析】

本節內容是在前面學習了線段、直線、射線、角的定義及表示法的基礎上，進一步學習角的大小比較、角的和、差、倍、分的關系以及角平分線的定義，重點講述了利用疊合法比較兩個各角的大小和利用拼接法求角的和、差、倍、分，這為后續學習其他的幾何知識打下了基礎。

【學生分析】

初一學生思維活躍，求知欲、創造欲較強，這為學生探索活動奠定了良好的教學基礎，但仍然有部分學生數學底子差，學習主動性不夠，參與探究有些流于形式，這為提高整堂課的課堂效率帶來一定困難。

【教學目標】

知識與技能：

1.學會用“疊合法”比較角的大小。2.知道角的和、差、倍、分的關系，會用幾何語言表述。3.知道角的平分線的定義，并會用幾何語言表述。

過程與方法：

培養學生類比聯想的思維能力和對知識的遷移能力。

情感、態度價值觀：

通過對角的大小進行比較這一由感性認識上升到理性認識的過程，培養學生嚴謹的科學態度，提高學生的鑒賞力，通過學生自己作角及角平分線，使學生進一步體會幾何圖形的形象直觀美。【教學重點】

角的兩種比較方法、角的和、差、倍、分的作法和計算、角的平分線定義。

【教學難點】

角平分線的定義及它的幾何語言表述。

【教學方法】

本節課放手讓學生去動手實踐，自主探索，以達到培養學生動手、動腦的習慣，注重學生概括，歸納問題的能力的培養，鼓勵學生發現問題，敢于質疑，使學生在探索中學會合作學習，學會傾聽，學會表達。

【教具準備】

多媒體課件、用紙片剪好的角、教學用圓規、三角板

【教學過程】

一、引入課題：

1.用課件展示課題和教學目標 2.知識回顧：前面我們學過了線段的比較，請同學們回憶一下如何比較兩天線段的大小？ 3．給一副三角板，同學們怎樣比較兩個角的大小，用它們可以拼出那些角？

二、新課講解

（一）學生自主學習課本第7頁“實驗與探究”第（1）部分內容，完成下列問題： 類比我們學習過的線段的大小的比較方法，如何比較他們的大小呢？（課件展示）

學生活動：學生利用手中的三角板，嘗試著比較兩個角的大小。

教師提出問題：如圖，已知∠aob和∠cod,如何比較它們的大小呢？

并用課件展示疊合法比較兩個角的大小的方法。引導學生歸納出角大小比較的方法：

疊合法和度量法。（板書）

寫法：∠aob>∠cod； ∠aob=∠cod； ∠aob<∠cod

（二）自主學習課本第7頁“實驗與探究”第（2）部分內容，然后小組合作探究：利用手中的三角板，可以畫出多少種不同度數的角？

可以拼出150,300,450,600,750，900,1050，1200,1350,1500,1650.（課件展示各種畫法）

教師提出問題：

已知：如圖∠1和∠2，如何拼一個角，使它等于

（1）∠1+∠2；（2）∠1-∠2； 3）2∠2 學生活動：學生以小組為單位，進行合作探究。然后展示探究的結果。

教師根據學生的回答，總結歸納出角的和、差、倍、分的畫法并用課件展示：

（1）使∠2的一邊與∠1的一邊重合，∠2的另一邊在∠1的外部，如圖1所示，則∠def=∠1+∠2(2)使∠2的一邊與∠1的一邊重合，∠2的另一邊在∠1的內部，如圖2所示，則∠abc=∠1-∠2(3)兩個∠1的和是∠2，則∠2=2∠1，如圖3.圖2 圖 3 結論：角的和、差、倍、分的度數等于它們的度數的和、差、倍、分．（板書）課堂練習

（一）課本第9頁練習第1題

（三）自學課本第8頁內容，解決以下問題：

什么是角的平分線？用幾何語言如何表述？

板書定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

如圖，用幾何語言表述為：

∵ob是∠aoc的角平分線

∴ ∠aob= ∠boc=1∠aoc 2 或∠aoc= 2∠aob= 2∠boc 反過來，角的平分線把角分成兩個相等的角。

（四）精講點撥：

例：如圖，在∠ aoc的內部畫射線ob，在∠aoc的外部畫射線od.分別是∠ aoc 是哪兩個角的和？∠bod是哪兩個角的和？當∠aob=∠cod時，你能找去其它相等的角嗎？

解：由圖形可以看出，∠aoc是∠aob與∠boc的和，即∠ aoc=∠aob+∠boc；

同樣的，∠bod=∠boc+∠cod；

當∠ aob= ∠cod時，∠aoc=∠bod.課堂練習

（二）1．如圖1填空：

①∠abc=∠abd+∠____ ②∠adb=∠adc-∠_____ 2．bd 是∠abc 的平分線，那么，①∠abd=∠_____ ②∠_____=2∠dbc 3．如圖2：ob是∠aoc的平分線，od 是∠coe 的平分線

①若∠aoc=500，則∠boc=________ ②∠aoc=50 0，∠coe=800，則∠bod=____ 度

（五）課堂小結：

學生回顧本節所學知識，教師根據學生的回顧總結如下：

疊合法 圖1 圖篇三：對“任意角”教學設計教案

對“任意角”教學設計教案

教學要求：理解任意大小的角正角、負角和零角，掌握終邊相同的角、象限角、終邊在坐標軸上的角.教學重點：理解正角、負角和零角和象限角的定義，掌握終邊相同角、象限角的表示方法及判斷。

教學難點：把終邊相同的角、象限角用集合和數學符號語言正確地表示出來。教學過程：(一)課題引入

1.提問：初中所學的角是如何定義？角的范圍？

①平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形；

②一條射線由原來的位置oa，繞著它的端點o按逆時針旋轉到另一位置ob就形成角α.射線 oa，ob分別是角α的始邊和終邊。角的范圍：0°～360° 2討論：實際生活中是否有些角度超出初中所學的范圍？

情景問題：

問題1：你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準的？（分鐘順時針旋轉30°）問題2：假如你的手表快了5分鐘或1.5 小時，你又是怎樣將它校準的？當時間校準后，分針各轉了多少度？（分鐘逆時針旋轉30°、逆時針旋轉540°）

動作命名，因此要準確地描述這些現象,必須要知道旋轉量,又要知道旋轉方向.這已經超出了我們初中時對角的理解，以及對今后對三角函數的學習，有必要對角的概念進行推廣.(這也是我們今天要研究的內容:任意角)

（二）概念構建

教師：通過生活中的實例，把任意角分為正角、負角和零角。1.任意角的定義

①規定：正角（按逆時針方向旋轉所形成的角），負角（按順時針方向旋轉

所形成的角），零角（一條射線未作任何旋轉所形成的角）.③ 示意幾個旋轉例子，寫出角的度數.（角的表示：角?或??，簡記為?）

加深對角的概念的理解，并利用任意角的定義來重新回答前面的情景問題.問題2：在今后的學習中，我們常在直角坐標系中討論角，那么把角怎樣放在坐標系中比較方便、合理？ x軸的非負半軸重合，那么角

討論：（1）銳角是第幾象限角？（2）第一象限的角一定是銳角嗎？再分別用鈍角、直角來回答這兩個問題.教師：給定一個角，在坐標系上可以唯一確定終邊的位置，從而確定這個角是第幾象限角，若終邊在某一象限，那么終邊上的角是不能確定的，這些角有什么關系？ 探究：（1）300角終邊ob分別與3900角和-3300角的終邊有什么樣的關系？(終邊相同)（2）與300角終邊相同的角有哪些？并嘗試表示這些角.再引出與任意角α終邊相同的角.7500＝300+2*3600 3900＝300+3600-3300＝300-3600-6900＝300-2*3600 與300角終邊相同的角都可以表示成300的角與k個（k?z）周角的和 設s???|??30??k?360?,k?z?，因此，所有與300角終邊相同的角都是集合s的元素；反過來，集合s的任一元素顯然與300角終邊相同；

結論：所有與?角終邊相同的角，連同?在內，構成一個集合s???|k?360?,k?z?我們要能體會從特殊到一般的、從具體到抽象的思想方法。讓學生理解終邊相同的角不是唯一的，而是一個角的集合.（四）拓展應用

例1． 在0°-360°范圍內，找出?950012?角終邊相同的角，并判斷它是第幾象限角.（教師可引導學生先估計?950012?大致是360°的幾倍，再求解）

解： 與?950012?角終邊相同的角可表示為???950012??k?3600,k?z,故 ??k?3時，??129048???0,360? ? ?129048?角的終邊與?950012?角終邊相同，它是第二象限。

例2 寫出終邊為在y軸上的角的集合.設計意圖：終邊為在y軸上的角β=90?+ k.1800（k∈z），引出β=α+ k.1800（k∈z）時，β的終邊位置如何？體現出由形到數及從數到形的數形結合思想方法，練習：寫出終邊在x軸

例3：寫出終邊在直線y=x上的角的集合s，并把s中適合不等式?3600???7200 的元素?寫出來.設計意圖：讓學生掌握終邊在直線上的角的集合（五）總結提煉 1.角的概念是如何推廣的？推廣后，應注意什么？象限角是如何定義的？ 答：1）將00—3600范圍內的角推廣到了任意角，規定按逆時針方向旋轉所形成的角叫正角，按順時針方向旋轉所形成的角叫負角，一條射線未作任何旋轉所形成的角叫零角.2）推廣后，在角的旋轉中，必須要知道旋轉量，以及旋轉的方向。3）使角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊在第幾象限，就稱這角是第幾象限角。2.學習了終邊相同角的表示后，你覺的它能解決哪些問題，有哪些作用？ 答：可以寫出所有與已知角終邊相同的角，并且可以求出在00—3600范圍內與已知角終邊相同的角。3.本節課你學習了哪些數學思想方法？

答：類比思想；特殊到一般的、從具體到抽象的思想方法；數形結合思想

課堂小結：

這節課我們主要對角的概念進行了推廣，將任意角分為正角，負角和零角，學習了象限角的定義，以及與α角終邊相同的角的表示篇四：角的認識教案

角的初步認識教學設計

【教學目標】

1、知識目標：初步認識角，知道角的各部分名稱；會初步比較角的大小；能辨認角和初步用尺子畫角。

2、能力目標：通過讓學生觀察、操作分析、比較，培養學生的觀察能力、動手操作能力和抽象思維能力，發展學生與同伴合作解決問題的意識，并培養學生初步學習用自己的語言表達解決問題的大致過程和結果。

3、情感目標；結合生活情景認識角，使學生感受角與生活的密切聯系，并在探索角的過程中獲得成功的體驗。

【教學重點】

讓學生形成角的正確表象，知道角的各部分名稱，能用尺子畫角。

【教學難點】

1、初步學會用尺畫角。

2、讓學生通過直觀感知理解角的大小與邊的長短無關。

【教具準備】

多媒體課件，三角板，剪刀，活動角。

【教學過程】

一、創設情境，問題導入

師：我們班的小朋友都加入了少先隊，成了一名光榮的少先隊員，誰知道少先隊員的標志是什么？（紅領巾）

師：對，紅領巾是國旗的一角，是革命先烈用鮮血染成的，小朋友一定要愛惜紅領巾，保護紅旗的一角。紅領巾是什么形狀的？（三角形）

師：這個圖形為什么叫三角形呢？（因為它有

三個角）（多媒體演示：紅領巾的三個角分別閃爍

幾下）角究竟是什么樣的圖形呢？今天我們就一

起來認識新朋友——角。（揭示課題：角的初步認識）[設計意圖]：通過由紅領巾引入，讓學生感受到角在我們的生活中，引發學生認識的興趣。

二、引導探究

1、聯系實際，整體感知角。

（多媒體演示：美麗校園的主題圖。突出：門窗上的角、鐘面上的角、操場中

場地的角、小朋友做操時上下肢組成的角??）

（1）師：這是那里啊？（校園）在這美麗的的校園里你

發現了什么？

生：我發現了門上有一些角，操場上也有角，老師拿

著的東西三角板上也有角??（2）師：同學們觀察得很仔細，原來角就藏在我們身邊，離我們多近呀。

（3）老師給大家帶來了幾幅圖，你能把

它找出來嗎？（多媒體出示圖：剪刀、飲料吸管和水管實物圖片，請學生上臺

找出各種物體的角。指出的在物品上顯

出角）

（4）師：在日常生活中還有很多地方有角，在我們身邊，就有很多物體表面也藏有角，你能找到嗎？現在把你找到的角指給同桌看，看哪對同桌找到的角最多。（學生活動：找角）師：哪對同桌愿意把你們找到的角指給大家看看？（集體交流）

師：角真是無處不在，只要細心的小朋友才能發現更多的數學知識。（注：學生指角的過程可能都是點了一下角的頂點處。）

2、抽象圖形，形成表象。(1)師：剛才通過同學們指的角，老師明白了角的圖形是這樣的（邊說邊在黑板上點一個點）這個是角嗎？

生：不是，這是個點。師：對，這是個點，剛才同學們指的不就是這樣嗎？想想看，怎樣才能將你想的樣子完整地指出來？

（學生思考）哪位同學能在三角板上指角給同學看看？（學生完整的把角指出）

（2）師：請同學們一起拿出三角板，跟這個同學一起指一指角并摸一摸角是怎樣的？

生：角的前面尖尖的，旁邊直直的。?? 師：同學們說得真好，現在請同學們用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什么？（一個小圓點）

師：（指著黑板上的點）這點是角的一個組成部分，我們數學家給它取了個名字叫頂點。（板書：頂點）角還有什么呢？（兩條直直的線）

師：（畫出兩條邊）這兩條直直的線，數學家也給它們取了名字，叫邊（板書：邊）

（3）師：這就是數學王國中的“角”。

讓我們給剛才這些角脫掉美麗的外衣，就變成這樣，（多媒休演示：隱去實物

圖，出現三個大小不同的角。）請你們

仔細觀察，它們和老師黑板上畫的這個

角，有什么相同的地方？

生：它們都有一個頂點和兩條邊。

師：哪個小朋友能指出這些角的頂點和邊呢？（請小朋友出來指）

小結：角是由一個頂點和兩條邊組成的。

3、動手操作，做角。

（1）師：拿出你自己準備學具，比一比哪個的小朋友手最巧，變出的角最

多。注意，做的時候要注意安全！

（學生活動）

師：現在哪個小朋友能勇敢地來展示自己的作品，并說給大家聽一聽你是怎樣做的？

生1： 我是用紙折的角。

生2：我是用線拉出的角。

生3：我是用小棒拼成的角。?? 小結：小朋友心靈手巧！用自己的雙手做出這么多角，真是了不起。

（2）師：同學們能用哪兩根帶孔的小棒做角嗎？（學生活動：做活動角）這個角真有趣，可以活動的，我們可以叫它活動角。

師：老師請一名同學來跟老師比角。你們看，我們哪個角大？你能不能使你的角比我的大？你們能不能使你們的角比他更大呢？你們能不能使你們的角比他小？你能不能使你的角比我小呢？（一邊問，學生一邊做）從這里可以發現，要使角變大些，只要怎樣？要使角變小些，只要怎樣？因此，角的大小與什么有關系？（兩邊叉開程度有關）

師：同學們拿出剛才做的任意一個角，同桌比一比，哪個角大？說說你是怎么比的？

師：現在老師來表演個魔術，請同學們想想看老師把角變小了嗎？

老師剪短活動角的兩條邊（角的大小沒變），學生體驗角的大小與角的邊長沒有關系。

師：平時我們在哪里看到像這樣大小不斷變化著的角呢？（剪刀、鐘面等）

4、體驗感悟，畫角。

（1）師：同學們做角做得那么好，老師相信同學們也能把角畫好。請同學 們自己先動手畫角，同時讓一名學生在黑板上板演。（學生畫角）（2）展示學生作業，指名說說畫角的方法。

（3）多媒體演示畫角過程。學生再畫一個角，并標出各部分的名稱。[設計意圖]：通過尋找生活中的物品抽取出數學中所要研究的角；認識角的各部分名稱。通過制作角的活動使學生初步感知角的大小與角的兩邊叉開程度有關系，而與角的邊的長短無關。

三、鞏固深化

師：現在請同學們閉上眼睛想一想，角是什么樣的？角有幾個頂點？ 頂點是什么樣的？角有幾條邊？邊是什么樣的？

師：想好了沒有，老師想考考你們，有信心接受挑戰嗎？

1、小練習：

（1）辨認角。

學生獨立思考，再把自己的想

法說給同位聽，并說出理由。

（2）數角。

（3）比大小。

2、擴展練習： [設計意圖]：練習融趣味性、創造性于一體。學生在練習、創作的過程中豐富了對角的認識。

四、歸納總結

這節課大家學得高興嗎？有什么收獲呢？ 篇五：角的認識教學設計 《角的認識》教學設計

行香中心小學 潘洪俊

教學目標；

1、知識與技能目標：結合生活情境認識角，能夠識記和理解角各部分的名稱，會用不同的方法做出角，能識別角有大小，學畫、能識記理解和應用。

2、過程與方法：讓學生經歷“感知—表象—抽象概括”的過程，初步體驗空間與圖形的意義。

3、情感、態度價值觀培養學生自己學習的精神，養成良好的學習習慣，體驗數學與生活的聯系，激發學生學習數學的興趣，發展數學思考。教學重點：經歷活動，形成角的正確表象，初步建立的概念。教學難點：經歷直觀感知抽象出角的幾何圖形，并理解角的大小與邊的長短關系。教具學具的準備：課件、活動角、剪刀、水彩筆、木棒、紙。

教學過程 ；

一、鏈接生活引入新知

1、板書角，師：你認 識嗎?讀一讀,說說你是怎樣理解的?(或者說生活中你在那里看到角)師:是呀!這些角生活中處處可見,而今天我們要研究的角是數學意義的角,數學中的角是怎么樣的呢?老師想聽聽大家的看法,好嗎? 2 出示實物圖:(平行四邊形 三角形 正方形等)指角:指一指你認為的角在哪里? 畫角:看來大家對角的認識有些不同,能畫出你心目中的角嗎? 3 談話引入:大家心目中的角有所不同,下面我們一起來學習數學意義的角具有仕么樣的特點呢?

1、說生活中的角

2、指角(選擇自己喜歡 的圖形)3 畫角:在紙上試畫,說說畫的角是怎樣的)為學生學習數學角創設具體情境打開思路，使學生對角的認識由生活中的具體感知逐步過渡到數學中的抽象根據

二、操作感知、自主構建

(一)抽象角—建立表象

1、演示觀察，正確感知： 1課件演示—角的形成過程(從房子剪刀、扇子中抽象出角)提問：你又發現了什么？

2、畫角、課件演示(從一點出發，引出兩條直的線)。

3、師：動動小手也畫一個角，好嗎？

4、師：誰愿意告訴大家你是怎樣畫的。

5、學習角的各部分名稱(自學教材)。

6、練習內化、豐富表象、課件演示。

①判斷，深化表象(下面的圖形哪些是角，哪些不是角)。

②回歸生活，深化認識。

師：我們已經認識了數學意義中的角，所具有的特點，那么生活中的角是否都是數學意義中的角。

課件演示(實物圖：五角星、扇子、山羊等)

1、觀察交流、初步理解角的形成過程

2、學生畫角

3、匯報你是怎樣畫的

4、匯報角各部分名稱

5、學生練習、評價 通過從實物中抽象出不同的角的過程讓學生感知角的特點，然后通過看、畫、找等多種感官活動初步建立角的表象，進一步感受數學源于生活，其次借助于媒體片段，激發學生的興趣，啟發學生思維。(二)做角—操作內化、實踐體驗

1、談話：想不想做角呢？比比看誰的手最巧？

2、師巡視

3、師：通過展示你們發現了什么？

1、做角：用毛線、吸管、小棒等學具做角。

2、交流做法

3、展示、相互評價

4、議一議 做、比、議、評，體會解決問題策略性的多樣化，這一過程即鞏固對角的認識，又為學習角的大小架起了橋梁。(三)感知大小—實踐活動、感悟體驗

1、引導觀察，比較大小。

師：誰來告訴老師，你發現了什么？

2、創設沖突，引發爭論。

師：你能畫一個很大的角嗎？

3、在視頻儀上展示，提問：你認為哪個角大？為什么？

4、直觀演示：

①課件演示：有兩邊重合，向左旋轉;②拉活動角

5、師：根據觀察和活動，上面的角到底誰大，它的大小與什么有關。

1、觀察、說一說哪一個角大？

2、學生畫角，小組討論。

3、學生仔細觀察，感知它的變化

4、學生拉活動角、體驗（角的大小與邊叉開的距離有關)讓孩子經歷實踐活動溝通了學生經驗與知識的聯系，獲得感性知識并掌握角的本質特征，體會角的大小與兩邊交叉開的程度有關，從而感受學習的樂趣。教學過程

教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖

三、總結欣賞延

伸

1、師：這節課，每位小朋友都開動腦筋，經歷指、畫、做、摸、想等活動，獲得了許多新知識，老師真為你們感到自豪，說說這節課你有什么收獲。

2、師完成板書，認識角。

3、欣賞—發現美。師：同學們，角不僅不數學中被應用，而生活也被廣泛應用，古今中外許多建筑都利用了角的特性，下面就讓我們一起來感受它們的奇妙和美麗。(課件演示：伴隨著悠揚的音樂，欣賞古建筑物)

4、“小小設計師”用角或者有角的圖形拼出你喜歡的圖案。

1、生談收獲

2、帶著音樂，感受角在生活中的價值 感受角在生活中的應用價值及數學的魅力，體驗數學的美，培養學生對數學的情感，使學生熱愛數學的情感油然而生。