第一篇：公開課：方程的意義教案

《方程的意義》教案

執教人：姚明斌

教學內容：人教版小學數學五年級 上冊第62~63頁內容。教學目標：

1.知識目標：理解和掌握方程的意義，弄清楚方程和等式兩個概念的關系。

2.能力目標：培養學生認真的觀察、思考分析問題的能力。

3.情感目標：通過自主的探究、合作交流等教學活動，激發學生的興趣，培養合作意識。

教學重點：理解和掌握方程的意義。教學難點：弄清方程和等式的異同。教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、新課導入

課件出示天平，讓學生說說天平的特點。師概括總結得出天平的平衡這一特點。

師：怎樣才能使天平左右兩邊相等？

出示一架天平的左邊是有物體20克和30克，右邊是50克 師：用算式怎么表示？ 生：20+30=50 引導總結得出這個一個等式。

二、合作學習（完成目標二）

再出示天平左邊是20克的物體和?克的物體，右邊是100克的物體。

師：“？”表示什么？我們可以用什么表示？

生：用字母表示。

師：你能用含有字母的式子表示天平的平衡嗎？ 引導得出：20+x=100 表示天平左右兩邊是的平衡.三、新授（完成目標三）

出示天平，一邊放一個空杯子，一邊放100g的砝碼，天平平衡，然后在杯子里裝滿水，水的重量不知道是多少。在另一邊加放砝碼，砝碼重量加至250g。這時天平再次平衡。

師：水的重量我們不知道是多少克嗎，生：不知道。

師：那么我們可以用什么來表示水的重量呢？ 生：用字母來表示，師：你能不能用含有字母的式子來表示天平左右平衡？ 引導得出：100+X=250 像上面的“20+X=100，100+X=250”這種含有未知數的等式我們今天給它起個新的名字，稱為“方程”

并板書課題：

方

程 含有未知數的等式叫做 方 程

練習：下面哪些是方程？哪些不是方程？

①、35-χ =12

()

④、0.49÷χ =7（）

②、Y+24

()

⑤、35+65=100（）③、5 χ+32=47

()

⑥、χ-14＞ 72（）

⑦、28＜ 16+14

()

⑧、6(a+2)=42

()

你會自己寫出一些方程嗎？（請同學板演，其他同學在練習本上寫）

四、練習《 做一做》（完成目標四）

五、總結歸納（完成目標五）

課件出示：“方程一定是等式，等式也一定是方程”

對嗎？

? 引導概括得出：方程一定是等式； ?

但等式不一定是方程

六：作業布置

課本練習十四66頁：第1題

這句話

第二篇：方程意義教案

方程的意義

執教者：吳霜 教學內容：人教版五年級上冊 教學目標

1.知識目標：在自主探索的過程中，理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關系，使學生初步理解等式的基本性質。

2.能力目標：培養學生認真觀察、思考分析問題的能力。發展學生思維的靈活性。

3.情感態度與價值觀：加強數學知識與現實世界的聯系，有利于培養學生的數學應用意識。培養學生認真觀察、善于思考的學習習慣，滲透轉化的數學思想。教學重點：理解與掌握方程的意義。教學難點：方程和等式兩個概念的關系。

一、興趣引入

師：你們玩過蹺蹺板嗎？下面老師給你們講一個蹺蹺板的故事。兩只小青蛙在玩翹翹板很開心，一只小熊也要玩，同學們，你們說會怎么樣？（沒法玩）為什么？有什么辦法也讓小熊也能玩的開心呢？（讓學生思考討論）學生回答后師總結出要讓蹺蹺板兩邊平衡。

同學們，你們知道嗎在數學里也有這樣的蹺蹺板，今天我們就來研究我們數學里的蹺蹺板。

二、探究新知

（一）創設情境，建立表象

1、認識天平，出事左邊放30克的物體，右邊放50克的砝碼，這時天平出現上面情況，用一個數學式子來表示。

2、在左盤里添一個30克的物體，又出現了上面情況，用式子表示出來。

3、要想天平處于平衡狀態，又將怎樣放物體。講解上面叫燈飾。

4、看一組天平，快速的用數學算式來表示。觀察這幾個式子有上面相同的地方。

5、學校買來3個足球，花了168元，如果足球的單價是X元，用算式表示出他們的關系。

6、根據本班男、女生的人數列出數學算式。

（二）交流分類，揭示概念

1、把算式按照一定的標準進行分類。①30+20=50 ② 2x+50>100

③80<2x ④3x=180

⑤x÷11=5

⑥100+2x=50×3

⑦x-18=24

⑧ 60÷20=3

⑨100+20<100+50

觀察分類后的算式有什么相同的地方，板書課題。

講解什么叫方程。

2、學生練習寫方程。

3、指導學生看書，還有上面需要和大家一起交流的。

4、學習方程與等式之間的關系。用圖形象的表示出來。

三、鞏固練習，深入理解

1、判斷，下面的式子那些事方程？那些不是方程？

? 6+x=14

? 3+x

? 50÷2=25

? 6+x>23

? 51÷a=17

? x+y=18

2、了解方程的發展歷史

四、小結

同學們，今天你們有知道了什么知識呢？

五、板書設計

方程的意義

不平衡平衡

100+x＞200

100+x＜300 100+x=250

像100+x=250這樣的含有未知數的等式，稱為方程。

【總評】

在小學數學教學中，從算術思維到代數思維的過渡，對學生來說是思維方式上的一個飛躍。學生能否通過學習實現思維方式的轉變，直接關系到學生未來的學習和發展。吳老師首先在學生已有天平稱物經驗的基礎上引導學生通過猜測、比畫、記錄和展示生成了等式和不等式的教學資源，然后比較、辨析逐次分類，在學生分類的基礎上通過圍圈呈現方程，接著步步抽象逼近直至學生完整準確表達出方程的意義，最后通過交流對話、數形結合初步體驗、講故事等方式一步步將學生的認識引向深入，充分體現了在學生原有生活經驗和認知基礎上進行學習的建構主義教學理念。具體來說，本課的教學具有以下特點。

一、教學目標的精準定位

能順利辨認方程的樣子就是認識方程了嗎？能流利地說出方程的定義就是理解方程思想了嗎？方程是個建模的過程，怎樣幫學生建立好這個數學模型，深刻理解方程的意義？方程是為尋求未知量，而尋找到未知量和已知量之間的聯系，且在這個過程中把未知量先等同于已知量，和已有的已知量進行相關運算，形成等量關系，從而求出未知量的一種思想方法。列方程的過程就是數學建模的過程。教師沒有止步于方程意義的抽象，而是通過直觀教具體驗、數形結合半抽象化、回歸生活編故事等情境使學生充分體驗方程建模的過程，加深了學生對方程意義的理解，孕育了學生的方程思想，實現了從算術思維到代數思維的順利過渡。

二、育人功能充分體現

教育是什么？愛因斯坦曾說：忘掉學校所學的一切知識，剩下的才是教育。由此可知，數學課堂最終應該留給學生什么呢？那應該就是數學思想方法，這正是教師追尋的數學課堂教學的根。綜觀吳老師的課堂，開課時的問題開放提出，天平稱物時的數學表達，式子的逐次分類，方程意義的抽象歸納，常見等量關系的方程表示，方程故事的創編等，無不體現了教師對方程思想這一暗線的深刻解讀。沒有貼標簽，沒有專業術語，教師靠著自己高超的教學藝術和獨具匠心的設計，大雪無痕地將問題意識、符號意識、分類思想、合情推理、應用意識、創新

意識等滲透到一個個具體的教學情境之中，真可謂潤物細無聲啊！

三、情境創設匠心獨運，學生的主體地位充分保證天平稱物、式子分類、辨析對話、水壺倒水、盤秤稱月餅、故事編創等，無不是學生熟悉和感興趣且有利于學生學習的情境，激發學生的學習興趣和認知需要，為學生在新課學習中主動參與數學學習活動提供了保證。學生自始至終置身于教師為其創設的發現和交流的情境之中，積極主動地參與操作、觀察、發現、質疑、交流、整合、創造等教學活動，在操作、思考、交流、傾聽、歸納中學習數學知識，逐步實現對數學知識的理解和深化，實現對數學思想的感悟，實現了學生對數學知識產生、發展和形成過程的經歷和再創造，充分體現了我的課堂我做主的教學理念，充分發揮了學生的主體作用。

四、交往互動，情知合一

在吳老師的課堂中，常常可以看見師與生、生與生之間真誠的交流與互動，這種知識信息的溝通、情感的交流和思維的碰撞不時使課堂掀起高潮，這與教師滿腔的教學熱忱、高超的教學藝術和發自內心對生命的尊重與愛是分不開的。熱情的鼓勵、耐心的等待、巧妙的疏導、暖心的評價無不讓教師感受到情感與知識的融合，感受到課堂的民主與和諧。學生正是在這樣溫馨的課堂氛圍中學會了思考，學會了學習，學會了合作，獲得了情感、態度、價值觀和能力的提升。吳老師用她的情、用她的真、用她的愛黏住了學生們的心，黏住了每一位觀課的教師。

這樣的教學，這樣的課堂，無法不叫人喜歡。

第三篇：方程的意義教案

《方程的意義》教學設計

主講：盛春桃

教學目標：

1.初步了解方程的含義，并能進行辨析；

2.通過動手操作，觀察分析，能用方程表示簡單情境中的等量關系。教學重點、難點：理解方程的含義。

教學準備：托盤天平

砝碼

空杯子

ppt課件 教學過程：

1.（玩蹺蹺板的經歷導入）ppt出示圖片

通過動畫演示說明只有當兩邊的重量相等時，蹺蹺板才能平衡，游戲才能進行。在我們的學習中還有一種更科學的平衡工具（天平，簡單介紹原理）今天我們就演示主題圖的內容：

左邊放兩個50克的砝碼，右邊放一個100克的砝碼，列出式子（50+50=100）在左邊放一個蘋果，右邊放一個100g的砝碼，天平平衡；左邊再放上一個梨，天平向左傾斜，問一個梨有多重？

（如果梨重x克）根據圖中的示意可以得出：（100+x＞100）在右邊的托盤內分別再添加一個重200克和300克的砝碼，同樣根據示意列出式子。

（100+x＞200；100+x＜300）

將一個100克的砝碼換成50克的砝碼，天平平衡，（100+x=250）3.給黑板上的幾個式子按照某個標準分類。

（有些按照是否是等式，有些按照是否含有未知數）針對第二種分法，讓學生把含有未知數的一類再分成兩份。像這樣，含有未知數的等式我們把它叫做方程。（出示課題）

4.完成書本做一做。

5.比一比，誰在一分鐘內寫出的方程最多。寫完后同桌交流寫得是不是全都是方程。

6.完成練習11第二題：根據圖中的關系列出方程。

板書設計：

方程的意義

含有未知數的等式叫方程。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

第四篇：方程的意義教案

《方程的意義》教學設計

西屯小學趙琳琳

教學內容

人教版《數學》五年級（上冊）第62—63頁 教學目標

1、使學生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會等式與方程的關系；

2、使學生在觀察、分析、分類、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象成式與方程的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受方程的思想方法及價值，發展抽象思維能力和符號感。

3、讓學生獲得一些成功的體驗，進一步樹立學好數學的信心，產生對數學的興趣。

教學重點

在具體的情境中，理解方程的含義。教學難點

體會等式與方程的關系，深刻理解方程的意義。教學過程

1、學習新課

課件出示4幅圖片，學生根據圖片猜出成語，老師講出這節課也是看圖猜謎，只是謎底變成了數學式子，導出新課。課件出示一架天平。

師：請同學們看大屏幕，這是我們今天課堂的主角—— 生：天平。

師：這是一架平衡的天平。課件出示：天平變成不平衡了

師：現在天平不平衡，怎樣讓天平平衡呢？ 根據學生的回答，課件繼續出示，讓天平兩端平衡。師：當左邊的質量等于右邊的質量時，天平才會平衡。

這時候可以用等于號來連接。

師：（課件出示：一架天平，左邊是50克砝碼和x克重的盒子，右邊是100克的砝碼）這時候天平也是平衡的，你們能根據這種數量關系列出式子嗎？

板書：右邊：100 左邊：50+x 學生舉手回答，老師出示課件。課件顯示：50+x=100 師：（繼續出示課件）現在又是不平衡的天平了，你們還能列出式子嗎？

學生回答所列式子，教師出示答案。

師：當天平不平衡時，我們列式子可以用“<”和“>”來連接式子兩端。

師：（出示課件）上面所列的式子我們可以根據連接符號分類，當式子含有等號時，這些式子是等式，含有“<”或者“>”這些不等號時，這些式子是不等式。

師：（繼續出示課件）同學們這些式子排列的太亂了，你們能給它們分一下類嗎？

學生分組討論，給式子分類。

老師提問，學生敘述按什么方法分類，并讀出分類結果。師：（出示按照等式與不等式分類的課件）這位同學是按照我們剛才學習的等式與不等式來分類的，其他同學還有不同的方法嗎？

生：還可以根據式子里面是不是有字母來分類。學生讀出結果，教師出示按照是否含有字母分類的課件。老師展示兩種分類結果。

師：同學們，你們能找出來含有字母并且是等式的式子嗎？ 學生找出并回答。使學生明確今天課堂的主題就是含有字母的等式。

出示課件：引出方程的意義。

學生通過的方程的了解，初步判斷哪些式子是方程。

教師出示課件，強調方程兩要素，并板書：含有未知數，是等式

2、學生鞏固練習

出示習題，讓學生對方程有更加深入正確的判斷。

3、深入探究方程與等式的關系

讓學生思考“方程一定是等式，等式也一定是方程”這句話是否正確，并讓學生討論，最后給出結果。

教師出示課件，用圖形展示方程與等式的關系。

4、深入鞏固，自己列方程式

師：這里還有四幅天平圖，請你仔細觀察后，用式子把天平兩邊物體之間的質量關系表示出來。

采用學生口答的形式交流。

5、總結

讓學生回憶今天所講課程，并說出自己都學到了什么，老師最后出示課件，展示課堂重點。

師：同學們這就是我們今天學習的重點，你們都掌握了嗎？

6、作業

課本63頁做一做，66頁第3題，第5題。

第五篇：方程的意義教案及評析

“方程的意義”教學設計及反思

雞公嶺小學 郭峰

教學內容：數學書P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。教學目標：

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、會按要求用方程表示出數量關系。

3、培養學生觀察、比較、分析概括的能力。

教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。教具準備：天平、空水杯、水（可根據實際變換為其它實物）教學過程：

一、導入新課：

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平的指針就會在標尺中間，表示天平平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。

二、新知學習

1、實物演示，引出方程。

在天平一邊放上50克的砝碼，一邊放一個50克的空杯，問：現在天平是什么狀態？

這說明空杯重多少克？（板書：空杯重50克）

第二步，拿出一些米，同學們知道重多少克嗎？我們可以用一個字母來表示它的質量，用哪個字母來表示呢？我們就選擇X。將這X 克米倒入空杯中，右邊放上300克的砝碼，同學們觀察：現在天平的左邊是X克米和50克的空杯，右邊是300克的砝碼，哪邊重些？（右邊）你能用一個式子來表示現在天平的這種輕重的狀態嗎？（板書50＋X〈300.）

第三步，取下100克的砝碼，天平發生了什么變化，這種輕重狀況又用什么式子來表示呢？？50+x>200。

第四步，再增加50克砝碼，天平平衡，怎樣用式子表示？讓學生得出：50+x＝250.師：式子里的“＝”表示什么意思？對我們就把表示左右兩邊相等的式子叫做等式。

像50+X=250這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。

2、階段練習：完成教材上做一做，判斷哪些是方程，哪些是等式，哪些既不是方程也不是等式。

通過練習，你能用一句話來總結方程和等式之間的關系嗎？（所有的方程都是等式，等式不一定是方程。）那么用集合圈怎樣表示呢？

三、練習：（1）判斷題。

（2）寫方程，加深對方程的認識。學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。

（3）完成教材62頁1、2、3題。反思：

一、概念課的模式。如何扎實有效的上好概念課呢？概念課與其他課比較有一些自己的特點：抽象、不好理解，而小學五年級學生雖然抽象思維能力有一定的發展，但仍處于較低階段，根據這樣的實際情況，我們設計了課堂教學程序：“直觀感知，抽象概念－分析比較，理解概念－拓展練習，應用概念”。

教學從天平的平衡抽象到等式，再從等式介紹什么叫方程，這樣從直觀到抽象，從感知到理性，學生較好的理解了方程的意義。

二、感知、對比的重要性。我們也深深體會到上好一節概念課，要在學生充分感知的基礎上再來介紹概念，這樣學生的理解更為深刻，同時概念的理解離不開對比和判斷，因此我們用了大量的比較練習和判斷題，幫助學生理解概念。

三、教材是范例不是教條。第一次試講時，執教者按教材的流程在介紹方程的意義后馬上安排讓學生自主寫方程，發現這時學生對什么是方程理解還不深，只能模仿黑板上板書的方程來寫，寫出來的方程千遍一律，盡是加法的，于是教師及時作了調整，在完成一組判斷題、選擇題、區別了方程和等式后，學生見到了各式各樣的方程，方程的概念逐漸豐滿后再安排學生自主寫方程，學生寫出了各式各樣的方程，也使教者認識到教材只是給我們提供了一個范例，我們要創造 性的用教材。

四、方程與等式的區別是在揭示等式和方程的概念后馬上進行對比呢還是緩一步進行，思索后，教者選擇了后者，學生完成一組練習：“下列式子哪些是方程，哪些是等式”，學生在找方程，找等式的過程中感知到是方程的都是等式，有些是等式但不是方程，再讓學生用一句話來總結方程和等式的關系學生是水到渠成，信手拈來。讓我們體會到有些理論和規律的發現要借助一定的練習，學生有所感悟后再來總結這才符合學生的認知規律和體現以學生為主體。

五、辯證的去理解概念：上課后，聽課老師提出一個問題，形如x=1。X+8=8+x，這樣的式子是不是方程呢？按照方程的意義來界定，含有未知數，是等式，當然是方程。但聽課老師指出有些是恒等式，究竟是不是方程呢？這也引起了執教者深深的思考，課后，我查了一些資料，覺得這樣的說法有一定的道理：如2x=6是方程是無疑的，那么x=1可以看成1x＝1,既然2x=6是方程，那么x=1就是方程，那么x+8=8+x呢？如果等式左右兩邊同時減去x，這個等式就變成了8＝8,這就不是方程了，所以判斷是不是方程要不管怎樣變形、簡化后都含有未知數的等式才叫方程。以此類推如x+1=x,這樣的式子如果按照方程的意義來判斷它也是方程，但按上面的說法左右兩邊同時減掉x后為1＝0,等式不成立，所以也不是方程。通過這個事例讓我領會到不能教條的照搬教條，書上的有些概念、定理也要辯證的去理解它。

二0一一年十一月