第一篇：《EXCEL中基本函數的使用》公開課教案

教 案

科目：計算機

課題：EXCEL中基本函數的使用

教師：XXX

班級：2014級（9）班 時間：2015年5月27日

EXCEL中基本函數的使用

教學目標

知識目標：學生能理解函數的概念，掌握常用的函數

（sum,average,max,min等），學生能夠根據所學函數知

識判別計算得到數據的正確性。

能力目標：學以致用：將現實中所遇到的數據處理轉化為Excel

處理。應用所掌握的函數處理日常事務，學會分析問題，并處理問題的能力。

情感目標： 培訓學生自主學習意思的提高。在任務的完成過程中

體會到成功的喜悅，并在具體的任務中感受今后工作過程中函數使用的方便性。

教學重點

Excel函數：sum、average、min、max 如何將現實中的抽象問題到計算機能識別的具體事務的處理

教學難點

由抽象到具體的分析步驟

教學方法

任務驅動，觀察分析，通過實踐掌握，發現問題，思考問題，協作學習

教學內容和過程

一、復習回顧

在Excel中常用函數：sum(求和函數)、average(平均數函數)、max(最大值)、min(最小值)、count（計數函數）、countif（滿足條件的計數函數）。

二、情景引入，導入新課 同學們，剛剛過去的是我們的五月藝術節，在五月藝術節比賽的時候，我們是怎樣來統計各班各節目分數的呢？（師生討論）

提出問題：我們有沒有辦法可以利用Excel函數來讓電腦快速為我們計算呢？ [學生思考] 教師肯定回答：可以，那就是利用我們已經學過的函數來幫你解決這個問題。怎么樣來解決呢？

【讓學生帶著問題來學習】

三、新課講授

1、分析問題

在五月藝術節合唱比賽中，9班的合唱曲目《茉莉花》，去掉一個最高分9.80分，去掉一個最低分9.50分，最后得分：9.732分!問題1：最高分怎么求？ 答: max 函數

問題2：最低分怎么求？ 答: min 函數

問題3：最后得分怎么求？是用平均數函數Average，還是用其他方法呢？ 答:教學重點

2、練習。

分析比賽表格。讓學生在草稿本上書寫出來，教師查看，對于能寫出表達意思符合格式要求的學生給予肯定。

最后得分：=(SUM(C3:I3)-MAX(C3:I3)-MIN(C3:I3))/5

3、上機驗證

將最后得分單元格輸入函數，驗證函數的正確性。

四、拓展與延伸

我們最后得分求出來了，怎么來求出名次呢？

提示：可以擁有降序排列的方法，但是不準確，我們可以利用RANK排名函數來求出，將在下周學習這一函數。

五、小結

根據該節課學生表現與實際存在的問題進行總結，更多的肯定學生學習中的表現。Excel不僅在我們整個信息技術教學中占有很重要的地位，而且它還非常實用。而計算是Excel最基本和最強大的功能，所以本節課的內容應該說是重中之重。本節課在落實完公式和函數計算的知識點外，還努力加強學生的信息素養，意在學會方法，以后的生活如果碰到Excel計算也能有能力解決該類問題。

第二篇：《使用函數計算數據》教案

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使用函數計算數據

一、教學目標 知識方面：

1．使學生掌握求和函數、求平均值函數的使用方法。2．使學生掌握求最大值函數、求最小值函數的使用方法。技能方面：

1．使學生掌握分析數據、處理數據的能力。2．培養學生管理數據的能力。

3．培養學生綜合運用所學知識，解決實際問題的能力。情感方面：

1．培養學生主動思考，積極探索的精神。2．培養學生耐心、細致的工作作風。

二、教學重點

1．求和函數、求平均值函數的使用。2．求最大值、最小值函數的使用。

三、教學難點

求和函數、求平均值函數的使用。

四、教學方法 1．演示法。2．觀察法。3．實踐法。

五、教學手段與教學媒體 1．多媒體網絡教室。2．教師準備的表格素材。

六、課時安排 1課時。

七、教學過程

一、導入課題

教師展示學生制作的“家庭水、電、煤氣費用支出表”，同時提出問題：如果在表格中增加一個月的數據或增加一個新項目(如，電話費)，利用原來輸入公式的方法，會不會出現錯誤? 教師介紹：利用Excel提供的函數完成計算，可以避免這樣的麻煩。由此引出課題——函數的使用。

二、新課 1．求和函數(1)使用SUM函數

教師打開“成績表”文件，講解并演示使用SUM函數求出王一明同學總分的方法。

教師布置任務：按書中第20頁例1的要求，添加數據，并利用SUM函數計算總分。

教師提出問題：能不能利用自動填充功能簡化重復求和的操作?(2)使用自動求和工具按鈕

教師介紹，Excel提供了自動求和工具按鈕，使用按鈕也可以完成自動求和操作。

教學內容、步驟與方法

知識改變命運

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教師布置任務：試一試利用自動求和按鈕求出張建同學的總分，然后在“成績表”下面添加“科目總分”一項，利用自動求和按鈕計算“科目總分”。2．求平均值函數

教師介紹求平均值函數是AVERAGE，它的使用方法與SUM函數相同。

教師布置任務；利用求平均值函數計算平均分。提醒學生注意選擇數據區域的問題。

教師要求學生演示利用求平均值函數計算平均分的操作方法。

教師布置任務：在“成績表”下面添加“科目平均分”一項，計算科目平均分。3．求最大值函數和求最小值函數

教師介紹最大值和最小值函數分別是MAX和MIN后，布置任務：在“成績表”下面添加“科目最高分”、“科目最低分”，然后利用兩個函數求出最高分和最低分。4．其他函數

教師參照書中第24頁表一，簡單介紹其他幾個函數的用途。

三、課堂練習

完成課后習題1、2。

四、課堂小結

師生共同小結本節課所學的內容，強調使用函數完成計算的特點。

五、布置作業

用函數計算“家庭費用支出表”中的數據。

八、板書 教學后記：

沁園春·雪

千里冰封，萬里雪飄。望長城內外，惟余莽莽； 大河上下，頓失滔滔。

山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。

知識改變命運

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須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采； 唐宗宋祖，稍遜風騷。

一代天驕，成吉思汗，只識彎弓射大雕。

俱往矣，數風流人物，還看今朝。

克

知識改變命運

第三篇：Excel中使用函數_袁鵬

《Excel中使函數》教學設計

課時：1課時

備課人：壽光市文家一中 袁鵬

一、教材分析：

（1）教材的地位與作用：

本課節選自山東教育出版社初中信息技術第4冊第4課《公式、運算符和函數》，是學生在完成工作表中使用公式和運算符的基礎上，設置的更高層次的學習任務，主要涉及Excel的數據處理功能，本節課的主要內容是函數的使用。

（2）教學目標的確立：

本節課教學目標的確立著眼于培養學生自主探索、相互合作、應用信息技術解決實際問題的能力，根據學科特點和教材特點及學生的實際情況，制定了以下教學目標：

知識與技能目標：

1、掌握Excel中的常用函數：sum max min average if countif

2、學會利用Excel的函數解決實際問題

過程與方法目標：

課堂教學中提供空間，在教師的引導下讓學生自我展示、自我激勵、自我評價，在不斷嘗試中激發求知欲，體驗成功，在不斷摸索中形成獨立的操作能力，在自主解決問題的過程中培養成就感。

情感與價值觀目標：

1、培養學生分析信息與處理信息的能力。

2、培養學生運用數學思想解決計算機中實際問題的能力，加強學科之間的聯系與整合。（3）教學重點、難點：

重點：Excel中函數的格式及輸入

難點：利用Excel的公式解決實際問題

二、學情分析：

對本節課知識點的學習，需要學生有良好的數學基礎，這樣才能根據問題設計出正確的公式選擇和調用相應的函數，不同學生認知能力、思維能力、操作水平有差異，所以考慮適當的分層教學，照顧到各個層面的學生。通過分組協作，操作能力較薄弱的同學在小組長的幫幫下，也能迅速掌握要領。

三、教學方法與策略： 信息技術的學科特點是操作性強，以技術解決問題。信息技術作為一門獨立的新型學科，在教學方法上應該根據不同的教學內容選擇不同的教學場所以及采用不同的教學手段，從而激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性。針對這節課，采用了多種教學方法相結合的教學方式，并且在不同的教學環節中應用了不同的教學策略，分別是演示法、任務驅動法、小組協作法、分層教學法。

四、媒體設計：

電子教室、Microsoft excel 2000、廣播體操成績表、學生語文成績表、冷飲銷售表

五、課堂設計過程： 教學過程設計：

溫故知新→示范講解→設計任務→自主學習→協作學習→學習評價→課后總結 本節課的知識點主要是excel中常用函數的使用包括：（1）求和函數SUM（2）求最大值函數MAX（3）求最小值函數MIN（4）求平均值函數AVERAGE（5）條件函數IF（6）統計函數COUNTIF

（一）溫故知新

學生打開桌面練習文件夾中的“廣播操成績”文件，求出初一（1）班的原始總分。在I3單元格中輸入公式“=B3+C3+D3+E3+F3”，這樣可以計算出原始總分。這樣輸入顯得比較繁瑣，如果數據再多一點輸入將更加麻煩，顯然這樣輸入是不科學的。

教師在單元格I3中輸入公式“=SUM（B3:I3）”計算結果相同，由此引出Excel中函數的使用。

設計意圖：首先復習鞏固前面學過的內容，在此基礎上引出本節課的內容。

（二）示范講解

1、常用函數介紹

（1）求和函數SUM 功能：計算指定區域內所有數值的總和。格式：SUM（指定區域）（2）求最大值函數MAX 功能：求指定區域內所有單元格中的最大數值。格式：MAX（指定區域）（3）求最小值函數MIN 功能：求指定區域內所有單元格中的最小數值。格式：MIN（指定區域）

操作練習1：求廣播體操成績工作表中的，每個班級的最高分、最低分和原始總分。操作步驟：

第一步：使用求和函數計算原始總分，單擊I3單元格使其成為活動單元格，在編輯欄中輸入公式“=SUM（B3:F3）”，回車鍵確認，計算出初一（1）班原始總分。第二步：使用求最大值函數MAX計算最高得分，鼠標單擊G3單元格使其成為活動單元格，在編輯欄中輸入公式“=MAX（B3:F3）”，回車鍵確認，計算出初一（1）班最高得分。第三步：使用求最小值函數MIN計算最低得分，鼠標單擊H3單元格使其成為活動單元格，在編輯欄中輸入公式“=MIN（B3:F3）”，回車鍵確認，計算出初一（1）班最低得分。

第四步：利用填充柄，填充G3:I11單元格區域，計算出其他班級的各項成績。

操作練習2：求廣播體操成績工作表中，每個班級的最后得分，保留兩位小數。操作提示：最后得分是去掉一個最高分和一個最低分之后的平均分。

第一步：單擊J3單元格使其成為活動單元格，在編輯欄中輸入公式“=（I3-G3-H3）/3”，計算出初一（1）班最后得分。

第二步：單擊J3單元格使其成為活動單元格，然后單擊“減少小數位數”按鈕，使單元格內的數值保留兩位小數。

第三步：利用填充柄，填充J3：J11單元格區域，計算出其他班級的最后得分。（4）求平均值函數AVERAGE 功能：計算指定區域內所有數值的平均值。

格式：AVERAGE（指定區域）

操作練習：在工作表的A13單元格中輸入“各項平均分”，然后分別計算原始總分和最后得分的平均分，將結果記錄在I13和J13單元格中。最后得分的平均分保留兩位小數。操作步驟：

第一步：單擊A13單元格使其成為活動單元格，在編輯欄中輸入“各項平均分”。

第二步：單擊I13單元格使其成為活動單元格，在編輯欄中輸入公式“=average（I3:I11）”，計算出原始總分平均分，單擊工具欄中“減少小數位數”按鈕使結果保留兩位小數。第三步：單擊J13單元格使其成為活動單元格，在編輯欄中輸入公式“=average（J3:J11）”，計算出原始總分平均分，單擊工具欄中“減少小數位數”按鈕使結果保留兩位小數。

（5）條件函數IF 功能：根據測試條件是否成立輸出相應的結果。

格式：IF（測試條件，滿足條件時的輸出結果，不滿足條件時的輸出結果）

提示：當輸出結果為字符串時，需要添加西文雙引號。

操作練習：利用條件函數判斷各班級是否能進入決賽。測試條件，如果一個班級的最后得分高于或等于平均最后得分就可以進入決賽，否則不能進入決賽。

操作步驟：

第一步：在工作表中的K2單元格中輸入“是否進決賽”。

第二步：單擊K3單元格使其成為活動單元格，在編輯欄中輸入公式“=IF（J3>=$J$13,”進決賽”,”淘汰”）”，回車鍵確認輸入。

對最后得分平均分單元格的引用要使用絕對引用，而不能使用相對引用。

第三步：利用填充柄填充K3：K11單元格區域，判斷其他班級是否能進入決賽。（6）統計函數CONUTIF 功能：計算在制定區域中滿足給定條件的單元格數目。格式：COUNTIF（制定區域，條件）

操作練習：在工作表中，計算原始總分在240分以上的班級的個數，將結果存放于I14單元格。

操作步驟：

第一步：單擊A14單元格使其成為活動單元格，在其中輸入“原始總分大于240的班級個數”。

第二步：單擊I14單元格使其成為活動單元格，在其中輸入公式“=COUNTIF（I3:I11，”>240”）”，注意條件>240是字符串，需要添加西文雙引號。

第三步：回車鍵確認輸入，得出統計結果。

設計意圖：讓學生學會在Excel中使用公式進行數據計算和數據處理工作，是本節的重點，對于函數的使用學生相對比較陌生，教師演示操作有利于學生更好的掌握。

（三）設計任務 基本任務：打開桌面練習文件夾中的“學生語文成績”工作簿，在學生成績工作表中完成以下操作

操作要求：

1.請計算各同學的總分。

2.計算總分平均分，將結果填入B15單元格。

3.計算卷一最高分和最低分，將結果分別填入B16單元格和D16單元格。4.計算卷二最高分和最低分，將結果分別填入B17單元格和D17單元格。

5.統計總分高于100分的學生數將結果填入C18單元格。

6.判斷同學語文是否是弱科，是的填寫是，不是的空白不填寫，判斷依據總分小于總分平均分的則確認為弱科。

提高任務：課本44頁鞏固練習第三題，此部分為提高任務，只針對操作能力強的學生進行，教師在觀察學生操作時，發現操作水平高的學生可指導其完成此任務。原始表格已經輸入，位于桌面練習文件夾中“冷飲銷售”工作簿。

設計意圖：讓學生參考老師對問題的講解，針對具體問題使用Excel完成對數據的處理。

（四）自主、互助學習

圍繞教師設計的任務展開實踐操作練習，分組練習，小組之內合作互助，由小組長負責分工、引領工作。各小組之間對比所處理的數據，討論所輸入公式的準確性，塑造競爭氛圍。

設計意圖：學生學習知識只有通過自己的大腦和手來完成的，印象才會深刻，才能夠真正理解。由于不同的學生水平各異，通過小組學習可以讓學生互幫互助，更好地完成學習任務。

（五）學生反饋操作：

學生反饋操作，可以給操作一般的學生機會，給他激勵。設計意圖：提出的建議能讓學生更順利的完成操作，同時讓學生直觀的看到自己的操作是否完成，更能激發學生學習熱情。在本環節中教師還照顧到個體學生的差異。

（六）課堂總結

本節課以Excel中函數的使用為主要任務，復習鞏固舊知識，讓學生發現新問題，解決問題的同時為后面任務打好良好的基礎。

六、板書設計

Excel中使用函數

（1）求和函數SUM（2）求最大值函數MAX（3）求最小值函數MIN（4）求平均值函數AVERAGE（5）條件函數IF（6）統計函數COUNTIF

第四篇：Excel中函數的使用解讀

Excel中函數的使用

信息組

審稿人：王成玉

一、教學目標：

1、知識目標：掌握常用函數（求和、平均數）的使用。

2、情感目標：培養學生觀察、對比、分析、綜合的能力和認真、細致的學習態度。

3、能力目標：培養學生自主探究精神，實現自我學習、協作學習的能力，能靈活運用所掌握的信息技術知識來解決實際問題。

二、教學重點、難點

1、教學重點：使用常用函數解決問題的步驟

2、教學難點：在使用函數的過程中區域的選擇

三、教學準備：幻燈片，Excel學生用的素材

四、教學地點：機房

五、教學課時：1課時

六、教學方法：情景引入、任務驅動、演示、講授

七、教學過程：

1、新課引入：

同學們，在前面的課程中我們學會了用公式解決問題。如：計算單元格A1：A10的和。

方法是：選中存放結果的單元格A11，輸入公式的語法“=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+A9+A10”后回車得出結果。這樣計算有什么優點和缺點？

優點：直接，一目了然。

缺點：煩瑣，輸入的單元格，運算符太多，容易出錯。這節課我們就來學習下既簡單又快捷準確的方法解決問題

2、新課：

求和函數的使用

使用求和函數計算1到10的和

準備：在A1：A10中使用填充柄,填充1到10十位數 操作步驟：

（1）選中結果單元格A11（2）單擊“插入”菜單“函數”選項（同工具欄中fx按紐的使用）（3）在“函數”窗口中選擇“常用函數”中的“SUM”函數

（4）在彈出的“函數參數”選擇數據區域：

選擇數據區域方法兩種：

直接用鍵盤輸入A1：A10；

單擊右邊紅色箭頭折疊按鈕，用鼠標拖動選取區域A1：A10。

（注意：一般有默認數據區域，如果數據區域正確則不需要修改或選取區域）（5）確定后既可看見結果“55”

用鼠標單擊A11在編輯欄里會顯示函數語法：

SUM（A1：A10）

雙擊則會在單元格和編輯欄同時顯示：SUM（A1：A10）

練習一：計算數據表中所有同學總分成績

方法步驟同上（注意問題：不需要一個同學算一次，在計算完第一位同學的成績后用填充柄的功能，計算出其他同學的總成績。檢驗的方法：只需要在相應的單元格中觀看公式是否正確即可，如驗算王卓然同學的總成績，在單元格G13中單擊，語法為SUM（C13：F13）則結果是正確的）

平均數函數的使用 計算1到10的平均數

準備：在A1：A10中使用填充柄,填充1到10十位數 操作步驟：

（1）選中結果單元格A11（2）單擊“插入”菜單“函數”選項

（3）在“函數”窗口中選擇“常用函數”中的“AVERAGE”函數

（4）在彈出的“函數參數”選擇數據區域：

選擇數據區域方法同求和函數

（5）確定后既可看見結果“5.5”

練習二，計算數據表中每位同學的平均成績

（注意：平均成績不包括總成績，在計算第一位同學的平均成績時，默認數據區域C2：G2需修改為C2：F2）

八、教學總結

下節課將跟同學們介紹到最大值函數，最小值函數，計數條件函數等等，使用函數的方法和步驟大體差不多，現將求和函數與平均數函數使用步驟歸納總結如下：

第一步，選擇存放結果的單元格 第二步，選擇插入菜單中的函數 第三步，選擇函數的類別 第四步，選擇數據區域 第五步，得出結果

使用函數相對公式來說，更簡潔，準確。但是并不是所有的問題都能夠用函數來解決，函數只能解決運算相對簡單的問題，如計算（X+5）/4的值，X是從1到20的變量。這樣的問題還是要依助于公式來解決。

九、教學反思

函數在Excel中占有相當高的地位，是每年會考中必考的題型，學生較容易犯錯誤的地方為：在以前學習WORD和POWERPOINT中留下的思維定式，總是選擇對象不選擇存放結果的單元格；在選擇數據區域時也容易誤選多選漏選；使用填充柄不是很熟練。針對這些問題應該多做題目，反復練習，加強鞏固知識。

第五篇：基本初等函數

基本初等函數

一、考點分析

函數是高中數學的主要內容，它把中學數學的各個分支緊密地聯系在一起，是中學數學全部內容的主線。在高考中，至少三個小題一個大題，分值在３０分左右。以指數函數、對數函數、生成性函數為載體結合圖象的變換（平移、伸縮、對稱變換）、四性問題（單調性、奇偶性、周期性、對稱性）、反函數問題常常是選擇題、填空題考查的主要內容，其中函數的單調性和奇偶性有向抽象函數發展的趨勢。函數與導數的結合是高考的熱點題型，文科以三次（或四次）函數為命題載體，理科以生成性函數（對數函數、指數函數及分式函數）為命題載體，以切線問題、極值最值問題、單調性問題、恒成立問題為設置條件，與不等式、數列綜合成題，是解答題試題的主要特點。

考點：函數的定義域和值域，了解并簡單應用分段函數，函數的單調性、最值及幾何意義、奇偶性，會利用函數圖像表示并分析函數的性質；理解指數函數、對數函數的概念以及運算

性質，會畫圖像并且了解相關性質。了解冪函數的概念，結合圖像了解變化情況。

易錯點：容易遺忘判斷單調性以及奇偶性的方法；容易遺忘指數、對數函數的圖像性質，以及相關的運算性質。

難點：函數的單調性、奇偶性，指數、對數函數的圖像性質以及運算性質。

二、知識分析

1．函數的三要素是什么？如何比較兩個函數是否相同？（定義域、對應法則、值域）

2．求函數的定義域有哪些常見類型？

例：函數

y?lgx?3的定義域是答：?0，2?3??3，4? ?2，3．如何求復合函數的定義域？

如：函數f(x)的定義域是?a，b?，b??a?0，則函數F(x)?f(x)?f(?x)的定義域是_____________。答：?a，?a?

4．求一個函數的解析式數時，注明函數的定義域了嗎？

如：f

令t?ex?x，求f（x)t?0，∴x?t2?1，∴f(t)?et

x2?12?1?t2?1，∴f(x)?e?x2?1?x?0?

5．如何用定義證明函數的單調性？（取值、作差、判正負）

如何判斷復合函數的單調性？，u??(x)（內層），則y?f??(x)? y?f(u)（外層）

當內、外層函數單調性相同時，f

??(x)?為增函數，否則f??(x)?為減函數

如：求y?log1?x2?2x的單調區間。

設u??x?2x，由u?0，則0?x?2且log1u?，u???x?1??1，如圖

??

當x?(0，1]時，u?，又log1u?，∴y?

當x?[1，2)時，u?，又log1u?，∴y?

∴……）

6．如何利用導數判斷函數的單調性？

在區間?a，b?內，若總有f'(x)?0，則f(x)為增函數。（在個別點上導數等于零，不影響函數的單調性），反之也對，若f'(x)?0呢？

如：已知a?0，函數f(x)?x3?ax在?1，???上是單調增函數，則a的最大值是 A．0

B．1C．2D．

3?x??0令f'(x)?3x?a?3?x?，則x?

x?，??

由已知f(x)在?1，????1，即a?3，∴a的最大值為3 7．函數f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？（f(x)定義域關于原點對稱）

若f(?x)??f(x)總成立?f(x)為奇函數?函數圖像關于原點對稱 若f(?x)?f(x)總成立?f(x)為偶函數?函數圖像關于y軸對稱 注意如下結論：

（1）在公共定義域內：兩個奇函數的乘積是偶函數；兩個偶函數的乘積是偶函數；一個偶函數與奇函數的乘積是奇函數。

（2）若f(x)是奇函數且定義域中有原點，則f(0)?0

a·2x?a?

2如：若f(x)?為奇函數，則實數a?

2x?

1a·20?a?2

?0，∴a?1 ∵f(x)為奇函數，x?R，又0?R，∴f(0)?0，即0

2?12x

又如：f(x)為定義在(?11)，求f(x)在，上的奇函數，當x?(0，1)時，f(x)?x

4?1(?11)，上的解析式。

2?x

令x???10，?，則?x??01，?，f(?x)??x

4?12?x2x

??又f(x)為奇函數，∴f(x)???x

4?11?4x

?2x

0)??4x?1,x?(?1，??

又f(0)?0，∴f(x)??0,x?0

?2x

?x,x??0，1??4?1?

8．你熟悉周期函數的定義嗎？

（T?0）若存在實數T，在定義域內總有f?x?T??f(x)，則f(x)為周期函數，T是

一個周期。如：若f?x?a???f(x)，則答： T?2a為f(x)的一個周期。

又如：若f(x)圖像有兩條對稱軸x?a，x?b???即f(b?x)?f(b?x)，f(a?x)?f(a?x)，則f(x)是周期函數，2|a?b|為一個周期

如圖：

9．你掌握常用的圖象變換了嗎？

f(x)與f(?x)的圖像關于y軸對稱 f(x)與?f(x)的圖像關于x軸對稱 f(x)與?f(?x)的圖像關于原點對稱 ?將y?f(x)圖像??????右移a(a?0)個單位

左移a(a?0)個單位

y?f(x?a)上移b(b?0)個單位y?f(x?a)?b

??????? 下移b(b?0)個單位

y?f(x?a)y?f(x?a)?b

注意如下“翻折”變換：f(x)?|f(x)|,f(x)?f(|x|)

如：f(x)?log2?x?1?y=log2x

作出y?|log2?x?1?|及y?log2|x?1|的圖像

10．你熟練掌握常用函數的圖象和性質了嗎？

（1）一次函數：y?kx?b?k?0?（2）反比例函數：y?

kk

?k?0?推廣為y?b??k?0?是中心O'(a，b)的雙曲線。

xx?a

b?4ac?b2?

（3）二次函數y?ax?bx?c?a?0??a?x?的圖像為拋物線 ??

2a?4a?

?b4ac?b2?bx??頂點坐標為??，對稱軸 ?2a4a??2a

開口方向：a?0，向上，函數ymin

4ac?b2?

4a

a?0，向下，ymax

4ac?b2?

4a

應用：①“三個二次”（二次函數、二次方程、二次不

等式）的關系——二次方程ax?bx?c?0，??0時，兩根x1、x2為二次函數

也是二次不等式ax?bx?c?0(?0)解集的端y?ax2?bx?c的圖像與x軸的兩個交點，點值。

②求閉區間［m，n］上的最值。

③求區間定（動），對稱軸動（定）的最值問題。④一元二次方程根的分布問題。

如：二次方程ax?bx?c?0的兩根都大于

???0

?b?k????k，一根大于k，一根小于k?f(k)?0

2a???f(k)?0

（4）指數函數：y?a

x

?a?0，a?1?

ax(a>1)

（5）對數函數：y?logax?a?0，a?1?

由圖象記性質！（注意底數的限定！）（6）“對勾函數”y?x?

(a?

0)，k

?k?0? x

1ap

11．你在基本運算上常出現錯誤嗎？

指數運算：a0?1(a?0)，a

?p

?

a?a?

0)，a

mn

?

mn

?

a?0)

對數運算：logaM·N?logaM?logaN?M?0，N?0?

loga

M

1?logaM?logaN，loga?logaM Nn

logax

對數恒等式：a

?x；對數換底公式：logab?

logcbn

?logambn?logab logcam

12．如何解抽象函數問題？（賦值法、結構變換法）

如：（1）x?R，f(x)滿足f(x?y)?f(x)?f(y)，證明f(x)為奇函數。先令x?y?0?f(0)?0，再令y??x，……

（2）x?R，f(x)滿足f(xy)?f(x)?f(y)，證明f(x)為偶函數。先令x?y??t?f[(?t)(?t)]?f(t?t)，∴f(?t)?f(?t)?f(t)?f(t)，∴f(?t)?f(t)……

（3）證明單調性：f(x2)?f???x2?x1??x2???…… 13．掌握求函數值域的常用方法了嗎？

（二次函數法（配方法），換元法，均值定理法，利用函數單調性法，導數法等。）

三、習題