第一篇：小學數學《抽屜原理》教案

抽屜原理教學設計及反思

一、教學設計 1．教材分析

《抽屜原理》是義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第五單元數學廣角的教學內容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向學生介紹“抽屜原理”，使學生在理解“抽屜原理”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。2．學情分析

“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數學的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學中應有意識地讓學生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。3．教學理念

激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學生置身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變?yōu)閷W生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建模”，使復雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現了新課標要求。4．教學目標

1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。5．教學重難點

重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。6．教學過程

一、課前游戲引入。

上課前，我們先來熱身一下，一起來玩搶椅子的游戲。

請3位同學上來參加游戲，第三位同學是請女生還是男生呢？老師認為，不管是請男生還是女生，都一定至少有兩位同學的性別是相同的。同意我的說法嗎？

游戲規(guī)則是：在老師說開始時，3位同學繞著椅子走，當老師說停的，三位同學都要坐在椅子上。

為什么總有一張椅子至少坐兩個同學？

在這個游戲中蘊含著一個有趣的數學原理叫做抽屜理原，這節(jié)課我們就一起來研究抽屜理原。(板書課題)

二、通過操作，探究新知

（一）探究例1

1、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。

（1）要把3枝鉛筆放進2個文具盒，有幾種放法？請同學們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內交流。

（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

（3）從兩種放法，同學們會有什么發(fā)現呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現的？（說得真有道理）（4）“總有”什么意思？（一定有）

（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）

小結：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學們表現得很積極，發(fā)現了“不管怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆）

2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。

（1）要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法？請同學們動手擺一擺，再把你的想法在小組內交流。

（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）從四種放法，同學們會有什么發(fā)現呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）（4）你是怎么發(fā)現的？

（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應該要怎樣放？（每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）（6）這位同學運用了假設法來說明問題，你是假設先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）

（7）誰能用算式來表示這位同學的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余數1表示什么？怎么辦？

（8）在探究4枝鉛筆放進3個文具盒的問題，同學們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單？

3、類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現？（只要放的鉛筆比文具盒的數量多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。）

5、如果鉛筆數比文具盒數多2呢？多3呢？是不是也能得到結論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆。”

6、小結：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況，只要鉛筆數量多于文具盒數量時，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。這就是今天我們要學習的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應該和抽屜有聯系吧？鉛筆相當于我們要準備放進抽屜的物體，那么文具盒就相當于抽屜了。如果物體數多于抽屜數，我們就能得出結論“總有一個抽屜里放進了2個物體。”

7、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？

過渡：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。

（二）探究例2

1、研究把5本書放進2個抽屜。

（1）把5本書放進2個抽屜會有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）

（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結論呢？（總有一個抽屜至少放進了3本書）（3）還可以怎樣理解這個結論？先在每個抽屜里放進2本，剩下的1本放進任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。

（4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷2=2…1（商2表示什么，余數1表示什么）2+1=3表示什么？

2、類推：如果把7本書放進2個抽屜中，至少有一個抽屜放進4本書。

如果把9本書放進2個抽屜中。至少有一個抽屜放進5本書。

如果把11本書放進3個抽屜中。至少有一個抽屜放進4本書。你是怎樣想的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余數2表示什么？3+1=4表示什么？

3、小結：從以上的學習中，你有什么發(fā)現？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數多1。）

4、經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數學家。“ 抽屜原理”最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。

5、做一做：

7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么？ 8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？（先讓學生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋）

三、遷移與拓展

下面我們一起來放松一下，做個小游戲。

我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

四、總結全課

這節(jié)課，你有什么收獲？

二、教學反思 本節(jié)課是通過幾個直觀例子，借助實際操作，引導學生探究“抽屜原理”，初步經歷“數學證明“的過程，并有意識的培養(yǎng)學生的“模型思想。

1、借助直觀操作，經歷探究過程。教師注重讓學生在操作中，經歷探究過程，感知、理解抽屜原理。

2、教師注重培養(yǎng)學生的“模型”思想。通過一系列的操作活動，學生對于枚舉法和假設法有一定的認識，加以比較，分析兩種方法在解決抽屜原理的優(yōu)超性和局限性，使學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題。

3、在活動中引導學生感受數學的魅力。本節(jié)課的“抽屜原理”的建立是學生在觀察、操作、思考與推理的基礎上理解和發(fā)現的，學生學的積極主動。特別以游戲引入，又以游戲結束，既調動了學生學習的積極性，又學到了抽屜原理的知識，同時鍛煉了學生的思維。在整節(jié)課的教學活動中使學生感受了數學的魅力。

第二篇：抽屜原理教案

抽屜原理教案

一、教學內容：

教材第70頁、72頁例

一、例二及做一做。二．、教學目標： 知識與技能

1.理解最簡單的“抽屜原理”及“抽屜原理”的一般形式。

2．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。過程與方法

通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。情感態(tài)度與價值觀

體會數學知識在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的探究意識和能力。

三、教學重點：

理解抽屜原理的推導過程。教學難點;理解抽屜原理的一般規(guī)律。

四、教學方法：

教法：創(chuàng)設情境 引導探究 學法：小組合作

討論

五、師生課前準備：4支鉛筆

3個文具盒 投影儀

五、教學過程

（一）課前游戲引入 1.坐凳子游戲：

教師和5名學生做游戲 2.用一副牌展示“抽屜原理”。

師：這有一副牌，老師用它變一個魔術。想看嗎？這個魔術的名字叫“猜花色”。老師隨意抽五張牌。我能猜到，至少有兩位同學的手中的花色是相同的，你們信嗎？（老師與學生合作完成魔術）師：通過者個游戲你們能猜到我們今天研究的內容嗎？ 3.揭示課題，板書課題《抽屜原理》

抽屜原理很神奇，我們用它可以解決很多有趣的的問題，想弄明白這個原理嗎？這節(jié)課我們就一起來探究這種神秘的原理。

（二）探究原理

建立模型

1.合作探究（問題一）

師:同學們手中都有文具盒和鉛筆，現在分小組動手操作：學生取出4枝筆，3個文具盒。然后把4枝筆放入3個文具盒中，擺一擺，想一想共有有幾種放法？還有什么發(fā)現？

學生取出學具，帶著問題展開小組活動。2.匯報展示

學習小組派代表到臺前展示成果。要求學生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖。可能會出現以下幾種放法：

放法：（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)教師：通過剛才的操作，你發(fā)現了什么？

學生：我們發(fā)現不管怎么放，總是有一個文具盒里至少放進去了2枝筆。理由是??

3教師引導學生用平均分的方法解決問題

小組帶著問題再次展開探究。

生：每個文具盒先放1枝，余下的一枝不管放到哪個文具盒里都可以得出，總有一個文具盒至少放進2枝筆。4.學以致用

課件出示：

將5枝筆放入4個文具盒?? 將50枝筆放入49個文具盒?? 將1000枝筆放入999個文具盒??

教師：同學們仔細觀察文具盒數和所對應的鉛筆數你發(fā)現了什么？ 組織學生相互儀一儀，得出結論。

小小收獲:只要放進的鉛筆數比文具盒數多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。

師：看來同學們都用用平均分的方法就可以解決這個問題呢？ 師：如果要放的鉛筆數比文具盒數多2，多3，多4呢？ 4.嘗試練習

有7只鴿子，要飛進5個鴿舍里，總有一個鴿舍里至少飛進2個鴿子，為什么？

三、合作探究（問題二）

課件出示：如果將5本書放入2個抽屜，那么不管怎么放，肯定有一

個文具盒至少放進了（）枝筆？

組織學生分組討論，相互交流。師：能否用算式解答呢？ 生列式計算5÷2＝2??1 2+1=3 生：至少放3枝，商＋1。

1、如果一共有7本書會怎樣呢？

2、如果一共有9本書會怎樣呢？ 學生獨立完成，然后匯報

3、二次嘗試練習：

如果把5本書放進3個抽屜，不管怎么放總有一個抽屜至少有幾本書？

四、課堂總結

通過學習你有什么收獲？

五、課堂檢測

1． 14本書放入5個抽屜，總有一個抽屜至少有幾本書？（10分）2． 26本書放入7個抽屜，總有一個抽屜至少有幾本書？（10分）3． 六（2）班有學生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有

幾人的生日在同一個月？想一想，為什么？（10分）

六、板書設計

（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)只要放進的鉛筆數比文具盒數多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。

5÷2=2……1 2+1=3 7÷2=3……1 3+1=4

第三篇：《抽屜原理》教案

數學廣角——鴿巢問題

《抽屜原理》教案

一、教學內容

人教版小學數學六年級下冊教材第68~69頁。

二、教材分析

“數學廣角”是人教版六年級下冊第五單元的內容。在數學問題中，有一類與“存在性”有關的問題，如任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據的理論，我們稱之為“抽屜原理”。本節(jié)課教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情境，介紹了一類較簡單的“抽屜原理”，即把n+1個物體任意分放進n個空抽屜里（m>n，n是非0自然數），那么一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。關于這類問題，學生在現實生活中已積累了一定的感性經驗。教學時可以充分利用學生的生活經驗，放手讓學生自主思考，先采用自己的方法進行“證明”，然后再交流，在交流中引導學生對“枚舉法”、“反證法”、“假設法”等方法進行比較，使學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題，發(fā)展學生的抽象思維能力。讓學生通過本內容的學習，幫助學生加深理解，學會利用“抽屜問題”解決簡單的實際問題。在此過程中，讓學生初步經歷“數學證明”的過程。實際上，通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數學證明的雛形，有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數學證明做準備。還

要注意培養(yǎng)學生的“模型”思想，這個過程是將具體問題“數學化”的過程，能從紛繁的現實素材中找出最本質的數學模型，是體現學生數學思維和能力的重要方面。

三、學情分析

抽屜原理是學生從未接觸過的新知識，難以理解抽屜原理的真正含義，發(fā)現有相當多的學生他們自己提前先學了，在具體分的過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結論。但是這些學生中大多數只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。有時要找到實際問題與“抽屜原理”之間的聯系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“抽屜”，要用幾個“抽屜”。

1．年齡特點：六年級學生既好動又內斂，教師一方面要適當引導，引發(fā)學生的學習興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主體性。

2．思維特點：知識掌握上，六年級的學生對于總結規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數學證明”。因此，教師要耐心細致的引導，重在讓學生經歷知識的發(fā)生、發(fā)展和過程，而不是生搬硬套，只求結論，要讓學生不知其然，更要知其所以然。

四、教學目標

1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

五、教學方法

1.適時引導學生對枚舉法和假設法進行比較，并通過逐步類推，使學生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。

2.引導學生構建解決抽屜原理類問題的模式：明確“待分的物體”→哪是“抽屜”→平均分 →商+1

六、教學重難點

重點：經歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。難點：理解抽屜原理，并對一些簡單的實際問題加以模型化。

七、教學準備 課件、學習單

八、教學過程

（一）創(chuàng)設情境 提出問題； 1.游戲導入

師：我們先來玩一個小游戲，有3本書放進2個抽屜里，怎樣放？有幾種放法？想想看。

生：有兩種，一種是3本放在一個抽屜里。師：3本放在一個抽屜里，那么另外一個抽屜？

生：另外一個抽屜是空的。還有一種是一個抽屜放1本，另外一個抽屜放2本。

課件演示。

師：假設我們沒有書，也沒有課件，那我們應該怎么來思考這個問題呢？

生：畫圖??

師畫示意圖，一起觀察分析，得出3本書放進2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2本書。

抽屜原理是一種很神奇規(guī)律，因為它能夠幫助我們解決很多生活中的問題，大家想了解它嗎？

師：誰能解釋一下總有和至少這兩個詞的意思？ 生：總有就是肯定有，至少就是不少于的意思。?? 2.揭示課題

師：剛才這個小游戲展示了抽屜原理中最簡單的一種問題。抽屜原理很神奇，我們用它可以解決很多有趣的的問題，想弄明白這個原理嗎？這節(jié)課我們就一起來探究這種神秘的原理。板書課題《抽屜原理》

（二）探究原理 建立模型 1.出示學習目標，全班齊讀。

2.出示探究任務，先獨立思考，再小組合作交流談論。

?用實物或畫圖的方法列舉出，把4枝鉛筆放進3個筆筒中，一共有（）種情況，從中發(fā)現不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進去（）枝鉛筆。

?利用假設法把4枝鉛筆平均放進3個筆筒里，每個筆筒里只能放（）枝鉛筆，剩下的（）枝鉛筆還要放進其中一支筆筒里，所以至少有（）枝鉛筆放入同一個筆筒。用一個有余數的除法算式表示。3.匯報展示

4.師生一起探究交流。

課件演示，利用列舉法和假設法進行驗證。6.學以致用（問題二）

1)7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

2)把5本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進3本書。這是為什么？

3)把7本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？

4)把9本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？

5)8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？ 7.歸納小結

“抽屜原理”類問題解決模式：明確“待分物體”—確定“抽屜”—平均分—商＋1 8.抽屜原理簡介

（三）有效訓練

一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽,為什么總有兩張牌是同一花色的？

（四）總結提升

這節(jié)課你有哪些收獲？可以從知識上、學習方法上、數學小知識上進行總結。

1.自我檢測 1)把13本書分給4名學生，不管怎么分，總有一個學生至少分得（）本書。

2)四（1）班有學生38人，同一個月份出生的學生至少有（）人。

3)在某班學生中，有8個人都訂閱了《小朋友》、《少年報》、《少年報》三種報刊中的一種或者幾種，這8個人中至少有（）個人所訂的報刊種類相同。

4)給正方體的6個面涂上紅色或藍色，不管怎么涂，至少有（）個面的顏色相同。

2.課后延伸

1）給6名學生分書，肯定有一個學生至少分到5本書，這些書至少有（）本。

2）請你任意寫出4個自然數，在這4個自然數中，必定有這樣的兩個數，它們的差是3的倍數，試一試，想一想，為什么？

九、板書設計

抽屜原理

列舉法 假設法 至少

3（3,0）4÷3=1??1

明確“待分物體” 3（2,1）7÷5=1??2

確定“抽屜” 4（4,0,0）5÷2=2??1

平均分 4（3,1,0）7÷2=3??1

商+1 4（2,2,0）8÷3=2??2

4（2,1,1,）

第四篇：抽屜原理教案

“抽屜原理”教學設計

胡家營學區(qū) 霍衛(wèi)國

【教學內容】

《人教版教科書·數學》六年級下冊第70、71頁。

【教學目標】

1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。【教學重點】

經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。【教學難點】 理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

【教具、學具準備】

課件、水杯、吸管、作業(yè)紙。【教學過程】

一、課前游戲引入。

師：同學們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來？（學生上來后）

師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個人。師：開始。

師：都坐下了嗎？ 生：坐下了。

師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”我說得對嗎？ 生：對！

師：老師為什么能做出準確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎？

二、通過操作，探究新知 教學例1 出示題目：有3支吸管，2個盒子，把3支吸管放進2個盒子里，有幾種不同的放法？ 師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）

師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。3支吸管放進2個盒子里呢？

生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2支吸管？

是：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現，再說一說。同桌互相說一說。

師：那么，把4支吸管放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導）

師：誰來展示一下你擺放的情況？根據學生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？ 生：沒有了。

師：你能發(fā)現什么？

生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2支吸管。

師：“總有”是什么意思？ 生：一定有 師：“至少”有2支什么意思？

生：不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支？ 師：就是不少于2支。（通過操作讓學生充分體驗感受）

師：把3支吸管放進2個盒子里，和把4支吸管放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2支吸管。這是我們通過一一列舉發(fā)現了這個結論。我們能不能找到一種更為直接的方法，也能得到這個結論呢？ 學生思考——組內交流——匯報

師：哪一組同學能把你們的想法匯報一下？

組1生：我們發(fā)現如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放4支，剩下的1支不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支吸管。

師：你能結合操作給大家演示一遍嗎？（學生操作演示）師：這種分法，實際就是先怎么分的？ 生眾：平均分

師：為什么要先平均分？（組織學生討論）

生1：要想發(fā)現存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？ 師：同意嗎？

師：哪位同學能把你的想法算式表達出來？

生： 4÷ 3=1……1 不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？

生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師：把7枝筆放進6個盒子里呢？ 把8枝筆放進7個盒子里呢？

把100枝筆放進99個盒子里呢？??

生1：筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：這么大是數同學們很快就能得出結論。如果鉛筆數比盒子數不是多一，會出現什么情況呢？

出示題目：把5支鉛筆放進3個杯子呢？

（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）學生匯報。

總結：只要鉛筆數是杯子數的一倍多不超過兩倍，無論怎么放總有一個杯子里的鉛筆至少有2支。師：再多呢？

把5支鉛筆放進2個杯子里呢？（小組討論 指明同學演示并匯報）教師總結，也是用平均分的思想。把7支鉛筆放進3個杯子里呢？

把15支鉛筆放進4個杯子里呢？

學生小組探究并匯報。教師點評，引導學生總結規(guī)律。

商+1

這節(jié)課我們學習的就是課本中70和71頁的內容。打開書結合我們今天研究的內容把書好好的看一下。（教師巡視）

師：我們今天用小棒和杯子研究的這一類的問題呢，最早把一些物品放進抽屜里來研究的所以稱為“抽屜原理”，用它可以解決許多有趣的問題，下面我們應用這一原理解決問題。

課堂練習70、71頁“做一做”。（獨立完成，交流反饋）

三、拓展提升（教師點撥，課下思考）

一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，任意抽出5張，同種花色的至少有幾張？為什么？

四、學生反思，自我評價。

第五篇：抽屜原理教案

抽屜原理教學設計

清溪中心小學 汪謙

教材內容

義務教育課程標準實驗教科書第十二冊第五單元第一節(jié) 教學目標

1．基礎知識目標：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2．能力訓練目標： 1)、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題； 2)、通過操作發(fā)展學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力，形成比較抽象的數學思維。

3．個性品質目標： 通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力，產生主動學數學的興趣。教學過程

一、創(chuàng)設情景，導入新課

師帶領學生玩“搶椅子”的游戲，規(guī)則這4位學生必須都坐下。引導學生觀察游戲結果——不管怎么坐，總有一個座位上至少坐了2位同學。師：為什么？（學生回答）

師：可不可能一個椅子上坐3位同學？（可能）可不可能每個椅子上只坐1位同學？（不可能）也就是說，不管怎么坐，總有一個椅子上至少要坐2位同學。師：那么像這樣的現象中隱藏著設么數學奧秘呢？大家想不想弄明白？好，就讓我們一起走進數學廣角來研究這個原理。希望大家都能積極的動手動腦，參與到學習活動中來，齊心協力把這個數學奧秘弄懂！

二、探究新知

（一）教學例1

1、出示題目：把4枝鉛筆放進3個文具盒里。

師：剛才我們做游戲，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了2位同學。那么，把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有多少種放法呢？會出現什么情況呢？大家可不可以大膽的猜測一下？

（學情預設：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進了2枝鉛筆。）

2、理解“至少” 師：“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多）

師：到底我們猜測的對不對呢？怎么樣證明這種現象呢？下面，就需要自己動手利用學具去擺一擺，動腦去想一想，看看能不能證明我們這個猜想。

3、自主探究

（1）兩人一組利用手中的學具1擺一擺，想一想，可以怎么樣去擺放？老師幫大家準備了一個記錄單，你們可以把擺放的不同方法記錄下來，以便你們分析結果是不是符合我們之前的猜測。（2）全班交流，學生匯報。第一種方法：

（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）學生解釋自己的想法，驗證猜測。

教師課件演示，驗證結論。（像大家剛才這樣把每一種放法都列舉出來，然后去一一驗證，這種方法叫列舉法）第二種方法：

師：還有別的思考方法，來驗證我們之前的猜測嗎？ 假設法：（學生匯報）

師課件演示，說明：先假設每個文具盒里各放入1枝鉛筆，余下1枝鉛筆不管放進哪個文具盒里，一定會出現“總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆”的現象。

4、優(yōu)化方法

那么把5枝鉛筆放進4個文具盒里，會怎樣呢？ 那么把6枝鉛筆放進5個文具盒里，會怎樣呢？ 那么把7枝鉛筆放進6個文具盒里，會怎樣呢？ 那么把100枝鉛筆放進99個文具盒里，會怎樣呢？（學生解釋說明，師課件演示）

師：你們?yōu)槭裁炊加玫诙N方法，而不用列舉法呢？

5、發(fā)現規(guī)律

師：通過剛才我們分析的這些現象，你發(fā)現了什么？（當筆的枝數比鉛筆盒數多1時，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放2枝鉛筆。）

師：同學們能有這么了不起的發(fā)現，真不錯！說明大家認真動腦思考了。那么老師這有一道和我們剛才這些題稍稍不同的題，看看你們能不能用這種思維來解決一下？

6、出示做一做：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍里？

（1）學生獨立思考，可以自己想辦法解決。（2）全班匯報，解釋說明。

（3）教師用課件演示（雖然鴿子的只數比鴿舍的數量多2，但是也是至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。）

師：同學們真是太了不起了，善于運用分析、推理的方法來證明問題，得出結論。同學們的思維在不知不覺中也提升了許多。大家敢不敢再來挑戰(zhàn)一道更難的題目？

（二）教學例2

1、出示例2：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進幾本書？

2、學生利用學具探究

3、學生匯報，教師課件演示

如果把我們的這種思維方法用式子表示出來，該怎樣列式？ 5÷2=2…..1（3）

4、拓展：把7本書放進2個抽屜里呢？ 把9本書放進2個抽屜里呢？用式子怎么表示？ 7÷2=3….1（4）9÷2=4…1（5）

師：同學們觀察這些板書，你發(fā)現了什么規(guī)律嗎？（商+余數）（商+1）

5、做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？ 學生獨立思考，匯報交流。板書式子：8÷3=2…2（2+1=3）

教師課件演示：至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里，所以應該是商加1.（三）結論

師：同學們，真的非常厲害，剛才我們一起探究的這種現象，就成為“抽屜原理” 課件出示。

三、拓展應用

“抽屜原理”在現實生活中引用也是非常廣泛的。下面，老師再帶大家做一個小游戲。撲克牌游戲。

2011年4月15日