第一篇：青島版小學數學五年級上冊《三角形的面積 》教學設計

《三角形的面積》教學設計

教材分析

本節內容是在學生充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計算的基礎上安排的。其推導方法與平行四邊形面積公式的推導方法有相通之處。同時本課也是學習梯形、組合圖形面積的基礎，在實際生活中這部分的應用也非常廣泛，所以本課內容的學習是很重要的。學情分析

學生在掌握了正方形和長方形面積的基礎之上才能學好本課，讓學生動手操作去探索數學的奧秘。教學目標

知識與技能目標：使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。

過程與方法目標：使學生通過操作和對圖形的觀察、比較、發展空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

情感態度與價值觀：在探索學習過程中，培養學生的實踐能力、探索意識、合作精神與創新精神；同時使他們獲得積極、成功的情感體驗。教學重點和難點

1、掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。

2、理解三角形面積計算公式的推導方法。

教學過程

一、創設情境，導入新課

1、同學們，上一節課我們學習了平行四邊形面積的計算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）那么，這個公式是怎樣推導出來的呢？

2、同學們，請大家自己看看胸前的紅領巾，知道紅領巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）。要想知道這條紅領巾的面積時多少，就要用到三角形的面積公式，今天這節課我們就來研究三角形面積的計算方法。板書：三角形的面積

二、講授新課

1、上節課，我們在研究平行四邊形的面積公式時，是把平行四邊形轉化成我們學過的方法形或正方形來研究的。今天，我們能不能將三角形也轉化成我們已經學過的圖形，從而推導出三角形的面積公式呢？

2、提問：請同學們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是？

（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

3、我為大家準備了這些三角形，請你們自己試圖去拼一拼，看你能發現什么？

4、拼圖推導公式，按三角形類別的不同，可以有以下幾種方法 ⑴、兩個完全一樣的銳角三角形

提問：兩個完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形？你發現了什么？

兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形面積的2倍，因為平行四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。老師把圖形貼在黑板上，再請說推導過程，并板書:平行四邊形的面積= 底 × 高 三角形的面積= 底 × 高÷2 ⑵、兩個完全一樣的鈍角三角形

兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形 ⑶、兩個完全一樣的直角三角形

兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形。

5、小結：我們用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？ 板書：s=ah÷2

三、鞏固練習

5、練習：出示教材第85頁的例2，請學生獨立完成，指明板演。

6、學生獨立完成教材第85頁的“做一做”及第86頁的練習十六的第1、2題。

四、課堂小結

提問：這節課我們探索了那些知識？學到了些什么？

這節課我們主要通過用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。這種“轉化”的數學方法是數學研究的重要手段，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。

五、思維拓展 教材第87頁第6題。

六、布置作業 教材第87頁第3題。

第二篇：五年級數學上冊三角形面積教學設計

集體備課 教學設計

五年級數學上冊《三角形的面積》教學設計

中衛九小

鹿守群

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教材小學數學五年級上冊第91-92頁。

教學目標：

1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生[此文轉于斐斐課件園 FFKJ.Net]的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

3、培養學生的創新意識和合作精神。

教學重點：三角形面積計算公式的推導過程

教學難點：在轉化中發現內在聯系及推導說理。

教、學具準備：紅領巾，學具（兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）。

教 學 過 程

一、創境引新

1、同學們，今天老師想讓大家都來幫一個忙，做個小小設計師。我家院子里有一塊長方形的地（出示長方形：長4米，寬3米），我想把它平均分成兩份，分別種上兩種不同的花，該怎樣分好呢？（分法可能有三種；橫著分，豎著分，對角分）

集體備課 教學設計

2、老師比較喜歡分成三角形形狀的，可是每份的面積是多少呢？大家能不能幫我算一算？（4×3÷2=6平方米）為什么可以這樣算？

3、出示不同的三角形，這些三角形的面積你們會求嗎？今天這節課我們就一起來學習三角形的面積。出示課題：三角形的面積。

二、自主探索

1、小組合作探究

用桌上的學具擺一擺，拼一拼。

（1）通過操作發現，什么樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？（2）你能不能很快的把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形？請學生上臺拼

（3）拼成的平行四邊形與原三角形有什么關系？讓生畫出平行四邊形的高

你能發現什么？能找出三角形的面積是怎樣計算的嗎？

引導學生探究：

a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關系？

b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關系？

c.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關系？

讓學生從中發現：三角形的面積=底×高÷2

（4）讓學生上臺擺拼其它類型的三角形，得出結論：三角形的面積=底×高÷2

教師小結：無論什么三角形的面積都可以轉換成平行四邊形的面積來 集體備課 教學設計

計算。

（5）如果用s表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么該怎么用字母來表示三角形的面積呢？(s=ah÷2)

2、直接用三角形的面積公式求剛才的三角形的面積你們會求嗎？4×3÷2=6

3、出示紅領巾，用這個公式計算我們佩戴的紅領巾的面積是多少需要知道什么條件？（底和高）請大家估計一下，它的底和高大約是多長？（長100厘米，高33厘米）讓學生計算。

三、實踐應用

1、看圖計算面積。

出示一三角形底是3分米，高是4分米，及另一條高是2.5分米，讓學生計算出面積。問：為什么不用2.5分米這條高計算？如果2.5 分米對應的底是4.8分米，還可以怎樣列式？通過這道題的計算你知道了什么？（要知道相對應的底和高才能求出面積）

2、平時在馬路上我們經常看到一些三角形的交通警示標志，不知同學們都知道那些交通警示標志呢？打開書86頁第一題，這些交通警示標志你們都認識嗎？請大家估計一下一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？你是怎樣估的？

我們學校大門外就是大馬路，來往的車輛很多，為了同學們的安全，交警叔叔想用鐵皮做兩個注意行人的標志牌，請大家動手算一下做兩塊標志牌的面積是多少？請一學生上臺寫。問：還有什么不同的做法。

方法一： S=ah÷集體備課 教學設計

=7.8 ×9÷2

=35.1

35.1×2=70.2（平方分米）

方法二：S=ah

=7.8 ×9

=70.2（平方分米）

3、判斷。

(1)、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

(2)、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

(3)、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

四、小結。

通過這節課的學習，你有什么收獲。

第三篇：小學數學五年級上冊《三角形的面積》教學設計

《三角形的面積》教學設計和教學反思

【教學內容】：人教版五年級上冊第84～85頁內容 【教學目標】：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

【教學重點】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。【教學難點】：理解三角形面積公式的推導過程。

【教學準備】：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；

教師準備一條紅領巾；多媒體課件。

【教學過程】：

一、動手操作，發現規律

1、師：同學們，我們來玩一個游戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當然就有游戲規則，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學生代表上臺匯報操作結果。

3、師根據匯報有選擇地在黑板上貼出以下三種折法：

4、讓學生觀察后提問。

師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？ 生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。師：如果我們知道長方形長為30厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？ 生1：長方形的面積是30×20=600（平方厘米）

每個三角形的面積是600÷2=300（平方厘米）

師：如果我們知道正方形邊長為30厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什么？ 生2：正方形的面積是30×30=900（平方厘米）

每個三角形的面積是900÷2=450（平方厘米）

師：如果我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什么？

生3：平行四邊形的面積是40×20=800（平方厘米）

每個三角形的面積是800÷2=400（平方厘米）

【設計意圖】：通過動手操作，既做到復習舊知，又讓學生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯系，為新知的探索做好鋪墊。

5、引出課題。

師：剛才我們借助了長方形的面積、正方形的面積、平行四邊形的面積求出這些三角形的面積。如果我從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？還能借助以前的知識來計算嗎？這節課我們就來研究三角形的面積。

【設計意圖】：從不會計算的面積圖形中揭示課題，激發學生的探究興趣。

6、板書課題：三角形的面積

二、探索三角形面積計算公式

1、玩游戲，小組內交流問題。

師：剛才同學們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續玩？（想）好，現在我們再來玩一個。請聽好要求拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一

拼，擺一擺，看你能發現什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（課件出示以下問題）

拼一拼，你能發現什么？同時思考以下幾個問題：

1、兩個完全一樣的三角形都可以拼成什么圖形?

2、每個三角形的面積都等于什么？

3、這個平行四邊形的底等于什么？

4、這個平行四邊形的高等于什么？（學生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

【設計意圖】：給學生留出足夠的空間，發揮學生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的計算公式。

2、學生代表上臺演示匯報（2名學生，1人匯報，1人演示）生1演示

生2匯報： 我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平

行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一 4

個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。

師：哦!原來是這樣!同學們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發現嗎？

（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）師：匯報得真好!還有嗎？

（點用鈍角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）

（注明：每一種拼組學生匯報后都貼在黑板上。在老師小結時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

【設計意圖】：讓各組學生口頭表達自己小組推導過程，鍛煉學生整理思維、理順思路的能力和口頭表達能力。

3、根據學生的匯報，老師小結。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面

積的一半？

（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）

生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。

（課件出示）判斷題

判斷：三角形的面積是平行四邊形面積的一半（×）三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。()√

同學們現在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。

課件演示拼圖過程

銳角三角形兩個完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的鈍角三鈍角三角形角形，可以拼成一個平行四邊形。7

直角三角形兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成一個平行四邊形。也可以拼成一個三角形。老師板書：三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。

師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？ 生：三角形的面積=底×高÷2 師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？ 生：s=ah÷2（板書）（課件出示）

高底三角形的面積= 底×高÷2平行四邊形面積S=ah÷2

4、介紹P85頁的數學知識。

師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數學知識）

師：同學們，我國古代數學家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀很大了才發現的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續展示自我？（是）

【設計意圖】：通過數學知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強學生利用知識解決實際問題的信心。

三、學以致用，解決問題。

師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式來計算一下我們佩戴的紅領巾，要求它的面積是多少，需要知道什么條件？（底和高）老師這兒有一個紅領巾，你能估計一下它的底有多長嗎？（學生若答對，老師表揚：好眼力）

1、計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領巾的面積

這條紅領巾的底確實是100cm（課

件

出

示

例

2）紅領巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米？S=ah÷2=100×33÷2=1650（cm2）答：它的面積是1650平方厘米。紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 師：現在可以算了嗎？開始做，誰來黑板上做。

（學生練習后講評訂正）

今天我們知道紅領巾的面積是1650平方厘米。你能口算下列各圖的面積嗎? 指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。(單位：厘米）4341.52.53（2）計算三角形標志牌的面積

師：我們經常見到類似以下標志的標志牌（課件出示）請看屏幕。

你們認識這些交通警告標志嗎？

向右急轉彎注意危險注意行人減速慢行（學生回答后，老師邊小結，課件邊出示板書）

向右急轉彎

注意危險

減速慢行

注意行人

師：同學們，我們學校門口到西環路口這段路，在放學時經常出現交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數據的圖形）

制作兩個這樣的警示牌，需要多少鐵皮？7.8dm9dm 學生匯報時重點說一說解題思路。主要關注”用簡便方法解答”的小結。

師：通過這一題的解答，發現我們在做題的時候，不要急于動手，有些時候解題可以用一些技巧的方法解決。

【設計意圖】：通過分層次的解決實際問題的練習，既鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解應用，又使學生感受到三角形面積公式的變形應用，同時對學生進行交通安全教育。〕（3）畫面積相等的三角形。

師：看到同學們這么積極，小精靈聰聰也給大家帶來了問題，請大家看屏幕（課件出示）

下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？ 師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數個

師：通過畫這樣的三角形，你發現了什么？

生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。同底等高的三角形面積相等。

（4）填空選擇題

師：好，我們輕松一下，做兩道口答題。

（課件出示）

ADB上圖是一個平行四邊形，看圖填空：EC平行四邊形ABCD的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是()6平方厘米。選擇:下面圖中面積計算是4 ×3 ÷2 的有()①②。434343433.5①②③④5）挑戰題 師：敢接受挑戰嗎？

（（課件出示）

用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米)。4.8465S=ah÷2S=ah÷2=4.8×5÷2=6×4÷2= 24 ÷2= 24 ÷2= 12(平方厘米)= 12(平方厘米)師：通過這道題的解答，你明白了什么？ 學生回答師小結：

我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才能利用三角形面積的計算公式來計算。16

四、課堂小結

師：本節課你有什么收獲？你覺得計算三角形面積時應注意什么？（學生匯報略）

師：聽到大家有這么多的收獲，老師想說：你們真行，一天比一天進步。即將下課，老師送給大家一句話：（課件出示）

師：下課，同學們再見！

【板書設計】：

三角形的面積

三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2 【教學反思】：

本節課是在學生已掌握了利用轉化的思想學習習近平行四邊形的面積計算的基礎上進行的。教學這節課內容是對轉化思想的鞏固運用，培養學生理解圖形，以及解決日常生活中的有關簡單圖形的實際問題，對發展學生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要主要引導學生自主探究，親身實踐。兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學習方式。學生學習知識是接受的過程，更是發現、創造的過程。19

教學的最佳方式就是讓學生主動探究。給學生多一點思維空間，凡是學生能探究得出的，教師應放手給學生表現自己的機會。本課通過兩次動手操作，使學生先通過各自的方法將長方形、正方形、平行四邊形折一次，使折痕兩邊的圖形形狀大小完全一樣，重點分析分成兩個三角形的方法，然后又通過拼一拼擺一擺，把三角形轉化成已經學過的會計算其面積的規則圖形，再找出原三角形與所拼成的圖形的聯系，結合小組合作等活動，不斷地提升學生的概括和認識，從而使三角形面積的計算方法“水到渠成”。

數學教育必須著眼于學生的發展。作為具有育人功能的數學，有別于純粹的數學，有自身的特點與規律，是以促進學生的發展為固定點。在本節課中，我嘗試了把教學建立在學生自我意識、主動探究的基礎上，先讓學生用自己的方法將三角形轉化成會計算面積的圖形，在此基礎上，進行探究面積的操作。在這兩次有層次的實踐操作的過程中，學生體驗到了自主探究帶來的收獲和成功感。這樣的教學活動，使學生對轉化的思想更加重視并真正內化，為下階段的學習與生活打下基礎。

第四篇：小學數學五年級上冊《三角形的面積》教學設計

《三角形的面積》教學設計

教學目標：

1.通過情，經歷探索三角形面積計算公式的過程，培養學生的觀察能力、動手能力、比較能力、推理能力、滲透轉化思想，發展空間觀念。

2.掌握三角形的面積公式，能正確的計算三角形的面積

3、能運用公式來解決簡單的實際問題，體會學數的意義，知道數學來源于生活，生活中離不開數學。

教學重點：

1.掌握三角形的面積公式，能正確的計算三角形的面積。2.能運用公式來解決簡單的實際問題

教學難點:

探索三角形面積計算公式的過程，培養學生的觀察能力、比較能力、推理能力、滲透轉化思想，發展空間觀念。

教具準備：

完全相等的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的紙片各兩張，長方形紙片一張，剪刀，課件。

教學過程:

一、情景展示引入課題：

師：同學吃過螃蟹，你見過螃蟹的家是什么樣子嗎？

今天老師就帶你們去看一看螃蟹的家的樣子。（出示課件）

師：同學們你們看到螃蟹的家的樣子了嗎？ 師：是什么樣子的？

生:三角形的

你能求出它們的面積嗎？（出示課件）

師:上節課我們學習了平行四邊形的面積，今天我們再來研究三角形的面積。(板書課題)三角形的面積。

師：回憶平行四邊形的面積公式的推導過程，我們用了什么方法推導出平行四邊形的面積公式的？

師：今天我們跟隨微視頻再用轉化的方法來推導三角形的面積。

二、自主探索、合作交流

探究一：動手操作，發現規律 1.師：同學們，我們來玩一個游戲好嗎？請大家拿出信封內的長方形，（播放微課程探究一）

猜一猜，把長方形沿對角線剪開，結果是什么呢？ 2.按照視頻中的方法剪一剪，驗證猜想的結果。3.小組學生代表上臺匯報操作結果。

4.師：每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

【設計意圖】：通過動手操作，即做到復習舊知，又讓學生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯系，為新知的探索做好鋪墊。探究二：探索三角形面積計算公式 1.玩游戲，小組內交流問題。

師：剛才同學們玩了一次剪一剪的游戲，想不想再繼續玩？好，現在我們再來玩一個拼一拼的游戲。（播放微課程探究二：給你兩個完全一樣的三角形，你能拼成什么圖形呢？）

請聽好要求：拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發現了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（課件出示以下問題）

（1）兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

（2）拼成圖形的面積你會算嗎？

（3）拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯系？

a.拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底有什么關系？ b.拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關系？

c.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形 的面積有什么關系？

（學生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

【設計意圖】：給學生留出足夠的空間，發揮學生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。

2.學生代表上臺演示匯報（2名學生，1人匯報，1人演示）

【設計意圖】：讓各組學生口頭表達自己小組推導過程，鍛煉學生整理思 維、理順思路的能力和口頭表達能力。3.根據學生的匯報，老師小結。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）

三、精講點撥，建構模型

師：下面我們一起來梳理一下剛才的研究過程。請同學們看大屏幕（微課程演示推導過程）

師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？

師追問：同學們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？

（學生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學生齊讀公式）

【設計意圖】：通過小結追問，讓學生更進一步對三角形的面積=底×高÷2的理解，為下一步解決實際問題做好充分的準備。

如果用S 表示三角形的面積，用a 和h 表示三角形的底和高，三角形面積的字母公式該怎么寫？

（板書S=ah÷2）。

師：同學們知道嗎，剛才我們的研究過程正好體現了數學上常用的一種數學方法——轉化法

師：現在，請大家想一想，用公式來計算三角形的面積，需要知道什么條件呢？

【設計意圖】：通過數學知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強學生利用知識解決實際問題的信心。

四、學以致用，解決問題。

1.解決蟹池面積和產量問題 同學們，現在能計算蟹池的面積了嗎？（屏示蟹池平面圖，學生計算，反饋。）

2.小試牛刀（微課程練習）

上圖是一個平行四邊形，看圖填空：平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是()平方厘米。

3.精挑細選。（微課程練習）

選擇:下面圖中面積計算是4 × 3 ÷ 2 的有()。

4.輕松進階（思考題）（微課程練習）圖中三角形的面積相等嗎？為什么？

五、回顧總結，提升延伸

這節課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數學方法）（微課程演示）讓學生說一說圖意：

師：對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。

師：在2000 多年前，山東數學家劉徽就用一個普通的三角形，研究出了它面積的計算方法，感興趣的同學課后可以繼續研究。

（微課程出示：深度思考）

如果只用一個三角形你能推導出三角形的面積計算方法嗎？（提示：可以通過剪拼來試試）

六、板書設計

三角形的面積

平行四邊形的面積=底×高

三角形的面積=底×高÷2

S=a×h÷2

60×40÷2=1200（平方米）答：1號蟹池的面積商1200平方米。

第五篇：青島版小學數學五年級上冊《三角形的面積》教案

《三角形的面積》教案教學內容：青島版小學數學五年級上冊第五單元 教學目標：

1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。

2、經歷探索三角形計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。

3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數學和實際生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。

教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。

教學準備：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領巾；多媒體課件。教學過程：

一、動手操作，發現規律

1、游戲導入：用長方形、正方形和平行四邊形，在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學生代表上臺匯報操作結果。

3、師根據匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：

4、引出課題。

師：看來今天我們班的同學很樂意表現自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內容。

二、探索三角形面積計算公式

1、玩游戲，小組內交流問題。

師：剛才同學們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續玩？（想）好，現在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發現了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（課件出示以下問題）

A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？ B、拼成圖形的面積你會算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯系？（學生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

2、學生代表上臺演示匯報（2名學生，1人匯報，1人演示）（生1邊演示）生2邊匯報： 我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。

師：哦!原來是這樣!同學們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發現嗎？

（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）師：匯報得真好!還有嗎？

（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）

（注明：每一種拼組學生匯報后都貼在黑板上。在老師小結時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

3、根據學生的匯報，老師小結。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？

（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）

銷售匯報：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。

同學們現在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。

老師板書：

三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）

師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？

生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）

師追問：同學們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？

生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。（學生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學生齊讀公式）師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板書）

4、介紹數學知識。

師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數學知識）

師：同學們，我國古代數學家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀很大了才發現的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續展示自我？（是）

三、學以致用，解決問題。

師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

1、計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領巾的面積

師：老師這里有一條紅領巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？ 生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 師：請同學們算一算。（學生練習后講評訂正）（2）計算三角形標志牌的面積

師：我們經常見到類似以下標志的標志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。

生：3×4÷2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？ 生：因為2.5分米不是3分米對應的高。

師：如果與2.5分米對應的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？

生：2.5×4.8÷2

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

（3）認識道路交通警示標志。師：請看屏幕。（多媒體出示）師：你們認識這些交通警告標志嗎？

（學生回答后，老師邊小結，課件邊出示板書）

向右急轉彎

注意危險

減速慢行

注意行人

師：同學們，我們學校門口到人民路口這段路，在放學時經常出現交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數據的圖形）

（學生練習后講評訂正，訂正時主要關注”用簡便方法解答”的小結。）

（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學們這么積極，小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕（課件出示）

師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？ 生：無數個

師：通過畫這樣的三角形，你發現了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

四、課堂小結

師：本節課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？

五：布置作業：

課本自主練習第2、4、5題

六、板書設計：（略）

《三角形的面積計算》教學反思

《三角形的面積計算》這節課的內容是在學生掌握平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，教學重點是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算方法，并能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。根據新課程理念的要求，教學重點應該是引導學生學會學習。因此，在教學中我注重引導學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題，解決問題。

一、動手操作，拼一拼，擺一擺，創造性的使用教材

在教學中，我讓學生動手操作，分別將書后剪下的三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，小組交流操作中的發現，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在操作和交流的過程中，學生表現了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。

二、引導學生發現問題、思考問題，培養合作精神

在這節課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？學生經過比較、探討發現，得出三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。使學生在討論中發現問題，解決問題。培養了學生的合作精神。

三、應用公式解決生活中的實際問題

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。使學生嘗到應用知識的快樂，學生學得認真，愉快。

四、教學后的效果

學生在其后的練習中，在回家的家庭作業中，有部分學生在作業中經常在計算三角形面積時，總是忘記除以2。訂正時一問大部分同學都知道自己是忘除以2了，這種情況時常出現。

五、反思課堂教學

我感覺：在探究三角形面積計算時，讓學生用書后面剪下的幾對完全一樣的三角形進行探究，再進行班級交流。學生用兩個完全一樣的三角形拼出了平行四邊形，用平行四邊形的面積公式輕松地推導出三角形的面積公式：S=ah÷2。從表面上看，學生動手操作了，實際上學生只是被老師牽著鼻子走。學生沒有主動地思考，沒有猜想和創造。對于“為什么會想用兩個完全一樣的三角形來拼？還有其他推導方法嗎？”沒有思考。這樣提供材料思維含量低，不利于展現知識的生成過程，缺失了學生主動尋找材料的過程，影響學生解決問題策略意識的培養。這樣的操作是膚淺的，沒有起到促進學生建構知識的作用。