第一篇：人教版五年級(jí)上冊《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

羅興完小劉兆斌

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊84～85頁的內(nèi)容。知識(shí)點(diǎn)：

掌握三角形面積的計(jì)算方法：三角形的面積 =底×高÷2； 字母公式：S =a h÷2；

理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式，并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

過程與方法：

1、通過動(dòng)手操作使學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力及動(dòng)手操作能力。

2、運(yùn)用面積計(jì)算公式，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生解決問題的能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：

1、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索知識(shí)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

2、通過演示和操作使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)存在聯(lián)系的邏輯之美。教學(xué)重點(diǎn)：

掌握三角形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教具學(xué)具準(zhǔn)備：

1、完全相等的銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個(gè)。

2、多媒體課件。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。

1、出示生活中物體的圖片讓學(xué)生觀察，鼓勵(lì)學(xué)生說說物體中包含了哪些圖形。

2、鼓勵(lì)學(xué)生說說這些圖形的面積該怎樣計(jì)算，由此導(dǎo)入新課（板書課題）。

二、探究新知。

<一>各小組拿出學(xué)具，說說這些三角形分別是什么三角形？（突出每組中的兩個(gè)三角形完全一樣）

<二>小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺、說一說。

1、屏幕出示活動(dòng)要求：

（1）兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成什么圖形？你是怎樣拼的？（2）拼得的圖形與所用的三角形有什么關(guān)系？

（3）其中一個(gè)三角形的面積和所拼成圖形的面積有什么關(guān)系？

2、學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。小組長負(fù)責(zé)分配任務(wù)，每個(gè)小組有6（全班39人，分成6個(gè)小組，每組6或7人）個(gè)人，小組長負(fù)責(zé)安排同學(xué)分別拼兩個(gè)完全一樣的銳角、鈍角、直角三角形、解答拼得的平行四邊形的底和高與所用三角形的底和高有什么關(guān)系、解答其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系。

學(xué)生討論交流。針對所反饋的基本題目及將要展示的題目交流討論，教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)。

3、小組匯報(bào)討論結(jié)果，老師結(jié)合學(xué)生的回答用課件進(jìn)行演示。

<三>歸納公式：

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形，大家都說其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。那誰來說一說三角形的面積的計(jì)算公式是什么？

生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）

師：通過剛才的操作討論，我們發(fā)現(xiàn)：無論什么三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積來除以2，也就是底×高÷2。

師：如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？（結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah÷2）

三、反饋應(yīng)用：

1、出示例1：（課件出示）紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是33厘 米，它的面積是多少平方厘米？

2、趁熱打鐵，鼓勵(lì)學(xué)生完成設(shè)置的練習(xí)題（課件出示，靈活使用）。

四、課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、板書設(shè)計(jì)：

三角形的面積 三角形的面積=底×高÷2

S=a×h÷2 或者：S=ah÷2 4

第二篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

集體備課 教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

中衛(wèi)九小

鹿守群

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第91-92頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形的面積計(jì)算公式。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園 FFKJ.Net]的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個(gè)完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）。

教 學(xué) 過 程

一、創(chuàng)境引新

1、同學(xué)們，今天老師想讓大家都來幫一個(gè)忙，做個(gè)小小設(shè)計(jì)師。我家院子里有一塊長方形的地（出示長方形：長4米，寬3米），我想把它平均分成兩份，分別種上兩種不同的花，該怎樣分好呢？（分法可能有三種；橫著分，豎著分，對角分）

集體備課 教學(xué)設(shè)計(jì)

2、老師比較喜歡分成三角形形狀的，可是每份的面積是多少呢？大家能不能幫我算一算？（4×3÷2=6平方米）為什么可以這樣算？

3、出示不同的三角形，這些三角形的面積你們會(huì)求嗎？今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)三角形的面積。出示課題：三角形的面積。

二、自主探索

1、小組合作探究

用桌上的學(xué)具擺一擺，拼一拼。

（1）通過操作發(fā)現(xiàn)，什么樣的兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形？（2）你能不能很快的把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形？請學(xué)生上臺(tái)拼

（3）拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？讓生畫出平行四邊形的高

你能發(fā)現(xiàn)什么？能找出三角形的面積是怎樣計(jì)算的嗎？

引導(dǎo)學(xué)生探究：

a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？

b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？

c.其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)：三角形的面積=底×高÷2

（4）讓學(xué)生上臺(tái)擺拼其它類型的三角形，得出結(jié)論：三角形的面積=底×高÷2

教師小結(jié)：無論什么三角形的面積都可以轉(zhuǎn)換成平行四邊形的面積來 集體備課 教學(xué)設(shè)計(jì)

計(jì)算。

（5）如果用s表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么該怎么用字母來表示三角形的面積呢？(s=ah÷2)

2、直接用三角形的面積公式求剛才的三角形的面積你們會(huì)求嗎？4×3÷2=6

3、出示紅領(lǐng)巾，用這個(gè)公式計(jì)算我們佩戴的紅領(lǐng)巾的面積是多少需要知道什么條件？（底和高）請大家估計(jì)一下，它的底和高大約是多長？（長100厘米，高33厘米）讓學(xué)生計(jì)算。

三、實(shí)踐應(yīng)用

1、看圖計(jì)算面積。

出示一三角形底是3分米，高是4分米，及另一條高是2.5分米，讓學(xué)生計(jì)算出面積。問：為什么不用2.5分米這條高計(jì)算？如果2.5 分米對應(yīng)的底是4.8分米，還可以怎樣列式？通過這道題的計(jì)算你知道了什么？（要知道相對應(yīng)的底和高才能求出面積）

2、平時(shí)在馬路上我們經(jīng)常看到一些三角形的交通警示標(biāo)志，不知同學(xué)們都知道那些交通警示標(biāo)志呢？打開書86頁第一題，這些交通警示標(biāo)志你們都認(rèn)識(shí)嗎？請大家估計(jì)一下一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？你是怎樣估的？

我們學(xué)校大門外就是大馬路，來往的車輛很多，為了同學(xué)們的安全，交警叔叔想用鐵皮做兩個(gè)注意行人的標(biāo)志牌，請大家動(dòng)手算一下做兩塊標(biāo)志牌的面積是多少？請一學(xué)生上臺(tái)寫。問：還有什么不同的做法。

方法一： S=ah÷集體備課 教學(xué)設(shè)計(jì)

=7.8 ×9÷2

=35.1

35.1×2=70.2（平方分米）

方法二：S=ah

=7.8 ×9

=70.2（平方分米）

3、判斷。

(1)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

(2)、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）

(3)、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）

(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

四、小結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲。

第三篇：五年級(jí)上冊三角形面積教案

北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo);理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握三角形面積公式和計(jì)算方法，能正確計(jì)算三角形的面積。

能運(yùn)用公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。

培養(yǎng)學(xué)生觀察比較和分析推理的思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)： 三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形的面積的公式是什么？

今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

二、教學(xué)鋪墊：

1、比較長方形和平行四邊形學(xué)具的大小。

（1）長方形 長30厘米，寬20厘米

（2）平行四邊形 底40厘米，高15厘米

2、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

三、探索交流、歸納新知：

1．尋找思路：

師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？（學(xué)生回答各種方法）

師：拿出一張平行四邊形卡片，沿對角線剪開成兩個(gè)三角形。兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

師：三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

小組匯報(bào)： 一種，兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長方形，這一個(gè)三角形的面積是拼成的長方形面積的一半，拼成 的長方形的面積是一個(gè)三角形面積的2倍。長方形的長是三角形的底，長方形的寬是三角形的高。

二種，兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的面積

是一個(gè)三角形面積的2倍，一個(gè)三角形面積是平行四邊形面積的一半（二分之一）。平行四邊形的底就是三角形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。

三種，把三角形的頂點(diǎn)和對邊重合一折，剪開，再一拼也拼成一個(gè)平行四邊形。三角形和平行四邊形的面積一樣，三角形的高是平行四邊形高的2 倍。（講高時(shí)畫一條高，演示，一半）

四種，把一個(gè)三角形的三個(gè)邊向三角形的中間對折，可得到2個(gè)一樣的長方形，長方形的長是三角形的一半，高也是

三角形的一半，長方形的面積是三角形的一半。同學(xué)們通過動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)完全一樣的三角形，可

以拼成：長方形，平行四邊形，更可喜的是發(fā)現(xiàn)了它們各部分之間的關(guān)系。

找到了這么多的三角形和平行四邊形之間的關(guān)系，那能不能再動(dòng)你們聰明的小腦袋，找出三角形面積的計(jì)算公式？

這次比一比，看那位同學(xué)公式找得好，找得準(zhǔn)，還能說的好，把你的想法講給大家聽。

同桌互相說，如果對方說得不完整，不正確，請補(bǔ)充，修改。（選一種說）

2.推導(dǎo)公式

匯報(bào)公式推導(dǎo)過程

提問：底×高算的是什么？ 為什么要÷2 判斷：把平行四邊形沿對角線剪開，得到的一個(gè)三角形面積一定是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積一定是一

個(gè)三角形面積的2倍？

聰明的同學(xué)們探索出了三角形的面積計(jì)算公式，請一位同學(xué)計(jì)算這張三角形學(xué)具的面積吧！怎么不動(dòng)呀？

讓學(xué)生指出所對應(yīng)的底和高，給出底的長度，計(jì)算面積。

四、練習(xí)：

在日常生活中我們隨處可見三角形的實(shí)物：

1、老師手中的三角板是什么形狀的？

它的外圍也是個(gè)三角形，外圍圍成的三角形的面積是多少？如果你是工人師傅，做這個(gè)三角形要用多少平方米的 料？

2、2個(gè)形狀一樣的路標(biāo)求S

S=ah S=ah÷2 ×2

3、房屋設(shè)計(jì)師牛兆晨設(shè)計(jì)了個(gè)三角形屋架，忘記高是多少，你們能幫幫忙嗎？

面積是30平方米

底是10米

高是多少米？

4、我們每天都要戴我們引以為榮的紅領(lǐng)巾，你想知道它的面積是多少嗎？（要測量）

（先把三角形相等的兩個(gè)銳角重合，然后一折，就是高。）

5、幫助淘氣選笑笑做的三角形的面積。

底（1）是8厘米，高(1)是12厘米

底(2)是16厘米，高(2)是6厘米 6、判斷：

(1)等底等高的三角形面積一定相等。

(2)等底等高的三角形一定形狀相同。

(3)等底等高的2三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形.(4)面積相等的三角形，形狀一定相同。

(5)面積相等的三角形，一定等底等高。

五、總結(jié)：這節(jié)課你快樂嗎？你有什么收獲？

第四篇：五年級(jí)上冊三角形面積教學(xué)反思

人教版五年級(jí)上冊《三角形的面積》

教學(xué)反思

這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積推導(dǎo)公式去理解和掌握三角形面積計(jì)算公式。新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求,同時(shí)也對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué),強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法,這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授,那么它就是一個(gè)僵死的教條,只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì),才能演繹出生動(dòng)結(jié)論。

整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系,自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個(gè)孩子,比如揭示課題后,我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式;哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式;再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式,而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,目的是為了了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ),從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答,我會(huì)表揚(yáng)他,不但能在學(xué)校學(xué)到知識(shí),而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識(shí);他如果是第二種回答,我會(huì)告訴他,沒關(guān)系,這是新知識(shí),只要努力就能學(xué)會(huì);他如果是第三種回答,我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開放的,讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。不足點(diǎn)：

1、在學(xué)生回答問題時(shí)，操之過急，沒給足夠的時(shí)間就自己說出來了。

2、還在重難點(diǎn)的地方考慮不周全。這些問題在以后的教學(xué)中都會(huì)一一改進(jìn)。

第五篇：北師大五年級(jí)上冊：《三角形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思（模版）

北師大五年級(jí)上冊：《三角形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

一、激情導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問題

首先學(xué)生通過對多邊形圖片的欣賞，說一說能否計(jì)算少先隊(duì)大隊(duì)旗的面積和計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積，提出求三角形的面積問題,其次讓學(xué)生比較任意兩個(gè)三角形的大小。激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和好奇心，使學(xué)生的注意、記憶、思維、集中在一起，進(jìn)入一種智力的最佳狀態(tài)。

二、嘗試操作，探索問題

（一）數(shù)方格

1、用數(shù)方格的方法求出三個(gè)三角形的面積。（小組內(nèi)分工合作）要求學(xué)生用數(shù)方格的方法求出三角形的面積接著引導(dǎo)學(xué)生觀察，這三角形的高和底的長度同它的面積之間有什么聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生猜想。

2、看一看電腦博士數(shù)出的每個(gè)三角形的面積。同時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)這種方法較麻煩,是否有更好的方法呢學(xué)生可以通過拼圖形這個(gè)游戲來實(shí)現(xiàn).（二）拼圖形

1、用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)

（2）電腦演示拼擺過程

（3）討論：拼成的長方形和平行四邊形，每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

2、把一個(gè)三角形分割、拼成一個(gè)長方形

（1）學(xué)生拼擺

（2）電腦演示拼擺的過程

3、用兩個(gè)完全一樣的直角三角形

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼

（2）電腦演示拼擺的過程

提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

4、用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼

（1）由學(xué)生獨(dú)立完成（2）電腦演示拼擺的過程來幫助學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)、平移的過程

(三)歸納三角形面積

1、老師提問引導(dǎo)學(xué)生觀察：（1）用兩個(gè)什么樣的三角形才能拼成一個(gè)學(xué)過的平面圖形？

（2）平行四邊形、長方形、正方形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？與長方形的長和寬有什么關(guān)系？與正方形的邊長有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察討論相互交流，弄清面積關(guān)系以及底高之間的關(guān)系。

2、推導(dǎo)公式

（1）平行四邊形與長方形和正方形的關(guān)系？

（2）引導(dǎo)歸納三角形面積計(jì)算公式：

三角形面積=平行四邊形面積÷2 =底×高÷2

（3）強(qiáng)調(diào)三角形面積計(jì)算中的底是相應(yīng)平行四邊形的什么？高是相應(yīng)平行四邊形的什么？為什么除以2？

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？

通過學(xué)生動(dòng)手拼圖，體現(xiàn)了以學(xué)生為主，提供給他們發(fā)展的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生選擇適合自己的方法考察和再創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí),通過信息技術(shù)手段,能很好表現(xiàn)出圖形的拼擺過程。學(xué)生不僅掌握了新知，更掌握探究問題的方法，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

三、自學(xué)例題，解決問題