第一篇：用數(shù)對確定位置教學(xué)設(shè)計

走進軍營

----用數(shù)對確定位置教學(xué)設(shè)計

王運禮

教學(xué)內(nèi)容：青島教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上第七單元信息窗一 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：結(jié)合具體情境認(rèn)識行與列，初步理解數(shù)對的含義，能在具體情境中用數(shù)對表示物體的位置，并能在方格圖上用數(shù)對表示點的位置。

2、能力目標(biāo)：通過形式多樣的確定位置的方法，讓學(xué)生在探索知識的過程中發(fā)展空間觀念，并增強其運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

3、情感目標(biāo)：感受確定位置的豐富現(xiàn)實背景，體會數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程：

課前小游戲：舉起你的右手（左手），用你的右手摸一下你的左耳朵

一、創(chuàng)設(shè)情景，激學(xué)導(dǎo)思

師：上課。我現(xiàn)在站在了講臺中央，老師現(xiàn)在描述了自己的什么？找學(xué)生回答后，（板書：位置）

師：請同學(xué)們觀察一下剛才回答問題這位同學(xué)的位置，你能用自己的語言來描述清楚么？

（學(xué)生各抒已見，用各種方式來表達）

師：剛才你們描述“排”“組”“第三個”“第四個”又是指什么呢？（根據(jù)學(xué)生回答，靈活來提問）

師：為什么這位同學(xué)的位置是一定的，卻有不同的說法？還有這樣一一解釋起來也不是很方便，今天這節(jié)課我們就一起來研究如何確定位置（板書：確定）

二、逐步抽象，探求新知 活動1：明確列、行的排列規(guī)律

師：在數(shù)學(xué)上通常是把豎排叫稱作“列”（板書：列）把橫排叫做“行”（板書：行）而我們確定第幾列時按照從左往右的順序，（板書：從左往右）確定第幾行時，我們按照從前到后的順序（板書：從前到后）師：讓我們來觀察一下我們班的座次，第一列在哪里？第一行在哪？ 師：下面聽老師的口令，請第三列的同學(xué)起立，請第四行的同學(xué)起立 師：剛才哪位同學(xué)起來兩次？為什么？

師：如果我讓第二列第五行的同學(xué)起立，還有哪位同學(xué)會起來兩次？為什么？ 師：現(xiàn)在讓我們再重新來描述一下剛才回答問題這個同學(xué)的位置。活動2：明確實物圖中的列、行

出示情景圖：暑假學(xué)校組織同學(xué)們參加了“走進軍營”夏令營，瞧他們正在進行隊列訓(xùn)練呢

師：誰下來指一指哪是第一列？哪是第一行？

師：你能說出小強同學(xué)所在的位置么？（板書：小強 第 3列 第2行）師：誰來說一下小青的位置？小芳呢？（板書：小青第1列第5行）（板書：小芳第5列第2行）師：其它幾位小朋友們的位置請同學(xué)打開課本，說給你的同桌聽。活動3：抽象位置圖，認(rèn)識數(shù)對，會用數(shù)對表示位置

師：如果用一個圓圈表示一個小戰(zhàn)士，那這個隊列圖可以表示成這樣一個圖（出示點子圖）

師：你認(rèn)為這樣表示隊列有什么好處？（表示更簡單，更清楚）師：那么你能在這幅圖中找到小強的位置嗎？（找學(xué)生下來指一下）師：小剛在第二列第四行，你能找到他么？小芳在哪？

師：數(shù)學(xué)最大的特點就是簡練，剛才我們用一句話說出小強的位置，你能不能把這種表示位置的方法變得更簡單呢？（板書 3 2）

師：因為3和2是表示小強在隊列中的位置，因此我們在3和2中間用“，”把列和行分開，然后用（）表示2行這個整體。讀作三二（板書：（3、，2）讀作：三二）

師：象這樣的一對數(shù)在數(shù)學(xué)上我們叫做數(shù)對（板書：數(shù)對）

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的重點就是用數(shù)對確定位置（板書，把課補充完整）師：三二是用來表示誰的位置？

師：如何用數(shù)對表示小青和小芳的位置？

師：你還會用數(shù)對表示誰的位置？（生把其他小戰(zhàn)士的數(shù)對記下）師小結(jié)：用數(shù)對可以準(zhǔn)確而簡練的表示物體的位置。

師：我們班每位同學(xué)的位置也可以用數(shù)對來表示。上課一開始回答問的同學(xué)，她的位置怎樣用數(shù)對表示呢？ 生：可以用數(shù)對（2，5）表示。師：請你把自己的位置用數(shù)對表示出來，寫在卡片上。（同位互查對錯。師搜集學(xué)生的部分?jǐn)?shù)對卡片。）（出示數(shù)對，學(xué)生判斷表示的是誰的位置。）

師：這幾個同學(xué)哪些是同一列的？哪些是同一行的？為什么？ 師：有沒有哪兩個同學(xué)的位置是用同一個數(shù)對來表示的？為什么？ 師：寫數(shù)對時你有什么需要提醒大家的？ 活動

4、根據(jù)數(shù)對確定位置。

師：剛才同學(xué)們會用數(shù)對表示自己的位置了，老師發(fā)現(xiàn)有幾個同學(xué)剛才表現(xiàn)不錯，我提供他們位置的數(shù)對，你來猜一下他們是誰？（3，5）（2，3）（1，）（，2）（，）

(學(xué)生開始猜，當(dāng)遇到困難時，教師及時追問，那可能是誰？)師：只要你努力表現(xiàn)，就有可能是你！師：通過剛才猜猜看的游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：數(shù)對必須由兩個數(shù)組成，也就是說兩個數(shù)才能確定一個點的位置 活動

5、根據(jù)數(shù)對在方格中找位置

師：剛才的點子圖沒有難倒大家，下面我把這些點連成方格圖，你還能在這張格子圖里表示出小戰(zhàn)士的位置么？

師：先還觀察格子圖，和剛才的圖相比又有什么好處？（更清楚，更簡單了）師：你能嘗試著把小強的位置在圖上表示出來么？ 師：請把小剛，小亮，小明的位置也一一天圖上表示出來

三、概括總結(jié)，條理知識

師：剛才我們學(xué)習(xí)了用數(shù)對確定位置，你有什么感受？

（用數(shù)對表示位置很簡單也很方便，）（用方格圖來表示比點子圖和實物圖更簡單）

四、走進生活，學(xué)以致用，深化知識

師：像這種用兩個數(shù)確定物體位置的例子在生活中還有很多地方都會用到。完成課后自主聯(lián)系1、2 師：你知道生活中都有哪些地方用到數(shù)對么？

師：生活中用到數(shù)對的地方很多，比如看電影看演出的票，比如下國際象用來記錄棋子的方法，確定位置的方法不僅在我們的日常生活中經(jīng)常用到，而且在天文地理這些科學(xué)研究中也要用到，它的用處可大了：

在地球儀上有橫線和豎線，連接南北兩極點的豎線叫經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的橫線圈叫緯線。經(jīng)線呈南北走向，緯線呈東西走向。有了經(jīng)緯線這個網(wǎng)絡(luò)，人們不僅可以根據(jù)經(jīng)緯度很方便地找到地球上任何一個地點的地理位置，而且可根據(jù)該地點的經(jīng)緯度測算出該地點與我們的距離。如北京在北緯40度，東經(jīng)116度。而我們美麗的家鄉(xiāng)----金都招遠則位于東經(jīng)120度北緯37度附近。“神舟”5號和“神舟”6號返回艙降落位置，都是由GPS——衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)檢測出來的。現(xiàn)在這項技術(shù)也已應(yīng)用了汽車導(dǎo)航等其它領(lǐng)域

五、課堂總結(jié)，課外延伸

通過這一節(jié)課學(xué)習(xí)，你收獲了什么？數(shù)對的知識在生活中的運用很廣泛，有興趣的同學(xué)課后可以通過上網(wǎng)、看書等方式搜集更多這方面的資料。王運禮

第二篇：《用數(shù)對確定位置》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

2．使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。

3．使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識。

教學(xué)重點：

使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

教學(xué)難點：

結(jié)合生活情境，使學(xué)生體驗確定位置的重要性。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)情境圖、多媒體課件

教學(xué)過程：

一、設(shè)境置疑，產(chǎn)生需要

1．課件出示：例1的情境圖。

師：自從上學(xué)的第一天開始，老師就為我們安排了位置，這里是某個班級的座位圖，從圖中你知道到了什么？ 學(xué)生自由回答，教師給予肯定。

師：如果有個小朋友叫小軍（課件演示），你能說說他坐在哪里嗎？

指名學(xué)生回答。

如果我們不知道小軍的具體位置，聽了剛才同學(xué)們的發(fā)言，能順利地找到小軍的位置嗎？

你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么缺點？（不夠清楚，比較麻煩）

<<<1234&&&2．揭示課題并板書。

師：用我們以前學(xué)習(xí)過的知識描述小軍的位置，顯得不夠規(guī)范或比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？

這節(jié)課我們就來研究確定位置的方法。

[設(shè)計意圖：通過呈現(xiàn)學(xué)生比較熟悉的教室里有序排列座位的場景，引導(dǎo)學(xué)生借助已有經(jīng)驗嘗試描述小軍的位置，然后通過交流，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生用一致的方式表示位置的需要。]

二、逐步抽象，掌握方法

1．教學(xué)用數(shù)對表示位置。

出示自學(xué)方案：

(1)什么叫做列?什么叫做行?

(2)一般情況下，如何確定第幾列？如何確定第幾行？

(3)請你舉例說明怎樣用數(shù)對來確定位置？

學(xué)生自學(xué)課本，同桌交流討論，全班匯報。

（1）交流匯報學(xué)案：

列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則。

誰能說說什么叫做列？什么叫做行？指名學(xué)生回答。

誰能根據(jù)情境圖具體說說怎樣確定第幾列、第幾行？

指名學(xué)生回答，教師小結(jié)。

實際上，在確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。

確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。

教師從圖中指列、行，追問：這叫什么？這是第幾列？這是第幾行？

指第1列第1行的同學(xué)問： 這一位同學(xué)在第幾列第幾行？那么小軍位置是在第幾列第幾行？

（2）（課件出示）抽象圖。

如果把每個學(xué)生的座位用圓圈表示，每一行有幾個圈呢？一共要畫幾列呢？

演示抽象圖：

第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○

第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○

第3行 ○ ○ ○ ● ○ ○

第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○

第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○

第 第 第 第 第 第 2 3 4 5 6

列 列 列 列 列 列

交流：圖中的第1列在哪里？（課件演示 第1列，再依次演示第2列、第3列&&）

<<<1234&&&第1行呢？（課件演示 第1行，再依次演示第2行、第3行&&）

小軍坐在第幾列第幾行呢？

同桌合作，一人指圖中某個學(xué)生，另一個人說他在第幾列第幾行？然后再交換角色練一練。

[設(shè)計意圖：先通過學(xué)生自學(xué)課本，完成學(xué)案，再讓學(xué)生分組討論交流，認(rèn)識場景圖中的豎排和橫排，然后把具體的場景圖逐步抽象成圓圈圖，為后面教學(xué)作了孕伏和鋪墊。同時，借助于多媒體課件，形象直觀地幫助學(xué)生理解規(guī)則，一切顯得水到渠成。]

（3）用數(shù)對表示位置。

其實，小軍坐在第4列第3行，在數(shù)學(xué)上可以用數(shù)對來表示。

講解：數(shù)對有兩個數(shù)，其中第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行，它們前后的順序是不能顛倒的，并且要用括號把列數(shù)與行數(shù)括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫上一個逗號，把兩個數(shù)隔開。比如小軍的位置是在第4列第3行，所以我們應(yīng)先寫列數(shù)4，再寫行數(shù)3，并用括號括起來，再用逗號隔開來。邊講邊完成板書：數(shù)對（4，3)

這個數(shù)對就表示小軍的位置，我們把這個數(shù)對讀作四三。

想一想：這個數(shù)對(4，3)表示什么意思?數(shù)對中的4表示什么意思？3呢？

同桌一同學(xué)指抽象圖中任意一個圈，讓另一位同學(xué)用數(shù)對表示。

[設(shè)計意圖：借助第幾排第幾個第幾組第幾個的描述，到用數(shù)對(4，3)表示小軍的位置，形成鮮明對比，將數(shù)對的簡約性、準(zhǔn)確性、抽象性鮮明、直觀的展示在學(xué)生面前，由此促使學(xué)生深刻感受到用數(shù)對表示位置的優(yōu)越性，進而對抽象地表達問題、思考問題的優(yōu)越性獲得深刻的體會。]

2．完成練一練。

（1）學(xué)生在書上完成1、2題。

你能找到第2列第4行的位置嗎？用數(shù)對怎樣表示？

（2）（6，5）表示什么呢？是圖上的哪個圈？

三、聯(lián)系實際，加深理解【鞏固案】

1．用數(shù)對表示教室里的位置

(1)談話：剛才我們用數(shù)對很快確定了圓圈圖上的位置，那么在教室里，同學(xué)們的位置是在第幾列第幾行，用數(shù)對怎樣表示呢?

<<<1234&&&(2)明確教室里的列和行。

①如果站在老師的角度來觀察同學(xué)們的位置，想一想第1列應(yīng)該在哪里?第5列在哪里?第8列呢?

②列我們已經(jīng)清楚了，那第1行在哪里呢?第4行呢?

③請第1列第1行的同學(xué)站起來。

(3)用數(shù)對確定位置。

①觀察一下數(shù)學(xué)課代表的位置，看看是在第幾列第幾行，用數(shù)對怎樣表示?

②你的位置在第幾列第幾行，怎樣用數(shù)對表示呢?先自己想一想再告訴你的同桌。

③猜同學(xué)：在我們教室里有個同學(xué)的位置用數(shù)對表示是(3，4），猜一猜他是誰呀?

④猜好朋友：現(xiàn)在你不用告訴大家你的好朋友是誰，你用數(shù)對把你好朋友的位置表示出來，讓大家猜猜他是誰。

[設(shè)計意圖：因為圓圈圖中的位置和實際教室里的位置稍有不同，所以教師加強了指導(dǎo)作用。然后，通過用數(shù)對描述數(shù)學(xué)課代表位置、自己位置的活動，以及根據(jù)數(shù)對猜同學(xué)、猜好朋友的活動，讓學(xué)生結(jié)合教室中的位置，進一步鞏固對列、行和數(shù)對的含義的認(rèn)識。]

2．用數(shù)對表示裝飾瓷磚的位置

(1)談話：在生活中的很多現(xiàn)象都用到了數(shù)對的知識。(課件出示練習(xí)三第2題瓷磚圖)這是小明家廚房的一面墻上貼著的瓷磚，你能用數(shù)對表示這四塊花色瓷磚的位置嗎?

(2)你能說說第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點嗎？第4行的兩塊瓷磚用數(shù)對表示位置時，它們又有什么相同的地方？

（3）仔細觀察這四塊花色瓷磚的位置和表示的數(shù)對，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

同一列的兩塊瓷磚，數(shù)對中的第一個數(shù)相同；

同一行的兩塊瓷磚，數(shù)對中的第二個數(shù)相同。

3．完成第3題。（課件出示）

（1）獨立完成用數(shù)對表示每一塊花磚的位置。

（2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規(guī)律？

（3）匯報交流結(jié)果。

[設(shè)計意圖：練習(xí)的形式活潑有趣，富有開放性和人文性，既拓寬了學(xué)生的知識面，又能讓學(xué)生體會數(shù)對對確定位置的方法的應(yīng)用價值。在活躍課堂氣氛的同時，更有效地鞏固了用數(shù)對確定位置這一新知識。]

四、拓寬視野，提高興趣【鞏固案】

1．介紹

(1)用經(jīng)線和緯線確定地球上任意一點位置的方法。

(2)部分城市的地理位置，如：北京在北緯39°57′，東經(jīng)116°28′；連云港在北緯34.7，東經(jīng)度119.5

(3)經(jīng)度和緯度在航海、航天、氣象、軍事等方面的運用。（課件出示相關(guān)圖片)

2．課外作業(yè)：

數(shù)對的知識在生活中的運用很廣泛，有興趣的同學(xué)課后可以通過上網(wǎng)、看書等方式搜集這方面的資料。

[設(shè)計意圖：結(jié)合數(shù)對介紹地球儀上的經(jīng)緯線的知識，拓寬了學(xué)生的知識視野，有利于學(xué)生充分體驗數(shù)對知識的廣泛應(yīng)用。布置的作業(yè)由課內(nèi)向課外拓展，可以使學(xué)生將書本知識與生活實際進行鏈接，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，將數(shù)學(xué)思考引向深處。]

五、課堂總結(jié)，再現(xiàn)知識

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為學(xué)習(xí)用數(shù)對確定位置的方法對你以后有什么指導(dǎo)作用呢？

<<<1234&&&

第三篇：《用數(shù)對確定位置》教學(xué)設(shè)計

《用數(shù)對確定位置》教學(xué)設(shè)計

木鎮(zhèn)鎮(zhèn)中心小學(xué) 李銅祥

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生在具體情境的平面圖中認(rèn)識列和行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則。能在比較中初步理解數(shù)對的含義，同時能用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

2.掌握在方格紙上用數(shù)對確定位置的方法，提高學(xué)生在方格紙上用數(shù)對正確地表示出物體位置的能力。

3.使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點：使學(xué)生經(jīng)歷確定位置的全過程，從而掌握用數(shù)對確定位置的方法。教學(xué)難點：在方格紙上用數(shù)對確定位置。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、情境引入 1.課件出示情境圖。

（1）觀察情境圖，這是我們四（3）班同學(xué)上體育課排隊的情景，（楊鑫妍坐在哪里？）

（2）指名學(xué)生回答問題。

學(xué)生可能有不同的描述，如楊鑫妍坐在第3組第2個；楊鑫妍坐在第2排第3個……

2.揭題。

剛才許多同學(xué)都知道楊鑫妍的位置了，那怎樣才能正確、簡明地說出楊鑫妍的位置呢？今天這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)確定位置的方法。（板書課題）

二、交流共享

1.介紹“列”和“行”的知識。

（1）介紹：通常把豎排叫作列（課件2）要確定第幾列從哪數(shù)起？（課件3）（學(xué)生回答）

師生小結(jié)：一般情況下，確定第幾列要從左向右數(shù)。（板書）

（2）介紹：通常把橫排叫作行（課件4）要確定第幾行從哪數(shù)起？（課件5）

師生小結(jié)：一般情況下，確定第幾行要從左向右數(shù)。（板書）學(xué)生可能會提類似“為什么確定第幾列要從左向右數(shù)”這樣的問題。教師可以告訴學(xué)生：這些都是規(guī)定，人們在確定位置時才有一致的思考和結(jié)論，才會能避免爭議和混亂。

（3）用先說列數(shù)、再說行數(shù)的方法表示出楊鑫妍的位置。學(xué)生交流得出：楊鑫妍坐在第3列第2行。2.學(xué)習(xí)例1.課件出示情境圖。

剛才是四（3）班同學(xué)們在室外上體育課的情境，現(xiàn)在回到室內(nèi)來，請同學(xué)們打開98頁。

（1）觀察情境圖，小軍坐在哪里？（2）指名學(xué)生回答問題。（板書）

3、課件出示下圖，幫助學(xué)生理解“列”和“行”的知識。

第5行

第4行 第3行 第2行 第1行

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 你能用更簡練的方法表示小軍的位置嗎？ 2.教學(xué)用數(shù)對確定位置的方法。（1）指名學(xué)生回答問題。

（2）教師介紹：小軍坐在第4列第3行，可以用數(shù)對（4,3）表示。（3）小組交流討論。

提問：從數(shù)對（4,3）中你能讀出哪些信息？ 引導(dǎo)學(xué)生交流得出：

①用數(shù)對確定位置有規(guī)定的書寫格式，要將列數(shù)與行數(shù)寫在括號里，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫“，”，把兩個數(shù)隔開。

②“數(shù)對”指的是兩個數(shù)，即列數(shù)與行數(shù)。

③在數(shù)對中先表示第幾列，再表示第幾行。也就是第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行。

（4）試著完成“練一練”。

（5）教師任意指出圖上 的，讓學(xué)生說出它在第幾列第幾行，并強調(diào)要先說列，再說行。

（6）你在教師里的位置是第幾列第幾行？用數(shù)對表示。①用數(shù)對表示自己的位置。②同桌自我介紹位置。③指名學(xué)生介紹。3.教學(xué)例題2。（1）認(rèn)識方格圖。

課件出示教材第99頁例題2紅山公園平面圖。

提問：觀察這幅圖，說說這幅圖與以前見過的示意圖有什么不同？ 指導(dǎo)學(xué)生觀察圖，發(fā)現(xiàn)不同之處：一是紅山公園的各個場所都畫成一個點，只反映各場所的位置，不反映其他內(nèi)容；二是表示各場所位置的那些點都分散在方格紙豎線和橫線的交點上；三是方格紙的豎線從左到右依次標(biāo)注了0,1,2，…，10；橫線從下往上依次標(biāo)注了0,1,2，…，8，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。

（2）嘗試用數(shù)對表示圖中場所的位置。提問：你會用數(shù)對表示大門和書報亭的位置嗎？ 學(xué)生嘗試用數(shù)對來表示。教師巡視指導(dǎo)。（3）組織匯報交流。

指名匯報怎樣用數(shù)對表示大門和書報亭的位置，并說說是怎么想的。啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到：大門在平面圖中處于“豎線3，橫線1”的交叉位置上，所以用數(shù)對（3,1）來表示；書報亭在平面圖中處于“豎線2，橫線3”的交叉位置上，所以用數(shù)對（2,3）來表示。

（4）讓學(xué)生先用數(shù)對表示兒童樂園、盆景園、草坪等其他場所的位置，再與同學(xué)交流。

學(xué)生觀察得出：兒童樂園（2,6），盆景園（5,7），草坪（7,6），飯店（5,2），水池（8,2），假山（9,4）。

三、反饋完善

完成教材第99頁“練一練”。

這道題練習(xí)了用數(shù)對表示方格紙上點的位置，又練習(xí)了根據(jù)數(shù)對描出方格紙上的點。

學(xué)生獨立完成后，指名說一說。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、板書設(shè)計

用數(shù)對確定位置

確定第幾列要從左向右數(shù)

確定第幾行要從左向右數(shù)

第4列第3行

用數(shù)對（4,3）表示

第四篇：《用數(shù)對確定位置》教學(xué)設(shè)計

《確定位置》教學(xué)設(shè)計

教材內(nèi)容：

青島版教材五年制五年級上冊第七單元走進軍營93—97頁內(nèi)容。教材分析：

本課主要學(xué)習(xí)數(shù)對的含義，以及用數(shù)對在方格圖上確定位置，學(xué)生在以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了類似“第幾排第幾個”的方式描述物體在平面上的位置，初步獲得了用自然數(shù)表示位置的經(jīng)驗。本課主要對這種經(jīng)驗加以提升，用抽象的數(shù)對來表示位置，進一步發(fā)展空間觀念，提高抽象思維能力，也是學(xué)生以后學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系的重要基礎(chǔ)。教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生認(rèn)識列，行的含義，并弄清楚確定第幾列，第幾行的規(guī)則。教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的位置。

2．使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。

3．使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識。

教學(xué)過程

教學(xué)重點：使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識列、行的含義，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的位置。教學(xué)難點：使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)具準(zhǔn)備：方格紙，小卡片。教學(xué)過程：

一.創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

師：同學(xué)們我們先來觀看一段國慶60周年的閱兵式：(播放建國60周年閱兵式資料)師：看了剛才的短片，你有什么感受？

生：自由暢談比如說他們走的很整齊，他們的隊伍很整齊，他們排的隊很整齊，他們很威風(fēng)，很有氣勢，我很激動，我長大也想去當(dāng)兵等等。

師：的確，看著那英姿颯爽的軍姿，整齊的隊列，不免讓我們熱血沸騰，心潮澎湃。綠色的軍營是很多青少年的向往，在暑假的夏令營活動中，少年軍校吸引了許多同學(xué)參加，看，他們正在進行隊列比賽呢。在隊列比賽中，每個同學(xué)都有自己的固定的位置，這里面還有許多有趣的數(shù)學(xué)知識呢，今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)—確定位置（板書課題）

二．自主探究，學(xué)習(xí)新知。

（一）學(xué)習(xí)行與列

1．認(rèn)識列.和行，明確行與列的規(guī)則。

師：請大家看圖，在隊列比賽中，小強站在什么位置？ 生: 多種說法

師：你們所說的“排”指的是什么？ 生：豎著，或前后或上下

師：對，像這樣豎著排列就叫做豎排。（板書：豎排）一豎排在數(shù)學(xué)上我們一般稱作一列（板書:列）剛才同學(xué)們有兩種數(shù)法，一般我們從哪邊數(shù)？ 生：一般從左邊數(shù)。

師： 確定第幾列一般從左往右數(shù)（板書從左往右）

（繼續(xù)看情景圖）這是第1列，從左往右依次是第2列??第六列，一共有幾列？ 生：6列。

師：豎著排列叫豎排，那如果橫著排列呢？ 生：叫橫排（板書：橫排）

師：每一橫排在數(shù)學(xué)上我們都叫做行，（板書：行）師：確定第幾行一般從哪邊數(shù)？

生：前往后數(shù)。（板書從前往后）師：（看情景圖）這是第1行，從前往后依次是第2行??第5行。圖中一共有幾行？ 生：5行。

師：現(xiàn)在誰能用簡練的語言說說小強的位置？一般情況下我們都先說列，再說行。（生答）小亮的位置呢？小明的位置呢？（生邊說師邊用手指，給學(xué)生以感性的認(rèn)識，知道列和行的交叉點可以確定一個具體的位置）

2、列與行的鞏固。

師：現(xiàn)在同學(xué)們在教室中所坐的位置哪是一列？哪是一行？從老師的角度看哪里是第一列呢？哪是第一行？

同學(xué)們快點看看自己是在第幾列第幾行？大聲地告訴老師，你在第幾列？第幾行？ 生：兩個學(xué)生回答。

師：下面請同學(xué)們聽老師的口令，第3列的同學(xué)請起立，第4行的同學(xué)請起立。師：誰站了兩次？為什么 ？

生：因為我既是第3列的又是第4行的，所以站了兩次。

師:如果再讓第2列和第5行的同學(xué)起立，同學(xué)們猜猜看，誰會站兩次？ 師：可見，要確定一個同學(xué)的位置，就要同時具備列數(shù)和行數(shù)這一對數(shù)。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在輕松愉快的游戲中，加深對行與列的認(rèn)識和理解。鞏固所學(xué)的知識，同時老師通過手勢給學(xué)生以感性的認(rèn)識，師學(xué)生初步的感知列和行可以確定一個具體的位置，為下面學(xué)習(xí)數(shù)對做鋪墊。】

（二）抽象位置圖，認(rèn)識數(shù)對。

1、抽象位置圖

師：請大家再來看情境圖，如果用一個小圓圈表示一個同學(xué)，那他們的隊列就可以表示成這樣的點子圖。你認(rèn)為這個點子圖和剛才的人物圖相比有哪些優(yōu)點？ 生：清楚、簡便??

師： 在這幅點子圖上，你還說出小強的位置嗎？ 生：小強的位置是第3列第2行。

【設(shè)計意圖：先認(rèn)識場景圖中的豎排和橫排，然后把具體的場景圖逐步抽象成點子圖，為后面教學(xué)作了孕伏和鋪墊。在此基礎(chǔ)上，教學(xué)列、行的合義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則，一切顯得水到渠成。同時，借助于多媒體課件，形象直觀地幫助學(xué)生理解規(guī)則。】

2.提煉數(shù)對

師：這位同學(xué)用一句話六個字表示出了小強的位置，數(shù)學(xué)的一大特點就是簡練，開動腦筋想一想，你能不能把這種表示位置的方法變得更簡練一些呢？（根據(jù)學(xué)生情況提示：可不可以省略漢字，只用數(shù)字和符號？）師：小組討論一下，把你們的答案寫在小卡片上。

（生討論，老師邊巡視指導(dǎo)，邊收集一些卡片準(zhǔn)備展示）

師：下面我們一起來看同學(xué)們的創(chuàng)意作品。學(xué)生評價優(yōu)點和缺點。

師：同學(xué)們的想法都很好，而且都比原先簡練了。尤其這一種方法是最好的，先寫列數(shù)，用逗號隔開，再寫行數(shù)，還要用小括號把這一對數(shù)括起來。（板書）這就是數(shù)對（板書）

師：小強的位置可以用數(shù)對（3，2）表示，兩個數(shù)字能顛倒嗎？為什么？ 生：不能。??

師：通常情況下，數(shù)對中前面的數(shù)字表示第幾列,后面的數(shù)表示第幾行。3.練習(xí)鞏固數(shù)對

A師：你能用數(shù)對表示出小亮的位置和小青的位置嗎？快速寫到練習(xí)本上。學(xué)生讀師操作電腦。B師：用數(shù)對可以準(zhǔn)確而簡練的表示位置。現(xiàn)在你能用數(shù)對表示自己在班里的位置嗎？ 生：能

師：好，快速的把它寫在練習(xí)本上。同位檢查寫的對不對？ 師：數(shù)對中第一個數(shù)是2的同學(xué)請起立，同學(xué)們你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：他們都站在同一列上。

師：數(shù)對中第二個數(shù)是3的同學(xué)請起立，同學(xué)們你又有什么發(fā)現(xiàn)？

生：他們都站在同一行上。師：也就是說，(課件出示：數(shù)對中，如果第一個數(shù)相同，說明在同一列，如果第二個數(shù)相同，說明在同一行)師：同學(xué)們再來想一想，數(shù)對（3，2）和數(shù)對（2，3）表示的位置一樣嗎？為什么？ 師：請數(shù)對是（3，2）和（2，3）同學(xué)起立，大家看他們在同一個位置嗎？ 生：不在。

師：列數(shù)不同，行數(shù)不同，表示的位置也不相同。C鞏固練習(xí)做猜朋友的游戲

師：剛才我們用數(shù)對表示了自己的位置，那你能用數(shù)對表示出你好朋友的位置嗎？ 生：能

師：好，快速的寫在練習(xí)本上。

師：現(xiàn)在你不用告訴大家你的好朋友是誰，你只要說出他所在位置的數(shù)對，讓大家猜猜他是誰好嗎？ 生：交流找2-3個同學(xué)（前兩個指名回答，第三個一起回答）

師：有兩個同學(xué)的數(shù)對是這樣寫的（點課件），你能幫他找到朋友嗎？為什么？

師：看來，一個數(shù)不能準(zhǔn)確表示具體的位置，只有給定數(shù)對中的兩個數(shù)才能幫助我們很快地找到位置。

【設(shè)計意圖：通過寫自己，寫朋友的位置所在數(shù)對，鞏固對數(shù)對的理解及寫法。能用數(shù)對表示出一個具體事物的位置。同時通過讓同學(xué)們猜好朋友，極大的調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高了學(xué)習(xí)效率。】

（三）學(xué)習(xí)用數(shù)對表示平面方格圖上點的位置 1.介紹平面方格圖

師：（課件出示）

請同學(xué)們再來觀察這幅點子圖，老師將這些圓點用豎線和橫線連接起來，就變成了一幅（方格圖）。師： 如果我們把每一列每一行的起點都定為0，現(xiàn)在它就變成了一幅完整的平面方格圖。師:同學(xué)們看，方格圖和剛才的點子圖相比又有哪些優(yōu)點？ 生： 方格圖比點子圖更簡單更清楚了。

【設(shè)計意圖：將點子圖自然過渡到方格圖，有效的完成了由具體的實物圖-點子圖-方格圖的抽象過程。】 2.練一練

師：在這幅方格圖中能用數(shù)對表示出小明的位置？大家能用數(shù)對表示出其他同學(xué)的位置嗎？

【設(shè)計意圖：在教學(xué)平面方格圖后，讓學(xué)生再次回過頭來表示小強的位置，用情景貫穿于整堂課，由平面到解決實際問題，加深對平面方格圖的理解和運用。】

三、聯(lián)系生活，綜合練習(xí)

1.用平面方格圖來解決實際問題。

師： 這是我們學(xué)校附近的平面圖，你能用數(shù)對表示出各地點的位置嗎？（指名回答，實驗小學(xué)一起說）

2、師：這是掖縣公園的平面分布圖，你能說出數(shù)對表示的是哪個景點嗎？（采取指名回答，齊答，女生答，男生答四種方式進行）

3、師：在三年級學(xué)習(xí)方向和位置的時候，我們已經(jīng)游覽了鳳凰村，今天我們再去游覽一下鳳凰村，感受一下它的新變化。我想去游覽——，它的位置在——指名回答。（課件出示）

4、師：在生活中哪些事情用到了數(shù)對的思想？ 出示“神舟七號”飛船返回地球的畫面。

這是“神舟七號”飛船返回地球的畫面，地球這么大，我們能快速而準(zhǔn)確的找到他，其實就是運用了數(shù)對的知識。怎樣在這么大的地球上確定位置呢？請同學(xué)們課后查閱有關(guān)資料解決一下好嗎？

【設(shè)計意圖：通過多種形式的練習(xí)，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又提高了學(xué)生的能力，進一步加深學(xué)生對數(shù)對的理解，并會在平面方格圖中用數(shù)對確定位置。提高運用所學(xué)的知識解決實際問題的能力，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。】 四課堂小結(jié)：

回想一下這節(jié)課你有什么收獲？

【設(shè)計意圖：一節(jié)課的結(jié)束，不應(yīng)該是學(xué)生探索活動的終止。讓學(xué)生帶著問號離開教室這個小課堂，走進探索的大課堂，教學(xué)中，通過對“神舟七號”返回地球畫面的回放引發(fā)學(xué)生的強烈的求知欲。從而自覺的去探索如何在地球上確定位置，拓展知識面。】

板書

確定位置

豎--列 橫--行

左-右 前-后

（2,4）第3列 第2行

數(shù)對（3，2）

第五篇：《用數(shù)對確定位置》教學(xué)設(shè)計

《用數(shù)對確定物體位置》教學(xué)設(shè)計

教材內(nèi)容：

青島版教材五年級下冊第四單元走進軍營第一個信息窗50—53頁內(nèi)容。教材分析：

本課主要學(xué)習(xí)數(shù)對的含義，以及用數(shù)對在方格圖上確定位置，學(xué)生在以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了類似“第幾排第幾個”的方式描述物體在平面上的位置，初步獲得了用自然數(shù)表示位置的經(jīng)驗。本課主要對這種經(jīng)驗加以提升，用抽象的數(shù)對來表示位置，進一步發(fā)展空間觀念，提高抽象思維能力，也是學(xué)生以后學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系的重要基礎(chǔ)。教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生認(rèn)識列，行的含義，并弄清楚確定第幾列，第幾行的規(guī)則。教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的位置。

2．使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。

3．使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識。

教學(xué)重點： 使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識列、行的含義，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的位置。

教學(xué)難點：使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)過程：

一.創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

師：同學(xué)們我們先來觀看一段國慶60周年的閱兵式：(播放建國60周年閱兵式資料)師：看了剛才的短片，你有什么感受？

師：看著那英姿颯爽的軍姿，整齊的隊列，不免讓我們熱血沸騰，心潮澎湃。綠色的軍營是很多青少年的向往，在暑假的夏令營活動中，少年軍校吸引了許多同學(xué)參加，看，他們正在進行隊列比賽呢。在隊列比賽中，每個同學(xué)都有自己的固定的位置，這里面還有許多有趣的數(shù)學(xué)知識呢，今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)—用數(shù)對確定物體位置（板書課題）【設(shè)計意圖：通過播放隊列圖片，引出學(xué)生方隊中存在學(xué)問，引出想快速找到自己的位置，激發(fā)學(xué)生興趣。】 二．自主探究，學(xué)習(xí)新知。

（一）學(xué)習(xí)行與列

1．認(rèn)識列.和行，明確行與列的規(guī)則。

師：請大家看圖，在隊列比賽中，小強站在什么位置？ 你能用你的方式記錄下來嗎（學(xué)生電腦操作）教師展示。師：對，像這樣豎著排列就叫做豎排。一豎排在數(shù)學(xué)上我們一般稱作一列（板書:列）那如果橫著排列呢？（板書：行）自己搜索行與列（電腦操作）。并讓學(xué)生讀出搜索的內(nèi)容。

師： 確定第幾列一般從左往右數(shù)（板書從左往右）師：確定第幾行一般從前往后數(shù)。（板書從前往后）

師：（看情景圖）這是第1行，從前往后依次是第2行??第5行。

圖中一共有幾行？

師：現(xiàn)在誰能用簡練的語言說說小強的位置？一般情況下我們都先說列，再說行。小方的位置呢？小剛的位置呢？

（生邊說師邊用手指，給學(xué)生以感性的認(rèn)識，知道列和行的交叉點可以確定一個具體的位置）

（二）抽象位置圖，認(rèn)識數(shù)對。

1、抽象位置圖

師：請大家再來看情境圖，如果用一個小圓圈表示一個同學(xué)，那他們的隊列就可以表示成這樣的點子圖。你認(rèn)為這個點子圖和剛才的人物圖相比有哪些優(yōu)點？

師： 在這幅點子圖上，你還說出小強的位置嗎？

【設(shè)計意圖：先認(rèn)識場景圖中的豎排和橫排，然后把具體的場景圖逐步抽象成點子圖，為后面教學(xué)作了孕伏和鋪墊。在此基礎(chǔ)上，教學(xué)列、行的合義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則，一切顯得水到渠成。同時，借助于多媒體課件，形象直觀地幫助學(xué)生理解規(guī)則。】 2.提煉數(shù)對

師：這位同學(xué)用一句話六個字表示出了小強的位置，數(shù)學(xué)的一大特點就是簡練，開動腦筋想一想，你能不能把這種表示位置的方法變得更簡練一些呢？（根據(jù)學(xué)生情況提示：可不可以省略漢字，只用數(shù)字和符號？）

師：小組討論一下，把你們的答案記錄在電腦上

（生討論，老師邊巡視指導(dǎo)，準(zhǔn)備展示同學(xué)們的創(chuàng)意作品。學(xué)生評價優(yōu)點和缺點。）

師：下面我們一起來看

師：同學(xué)們的想法都很好，而且都比原先簡練了。尤其這一種方法是最好的，先寫列數(shù)，用逗號隔開，再寫行數(shù)，還要用小括號把這一對數(shù)括起來。（板書）這就是數(shù)對（板書）

師：小強的位置可以用數(shù)對（3，2）表示，兩個數(shù)字能顛倒嗎？為什么？

師：通常情況下，數(shù)對中前面的數(shù)字表示第幾列,后面的數(shù)表示第幾行。3.練習(xí)鞏固數(shù)對

師：你能用數(shù)對表示出小亮的位置和小青的位置嗎？快速寫到練習(xí)本上。學(xué)生讀師操作電腦。

師：用數(shù)對可以準(zhǔn)確而簡練的表示位置。

2、列與行的鞏固。

現(xiàn)在老師是觀察者從老師的角度看哪里是第一列呢？哪是第一行？

同學(xué)們快點看看自己是在第幾列第幾行？大聲地告訴老師，你在第幾列？第幾行？

現(xiàn)在你能用數(shù)對表示自己在班里的位置嗎？同位檢查（學(xué)生操作）

找一列的前四個學(xué)生回答。課件展示同學(xué)們觀察這幾個數(shù)對有什么相同點和不同點下面這幾個呢？先展示（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）讓學(xué)生說想法，再出示（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）.師：列數(shù)不同，行數(shù)不同，表示的位置也不相同。

師：同學(xué)們再來想一想，數(shù)對（3，2）和數(shù)對（2，3）表示的位置一樣嗎？為什么？

師：請數(shù)對是（3，2）和（2，3）同學(xué)起立，大家看他們在同一個位置嗎？

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在輕松愉快的游戲中，加深對行與列的認(rèn)識和理解。鞏固所學(xué)的知識，同時老師通過手勢給學(xué)生以感性的認(rèn)識，師學(xué)生初步的感知列和行可以確定一個具體的位置，為下面學(xué)習(xí)數(shù)對做鋪墊。】 10鞏固練習(xí)做猜朋友的游戲

師：剛才我們用數(shù)對表示了自己的位置，那你能用數(shù)對表示出你好朋友的位置嗎？快速的寫在練習(xí)本上。

師：現(xiàn)在你不用告訴大家你的好朋友是誰，你只要說出他所在位置的數(shù)對，讓大家猜猜他是誰好嗎？

交流找2-3個同學(xué)（前兩個指名回答，第三個一起回答）

師：有兩個同學(xué)的數(shù)對是這樣寫的（點課件）(x,5)(y,6)你能幫他找到朋友嗎？為什么？

師：看來，一個數(shù)不能準(zhǔn)確表示具體的位置，只有給定數(shù)對中的兩個數(shù)才能幫助我們很快地找到位置。

【設(shè)計意圖：通過寫自己，寫朋友的位置所在數(shù)對，鞏固對數(shù)對的理解及寫法。能用數(shù)對表示出一個具體事物的位置。同時通過讓同學(xué)們猜好朋友，極大的調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高了學(xué)習(xí)效率。】

（三）學(xué)習(xí)用數(shù)對表示平面方格圖上點的位置

1.介紹平面方格圖

師：（課件出示）

請同學(xué)們再來觀察這幅點子圖，老師將這些圓點用豎線和橫線連接起來，就變成了一幅（方格圖）。

師： 如果我們把每一列每一行的起點都定為0，現(xiàn)在它就變成了一幅完整的平面方格圖。

師:同學(xué)們看，方格圖和剛才的點子圖相比又有哪些優(yōu)點？ 生： 方格圖比點子圖更簡單更清楚了。

【設(shè)計意圖：將點子圖自然過渡到方格圖，有效的完成了由具體的實物圖-點子圖-方格圖的抽象過程。】 2.練一練

師：在這幅方格圖中能用數(shù)對表示出小明的位置？大家能用數(shù)對表示出其他同學(xué)的位置嗎？

【設(shè)計意圖：在教學(xué)平面方格圖后，讓學(xué)生再次回過頭來表示小強的位置，用情景貫穿于整堂課，由平面到解決實際問題，加深對平面方格圖的理解和運用。】

三、聯(lián)系生活，綜合練習(xí)1.用平面方格圖來解決實際問題。

師： 這是一副拼圖，你能用數(shù)對表示各個小動物的位置嗎？（學(xué)生電腦操作，并展示學(xué)生作品）

2、師：學(xué)校餐廳的瓷磚上帶有花色，你能數(shù)對把位置表示出來嗎（采取指名回答，齊答，女生答，男生答四種方式進行）

3、師：這是一副平面圖，你能表示出各個點的位置嗎？指名回答。（課件出示）這是家中的報箱，你能把王強和張東家的報箱位置用數(shù)對寫出來嗎，并把數(shù)對（4,2）標(biāo)出來嗎，你還能知道其他同學(xué)的位置。（學(xué)生回答）5 中藥是我國的四大國粹之一，你能在圖中找到每味中藥對應(yīng)的位置嗎？

師：在生活中很多事情用到了數(shù)對，我們一起看看吧！（出示視頻）【設(shè)計意圖：通過多種形式的練習(xí)，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又提高了學(xué)生的能力，通過視頻進一步加深學(xué)生對數(shù)對的理解，并會在平面方格圖中用數(shù)對確定位置。提高運用所學(xué)的知識解決實際問題的能力，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。】 四課堂小結(jié)：

回想一下這節(jié)課你有什么收獲？

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們不但學(xué)會了位置的定位，還要學(xué)會心理的定位。確定自己的目標(biāo)，努力學(xué)習(xí)，為自己的理想不斷奮斗。

板書

用數(shù)對確定位置 豎--列 左-右 橫--行 前-后 第3列第2行 數(shù)對（3，2）