第一篇：比例的意義和基本性質教案（本站推薦）

比例的意義和基本性質教學設計

東河崗小學

六年級

韓雙燕

教學內容：教材第32~34頁

教學目標：

1、理解比例的意義，認識比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。

2、培養學生自主參與的意識和主動探索精神；培養學生觀察、分析、推理和概括的能力。

重點難點：

重點：理解比例的意義，探索比例的基本性質。

難點：探索比例的基本性質和應用意義，判斷兩個比能否組成比例。

教學過程：

一、復習舊知，做好鋪墊

1、什么是比？比各部分的名稱是什么？

2、求出下面每個比的比值。﹕ 16 3／4﹕1／8 4.5／2.7

二、教學比例的意義

1、創設情境，激發興趣。1）看課文情境圖

2）你知道這些國旗的長與寬各是多少嗎？ 3）測量教室國旗長與寬各是多少嗎？ 4）教室這面國旗長與寬的比值是多少？

5）操場上國旗長與寬的比值是多少？與這面國旗有什么關系？

2、動手計算、探究比例的意義。通過計算引出什么是比例？

3、組織看書，認識名稱。

4、利用新知，學以致用。還能找出哪些比來組成比例？ 歸納總結：

三、教學比例的基本性質

探究新知，充分驗證，確定性質。

你能發現比例的內項與外項之間有什么關系嗎？ 小組交流匯報

師總結歸納比例的基本性質。

四、反饋鞏固

1）課本做一做

2）練習6的1、4題

五、總結歸納

1）今天我們學習了什么？

2）你能比較“比”和“比例”有什么聯系和區別嗎？

六、布置作業

教材36頁練習6的2、3題。

第二篇：比例的意義和基本性質教案[范文]

比例的意義和基本性質

新課引入：

請同學們在線段AB上取一點C，使得AC：BC=AB：AC（AC為長邊，BC為短邊），你能做到嗎？

這個點可不是個普通的點，C點稱為“黃金分割點”。人們算出，AC：AB的近似值是0.618。由于按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：1/0.618=1.618，(1-0.618)/0.618=0.618。

這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。

比例在日常生活中也有著重要的作用，如何運用比例的意義和基本性質解決生活中的實際問題，就是本專題研究的重點。

（1）比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

（2）比例的性質 在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。新課講授：

12例1．的分子和分母同時加上多少后，其分數值是？

313解題思路：法一：分子和分母同時加上一個數，說明分子和分母的差不變。原分數分子和分母的差是13-1=12，則新分數分子和分母的差也是12。新分數化2簡為，說明新分數分子和分母的比為2：3，結合新分數分子和分母的差是12，3可以求出未化簡的新分數的分子或分母，這樣就可以推出加上的數。

解：（13-1）÷（3-2）=12, 12×2=24，24-1=23 答：同時加上的數是23。

2法二：這題也可以用比例來解。設同時加上的數為x，根據新分數的值為

3來列比例式。

解：設同時加上的數為x，得 1?x2?13?x3

(1?x)?3?2?(13?x)

3?3x?26?2x x?23

答：同時加上的數是23。做練習題。

例2．小張和小王，每月收入的比是4:3，支出錢數的比是18:13，全月他們兩人都結余360元，求兩人每月各收入多少？

解題思路：根據小張和小王每月收入的比是4:3，設兩人每月每份收入是x元，則小張每月收入為4x，小王每月收入3x元。由于支出=收入-結余，我們可以根據“兩人每月支出錢數的比是18:13”來列比例式。

解：設兩人每月每份收入是x元，則小張每月收入為4x，小王每月收入3x元，得

4x?36018?

3x?3601313?(4x?360)?18?(3x?360)

52x?4680?54x?6480

x?900，4x?4?900?3600，3x?3?900?2700 答：小張每月收入3600元，小王每月收入2700元。

例3．甲乙兩車同時從A、B兩地相向開出，相遇后繼續以原速行駛，甲車1再行4小時到達B地，乙車再行6小時到達A地。求甲乙兩車行完全程各需多6少小時？

解題思路：由于兩車的速度是不變的，因而行同一段路程，兩車所用的時間比也是固定的，據此可以列出比例式。

解：設兩車開出x小時相遇，得

14x?6 6x1x2?6?4

6x2?25

x?5 114?5?9（小時），6+5=11（小時）661答：甲車行完全程需9小時，乙車行完全程需11小時。

6做練習題和比一比。

參考答案： 1．10 2． 分析： 要求新合金內銅和鋅的比，必須分別求出新合金內銅和鋅各自的重量．應該注意到銅和鋅的比是2∶3時，合金的重量不是36克，而是（36－6）克．銅的重量始終沒有變． 解：銅和鋅的比是2∶3時，合金重量： 36－6＝30（克）． 銅的重量：

新合金中鋅的重量：36－12＝24（克）． 新合金內銅和鋅的比： 12∶24＝1∶2．

答：新合金內銅和鋅的比是1∶2．

3．分析：設甲和乙的最大公約數為K，則甲數為5K，乙數為3K，他們的最小公倍數為15K，于是K＋15K = 1040，解得K = 65。從而甲數為5×65 = 325 4．解：一廠的產值份數 6×11 = 66 另一廠的產值份數 5×10 = 50 兩廠的產值比 66：50 = 33：25 一廠的產值 6960×

= 3960（萬元）

另一廠的產值 6960－3960 = 3000（萬元）5．二班與三班參加是總人數的1－1/3＝2/3 二班參加比賽的是總人數的2/3×11/（11+13）＝11/36 二班參加比賽的是總人數的2/3－11/36＝13/36 總人數是8÷（13/36－11/36）＝144人 一班參賽144×1/3＝48人 二班參賽144×11/36＝44人 三班參賽144×13/36＝52人

6．設甲乙的速度分別是13a，11a。AB距離為S T=S/(13a+11a)=S/24a=0.5(小時)那么甲乙相向而行t=S/（13a-11a）=S/24a × 12=0.5×12=6(小時)比一比．解析：平時逆行與順行所用的時間比為2:1，設水流的速度為x，則9+x=2（9-x），x=3。那么下暴雨時，水流的速度是3×2=6（千米），順水速度就是9+6=15（千米），逆水速度就是9-6=3（千米）。逆行與順行的速度比是15:3=5:1，逆行用的時間就是10×5/6=25/3（小時），距離3×25/3=25（千米）

第三篇：比例的意義和基本性質 教案

“比例的意義和基本性質”教學設計

伊寧市第十三小學 數學組 古麗巴哈爾

（二0一七年 三月 二十二日）

教學內容：人教版六年級（下）P40～41“比例的意義和基本性質”。教學目標：

１、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2、通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。

3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

4、通過探索國旗中蘊含的數學知識，滲透愛國主義教育。教學重點：理解比例的意義和基本性質。

教學難點：應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例。教學準備：多媒體課件 教法：引導探索法

學法：合作交流法，獨立完成法 教學過程：

一、滲透情感，導入新課

1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操。天安門升國旗儀式 校園升旗儀式 教室場景 簽約儀式

師：四幅不同的場景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。教室場景：長60厘米，寬40厘米。簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同點呢？ 師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢？

3、學生探索，發現問題。

學生自主觀察、計算，發現國旗的長和寬的比值相等。

二、認識比例，發現特征

1、引出比例，理解比例的意義。

媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。并板書：2．4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2 師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。并板書：2．4∶1.6 =60∶40 判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。做一做

判斷下面的兩個比能不能組成比例。6∶10 和 9∶15

: 2 和

: 4

2、認識比例性質，知道比例各項的名稱。（1）學生嘗試說說什么叫比例。（2）教學比例的各部分的名稱。

出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。學生說說幾個比例的各項的名稱。

⑷教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。媒體出示，學生判斷并說出理由。

下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。

⑴6∶10和9∶15

⑵20∶5和1∶4 ⑶1/2∶1/3和6∶4

⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4 學生自主思考，集體交流，發現比例的基本性質。⑴媒體出示

計算下面比例的外項積和內項積。

媒體依次出示三道題，學生獨立完成并思考：為什么這樣填？你有其它的發現嗎？ ⑵師提出問題：在一個比例中,它們項有什么特點？

⑶學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發現比例的基本性質。⑷集體交流，發現性質。

學生自主交流，發現：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發現。⑹小結性質

學生嘗試用完整的數學語言說一說自己的發現。

媒體出示學生的發現，教師指出這就是比例的基本性質。

三、鞏固練習，提高認識

1、基本練習：應用比例的意義或者基本性質，判斷下面的兩個比能不能組成比例。6∶9 和 9∶12

2．我是小法官，對錯我來判判。

（1）比例是由任意兩個比組成的。（）

（2）在比例里，兩個內項的積與兩個外項的積的差是0。（）（3）比例式中有四個外項，四個內項。（）3.比一比，誰寫得多。教材第40頁 做一做 第二題

四、總結全課，升華認識

說說比例的意義和基本性質。必和比例的區別。

五、作業

教材書第40,41頁 做一做

板書設計：

比例的意義和基本性質

比例的意義 比例的基本性質： 2.4∶1.6 =60∶40 2.4∶1.6 =60∶40 2.4∶1.6 =3/2

外項積是：

60∶40=3/2 2.4 × 40 ＝ 96

內項積是：

1.6 × 60＝96

第四篇：比例的意義和基本性質教案（最終版）

同學們，今天老師和你們一起來將學習一個新的知識點：“比例的意義和性質”（1）（2）我們先來觀察屏幕上的四幅畫，大家發現了什么？

大家是不是發現：在四幅不同的場景里，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華 人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬各是多少嗎？（停頓3秒，第3張，第一步）（同學：“不知道”）那我們來看一下，他們的長和寬到底是多少！天安門廣場前的國旗長5米，寬10/3米 學校操場上的國旗長2.4米，寬1.6米 教室前面掛的國旗長60厘米，寬40厘米 簽約儀式上的國旗長15厘米，寬10厘米

這些國旗的長和寬都不一樣，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同點呢？

我們現在選這兩幅國旗，來算算他們的長和寬的比值各是多少？（板書：2.4:1.6=3/2 60:40=3/2）我們發現，雖然這兩幅國旗的長和寬雖然不一樣，但是他們的比值卻是相等的！（第3幅，第二步）我們把“表示兩個比相等的式子叫比例”

現在，大家都知道了什么叫比例。那么我們都來試一試，看看下面哪組中的兩個比可以組成比例？（4）小亮同學，請你來解答一下。（亮：“1、3、4可以，2不可以”）回答非常正確，請坐！

在數學中，我們把組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

接下來我們來看一看屏幕上的這道題目，根據比例的定義，括號中我們應該填幾呢？（一起回答：6）嗯，不錯！我們應該填6進去才能使兩邊的比值相等。那么，這個比例呢？ 我們又該填什么數字進去才能使這個比例成立呢？ 小元同學，你在括號里填的是哪些數字呢？（小元：“我在括號里填的是30和2”）

同學們，你們說小元同學回答的正確嗎？（正確！）非常好！那小亮同學你的答案有是多少呢？（小亮：“我在括號里填的是60和1”）

同學們，小亮同學的回答對嗎？（對！）很好！

咦？兩位同學的答案都是正確的，但是填寫的數字為什么卻不相同呢？ 我們來分析下下面兩組比例，來找找為什么會出現剛才這樣的情況。

大家來看一看，每組比例中的各個項之間有什么特點？（耀元：“第一組中 10*9=90，6*15也等于90；第二組中 1/3*6=2,1/2*4也等于2”）這位同學觀察的非常仔細，我們發現：在比例中，兩個內項的積，等于兩個外項的積！這就是今天我們要學習的比例的基本性質！

現在我們就來運用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。第一組可以嗎？第二組呢？第三組，最后一組。很好，同學們都回答正確了！我相信你們都掌握了今天老師所講的知識。那么，這里有一道課外拓展練習，請同學們回家后開動你的小腦筋，想想到底能組成多少組比例！

第五篇：《比例的意義及基本性質》教案

比例的意義和基本性質

一、教材分析：

九年義務教育冀教版教材把“比”和“比例”這兩個密切相關的內容共同放在了第二章比和比例。有助于學生對比的深入理解和進一步學習，以及對比例知識更好的理解和把握。“比例的意義和基本性質”教材中安排一課時，主要屬于概念教學，是為以后解比例，講解正反比例做準備的。“比例”具有簡化數量關系的作用，它在工農業生產和日常生活中有著廣泛的運用，也是學生進一步學習中學數、理、化等學科的基礎。建立正確的“比例”概念，掌握其基本性質是學好本單元的大前提。

二、教學目標：

1、結合不同規格的典型事例，經歷認識比例和比例的基本性質的過程。

2、認識比例，知道比例的內項和外項。理解并掌握比例的基本性質，會判 斷兩個比是否成比例。

3、體會國旗中隱含的數學規律，豐富關于國旗的知識，培養愛國旗，愛祖 國的情感。

三、教學活動：(一)復習引入：

復習比的知識，讓學生親自動手寫幾個比，并求比值，再根據所寫的比和所 求的比值做一個游戲，叫“小朋友”，找到比值相等的比，并評選出找朋友找的 又快又好的“冠軍”，由此引出要講的新課—比例。通過做游戲來引出新課使學 生心情愉快，感到學習不是枯燥乏味的東西。學生在游戲的過程中，既活躍了課 堂氣氛，也鼓勵了學生的合作意識。(二)新課探究：

通過“找朋友”的游戲找出了比值相等的比，用等號連接，抽象概括出比例 的意義，讓學生看書，給出比例的嚴格定義。

及時組織練習，判斷幾組比(課本18頁練一練1)，(1)7：3和21：9(2)0.5： 24和15：36(3)8：6和1/6：3/4(4)3/10：1/4和6/25：1/5能不能組成比例？ 并且說出理由，讓學生鞏固比例的概念。

然后指導學生學習練一練2(表)，讓學生觀察得出表中竹竿與影子長的六組 數據可以組成很多比例。讓學生從不同的角度觀察，從而思維得意發展，再次鞏固比例的意義。

強調判斷兩個比是否能組成比例，除了根據比例的意義也可以根據比例的基本性質。

(三)應用舉例：

根據比例的意義及基本性質看兩道題，鞏固基本的概念及性質。

1、判斷下面兩組數中的兩個比是否可以組成比例？ 3：5和20：30 1.5：3和3：6

2、看下面四組數可以組成多少個比例？請依次寫出。1/4：1/3 1/6：1/8(四)反饋練習：

1、基本訓練，練習冊第一題，鞏固比例的意義和基本性質，使學生了解知 道了一個比例中的任何三項，就可求出另一項，為下節課“解比例”做準備。

2、拓展練習，()：4=9：（），這類題沒有固定的答案，在教師引導學生發

現方法，總結規律的同時，使學生體會使用技巧，開發學生的思維，讓不同的人 得到不同的發展。(五)歸納小結：

比例的意義：表示兩個比相等的式子

比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。(六)布置作業：

練習冊第三課時

四、教學方法：

我在本堂課中主要運用了四種教學方法：講授法，談話法，討論法，讀書指導法。講授法

我在講課的過程中運用口頭語言向學生描繪了情境、敘述了事實、解釋了比例和比例的基本性質的概念、論證了比例的基本性質的原理，這種教學方法是講授法。

談話法

通過我和學生的交談來傳播和學習了比例的意義和基本性質的知識。我引導學生運用已有的經驗和知識回答我所提出的問題，借以獲得新知識或鞏固、檢查已學的知識。這種教學方法叫做談話法，又叫回答法。3 討論法

在我的指導下，由全班圍繞某一種中心問題通過發表各自意見和看法，共同研討，相互啟發，集思廣益地進行了比的復習和完成了找朋友游戲，進行了舊知識的復習和新知識的探索。這種教學方法叫做討論法。4 讀書指導法

我有目的、有計劃地指導學生通過獨立閱讀教材來獲得比例的各部分的名稱的知識。這種教學方法是讀書指導法。練習法

學生在我的指導下鞏固比例的意義及基本性質的知識，培養各種學習技能，是學生學習過程中的一種主要的實踐活動，我運用的這種方法叫練習法。

五、教學評價：

通過講授這堂課，我自己認為我的上課思路有條理，一開始復習比的相關知 識，由求比值引入根據比值相等的“找朋友”游戲引出比例的意義，通過觀察比 例，發現組成比例的條件。通過練習，鞏固比例的意義。讓學生自學進行了解各 部分名稱，用一組前面用過的練習題讓學生找出比例的內項和外項。同時用啟發 性的問題“你能找出比例中乘積相等的數嗎？”來引導學生自己去探索發現比例 的基本性質。然后進行復習，鞏固比例的基本性質。然后進行小結。整個教學過 程主要由“激趣”“探究”“應用”這樣三個教學環節組成，在形式上由封閉走向 了開放，讓學生的聰明才智棍得以發揮，真正的主動學習，成為學習的主角。