第一篇：《比例的意義和基本性質》教學設計

《比例的意義和基本性質》教學設計

鄆城縣唐廟鄉中心校 教師：王桂英

教學內容：人教版六年級下冊P40～41.比例的意義和基本性質

教學目的：

1、使學生理解比例、比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。

2、通過引導探究、合作學習，培養學生抽象概括能力。

3、使學生初步感知事物間是相互聯系、變化發展的。教學重點；比例的意義和基本性質

教學難點：應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，并正確的組成比例。教學過程：

一、復習導入

1、請同學們想一下比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

教師指名學生上講臺上板書出來，并注明比的各部分的名稱。

2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。

6:8

:

4.5:2.7

10:6 學生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）

二、引導探究，學習新知

1、教學比例的意義。（1）出示P40例1。

每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。

5:

2.4:1.6

60:40

15:10

每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）5: =2.4:1.6

60:40=15:10

2.4:1.6=60:40 象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可以寫成： =

=

（2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：

一輛汽車第一次1小時行駛40千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

時間（時）1 5 路程（千米）40 200 指名學生讀題。

教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。

這輛汽車第一次1小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問

邊填寫表格。）

“你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據學生的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時間的比是40:1 第二次所行駛的路程和時間的比是200:5 讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發現了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：40:1＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7＝10:6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導學生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學生齊讀一遍。

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”

教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝，35: 42＝，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）

（3）比較“比”和“比例”兩個概念。

教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢？

引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。（4）鞏固練習。

①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）

6:3和12:6

35:7和45:9

20:5和16:8

0.8:0.4和0.3:0.6 學生判斷后，指名說出判斷的根據。②做P40“做一做”。

讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做。

2、教學比例的基本性質

（1）教學比例各部分的名稱。教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書P41，看看什么叫比例的項、外項、內項。指名讓學生指出板書中的比例的外項、內項。（2）教學比例的基本性質。教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質）請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書： 2.4:1.6=60:40 兩個外項的積是2.4×40＝96 兩個內項的積是 1.6×60＝96 “你發現了什么？”（兩個外項的積等于兩個內項的積。）板書：2.4×40=1.6×60“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律，誰能用一句話把這個規律說出來？

教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。

如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3．鞏固練習

P41“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、說說比和比例有什么區別？

2、填空

5:2=80:（）

2:7=（）:5

1.2:2.5=（）:4

3、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。

（1）6:9和 9:12

（2）1.4:2 和 7:10

（3）0.5:0.2和 :

四、全課小結，提高認識 通過這節課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？

五板書設計

《比例的意義和基本性質》 比例 2.4:1.6=60:40 ↑ 內項 ↑ －－－－－

外項 六拓展延伸

1、判斷。

（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。

（2）: 和 : 中，能與 : 組成比例的是 :。

（3）在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內項的和一定是15。六布置作業

請你用20以內的四個合數組成一個兩個比的比值都是 的比例。

第二篇：比例的意義和基本性質教學設計

比例的意義和基本性質

1、教學內容：

科教版數學第十二冊第74~76頁

2、教材分析：

比例的知識在工農業生產和日常生活中有廣泛的應用。這部分知識是在學習了比的知識和除法、分數等得基礎上教學的，是本套教材教學內容的最后一個單元。而本節課內容是這個單元的第一節課，主要屬于概念教學，是為以后解比例，講解正、反比例做準備的。學生學好這部分知識，不僅可以初步接觸函數的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。教學內容：

教材第30、31頁比例的意義和比例的基本性質，完成第31頁練一練和練習六第1～5題。

教學目標：

會判斷兩個比成不成比例，使學生理解比例的意義和性質。教學重點：

使學生理解比例的意義和性質。教學難點：

培養學生初步的綜合和概括能力。教具準備： 電腦課件。教學過程：

一、復習舊知：

1、同學們，你們知道嗎？我國有著悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》中就有這樣記載：（請同學讀）。（出示鼎和鑒的圖片。）

除了青銅器鑄造史令我們驕傲，我們國家還有聞名世界的四大發明，它們是什么？ 那你們知道火藥是怎樣制造的嗎？（指名讀）從剛剛的這些資料中有我們學過的數學知識嗎？

2、關于比你知道哪些知識呢？（板書意義、名稱和基本性質）。

二、引入新課：

（一）教學意義

1、出示3 ：5 ：40

：

7．5 ：3。你能把這幾組比分分類嗎？ 小組討論，匯報。（有兩種可能：一種是按照形式來分，一種是按照比值來分）板書按照比值來分的情況：3 ：5和24 ：40、： 和7．5 ：3。

既然它們的比值是相等的，因此我們可以用什么符號來連接呢？（等號）

2、指出：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

3、那么我們怎么去判斷兩個比能不能組成比例呢?

4、教學例1：

根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。

第一次 第二次

買練習本的錢（元）1.2 2

買的 本

數 3 5

（1）

指名讀要求，問：從這張統計表中你能獲得哪些信息？（2）

學生口答。（3）

出示結果。

（4）

強調：只有兩個比值相等的比才能組成比例。

5、練習：

下面哪些組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫下來，并說說你是怎樣判斷的。10:12 和

25:30

2:8 和

9:27

（二）教學名稱：

1、現在我們知道了表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是比例的意義，那么關于比例你還想知道關于它的哪些知識呢？（名稱和性質）

2、有同學知道比例的各部分名稱嗎？（如果有同學知道就讓同學介紹，如果學生不知道教師介紹）

3、練習：指出下面比例的外項和內項． 6 ：1．8=0．5 ：0．25

指出：通過我們剛剛的學習，我們發現比例和比有著密切的聯系，那它們之間又有怎樣的區別呢？（比是表示兩個數相除，有兩項；而比例是表示兩個比相等的等式，它有四項。）

（三）教學基本性質：

1、剛剛有同學說還想知道比例的性質，那你們先來猜一猜在比例中會有怎樣的性質呢？

2、要想證明我們剛剛的猜想是否正確怎么辦呢？

3、驗證：請同學分別算出復習題中兩組比例的內項和外項的乘積。

4、出示結論：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。強調：還可以寫成分數的形式。

5、還記得我們剛剛做的練習嗎？我們在判斷兩個比是否可以組成比例的時候我們是怎么判斷的？那么知道比例的基本性質后，我們還可以利用比例的基本性質來判斷兩個比是否可以組成比例。

6、請學生看書把重要的語句用彩色的筆勾畫出來，并思考有沒有不懂的地方。

三、綜合練習：

1、完成練習六1、3、4題。

2、拓展練習：你能用2、3、4、6四個數組成比例嗎？（能組幾個寫幾個）

第三篇：比例的意義和基本性質教學設計

《比例的意義和基本性質》教學設計

萬州區沙河小學 劉莉萍

教學目標：通過學習使學生掌握、理解比例的意義和比例的基本性質，能應用比例的意義和基本性質解決有關問題，培養學生的觀察能力我解決問題的能力。

教學重點：理解比例的意義和基本性質 教學過程：

一、復習舊知。

1、什么叫比？

1一輛汽車5小時行駛300km，練習：○寫出路程和時間之比，并化簡。

2小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高之○比，并化簡。

2、什么叫比值？

1213練習：求出下面各比的比值。6：10 9：15 20：4 ： 0.6：0.2 ： 4.5:2.7

二、新課

1、出示課題，齊讀課題。提問：看課題你想知道什么？

2、創設情景，進行比例意義的教學。

1課件出示四幅圖片，○觀察：這四幅圖告訴了我們哪些信息？這四幅3414圖中有什么共同的地方？（都有國旗）

指出：國旗是我們國家的象征，我們必須尊重它。2課件變成四面國旗的畫面，出示畫面國旗的長度和寬度。○3請學生寫出每面國旗的長、寬之比，并求出比值。○4訂正：5：○101111 =1 2.4：1.6=1 60：40=1 15：10=1你32222發現了什么？

5得出：表示兩個比相等的式子叫做比例。根據上面的式子，你還能○寫出哪些比例？

6及時練習：下面哪組中的兩個比能組成比例。○6：10和9：15 20：4和1：4 ：和6：4 0.6:0.2和： ○7根據所學知識，想：如果你來設計一面國旗與展示的國旗外形不變形，它的長和寬各應是多少？為什么？

3、教學比例的基本性質

1介紹比例的組成。○2從上面的比例中，任選2—3個比例，練習求它的積。引導學生發○

12133414現比例的基本性質。即：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。

3練習：○應用比例的基本性質，判斷下面哪幾組中的兩個比可以組成比例？

6：3和8：5 0.2:2.5和4：50 ：和： 1.2: 和：5

3、小結：前面學習的知識。

三、鞏固練習

1、填空：

15：()＝5﹕4 8﹕()＝2﹕4

***5(2)一個比例的兩個內項分別是5和7，則兩個外項的積是()(3)在一個比例里，兩個外項互為例數，其中一個內項是，另一個內項是()(4)如果a﹕7＝9﹕b，那么a×b=()

2．判斷

(1)0.6﹕1.6和3﹕4能組成比例.(2)兩個比的比值相等,這兩個比可以組成比例.(3)比例是由任意兩個比組成的.(4)在比例里,兩個內項的積減去兩個外項的積,差是0.3、選擇下面的比，能與 ﹕ 組成比例的有（）

① ﹕ ②7﹕6 ③0.7﹕0.6

己知8×3=2.4×10，下列比例式不正確的是（）

①8﹕2.4=10﹕3 ②2.4﹕3=10﹕8 ③24﹕3=8﹕10 ④10﹕8=3﹕2.4

用4,6,10,15四個數組成的比例正確的是()①4﹕6=10﹕15 ②4﹕6=15﹕10 ③ 6﹕4=15﹕10 ④10﹕15=6﹕4

四、全課小結：

1、你學習了什么？有什么收獲？

2、你能比較一下“比”和“比例”有什么聯系和區別嗎？（教師將歸納的結果展示出來）

第四篇：《比例的意義和基本性質》教學設計[定稿]

《比例的意義和基本性質》教學設計

教學目標 :

1、使學生理解并掌握比例的意義和基本性質,學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例。

2、認識比例的各部分的名稱。

3、培養學生的觀察能力、判斷能力。

學法引導: 引導學生觀察、討論、試算,探究比例的意義和比例的性質。

教學重點:

比例的意義和基本性質。

教學難點 : 應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

教學步驟 :

一、鋪墊孕伏

師:同學們,今天我們數學課上有很多有趣的問題等你來解決,希望大家努力。我們首先來解決兩個問題。

(一)(出示):

1、王艷在文具店里用1 5元買了3本練習本,李麗用2 5元買了5本,誰買的本子便宜些?(二)反饋:(1)誰買的本子便宜些?能簡單地說說你的理由。

(2)還有別的方法嗎?(3)這兩個比可以用一個什么符號將它們連起來?為什么?

(三)(出示):

2、3月10日下午2點,學校8米高的旗桿影子長5米,旁邊一棵高120厘米的香樟樹影子長75厘米,說出旗桿和香樟樹與各自影長的比。(8:5 120:75)這兩個比能用一個等號連接起來嗎?為什么?

二、探究新知。

(一)比例的意義。

1、老師:像1 5:3=2 5:5;8:5=120:75這兩個式子,我們給它起了個新名字——比例。那么你能說說什么是比例嗎?

2、得出結論:表示兩個比相等的式子,叫做比例。(板書課題:比例的意義)

3、完成“做一做”。

下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。(見書上“做一做)

4、試一試,5:8 1:5 這兩個比能組成比例嗎?為什么?你能想出一個辦法給5:8找個朋友組成比例嗎?

5、反饋:(1)你給5:8找的朋友是(),組成的比例是(),向大家介紹你用了什么方法找到的。

(2)想一想,能與5:8組成比例的朋友能找幾個?你認為這無數個朋友有什么共同特點?

6、師生小結:如果判斷兩個比能否組成比例,最關鍵是看什么?(二)比例的基本性質。

1、認識比例各部分的名稱。

(1)自學課本。

前幾節課上,我們已經知道 ,比中兩個數分別叫做比的前項和后項。今天學習的比例中的四個數也有新名字,想知道嗎?請看課本第二頁是怎樣給它們取名的。

(2)反饋:讓學生看下面這些比例,說出它的外項和內項各是多少。5:2 7=10:6 6:10=9:15

: =6:4 0 6:0 2=:

2、探究比例的基本性質。(1)比例中的內項和外項還有一個有趣的規律,請你們以1 5:3=2 5:5和8:5=120:15為例,分別算出它們的內項和、差、積、商與它們的外項和、差、積、商,看看你能發現什么?(2)學生匯報: 我發現在這兩個比例里,兩個外項的積都等于兩個內項的積。

(3)查一查:你隨便找幾個比例,看一看這些比例中有沒有這個有趣的現象?(學生合作學習,匯報交流,得出結論)在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

(板書課題:加上“和基本性質”,使課題完整。)

3、練一練。

(1)小游戲:下面我們輕松一下,由你出題考老師,規則是:請你說出10以內4個不同的自然數,看老師能為能馬上告訴你,它們是否能組成比例?(學生報數,老師回答)誰能說出老師的秘訣?(2)現在輪到我考你:4、3、6、8 6、9、4、7(學生回答后讓他說出判斷理由)(3)請你獨立用4、3、6、8寫比例,然后小組交流討論,把最好的辦法推薦給大家。

(4)閱讀教科書第1——2頁的內容并填空。

三、全課小結。

這節課我們學會了什么?

四、隨堂練習

1、說一說比和比例有什么區別。

2、練習一第2、3題。

第五篇：比例的意義和基本性質.教學設計

《比例的意義和基本性質》教學設計 昌盛中學 魏潤玲

教學內容：人教版六年級（下）P40～41“比例的意義和基本性質”。教學目標：

１、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2、通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。

3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

4、通過探索國旗中蘊含的數學知識，滲透愛國主義教育。教學重點：理解比例的意義和性質。

教學難點：應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。教學準備：多媒體課件一套。教學過程：

一、滲透情感，導入新課

1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操。

師：四幅不同的場景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。教室場景：長60厘米，寬40厘米。簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。

師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同點呢？

師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢？

3、學生探索，發現問題。

師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢？ 學生自主觀察、計算，發現國旗的長和寬的比值相等。

二、認識比例，發現特征

1、引出比例，理解比例的意義。

媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。并板書：2．4∶1.6 =3/2 60∶40=3/2 師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。

并板書：2．4∶1.6 =60∶40

2、認識比例，知道比例各項的名稱。

⑴學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。⑵學生嘗試說說什么叫比例。⑶教學比例的各部分的名稱。

自學課本第41頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。學生說說自己寫的比例的各項的名稱。

⑷教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。媒體出示，學生判斷并說出理由。

下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4 ⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4 ⑹思考：比和比例有什么聯系和區別？

學生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯系和區別。

3、自主練習，發現比例的基本性質。⑴媒體出示

媒體依次出示三道題，學生獨立完成并思考：為什么這樣填？你有其它的發現嗎？ ⑵師提出問題：在一個比例中,它們項有什么特點？

⑶學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發現比例的基本性質。⑷集體交流，發現性質。

學生自主交流，發現：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發現。⑹小結性質

學生嘗試用完整的數學語言說一說自己的發現。媒體出示學生的發現，教師指出這就是比例的基本性質。

三、鞏固練習，提高認識

1、基本練習課件出示

2、拓展練習。

比一比，誰寫得多。（課件出示）

在3、8、15、40這四個數中，把組成的比例寫出來，并說說是怎樣寫出來的。

四、總結全課，升華認識

學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質。進入挑戰課堂。板書設計：

比例的意義和基本性質

2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2