第一篇：張齊華《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄

張齊華《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄

第一環(huán)節(jié)：字母表示任意數(shù) 展示：a b

孩子們，請(qǐng)看，這是兩個(gè)（字母）【板書：字母】 在哪兒見(jiàn)過(guò)？

展示：a＋b＝b＋a

它是誰(shuí)？ 生：加法交換律 這里的a 和 b 代表什么？ 生：代表兩個(gè)數(shù) 【板書：數(shù)】

舉個(gè)例子。生舉例如：3＋4＝4＋3 【副板書：3＋4＝4＋3】 只表示這一個(gè)算式嗎？ 生：無(wú)數(shù)個(gè)

師：也就是說(shuō)這里的字母不僅表示數(shù)，還表示任意數(shù)。【板書：字母——任意數(shù)】

第二環(huán)節(jié)：字母式表示運(yùn)算結(jié)果

我發(fā)現(xiàn)我們班的多數(shù)孩子能夠做到課上積極發(fā)言，老師很高興，給你們看一個(gè)我的寶貝好不好？生：好 師拿出實(shí)物：

這是（生：存錢罐）

（晃一晃）有錢嗎？生：沒(méi)有

看我的，變！多少錢？5元（師邊放入，生邊數(shù)）

師：這個(gè)存錢罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的錢數(shù)，怎么辦？ 生想出不同辦法。。師：貼上便簽條：5元 師：第一個(gè)告一段落 【出示另一只存錢罐】

師：第二個(gè)有錢嗎？（晃一晃）有

猜猜有多少元？（師晃著走到孩子身邊）生猜出不同數(shù)據(jù)。。

師：只靠聽(tīng)，無(wú)法確定這個(gè)數(shù)是多少？用什么表示更好呢？ 生：字母

什么字母？生。。師：我喜歡a

由此，我創(chuàng)編了這個(gè)問(wèn)題：

展示：一個(gè)存錢罐里面有a 元，另一個(gè)里面有5元，兩個(gè)一共（）元。生：a ＋5 師：這里的a ＋5是表示算式呢？還是表示結(jié)果？ 生發(fā)表不同看法。

數(shù)學(xué)上的正確結(jié)果是——【展示：a ＋5＝a ＋5】 下面我給大家做個(gè)小游戲，請(qǐng)注意看 師演示：這個(gè)是存錢罐a元，另一個(gè)是5元倒出放到a元的存錢罐，現(xiàn)在“結(jié)果”是？生：a ＋5 a ＋5，如果在便簽上寫呢？ 我有兩個(gè)注意：一是兩張便簽上一張寫5，另一張寫a，中間添個(gè)＋ 二是一張便簽上直接寫a ＋5 選擇哪個(gè)？

生選擇第2個(gè)：直接寫a ＋5 師：這是a ＋5是算式還是結(jié)果？生：是結(jié)果。哦，看來(lái)同一個(gè)字母式，既表示算式，還表示結(jié)果！【板演：字母式——運(yùn)算結(jié)果】

第三環(huán)節(jié)：數(shù)和字母、字母和字母相乘，乘號(hào)省略的教學(xué) 請(qǐng)看這里的問(wèn)題：展示

一個(gè)儲(chǔ)錢罐里面有a元，拿走8元，剩（）元。生：a－8 師：a－8，表示？結(jié)果

一個(gè)儲(chǔ)錢罐里面有a元，平均分給4人，每人（）元。生：a÷4

一個(gè)儲(chǔ)錢罐里面有a元，3個(gè)這樣的儲(chǔ)錢罐一共（）元。生：3×a

有不同答案嗎？生：（3a）

師：數(shù)和字母、字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略嗎？ 生發(fā)表不同想法。。

看資料，數(shù)學(xué)家的規(guī)定，由于內(nèi)容很多，很重要，我分條出示，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看。展示——閱讀提示：

①字母和字母相乘，乘號(hào)可省略為“.”，也可省略不寫。如：a×b＝a.b＝ab ②字母和數(shù)相乘，乘號(hào)也可省略為“.”，或不寫。但通常數(shù)字寫在字母前面。如：a3＝3 a

4×X＝4X 字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a ③相同字母相乘，比如a×a，可以寫成a.a，也可寫乘a2，讀作：a的平方?？赐炅?，有不懂的地方現(xiàn)在可以提出來(lái)。生。。同學(xué)們很善于思考。這有幾個(gè)題，請(qǐng)看 展示練習(xí)：

a×c

b×

4z＋z＋z

x×1 x×x

師：同學(xué)們直接把答案寫在練習(xí)紙上。

做題時(shí)可以看上面的閱讀提示，這不叫作弊，叫參考。（幽默）指生匯報(bào)

重點(diǎn)講解：z＋z＋z x×1

x×x（空中畫）出示：z×3 x＋x 第四環(huán)節(jié)：字母式還表示數(shù)量及關(guān)系。研究完乘號(hào)，我們?cè)傺芯咳撕貌缓茫?研究我，請(qǐng)看，展示：頭像

我的年齡未知，用x表示。

師：X 可以表示任意數(shù)嗎？能代表2000嗎？生。。能代表3嗎？0.2呢？ 這里的X能代表多少數(shù)？ 生猜：25—30。。

師：同學(xué)們的意思是這里的X指的是一定的范圍（板書：范圍）真了不起！

師：下一個(gè)一起來(lái)認(rèn)識(shí)（出示外甥女頭像）我姐姐的女兒，我應(yīng)該叫？生。。師：外甥女

師：給個(gè)字母表示她年齡。生。。師：為什么不用X？生。。

師：同一個(gè)問(wèn)題中不同量要用不同字母?？此恼嬲挲g，出示：X－17 師：發(fā)現(xiàn)了什么？生：師與外甥女差17歲

師：意思是：X－17表示的我與外甥女年齡之間的？（生：關(guān)系）說(shuō)的太好了！

原來(lái)字母式不但表示某一數(shù)量，還表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。【板書：數(shù)量 關(guān)系】

如果 我的年齡是26 外甥女是9

28

。。

。。在這個(gè)過(guò)程中，誰(shuí)一直在變化？誰(shuí)不變？生。。師：說(shuō)的真好！年齡之間的關(guān)系永遠(yuǎn)不變。師：我還帶來(lái)一位，【出示問(wèn)號(hào)頭像】 他的年齡是：（出示X－1）猜猜他是誰(shuí)？生猜。。

同學(xué)們很善于想象，不管他是誰(shuí)？ 他與我年齡之間的什么一定？生：關(guān)系 太聰明了！

師：如果用X代表我外甥女的年齡，我的年齡又如何表示？ 四人討論 生：X＋17 這個(gè)人的年齡呢？（問(wèn)號(hào)頭像）生1：X＋17－1。。生2：X＋16（簡(jiǎn)潔）

他的年齡為什么一會(huì)是：X＋16，一會(huì)又是：X－1？ 生：X在兒子身上

師：看來(lái)，X表示誰(shuí)重要嗎？ 生：重要 再看這里的問(wèn)題，你會(huì)嗎？

展示：一瓶飲料的價(jià)格a，4 a表示什么？ 展示：a表示一顆巧克力的塊數(shù)，4 a表示？

師：一個(gè)正方形（出示圖）的一條邊用a表示，4 a表示？生：周長(zhǎng) 周長(zhǎng)用c表示，那么c與4 a的關(guān)系是？生c＝4 a 用s表示面積呢？s等于什么？生：s＝a2 師：這說(shuō)明字母還可以表示圖形的計(jì)算公式 用字母表示數(shù)最大的優(yōu)點(diǎn)就是：以萬(wàn)變應(yīng)不變。（展示）

好了，同學(xué)們，我們這節(jié)課就上到這里，謝謝聰明可愛(ài)的你們！下課！

板書設(shè)計(jì)：

用字母表示數(shù)（范圍）

字母→任意數(shù)

未知數(shù) 字母式→運(yùn)算結(jié)果 數(shù)量

關(guān)系

教學(xué)內(nèi)容：教材P52～53例

1、例2及練習(xí)十二第1、3、7、8題。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

過(guò)程與方法：能正確掌握含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在探索現(xiàn)實(shí)生活數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性。

教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。教學(xué)難點(diǎn)：掌握含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫。教學(xué)方法：觀察、比較、思考、交流 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

1．導(dǎo)入：你今年幾歲了？再過(guò)兩年呢？再過(guò)三年、四年、n年呢？

學(xué)生回答自己的年齡，根據(jù)教師的問(wèn)題回答：過(guò)幾年就用年齡十幾，n年就加n。2．質(zhì)疑：這里的n表示的是什么？（一個(gè)數(shù)）

3．揭題：今天咱們就來(lái)研究用字母表示數(shù)。（板書課題：用字母表示數(shù)）

二、互動(dòng)新授

（一）教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。1．出示教材第52頁(yè)例1。

引導(dǎo)：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問(wèn)題，從中你了解了哪些信息？ 學(xué)生可能回答：小紅1歲時(shí)爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。2．讓學(xué)生嘗試用算式表示爸爸的年齡。

出示教材第52頁(yè)的表格，引導(dǎo)學(xué)生列式表示爸爸的年齡，并集體完成表格。3．質(zhì)疑：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？

通過(guò)表格，學(xué)生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡

追問(wèn)：“小紅的年齡”寫起來(lái)有些麻煩，誰(shuí)能想個(gè)辦法讓我們的書寫更簡(jiǎn)便？ 小組交流討論，有些學(xué)生可能會(huì)想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡，也有些學(xué)生可能會(huì)想到用一個(gè)字母或一個(gè)符號(hào)來(lái)代替。4．重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)代替。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫的？為什么這樣寫？ 學(xué)生可能用n+ 30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表示爸爸的年齡；也有可能用a+30，用a代表小紅的年齡，因?yàn)榘职直刃〖t大30歲，所以用a+30就是爸爸的年齡。（根據(jù)學(xué)生的回答板書代數(shù)式）

思考：大家都用一個(gè)含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡(jiǎn)潔又方便。這些式子中的字母n、a??都表示什么？

（都表示小紅的年齡。）（板書：小紅的年齡）

追問(wèn)：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生理解：可以用任意字母來(lái)表示小紅的年齡。質(zhì)疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示200嗎？

先讓學(xué)生討論，然后匯報(bào)：這里的字母能表示從1開(kāi)始的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200，因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：用字母表示數(shù)時(shí)，在特定的情況下，字母表示的數(shù)是有一定取值范圍的，比如表示年齡時(shí)。

5．質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。）歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。（多媒體出示）

6．提問(wèn)：如果用a表示小紅的年齡，當(dāng)a=11時(shí)，爸爸的年齡是多少？ 學(xué)生自主計(jì)算，匯報(bào)：a+30=11+30=41（歲）當(dāng)a=12時(shí)呢？學(xué)生匯報(bào)：a+30=12+30=42(歲)

（二）教學(xué)教材第53頁(yè)例2。

1．引導(dǎo)：同學(xué)們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起來(lái)瞧瞧。（出示教材第53頁(yè)例2）：觀察情境圖，說(shuō)一說(shuō)你知道哪些數(shù)學(xué)信息。

學(xué)生匯報(bào)：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍；在地球上我只能舉起l5kg。

你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍嗎？ 拓展：是月亮的質(zhì)量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

2．探索：在地球上能舉起l千克的物體，那么在月球上能舉起多少千克？在地球上能舉起2千克的物體、3千克的物體，在月球上能舉起多少千克呢？ 出示：教材第53頁(yè)的表格。

通過(guò)剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？ 學(xué)生自主思考，集體交流。

引導(dǎo)學(xué)生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母表示（以用x 表示為例）： 人在月球上能舉起的質(zhì)量就是x ×6千克。3．簡(jiǎn)寫乘號(hào)。

直接教學(xué)：x ×6，我們可以寫成6x，中間的乘號(hào)省略不用寫。在省略乘號(hào)時(shí)，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。

想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？ 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有一定范圍的，不能過(guò)大。

4．（出示教材第53頁(yè)情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？ 學(xué)生自主解答，集體交流：6x =6×15=90（千克）

三、鞏固拓展 1．完成教材第53頁(yè)“做一做”。先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形紙條的面積公式：長(zhǎng)×寬。引導(dǎo)：此題的寬是3cm，怎樣用含有字母的式子表示長(zhǎng)方形紙條的面積？ 放手讓學(xué)生自主完成，列式匯報(bào)：3x。教師提示乘號(hào)簡(jiǎn)寫的注意事項(xiàng)。2．完成教材第55頁(yè)“練習(xí)十二”第1題。

先讓學(xué)生回憶厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)：

1．含有字母的式子，不但可以用字母表示數(shù)，還可以表示一個(gè)結(jié)果以及兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍的。2．在省略乘號(hào)時(shí)，一般要把數(shù)字寫在字母前面。作業(yè)：教材第55頁(yè)練習(xí)十二第3、7、8題。

板書設(shè)計(jì)： 用字母表示數(shù) 表示數(shù)

表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系

第二篇：張齊華《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄

用字母表示數(shù)

第一環(huán)節(jié)：字母表示任意數(shù) 展示：a＋b＝b＋a 它是誰(shuí)？ 生：加法交換律 這里的a 和 b 代表什么？ 生：代表兩個(gè)數(shù) 【板書：數(shù)】

舉個(gè)例子。生舉例如：3＋4＝4＋3 【副板書：3＋4＝4＋3】 只表示這一個(gè)算式嗎？ 生：無(wú)數(shù)個(gè)

【板書：字母——任意數(shù)】

第二環(huán)節(jié)：字母式表示運(yùn)算結(jié)果

我發(fā)現(xiàn)我們班的多數(shù)孩子能夠做到課上積極發(fā)言，老師很高興，給你們看一個(gè)（晃一晃）有錢嗎？生：沒(méi)有

看我的，變！多少錢？5元（師邊放入，生邊數(shù)）

師：這個(gè)存錢罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的錢數(shù)，怎么辦？ 生想出不同辦法。。師：貼上便簽條：5元 師：第一個(gè)告一段落 【出示另一只存錢罐】

師：第二個(gè)有錢嗎？（晃一晃）有 師：我喜歡a 由此，我創(chuàng)編了這個(gè)問(wèn)題：

展示：一個(gè)存錢罐里面有a 元，另一個(gè)里面有5元，兩個(gè)一共（）元。生：a ＋5 師：這里的a ＋5是表示算式呢？還是表示結(jié)果？ 生發(fā)表不同看法。

數(shù)學(xué)上的正確結(jié)果是——【展示：a ＋5＝a ＋5】 下面我給大家做個(gè)小游戲，請(qǐng)注意看 師演示：這個(gè)是存錢罐a元，另一個(gè)是5元倒出放到a元的存錢罐，現(xiàn)在“結(jié)果”是？生：a ＋5 a ＋5，如果在便簽上寫呢？ 【板演：字母式——運(yùn)算結(jié)果】

第三環(huán)節(jié)：數(shù)和字母、字母和字母相乘，乘號(hào)省略的教學(xué) 請(qǐng)看這里的問(wèn)題：展示

一個(gè)儲(chǔ)錢罐里面有a元，拿走8元，剩（）元。生：a－8 師：a－8，表示？結(jié)果

一個(gè)儲(chǔ)錢罐里面有a元，平均分給4人，每人（）元。生：a÷4

生發(fā)表不同想法。。

看資料，數(shù)學(xué)家的規(guī)定，由于內(nèi)容很多，很重要，我分條出示，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看。展示——閱讀提示：

①字母和字母相乘，乘號(hào)可省略為“.”，也可省略不寫。如：a×b＝a.b＝ab ②字母和數(shù)相乘，乘號(hào)也可省略為“.”，或不寫。但通常數(shù)字寫在字母前面。如：a3＝3 a 4×X＝4X 字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a a×c b×4 z＋z＋z x×1 x×x

師：同學(xué)們直接把答案寫在練習(xí)紙上。

做題時(shí)可以看上面的閱讀提示，這不叫作弊，叫參考。（幽默）指生匯報(bào)

重點(diǎn)講解：z＋z＋z x×1 x＋x 第四環(huán)節(jié)：字母式還表示數(shù)量及關(guān)系。研究完乘號(hào)，我們?cè)傺芯咳撕貌缓茫?研究我，請(qǐng)看，展示：頭像 我的年齡未知，用x表示。

師：X 可以表示任意數(shù)嗎？能代表2000嗎？生。。能代表3嗎？0.2呢？ 這里的X能代表多少數(shù)？ 生猜：25—30。。（生：關(guān)系）說(shuō)的太好了！

原來(lái)字母式不但表示某一數(shù)量，還表示兩個(gè)量之間的關(guān)系?！景鍟簲?shù)量 關(guān)系】

如果 我的年齡是26 外甥女是9 27 10 28 11。。。

在這個(gè)過(guò)程中，誰(shuí)一直在變化？誰(shuí)不變？生。。師：說(shuō)的真好！年齡之間的關(guān)系永遠(yuǎn)不變。師：我還帶來(lái)一位，【出示問(wèn)號(hào)頭像】 他的年齡是：（出示X－1）猜猜他是誰(shuí)？生猜。。

同學(xué)們很善于想象，不管他是誰(shuí)？ 他與我年齡之間的什么一定？生：關(guān)系 太聰明了！

師：如果用X代表我外甥女的年齡，我的年齡又如何表示？ 四人討論 生：X＋17 這個(gè)人的年齡呢？（問(wèn)號(hào)頭像）生1：X＋17－1。。生2：X＋16（簡(jiǎn)潔）

師：一個(gè)正方形（出示圖）的一條邊用a表示，4 a表示？生：周長(zhǎng) 周長(zhǎng)用c表示，那么c與4 a的關(guān)系是？生c＝4 a 用s表示面積呢？s等于什么？生：s＝a2 師：這說(shuō)明字母還可以表示圖形的計(jì)算公式 用字母表示數(shù)最大的優(yōu)點(diǎn)就是：以萬(wàn)變應(yīng)不變。（展示）

第三篇：張齊華《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄（推薦）

張齊華《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄

第一環(huán)節(jié)：字母表示任意數(shù) 展示：a b

孩子們，請(qǐng)看，這是兩個(gè)（字母）【板書：字母】 在哪兒見(jiàn)過(guò)？

展示：a＋b＝b＋a

它是誰(shuí)？ 生：加法交換律 這里的a 和 b 代表什么？ 生：代表兩個(gè)數(shù) 【板書：數(shù)】

舉個(gè)例子。生舉例如：3＋4＝4＋3 【副板書：3＋4＝4＋3】 只表示這一個(gè)算式嗎？ 生：無(wú)數(shù)個(gè)

師：也就是說(shuō)這里的字母不僅表示數(shù)，還表示任意數(shù)?！景鍟鹤帜浮我鈹?shù)】

第二環(huán)節(jié)：字母式表示運(yùn)算結(jié)果

我發(fā)現(xiàn)我們班的多數(shù)孩子能夠做到課上積極發(fā)言，老師很高興，給你們看一個(gè)我的寶貝好不好？生：好 師拿出實(shí)物：

這是（生：存錢罐）

（晃一晃）有錢嗎？生：沒(méi)有

看我的，變！多少錢？5元（師邊放入，生邊數(shù)）

師：這個(gè)存錢罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的錢數(shù)，怎么辦？ 生想出不同辦法。。師：貼上便簽條：5元 師：第一個(gè)告一段落 【出示另一只存錢罐】

師：第二個(gè)有錢嗎？（晃一晃）有

猜猜有多少元？（師晃著走到孩子身邊）生猜出不同數(shù)據(jù)。。

師：只靠聽(tīng)，無(wú)法確定這個(gè)數(shù)是多少？用什么表示更好呢？ 生：字母

什么字母？生。。師：我喜歡a

由此，我創(chuàng)編了這個(gè)問(wèn)題：

展示：一個(gè)存錢罐里面有a 元，另一個(gè)里面有5元，兩個(gè)一共（）元。生：a ＋5 師：這里的a ＋5是表示算式呢？還是表示結(jié)果？ 生發(fā)表不同看法。

數(shù)學(xué)上的正確結(jié)果是——【展示：a ＋5＝a ＋5】 下面我給大家做個(gè)小游戲，請(qǐng)注意看 師演示：這個(gè)是存錢罐a元，另一個(gè)是5元倒出放到a元的存錢罐，現(xiàn)在“結(jié)果”是？生：a ＋5 a ＋5，如果在便簽上寫呢？ 我有兩個(gè)注意：一是兩張便簽上一張寫5，另一張寫a，中間添個(gè)＋ 二是一張便簽上直接寫a ＋5 選擇哪個(gè)？

生選擇第2個(gè)：直接寫a ＋5 師：這是a ＋5是算式還是結(jié)果？生：是結(jié)果。哦，看來(lái)同一個(gè)字母式，既表示算式，還表示結(jié)果！【板演：字母式——運(yùn)算結(jié)果】

第三環(huán)節(jié)：數(shù)和字母、字母和字母相乘，乘號(hào)省略的教學(xué) 請(qǐng)看這里的問(wèn)題：展示

一個(gè)儲(chǔ)錢罐里面有a元，拿走8元，剩（）元。生：a－8 師：a－8，表示？結(jié)果

一個(gè)儲(chǔ)錢罐里面有a元，平均分給4人，每人（）元。生：a÷4

一個(gè)儲(chǔ)錢罐里面有a元，3個(gè)這樣的儲(chǔ)錢罐一共（）元。生：3×a

有不同答案嗎？生：（3a）

師：數(shù)和字母、字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略嗎？ 生發(fā)表不同想法。。

看資料，數(shù)學(xué)家的規(guī)定，由于內(nèi)容很多，很重要，我分條出示，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看。展示——閱讀提示：

①字母和字母相乘，乘號(hào)可省略為“.”，也可省略不寫。如：a×b＝a.b＝ab ②字母和數(shù)相乘，乘號(hào)也可省略為“.”，或不寫。但通常數(shù)字寫在字母前面。如：a3＝3 a

4×X＝4X 字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a ③相同字母相乘，比如a×a，可以寫成a.a，也可寫乘a2，讀作：a的平方。看完了，有不懂的地方現(xiàn)在可以提出來(lái)。生。。同學(xué)們很善于思考。這有幾個(gè)題，請(qǐng)看 展示練習(xí)：

a×c

b×4

z＋z＋z

x×1 x×x

師：同學(xué)們直接把答案寫在練習(xí)紙上。

做題時(shí)可以看上面的閱讀提示，這不叫作弊，叫參考。（幽默）指生匯報(bào)

重點(diǎn)講解：z＋z＋z x×1

x×x（空中畫）出示：z×3 x＋x 第四環(huán)節(jié)：字母式還表示數(shù)量及關(guān)系。研究完乘號(hào)，我們?cè)傺芯咳撕貌缓茫?研究我，請(qǐng)看，展示：頭像

我的年齡未知，用x表示。

師：X 可以表示任意數(shù)嗎？能代表2000嗎？生。。能代表3嗎？0.2呢？ 這里的X能代表多少數(shù)？ 生猜：25—30。。

師：同學(xué)們的意思是這里的X指的是一定的范圍（板書：范圍）真了不起！

師：下一個(gè)一起來(lái)認(rèn)識(shí)（出示外甥女頭像）我姐姐的女兒，我應(yīng)該叫？生。。師：外甥女

師：給個(gè)字母表示她年齡。生。。師：為什么不用X？生。。

師：同一個(gè)問(wèn)題中不同量要用不同字母?？此恼嬲挲g，出示：X－17 師：發(fā)現(xiàn)了什么？生：師與外甥女差17歲

師：意思是：X－17表示的我與外甥女年齡之間的？（生：關(guān)系）說(shuō)的太好了！

原來(lái)字母式不但表示某一數(shù)量，還表示兩個(gè)量之間的關(guān)系?！景鍟簲?shù)量 關(guān)系】

如果 我的年齡是26 外甥女是9

28

。。

。。在這個(gè)過(guò)程中，誰(shuí)一直在變化？誰(shuí)不變？生。。師：說(shuō)的真好！年齡之間的關(guān)系永遠(yuǎn)不變。師：我還帶來(lái)一位，【出示問(wèn)號(hào)頭像】 他的年齡是：（出示X－1）猜猜他是誰(shuí)？生猜。。

同學(xué)們很善于想象，不管他是誰(shuí)？ 他與我年齡之間的什么一定？生：關(guān)系 太聰明了！

師：如果用X代表我外甥女的年齡，我的年齡又如何表示？ 四人討論 生：X＋17 這個(gè)人的年齡呢？（問(wèn)號(hào)頭像）生1：X＋17－1。。生2：X＋16（簡(jiǎn)潔）

他的年齡為什么一會(huì)是：X＋16，一會(huì)又是：X－1？ 生：X在兒子身上

師：看來(lái)，X表示誰(shuí)重要嗎？ 生：重要 再看這里的問(wèn)題，你會(huì)嗎？

展示：一瓶飲料的價(jià)格a，4 a表示什么？ 展示：a表示一顆巧克力的塊數(shù)，4 a表示？

師：一個(gè)正方形（出示圖）的一條邊用a表示，4 a表示？生：周長(zhǎng) 周長(zhǎng)用c表示，那么c與4 a的關(guān)系是？生c＝4 a 用s表示面積呢？s等于什么？生：s＝a2 師：這說(shuō)明字母還可以表示圖形的計(jì)算公式 用字母表示數(shù)最大的優(yōu)點(diǎn)就是：以萬(wàn)變應(yīng)不變。（展示）

好了，同學(xué)們，我們這節(jié)課就上到這里，謝謝聰明可愛(ài)的你們！下課！

板書設(shè)計(jì)：

用字母表示數(shù)（范圍）

字母→任意數(shù)

字母式→運(yùn)算結(jié)果

未知數(shù) 數(shù)量

關(guān)系

第四篇：《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄范文

《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教科書第52、53頁(yè)例

1、例2及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體的情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母與含有字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系的方法。學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)便寫法。2.讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，逐步建立符號(hào)意識(shí)，提高抽象思維的能力。

3.使學(xué)生在探索知識(shí)的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，滲透數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)用字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系。學(xué)情分析：

五年級(jí)上學(xué)期的學(xué)生已經(jīng)有了一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，抽象邏輯思維能力也得到了一定的發(fā)展，但本部分內(nèi)容對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)還是很抽象的，顯得較為枯燥。而且用字母表示數(shù)有許多知識(shí)和規(guī)則與學(xué)生原來(lái)的認(rèn)識(shí)和習(xí)慣不同，尤其是從具體的數(shù)量關(guān)系中抽象出用字母表示的式子，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)將是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。

讓學(xué)生真正的理解用字母表示數(shù)，需要在研究實(shí)際問(wèn)題的具體情境中反復(fù)不斷地體驗(yàn)，逐步感受用字母表示數(shù)的意義。對(duì)于一些存在困難和疑惑的學(xué)生，要細(xì)心尋找原因，有針對(duì)性地進(jìn)行引導(dǎo)。課前交流： 字母游戲

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)簡(jiǎn)短、有趣的字母游戲，拉近師生間的距離，緩解學(xué)生上課前的緊張情緒，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做了鋪墊?！?教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題。

師：通過(guò)課前的游戲我們可以發(fā)現(xiàn)，用不同的字母可以代表不同的動(dòng)作，那除了這三個(gè)字母，你還知道哪些？

生:d e f g h……

師：這些字母你們是從哪里學(xué)來(lái)的？ 生：英語(yǔ)課上。

師：在英語(yǔ)中，字母被廣泛的使用，在數(shù)學(xué)中，字母也有它存在的價(jià)值，我們可以用字母來(lái)表示數(shù)。（板書課題，生齊讀。）這也是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題?？吹竭@個(gè)課題你有什么問(wèn)題嗎？

生1:為什么用字母表示數(shù)？ 生2：用字母可以表示哪些數(shù)？ 生3：用字母表示數(shù)有什么好處？

師：愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”。僅僅一個(gè)課題就引發(fā)了同學(xué)們這么多的思考，你們真的很了不起。那我們就帶著這些疑問(wèn)開(kāi)始我們的研究。

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟知的字母入手，過(guò)渡到數(shù)學(xué)中“用字母表示數(shù)”，充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，讓學(xué)生根據(jù)課題提出問(wèn)題，在提問(wèn)的過(guò)程中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，明確研究?jī)?nèi)容，簡(jiǎn)單高效，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高課堂教學(xué)效果?！?/p>

二、探索交流，解決問(wèn)題。1．情境引入，激發(fā)興趣。

師：在研究的道路上，老師給你們帶來(lái)了一位老朋友，不知道你們還記得他嗎？（課件出示天天照片）

師：13年天天6歲時(shí)參加了一檔節(jié)目，由于他的機(jī)智、勇敢、善良，讓我們大家都認(rèn)識(shí)了他，那天天今年幾歲？ 生：8歲

師：那我想讓你們來(lái)猜一猜，老師今年多大了？ 生：……

2.根據(jù)關(guān)系，列出算式。

師：同學(xué)們猜了這么多，到底誰(shuí)猜對(duì)了？我想如果給你這樣一個(gè)信息，（板書，老師比天天大20歲）答案就可以揭曉了。生：老師今年28歲，8＋20 師：如果我們回望過(guò)去，回到天天1歲時(shí)，老師多大？2歲？3歲呢？哪位同學(xué)愿意繼續(xù)說(shuō)下去？ 生：……

師：同學(xué)們，如果一直這樣說(shuō)下去，什么感覺(jué)？我在這加一個(gè)…… 3．觀察算式，探究方法。

師：同學(xué)們看，天天在不斷長(zhǎng)大，每增加一歲，老師的年齡也隨著增加了一歲，可以說(shuō)天天和老師的年齡在不斷的變化?？墒鞘裁词且恢睕](méi)變的？ 生：老師比天天大20歲。師：是的，老師比天天大20歲這個(gè)年齡關(guān)系始終沒(méi)變，其實(shí)我們數(shù)學(xué)就是研究這千遍萬(wàn)化中不變的關(guān)系的。同學(xué)們，這里的每一個(gè)式子都只能表示出老師某一年的年齡，那你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的表示出任意一年老師的年齡嗎？

（生獨(dú)立思考，小組交流，試說(shuō)）

【設(shè)計(jì)意圖：用含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系是本課的重點(diǎn)部分，給學(xué)生充足的交流、討論、感悟的時(shí)間，充分鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)探究思考、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)去獲取新知?！?4.匯報(bào)交流，總結(jié)方法。

師：那這里的a代表什么？a＋20呢？那a＋20除了可以表示老師的年齡以外，還反映了什么信息？

生：老師比天天大20歲這個(gè)年齡關(guān)系。

師：是的，像a＋20這樣的含有字母的式子不僅可以表示數(shù)，比如老師的年齡，還可以反映相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。

師：天天的年齡還可以用其他的字母表示嗎？ 生：……

師：我可不可以這么理解你們的意思，我們以a為例，只要知道了a的年齡，根據(jù)a＋20這個(gè)始終不變的數(shù)量關(guān)系，我們就可以求出老師的年齡，對(duì)嗎？那就讓我們展望未來(lái)，假如天天已經(jīng)長(zhǎng)到和我們大多數(shù)同學(xué)一樣大的時(shí)候，也就是當(dāng)a＝11時(shí)，那a＋20＝11＋20＝31。同學(xué)們來(lái)看，當(dāng)a變成了一個(gè)具體的數(shù)量的時(shí)候，a＋20的結(jié)果也就變成了一個(gè)具體的數(shù)量。5.結(jié)合情境，確定字母表示的范圍。師：當(dāng)a＝60時(shí)，老師多大？ 生：老師80歲，20＋60 師：繼續(xù)展望，看誰(shuí)反應(yīng)的快。當(dāng)a＝1000時(shí)，老師多大？ 生：1020歲（生笑）師：為什么有的同學(xué)會(huì)笑？ 生：人不可能長(zhǎng)這么大。

師：那你覺(jué)得表示年齡的這個(gè)字母可能是哪些數(shù)？ 生：100歲以內(nèi)的數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖：不失時(shí)機(jī)的抓住年齡的這個(gè)素材，通過(guò)夸張的數(shù)據(jù)對(duì)比，使學(xué)生意識(shí)到字母在具體情境中有取值范圍。】

師：是的，人的年齡是有限的，據(jù)科學(xué)報(bào)道，人的壽命最高可到150歲，但是目前壽命最高的人來(lái)自于（課件出示世界上最長(zhǎng)壽人信息）。在有限的生命里，我們更要珍惜時(shí)光，好好學(xué)習(xí)。6.進(jìn)一步體會(huì)字母式的意義。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？天天雖然只有8歲，但是他有一個(gè)偉大的夢(mèng)想，就是想成為一名宇航員，飛入太空，登上月球。咱班有和他有一樣夢(mèng)想的人嗎？

師：有夢(mèng)想就有可能創(chuàng)造奇跡，隨著我國(guó)航天事業(yè)的發(fā)展，在不久的將來(lái)，你們就有可能登上月球。根據(jù)你們的了解，人在月球上是一種什么樣的狀態(tài)? 生：飄著 師：為什么呢？ 生：月球的引力小。

師：是的，月球上的引力特別小，咱們地球的引力是月球引力的6倍，物體進(jìn)入月球以后就會(huì)變輕，所以，讓我們來(lái)看這樣一道題，（課件出示：在月球上，人類舉起物體的質(zhì)量是地球的6倍，生齊讀）

師：能看懂嗎？那這個(gè)表格你們能看懂并把它補(bǔ)充完整嗎？拿出老師給你們準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)單，獨(dú)立完成表格，并回答下面的問(wèn)題。（生試做，上臺(tái)交流）

師：同學(xué)們看，原本在表格中會(huì)出現(xiàn)的所有情況，現(xiàn)在用一個(gè)含有字母的式子就全部概括了，這個(gè)功勞應(yīng)該歸誰(shuí)？ 生：字母。7.自學(xué)簡(jiǎn)便寫法。

師：n×6在我們數(shù)學(xué)中還有一種簡(jiǎn)便的方法，（課件出示），孩子們，我們?cè)谟煤?jiǎn)便方法的時(shí)，應(yīng)該特別注意些什么？ 生：字母和數(shù)相乘時(shí)才能進(jìn)行簡(jiǎn)寫。師：那這里的n×6我們就可以改成？ 生：6n 師：課前讓你們調(diào)查自己可以舉起物體的質(zhì)量，現(xiàn)在根據(jù)這個(gè)式子算算在月球上你可以舉起多重的物體吧。(生試做，并交流)師：通過(guò)你們的交流，我發(fā)現(xiàn)每一個(gè)同學(xué)能舉起的質(zhì)量都是不一樣的，那你們覺(jué)得這個(gè)n它有范圍嗎？是的，一般情況下，字母可以代表任何數(shù)，但是在一定的實(shí)際情境中它又有屬于自己的范圍?！驹O(shè)計(jì)意圖：有了例1的基礎(chǔ)，例2盡可能放手給學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單，并相互交流，在交流的過(guò)程中答疑解惑，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1.填一填。

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來(lái)表示數(shù)，對(duì)于這節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)，你們掌握了嗎？那我們來(lái)看這樣幾道練習(xí)題。（出示“填一填”）（1）一盒水彩筆有n支筆，小明又放進(jìn)2支，一共有（）支。（2）一盒水彩筆有n支筆，小明拿走了5支，還剩（）支。（3）一盒水彩筆有n支筆，6盒這樣的水彩筆一共有（）支。（4）一盒水彩筆有n支筆，平均分給4個(gè)人，每人可分（）支?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾道有趣的練習(xí)，把比較復(fù)雜的新知有機(jī)的融合在練習(xí)中，讓學(xué)生在練習(xí)中感悟、在練習(xí)中理解、在練習(xí)中掌握?！?/p>

2.說(shuō)一說(shuō)。

師：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。（出示“說(shuō)一說(shuō)”）廣場(chǎng)上有χ張椅子，每張可坐3人，一共可坐3χ人。你也能用含有字母的式子說(shuō)說(shuō)你身邊的事物嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用含有字母的式子去說(shuō)說(shuō)生活中的事物，將學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握由形象感知邁向抽象理解。引發(fā)了學(xué)生蓬勃的思維活動(dòng)?！?/p>

四、回顧整理，反思提升

師：同學(xué)們，只要我們做個(gè)有心人，數(shù)學(xué)和生活是密不可分的，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲呢？ 【設(shè)計(jì)意圖：回顧反思本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，使學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利于提高學(xué)生的自我反思能力?！?/p>

師：同學(xué)們都有了屬于自己的收獲，老師非常的高興。上課一開(kāi)始你們提的那些問(wèn)題現(xiàn)在都解決了嗎？是的，用字母表示數(shù)在我們今天看了特別尋常的例子，在它的誕生之初卻是一個(gè)偉大的創(chuàng)造。（課件出示）師：短短的35分鐘，我們的探索才剛剛開(kāi)始，關(guān)于用字母表示數(shù)，一定還有更多的問(wèn)題等著我們?nèi)パ芯浚詈螅蠋熢偎湍銈円患《Y物。（課件：成功的秘訣）今天老師把這個(gè)公式送給你們，希望你們能在這個(gè)公式中得到啟發(fā)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中得到更多的快樂(lè)。

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，感受數(shù)學(xué)的博大精深，領(lǐng)略人類的智慧與文明?！?/p>

教學(xué)反思：

這節(jié)課的內(nèi)容是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，用字母表示數(shù)對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象、枯燥。針對(duì)本節(jié)課知識(shí)與學(xué)生的特點(diǎn)，在本節(jié)課中，我給學(xué)生提供了多次獨(dú)立思考，自主探索的機(jī)會(huì)。學(xué)生有獨(dú)立思考的時(shí)間，有合作討論的交流。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，運(yùn)用他們所喜歡的天天這一人物形象為主線，利用天天和老師的年齡關(guān)系來(lái)探究新知，學(xué)生通過(guò)思考、交流，從而探究出用字母表示數(shù)的意義。在教學(xué)例2中，充分放手給學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單，并相互交流，在交流的過(guò)程中答疑解惑，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。整節(jié)課充分體現(xiàn)了“以人為本、以生為本”的教學(xué)理念。學(xué)生在整個(gè)的學(xué)習(xí)過(guò)程中興致盎然，積極性極高。同時(shí)，不同的學(xué)生，不同的想法，相互的討論，發(fā)展了思維，增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

第五篇：用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P8-9《用字母表示數(shù)》第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

1．理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法。

2．會(huì)用“含有字母的式子”表示數(shù)、式子、數(shù)量關(guān)系，并會(huì)對(duì)“含有字母的乘法算式”進(jìn)行簡(jiǎn)寫。

3．在探索“用字母表示數(shù)”的過(guò)程中，充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的豐富、數(shù)學(xué)方法的靈活多樣性。

教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用“含有字母的式子”表示數(shù)、式子、數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

同學(xué)們，你們家停過(guò)水停過(guò)電沒(méi)有？談?wù)劗?dāng)時(shí)你們的感受？水電是我們身邊重要的能源，但是我國(guó)人口眾多，人均能源占有量嚴(yán)重不足，所以我們要怎么樣對(duì)待能源？（生：節(jié)約能源），那么讓我們來(lái)開(kāi)個(gè)班會(huì)研究一下如何去節(jié)約能源吧?。úシ耪n件）

隨著課件的播放，畫面定格在節(jié)約能源主題班會(huì)，即教材情境圖：

引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，從圖上你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

預(yù)設(shè)：

⑴一個(gè)節(jié)水水龍頭每分鐘可節(jié)水10毫升。

⑵出門時(shí)關(guān)閉電器開(kāi)關(guān)，平均每個(gè)家庭每年可節(jié)省50元電費(fèi)。

??

學(xué)生可能提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題：

⑴一個(gè)節(jié)水水龍頭2分鐘可以節(jié)水多少毫升？ ⑵一個(gè)節(jié)水水龍頭3分鐘可以節(jié)水多少毫升？ ⑶4分鐘呢？5分鐘呢？ ??

好，這節(jié)課我們就來(lái)解決這些問(wèn)題吧。

【設(shè)計(jì)意圖：談話導(dǎo)入，引起學(xué)生節(jié)約水電能源的意識(shí)，然后過(guò)度到觀察情境圖，獲取有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，為學(xué)生學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”做好鋪墊。】

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究

師提問(wèn)：同學(xué)們，以上問(wèn)題怎么解決？ 溫馨提示: ⑴節(jié)水量與什么有關(guān)系？

⑵求節(jié)水量，算式中的因數(shù)是怎么變化的？

⑶你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何時(shí)間的節(jié)水量嗎？怎么表示？ 【學(xué)生在探究的過(guò)程中，教師深入學(xué)生中間進(jìn)行指導(dǎo)，尤其關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生?！?/p>

三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑

1、小組匯報(bào)，逐步建構(gòu) 預(yù)設(shè)學(xué)生的匯報(bào)：

節(jié)約多少水與每分鐘節(jié)約的水量和時(shí)間有關(guān)。

時(shí)間（分）節(jié)水量（毫升）2×10=20 3 3×10=30 4 4×10=40 2 5×10=50 ? ??

師問(wèn)：觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 預(yù)設(shè)：

⑴求節(jié)水量用10乘時(shí)間（或每分鐘的節(jié)水量乘以時(shí)間）。⑵時(shí)間越長(zhǎng)，節(jié)約的水量就越多。

⑶在算式中，每分鐘的節(jié)水量10毫升沒(méi)有變化，變化的是時(shí)間。師質(zhì)疑：如果是10分鐘，20分鐘，30分鐘??呢？能寫完了嗎？ 生1：10×10 10×20 10×30?? 生2: 寫不完。

師追問(wèn)：你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何時(shí)間的節(jié)水量嗎？ 預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：（展示學(xué)生作品，讓學(xué)生介紹含義）⑴ 10×?xí)r間（或任何分鐘）⑵ 10×⑶ 10×a ⑷ 10×??

??

師：同學(xué)們，能想出用

10、×10、、、、、x??來(lái)表示任何分鐘，用

×、10×、10×、10×X

×

10、×

10、x×10??來(lái)表示節(jié)水量，非常好，在這些方法中，你認(rèn)為哪種方法最簡(jiǎn)潔最方便？

學(xué)生回答后，師解釋：在數(shù)學(xué)中，為了方便，我們通常用字母來(lái)表示數(shù)。（板書課題）

師:大家想不想知道世界上第一個(gè)用字母表示數(shù)的人是誰(shuí)？

課件出示“名人屋”：他就是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生都致力于數(shù)學(xué)的研究，做出了很多重要貢獻(xiàn)，成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家，自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了古代的許多復(fù)雜問(wèn)題。

師：通常我們習(xí)慣用某個(gè)字母表示某種含義，例如：我們習(xí)慣用t表示時(shí)間，那么t分鐘的節(jié)水量可以表示為t×10。（板書）

師質(zhì)疑：像t×10這樣的列式，比普通的數(shù)字計(jì)算寫起來(lái)簡(jiǎn)單嗎？ 生：不簡(jiǎn)單。

師：想不想知道知道更簡(jiǎn)單更方便的寫法？生：想。

教師向?qū)W生解釋：實(shí)際上，為了書寫和研究的方便，數(shù)學(xué)家給出了明確的規(guī)定：

⑴在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“﹒”。如a×4可以寫成a﹒4或4﹒a,如a×b可以寫成a﹒b或b﹒a。

⑵當(dāng)省略乘號(hào)或“﹒”時(shí)：有數(shù)字和字母的通常把數(shù)字寫在字母的前面。如a×4可以寫成4a，不可以寫成a4；都是字母的前后順序不作要求，如a×b既可以寫成ab，也可以寫成ba。

溫馨提示：在含有字母式子中的簡(jiǎn)寫，都只針對(duì)乘法計(jì)算而言。我們學(xué)過(guò)的其他的運(yùn)算符號(hào)，例如：“÷”，“+”“-”都不可以簡(jiǎn)寫，列式計(jì)算和我們以前學(xué)的數(shù)字與數(shù)字之間的寫法一樣。

師質(zhì)疑：下面的問(wèn)題你能解決嗎？

（1）一袋面粉重10千克，a袋面粉重______千克。（2）李芳有m元錢，買書用去了58元，還剩______元。

2、用字母表示式子，求代數(shù)式的值。

⑴師提出問(wèn)題：如果小明家原來(lái)每年的電費(fèi)是m元，節(jié)約用電后每年的電費(fèi)是多少元？

師提示：要求節(jié)約后每年的電費(fèi)是多少，要先知道哪些數(shù)學(xué)信息？ 師：節(jié)約前每年的電費(fèi)是m元，現(xiàn)在每年節(jié)約了50元，節(jié)約后每年的電費(fèi)你會(huì)不會(huì)求？

學(xué)生獨(dú)立列式，教師巡視，注意個(gè)別指導(dǎo)。

大部分巡視完成后，先讓學(xué)生匯報(bào)，并讓學(xué)生解釋為什么這樣列式？即：用原來(lái)每年的電費(fèi)減去每年節(jié)約的電費(fèi)就是節(jié)約之后每年的電費(fèi)，現(xiàn)在每年的電費(fèi)是(m-50)元，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生明確：這里實(shí)質(zhì)上是用字母表示式子，最后用式子表示“現(xiàn)在每年的電費(fèi)是多少？”

師繼續(xù)提問(wèn)：如果m=900,現(xiàn)在每年的電費(fèi)是多少呢？

先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)式子中m表示的意思，m=900又是什么意思，然后計(jì)算。

由于學(xué)生初次接觸這種格式，教師要注意強(qiáng)調(diào)書寫格式：

m-50 =900-50 =850 答：現(xiàn)在每年的電費(fèi)是850元。

強(qiáng)調(diào)：求含有字母式子的值時(shí)，書寫按照脫式格式往下寫，計(jì)算結(jié)果一般不寫單位名稱。進(jìn)而向?qū)W生解釋：這種求式子值的方法實(shí)際上是代入法。

⑵師質(zhì)疑：m可以等于1000嗎？m可以等于1500嗎？

學(xué)生先計(jì)算m=1000，m=1500時(shí)式子m-50的值，同桌再討論：m可以等于哪些數(shù)?最后學(xué)生匯報(bào)。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況概括：這里的m可以表示大于50的任何數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過(guò)質(zhì)疑追問(wèn)讓學(xué)生經(jīng)歷“用字母表示數(shù)”的抽象概括過(guò)程，體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。再通過(guò)讓學(xué)生討論“m可以等于哪些數(shù)”進(jìn)一步體會(huì)字母可以用來(lái)表示很多數(shù)，完成知識(shí)建構(gòu)?！?/p>

四、抽象概括，總結(jié)提升

師：在含有字母式子中進(jìn)行乘法簡(jiǎn)寫時(shí),是如何做的？需要注意什么？ 生1：數(shù)字和字母相乘、字母和字母相乘中間的乘號(hào)可以用“﹒”，也可以省掉。

生2：有數(shù)字時(shí)要把數(shù)字寫在前面。

師：同學(xué)們說(shuō)的很漂亮，進(jìn)行簡(jiǎn)寫時(shí)，⑴在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“﹒”，也可以省略不寫。⑵省略乘號(hào)時(shí)，通常把數(shù)字寫在字母的前面。如a×4可以寫成a﹒4或4a；a×b可以寫成a﹒b或ab。

師：在用“代入法”求含有字母式子值時(shí)，需要注意什么？

生：書寫格式按照脫式格式往下寫，最終計(jì)算結(jié)果不加單位名稱。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

師：俗話說(shuō)“真金不怕火煉”，你們真的學(xué)會(huì)了嗎，敢不敢接受挑戰(zhàn)？

1、省略乘號(hào)寫出下面各式。（多媒體課件出示）7× m

a ×６ a × b ? m× m 2× m 1×c

______ _______ ______ _______ _______ _______ 學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成，匯報(bào)答案，集體糾正。

【設(shè)計(jì)意圖：拓展平方知識(shí)和數(shù)字1與字母相乘時(shí)1可以省略不寫。其中m×m學(xué)生會(huì)寫成mm,此處給學(xué)生拓展平方的知識(shí)，例如：兩個(gè)字母都是m，可以寫成㎡，讀作：m的平方。其中1×c，學(xué)生會(huì)寫成1c,提示學(xué)生其中1也可以省略不寫，直接寫成c?！?/p>

2.多媒體課件出示題目（課本自主練習(xí)第5題）買3本《黃河掠影》需要

元，買18本 需要

元，買x本需要

元。做題步驟：

出示題目，引導(dǎo)學(xué)生理解m元/本是什么意

思，3本、18本、x本又是什么意思，要求的是什么？

教師解讀：m元/本是單價(jià)，3本、18本、x本是數(shù)量，要求的是總價(jià)，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量

學(xué)生先獨(dú)立完成，再交流自己的理由。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此題初步感受“用字母表示數(shù)”在實(shí)際生活中的應(yīng)用，同時(shí)鞏固“含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫方法”?！?/p>

3、你能說(shuō)出每個(gè)式子所表示的意思嗎？（多媒體課件出示課本自主練習(xí)第11題。）

出示題目，學(xué)生獨(dú)立思考，然后舉手匯報(bào)答案。（其中前兩題較簡(jiǎn)單可以找差生或中等生回答，后面兩題稍難可找優(yōu)秀生回答。）

【設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對(duì)用字母表示式子含義的理解，其中有單獨(dú)的加減運(yùn)算，也有加法與乘法混合的算式，同時(shí)鞏固理解了數(shù)字與字母相乘時(shí)的簡(jiǎn)寫形式。】

4、解決問(wèn)題（多媒體課件出示）。

中國(guó)自主設(shè)計(jì)的“蛟龍?zhí)枴睗撍?，目前是世界上設(shè)計(jì)下潛最深的潛水器，最大可下潛7000米。2011年7月2日在太平洋深水下潛實(shí)驗(yàn)時(shí)，下潛速度是42米/分。

（1）“蛟龍?zhí)枴?分鐘下潛多少米？t分鐘下潛多少米？

（2）若“蛟龍?zhí)枴眻?zhí)行任務(wù)的海域深度為6000米，下潛t分鐘后，距離海底有多遠(yuǎn)？

（3）當(dāng)t=10時(shí)，距離海底還有多遠(yuǎn)？

出示題目，理解題意，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“最大可下潛7000米”是什么意思？t是什么意思？“海域深度”與“距離海底有多遠(yuǎn)”各是什么意思？然后獨(dú)立在練習(xí)本上完成題目。

教師解讀：“最大可下潛7000米”是“蛟龍?zhí)枴蹦艿竭_(dá)的最大深度，t是時(shí)間，“海域深度”是從海平面到海底的距離，“距離海底有多遠(yuǎn)”是“蛟龍?zhí)枴钡竭_(dá)的地點(diǎn)與海底的距離。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此題進(jìn)一步鞏固“用字母表示數(shù)、式子，用代入法求代數(shù)式的值”等知識(shí)，同時(shí)向?qū)W生滲透一些科技知識(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在社會(huì)中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情?！?/p>

六、回顧總結(jié)：

師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？有什么收獲？ 生1：用字母可以表示數(shù)、式子.生2：用字母表示的式子可以表示很多問(wèn)題，比如m-50可以表示節(jié)約后現(xiàn)在電費(fèi)，不用關(guān)心原來(lái)電費(fèi)的到底是多少。

生3：用字母表示數(shù)非常方便，簡(jiǎn)潔。

師：同學(xué)們說(shuō)的非常好，這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了⑴用字母可以表示任何數(shù)、式子。⑵用字母表示的式子可以表示一類具有實(shí)際意義的問(wèn)題。正因?yàn)橛辛恕坝米帜副硎緮?shù)”，才使很多問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔。

七：提出名言共勉。

同學(xué)們今天表現(xiàn)都非常棒，老師要送大家一份大禮，想不想知道什么？是成功的秘訣，有了秘訣以后大家數(shù)學(xué)考試都能考100分了。

科學(xué)家愛(ài)因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫下了一個(gè)公式：A=X+Y+Z他解釋道：A代表成功，X代表艱苦的勞動(dòng)，Y代表正確的方法，Z代表少說(shuō) 7

空話。希望大家以后把成功的秘訣牢牢的記在心頭，勉勵(lì)自己刻苦學(xué)習(xí)，早日邁進(jìn)成功的大門。

板書設(shè)計(jì)：

用字母表示數(shù)

時(shí)間（分）節(jié)水量（毫升）方便，簡(jiǎn)潔 2×10=20 m-50 m=900 3 3×10=30 =900-50

“代入法”

4×10=40 =850

5×10=50 答：現(xiàn)在每年的電費(fèi)是850元。? ??

t

t×10（任何時(shí)間的式子）

使用說(shuō)明：

1.教學(xué)反思：我的亮點(diǎn)

（1）經(jīng)歷建立模型的過(guò)程，體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出求任何時(shí)間節(jié)水量的公式，給學(xué)生提供一個(gè)創(chuàng)造符號(hào)的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)到用抽象符號(hào)表示具體數(shù)字的必要性，建立字母式子的模型，充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。

（2）突出符號(hào)化思想，體驗(yàn)其重要作用。

符號(hào)化的過(guò)程本身就是抽象概括的過(guò)程，本課中從具體的式子到抽象的算式，對(duì)學(xué)生的思維來(lái)說(shuō)是一個(gè)質(zhì)的飛躍，這其中體現(xiàn)著數(shù)學(xué)歸納法，對(duì)學(xué)生的抽象思維是一個(gè)很好的培養(yǎng)機(jī)會(huì)。

2.使用說(shuō)明：

本教案的設(shè)計(jì)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合情境圖，提出問(wèn)題，在教師的質(zhì)疑下讓學(xué)生產(chǎn)生求知的欲望。為完善學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，在學(xué)生初步建立模型后，再一次進(jìn)行了提問(wèn)。在使用時(shí)可以讓小組成員自己出題，進(jìn)行鞏固。

3.需要破解的問(wèn)題：

是不是可以把“用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式” 在本節(jié)課中完成？