第一篇：《用字母表示數》教學案例

《用字母表示數》教學案例

作為學生符號感培養的一節基礎引言課，從學生的生活中經歷過的，已有的生活經驗出發，讓學生先初步地感受字母在日常生活中的普遍應用。情景教學就是教師借助于一定的現實的、有意義的、富有挑戰性的材料與手段，創設有利于學習者的學習情境，引導學習者進行積極的自主探究、合作交流去發現和主動建構，從而習得知識、經驗和方法、培養學習能力，提高學習興趣，形成情感、態度、價值觀的教學活動。用字母表示數作為培養學生符號感的引言課，是學生從數字王國走向代數王國的必經之路，知識的理解與教學的成功與否，將直接影響到代數式、方程、函數等內容的學習。本文將通過一則《字母表示數》的教學案例的簡要分析談談我們的一些具體做法。

一、教學內容：《用字母表示數》

二、教學目標：

1、知識與技能：理解用字母表示數的意義，會用字母表示簡單的數量關系與規律，滲透符號化數學思想，培養符號感。

2、過程與方法：讓學生經歷自主探索、合作交流的過程，提高分析、解決問題的能力，培養用數學的意識。

3、情感與態度：創設各種情景，增強學生學習的興趣，培養學生良好的意志品質，進一步提高創新和實踐能力。

三、教學過程：

1、創設情景，揭示課題

教師活動：我們已經學習了26個英文字母，這些英文字母除了能組成英語單詞外，你們知道在我們現實生活中還有哪些作用嗎？

學生活動：學生沉思一會兒，不敢舉手發言。教師活動：大家一起看題：填一填

（1）、小A和小B周末到電影院去看《阿Q正傳》，問這里的字母A、B、Q等表示________。

（2）、國慶長假期間，小明游玩了A城市與B城市，問這里面的字母A、B表示________。

（3）、撲克牌中有K牌、Q牌等，問這里的字母K、Q表示_______。學生活動：生1：第一題表示人名；生2：第二題表示地名；生3：第三題表示數字； 生4：老師，我還能舉出一些例子，如質量中的CE認證，音樂中的C大調等。

教師活動：用肯定的、贊賞的語氣表揚了生4，同時指出在數學中字母可以表示數，然后出示課題：用字母表示數——走進代數世界。

簡析：通過創設問題情境，調動學生的生活經驗，初步體會字母在日常生活中的廣泛應用，激發學生的學習興趣，明確本堂課的學習目的。

2、動手操作，探索規律

教師活動：讓學生動手用火柴搭一搭如圖所示的正方形，問搭建1個、2個、3個、4個、及n個這樣的正方形各需要多少根火柴？

學生活動：學生分4人小組共同搭建，觀察、討論、探索、猜想、交流所需火柴根數，回答n個正方形所需火柴數時答案有3n+1，4+3（n-1），4n-（n-1）等。

教師活動：讓學生評判各答案的正確性，并對列出的各算式進行列式的原因分析。

學生活動：有的學生回答，有的學生補充，分析理解列出不同的式子的原因。簡析：設計了活動情境，讓學生通過搭一搭，合作討論與探索交流，體會用字母可以表示數學中的規律性的問題，使得看似復雜但有規律的數學問題簡易化，明了化。同時學生通過不同的搭建途徑，設計出不同的算法，培養了學生思維的開放性與靈活性。

3、回憶舊知，感悟新知。

教師活動：除字母可以表示數學規律外，回憶一下，然后請同學說一說，我們在以前的學習過程中，是否已經接觸過用字母表示數的例子，并能指出字母表示的意義是什么。

學生活動：學生自由回答，互相補充、完善，最后總結得到已學習過、接觸過用字母可以表示運算律、面積、周長公式等。

簡析：創設回憶情境，鼓勵學生積極發言，架起新舊知之間的聯系的橋梁，體會知識間的相互滲透與交融，感受用字母表示數的知識并不陌生。

4、嘗試成功，應用新知。教師活動：多媒體出示列一列，請同學練習，教師巡視。

（1）、奧運冠軍邢慧娜用t小時跑完s千米，那么她的速度為_______千米/小時。（2）、長興縣為了建成生態園林型城市，計劃每年植樹綠化，如果每年綠化x公頃，那么五年內共植樹綠化_______公頃。

（3）、長興吊瓜子剛上市時的價格為每千克y元，現降價25%后的價格為每千克_________元。

（4）、每本練習本a元，甲買了7本，乙買了3本，兩人一共花了___________元,甲比乙多花了________元。

（5）、觀察下面式子：23=2×10+3： 865=8 ×100+6 ×10+5；

若某三位數的個位數為a，十位數為b，百位數為c，則此三位數可表示為____________.學生活動：

①由學生先完成在筆記上，互相校對批改； ②第（5）小題部分學生有困難，討論合作完成； ③學生列式過程中書寫有不規范。

教師活動：①指出書寫格式；②總結列式中要注意理解題中表達的數量關系；③第（5）題再強調，要能用字母表示二位數、三位數等。

簡析：通過列一列，融入人文情境，創設多樣化的生活情境，使學生更深刻地建構用字母表示數的意義，理解字母可以更廣泛、更簡潔地表示出現實生活中各種數量關系。

5、閱讀對話，升華新知。

教師活動：請全班同學推薦兩名朗誦水平好的同學，進行配樂朗誦“數字1與字母X的對話”，聽完后回答對字母表示數的意義的理解。

對話：

1：“我是數，數與形才是數學王國的真正的主人。”

X：“我是字母，我雖不是具體的數，但可以表示各種各樣的數，我可以代表你1，也可以代表其它的數。”

1：“由我們數組成的式子有確切的大小，例如，人們一見到1+2就知道是1與2的和，你們字母能做到嗎？”

X：“有我們字母的式子具有更一般的含義，例如：x+y能表示任何兩個數的和，包括1+2，x+y=y+x能表示兩個數相加時，可以交換順序，即加法交換律。”

1：“人們解決實際問題時，必須根據已知的具體數進行計算，而字母有什么用呢？”

X：“用字母表示數，將字母引進算式，能更方便地表示數量關系，更具有普遍的意義。”

學生活動：全班同學推薦兩名學生朗誦，完畢后，學生對字母表示數的意義都積極踴躍地發言，并呈現出強烈的表現欲望，課堂氣氛異常活躍。

簡析：本部分設置了文字情景，音像情景，通過兩位學生富有表情的朗讀擬人化的對話，一方面使學生對字母表示數的意義的理解進一步升華，使本來抽象的意義更加直觀、具體；另一方面通過輕音樂的伴奏，有效地減輕了學生學習的疲勞，增強了課堂教學的效率；再者，擬人化的對話符合初一學生的年齡特征，學生的注意力被充分地調動；最后，新課程理念強調新課堂不再是一門課程的“獨木”，而是學科知識之林，這也算是一種有力的嘗試吧。

6、實踐應用，鞏固新知。

華羅庚曾經說過：“數學是一門解題的學科”，思維能力的培養唯有從解題開始。6.1教師活動：科學的奧秘需要我們去發現、去探索，讓我們首先當個“小小發現家”。多媒體出示“小小發現家”一題：

觀察下列等式：（1）32-12=4 ×2（2）42-22=4×3（3）52-32=4×4（4）(__)2-(__)2__)2=(__)×(__)① 填寫完整(4)式；② 這些等式反映自然數的某種規律，設n（n≥1）表示自然數，則第n個等式為_______________。學生活動：小組先互助合作，討論交流，然后派代表發言，其他小組補充。

簡析：從特殊到一般的題型設計，符合學生的認知規律，易于學生思維能力的培養，采用的學習方式易讓學生在做數學的過程中了解數學的特征，總結數學的規律，在感受到獨立探索的樂趣與價值的同時，體驗到合作的力量，嘗試到互助成功的喜悅。

6.2教師活動：結論的對錯需要我們去鑒別，讓我們一起當個“小小鑒別家”。多媒體出示“小小鑒別家”一題：

（1）a＞-a()（2）|a|=a()（3）若|a|=|b|,則a=b()學生活動：學生判斷正誤，如錯誤，則舉出反例。正反方可以互相辨論。簡析：通過本環節，讓學生成為小小鑒別家，成為辨手，學生在興趣盎然中增長了知識，理解了用字母表示數,它可以表示任意數,即既可以表示正數,又可以表示負數，也可以是零。

6.3教師活動：祖國的末來需要我們去設計、去建設，讓我們一起來當個“小小設計家”，多媒體出示“小小設計家”一題：

為了美化我們中學的校園環境,學校決定要在校園內一塊長、寬分別為a、b的長方形的空地上設計一個花壇,花壇的形狀可以是長方形、圓形等的組合圖形,請你給出你的設計方案。

學生活動：各位學生充分地發揮各自的想象力，畫出了各式各樣的組合圖案，并主動地上講臺在實物投影儀上交流各自的作品。

教師活動：教師選擇了幾副圖案，從簡約性、合理性、美觀性、實用性等方面與同學一起進行了簡單的評述，接著順次提問以下問題：

（1）如果在花壇的周圍鋪草皮，根據所給的條件，求所鋪的草皮的面積？（2）如果每平方米草皮的價格為P元，則鋪這塊草皮所需總價為多少？（3）如果某位工人師傅每天能鋪m平方米，則由他單獨鋪這塊草皮需要幾天？（4）你能設計出一些其它問題供別人解答嗎？

學生活動：學生自行解答，公布答案，遇到疑問，自由發問。最后同學之間設計了一些有意義的小問題，作為課后延伸題。

簡析：本環節從貼近學生生活的、學生朝夕相處的校園為背景，從設計花壇出發，創設了問題情境，引發了每個學生的探求欲望，學生再一次熱情高漲；學生在參與開放式的設計中，可以大膽的構想，巧妙地創意，自由地展示，即使數學基礎不很好的學生都在此時找到了自信，進而起到了極佳的情緒遷移；通過幾何圖形的組合設計，又經歷了美學、組合學、人文精神的感染；學生在設計后解答的一系列連貫的問題串，又使學生感受到數學的應用價值，真切地領略到做數學之美妙。最后通過學生設計問題，培養學生問題意識，發展提問題的潛能和增強學生思維的求異性與與創新性。

簡析：“小小發現家”，“小小鑒別家”，“小小設計家”等富有挑戰性的情境，一次有一次地激起學生的好奇、好勝、好學的心理，學生欲罷不能，合作、交流充滿課堂的每一個角落。

7、師生小結，聚焦課堂。

師生互動：小結本堂課的收獲，學生暢所欲言，有知識、情感、學習方法等等方面的體會與感受，最后教師對本堂課知識方面的內容小結成四句話：“字母真神奇，數字它代替，復雜變容易，任意要牢記。

8、名言導航，養成品質。

教師活動：在本堂課結束之時，老師送給大家一句偉人愛因斯坦的名言，愿大家將它作為學習征途中的座右銘，揚起理想的風帆，到達成功的彼岸。

A=X+Y+Z，A：成功；X：艱苦的勞動；Y：正確的方法；Z：少談空話。簡析：學生能力的培養，不僅僅是體現在純知識的傳授上，更體現在意志、品質、學習態度、學習方法等非智力因素上；同時名言又用字母公式加以表示，與本堂課相關聯，學生更愿意從心靈深處去接受它。

9、延伸課堂，布置作業（略）。

四、教學反思：

（1）教學設計符合認知規律。

作為學生符號感培養的一節基礎引言課，本課并沒有象傳統課堂那樣，一開始就進入到用字母去表示數學中的數量關系，重視用字母表示數的應用結果，忽視了對字母表示數的意義的理解，而是從學生的生活中經歷過的，已有的生活經驗出發，讓學生先初步地感受字母在日常生活中的普遍應用，然后通過表示搭建正方形所需火柴根數，初步感受用字母表示數的簡便，再回憶舊知，感悟新知；嘗試成功，應用新知；閱讀對話，升華新知；一直到實踐應用，鞏固新知的過程，是一種體驗——感悟——初步應用——理解——應用的一個認識過程，學生始終在思維的最近發展區開展有效的活動，學生對字母表示數的意義及應用能力在這種教學設計中不斷地走向深入。

（2）教學過程體現情景化。

教學實踐表明，學生只有在教師精心設計的教學情景中，學生才樂于自主學習，才易于探究學習，才能激發學生的學習的興趣。本課通過創設活動情景，生活情景，人文情景、文字、音像的對話情景，問題設計情景等，提供給學生豐富的、現實的、極具競爭性的感性材料與創設有利于學習者學習的情境，充分調動學生多感官參與，多層面的交流，積極地將學生的思維引向深入，同時在情景的多樣化中又減輕了學習過程中的疲勞。

（3）教學內容生活化。

教學內容生活化包括兩個方面：一是數學問題生活化；二是生活問題數學化。如本節課中為了學生便于理解用字母表示數的意義，將非常抽象的數學問題通過一段擬人化的對話，形象且又直觀的表示出用字母表示數的意義，學生在興致盎然中比較容易地理解了知識；而在用字母表示數的實踐應用環節中，又將學校要美化校園環境的實際問題設計成數學問題，通過先設計圖案，到空白處鋪草皮計算面積、買草皮計算總價、請人施工計算天數，并且最后不忘讓學生提出一些合理的問題等設計渾然天成，學生學習的熱情一次次地高漲，小組討論、合作學習此起彼伏，效果明顯。

（4）人文關愛溢滿課堂。

俗語說：“親其師，信其道”，教師在課堂上對學生的成功的肯定，對學生錯誤時的鼓勵，對學生不能完成目標時的循循善誘，在引導學生學習探索中的富有挑戰性的語言，如“小小發現家”，“小小鑒別家”，“小小設計家”等，讓學生非常感到親切，并一次次地嘗試成功的喜悅，學生的心理不再有因錯誤而焦慮，心理自由得到最大潛能的發揮。最后教師的名言導航對學生的意志、品質的培養借助字母表示的公式悄無聲息地滲入學生的心靈，教師處處以人為本的教學理念真正地在課堂上得以實施。

第二篇：用字母表示數教學案例.

“用字母表示數”教學案例

師：為了將復雜化為簡單，生活中常常用字母的縮寫表示一些特定的標志。（課件呈現：KFC、CCTV5……）你能舉出一些類似的例子嗎？

學生舉例。（略）

利用四張撲克牌，算“24點”游戲。

課件呈現：

6、7、A、10。

生1：6 ＋ 7 ＋ 1 ＋ 10 ＝ 24。

生2：（10 － 7 ＋ 1）× 6 ＝ 24。

師：你們算得真快，可這里沒有1呀？

生：A就是1。

3． 出示數列：2、4、6、m、10……

師：m表示多少呢？

生：m表示8。

師：在算“24點”游戲中，在有規律的數列中，字母表示的都是特定的數。（板書：特定的數）

師：擺1個三角形需要幾根小棒？（3根）可以這樣列式：1 × 3。如果擺2個這樣的三角形需要幾根小棒，怎樣列式？如果這樣擺3個呢？會寫嗎？4個呢？……請把式子寫在學習紙上的“書寫天地”中。

學生書寫、匯報，教師板書。

師：一個式子可以表示擺的一種情況。誰能用更多的式子表示擺不同個數三角形時所用小棒的根數。

學生開始寫式子，寫著寫著，相繼停筆。

師：為什么不寫啦？

生1：這樣寫下去，永遠寫不完。

生2：可以寫許多式子，寫不完。

師：大家能不能想個辦法，用一個式子概括所有的式子呢？

生1：a × 3，a表示三角形的個數。

師：你創造了用字母來概括的方法，老師為你感到驕傲。還有其他想法嗎？ 生2：…… × 3，用“……”表示許多三角形的個數。

生3：我 × 3，用“我”表示三角形的個數。

生4：a × b，a表示三角形的個數，b表示3。

生5：b表示的一定是3，就應該直接寫3，寫成a × 3。

師：同學們想出了許多種表示三角形個數的辦法，有用字母的，有用標點符號的，還有用漢字的，為了便于理解和應用，在數學中我們選擇用字母來表示。

師：除了用a表示三角形的個數，還可以用其他字母嗎？

生1：可以寫成b × 3。

生2：也可以寫成n × 3。

生3：寫成x × 3。

師：可以用不同的字母表示三角形的個數。這時的字母可以表示幾呢？

生1：可以表示5。

生2：可以表示1、2、3、4、5、6、7等等。

生3：可以表示自然數。

師：看來，這里的字母所表示的數不再是特定的數了，而是變化的數。（板書：變化的數）

師：剛才有同學說這個字母所表示的是自然數，那它不可以表示什么數？

生1：不可以表示小數，因為三角形的個數如果是小數，那就不完整，不是三角形了。

生2：同樣那也不能表示分數。

（5）小結并板書課題。

師：用字母不僅可以表示特定的數，更重要、更優越的是用字母還可以表示變化的數。這就是我們今天要了解的新知識——用字母表示數（板書課題）。

2． 初步理解含有字母的式子既表示結果，也表示數量關系。

（1）出示魔盒，體會規律。

師：老師今天給大家帶來了一個魔盒，它的神奇之處在于一個數通過它就會變成另一個數。誰來試一試，先說個數。生1：7。

課件演示：7從魔盒的左邊進入，從右邊出來17。

生2：12。

課件演示：從魔盒左邊進入12，從右邊出來22。

生3：15。

師：大家猜一下，出來的可能是幾呢？

生：25。

師：猜測是科學發現的前奏，我們看他猜得對不對？

課件演示：從魔盒左邊進入15，從右邊出來25。

師：你們已經邁出了精彩的一步。魔盒的秘密是什么？

生：出來的數比進入的數大10。

師：那么，我們再舉個數驗證一下。

許多同學舉手想說。

師：這么多同學都想說，能想個辦法概括表示嗎？

生1：用a表示所有進入的數。

生2：那么，a + 10表示的就是出來的數。

（2）將字母作為數學對象，理解意義。

師：那我們打開魔盒看看（課件演示：打開魔盒，呈現a + 10）。a + 10不僅表示出來的數，還可以表示出來的數與進入的數之間有怎樣的關系呢？

生：a + 10不僅表示出來的數，還可以表示出來的數比進入的數多10。

（3）字母取值，口頭求出含有字母的式子的值。

師：如果a等于20，a + 10等于多少？

生：30。

師：在這里我們不難發現，進入魔盒的數是變化的，出來的數也是變化的，然而“a + 10”所表示的關系卻是不變的。正如開普勒所說，數學就是研究千變萬化中不變的關系。

……

[教學思考] 教學預設首先要對教學內容以及學生的認知情況進行思考，而這種思考決定著教學策略的選擇。

“字母表示數”是一個非常豐富而又“難產”的概念，遠非我們想象的那樣簡單。人類從用符號表示“特定的數”，發展到有意識地、系統地用字母表示數，經歷了1200多年。如果說個體的成長往往會以某種形式重復人類發展的歷程，那么學生對字母表示數的理解或多或少也要經歷類似的跌跌撞撞的過程，才能在比較抽象的水平上形成對新的數學對象“一般的數”與它的符號表示的認識。因此，教學從下面三個維度層層推進：一是讓學生親歷用字母表示數的抽象概括的過程；二是讓學生理解含有字母的式子既表示結果，也表示關系；三是用代數語言表示數學關系，讓學生體會數學的符號化思想。

固然，抽象概括的過程與代數語言的認識有難度，但從教學的情況來看，學生還是較容易理解的，只是對含有字母的式子既表示結果，又表示關系的理解很困難。帶著這樣的困惑，我對學生進行了幾次問卷調查，結果發現，學生不能自覺將字母作為數學對象，更不能將字母視為廣義的數，認為已知的只是字母，列成的式子不是結果，無法解決問題，有的同學則忽略字母的存在。顯然，這是學生在認識上的斷層，是從算術思想到代數思想的轉變需要經歷的一次飛躍。好的數學情境不僅能夠激發學生的學習興趣，而且能夠為學生的學習提供思考的平臺，激活學生的思維，有效地幫助學生理解數學知識。因此，借助先進的教學手段，利用神奇的魔盒，結合問題的引導，有效地幫助學生架設認知的橋梁。

根據學生使用字母水平的不同，教學預設分為三個層次：學生曾接觸過的用字母表示特定的數；用字母表示變化的數；用字母表示一些數學關系。從教學的實際效果看來，教學策略的選擇還是比較恰當的，達成了教學預期效果。

1． 創設情境，注重感悟。教學時，注意聯系生活實際創設情境，從開始的字母標志，到練習中的快樂廣場、行走路線以及姚明身高和投籃的相關數據，現實性很強；注意聯系新舊知識創設情境，從數列中字母表示特定的數，到練習中智慧小屋的壁畫，“數學味”很濃；注意創設趣味情境，從神奇的魔盒，到兒歌“數青蛙”，激發學生探索新知的愿望。學生在情境的引導下，主動實現對數學知識的認識和理解。

2． 關注生成，著眼發展。教學的交往互動，是師生之間、生生之間相互交流、相互溝通、相互啟發、相互補充的共同活動，是一個動態的、復雜的過程，具有許多的不確定性。課堂中，學生在親歷用字母表示數的抽象過程后，產生的想法是多樣的；面對魔盒中的“a + 10”，學生的認識是不同的；“5a”與情境的聯系也是多樣的。這些都需要教師遵循學生發展的需要，發揮教學機智，靈活調整教學活動。

3． 優化語言，多樣評價。正如比利時學者德朗舍爾說：“在我們的教學形式中，教師的口頭語言行為表示了他所做的全部事情和他要學生做的全部事情。”這節課，我非常重視教學語言的優化，使自己成為學生學習的激勵者。激勵的評價語言，給學生以努力的方向，比如，“猜測是科學發現的前奏，你們已經邁出了精彩的一步。”贊賞性的評價語言，引導學生學會學習，比如，“你創造了用字母來概括表示的方法，老師為你感到驕傲。”教師教學語言的優化，必定會使課堂教學充滿生命的活力。

在教學中，有個別學生不能自覺使用含有字母的乘法簡寫形式。我以為：一要給足學生自學與交流的時間，進行適時地小結，增加簡寫的訓練；二要理解學生，包容學生。這種省略乘號的寫法以前沒有接觸，雖然通過“用字母表示數”的第一課時的學習，知道如何簡寫，明白這種寫法的簡潔，但仍覺得不習慣，因此不能自覺運用，相信隨著學習時間的推移，學生會非常樂意選擇簡寫，也會熟練、自覺地進行表達和運算。

第三篇：《用字母表示數》教學案例及評析

《用字母表示數》教學案例及評析

本節課是人教版小學數學五年級《簡易方程》的 子的模型。

活動一：猜年齡

師：請一個同學上臺寫個字母，猜猜這個字母表示的是自己的年齡還是老師的年齡？ 師：同學可以回顧過去，也可以展望未來，你設想一個自己的年齡，算一算那時的老師是多少歲? 同桌之間研究一下。

師：我比他大20歲，你知道我今年多大年齡嗎？你能用一個式子表示出老師的年齡嗎？（a +20）

師：我們換種思維，現在用M表示老師的年齡，根據剛才的數量關系，學生的年齡用含有字母的式子怎么表示？你怎么想的？

生：M-20 生：老師比我們大20歲，用老師的年齡減去20歲，就是我們的年齡。

【評析：在這個貼近學生生活實際的活動中，沒有束縛學生的手腳，而是以師生的年齡為切入點，組織學生進行自主地探索學習，大膽的自己觀察、自己發現、自己描述、引導學生經歷從“具體事物——個性化地用符號表示——學會數學地表示”這一逐步符號化，形式化的過程，在交流、分享的過程中，不斷豐富用字母表示數的經驗。滿足了學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快。】 活動二：字母表示常見的計算公式

師：板書——正方形周長=邊長× 4，正方形面積=邊長×邊長，我們用字母C表示周長，用字母S表示面積。

師：（課件演示，教師講解）如果用字母a表示正方形的邊長，那么C=4×a, S=a×a 師：用字母表示公式簡便多了，有沒有更簡便的方法呢?（課件演示）

師：板書 c=a×4=4a S=a×a=a·a= a2

小結：在含有字母的式子里，乘號可以省略，但加號、減號、除號都不能省略。

【評析：充分利用學生已有的知識和經驗，運用字母表示計算公式進行再認識，促進學生進一步體會字母可以代表任何數，并初步體會用字母表示數的簡明與普遍性。在用字母表示公式時順勢引出簡寫規則。】

三、利用兒童生活學習的方式，促進數學理解。

童謠是兒童所熟悉并喜愛的游戲和表現形式。因此我設計了數學模型的童謠呈現，讓學生在編兒歌的過程中鞏固用字母和式子表示的乘法數量關系。以數學的方式呈現生活，從數學的視角看生活，讓數學與生活有機的結合在學生的課堂學習中。學生在用含有字母的式子表示家人年齡以及自編兒歌的過程中，他們對知識的掌握由形象感知邁向抽象理解，生成新的學習經驗，用數學的方式認識生活。

活動三：“數青蛙”用字母表示倍數的關系

一只青蛙——1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。撲通一聲跳下水（課件出示：4只青蛙，6只青蛙，10只青蛙，20只青蛙……學生說兒歌。）

師：我們現在能用字母編寫兒歌嗎？

生：n只青蛙n張嘴，2×n只眼睛4×n條腿

師：兒歌就可以表示為——n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。師：2n這個式子可以表示什么？（眼睛的數量）

【評析：新課程標準指出“數學教學是數學活動的教學”。在這個教學過程中，我努力挖掘數學的“應用性”打破了傳統封閉性的教學過程，構建了生生互動的“開放式”的教學空間，讓學生在獨立思考、自主探索和合作交流的活動中探索用含有字母的式子表示數量的一般方法，進一步體會用字母表示數不僅可以表示一個值，也可以表示數量關系，使學生成為真正的主人，這一教學形式新穎，富有趣味性，深受學生的喜愛，學生在活動中興趣盎然，從而對數學學習產生了濃厚的興趣，學習積極性高，學習效果好。】

四、生成新的學習經驗，用數學的方式認識生活。

通過經歷一系列的數學活動，數學模型逐步構建。這時我們設計了拓展練習，讓孩子在具體情境中體會含有字母的式子的意思，從只有一個字母的式子到含有兩個字母的式子，從只有一步的簡單數量關系到兩、三步的數量關系，孩子們的認知在逐步走向深入。

練習：通過父母身高推測學生身高 男孩子成年后的身高 a=(b +c)÷2×1.08 女孩子成年后的身高 a=(b × 0.923 + c)÷2 師： 父母的遺傳是重要的，但老師相信，積極鍛煉，合理飲食，一定也很重要。【評析：數學教育中，要做到數學知識教育與人文思想熏陶的和諧統一。有趣的“猜測自己成年后的身高”教學情境中，學生鞏固了字母表示數的意義，也潛移默化地接受了要不挑食，不偏食的思品教育。】

第四篇：《用字母表示數》教學案例

《用字母表示數》教學案例

【課標要求】

1.在具體情境中能用字母表示數。

2.結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示 【教材簡析】

用字母表示數是人教版五年級上冊《簡易方程》這一單元的內容，它是在學生掌握了一定的算術知識，已初步接觸了一點代數知識的基礎上，進行學習的。本節教學用字母表示數，這是學習代數初步知識的起步。在算術里，人們只對一些具體的、個別的數量關系進行研究，引入用字母表示數后，就可以表達、研究具有更普遍意義的數量關系。【教學目標】

1.使學生初步認識用字母表示數的意義和作用。2.在具體情境中能夠用字母表示常見的數量關系。

3.經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示簡潔與便利，發展符號意識。

4.在運用簡單符號語言進行表達和交流的過程中，體會數學與實際生活的密切聯系，感受數學表達方式的嚴謹性、概括性以及簡潔性。【教學重難點】

1.讓學生感受到用字母表示數的優越性。2.會用含有字母的式子表示數量關系。【課前談話】

上課之前，我們先做一個游戲，好不好？

我們做一個“我說你做”的游戲，不過，你做的要與我說的相反，如果我說坐下，你就起立；我說起立，你就坐下。現在開始：......你認為怎樣才能做好這個游戲？......是呀！其實做任何事情都需要專心致志，學習也是這樣。孩子們，接下來老師希望和你們一起度過愉快的四十分鐘，那我們開始上課，好嗎？ 【小學數學課堂應該是生動有趣的，希望通過一個簡單易操作的活動，拉近老師與學生之間的距離，放松緊張的心情，讓學生帶著點愉悅和興奮開始學習。】 【教學過程】

一、創設情境，生成問題 用字母表示具體的數 師：“同學們，聽說咱們班同學的計算能力特別強，現在我要出幾道數學題考考你們，敢接受挑戰嗎？”（課件出示）師：“下面橫行和豎行算式的結果相同，你知道■、○、a、n、x、y分別代表什么數嗎？”

2012年11月20日三年級數學的博客 生獨立計算，匯報交流。師總結：“通過剛才的題目，我們發現■、○、a、n、x、y這些符號和字母都代表了一個數，在數學中我們經常用字母表示數，這節課我們就來研究用字母表示數。”（板書課題）

【通過學生熟悉的計算情境，讓學生知道，字母可以表示一個具體的數，在數學上我們經常用字母表示數。】

二、探索交流，解決問題

（一）用字母表示未知數 1.今天老師帶了一個盒子，還帶來了一些珠子。請同學們注察，并分別用數字表示。出示一個放了一些珠的子盒子。意觀察 盒子里放入2顆珠子，“現在盒子里有幾顆珠子？” 依次類推，師接著放入3、5顆，讓學生觀察。

2.“珠子的個數都可以用一個數來表示。看，這個盒子里也裝了一些珠子，你還能用一個數來表示珠子的個數嗎？”

師：現在珠子的個數，我們知道嗎？

師：在我們不知道的情況，你能想個辦法嗎？

{由于1環節的滲透，生應該可以想出可以用符號或字母表示。} 師：你可真聰明，不知道這個數是多少的時候，你想到了用字母來表示。

師總結：當我們不知道這個數是多少的時候，我們就可以用字母來表示。字母可以表示未知數。（板書）

3.師：那用哪個字母呢？“Ｘ”還可是別的字母嗎？ 師：同學們真聰明，26個字母用哪一個都可以。

假如老師放10個，X就表示10；如果老師放15個呢，X表示...；假如這個盒子的空間足夠大，老師的珠子足夠多，那我們就可以放很多個。老師放100個，Ｘ就表示...放1000個......還有其他可能嗎？如果老師一個都不放，Ｘ就表示0.看來這個X的能力可真強，我們放了多少個珠子，它就可以表示多少，它可以表示任意一個數。（板書）4.想不想知道，趙老師到底放了多少個？ 數一數是多少個，那么這個X就表示幾。

通過學習，我們知道字母可以表示未知數。比如今天來了Ｘ位老師聽課。你也能舉一些這樣的例子嗎？

【讓學生體會用字母表示未知數的意義，知道字母可以表示任意一個數。并通過舉例子的方式，更一步理解字母可以表示求知數。】

（二）用含有字母的式子表示運算和結果

1.師：現在我們知道這個盒子里有7顆珠子。看，又有一盒珠子，誰能表示出它里面的珠子的個數？用Ｘ表示可以嗎？

現在有兩盒珠子，誰能提出一個數學問題？ 兩個盒子一共有多少顆珠子？怎樣列式？X+7 師：為什么用Ｘ+7？

同學們都認為應該把Ｘ和7加起來。

師：你們可真厲害，既然Ｘ表示的是一個數，所以我們就可以這樣列式。可是Ｘ+7只是一個算式，你知道它的結果嗎？你認為它的結果是多少？ 想不想看看數學上正確的結果？Ｘ+7＝（Ｘ+7）顆 怎么啦？長的一樣，意思可大不相同。

左邊的Ｘ+7是一個算式，表示一種加法運算。而右邊的（Ｘ+7）呢？是它的結果？我們一起來看看（Ｘ+7）這個結果

現在盒子里有多少顆？Ｘ仔細觀察： 現在盒子里有多少顆？（Ｘ+7）顆

這時的Ｘ+7還是一個算式嗎？不是，它表示現在盒子里珠子的個數，是一個實實在在的結果。

現在看來，含有字母的式子，既可以表示一種運算，還可以表示運算的結果。2.師：“像這樣用字母表示的式子，不僅在加法里可以用，在減法，乘法和除法里都可以用，下面我們來試一試” 課件出示練習題。

一個盒子里有A顆珠子，小明拿走了8顆，還剩（）顆。一個盒子里有A顆珠子，平均分給4人，每人分得（）顆。一個盒子里有A顆珠子，3個這樣的盒子里共有（）顆。學生獨立思考后，組內交流，隨后匯報。......生：3個盒子里共有A*3顆珠子。師：有不同答案嗎？

生：還可以3*A，A+A+A.......師：如果有5個這樣的盒子呢？ 生：5*A 師：如果有B個這樣的盒子呢？ 生：B*A 師：像同學們剛才提出的A*3，5*A，B*A這些含有字母的乘法式子，數學上還有更簡潔的寫法呢，我們來了解一下。

2012年11月20日三年級數學的博客

師：聽懂了嗎？把你的收獲和同桌說一說。學生交流后

3.師：出幾道題考考大家。課件出示 2012年11月20日三年級數學的博客1，X*X。

【理解含有字母的式子，既可以表示一種運算，還可以表示運算的結果。】

（三）含有字母的式子可以表示數量關系

1.（取值范圍）師：通過剛才的學習，我們知道字母不僅可以表示一個未知數，它還可以像一個數一樣參與運算。你們知道老師的年齡嗎？看來，這對你們來說還真是個未知數，你能表示出老師的年齡嗎？生：X歲

師：剛才我們知道字母可以表示任意數，那你覺得這里的X還可以表示任意數嗎？ 學生回答。

師：為什么？說說你的理由。

師：那么這里的X能表示從多少到多少的數呢？看看老師的臉，你能給出一個大致的范圍嗎？

生自由發言。

師：同學們給出的范圍盡管不太一樣，但至少說明了一個道理，也就是說，字母到底表示哪個數，在具體情境中，還要考慮實際情況。（數量關系）

師：看來，X是多少還不能確定，下面這個人一出場，相信你們一定能猜出他是誰。出示兒子的照片。生猜他是誰。

師：他的年齡又該用哪個數來表示？ 生可能會說用X 課件出示，我 兒子

X歲

X歲

你用Ｘ表示我兒子的年齡，那我們都是Ｘ歲，我們的年齡一樣大，可能嗎？讓學生觀察，分析。有問題嗎？

通過對話分析出：在同一個問題中，不同的量最好用不同的字母來表示。不過，我最終并沒有選擇你們提到的任何一個字母來表示他的年齡，而是選擇了一種更特別的方式。

課件出示：X-26，我兒子今年X-26歲了。讓生思考一會。

師：明白了嗎？明白了什么？仔細觀察，從中你還能知道什么？ 生......總結：這里的X-26不僅可以表示出老師兒子的年齡，還可以表示什么？ 生：表示你們倆年齡相差多少歲。

師：原來，含有字母的式子，既可以表示一個具體的數量，還可以表示兩個量之間的關系。那么，當老師30歲時，我兒子幾歲？......師：還可以繼續下去嗎？

師：觀察一下，這里的什么在變，但什么始終沒變？

生答后師總結：每一個數量都在變，但數量之間的關系不變。

同學們，剛才我們用“Ｘ-26”表示了年齡問題，如果我用Ｘ表示今天來Ｘ位老師，走了26位，那還剩下“Ｘ-26”位老師。同樣是“Ｘ-26”在不同情境中，它還可以表示不同量之間的關系。【《數學課程標準》認為：數學學習“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律”。如果說數字符號是對生活中各種物體個數的抽象概括，那么代數式則是對各種數字符號的抽象概括。在學習用字母表示數時，從學生熟悉的生活中選擇了老師和兒子的年齡數量關系。具體情境能激活學生已經積淀的算術層面對數量關系的理解，支撐學生在代數層面對數量關系的理解。既使新知識“含有字母的式子”的學習過程有場景作依托，又使學生在讀解式子時便于產生聯想并理解和表述，使學生在學習抽象的代數知識中感到言之有物，還能認識到代數的學習可以使我們對數量關系的表達更清晰、簡潔。這一數學活動的過程，幫助學生從“算術”走向“代數”，促進學生體驗數學的概括性和抽象性，發展符號感。】

三、鞏固應用，內化提高

我們這節課學習了有關字母表示數的知識，感覺自己學的怎么樣？想不想試一試？ 1.填空

2012年11月20日三年級數學的博客 2.用含有用字母的式子表示。

2012年11月20日三年級數學的博客2012年11月20日三年級數學的博客 3.2012年11月20日三年級數學的博客

四、回顧整理，反思提升 說說這節課，你有哪些收獲？ 一個小小的字母，給我們帶來了那么多的啟發，你知道是誰最先使用字母表示數的嗎？一起來看，配音資料。

2012年11月20日三年級數學的博客

同學們，只要你們善于動腦，遇到問題多想想辦法，說不定你也能像韋達一樣有一個了不起的發現。孩子們，更多與字母有關數學內容，以后我們還將繼續研究。大蒜, 魚頭, 教學反思, 表達方式, 字母

第五篇：用字母表示數教學案例

用字母表示數教學案例

一、背景介紹：

《用字母表示數》是學習代數知識的重要內容，是學生們由具體的數過渡到用字母表示數，在認識上的一次飛躍。對七年級孩子來說，本課內容較為抽象與枯燥，教學有一定難度。我認真思考了課程標準中關于字母表示數部分的目標要求，注意到在原有知識技能的掌握應用要求上，怎樣“注重、強調讓學生充分體驗和經歷用字母表示數的過程”十分重要。所以我設計了試圖讓學生充分經歷用字母表示數的過程的教學環節，力求使教學信息在教學過程中有效地傳遞。

二、案例描述：

（一）創設情境引入。

1、生活中常常用字母的縮寫表示一些特定的標志，如：KFC是肯德基的標志。（請學生說說收集的例子UFO、TNT、NIKE、P、FBI、CCTV等）

2、生活中用字母（組合）來表示特定的含義，這樣既簡單又明了，在我們的數學中還經常用字母來表示數，今天這節課我們就一起來研究“用字母表示數”。（板書課題）

（二）例1教學

1、談話。要想知道劉老師的年齡，先請個同學說說你今年幾歲啦？如：14歲，2、反饋后說：如果劉老師比同學大10歲，那老師今年幾歲？說說你的想法？反饋后繼續問，并板書。

（板書）老師今年比xx同學大10歲

當 同學歲數 劉老師的歲數 1歲 1+（）2歲 2+（）3歲 3+（）…… ……

師：如果這樣寫下去，要寫的算式會很多。想一想，能不能只用一個式子就簡明地表示出任意一年你和老師年齡之間的關系？

①獨立思考，用自己的方法表示出同學與老師年齡之間的關系？教師巡視 生1： X+10 ； 生2：M+10 ； 生3：（）+10 ……

②學生在說自己的式子后，讓他來說一說自己是怎么想的？（質疑：為什么是用這個式子表示）

③1+10 2+10 3+10與X+10 M+10 比較有什么優缺點，說出你的理由？

④教師小結：看來這字母表示數真好，即簡單又明確。板書：用字母表示數。A表示什么？（同學的年齡）A+10表示什么？（劉老師的年齡），還表示什么？（老師和同學年齡之間的關系？）……

三、案例分析：

1、課的一開始，我試圖用生活中的大量含有字母的例子引入下面的課題。如NBA、CCTV、KFC……但從實際的教學過程來看，似乎效果不是很理想。我課后反思、總結，發現這些例子雖然在表面上聯系了生活，但并沒有什么實際的數學元素與內涵，沒有為下面的學習作好知識上的聯系。我思考能不能就此改一改，一開始直接進入例題，從“老師比同學的歲數大10歲”入手，讓學生思考在不同年份中，自己的歲數與老師歲數之間的關系，同時在輕松的氛圍中，也體會到了其中的問題：怎么表示任何一年老師與同學的關系？激發學生積極思考，生1：X+10表示老師的歲數；生2：（）+10表示老師的歲數；生3：A+10表示老師的歲數……直接將“X”“A”與數學聯系起來，也許更合適一些，引導學生對“用字母表示數”的理解更深刻些。

2、字母簡寫的過程，知識點較多。很多地方并沒有開展探究的價值。在教學時我采用“自學”+“講授”方式，因為有些數學概念，是約定俗成的，是前人所規定的，我們沒有必要去深究，就如同我們可以用手機來打電話，就不必去深究手機的工作原理。部分知識點以老師講授為主還是必要的，讓學生通過有意義的接受來鞏固認知，節約了教學的時間資源，優化了教學過程目標。

3、本節課，我給學生提供了多次獨立思考，自主探索的機會。學生有獨立思考的時間，有合作討論的交流。新課標指出，數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識、經驗基礎上，對學生來說，在新課的開展中，運用他們所熟悉的身邊的人或事，如，老師的年齡、自己的年齡，探究兩者之間的關系用字母表示，學生因感興趣而易于了解接受。同時，不同的學生，不同的想法，相互的討論，發展了思維，增強創新意識。

四、案例體會：教學的本質在于思考的充分自由，《數學課程標準》指出要“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，提出“讓學生在生動具體的情境中學習數學”。因此，數學教學中，有意識地創設學生熟悉的生活情景或學生感興趣的問題情景，制造出學生新的求知需要與原有思維結構之間的“矛盾沖突”，刺激其感官，激發其情感，誘發其求知欲，使學生自然而然地從情景中參與到數學學習中去，變要我學為我要學，成為學習的主人，從而成為數學的“樂學者”非常重要。心理學家贊可夫說:“教學法一旦觸及學生的情緒、意志的領域，觸及學生的精神需要，這種教學法就能發揮高度有效的作用。”創設情景其實就是設法觸及學生的情緒，觸及學生的精神需要，從而達到事半功倍的作用。因此，在數學課上精心創設情境教學是提高教學有效性的一項重要教學策略。本課的情景創設出發點無可厚非，但顯然畫蛇添足，事倍而功半。究其原因，UFO、TNT、NIKE、FBI、CCTV等等這些看似有效的情景，由于缺少與實際的數學元素與內涵的關聯，而顯得蒼白無力。一個有效的情景它的最終目標就是為學生的數學學習服務，如果脫離這一點，那么它就不能成為有效的情景。