第一篇：六年級《圓的認識》教學設計（本站推薦）

圓規為媒 半徑引路

──《圓的認識》教學設計及評析

執教：江蘇省淮安曙光雙語學校 徐 麗 評析：江蘇省淮安區教師進修學校 孫亮成

教學內容：人教版小學數學第十一冊第四單元P56—58頁。教學目標：

1.運用圓規熟練畫圓，在畫圓的過程中感受圓的特征，理解并掌握圓的圓心、半徑和直徑的意義；

2.在自主猜想、集智探索的過程中，培養學生的推理能力。提高學生合作學習的能力，積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考； 3.在感受圓規畫圓的方便、準確與神奇的同時，讓學生創新使用圓規，培養學生對“圓規”這一學習工具的積極情感。設計理念：

1.基于預習，立足自主。我們認為預習對學生而言，是的一次真正意義上的自主學習，基于學生預習的教學，可更加有的放矢地進行，更充分地讓學生體驗，更有效地體現學生自主探索，更能使課堂教學輕快而更富內涵。

2.圓規為媒，半徑引路。教學中，我們力圖讓學生最大限度地親近圓規，感受圓規的魅力。借助圓規進行系統認知，并以半徑為突破口，在求其“懂、通、透”的基礎上，去推理學習直徑的相關知識，以提高學生的合情推理能力。課堂實錄：

第一版塊——畫圓引入，形成圓的概念

師：今天我們一起來研究圓，圓規準備好了嗎？能用它畫一些圓嗎？(學生在練習本上自由練習畫一些大小不等的圓)師：觀察一下我們畫的圓和以前認識的圖形相比，最大的區別在哪？(電腦顯示長方形、正方形、三角形等平面圖形)生1：圓沒有角。生2：圓沒有直的線段。

生3：圓是由曲線圍成的。（顯示：圓是由曲線圍成的平面圖形）[評析：生活是數學的源泉。圓這一圖形，學生從幼兒園起就有了大量的感性認識，建立了豐富的表象，積累了一定的畫圓經驗。基于此，王老師課始直接讓學生用圓規這一工具，在規范畫圓中深化感知，并與線段圍成的平面圖形進行適時比照，讓學生首次直觀地形成了圓的描述性定義。] 第二版塊——抓住不變，引出圓心和半徑 師：誰來指導王老師在黑板上畫一個圓？

生：先把圓規兩腳張開，固定針尖，然后旋轉。（師生合作）師：畫圓時，老師感覺到好像有些始終沒有變動的東西，是什么？ 生1：尖腳一直沒動。生2：也就是圓心沒有動。師：圓心，在哪？ 生1：針尖那一點。生2：固定的那一點。

生3：我還知道圓心可以用字母“O”來表示。師：還有始終沒變的嗎？

生1：另一只腳雖然在旋轉，但它與針尖間的距離卻沒變。生2：也就是圓規兩只腳之間的距離沒有變。師：圓規兩腳之間的距離就是圓的?? 生：半徑。

生：可以用字母“r”表示。

師：能在自己剛才畫的圓上畫一條半徑，并用字母表示嗎？(學生在圓上畫半徑)師：那，什么樣的線段是圓的半徑呢？

生：我知道，連接圓心和圓上任意一點的線段就是半徑。(出示：連接圓心和圓上任意一點的線段是圓的半徑。)師：通過預習和剛才的學習，你覺得這句話里哪些詞很重要？ 生1：圓上的一點，而不是圓內或圓外的點。

生2：它是一條從圓心畫出的線段，而不是直線或射線。師：你們在預習能抓住重點的字詞，是個好習慣，了不起！

[評析：動作是思維的起點。本環節王老師抓住“始終沒變”這一本質要素，先引出圓心的概念，繼而重點來研究半徑是條什么樣的線段，為下一環節探究半徑的特征提供了有力的生長點。細究半徑的概念中什么字詞最重要，又是對學生預習的一次有效指導。] 第三版塊——抓住“任意”，探究半徑特征

師：老師還注意到一個詞“任意一點”，“任意”是什么意思？（放大顯示：任意一點）

生1：隨便哪一點。生2：說明圓上有很多點。

師：這個詞也很重要，來，請作次大膽猜測！

（出示：在同一個圓里可以畫 條半徑，它們的長度。)（學生自由討論后，形成共識：在同一個圓里可以畫無數條半徑，它們的長度都相等。用電腦顯示結論。）

師：有好辦法證明自己的猜想嗎？

（打出提示：在圓上畫一畫、量一量，用圓片折一折、比一比，??）生1：因為圓上有無數個點，所以半徑就有無數條！師：有道理！

生1：我剛才量了四條半徑，發現它們的長度都一樣，所以我推理所有的半徑都相等！

生2：我折了6次，發現半徑都是重合的，所以它們的長度一定是相等的。生3：我是看著圓規想的，既然畫圓時兩腳之間的距離始終沒變，而這距離就是圓的半徑，所以半徑都相等。

師：借助圓規來推理是個好辦法，聰明！

師：半徑真的都相等嗎？我的這個圓和你們的圓的半徑相等嗎？(指著黑板上的圓)生1：不相等！

生2：必須在同一個圓里。

師：這個結論（指著屏幕）的前面，還得加上一個重要的前提？（放大顯示：在同一個圓里）

師：這個是圓嗎？(出示一個橢圓)生：不是！是個橢圓。師：為什么呢？ 生1：因為半徑不相等。

生2：中間那個紅點，到圖上有的點距離長些，到有的點距離短些。師：現在是嗎？（分三次將橢圓逐步演變為正圓）師：這個呢？

生：是圓，因為圓心到圓上任意一點的距離都相等。

師：肉眼并不一定可靠，讓我們一起來看看。（電腦演示：先從圓心引出一條半徑，再將這條半徑旋轉一周，正好與原來的圓圈完全重合。）

師：喲！圓之所以這么“圓”，秘密就在此呀！

[評析：數學是縝密的學科。圓上“任意一點”既是半徑的內涵之一，又是激起學生探究半徑特征的一個撬點。由“任意一點”引發學生猜想，進而用“量一量、折一折”等實踐活動加以多元證明，都是探究半徑特征的好辦法。但從某種程度上看，精確度還不夠，甚至有些“不可靠”。當有學生通過聯想上一環節印下的“兩腳之間的距離始終沒變”予以科學證明其特征時，引起了所有學生的共鳴，可謂真智。探究特征之后，王老師又適時引入“橢圓”這一反例，巧妙借助半徑特征強化了對圓之所以“圓”的深刻認識。] 第四版塊——推“此”及“彼”，探究直徑概念及特征 師：關于圓的各部分名稱，除了圓心和半徑，還有？ 生：直徑。

師：誰上來畫一條，并用字母表示出來。師：通過畫，你覺得什么樣的線段是直徑？

生：通過圓心并且兩端都在圓上的線段就是圓的直徑。

（電腦顯示：通過圓心并且兩端都在圓上的線段是圓的直徑。）師：這條線段，是圓的直徑嗎？（出示圖1）

生：不是，因為它沒有經過圓心。師：現在是嗎？（出示圖2）

生：也不是，因為這條線段有一端不在圓上。師：是嗎？（出示圖3）

生：是的，因為它通過圓心并且兩端都在圓上。

師：請在自己畫的圓上畫幾條直徑，并用字母表示其中的一條。師：現在你能知道這條直徑的長度嗎？（在圖3上加幾條線成為圖4）生：這個圓的直徑是10。師：為什么？

生1：直徑是半徑的2倍。

生2：因為這個圓的半徑是5，直徑中有兩條半徑，所以直徑的長度是10。（板書：d=2r，r=d）師：直徑一定是半徑的2倍嗎？ 生：要在同一個圓內！

師：半徑的特征是？而在同一個圓內，直徑又是半徑長度的？（學生齊答出結論）師：那，直徑本身又有什么特征呢？請先在小組內交流你的觀點和想法。生1：直徑也有無數條，并且都相等。（多人說）生2：要加上“在同一個圓內”！生1：對，謝謝你！師：為什么？

生1：因為半徑有無數條，所以直徑也有無數條。

生2：因為直徑是半徑的2倍，半徑都相等，所以直徑也都相等。師：根據半徑的特征以及半徑與直徑間的聯系進行推理是種很好的學習方法。

[評析：推此及彼是種良好的數學學習方法。建立在半徑概念及其特征的認知基礎上，學生通過合情“推及”，迅速洞悉了直徑的概念，明晰了直徑與半徑的聯系，推理出了直徑的特征。這一過程，既是對預習的一次有效指導，也是對學生學習方法的一次滲透性指導。] 第五版塊——折中求新，感知內在聯系

師：（手拿一張圓片，邊折邊總結）通過剛才的學習，我們知道了圓是由曲線圍成的非常“飽滿”的圖形。還認識了圓心、半徑、直徑，以及它們的特征。師：請大家剪下自己畫的圓，折一折，玩一玩，想一想，有什么新的收獲！（學生自由折圓）

生1：對折一次，我找到了直徑。

生2；我對折兩次，不僅找到了圓心，還找到了半徑。生3：不管對折多少次，它們都相交于圓心！師：對，半徑、直徑與圓心三“兄弟”密不可分喲！

生：我有新的發現，對折后它兩邊完全重合，所以圓是軸對稱圖形。師：你真會學習！圓的對稱軸是什么？有多少條對稱軸？為什么？ 生：圓的對稱軸是直徑，有無數條對稱軸，因為圓有無數條直徑！[評析：上連下貫、前延后續是數學的重要特征。學生在前面相繼認知圓的三個重要概念——圓心、半徑、直徑后，王老師設計動手折圓的環節，不僅“折”出了三者間的內聯，加深了對各自概念的理解，還收獲了“意料之中”的圓是軸對稱圖形，不可謂不妙。] 第六版塊——逐層練習，抓實畫圓三要素

師：前面，我們用圓規很方便地畫了一些圓，其實圓規畫圓不僅方便，還很準確。

出示練習1：畫一個直徑4厘米的圓。學生在練習紙上畫圓，然后教師展示學生中的正誤畫法。（有一位學生誤畫成了半徑是4厘米的圓）師：要畫的是同一個圓，怎么他倆畫出的大小卻不一樣呢？ 生1：直徑是4厘米，他當成是半徑4厘米了！

生2：直徑是4厘米，半徑是2厘米，圓規兩腳間的距離應該是2厘米，不應該是4厘米。

師：原來，用圓規畫圓時，兩腳間的距離是半徑，它直接決定著圓的大小。所以半徑很重要，請繼續畫圓！

出示練習2：在邊長6厘米的正方形里畫一個最大的圓。師：同學們，請試一試。（學生試畫）師：這個圓最大有多大？ 生1：直徑6厘米。生2：半徑3厘米。

師：知道畫多大了，為什么還有同學沒法畫呢？什么原因？ 生1：我找不到圓心。

生2：可以把正方形對折兩次，交點就是圓心的位置。生3：其實將兩條對角線相連，交點就是圓心。

師：半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。看來，畫圓不僅要知道半徑，還得找準圓心！

出示練習3：張老師想在舞蹈房中畫一個最大的圓供大家作游戲。（長12米，寬8米）

師：你能指導張老師畫好這個圓嗎？ 生1：圓心就在兩條對角線的交點上。

生2：圓的半徑是寬的一半，只有4米，而不能是長的一半6米，否則這個圓就會畫外出了！

生3：這些我都知道，但有這樣大的圓規嗎？ 師：對，可是有這么大的圓規嗎？

生：我有辦法，在預習中，我試過書上介紹的一種用繩子來畫的辦法。我來表演一下，好嗎？（學生用自己手中的繩子來演示她的方法）

（學生演示后，用電腦進行演示畫的過程。）師：這種畫圓的方法和用圓規畫圓有什么相同的地方？ 生1：中間的一點不能動。生2：繩子必須拉緊，長度不能變。

師：沒有合適的圓規，我們創造出自制的圓規，這才是活學學用！師：只能在舞蹈房中間畫最大的圓嗎？（電腦演示圓可以自由地向左或右移動，再變成車輪在自由平穩移動。）

師：剛才的演示讓你想起了什么？

生：課本上介紹的人坐在車上的畫面。我們平時坐在車感覺平穩，就是因為圓心到地面的距離始終沒變，也就是半徑的長度相等。

師：生活中處處有圓，圓的作用真大！

[評析：手握圓規固有形，心造圓規方傳神。本環節歷經三步，從給定到自定，層層遞進，使學生深刻地體驗到了畫圓的三要素——畫多大、在什么地方畫和用什么工具畫，讓靜態的知識動了起來，活而新，妙而趣。自制“圓規”和聯想坐在車上為什么平穩這兩個環節，還蘊含著老師對課前預習獨具匠心的活學活用的指導。] 第七版塊——回歸圓規，創造圓之美韻

師：今天這節課，我們要好好謝謝小助手——圓規，在它的幫助下，我們學到了這么多有關圓的知識。最后，請同學們在紙上用圓規設計一幅精美的圖案。一會，我們展示給大家欣賞??

在交流、欣賞學生自創作品中結束本節課的教學。

[課后感悟：比之名師們所示范的“圓的認識”，王老師的課或許少了些“文化味”，少了些“完美性”，亦或許……但能堅持挖掘數學內容自身的“原生態”魅力，全課緊緊抓住“圓規”這一工具，牽著“半徑”這一核心概念，帶領學生探索圓的一些基本概念、特征，引領學生進行圓的一些基本操作和創新實踐，好比經歷了一場“圓中游春”、“樹下講學”式的活動盛宴，對學生掌握基本知識、形成基本技能、享受基本體驗，都是大有裨益的。崇拜名師，但非致“千課一面”，需要借鑒的是其先進的教育理念,這就要求我們以理智的頭腦打造出適合自己教學風格、適合本班學生實際的案例，這樣才能讓你的數學課對你當下的學生有所大益。]

作者簡介：徐麗，淮安市小學數學骨干教師，江蘇省數學優課評比一等獎獲得者；孫亮成，江蘇省優秀教育工作者，江蘇省小學數學優秀教師。

第二篇：六年級《圓的認識》教學設計

六上《圓的認識》教學設計與評析

執教：宜城市鄭集鎮璞河中學小學部 余江琴 評析：宜城市鄭集鎮王洲小學 徐 虎

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書小學六年級數學上冊《圓的認識》。

教材簡析：本節內容是在學生學過了直線圖形的認識和圓的初步認識基礎上進行編排的。教材首先講圓的認識，通過圓的直徑和半徑以及它們長度之間的關系，使學生認識圓的特征；然后講圓的畫法，進一步加深對圓的認識。通過對圓的認識，培養學生抽象概括能力，發展學生的空間觀念。學習本節內容，不僅使學生全面系統地認識圓，而且為學生今后學習圓柱、圓錐、繪制簡單的統計圖打好基礎。教學目標：

1、認識圓、掌握圓的特征。

2、理解和掌握同圓中半徑和直徑的關系。

3、會畫圓。

4、培養學生抽象概括能力。教學重點：圓的特征。教學難點：半徑與直徑的關系。

教具學具：8開白紙2張、硬幣、直尺、圓規、棉線、剪刀等。教學過程：

一、設疑激趣，探求新知：

師：同學們，你們以前學過了哪些平面上的圖形？ 生：長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形、圓。師：上面的圖形，哪些是直線圍成的圖形？ 生：長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形。

師：很好，這是以前你們都學過的，那么圓是什么線圍成的？請同學們說一說。

生：曲線。

師：對，現在我們來研究平面上的一種曲線圖形——圓。

板書課題：圓

點評：《數學課程標準》明確指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境。”通過從學生已有的知識出發，引入新的學習內容，符合學生的認知規律。

二、聯系生活實際，認識圓：

1、表象認識。

師：你們以前初步認識過圓，請同學們說一說周圍的物體上哪里有圓？ 生：硬幣、鐘面、圓形桌面、瓶蓋等。

點評：在學生初步認識圓的基礎上，采取讓學生舉實例的方法，進一步加深學生對圓的表象認識。既注意了新舊知識的銜接，又注意了學生的思維特點，為進一步認識圓起到了很好的鋪墊作用。

2、動手操作，認識圓心。

師：同學們把你所剪下來的圓片對折，打開，換一個方向對折，再打開，反復折幾次。（學生操作）

師：對折若干次后你們發現了些什么？

生：折痕相交一點，交點在圓的中心，每條折痕一樣長，交點把折痕分成了相等的兩部分。

師：你們有這么多的發現很好，這些折痕相交于圓中心的一點，我們把圓中心的這一點叫做圓心，圓心用O表示。（板書）

點評：在老師的指導下，學生自己操作，自己發現，主動獲取知識。在探索知識的過程中，培養了學生創新意識。

3、動手操作，認識半徑。

師：你們發現圓心把每條折痕分成了相等的兩部分，這是憑眼睛估計的，是否真的相等，請同學們拿出尺子量一量，并記下你所量的長度。（學生操作）

生1：相等，都是2.3厘米。生2：相等，都是2.4厘米。生3：相等，都是2.5厘米。生4：相等，都是2.8厘米。

師：你們的結論，教師不否定。請在你們的圓上任取一點，量一量圓心到這點的長度，多做幾次，并記下所量的長度。（學生操作）

師：請同學們匯報一下你所量的數據。

生1：2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 生2：2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 生3：2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 生4：2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 師：觀察你們所量的數據，從你們所量的數據中，有沒有規律？若有，這個規律是什么？

生：有，相等。師：相等說明了什么？

生：圓心到圓上任意一點的距離都相等。

點評：老師首先引導學生量數據，然后指導學生看數據，找規律，歸納出同一個圓內半徑相等的結論，有效地培養了學生概括能力。

:師：你們所得出的結論是正確的。從圓心到圓上任意一點的距離都相等，我們把這條線段叫做圓的半徑。半徑用字母r表示。（老師板書）

師：請同學們想一想，在同一個圓內半徑有多少條？它們都相等嗎？ 生：有無數條，都相等。師：回答非常正確。（板書）

點評：讓學生回味知識，強化結論，有助于學生對結論的掌握。

4、動手操作，認識直徑。

師 ：請同學們沿著對折的一條折痕畫出一條線段來，觀察后回答，畫出的線段兩端在什么地方？通過圓心嗎？

生：兩端在圓上，通過圓心。

師：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（板書）師：在同一個圓里，有多少條直徑？所有的直徑都相等嗎？請同學們相互討論回答，并說出道理。

生：在同一個圓里，可以畫出無數條通過圓心且兩端都在圓上的線段。所以說，在同一個圓里直徑有無數條。直徑是由兩條半徑組成的，同一個圓的所有半徑相等，所以，同一個圓的所有直徑都相等。

師：很好。（板書）

點評：學生有了這種推理能力，難能可貴。

5、回顧討論，理解直徑與半徑的關系。

師：請同學們討論回答直徑與半徑存在著什么關系？并說出你是怎樣找到這種關系的？

生1：同一個圓里直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的一半，我們是通過量來的。

生2：同一個圓里直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的1/2。我們是這樣想出來的：

圓心把直徑分成了相等的兩部分，每一部分是半徑，所以說直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的1/2。

師：你們回答都對。（板書：d=2r或r= d/2）。但找到關系的路子不一樣，同學們，哪一個同學回答的好一些？

生：后一位同學回答的好一些，后一位同學是推理出來的，能力高一些。點評：老師這種指導性的提問，有助于培養學生的能力，發展學生的智力。

6、嘗試練習：課本58頁 做一做 ：1題、2題。

三、畫圓。

1、嘗試畫圓。

師：你們會畫圓了嗎？請同學們在白紙上任意畫一個圓（不憑借圓形物體）。（學生操作）

師：你們都畫出來了嗎？若畫出來了，請回答是怎樣畫出來的？并說出畫圓的依據。生1：畫出來了，是憑手圈出來的，沒有什么依據。生2：沒有畫出來。

生3：畫出來了，我是先在白紙中間點一點，把棉線的一端固定在這一點上，把捆著鉛筆頭的另一端放在白紙上，拉直棉線轉動一圈，鉛筆頭留下的痕跡就成了一個圓。根據是：圓心到圓上的距離都相等，固定的一端端點是圓心，棉線長是半徑，鉛筆頭留下的痕跡便是圓。

師：后一個同學畫得對，道理說得好，不會的同學不要緊，請注意看老師示范。

點評：讓學生嘗試畫圓，并讓學生說出畫法和依據，不僅深化了學生對圓的特征的認識，而且培養了學生探索精神和創新意識。

2、規范畫圓的步驟。

老師以圓規畫圓為例示范。（請同學們注意觀察）

畫法：

1、定圓心；

2、定半徑；

3、畫圓。在畫圓的同時標出圓心和半徑。

3、學生練習畫圓，畫半徑為2.5厘米、直徑為4厘米的圓各一個，并說清畫法和依據。

4、學生分組討論：圓的位置、大小是根據什么來確定的？

四、課堂小結。

師：本節學習了什么，有什么收獲？請同學們各自發表自己的意見。

生答，（略）。

師：在兩個或兩個以上的等圓中，直徑與半徑的關系怎樣？請同學們課后討論，回答這個問題。

點評：課堂小結，延伸課外。既注重了本節學習任務的落實，又注重了引發學生繼續探索知識的欲望。

五、目標檢測。（略）。

六、作業：課本60頁： 1題、2題。總評：

1、《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探求和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”

2、課堂教學目標明確，做到了教師心中有標，教學過程靠標，課堂結束達標。

3、教學的指導思想端正，教師始終處在指導的地位，學生始終處在主體地位，在老師的指導下，學生自主學習。

4、教法獨特。根據學生已有的知識（初步認識圓），根據小學生的思維特點（具體形象——表象——抽象）和認知規律，采取動手操作的方法，在老師的指導下讓學生自己操作（折、量、畫、觀察、討論）自己發現，自己總結。在探索中分別認識圓心、半徑、直徑，再讓學生分析比較，總結出直徑與半徑的關系，從而完成對圓的整體認識。

5、在探求知識的過程中，重點放在培養學生的能力上。例如：在認識圓心時老師提出了“對折若干次后，你們發現了什么？”（學生發現了⑴折痕一樣長，⑵交點在圓的中心，⑶每條折痕一樣長，⑷交點把折痕分成相等的兩部分。）學生的發現，無疑是一種創新。老師提出的這個開放性問題，有效地培養了學生的創新意識。例如：在認識半徑時，讓學生觀察數據組，通過觀察、比較、概括出同圓的半徑相等的結論。培養了學生的概括能力。例如：老師讓學生回答直徑與半徑的關系時，注重引導學生推理出來，培養學生的推理能力。

6、課堂教學結構嚴密，層次分明，并注意了課堂延伸，解決課內的余留問題。

7、基礎知識落實的很好，重難點知識通過學生自己動手操作，自己發現，自己分析總結得到很好的落實和鞏固。

教學反思：本節課的教學力求遵循知識的發展規律和學生的認知規律，較好地貫徹了“教師為主導，學生為主體，思維為核心，培養學生能力，發展學生智力”的教學理念，充分調動學生思維的積極性。教學中由于讓學生自己動手操作，自己發現。自己分析總結，參與知識的形成過程和發展過程，促進了思維的發展和能力的形成。

第三篇：六年級《圓的認識》教學設計

六年級《圓的認識》教學設計

教學內容：人教版小學數學六年級上冊第56——58頁。教學理念：

根據新課程標準的理念，注重四基，提高四能，并加強與社會現實生活的聯系，培養學生對數學的學習興趣和愛好，使學生在活動中發現問題，解決問題，實現人人學有價值的數學。教材分析：

“圓的認識”是在學生已經認識了長方形、正方形、平行四邊行、三角形等平面圖形和初步認識圓的基礎上進行教學的。它是學生研究曲線圖形的開始，又是學生學習圓的周長和面積的重要預備知識。所以，它在整個幾何教學體系中起著承前起后的作用。教學注重從學生已有的生活經驗和知識背景出發，結合具體情和操作活動，引導學生多種感官參與學習活動，可以培養學生的觀察能力，語言表達能力和抽象概括能力，發展學生的思維能力。因此，這節課無論在知識上還是對學生的能力培養上都起著舉足輕重的作用。學情分析：

我們班的現狀是：班額大，人數較多，學生的基礎知識、認識水平、理解能力參差不齊。有一部分同學雖然對圓已有了初步的感性認識，但對圓的理性認識有一定的難度。因此，在上本課時，必須加強與實際生活的聯系。讓學生通過折、量、畫、議的手段，在動手操做中獲得知識的體驗，得到成功愉悅。教學目標：

1、組織學生通過畫一畫、折一折、量一量體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，理解在同一個圓內直徑與半徑的關系。能根據這種關系求圓的直徑和半徑。

2、讓學生了解、掌握事圓的多種方法，初步學會用圓規畫圓。

3、培養學生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。教學重難點：

重點：讓學生理解并掌握圓各部分的名稱及其特征，并學會畫圓。

難點：根據圓的特征，學會畫規定大小的圓。

教法設計：觀察法、演示法、探索法、動手操作法、講解法、練習法。學法設計：自主學習法、合作學習法、動手操作法。

教具準備：多媒體課件、各種不同的圓形實物、圓規、直尺、圓形紙片等。學具準備：各種不同的圓形紙片、圓規等。教學過程：

一、創設情境，引入新知。

1、師：大家看教師手上拿的是什么呀？（圓形笑臉）希望我們每個人也要像這張笑臉一樣，開心、快樂的面對每一天，好嗎？（好）那就從現在開始，請大家都自信地微笑一下嗎！（課件出示）

2、請看大屏幕幕，這些同學們在玩套圈游戲，你認為哪種方式更公平呢？左圖：站一排 中圖：圍成一個正方形 右圖：圍成一個圓 生：我認為右圖更公平。因為每個人到小旗的距離都相等。師：那圓中到底蘊藏著怎樣的秘密呢？今天讓我一起走進圓的世界，去領略其中的奧秘。板書課題：圓的認識

［設計意圖：利用多媒體課件創設問題情境，把數學與學生生活實際聯系起來，使學生感到生活中處處有數學，從而產生濃厚的興趣，開啟學生思維的閘門，學起來自然親切、真實，同時培養了學生對知識的探究能力和習慣。］

二、動手操作，探索特征。

1、感受生活中的圓

師：對于圓，同學們非常熟悉，生活中你看到哪些物體是圓形的，誰來說一說。生：硬幣、紐扣、光盤、桌面、鐘面……年輪。

師：看來同學們非常善于觀察，真不錯，老師也給大家帶來一些關于圓的美麗的圖片，讓我們一起欣賞吧！（課件出示）

這些圖片美嗎？（美）古希臘數學家稱，一切平面圖形中，圓是最美的。

［設計意圖：讓學生尋找生活中的圓形物體，既體會圓形物體的美，又初步感受圓的一些特征。］

2、動手摸圓，初步感知圓的特征。師：這個紙箱里有各種形狀的平面圖形，誰愿意上來幫我把圓形摸出來（閉上眼）說說你是怎么把圓摸到的呢？

生：以前學的平面圖形邊是直的，圓邊是曲的，沒有棱角。

師：你們同意他的觀點嗎？（對）正是同學們所想的，圓是平面上的一種曲線圖形。

［設計意圖：通過創設讓學生動手摸一摸的游戲，既符合學生的學習特征，又新穎有趣，激發了學生的學習興趣；并且讓學生在摸的過程中感受圓形與其它平面圖形的區別。］

3、借助實物創造圓。

師：請同學們利用桌上的實物和學具袋中的工具，想辦法創作一個圓。

同學們真是心靈手巧，一會兒功夫，桌上畫出了很多的圓，誰來說說你是怎樣創作的？

生：我是用硬幣、用杯子蓋、三角板中間的空心部分、圓柱。師：剛才同學們用自己的方法畫出了這么多圓，下面請同學們聽清楚老師的要求。第一，把剛才你畫的圓用剪刀剪下來。第二把這些圓像老師這樣沿著不同的方向反復對折，看看你能發現什么？第三，把你的發現說給你的同桌聽聽，好，按老師的要求開始吧！

師：誰來說說你有什么發現？ 生：發現折痕相交于一點。

師：我們把折痕相交的這一點稱作圓心，一般用字母O來表示。（板書）在你的圓中標出圓心。

［設計意圖：充分相信學生的聰明才智，讓學生用不同的方法創造圓，讓學生進一步體驗圓是一個封閉圖形。為接下來的學習作鋪墊。］

4、自學匯報，感知概念。

師：我們認識了圓心，其實圓和我們以前學過的圖形一樣，各部分也有自己的名稱，自學課本56頁的內容，看一下圓的各部分名稱。師：通過自學，你知道了什么？

生：匯報、半徑、直徑（課件出示）理解圓上、圓內、圓外各點。師：請同學們觀察一下，哪條是圓的半徑？ 師：大家理解的都不錯，請在你的圓中畫出一條半徑，一條直徑并用字母標出來。［設計意圖：運用課本并不是死讀課本，而是要把教材內容吃透、用活。學生經過上面的學習,對圓的知識有了一定的感性認識,再讓學生自學課本,通過互相交流,使學生逐步建立了正確、完整的概念。］

5、動手實踐，理解概念。①師：通過自學，我們認識了圓心，半徑和直徑，關于半徑和直徑有哪些秘密呢？接下來我們繼續進行探究。

請同學們4人為一小組，動手折一折、畫一畫、量一量、比一比，看一看你有什么發現？在小組里討論。

課件出示：活動要求，學生討論、交流。②小組匯報。

師：哪個小組愿意把你的發現和大家一起分享。生：我們發現，圓內有無數條半徑、無數條直徑。師：你是用什么方法驗證圓的直徑和半徑有無數條。（畫對折）

師：大家同意他的說法嗎？所有半徑長度都相等、直徑長度都相等。（同意）你是怎樣驗證的。

生：我們是看出來的（半徑都是3cm，直徑都是6cm）生：我們還發現，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。師：你們是用什么方法得出這個結論的？ 生：測量、對折。

師：你能將直徑和半徑的關系用字母表示出來嗎？ 板書：d=2r r= 強調：說得非常好，課件出示直徑、半徑都相等，在這里一定要注意，在同一個圓內有無數條直徑，有無數條半徑，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。

［設計意圖：自主探究，合作交流是新課改所倡導的重要學習方式，從學生豐富的生活體驗和知識積累中逐漸形成了一個運用數學解決問題的策略。因此，要給學生創設一個寬松的學習氛圍，讓他們自主去探究。這樣的設計更突出了對學的過程的重視，留給學生自主學習的空間。通過小組合作，讓學生自己動手折一折、畫一畫、量一量，相互交流、討論、補充、啟發，得到圓的特征，不僅使學生的認識從具體上升到抽象，而且使學生感悟了研究數學問題的基本方法。］

6、口答：d=? r=?

7、用圓規畫圓。

師：請同學們拿出圓規，用圓規任意畫一個圓（老師在欣賞大家畫圓的過程中，怎么發現有的同學畫的圓大，有的同學畫的圓小）誰來說一下這是為什么，你是怎樣畫的？ 生：兩腳叉開，固定針尖，旋轉一周。（課件出示畫圓）師：那在畫圓的過程中，應注意些什么呢？ 生：針尖不能動，兩腳的距離必須保持不變。

師：請同桌互相看一下，你們畫的圓的位置在不在同一個地方？、生：不在。師：那誰決定圓的位置（圓心）

師：同桌比一比，你們剛才畫的圓大小一樣嗎？（不一樣）生：那誰決定圓的大小（半徑）（課件出示）

師：現在我們用圓規畫一個半徑3cm的圓。欣賞同桌的圓，那如果老師想讓大家畫一個直徑4cm的圓，該怎么辦？

［設計意圖：“兒童的智慧就在他的手指尖上。”動手操作的過程，不僅能使學生學得生動活潑，而且對所學知識能理解得更深刻，記憶得更牢固。看似簡單的畫圓問題，實則是讓學生通過操作、觀察、表述、概括等步驟，循序漸進地掌握用圓規畫圓的方法，體驗出平面圖形之間的關系，為后續教學奠定好基礎。從而培養學生自學的能力、用數學語言表述的能力，發展數學思維。］

三、實際應用，深化認知。

師：老師想檢測一下大家的掌握情況。你們敢接受老師的挑戰嗎？

1、搶答：知道半徑填直徑或知道直徑填半徑。

2、判斷：對的打“√”，錯的打“×”。

①連接圓心和圓上的直線叫半徑。（）

②兩端都在圓上的線段叫直徑。

（）③圓里有無數條半徑和直徑。

（）④所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。（）⑤兩條半徑可以組成一條直徑。（）⑥半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。（）

3、你知道手輪為什么做成圓形的，車軸應裝在哪里？

（一中是指一個圓心，同長可能是指半徑一樣長，也可能是指直徑一樣長）其實，早在兩千多年前，我國古代就有了關于圓的記載、墨子，“圓，一中同長也”課件出示，學了今天的知識，你怎么理解這句話。

[設計意圖：練習的設計難易適中、有梯度，體現了層次性，靈活性、啟發性和生活性。一是讓學生在練習中鞏固新知，另一方面讓學生體驗到數學學習的價值，提高學生學習數學的積極性，讓學生學有所獲，學有所思。]

四、全課總結。通過這節課的學習，相信大家對圓有了進一步的了解，圓不僅走進了人們的生活，也走進了人們的心靈，愿我們的學習和生活都像圓那樣完美！

［設計意圖：幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，有利于學生認知結構的完善和學習能力的養成，同時讓學生體驗到成功的歡樂。]

第四篇：人教版六年級上冊認識圓教學設計

《認識圓》教學設計

迎豐九年制學校

胡澤艷

教學目標： 知識與技能：

（1）使學生認識圓，掌握圓各部分的名稱及特征。（2）理解同圓和等圓中半徑和直徑的關系。過程與方法：

通過折一折，畫一畫，量一量等活動，幫助學生掌握圓的特征，理解同一個圓內半徑和直徑的關系。情感態度價值觀：

在學習活動中，提高學生的學習興趣，體會數學與生活的聯系。教學重點：

認識圓的特征，理解圓的半徑，直徑的含義及其關系。教學難點：

理解圓的特征及圓在生活中的應用。教學過程：

一、導入新課 找生活中的圓。分享老師找的圓。揭示課題。

二、探究新知

1、畫圓、摸圓的邊緣。

用一支筆畫圓。用帶有圓形的物體畫圓。

摸圓的邊緣，感受圓是由曲線圍成的圖形。

2、認識圓心、半徑、直徑。

拿出圓片對折后打開，再換個方向對折，再打開，反復折幾次，用筆描出折痕。

觀察折痕，你有什么發現？ 認識圓心。認識直徑和半徑。

3、發現直徑與半徑的特點，直徑和半徑的關系。

用手中的圓片試一試，完成一號學習卡。

同一個圓里有（）條直徑，每條直徑的長度（）。同一個圓里有（）條半徑，每條半徑的長度（）。同一個圓里，半徑和直徑有什么關系？ 匯報交流。

三、練習

1、填空。

根據半徑填直徑，根據直徑填半徑。

2、3、找半徑和直徑。套圈游戲。

四、課堂小結

第五篇：六年級上冊《圓的認識》教學設計

《圓的認識》教學設計

一、教學目標：

知識與技能：體驗用不同的工具畫圓，認識圓，；了解圓各部分的名稱，掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓或者在等圓中半徑和直徑的關系。

數學思考：通過分組學習，動手操作和主動探索等活動，培養學生的創新意識，及抽象、概括等能力，進一步發展學生的空間觀念。

問題解決：通過合作探究、自主學習解決實際問題“車輪為什么做成圓的”。

情感態度：感受數學的美以及數學在生活中的應用，了解數學傳統文化知識，培養學生的愛國熱情。

二、教學重點：掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。

三、教學難點：如何啟發學生通過操作和觀察，發現圓的特征。

四、教學準備: 多媒體課件、圓規、直尺、線、圓片等。

五、教學過程：

1、引入新課

1、創設問題情境——電腦出現：小豬佩奇、猴子、棕熊和熊貓騎車比賽跑。問：誰跑得快？（圓的、方形的，橢圓的，花兔的車輪是圓形，但軸心不在圓上）

2、為什么小豬佩奇跑得快？

3、請說一說，在日常生活中，你周圍的物體上哪里有圓？（微機出示硬幣、鐘面、圓桌等物，并從實物中抽象出圓。）

4、你們想進一步了解有關圓的知識嗎？這節課咱們一起來學習“圓的認識”（板書）[設計意圖：這是為了喚起了學生對生活中圓的認識，強烈誘發學生的探究動機，使學生帶著強烈的好奇心進入新知的探索階段]

2、自主探究新知

（一）、初步感知圓

同學們，剛剛我們看了這么美麗的圓，那在這之前我們還學過哪些平面圖形？ 生：正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形。（生匯報，師出示相應課件）這些圖形和圓有什么不同的地方？ 生：它們的邊都是直直的。

對，它們都由線段圍成的封閉圖形。

師：請拿出課桌里的圓片來摸一摸，有什么感覺？ 生：彎彎的。

這樣彎彎的線我們稱它為曲線。（課件出示曲線）圓就是由曲線圍成的封閉圖形。（課件演示圓）

[設計意圖：《新課標》指出，數學教學應該從學生的生活經驗和已有的知識背景出發。讓學生通過觀察、觸摸和與已學平面圖形的比較，從而揭示圓的概念，這樣設計不但能夠形象生動地讓學生明確圓是平面上的一種曲線圖形，而且將要學的新知識建立在學生已有經驗和認知基礎上，遵循兒童的認知規律和心理發展需要，使學生順利成章的獲取知識。]

（二）、畫圓 師：有人說，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。那你不想把這美麗的圓畫下來嗎？

請同學們拿出畫圓的工具，畫出自己喜歡的圓。

師：很多同學都畫出了自己漂亮的圓，但少數同學畫得不夠理想，你們猜猜他是什么原因沒能成功的畫出圓來？

生：他拿圓規的方法不對。（圓規應該拿在手柄處）生：他畫圓時可能針尖移動了位置。（畫圓時針尖的位置一定要固定）生：他圓規兩腳一下近一下遠。（對，圓規兩腳之間的距離不能變）（學生邊匯報，師邊示范用圓規畫圓）

其實，同學們剛才說的就是畫圓時應注意的地方。現在請同學們利用圓規畫一個標準的圓。

［設計意圖：“兒童的智慧就在他的手指尖上。”動手操作的過程，不僅能使學生學得生動活潑，而且對所學知識能理解得更深刻，記憶得更牢固。看似簡單的畫圓問題，實則是讓學生通過操作、觀察、表述、概括等步驟，循序漸進地掌握用圓規畫圓的方法，體驗出平面圖形之間的關系，為后續教學奠定好基礎。從而培養學生自學的能力、用數學語言表述的能力，發展數學思維。］

（三）、自學圓的概念：圓心、半徑、直徑

俗話說圓是最美麗的幾何圖形，你想了解圓的哪些知識呢？ 生:我想知道怎樣求圓的周長.我想知道怎么求圓的面積.無論是求圓的面積還是求圓的周長，我們都必須先認識圓。（1）引導學習圓心

請學生拿出剛才的圓片來，然后像老師一樣對折，使上下兩部分完全重合，打開；反復從不同方位對折幾次，這些折痕用鉛筆畫下來你發現了什么？ 生：這些折痕相交與一點。

對，這一點呀我們稱它為圓心，用字母o表示。（邊總結邊在黑板上標出圓心）請同學們標出自己手中那個圓的圓心。（2）自學半徑 其實，在圓里還有半徑和直徑兩個重要的概念，科學家是如何定義它們的呢？這個秘密就藏在數學書56頁的例2中，請同學們自學相關的內容并用筆畫出相關的概念和重要的詞語。你能用自己的話說說什么是半徑嗎？

生：從圓心出發至圓邊上任一點的線段叫做半徑。師：圓邊上任意一點我們叫它圓上任意一點。

請你幫老師找出黑板上這個圓的半徑，其他同學標出自己手中那個圓的半徑。（3）自學直徑

通過自學你們認識了半徑，那你能找出下面圖形中的直徑來嗎？（出示課件）AB為什么不是直徑，它是什么？

生：它雖然通過了圓心，但它只有一端在圓上，所以它不是直徑，它是圓的半徑。EF為什么不是直徑？ 生：它沒有通過圓心。GH為什么不是直徑？

簡單的說，圓的直徑必須滿足哪幾點要求？

生:一要通過圓心，二要兩端都在圓上，三要是線段。

［設計意圖：運用課本并不是死讀課本，而是要把教材內容吃透、用活。學生經過上面的學習,對圓的知識有了一定的感性認識,再讓學生自學課本,通過互相交流,使學生逐步建立了正確、完整的概念。］

（四）、自主探索圓的特征

（1）探究

師：學到現在，關于圓，該有的知識我們也探討得差不多了。那你們覺得還有沒有什么值得我們深入地去研究？

師：其實不說別的，就圓心、直徑、半徑，還蘊藏著許多豐富的規律呢，同學們想不想自己動手來研究研究？（教師出示研究項目

1、圓有幾條半徑和直徑？

2、所有的半徑或直徑長度有什么關系？

3、在同一個圓里，直徑和半徑的長度有什么關系？）

同學們手中都有圓片、直尺、圓規等等，這就是咱們的研究工具。待會兒就請同學們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會有新的發現。兩點小小的建議：第一，研究過程中，別忘了把你們組的結論，哪怕是任何細小的發現都記錄在學習紙上，到時候一起來交流。

（隨后，伴隨著優美的音樂，學生們以小組為單位，展開研究，并將研究的成果記錄在教師提供的“研究發現單”上，并在小組內先進行交流）（2）匯報

師：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發現和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？下面，就讓我們一起來分享大家的發現吧！（師收集了一些在代表性的發現）在學生匯報研究成果的同時引導學生思考：圓的大小和它的半徑有什么關系，那它的位置和什么有關？（3）總結

同學們還有很多精彩的發現，沒來得及展示。沒關系，那就請大家下課后將剛才的發現剪下來，貼到教室后面的數學角上，讓全班同學一起來交流，一起來分享，好嗎？

［設計意圖：自主探究，合作交流是新課改所倡導的重要學習方式，從學生豐富的生活體驗和知識積累中逐漸形成了一個運用數學解決問題的策略。因此，要給學生創設一個寬松的學習氛圍，讓他們自主去探究。這樣的設計更突出了對學的過程的重視，留給學生自主學習的空間。通過小組合作，讓學生自己動手折一折、畫一畫、量一量，相互交流、討論、補充、啟發，得到圓的特征，不僅使學生的認識從具體上升到抽象，而且使學生感悟了研究數學問題的基本方法。學生在動手操作中去發現、總結圓的特征，使學生感到自己是發現者、研究者、探尋者，感受到成功的喜悅。同時，小組內交流，組與組交流，師生、生生之間的互動，讓信息不斷交流，思維不斷碰撞，學生在探究未知領域的同時，實現了智力的發展］

3、拓展練習

師：其實，早在二千多年前，我國古代就有了關于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也。”（一中是指一個圓心，同長可能是指半徑一樣長，也可能是指直徑一樣長）所謂一中，就是指一個――生：圓心。

師：那同長又指什么呢？大膽猜猜看。

生：半徑一樣長，直徑一樣長。

師：這一發現，和剛才大家的發現怎么樣？

生：完全一致。

師：更何況，我古代這一發現要比西方整整早一千多年。聽到這里，同學們感覺如何？

生：我覺得我國古代的人民非常有智慧。

其實，我國古代關于圓的研究和記載還遠不止這些。老師這兒還搜集到一份資料，《周髀算經》中有這樣一個記載，說“圓出于方，方出于矩”，所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現在的這種圓規畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的（動畫演示）。現在，如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關于圓的哪些信息？

生：圓的直徑是6厘米，圓的半徑是3厘米。

師：說起中國古代的圓，大家還記得它吧！（課件出示太極圖）

師：想知道這幅圖是怎么構成的嗎？（想！）原來它是用一個大圓和兩個同樣大的小圓組合而成的（課件出示構成圖）。現在，如果告訴你小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢？

生：小圓的直徑是6厘米，大圓的半徑是6厘米，大圓的直徑是12厘米，小圓的直徑相當于大圓的半徑。……

師：看來，只要我們善于觀察，善于聯系，我們還能獲得更多有用的信息。

［設計意圖：不是機械地進行練習，而是更進一步彰顯圓的文化內涵，擴展學生的知識面，讓學生感受到數學傳統文化的博大精深，體會到數學的文化魅力，幫助學生進一步鞏固了圓的特征，同時也對學生進行了愛國教育。］

4、解決實際問題（討論）。

（1）為什么佩奇更快？車輪為什么做成圓的？

（2）車軸應裝在什么位置？

CAI演示，輔助解決問題：利用圓心到圓上任意一點距離都相等，所以采用圓形車輪，并且把車軸裝在圓心上，保證車子運行平穩。

5、課堂小結

同學們,經過四近十分鐘的努力,你有什么新的收獲呢? 師：其實啊，生活中圓的魅力無處不在，只要你們用心觀察，善于思考，就能探索出關于圓更多的奧秘。

［設計意圖：幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，有利于學生認知結構的完善和學習能力的養成，同時讓學生體驗到成功的歡樂。]

六、板書設計

圓的認識

圓心O

半徑r

無數條都相等

在同圓或等圓內

直徑d

無數條都相等

d =2r

r=