第一篇：六年級《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計（本站推薦）

圓規(guī)為媒 半徑引路

──《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計及評析

執(zhí)教：江蘇省淮安曙光雙語學(xué)校 徐 麗 評析：江蘇省淮安區(qū)教師進修學(xué)校 孫亮成

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第四單元P56—58頁。教學(xué)目標(biāo)：

1.運用圓規(guī)熟練畫圓，在畫圓的過程中感受圓的特征，理解并掌握圓的圓心、半徑和直徑的意義；

2.在自主猜想、集智探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考； 3.在感受圓規(guī)畫圓的方便、準(zhǔn)確與神奇的同時，讓學(xué)生創(chuàng)新使用圓規(guī)，培養(yǎng)學(xué)生對“圓規(guī)”這一學(xué)習(xí)工具的積極情感。設(shè)計理念：

1.基于預(yù)習(xí)，立足自主。我們認(rèn)為預(yù)習(xí)對學(xué)生而言，是的一次真正意義上的自主學(xué)習(xí)，基于學(xué)生預(yù)習(xí)的教學(xué)，可更加有的放矢地進行，更充分地讓學(xué)生體驗，更有效地體現(xiàn)學(xué)生自主探索，更能使課堂教學(xué)輕快而更富內(nèi)涵。

2.圓規(guī)為媒，半徑引路。教學(xué)中，我們力圖讓學(xué)生最大限度地親近圓規(guī)，感受圓規(guī)的魅力。借助圓規(guī)進行系統(tǒng)認(rèn)知，并以半徑為突破口，在求其“懂、通、透”的基礎(chǔ)上，去推理學(xué)習(xí)直徑的相關(guān)知識，以提高學(xué)生的合情推理能力。課堂實錄：

第一版塊——畫圓引入，形成圓的概念

師：今天我們一起來研究圓，圓規(guī)準(zhǔn)備好了嗎？能用它畫一些圓嗎？(學(xué)生在練習(xí)本上自由練習(xí)畫一些大小不等的圓)師：觀察一下我們畫的圓和以前認(rèn)識的圖形相比，最大的區(qū)別在哪？(電腦顯示長方形、正方形、三角形等平面圖形)生1：圓沒有角。生2：圓沒有直的線段。

生3：圓是由曲線圍成的。（顯示：圓是由曲線圍成的平面圖形）[評析：生活是數(shù)學(xué)的源泉。圓這一圖形，學(xué)生從幼兒園起就有了大量的感性認(rèn)識，建立了豐富的表象，積累了一定的畫圓經(jīng)驗?；诖耍趵蠋熣n始直接讓學(xué)生用圓規(guī)這一工具，在規(guī)范畫圓中深化感知，并與線段圍成的平面圖形進行適時比照，讓學(xué)生首次直觀地形成了圓的描述性定義。] 第二版塊——抓住不變，引出圓心和半徑 師：誰來指導(dǎo)王老師在黑板上畫一個圓？

生：先把圓規(guī)兩腳張開，固定針尖，然后旋轉(zhuǎn)。（師生合作）師：畫圓時，老師感覺到好像有些始終沒有變動的東西，是什么？ 生1：尖腳一直沒動。生2：也就是圓心沒有動。師：圓心，在哪？ 生1：針尖那一點。生2：固定的那一點。

生3：我還知道圓心可以用字母“O”來表示。師：還有始終沒變的嗎？

生1：另一只腳雖然在旋轉(zhuǎn)，但它與針尖間的距離卻沒變。生2：也就是圓規(guī)兩只腳之間的距離沒有變。師：圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的?? 生：半徑。

生：可以用字母“r”表示。

師：能在自己剛才畫的圓上畫一條半徑，并用字母表示嗎？(學(xué)生在圓上畫半徑)師：那，什么樣的線段是圓的半徑呢？

生：我知道，連接圓心和圓上任意一點的線段就是半徑。(出示：連接圓心和圓上任意一點的線段是圓的半徑。)師：通過預(yù)習(xí)和剛才的學(xué)習(xí)，你覺得這句話里哪些詞很重要？ 生1：圓上的一點，而不是圓內(nèi)或圓外的點。

生2：它是一條從圓心畫出的線段，而不是直線或射線。師：你們在預(yù)習(xí)能抓住重點的字詞，是個好習(xí)慣，了不起！

[評析：動作是思維的起點。本環(huán)節(jié)王老師抓住“始終沒變”這一本質(zhì)要素，先引出圓心的概念，繼而重點來研究半徑是條什么樣的線段，為下一環(huán)節(jié)探究半徑的特征提供了有力的生長點。細究半徑的概念中什么字詞最重要，又是對學(xué)生預(yù)習(xí)的一次有效指導(dǎo)。] 第三版塊——抓住“任意”，探究半徑特征

師：老師還注意到一個詞“任意一點”，“任意”是什么意思？（放大顯示：任意一點）

生1：隨便哪一點。生2：說明圓上有很多點。

師：這個詞也很重要，來，請作次大膽猜測！

（出示：在同一個圓里可以畫 條半徑，它們的長度。)（學(xué)生自由討論后，形成共識：在同一個圓里可以畫無數(shù)條半徑，它們的長度都相等。用電腦顯示結(jié)論。）

師：有好辦法證明自己的猜想嗎？

（打出提示：在圓上畫一畫、量一量，用圓片折一折、比一比，??）生1：因為圓上有無數(shù)個點，所以半徑就有無數(shù)條！師：有道理！

生1：我剛才量了四條半徑，發(fā)現(xiàn)它們的長度都一樣，所以我推理所有的半徑都相等！

生2：我折了6次，發(fā)現(xiàn)半徑都是重合的，所以它們的長度一定是相等的。生3：我是看著圓規(guī)想的，既然畫圓時兩腳之間的距離始終沒變，而這距離就是圓的半徑，所以半徑都相等。

師：借助圓規(guī)來推理是個好辦法，聰明！

師：半徑真的都相等嗎？我的這個圓和你們的圓的半徑相等嗎？(指著黑板上的圓)生1：不相等！

生2：必須在同一個圓里。

師：這個結(jié)論（指著屏幕）的前面，還得加上一個重要的前提？（放大顯示：在同一個圓里）

師：這個是圓嗎？(出示一個橢圓)生：不是！是個橢圓。師：為什么呢？ 生1：因為半徑不相等。

生2：中間那個紅點，到圖上有的點距離長些，到有的點距離短些。師：現(xiàn)在是嗎？（分三次將橢圓逐步演變?yōu)檎龍A）師：這個呢？

生：是圓，因為圓心到圓上任意一點的距離都相等。

師：肉眼并不一定可靠，讓我們一起來看看。（電腦演示：先從圓心引出一條半徑，再將這條半徑旋轉(zhuǎn)一周，正好與原來的圓圈完全重合。）

師：喲！圓之所以這么“圓”，秘密就在此呀！

[評析：數(shù)學(xué)是縝密的學(xué)科。圓上“任意一點”既是半徑的內(nèi)涵之一，又是激起學(xué)生探究半徑特征的一個撬點。由“任意一點”引發(fā)學(xué)生猜想，進而用“量一量、折一折”等實踐活動加以多元證明，都是探究半徑特征的好辦法。但從某種程度上看，精確度還不夠，甚至有些“不可靠”。當(dāng)有學(xué)生通過聯(lián)想上一環(huán)節(jié)印下的“兩腳之間的距離始終沒變”予以科學(xué)證明其特征時，引起了所有學(xué)生的共鳴，可謂真智。探究特征之后，王老師又適時引入“橢圓”這一反例，巧妙借助半徑特征強化了對圓之所以“圓”的深刻認(rèn)識。] 第四版塊——推“此”及“彼”，探究直徑概念及特征 師：關(guān)于圓的各部分名稱，除了圓心和半徑，還有？ 生：直徑。

師：誰上來畫一條，并用字母表示出來。師：通過畫，你覺得什么樣的線段是直徑？

生：通過圓心并且兩端都在圓上的線段就是圓的直徑。

（電腦顯示：通過圓心并且兩端都在圓上的線段是圓的直徑。）師：這條線段，是圓的直徑嗎？（出示圖1）

生：不是，因為它沒有經(jīng)過圓心。師：現(xiàn)在是嗎？（出示圖2）

生：也不是，因為這條線段有一端不在圓上。師：是嗎？（出示圖3）

生：是的，因為它通過圓心并且兩端都在圓上。

師：請在自己畫的圓上畫幾條直徑，并用字母表示其中的一條。師：現(xiàn)在你能知道這條直徑的長度嗎？（在圖3上加幾條線成為圖4）生：這個圓的直徑是10。師：為什么？

生1：直徑是半徑的2倍。

生2：因為這個圓的半徑是5，直徑中有兩條半徑，所以直徑的長度是10。（板書：d=2r，r=d）師：直徑一定是半徑的2倍嗎？ 生：要在同一個圓內(nèi)！

師：半徑的特征是？而在同一個圓內(nèi)，直徑又是半徑長度的？（學(xué)生齊答出結(jié)論）師：那，直徑本身又有什么特征呢？請先在小組內(nèi)交流你的觀點和想法。生1：直徑也有無數(shù)條，并且都相等。（多人說）生2：要加上“在同一個圓內(nèi)”！生1：對，謝謝你！師：為什么？

生1：因為半徑有無數(shù)條，所以直徑也有無數(shù)條。

生2：因為直徑是半徑的2倍，半徑都相等，所以直徑也都相等。師：根據(jù)半徑的特征以及半徑與直徑間的聯(lián)系進行推理是種很好的學(xué)習(xí)方法。

[評析：推此及彼是種良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。建立在半徑概念及其特征的認(rèn)知基礎(chǔ)上，學(xué)生通過合情“推及”，迅速洞悉了直徑的概念，明晰了直徑與半徑的聯(lián)系，推理出了直徑的特征。這一過程，既是對預(yù)習(xí)的一次有效指導(dǎo)，也是對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的一次滲透性指導(dǎo)。] 第五版塊——折中求新，感知內(nèi)在聯(lián)系

師：（手拿一張圓片，邊折邊總結(jié)）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了圓是由曲線圍成的非常“飽滿”的圖形。還認(rèn)識了圓心、半徑、直徑，以及它們的特征。師：請大家剪下自己畫的圓，折一折，玩一玩，想一想，有什么新的收獲?。▽W(xué)生自由折圓）

生1：對折一次，我找到了直徑。

生2；我對折兩次，不僅找到了圓心，還找到了半徑。生3：不管對折多少次，它們都相交于圓心！師：對，半徑、直徑與圓心三“兄弟”密不可分喲！

生：我有新的發(fā)現(xiàn)，對折后它兩邊完全重合，所以圓是軸對稱圖形。師：你真會學(xué)習(xí)！圓的對稱軸是什么？有多少條對稱軸？為什么？ 生：圓的對稱軸是直徑，有無數(shù)條對稱軸，因為圓有無數(shù)條直徑！[評析：上連下貫、前延后續(xù)是數(shù)學(xué)的重要特征。學(xué)生在前面相繼認(rèn)知圓的三個重要概念——圓心、半徑、直徑后，王老師設(shè)計動手折圓的環(huán)節(jié)，不僅“折”出了三者間的內(nèi)聯(lián)，加深了對各自概念的理解，還收獲了“意料之中”的圓是軸對稱圖形，不可謂不妙。] 第六版塊——逐層練習(xí)，抓實畫圓三要素

師：前面，我們用圓規(guī)很方便地畫了一些圓，其實圓規(guī)畫圓不僅方便，還很準(zhǔn)確。

出示練習(xí)1：畫一個直徑4厘米的圓。學(xué)生在練習(xí)紙上畫圓，然后教師展示學(xué)生中的正誤畫法。（有一位學(xué)生誤畫成了半徑是4厘米的圓）師：要畫的是同一個圓，怎么他倆畫出的大小卻不一樣呢？ 生1：直徑是4厘米，他當(dāng)成是半徑4厘米了！

生2：直徑是4厘米，半徑是2厘米，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是2厘米，不應(yīng)該是4厘米。

師：原來，用圓規(guī)畫圓時，兩腳間的距離是半徑，它直接決定著圓的大小。所以半徑很重要，請繼續(xù)畫圓！

出示練習(xí)2：在邊長6厘米的正方形里畫一個最大的圓。師：同學(xué)們，請試一試。（學(xué)生試畫）師：這個圓最大有多大？ 生1：直徑6厘米。生2：半徑3厘米。

師：知道畫多大了，為什么還有同學(xué)沒法畫呢？什么原因？ 生1：我找不到圓心。

生2：可以把正方形對折兩次，交點就是圓心的位置。生3：其實將兩條對角線相連，交點就是圓心。

師：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置?？磥?，畫圓不僅要知道半徑，還得找準(zhǔn)圓心！

出示練習(xí)3：張老師想在舞蹈房中畫一個最大的圓供大家作游戲。（長12米，寬8米）

師：你能指導(dǎo)張老師畫好這個圓嗎？ 生1：圓心就在兩條對角線的交點上。

生2：圓的半徑是寬的一半，只有4米，而不能是長的一半6米，否則這個圓就會畫外出了！

生3：這些我都知道，但有這樣大的圓規(guī)嗎？ 師：對，可是有這么大的圓規(guī)嗎？

生：我有辦法，在預(yù)習(xí)中，我試過書上介紹的一種用繩子來畫的辦法。我來表演一下，好嗎？（學(xué)生用自己手中的繩子來演示她的方法）

（學(xué)生演示后，用電腦進行演示畫的過程。）師：這種畫圓的方法和用圓規(guī)畫圓有什么相同的地方？ 生1：中間的一點不能動。生2：繩子必須拉緊，長度不能變。

師：沒有合適的圓規(guī)，我們創(chuàng)造出自制的圓規(guī)，這才是活學(xué)學(xué)用！師：只能在舞蹈房中間畫最大的圓嗎？（電腦演示圓可以自由地向左或右移動，再變成車輪在自由平穩(wěn)移動。）

師：剛才的演示讓你想起了什么？

生：課本上介紹的人坐在車上的畫面。我們平時坐在車感覺平穩(wěn)，就是因為圓心到地面的距離始終沒變，也就是半徑的長度相等。

師：生活中處處有圓，圓的作用真大！

[評析：手握圓規(guī)固有形，心造圓規(guī)方傳神。本環(huán)節(jié)歷經(jīng)三步，從給定到自定，層層遞進，使學(xué)生深刻地體驗到了畫圓的三要素——畫多大、在什么地方畫和用什么工具畫，讓靜態(tài)的知識動了起來，活而新，妙而趣。自制“圓規(guī)”和聯(lián)想坐在車上為什么平穩(wěn)這兩個環(huán)節(jié)，還蘊含著老師對課前預(yù)習(xí)獨具匠心的活學(xué)活用的指導(dǎo)。] 第七版塊——回歸圓規(guī)，創(chuàng)造圓之美韻

師：今天這節(jié)課，我們要好好謝謝小助手——圓規(guī)，在它的幫助下，我們學(xué)到了這么多有關(guān)圓的知識。最后，請同學(xué)們在紙上用圓規(guī)設(shè)計一幅精美的圖案。一會，我們展示給大家欣賞??

在交流、欣賞學(xué)生自創(chuàng)作品中結(jié)束本節(jié)課的教學(xué)。

[課后感悟：比之名師們所示范的“圓的認(rèn)識”，王老師的課或許少了些“文化味”，少了些“完美性”，亦或許……但能堅持挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容自身的“原生態(tài)”魅力，全課緊緊抓住“圓規(guī)”這一工具，牽著“半徑”這一核心概念，帶領(lǐng)學(xué)生探索圓的一些基本概念、特征，引領(lǐng)學(xué)生進行圓的一些基本操作和創(chuàng)新實踐，好比經(jīng)歷了一場“圓中游春”、“樹下講學(xué)”式的活動盛宴，對學(xué)生掌握基本知識、形成基本技能、享受基本體驗，都是大有裨益的。崇拜名師，但非致“千課一面”，需要借鑒的是其先進的教育理念,這就要求我們以理智的頭腦打造出適合自己教學(xué)風(fēng)格、適合本班學(xué)生實際的案例，這樣才能讓你的數(shù)學(xué)課對你當(dāng)下的學(xué)生有所大益。]

作者簡介：徐麗，淮安市小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師，江蘇省數(shù)學(xué)優(yōu)課評比一等獎獲得者；孫亮成，江蘇省優(yōu)秀教育工作者，江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教師。

第二篇：六年級《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

六上《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計與評析

執(zhí)教：宜城市鄭集鎮(zhèn)璞河中學(xué)小學(xué)部 余江琴 評析：宜城市鄭集鎮(zhèn)王洲小學(xué) 徐 虎

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊《圓的認(rèn)識》。

教材簡析：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識和圓的初步認(rèn)識基礎(chǔ)上進行編排的。教材首先講圓的認(rèn)識，通過圓的直徑和半徑以及它們長度之間的關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識圓的特征；然后講圓的畫法，進一步加深對圓的認(rèn)識。通過對圓的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，不僅使學(xué)生全面系統(tǒng)地認(rèn)識圓，而且為學(xué)生今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐、繪制簡單的統(tǒng)計圖打好基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識圓、掌握圓的特征。

2、理解和掌握同圓中半徑和直徑的關(guān)系。

3、會畫圓。

4、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。教學(xué)重點：圓的特征。教學(xué)難點：半徑與直徑的關(guān)系。

教具學(xué)具：8開白紙2張、硬幣、直尺、圓規(guī)、棉線、剪刀等。教學(xué)過程：

一、設(shè)疑激趣，探求新知：

師：同學(xué)們，你們以前學(xué)過了哪些平面上的圖形？ 生：長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形、圓。師：上面的圖形，哪些是直線圍成的圖形？ 生：長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形。

師：很好，這是以前你們都學(xué)過的，那么圓是什么線圍成的？請同學(xué)們說一說。

生：曲線。

師：對，現(xiàn)在我們來研究平面上的一種曲線圖形——圓。

板書課題：圓

點評：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境。”通過從學(xué)生已有的知識出發(fā)，引入新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

二、聯(lián)系生活實際，認(rèn)識圓：

1、表象認(rèn)識。

師：你們以前初步認(rèn)識過圓，請同學(xué)們說一說周圍的物體上哪里有圓？ 生：硬幣、鐘面、圓形桌面、瓶蓋等。

點評：在學(xué)生初步認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上，采取讓學(xué)生舉實例的方法，進一步加深學(xué)生對圓的表象認(rèn)識。既注意了新舊知識的銜接，又注意了學(xué)生的思維特點，為進一步認(rèn)識圓起到了很好的鋪墊作用。

2、動手操作，認(rèn)識圓心。

師：同學(xué)們把你所剪下來的圓片對折，打開，換一個方向?qū)φ?，再打開，反復(fù)折幾次。（學(xué)生操作）

師：對折若干次后你們發(fā)現(xiàn)了些什么？

生：折痕相交一點，交點在圓的中心，每條折痕一樣長，交點把折痕分成了相等的兩部分。

師：你們有這么多的發(fā)現(xiàn)很好，這些折痕相交于圓中心的一點，我們把圓中心的這一點叫做圓心，圓心用O表示。（板書）

點評：在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生自己操作，自己發(fā)現(xiàn)，主動獲取知識。在探索知識的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識。

3、動手操作，認(rèn)識半徑。

師：你們發(fā)現(xiàn)圓心把每條折痕分成了相等的兩部分，這是憑眼睛估計的，是否真的相等，請同學(xué)們拿出尺子量一量，并記下你所量的長度。（學(xué)生操作）

生1：相等，都是2.3厘米。生2：相等，都是2.4厘米。生3：相等，都是2.5厘米。生4：相等，都是2.8厘米。

師：你們的結(jié)論，教師不否定。請在你們的圓上任取一點，量一量圓心到這點的長度，多做幾次，并記下所量的長度。（學(xué)生操作）

師：請同學(xué)們匯報一下你所量的數(shù)據(jù)。

生1：2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 生2：2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 生3：2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 生4：2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 師：觀察你們所量的數(shù)據(jù)，從你們所量的數(shù)據(jù)中，有沒有規(guī)律？若有，這個規(guī)律是什么？

生：有，相等。師：相等說明了什么？

生：圓心到圓上任意一點的距離都相等。

點評：老師首先引導(dǎo)學(xué)生量數(shù)據(jù)，然后指導(dǎo)學(xué)生看數(shù)據(jù)，找規(guī)律，歸納出同一個圓內(nèi)半徑相等的結(jié)論，有效地培養(yǎng)了學(xué)生概括能力。

:師：你們所得出的結(jié)論是正確的。從圓心到圓上任意一點的距離都相等，我們把這條線段叫做圓的半徑。半徑用字母r表示。（老師板書）

師：請同學(xué)們想一想，在同一個圓內(nèi)半徑有多少條？它們都相等嗎？ 生：有無數(shù)條，都相等。師：回答非常正確。（板書）

點評：讓學(xué)生回味知識，強化結(jié)論，有助于學(xué)生對結(jié)論的掌握。

4、動手操作，認(rèn)識直徑。

師 ：請同學(xué)們沿著對折的一條折痕畫出一條線段來，觀察后回答，畫出的線段兩端在什么地方？通過圓心嗎？

生：兩端在圓上，通過圓心。

師：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（板書）師：在同一個圓里，有多少條直徑？所有的直徑都相等嗎？請同學(xué)們相互討論回答，并說出道理。

生：在同一個圓里，可以畫出無數(shù)條通過圓心且兩端都在圓上的線段。所以說，在同一個圓里直徑有無數(shù)條。直徑是由兩條半徑組成的，同一個圓的所有半徑相等，所以，同一個圓的所有直徑都相等。

師：很好。（板書）

點評：學(xué)生有了這種推理能力，難能可貴。

5、回顧討論，理解直徑與半徑的關(guān)系。

師：請同學(xué)們討論回答直徑與半徑存在著什么關(guān)系？并說出你是怎樣找到這種關(guān)系的？

生1：同一個圓里直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的一半，我們是通過量來的。

生2：同一個圓里直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的1/2。我們是這樣想出來的：

圓心把直徑分成了相等的兩部分，每一部分是半徑，所以說直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的1/2。

師：你們回答都對。（板書：d=2r或r= d/2）。但找到關(guān)系的路子不一樣，同學(xué)們，哪一個同學(xué)回答的好一些？

生：后一位同學(xué)回答的好一些，后一位同學(xué)是推理出來的，能力高一些。點評：老師這種指導(dǎo)性的提問，有助于培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力。

6、嘗試練習(xí)：課本58頁 做一做 ：1題、2題。

三、畫圓。

1、嘗試畫圓。

師：你們會畫圓了嗎？請同學(xué)們在白紙上任意畫一個圓（不憑借圓形物體）。（學(xué)生操作）

師：你們都畫出來了嗎？若畫出來了，請回答是怎樣畫出來的？并說出畫圓的依據(jù)。生1：畫出來了，是憑手圈出來的，沒有什么依據(jù)。生2：沒有畫出來。

生3：畫出來了，我是先在白紙中間點一點，把棉線的一端固定在這一點上，把捆著鉛筆頭的另一端放在白紙上，拉直棉線轉(zhuǎn)動一圈，鉛筆頭留下的痕跡就成了一個圓。根據(jù)是：圓心到圓上的距離都相等，固定的一端端點是圓心，棉線長是半徑，鉛筆頭留下的痕跡便是圓。

師：后一個同學(xué)畫得對，道理說得好，不會的同學(xué)不要緊，請注意看老師示范。

點評：讓學(xué)生嘗試畫圓，并讓學(xué)生說出畫法和依據(jù)，不僅深化了學(xué)生對圓的特征的認(rèn)識，而且培養(yǎng)了學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識。

2、規(guī)范畫圓的步驟。

老師以圓規(guī)畫圓為例示范。（請同學(xué)們注意觀察）

畫法：

1、定圓心；

2、定半徑；

3、畫圓。在畫圓的同時標(biāo)出圓心和半徑。

3、學(xué)生練習(xí)畫圓，畫半徑為2.5厘米、直徑為4厘米的圓各一個，并說清畫法和依據(jù)。

4、學(xué)生分組討論：圓的位置、大小是根據(jù)什么來確定的？

四、課堂小結(jié)。

師：本節(jié)學(xué)習(xí)了什么，有什么收獲？請同學(xué)們各自發(fā)表自己的意見。

生答，（略）。

師：在兩個或兩個以上的等圓中，直徑與半徑的關(guān)系怎樣？請同學(xué)們課后討論，回答這個問題。

點評：課堂小結(jié)，延伸課外。既注重了本節(jié)學(xué)習(xí)任務(wù)的落實，又注重了引發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索知識的欲望。

五、目標(biāo)檢測。（略）。

六、作業(yè)：課本60頁： 1題、2題。總評：

1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探求和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！?/p>

2、課堂教學(xué)目標(biāo)明確，做到了教師心中有標(biāo)，教學(xué)過程靠標(biāo)，課堂結(jié)束達標(biāo)。

3、教學(xué)的指導(dǎo)思想端正，教師始終處在指導(dǎo)的地位，學(xué)生始終處在主體地位，在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

4、教法獨特。根據(jù)學(xué)生已有的知識（初步認(rèn)識圓），根據(jù)小學(xué)生的思維特點（具體形象——表象——抽象）和認(rèn)知規(guī)律，采取動手操作的方法，在老師的指導(dǎo)下讓學(xué)生自己操作（折、量、畫、觀察、討論）自己發(fā)現(xiàn)，自己總結(jié)。在探索中分別認(rèn)識圓心、半徑、直徑，再讓學(xué)生分析比較，總結(jié)出直徑與半徑的關(guān)系，從而完成對圓的整體認(rèn)識。

5、在探求知識的過程中，重點放在培養(yǎng)學(xué)生的能力上。例如：在認(rèn)識圓心時老師提出了“對折若干次后，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（學(xué)生發(fā)現(xiàn)了⑴折痕一樣長，⑵交點在圓的中心，⑶每條折痕一樣長，⑷交點把折痕分成相等的兩部分。）學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，無疑是一種創(chuàng)新。老師提出的這個開放性問題，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。例如：在認(rèn)識半徑時，讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)組，通過觀察、比較、概括出同圓的半徑相等的結(jié)論。培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力。例如：老師讓學(xué)生回答直徑與半徑的關(guān)系時，注重引導(dǎo)學(xué)生推理出來，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

6、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密，層次分明，并注意了課堂延伸，解決課內(nèi)的余留問題。

7、基礎(chǔ)知識落實的很好，重難點知識通過學(xué)生自己動手操作，自己發(fā)現(xiàn)，自己分析總結(jié)得到很好的落實和鞏固。

教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)力求遵循知識的發(fā)展規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，較好地貫徹了“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維為核心，培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展學(xué)生智力”的教學(xué)理念，充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性。教學(xué)中由于讓學(xué)生自己動手操作，自己發(fā)現(xiàn)。自己分析總結(jié)，參與知識的形成過程和發(fā)展過程，促進了思維的發(fā)展和能力的形成。

第三篇：六年級《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

六年級《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第56——58頁。教學(xué)理念：

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，注重四基，提高四能，并加強與社會現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和愛好，使學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。教材分析：

“圓的認(rèn)識”是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊行、三角形等平面圖形和初步認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。它是學(xué)生研究曲線圖形的開始，又是學(xué)生學(xué)習(xí)圓的周長和面積的重要預(yù)備知識。所以，它在整個幾何教學(xué)體系中起著承前起后的作用。教學(xué)注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，結(jié)合具體情和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動，可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，語言表達能力和抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。因此，這節(jié)課無論在知識上還是對學(xué)生的能力培養(yǎng)上都起著舉足輕重的作用。學(xué)情分析：

我們班的現(xiàn)狀是：班額大，人數(shù)較多，學(xué)生的基礎(chǔ)知識、認(rèn)識水平、理解能力參差不齊。有一部分同學(xué)雖然對圓已有了初步的感性認(rèn)識，但對圓的理性認(rèn)識有一定的難度。因此，在上本課時，必須加強與實際生活的聯(lián)系。讓學(xué)生通過折、量、畫、議的手段，在動手操做中獲得知識的體驗，得到成功愉悅。教學(xué)目標(biāo)：

1、組織學(xué)生通過畫一畫、折一折、量一量體驗圓的特征，認(rèn)識圓的各部分名稱，理解在同一個圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。能根據(jù)這種關(guān)系求圓的直徑和半徑。

2、讓學(xué)生了解、掌握事圓的多種方法，初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。教學(xué)重難點：

重點：讓學(xué)生理解并掌握圓各部分的名稱及其特征，并學(xué)會畫圓。

難點：根據(jù)圓的特征，學(xué)會畫規(guī)定大小的圓。

教法設(shè)計：觀察法、演示法、探索法、動手操作法、講解法、練習(xí)法。學(xué)法設(shè)計：自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法、動手操作法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、各種不同的圓形實物、圓規(guī)、直尺、圓形紙片等。學(xué)具準(zhǔn)備：各種不同的圓形紙片、圓規(guī)等。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。

1、師：大家看教師手上拿的是什么呀？（圓形笑臉）希望我們每個人也要像這張笑臉一樣，開心、快樂的面對每一天，好嗎？（好）那就從現(xiàn)在開始，請大家都自信地微笑一下嗎?。ㄕn件出示）

2、請看大屏幕幕，這些同學(xué)們在玩套圈游戲，你認(rèn)為哪種方式更公平呢？左圖：站一排 中圖：圍成一個正方形 右圖：圍成一個圓 生：我認(rèn)為右圖更公平。因為每個人到小旗的距離都相等。師：那圓中到底蘊藏著怎樣的秘密呢？今天讓我一起走進圓的世界，去領(lǐng)略其中的奧秘。板書課題：圓的認(rèn)識

［設(shè)計意圖：利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)問題情境，把數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實際聯(lián)系起來，使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，從而產(chǎn)生濃厚的興趣，開啟學(xué)生思維的閘門，學(xué)起來自然親切、真實，同時培養(yǎng)了學(xué)生對知識的探究能力和習(xí)慣。］

二、動手操作，探索特征。

1、感受生活中的圓

師：對于圓，同學(xué)們非常熟悉，生活中你看到哪些物體是圓形的，誰來說一說。生：硬幣、紐扣、光盤、桌面、鐘面……年輪。

師：看來同學(xué)們非常善于觀察，真不錯，老師也給大家?guī)硪恍╆P(guān)于圓的美麗的圖片，讓我們一起欣賞吧！（課件出示）

這些圖片美嗎？（美）古希臘數(shù)學(xué)家稱，一切平面圖形中，圓是最美的。

［設(shè)計意圖：讓學(xué)生尋找生活中的圓形物體，既體會圓形物體的美，又初步感受圓的一些特征。］

2、動手摸圓，初步感知圓的特征。師：這個紙箱里有各種形狀的平面圖形，誰愿意上來幫我把圓形摸出來（閉上眼）說說你是怎么把圓摸到的呢？

生：以前學(xué)的平面圖形邊是直的，圓邊是曲的，沒有棱角。

師：你們同意他的觀點嗎？（對）正是同學(xué)們所想的，圓是平面上的一種曲線圖形。

［設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生動手摸一摸的游戲，既符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，又新穎有趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并且讓學(xué)生在摸的過程中感受圓形與其它平面圖形的區(qū)別。］

3、借助實物創(chuàng)造圓。

師：請同學(xué)們利用桌上的實物和學(xué)具袋中的工具，想辦法創(chuàng)作一個圓。

同學(xué)們真是心靈手巧，一會兒功夫，桌上畫出了很多的圓，誰來說說你是怎樣創(chuàng)作的？

生：我是用硬幣、用杯子蓋、三角板中間的空心部分、圓柱。師：剛才同學(xué)們用自己的方法畫出了這么多圓，下面請同學(xué)們聽清楚老師的要求。第一，把剛才你畫的圓用剪刀剪下來。第二把這些圓像老師這樣沿著不同的方向反復(fù)對折，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？第三，把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽聽，好，按老師的要求開始吧！

師：誰來說說你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：發(fā)現(xiàn)折痕相交于一點。

師：我們把折痕相交的這一點稱作圓心，一般用字母O來表示。（板書）在你的圓中標(biāo)出圓心。

［設(shè)計意圖：充分相信學(xué)生的聰明才智，讓學(xué)生用不同的方法創(chuàng)造圓，讓學(xué)生進一步體驗圓是一個封閉圖形。為接下來的學(xué)習(xí)作鋪墊。］

4、自學(xué)匯報，感知概念。

師：我們認(rèn)識了圓心，其實圓和我們以前學(xué)過的圖形一樣，各部分也有自己的名稱，自學(xué)課本56頁的內(nèi)容，看一下圓的各部分名稱。師：通過自學(xué)，你知道了什么？

生：匯報、半徑、直徑（課件出示）理解圓上、圓內(nèi)、圓外各點。師：請同學(xué)們觀察一下，哪條是圓的半徑？ 師：大家理解的都不錯，請在你的圓中畫出一條半徑，一條直徑并用字母標(biāo)出來。［設(shè)計意圖：運用課本并不是死讀課本，而是要把教材內(nèi)容吃透、用活。學(xué)生經(jīng)過上面的學(xué)習(xí),對圓的知識有了一定的感性認(rèn)識,再讓學(xué)生自學(xué)課本,通過互相交流,使學(xué)生逐步建立了正確、完整的概念。］

5、動手實踐，理解概念。①師：通過自學(xué)，我們認(rèn)識了圓心，半徑和直徑，關(guān)于半徑和直徑有哪些秘密呢？接下來我們繼續(xù)進行探究。

請同學(xué)們4人為一小組，動手折一折、畫一畫、量一量、比一比，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里討論。

課件出示：活動要求，學(xué)生討論、交流。②小組匯報。

師：哪個小組愿意把你的發(fā)現(xiàn)和大家一起分享。生：我們發(fā)現(xiàn)，圓內(nèi)有無數(shù)條半徑、無數(shù)條直徑。師：你是用什么方法驗證圓的直徑和半徑有無數(shù)條。（畫對折）

師：大家同意他的說法嗎？所有半徑長度都相等、直徑長度都相等。（同意）你是怎樣驗證的。

生：我們是看出來的（半徑都是3cm，直徑都是6cm）生：我們還發(fā)現(xiàn)，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。師：你們是用什么方法得出這個結(jié)論的？ 生：測量、對折。

師：你能將直徑和半徑的關(guān)系用字母表示出來嗎？ 板書：d=2r r= 強調(diào)：說得非常好，課件出示直徑、半徑都相等，在這里一定要注意，在同一個圓內(nèi)有無數(shù)條直徑，有無數(shù)條半徑，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。

［設(shè)計意圖：自主探究，合作交流是新課改所倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生豐富的生活體驗和知識積累中逐漸形成了一個運用數(shù)學(xué)解決問題的策略。因此，要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓他們自主去探究。這樣的設(shè)計更突出了對學(xué)的過程的重視，留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間。通過小組合作，讓學(xué)生自己動手折一折、畫一畫、量一量，相互交流、討論、補充、啟發(fā)，得到圓的特征，不僅使學(xué)生的認(rèn)識從具體上升到抽象，而且使學(xué)生感悟了研究數(shù)學(xué)問題的基本方法。］

6、口答：d=? r=?

7、用圓規(guī)畫圓。

師：請同學(xué)們拿出圓規(guī)，用圓規(guī)任意畫一個圓（老師在欣賞大家畫圓的過程中，怎么發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)畫的圓大，有的同學(xué)畫的圓?。┱l來說一下這是為什么，你是怎樣畫的？ 生：兩腳叉開，固定針尖，旋轉(zhuǎn)一周。（課件出示畫圓）師：那在畫圓的過程中，應(yīng)注意些什么呢？ 生：針尖不能動，兩腳的距離必須保持不變。

師：請同桌互相看一下，你們畫的圓的位置在不在同一個地方？、生：不在。師：那誰決定圓的位置（圓心）

師：同桌比一比，你們剛才畫的圓大小一樣嗎？（不一樣）生：那誰決定圓的大?。ò霃剑ㄕn件出示）

師：現(xiàn)在我們用圓規(guī)畫一個半徑3cm的圓。欣賞同桌的圓，那如果老師想讓大家畫一個直徑4cm的圓，該怎么辦？

［設(shè)計意圖：“兒童的智慧就在他的手指尖上。”動手操作的過程，不僅能使學(xué)生學(xué)得生動活潑，而且對所學(xué)知識能理解得更深刻，記憶得更牢固?？此坪唵蔚漠媹A問題，實則是讓學(xué)生通過操作、觀察、表述、概括等步驟，循序漸進地掌握用圓規(guī)畫圓的方法，體驗出平面圖形之間的關(guān)系，為后續(xù)教學(xué)奠定好基礎(chǔ)。從而培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力、用數(shù)學(xué)語言表述的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。］

三、實際應(yīng)用，深化認(rèn)知。

師：老師想檢測一下大家的掌握情況。你們敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？

1、搶答：知道半徑填直徑或知道直徑填半徑。

2、判斷：對的打“√”，錯的打“×”。

①連接圓心和圓上的直線叫半徑。（）

②兩端都在圓上的線段叫直徑。

（）③圓里有無數(shù)條半徑和直徑。

（）④所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。（）⑤兩條半徑可以組成一條直徑。（）⑥半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。（）

3、你知道手輪為什么做成圓形的，車軸應(yīng)裝在哪里？

（一中是指一個圓心，同長可能是指半徑一樣長，也可能是指直徑一樣長）其實，早在兩千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的記載、墨子，“圓，一中同長也”課件出示，學(xué)了今天的知識，你怎么理解這句話。

[設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計難易適中、有梯度，體現(xiàn)了層次性，靈活性、啟發(fā)性和生活性。一是讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固新知，另一方面讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)有所思。]

四、全課總結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家對圓有了進一步的了解，圓不僅走進了人們的生活，也走進了人們的心靈，愿我們的學(xué)習(xí)和生活都像圓那樣完美！

［設(shè)計意圖：幫助學(xué)生梳理知識，反思自己的學(xué)習(xí)過程，有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善和學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成，同時讓學(xué)生體驗到成功的歡樂。]

第四篇：人教版六年級上冊認(rèn)識圓教學(xué)設(shè)計

《認(rèn)識圓》教學(xué)設(shè)計

迎豐九年制學(xué)校

胡澤艷

教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：

（1）使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓各部分的名稱及特征。（2）理解同圓和等圓中半徑和直徑的關(guān)系。過程與方法：

通過折一折，畫一畫，量一量等活動，幫助學(xué)生掌握圓的特征，理解同一個圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系。情感態(tài)度價值觀：

在學(xué)習(xí)活動中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點：

認(rèn)識圓的特征，理解圓的半徑，直徑的含義及其關(guān)系。教學(xué)難點：

理解圓的特征及圓在生活中的應(yīng)用。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課 找生活中的圓。分享老師找的圓。揭示課題。

二、探究新知

1、畫圓、摸圓的邊緣。

用一支筆畫圓。用帶有圓形的物體畫圓。

摸圓的邊緣，感受圓是由曲線圍成的圖形。

2、認(rèn)識圓心、半徑、直徑。

拿出圓片對折后打開，再換個方向?qū)φ?，再打開，反復(fù)折幾次，用筆描出折痕。

觀察折痕，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 認(rèn)識圓心。認(rèn)識直徑和半徑。

3、發(fā)現(xiàn)直徑與半徑的特點，直徑和半徑的關(guān)系。

用手中的圓片試一試，完成一號學(xué)習(xí)卡。

同一個圓里有（）條直徑，每條直徑的長度（）。同一個圓里有（）條半徑，每條半徑的長度（）。同一個圓里，半徑和直徑有什么關(guān)系？ 匯報交流。

三、練習(xí)

1、填空。

根據(jù)半徑填直徑，根據(jù)直徑填半徑。

2、3、找半徑和直徑。套圈游戲。

四、課堂小結(jié)

第五篇：六年級上冊《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：體驗用不同的工具畫圓，認(rèn)識圓，；了解圓各部分的名稱，掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓或者在等圓中半徑和直徑的關(guān)系。

數(shù)學(xué)思考：通過分組學(xué)習(xí)，動手操作和主動探索等活動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，及抽象、概括等能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

問題解決：通過合作探究、自主學(xué)習(xí)解決實際問題“車輪為什么做成圓的”。

情感態(tài)度：感受數(shù)學(xué)的美以及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，了解數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化知識，培養(yǎng)學(xué)生的愛國熱情。

二、教學(xué)重點：掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。

三、教學(xué)難點：如何啟發(fā)學(xué)生通過操作和觀察，發(fā)現(xiàn)圓的特征。

四、教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件、圓規(guī)、直尺、線、圓片等。

五、教學(xué)過程：

1、引入新課

1、創(chuàng)設(shè)問題情境——電腦出現(xiàn)：小豬佩奇、猴子、棕熊和熊貓騎車比賽跑。問：誰跑得快？（圓的、方形的，橢圓的，花兔的車輪是圓形，但軸心不在圓上）

2、為什么小豬佩奇跑得快？

3、請說一說，在日常生活中，你周圍的物體上哪里有圓？（微機出示硬幣、鐘面、圓桌等物，并從實物中抽象出圓。）

4、你們想進一步了解有關(guān)圓的知識嗎？這節(jié)課咱們一起來學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”（板書）[設(shè)計意圖：這是為了喚起了學(xué)生對生活中圓的認(rèn)識，強烈誘發(fā)學(xué)生的探究動機，使學(xué)生帶著強烈的好奇心進入新知的探索階段]

2、自主探究新知

（一）、初步感知圓

同學(xué)們，剛剛我們看了這么美麗的圓，那在這之前我們還學(xué)過哪些平面圖形？ 生：正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形。（生匯報，師出示相應(yīng)課件）這些圖形和圓有什么不同的地方？ 生：它們的邊都是直直的。

對，它們都由線段圍成的封閉圖形。

師：請拿出課桌里的圓片來摸一摸，有什么感覺？ 生：彎彎的。

這樣彎彎的線我們稱它為曲線。（課件出示曲線）圓就是由曲線圍成的封閉圖形。（課件演示圓）

[設(shè)計意圖：《新課標(biāo)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)。讓學(xué)生通過觀察、觸摸和與已學(xué)平面圖形的比較，從而揭示圓的概念，這樣設(shè)計不但能夠形象生動地讓學(xué)生明確圓是平面上的一種曲線圖形，而且將要學(xué)的新知識建立在學(xué)生已有經(jīng)驗和認(rèn)知基礎(chǔ)上，遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律和心理發(fā)展需要，使學(xué)生順利成章的獲取知識。]

（二）、畫圓 師：有人說，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。那你不想把這美麗的圓畫下來嗎？

請同學(xué)們拿出畫圓的工具，畫出自己喜歡的圓。

師：很多同學(xué)都畫出了自己漂亮的圓，但少數(shù)同學(xué)畫得不夠理想，你們猜猜他是什么原因沒能成功的畫出圓來？

生：他拿圓規(guī)的方法不對。（圓規(guī)應(yīng)該拿在手柄處）生：他畫圓時可能針尖移動了位置。（畫圓時針尖的位置一定要固定）生：他圓規(guī)兩腳一下近一下遠。（對，圓規(guī)兩腳之間的距離不能變）（學(xué)生邊匯報，師邊示范用圓規(guī)畫圓）

其實，同學(xué)們剛才說的就是畫圓時應(yīng)注意的地方。現(xiàn)在請同學(xué)們利用圓規(guī)畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓。

［設(shè)計意圖：“兒童的智慧就在他的手指尖上。”動手操作的過程，不僅能使學(xué)生學(xué)得生動活潑，而且對所學(xué)知識能理解得更深刻，記憶得更牢固。看似簡單的畫圓問題，實則是讓學(xué)生通過操作、觀察、表述、概括等步驟，循序漸進地掌握用圓規(guī)畫圓的方法，體驗出平面圖形之間的關(guān)系，為后續(xù)教學(xué)奠定好基礎(chǔ)。從而培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力、用數(shù)學(xué)語言表述的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。］

（三）、自學(xué)圓的概念：圓心、半徑、直徑

俗話說圓是最美麗的幾何圖形，你想了解圓的哪些知識呢？ 生:我想知道怎樣求圓的周長.我想知道怎么求圓的面積.無論是求圓的面積還是求圓的周長，我們都必須先認(rèn)識圓。（1）引導(dǎo)學(xué)習(xí)圓心

請學(xué)生拿出剛才的圓片來，然后像老師一樣對折，使上下兩部分完全重合，打開；反復(fù)從不同方位對折幾次，這些折痕用鉛筆畫下來你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：這些折痕相交與一點。

對，這一點呀我們稱它為圓心，用字母o表示。（邊總結(jié)邊在黑板上標(biāo)出圓心）請同學(xué)們標(biāo)出自己手中那個圓的圓心。（2）自學(xué)半徑 其實，在圓里還有半徑和直徑兩個重要的概念，科學(xué)家是如何定義它們的呢？這個秘密就藏在數(shù)學(xué)書56頁的例2中，請同學(xué)們自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容并用筆畫出相關(guān)的概念和重要的詞語。你能用自己的話說說什么是半徑嗎？

生：從圓心出發(fā)至圓邊上任一點的線段叫做半徑。師：圓邊上任意一點我們叫它圓上任意一點。

請你幫老師找出黑板上這個圓的半徑，其他同學(xué)標(biāo)出自己手中那個圓的半徑。（3）自學(xué)直徑

通過自學(xué)你們認(rèn)識了半徑，那你能找出下面圖形中的直徑來嗎？（出示課件）AB為什么不是直徑，它是什么？

生：它雖然通過了圓心，但它只有一端在圓上，所以它不是直徑，它是圓的半徑。EF為什么不是直徑？ 生：它沒有通過圓心。GH為什么不是直徑？

簡單的說，圓的直徑必須滿足哪幾點要求？

生:一要通過圓心，二要兩端都在圓上，三要是線段。

［設(shè)計意圖：運用課本并不是死讀課本，而是要把教材內(nèi)容吃透、用活。學(xué)生經(jīng)過上面的學(xué)習(xí),對圓的知識有了一定的感性認(rèn)識,再讓學(xué)生自學(xué)課本,通過互相交流,使學(xué)生逐步建立了正確、完整的概念。］

（四）、自主探索圓的特征

（1）探究

師：學(xué)到現(xiàn)在，關(guān)于圓，該有的知識我們也探討得差不多了。那你們覺得還有沒有什么值得我們深入地去研究？

師：其實不說別的，就圓心、直徑、半徑，還蘊藏著許多豐富的規(guī)律呢，同學(xué)們想不想自己動手來研究研究？（教師出示研究項目

1、圓有幾條半徑和直徑？

2、所有的半徑或直徑長度有什么關(guān)系？

3、在同一個圓里，直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？）

同學(xué)們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等，這就是咱們的研究工具。待會兒就請同學(xué)們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。兩點小小的建議：第一，研究過程中，別忘了把你們組的結(jié)論，哪怕是任何細小的發(fā)現(xiàn)都記錄在學(xué)習(xí)紙上，到時候一起來交流。

（隨后，伴隨著優(yōu)美的音樂，學(xué)生們以小組為單位，展開研究，并將研究的成果記錄在教師提供的“研究發(fā)現(xiàn)單”上，并在小組內(nèi)先進行交流）（2）匯報

師：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？下面，就讓我們一起來分享大家的發(fā)現(xiàn)吧?。◣熓占艘恍┰诖硇缘陌l(fā)現(xiàn)）在學(xué)生匯報研究成果的同時引導(dǎo)學(xué)生思考：圓的大小和它的半徑有什么關(guān)系，那它的位置和什么有關(guān)？（3）總結(jié)

同學(xué)們還有很多精彩的發(fā)現(xiàn)，沒來得及展示。沒關(guān)系，那就請大家下課后將剛才的發(fā)現(xiàn)剪下來，貼到教室后面的數(shù)學(xué)角上，讓全班同學(xué)一起來交流，一起來分享，好嗎？

［設(shè)計意圖：自主探究，合作交流是新課改所倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生豐富的生活體驗和知識積累中逐漸形成了一個運用數(shù)學(xué)解決問題的策略。因此，要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓他們自主去探究。這樣的設(shè)計更突出了對學(xué)的過程的重視，留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間。通過小組合作，讓學(xué)生自己動手折一折、畫一畫、量一量，相互交流、討論、補充、啟發(fā)，得到圓的特征，不僅使學(xué)生的認(rèn)識從具體上升到抽象，而且使學(xué)生感悟了研究數(shù)學(xué)問題的基本方法。學(xué)生在動手操作中去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)圓的特征，使學(xué)生感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者，感受到成功的喜悅。同時，小組內(nèi)交流，組與組交流，師生、生生之間的互動，讓信息不斷交流，思維不斷碰撞，學(xué)生在探究未知領(lǐng)域的同時，實現(xiàn)了智力的發(fā)展］

3、拓展練習(xí)

師：其實，早在二千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也?！保ㄒ恢惺侵敢粋€圓心，同長可能是指半徑一樣長，也可能是指直徑一樣長）所謂一中，就是指一個――生：圓心。

師：那同長又指什么呢？大膽猜猜看。

生：半徑一樣長，直徑一樣長。

師：這一發(fā)現(xiàn)，和剛才大家的發(fā)現(xiàn)怎么樣？

生：完全一致。

師：更何況，我古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。聽到這里，同學(xué)們感覺如何？

生：我覺得我國古代的人民非常有智慧。

其實，我國古代關(guān)于圓的研究和記載還遠不止這些。老師這兒還搜集到一份資料，《周髀算經(jīng)》中有這樣一個記載，說“圓出于方，方出于矩”，所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的（動畫演示）。現(xiàn)在，如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？

生：圓的直徑是6厘米，圓的半徑是3厘米。

師：說起中國古代的圓，大家還記得它吧！（課件出示太極圖）

師：想知道這幅圖是怎么構(gòu)成的嗎？（想?。┰瓉硭怯靡粋€大圓和兩個同樣大的小圓組合而成的（課件出示構(gòu)成圖）?，F(xiàn)在，如果告訴你小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢？

生：小圓的直徑是6厘米，大圓的半徑是6厘米，大圓的直徑是12厘米，小圓的直徑相當(dāng)于大圓的半徑。……

師：看來，只要我們善于觀察，善于聯(lián)系，我們還能獲得更多有用的信息。

［設(shè)計意圖：不是機械地進行練習(xí)，而是更進一步彰顯圓的文化內(nèi)涵，擴展學(xué)生的知識面，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的博大精深，體會到數(shù)學(xué)的文化魅力，幫助學(xué)生進一步鞏固了圓的特征，同時也對學(xué)生進行了愛國教育。］

4、解決實際問題（討論）。

（1）為什么佩奇更快？車輪為什么做成圓的？

（2）車軸應(yīng)裝在什么位置？

CAI演示，輔助解決問題：利用圓心到圓上任意一點距離都相等，所以采用圓形車輪，并且把車軸裝在圓心上，保證車子運行平穩(wěn)。

5、課堂小結(jié)

同學(xué)們,經(jīng)過四近十分鐘的努力,你有什么新的收獲呢? 師：其實啊，生活中圓的魅力無處不在，只要你們用心觀察，善于思考，就能探索出關(guān)于圓更多的奧秘。

［設(shè)計意圖：幫助學(xué)生梳理知識，反思自己的學(xué)習(xí)過程，有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善和學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成，同時讓學(xué)生體驗到成功的歡樂。]

六、板書設(shè)計

圓的認(rèn)識

圓心O

半徑r

無數(shù)條都相等

在同圓或等圓內(nèi)

直徑d

無數(shù)條都相等

d =2r

r=