第一篇:六年級《圓的認識》教學(xué)設(shè)計(本站推薦)
圓規(guī)為媒 半徑引路
──《圓的認識》教學(xué)設(shè)計及評析
執(zhí)教:江蘇省淮安曙光雙語學(xué)校 徐 麗 評析:江蘇省淮安區(qū)教師進修學(xué)校 孫亮成
教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第四單元P56—58頁。教學(xué)目標:
1.運用圓規(guī)熟練畫圓,在畫圓的過程中感受圓的特征,理解并掌握圓的圓心、半徑和直徑的意義;
2.在自主猜想、集智探索的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。提高學(xué)生合作學(xué)習的能力,積累認識圖形的學(xué)習經(jīng)驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考; 3.在感受圓規(guī)畫圓的方便、準確與神奇的同時,讓學(xué)生創(chuàng)新使用圓規(guī),培養(yǎng)學(xué)生對“圓規(guī)”這一學(xué)習工具的積極情感。設(shè)計理念:
1.基于預(yù)習,立足自主。我們認為預(yù)習對學(xué)生而言,是的一次真正意義上的自主學(xué)習,基于學(xué)生預(yù)習的教學(xué),可更加有的放矢地進行,更充分地讓學(xué)生體驗,更有效地體現(xiàn)學(xué)生自主探索,更能使課堂教學(xué)輕快而更富內(nèi)涵。
2.圓規(guī)為媒,半徑引路。教學(xué)中,我們力圖讓學(xué)生最大限度地親近圓規(guī),感受圓規(guī)的魅力。借助圓規(guī)進行系統(tǒng)認知,并以半徑為突破口,在求其“懂、通、透”的基礎(chǔ)上,去推理學(xué)習直徑的相關(guān)知識,以提高學(xué)生的合情推理能力。課堂實錄:
第一版塊——畫圓引入,形成圓的概念
師:今天我們一起來研究圓,圓規(guī)準備好了嗎?能用它畫一些圓嗎?(學(xué)生在練習本上自由練習畫一些大小不等的圓)師:觀察一下我們畫的圓和以前認識的圖形相比,最大的區(qū)別在哪?(電腦顯示長方形、正方形、三角形等平面圖形)生1:圓沒有角。生2:圓沒有直的線段。
生3:圓是由曲線圍成的。(顯示:圓是由曲線圍成的平面圖形)[評析:生活是數(shù)學(xué)的源泉。圓這一圖形,學(xué)生從幼兒園起就有了大量的感性認識,建立了豐富的表象,積累了一定的畫圓經(jīng)驗。基于此,王老師課始直接讓學(xué)生用圓規(guī)這一工具,在規(guī)范畫圓中深化感知,并與線段圍成的平面圖形進行適時比照,讓學(xué)生首次直觀地形成了圓的描述性定義。] 第二版塊——抓住不變,引出圓心和半徑 師:誰來指導(dǎo)王老師在黑板上畫一個圓?
生:先把圓規(guī)兩腳張開,固定針尖,然后旋轉(zhuǎn)。(師生合作)師:畫圓時,老師感覺到好像有些始終沒有變動的東西,是什么? 生1:尖腳一直沒動。生2:也就是圓心沒有動。師:圓心,在哪? 生1:針尖那一點。生2:固定的那一點。
生3:我還知道圓心可以用字母“O”來表示。師:還有始終沒變的嗎?
生1:另一只腳雖然在旋轉(zhuǎn),但它與針尖間的距離卻沒變。生2:也就是圓規(guī)兩只腳之間的距離沒有變。師:圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的?? 生:半徑。
生:可以用字母“r”表示。
師:能在自己剛才畫的圓上畫一條半徑,并用字母表示嗎?(學(xué)生在圓上畫半徑)師:那,什么樣的線段是圓的半徑呢?
生:我知道,連接圓心和圓上任意一點的線段就是半徑。(出示:連接圓心和圓上任意一點的線段是圓的半徑。)師:通過預(yù)習和剛才的學(xué)習,你覺得這句話里哪些詞很重要? 生1:圓上的一點,而不是圓內(nèi)或圓外的點。
生2:它是一條從圓心畫出的線段,而不是直線或射線。師:你們在預(yù)習能抓住重點的字詞,是個好習慣,了不起!
[評析:動作是思維的起點。本環(huán)節(jié)王老師抓住“始終沒變”這一本質(zhì)要素,先引出圓心的概念,繼而重點來研究半徑是條什么樣的線段,為下一環(huán)節(jié)探究半徑的特征提供了有力的生長點。細究半徑的概念中什么字詞最重要,又是對學(xué)生預(yù)習的一次有效指導(dǎo)。] 第三版塊——抓住“任意”,探究半徑特征
師:老師還注意到一個詞“任意一點”,“任意”是什么意思?(放大顯示:任意一點)
生1:隨便哪一點。生2:說明圓上有很多點。
師:這個詞也很重要,來,請作次大膽猜測!
(出示:在同一個圓里可以畫 條半徑,它們的長度。)(學(xué)生自由討論后,形成共識:在同一個圓里可以畫無數(shù)條半徑,它們的長度都相等。用電腦顯示結(jié)論。)
師:有好辦法證明自己的猜想嗎?
(打出提示:在圓上畫一畫、量一量,用圓片折一折、比一比,??)生1:因為圓上有無數(shù)個點,所以半徑就有無數(shù)條!師:有道理!
生1:我剛才量了四條半徑,發(fā)現(xiàn)它們的長度都一樣,所以我推理所有的半徑都相等!
生2:我折了6次,發(fā)現(xiàn)半徑都是重合的,所以它們的長度一定是相等的。生3:我是看著圓規(guī)想的,既然畫圓時兩腳之間的距離始終沒變,而這距離就是圓的半徑,所以半徑都相等。
師:借助圓規(guī)來推理是個好辦法,聰明!
師:半徑真的都相等嗎?我的這個圓和你們的圓的半徑相等嗎?(指著黑板上的圓)生1:不相等!
生2:必須在同一個圓里。
師:這個結(jié)論(指著屏幕)的前面,還得加上一個重要的前提?(放大顯示:在同一個圓里)
師:這個是圓嗎?(出示一個橢圓)生:不是!是個橢圓。師:為什么呢? 生1:因為半徑不相等。
生2:中間那個紅點,到圖上有的點距離長些,到有的點距離短些。師:現(xiàn)在是嗎?(分三次將橢圓逐步演變?yōu)檎龍A)師:這個呢?
生:是圓,因為圓心到圓上任意一點的距離都相等。
師:肉眼并不一定可靠,讓我們一起來看看。(電腦演示:先從圓心引出一條半徑,再將這條半徑旋轉(zhuǎn)一周,正好與原來的圓圈完全重合。)
師:喲!圓之所以這么“圓”,秘密就在此呀!
[評析:數(shù)學(xué)是縝密的學(xué)科。圓上“任意一點”既是半徑的內(nèi)涵之一,又是激起學(xué)生探究半徑特征的一個撬點。由“任意一點”引發(fā)學(xué)生猜想,進而用“量一量、折一折”等實踐活動加以多元證明,都是探究半徑特征的好辦法。但從某種程度上看,精確度還不夠,甚至有些“不可靠”。當有學(xué)生通過聯(lián)想上一環(huán)節(jié)印下的“兩腳之間的距離始終沒變”予以科學(xué)證明其特征時,引起了所有學(xué)生的共鳴,可謂真智。探究特征之后,王老師又適時引入“橢圓”這一反例,巧妙借助半徑特征強化了對圓之所以“圓”的深刻認識。] 第四版塊——推“此”及“彼”,探究直徑概念及特征 師:關(guān)于圓的各部分名稱,除了圓心和半徑,還有? 生:直徑。
師:誰上來畫一條,并用字母表示出來。師:通過畫,你覺得什么樣的線段是直徑?
生:通過圓心并且兩端都在圓上的線段就是圓的直徑。
(電腦顯示:通過圓心并且兩端都在圓上的線段是圓的直徑。)師:這條線段,是圓的直徑嗎?(出示圖1)
生:不是,因為它沒有經(jīng)過圓心。師:現(xiàn)在是嗎?(出示圖2)
生:也不是,因為這條線段有一端不在圓上。師:是嗎?(出示圖3)
生:是的,因為它通過圓心并且兩端都在圓上。
師:請在自己畫的圓上畫幾條直徑,并用字母表示其中的一條。師:現(xiàn)在你能知道這條直徑的長度嗎?(在圖3上加幾條線成為圖4)生:這個圓的直徑是10。師:為什么?
生1:直徑是半徑的2倍。
生2:因為這個圓的半徑是5,直徑中有兩條半徑,所以直徑的長度是10。(板書:d=2r,r=d)師:直徑一定是半徑的2倍嗎? 生:要在同一個圓內(nèi)!
師:半徑的特征是?而在同一個圓內(nèi),直徑又是半徑長度的?(學(xué)生齊答出結(jié)論)師:那,直徑本身又有什么特征呢?請先在小組內(nèi)交流你的觀點和想法。生1:直徑也有無數(shù)條,并且都相等。(多人說)生2:要加上“在同一個圓內(nèi)”!生1:對,謝謝你!師:為什么?
生1:因為半徑有無數(shù)條,所以直徑也有無數(shù)條。
生2:因為直徑是半徑的2倍,半徑都相等,所以直徑也都相等。師:根據(jù)半徑的特征以及半徑與直徑間的聯(lián)系進行推理是種很好的學(xué)習方法。
[評析:推此及彼是種良好的數(shù)學(xué)學(xué)習方法。建立在半徑概念及其特征的認知基礎(chǔ)上,學(xué)生通過合情“推及”,迅速洞悉了直徑的概念,明晰了直徑與半徑的聯(lián)系,推理出了直徑的特征。這一過程,既是對預(yù)習的一次有效指導(dǎo),也是對學(xué)生學(xué)習方法的一次滲透性指導(dǎo)。] 第五版塊——折中求新,感知內(nèi)在聯(lián)系
師:(手拿一張圓片,邊折邊總結(jié))通過剛才的學(xué)習,我們知道了圓是由曲線圍成的非常“飽滿”的圖形。還認識了圓心、半徑、直徑,以及它們的特征。師:請大家剪下自己畫的圓,折一折,玩一玩,想一想,有什么新的收獲!(學(xué)生自由折圓)
生1:對折一次,我找到了直徑。
生2;我對折兩次,不僅找到了圓心,還找到了半徑。生3:不管對折多少次,它們都相交于圓心!師:對,半徑、直徑與圓心三“兄弟”密不可分喲!
生:我有新的發(fā)現(xiàn),對折后它兩邊完全重合,所以圓是軸對稱圖形。師:你真會學(xué)習!圓的對稱軸是什么?有多少條對稱軸?為什么? 生:圓的對稱軸是直徑,有無數(shù)條對稱軸,因為圓有無數(shù)條直徑![評析:上連下貫、前延后續(xù)是數(shù)學(xué)的重要特征。學(xué)生在前面相繼認知圓的三個重要概念——圓心、半徑、直徑后,王老師設(shè)計動手折圓的環(huán)節(jié),不僅“折”出了三者間的內(nèi)聯(lián),加深了對各自概念的理解,還收獲了“意料之中”的圓是軸對稱圖形,不可謂不妙。] 第六版塊——逐層練習,抓實畫圓三要素
師:前面,我們用圓規(guī)很方便地畫了一些圓,其實圓規(guī)畫圓不僅方便,還很準確。
出示練習1:畫一個直徑4厘米的圓。學(xué)生在練習紙上畫圓,然后教師展示學(xué)生中的正誤畫法。(有一位學(xué)生誤畫成了半徑是4厘米的圓)師:要畫的是同一個圓,怎么他倆畫出的大小卻不一樣呢? 生1:直徑是4厘米,他當成是半徑4厘米了!
生2:直徑是4厘米,半徑是2厘米,圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是2厘米,不應(yīng)該是4厘米。
師:原來,用圓規(guī)畫圓時,兩腳間的距離是半徑,它直接決定著圓的大小。所以半徑很重要,請繼續(xù)畫圓!
出示練習2:在邊長6厘米的正方形里畫一個最大的圓。師:同學(xué)們,請試一試。(學(xué)生試畫)師:這個圓最大有多大? 生1:直徑6厘米。生2:半徑3厘米。
師:知道畫多大了,為什么還有同學(xué)沒法畫呢?什么原因? 生1:我找不到圓心。
生2:可以把正方形對折兩次,交點就是圓心的位置。生3:其實將兩條對角線相連,交點就是圓心。
師:半徑?jīng)Q定圓的大小,圓心決定圓的位置。看來,畫圓不僅要知道半徑,還得找準圓心!
出示練習3:張老師想在舞蹈房中畫一個最大的圓供大家作游戲。(長12米,寬8米)
師:你能指導(dǎo)張老師畫好這個圓嗎? 生1:圓心就在兩條對角線的交點上。
生2:圓的半徑是寬的一半,只有4米,而不能是長的一半6米,否則這個圓就會畫外出了!
生3:這些我都知道,但有這樣大的圓規(guī)嗎? 師:對,可是有這么大的圓規(guī)嗎?
生:我有辦法,在預(yù)習中,我試過書上介紹的一種用繩子來畫的辦法。我來表演一下,好嗎?(學(xué)生用自己手中的繩子來演示她的方法)
(學(xué)生演示后,用電腦進行演示畫的過程。)師:這種畫圓的方法和用圓規(guī)畫圓有什么相同的地方? 生1:中間的一點不能動。生2:繩子必須拉緊,長度不能變。
師:沒有合適的圓規(guī),我們創(chuàng)造出自制的圓規(guī),這才是活學(xué)學(xué)用!師:只能在舞蹈房中間畫最大的圓嗎?(電腦演示圓可以自由地向左或右移動,再變成車輪在自由平穩(wěn)移動。)
師:剛才的演示讓你想起了什么?
生:課本上介紹的人坐在車上的畫面。我們平時坐在車感覺平穩(wěn),就是因為圓心到地面的距離始終沒變,也就是半徑的長度相等。
師:生活中處處有圓,圓的作用真大!
[評析:手握圓規(guī)固有形,心造圓規(guī)方傳神。本環(huán)節(jié)歷經(jīng)三步,從給定到自定,層層遞進,使學(xué)生深刻地體驗到了畫圓的三要素——畫多大、在什么地方畫和用什么工具畫,讓靜態(tài)的知識動了起來,活而新,妙而趣。自制“圓規(guī)”和聯(lián)想坐在車上為什么平穩(wěn)這兩個環(huán)節(jié),還蘊含著老師對課前預(yù)習獨具匠心的活學(xué)活用的指導(dǎo)。] 第七版塊——回歸圓規(guī),創(chuàng)造圓之美韻
師:今天這節(jié)課,我們要好好謝謝小助手——圓規(guī),在它的幫助下,我們學(xué)到了這么多有關(guān)圓的知識。最后,請同學(xué)們在紙上用圓規(guī)設(shè)計一幅精美的圖案。一會,我們展示給大家欣賞??
在交流、欣賞學(xué)生自創(chuàng)作品中結(jié)束本節(jié)課的教學(xué)。
[課后感悟:比之名師們所示范的“圓的認識”,王老師的課或許少了些“文化味”,少了些“完美性”,亦或許……但能堅持挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容自身的“原生態(tài)”魅力,全課緊緊抓住“圓規(guī)”這一工具,牽著“半徑”這一核心概念,帶領(lǐng)學(xué)生探索圓的一些基本概念、特征,引領(lǐng)學(xué)生進行圓的一些基本操作和創(chuàng)新實踐,好比經(jīng)歷了一場“圓中游春”、“樹下講學(xué)”式的活動盛宴,對學(xué)生掌握基本知識、形成基本技能、享受基本體驗,都是大有裨益的。崇拜名師,但非致“千課一面”,需要借鑒的是其先進的教育理念,這就要求我們以理智的頭腦打造出適合自己教學(xué)風格、適合本班學(xué)生實際的案例,這樣才能讓你的數(shù)學(xué)課對你當下的學(xué)生有所大益。]
作者簡介:徐麗,淮安市小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師,江蘇省數(shù)學(xué)優(yōu)課評比一等獎獲得者;孫亮成,江蘇省優(yōu)秀教育工作者,江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教師。
第二篇:六年級《圓的認識》教學(xué)設(shè)計
六上《圓的認識》教學(xué)設(shè)計與評析
執(zhí)教:宜城市鄭集鎮(zhèn)璞河中學(xué)小學(xué)部 余江琴 評析:宜城市鄭集鎮(zhèn)王洲小學(xué) 徐 虎
教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊《圓的認識》。
教材簡析:本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認識和圓的初步認識基礎(chǔ)上進行編排的。教材首先講圓的認識,通過圓的直徑和半徑以及它們長度之間的關(guān)系,使學(xué)生認識圓的特征;然后講圓的畫法,進一步加深對圓的認識。通過對圓的認識,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)習本節(jié)內(nèi)容,不僅使學(xué)生全面系統(tǒng)地認識圓,而且為學(xué)生今后學(xué)習圓柱、圓錐、繪制簡單的統(tǒng)計圖打好基礎(chǔ)。教學(xué)目標:
1、認識圓、掌握圓的特征。
2、理解和掌握同圓中半徑和直徑的關(guān)系。
3、會畫圓。
4、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。教學(xué)重點:圓的特征。教學(xué)難點:半徑與直徑的關(guān)系。
教具學(xué)具:8開白紙2張、硬幣、直尺、圓規(guī)、棉線、剪刀等。教學(xué)過程:
一、設(shè)疑激趣,探求新知:
師:同學(xué)們,你們以前學(xué)過了哪些平面上的圖形? 生:長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形、圓。師:上面的圖形,哪些是直線圍成的圖形? 生:長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形。
師:很好,這是以前你們都學(xué)過的,那么圓是什么線圍成的?請同學(xué)們說一說。
生:曲線。
師:對,現(xiàn)在我們來研究平面上的一種曲線圖形——圓。
板書課題:圓
點評:《數(shù)學(xué)課程標準》明確指出:“數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境。”通過從學(xué)生已有的知識出發(fā),引入新的學(xué)習內(nèi)容,符合學(xué)生的認知規(guī)律。
二、聯(lián)系生活實際,認識圓:
1、表象認識。
師:你們以前初步認識過圓,請同學(xué)們說一說周圍的物體上哪里有圓? 生:硬幣、鐘面、圓形桌面、瓶蓋等。
點評:在學(xué)生初步認識圓的基礎(chǔ)上,采取讓學(xué)生舉實例的方法,進一步加深學(xué)生對圓的表象認識。既注意了新舊知識的銜接,又注意了學(xué)生的思維特點,為進一步認識圓起到了很好的鋪墊作用。
2、動手操作,認識圓心。
師:同學(xué)們把你所剪下來的圓片對折,打開,換一個方向?qū)φ郏俅蜷_,反復(fù)折幾次。(學(xué)生操作)
師:對折若干次后你們發(fā)現(xiàn)了些什么?
生:折痕相交一點,交點在圓的中心,每條折痕一樣長,交點把折痕分成了相等的兩部分。
師:你們有這么多的發(fā)現(xiàn)很好,這些折痕相交于圓中心的一點,我們把圓中心的這一點叫做圓心,圓心用O表示。(板書)
點評:在老師的指導(dǎo)下,學(xué)生自己操作,自己發(fā)現(xiàn),主動獲取知識。在探索知識的過程中,培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識。
3、動手操作,認識半徑。
師:你們發(fā)現(xiàn)圓心把每條折痕分成了相等的兩部分,這是憑眼睛估計的,是否真的相等,請同學(xué)們拿出尺子量一量,并記下你所量的長度。(學(xué)生操作)
生1:相等,都是2.3厘米。生2:相等,都是2.4厘米。生3:相等,都是2.5厘米。生4:相等,都是2.8厘米。
師:你們的結(jié)論,教師不否定。請在你們的圓上任取一點,量一量圓心到這點的長度,多做幾次,并記下所量的長度。(學(xué)生操作)
師:請同學(xué)們匯報一下你所量的數(shù)據(jù)。
生1:2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 生2:2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 生3:2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 生4:2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 師:觀察你們所量的數(shù)據(jù),從你們所量的數(shù)據(jù)中,有沒有規(guī)律?若有,這個規(guī)律是什么?
生:有,相等。師:相等說明了什么?
生:圓心到圓上任意一點的距離都相等。
點評:老師首先引導(dǎo)學(xué)生量數(shù)據(jù),然后指導(dǎo)學(xué)生看數(shù)據(jù),找規(guī)律,歸納出同一個圓內(nèi)半徑相等的結(jié)論,有效地培養(yǎng)了學(xué)生概括能力。
:師:你們所得出的結(jié)論是正確的。從圓心到圓上任意一點的距離都相等,我們把這條線段叫做圓的半徑。半徑用字母r表示。(老師板書)
師:請同學(xué)們想一想,在同一個圓內(nèi)半徑有多少條?它們都相等嗎? 生:有無數(shù)條,都相等。師:回答非常正確。(板書)
點評:讓學(xué)生回味知識,強化結(jié)論,有助于學(xué)生對結(jié)論的掌握。
4、動手操作,認識直徑。
師 :請同學(xué)們沿著對折的一條折痕畫出一條線段來,觀察后回答,畫出的線段兩端在什么地方?通過圓心嗎?
生:兩端在圓上,通過圓心。
師:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,一般用字母d表示。(板書)師:在同一個圓里,有多少條直徑?所有的直徑都相等嗎?請同學(xué)們相互討論回答,并說出道理。
生:在同一個圓里,可以畫出無數(shù)條通過圓心且兩端都在圓上的線段。所以說,在同一個圓里直徑有無數(shù)條。直徑是由兩條半徑組成的,同一個圓的所有半徑相等,所以,同一個圓的所有直徑都相等。
師:很好。(板書)
點評:學(xué)生有了這種推理能力,難能可貴。
5、回顧討論,理解直徑與半徑的關(guān)系。
師:請同學(xué)們討論回答直徑與半徑存在著什么關(guān)系?并說出你是怎樣找到這種關(guān)系的?
生1:同一個圓里直徑是半徑的2倍,或者說半徑是直徑的一半,我們是通過量來的。
生2:同一個圓里直徑是半徑的2倍,或者說半徑是直徑的1/2。我們是這樣想出來的:
圓心把直徑分成了相等的兩部分,每一部分是半徑,所以說直徑是半徑的2倍,或者說半徑是直徑的1/2。
師:你們回答都對。(板書:d=2r或r= d/2)。但找到關(guān)系的路子不一樣,同學(xué)們,哪一個同學(xué)回答的好一些?
生:后一位同學(xué)回答的好一些,后一位同學(xué)是推理出來的,能力高一些。點評:老師這種指導(dǎo)性的提問,有助于培養(yǎng)學(xué)生的能力,發(fā)展學(xué)生的智力。
6、嘗試練習:課本58頁 做一做 :1題、2題。
三、畫圓。
1、嘗試畫圓。
師:你們會畫圓了嗎?請同學(xué)們在白紙上任意畫一個圓(不憑借圓形物體)。(學(xué)生操作)
師:你們都畫出來了嗎?若畫出來了,請回答是怎樣畫出來的?并說出畫圓的依據(jù)。生1:畫出來了,是憑手圈出來的,沒有什么依據(jù)。生2:沒有畫出來。
生3:畫出來了,我是先在白紙中間點一點,把棉線的一端固定在這一點上,把捆著鉛筆頭的另一端放在白紙上,拉直棉線轉(zhuǎn)動一圈,鉛筆頭留下的痕跡就成了一個圓。根據(jù)是:圓心到圓上的距離都相等,固定的一端端點是圓心,棉線長是半徑,鉛筆頭留下的痕跡便是圓。
師:后一個同學(xué)畫得對,道理說得好,不會的同學(xué)不要緊,請注意看老師示范。
點評:讓學(xué)生嘗試畫圓,并讓學(xué)生說出畫法和依據(jù),不僅深化了學(xué)生對圓的特征的認識,而且培養(yǎng)了學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識。
2、規(guī)范畫圓的步驟。
老師以圓規(guī)畫圓為例示范。(請同學(xué)們注意觀察)
畫法:
1、定圓心;
2、定半徑;
3、畫圓。在畫圓的同時標出圓心和半徑。
3、學(xué)生練習畫圓,畫半徑為2.5厘米、直徑為4厘米的圓各一個,并說清畫法和依據(jù)。
4、學(xué)生分組討論:圓的位置、大小是根據(jù)什么來確定的?
四、課堂小結(jié)。
師:本節(jié)學(xué)習了什么,有什么收獲?請同學(xué)們各自發(fā)表自己的意見。
生答,(略)。
師:在兩個或兩個以上的等圓中,直徑與半徑的關(guān)系怎樣?請同學(xué)們課后討論,回答這個問題。
點評:課堂小結(jié),延伸課外。既注重了本節(jié)學(xué)習任務(wù)的落實,又注重了引發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索知識的欲望。
五、目標檢測。(略)。
六、作業(yè):課本60頁: 1題、2題。總評:
1、《數(shù)學(xué)課程標準》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探求和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”
2、課堂教學(xué)目標明確,做到了教師心中有標,教學(xué)過程靠標,課堂結(jié)束達標。
3、教學(xué)的指導(dǎo)思想端正,教師始終處在指導(dǎo)的地位,學(xué)生始終處在主體地位,在老師的指導(dǎo)下,學(xué)生自主學(xué)習。
4、教法獨特。根據(jù)學(xué)生已有的知識(初步認識圓),根據(jù)小學(xué)生的思維特點(具體形象——表象——抽象)和認知規(guī)律,采取動手操作的方法,在老師的指導(dǎo)下讓學(xué)生自己操作(折、量、畫、觀察、討論)自己發(fā)現(xiàn),自己總結(jié)。在探索中分別認識圓心、半徑、直徑,再讓學(xué)生分析比較,總結(jié)出直徑與半徑的關(guān)系,從而完成對圓的整體認識。
5、在探求知識的過程中,重點放在培養(yǎng)學(xué)生的能力上。例如:在認識圓心時老師提出了“對折若干次后,你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(學(xué)生發(fā)現(xiàn)了⑴折痕一樣長,⑵交點在圓的中心,⑶每條折痕一樣長,⑷交點把折痕分成相等的兩部分。)學(xué)生的發(fā)現(xiàn),無疑是一種創(chuàng)新。老師提出的這個開放性問題,有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。例如:在認識半徑時,讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)組,通過觀察、比較、概括出同圓的半徑相等的結(jié)論。培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力。例如:老師讓學(xué)生回答直徑與半徑的關(guān)系時,注重引導(dǎo)學(xué)生推理出來,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
6、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)嚴密,層次分明,并注意了課堂延伸,解決課內(nèi)的余留問題。
7、基礎(chǔ)知識落實的很好,重難點知識通過學(xué)生自己動手操作,自己發(fā)現(xiàn),自己分析總結(jié)得到很好的落實和鞏固。
教學(xué)反思:本節(jié)課的教學(xué)力求遵循知識的發(fā)展規(guī)律和學(xué)生的認知規(guī)律,較好地貫徹了“教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,思維為核心,培養(yǎng)學(xué)生能力,發(fā)展學(xué)生智力”的教學(xué)理念,充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性。教學(xué)中由于讓學(xué)生自己動手操作,自己發(fā)現(xiàn)。自己分析總結(jié),參與知識的形成過程和發(fā)展過程,促進了思維的發(fā)展和能力的形成。
第三篇:六年級《圓的認識》教學(xué)設(shè)計
六年級《圓的認識》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第56——58頁。教學(xué)理念:
根據(jù)新課程標準的理念,注重四基,提高四能,并加強與社會現(xiàn)實生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習興趣和愛好,使學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。教材分析:
“圓的認識”是在學(xué)生已經(jīng)認識了長方形、正方形、平行四邊行、三角形等平面圖形和初步認識圓的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。它是學(xué)生研究曲線圖形的開始,又是學(xué)生學(xué)習圓的周長和面積的重要預(yù)備知識。所以,它在整個幾何教學(xué)體系中起著承前起后的作用。教學(xué)注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā),結(jié)合具體情和操作活動,引導(dǎo)學(xué)生多種感官參與學(xué)習活動,可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,語言表達能力和抽象概括能力,發(fā)展學(xué)生的思維能力。因此,這節(jié)課無論在知識上還是對學(xué)生的能力培養(yǎng)上都起著舉足輕重的作用。學(xué)情分析:
我們班的現(xiàn)狀是:班額大,人數(shù)較多,學(xué)生的基礎(chǔ)知識、認識水平、理解能力參差不齊。有一部分同學(xué)雖然對圓已有了初步的感性認識,但對圓的理性認識有一定的難度。因此,在上本課時,必須加強與實際生活的聯(lián)系。讓學(xué)生通過折、量、畫、議的手段,在動手操做中獲得知識的體驗,得到成功愉悅。教學(xué)目標:
1、組織學(xué)生通過畫一畫、折一折、量一量體驗圓的特征,認識圓的各部分名稱,理解在同一個圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。能根據(jù)這種關(guān)系求圓的直徑和半徑。
2、讓學(xué)生了解、掌握事圓的多種方法,初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。教學(xué)重難點:
重點:讓學(xué)生理解并掌握圓各部分的名稱及其特征,并學(xué)會畫圓。
難點:根據(jù)圓的特征,學(xué)會畫規(guī)定大小的圓。
教法設(shè)計:觀察法、演示法、探索法、動手操作法、講解法、練習法。學(xué)法設(shè)計:自主學(xué)習法、合作學(xué)習法、動手操作法。
教具準備:多媒體課件、各種不同的圓形實物、圓規(guī)、直尺、圓形紙片等。學(xué)具準備:各種不同的圓形紙片、圓規(guī)等。教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知。
1、師:大家看教師手上拿的是什么呀?(圓形笑臉)希望我們每個人也要像這張笑臉一樣,開心、快樂的面對每一天,好嗎?(好)那就從現(xiàn)在開始,請大家都自信地微笑一下嗎!(課件出示)
2、請看大屏幕幕,這些同學(xué)們在玩套圈游戲,你認為哪種方式更公平呢?左圖:站一排 中圖:圍成一個正方形 右圖:圍成一個圓 生:我認為右圖更公平。因為每個人到小旗的距離都相等。師:那圓中到底蘊藏著怎樣的秘密呢?今天讓我一起走進圓的世界,去領(lǐng)略其中的奧秘。板書課題:圓的認識
[設(shè)計意圖:利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)問題情境,把數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實際聯(lián)系起來,使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué),從而產(chǎn)生濃厚的興趣,開啟學(xué)生思維的閘門,學(xué)起來自然親切、真實,同時培養(yǎng)了學(xué)生對知識的探究能力和習慣。]
二、動手操作,探索特征。
1、感受生活中的圓
師:對于圓,同學(xué)們非常熟悉,生活中你看到哪些物體是圓形的,誰來說一說。生:硬幣、紐扣、光盤、桌面、鐘面……年輪。
師:看來同學(xué)們非常善于觀察,真不錯,老師也給大家?guī)硪恍╆P(guān)于圓的美麗的圖片,讓我們一起欣賞吧!(課件出示)
這些圖片美嗎?(美)古希臘數(shù)學(xué)家稱,一切平面圖形中,圓是最美的。
[設(shè)計意圖:讓學(xué)生尋找生活中的圓形物體,既體會圓形物體的美,又初步感受圓的一些特征。]
2、動手摸圓,初步感知圓的特征。師:這個紙箱里有各種形狀的平面圖形,誰愿意上來幫我把圓形摸出來(閉上眼)說說你是怎么把圓摸到的呢?
生:以前學(xué)的平面圖形邊是直的,圓邊是曲的,沒有棱角。
師:你們同意他的觀點嗎?(對)正是同學(xué)們所想的,圓是平面上的一種曲線圖形。
[設(shè)計意圖:通過創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生動手摸一摸的游戲,既符合學(xué)生的學(xué)習特征,又新穎有趣,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣;并且讓學(xué)生在摸的過程中感受圓形與其它平面圖形的區(qū)別。]
3、借助實物創(chuàng)造圓。
師:請同學(xué)們利用桌上的實物和學(xué)具袋中的工具,想辦法創(chuàng)作一個圓。
同學(xué)們真是心靈手巧,一會兒功夫,桌上畫出了很多的圓,誰來說說你是怎樣創(chuàng)作的?
生:我是用硬幣、用杯子蓋、三角板中間的空心部分、圓柱。師:剛才同學(xué)們用自己的方法畫出了這么多圓,下面請同學(xué)們聽清楚老師的要求。第一,把剛才你畫的圓用剪刀剪下來。第二把這些圓像老師這樣沿著不同的方向反復(fù)對折,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?第三,把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽聽,好,按老師的要求開始吧!
師:誰來說說你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:發(fā)現(xiàn)折痕相交于一點。
師:我們把折痕相交的這一點稱作圓心,一般用字母O來表示。(板書)在你的圓中標出圓心。
[設(shè)計意圖:充分相信學(xué)生的聰明才智,讓學(xué)生用不同的方法創(chuàng)造圓,讓學(xué)生進一步體驗圓是一個封閉圖形。為接下來的學(xué)習作鋪墊。]
4、自學(xué)匯報,感知概念。
師:我們認識了圓心,其實圓和我們以前學(xué)過的圖形一樣,各部分也有自己的名稱,自學(xué)課本56頁的內(nèi)容,看一下圓的各部分名稱。師:通過自學(xué),你知道了什么?
生:匯報、半徑、直徑(課件出示)理解圓上、圓內(nèi)、圓外各點。師:請同學(xué)們觀察一下,哪條是圓的半徑? 師:大家理解的都不錯,請在你的圓中畫出一條半徑,一條直徑并用字母標出來。[設(shè)計意圖:運用課本并不是死讀課本,而是要把教材內(nèi)容吃透、用活。學(xué)生經(jīng)過上面的學(xué)習,對圓的知識有了一定的感性認識,再讓學(xué)生自學(xué)課本,通過互相交流,使學(xué)生逐步建立了正確、完整的概念。]
5、動手實踐,理解概念。①師:通過自學(xué),我們認識了圓心,半徑和直徑,關(guān)于半徑和直徑有哪些秘密呢?接下來我們繼續(xù)進行探究。
請同學(xué)們4人為一小組,動手折一折、畫一畫、量一量、比一比,看一看你有什么發(fā)現(xiàn)?在小組里討論。
課件出示:活動要求,學(xué)生討論、交流。②小組匯報。
師:哪個小組愿意把你的發(fā)現(xiàn)和大家一起分享。生:我們發(fā)現(xiàn),圓內(nèi)有無數(shù)條半徑、無數(shù)條直徑。師:你是用什么方法驗證圓的直徑和半徑有無數(shù)條。(畫對折)
師:大家同意他的說法嗎?所有半徑長度都相等、直徑長度都相等。(同意)你是怎樣驗證的。
生:我們是看出來的(半徑都是3cm,直徑都是6cm)生:我們還發(fā)現(xiàn),直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的一半。師:你們是用什么方法得出這個結(jié)論的? 生:測量、對折。
師:你能將直徑和半徑的關(guān)系用字母表示出來嗎? 板書:d=2r r= 強調(diào):說得非常好,課件出示直徑、半徑都相等,在這里一定要注意,在同一個圓內(nèi)有無數(shù)條直徑,有無數(shù)條半徑,所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的一半。
[設(shè)計意圖:自主探究,合作交流是新課改所倡導(dǎo)的重要學(xué)習方式,從學(xué)生豐富的生活體驗和知識積累中逐漸形成了一個運用數(shù)學(xué)解決問題的策略。因此,要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松的學(xué)習氛圍,讓他們自主去探究。這樣的設(shè)計更突出了對學(xué)的過程的重視,留給學(xué)生自主學(xué)習的空間。通過小組合作,讓學(xué)生自己動手折一折、畫一畫、量一量,相互交流、討論、補充、啟發(fā),得到圓的特征,不僅使學(xué)生的認識從具體上升到抽象,而且使學(xué)生感悟了研究數(shù)學(xué)問題的基本方法。]
6、口答:d=? r=?
7、用圓規(guī)畫圓。
師:請同學(xué)們拿出圓規(guī),用圓規(guī)任意畫一個圓(老師在欣賞大家畫圓的過程中,怎么發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)畫的圓大,有的同學(xué)畫的圓小)誰來說一下這是為什么,你是怎樣畫的? 生:兩腳叉開,固定針尖,旋轉(zhuǎn)一周。(課件出示畫圓)師:那在畫圓的過程中,應(yīng)注意些什么呢? 生:針尖不能動,兩腳的距離必須保持不變。
師:請同桌互相看一下,你們畫的圓的位置在不在同一個地方?、生:不在。師:那誰決定圓的位置(圓心)
師:同桌比一比,你們剛才畫的圓大小一樣嗎?(不一樣)生:那誰決定圓的大小(半徑)(課件出示)
師:現(xiàn)在我們用圓規(guī)畫一個半徑3cm的圓。欣賞同桌的圓,那如果老師想讓大家畫一個直徑4cm的圓,該怎么辦?
[設(shè)計意圖:“兒童的智慧就在他的手指尖上。”動手操作的過程,不僅能使學(xué)生學(xué)得生動活潑,而且對所學(xué)知識能理解得更深刻,記憶得更牢固。看似簡單的畫圓問題,實則是讓學(xué)生通過操作、觀察、表述、概括等步驟,循序漸進地掌握用圓規(guī)畫圓的方法,體驗出平面圖形之間的關(guān)系,為后續(xù)教學(xué)奠定好基礎(chǔ)。從而培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力、用數(shù)學(xué)語言表述的能力,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。]
三、實際應(yīng)用,深化認知。
師:老師想檢測一下大家的掌握情況。你們敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎?
1、搶答:知道半徑填直徑或知道直徑填半徑。
2、判斷:對的打“√”,錯的打“×”。
①連接圓心和圓上的直線叫半徑。()
②兩端都在圓上的線段叫直徑。
()③圓里有無數(shù)條半徑和直徑。
()④所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。()⑤兩條半徑可以組成一條直徑。()⑥半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。()
3、你知道手輪為什么做成圓形的,車軸應(yīng)裝在哪里?
(一中是指一個圓心,同長可能是指半徑一樣長,也可能是指直徑一樣長)其實,早在兩千多年前,我國古代就有了關(guān)于圓的記載、墨子,“圓,一中同長也”課件出示,學(xué)了今天的知識,你怎么理解這句話。
[設(shè)計意圖:練習的設(shè)計難易適中、有梯度,體現(xiàn)了層次性,靈活性、啟發(fā)性和生活性。一是讓學(xué)生在練習中鞏固新知,另一方面讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習的價值,提高學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性,讓學(xué)生學(xué)有所獲,學(xué)有所思。]
四、全課總結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習,相信大家對圓有了進一步的了解,圓不僅走進了人們的生活,也走進了人們的心靈,愿我們的學(xué)習和生活都像圓那樣完美!
[設(shè)計意圖:幫助學(xué)生梳理知識,反思自己的學(xué)習過程,有利于學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的完善和學(xué)習能力的養(yǎng)成,同時讓學(xué)生體驗到成功的歡樂。]
第四篇:人教版六年級上冊認識圓教學(xué)設(shè)計
《認識圓》教學(xué)設(shè)計
迎豐九年制學(xué)校
胡澤艷
教學(xué)目標: 知識與技能:
(1)使學(xué)生認識圓,掌握圓各部分的名稱及特征。(2)理解同圓和等圓中半徑和直徑的關(guān)系。過程與方法:
通過折一折,畫一畫,量一量等活動,幫助學(xué)生掌握圓的特征,理解同一個圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系。情感態(tài)度價值觀:
在學(xué)習活動中,提高學(xué)生的學(xué)習興趣,體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點:
認識圓的特征,理解圓的半徑,直徑的含義及其關(guān)系。教學(xué)難點:
理解圓的特征及圓在生活中的應(yīng)用。教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課 找生活中的圓。分享老師找的圓。揭示課題。
二、探究新知
1、畫圓、摸圓的邊緣。
用一支筆畫圓。用帶有圓形的物體畫圓。
摸圓的邊緣,感受圓是由曲線圍成的圖形。
2、認識圓心、半徑、直徑。
拿出圓片對折后打開,再換個方向?qū)φ郏俅蜷_,反復(fù)折幾次,用筆描出折痕。
觀察折痕,你有什么發(fā)現(xiàn)? 認識圓心。認識直徑和半徑。
3、發(fā)現(xiàn)直徑與半徑的特點,直徑和半徑的關(guān)系。
用手中的圓片試一試,完成一號學(xué)習卡。
同一個圓里有()條直徑,每條直徑的長度()。同一個圓里有()條半徑,每條半徑的長度()。同一個圓里,半徑和直徑有什么關(guān)系? 匯報交流。
三、練習
1、填空。
根據(jù)半徑填直徑,根據(jù)直徑填半徑。
2、3、找半徑和直徑。套圈游戲。
四、課堂小結(jié)
第五篇:六年級上冊《圓的認識》教學(xué)設(shè)計
《圓的認識》教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)目標:
知識與技能:體驗用不同的工具畫圓,認識圓,;了解圓各部分的名稱,掌握圓的特征,理解和掌握在同一個圓或者在等圓中半徑和直徑的關(guān)系。
數(shù)學(xué)思考:通過分組學(xué)習,動手操作和主動探索等活動,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,及抽象、概括等能力,進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
問題解決:通過合作探究、自主學(xué)習解決實際問題“車輪為什么做成圓的”。
情感態(tài)度:感受數(shù)學(xué)的美以及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,了解數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化知識,培養(yǎng)學(xué)生的愛國熱情。
二、教學(xué)重點:掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。
三、教學(xué)難點:如何啟發(fā)學(xué)生通過操作和觀察,發(fā)現(xiàn)圓的特征。
四、教學(xué)準備: 多媒體課件、圓規(guī)、直尺、線、圓片等。
五、教學(xué)過程:
1、引入新課
1、創(chuàng)設(shè)問題情境——電腦出現(xiàn):小豬佩奇、猴子、棕熊和熊貓騎車比賽跑。問:誰跑得快?(圓的、方形的,橢圓的,花兔的車輪是圓形,但軸心不在圓上)
2、為什么小豬佩奇跑得快?
3、請說一說,在日常生活中,你周圍的物體上哪里有圓?(微機出示硬幣、鐘面、圓桌等物,并從實物中抽象出圓。)
4、你們想進一步了解有關(guān)圓的知識嗎?這節(jié)課咱們一起來學(xué)習“圓的認識”(板書)[設(shè)計意圖:這是為了喚起了學(xué)生對生活中圓的認識,強烈誘發(fā)學(xué)生的探究動機,使學(xué)生帶著強烈的好奇心進入新知的探索階段]
2、自主探究新知
(一)、初步感知圓
同學(xué)們,剛剛我們看了這么美麗的圓,那在這之前我們還學(xué)過哪些平面圖形? 生:正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形。(生匯報,師出示相應(yīng)課件)這些圖形和圓有什么不同的地方? 生:它們的邊都是直直的。
對,它們都由線段圍成的封閉圖形。
師:請拿出課桌里的圓片來摸一摸,有什么感覺? 生:彎彎的。
這樣彎彎的線我們稱它為曲線。(課件出示曲線)圓就是由曲線圍成的封閉圖形。(課件演示圓)
[設(shè)計意圖:《新課標》指出,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)。讓學(xué)生通過觀察、觸摸和與已學(xué)平面圖形的比較,從而揭示圓的概念,這樣設(shè)計不但能夠形象生動地讓學(xué)生明確圓是平面上的一種曲線圖形,而且將要學(xué)的新知識建立在學(xué)生已有經(jīng)驗和認知基礎(chǔ)上,遵循兒童的認知規(guī)律和心理發(fā)展需要,使學(xué)生順利成章的獲取知識。]
(二)、畫圓 師:有人說,因為有了圓,我們的世界才變得如此美妙而神奇。那你不想把這美麗的圓畫下來嗎?
請同學(xué)們拿出畫圓的工具,畫出自己喜歡的圓。
師:很多同學(xué)都畫出了自己漂亮的圓,但少數(shù)同學(xué)畫得不夠理想,你們猜猜他是什么原因沒能成功的畫出圓來?
生:他拿圓規(guī)的方法不對。(圓規(guī)應(yīng)該拿在手柄處)生:他畫圓時可能針尖移動了位置。(畫圓時針尖的位置一定要固定)生:他圓規(guī)兩腳一下近一下遠。(對,圓規(guī)兩腳之間的距離不能變)(學(xué)生邊匯報,師邊示范用圓規(guī)畫圓)
其實,同學(xué)們剛才說的就是畫圓時應(yīng)注意的地方。現(xiàn)在請同學(xué)們利用圓規(guī)畫一個標準的圓。
[設(shè)計意圖:“兒童的智慧就在他的手指尖上。”動手操作的過程,不僅能使學(xué)生學(xué)得生動活潑,而且對所學(xué)知識能理解得更深刻,記憶得更牢固。看似簡單的畫圓問題,實則是讓學(xué)生通過操作、觀察、表述、概括等步驟,循序漸進地掌握用圓規(guī)畫圓的方法,體驗出平面圖形之間的關(guān)系,為后續(xù)教學(xué)奠定好基礎(chǔ)。從而培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力、用數(shù)學(xué)語言表述的能力,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。]
(三)、自學(xué)圓的概念:圓心、半徑、直徑
俗話說圓是最美麗的幾何圖形,你想了解圓的哪些知識呢? 生:我想知道怎樣求圓的周長.我想知道怎么求圓的面積.無論是求圓的面積還是求圓的周長,我們都必須先認識圓。(1)引導(dǎo)學(xué)習圓心
請學(xué)生拿出剛才的圓片來,然后像老師一樣對折,使上下兩部分完全重合,打開;反復(fù)從不同方位對折幾次,這些折痕用鉛筆畫下來你發(fā)現(xiàn)了什么? 生:這些折痕相交與一點。
對,這一點呀我們稱它為圓心,用字母o表示。(邊總結(jié)邊在黑板上標出圓心)請同學(xué)們標出自己手中那個圓的圓心。(2)自學(xué)半徑 其實,在圓里還有半徑和直徑兩個重要的概念,科學(xué)家是如何定義它們的呢?這個秘密就藏在數(shù)學(xué)書56頁的例2中,請同學(xué)們自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容并用筆畫出相關(guān)的概念和重要的詞語。你能用自己的話說說什么是半徑嗎?
生:從圓心出發(fā)至圓邊上任一點的線段叫做半徑。師:圓邊上任意一點我們叫它圓上任意一點。
請你幫老師找出黑板上這個圓的半徑,其他同學(xué)標出自己手中那個圓的半徑。(3)自學(xué)直徑
通過自學(xué)你們認識了半徑,那你能找出下面圖形中的直徑來嗎?(出示課件)AB為什么不是直徑,它是什么?
生:它雖然通過了圓心,但它只有一端在圓上,所以它不是直徑,它是圓的半徑。EF為什么不是直徑? 生:它沒有通過圓心。GH為什么不是直徑?
簡單的說,圓的直徑必須滿足哪幾點要求?
生:一要通過圓心,二要兩端都在圓上,三要是線段。
[設(shè)計意圖:運用課本并不是死讀課本,而是要把教材內(nèi)容吃透、用活。學(xué)生經(jīng)過上面的學(xué)習,對圓的知識有了一定的感性認識,再讓學(xué)生自學(xué)課本,通過互相交流,使學(xué)生逐步建立了正確、完整的概念。]
(四)、自主探索圓的特征
(1)探究
師:學(xué)到現(xiàn)在,關(guān)于圓,該有的知識我們也探討得差不多了。那你們覺得還有沒有什么值得我們深入地去研究?
師:其實不說別的,就圓心、直徑、半徑,還蘊藏著許多豐富的規(guī)律呢,同學(xué)們想不想自己動手來研究研究?(教師出示研究項目
1、圓有幾條半徑和直徑?
2、所有的半徑或直徑長度有什么關(guān)系?
3、在同一個圓里,直徑和半徑的長度有什么關(guān)系?)
同學(xué)們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等,這就是咱們的研究工具。待會兒就請同學(xué)們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫,相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。兩點小小的建議:第一,研究過程中,別忘了把你們組的結(jié)論,哪怕是任何細小的發(fā)現(xiàn)都記錄在學(xué)習紙上,到時候一起來交流。
(隨后,伴隨著優(yōu)美的音樂,學(xué)生們以小組為單位,展開研究,并將研究的成果記錄在教師提供的“研究發(fā)現(xiàn)單”上,并在小組內(nèi)先進行交流)(2)匯報
師:光顧著研究也不行,我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享,你們說是嗎?下面,就讓我們一起來分享大家的發(fā)現(xiàn)吧!(師收集了一些在代表性的發(fā)現(xiàn))在學(xué)生匯報研究成果的同時引導(dǎo)學(xué)生思考:圓的大小和它的半徑有什么關(guān)系,那它的位置和什么有關(guān)?(3)總結(jié)
同學(xué)們還有很多精彩的發(fā)現(xiàn),沒來得及展示。沒關(guān)系,那就請大家下課后將剛才的發(fā)現(xiàn)剪下來,貼到教室后面的數(shù)學(xué)角上,讓全班同學(xué)一起來交流,一起來分享,好嗎?
[設(shè)計意圖:自主探究,合作交流是新課改所倡導(dǎo)的重要學(xué)習方式,從學(xué)生豐富的生活體驗和知識積累中逐漸形成了一個運用數(shù)學(xué)解決問題的策略。因此,要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松的學(xué)習氛圍,讓他們自主去探究。這樣的設(shè)計更突出了對學(xué)的過程的重視,留給學(xué)生自主學(xué)習的空間。通過小組合作,讓學(xué)生自己動手折一折、畫一畫、量一量,相互交流、討論、補充、啟發(fā),得到圓的特征,不僅使學(xué)生的認識從具體上升到抽象,而且使學(xué)生感悟了研究數(shù)學(xué)問題的基本方法。學(xué)生在動手操作中去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)圓的特征,使學(xué)生感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者,感受到成功的喜悅。同時,小組內(nèi)交流,組與組交流,師生、生生之間的互動,讓信息不斷交流,思維不斷碰撞,學(xué)生在探究未知領(lǐng)域的同時,實現(xiàn)了智力的發(fā)展]
3、拓展練習
師:其實,早在二千多年前,我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道:“圓,一中同長也。”(一中是指一個圓心,同長可能是指半徑一樣長,也可能是指直徑一樣長)所謂一中,就是指一個――生:圓心。
師:那同長又指什么呢?大膽猜猜看。
生:半徑一樣長,直徑一樣長。
師:這一發(fā)現(xiàn),和剛才大家的發(fā)現(xiàn)怎么樣?
生:完全一致。
師:更何況,我古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。聽到這里,同學(xué)們感覺如何?
生:我覺得我國古代的人民非常有智慧。
其實,我國古代關(guān)于圓的研究和記載還遠不止這些。老師這兒還搜集到一份資料,《周髀算經(jīng)》中有這樣一個記載,說“圓出于方,方出于矩”,所謂圓出于方,就是說最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來的,而是由正方形不斷地切割而來的(動畫演示)。現(xiàn)在,如果告訴你正方形的邊長是6厘米,你能獲得關(guān)于圓的哪些信息?
生:圓的直徑是6厘米,圓的半徑是3厘米。
師:說起中國古代的圓,大家還記得它吧!(課件出示太極圖)
師:想知道這幅圖是怎么構(gòu)成的嗎?(想!)原來它是用一個大圓和兩個同樣大的小圓組合而成的(課件出示構(gòu)成圖)。現(xiàn)在,如果告訴你小圓的半徑是3厘米,你又能知道什么呢?
生:小圓的直徑是6厘米,大圓的半徑是6厘米,大圓的直徑是12厘米,小圓的直徑相當于大圓的半徑。……
師:看來,只要我們善于觀察,善于聯(lián)系,我們還能獲得更多有用的信息。
[設(shè)計意圖:不是機械地進行練習,而是更進一步彰顯圓的文化內(nèi)涵,擴展學(xué)生的知識面,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的博大精深,體會到數(shù)學(xué)的文化魅力,幫助學(xué)生進一步鞏固了圓的特征,同時也對學(xué)生進行了愛國教育。]
4、解決實際問題(討論)。
(1)為什么佩奇更快?車輪為什么做成圓的?
(2)車軸應(yīng)裝在什么位置?
CAI演示,輔助解決問題:利用圓心到圓上任意一點距離都相等,所以采用圓形車輪,并且把車軸裝在圓心上,保證車子運行平穩(wěn)。
5、課堂小結(jié)
同學(xué)們,經(jīng)過四近十分鐘的努力,你有什么新的收獲呢? 師:其實啊,生活中圓的魅力無處不在,只要你們用心觀察,善于思考,就能探索出關(guān)于圓更多的奧秘。
[設(shè)計意圖:幫助學(xué)生梳理知識,反思自己的學(xué)習過程,有利于學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的完善和學(xué)習能力的養(yǎng)成,同時讓學(xué)生體驗到成功的歡樂。]
六、板書設(shè)計
圓的認識
圓心O
半徑r
無數(shù)條都相等
在同圓或等圓內(nèi)
直徑d
無數(shù)條都相等
d =2r
r=