第一篇：垂直于平行教學設計

垂直于平行教學設計

四年級:

周鳳麗 【教學目標】

1、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念。

2、能正確判斷在同一個平面內兩線之間的關系。

3、通過合作交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

4、培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

【教學重難點】

在自主探索中，理解垂直與平行的概念 【教學準備】 課件、直尺、【教學過程】

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系

師：同學們，前面我們已經學習了直線，你們還記的嗎？好，今天咱們就繼續來學習直線的有關知識。

1想想

師：同學們，老師這里有一張紙，如果把這張紙無限擴大，閉上眼睛想一想，它是什么樣子？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現了一條直線，想想這兩條直線的位置關系怎樣的？

2、畫畫

師：每位同學手中都有這樣的一張白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意一張白紙上只能畫一種情況。開始吧。（教師巡回）

二、分類探究，了解垂直與平行的特征

1、展示各種情況

師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們誰的想法與眾不同？（小組交流）

師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組上來展示作品）

師：仔細觀察，你們畫出的和他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來交流（學生上來補充不同的情況）

2、進行分類

師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把他們分分類嗎？（在小組中交流、討論）

3、小組討論分類情況

讓學生說分類方法，有 不同意見的學生相互補充。預案；①分兩類：相交的為一類，不相交的為一類。

②分三類：相交的為一類，不相交的為一類，快要相交的為一類。

③分四類：相交的為一類，不相交的為一類，快要相交的為一類，相交成直角的為一類。

教師針對每一種情況作適當的引導，并歸納： 在同一平面內兩條直線關系分為相交、不相交兩類。

三、歸納總結，揭示垂直與平行的概念

1、揭示平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎？想像一下，畫長點，相交了嗎？再長點，相交了嗎？無限長，會不會相交？（邊問邊演示課件）

師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（教師板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？誰能說說什么是互相平行。

師生共同小結：在同一平面畫兩條直線會出現幾種情況。

2、揭示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？

師：你認為這些相交的情況中哪種最特殊？

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答。課件出示互相垂直的概念）

四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解。（練習在課件中）

1、我們去運動場看一看，有沒有垂直與平行的現象。

2、生活中，我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉個例子嗎？

3、昨天晚上小老虎畫了幾組直線，我們一起來判斷一下它們的位置關系(相交、不相交、垂直、平行）

4、咱們的幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？

5、判斷對錯.五、課堂小結

通過本節課的學習，你知道了什么？

六、布置作業

第二篇：《垂直于平行》教學設計

《 垂直與平行 》教學設計

過風樓鎮中心小學 辜海燕 教學內容: 人教版《義務教育課程標準實驗教科書.數學》四年級上冊第64—65頁。教材分析：

“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。學生分析：

從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。學習目標：

知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。

過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環節，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。情感、態度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。教學重點：

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。發展學生的空間想象能力。教學難點：

正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系 教具、學具準備：

直尺、三角尺、量角器、小棒或牙簽若干根。

教學過程：

一、畫直線，研究兩條直線的位置關系。

1．要求學生在鉛畫紙上畫兩條直線，畫好后貼在黑板上。預計會有這幾種情況：

（1）（2）（3）（4）

2．引導學生觀察分類。預計分類：

第一種：（1）、（3）不相交的為一組；（2）、（4）相交的為一組。

第二種：（1）不相交的為一組；（3）延長后會相交的為一組；（2）、（4）相交的為一組。第三種：（1）延長后不相交的為一組；（2）和（3）延長后相交的為一組，（4）垂直的為一組。引導學生概括出：在白紙上畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。3．驗證。要求學生再任意畫兩條直線，看一看它們之間的關系。學生畫直線。

二、認識垂線和平行線，探究特性。1．認識平行線。

（1）歸納：像這樣兩條永遠不相交的直線叫平行線。（2）出示下列幾組直線，要求判斷哪幾組互相平行。

（3）說一說，生活中有哪些平行的例子。

（4）看書質疑：“同一平面”是什么意思？

出示右圖幫助理解。

在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一平面內”、“不相交”這兩個條件缺一不可。

2．認識垂線。

（1）量一量兩條相交直線所組成的角的度數。

（2）反饋時歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點是垂足。（3）說一說，生活中有哪些垂直的例子。

三、鞏固延伸。1．基本練習。

（1）找一找（練習十一第1題和第2題）。（2）擺一擺（“做一做”第2題）。（3）折一折（練習十一第3題）。

2．找出下面圖形中互相垂直和平行的線段。

3．出示長方體框架，在這個長方體框架中，你能找到互相垂直和互相平行的線段嗎？你們能找到幾組？（同桌討論交流，全班匯報。）

四、課堂小結。

強調：不能孤立地說某一條直線是平行線或垂線。

第三篇：垂直于平行 教學反思

垂直于平行 教學反思

從兩條直線的方向是否相同引入

平行和垂直的概念比較淺顯易懂

《垂直與平行》是四年級上冊第四單元第一課時的教學內容，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用。我們身邊不缺少垂直與平行的現象。所以學生是有著生活經驗的，哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此在課中的重點是讓學生體驗在同一平面內，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的生活經驗上升到思維的層面來。

因為有了預習和經驗作為基礎，我上課時要求學生在練習本上任意畫兩條直線，并鼓勵多畫幾組不同位置的，通過展示多種位置關系，讓學生按照兩條直線的方向是否相同進行分類，大多數同學認為分為方向相同和方向不同。這是老師揭示當同一平面內兩條直線方向相同，在數學上，他們的位置關系叫做平行。以此得到平行的概念。并重點研究什么是在“同一個平面內”，讓學生感受到“異面直線”也不相交，但不是平行。如果兩條直線的位置不相同，這是這兩條直線的位置關系在數學上就叫做相交。接下來再從相交的幾組直線中再次分類，分出了特殊的情況就是垂直，因為有預習的前提，所以學生比較容易得出了垂直的關鍵是相交成直角。然后結合我們的分類過程要求學生準確說出垂直與平行的概念，并逐字體會。

接下來讓學生去找一找，說一說生活中的互相平行與互相垂直的現象，加深學生對垂直與平行的理解。最后通過找、折等環節，在學生進一步認識垂直與平行的同時，感受數學就在我們身邊；并且欣賞生活中的垂直與平行，感受這些知識的合理運用。

學生接受新的數學概念都要有個過程，首先是接受概念的名稱，叫順口了才能去進一步理解，理解了才能聯系其他知識，否則學生還沒怎么記住這個概念是什么名字了，老師一味地去講解，估計學生還真是一頭霧水，沒搞清楚老師在講誰的故事呢？就好比我們認識一個人，名字還沒叫順口，長相也沒怎么熟悉了，別人就給我們講有關他的故事，我們能印象深刻嗎？能把故事與人聯系起來嗎？一定是有困難的。

第四篇：垂直于平行教學反思

平行與垂直教學反思

新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環顧左右應該都不缺少垂直與平行的現象。對于小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點和學生的實際，我精心設計教案，把學生的自主探索與教師的適時引導有機結合，把知識點清晰地展現在學生的面前，使得教學過程零而不散，教學活動絮而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學習能力，增強了學習信心。針對本節課，我主要把握以下幾點：

1、準確把握教學起點，努力還學生一個“真實”的數學課堂。

本節課從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習有關“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。同時，逐步培養學生對數學研究的興趣，（轉載自本網http://，請保留此標記。）用數學自身的魅力來吸引、感染學生。

身為教者，我本著實事求是的態度在課堂教學中尊重學生實際，尊重教學實際，本節課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有走秀，沒有花槍，而更多的是關注課堂生成設計練習的問題，關注學生真實的生活閱歷，在學生現有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎上進行教學。

2、課堂教學的方式、方法、教學手段樸實無華。

回顧在《垂直與平行》的課堂教學中，沒有花架子，沒有與課堂無關的語言和行為，沒有嘩眾取寵的調侃和媒體展示，所有的一切教學手段都是為教學服務，為學生服務。在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學不僅符合學生的認知規律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發現數學知識，進一步培養學生觀察的能力，發現垂直與平行現象。

第五篇：《垂直于弦的直徑》教學設計

《垂直于弦的直徑》教學設計

一、教材分析：

教材的地位和作用：本節課要研究的是圓的軸對稱性與垂徑定理及簡單應用，垂徑定理既是前面圓的性質的重要體現，是圓的軸對稱性的具體化，也是今后證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關系的重要依據，同時也是為進行圓的計算和作圖提供了方法和依據，所以它在教材中處于非常重要的位置。另外，本節課通過“實驗－觀察－猜想－證明”的途徑，進一步培養學生的動手能力，觀察能力，分析、聯想能力，同時利用圓的軸對稱性，可以對學生進行數學美的教育。因此，這節課無論在知識上，還是在對學生能力的培養及情感教育方面都起著十分重要的作用。

教學重點、難點與關鍵：通過分析，我們看到“垂徑定理”在教材中起著重要的作用，是今后解決有關計算證明和作圖問題的重要依據，它有廣泛的應用,因此，本節課的教學重點是：垂徑定理及其應用。（用投影儀顯示）由于垂徑定理的題設與結論比較復雜，很容易混淆遺漏，所以，對垂徑定理的題設與結論區分是難點之一，同時，對定理的證明方法“疊合法”學生不常用到，雖不作嚴格證明，但學生理解也是比較困難的，因此，本節課的難點是：對垂徑定理題設與結論的區分及定理的證明方法。（投影儀顯示）理解垂徑定理的關鍵是圓的軸對稱性。（投影儀顯示）

目標分析：（板書并用投影儀顯示教學目標）依據學生已有的認知基礎及本課教材的地位、作用，依據九年義務教育數學教學大綱確定本節課的教學目標，由于數學教學不僅是知識的教學，技能的訓練，更應重視能力的培養及情感教育，因此確定教學目標為：

1、認知目標：(1)使學生理解圓的軸對稱性；(2)掌握垂徑定理；(3)學會運用垂徑定理解決有關的證明、計算和作圖問題。

2、發展目標：通過探索式學習，提高學生的探索能力；通過變式教學，培養學生的發散思維；培養學生；通過開放式教學，培養學生的創造能力和思維的靈活性；培養學生應用數學的意識以及觀察能力、分析能力及聯想能力。

3、情感目標：培養學生獨立思考，努力探索，大膽實踐，勇于創新的精神和品質。強化學生的學習興趣，培養學生的團隊精神，協作能力，從而變“要我學”為“我要學”。通過聯系、發展、對立統一的思考方法對學生進行辯證唯物主義觀點及美育教育。

二、學情分析：針對初中生好奇、求趣、求知、求新的學習心理和爭強好勝的年齡特征，以及學生現有的認知基礎，本節課擬采用“探索發現式”的學習方法和小組學習的形式，以激發學習興趣，活躍學生的思維，發展學生的能力。由于部分學生可能產生畏難情緒，以及煩躁不安的心理焦慮現象，所以采用“低起點，緩坡度，快反饋，層層推進”的教學方式。

作者：張寶洪

三、教法、學法及反饋措施： １、教法構想：鑒于教材特點及初三學生的認知水平，我選用引導發現法和直觀演示法，引導發現法屬于啟發式教學，通過教師的引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“實驗－觀察－猜想－證明”的活動，最后得出定理，這符合現代教育理論中的“要把學生學習知識當作認識事物的過程來進行教學”的觀點，也符合教學論中自覺性和積極性、教師的主導作用與學生的主體地位相統一的原則。例題的設計也反應特殊與一般的關系，滲透辯證唯物主義的觀點。同時在教學中，還充分利用教具，在實驗，演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養學生直覺思維能力，這符合教學論中直觀性與可接受性原則。另外，教學中我還注重不同圖片的顏色對比來啟發學生，運用投影儀提高教學效率。關于教材的處理：(1)對于圓的軸對稱性及垂徑定理的發現、證明，采用師生共同演示的方法。(2)例1講完后總結出輔助線作法的七字口訣“半徑半弦弦心距”，得直角三角形中三邊的關系式?a?r2?d2???。將例2作為例1的延伸，并動態演示弦AB的位置變化，?2?結合學生實際情況作適當的拓廣。(3)課本 2學習興趣和求知欲望，可為發現新知識創設一個最佳的心理和認知環境。教師和學生共同演示教具與學具(學生課前自制等腰三角形紙片），通過對折，回憶等腰三角形是軸對稱圖形，其底邊的垂直平分線是它的對稱軸，并復習軸對稱圖形的概念。如果以剛才演示的等腰三角形的頂點為圓心，腰長為半徑作圓，那么圓是否是軸對稱圖形呢？

這樣了解了學生的認知基礎，帶領學生作好學習新課的知識準備并逐步引入新課。

2、啟發誘導，緣舊悟新：這一部分的教學設計，主要是發揮學生作為教學主體的主動性，自己去發現問題、尋找解決問題的方案，通過積極的雙邊活動來達到教學目標。（板書）

在引入新課的同時，運用教具與學具（學生自制的圓形紙片）演示，讓每個學生都動手實驗，把圓形紙片沿直徑對折，觀察兩部分重合，通過實驗，引導學生得出結論：(1)圓是軸對稱圖形；(2)經過圓心的每一條直線（注：不能說直徑）都是它的對稱軸；(3)圓的對稱軸有無數條。（出示教具演示）。然后再請同學們在自己作的圓中作圖：(1)任意作一條弦 AB；(2)過圓心作AB的垂線得直徑CD且交AB于E。（出示教具演示）引導學生分析直徑CD與弦AB的垂直關系，說明CD是垂于弦的直徑，并設問：它除了上述性質外，是否還有其他性質呢？這樣就很自然地導出本節課的課題，此時教師板書課題 7.3 垂直于弦的直徑。這樣通過全體學生參與實驗，逐步導出新課。

為了再現垂徑定理的發現過程，還是先從實驗開始，讓學生將上述作好的圓沿直徑CD對折，觀察重合部分后，發現有那些線段相等、弧相等從而通過“實驗－觀察－猜想”，獲得感性認識，并得出猜想：在圓O中，CD是直徑，AB是弦，CD垂直AB于E.那么AE=BE，AC=BC，AD=BD.但這個結論是同學們通過實驗猜想出來的，結論是否正確還要從理論上證明它，下面我們來證明它。教師引導學生：上述猜想的條件和結論是什么，并將文字語言轉換成符號語言，寫出已知和求證，這為后面分清定理的題設和結論做了鋪墊，同時也是證明命題的必要。

接下來，我再對學生引導分析：要證明線段相等的方法很多，而證明弧相等的方法目前只有依據定義，即證明兩條弧重合。證明這三部分重合的關鍵是A、B兩點重合。而A、B兩點重合的關鍵是A、B兩點關于直線CD對稱。因此，引導學生連接OA、OB，說明CD既是三角形AOB的對稱軸，也是圓O的對稱軸，即可以得到這三部分重合。（教具演示）這種方法即“疊合法”，學生是不常用的，通過師生共同演示是比較好理解的。此時教師板書垂徑定理的內容（投影儀顯示）。

為了對定理有初步的認識，要求學生分清定理的題設和結論，定理的題設有兩個(1)直徑(2)垂直于弦；結論是(1)平分弦(2)平分弦所對的兩條弧。這樣在新課講解這個環節中：（1）充分用教具與實驗的直觀性，有力地啟發學生，培養學生的學習興趣，使學生的思維逐步展開；（2）加強學生對文字語言作者：張寶洪 與符號語言的翻譯；（3）突出知識的產生過程，教會學生會動手做、動眼看、動腦想、動口說，突破教學的難點，為達到本課的教學目標奠定了堅實的基礎。為了進一步強調定理使用條件，我出了題組一，讓學生快速搶答：

(1)直徑平分弦；(2)垂直于弦的直線平分弦；(3)垂直于弦的半徑平分弦。（教師可用如下圖示說明）（投影儀）

針對學生回答問題的情況，教師進一步強調垂徑定理的兩個條件“垂”與“徑”缺一不可。在此基礎上，可將定理中的題設與結論進一步明確、直觀化，即定理的變式：（投影儀顯示）

文字語言：一條直線（1）過圓心，（2）垂直于弦，則（a）平分弦，（b）平分弦所對的劣弧，（c）平分弦所對的優??；

符號語言：（1）CD過圓心，（2）CD⊥ AB于E，則（a）AE=BE，（b）AC=BC，（C）AD=BD.這樣使學生更直觀地理解使用垂徑定理時的兩個條件與可得出的結論，同時為下節課講垂徑定理的推論奠定了良好的基礎。

3、講練結合，應用新知：動口還需動手，通過例題，使學生鞏固概念，加深認識，初步具備解決相關問題的能力，同時也突出重點，進而突破難點。

為了及時鞏固，幫助學生對所學定理的理解與使用講完定理及變式后，我依據本班學生的實際情況及他們的心理特點，設計了包括例1在內的有梯度的，循序漸進的變式訓練題讓學生嘗試。

題組二：（投影儀顯示）如圖（教師將圓形紙片教具貼在黑板上），口答：(1)AB=8，OE=3，則OA=？；（2）OA=1O，OE=6，則AB=？；

(3)AB=1,∠AOE=30,則OE=？;（4）AB=OA=5，則OE=？，∠AOE=？ 通過步步加深的練習，加強學生對定理的理解與直接應用，引導學生積極參與思維，培養學生分析問題及解決問題的能力，并引導學生小結：此類問題可以歸結為直角三角形求解，為了突出這個直角三角形，教師將教具（出示彩色直角三角形紙片）貼在上述圓上，并分析直角三角形的三邊，即“半徑半弦弦心距”（教師略釋弦心距的含義）輔助線作法的“七字口訣”，然后結合勾股定理

?a?得出三邊的數量關系r?d???。并說明，垂徑定理與勾股定理合用，將問

?2?222題化歸為直角三角形求解，這樣使學生對定理的認識又上了一個新臺階。在此基礎上針對學生的實際情況出示題組三：（投影儀顯示）

若以圓O為圓心再畫一個圓，交弦AB于C、D則AC與BD間可能存在什么關系？試證明你的結論。

將例2作為例1的延伸，并符合學生的認知規律，引導學生的解法要突出“七字口訣”的重要性及垂徑定理的優越性，帶領學生看課本中的解答。（投影儀顯示）

通過題組訓練使學生對垂徑定理有了更進一步認識，并掌握了有關計算、證明等方面的簡單應用，培養學生數學應用意識。

作者：張寶洪

4、變式訓練，提高拓展：這一階段是學生鞏固知識,發展能力的階段,也是易疲勞,注意力分散的階段.教師應該通過變式訓練,活躍課堂氣氛,對學生思維的靈活性、深刻性進行優化。

學生對所學定理到底是否掌握了呢？為了檢測學生對本課教學目標的達成情況，進一步加強定理的應用訓練，我設計了反饋練習（投影儀顯示），針對學生解答情況，及時查漏補缺。

5、閱讀自悟，反思完善：指導學生認真閱讀教材，反思我應該學什么？我學會了什么？

設計意圖：培養學生的歸納概括能力，學生在回顧、總結、反思的過程中能有效把握知識的脈絡，找到知識之間的有機聯系，概念的掌握靠理解、思想方法的掌握靠領悟。

6、課外議練，鞏固提高：了解學生的差異，分層布置練習，注意塑造個人風格，充分發揮輔導作用，培養學生自學的良好習慣，這也是“個性化學習”的一點嘗試。

至此，估計學生基本能夠掌握定理，達到預定目標，這時，利用提問形式，師生共同進行小結：（投影儀顯示）

圓的軸對稱性－垂徑定理－應用（半徑半弦弦心距）（直角三角形)通過小結，使知識成為體系，幫助學生全面理解、掌握所學知識，同時可說明弦的中點、弧的中點都集中在垂直于弦的直徑上，對學生進行數學美育教育。最后布置作業，結合學生的實際情況，為了更好地因材施教，我的作業題分為必做題與選做題，（1）必做題：84頁習題7.1A組11，12.這個作業是讓學生回顧、復習本節所學定理，并能正確應用定理進行簡單作圖與證明，目的是進一步鞏固、加深理解定理。

選做題：85頁B組2，讓學有余力的學生進一步練習，目的是調動學生學習積極性，提高學生思維的廣度，培養學生良好的學習習慣及思維品質。

另外，作業限時20分鐘，減輕學生的負擔，提高學習效率。（2）你還存在哪些疑點？（學生反思）

（3）有條件的同學在互聯網上查找有關資料進行學習。

五、幾點說明：

1、板書設計：

板書設計分為三部分，點和教學方法，充分讓學生參與教學，通過“實驗－觀察－猜想－證明”的思想，讓每個學生都能夠達到大綱規定的基本要求。

作者：張寶洪