第一篇：平行于垂直教學設計

《平行與垂直》教學設計

教學流程：

（一）、從生活實際抽象出數學模型

（出示圖片）兩條筆直的鐵軌，看成兩條直線，把它們畫在紙上，它們的位置關系如同等號。如果你也來畫兩條直線，還會有什么不同的位置關系呢？ 學生畫一畫。

（二）、分一分，初步感知平行與垂直的特點

1、讓我們用兩根食指比劃比劃每組中直線的位置關系。如果讓你給這幾種情況分類，你打算怎么分？先自己獨立思考，再與小組同學交流交流，小組長做好記錄和總結。

2、、交流分類情況。可能出現以下幾種分法： 第一種：分兩類——相交、不相交

第二種：分三類——

相交、快要相交的，不相交

第三種：分四類——

相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。

（三）、歸納特點，探究規律平行：

1、大家先來看第一類，這一類的兩條直線的位置有什么特點，想象一下再畫長點，會相交嗎？

2、像這樣的兩條直線我們就叫平行線，誰能用自己的語言說一說，什么是平行線？

3、我們打開書56頁，看看書中是怎么定義平行線的。（齊讀）

4、在這個概念中，你想提醒同學們注意些什么？（“同一平面內”，“互相平行”）

5、引導學生正確表述兩條直線互相平行。

6、介紹用符號表示平行線的方法。

7、出示課件：判斷是否成平行關系。

8、再一次出示鐵軌，你還能舉出生活中平行的例子嗎？ 垂直：

1、下面我們再來看看第二類直線有哪些共同特點？（有交點，都成了四個角）能不能按照角的大小也把它們分分類？有的四個角都是直角，有的四個角不是直角），你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？（三角板、量角器），2、誰知道像這樣兩條直線相交成直角是什么關系？

3、誰能用自己的語言說一說，什么是互相垂直？

4、我們打開書57頁，看看書中是怎么定義互相垂直的。（齊讀）

5、在這個概念中，你想提醒同學們注意些什么？（“相交成直角”，“互相垂直”）

6、引導學生正確表述兩條直線互相垂直。介紹用符號表示互相垂直的方法。

7、完成題卡：判斷每組中兩條直線的位置關系，并用符號表示出平行和垂直,寫出讀法。

8、生活中，很多時候平行和垂直都是同時存在的，把它們摻雜在下起，同學們能區分出來嗎？

（四）、小結，梳理知識結構

剛才，同學們在畫一畫，分一分、說一說、找一找等探究活動中，知道了在同一個平面內的兩條直線的位置關系可以分成兩大類，相交和不相交。不相交的這一類叫做平行。相交的這一類按照是否成直角也可以分成兩類，其中相交成直角的叫做垂直。生活中有了平行和垂直，我們的世界變得更加有序和美麗。

（五）、拓展練習，鞏固知識 辨析題：

1、兩條不相交的直線叫平行線。

2、同一平面內的兩條直線不平行就相交。

3、垂線和直角如同孿生兄弟，有垂線的地方就有直角。

（六）、拓展提升

本節課，我們主要研究了同一個平面內兩條直線平行和垂直的關系，如果再加入一條直線，你還能弄清它們之間的關系嗎？

出示：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么，這兩條直線之間是什么關系? 如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么，這兩條直線之間是什么關系?

（七）聯系生活實際，進一步提升平行與垂直的應用價值 出示圖片：（鉛錘測平行，水平儀定平行垂直，測量跳遠成績）

引導學生了解平行和垂直在生活中的應用，引發學生的深度思考，為下節課做滲透。

（八）板書：

平行與垂直

不相交—平行

（∥）（=）（）記作： a//b讀作：a平行于b

同一平面內

相交—成直角—垂直（∟）（＋）（⊥）記作：a⊥b讀作：a垂直于b

第二篇：平行于垂直教學設計

平行于垂直教學設計 教學目標：

1、知識與技能：學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、過程與方法：在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養學生空間觀念及空間想象能力。

3、情感態度與價值觀：通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

教學重點：正確理解“同一個平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：正確判斷兩條直線之間的位置關系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）和對“同一平面”的正確理解。

教學用具：正確判斷兩條直線之間的位置關系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）和對“同一平面”的正確理解。教學過程：

一、創設情境，引入新課

1、故事引入：下課鈴響了，同學們就像放飛的小鳥，飛快的向門外沖去。當張藝含經過陳正偉的座位時，不小心把陳正偉的兩枝筆弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（學生發表個人見解，適當進行思想教育）

2、張藝含也像同學們說的和期望的一樣，馬上向陳正偉表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發現了一件事，而且引起了他的思考。

3、他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？

二、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內的位置關系。

1、每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在白紙上。

2、師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把當成一個無限大的平面，把你剛才的擺法和想法畫出來。注意，一張白紙只畫一種情況。開始吧。(學生試畫，老師巡視)

三、觀察分類，了解平行與垂直的特征。(一)、展示各種情況。

在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？(小組交流)師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充!(二)、進行分類。

1、師：同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細看看，能把它們分分類嗎？

師：你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流)

2、小組匯分類情況。

在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

3、師：通過分類，我們知道在紙上畫兩條直線，會有什么情況？(相交或不相交)

四、平行與垂直的概念。

1、揭示平行的概念。

(1)師：請看，這兩條直線相交了嗎？(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎？(沒有)再長一點，相交了嗎？(沒有)無限長，會不會相交？(不會)(2)師：那么，像這樣在同一個平面內的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)(3)小結：象這樣在同一平面內，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，可以說這兩條直線互相平行。(出示概念，學生讀一讀)(4)你們知道為什么會要加“互相”嗎？

(5)你覺得這句話中，還應注意哪些詞？(同一平面)“同一平面”是什么意思？學生回答后，師強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。

(6)出示一個長方體，我先讓學生在長方體里找互相平行的邊，并指一指這兩條邊所在的平面，讓學生初步感知之所以能找出互相平行的邊，是因為他們都是在同一個平面內。隨后課件出示兩條不在同一平面內的直線，讓學生判斷這兩條直線平行嗎？細心的學生便會判斷“不平行”。教師進一步質疑：為什么不平行呢？這兩條直線永不相交呀。引導學生說出“這兩條直線不在同一平面內”。

2、揭示垂直的概念

(1)師：咱們再來看看這兩條直線相交的情況。你們發現了什么？(都形成了四個角)(2)師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？(相交形成了四個直角)(3)師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？(學生驗證：三角板、量角器)(4)師：你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什么嗎？什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。

(5)強調其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

五、練習鞏固，深化垂直與平行的理解。

1、師：你能在運動場上找出平行或垂直的現象？

2、下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

3、下面每個圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？

4、小結：通過剛才的學習，我們已經知道了同一平面直線間有幾種關系？(兩種，一種是相交，一種是不相交。)同一平面內，不相交的兩條直線叫做什么？(平行線)也可以說這兩條直線怎樣？(互相平行)如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線怎樣？(互相垂直)師：這就是我們今天學習的垂直與平行。(板書課題)

六、拓展延伸，發展空間觀念。

1、擺一擺。

師：下面咱們一起來做個游戲，這里每根小棒代表一條直線。(出示題目)請同學接要求擺小棒。

2、折一折。

師：請同學們找出一張長方形紙和一張正方形紙，看誰的小手最靈活？(出示題目)

七、總結

師：這節課你有什么收獲

第三篇：教學設計《平行于垂直》第一課時

《平行與垂直》第一課時教學設計

盧龍鎮董家峪小學：肖旭

教學內容：

人教版四年級數學教科書上冊第56頁、57頁《平行與垂直》 教材分析：

《平行與垂直》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第五單元第一課時的教學內容。它是在學生學習了直線與角的認識的基礎上安排的教學內容，是認識平行四邊形和梯形以及以后學習幾何學的基礎，更是培養學生空間觀念的基礎載體。

學情分析 ：

學生通過對直線與角的認識的學習，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應用廣泛，學生對其已有許多表象認識。但是，由于學生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對垂直與平行中所研究的同一個平面內兩條直線位置的相互關系，還未能建立表象，不能完全理解“同一平面”與“永不相交”的本質。為此，需要教師幫助他們解決。

教學目標：

1、知識與技能：通過操作探究，讓學生了解平面內兩條直線的平行與垂直的位置關系，能正確判斷互相平行與互相垂直。

2、過程與方法：培養學生觀察、操作、想象等能力，發展初步的空間觀念。

3、情感態度與價值觀：體會數學與日常生活的聯系，培養學學數學、用數學、愛數學的情感。

教學重點：理解平行與垂直的概念，建立垂直與平行的空間觀念。教學難點：

理解“平行與垂直”這兩種位置關系的界定的前提是在同一平面內，且理解“永不相交”的含義。

教學過程：

一、復習前知，談話導入 1.口答：直線有什么特點? 2.談話：了解學生平時吃飯所用的工具。想一想:兩根筷子在手中可能會形成什么圖形呢?請同學們拿出兩根小棒,在手中或桌面上擺一擺。學生相互交流啟發,擺出兩根小棒構成的各種位置關系的圖形。

【設計意圖:以生活中常見的筷子、小棒等可能形成圖形的實物引入新課,讓學生用一雙“生活數學”的眼睛,捕捉生活中的數學現象,喚起學生濃濃的學習興趣,初步感知兩直線的位置關系】

二、操作交流、探求新知

（一）學習習近平行線。

1、展示學生的不同擺法。

2、展開討論,認真觀察,不同的圖形可以怎樣分類,為什么這樣分?圖形歸納并投影展示。

3、兩直線互相平行含義

4、生活中實例列舉。

學生列舉生活中平行的例子。如:黑板的上、下邊線、課桌桌面上相對的兩條邊線??

5、教師重點強調：（1）表面看沒有相交情況（2）兩直線不在同一平面情況

教師提出問題并引導學生對比、討論。

【設計意圖: 引導學生對比、討論，培養學生分析問題、解決問題的能力】

6、匯報結果，教師同步板書

7、完整概括平行線的概念，講解兩直線互相平行的表示方法

8、質疑：三條或更多條直線不相交,是否也叫做平行線? 【設計意圖: 引導學生善于發現并試圖解決，激發學習數學的樂趣】

（二）學習垂直。

1、老師演示操作并提問：

兩條直線相交成幾個角?觀察一下各是什么角。

師:兩條直線的交點不動,轉動其中的一條直線,使∠1變成直角。提問:這時∠

2、∠

3、∠4變成什么角?為什么?

2、講述互相垂直相關概念及表示方法

師:由此可見在同一平面內,兩條直線互相垂直要具備兩個條件:①兩條直線要相交。②相交所形成的角一定是直角。這兩個條件缺一不可。

兩條直線垂直是互相的,其中一條直線叫做另一條直線的垂線。不能獨立地說哪條直線是垂線。這兩條直線的交點叫做垂足。

3、舉例。

教室里有沒有兩條直線是互相垂直的呢?找一找周圍還有哪些物體的邊也是互相垂直的? 【設計意圖:結合學生自己動手操作的結果,直觀反映出 “垂線”的定義,通過讓學生對 “垂線”定義的理解,結合主題圖從而得出判斷互相垂直的兩個必要條件,使主題圖的作用真正發揮起來】

三、練習鞏固，拓展延伸 1．P57做一做。

2．練習十第1題。

結合新知完善對長、正方形特征的認識。3．練習十第2題。

本題以游戲形式完成，相互交流、總結規律。

【設計意圖】通過練習不斷加深對“平行”和“垂直”概念本質的認識，同時充分發揮習題的價值，拓展學生思維。通過擺小棒的數學游戲引導學生在直觀操作中鞏固和運用概念，在擺的過程中發現規律，拓展對平行和垂直的認識。

四、布置課后 鞏固新知

五、板書設計

平行與垂直（在同一平面內）

平行:在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

平行：a∥b 垂直:在同一平面內,如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。

垂直：a⊥b

第四篇：《認識平行于垂直》教學設計

《認識平行與垂直》教學設計

欒莊小學 王曉莉

教學目標：

1.通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線和垂線。

2.通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發展學生的空間觀念，初步滲透分類的數學思想。

3.在數學活動中，讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，加強學生對數學的興趣。

教學重點：正確理解“同一平面”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。教學過程：

一、情境導入：出示金箍棒圖片,課件展示由一根變成兩根。我把這兩根金箍棒拋向空中落在地面時他們會發生什么現象呢？先想一想，想好后將你想象到的情形畫在紙上，用直線代替金箍棒。

二、觀察分類

1、展示交流，問題引導

教師在巡視過程中把具有代表性的作品展示到黑板上：同學們想象力真豐富，掉在地上的金箍棒有這么多畫法，讓我們一起把這些不同位置關系的直線來進行分類吧！

2、自主分類，達成共識 請同學們先觀察并獨立思考分類的標準是什么？然后小組合作交流進行分類。請小組代表匯報按什么進行分類的？分類的結果是什么？

小組在匯報過程中可能會出現“交叉”等詞時，教師解釋：在數學中，我們把這種交叉的關系叫做相交（板書：相交）

預設學生可能會出現的分法：

第一種：分為兩類：相交的一類，不相交的一類

第二種：分為三類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類

同學們，現在出現了不同的分法，觀察這些分法，我們先來找找他們的共同點和不同點。通過學生說出的不同點進行分析：那像這種快要相交的情況究竟該怎么分？你有什么辦法來驗證它？將你的想法在小組內交流交流。然后找兩名學生上黑板驗證。通過操作與交流最終達成分類共識：看似不相交的兩條直線實際上在延長之后是相交的。即相交的一類，不相交的一類。（板書：相交，不相交）

三、自主探究，認識平行于垂直（1）、認識平行

同學們，既然我們已經完成了分類，那我們先來觀察一下不相交的一類，如果我把他們延長之后會發生什么呢？無限延長之后會相交嗎？

課件演示兩條直線不管怎樣延長，永遠都不會相交的動態過程。（2）、揭示平行概念

像這樣的兩條直線我們稱他為什么呢?課件出示：揭示平行概念。學生體會“同一平面”“互相平行”的含義（3）、介紹平行符號

上圖中a與b互相平行，我們用符號“//”來表示平行，記作a//b，讀作a平行于b。

（4）、鞏固平行

課件出示判斷題，加深學生對平行概念的理解

下面各圖中哪些是平行線？哪些不是？為什么？×××××

2、認識垂直（1）、感知垂直

剛才我們學習了不相交的一類，接下來我們來觀察一下相交的一類。通過觀察這些圖形你們發現了什么？（都形成了四個角，有鈍角、銳角、直角）你怎么知道他們相交之后形成的角是直角呢？(通過三角板和量角器量出來的)請一名學生黑板上演示。

（2）、解釋概念

像這種兩條直線相交成直角的情況在數學上叫什么呢？請同學們說說，教師引出垂直概念。平行有符號，垂直也是有符號的，那垂直的符號是怎樣的呢？怎么讀？

誰能找出概念中的重點詞語？教師做相應的解釋，體會互相垂直。

(3)鞏固垂直

四、鞏固拓展

1、說說生活中的平行于垂直

2、完成教科書第57頁“做一做”

3、完成練習十第一題

第五篇：平行和垂直教學設計

平行和垂直教學設計

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊第64頁——65頁。【學習目標】

1、通過觀察、討論了解同一平面內兩條直線的平行與相交（包括垂直）的特殊位置關系，能正確判斷互相平行和互相垂直。

2、在探索活動中，培養學生觀察與比較、操作、概括等能力，發展初步的空間觀念。

3、結合具體情境，體會數學與日常生活的聯系。

教學重點：理解同一平面內兩條直線互相垂直和互相平行的位置關系。學習難點：正確判斷兩條直線之間的位置關系（尤其是對看似不想交而實際上是相交的現象）。教學過程：

一、激趣定標

1、回顧舊知

師：今天，老師請來了一個老朋友（出示：直線圖），你們說說它是誰？（直線）那么回顧一下，直線有什么特點呢？（生：沒有端點，可以向兩邊無限延伸）

2、想象活動：如果在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況呢？（學生想象）

3、學生自由反饋

3、揭示學習目標：

這一節課我們就來共同探討：在同一平面內兩條直線的平行與相交（包括垂直）的特殊位置關系。（小黑板出示課標）

二、自學互動

活動：（學習例1.）探究同一平面內面內的兩條直線平行與垂直的現象。

（一）認識平行線

1、問：如果我們在同一張紙上任意畫兩條直線，會有幾種情況出現? 師：請同學們在這練習上任意畫出兩條直線。然后想一下，這兩條直線的位置關系是怎樣的？（學生動手試畫，教師巡視。）

2、展示學生作品。師：你們能不能按照兩條直線位置關系的不同給它們分分類？請同學們先獨立思考，然后在小組中交流一下你的想法。

3、學生匯報：全班交流分類情況。

提示學生直線可無限延長的特點，因此會有如下情況出現：a 分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。b 分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。

4、教師點撥，引導學生進行第二種正確分類。

（1）、快要交叉的現在是這樣，延長后永遠都是這樣嗎？

（2）、在老師的點撥下，讓學生知道快要交叉的直線延長是可以交叉的。

5、進行分類，并說出正確分類的理由。

師總結：像這樣兩條直線交叉在一起，用數學語言我們就說這兩條直線相交了，那也就是說我們畫的兩條直線位置關系可以分成兩類，一類是相交的，一類是不相交的。（板書：兩條直線 相交和不相交）。

6、小組討論：不想交的兩條直線的現象應成為什么？ 小組反饋

師小結：在同一平面內無論把兩條直線怎么延長都不會相交，像這樣不相交的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行）

6、動手操作，加深記憶。

讓學生在自己的桌面上用紙條擺平行線，同桌之間互相欣賞。

（二）認識互相垂直

1、師：剛才我們認識了兩條直線的位置關系是互相平行，現在我們再來看看這兩條直線，當兩條直線相交于一點后，出現了什么？

2、結合教科書第65頁的畫圖操作：分別給兩條直線畫延長線并觀察相交成的角

3、學生互相討論：相交后的角都成那些角。

4、學生閱讀教材p65，并解決問題：在同一平面內兩條直線相交成直角，這兩條直線屬于什么關系？

5、抽象概括互相垂直的概念。

師：在同一平面上，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫垂足。

6、判斷互相垂直。

老師在黑板上畫出圖示，問：剛才我們知道了互相垂直。你看這兩條直線互相垂直嗎？為什么？說說你們的理由？（學生回答）

師：看來只要是兩條直線相交成直角，那么這兩條直線就是互相垂直的。

7、操作驗證。

同桌用紙條操作驗證，加深記憶。

5、課堂小結：

師：我們研究了同一平面內兩條直線的位置，你現在知道在同一平面內兩條直線的位置關系有幾種情況嗎？（板書：平行與垂直）

三、測評鞏固。

1、師：在我們身邊有很多平行或垂直的現象。在我們的教室里你能找出一些例子來嗎？（學生在現場找出平行與相交的現象）

2、填空

在同一平面內永不相交的兩條直線（）。也可以說這兩條直線（）。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（）。其中一條直線叫做另一條直線的（），這兩條直線的交點叫做（）。

2、布置作業

完成同步練習冊相關的習題。