第一篇：《分數的基本性質和小數的性質》參考教案

《分數的基本性質和小數的性質》參考教案

教學內容：

青島版小學數學六年級下冊分數的基本性質和小數的性質的整理與復習。教學目標：

在理解的基礎上掌握分數、小數的基本性質。教學重難點：

在理解的基礎上掌握分數、小數的基本性質。教法：

創設情境、歸納整理法、合作交流法 教具、學具準備： 課件，多媒體。教學過程：

一、談話引入復習內容

談話：同學們，前面我們已經復習了整數、分數和小數的意義，這節課，我們來復習分數和小數的基本性質。

二、歸網建構，主體內化

1．學生回想分數的基本性質和小數的性質及其推導過程。先在組內說一說性質，再獨立舉例說明怎樣得到這些性質。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這就是分數的基本性質。

小數的性質：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變，這叫做小數的性質。

2．分數的基本性質和小數的性質有什么聯系？舉例說明。（討論）0.1= 0.10 = 0.100 ↓ ↓ ↓ 1/10=10/100=100/1000 分數的基本性質和小數的性質是一致的。

3.分數的基本性質和小數的性質的應用。（同桌合作舉例說明應用了什么性質解決了什么問題）

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根據分數的基本性質，可以進行約分和通分；根據小數的性質可以改寫小數。

三、綜合應用，鞏固提高。1．填空：

（1）把6.1擴大（）倍得到61。把1.75擴大100倍得（），把40縮小（）倍得到0.04，把38縮小（）得到0.038。

（2）將0?39改寫成計數單位是0?0001而大小不變的數是（），這是根據（）來改寫的。

（3）如果給2/9 的分子加上4，要使原分數大小不變，分母應加上（）。

（4）一個分數，它的分子與分母的和是24，分子與分母的比是3：5，這個分數是（），約分后得（）。

（5）把25克糖放入100克水中，糖和糖水重量的最簡整數比是（）。（6）把0.8：3/4化成最簡單的整數比是（），比值是（）。2．填上合適的數，說說你填寫的根據。

1/5=（）/12=4/（）30/36=（）/18=5/（）3．比較下面每組中的兩個分數的大小。

7/12○3/36 12/18○2/5 3/4○9/15 7/8○55/56 4．下面各數中的“0”，哪些“0”可以去掉？ 0.80 0.503200 300.2000 5．不改變數的大小，把下面各數進行改寫。原數 0.4 4 40 改寫成一位小數 改寫成兩位小數 改寫成多位小數

四、課堂小結

這節課復習了哪些知識？你能簡單地歸納一下這些知識嗎？

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第二篇：分數基本性質

《分數基本性質》教學設計

教學內容

人教版新課標教科書小學數學第十冊第75～77頁例

1、例2。教案背景

本課題是人教版五年級數學下冊第四單元的內容，分數的基本性質在分數教學中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據，而約分、通分又是分數四則運算的重要基礎。只有理解和掌握分數的基本性質，能比較熟練地進行約分和通分，才能應用四則運算的法則正確、迅速地進行分數四則運算。因此，分數的基本性質是分數的意義和性質這一單元的教學重點之一。掌握分數與除法的關系，以及除法中被除數、除數同時擴大或同時縮小相同的倍數商不變的規律，是學好分數基本性質的基礎。

教學目標

1、知識與技能目標：

(1)經歷探索分數的基本性質的過程,理解分數的基本性質。(2)能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數

2、過程與方法目標：

(1)經歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數的基本性質作出簡要的、合理的說明。(2)培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力

(3)能根據解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發展學生的歸納、推理能力。

3、情感態度與價值觀目標：

(1)經歷觀察、操作和討論等數學學習活動,使學生進一步體驗數學學習的樂趣。

(2)鼓勵學生敢于發現問題，培養學生勇于解決問題的學習品質

教材分析

本節教材圍繞著分數基本性質的得出與應用，安排了兩道例題。通過例

1，概括出分數基本性質。通過例2，運用、鞏固分數的基本性質。考慮到分數的基本性質是建立在分數大小相等這一概念基礎之上的。而兩個分數的大小相等，并不意味著兩個分數的分子、分母分別相同。這是分數與整數的區別。因此，教材在例1中，先讓學生通過折紙、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三個分數的分子、分母雖然不同，但是分數的大小是相等的。接著引導學生探究三個分數的分子和分母是按照什么規律變化的。先從左往右看，再反過來從右往左看，引導學生發現三個分數的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學生自己進一步舉例驗證，并根據這些例子歸納出變化的規律。在此基礎上，教材給出了分數的基本性質。由于分數和整數除法有著內在聯系，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數值相當于除法中的商，所以分數的基本性質也可以利用整數除法中商不變的性質來說明。充分利用這一聯系，有利于促進學習的遷移。因此，教材在導出分數的基本性質之后，又提出了一個問題，讓學生根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質，來說明分數的基本性質。為了幫助學生在運用的過程中鞏固和加深對分數基本性質的理解，教材安排了例2，引導學生運用分數的基本性質，按指定的分母把兩個分數都化成分母相同而大小不變的分數。這樣不僅可以幫助學生掌握分數的基本性質，而且也能為后面學習約分、通分做好準備。練習中適當減少了單純依靠計算解決的練習題，增加了聯系現實生活，可以依據分數基本性質解決的實際問題。如練習十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過應用，促進學生掌握分數的基本性質，也有利于培養學生的數學應用意識。在本節教材中，還穿插安排了一個“生活中的數學”欄目，介紹了分數在日常生活中的一些應用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進程、照相機的曝光速度。這些例子，有助于引起學生的興趣，關注分數在現實生活中的種種應用。教學重點

探索、發現和掌握分數的基本性質，并能運用分數的基本性質解決問題。教學難點

自主探究、歸納概括分數的基本性質。

教法

引撥法，多媒體教學法，實驗法，歸納法，談話法等。學法

猜想驗證實驗法，討論法，小組合作法等。學生分析

五年級學生對于抽象的數學學習會感覺枯燥無味，所以要使學生對于本

節課有很好的收獲，就必須得給本節課的學習加以趣味性，并且讓學生經歷知識的形成過程，以幫助學生鞏固所學知識。

教學過程：

一、故事引人，揭示課題： 師：同學們，你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的故事嗎？ 生：喜歡。

師：老師這里有一個慢羊羊村長分餅的故事。羊村的小羊最喜歡吃村長

做的餅。有一天，村長做了三塊大小一樣的餅分給小羊們吃，它先把第一塊餅的1/2分給懶羊羊。再把第二塊餅的2/4分給喜羊羊。最后把第三塊餅的4/8分給美羊羊。懶羊羊不高興地說：“村長不公平，他們的多，我的少。”

師：孩子們，村長公平嗎？小朋友們，你知道哪只羊分得多？ 生1：不公平，美羊羊分得多。

生2：公平，因為他們分得一樣多。

二、探究新知，解決問題

（一）驗證猜想

師：到底誰的猜想是正確地呢？讓我們一起來驗證一下。

1、折一折，畫一畫，剪一剪，比一比（1）折

請同學們拿出三張同樣大小的正方形紙，把每張紙都看作單位“1”。用

手分別平均折成2份、4份、8份。

（2）畫

在折好的正方形紙上，分別把其中的2份、4份、8份畫上陰影。（3）剪 把正方中的陰影部分剪下來。

（4）比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結果怎樣。要求：

1）三人為一小組，小組中每人選擇一個不同的分數，先折一折，再畫一

畫，剪一剪的方法把它表現出來。

2）三人做好之后，將三副圖進行比較，看看能發現什么？ 3）學生匯報。

請這一小組同學談談發現：通過比較，三副圖陰影部分面積一樣，因而

三個分數一樣大。

４）教師課件出示1/

2、2/

4、4/8相等的過程。

2、師：三只小羊分得的餅同樣多，仔細觀察這三個分數什么變了？什么沒變？

小組合作，學生仔細觀察，討論，學生匯報小結：它們的分子和分母變化了，但分數的大小沒變。

（二）初步概括分數基本性質 算一算：

1、師： 這三個分數的分子、分母都不相同，為什么分數的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規律嗎？請三人為一組，討論這個問題。

2、學生小組合作，觀察，討論。

自學提示：

A、從左到右觀察，想一下，這三個分數的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分數，且分數的大小不變呢。

B、從右到左觀察，想一下，這三個分數的分子、分母怎樣變化才能得

到下一個分數，且分數的大小不變呢。

3、小組匯報 生：我發現了1/2的分子與分母同時乘以2得到了2/4，1/2的分子和分

母同時乘以4得到了4/8。

請二名同學重復。

師：你們想得一樣嗎？我把1/2的分子分母同時乘2得到了2/4，1/2的

分子和分母同時乘4又得到了4/8。在這個分數中我們是把分子分母同時乘2，分數的大小不變，那如果我們把分數的分子分母同時乘5，分數的大小變嗎？同時乘以6.8呢？那你們能不能根據這個式子來總結一個規律呢？（課件同時出示變化過程）

生回答：一個分數的分子分母同時乘相同的數，分數的大小不變。請一至二名同學回答。

師板書：分數的分子分母同時乘 相同的數，分數的大小不變。

師：誰來舉一個例子。指名三位同學回答，師板書，并問：同時乘以了幾？ 師： 這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往左觀察，你們又會發現什么呢？（點擊課件出示）請一同學回答，生：我們發現了4/8的分子與分母同時除以2得了2/4，4/8的分子與分母同時除以4得到了1/2。課件點擊出示同時變化過程。師：嗯，分數的分子分母同時除以2分數的大小不變，如果同時除以5大小會變嗎？同時除以8.6呢？能不能根據這個式子再總結出一句話呢？

生：分數的分子分母同時除以相同的數，分數的大小不變。（二名學生重復）師板書：或者除以

師：你能根據剛才總結的規律舉一個例子嗎？

讓三名學生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時除以了幾？

4、（1）師：根據分數的這一變化規律，你認為這個式子對嗎？為什么？（課件出示下列式子）

43=4433??=169(強調“相同的數”)5 4 52252???（強調“同時”）

學生回答，并說明理由。

（2）師：分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。這里“相同的數”是不是任何的數都可以呢？我們一起來看這樣一個分數。（課件出示式子： ?0 40 343????）

師：這個式子成立嗎？ 生：不成立，師：為什么 生：因為0不能作除數，師：0不能作除數，所以這個式子是錯誤的。

師：我再說一個式子，我不乘以0了，我除以0，這個式子成立嗎？（課件 出示：4 3 除以0。）

生：不成立，因為在分數當中分母相當于除數，除數不能為0。師：對，因為分數的分子、分母都乘0，則分數成為 0 0，在分數里分母不能為0，所以分數的分子、分母不能同時乘0，又因為在除法里零不能作除數，所以分數的分子、分母也不能同時除以0。所以這兩個式子都是不成立的？我們剛才總結的分數的分子分母同時乘或者除以相同的數，要0除外。（師板書0除外）

師：到現在為止這個規律我們就總結完了，那在這個規律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢？ 生：同時和相同的數

師：“同時”和“相同的數”（師將重點詞語打點），大家想得一樣嗎？這個就是我們今天這節課要學習的分數的基本性質。（師板書課題：分數的基本性質）

師：我相信懶羊羊學會了分數的基本性質，那就不會生氣了，那咱們同學們千萬不要犯它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數的基本性質邊讀邊記。生齊讀二遍。

師：這個分數的基本性質特別有用，我們可以根據分數的基本性質把一個分數化成和它相等的另外一個分數。我們一起來看例2.三、運用規律、自學例題

1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不變的分數。（課件出示）請一同學讀題。

2、分組討論

問：分子分母應怎樣變化？變化的依據是什么？

3、讓生獨立完成，完成后和同位的同學說一說你是怎樣想的。

每題請二名同學回答，（課件點擊出示答案）

4、分數的基本性質與商不變性質

師：能否用商不變性質來說明分數的基本性質？ 生：因為 被除數÷除數= 除數 被除數

（除數不能為0）

所以被除數與除數同時擴大或縮小相同的倍數，就相當于分子、分母同

時擴大或縮小相同的倍數（0除外）。因此，商不變就相當于分數的大小不變。

四、課堂運用（課件出示）

1、判斷。（手勢表示，并說明理由。）

（1）分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。（）（2）把 25 15 的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大小不變。（）

（3）4 3 的分子乘以3，分母除以3，分數的大小不變。（）

（4）（）

3、找朋友游戲：

拿出課前發的分數紙，并看清手中的分數。與 2 1 相等的，舉起自已的分數后請到右邊，與 32 相等的到左邊，與 4 3 相等的到講臺。

五、拾撿碩果，拓展延伸

1、看到同學們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節課你都收獲了哪些東西？

2、拓展延伸：

村長運用什么規律來分餅的？如果沸羊羊要四塊，村長怎么分才公平呢？如果要五塊呢

教學反思

我講的這節課內容是人教版五年級教材《分數的基本性質》，本節課的主要目標是：使學生理解分數基本性質，并會用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數。在課堂中，我充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣的故事《羊村村長分餅》，激發學生的學習興趣，展開課堂教學。

1、教學的整個過程是學生親自驗證的過程，通過“驗證”學生感受了數學的嚴謹性。設計以“猜想--觀察--驗證--概括--深化--提高”的環節，把知識的形成過程展現在學生的面前，使學生在掌握分數的基本性質的同時，感知到數學知識的形成過程，在這一過程中注意滲透學生自學方法、解決問題的策略、體會數學知識與生活的緊密聯系，同時教給學生學會學習，學會思考的方法。在師生共同協作的過程中，達到課堂教學方法的最優化，提高了課堂教學效益。

2、在推導規律的過程中，抓住分數的分子、分母按怎樣的規律變化而分數大小不變這一點，通過動手操作、實踐, 引導學生自己去發現、證實并歸納：分數的分子分母同時乘以或除以一個相同的數（零除外），分數的大小不變。在這關鍵處，教師又進一步發動全班討論，把問題引向縱深，這種教學模式既重視學生自主參與，相互合作的發揮，又有利于學生展現自己知識的建構過程，不僅知其結果，而且更了解自己得出結果的過程和先決條件，促進知識與能力的同步發展。

3、教學中取舍教材、取舍手段，著眼于學生的學習。教學中既運用了信息

技術，又把傳統教學手段有機地結合，讓資源充分、有效地發揮作用，優化教師的教學手段，提高課堂教學效率。

第三篇：小數的基本性質教案

2016——2017學下學期

五年級數學集體備課《分數的基本性質》教案

田 玉 蕾

2017年2月

《分數基本性質》教學設計

一、教學目標：

1.經歷探索分數的基本性質的過程,理解分數的基本性質。能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。

2.經歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數的基本性質作出簡要的、合理的說明。培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力。能根據解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發展學生的歸納、推理能力。.經歷觀察、操作和討論等數學學習活動,使學生進一步體驗數學學習的樂趣。體驗數學與日常生活密切相關。教學重點: 理解分數的基本性質。

教學難點：能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數 教學過程：

（一）、創設情境，激趣引新，1、師：故事引入，揭示課題

同學們，你們聽說過阿凡提的故事嗎？今天老師這里有一個 “老爺爺分地”的數學故事，你們想聽嗎？（課件出示畫面）誰愿意把這個故事講給大家聽？指名讀故事（盡可能有感情地）故事：有位老爺爺要把一塊地分給他的三個兒子。老大分到了這塊地的，老二分到了這塊地的，老三分到了這塊的。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈大笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。

2、師：你知道，阿凡提為什么會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話？

3、學生猜想后暢所欲言。

4、同學們的想法真多啊！聰明的阿凡提是怎么讓三兄弟停止爭吵的？

（二）、探究新知，解決問題

1、動手操作、形象感知（1）、三兄弟分的地真得一樣多嗎？你能用自己的方法證明嗎？（2）學生獨立操作驗證。

方法

1、涂、折、畫的方法 方法

2、計算的方法。方法3：商不變的性質。

（3）觀察，說說你發現了什么？

2、出示做一做（1）

（1）請同學們認真觀察，同桌之間說一說這三個圖形的涂色部分分別表示什么意義，并用分數表示出來。

（3）觀察，說說你發現了什么？ = =（課件揭示）（4）交流：你還有什么發現？

分數的分子和分母變化了，分數的大小不變。

分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。（板書：都乘以

相同的數）（課件演示）

3、出示做一做圖片（2），學生獨立填寫分數。（1）說說你是怎么想的？（2）交流，你發現了什么？（分數的分子和分母都除以相同的數，分數的大小不變。）（板書：都除以

相同的數）

6、想一想：引導歸納分數的基本性質（1）從剛才的演示中，你發現了什么？

板書：分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。（2）補充分數的基本性質：課件出示兩個式子，問學生對不對？講解關鍵詞“都”、“相同的數”、“0除外”。“都”可以換成哪個詞？——“同時”。板書：分數的分子、分母都乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

（3）揭題：分數的基本性質。先讓學生在課本中找出分數基本性質中的關鍵字詞并做上記號（畫起來或圈出來），要求關鍵的字詞要重讀。（課件揭示）

7、梳理知識，溝通聯系：分數基本性質與學過的什么知識有聯系？你能舉例說說嗎？師：我們學習了分數與除法的關系，知道分數可以寫成除法的形式。現在我們把商不變性質，分數基本性質，分數與除法的關系這三者聯系起來，你發現了什么？（生舉例驗證，如：3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9/12）（課件揭示）

師：其實，數學知識中有許多地方是像商不變性質和分數基本性質一樣相互溝通的，同學們要學會靈活運用，才能做到舉一反三，觸類旁通，取得事半功倍的效果。你們想挑戰嗎？

7、趣味比拼，挑戰智慧

給你們一分鐘時間，寫出幾個相等的分數，看誰寫得既對又多。

交流匯報后，提問：如果給你時間，你還能不能寫，到底能寫幾個？

（三）、多層練習，鞏固深化。

1、考考你（第43頁試一試和練一練第2題）。

2/3=（）/18 6/21 =2/（）3/5 =21/（）27/39 =（）/13 5/8=20/()24/42=()/7 4/()=48/60 8/12=()/()

2、涂一涂，填一填。（練一練第1題）

3、請你當法官，要求說出理由．（手勢表示。）（1）分數的分子、分母都乘或除以相同的數，分數的大小不變。（）（2）把 15/20的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大 小不變。（）（3）3/4的分子乘3，分母除以3，分數的大小不變。（）（4）10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3（）（5）把3/5的分子加上4，要使分數的大小不變，分母也要 加上4。（）

（6）3/4=3×0/4 ×0=3÷0/4 ÷0（）

4、找一找：課件出示信息：請幫小熊和小山羊找回大小相等的分數。

5、（1）把5/6和1/4都化成分母是12而大小不變的分數；

（2）把2/3和3/4都化成分子是6而大小不變的分數 6、2/5分子增加2，要使分數的大小不變，分母應該增加幾？你是怎樣想的？

（四）、拾撿碩果，拓展延伸。

1、看到同學們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節課你都收獲了哪些東西？

（或用分數表示這節課的評價，快樂和遺憾各占多少？）

2、學了這節課，現在你知道阿凡提為什么會笑，如果你是阿凡提，你會對三兄弟說些什么？從這個故事中，你還知道了什么？師總結：看來學好數學還是很重要的！祝賀同學們都跟阿凡提一樣聰明！（獻上有節奏的掌聲）

3、拓展延伸：

師：最后，阿凡提為了考考同學們，他特意挑選了一道題，要同學們選擇來完成，有信心去完成嗎？

比一比：三杯同樣多的牛奶，小明喝了其中一杯牛奶的2/3，小紅喝了另一杯牛奶的5/6，小芳喝了最后一杯的9/12，三人誰喝得最多？誰喝得最少？

五、動腦筋退場

讓學生拿出課前發的分數紙。要求學生看清手中的分數。與1/2相等的，報出自己的分數后站在教室的前面，與2/3相等的站在教室的后面，與3/4相等的站在教室的左邊, 與4/5相等的站在教室的左邊.

第四篇：分數的基本性質教案

精選分數的基本性質教案4篇

作為一名無私奉獻的老師，就有可能用到教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編為大家整理的分數的基本性質教案4篇，希望能夠幫助到大家。

教學目標：

1、理解分數的基本性質。

2、初步掌握分數的基本性質。

3、培養學生觀察、比較、綜合、概括的能力和初步的邏輯推理能力。

教學重點：理解與掌握分數的基本性質。教材分析：分數的基本性質是在學習了商不變性質及分數與除法的關系的基礎上進行教學的。它是今后學習約分和通分的依據，是分數四則運算的重要基礎知識，是學生準確進行分數加減法計算的依據。

設計意圖：通過復習商不變的性質和分數與出發的關系，為學生探索新知提供了材料，作好了鋪墊，也為后面溝通分數基本性質與商不變性質打下了基礎。

在新知的引入，我設計了讓學生動手操作的方法（折紙、涂色），調動學生的多種感觀充分感知數學事實，來引導學生觀察、思考，激發學生的求知欲，調動學生學習的積極性。

通過先進的電教手段，如：投影儀，電腦等多媒體輔助教學。用形象的電腦圖象，以活潑的形式將抽象的數學概念轉變為學生易于理解概念，激發學生的學習興趣，結合一系列的具有針對性的提問，引導學生觀察思考，共同討論新知，自己歸納出分數變化的規律，即分于分母都乘以或除以相同的數，分數和大小不變。通過電腦出示的畫象的逐步引入，使學生加深對分數基本性質的理解，逐步建立清晰的概念。這樣讓學生參與概念形成的整個過程，有利于學生學習的主動性，發展學生的邏輯思維。

在練習的設計上，力求緊扣重點，做到新穎、多樣、層次分明，難度由淺入深。

第1、2題是基本練習，主要是幫助學生理解概念，并全面了解學生掌握新知識的情況。第3題是在第1、2題的基礎上，進一步讓學生進行鞏固練習，加深對所學知識的理解。第4題通過游戲的形式，加深學生對分數基本性質的認識，激發學生學習的興趣，活躍課堂氣氛。第5題，判斷練習，意在使學生加深對新知識的鞏固，糾正容易出錯的地方。第6題是思考題，是為了滿足學有余力的學生的需要，意在發展學生的智能。在聯系的過程中，也采用了電腦與投影及錄音機的有機結合有效地提高了課堂效率。

教學過程： 復習舊知，導入新課 被除數 除數= 根據120 30=3 填數（120 3）（40 3）=（）（120 ___）（40 10）=4（復習商不變性質）驗證并結實課題 學生用準備好的兩張紙，進行動手操作。（感知 =）教師再演示，引導學生發現、、、三個分數的大小相等。觀察什么在變，什么不變。把單位1平均分的分數和取的分數，也就是分數的分子和分母發生了變化，而分數的大小不便，為什么分數的分子、分母在變，而分數的大小不變？它們的變化規律是什么？（引導學生帶著問題去思考）新授，探索新知 啟發引導，揭示規律（1）= = = =

從左往右觀察，探索分數的分子、分母的變化規律，引導學生去思考。討論得出：分數的分子墳墓都乘以相同的數，分數的大小不變。，分數的分子分母有什么變化？ 呢？ 它們的大小又怎樣呢？想一想，小姐出規律：分子、分母都除以相同的數，分數的大小不變。歸納性質 誰能把上面的分數的分子分母都乘以或除以相同的數。兩句話合成一句話來說。分數的分子分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。這里指的相同的數是指什么數？ 指出：分母是0的分數是沒有意義的。假如分子、分母都乘以或都除以0，也是沒有意義的。所以0除外。相同的數可以是自然數，也可以是小數，也可以是分數。

請全班同學將結語說完整，全班讀。小結：就是我們今天學習的內容：分數的基本性質。看書質疑。勾出關鍵詞語，幫助理解掌握。（在新課的教學過程中，利用計算機，將各種圖形（也就是單位1）用主動的分割形式在大屏幕上清楚地進行演示，提高學生學習的積極性，更好地理解本課的學習內容，有效地提高教學效率，使教學目標得以順利地實施。）鞏固練習在括號里填上適當的數使等式成立 幾組相等分數的天空練習

（用計算機將題目演示在大屏幕上，全般一齊練習，再請個別學生說出答案，看答案是否和計算機演示的答案相同，全班同學來做小老師）

3、請找我的好朋友練習。（以游戲的形式來進行）

要求：（1）將幾張寫有分數的卡片發給幾位同學，請 他們看清楚上面的分數。

（2）練習開始，請有卡片的同學注意觀察，和老師受傷卡片上分數大小相等的同學走出來，看誰最快最好。（先將卡片上的分數用大屏幕顯示出來，便于全班同學練習。）

4、判斷對錯（1）= =（）（2）= =（）（3）= =（）（4）= =（）

（這道題用計算機一題一題來演示，讓全班學生能用所學的知識來進行判斷，并能說出錯在哪里，可以請個別同學來回答，如果答對了計算機回發出以示獎勵的音樂；錯了會告訴同學錯了，再試一次。這道題的形式，充分運用了計算機的多功能作用，較生動活潑，引起學生的興趣，提高教學效果。）

5、思考練習題 = 課堂總結 總結本課內容，復述分數的基本性質。

教學前的思考：

一、一則Flash動畫故事引入：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚和一個小和尚，哦!不對，是三個小和尚。小和尚最喜歡吃老和尚烙的餅了。有一天，老和尚做了三塊一樣大小的餅，想給小和尚吃，還沒給，小和尚就叫開了。矮和尚說：“我要一塊!”高和尚說：“我要兩塊!”胖和尚說：“我不要多，只要四塊!”老和尚聽了二話沒說，立刻把一塊餅平均分成四塊，取其中的一塊給了矮和尚;把第二塊餅平均分成八塊，取其中的兩塊給了高和尚;把第三塊餅平均分成十六塊，取其中的四塊給了胖和尚，一一滿足了他們的要求。同學們，你知道哪個和尚吃的多嗎?---教師播放這則故事為學生提供“猜想”素材。“猜想、驗證”不但是科學研究的方法，也是一種很好的數學學習方法。由此我聯想到“性質”的學習過程是否也可以讓學生在猜想、驗證中主動生成。

二、學生動手操作，用事實說明，作好新知鋪墊：在揭題前，我設計了讓學生動手操作的方法，用三個同樣大小的圓折紙、涂色，來調動學生的多種感觀，充分感知數學事實，引導學生觀察、思考，激發學生的求知欲，活躍課堂氣氛，為“驗證”“性質”作好鋪墊。

三、得出結論后，滲透“形式與實質”的辯證觀點：揭示“性質”后，教師讓學生回顧故事內容，驗證“猜想”到底哪個和尚吃的多，從形式上看矮和尚吃的多，但比較的事實說明吃的一樣多。教師再一次列舉生活中的事例說明“形式與實質”的辯證觀點。

教學設計：

一 故事提供“猜想”素材：Flash動畫故事引入.(教師出示課件)

師：今天老師很高興和同學們在一起共同學習，同學們心情怎樣?

生：高興!

師: 老師給大家帶來了一個禮物，請同學們仔細欣賞。(教師出示Flash動畫故事，學生欣賞。同時教師提出欣賞要求，)

師：(欣賞后)同學們，你知道哪個和尚吃的多嗎?

生1：胖和尚吃的多。

生2：矮和尚吃的多。

……

師：到底誰回答得對呢?上完這節課你們一定能得到準確的答案.(通過欣賞為學生提供素材，設懸念，留給學生獨立思考的空間)

二 用事實“驗證”，完整性質。

1.實際操作列等式證實分數大小相等。

師：請同學們以小組為單位，拿出三個大小相等的圓來，分別用陰影部分表示每個圓的(教師觀察，學生小組合作，有平均分的，有涂色的，小組成員配合默契)

師：比較一下陰影部分的大小，結果怎樣?陰影部分相等，說明這三個分數怎樣?

生：陰影部分的大小相等。

師：陰影部分相等說明這三個分數怎樣?

生：三個分數相等。

(隨著學生的回答，老師將板書的三個分數用“=”連接。)

2.觀察課件證實分數大小相等。

師：(出示課件)老師有三個同樣大小的長方形，誰能用分數表示出黃色部分呢?

師：這三個分數所表示的長度怎樣?這又說明了什么?

(隨著學生回答老師在三個分數間用“=”連接。)

3.初步概括分數基本性質.師：仔細觀察兩個等式，每個等式的三個分數什么變了?什么沒變?

生：第一個等式中的三個分數分子、分母都變了，但分數的大小沒變。(師進行評價)

師：同學們從左到右觀察第一個等式，想一下，這三個分數的分子、分母怎樣變化才保證了分數的大小不變的?

(教師請同學們小組討論，學生各抒己見，爭論不休，氣氛活躍。)

師：誰能用一句話把這個變化規律敘述出來呢?(師指名口述)

生1：從左往右看，分數的分子、分母同時擴大了，也就是分子分母都乘了一個相同的數，但三個分數的大小沒有變。(生2進行了補充)

師：你們觀察的真仔細!請大家給點掌聲好嗎?

(學生掌聲起，激情高長，課堂教學充滿活力。)

師：(出示課件)請看大屏幕，老師是這樣敘述的“分數的分子、分母都乘上同一個數，分數大小不變”。

師：同學們從左到右仔細觀察第二個等式，這三個分數的分子、分母發生了怎樣的變化，才保證了分數大小不變呢?誰能用一句話把這個變化規律敘述出來?

(小組討論后，同法讓學生小結規律，并請同學給予評價，讓學生抒發自己的見解，體現課堂教學的民主化。然后教師在課件中補充“或除以”三個字。)

4、完整分數基本性質：

師：(出示課件)請同學們填空：

(教師請一位會操作鼠標的同學在課件中填空)

師：第3題()里可以填多少個數?第4題呢?

生：可以填無數個。

師：()里填任何數都行嗎?哪個數不行?(學生交流后老師指名回答)

生：不能填零。

師：為什么不能填零?

生：分數的分母不能為零。

(教師對學生的回答進行評價)

師：所以我們總結的這條規律必須加上一個條件“零除外”

(教師在課件中填上“零除外”三個紅色的字，以便引起學生的`注意。)

師：這個變化規律就是“分數的基本性質”。(指名照課件主讀出性質)

三 深入理解分數基本性質

1.學生自學，深入理解性質。

師：請同學們把書翻到108頁，自讀分數的基本性質。

師歸問：分數的基本性質里哪幾個詞比較重要?為什么“都”和“相同”很重要?為什么“分數大小不變”也很重要?為什么“零除外”也很重要?

生：因為都乘上或除以相同的數(0除外)，分數的大小才不會變化。(同學評價)

2.學生獨立完成做一做1。(完成后小組內互相評價)

3.找出與

相等的分數：

(教師出示課件，請一位同學在課件中連線，教師進行評價)

4.請同學們自學并完成例2、(教師巡視，個別進行輔導)

……

四 照應Flash動畫故事，滲透“形式與實質”的辯證觀點

教師在黑板上出示自制的三個同樣大小的圓餅

師：現在誰知道三個和尚，誰吃的多呢?(學生爭先恐后的想回答老師提出的問題)

生：三個和沿吃的一樣多。

師：同學們以后思考問題一定要多動腦筋，了解實質后才能得出正確答案，我們不能從形式上看著事物去做出判斷。

……

五 課堂小結：這節課你有什么收獲?(學生板書課題)

教學后的感悟:

1.教學的整個過程是學生親自驗證的過程，通過“驗證”學生感受了數學的嚴謹性。設計以“猜想--判斷--觀察--驗證--概括--深化--提高”的環節，把知識的形成過程展現在學生的面前，使學生在掌握分數的基本性質的同時，感知到數學知識的形成過程，在這一過程中注意滲透學生自學方法、解決問題的策略、體會數學知識與生活的緊密聯系，同時教給學生學會學習，學會思考的方法。在師生共同協作的過程中，達到課堂教學方法的最優化，提高了課堂教學效益。

2.猜想素材有利于激發學生主動學習的興趣和熱情，有利于學生思維的碰撞，開啟了學生發自內心的探索學習。

3.教學中取舍教材、取舍手段，著眼于學生的學習。教學中既運用了信息技術，又把傳統教學手段有機地結合，讓資源充分、有效地發揮作用，優化教師的教學手段，提高課堂教學效率。

（一）激趣引思、提出要求

同學們，你們聽過阿凡提的故事嗎？今天老師也帶來了一則阿凡提的故事。讓我們一一看！誰來讀一讀？（指名讀）你知道，阿凡提為什么會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話呢？

有一些同學知道，還有一些同學不知道。不過沒有關系，等我們學習了今天的內容之后，我相信在座的每一位同學都能夠回答。你們有信心嗎？恩，好，那我們就開始上課了！

（二）自主探究，發現規律

1、出示例1的四幅圖。

我們先來看一道題目。分別用分數表示每個圖里的涂色部分。

（1）誰來說第一個？

全部答完后問：這里的1/3誰來說說它表示什么含義呢？3/9呢？

同學們，你們比較比較這幾幅圖的陰影部分，想想看，你發現了什么呢？也就是說，哪3個分數是相等的呢？

（2）師：這里有個1/2，你能說一個和1/2相等的分數嗎？

2/4、4/8、8/16......還有吧，是不是還可以說出好多好多啊？

那，這些分數是不是相等呢？咱們口說無憑，咱們來做個小實驗證明它門是相等的，好不好？

先別急，先來看看有哪些實驗要求。

咱們這個實驗的目的上一什么？驗證什么？

咱們實驗的方法有哪些呢？

實驗有什么要求？操作有序什么意思呢？要聽從小組長的安排

1、實驗目的：驗證猜想

2、方法：折一折、分一分、畫一畫、算一算......3、要求：小組合作，明確分工，操作有序

我們要來比一比，哪個小組做的實驗既快又好。一會兒，我們把他的作品展示一下。好，開始！

學生操作，老師巡視指導。

集體交流結果。

咱們剛才通過做實驗，發現這些分數的大小怎樣？也就是分數的大小不變。這些分數的大小相等，可是它們的分子、分母變了吧！怎么回事呢？這里面有什么規律呢？你發現了什么？能不能告訴老師。

把你的發現先和同桌交流交流。

生1：我發現由到，分子被擴大了2倍，分母也被擴大了2倍，所以它們是相等的。

師：還有誰想說說你的發現？

生2：我發現由到，分子被擴大了3倍，分母也被擴大了3倍，所以它們的大小相等。

師：換一組數據來說說自己的發現？

生：由到，分子、分母都被縮小了3倍，它們的大小不變。

師：剛才同學們都說了自己的發現，想想看，要使分數的大小不變分數的分子和分母應該怎樣變化就能使分數的大小不變了呢？

師：為什么要0除外？

師：這就是咱們今天學習的“分數的基本性質”（板書課題）

師：誰來說說看，分數的基本性質是什么呢？

生：一個分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），它們的大小不變。

我們一齊讀一遍。

師：這個分數的基本性質跟咱們以前學的什么知識有點相似啊？除法中商不變的性質你還記得嗎？

同學們想想看，這兩個性質之間有什么關系呢？

根據分數與除法的關系，被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母，在除法當中有商不變的性質，那在分數中也有它的基本性質。

師：好，那現在你知道阿凡提為什么會笑嗎？他又說了哪些話呢？

師：2/6到3/9分子分母怎樣變化的？分子和分母同時乘了1.5，呢也就是說這里相同的數不僅可以指整數，還可以指小數。

（三）鞏固練習，強化記憶

好，那下面咱們就用今天學的知識來做幾道題，好不好？

1、把書翻到61頁，練一練第一題，請你涂一涂填一填。我看誰的動作最快。

集體交流。

2、下面我們來填空補缺想理由。（出示練一練第二題）

他們這樣填是根據什么？

3、出示練習十一第二題

獨立完成，集體訂正。

（四）課堂作業，運用知識

練習十一第三題

（五）課堂，認識自己

今天這節課，你學到了什么？

教材簡析：

分數的基本性質是以分數大小相等這一概念為基礎的。因為分數與整數不同，兩個分數的大小相等，并不意味著兩個分數的分子、分母分別相同。教學時，可引導學生觀察一組相等分數的分子、分母是按什么規律變化的，再結合分數的意義歸納出分數的基本性質。由于分數和整數除法存在著內在聯系，所以分數的基本性質也可以利用整數除法中商不變的性質來說明。

設計理念：

分數的基本性質是約分和通分的基礎，而約分、通分又是分數四則運算的重要基礎，因此，理解分數的基本性質顯得尤為重要。因此我把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了猜想試驗分析合情推理探究創造的教學模式。

在課堂上，我先通過故事讓學生進入情境，然后讓學生去猜想、觀察、試驗、感悟，進而得出結論。當學生得出分數的分子、分母都乘或除以同一個數，分數的大小不變之后，再結合商不變的性質深入理解，把知識融會貫通。整個教學過程注重讓學生經歷了探索知識的過程，使學生知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的，體現了方法比知識更重要這一新的教學價值觀，構建了新的教學模式。

《數學課程標準》指出：學生是學習數學的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。這就要求我們在教學活動中應該為學生提供大量數學活動的機會，讓學生去探索、交流、發現，從而真正落實學生的主體地位。

教學目標：

1、使學生理解和掌握分數的基本性質，能應用性質解決一些簡單問題．

2、培養學生觀察、分析、思考和抽象、概括的能力．

3、滲透形式與實質的辯證唯物主義觀點，使學生受到思想教育．

教學重點：

使學生理解和掌握分數的基本性質，培養學生的抽象、概括的能力。

教學難點：

讓學生自主探索，發現和歸納分數的基本性質，以及應用它解決相關的問題。

教具準備：

每生三張正方形紙

教學方法：

演示法、觀察法、討論法、交流法。

第五篇：分數的基本性質(教案)

分數的基本性質（教案）

大泊中心小學

眭金明

教學內容：分數的基本性質。(95頁例1、96頁例2練一練等)教學要求：

1、組織學生探究、發現、歸納分數的基本性質，并理解它與商不變的性質之間的聯系。

2、使學生能初步應用分數的基本性質，把一個分數化成分母不同而大小不變的分數。

教學重點：組織學生探究、發現、歸納分數的基本性質

教學難點：應用分數的基本性質，把一個分數化成分母不同而大小不變的分數。教學過程：

一、復習鋪墊，猜想導入

1、仔細觀察，不計算，很快得出每個算式的商。

80÷20＝4（80×5）÷（20×5）＝（）（80÷4）÷（20÷4）＝（）（80×a）÷（20×a）＝（）（80÷m）÷（20÷m）＝（）你的依據是什么？（商不變的性質）

2、還記得3÷0.25是怎樣簡便運算的嗎？試試看。

3÷0.25 ＝（3×4）÷（0.25×4）＝ 12÷1 ＝ 12

3、小結（商不變的性質）

被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外), 商不變.4、啟發學生大膽猜想：

除法和分數是有關系的，除法有商不變的性質，分數是不是也有什么性質呢？聽說過或是看到過嗎？

二、觀察、探究、發現、歸納

1、小明和小華小玲分吃一塊月餅（出示圖）

小明吃這塊月餅的1/3 小華吃這塊月餅的2/6 小玲吃這塊月餅的3/9（1）從圖上看他們三人分得同樣多。（2）板書：1/3 = 2/6 = 3/9（3）觀察：從左往右1/3 = 2/6（子、母同時乘2）1/3 = 3/9（子、母同時乘3）

從右往左2/6 = 1/3（子、母同時除以2）

3/9 = 1/3（子、母同時除以3）（4）從剛才的分析中你發現了什么規律？（5）歸納：

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。（6）板書課題：分數的基本性質

2、想一想：

商不變的性質和分數的基本性質有什么聯系？

3、應用分數的基本性質，可以把一個分數化成分母不同而大小不變的分數。例: 3/4 和 15/24 都可以化成分母是8而大小不變的分數 3/4=3×2/4×2=6/8 15/24=15÷3/24÷3=5/8

4、想試試嗎？

（1）、把 2/3 和 10/24 化成分母都是12而大小不變的分數。（2）、在（）里填上合適的數 1/5=（）/15 9/18=（）/6 1/4=3/（）15/20=3/（）

三、鞏固練習看誰學得好

1、口答：

把2/7的分母乘4，要使分數的大小不變，分子應當怎樣變化？ 把10/15 的分子除以5，要使分數的大小不變，分母應當怎樣變化？

2、下列每組中的兩個分數相等嗎？為什么？

1/3和3/9（等）15/33和5/11（等）4/16和1/8（不等）2/4和9/12（不等）３、這一點可以表示那些分數？

4、思考、討論

6/8 = 9/12 你能解釋它們為什么相等嗎？