第一篇：分數的基本性質[大全]

《分數的基本性質》教學工作案例

唐山市果園碑子院小學趙慶芳

教學基本信息

人教版五年級下冊第四單元《分數的意義和性質》 第三節 分數的基本性質 第一課時分數的基本性質。

指導思想與理論依據

本課是在分數與除法的關系、同分子同分母的分數比較、真假分數互化等知識后。又為通分、約分奠定了基礎。

分數的基本性質這節課不是一種靜態的數學知識教學，應該讓學生參與在探索和交流的過程中，所以教師要使學生真正理解掌握其規律。

教材分析

分數的基本性質是約分和通分的基礎，而約分、通分又是四則運算的重要基礎，因此，理解分數的基本性質顯得尤為重要。而分數與除法的關系及除法中商不變的規律是學習這部分內容的基礎。

探索分數的基本性質，關鍵是讓學生在活動中主動地觀察和發現，在討論交流的基礎上歸納規律。

學情分析

學生是學習的主體，是知識建構的主動者。高年級學生能運用已有知識通過順遷移探索發現新知識的規律，并運用新知識解決實際問題。同時，從心理學角度上看，他們在小組合作的學習環境下，利用自主探索的學習方式，學習的積極性較高，他們善于探索，敢于質疑，敢于創新，同時多媒體輔助教學軟件的運用，更易給他們直觀的體驗，反饋也更及時有效，因此這樣的教學對學生真正意義上的構建將起著積極的作用。

教學目標

1、使學生經歷探索分數基本性質的過程，知道分數的基本性質與整數除法中商不變的性質之間的聯系,初步理解分數的基本性質。

2、使學生能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母或分子而大小不變的分數。

3、使學生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養分析、綜合和抽象、概括的能力，體現數學學習的樂趣。

教學重點

理解和掌握分數的基本性質

教學難點

根據分數與除法的關系，用除法商不變的規律說明分數的基本性質

教學過程

（一）導入

1,、直接口答下面各題的商，說說是怎樣想的？根據什么知識？

÷20 =(12O×3）÷（30 ×3)=(120 ÷10）÷（30 ÷10)=

（二）教學實施

1、教學教材第75 頁的例1。

讓學生拿3 張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上顏色，分別用分數表示涂色部分。

提示：你發現了什么？板書： = = 為什么相等？2 ．引導學生觀察它們的分子、分母

各是按照什么規律變化的？學生以小組為單位討論，請代表發言。

隨著學生匯報，老師板書。

（從左往右觀察）（從右往左觀察）

3、提問：你還能舉出這樣的例子嗎？

學生舉例，老師分別板書出來。

4、觀察以上例子，你得出什么結論？（學生討論，匯報。）板書：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0 除外），分數的大小不變。

提問：為什么0要除外？（學生討論）

小結：分子和分母如果都乘上0，則分數成為，而分數的分母不能為0 ；又因為0不能作除數，所以分數的分子和分母也不能同時除以0。

5、提問：你能不能根據分數與除法的關系和商不變的性質來說明分數的基本性質？

6、完成教材第76 頁“做一做”的第1 題。說一說自己是怎樣想的？學生根據分數的基本性質思考并說明思路。

7、完成教材第77 頁練習十四的第1 題。

學生先獨立涂色，然后比較大小并說明理由。

8、完成教材第77 頁練習十四的第2 題。

學生獨立完成，說一說是怎樣比較的？可以把 化成，也可以把 化成，再比較。

9、完成教材第77 頁練習十四的第3 題。

學生兩人一組，由一人說一個分數，另一個人說出一個相等的分數。

10、完成教材第77 頁練習十四的第4 題。

引導學生先應用分數的基本性質，判斷哪幾個分數是相等的，然后在直線上把這個點畫出來。

老師啟發學生觀察，推算出每個分數中分子與分母可以同時除以幾，得到一個與原分數相等的分數。

11、完成教材第77 頁練習十四的第5 題。

進行口答練習。

（四）思維訓練

1、一個分數的分母不變，分子乘3，這個分數的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5 呢？、在下面的括號里填上適當的數。

9÷15 = = = 6÷（）=（）÷6

（五）課堂小結

通過本節的學習，知道了什么是分數的基本性質，并會應用分數的基本性質解決一些簡單的數學問題。

板書設計

分數的基本性質

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（零除外），分數的大小不變。

商不變的性質：在除法里，被除數和除數同時乘或或除以一個相同的數（零除外），商不變。

教學反思

首先，在驗證、交流環節學生們參與率并不高，好多學生尤其是后進生普遍是無從下手，在交流時也不主動，很多學生還停留在一知半解的狀態。

其次，驗證的方法也不多。學生們只應用了商不變的性質，分數與除法的關系，以及分子與分母的倍數關系，最直觀最重要的用線段與實物來驗證的同學很少。由于是時間關系，我沒有讓學生在這方面有過多的停留，顯然，驗證得還不夠透徹，部分同學還有疑慮。以后如果再上這節課，我想在這個環節上作一些處理。就是讓每位學生在自己準備的紙上畫一畫、折一折、或剪一剪，通過動手操作來驗證自己的猜想是否正確，從而培養學生的動手能力，以及觀察問題解決問題的能力。

第二篇：分數基本性質

《分數基本性質》教學設計

教學內容

人教版新課標教科書小學數學第十冊第75～77頁例

1、例2。教案背景

本課題是人教版五年級數學下冊第四單元的內容，分數的基本性質在分數教學中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據，而約分、通分又是分數四則運算的重要基礎。只有理解和掌握分數的基本性質，能比較熟練地進行約分和通分，才能應用四則運算的法則正確、迅速地進行分數四則運算。因此，分數的基本性質是分數的意義和性質這一單元的教學重點之一。掌握分數與除法的關系，以及除法中被除數、除數同時擴大或同時縮小相同的倍數商不變的規律，是學好分數基本性質的基礎。

教學目標

1、知識與技能目標：

(1)經歷探索分數的基本性質的過程,理解分數的基本性質。(2)能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數

2、過程與方法目標：

(1)經歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數的基本性質作出簡要的、合理的說明。(2)培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力

(3)能根據解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發展學生的歸納、推理能力。

3、情感態度與價值觀目標：

(1)經歷觀察、操作和討論等數學學習活動,使學生進一步體驗數學學習的樂趣。

(2)鼓勵學生敢于發現問題，培養學生勇于解決問題的學習品質

教材分析

本節教材圍繞著分數基本性質的得出與應用，安排了兩道例題。通過例

1，概括出分數基本性質。通過例2，運用、鞏固分數的基本性質。考慮到分數的基本性質是建立在分數大小相等這一概念基礎之上的。而兩個分數的大小相等，并不意味著兩個分數的分子、分母分別相同。這是分數與整數的區別。因此，教材在例1中，先讓學生通過折紙、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三個分數的分子、分母雖然不同，但是分數的大小是相等的。接著引導學生探究三個分數的分子和分母是按照什么規律變化的。先從左往右看，再反過來從右往左看，引導學生發現三個分數的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學生自己進一步舉例驗證，并根據這些例子歸納出變化的規律。在此基礎上，教材給出了分數的基本性質。由于分數和整數除法有著內在聯系，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數值相當于除法中的商，所以分數的基本性質也可以利用整數除法中商不變的性質來說明。充分利用這一聯系，有利于促進學習的遷移。因此，教材在導出分數的基本性質之后，又提出了一個問題，讓學生根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質，來說明分數的基本性質。為了幫助學生在運用的過程中鞏固和加深對分數基本性質的理解，教材安排了例2，引導學生運用分數的基本性質，按指定的分母把兩個分數都化成分母相同而大小不變的分數。這樣不僅可以幫助學生掌握分數的基本性質，而且也能為后面學習約分、通分做好準備。練習中適當減少了單純依靠計算解決的練習題，增加了聯系現實生活，可以依據分數基本性質解決的實際問題。如練習十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過應用，促進學生掌握分數的基本性質，也有利于培養學生的數學應用意識。在本節教材中，還穿插安排了一個“生活中的數學”欄目，介紹了分數在日常生活中的一些應用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進程、照相機的曝光速度。這些例子，有助于引起學生的興趣，關注分數在現實生活中的種種應用。教學重點

探索、發現和掌握分數的基本性質，并能運用分數的基本性質解決問題。教學難點

自主探究、歸納概括分數的基本性質。

教法

引撥法，多媒體教學法，實驗法，歸納法，談話法等。學法

猜想驗證實驗法，討論法，小組合作法等。學生分析

五年級學生對于抽象的數學學習會感覺枯燥無味，所以要使學生對于本

節課有很好的收獲，就必須得給本節課的學習加以趣味性，并且讓學生經歷知識的形成過程，以幫助學生鞏固所學知識。

教學過程：

一、故事引人，揭示課題： 師：同學們，你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的故事嗎？ 生：喜歡。

師：老師這里有一個慢羊羊村長分餅的故事。羊村的小羊最喜歡吃村長

做的餅。有一天，村長做了三塊大小一樣的餅分給小羊們吃，它先把第一塊餅的1/2分給懶羊羊。再把第二塊餅的2/4分給喜羊羊。最后把第三塊餅的4/8分給美羊羊。懶羊羊不高興地說：“村長不公平，他們的多，我的少。”

師：孩子們，村長公平嗎？小朋友們，你知道哪只羊分得多？ 生1：不公平，美羊羊分得多。

生2：公平，因為他們分得一樣多。

二、探究新知，解決問題

（一）驗證猜想

師：到底誰的猜想是正確地呢？讓我們一起來驗證一下。

1、折一折，畫一畫，剪一剪，比一比（1）折

請同學們拿出三張同樣大小的正方形紙，把每張紙都看作單位“1”。用

手分別平均折成2份、4份、8份。

（2）畫

在折好的正方形紙上，分別把其中的2份、4份、8份畫上陰影。（3）剪 把正方中的陰影部分剪下來。

（4）比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結果怎樣。要求：

1）三人為一小組，小組中每人選擇一個不同的分數，先折一折，再畫一

畫，剪一剪的方法把它表現出來。

2）三人做好之后，將三副圖進行比較，看看能發現什么？ 3）學生匯報。

請這一小組同學談談發現：通過比較，三副圖陰影部分面積一樣，因而

三個分數一樣大。

４）教師課件出示1/

2、2/

4、4/8相等的過程。

2、師：三只小羊分得的餅同樣多，仔細觀察這三個分數什么變了？什么沒變？

小組合作，學生仔細觀察，討論，學生匯報小結：它們的分子和分母變化了，但分數的大小沒變。

（二）初步概括分數基本性質 算一算：

1、師： 這三個分數的分子、分母都不相同，為什么分數的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規律嗎？請三人為一組，討論這個問題。

2、學生小組合作，觀察，討論。

自學提示：

A、從左到右觀察，想一下，這三個分數的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分數，且分數的大小不變呢。

B、從右到左觀察，想一下，這三個分數的分子、分母怎樣變化才能得

到下一個分數，且分數的大小不變呢。

3、小組匯報 生：我發現了1/2的分子與分母同時乘以2得到了2/4，1/2的分子和分

母同時乘以4得到了4/8。

請二名同學重復。

師：你們想得一樣嗎？我把1/2的分子分母同時乘2得到了2/4，1/2的

分子和分母同時乘4又得到了4/8。在這個分數中我們是把分子分母同時乘2，分數的大小不變，那如果我們把分數的分子分母同時乘5，分數的大小變嗎？同時乘以6.8呢？那你們能不能根據這個式子來總結一個規律呢？（課件同時出示變化過程）

生回答：一個分數的分子分母同時乘相同的數，分數的大小不變。請一至二名同學回答。

師板書：分數的分子分母同時乘 相同的數，分數的大小不變。

師：誰來舉一個例子。指名三位同學回答，師板書，并問：同時乘以了幾？ 師： 這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往左觀察，你們又會發現什么呢？（點擊課件出示）請一同學回答，生：我們發現了4/8的分子與分母同時除以2得了2/4，4/8的分子與分母同時除以4得到了1/2。課件點擊出示同時變化過程。師：嗯，分數的分子分母同時除以2分數的大小不變，如果同時除以5大小會變嗎？同時除以8.6呢？能不能根據這個式子再總結出一句話呢？

生：分數的分子分母同時除以相同的數，分數的大小不變。（二名學生重復）師板書：或者除以

師：你能根據剛才總結的規律舉一個例子嗎？

讓三名學生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時除以了幾？

4、（1）師：根據分數的這一變化規律，你認為這個式子對嗎？為什么？（課件出示下列式子）

43=4433??=169(強調“相同的數”)5 4 52252???（強調“同時”）

學生回答，并說明理由。

（2）師：分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。這里“相同的數”是不是任何的數都可以呢？我們一起來看這樣一個分數。（課件出示式子： ?0 40 343????）

師：這個式子成立嗎？ 生：不成立，師：為什么 生：因為0不能作除數，師：0不能作除數，所以這個式子是錯誤的。

師：我再說一個式子，我不乘以0了，我除以0，這個式子成立嗎？（課件 出示：4 3 除以0。）

生：不成立，因為在分數當中分母相當于除數，除數不能為0。師：對，因為分數的分子、分母都乘0，則分數成為 0 0，在分數里分母不能為0，所以分數的分子、分母不能同時乘0，又因為在除法里零不能作除數，所以分數的分子、分母也不能同時除以0。所以這兩個式子都是不成立的？我們剛才總結的分數的分子分母同時乘或者除以相同的數，要0除外。（師板書0除外）

師：到現在為止這個規律我們就總結完了，那在這個規律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢？ 生：同時和相同的數

師：“同時”和“相同的數”（師將重點詞語打點），大家想得一樣嗎？這個就是我們今天這節課要學習的分數的基本性質。（師板書課題：分數的基本性質）

師：我相信懶羊羊學會了分數的基本性質，那就不會生氣了，那咱們同學們千萬不要犯它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數的基本性質邊讀邊記。生齊讀二遍。

師：這個分數的基本性質特別有用，我們可以根據分數的基本性質把一個分數化成和它相等的另外一個分數。我們一起來看例2.三、運用規律、自學例題

1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不變的分數。（課件出示）請一同學讀題。

2、分組討論

問：分子分母應怎樣變化？變化的依據是什么？

3、讓生獨立完成，完成后和同位的同學說一說你是怎樣想的。

每題請二名同學回答，（課件點擊出示答案）

4、分數的基本性質與商不變性質

師：能否用商不變性質來說明分數的基本性質？ 生：因為 被除數÷除數= 除數 被除數

（除數不能為0）

所以被除數與除數同時擴大或縮小相同的倍數，就相當于分子、分母同

時擴大或縮小相同的倍數（0除外）。因此，商不變就相當于分數的大小不變。

四、課堂運用（課件出示）

1、判斷。（手勢表示，并說明理由。）

（1）分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。（）（2）把 25 15 的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大小不變。（）

（3）4 3 的分子乘以3，分母除以3，分數的大小不變。（）

（4）（）

3、找朋友游戲：

拿出課前發的分數紙，并看清手中的分數。與 2 1 相等的，舉起自已的分數后請到右邊，與 32 相等的到左邊，與 4 3 相等的到講臺。

五、拾撿碩果，拓展延伸

1、看到同學們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節課你都收獲了哪些東西？

2、拓展延伸：

村長運用什么規律來分餅的？如果沸羊羊要四塊，村長怎么分才公平呢？如果要五塊呢

教學反思

我講的這節課內容是人教版五年級教材《分數的基本性質》，本節課的主要目標是：使學生理解分數基本性質，并會用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數。在課堂中，我充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣的故事《羊村村長分餅》，激發學生的學習興趣，展開課堂教學。

1、教學的整個過程是學生親自驗證的過程，通過“驗證”學生感受了數學的嚴謹性。設計以“猜想--觀察--驗證--概括--深化--提高”的環節，把知識的形成過程展現在學生的面前，使學生在掌握分數的基本性質的同時，感知到數學知識的形成過程，在這一過程中注意滲透學生自學方法、解決問題的策略、體會數學知識與生活的緊密聯系，同時教給學生學會學習，學會思考的方法。在師生共同協作的過程中，達到課堂教學方法的最優化，提高了課堂教學效益。

2、在推導規律的過程中，抓住分數的分子、分母按怎樣的規律變化而分數大小不變這一點，通過動手操作、實踐, 引導學生自己去發現、證實并歸納：分數的分子分母同時乘以或除以一個相同的數（零除外），分數的大小不變。在這關鍵處，教師又進一步發動全班討論，把問題引向縱深，這種教學模式既重視學生自主參與，相互合作的發揮，又有利于學生展現自己知識的建構過程，不僅知其結果，而且更了解自己得出結果的過程和先決條件，促進知識與能力的同步發展。

3、教學中取舍教材、取舍手段，著眼于學生的學習。教學中既運用了信息

技術，又把傳統教學手段有機地結合，讓資源充分、有效地發揮作用，優化教師的教學手段，提高課堂教學效率。

第三篇：分數基本性質練習題

分數基本性質練習題

一、判斷

1、分數的分子和分母同時乘或除以相同的數，分數的大小不變。（）

2、分數的分子和分母同時加上或減去同一個數，分數的大小不變。（）

3、的分子加上4，分母乘2，分數值不變。（）

4、和 化成分母是14的分數分別是 和。（）

二、填空。

1、把1 的分母擴大到原來的3倍，要使分數的大小不變，它的分子應該2（）

2、寫出3個與 相等的分數，是（）、（）、（）

3、根據分數的基本性質，把下列的等式補充完整。

2315?1?2??????2??2???3988???2??16???????612?7??1????7?????41236?????1???2828??2????426

三、按要求完成下面各題

1、把下面的分數化成分母是36而大小不變的分數。

211218＝（）

＝（）＝（）＝（）3672982、把下面的分數化成分子是1而分數大小不變的分數。

12633＝（）＝（）

＝（）

＝（）

24121536

四、綜合應用

1、的分子加上6，要使分數的大小不變，分母應加上（）342、把 擴大到原來的3倍，應該怎么辦？

3、一個分數，分母比分子大15，它與三分之一相等，這個分數是多少？

4、一個分數，如果分子加3，分數值就是自然數1，它與二分之一相等，求這個分數是多少？

5、在下面各種情況下，分數的大小有什么變化？（1）分子擴大到原來的4倍，分母不變；

（2）分子縮小到原來的一半，分母不變；

37（3）分母擴大到原來的10倍，分子不變。

6、一個分數，分子比分母大10，它與三分之一相等，這個分數是多少？

第四篇：分數的基本性質

分數的基本性質教學設計

發布者:邱靈芳發布日期:2011-04-01 20:55:12.0

“分數的基本性質”教學設計

教學內容：蘇教版小學數學第十冊第95頁至97頁。

教學目標：

知識目標：通過教學使學生理解和掌握分數的基本性質，能利用它改變分數的分子和分母，而使分數的大小不變。

能力目標：培養學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。

情感目標：讓學生在學習過程中養成互相幫助、團結協作的良好品德。

教學準備：圓形紙片、彩筆、各種卡片。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣

孫悟空有3根一模一樣的甘蔗，小猴子貝貝、佳佳、丁丁看見了，一哄而上，叫嚷著要吃甘蔗。孫悟空說： “好，貝貝分第一根甘蔗的，佳佳分第二根甘蔗的，丁丁分第三根甘蔗的。”貝貝、佳佳聽了，連忙說：“孫大圣，不公平，我們要分得和丁丁的同樣多。”孫悟空真的分得不公平嗎？（學生思考片刻）【通過學生耳熟能詳的人物對話，給學生設計一個懸念，抓住學生的好奇心理，由此激發學生的學習興趣。】

二、動手操作、導入新課 師：我們也來分分看。（學生拿出準備好的圓形紙片。）師：我們把三張紙片看成三塊餅，大家比比看，每人的三塊餅大小相等嗎？請拿出第一塊餅，我想要一塊，而且大小要是第一塊餅的一半，你能做到嗎？你給我的為什么是這塊餅的一半呢？用分數怎么表示呢？我現在想要兩塊，而且大小要跟剛才給我的餅一樣大，你又能做到嗎？用分數怎樣表示呢？我如果想要四塊，大小跟前兩次給我的一樣，你還能做到嗎？這次用分數又該怎樣表示呢？這三個分數大小相等嗎？為什么呢？這節課，我們就來研究這個數學問題。

【通過學生的動手操作，初步感知三個分數的大小相等，為尋找原因設置懸念，再次激發學生的學習興趣。】

三、觀察對比，由“數”變 “式”

你們三次給我的餅大小相等嗎？那么這三個分數大小怎樣？可以用怎樣的式子表示？（＝＝）（從這里你能看出，孫悟空分甘蔗，分得公平嗎？）

四、概括分析，由“式”變 “語”

⒈觀察一下這個式子，3個分數有什么不同？有什么地方相同？分數的大小為什么會不變呢？要弄清楚這個問題，我們必須先研究分數的分子、分母是怎樣變化的。

⒉先從左往右看，是怎樣變為與它相等的的？

(1)分母乘2，分子乘2。

根據分數的意義，“"表示把單位”1“平均分成2份，取其中的1份，而現在把單位”1“平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份，所以現在平均分成了2×2=4（份），現在要得跟原來的同樣多，必須取幾份？［1×2=2（份）］＝＝

即原來把單位”1“平均分成2份，取1份，現在把平均分的份數和取的份數都擴大2倍，就得到。與的大小相等，分數值沒變。

(2)由到，分子、分母又是怎樣變化的？

（把平均分的份數和取的份數都擴大了4倍。）＝＝

(3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

⒊再從右往左看

(1)是怎樣變化成與之相等的的？

原來把單位”1“平均分成4份，取其中的2份，現在把同樣的單位”1"平均分成2份，即把原來的每兩份合并成 1份，現在要取得跟原來的同樣多，只需取幾份？［2÷2=1（份）］也就是現在把平均分的份數和取的份數都縮小了2倍，得到，分數的大小沒有變。

＝＝

(2)又是怎樣變成的？（把平均分的份數和取的份數都縮小了4倍。）

＝＝

(3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

⒋綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規律？你覺得有什么要補充的嗎？（不能同時乘或除以0）為什么？

⒌這就是今天我們所學的“分數的基本性質”（板書課題，出示“分數的基本性質”）。

(1)理解概念。

學生讀一遍，你認為哪幾個字特別重要？（相同的數、0除外）相同的數，指一些什么數？為什么零除外？

(2)瘃木鳥診所。（請說出理由）

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數，分數的大小不變。（）

分數的分子和分母同時乘或者除以一個數（零除外），分數的大小不變。（）

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。（）

⒍小結。

從判斷題中我們可以看出，分數的基本性質要注意什么？學到這兒，大家想一想，我們以前學過的什么性質跟分數的基本性質類似？誰能用整數除法中商不變的性質來說明分數的基本性質？

【此過程主要由學生通過觀察、比較，得出這三個分數大小相等的規律，由此牽引到其他的有同等規律的分數中，從而引出分數的基本性質：分子、分母是同時變化的，是同向變化的（是擴大都擴大，是縮小都縮小），是同倍變化的（擴大或縮小的倍數相同）。只有這樣變化，分數的大小才不會變。】

五、鞏固練習 ⒈卡片練習：

⒉做P96“練一練”

1、2。

⒊趣味游戲：

數學王國開音樂會，分數大家族的節目是女聲大合唱，只有幾分鐘就要演出了，請大家趕緊幫合唱隊的成員按要求排好隊。

要求：第一排是分數值等于，第二排是分數值等于的，還有一位同學是指揮，他是誰？你是怎樣想的？

【通過練習，讓學生加深對分數的基本性質的理解，為下節課分數的基本性質的應用打好堅實的基礎。】

六、課堂總結

這節課你學到了什么？什么是分數的基本性質？你是怎樣理解的？

七、布置作業

做P97練習十八2。

分數的基本性質教學設計

2008-09-24 14:40:09

《分數的基本性質》教學設計

一、故事引入。

有一天媽媽給淘氣做了一個香噴噴的大蛋糕，藍貓看見了也想吃。淘氣說：我只有一個蛋糕，要不我分給你一些吧，我有三種分法，請你選擇一種：

第一種：把蛋糕平均分成2份，送給你其中的一份，也就是這個蛋糕的1/2； 第二種：把蛋糕平均分成4份，送給你其中的2份，也就是這個蛋糕的2/4； 第三種：把蛋糕平均分成8份，送給你其中的4份，也就是這個蛋糕的4/8。選擇哪一種分法吃到的蛋糕最多呢？ 同學們，如果你是藍貓，你會選擇哪一種呢？ 生：我選擇第一種。生：我選擇第三種。

生：這三種分法都一樣多，選擇哪一種都行。

二、動手操作，驗證猜想：

1、驗證

(1)師：到底誰說得更有道理呢？

(2)請大家拿出三張同樣大小的圓形紙片，現在我們把它當成蛋糕，看怎樣分分得的月餅最多？(3)反饋：

師：通過折紙片，你發現了什么？（學生到臺前演示驗證過程）3名

(4)小結：原來，這個蛋糕的1/

2、2/4和它的4/8同樣大！看來不管藍貓選擇哪種分法，分到的蛋糕都一樣多！

三、自主探究，發現規律

1、舉例：

師：你能試著寫出像這樣的一組分數嗎?（根據學生回答有選擇地板書）同學們看：在這幾組分數中，盡管分數的分子和分母不同，但分數的大小卻是一樣的。這是為什么呢？里面一定藏著一個小秘密，你想不想找到它！

2、探究規律

（1）自學提示：

1、請選擇你喜歡的一組分數，先從左往右看，再從右往左看，認真觀察分數的分子、分母是怎樣變化的？

2、其它幾組分數也是這樣變化的嗎？

3、把你的發現用一句話總結出來吧！

（先獨立思考，再把自己的想法與小組的同學交流一下。）（2）班內交流。3組

通過從左往右、和從右往左的觀察，你認為分數的分子和分母是怎樣變化的？

你選擇的是哪一組？從左往右觀察，你發現了什么？ 分子分母同時都乘一個相同的數，分數的大小不變。從右往左看呢？

分子分母同時都除以一個相同的數，分數的大小不變。還有需要補充的嗎？補充（0除外）

3、總結規律：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。

我們發現的這個小秘密是每一個分數都有的特點，在數學上被稱為——分數基本性質。板書課題。

四、溝通說明，揭示聯系：

1、輕聲讀讀分數基本性質，回想一下：它和我們以前學習過的哪個性質比較相似？（商不變性質）（出示商不變性質）

2、比較一下，你發現了什么？ 分數的分子相當于被除數，分數的分母相當于除數。被除數、除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數大小不變。

五、練習。

1、1/3=（）/6 10 /15=（）/3 1/4=5/（）

2、練一練：

（1）分數的分子、分母乘以或除以相同的數，分數的大小不變。（2）把5/15的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大小不變。（3）3/6的分子乘以3，分母除以3，分數的大小不變。

3、我們班2/5的同學參加可舞蹈小組，4/10的同學參加了書法小組，哪個小組的人數多？

4、說出和它相等的分數：2/3

六、課堂總結：

這節課我們主要學習了分數的基本性質，請大家靜靜的讀75-76的內容。看看還有不明白的地方嗎？

板書： 分數的基本性質

1/2==2/4=4/8 2/4=4/8=6/12

3/5=6/10=9/15=12/20

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數大小不變。

教學教程

（一）、激趣引思、提出問題

1、播放動畫片《西游記》片尾曲

2、師講故事（課件顯示相關畫面）

話說唐僧師四人去西天取經，一路上歷經磨難。一天，他們走得又累又餓，幸好路過一個村莊，化緣得到三塊同樣大小的餅。唐僧心想：三塊餅，四個人不太好分呀！但是很快他就想到了一個分餅的方案，他對徒弟們說：我準備將第一塊餅，平均分成2份，豬八戒其中的二分之一；將第二塊餅平均分成4份，沙和尚其中的四分之二；將第三塊餅平均分成8份，孫悟空吃其中的八分之四，你們同意這樣的分配方案嗎？師父的話音未落，豬八戒便跳出來說：“我不同意這樣的分法，師父你太偏心了，憑什么猴哥吃那么多有八分之四，而我卻吃那么少才二分之一。

3、出示問題：同學們，請你們判斷一下，豬八戒說的對嗎，師父真的偏心嗎？（學生自由發表意見）

｛設計意圖：這的樣設計，旨在把枯燥的數學貫穿在學生喜聞樂道的故事情境中，引發學生的學習興趣，點燃他們求知欲望的火花，從而主動探究新知聚集動力。｝

二、自主探索，尋找規律

1、根據學生發言、引導得出：二分之一等于四分之一等于八分之一。

2、提出問題：像這樣大小相等的分數，是不是只有一組，你們能找出一些給老師看看嗎？

3、提出學習要求：

（1）、小組合作：找出一組大小相等的分數，然后想辦法證明這組分數大小相等。（2）、思考：在寫數的過程中，你發現了什么規律？

4、（1）匯報交流，共同評價（教師擇機板書）

（2）交流發現，揭示規律

（3）板書課題：分數的基本性質

5、（1）指導看書驗證規律

（2）引證：以前我們學習了商不變性質及分數與除法的關系，你能根據前面學過的知識來說明分數的基本性質嗎？

〔意圖：通過讓自主寫數、自主驗證、自主發現，讓學生在寫一寫，折一折，畫一畫，說一說等實踐活動中把靜態的知識轉化為動態的求知程，經歷分數的基本性質的形成過程。〕

三、自學例題，運用規律

1、自學第108頁例2并完成相應“做一做”。

2、校對：重點讓學生說說分母、分子是如何變化的？根據什么？

3、小結。

〔意圖：學生能夠學會的，老師不包辦，從而培養學生的自學能力〕

四、鞏固深化，拓展思維

1、基本練習：

（1）說一說：下面各種情況下，怎樣才能合分數的大小不變。‘ A 把九分之五的分母乘以五；B 把十二分之八的分子除以四 C 一個分數的分母縮小3倍；D 一個分數的分子擴大2倍。（2）填一填：根據分數的基本性質，把下列等式補充完整。

2、變式練習

（1）對對碰游戲：

玩法一：同桌之間，一個同學任意說出一個分數，另一個同學根據這個分數說出一個和它大小相等的分數。

玩法二：小組之間，一個小組任意說出一個分數，指定一個小組同學說出一個與之相等的分數。

（2）辨一辨：A、分數的分子和分母同時乘上或者相同的數，分數的大小不變。（）

B、〔略〕

C、〔略〕 D、〔略〕

F、兩個分數的分子、分母都不相同，這兩個分數一定不相等。（）

3、實踐題：

五年級同學參加學校舉行的應用題選拔賽，其中五（3）班被選上的人數占參賽總人數的十六分之二，五（5）班被 選上的人數占參賽總人數的四分之一，五（3）班與五（5）班相比，哪一個班被選上的人數多？

〔意圖：緊扣教學目標，設計了三個層次的練習，體現了“讓不同的學生在數學上有不同的發展”的理念。保底而不封頂，使后進生吃得了，中等生吃得好，優等生吃得飽，現時注意練習與學生生活實際的聯系，讓學生學有價值的數學。〕

五、反思評價，完善認知

1、你有什么收獲？還有什么不明白的？

2、你認為自己在今天課堂上的表現怎樣？你幫助了誰或誰幫助了你？ 〔意圖：不但讓學生談知識技能方面的收獲，還著重讓學生談談了學習方法、情感態度方面的收獲，再一次激起良好的情緒體驗。〕

第五篇：分數的基本性質

《分數的基本性質》教學設計 教學內容：

人教版五年級下冊第四單元第三節分數的基本性質第一課時，教材75-76頁例1。一.教學目標

1.通過教學，使學生歸納概括出分數的基本性質，并能理解分數的基本性質，正確運用分數的基本性質解題。

2.培養學生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力。3.讓學生體會到數學知識間的內在聯系，感受學習數學知識的價值。

二、教學重點、難點： 教學重點：使學生理解分數的基本性質。

教學難點：分數的基本性質的推導過程。

三、教學準備：

每人三張同樣大小的正方形或長方形紙片、課件。

四、教學過程：

一、創設情境，激發興趣 １、師：大家喜歡聽故事嗎？生：喜歡。老師現在給大家講一個故事：（出示課件）有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地的1/3，老二分到了這塊地的2/6。老三分到了這塊的3/9。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈的笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。師（稍微停頓一下）：“同學們，你們能猜出來阿凡提為什么會笑，他給他們說什么了嗎？學生們一個個興趣盎然，紛紛舉手發表自己的看法。

學生1說：“笑他們兄弟之間還六親不認。”

學生2說：“兄弟之間應該和睦

相處”

學生3說：“也許他們分得一樣多”

學生4說：“同意學生3的意見，他們可能分得的一樣多，阿凡提才笑呢。” ……

師：到底阿凡提說什么話呢？

“聰明的老爺爺用什么辦法既滿足兒子們的要求，又分得那么公平呢？阿凡提對他們三個又說了什么話？同學們想知道嗎？學完這節課我們就清楚了。”

二、遷移舊知，誘發揭題

課件出示：120÷30=4 那么（120×2）÷（30×2）=（120÷10）÷（30÷10）=4 師：通過這題你想到了什么？ 生：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。（商不變的性質）

師：分數與除法的關系是什么？ [設計意圖：讓學生回憶舊知，這樣設計也是從學生已有的經驗和知識背景出發，找準新知的最佳切入點，為學生后面的聯想和猜想巧設“孕伏”。] 師：我們知道了商不變的性質，又知道了分數與除法的關系，那么在分數中是否也具有類似的性質？這節課我們就要研究這個問題。

二、實驗操作，探究新知

（一）觀察.操作．

“下面我們來做個實驗。同學們請你們拿出老師為你們準備的學具袋，看看袋子里有些什么呢？（正方形）有幾張？（三張）” ⑴請同學們拿出３張同樣大小的正方形紙，將其中的一張用對折的方法平均分成２份，把其中的一份涂上顏色． ⑵再將其中一張用對折的方法平均分成４份，把其中的兩份涂

上顏色．

⑶拿出最后一張紙平均分成８份，把其中的４份涂上顏色． 請大家把３張紙的左端對齊平放在桌上，觀察比較：涂色部分面積的大小怎樣？學生小組合作動手操作，相互交流，學生會發現：３張紙條涂色部分面積的大小完全相同。

⑷如果把每張紙條都看作單位＂１＂，那么第一張紙條涂色部分該用哪個分數來表示？第二，第三張呢？觀察這三個數，你發現了什么？同桌議一議． 學生在小組中討論后會發現：三張紙條的涂色部分可分別用1/

2、2/

4、4/8來表示．三個分數是相等的．（課件出示）(5)觀察比較后引導學生得出1/2＝2/4＝4/8（板書）

（二）探索分數的規律 師：通過動手操作，觀察比較，我們知道這1/2＝2/4＝4/8三個分數的大小相等。1/2＝2/4＝4/8這三個分數的大小也相等。這兩組分數有什么共同的特點？學生回答后板書。

生：分數的分子和分母變化了，分數的大小不變。

這其中有沒有規律呢？請同學們分小組學習討論。

課件出示：小組合作學習要求：（1）每個學習小組找出一組大小相等的分數，并想辦法證明這組分數大小相等。

（2）思考：在寫分數的過程中你們發現了什么規律？ 學生在小組中討論交流，匯報時會說出：

(1)1/2的分子、分母都乘2，就剛好是2/4，2/4分子分母都乘2，就正好是4/8

⑵也就是說分數的分子、分母同時乘上一個相同的數，分數的大小不變。

⑶4/8的分子、分母都同時除以2，得到2/4，2/4的分子、分母都同時除以2，也可以得到1/２。

⑷也就是說分數的分子、分母同時除以一個相同的數，分數的大小不變。

教師小結：“剛才大家都觀察得很仔細，這組分數的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發生怎樣變化的時候，它的大小不變呢？同桌之間互相說一說，總結一下，好嗎？” 學生匯報：分數的分子、分母同時乘一個相同的數，分數的大小不變。分數的分子、分母同時除以一個相同的數，分數的大小不變，0除外。

（三）概括性質。哪位同學能把剛才我們觀察的這一規律用一句話概括出來？

學生根據剛才的探討，總結出分數的基本性質。

小結：像分數的分子分母發生的這種有規律的變化，就是我們這節課學習的新知識。分數的基本性質（板題）。

（四）深入理解分數的基本性質。

師：剛才同學們都用自己的語言說了分數的基本性質，老師也總結了分數的基本性質，看看老師是怎么說的（課件出示），是你說得好，還是老師說得好，為什么？

齊讀分數的基本性質。師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？

讓學生結合以前學過的商不變的性質討論，為什么加“零除外”。教師小結：“以二分之一這個分數為例，它的分子、分母都乘0，則分數成為0/0，而分數的分母

不能為0，所以分數的分子、分母不能同時乘0；又因為在除法里零不能作除數，所以分數的分子、分母也不能同時除以0． 所以一定要加上零除外。”（邊講邊板書。）

（五）分數的基本性質與商不變性質的比較。

在除法里有商不變性質，在分數里有分數的基本性質。想一想：

根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質，你能說明分數的基本性質嗎？ 學生交流：商不變的性質是：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。而分數的分子相當于被除數，分母相當于除數，所以分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數，（0除外），分數的大小不變。

五、新知運用

1、判斷。（手勢表示，并說明理由。）（課件出示）

（1）分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。（2）把 15/20的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大小不變。

（3）3/4的分子乘以3，分母除以3，分數的大小不變。（4）10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3。2、76頁做一做1題（課件出示）3．課件出示情境：你知道，阿凡提為什么會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話？ 4．想一想（課件出示）（1）與1/2相等的分數有多少個？

想象一下把手中正方形的紙無限地平分下去，可得到多少個與

1/2相等的分數？

六.課堂小結，拓展延伸（課件出示）

1、這節課我們通過操作、觀察等一系列活動，概括出了分數的基本性質，請大家談談你有哪些收獲？還有什么問題？

2、思考：分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。那么，如果分數的分子和分母同時加上或減去一個相同的數，分數的大小還會不變嗎？請同學們把這個問題帶回去自己想辦法尋找答案。

七、板書設計

分數的基本性質 分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。

分數的基本性質教學反思

一、創設情境，激發興趣。

“愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”新課標提倡要關于創設情境，小學生天生具有好奇好勝的心理特征，而這些特征往往是學生對數學產生興趣的導火線。通過一段小故事導入，創設問題作為引子貫穿全課。引發學生的學習興趣。對于本節課時非常重要的。

二、營造氛圍，合作探究。

《新課程標準》中指出：學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者。在教學中要最大限度地啟發學生積極參與教學實踐活動的過程，注重問題的探索性，留給學生充分的思維空間，讓他們自己去發現、去探索知識。通過互相交流，讓人人都得到練習的機會；動手操作時，進行小組合作，共同操作、共享成功的良好品質，同時培養學生的動手能力。如在本節課中就采取了學生在動手操作過程中，調動了眼、耳、口、手、腦等多種感官的參與，使合作得以有效地進行。

總之，本節課在教學中應充分體現“自主探索，合作交流”的教學理念，為學生提供素材，給學生提供展示自我才華的機會，讓學生在已有知識和經驗的基礎上探求新知，做到學生為主體教師為輔從而激發學生的探索欲望和學習興趣。