第一篇：西師版五年級數學上冊教案(全集)（共）

西師版五年級數學上冊電子教案

第一單元小數乘法

小數乘整數

（一）【教學內容】

教科書第1~6頁例

1、例2以及相關的練習。

【教學目標】

1.結合具體情景探索小數乘整數的計算方法，能正確進行小數乘整數的計算。2.能運用所學知識解決生活中的簡單實際問題，感受小數乘法與現實生活的密切聯系。

【教具學具】

多媒體課件、視頻展示臺。

【教學過程】

一、創設情景，激發興趣

教師：同學們暑假生活過得很愉快吧？

學生：愉快！

教師：老師這兒收到一位同學在暑假中拍的照片。（課件出示：沒有對話框的主題圖）說說照片中的小朋友在做什么？

學生看圖介紹略。

教師：小朋友們的暑假生活真豐富，我們先到這張照片中的菜市場去看看。

課件出示：放大稍作修改的買菜圖，增加有關整數乘法能解決的問題，如：買每千克茄子6元，買17千克多少錢等內容。

教師：阿姨們在買菜中遇到了這么多的數學問題，能幫他們解決嗎？

學生根據情景圖列出算式：6×171.7×60.3×120.8×35 教師：選擇這些算式中會算的進行計算。

學生計算后讓學生說說選擇了哪些題算，估計會出現以下情況。

假設1：學生除了第1道整數乘整數的題能計算外，其余小數乘整數的題都不會計算。

假設2：有部分學生已經能計算小數乘法。

如果學生會計算小數乘法的題目，則請學生說一說是怎樣算的？為什么會這樣算?如果學生不會算小數乘整數的題，則按以下的思路進行教學設計：

教師：大家都會算6×17，說說你是怎么計算的。

學生回答略。

教師：看看大家都不會算的題是什么樣的題？

學生：都是小數乘整數的題目。

教師：這節課我們就來研究怎樣計算小數乘整數的問題。

（板書課題：小數乘整數）

二、合作交流，探索算法

1教學例1 教師：我們先來思考買西紅柿的問題，“每千克1.7元的西紅柿，買6千克要多少元”這個問題能不能用我們已經學過的知識來解決呢？

學生獨立思考后，組織學生在小組內交流，然后進行全班交流。

可能學生會想出以下方法：

學生1：我是用加法來計算的，因為1.7×6就是6個1.7相加，即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。我算出來的結果是10.2元。

教師：這種方法怎么樣？

學生：可以。

學生2：把1.7元轉化成用“角”做單位是17角，17×6等于102角，最后再把102角轉化成用“元”做單位的數是10.2元。

教師：老師對這種解決方法很感興趣，同學們分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法來解決這個問題的? 引導學生討論出：把“元”化成“角”的目的是把1.7這個小數轉化成整數，然后再計算。他采用的是“轉化”的方法。

教師：對了，這個同學采用的是轉化的方法。（板書：轉化）除了用“角”來計算可以把小數乘法轉化為整數乘法以外，你還能想到哪些方法把這個小數乘法轉化成整數乘法來做？

學生討論后回答：把1.7擴大10倍就變成整數了。

教師隨學生的回答板書：

1.7×6=17×6=

1.7擴大10倍1 7

×6 ×6 教師：是這個意思嗎？

學生：是。

教師：轉化成17×6后同學們會計算了嗎？（學生：會）把這道題的結果算出來。

學生計算后，在視頻展示臺上展示學生的作業。

教師：老師這里有兩個問題，一是這個同學做得對嗎？二是102是不是1.7×6的結果?如果不是1.7×6的結果，應該把102這個結果做什么處理？

指導學生討論后回答，讓學生明白102是17×6的結果，要把這個結果轉化為1.7×6的結果，還要把102縮小10倍。

教師：能說說為什么要縮小10倍嗎？

學生：因為我們是把1.7擴大10倍變成17來乘的，要使它的結果不變，應該把算出來的積縮小10倍。

教師隨學生的回答板書：

1.7×6=10.217×6=102

1.7擴大10倍1 7

×6 ×6

0.2縮小10倍1 0 2 教師：誰再來給大家解釋為什么要把102縮小10倍? 學生回答略。

教師：同學們提出了這么多解決問題的方法，你喜歡哪一種？為什么？

學生討論后回答：我喜歡先把因數擴大成整數來乘，再把積縮小相同倍數的方法，因為這種方法比較簡便。

教師：老師也贊同你們的意見。我們把大家的意見總結一下，就是把小數

擴大幾倍，把小數乘法轉化成整數來做，乘完以后，再把積縮小相同的倍數。那么像這樣的 算式大家會算了嗎？

學生：會。

教師：在這個菜市場里（指情景圖）選擇一個自己想解決的問題來解決。

學生自由選擇問題解決后進行全班交流，教師隨學生的匯報進行板書，并抽幾個學生說一說自己是怎樣算的。

1.7×6=10.20.3×12=3.60.8×35=28 1.71 23 5 ×6×0.3 ×0.8 1 0.23.62 8.0 教師：觀察這些算式中因數的小數位數和積的小數位數，你能發現什么？

學生：因數中有一位小數，算出來的積也是一位小數。

教師：就是說積的小數位數和因數中的小數位數同樣多。根據這樣一個規律，你覺得該怎樣計算小數乘整數的乘法？

引導學生歸納出：小數乘整數的計算可以先按整數乘法進行計算，再看因數中的小數位數來確定積的小數位數。

2教學例2 教師：剛才同學們在買菜中學到了解決小數乘整數的方法，真不錯！下面我們再來看看這兩位小朋友在做什么？

（課件出示：教科書例2情景圖）

學生：他們在計算一箱糖果的質量。

教師：能用剛才學到的方法解決這個問題嗎？

學生：能！

學生獨立思考并解決問題后組織全班交流，教師根據匯報進行板書或者由學生直接板書，如下：

0.25×60=15 0.2 5 × 6 0 1 5.0 0 交流中可對學生作以下引導：

教師：在解決這個問題的過程中你認為需要注意什么？

學生1：這里的小數位數是兩位，不能把小數點點錯了。

學生2：我認為把0.25看成25與60相乘時，不要把60后面的0忘了。如果忘了，積的小數位數就不準確了。（可以讓學生結合板書進行講解）

……

三、鞏固運用

教師：剛才同學們說得非常好，在小數乘整數的計算中你能不能注意這些呢？下面就來試一試。

(1)課堂活動。

(2)練習一第2題。（要求學生不計算，根據規律直接填空）

四、課堂小結

教師：這節課中你學到了什么？解決了哪些問題？有哪些收獲？

引導學生對小數乘整數的計算方法進行總結，并談談收獲，感受成功。

五、拓展延伸

（課件出示：未修改的單元主題圖）

教師：選擇一個自己喜歡的問題來解決。

學生選擇問題，獨立解決后交流。

教師：為什么小芳家水費的問題沒有同學解決呢？

學生：這是小數乘小數的問題了。

教師：對！小數乘小數又怎樣計算呢？生活中還有哪些有關小數乘法的問題？同學們可以結合生活實際進行思考，我們以后再來進行交流。

【簡評：這節課有這樣幾個特點：一是注重從現實生活中引入教學內容，這樣結合學生實際設計教學既可以激發學生的學習興趣，又能讓學生感受到小數乘法在生活中的廣泛運用。二是重視把學生活動建立在學生原有的認知基礎上，教學中采用整數乘法和小數乘法同時出現的方式，讓學生通過對比發現原有知識不能解決所有問題，需要學習新的知識，從而產生認知需求。三是重視學生對小數乘整數算法的探索過程，學生對算法的理解經歷了“初步感知——加深理解——運用升華”的過程，這樣不但體現了教學的層次性，還能幫助學生對算法的理解和掌握。四是注重主題圖的運用，首先運用主題圖中學生熟悉的生活情景提出問題，然后用主題圖中的問題來進行新知識的探索，接著又回到主題圖運用所學的知識解決問題，最后利用主題圖為學生再造認知沖突，給學生留下思維的空間，把數學學習由課內延伸到學生實際生活中。】（本案例由卞小娟提供）

小數乘整數(二)

【教學內容】

教科書第3頁例3及相關練習。

【教學目標】

1．掌握小數乘整數的估算方法，養成估算的習慣。

2．使學生學會在解決具體問題的過程中，選擇合適的方法（口算、估算或筆算）進行 計算，提高解決實際問題的能力。

3．感受小數乘法在實際生活中的應用，體驗小數乘法在實際生活中的應用價值。

【教具學具】

多媒體課件。

【教學過程】

一、復習引入

教師出示練習：計算下列各題。

16×0.29 4

16×0.37.51×13 7.5 ×13

學生獨立完成并匯報。

教師：怎樣計算小數乘整數？上面每組中的兩個算式有什么相同點和不同點？

引導學生說出每組中的兩個算式有一個因數相同，另一個因數也比較接近，它們的積也比較接近。

教師：今天我們繼續學習小數乘整數的有關知識。（板書課題）

二、教學新課

（課件出示例3的情景圖）

教師：要求這幢教學樓大約長多少米，怎樣列式？

學生：用每步的長度乘所走的步數，列式為92×0.39。

教師：這道題需要精確計算出教學樓的長度嗎？你是怎么知道的？

學生：從題中的敘述可以知道，這里不需要精確計算出教學樓的長度。

教師：怎樣才能很快估算出92×0.39大約是多少呢？

如果學生能估算，就請學生講一講估算的方法。以下是按學生不能正確估算設計的教學方案。

教師：同學們學過整數乘法的估算。能利用以前學過的方法解決這個問題嗎？下面請大家小組內合作討論解決這個問題。

學生分組討論、解決問題并匯報解決方案。可能會出現以下幾種情況：

學生1：我們小組是把92看做90，90×0.39=35.1，所以92×0.39≈35.1（m）。

學生2：我們小組是把0.39看做0.4，92×0.4=36.8（m），所以92×0.39≈36.8（m）。

學生3：我們小組是把92看做90，把0.39看做0.4，90×0.4=36（m），所以9 2×0.39≈36（m）。

教師：同學們想出了這么多的辦法，都解決了這個問題，為什么會

有這么多不同的估算結果？

學生：在估算時，有的是用一個因數的近似數來乘的，有的是用兩個因數的近似數來乘的，所以估算結果不一樣。

教師：誰的結果更接近準確數呢？為什么？

學生：通過筆算，我發現把92看做90，把0.39看做0.4，用90×0.4的結果最接近準確數。

教師：哪一種估算快一些？為什么？

學生：我們認為把92看做90，把0.39看做0.4，這樣估算最快。

教師：今天學的小數乘整數的估算與整數乘法的估算有什么相同點和不同點？

學生1：小數乘整數的估算是把小數看做最接近精確數的整數或比較簡單的小數再計算。而整數乘法的估算是把整數看做整

十、整百……后再計算。

學生2：它們的相同點都是把比較復雜的計算變成比較簡單的口算。

教師：對。這就是估算能化繁為簡的關鍵所在。在估算時，我們要

根據實際情況來選擇合理的估算方法。大家能用剛才所學的知識解決這個問題嗎？（課件出示：例3的情景圖，條件改為“如果每步大約是0.43m呢”）

學生獨立解決問題，再匯報估算的方法。

教師：在估算小數乘整數時，要注意什么問題？

學生回答略。

教師：大家說得很好，在估算中你們能不能注意這些問題呢？下面就來試一試。

三、鞏固練習

學生獨立解決練習一第7題。

學生先獨立估算，然后在小組內交流估算方法，再全班交流。

四、課堂總結

教師：這節課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？要注意哪些問題？

學生自由總結。

五、拓展應用

（多媒體出示第6頁第8題）

教師可以先引導學生明確題意，理解“上月讀數”、“本月讀數”和“實際用量”之間的

數量關系。弄清怎樣由“上月讀數”、“本月讀數”算出“實際用量”，再引導學生計算應該繳多少水費。

【簡評：該教學設計具有以下特點：一是聯系生活實際，關注了估算情景的營造。讓學生體會到估算在現實生活中的作用，以強化學生的估算意識，激發學生學習估算的需求。二是在估算的方法上，提倡估算方法的多樣化。放手讓學生去思考，可以把92看做90，也可以把0.39看做0.4，不同的思考方法可以導致不同的估算結果，不同的結果反映了不同的估算精確度，是需要結果精確度高一些還是需要估算速度快一些，要結合具體的生活實際來思考，這正是估算靈活性的具體體現。】（本案例由熊斌提供）

小數乘小數

（一）【教學內容】

教科書第7，8頁例1和例2以及相關的練習。

【教學目標】

1.結合具體情景探索小數乘小數的計算方法，能正確進行小數乘小數的計算。

2.學會用轉化的方法解決數學問題，培養學生的探究能力。

3.使學生體會數學來源于生活，數學就在身邊，而且服務于生活，感受小數乘法與生活的密切聯系。

【教具學具】

多媒體課件、視頻展示臺。

【教學過程】

一、創設問題情境，揭示課題

教師：星期天,五(1)班兩位同學分別測量了自己教室里的黑板和學校操場邊大黑板的長和寬。(課件出示測量情景: 五(1)班教室里的黑板長、寬分別是3.1m和1.2m;操場邊大黑板的長、寬分別是12m和3.1m)教師：怎樣求這兩塊黑板的面積? 學生：用長乘寬就得到黑板的面積，算式是3.1×1.2和3.1×12。

教師：這兩個算式中,哪個算式是我們前面學過的?能算出來嗎? 學生獨立計算，教師巡視,檢查學生的掌握情況。

教師：誰能說一說你是怎樣計算3.1×12的? 學生：計算時,把3.1看做31,用31×12=372,再把372縮小10倍得37.2。

教師：把3.1×12看做31×12來計算,運用了什么方法? 學生：運用了轉化的方法。

教師：3.1×1.2與3.1×12有什么相同點？有什么不同點? 學生： 3.1×12只有一個因數是小數；而3.1×1.2中兩個因數都是小數。

教師：這就是今天我們要學的內容——小數乘小數。

板書課題：小數乘小數。

二、嘗試計算，探索計算方法

1教學例1 教師： 小數乘小數又該如何計算呢？大家是否都能用“轉化為整數”的方法來解決這個問題呢？

學生： 能。

教師：怎樣把小數乘小數的乘法轉化成整數乘整數？下面請大家以3.1×1.2為例,4人為一組討論,合作解決這個問題。

學生合作討論，嘗試計算。

討論后，學生一邊在視頻展示臺上展示自己的計算過程一邊匯報。學生說思考過程時，重點歸納出把3.1看成31，原數擴大了10倍，把1.2看成12，原數擴大了10倍，積就擴大了10×10＝100倍，所以算出積后，要把積縮小100倍。教師隨學生的回答板書：

教師：計算3.1×1.2和計算3.1×12有什么相同?什么不同? 學生：相同點是都要把小數轉化成整數來乘。不同點是3.1×12中只有一個因數需要轉化成整數,而3.1×1.2中兩個因數都需要轉化成整數。

教師： 如果每道小數乘小數的題目我們都這樣想：兩個因數各擴大了多少倍，積擴大了多少倍，然后再縮小相應的倍數得到原來的積，是不是有些麻煩呢？這里面有沒有什么規律呢？

引導學生發現兩個因數的小數位數之和等于積的小數位數。

學生：因數中一共有多少位小數，積就有幾位小數。

教師：大家能利用發現的規律解決這個問題嗎?已知456×37=16 872，你能馬上得到4.56×37的積嗎？4.56×3.7，0.456×3.7呢？

教師：通過嘗試計算我們已經摸索出小數乘法的計算方法，那誰能說一說小數乘法可以怎樣算？

學生回答略。

教師：剛才大家總結出了小數乘法的計算方法，真不錯。下面我們繼續看他們還遇到了什么問題？

課件出示例1的第2問。

教師：能用剛才學到的方法解決這個問題嗎？

學生：能。

學生獨立思考并解決問題，全班交流。

2教學例2 教師：學會了小數乘法，可以解決生活中的許多問題，我們一起來看一看(課件出示例2情景圖)。

教師：能解決這個問題嗎？

學生獨立解決，教師巡視檢查。

教師：在解決這個問題中，要注意什么？

學生回答略。全班完成后，請學生板書。

教師：835×18的積的末尾有0，是點上小數點再去掉0呢，還是先去掉0再點小數點？

學生：先點上小數點后再去掉0。

教師：為什么？

引導學生討論出在這個算式的整數積里，0只起占位的作用，因此在點小數點時，這個0是占了一個位數的；如果先去了0，再把整數積縮小1000倍，實際上就縮小了10000倍，其結果就不正確了。

教師：誰來總結小數乘小數可以怎樣計算？

學生：先按整數乘法計算，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。如果積的末尾有0，要先點上小數點，再去掉小數末尾的0。

三、鞏固運用

教師：同學們總結得很好，下面我們就來試一試。

(1)練習二第1題、第2題。

(2)計算：3.5×4.82.97×0.3

四、課堂小結

教師：今天我們學了什么？你有什么收獲？

學生回答略。

教師：這節課，同學們通過小組討論，嘗試計算，找到了小數乘小數的計算方法，希望你們把學到的數學知識應用到日常生活中去解決更多的實際問題。

【簡評：這節課有以下幾個特點：一是抓住新舊知識的連接點，為新知識的學習架起認知橋梁。通過學生比較3.1×1.2和3.1×12的相同點和不同點，讓學生剖析新舊知識的分化點，發現新舊知識的聯系和區別。這樣通過比較和辨析，就能抓住新知識的關鍵所在，思考如何在原有的知識基礎上找到解決新問題的辦法和途徑，從而主動地掌握新知識。二是重視對學生探索過程的引導。學生對小數乘小數的計算方法的探索不是一次性完成的，而是經歷了“嘗試計算——探索規律——應用規律——總結方法”的過程。在教師由“扶”到“放”的過程中學生的探究能力得到了發展。】（本案例由熊斌提供）

小數乘小數

（二）【教學內容】

教科書第8~10頁例

3、課堂活動第2題以及練習二中相關題目。

【教學目標】

1.進一步掌握小數乘小數的計算方法，加深對小數乘法的理解。

2.經歷數學規律的探究過程，培養學生探究規律、發現規律的數學能力。3.能運用發現的數學規律解決一些簡單的數學問題。

【教具學具】

多媒體課件。

【教學過程】

一、引入課題

布置學生課前收集生活中有關小數乘小數的問題，并解決。

學生匯報收集到的數學問題，教師根據匯報引導學生回憶有關小數乘整數、小數乘小數的知 識。如：

學生1：昨天我用小桶在一個壞了的水龍頭下接了1時，得到了4.08kg的水。大家能算出一個壞了的水龍頭一天要白白浪費掉多少水嗎？

學生獨立解決后匯報。

學生：用4.08×24就等于97.92kg。

教師：能說說你是怎樣計算4.08×24的嗎？

學生回答略。

教師：得到這個數據你們有什么感想？

學生：要珍惜每一滴水，節約用水。

教師：這個同學發現的數學問題真有意義！還有不同的數學問題嗎？

學生回答略。

教師：我們在解決這些問題中都用到了前面學的哪些知識？

學生：小數乘整數、小數乘小數。

教師：對了，用這些知識能解決我們生活中的很多問題。（教師可以隨著學生回答的生活情景出示新的學習內容）老師這里也發現了一個壞水管，它每時要漏掉0.14噸的水，這根水管從壞了到搶修好一共用了0.25時，在這段時間里一共漏掉多少噸水?這個問題又該怎樣解決呢？引導學生列出算式：0.25×0.14=。

教師：這是什么乘法？

學生：小數乘小數的乘法。

教師：今天我們就要繼續研究小數乘小數的乘法。

（板書課題：小數乘小數）]

二、探究新知

1.合作探究，解決問題

教師：同學們會計算0.25×0.14嗎？

由于學生對這個問題沒有作深層次的思考，估計學生都說會。這時老師可以請學生先獨立算一算。

教師：計算中發現什么新的問題了嗎？

如果學生說沒有問題，則請學生說一說怎樣處理它的乘積的；如果學生發現了問題，則請學生說一說發現了什么問題。該教案按后一種設想備課。

教師：發現了什么問題？

學生：我把0.25×0.14看成整數乘法計算，算出的積是350；再看兩個因數一共有4位小數，從積末尾數4位數時，積的位數不夠。

（學生一邊匯報，教師一邊板書）

0.25×0.14= 問題：積的位數不夠。

教師：怎樣解決這個問題呢？同學們能用上一冊學的有關小數的知識來解決這個問題嗎？

引導學生借助原有的經驗思考。設想學生有兩種情況：一種是知道用0補位，另一種是不知道用0補位。如果不知道可以讓學生通過看書來了解。以下按第1種情況設計。

學生：可以用0來補位。

教師：怎樣用0補位？

引導學生結合四年級下冊學習的“小數點位置移動引起小數大小的變化”這部分內容思考。

學生：在積的前面加0。

教師：應該加多少個0呢？

學生討論后，估計有兩種答案，加1個0或者加2個0。

教師：能說說你為什么主張加1個0嗎？

學生：因為現在的積是3位數，要從積的末尾數出4位點小數點，只要加1個0就行了。

教師：你為什么主張加2個0呢？

學生：因為加1個0，只能保證小數點后面有4位小數，小數點前面還要加1個0，表示個位上一個也沒有。

教師：你們贊同誰的意見呢？（學生表態后）你們加1個0試一試，看能不能保證小數點后面有4位小數？加2個0呢？

學生試后回答略，教師結合學生回答板書：

0.25×0.14=0.035（噸）

教師：從中你知道些什么呢？

學生討論后回答：我知道由于工人叔叔搶修得快，漏掉的水并不多。我還知道小數部分差一位時，要添兩個0；小數部分差兩位時，要添3個0……

教師：回想一下，剛才我們解決了什么問題？

學生：小數乘小數的計算中，當積的位數不夠時，要用0補位，再點小數點。

2.探索規律

(1)探索純小數相乘的規律

教師：像這樣的題，同學們會做了嗎？請同學們完成教科書第9頁的“試一試”。

學生完成后匯報，教師可隨學生匯報在多媒體上出示答案。匯報中重點關注學生怎樣用0補位的問題。

隨學生的回答板書：0.17×0.02=0.0034，0.43×0.12=0.0516，0.05×0.25=0.0125，0.37×0.28=0.1036。

教師：觀察這些算式的因數和積，你有什么發現？

指導學生觀察、思考，小組討論后發現：

學生1：這些算式都是純小數相乘，而且用整數乘法算出的積的位數都需要用0補位后，才能點小數點。

學生2：我發現兩個純小數相乘，它們的積都小于1。

教師：是不是所有的純小數相乘的積都小于1呢？大家可以任意寫一個純小數相乘的算式來試一試。

學生用算式檢驗后發現，只要是兩個純小數相乘的算式，其積必定要小于1。

教師：同學們的發現真不錯，這樣一個規律對我們有什么幫助？

引導學生說：我們在生活中遇到純小數相乘時，如果計算出的結果比1大，用剛才的規律就能判斷這個結果是錯誤的，就是說用這個數學規律可以對我們的計算結果進行檢驗。

教師：對，利用這個規律可以幫助我們對乘積進行估計，從而檢驗計算結果。

(2)探索因數大小變化引起積的大小變化的規律

教師：除了剛才我們發現的這個規律外，在小數乘法中還有一些非常有趣的數學規律，想去發現嗎？

學生：想！

（課件出示：教科書第10頁課堂活動第2題中的3.2×0.8，3.2×1.3，其中3.2用紅色顯示）

教師：先計算，再把計算的積與3.2比較，你發現什么？

學生獨立計算，再組織學生小組討論、匯報。

學生：我發現3.2×0.8的積比3.2小，3.2×1.3的積比3.2大。

教師：為什么會出現這個現象?估計與什么有關？

學生討論后回答：估計與另一個因數有關。并猜測另一個因數小于1時，它的結果小于3.2，另一個因數大于1時，它的結果大于3.2。

教師：把另一個因數換成0.6和2.3試一試，看你的猜測對不對。

學生換后驗證這個結論是正確的。

（課件出示：教科書第10頁課堂活動第2題中的0.72×12，1.05×12，其中12用紅色顯示）

教師：用剛才得出的結論猜測這兩道算式的積哪個大于12，哪個小于12。

學生猜測后，請學生計算驗證自己的猜測。

教師：通過剛才的學習，你發現一個什么規律？

引導學生說出：兩個不等于0的數相乘，當一個因數比1大時，它的積要比另一個因數大；當一個因數比1時，它的積要比另一個因數小。

三、課堂小結

教師：今天我們探討了哪些問題？你解決了哪些問題？

引導學生總結本節課所學的知識，并對這些知識進行梳理，使之條理化。

四、運用鞏固

1．練習二第3題

要求學生運用規律，不計算直接完成，再通過計算進行檢驗。

2．練習二第6題

要求學生運用規律直接進行判斷，然后再改正。

3．練習二第5題

學生用自己喜歡的計算方法進行計算，然后集體訂正。

【簡評：本節課有以下這樣幾個特點：一是關注小數乘法在生活中的運用，用學生匯報自己收集的有關小數乘法的數學問題來揭示課題，不但能避免單純的計算練習給學生帶來的厭倦感，而且還能讓學生感受小數乘法在生活中的運用，在運用中加深學生對算法的理解。二是重視學生對知識的探索過程，對例3的教學重點突出了“用0補位”的意義，引導學生思考“為什么要補位？”“怎樣補位？”等問題，這樣學生經歷了這類問題的探索過程，才能真正提高學生對知識的掌握水平。三是注重學生對數學規律的探索和運用，學生通過對因數和積的對比、觀察發現規律，不但增強了學生探索規律、發現規律的能力，而且從發現的規律中打破了學生的一些習慣思維，提高學生靈活應用知識的能力。】（本案例由卞小娟提供）

小數乘小數（教學片斷）

教師：大家能計算3.7×6.4嗎？能說一說是怎樣計算的嗎？

學生：我把3.7和6.4分別擴大10倍變成37×64=2 368，再把2 368縮小100倍得23.68。所以3.7×6.4=23.68。

教師：把2 368縮小1 000倍得多少？縮小100 000倍呢？

教師：把2 368縮小100 000倍時，遇到了什么問題？

學生：2 368的位數不夠？

教師：怎么解決的？

學生：在2 368的前面添0補足，得0.023 68。

教師：對，把一個數縮小10倍、100倍、1 000倍……時，如果位數不夠，在數的前面用0補足。

教師：大家會計算0.25×0.14嗎？

學生：會。

教師：那么大家用我們前面學過的知識來解決吧。

教師巡視，了解學生計算中出現的問題。教師：計算中出現了什么新問題？

學生1：把0.25和0.14分別擴大100倍變成25×14=350，再把350縮小10 000倍時，我不知道小數點該點在什么位置？

……

教師：大家計算出積，在點小數點時，發現了乘得的積的小數位數不夠。這就是今天我們要學習的新內容。（板書課題）

教師：我們用前面學過的哪部分知識來解決這個問題呢？

學生：可以用剛才復習過的“把2 368縮小100 000倍時的方法”來解決。

教師：運用舊知識解決新問題是一種很好的學習方法。大家以后也可以應用這種方法來學習新知識。學生獨立解決“把350縮小10 000倍，在前面用0補位”。

教師：誰來匯報你是怎么做的？

學生1：把350縮小10 000倍，就是把小數點向左移動4位，350中已經有3位，我就在前面添1個0，在0的前面點上小數點，再在小數點的前面添1個0，得0.035。

學生2：我是這樣想的，0.25×0.14的積有4位小數，而350已經有3位，我就在前面添1個0補足，點上小數點，再在小數點前面添1個0。也得0.035。

學生3：我是這樣想的，要保證0.25×0.14的積有4位小數，而小數點的前面還需要有1個0。所以我在前面添2個0，再點小數點。也是得0.035。

……

教師：哪位同學的方法比較簡便？從他們的發言中，你明白了什么？

學生：在小數乘小數的計算中，當積的位數不夠時，要用0補位，再點小數 點。

教師：現在我們用剛學到的知識來計算這幾道題。（課件出示第9頁試一試）

【簡評：本片斷有以下特點：一是關注把教學活動建立在學生原有基礎上。“小數點位置移動引起小數大小變化的規律”是新知識的生成點，該片斷重點引導學生在學習中遇到新問題時，運用舊知識來解決，教給學生運用舊知識解決新問題的方法。二是關注學生經歷獲得知識的過程，體現學生的主體作用。學生親身經歷了發現問題、解決問題、探究規

律的過程，提高了解決問題的能力。】（本案例由熊斌提供）

小數乘小數的估算

【教學內容】

教科書第9頁例

4、例5以及練習二中相關練習。

【教學目標】

1．掌握小數乘小數的估算方法，小數連乘的運算順序和計算方法。

2．使學生養成結合具體的生活實際來思考估算方法的習慣，培養學生思維的靈活性。

3．體會估算在現實生活中的應用價值，能運用發現的數學規律解決一些簡單的數學問題。

【教具學具】

多媒體課件。

【教學過程】

一、創設情景，引入課題

教師：同學們，愛心中隊的19名隊員星期天乘船去看望王奶奶，可他們出發時遇到了難題，我們一起去看一看。（課件出示：隊員來到河邊，河邊的小船上寫著“準載800 kg”和中隊長說“平均每名隊員重39.9 kg”。提問“愛心中隊的19名隊員一次乘船過河安全嗎？”）

教師：要回答“19名隊員一次乘船過河安全嗎？”這個問題，主要是從哪方面考慮？

學生：主要是看19名隊員的體重之和是否超過小船的載重量。

教師：用什么方法判斷最快呢？（學生小組內討論）

學生1：我們小組是這樣想的，39.9×19=758.1（kg），758.1 kg<800 kg，所以一次過河是安全的。

學生2：我們小組是這樣想的，39.9≈40，40×19=760(kg)，760 kg<800 kg，我們也認為一次過河是安全的。

學生3：我們小組是這樣想的，39.9≈40，19≈20，20×40=800（kg），我們也認為一次過河是安全的。

教師：三個小組的結論都相同，但是哪種方法判斷最快？同學們在解決這個問題時，有沒有必要精確地計算出19名同學的體重？

學生討論后回答：沒有必要，只需要估計這些隊員的體重是否小于800 kg就可以了。

教師：解決實際問題時，要根據實際情況具體分析。下面同學們來到集市，準備給王奶奶買肉，我們一起去看一看（課件出示：例4稍作修改的情景圖）

教師：從圖中你們獲得了哪些信息？

學生1：每千克肉9.8元。

學生2：隊員們要買的肉重1.9kg。

學生3：隊員們帶了20元錢。

學生4：這20元錢夠不夠買這塊肉？

教師：解決“這20元錢夠不夠買這塊肉？”這個問題，需不需要精確地計算出這塊肉究竟需要多少元錢？

學生：不需要。

教師：怎樣很快就能知道20元錢夠不夠？

學生：可以通過估算。

教師：這就是今天我們要解決的數學問題。（板書：小數乘小數的估算）

二、合作探究

1.教學例4 教師：同學們學過小數乘小數的估算嗎？能利用以前學過的方法解決這個問題嗎？下面請大家小組內合作討論解決這個問題。

學生分組討論、解決問題。匯報解決方案。可能會出現以下幾種情況：

學生1：我們組是把9.8元看做10元，10×1.9=19（元），19元<20元，帶的錢夠買這塊肉。

學生2：我們組是把1.9 kg看做2 kg，9.8×2=19.6（元），19.6元<20元，我們覺得帶的錢夠買這塊肉。

學生3：我們小組是把1.9 kg看做2 kg，把9.8元看做10元，10×2=20（元），但我們仍然覺得帶的錢夠買這塊肉。學生4：……

教師：同學們想出了這么多的辦法，都解決了這個問題，為什么會有這么多不同的估算結果？誰的結果更接近準確數呢？為什么？

學生回答略。

教師：哪一種估算快一些？為什么？

學生回答略。

教師：雖然大家的估算方法不盡相同，但在估算時，都有一個相同的地方，同學們能找出來嗎？

學生：都是把不是整個、整

十、整百的數看成是整個、整

十、整百的數后再估算。

教師：對。這就是估算能化繁為簡的關鍵所在。

教師：大家能用剛才所學的知識解決這個問題嗎？（課件出示：例4稍作修改的情景圖，問題是買4.2 kg肉大約需要多少元錢？）

2.教學例5 教師：愛心中隊中小明的媽媽在野生動物園工作，小明從媽媽那里了解到以下信息。（課件出示：例5的情景圖）

教師：你們能提出哪些數學問題？

學生1：梅花鹿身高多少米? 學生2：長頸鹿身高多少米? 教師：怎樣求長頸鹿高多少米? 學生：0.7×2×3.5。

教師：0.7×2的結果是誰的高度？為什么要再乘3.5？

學生回答略。

教師：計算時，先算什么？再算什么？

學生獨立計算。教師巡視指導。

教師：計算小數連乘時，一般從左到右依次計算。

教師：同學們能計算3.1×4×2.5嗎？看誰算得又對又快？

學生獨立計算、匯報。

學生1：我是這樣計算的：3.1×4×2.5

=12.4×2.5

=31 學生2：我是這樣計算的：3.1×4×2.5

= 3.1×（4×2.5）

= 3.1×10

=31 教師：哪一種算法簡便？應用了什么運算定律？

教師：通過剛才的學習，你有什么發現？

學生：我發現整數連乘中的乘法結合律，在小數連乘中同樣適用。

三、反饋練習，拓展應用

教師：同學們真了不起，學會了這么多知識，老師現在考考你們。

(1)練習二第7題第2排題。（重點檢查學生估算的方法是否合理）(2)練習二第8題。學生用自己喜歡的計算方法進行計算，然后集體訂正。

(3)小檢驗員。（課件出示練習二第10題）要求學生學會從發票中獲取有價值的信息，能抓住有聯系的兩個數量解決問題。

四、歸納小結

教師：從今天的學習中，你有什么收獲？

引導學生總結本節課所學的知識，并對這些知識進行梳理，使之條理化。

【簡評：本節課有以下這樣幾個特點：一是聯系生活實際，關注估算情景的營造，讓學生從估計“20元錢夠不夠”的現實情景中體驗估算在現實生活中的應用價值。二是在估算的方法上，放手讓學生去思考，可以把9.8元看做10元，也可以把1.9 kg看做2 kg，不同的思考方法可以導致不同的估算結果，不同的結果反映了不同的估算精確度，如把1.9看

做2來思考，估算出的結果19就比較接近準確值，但是估算起來要復雜些；而把1.9看做2，把9.8看做10來估算，很快就可以估算出結果是20，但這個結果的精確度就要差一些，是需要結果精確度高一些還是需要估算速度快一些，要結合具體的生活實際來思考，這正是估算靈活性的體現。】（本案例由熊斌提供）

積的近似值

【教學內容】

教科書第13~14頁例

1、例

2、課堂活動以及練習三中相關練習。

【教學目標】

1.理解求積的近似值的意義。使學生學會根據實際需要，自己確定應該保留幾位小數，會用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出積的近似值。

2.經歷數學學習的過程，能運用數學活動中發現的數學規律解決一些簡單的數學問題。

【教具學具】

多媒體課件。

【教學過程】

一、創設情景，激趣引入

教師：你們回家查閱了上個月家里用了多少水嗎？知道我們當地每噸水多少元？

學生1：每噸水1.75元。

學生2：我們家用了6噸。

學生3：我們家用了5噸。……

教師：怎么計算你們家應該繳多少水費？

學生：知道每噸水的單價，用單價乘用水量就得總價。

教師：現在算一算你們家上個月應該繳多少元的水費。

學生獨立解答、匯報。

教師：李奶奶家也該繳水費了，我們一起去看一看。

（課件出示例1情景圖）

教師：你能幫李奶奶算一算該繳多少元水費嗎？

學生獨立解答，教師巡視了解學生解答情況，選擇不同解法的同學匯報，估計有以下幾種解法。

學生1：我是這樣算的：1.75×8.5=14.875（元），所以李奶奶該繳14.875元的水費。

學生2：我是這樣算的：1.75×8.5=14.875（元），14.875元≈14.88元，所以李奶奶該繳14.88元的水費。

教師：現在出現了兩種不同的計算方法，請大家想一想，你贊成哪種？為什么？

學生1：我同意第1種答案，因為我計算出的結果也是14.875元。

學生2：我認為第2種答案正確。因為14.875元就是14元8角7分5……我認為應該用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶該繳14.88元的水費。

教師：大家分別發表了自己的看法，到底選擇哪一解法呢？這就是我們今天要研究的內容“積的近似值”。（板書課題：積的近似值）

二、體驗感悟

教師：剛才大家計算出的結果，為什么必須求近似值呢？

學生1：人民幣的最小單位是分，在收付現金時，通常只能算到“分”。而5厘錢沒辦法付，所以要把小數點后面第3位這個“5”收起來，約等于14.88元。

學生2：我認為可以把分以下的錢省略，約等于14.88元。

學生3：我認為應該把“分”以后的數作為“1”收起來。

……

教師：大家認為哪一種建議好？

學生分組討論、匯報。

學生：用“四舍五入”法比較好，因為這樣對自來水公司比較公平，可以減少公司的損失。

教師：都同意這種方法嗎？

學生：同意。

學生4：我認為應該約等于14元。

教師：請你說說自己的理由好嗎？

學生4：現在日常生活中收付現金時很少用到分。比如買菜時，幾分的零錢人家一般就不收了。

學生5：我認為必須保留兩位小數，我的媽媽在稅務部門工作，她們工作中一分錢也不能少收。

學生6：對，如果每人少收幾分錢，全國就會少收很多錢。

學生7：我認為他們說的都有道理，只不過應該根據實際情況而定。

教師：對，這位同學說得對，計算錢的數額時，要先計算出應付的錢數，然后可根據實際情況決定應保留的小數位數，較小的錢數可保留兩位或一位小數，較大的可保留整數（特殊情況除外）。

教師：你們能用這些發現來解決生活中的問題嗎? 學生：能!課件出示例1后面的兩個練習，學生獨立解答。

三、拓展應用

（課件出示例2的情景圖，問題中不出現“得數保留一位小數”）

學生列式。

教師：0.47×3286的積有幾位小數？你認為積保留幾位小數比較合理？

學生分組討論，匯報。

學生：我認為積保留整數較合理。因為零點幾千克對于榨出的總油量來說影響不大，不需要非常精確。

……

教師：我同意大家的意見，在這道題中，省略的數不影響對3286kg油菜子出油量的預測和判斷，為了簡便，我們可以把積保留整數。能計算這道題嗎？

學生：0.47看做整數是47，四位數乘兩位數的筆算我們沒學過。

教師：像這種較大數的計算，我們可以用計算器來算。

學生用計算器解答例2。

四、歸納梳理

教師：通過前面的學習，你有什么發現？

學生1：求積的近似值的方法是先求出積，再根據要求一般用“四舍五入”法保留小數的位數。

學生2：計算小數乘法時，要根據實際需要或題目的要求取積的近似值。

學生3：較大數的計算，可以用計算器來算。

……

五、鞏固延伸

（課件出示第14頁課堂活動的情景圖）

教師重點引導學生分析、討論“應該保留幾位小數”，讓學生明確求積的近似值是生活的需 要。

【簡評：這節課有以下兩個特點：一是從學生已有的生活經驗出發，讓學生感受到數學就在身邊。學生在教師創設的生活情景中，體驗到求積的近似值是生活的需要，使學生體驗到數學知識與日常生活的密切聯系，從中培養和豐富了學生的數學情感。二是充分利用課程資源，打破了教科書的束縛，創造性地使用教科書，在例1的教學中，沒有局限于原題中的“保留兩位小數”，而對現實生活中有時采用“去尾法”求積的近似值的合理性也進行了討論。既鍛煉了學生的思維，又更加深刻地體驗到“求積的近似值是生活的需要”。】（本案例由柯紹梅提供）

積的近似值（教學片斷）

教師：今天又到了張奶奶繳水費的時間了（多媒體課件出示情景圖），從這幅圖上你獲得了哪些信息？

（教師隨學生的回答板書：“張奶奶這個月用了8.5噸水”、“每噸水1.75元”。）

教師：能根據這些信息提出數學問題嗎？（教師隨學生的回答板書問題）

教師：今天我們就一起來研究“奶奶應繳多少錢”這個問題。有誰能根據題意列出算式？

（學生會列出：1.75×8.5=）

教師：為什么這樣列? 學生：知道每噸水的單價，用單價乘用水量就得總價。

教師：能算出結果嗎？

學生算出結果是14.875元。

教師：請你們拿出14.875元錢幫奶奶繳水費。

學生開始試著拿出14.875元錢。

教師：你發現了什么？

學生：不能拿出14.875元錢。

教師：為什么? 學生：因為人民幣的最小單位是分,分以后的錢就不能拿出來了。

教師：該怎么辦呢? 引導學生先獨立思考再小組討論,討論后學生大概有這幾種看法:①把“分”后面的數全部去掉；②把“分”以后的數作為“1”收起來；③用“四舍五入”法。

教師：你們覺得哪一種建議好呢？

學生討論后回答，指導學生得出這樣的意見：用“四舍五入”法比較好，因為這樣對大家都公平。

教師：這個建議確實不錯，那結果該保留幾位小數呢？

學生：結果該保留兩位小數。

教師：結果保留兩位小數后該是多少呢？

學生根據前面找小數的近似數的方法能知道保留后的結果應該是14.88。

教師：很好!請大家在算式上寫上結果。大家知道寫結果時要注意些什么嗎？

指導學生說出：寫結果時要注意用“約等于”號，因為這個結果不是精確結果，而是個近似數。

教師：對了，我們這節課要研究的內容就是求積的近似值。（板書課題）

教師：通過這個例題的探討你發現了什么？

引導學生小組討論出這樣兩個結論：①求積的近似值是生活的需要；②求積的近似值的方法是：先求出積，再根據要求一般用“四舍五入”法保留小數的位數。

教師：你們的發現真了不起，老師也贊同你們的發現。你們能用這些發現來解決生活中的問題嗎? 學生：能!教師：在課前你們都調查了自己家本月用水的噸數和我們本地的水的單價,請同學們用這些信息和本節課學到的知識算一算你們家本月該繳多少水費。

解答完后抽幾個學生匯報，說一說自己是怎樣想的,同桌同學相互檢查訂正。

【簡評：本教學片斷有這樣兩個特點：一是強調學生在學習中的主體作用。通過繳水費這個現實情景讓學生主動發現問題，然后充分地讓學生討論，從而自己探討用“四舍五入”法求積的近似值的方法，增強了學生學好數學的信心。二是教學設計貼近生活，教學前讓學生調查本地的水費，從學生身邊的問題入手,既提高了學生學習數學的興趣,又讓學生感受到生活中數學無處不在,從中獲得價值體驗。】（本案例由鄭繼提供）

解決問題

（一）【教學內容】

教科書第17頁例1及相關練習。

【教學目標】

1．能用所學小數乘法的知識解決一些簡單的問題，從中掌握一些解決問題的途徑和方法。

2．感受所學知識的應用價值，提高學習數學的興趣，增強學生學好數學的信心。

3．培養學生的合作意識，培養學生初步的邏輯思維能力。

【教具學具】

多媒體課件和視頻展示臺。

【教學過程】

一、談話引入

教師：前面我們學習了小數乘法，并會用小數乘法解決生活中的一些簡單問題，這節課我們繼續研究怎樣用所學的知識解決生活中比較復雜的問題。

板書課題。

二、教學新課

1.教學查看天然氣表

多媒體課件出示例1，引導學生理解題意。

教師：像這樣的計算天然氣費的問題，城鎮的孩子每家每個月幾乎都要遇到。同學們幫助你的爸爸媽媽計算過天然氣費嗎？

如果學生計算過，可以讓學生說一說他是怎樣計算的，然后按他的講述一步一步地分析計算天然氣費的方法。如果學生沒有這方面的經驗，教師則可以作如下的引導：

教師：計算天然氣費包括查看天然氣表和計算天然氣費兩個步驟。下面我們先來看第1步，怎樣查看天然氣表。

多媒體課件放大天然氣表。

教師：我們把天然氣表放大以后，你能看清天然氣表上的數嗎？

學生：能。

教師：天然氣表上每天都顯示著數，你看到的這個數就是你家用天然氣的總數；隨著你家天然氣用量的增多，這個數也在不斷地變大。我們把這個數稱為天然氣表上的“讀數”。

教師板書：讀數。

教師：現在你能看清表中的讀數是多少嗎？

學生讀表中的數。

教師：現在圖中顯示的是兩個天然氣表的讀數，書上告訴我們分別叫做“上月讀數”和“本月讀數”，你知道上月讀數和本月讀數分別表示什么意思嗎？

鼓勵學生憑借自己的經驗回答，如果學生回答有困難，教師則告訴學生，上月讀數就是上個月表中顯示的天然氣用量，本月讀數就是你看表這天天然氣表上顯示的用氣量。

教師：你知道在生活中，“上月讀數”和“本月讀數”是由幾個天然氣表中顯示的嗎？

讓學生明白兩個讀數都是在同一個天然氣表中顯示的，只是顯示的時間不同。書中是由于不好表示才畫了兩個天然氣表，不能理解成兩個讀數是在兩個天然氣表中分別讀出的天然氣用氣數。

教師：為什么不同的時間讀出的天然氣表中的數不同呢？假如要計算一個月的用量，你認為應該在哪兩個時間內讀天然氣表中的數。

讓學生理解一個月的天然氣用量就是用這個月的用量減去上個月的用量，所以要準確地計算出一個月的天然氣用量，應該在每個月的同一天查看天然氣表。比如上次是9月7日查看的，這次就應該在10月7日查看，這樣兩個時間之間剛好相差一個月，因此就能比較準確地算出一個月的天然氣用量。

教師：我們看看這幅圖就能更好地理解兩個讀數之間的天然氣用量了。

【簡評：這個教學環節重點引導學生理解什么是“讀數”、“上月讀數”和“本月讀數”。由于不同地區的學生的生活經驗不一樣，所以教學中作了兩種預設，如果學生有這方面的經驗，就讓學生起來當小老師，教師采用追問的方式，幫助學生深刻地理解上述概念；如果學生沒有這方面的經驗，則由教師引導學生理解上述概念。教學中一些基本的概念由教師直接告訴學生，例如什么叫“讀數”，而后面延伸的概念（上月讀數和本月讀數）則由學生自己去理解，這樣既體現了教師的引導作用，也體現了學生學習的主體作用。教學中還對這些讀數是幾個表顯示的、兩個讀數分別在什么時間讀比較準確等問題進行了追問，通過這些追問豐富了學生查看天然氣表的經驗，為計算天然氣費作好基礎性的準備。教學中還用線段圖直觀地展示了上月讀數、本月讀數和本月天然氣用量的關系，理解這個關系后學生計算天然氣費就不很困難了。】

2.教學計算天然氣費

教師：我們知道了如何查看天然氣表以后，下面我們思考的該是怎樣計算天然氣費了。看看題中告訴了我們哪些計算天然氣費的條件。

學生看題后匯報：天然氣每立方米1.3元，還告訴了我們天然氣的上月讀數和本月讀數。

教師：憑借同學們的生活經驗，你覺得應該怎樣計算天然氣費呢？

引導學生說出：每立方米的單價×這個月天然氣的用量=這個月的天然氣費。

教師：在解決問題的這個數量關系中，哪些條件是已經知道了的，哪些條件還不知道？應該怎樣求？

讓學生理解每立方米的天然氣單價是知道的（1.3元），但這個月天然氣用量不知道，應該先求天然氣用量。

教師：根據我們前面的分析，你知道怎樣求天然氣用量嗎？

引導學生說出用本月讀數減去上月讀數，就是本月天然氣的用量。

教師隨學生的回答逐步完成下面的板書：

教師：根據我們分析的數量關系，現在可以計算出這個月的天然氣費了嗎？（學生：能）把它計算出來。

學生解答后，抽一個學生的作業在視頻展示臺上展出，并讓學生說一說這樣算的理由，全班集體訂正。

【簡評：這個教學環節重點抓學生對數量關系的分析，應用分析法一步步地進行追問，通過追問不但讓學生掌握了這個問題的解決方法，還從中學到了初步的邏輯推理的方式，這種方式的掌握，對于學生的進一步發展是有利的。教學中還采用把解決問題的數量關系板書出來的方式，指導學生有條理地解決問題，從中學習一些解決問題的方法。】

三、鞏固練習

1．做一做

教師：這節課同學們都學得不錯，你能用這樣的方法來完成“做一做”嗎？

學生完成后匯報。

2．練習四第1~5題。

學生在作業本上完成后，教師批改。

四、課堂小結

教師：這節課我們都學了些什么？在解決問題中，應該要注意些什么？

學生回答略。

（本案例由鄭繼提供）

解決問題（教學片斷）

【教學內容】 教科書第17頁例1。

【教學過程】

多媒體課件出示例1。

教師提問，在這一題中，是否有你不理解或不了解的詞呢？

由于天然氣表上的讀數離某些學生（特別是農村學生）的生活有點遠，估計他們會提出“上月讀數”和“本月讀數”這幾個詞不太明白。對于這樣的提問，教學中應對的方式是：如果班上有孩子熟悉天然氣表上的讀數這方面的知識，就讓孩子自己講，講得不對或不足的地方老師再改正和補充；如果班上沒有孩子熟悉，就由老師直接介紹。

在理解“讀數”以后，教師引導學生探討：我們應該怎樣求小華家7月份應繳多少天然氣費呢？

學生在教師的引導下，通過討論得出：7月應繳的氣費=天然氣單價×7月天然氣用量。

學生抓住了這個主要關系后，教師追問：在這個關系中，哪些量是題中直接告訴了的，哪些量不能在題中直接找到？

學生不難發現：天然氣的單價是1.3元/立方米是題中直接告訴了的，7月份的天然氣用量不能在題中直接找到，要求7月應繳的氣費，就要先求出7月的天然氣用量。

教師繼續追問：怎樣求7月的天然氣用量呢？

學生在教師的引導下得出：7月天然氣用量=本月讀數-上月讀數。

學生搞清楚這些關系后，教師讓學生根據自己的想法算出7月份應繳的氣費。

學生根據自己的想法列出算式并解答，教師巡視幫助有困難的學生，全班完成后集體展示匯報。在匯報時，學生可能有兩種情況：一種是分步計算，先算實際用量是多少立方米：506-478=28（噸），再算7月份應繳多少錢：1.3×28=36.4（元）。另一種是寫綜合算式：（506-478）×1.3。對于寫綜合算式的同學給予鼓勵，但此處不要求全班同學掌握。不管是哪種寫法都要學生說清楚每一步算的是什么。

在解決完這個問題后，教師還應引導學生進行反思：在解決這個問題時，我們用到了哪些知識？在解決這一類問題時，關鍵是什么？

引導學生討論這些問題，使其明白：我們學習的數學知識可以解決很多生活中的問題。在解決問題時，最關鍵的一是要理解題意，特別是題中不理解的詞，要消除這些障礙后才能正確地進行分析；二是在分析時要抓住題中的主要數量關系，在這個關系的指導下確定具體的解題方法。

……

【簡評：本教學片斷主要有以下幾個特點：一是突出教學難點的突破方式，學生對天然氣“讀數”的了解程度不同，根據不同學生的實際情況采用不同的方式幫助學生消除詞語理解上的障礙，然后再分析解題方法。二是突出解決問題的重點，引導學生找出解決問題的主要思路，再在這個思路的指導下進行具體的解題活動。三是注重反思。通過反思讓學生理解在解決本類問題時的關鍵是什么，教給學生學習方法，有利于學生的進一步發展。】（本案例由鄭繼提供）

解決問題(二)

【教學內容】

教科書第18頁例2及相關練習。

【教學目標】

1．繼續運用所學知識解決一些生活中的問題，并從中掌握一些解決問題的途徑和方法。

2．讓學生感受所學知識的應用價值，提高學習數學的興趣，增強數學學習的自信心。

3．培養學生的合作意識，培養初步的邏輯思維能力。

【教具學具】

教師準備多媒體課件。

【教學過程】

一、情景引入

教師：同學們平時乘坐過出租車嗎？

可能大多數學生都乘坐過出租車。

教師：你乘坐出租車時，是怎樣付費的呢？

由于各地情況不同，出租車的起步價也不同。這里按起步價是5元來組織教學。

可能有的學生說短距離時每次5元，有的說坐得越遠錢就越多。

教師：王叔叔乘坐出租車去看展覽時，遇到了一些問題，我們一起來看一看，幫他解決遇到的問題。

教師揭示課題，板書題目。課件出示例2。

【簡評：從貼近學生生活的情景引入，讓學生感覺數學問題就在身邊，體現了數學的“生活化”。生活化的情景能有效地激發學生研究的欲望，為新課的學習提供學習動力方面的支持。】

二、新課教學

教師：在這個問題中，那些詞理解起來比較困難，說出來大家一起分析。

估計學生在理解“起步價是5元，2km以后按每千米1.2元計費”這句話時，比較困難。解決這個問題的方式是：如果有學生理解起步價，可以讓學生先說，然后教師再作補充；如果沒有學生能說清楚，教師再結合前面學生坐出租車的經驗來做解釋，要讓學生明白：不是每次坐出租車都是只付5元，只有當你坐的距離沒有超過2km時才收5元，這就叫起步價。超過2km以后的路程就要在起步價的基礎上按1.2元/km來收費，坐得越遠收的錢就越多。教師在講解的基礎上引導學生畫圖理解：

在學生理解了題意以后，教師繼續追問：你認為在求王叔叔坐20km一共要付多少出租車費時，該怎樣來算呢？

學生先獨立思考，再合作交流。引導學生討論出以下兩種解決問題的方法：

方法1：一共要付的費用=起步價+以1.2元計價路程的出租車費

方法2：一共要付的費用=全部以1.2元/km計算+起步價里少算的錢

學生討論后，教師抽學生在全班匯報。并說清楚自己為什么要這樣算。第1種算法在圖上表示得很清楚；重點理解第2種算法，讓學生明白：如果全部都按1.2元/km來計算，起步的2km就只算了1.2×2=2.4（元），和起步價5元相比，少算了5-2.4=2.6（元）。所以，如果每千米都按1.2元算，就會少算2.6元，應該加上這2.6元，才是應該付的出租車費。

教師：順著這樣一個解題思路，接著應該怎樣分析？先分析第1種解法，起步價和以1.2元計價路程的出租車費這兩個條件中，哪個條件是已經知道的？哪個條件還不知道，怎樣才能算出這個不知道的條件？

學生討論后回答：起步價是已經知道了的，以1.2元計價路程的出租車費不知道，要用“1.2×以1.2元計價的千米數”才能求出以1.2元計價路程的出租車費。

教師隨學生的回答板書：

教師：能像分析第1種解法一樣分析出第2種解法的具體解題步驟嗎？

鼓勵學生像老師那樣一步一步地進行追問，分析出具體的解題步驟。然后抽學生匯報，在學生匯報的過程中，教師通過一步一步地追問，板書出以下的解題步驟：

教師：如果這兩種解題方法都對，那么算出的結果是一樣的嗎？

學生：應該是一樣的。

教師：請單號組的同學選第1種方法算，雙號組的同學用第2種方法算，看算出的結果是不是一樣的。

學生計算后回答，是一樣的。

教師抽學生兩種解答的作業在視頻展示臺上展示，讓學生說一說具體的解答過程，看看結果是否一樣。

教師：兩種方法的解題結果是一樣的，說明了什么？

讓學生理解雖然兩種方法不一樣，但是都能計算出相同的結果，說明我們的思路是正確的。

【簡評：這個教學環節關注了這樣幾個問題：一是關注學生對一些不熟悉的詞的理解。比如“起步價”，就采用了教師結合學生的生活經驗介紹的方式幫助學生理解這些生活中的術語，消除學生在理解題意上的障礙。二是采用圖解法的方式幫助學生直觀地理解題中的數量關系。三是強調學生學習的主體作用，在充分理解題意和直觀圖的前提下讓學生分析出解決問題主要的數量關系。四是發揮教師的引領作用，用解法一的分析作示范，引導學生獨立地分析出解法二的解題方法。五是既讓學生感受解題方法的多樣化，又讓學生感受解題過程的嚴謹性，讓學生從中掌握多種策略的解題方法。總而言之，這個教學過程在關注學生的認知起點、充分發揮教師的引導作用和學生學習的主體作用方面，都作了精心的安排，有一定的借鑒作用。】

三、練習鞏固

教師：像這樣的問題，在生活中有很多。（課件出示第20頁練習四第8題）同學們能像剛才一樣進行分析解答嗎？

學生獨立完成后，全班匯報。

四、課堂小結

教師：通過本節課的學習你又有哪些新的收獲？你還想知道哪些關于解決問題方面的知識？

學生回答略。

五、課堂作業

練習四第6，7，9題。

（本案例由鄭繼提供）

整理與復習

【教學內容】

教科書第21頁第1題及練習五相關練習。

【教學目標】

1．通過系統整理，溝通本單元知識的聯系，幫助學生形成整體認知結構，提高學生對小數乘法計算方法的掌握水平。

2．讓學生掌握一些整理知識的方法，形成及時整理知識的好習慣。

【教具學具】

視頻展示臺。

【教學過程】

一、回憶本單元學習的知識

教師：本單元的知識我們已經學完了，回憶一下，本單元我們都學了哪些知識呢？

教師引導學生回憶出本單元的知識，并完成下面的板書：

小數乘法計算方法小數乘整數

小數乘小數口算方法

估算方法

筆算方法

用計算器計算的方法

積的處理——積的近似值——四舍五入法

知識應用——解決問題

教師：從圖中可以看出，我們這個單元學習的內容可以分成3個部分，其中小數乘整數和小數乘小數是研究小數乘法的計算方法；積的近似值研究積的處理方式；應用小數乘法的知識來解決問題屬于知識應用的問題。這節課我們復習小數乘法的計算方法。

【簡評：用樹形圖的方式，溝通知識的內在聯系，幫助學生形成單元知識的整體認知結構；教學中又把所學內容按“計算方法”、“積的處理”、和“知識應用”這3個方面進行歸納，使學生對學習內容的認識更加系統，加深學生對所學知識的理解。】

二、復習小數乘法的計算方法

教師：首先我們一起來復習小數乘法的筆算方法。小數乘法的筆算方法是怎樣的呢? 引導學生說出：小數乘法的計算方法是：先按照整數乘法的計算方法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

教師：小數乘法和整數乘法有哪些相同的地方和哪些不同的地方呢？我們通過這兩道題來看一看。出示右圖。

學生通過計算，可以得出：兩道題都要算273×25，只是在計算2.73×2.5時，還要看因數中一共有幾位小數，然后在積中從右起數出幾位小數，點上小數點。從而讓學生明白在計算小數乘法時，除了要計算正確外，重要是要數清小數位數，點上小數點。

教師：這樣的題你們會算嗎？

出示0.36×35，4.3×0.28，3.16×0.17。

學生完成后，抽幾個學生的作業在視頻展示臺上展示訂正。在這里要特別注意0.36×35計算出的結果在未點小數點以前是“1260”，末尾有0，在點小數點時要從最末位的0開始數出兩位點上小數點。點上小數點后要把小數末尾的0去掉。

完成上面的練習后，學生再完成第22頁練習五第1題，先判斷哪些是正確的，哪些是錯誤的，為什么錯了，怎樣改正等。

接著完成練習五第2題，學生先獨立完成再展示匯報。

教師：在筆算小數乘法中，我們除學習了像這樣的一步計算外，還學習了連乘的小數乘法。你認為連乘的算式和一步計算有什么相同和不同呢？

引導學生說出：連乘的算式還是要按照小數乘法的筆算方法來算，不同的是連乘的算式要多一步或幾步，有時還可以簡便計算。

學生得出這個結果后，完成第23頁練習五第6題，然后全班訂正。

教師：剛才我們復習了小數乘法的筆算，但是在計算時，我們不是所有的算式都需要筆算，能口算的我們就要口算，這樣可以節約時間。下面我們來復習小數乘法的口算。你覺得什么樣的小數乘法我們可以口算呢？

根據學生的經驗，引導學生得出：可以直接想乘法口訣來算的，或是可以轉化為簡單的整數口算來算的……這些都要盡量口算。

教師：同學們口算下面各題，看你是怎樣口算的？

視頻展示臺展示：0.5×6，1.1×2，3.2×3。

學生獨立完成后，抽同學到視頻展示臺上展示，展示時說清楚是怎樣口算的。

教師：同學們對小數乘法的口算掌握得比較好，你們對小數乘法的估算又掌握得怎樣呢？下面我們接著復習小數乘法的估算。

教師：你認為在哪些情況下，我們可以進行估算呢？

引導學生明白：如果題目要求估算，我們可以進行估算；如果在口算比較困難而又不需要太精確的時候，我們可以用估算。

教師：小數乘法的估算方法是怎樣的呢？

引導學生回憶：可以把題中的數看做一個近似數，使這個數用口算的方法來計算比較容易，然后用口算的方法來進行計算。

教師板書：0.49×2.8≈4.6×3.99≈3.01×5.3≈

教師：這些題該怎樣來估算呢？

引導學生分析出在估算0.49×2.8時，把0.49看做0.5，把2.8看做3；在估算4.6×3.99時，把4.6看做5，把3.99看做4；在估算3.01×5.3時，把3.01看做3，把5.3看做5。

教師：為什么要這樣看？

引導學生說出因為這些數都與原數比較接近，這樣看以后，計算就變得非常簡便了，用口算的方法就能解決。

教師：所以，在小數乘法的估算中要注意哪兩個問題？

引導學生歸納出：一是要思考怎樣估算才能使計算簡便；二是要考慮用于估算的兩個數要接近于原數。

教師：請同學們估算出第23頁練習五第3題的結果。

學生估算后匯報，要求學生說一說具體的估算過程。

教師：我們復習了小數乘法的筆算、口算、估算方法，還有沒有其他的計算方法呢？

學生：用計算器計算。

教師：什么時候用計算器計算呢？

引導學生說清楚：在相乘的數比較大或數位比較多時，就可以用計算器計算。

教師：同學們會用計算器來計算這些題嗎？

視頻展示臺展示：3.768×2.45，9876×2.7，33.9×564.34。

學生獨立完成后匯報答案。

【簡評：本課教學中按計算方法進行分類整理，讓學生更好地掌握各種計算方法。在進行分類整理的同時，也關注這些計算方法的聯系。比如估算和口算的聯系，這樣進行知識的溝通，能加深學生對計算方法的理解，同時也為學生合理地選擇計算方法計算打好基礎。】

三、課堂小結

教師：本節課我們復習了哪些知識？通過本節課的復習你有哪些收獲？如果還有不明白的地方可以同學之間互相探討，也可以問老師。

學生回答略。

第二單元：圖形的平移、旋轉與對稱

圖形的平移

（一）【教學內容】

教科書第24~25頁例

1、例2，第27頁練習六的相關練習。

【教學目標】

1．通過實例，掌握圖形平移的方法，能在方格紙上將簡單圖形平移。

2．培養學生的操作能力和分析能力，發展學生的空間觀念。

3．通過圖形平移激發學生學習數學的興趣，培養學生的成功體驗。

【教具、學具準備】

教師準備視頻展示臺、多媒體課件，學生準備方格紙、長方形紙片、形紙片、圖畫紙、制花邊的圖案。【教學過程】

一、創設情景，引入新課

教師：先看這樣一些現象。（課件出示生活中的一些平移現象）知道這是一些什么現象嗎？

引導學生說出：這是生活中的一些平移現象。

教師：在三年級時我們就觀察過一些生活中的平移現象，你能用手做一做平移嗎？

學生用手做平移。

教師：很好，原來我們都是研究生活中的平移現象，今天我們要從數學的角度來深入研究圖形的平移。（板書課題）

二、教學新課

1．教學例1

①研究長方形的平移

教師：我們以長方形為例，（課件出示長方形和方格圖）仔細看看長方形是怎樣平移的？（課件演示長方形從位置①平移到位置②）看清楚了嗎？再看一遍。（課件放慢速度再演示一遍）

引導學生說出：長方形從位置①平移到了位置②。

教師：長方形平移了多少格呢？請先用學具在方格紙上移一移。

學生操作學具后討論。估計有的學生會說移動了6格，有的會說8格。

教師：說一說你是怎樣觀察長方形移動格數的？

請持兩種意見的學生各一個到視頻展示臺上邊展示邊介紹，說6格的是兩個長方形間相隔6格，說8格的是從位置①的某個點到位置②相應點相隔8格。

教師：你們覺得誰的意見對呢？

如果學生能說出平移是點到點的移動，則加以肯定；如果學生思考有困難，則可以用課件再演示一遍。演示時先在位置①的長方形上找一個點A閃爍，讓學生直觀地觀察這個閃爍的點到A′平移了多少格，通過演示統一學生的意見。

教師：你們覺得是平移了6格還是平移了8格呢？

學生：8格。

教師：從中你知道什么？

引導學生說出：我知道平移的距離是平移前的點到平移后相應點的距離。

教師：現在誰能完整地說說長方形是怎樣從位置①平移到位置②的？

引導學生說出：長方形從位置①向右平移8格到位置②。②研究的平移

教師：通過剛才的研究我們知道了研究平移現象時要關注點到點的距離。現在我們回到開始上課時看的圖片中，（課件出示例2）這也是一個平移現象，把它和剛才的長方形的平移相比，你能發現它們之間有什么相同和不同嗎？

（學生討論后回答，估計會回答：相同的是和長方形都在平移而且都是點到點之間的平移；不同的是長方形是沿水平方向平移而是沿豎直方向平移）

教師：在方格紙上豎直平移了多少格呢？

（如果學生能直接看出來，教師給予表揚；如果學生不能直接看出，仍可以在方格紙上用學具操作后再說出平移了5格）

教師：現在你又能說說是怎樣從位置③平移到位置④的？

學生有了前面的經驗能說完整：是從位置③向下平移5格到位置④的。

教師：從上面的研究中你知道我們研究平移時需要注意哪些問題？

（學生討論后回答：要注意圖形平移的方向和平移的距離）

教師：很好！我們觀察平移現象時就應該注意觀察圖形的平移方向和平移距離。（板書：方向距離）

③練習

教師指導學生合作完成練習六第1(1)題，完成后集體訂正。

2．教學例2

教師：同學們學得不錯，（課件出示如下圖情景）你能再說一說三角形怎樣從位置①平移到位置②嗎？

學生：三角形從位置①向左平移5格到位置②。

教師：不錯，（課件出示位置③的三角形）三角形怎樣才能從位置①平移到位置③呢？小組討論，想一想你能發現什么？

學生用三角形在方格紙上平移，操作完以后抽學生展示匯報，匯報的結果可能有兩種：

學生1：三角形先向左平移5格，再向上平移4格到位置③。

學生2：三角形先向上平移4格，再向左平移5格到位置③。

教師：同學們有這么多種方法，你們贊成哪一種呢？

學生：兩種方法都可以。

教師：我們就以第1種方法來研究（課件演示三角形從位置①平移到位置②再到位置③的過程）請同學們思考一下，這次我們研究的平移和前面我們研究的平移有什么不同呢？

引導學生發現：前面我們研究的是1次平移，現在我們研究的是2次平移。

教師：對，你能介紹一下三角形是怎樣從位置①平移到位置③的嗎？注意兩次平移都要介紹清楚。請先在小組內交流一下。

學生討論后匯報。

教師：把同學們的說法綜合起來，我們可以像這樣介紹：（課件出示）三角形先由位置①向平移格，到位置②；再由位置②向平移格，到位置③。

學生一起介紹一遍。

教師：你能用這種方法來介紹剛才同學們匯報的第2種方法嗎？

學生：能。（抽學生介紹）

教師：同學們在介紹的時候把兩次平移有順序地介紹清楚了。你覺得在介紹兩次平移時要注意什么呢？

引導學生說出：要有順序地介紹，還要注意把兩次平移的方向和距離都介紹清楚。

三、鞏固練習

學生獨立完成練習六第1（2）（3）題，在完成第2題后，抽學生的作業在視頻展示臺上展示，集體訂正。

四、課堂小結

教師：這節課你學到了什么？有哪些收獲？在平移時要注意哪些問題？

學生回答略。

五、拓展延伸

多媒體課件上展示沿一個方向平移制成的各種花邊。

教師：這些花邊漂亮嗎？

學生：漂亮。

教師：想不想自己制作一個這樣的花邊呢？

學生：想。

教師：請同學們在桌上挑一個老師給你準備好的你喜歡的圖案，用這個基本的圖案在作業紙上畫出美麗的花邊來。你能畫出來嗎？

學生：能！

教師：你準備怎樣畫呢？能說說在畫花邊時要注意些什么嗎？

引導學生說出用這個基本圖案在作業紙上平移，就可以畫出花邊。但是在平移時，要注意圖案移動的方向和距離，特別是距離要相等，這樣設計出來的花邊才好看。學生回答后，指導學生按自己的想法設計花邊，然后抽幾個畫得好的作業，在視頻展示臺上展示出來。

教師：同學們的花邊設計得真漂亮，你能用這些花邊來裝飾你的墻報、裝飾你的家嗎？大家課后可以試試看。

【簡評：本節課主要有這樣幾個特點：一是每道題教學的側重點都不同，例1中的第1個小題從數學的角度研究平移現象，重點讓學生理解平移距離是點到點的距離；而第2個小題重點讓學生比較水平平移和豎直平移的相同點和不同點，使學生了解平移與方向和距離有關。這樣從不同的側重點設計教學，使學生感到每個小題都有新意，能自始至終地對學習保持濃厚的興趣；二是注意了新舊知識的聯系，依靠學生對原有平移現象的了解來教學新知識；三是教學內容緊密貼近學生的生活實際，用設計花邊的活動讓學生體會所學知識的應用價值，這樣有利于激發學生學習的興趣，使學生從中獲得價值體驗，堅定學生學好數學的信心】（本案例由鄭繼提供）

圖形的平移

（二）【教學內容】

教科書第25，26頁例

3、例4及相關練習。

【教學目標】

1．通過觀察、操作畫出兩次平移后的圖形。并能運用兩次平移進行簡單的圖形變換。

2．培養學生的操作能力和思維能力，發展學生的空間觀念。

3．在學習過程中激發學生的學習興趣，培養學生的成功體驗。【教具、學具準備】

教師準備視頻展示臺、多媒體課件，學生準備方格紙、平行四邊形、例4的學具。

【教學過程】

一、復習引入

教師：上節課我們學習了平移，我來考考大家。（課件出示右圖）平行四邊形是怎樣從位置①平移到位置③的？

引導學生說出：平行四邊形從位置①先向下平移4格到位置②，再向右平移7格到位置③。

教師：你是從哪些方面來清楚地描述平行四邊形的平移的？

引導學生說出：關鍵是要說清楚圖形平移的方向和距離。

在此基礎上繼續追問：怎樣觀察平行四邊形平移的距離？

學生要明白圖形平移的距離是圖形上的點到平移后的相應點之間的距離。

教師：看來上節課同學們學得不錯。今天我們要在上節課的基礎上繼續研究圖形的平移。（板書課題）

二、教學新課

教師：通過上節課的學習，同學們都知道研究平移要從方向和距離這兩方面來研究。（在視頻展示臺上出示同課件上一樣的平行四邊形和方格圖）你能把這個平行四邊形先向右平移5格，再向下平移4格嗎？

學生先用自己的學具操作，再抽學生到視頻展示臺上展示。抽到的學生有可能是正確的，也有可能是錯誤的，請其他學生來檢查。檢查時要引導學生從方向和距離兩方面進行，更重要的是檢查距離時是點到點的距離。

教師：（把平行四邊形原來的位置畫出來，再拿走）如果我們把平行四邊形拿走，你能在這個方格紙上畫出它先向右平移5格，再向下平移4格的圖形嗎？

學生：能。

教師：你準備怎樣找出它兩次平移后的圖形呢？

學生討論后匯報。不同的學生討論出的方法不一樣，教師要根據學生的匯報引導學生總結出兩方面的內容：一是怎樣找到圖形平移后的位置，二是怎樣使畫出的圖形和原來的圖形一樣。本案例以下面的學生匯報為例：

學生：我看著方格在心里想向右平移5格會到哪兒？然后繼續想再向下平移4格會到哪兒？最后把它畫下來。

教師：你們對他的方法有什么要問或要補充的嗎？

教師引導學生質疑：怎樣找出5格的位置和4格的位置？并引導學生找到解決的辦法：先在平行四邊形上確定一個點，然后再根據點到點的距離看通過兩次平移后這個圖形會到哪兒？做上記號。

學生討論后，教師用多媒體課件演示。

教師：找到點不一定就能畫出和原來的圖形一樣的圖形，你有什么好方法來解決這個問題呢？

引導學生總結出：確定點后還要看原來圖形中的每條線段的長度各是多少格？

教師：誰能根據我們剛才說的方法畫出平行四邊形兩次平移后的圖形呢？

抽一學生在視頻展示臺上畫，其余的在自己的方格上畫。學生畫好后，教師質疑：按照這樣的方法來畫是否正確呢？請一個學生用平行四邊形來按要求移一移、驗證一下。

通過驗證，平行四邊形和畫出的平行四邊形剛好重合。

教師：現在你能總結一下怎樣才能按要求畫出平移后的圖形嗎？

引導學生總結出兩點: 一是平移前，先確定一個點，看這個點會平移到哪兒，保證平移的格數正確；二是注意看原來的圖中的每條線段各占幾格，保證圖形和原來一樣。

教師用多媒體課件完整地演示一次。

教師：在課件中出示例3中的梯形，你能畫出他先向上平移3格，再向左平移8格后的圖形嗎？

學生獨立完成后展示。

【簡評：在這個教學環節中，注意用原有知識推動新知識的學習，以能清楚地描述兩次平移作基礎，來探討畫出兩次平移后的圖形的方法；教學中加強了直觀演示，幫助學生建立平移過程中的表象，并強調在畫圖形時應注意的兩點，使教學重點突出，提高了學生對知識的掌握水平。】

2．把平移用到圖形的變換中

教師：同學們已經對平移有了比較深入的研究，平移在生活和學習中是很有用處的。瞧！（課件顯示例4的圖，指第1個圖形）圖(1)這是裁縫阿姨做衣服剩下的4塊同樣大小的邊角料，她想通過平移把它變成圖形(2)的樣子，你想幫助她嗎？

學生：想。

教師：想一想，這次的平移和剛才我們研究的平移又有什么不同呢？

引導學生討論后回答：剛才我們研究的平移只有一個圖形在平移，現在我們要研究的平移有4個圖形都要平移。

教師：對，同學們觀察得很仔細，那么多個圖形的平移與一個圖形的平移比有哪些不一樣呢？

引導學生說出多個圖形的平移要注意觀察哪個圖形平移到什么地方，也就是要思考平移前的圖形對應哪個平移后的圖形。

教師：請同學們仔細觀察一下，在圖形（1）中的每一個圖形平移后在圖形（2）中的對應的圖形是哪一個？比如，圖形（1）中的①號圖形在圖形（2）中的對應圖形是哪一個？

學生討論后匯報。

教師根據學生的回答把圖形（1）中的①號圖形和圖形（2）中的對應圖形涂上相同的顏色。

教師：圖形（1）中剩下的②號、③號、④號圖形在圖形（2）中的對應圖形又分別是哪個圖形呢？請你像老師一樣把圖形（1）中的圖形和圖形（2）中的對應圖形涂上相同的顏色。

學生開始在學具上完成完成后匯報。

教師：圖形（1）中的每一個圖形我們都在圖形（2）中找到了對應的圖形。下面請同學們以小組為單位用學具代替圖上的圖形移一移，看怎樣才能把圖形（1）平移變成圖形（2）的樣子。

學生以小組為單位用學具代替圖形討論如何平移，然后展示匯報，匯報時要邊平移邊介紹每個圖形分別是怎樣平移的。學生平移的方法可能不止一種，只要是正確的都應給予肯定。

教師：通過剛才的平移，你發現了什么呢？

引導學生發現：一個圖形通過平移可以變換成另一個圖形。

教師：這個發現真了不起，在我們后半期推導各種圖形的面積時就要用到你們的這個發現，把一個圖形通過剪拼，再平移就可以變成另一種圖形。比如（課件顯示平行四邊形和長方形），請你用學具操作思考怎樣通過剪拼和平移使平行四邊形轉化成長方形？

學生用學具操作后匯報。

【簡評：在這個教學環節中，重點突出一個圖形怎樣變成另一個圖形，幫助學生建立起圖形變換的意識。在變換過程中，突出一個圖形的平移與多個圖形的平移的不同點，讓學生找到對應圖形后再進行平移。多個圖形的平移找對應圖形是一個教學難點，通過學生的相互交流，突破這個難點，能提高學生對這部分知識的掌握水平。教學中還提到了所學知識與今后進一步學習的聯系，讓學生體會所學知識的應用價值，通過價值體驗促進學生的主動發展。】

三．總結

教師：這節課我們學習了什么？在畫出兩次平移的圖形的時候要注意什么？在把一個圖形通過平移變成另一個圖形的時候，應該注意什么？

學生回答略。

四．練習鞏固

練習六第3，4題。

（本案例由鄭繼提供）

圖形的旋轉

（一）【教學內容】

教科書第29頁例

1、例2及相關練習。

【教學目標】

1．引導學生理解順時針方向和逆時針方向，并從位置、點、方向、角度這4方面進一步研究旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

2．通過研究旋轉，進一步培養學生的抽象思維能力。

3．讓學生感受成功體驗，增強學生學好數學的信心。

【教學準備】

教師準備視頻展示臺、多媒體課件；學生每人準備1個鐘面、每小組準備1個裝有花瓣的信封。

【教學過程】

一、引入新課

教師：昨天，老師到游樂場去拍了一段錄像（播放錄像：錄像里有旋轉的風車和旋轉的摩天輪及其他的一些游樂項目），這里面有旋轉現象嗎？

學生：風車和摩天輪都在旋轉。

教師：你能說說它們是怎樣旋轉的嗎？

學生1：風車是繞著中間的點順著旋轉的。（課件隨學生的回答，演示風車繞著轉動的點和轉動的方向進行旋轉）

學生2：摩天輪是繞著中間的點順著旋轉的。（課件隨學生的回答，演示摩天輪繞著轉動的點和轉動的方向進行旋轉）

教師：看來同學們以前的知識學得不錯，今天我們要繼續研究旋轉（板書課題）。

二、新課教學

1．認識順時針方向和逆時針方向

教師：但是剛才同學們說的“順著旋轉”用更準確數學的語言來表達叫“順時針旋轉”。知道什么叫什么“順時針旋轉”嗎？

如果有學生有這方面的經驗可以讓他先說，然后老師作補充。如果沒有學生知道。教師則可按以下方式引導：

教師：我們可以在鐘面上形象地理解。（課件出示一個有指針的鐘面）你們還記得鐘面上的指針是往哪個方向轉的嗎？用手比一比。

抽一位同學用手比。

教師：指針像這樣（課件演示指針轉動）轉動的方向就叫“順時針方向”。明白嗎？

教師：（課件演示指針從A旋轉到D）你能說說指針旋轉的方向和旋轉的度數嗎？

引導學生說出:指針順時針方向旋轉了90°。

教師：你能再說說風車和摩天輪是怎樣轉的嗎？

抽學生說（略）。

教師：不錯。和時針旋轉方向一致的方向叫“順時針方向”；你知道和時針旋轉的方向相反的方向叫什么方向嗎？

教師：叫“逆時針方向”。（課件指針逆時針轉動）拿出手和大屏幕上的指針一起轉一轉。（課件演示指針從A旋轉到B）你又能說說這次指針旋轉的方向和旋轉的度數嗎？

抽學生說（略）。

2．深入研究旋轉

教師：剛才我們認識了“順時針方向”和“逆時針方向”。但只認識這兩個方向還不夠，這節課我們還要深入地研究。我們以風車為例。（課件出示旋轉的風車）

教師：這個風車轉得太快，我們讓它轉慢一點好嗎？（課件讓風車慢慢旋轉），4張葉片一起轉動太復雜了，我們重點研究1張葉片好嗎？（課件只剩下1張葉片）現在我們可以讓它旋轉了。（課件演示風車葉片旋轉）

教師：為了我們方便研究，我們把風車旋轉時的幾個關鍵的地方標上字母。

教師：標上字母以后，（課件給風車標上字母）我們再來看一遍它是怎樣旋轉的？（課件再演示風車的轉動）

教師：看清楚了嗎？這節課我們主要研究這張風車葉片旋轉的哪些方面呢？我們要研究葉片在旋轉時位置是怎樣變化的？繞哪一個點旋轉的？旋轉了多少度？是往哪個方向旋轉的？（教師邊說邊板書）

教師：同學們可以以同桌為1個小組，選擇自己喜歡的項目進行研究。

（學生選擇項目進行研究，教師巡視，學生研究完后全班匯報）

教師引導學生匯報時說清楚研究的項目和結果分別是什么？完成板書：

位置點方向角度

從位置A繞O點順時針轉90°到位置B

教師：同學們，你能把大家的研究結果連起來完整地介紹風車是怎樣旋轉的嗎？

引導學生說出：風車是從位置A繞O點順時針旋轉90°到位置B。

教師：同學們介紹得真不錯！剛才我們是從哪些方面來介紹葉片的轉動的呢？

學生：是從位置、繞的點、方向、角度這幾方面來介紹葉片的轉動。

教師：你能用同樣的方式來介紹葉片是怎樣從位置B轉到位置C嗎？（課件演示葉片從位置B轉到位置C）

學生先討論再匯報：葉片從位置B繞O點順時針旋轉90°到位置C。

教師：在同學們的回答中，位置、繞哪一個點、方向、角度（指示板書）都說得很清楚。你們能不能連起來說一說葉片是怎樣從位置A旋轉到位置C的？

學生可能有兩種答案：

學生1：葉片是繞O點從位置A通過兩次順時針旋轉到位置C的。

學生2：葉片繞O點直接順時針旋轉180°也可以到位置C。

學生的兩種說法都是正確的，都應給予表揚，特別是第2種更應鼓勵。

教師：（課件顯示下圖）這次你覺得葉片還可以怎樣旋轉到位置C呢？

學生討論也可能有兩種想法：

學生1：葉片是繞O點從位置A通過兩次逆時針旋轉到位置C的。

學生2：葉片繞O點直接逆時針旋轉180°也可以到位置C。

教師：同學們真不錯，能用不同的方式讓葉片從位置A旋轉到位置C。這兩種方式有哪些相同，哪些不同呢？

引導學生說出：相同的都是從這4方面來研究旋轉的，不同的是方向不同。

教師：葉片可以從位置A順時針方向旋轉到位置C，也可以逆時針方向旋轉到位置C。這還能給我們一個啟示：在思考問題時，我們從不同的角度去思考，可以訓練思維的靈活性。

三、練習

1.第31頁課堂活動第1題。

學生獨立完成后匯報。（略）

2．第32頁練習七第1，2，3題。

學生獨立完成后匯報。（略）

四、總結

1． 這節課我們學了些什么？

2． 研究旋轉時應從哪幾個方面進行研究？

五、拓展延伸

教師：同學們今天學到了這么多，你們想用學到的知識解決問題嗎？（課件出示各種形狀的花瓣各一個和一顆大頭針）你能想辦法，用一個花瓣畫出一朵完整的花嗎？

學生：能。

教師：怎么畫？

引導學生說出：把一個花瓣固定，然后把它旋轉到一處就勾畫下來，這樣就可以畫出一朵花。

教師：拿出信封用你們的方法試一試。

學生拿出信封中的材料，開始設計畫花。

……

【簡評：本節課主要有這樣幾個特點：一是注意新舊知識的聯系。從原來學會的“往哪個方向怎樣旋轉”入手，在此基礎上來展開本節課，既順理成章又易于學生接受，激發學生學習的興趣。二是把復雜的問題分成幾個簡單的小問題來研究。本來旋轉著的4張風車葉片研究起來是比較復雜的，本課用多媒體課件首先把旋轉的葉片放慢，再從位置、方向、繞哪個點、旋轉的角度這4方面來重點研究1張葉片，深入淺出。三是教學內容緊密貼近學生的生活實際，用畫花的活動讓學生體會所學知識的應用價值，這樣有利于激發學生學習的興趣，使學生從中獲得價值體驗，堅定學生學好數學的信心。】（本案例由鄭繼提供）

圖形的旋轉

（二）【教學內容】

教科書第30頁例

3、例4及相關練習。

【教學目標】

1．進一步認識圖形的旋轉，能在方格紙上按要求旋轉物體和畫出簡單圖形旋轉后的圖形。

2．進一步發展學生的抽象思維能力，在學習過程中增強學生的成功體驗，堅定學生學好數學的信心。

【教學準備】

教師準備視頻展示臺、多媒體課件；學生準備鐘面。

【教學過程】

一、復習引入

教師：上節課我們研究了圖形的旋轉，還記得我們是從哪幾方面研究圖形的旋轉的嗎？

學生：我們是從位置、繞哪個點旋轉、旋轉的方向、旋轉的角度這4方面來研究旋轉的。（教師把這4點板書在黑板上）

二、新課教學

1．教學例3 教師：不錯，下面請同學們拿出你們的三角板和方格紙（如圖）。

課件出示要求：將三角板在方格紙上繞A點旋轉90°。

教師：（指黑板）在這里4個方面的要求都說清楚了嗎？

學生：沒有。

教師：哪一方面的要求沒說清楚？

學生：旋轉的方向沒說。

教師：只說繞A點將三角板旋轉90°，怎么辦呢？我們該往哪個方向旋轉呢？

學生：我認為順時針方向和逆時針方向都可以，因為都是旋轉了90°。

教師表示贊同，并把“順時針方向”和“逆時針方向”板書在相應的位置。

教師：現在你能把這里旋轉的要求完整地描述一遍嗎？

隨學生的回答板書：

位置繞哪個點旋轉旋轉的方向旋轉的角度

三角板的位置O點 順時針方向90°

或逆時針方向

教師：這4方面的要求都明白了，請同學們先選擇一個方向試著旋轉一下，看在旋轉的過程中你有什么發現。

學生嘗試后匯報：發現要保證旋轉的角度是90°比較困難。

教師：這個問題怎么解決呢？你有沒有什么好的辦法？在小組內選擇一個旋轉的方向討論一下。

學生操作討論后展示匯報，可能有以下幾種想法：

學生1：以長的一條直角邊為標準，繞O點順時針旋轉90°。

學生2：以長的一條直角邊為標準，繞O點逆時針旋轉90°。

學生3：以短的一條直角邊為標準，繞O點順時針旋轉90°。

學生4：以短的一條直角邊為標準，繞O點逆時針旋轉90°。

在學生回答時，教師要引導學生說清楚兩方面的內容：一是以哪條線為標準；二是借助方格紙上的直角保證旋轉的角度是90°。

教師：你覺得在這樣的旋轉中，什么最關鍵？

引導學生說出：找準一條線段作為標準。

教師：不錯，請翻開書第31頁，課堂活動第2題你能完成嗎？

學生完成后展示匯報。

2．教學例4

教師：（課件出示右圖）下面老師要增加一點難度，你能在方格紙上畫出繞點O順時針方向旋轉90°后的圖形嗎？你覺得這一次的要求和剛才的要求有哪些不同的地方？

引導學生比較出兩點：

1．剛才是用三角板直接在方格紙上旋轉，這次是要畫出旋轉后的圖形。

2．剛才可以直接在圖形上選一條線段作標準旋轉90°，現在直接在圖形上選一條線段旋轉90°不好把握。

教師：同學們很會比較，我們重點關注第2個問題，我們怎么解決呢？

學生討論后可能有兩種方法：

學生1：直接在圖上選一條線段作為標準，然后用三角板的直角來比著旋轉90°

學生2：可不可以不在圍成圖形的4條線段中選，而在圖形中選其他的線段。

教師：這兩種方法都可以，我對第2種方法比較感興趣，但是究竟選哪條線段最合適呢？

引導學生討論得出：選擇線段OA最合適。

教師：為什么呢？

學生：因為這些小方格都是正方形的，OA正好在這些小方格的一條邊上，這樣容易找到它順時針旋轉90°后的另一條線段。

教師：這一點你們同意嗎？

學生：同意。

教師：下面請同學們先找到線段OA，再將OA繞O點順時針旋轉90°，然后把它畫下來。

學生完成后展示匯報。（課件再重復演示一遍）

【簡評：用上節課的知識引入新課，突出新舊知識的連接，過渡自然，易于讓學生接受。通過找關鍵的線段讓學生感受到研究圖形旋轉90°是和研究線段旋轉90°是有密切聯系的。并通過知識間的對比，突出每一個環節的重點，讓學生目標明確地進行學習。本節課研究的重點是把一個圖形旋轉90°，再用多媒體課件直觀形象地連接OA，讓學生發現線段OA從位置A開始繞O點旋轉90°就到了位置B，成為線段OB的過程，讓學生掌握在圖形中尋找一條關鍵的線段，再根據這條線段畫出這個圖形的方法。】

教師：你認為在這個過程中最關鍵的又是什么呢？

學生：最關鍵的仍然是要找到一條線段。

教師：你覺得應該找怎樣的線段呢？

學生：要選擇便于觀察和便于旋轉的線段。

教師：說得對，在剛才畫旋轉后的圖形的過程中你發現了什么呢？

引導學生發現：在旋轉的過程中，要關注關鍵的一條線段，用這條線段的旋轉來判斷這個圖形的旋轉。

多媒體課件演示：

教師：通過這樣一對比，我們就更能發現圖形旋轉的關鍵在哪里了。下面請同學們像這樣繼續旋轉兩次，依次在書上畫出旋轉后的圖形。

學生畫后匯報。

【簡評：再一次引導學生把研究圖形的旋轉和研究線段的旋轉進行比較，重點突出研究圖形的旋轉不是關注整個圖形，而是要關注該圖形中關鍵的一條線段，讓學生掌握把一個圖形旋轉90°的方法，提高學生對知識的掌握水平。】

三、總結

教師：本節課我們學習了什么？在畫圖形時要注意什么？

學生回答略。

四、練習鞏固 練習七第4，5題。

（本案例由鄭繼提供）

軸對稱圖形

（一）【教學內容】

教科書第34，35頁例

1、例2及相關練習。

【教學目標】

1．能用折紙等方法確定對稱軸，知道對稱軸的作用。

2．知道學過的對稱圖形中，有的只有一條對稱軸，有的有很多條對稱軸。

3.能用對折的方法或通過觀察方格圖等方法來畫出軸對稱圖形的一條或幾條對稱軸。

4.培養學生空間觀念，發展學生學習數學的興趣。

【教具、學具準備】

教師準備視頻展示臺、多媒體課件，學生準備例1中的6個圖形，1個一般三角形、1個等腰三角形、1個等邊三角形，1個平行四邊形、1個長方形、1個正方形、1個圓、1個五角星。

【教學過程】

一、教學新課 1.教學例1 教師：瞧！老師給你們帶來了一些漂亮的圖形（課件出示例1的6個圖形），喜歡嗎？

學生：喜歡。

教師：在這些圖形中，有些是我們以前就認識的軸對稱圖形，今天我們要繼續研究軸對稱圖形（板書課題）。你能在這些圖形中找出哪些是軸對稱圖形嗎？

（引導學生利用學具操作，思考后討論，并回答）

學生：除圖形④外，其余的圖形都是軸對稱圖形。

教師：很好，你是怎么知道的呢？

學生1：我是用眼睛直接看的。

教師：真會觀察，還有用不同的方法來判斷這些圖形是否是軸對稱圖形的嗎？

學生2：我還用了折學具的方法來判斷。

教師：你真會動手操作，請大家都用學具來折一折，看看你能發現什么？

（引導學生折完后在小組里交流發現了什么，然后抽學生匯報）

學生：我也發現除圖形④外，其他圖形都是軸對稱圖形。

教師：你為什么這樣認為呢？

學生：在折學具的時候，我發現這些圖形沿一條直線對折后，兩部分能完全重合。

教師：哦，也就是說你發現軸對稱圖形沿一條直線對折后，兩部分完全重合。（隨學生的回答板書）有哪位同學能到前面來指一指你是沿哪條直線對折才使軸對稱圖形左右兩部分完全重合的。

（請兩個同學到視頻展示臺上折一折，并指出是沿哪條直線對折的，教師依照學生展示情況在多媒體上畫出各個軸對稱圖形的對稱軸）

教師：你能發現這條直線在軸對稱圖形中起什么作用嗎？

（引導學生討論出：這條直線能使軸對稱圖形兩部分完全重合。多媒體演示重合過程）

教師：在軸對稱圖形中，能使兩部分完全重合的直線叫對稱軸。這是我們今天認識的一個新朋友。（板書：對稱軸）請同學們一起叫一叫它的名字。

（全體同學一起讀“對稱軸”）

教師：這些圖形有多少條對稱軸呢？同學們開動腦筋折一折、找一找，看看你能發現什么？

（引導學生通過在學具中折找對稱軸，討論出：有的軸對稱圖形只有一條對稱軸，有的軸對稱圖形有幾條對稱軸）

指導學生完成課堂活動第1題、第2題。

【簡評：這個教學環節主要有以下幾個特點：一是突出學生在學習過程中的主體作用。充分利用學具，讓學生通過折、找、畫等操作手段來發現對稱軸，并通過獨立思考與合作交流的有機結合來加深對對稱軸的理解，通過學生主動掌握知識來增強學生的成功體驗。二是注意了新舊知識的聯系，在回憶軸對稱圖形的過程中引出對稱軸，幫助學生形成整體認知結構。】

2.教學例2（1）用對折的方法找對稱軸

教師：下面我們研究怎樣畫一個圖形的對稱軸，請同學們拿出等腰梯形的圖形，想一想怎樣畫出這個圖形的對稱軸？

學生以小組為單位合作討論。

學生邊操作邊匯報，學生的回答大概如下：先用對折的方式找到對稱軸，再用直尺畫出這條對稱軸。

教師在多媒體課件上再演示一遍。

教師：這個方法怎么樣？

學生：可以。

教師：回想一下，剛才我們是怎樣畫出這個圖形的對稱軸的？

引導學生說出：剛才我們是先用對折的方法找到對稱軸，再用直尺等工具把它畫下來。

板書：找對稱軸對折畫對稱軸

教師：很好，你能用這種方法畫出等腰三角形的對稱軸嗎？

學生操作后展示匯報。（2）用觀察的方法找對稱軸

教師：同學們都能用對折的方法找到并畫出一個圖形的對稱軸，下面請你們看大屏幕上的梯形（課件顯示方格紙上的等腰梯形），請你仔細比較這個圖形和剛才那個圖形有哪些地方不一樣。

引導學生觀察并發現兩方面的不同：一是這個圖形在大屏幕上沒法對折；二是這個圖形在方格紙上。

教師：這個圖形我們沒法用對折的方法來找它的對稱軸，你們能想其他的辦法來找它的對稱軸嗎？

學生小組合作討論，在題卡上畫出對稱軸，討論后展示匯報。

學生：等腰梯形的兩腰是一樣長的。上底有4格正好可以分成左右各2格。下底有8格，剛好可以分成左右各4格。這樣我們可以在上底和下底的中間畫出它的對稱軸。這樣，對稱軸的兩邊都是完全一樣的方格，這兩邊的方格沿這條對稱軸是可以完全重合的。

教師：他們畫出來的這條線是對稱軸嗎？請你進行驗證。

學生經驗證確定這條對稱軸是正確的。

教師：剛才我們是用什么方法找到對稱軸的呢？

學生：我們是直接觀察方格圖找到對稱軸的。

板書：

找對稱軸對折

畫對稱軸

觀察方格圖

教師：我們不但用對折的方法來找對稱軸，還可以借助方格圖來找對稱軸。你覺得在觀察方格圖時要注意些什么呢？

引導學生說出要注意找對稱圖形的中線，并觀察這條中線的左右或上下兩邊是不是完全一樣的圖形。

教師：同學們提醒得很好，請你選擇第35頁“試一試”中的一個圖形畫出對稱軸。

學生畫了以后匯報，在匯報第2個圖形的對稱軸時，重點讓學生說清楚每條對稱軸是怎樣觀察出來的。

【簡評：首先用對折的方法研究怎樣找出一個軸對稱圖形的對稱軸，并畫出對稱軸，再過渡到沒法對折，要先通過觀察方格圖來找對稱軸的這種情況。這樣由淺入深，從特殊到一般，符合兒童的認知特點，也有利于學生循序漸進地掌握畫對稱軸的方法。】

三、總結

這節課我們學習了什么呢？什么叫對稱軸？怎樣畫一個圖形的對稱軸？

四、練習

練習八第1，2題。

（本案例由鄭明蘭、鄭繼提供）

軸對稱圖形（教學片斷）

【教學內容】

教科書第34頁例1后的擴展教學內容。

【教學過程】

教學完例1后，學生已經理解了對稱軸，并且能用對折的方式找圖形的對稱軸，在此基礎上教師作如下的擴展教學。

教師：同學們已經認識了對稱軸，并且能用對折的方式找一個圖形的對稱軸，下面我們就用這種方法來找一找以前我們學過的圖形中的對稱軸。

（多媒體出示這樣一組圖形：一般的三角形、等腰三角形、等邊三角形，如圖）

教師：這些圖形中，分別能找出幾條對稱軸？

（引導學生先獨立在圖上畫對稱軸，然后再討論得出：1號三角形沒有對稱軸、2號等腰三角形有1條對稱軸、3號等邊 三角形有3條對稱軸）

（多媒體隨學生的回答畫對稱軸）

教師：你發現了什么嗎？

引導學生發現：同樣是三角形，有的三角形的對稱軸多，有的三角形的對稱軸少。

教師：為什么同樣是三角形，為什么有的三角形的對稱軸多，有的三角形的對稱軸少呢？你猜測這與什么有關系呢？

引導學生猜測：三角形對稱軸的多少是否與三角形的特殊性有關？一般三角形沒有對稱軸，等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。

教師：我們的猜測對不對呢？我們再來找一找這一組圖形各有幾條對稱軸。

（多媒體出示圖形：平行四邊形、長方形、正方形）

教師：根據我們的猜測，在這3個圖形中，你認為哪個圖形的對稱軸最多？哪個圖形的對稱軸最少？

學生：平行四邊形的對稱軸最少，正方形的對稱軸最多，因為正方形在3個圖形中最特殊。

（引導學生先獨立用學具找這些圖形的對稱軸，然后再討論得出：平行四邊形沒有對稱軸、長方形有2條對稱軸、正方形有4條對稱軸）

（多媒體隨學生回答畫對稱軸）

教師：真棒，從中你發現了什么？

（引導學生通過討論說出：等腰三角形是比較特殊的三角形，等邊三角形更特殊；長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。在這兩組圖形中，越特殊的圖形對稱軸越多，這樣的圖形也更美）

教師：這個猜想有一定的道理，實際上正方形和其他四邊形比，等邊三角形和其他三角形比，它就特殊在這個圖形從幾個方向看它都是對稱的，它的對稱軸多，當然就更美了。我們再來研究一個更特殊的圖形——圓，找一找圓里有幾條對稱軸？（多媒體出示圓）

（引導學生先操作再討論后得出：圓里有無數條對稱軸）

（多媒體隨學生回答畫對稱軸）

教師：這些討論都非常有趣，前面我們就是用這些圖形的對稱現象來認識正方形每邊都相等、等邊三角形每個角同樣大等圖形特征的，今后我們在圖形面積的學習中還要用到這些圖形的對稱，看哪些同學能在今后的學習中把對稱的知識用得更好。

【簡評：這個教學環節是在教科書的教學內容的基礎上對教學內容進行了深層次的研究。提供一組三角形、一組四邊形和圓作為研究內容，從中提高學生學習的興趣，在加深學生對原有知識理解的同時，使 38

學生對對稱軸的理解更加深刻，同時也體會到對稱軸在認識圖形中的重要作用，這樣的價值體驗有利于學生的進一步的學習。】(本案例由鄭繼提供)

軸對稱圖形

（二）【教學內容】

教科書第36頁例3及相關練習。

【教學目標】

1．能夠利用軸對稱圖形對稱的特性畫出圖形的另一半，使之成為軸對稱圖形，加深對軸對稱圖形的理解。

2．進一步發展學生的空間觀念，培養學生學習數學的興趣。

【教具、學具準備】

教師準備視頻展示臺、多媒體課件；學生準備方格紙、例3中的圖形、直尺、鉛筆。【教學過程】

一、復習引入

教師：同學們，上節課我們研究了軸對稱圖形，認識了對稱軸。還記得我們是怎樣找一個軸對稱圖形的對稱軸的嗎？

學生回答略。

教師：下面請同學們先看這些圖形（出示平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形），拿出你們的學具，用自己的方法找出哪些是軸對稱圖形？

學生：等腰梯形、等腰三角形是軸對稱圖形。

教師：你是怎樣知道它們是軸對稱圖形的？

學生1：我是觀察的。

學生2：我是通過折的方法知道的。

教師：不錯，能用上自己的方法了。你能畫出這些圖形的對稱軸嗎？

學生用學具對折的方法或是把圖形放在方格紙上找出圖形的對稱軸，然后畫出來。教師讓學生把自己的作業放在視頻展示臺上展出之后，讓學生說一說畫圖形對稱軸的過程。

教師：好，這節課我們就用這些知識繼續研究軸對稱圖形。（板書課題）

【簡評：從復習上節課學習的找出一個軸對稱圖形的對稱軸入手，引出本節課要研究的內容，這樣為畫對稱軸的另一半提供認知基礎，有利于學生主動應用原有知識來推動新知識的學習。】

二、進行新課

1.教學例3 教師：同學們不但能找到對稱軸，而且還能畫出對稱軸，真能干！但老師還有一個比較難的問題想讓同學們一起思考一下：我有一個軸對稱圖形，把它對折后是這個樣子（課件顯示例3中的圖形），請你猜猜這個圖形的另一半是什么樣子的？

學生可能回答：這個圖形的另一半也是和這一半一樣的。

教師：是完全一樣的嗎？

學生：是的。

教師：為什么呢？

學生：因為這是一個軸對稱圖形。

教師：如果我們要在方格紙上畫出這個軸對稱圖形的另一半，你準備怎么畫呢？（課件在圖形下面顯示方格紙）

學生1：我覺得還可以用描點的方法，找到左邊這一部分的關鍵點，然后在右邊方格里描出相應的點，最后把他們連結起來。

學生2：我覺得可以用涂色的方法。左邊是個什么圖形就在右邊涂一個什么圖形。

……

隨學生的回答板書：找對應點法、涂色法……

教師：你們想了這么多的辦法，請你選擇自己喜歡的一種方法來試一試，畫好了以后，再檢查一下是否正確。

學生選擇自己喜歡的方法畫圖形的另一部分，畫好以后展示匯報。學生展示后，老師要引導全班學生在多媒體課件上再解釋一遍，以便學生能看得更清楚。

教師：請你們觀察同學們畫的這些圖形（指視頻展示臺上學生畫的圖形），它們都是軸對稱圖形嗎？為什么？

學生：它們都是軸對稱圖形，因為通過觀察可以知道對稱軸兩邊的部分是完全一樣的，對折后兩邊也能完全重合。

教師：你喜歡用哪種方法畫一個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形呢？

學生回答略。

教師：請你用自己喜歡的方法畫出第36頁“試一試”中這個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。

學生完成后匯報。

教師：在我們畫這樣的圖形時，你覺得應該注意什么呢？

引導學生發現：一是對稱軸兩邊圖形所對應的方格數要相同；二是左邊部分的圖形要和右邊部分的圖形相同。

【簡評：用“軸對稱圖形對折后是這個樣子，猜猜剩下的另一半是什么樣子？”這樣的問題來引導學生利用軸對稱圖形的特點，感知軸對稱圖形的對稱軸左右兩邊的圖形是一樣的。這樣學生在畫軸對稱圖形另一半的時候，就會自覺地考慮到自己畫的這一半必須和另一半完全一樣。在此基礎上再引導學生思考怎樣才能使畫的這一半和原來的一半完全一樣的問題，就不難了。學生就會很自然地想到涂色法、找對應點等之類的方法來畫出另一半。這樣，學生對軸對稱圖形理解得更加深刻，有效地提高學生對軸對稱圖形的掌握水平。】

三、課堂小結

本節課我們學習了什么？在畫軸對稱圖形的時候要注意什么？在畫軸對稱圖形的另一半時要注意什么？

四、練習鞏固

練習八第3~7題。

第三單元 小數除法

除數是整數的除法

（一）【教學內容】

教科書第42頁例1，課堂活動以及練習九中相關的練習。

【教學目標】

1．掌握除數是整數的小數除法的計算方法，會用除數是整數的小數除法的計算方法解決生活中的簡單問題。

2．能利用原有的知識推動新知識的學習，培養學生的類推能力。

【教具學具】

多媒體課件，視頻展示臺。

【教學過程】

一、導入新課

教師板書：234÷6。

教師：這道題該怎樣計算呢？請同學們先自己獨立解決，一會兒咱們再請一個同學來當小老師給大家講解一下。學生獨立解答后，請學生說一說計算的方法，并且引導學生從計算單位方面說計算過程。

教師：看來同學們對整數除法的知識掌握得非常好，同學們還記得我們的好朋友丁丁嗎？昨天，丁丁給我發了email告訴我他們這學期搬進新的教學區了，他還把開學第1天的錄像資料給我們發過來了，一起去看看吧！

（課件出示主題圖）

二、學習例1

教師：瞧，校園里多熱鬧啊！大家都在為新學期做準備呢？可是他們卻遇

到了這么多新的問題，同學們，你們能發現這些問題“新”在什么地方嗎？

學生：這些除法算式里都有小數。

教師：的確，在我們的生活中像這樣的關于小數的除法隨處可見，怎樣解決呢？咱們今天就一起來學習關于小數的除法。

（板書：小數除法）出示例1。

教師：請同學們閱讀題目，分析一下該怎樣列算式？

學生：這是一道平均分的問題，我覺得應該用除法解決，算式列為23.4÷6。

教師：請同學們觀察一下這個算式，和我們剛剛解決的234÷6這個算式有哪些地方相同，哪些地方不同呢？

引導學生說出被除數一個是小數，一個是整數；但是它們的除數都是整數。

教師：這就是我們今天要研究的除數是整數的小數除法。完善課題板書：除數是整數的小數除法。

教師：請同學們先獨立思考這道題怎樣算，再在小組內交流。

學生在獨立思考和小組交流的過程中，教師注意指導學生學習。

教師：討論好了嗎？哪個小組的同學愿意上來給大家講解一下？

讓學生在全班交流自己的想法，學生的算法可能有：

學生1：我們小組想把小數23.4變成一個整數，于是我們就把它乘10，得到23.4×10=234，然后再用234÷6=39，因為開始多乘了10，所以最后我們再除以10，39÷10=3.9，得到平均每層樓高3.9 m。隨學生的介紹板書： 23.4×10=23439÷10=3.9

教師：大家覺得他們分析得有道理嗎？他們這個組利用我們學習過的小數擴大縮小的知識，把小數變成我們學習過的整數來解決這個問題，非常不錯，掌聲送給這個小組的同學們。

學生2：我們在以前的學習中知道了1m=10dm，我們可以把23.4m化成234dm來進行計算，234÷6=3（dm）,39dm=3.9m。

教師：大家都覺得他們小組的算法好嗎？從學習過的長度單位入手，利用它們之間的進率，把大單位化成小單位，也就巧妙地把小數變成了整數，再來進行計算，真是一群善于觀察的孩子。還有哪些組有不同的意見？

學生還有其他的算法，也鼓勵學生進行交流。

教師：同學們剛才想出了很多的辦法來解決這個問題，這里老師還提出一個更難的問題，你能直接用豎式計算23.4÷6嗎？ 學生用豎式獨立計算時，可能能完成第1步。如：

這時，教師可以作如下的指導。

教師：能說說你第1步的計算過程嗎？

指導學生說出第1步是用23個一除以6，在個位商3，還余5個一。

教師：把剩下的5個一和后面的4合起來是多少呢？

讓學生明白這是54個十分之一。教師隨學生的回答板書：

教師：把54個十分之一平均分成6份，每份是多少呢？

學生：9個十分之一。

教師：怎樣在豎式上表示9個十分之一呢？

引導學生說出在9前面點上小數點，這樣9就表示9個十分之一了。

隨學生的回答板書:

教師：從豎式上你發現了什么？

讓學生發現商的小數點是與被除數的小數點對齊的。

教師：如果這里不打這個小數點行嗎？

讓學生展開討論，在討論中加深對要在9的前面打小數點的認識。

教師：你覺得應該怎樣用豎式計算除數是整數的小數除法？

學生：我覺得小數除法的計算方法和整數除法的計算方法基本相同，只是商的小數點要和被除數的小數點對齊。

三、檢驗計算方法是否正確

教師：這個方法對嗎？請學生們用這個方法計算19.6÷7。

學生計算后回答答案是2.8。

教師：這個答案對嗎？請同學們用乘法檢驗一遍。

指導學生用2.8×7=19.6的方法檢驗。

教師：檢驗的結果怎樣？說明了什么？

讓學生說出檢驗的結果是對的，說明這個計算方法是正確的。

四、鞏固練習

教師：同學們，看來你們已經掌握了除數是整數的小數除法的計算方法丁丁的問題咱們已經幫他解決了，瞧，他樂得合不上嘴了呢！可是，還有幾位同學的問題還沒有解決呢，你們能幫他們解決一下嗎？

學生：能！

（課件再次展示主題圖）

教師：請各小組選擇你們這個組最想解決的問題在小組內討論解決。

學生交流學習，匯報學習情況。

五、小結

【簡評：該教學案例從教學主題圖入手，以生活中的數學問題引入新知識的學習，使學生從中獲得價值體驗，由價值體驗激發學生的學習興趣。教學中還關注學生的學習起點，有效地應用學生原有知識構建新的知識。教學例1時，并不急于直接學習小數除法的豎式計算，而是讓學生用已經學習過的知識，如：小數變整數，長度單位米和分米的換算等來解決問題，并在解決問題的同時激起學生學習新知識的愿望（“可以用一個豎式來解決嗎？”），再通過師生互動，學習小數除法的筆算方法，這樣的學習既有利于學生對已有知識的鞏固，也有利于培養學生研究性學習的學習態度。】

（本案例由林潔提供）

除數是整數的除法（教學片斷）

多媒體課件出示一座兩層的新樓。

教師：這節課我們來研究修房子的問題。小娟家新修了一座2層的新樓，這座樓一共有6m高，平均每層樓有多少米高？

引導學生說出6÷2=3（m）。

教師：小娟用積木給她的布娃娃也搭了一座2層的新樓。

多媒體與新樓對應出現積木搭的樓，如圖所示。

教師：這座樓只有0.6m高，你知道平均每層樓有多高嗎？

引導學生說出0.6÷2=0.3（m）。

教師：你怎么知道0.6÷2=0.3？

因為被除數和除數都比較小，學生至少能說出因為0.3+0.3=0.6，所以0.6÷2=0.3；也可以這樣想，把6個十分之一平均分成2份，每份是3個十分之一。所以把0.6平均分成2份，每份是0.3。

教師：你能把上面兩道除法算式試著用豎式寫出來嗎？

指導學生寫出：

教師：對比這兩道豎式，聯系它們的計數單位來理解，你發現了什么？

學生討論后回答。主要引導學生發現把6個一平均分成2份，每份是3個一；把6個十分之一平均分成2份，每份是3個十分之一。多媒體課件結合學生的回答出現上圖的板書。

學生還可以初步發現被除數的小數點與商的小數點是對齊的。

教師：所以我們在研究小數除法的時候，要注意聯系它的計數單位來理解它的計算方法。這節課我們就來研究除數是整數的除法。

（板書課題）

（多媒體課件出示例1的情景圖）

教師：這里也修了一幢高樓，當然不是小娟姐姐家修的那座房子了，而是學校新修的教學樓。從這幅圖中你知道些什么呢？

引導學生回答：我知道這幢樓共有6層，總高度是23.4m，要求平均每層樓的高度是多少米？

教師：求平均每層樓的高度，應該怎樣解？

引導學生列出：23.4÷6。

教師：為什么要用除法？

學生：因為要把23.4m平均分成6份，求每份是多少。

引導學生把這個橫式寫成豎式：。

教師：第1步用23÷6同學們會做嗎？（會）把它算出來。

學生計算后，抽一個學生的作業在視頻展示臺上展出，并要求學生說一說自己是怎樣算的。

教師：你能像前面一樣聯系計數單位說一說你是怎樣算的嗎？

指導學生說出這里用23個一除以6，每份是3個一。

教師：我們重點討論第2步怎樣算。

在“5”的后面添上“4”。

教師：這兒的“54”表示什么？

學生：表示54個十分之一。

教師：把54個十分之一平均分成6份，每份是多少呢？

學生：是9個十分之一。

教師：怎樣在商上面表示9個十分之一？

學生討論后回答：在“9”的前面點上小數點，再商“9”。

教師：不點這個小數點行不行呢？

學生：不行，如果不點這個小數點，就不是9個十分之一，而是9個一了。

教師：所以我們要在這兒點上小數點，再商“9”。邊說邊完成板書：

教師：通過剛才的研究，你有什么發現？

引導學生發現：（1）計算除數是整數的小數除法時，要聯系計數單位來想；（2）商的小數點要與被除數的小數點對齊。

教師：請同學們完成教科書第38頁例1下面的“試一試”。

學生完成后，集體訂正，并說一說自己是怎樣計算的。

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【簡評：這個教學環節采用了改換情景的方式把較大的數變成較小的數來思考，這樣可以幫助學生克服因計算困難造成的對算理的理解障礙，使復雜的問題簡單化。由于計算上的障礙沒有了，學生可以充分應用自己原有的知識重點從算理上來理解小數除法的計算方法，使學生的學習主動性得到充分的發揮。學生對除數是整數的小數除法的計算方法有了初步的了解后，再引導學生學習例1，這樣，使整個教學設計由淺入深、由簡單到復雜，循序漸進地幫助學生掌握除數是整數的小數除法的計算方法，學生易于接受，也能收到較好的教學效果。】（本案例由路平提供）除數是整數的除法

（二）【教學內容】

教科書第43~44頁例

2、例3及課堂活動和練習九的相關內容。

【教學目標】

1.理解并掌握小數除法中除到小數末尾還不能除盡，需要添0繼續除和兩個數相除，除到個位不能除盡，需要在商的末尾打小數點后，在被除數的末尾添0繼續除的計算方法。

2.在探究小數除法的計算方法的過程中獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心。

【教具學具】

多媒體課件、展示平臺。

【教學過程】

一、導入

課件展示：45.645.6036.836.80

教師：比較這兩組數的大小，你發現了什么？

引導學生說出它們大小一樣，發現在小數的末尾添0，小數的大小不變的規律。

教師：同學們，上節課我們學習了除數是整數的除法，這節課我們首先一起來回顧一下。請同學們算一算25.6÷8。

學生獨立計算，請一名同學匯報計算情況。

著重提醒學生24表示什么，個位上的數不夠除時怎么處理的，16又表示什么。

二、學習例2

教師：看來同學們對我們已經學習過的除數是整數的小數除法掌握得非常好了，那我們接著看下一題。

課件展示例2主題圖。

教師：請同學們觀察主題圖，你獲得了哪些信息？可以怎樣列式呢？

學生說，老師板書。46.5÷62

教師：請同學們獨立計算，注意你在計算過程中遇到了什么新問題？

學生有可能提出這樣幾個問題：

(1)46除以62不夠除怎么辦？

(2)余下31個十分之一，但仍然不夠除62怎么辦？

教師：同學們遇到了這么多困難，沒關系，這節課我們一起來解決這些問題。我們先來解決第1個問題，整數部分不夠商1怎么辦？

小組討論后匯報。

引導學生說出用0來占位，再往后看一位。

教師：這里老師有個問題，為什么用465÷62中46個十除以62不夠除時，不在十位上寫0；而46.5÷62中46除以62不除時，要寫0占位呢？

讓學生意識到前一個除法不夠除時不寫0占位，對商的大小沒有影響；而后一道除法不寫0占位，就對商的大小有影響了。

教師：這個0表示什么意思呢？

引導學生說出這個0表示這個小數的整數部分一個也沒有。

教師：我們也可以從這方面理解，同學們看一看，被除數里面有多少個十分之一？

學生：有465個十分之一。

教師：在十分位上商幾？

學生：商7。

教師：這個7表示什么？

學生：7個十分之一。

教師：對了，這里的商要表示7個十分之一，就應該用0.7來表示，這樣我們也可以分析出當商的整數部分不夠商1時，要在商的個位寫0占位。下面我們解決第2個問題，余下31仍然不夠除以62，怎么辦？引導學生說出在31的后面添0繼續除。

教師：為什么可以添0呢？這樣做會改變小數的大小嗎？引導學生找出在小數的末尾添0不會影響小數的大小。31個十分之一與310個百分之一是同樣大的。

教師：現在同學們能算出結果了嗎？把這道題的結果算出來。

學生計算后，抽一個學生的作業在視頻展示臺上展出。

教師：這里老師還有一個問題，你為什么要把商的小數點對著被除數的小數點點呢？

引導學生說出0表示整數部分一個也沒有，而7和5分別在十分位和百分位上，因此小數點點在0和7之間。

教師：我們已經計算出了這道題，算得對不對呢？我們可以用乘法來檢驗一下。

學生獨立完成。

教師：看來我們計算正確了，說明我們的計算方法也是正確的。你能說說看，我們該怎樣解決類似的題目嗎？引導學生說出：(1)被除數的整數部分不夠商1，要用0占位。(2)被除數小數的末尾不夠除，添0繼續除。

三、練習

教師：請同學們用剛才我們學到的計算方法完成教科書第43頁例2下面的“試一試”。

學生獨立完成后，讓學生代表上臺講解計算過程及匯報計算結果。

四、學習例3

教師：看來同學們對我們剛才學習的計算方法已經掌握得非常好了，我們再來試試下一個題目，好嗎？

（課件展示：例3主題圖）

教師：觀察主題圖，你獲得了哪些信息?

學生匯報。

教師：這類問題原來是怎樣解決的？你能不能具體地說出平均每天吃多少千克？

學生：我們用估算知道一天吃1kg多一點。

教師：現在你能準確地算出平均每天吃多少千克嗎？試一試。

學生獨立完成，匯報計算過程及結果。

教師：為什么要在1后面點上小數點？

引導學生說出在6后面添0表示60個十分之一，因此商的“2”表示2個十分之一，所以要在1后面添上小數點，把小數部分和整數部分隔開。

五、練習

教師：請你用同樣的方法完成教科書第44頁例3下面的“試一試”。

學生獨立完成，匯報計算過程及結果。

六、小結

【簡評：本節課充分調動學生學習的積極性，利用學生的原有知識推動新知識的學習，讓學生在探索問題中發現新問題，在討論探索中利用原有知識解決問題，從中讓學生掌握一些學習方法，這些學習方法的掌握對學生的終身學習有極大的幫助。】（除數是小數的除法

（一）【教學內容】

教科書第47，48頁，例

1、例2和課堂活動第2題，練習十的第1，2題。

【教學目標】

1.使學生初步理解和掌握除數是小數的除法的計算方法。

2.培養學生的分析能力、類推能力和歸納概括能力，有效地利用學生的原有知識學習新知識，使學生從中獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心。

【教具學具】

多媒體課件，視頻展示臺。

【教學過程】

一、復習引入

1.計算下面各題

9.6÷857.8÷1736.8÷16

學生算完后集體訂正，并要求學生說一說是怎樣算的。

2.在視頻展示臺上出示下表

被除數151501 500

除數550500商

要求學生先填表，再說一說被除數、除數和商之間有什么變化規律。引導學生歸納出：被除數和除數同時擴大相同的倍數，它們的商不變。

教師：這節課我們就用同學們掌握的這些知識繼續研究小數除法。（板書：小數除法）

二、進行新課

1.教學例1

視頻展示臺上出示例1的情景圖：標明1.6元/kg的西瓜攤上，一個叔叔拿著一個西瓜說：“

你應該付12.8元。”一個小男孩在想：“這個西瓜有多重？”

教師：同學們能幫助這個小朋友解決這個問題嗎？

學生：能！

教師：先想想怎樣列式。

啟發學生列出12.8÷1.6后，問學生為什么要這樣列。

學生：因為要求12.8元中包含多少個1.6元。

教師：你發現這道小數除法和你前面學習的小數除法有什么不同嗎？

學生討論后回答：這道題的除數是小數。

教師：所以，這節課我們主要研究除數是小數的除法。

在板書的課題上添補文字，使之成為完整的課題：除數是小數的除法。

教師：同學們能想辦法解決你們計算這類除法時遇到的新問題嗎？你能想出哪些方法來解決這個問題?如果學生能主動想出解決問題的辦法，就鼓勵學生說出自己的想法。如果學生有一定的困難，教師可以進一步啟發學生：“如果把題中的‘元’都化成‘角’，你會計算嗎？”“想想前面商不變的規律，能不能用這個規律把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法來計算？”在教師的啟發下，讓學生通過獨立思考和相互交流，盡可能地發表自己的意見，如：

學生1：我把12.8元化成128角，把1.6元化成16角，用128÷16。我就會做了。

學生2：我用商不變的規律，把12.8和1.6都同時擴大10倍，變成128÷16，我就會做了。

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教師：下面選你們自己喜歡的方法，把這道題計算出來。

學生計算后，抽幾個有代表性的學生匯報，教師板書。如：

解法一：12.8元=128角1.6元=16角

128÷16=8（kg）

解法二：把12.8和1.6同時擴大10倍。

12.8×10=1281.6×10=16

128÷16=8（kg）

可能還有其他一些正確解法，可能也有錯誤的解法，教師也一一板書。

??

教師：這些計算對嗎？我們可以用什么方法進行檢查？

引導學生思考用“每千克西瓜的單價×西瓜的千克數=西瓜的總價”檢查，如：1.6×8=12.8

??

通過學生的檢驗，自覺地去掉錯誤的答案，保留正確的解法，教師也同時擦去板書中的錯誤解法。

教師：這樣一來我們就可以肯定地說第1種解法和第2種解法都是正確的。下面請同學們觀察一下這兩種解法，盡管他們思考的角度不同，一個是把“元”改寫成角”來算，另一個是用商不變的規律來算，但是這兩種解法都有一個共同點，誰能把這兩種解法的相同點找出來？

引導學生說出：這兩種解法都是把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法來做。教師板書：轉化。

教師：對了，在除數是小數的除法中，我們重點研究的就是如何正確地把

除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。

教師：這樣一來，這位小朋友的問題解決了嗎？這個西瓜有多重呀？

學生回答后，教師板書答案。

教師：請同學們思考李大爺買一個西瓜付了14.4元錢，你能算出這個西瓜有多重嗎？

學生先獨立思考后，再小組討論，最后抽學生在全班匯報。重點說一說自己是怎樣算的，不要求學生用豎式解答。

2.教學例2

教師：我們再來研究這樣一道題。

（板書：0.988÷0.38）

教師：你能把這道題轉化成除數是整數的除法嗎？

學生討論后可能有兩種情況。0.988÷0.38=（0.988×1000）÷（0.38×1000）=988÷380，0.988÷0.3（0.988×100）÷（0.38×100）=98.8÷38。

教師：你們認為哪一種是正確的呢？猜想它們的結果會一樣嗎？

引導學生說出這兩道題的被除數和除數都同時擴大相同的倍數，它們的商不變，因此估計它們的結果是一樣的。

教師：算出它們的結果，看看你的估計是正確的嗎。

學生計算后回答：估計是正確的。

教師：兩種計算都正確，但是哪種更簡單一些呢？

指導學生說出后一種計算簡便些，因為后一種計算的除數小些。

教師指出，所以我們一般使除數變成整數就行了，并在“除數”兩個字下面作上重點符號。

教師：這樣的計算過程在豎式上怎樣表示呢？

先讓學生獨立思考寫豎式，再小組交流，教師作必要的指導，然后抽學生匯報，教師根據學生的匯報作如右圖的板書，然后重點指導學生說一說除數是小數的除法在豎式上的轉化過程。

教師：通過這樣的轉化同學們會用豎式計算了嗎？

學生：會了。

教師：請同學們用豎式計算出結果。

學生計算后，集體訂正。

教師：現在同學們知道怎樣用豎式計算除數是小數的除法了，請同學們用這個方法計算7.67÷0.59，8.32÷3.2。學生計算后，讓學生在視頻展示臺上展示自己豎式計算的過程，并說一說自己是怎樣計算的，然后再引導學生小結除數是小數的除法的計算方法，如果一個學生說不全，允許其他學生補充。

三、鞏固練習

指導學生完成課堂活動第2個對口令的游戲活動。

四、課堂小結（略）

五、課堂作業

練習十第1，2題，學生完成后集體訂正。

【簡評：這節課有這樣幾個特點：一是找準教學重點。這就是突出如何進行轉化，并把轉化這個問題貫穿于教學的始終。二是充分發揮學生的主體作用。整節課教師都沒有做過多的講解，而是放手讓學生思考、討論，通過學生的數學活動主動獲取知識，充分體現了學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者和合作者的基本教學理念。三是重視原有知識對新知識學習的推動作用。教學中多次用到驗算，讓學生通過驗算自己選擇正確的計算方法，還啟發學生用計量單位的改寫、商不變的規律來探討新的計算方法。這些原有知識的啟用都對新知識的學習產生了巨大的推動作用，使學生能主動應用這些知識探討新的計算方法。此外，該課還在選擇貼近學生生活實際的學習素材、培養學生的多向思維、培養學生驗算習慣等方面作了一些努力，在教學知識的同時，把培養學生能力，幫助學生養成良好習慣的任務落到實處。除數是小數的除法

（二）【教學內容】

教科書第48~50頁，例

3、例4和課堂活動第3題，練習十第5，7題。

【教學目標】

1.使學生進一步理解和掌握除數是小數的除法的計算方法。

2.培養學生的類推能力和抽象概括能力。

【教學過程】

一、復習引入

1.比較下面各數的大小

114114.0114.00

要求學生先比較，再說一說根據什么比較大小的。歸納出：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。

2.計算下面各題

23.4÷0.92.34÷0.9234÷0.9

教師：這三道題都是除數是小數的除法，同學們對前兩題做得又對又快，但對234÷0.9做起來有困難。難在什么地方呢？難就難在被除數是整數而除數是小數，這種問題又怎樣處理呢？這節課我們繼續學習除數是小數的除法。

板書課題。

二、進行新課

1.教學例3

自由讀題，列出算式：114÷9.5。

教師：這道題和我們以前學習的小數除法有什么區別?

引導學生發現被除數是整數。

教師：以前我們在解決被除數和除數都是小數的除法時是怎樣解決的？

引導學生說出把除數是小數的除法變成除數是整數的除法，被除數和除數同時擴大相同的倍

數再進行計算。

教師：擴大相同的倍數再計算會影響計算的結果嗎？

學生：不會。

教師：114÷9.5能用這樣的方法進行計算嗎？請同學們試試看。

學生獨立操作。

教師：9.5變成整數需要擴大幾倍？

學生：10倍。

教師：那么114也需要擴大幾倍？

學生：10倍。

教師：114÷9.5變成了1140÷95，現在你會計算了嗎？

獨立思考這道題怎樣算，再在小組內交流。

教師巡視，注意指導學生學習。

讓學生在全班交流自己的算法，并隨學生的回答板書：

提問：被除數的末尾為什么要添上一個0？不添0行不行？

讓學生展開討論，在討論中加深對要在114末尾添0的認識。

試一試：2÷0.25.4÷0.45

議一議：怎樣計算除數是小數的除法？

指導學生先觀察例題，再小組討論，最后全班交流。

教師引導學生概括出除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移幾位（位數不夠用0補足）；然后按照除數是整數的小數除法的計算方法進行計算。

教師：其實我們還可以把計算方法歸納為幾個簡單的步驟來操作。在學生概括計算方法的基礎上，教師引導學生把計算法則歸納為3個程序的操作步驟：

一看：看清楚除數有幾位小數。

二移：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數，當被除數位不足時，用0補足。

三算：按照除數是整數的小數除法的法則計算。

2.教學例4

指導學生弄清題意后學生獨立解答例4，教師巡視，并找出不同做法的學生，讓他們把做法板演在黑板上。如：

學生1：90.3÷6÷3.5

=15.05÷3.5

=4.3（kg）

學生2：90.3÷3.5÷6

=25.8÷6

=4.3（kg）

并讓學生解釋每個算式中每步計算的結果表示什么。

通過觀察、分析得出：連除的計算順序和連乘的計算順序相同，都是從左到右依次計算。

三、鞏固練習

指導學生完成課堂活動第3題。

集體訂正后，讓學生找一找這些商比被除數大的算式有什么特點。

引導學生發現：當除數小于1時，它們的商大于被除數。

四、課堂小結

略。

五、課堂作業

練習十第5，7題，學生完成后集體訂正。

【簡評：本節課首先通過小數的性質的復習，為學生學習新知識作了必要的知識鋪墊。同時，教師利用數字相同但除式不同的三道計算題，讓學生在做的過程中感受計算的難點和障礙，既提出了新的問題，又啟發和調動了學生強烈的求知欲望。學習例題時，采用嘗試、思考解答例題的方法，把問題交給學生，讓學生積極動腦思考，通過獨立思考與合作交流有機結合的方式來解決問題，加深了學生對算理的理解，也發展了學生的合作意識。】（商的近似值

（一）【教學內容】

教科書第53，54頁例

1、例2，第55頁課堂活動第1題，練習十一第1，2，3題。

【教學目標】

1.使學生理解求商的近似值的意義，學會并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。

2.通過學生獲得求商的近似值的價值體驗，激發學生的學習興趣。

【教具準備】

課件、視頻展示臺。

【 教學過程】

一、導入新課

教師：同學們，老師讓你們在家里測量自己每步走多遠，誰來告訴老師，你每步走多少米？是怎樣知道的？

第二篇：西師版五年級上冊數學教學計劃

西師版五年級上冊數學教學計劃

花古小學成會

一、學情分析：

通過三年級的合班和隨著年級的升高，本班的61名學生，兩極分化較為嚴重。作為小學高段起始年級，學生在思維方法和技能上有了進一步的提高。在數學情感上，學生學習數學的興趣更濃了，更主動的參與到教學活動中來。在能力上，學生能夠綜和運用所學知識解決簡單的實際問題，抽象思維能力逐漸發展起來，空間感知能力也擴大了。計算上，學習了整數的乘、除法，計算能力有了較大的提升。在統計方面，有了生活中一些最基本的統計方法；在幾何方面也奠定了基本的知識。但學生個性的突出和身體迅速的成長容易形成浮躁、不踏實的個體特征，在教學中一定要加以重視。從學生期末考試來看，多數學生還存在以下問題：

（一）計算技巧性不強，準確性有待提高。

（二）學習方法科學化、高效化；解題方法多樣化方面要在平時加強。

二、教材分析

（一）、教學內容：

本冊內容共分為4個部分：

1、數與代數。包括第一單元小數乘法，其主要內容有：小數乘整數、小數乘小數、積的近似值、解決問題、整理與復習；第三單元小數除法，其主要內容有：除數是整數、小數的除法、商的近似值、循環小數、解決問題、整理與復習；第四單元小數四則混合運算，其主要內容有：小數四則混合運算、解決問題；第七單元“倍數與因數”，其主要內容有：倍數、因數、2、3、5的倍數特征、合數、質數。

2、空間與圖形。包括第二單元“圖形的平移、旋轉與對稱”，其主要內容有：圖形的平移、旋轉、軸對稱圖形、設計圖案；第五單元“多邊形面積的計算”，其主要內容有：平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法，不規則圖形的面積的估算，認識平方千米與公頃、解決問題、整理與復習。

3、統計與概率。包括第六單元“可能性”。其主要內容有：讓學生理解可能性的大小。

4、綜合應用。本冊教材安排的綜合應用內容將在實踐活動的基礎上，將數與代數、空 1

間與圖形、統計與概率這三個領域的內容進行綜合性的運用。主要內容為：“花邊設計比賽”、“家庭用電調查”、“設計抽獎活動”。

（二）、教學重點、難點：

重點：小數乘除法的計算，2、3、5的倍數特征、三角形、平行四邊形、梯形的面積計算。

難點：判斷一個較大數是質數還是合數；運用三角形、平行四邊形、梯形的面積計算解決實際問題；準確地求出兩個書的最大公因數和最小公倍數以及不規則圖形的面積的估算。

（三）、教學目標：

1、知道小數乘除法的計算方法，會分別進行簡單的小數乘除法運算，能在解決問題的過程中，選擇合適的方法（口算、估算或筆算）進行計算。

2、掌握小數乘除法的估算方法，養成估算的習慣。

3、能借助計算器進行較復雜的小數乘除法計算，解決簡單的實際問題。

4、掌握小數乘除法中保留積或商的近似值的方法，會根據具體情況選擇合適的方式保留積或商的近似值。

5、使學生初步認識循環小數、有限小數和無限小數，能用循環節的形式表示循環小數，能用循環小數表示除法的商，并能正確區分有限小數和無限小數。

6、知道小數四則混合運算順序，會進行小數混合運算（以2步為主，不超過3步），并能在計算的過程中靈活使用簡便算法，會解決有關小數的簡單實際問題。

7、知道什么是倍數。在1-100的自然數中，能找出10以內某個自然數的所有倍數，并知道2、3、5的倍數特征。

8、知道什么是因數。在1-100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數。

9、知道什么是奇數、偶數、質數、合數，會用短除法分解質因數。

10、認識平方千米、公頃，并能進行簡單的換算。

11、利用方格紙或割補等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，能解決簡單的實際問題，并在探索過程中培養探索精神和初步的探究能力。

12、能用方格紙估計不規則圖形的面積。

13、通過觀察實例，認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上將簡單的圖形平移或旋轉90度。

14、用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

15、欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、旋轉和對稱在方格紙上設計圖案。

16、知道可能性有大小，會在具體情境中作出判斷。

17、初步感受數學知識間的聯系，有綜合運用相關知識解決一些簡單實際問題的成功體驗，獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經驗和方法，初步樹立運用數學知識解決問題的自信心。

18、在學習過程中培養計算能力，抽象概括能力和推理能力，發展學生的空間觀念。

三、教學措施

（一）還學生思考的空間，留夠足夠多的時間讓學生思考，對知識進行消化。

（二）家庭作業做到面批面改，每天早晨堅持七點半以前到校，來一個學生檢查一個學生的作業。杜絕偷懶現象，讓學生養成愛思考的習慣。

（三）對家庭作業進行改革，作業本設正負頁，正頁做題，負頁列豎式或者打草稿，從源頭杜絕錯誤。

（四）正確對待教輔資料，不一味求多，抓好已有的。

（五）對數學書上的習題進行改革，不在再在書上做題，保持數學書的整潔，期末好復習書，期末考試都是書上題的變換。

（六）創設良好的課堂學習氛圍

在學習中，教材為學生的學習提供了大量的生動有趣，富有現實性和數學意義的教材，以便于學生積極地參與課堂的學習活動，但隨著年級的增高，教材中安排數學知識的難度加深。所以，創設良好的課堂學習氛圍，讓每個學生感受學習的樂趣。

（七）重視學生的生活經驗，密切數學與現實的聯系，引導學生在理解的基礎上學習數學，促進學生對數學的認識。

每個在校的兒童，他們都有著豐富的生活體驗和知識積累，這其中包含著大量的數學活動經驗與運用數學解決問題的策略；同時在現實生活中，小學生可以廣泛的接觸到數、量、空間、圖形、數據、可能性、關系等豐富的數學世界。因此一方面注重日常生活、現實空間的聯系；另一方面注重聯系學生的現實，即學生已有經驗、知識、能力、情感、態度、興趣等。使學生在研究問題的過程中學習數學、理解數學和應用數學。

（八）切實加強基礎知識和基本技能的教學

基礎知識和基本技能的教學一直是數學教學的核心內容，我在教學中也力求保持和發揚這一傳統，并做好以下兩點：（1）加強對小學數學基礎知識的理解，教學時，在使學生掌握數學概念、法則、數量關系的同時，重視數學方法的訓練，逐步形成良好的思維方式和運用數學的意識。（2）努力處理好基本訓練與創造性思維發展及后繼學習的關系。數學教學的核心是學生的“再創造”、數學學習的“再創造”過程，并非是機械地去重復歷史上的“原始創造”，而應根據自己的體驗并用自己的思維方式去創造有關的數學知識。小學的創造性思維是在數學學習的“再創造”過程中逐步得到發展的，而“再創造”的前提是通過必要的基本訓練使學生形成扎實的基本功。

（九）重視培養學生的應用意識和實踐能力。

數學教學應努力體現“從問題情境出發，建立模型、尋求結論、應用與推廣”的基本過程。根據學生的認知特點和知識水平，通過這樣的過程使學生認識到數學與現實世界的聯系，在觀察、操作、思考、交流等一系列活動中逐步發展應用意識，形成基本的實踐能力。在日常數學活動中，安排一些小課題研究和實習作業等實踐活動，使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，培養學生的應用意識和實踐能力。

（十）把握教學要求，促進學生發展。

教師要善于駕奴教材，把握知識的重點和難點，以及知識間的內在聯系，根據學生的年齡特點和教學要求開展教學活動。在直觀感知和廣泛的背景下，通過自身體驗，在分析和整理的過程中學習概念，不用死記硬背的方法學習計量單位、計算法則和基本數量關系。對計算的要求適當，充分考慮到學生之間計算速度存在的差異，不要求所有的學生達到同樣的計算速度；鼓勵學生嘗試用多種算法，不用單一的思維理解算理。如本冊應用題教學要重視常見數量關系的分析和實際應用的訓練，教學力求題材內容生活化、呈現方式多樣化、教學活動實踐化。

（十一）改進教學評估方法。

教學評估有利于促進學生的發展，注重對學生學習過程的考察。在評估結果的處理上，注意多種方式的結合，是評估的方式和手段多樣化。對知識和技能的評估，盡量做到試題類型多樣化，難度適當，不出助長死記硬背的題目，著重觀察計算的正確性，計算中的思考活動，對基本數量關系的理解和對空間關系的認識，解決簡單的實際問題的能力，要更多的重視自身的縱向比較，更多的關注學生已經掌握了什么，具備了什么能力，而不是首先關注他們知識和能力上的缺陷。評價體現激勵的作用，承認學生學習的個體差異，積極鼓勵和肯定每一個學生的進步。

四、課時安排：

（一）小數乘法??????????????????11課時

（二）圖形的平移、旋轉與對稱????????????8課時

（三）小數除法????????????????????14課時

（四）小數四則混合運算????????????????5課時

（五）多邊形面積的計算?????????????????15課時

（六）可能性??????????????????????3課時

（七）倍數與因數????????????????????5課時

（八）總復習??????????????????????6課時

第三篇：西師版五年級上冊數學教學計劃

五年級上冊數學教學計劃

一、班級學生情況分析

學生學習態度端正，有著良好的學習習慣，空間觀念較強。上課時都能積極思考，主動、創造性的進行學習。但從上學年的學習情況來看，學生存在明顯的兩極分化，后進生的面還是大，針對這些情況，本學年在重點抓好基礎知識教學的時，加強后進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高合格率和優秀率。

二、教材分析

本冊教材內容包括：

（一）、數與代數方面,本冊教材安排了小數乘法、小數除法、小數四則混合運算以及倍數、因數。

（二）、空間與圖形方面:本冊包括圖形的平移、旋轉與對稱、確定位置和多邊形的面積等。

（三）、統計與概率方面,本冊教材讓學生學習有關可能性的知識。

（四）、用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘除法和四則混合運算三個單元安排內容，另一方面安排了“數學廣角”的教學內容。

（五）本冊教材還安排了兩個數學綜合應用的實踐活動。

三、教學重難點

重點：小數乘法、除法和小數四則混合運算，多邊形的面積；進一步規范學生的行為習慣，養成良好的思想品德和學習習慣。

難點：聯系實際，發展空間觀念，同時啟發學生多角度思考，培養學生學會解決實際問題的能力。

四、教學目標

1使學生在理解小數的意義和性質的基礎上。比較熟練地進行

小數乘法、小數除法和小數四則混合運算的筆算和簡算。

2探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，會計算它們的面積。

3能確定不同方位物體的位置。

4體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平；能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。

5經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程。體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

6體會學習數學的樂趣，提高學習的興趣，建立學好數學的信心，培養學生分析、比較和綜合能力。

7養成認真作業、數學整潔的良好習慣。

五、教學措施

1加強學習目的性教育，充分挖掘學生的潛能，發揮學生的主體作用。堅持正面教育，啟發誘導，注意調動多方面的積極因素，充分發揮榜樣的作用。

3切實加強基礎知識和基本技能的教學。

4增強學生的動手實踐活動，培養學生的空間觀念。5在教學中多關注學生的個體差異，尊重學生的創造精神，對學生在學習過程中遇到的問題。要適時，有效的幫助和引導。

6多創設學習情景，大膽放手讓學生自學，解疑問難，發展學生的個性特長。

7注意加強數學與實際生活聯系，讓學生在活動中解決數學問題，感受、體驗理解數學。

8加強個別輔導，提高后進生的學習成績.給后進生更多的關

心與愛心，作業適當降低要求。

9結合有關內容，進一步培養學生檢驗的習慣，進行愛祖國、愛社會主義的教育和唯物辨證觀點的啟蒙教育。

六、課時安排

第1——3周：小數乘法的意義及計算法則。

第4——6周：圖形的平移、旋轉與對稱；單元整理與測試； 第5周：國慶放假

第7——9周：小數的除法，理解它的意義與計算法則。第9——10周：小數混合運算

第11周：半期整理和復習，期中考試。

第12——15周：多邊形面積的計算；單元整理與測試； 第16周：可能性；； 第17-20周：期末復習。

第四篇：西師版五年級數學上冊教學計劃

五年級數學上冊教學計劃

火炬小學：聶林森

一、班級學生情況分析

我所任教的五年級1班，少數學生聰明好動，上課專心聽講，積極思考老師提出的問題，善于動口動腦；多數學生由于養成上課不用心聽講，學習非常吃力，我發動成績好的學生幫助他們，并根據他們的情況補舊固新，由于他們對知識的掌握不夠，運用起來非常困難，為了提高他們的學習興趣以及樹立學習自信心，每天讓他們背誦，加強記憶、提高運算速度以及計算的準確性、激發求知欲、提高學習成績，從而提高全班整體水平。從上學期期末考試情況看，大部分學生基本能夠掌握所學的知識技能，但是對知識掌握不夠牢固，靈活性差。但從上學年的知識質量驗收的情況看，學生的存在明顯的兩極分化，后進生的面還是大，針對這些情況，本學期在重點抓好基礎知識教學的時，加強后進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高合格率和優秀率。

二、教材分析

（一）、教學內容：

本冊內容共分為4個部分：

1、數與代數。包括第一單元小數乘法，其主要內容有：小數乘整數、小數乘小數、積的近似值、解決問題、整理與復習；第三單元小數除法，其主要內容有：除數是整數、小數的除法、商的近似值、循環小數、解決問題、整理與復習；第四單元小數四則混合運算，其主要內容有：小數四則混合運算、解決問題；第七單元“倍數與因數”，其主要內容有：倍數、因數、2、3、5的倍數特征、合數、質數。

2、空間與圖形。包括第二單元“圖形的平移、旋轉與對稱”，其主要內容有：圖形的平移、旋轉、軸對稱圖形、設計圖案；第五單元“多邊形面積的計算”，其主要內容有：平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法，不規則圖形的面積的估算，認識平方千米與公頃、解決問題、整理與復習。

3、統計與概率。包括第六單元“可能性”。其主要內容有：讓學生理解可能性的大小。

4、綜合應用。本冊教材安排的綜合應用內容將在實踐活動的基礎上，將數與代數、空間與圖形、統計與概率這三個領域的內容進行綜合性的運用。主要內容為：“花邊設計比賽”、“家庭用電調查”、“設計抽獎活動”。

（二）、教學重點、難點：

重點：小數乘除法的計算，2、3、5的倍數特征、三角形、平行四邊形、梯形的面積計算。

難點：判斷一個較大數是質數還是合數；運用三角形、平行四邊形、梯形的面積計算解決實際問題；準確地求出兩個書的最大公因數和最小公倍數以及不規則圖形的面積的估算。

（三）、教學目標：

1、知道小數乘除法的計算方法，會分別進行簡單的小數乘除法運算，能在解決問題的過程中，選擇合適的方法（口算、估算或筆算）進行計算。

2、掌握小數乘除法的估算方法，養成估算的習慣。

3、能借助計算器進行較復雜的小數乘除法計算，解決簡單的實際問題。

4、掌握小數乘除法中保留積或商的近似值的方法，會根據具體情況選擇合適的方式保留積或商的近似值。

5、使學生初步認識循環小數、有限小數和無限小數，能用循環節的形式表示循環小數，能用循環小數表示除法的商，并能正確區分有限小數和無限小數。

6、知道小數四則混合運算順序，會進行小數混合運算（以2步為主，不超過3步），并能在計算的過程中靈活使用簡便算法，會解決有關小數的簡單實際問題。

7、知道什么是倍數。在1-100的自然數中，能找出10以內某個自然數的所有倍數，并知道2、3、5的倍數特征。

8、知道什么是因數。在1-100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數。

9、知道什么是奇數、偶數、質數、合數，會用短除法分解質因數。

10、認識平方千米、公頃，并能進行簡單的換算。

11、利用方格紙或割補等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，能解決簡單的實際問題，并在探索過程中培養探索精神和初步的探究能力。

12、能用方格紙估計不規則圖形的面積。

13、通過觀察實例，認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上將簡單的圖形平移或旋轉90度。

14、用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

15、欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、旋轉和對稱在方格紙上設計圖案。

16、知道可能性有大小，會在具體情境中作出判斷。

17、初步感受數學知識間的聯系，有綜合運用相關知識解決一些簡單實際問題的成功體驗，獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經驗和方法，初步樹立運用數學知識解決問題的自信心。

18、在學習過程中培養計算能力，抽象概括能力和推理能力，發展學生的空間觀念。

三、教學措施

（一）創設良好的課堂學習氛圍

在學習中，教材為學生的學習提供了大量的生動有趣，富有現實性和數學意義的教材，以便于學生積極地參與課堂的學習活動，但隨著年級的增高，教材中安排數學知識的難度加深。所以，創設良好的課堂學習氛圍，讓每個學生感受學習的樂趣。

（二）重視學生的生活經驗，密切數學與現實的聯系，引導學生在理解的基礎上學習數學，促進學生對數學的認識。

每個在校的兒童，他們都有著豐富的生活體驗和知識積累，這其中包含著大量的數學活動經驗與運用數學解決問題的策略；同時在現實生活中，小學生可以廣泛的接觸到數、量、空間、圖形、數據、可能性、關系等豐富的數學世界。因此一方面注重日常生活、現實空間的聯系；另一方面注重聯系學生的現實，即學生已有經驗、知識、能力、情感、態度、興趣等。使學生在研究問題的過程中學習數學、理解數學和應用數學。

（三）切實加強基礎知識和基本技能的教學

基礎知識和基本技能的教學一直是數學教學的核心內容，我在教學中也力求保持和發揚這一傳統，并做好以下兩點：（1）加強對小學數學基礎知識的理解，教學時，在使學生掌握數學概念、法則、數量關系的同時，重視數學方法的訓練，逐步形成良好的思維方式和運用數學的意識。（2）努力處理好基本訓練與創造性思維發展及后繼學習的關系。數學教學的核心是學生的“再創造”、數學學習的“再創造”過程，并非是機械地去重復歷史上的“原始創造”，而應根據自己的體驗并用自己的思維方式去創造有關的數學知識。小學的創造性思維是在數學學習的“再創造”過程中逐步得到發展的，而“再創造”的前提是通過必要的基本訓練使學生形成扎實的基本功。

（四）重視培養學生的應用意識和實踐能力。

數學教學應努力體現“從問題情境出發，建立模型、尋求結論、應用與推廣”的基本過程。根據學生的認知特點和知識水平，通過這樣的過程使學生認識到數學與現實世界的聯系，在觀察、操作、思考、交流等一系列活動中逐步發展應用意識，形成基本的實踐能力。在日常數學活動中，安排一些小課題研究和實習作業等實踐活動，使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，培養學生的應用意識和實踐能力。

（五）把握教學要求，促進學生發展。

教師要善于駕奴教材，把握知識的重點和難點，以及知識間的內在聯系，根據學生的年齡特點和教學要求開展教學活動。在直觀感知和廣泛的背景下，通過自身體驗，在分析和整理的過程中學習概念，不用死記硬背的方法學習計量單位、計算法則和基本數量關系。對計算的要求適當，充分考慮到學生之間計算速度存在的差異，不要求所有的學生達到同樣的計算速度；鼓勵學生嘗試用多種算法，不用單一的思維理解算理。如本冊應用題教學要重視常見數量關系的分析和實際應用的訓練，教學力求題材內容生活化、呈現方式多樣化、教學活動實踐化。

（六）改進教學評估方法。

教學評估有利于促進學生的發展，注重對學生學習過程的考察。在評估結果的處理上，注意多種方式的結合，是評估的方式和手段多樣化。對知識和技能的評估，盡量做到試題類型多樣化，難度適當，不出助長死記硬背的題目，著重觀察計算的正確性，計算中的思考活動，對基本數量關系的理解和對空間關系的認識，解決簡單的實際問題的能力，要更多的重視自身的縱向比較，更多的關注學生已經掌握了什么，具備了什么能力，而不是首先關注他們知識和能力上的缺陷。評價體現激勵的作用，承認學生學習的個體差異，積極鼓勵和肯定每一個學生的進步。

四、課時安排：

內容 課時

（一）小數乘法 11課時

（二）圖形的平移、旋轉與對稱 8課時

（三）小數除法 14課時

（四）小數四則混合運算 5課時

（五）多邊形面積的計算 15課時

（六）可能性 3課時

（七）倍數與因數 5課時

（八）總復習6課時

第五篇：西師版五年級數學上冊教學計劃(修改版) -

2017年秋季西師版五年級數學上冊教學計劃

五（6）班

胡冬英

一、班級學生情況分析

我所任教的班級，少數學生聰明好動，上課專心聽講，積極思考老師提出的問題，善于動口動腦；多數學生由于養成上課不用心聽講，學習非常吃力，我發動成績好的學生幫助他們，并根據他們的情況補舊固新，由于他們對知識的掌握不夠，運用起來非常困難，為了提高他們的學習興趣以及樹立學習自信心，每天讓他們練習十個計算題，加強記憶、提高運算速度以及計算的準確性、激發求知欲、提高學習成績，從而提高全班整體水平。

從上學期期末考試情況看，大部分學生基本能夠掌握所學的知識技能，但是對知識掌握不夠牢固，靈活性差。但從上學年的知識質量驗收的情況看，學生的存在明顯的兩極分化，后進生的面還是大，針對這些情況，本學期在重點抓好基礎知識教學的時，加強后進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高合格率和優秀率。

二、教材分析

（一）教學內容

本冊內容共分為四個部分：

1、數與代數。包括第一單元小數乘法，其主要內容有：小數乘整數、小數乘小數、積的近似值、解決問題、整理與復習；第三單元小數除法，其主要內容有：除數是整數、小數的除法、商的近似值、循環小數、解決問題、整理與復習；第四單元小數四則混合運算，其主要內容有：小數四則混合運算、解決問題；第七單元“倍數與因數”，其主要內容有：倍數、因數、2、3、5的倍數

特征、合數、質數。

2、空間與圖形。包括第二單元“圖形的平移、旋轉與對稱”，其主要內容有：圖形的平移、旋轉、軸對稱圖形、設計圖案；第五單元“多邊形面積的計算”，其主要內容有：平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法，不規則圖形的面積的估算，認識平方千米與公頃、解決問題、整理與復習。

3、統計與概率。包括第六單元“可能性”。其主要內容有：讓學生理解可能性的大小。

4、綜合應用。本冊教材安排的綜合應用內容將在實踐活動的基礎上，將數與代數、空間與圖形、統計與概率這三個領域的內容進行綜合性的運用。主要內容為：“花邊設計比賽”、“家庭用電調查”、“設計抽獎活動”。

（二）教學重點、難點：

重點：小數乘除法的計算，2、3、5的倍數特征、三角形、平行四邊形、梯形的面積計算。

難點：判斷一個較大數是質數還是合數；運用三角形、平行四邊形、梯形的面積計算解決實際問題；準確地求出兩個數的最大公因數和最小公倍數以及不規則圖形的面積的估算。

（三）教學目標：

1、知道小數乘除法的計算方法，會分別進行簡單的小數乘除法運算，能在解決問題的過程中，選擇合適的方法（口算、估算或筆算）進行計算。

2、掌握小數乘除法的估算方法，養成估算的習慣。

3、能借助計算器進行較復雜的小數乘除法計算，解決簡單的實際問題。

4、掌握小數乘除法中保留積或商的近似值的方法，會根據具體情況選擇合適的方式保留積或商的近似值。

5、使學生初步認識循環小數、有限小數和無限小數，能用循環節的形式表示循環小數，能用循環小數表示除法的商，并能正確區分有限小數和無限小數。

6、知道小數四則混合運算順序，會進行小數混合運算（以2步為主，不超過3步），并能在計算的過程中靈活使用簡便算法，會解決有關小數的簡單實際問題。

7、知道什么是倍數。在1-100的自然數中，能找出10以內某個自然數的所有倍數，并知道2、3、5的倍數特征。

8、知道什么是因數。在1-100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數。

9、知道什么是奇數、偶數、質數、合數，會用短除法分解質因數。

10、認識平方千米、公頃，并能進行簡單的換算。

11、利用方格紙或割補等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，能解決簡單的實際問題，并在探索過程中培養探索精神和初步的探究能力。

12、能用方格紙估計不規則圖形的面積。

13、通過觀察實例，認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上將簡單的圖形平移或旋轉90度。

14、用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的對稱軸。

15、欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、旋轉和對稱在方格紙上設計圖案。

16、知道可能性有大小，會在具體情境中作出判斷。

17、初步感受數學知識間的聯系，有綜合運用相關知識解決一些簡單實際問題的成功體驗，獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經驗和方法，初步樹立運用數學知識解決問題的自信心。

18、在學習過程中培養計算能力，抽象概括能力和推理能力，發展學生的空間觀念。

三、教學措施

（一）創設良好的課堂學習氛圍

在學習中，教材為學生的學習提供了大量的生動有趣、富有現實性和數學意義的教材，以便于學生積極地參與課堂的學習活動，但隨著年級的增高，教材中安排數學知識的難度加深。所以，需要創設良好的課堂學習氛圍，讓每個學生感受學習的樂趣。

（二）重視學生的生活經驗，密切數學與現實的聯系，引導學生在理解的基礎上學習數學，促進學生對數學的認識。

（三）切實加強基礎知識和基本技能的教學

基礎知識和基本技能的教學一直是數學教學的核心內容，我在教學中也力求保持和發揚這一傳統，并做好以下兩點：（1）加強對小學數學基礎知識的理解，教學時，在使學生掌握數學概念、法則、數量關系的同時，重視數學方法的訓練，逐步形成良好的思維方式和運用數學的意識。（2）努力處理好基本訓練與創造性思維發展及后繼學習的關系。

（四）重視培養學生的應用意識和實踐能力。

數學教學應努力體現“從問題情境出發，建立模型、尋求結論、應用與推廣”的基本過程。根據學生的認知特點和知識水平，通過這樣的過程使學生認識到數學與現實世界的聯系，在觀察、操作、思考、交流等一系列活動中逐步發展應用意識，形成基本的實踐能力。在日常數學活動中，安排一些小課題研究和實習作業等實踐活動，使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，培養學生的應用意識和實踐能力。

（五）把握教學要求，促進學生發展。

教師要善于駕奴教材，把握知識的重點和難點，以及知識間的內在聯系，根據學生的年齡特點和教學要求開展教學活動。

（六）改進教學評估方法。

教學評估有利于促進學生的發展，注重對學生學習過程的考察。在評估結果的處理上，注意多種方式的結合，使評估的方式和手段多樣化。評價體現激勵的作用，承認學生學習的個體差異，積極鼓勵和肯定每一個學生的進步。

四、課時安排：

內容 課時

（一）小數乘法 11課時

（二）圖形的平移、旋轉與對稱 8課時

（三）小數除法 14課時

（四）小數四則混合運算 5課時

（五）多邊形面積的計算 15課時

（六）可能性 3課時

（七）倍數與因數 5課時

（八）總復習6課時

2017.8.29