第一篇：《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計成案2

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級上冊第七單元（第112-115頁）。問題背景：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，大約在1500年前《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題。雞兔同籠問題對學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來說有一定的難度，特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來很難，我主要借助教材上的列表法同時結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法，再配合假設(shè)法。充分運用了動手操作這個手段，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。通過本單元的學(xué)習(xí)著重在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，并讓學(xué)生在自己解題的過程中通過對各種方法（列表法、畫圖法、假設(shè)法、列方程）的對比，知道假設(shè)法和列方程是解決問題的一般方法。通過“雞兔同籠”及拓展問題的學(xué)習(xí)讓學(xué)生進一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，以及鼓勵同學(xué)們多運用方程的方法，為今后升初中更深層次的學(xué)習(xí)方程打下堅實的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：

1.了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，嘗試用列表、畫圖、假設(shè)、列方程等策略解決“雞兔同籠”問題。

2.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透化繁為簡、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想和方法。

3.在學(xué)習(xí)過程中，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：

嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點：

讓學(xué)生認(rèn)識、理解、運用假設(shè)法。教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、表格、卡片。教學(xué)設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

談話引入：同學(xué)們，我們偉大的祖國有著五千年的悠久歷史，在歷史長河中，我們的祖先為科學(xué)知識的創(chuàng)新和發(fā)展作出了巨大貢獻。數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》就聞名于世，尤其是書中記載的“雞兔同籠”問題，漂洋過海傳到日本等國，對中國古代文明史的傳播起了很大的作用。先讓我們來看一看這道數(shù)學(xué)名題吧！

（多媒體出示）課題：“今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問稚兔各有幾何？”

師：同學(xué)們，這道題是以文言文的方式表述，有點深奧，哪位同學(xué)看懂他的意思了？

學(xué)生表述基本正確都要給予肯定，并在此時出示正確意思。（課件展示）

師：現(xiàn)在大家都看懂這道題是什么意思了，這就是著名的“雞兔同籠”問題——板書：{數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠}今天就讓我們一起來研究古人留給大家的珍貴問題吧。

二、展示情景，嘗試探究

（一）出示情景，獲取信息

1.既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨特的思考方式和解題方法。在我們進行數(shù)學(xué)研究的時候，經(jīng)常需要化繁為簡，把數(shù)字改小些。（同時出示課件）——滲透化繁為簡思想。

2.課件出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？

師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？ 師：還有補充嗎？(學(xué)生說不上來時提示，吃過雞嗎？雞有什么特點為。)生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？

師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

3.先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？ 學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿。

（二）小組合作，自主探究

你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。師：你們愿意自己獨立解決這個問題，還是我教給你們方法你們做？（自己獨立解決）好，那就請你們小組合作交流。

出示小組合作要求。學(xué)生合作，教師巡視指導(dǎo)。

（三）匯報：（匯報時，師生、生生質(zhì)疑，評價）師：誰愿意展示你的方法？（1）列表法：

小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）

先假設(shè)有8只雞，0只兔子，腿就有16條。腿太少，然后又假設(shè)有7只雞，1只兔子，腿還是太少了。這樣試下去就得到了有3只雞，5只兔子。

師：學(xué)生說出“7只雞，1只兔子”，問“怎樣計算出的腿數(shù)？”7×2+1×4=14+4=18 問“結(jié)果就是3只雞，5只兔子嗎？怎樣可以知道這個結(jié)果是正確的？”

是的，可以用算式來驗證：3×2+5×4=6+20=26（條）師：誰和他的方法一樣？能再講講嗎？

師：評價“像你們這樣，采用列表的方法，不重復(fù)、不遺漏的寫出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中也稱為“枚舉法”

師：他們是先考慮雞，還可以怎樣列表呢？假設(shè)有8只兔，0只雞，又假設(shè)有7只兔，1只雞，??這樣做和剛才的道理一樣，也是可以的！

師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎？ 小組3：從中間確定。如果沒有教師介紹。受到這些同學(xué)的啟發(fā)，我是這樣做的：假設(shè)雞兔各有4只，4×4+4×2=24，少了。就增加兔子只數(shù)，減少雞的只數(shù)。5只兔子，3只雞。5×4+3×2=26 問：你們覺得這種方法怎么樣？簡便、快捷。

師：用列表法解決問題，要想做到又快又準(zhǔn)確，你們認(rèn)為應(yīng)該要注意些什么問題？

師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來解決這個問題，還有別的方法嗎？誰愿意來給大家講一講？

（2）畫圖法：先畫好8個圓圈代表8個頭，給每只動物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條安完，要把5只雞變成兔。

問：誰聽懂他的方法了？能再說說嗎？你覺得這樣做怎么樣？ 師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。還有什么方法嗎？（3）算術(shù)法。小組1：假設(shè)全都是雞： 2×8=16（條）26-16=10（條）

10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞

師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述的更加清晰。

師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把什么當(dāng)什么來算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）

師：假設(shè)全是雞一共是16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿？（主要讓學(xué)生說出每只雞比兔少2條腿。）你們能列出算式嗎？（學(xué)生嘗試列算式，教師巡視加以指導(dǎo)）

學(xué)生預(yù)設(shè)：

把兔當(dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少2條腿，那么把5只兔當(dāng)成了雞算就會少算10條腿，即10里面有5個2。用5只兔當(dāng)成了雞算，這個5就表示應(yīng)該有5只兔，從而得到雞有3只。

學(xué)生反饋：

學(xué)生和教師一起邊說算式，教師邊板書，結(jié)合課件以畫圖法進行演示（畫圖法讓學(xué)生更直觀的感受假設(shè)法的優(yōu)越性）。

8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿的兔當(dāng)成2條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）

師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？ 小組2：引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔，用假設(shè)法解決。（4）列方程法

師：同學(xué)們在解決雞兔同籠問題時，除了列表法，還有畫圖法，假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過給出信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？

學(xué)生預(yù)設(shè)：

（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）

師：這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個未知數(shù)。那我們可以設(shè)一個未知數(shù)為X，再把另一個表示出來。我們先假設(shè)雞來試一下。

師：出現(xiàn)了負(fù)2X，我們學(xué)過這樣的解法嗎？（引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)兔為X最好，其實就是假設(shè)腿多的只數(shù)）那么我們先假設(shè)兔再來試試看。

師：看來還是先假設(shè)腿多的兔更容易算些。列方程解的關(guān)鍵是在于找出等量關(guān)系：設(shè)他們的頭數(shù)，以腳數(shù)相等來列出方程來計算。

（5）小結(jié) 師：同學(xué)們，回顧下剛才的所學(xué)，在解決“雞兔同籠”問題時，我們都用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法，畫圖法，方程法）你覺得哪種方法好，你喜歡用哪種方法？（點一兩個學(xué)生自由的說一說）

三、鞏固練習(xí)，拓展引申

1.現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做。

2.課件出示《孫子算經(jīng)》中原題學(xué)生解答并集體講評 3.課件出示“做一做1”。

師：雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。

4.師：看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。

課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）學(xué)生獨立完成，集體講評。

5.師：同學(xué)們，你們真的很行，一次性就解決了好幾道經(jīng)典的問題，其實只要你掌握了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，靈活的運用各種方法，相信自己，題目再難，再復(fù)雜，我們都能做到兵來將擋，水來土掩。好了，緊張學(xué)習(xí)之余，我們來玩?zhèn)€小游戲吧。（課件出示，并拿出游戲卡片）先認(rèn)真看題，再請位同學(xué)過來當(dāng)老師的小助手。

四、全課小結(jié)

師：本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學(xué)們自學(xué)P114頁下面內(nèi)容。好的，今天的課就上到這里。板書設(shè)計

數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠

列表法：

假設(shè)法：

假設(shè)全是雞

假設(shè)全部是兔

2×8＝16（條）4×6＝24（條）26-16＝10（條）24-20＝4（條）兔：10÷2＝5（只）雞：4÷2＝2（只）雞：8-5＝3（只）兔：6-2＝4（只）

畫圖法：

列方程：先設(shè)腳多的為X容易解。

第二篇：雞兔同籠教學(xué)設(shè)計2

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.結(jié)合解決“雞兔同籠”的問題，體驗借助列表進行嘗試與猜測的解題策略。

2.通過討論，了解嘗試與猜測、列表策略和假設(shè)等方法適用于哪些問題。

3.知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)字史，進行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。

二、教學(xué)過程： 課前交流：

師：同學(xué)們，認(rèn)識我吧？ 生：認(rèn)識。

師：認(rèn)識我？那你們知道我多大了？ 生：不知道。師：猜猜看。生：38歲。

師：哦，他猜我38歲，你們覺得對嗎？我們需要怎樣？ 生：驗證。

師：如果我告訴你們猜高了，你怎么辦？ 生：35歲。師：又低了。生：36歲。

師：正確。剛才同學(xué)們先是進行了嘗試與猜測，再根據(jù)老師的話進行驗證，然后根據(jù)老師反饋給你的信息再猜，如果我告訴你低了，你往高處猜，如果高了，你再往低處猜，這個過程我們可以叫調(diào)整。師：同學(xué)們，你發(fā)覺了沒有，一種解決問題的策略和方法就在我們不知不覺地掌握了。嘗試與猜測是一種很好的解決問題的辦法，如果能夠有根據(jù)地進行猜測就更好了。師：好！有請我們今天的激情兩分鐘。生：愛迪生發(fā)明電燈的故事。

師：剛才這位同學(xué)講的這個故事里好像也是包含這種解決問題的策略，大家有沒有感覺到呢？ 生：是嘗試與猜測.師：你們太聰明了，那我們今天就利用這種方法來解決一個問題。（板書：嘗試與猜測）

師：看老師給大家?guī)砹耸裁磫栴}呢？（出示課件：雞兔同籠）大約1500年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個題目：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”如果用現(xiàn)在的話就是：籠子里有雞和兔若干只，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，問雞和兔各有多少只？

師：這是最早關(guān)于“雞兔同籠”問題的記載。我們有沒有見過雞和兔放在一個籠子里養(yǎng)的？要知道他們各有幾只用不用算？ 生：不用。直接數(shù)就行了。

師：可就是這樣一個看似無聊的問題，中國人在研究，外國人也在研究。比如日本的“龜鶴同游”其實我們研究這些問題的價值不在于問題的本身，而在于解決問題的方法。

師：偉大的思想家老子說過：天下難事，必做于易。那我們今天就從簡單的開始做。（課件出示例題）

師：請大家仔細(xì)看一看，題目中有哪些數(shù)學(xué)信息？ 生1：雞和兔共有8只，26條腿。師：除此之外還有什么信息？

生2：一只雞有2條腿，一只兔有4條腿。

師：謝謝你！你提醒了大家這兒還隱藏了的兩條信息。

（二）解決問題 1．列表枚舉。

師：要想知道雞和兔各有多少只，這個問題你想怎么解決？用我們剛才提到的方法可以嗎？ 生：可以。

師：怎么猜？隨便猜嗎？我猜5只雞，5只兔，行不行？ 生：不行。

生1:4只雞，4只兔。生2:3只雞，5只兔。生3:2只雞，6只兔。...…

師：要知道我們猜的對不對，需要怎么樣？ 生：驗證。師：怎樣驗證？ 生：根據(jù)猜測的雞和兔的只數(shù)算算腿的條數(shù)，看是不是等于26.師：說的太好了！如果不是呢？說明什么？ 生：猜錯了。師：猜錯了怎么辦？ 生：調(diào)整。

師：很好。你覺得用這種方法能找到答案嗎？ 生：能。

師：現(xiàn)在你們手里都有一張表格，利用那張表格找一下答案。找到以后小組進行交流，推選一個最有說服力的進行小組展示。2．交流展示

師：哪個小組先進行展示？ ……

3．師：小結(jié)：通過同學(xué)們的展示可以總結(jié)出三種方法：（1）從0開始猜（類似于我們假設(shè)法）（2）一一列舉（3）中間開始法。大家覺得那種方法更好？ 生：一一列舉。師：好在哪？ 生1：不遺不漏。生2：不重復(fù)。生3：有序。

師：那前幾次的嘗試有沒有用？ 生：有。告訴我們那幾種都不對。師：你們太棒了！跟剛才激情兩分鐘講到的愛迪生發(fā)明燈泡的故事一樣，愛迪生前6000次的實驗可以讓他成功地排除那些材料。那我們現(xiàn)在回到《孫子算經(jīng)》里面的這道數(shù)字較大的題，那我們怎樣列表？在表格里試試。小組討論出一個較好的方法。

師：對于數(shù)字較大的我們可以用跳躍的方法。先跳躍，再調(diào)整，直到跳到答案。

（三）拓展與應(yīng)用

師：看下面這道問題是不是跟“雞兔同籠”的問題很像，誰相當(dāng)于雞？誰相當(dāng)于兔？（課件出示練習(xí)）

（四）總結(jié)與提升

師：這節(jié)課我們研究了什么問題？ 生：雞兔同籠。（板書課題）

師：解決這類問題我們可以用什么方法？ 生：嘗試與猜測。

師：對。我們?nèi)粘Ｉ钪泻芏嗟胤蕉伎梢杂玫竭@種方法。（課件出示冰心圖片）用冰心的這句話來結(jié)束這節(jié)課。

第三篇：雞兔同籠教學(xué)設(shè)計

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計－六年級上冊

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊P112-114

二、學(xué)情分析：

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學(xué)的好題材。

教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此，本課設(shè)計的重點放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點和解決模型。

課前，我對我班學(xué)生進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一小部分學(xué)生接觸過“雞兔同籠”問題，但多數(shù)學(xué)生對獨立學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題存在一定的難度。所以在這節(jié)課中，我主要采用教師適時引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、教學(xué)重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。

五、教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

六、教學(xué)過程：

（一）課前談話

（二）揭示課題

介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。原題解讀

[設(shè)計意圖：從古書中的原題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)文化，增強民族自豪感。]

（三）探究新知

1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、從題中你知道了什么,要求什么問題? [設(shè)計意圖：滲透化繁為簡的思想。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。]

3、探究解題方法

（1）引導(dǎo)用列表法解決問題

①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？

②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？

③請拿出答題卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。④反饋交流。A、按順序列表。

試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。⑤小結(jié)

[設(shè)計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律。]（2）小組合作交流，用假設(shè)法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨立列式解答。②集體反饋。

A.反饋假設(shè)法一。課件直觀演示。B.反饋假設(shè)法二。C.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處？ 師：假設(shè)都是雞，為什么先求的是兔？假設(shè)都是兔呢？ D.反饋方程解。

4、小結(jié)

[設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點，放手讓學(xué)生合作探究，學(xué)生從體驗、嘗試到討論、匯報，結(jié)合課件的直觀演示，學(xué)生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。方程法、假設(shè)法對于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學(xué)生匯報的過程中應(yīng)機敏地傾聽，機智地誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，特別是假設(shè)法算理，進而讓全體學(xué)生在交流的過程中學(xué)會傾聽、學(xué)會思考、學(xué)會解釋、學(xué)會質(zhì)疑，學(xué)會辯駁。]

（四）鞏固練習(xí)

1、解決書中的原題。

2、生活中“雞兔同籠”的問題。（1）動物園中的問題

動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題

有38個同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。集體反饋。

3、引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。

4、揭曉課前猜測的答案。

[設(shè)計意圖：拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入。]

五、總結(jié)提升

六、課外延伸

1、閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”

2、完成練習(xí)二十六的1-3題。

教學(xué)反思：

本課的教學(xué)，先是提出新的問題，不急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論，使同學(xué)在民主、和諧的氛圍中拓展了思維，實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。由于學(xué)生原有的認(rèn)識背景不同，因此他們解答本課的題目時存在較大的差異，故在教學(xué)的過程中，我允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。獨語掌握存在差異的同學(xué)提出不同的要求，使不同的學(xué)生在一節(jié)課中都有不同程度的提高。

第四篇：《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

“雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：西師版《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》六年級下冊第89頁

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會假設(shè)和列方程的一般性。

3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透模型思想。

教學(xué)重難點：

重點：滲透模型思想，用假設(shè)法和方程法解決這一類問題

難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”的算理，滲透模型思想。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.多媒體課件、習(xí)題單

2.前置任務(wù)（見預(yù)學(xué)單）：頭一天發(fā)給每個學(xué)生讓他們獨立完成，目的是了解學(xué)生的真實起點。

教學(xué)過程：

一、呈現(xiàn)作品，感受共性。

師：（課件出示圖片）同學(xué)們，看到這個畫面，你能猜到我們今天將要學(xué)習(xí)的是什么課題嗎？

預(yù)設(shè)：雞兔同籠

師：對，咱們今天就研究這個課題。（板書課題：雞兔同籠）這是一個非常古老的數(shù)學(xué)趣題，大約在1500年前，我國古代數(shù)學(xué)家就研究了這樣的問題，它最早記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》當(dāng)中，這么古老的問題能流傳至今，肯定有其獨到之處，咱們一起來看看。

師：一起讀一讀題目，熟嗎？(課件出示前測題)

師：這個問題我們在課前已經(jīng)自主研究了，一起來看看你們自己的研究成果？

呈現(xiàn)學(xué)生1的作品：（列舉法）

師：你摘錄的條件是：

生：說出自己摘錄的條件。師適時補充

摘錄條件：（）＋（）＝8只，（知道兩個數(shù)量的和）

雞的只數(shù)×（）＋兔的只數(shù)×（）＝26只腳。（雞的只數(shù)×（2）也可以說是雞的數(shù)量的2倍，兔的只數(shù)×（4）也可以說是兔的數(shù)量的4倍，也就是說還知道兩個數(shù)量若干倍的和）

要解決的問題：雞和兔各有幾只？（要求兩個數(shù)量分別是多少？）

師：我們一起來看看你的解決方案。

預(yù)設(shè)：5只兔20條腿，3只雞6條腿，總共是26條腿，符合條件，所以是對的。

師：答案是對的，對于這個算式你們有什么疑問嗎?

預(yù)設(shè)：5只兔子是怎么來的?

預(yù)設(shè)：我是湊了幾次后找到結(jié)果的，然后列式計算剛剛好。

師：先試一試，再驗證，挺不錯的方法。那你先用幾只兔子去試的？

預(yù)設(shè)：先用1只，再用2只，試到5只就可以了。

師：有序地去試，很好的學(xué)習(xí)方法，大家想一想這種試的方法，有沒有一種讓人一目了然的寫法？課件出示：列表法

【師：我們再來看看這位同學(xué)的方法，你能看懂他解決問題的方法嗎?

出示學(xué)生2的作品：（列表法）

師：列表格是一下子就找到答案了嗎?

預(yù)設(shè)：也要試好幾次。

師：(把學(xué)生作品并列在一起)你們有什么發(fā)現(xiàn)?雖然方法不一樣，但都是用的什么辦法。

預(yù)設(shè)：試一試

預(yù)設(shè)：就是先假設(shè)，再驗證。】

師：(小結(jié))對，試一試是我們數(shù)學(xué)中常用的方法，或者也可以說先假設(shè)一個答案后再驗證，并不斷進行調(diào)整，直到找出符合條件的正確答案為止。

二、理解畫圖，溝通算式。

師：有位同學(xué)畫了一幅圖，誰能讀懂他的意思?

出示學(xué)生3作品：（畫圖法）

師：還有同學(xué)是列式計算得出結(jié)論的。

出示學(xué)生4作品：（假設(shè)法：假設(shè)全是雞）

師：你們看明白了嗎?請作者來解釋一下。

預(yù)設(shè)：我是先假設(shè)籠子里關(guān)的全是雞，這樣就有16條腿，比原來少了10條腿。于是我就把一些雞換成兔，要把5只雞換成兔就行了。所以，兔有5只，雞有3只。

師：老師聽到一個關(guān)鍵的詞語“假設(shè)”，剛才我們在畫圖時也用到了“假設(shè)”，大家思考一下，畫的圖和列的算式有聯(lián)系嗎?

學(xué)生開始靜靜地思考，慢慢有部分學(xué)生開始舉手。

預(yù)設(shè)：有聯(lián)系，它們其實是一樣的。

師：一樣的?看來很多同學(xué)都有疑惑呢!這樣吧，我來畫圖，一個同學(xué)根據(jù)圖來列算式，大家一起來觀察尋找它們之間的聯(lián)系。

教師在黑板上按照假設(shè)法的思路一步一步畫圖，學(xué)生根據(jù)老師畫的圖列式。

預(yù)設(shè)：(估計會有學(xué)生)我明白了!

師：你明白什么了?

預(yù)設(shè)：它們其實是一樣的，列算式的過程就是畫圖的過程。

師生再次交流，探討關(guān)鍵細(xì)節(jié)。

師：這里的“2”是怎么來的?

預(yù)設(shè)：4-2=2

師：兔是多少只？如何列式?(逐步分析完善計算)

師：同學(xué)們很棒，發(fā)現(xiàn)了圖和算式之間的聯(lián)系。有一位同學(xué)畫的圖有點不一

樣，她又是怎么想的呢?

呈現(xiàn)學(xué)生5作品：（假設(shè)全是兔）

生：她是假設(shè)籠子里全部是兔，然后慢慢去掉腿。

師：這幅圖你能用算式表示嗎?

學(xué)生列式。

呈現(xiàn)學(xué)生6作品：（方程解）

師：你們看明白了嗎?請作者來解釋一下，你是怎樣設(shè)未知數(shù)的？又是怎樣表示另一個未知量的？根據(jù)哪一個等量關(guān)系列出方程的？

預(yù)設(shè)：

三、回顧反思，聯(lián)系運用。

師：我們是如何來解決這個問題的?

教師運用課件再次還原畫圖和列式之間的聯(lián)系，并板書：假設(shè)→調(diào)整→驗證；方程解法

師：兩種方法你們都掌握了嗎?

師：想不想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的？（預(yù)設(shè)：想）播放微視頻。“你知道嗎？”

四、引入趣題，感悟模型。

師：看懂了嗎？同學(xué)們，現(xiàn)在我們一起來看看這道千古名題

(出示《孫子算經(jīng)》中的名題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”)能讀懂嗎?和我們解決的問題有聯(lián)系嗎?你還用畫圖嗎?你打算用什么方法來解決？好！請同學(xué)們課后把這道題解答出來。

師：同學(xué)們，我們用了這么多的時間來討論這個“雞兔同籠”問題，我突然想到一個問題，生活中誰會把雞和兔裝在同一個籠子里呀，就是裝了，誰會傻到去數(shù)它們的腿玩啊，數(shù)頭不就完了嗎？那我們干嘛還要研究它呢？看來，只有一個原因，那就是生活中我們能找到這一類型的問題，不信，打開習(xí)題單去研究研究。

學(xué)生自主研究完成。

全班交流。

師：研究到這里，我們一起來回頭看。從“雞兔同籠問題”到“車輪問題”，再到“人民幣問題”，雖然問題的情境都不一樣，但它們的結(jié)構(gòu)怎么樣？

課件整體呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)：

1.籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？

結(jié)構(gòu)：（）+（）＝8個，雞的只數(shù)×（）+兔的只數(shù)×（）＝26只腳。

2.用18個輪子組裝了三輪車和四輪車共5輛，三輪車和四輪車分別有幾輛?

結(jié)構(gòu)：（）+（）＝5輛，三輪車×（）+四輪車×（）＝18個輪子。

3.張叔叔有2分、5分硬幣共9 枚，一共33分。2分、5分硬幣各有多少枚？

結(jié)構(gòu)：（）+（）＝9枚，2元幣個數(shù)×（）+5元幣個數(shù)×（）＝33元。

師：結(jié)構(gòu)一樣，是怎樣的一個結(jié)構(gòu)呢？

預(yù)設(shè)：已知兩個數(shù)量的和，還知道這兩個數(shù)量若干倍的和，求這兩個數(shù)量。

師：是這樣的嗎？

課件呈現(xiàn)：

x+y=m ①

ax+by=n ②

a、b、m、n代表已知數(shù)量，x、y表示未知數(shù)量。

預(yù)設(shè)：是

師：解決這類問題的方法有什么共同的地方?

預(yù)設(shè)：都可以用假設(shè)調(diào)整法和方程法來解決。

師：下面這些些問題都是雞兔同籠問題嗎？

課件呈現(xiàn)：

1.籠子里有一些鶴和龜，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94條腿。鶴和龜各有多少只？（日本的龜鶴問題）（中國古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處于領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題流傳到了日本，只不過在日本不叫雞兔同籠而是變成了龜鶴同游了。）

2.小船每只坐4人，大船每只坐6 人，導(dǎo)游租了10只船，都坐滿了共48人。兩種船各租了幾只？

3.小船每只坐4人，大船每只坐6 人，導(dǎo)游租船，都坐滿了共48人。導(dǎo)游兩種船各租了幾只？

4.某班有學(xué)生45人，選取男生人數(shù)的

和女生人數(shù)的

共15人組成合唱隊。這個班男生、女生各有多少人？

師：第3題為什么不是呢？既然第1、2、4題屬于雞兔同籠問題，請同學(xué)們課后去解決吧！其實解決“雞兔同籠”問題的方法還有很多，課后大家可以去網(wǎng)絡(luò)上尋找資料，我們下節(jié)課繼續(xù)交流。

第五篇：《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

導(dǎo)語：教學(xué)設(shè)計是教學(xué)活動得以順利進行的基本保證。如果忽視教學(xué)設(shè)計，則不僅難以取得好的教學(xué)效果，而且容易使教學(xué)走彎路，影響教學(xué)任務(wù)的完成。接下來小編整理了雞兔同籠教學(xué)設(shè)計，文章希望大家喜歡！

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識與技能

初步認(rèn)識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。

2、過程與方法

通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，在交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

【教學(xué)重點】

用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實際問題。

【教學(xué)難點】

體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件。

【教學(xué)流程】

（一）問題引入，揭示課題。

師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：雞兔同籠問題）

（二）主動探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知。

師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。

（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？

師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）

學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法。

師：請同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

學(xué)生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。

小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。

師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？

學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論：

1、畫圖法：

給每只動物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。

總結(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

2、列表法：（展示學(xué)生所列表格）

學(xué)生說明列表的方法及步驟：

學(xué)生匯報：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題？

3、假設(shè)法：（隨學(xué)生能否出現(xiàn)此種情況作為機動出示）

教師引導(dǎo)：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我們還可以這樣去想：

板書：方法一：假設(shè)8只都是雞，那么兔有：

（26-8×2）÷（4-2）=5（只）

雞有8-5=3（只）

同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只),所以我們還可以這樣去想：

板書：方法二：假設(shè)8只都是兔，那么雞有：

（4×8-26）÷（4-2）=3（只）

兔有8-3=5（只）

小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由。

現(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法：數(shù)目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時，用假設(shè)法比較好。

（三）解決實際問題、課堂延伸。

1、嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

看看我國古人是怎么解這個題的。

2、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？

（四）課堂小結(jié)：

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師總結(jié)：這節(jié)課，我們一起用畫圖法、列表法和假設(shè)法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實在1500年以來，我們中國歷代的數(shù)學(xué)家都在不斷的研究和探索這個問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數(shù)學(xué)思想。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中，善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)方法。