第一篇：六年級數(shù)學比例的基本性質(zhì)

《比例的基本性質(zhì)》教學設計

祁東縣風石堰鎮(zhèn)蓮花小學 龍瓊林

【教學內(nèi)容】《義務教育課程標準實驗教科書

數(shù)學》（人教版）六年級下冊第34頁比例的基本性質(zhì)。

【教材分析】

這部分內(nèi)容是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內(nèi)容。

【教學目標】

1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應用價值。

3、引導學生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維。

【教學重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。【教學難點】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。【設計理念】

數(shù)學課程標準指出：數(shù)學課堂教學要從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學活動，獲得基本的數(shù)學知識與技能，進一步激發(fā)學生的興趣，發(fā)展學生的思維能力。本節(jié)課的教學緊緊圍繞這一理念，先讓學生學習比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過簡煉的分層練習，深化比例的基本性質(zhì)，體驗比例基本性質(zhì)的應用價值，滲透假設、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應”和“變與不變”的思想。

【教學預設】

一、認識比例各部分的名稱

1、呈現(xiàn)：4:5和8:10（1）認識嗎？叫什么？

（2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）（3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。

2、介紹比例各部分的名稱 4:5=8:10 中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。

3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?

（1）1.4: =:5（2）=

【設計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點。】

二、探究比例的基本性質(zhì)

1、猜數(shù)

（1）老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（如1和24，2和12，??）

（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）（3）還有不同答案嗎？

（4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？（5）這樣的例子舉得完嗎？

2、猜想

仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；兩個內(nèi)項的位置可以交換??）

3、驗證

（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）（2）你覺得應該怎樣舉例呢？

示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。

（3）合作要求

1）前后4個同學為一個小組；

2）每個同學寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。3）通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？

4、歸納

（1）老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積？（2）其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）

5、完善

（1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？（3）比例中兩個比的后項都不能為0。

6、如果比例寫成分數(shù)形式=，這怎么相乘？（交叉相乘）

【設計意圖：不完整的比例激發(fā)學生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質(zhì)搭建支點，意在讓學生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學生的探究欲望，讓學會學習的方法，提高學習能力。】

三、鞏固練習，應用比例的基本性質(zhì)

1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

示范：6:3和8:5

（1）1.2: 和:5

（2）:和:

（3）和

〖學法指導：假設兩個比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積，再肯定兩個比能否組成比例。〗

（1）先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。

（2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷1.2: 以嗎？

（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？

和:5能否組成比例可

2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎？

六（3）班智聰同學根據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習本上寫一寫。

追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？ 補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？

3、如果a×2＝b×4，則a:b＝（）:（）；

如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？

那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、猜猜我是誰？

6:（）=5: 4

延伸：如果把 “（）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的知識：解比例。【設計意圖：通過分層練習，鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗比例基本性質(zhì)的應用價值，促進所有學生都能在動靜結(jié)合的練習過程中獲得發(fā)展，不同學生獲得不同程度的發(fā)展。同時滲透假設、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數(shù)學思想。】

四、分享收獲 暢談感想

這節(jié)課，我們學習了什么？我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的？

五、板書設計

第二篇：六年級數(shù)學《比例基本性質(zhì)》評課稿

六年級數(shù)學《比例基本性質(zhì)》評課稿

今天聽了馮老師執(zhí)教的《比的基本性質(zhì)》，馮老師課堂上快節(jié)奏的教學，學生精神飽滿的學習，給我留下了深刻的印象，教師作為課堂的引領者，馮老師做到了引導者的駕馭，掌控課堂，帶領學生在快節(jié)奏，高效率的氛圍中有效學習，收獲頗豐。

1、《比例的基本性質(zhì)》作為一節(jié)認識比例后的概念教學課，馮老師能夠抓住概念教學的特點，扎實有效的開展教學，整節(jié)課思路清晰，環(huán)環(huán)相扣，師生互動性良好，突出數(shù)學概念的形成過程，重視學生獲取知識的思維過程。

2、數(shù)學語言的嚴謹性、嚴密性是數(shù)學特有的，在課堂中，馮老師自己的語言的語簡潔有力，不羅嗦，而對于學生的語言更是強調(diào)到位，讓全體學生認真傾聽，糾正數(shù)學語言中不足、不準的地方，集體強調(diào)，如對于一個分數(shù)形式的比的讀法，比如對于兩個比判斷過程中的表述問題，馮老師都強調(diào)到位，一語中的`。

3、課堂練習設計有針對性，有梯度，層層深入，教師能夠吃透教材，把握考試的重點，將考試的知識要點在課堂上貫穿，這體現(xiàn)在教師設計的小組競賽題上，體現(xiàn)在教學新課后的運用上，教師在讓學生回答問題時，能夠?qū)W生的表現(xiàn)及時給與指正，反饋及時。練習的效果、練習的質(zhì)量都非常高。

4、利用積分評價，調(diào)動了學生的積極性，特別是后面的抽取分值的方法，點燃了學生的學習熱情，更將本節(jié)課的學習知識得到了延續(xù)，在教學中，馮老師還注重了對學生激勵性評價，使得學生學習氣氛很好。

5、課堂環(huán)節(jié)設計的題目吸引學生的眼球，有種數(shù)學中有語文，學科不分家的感覺，這些頗有新意的設計，“眾人拾柴火焰高”，“試手氣，展才氣”等，既溫馨，又很好的激發(fā)了學生學習的興趣。

第三篇：六年級數(shù)學 比例的基本性質(zhì)教學設計

《比例的基本性質(zhì)》教學設計

（人教版）六年級數(shù)學下冊

大崗鎮(zhèn)大鐘小學 石來枝

【教學內(nèi)容】《義務教育課程標準實驗教科書》（人教版）六年級下冊第41頁比例的基本性質(zhì)。

【教材分析】

這部分內(nèi)容是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內(nèi)容。

【教學目標】

1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應用價值。

3、引導學生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維。

【教學重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

【教學難點】會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。【設計理念】

數(shù)學課程標準指出：數(shù)學課堂教學要從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學活動，獲得基本的數(shù)學知識與技能，進一步激發(fā)學生的興趣，發(fā)展學生的思維能力。本節(jié)課的教學緊緊圍繞這一理念，先讓學生學習比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過簡煉的分層練習，深化比例的基本性質(zhì)，體驗比例基本性質(zhì)的應用價值，滲透假設、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應”和“變與不變”的思想。

【教學預設】

一、認識比例各部分的名稱

1、呈現(xiàn)：2:80和5:200 80:2和200:5（1）認識嗎？叫什么？

（2）正確嗎？為什么？（2:80=0.025，5:200=0.025，所以2:80=5:200）（3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。

2、介紹比例各部分的名稱

2.4:1.6=60:40 中，組成比例的四個數(shù)“2.4、1.6、60、40”叫做這個比例的項。兩端的兩項“2.4和40”叫做比例的外項。中間的兩項“1.6和60”叫做比例的內(nèi)項。

3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎? 1）4.5:2.7=10:6 2）6:10=9:15 3）1/2:1/3=6:4 4）0.6:0.2=3/4：1/4 【設計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點。】

二、探究比例的基本性質(zhì)

1、猜一猜 想一想

在比例里2.4:1.6=60:40把兩個外項相乘，也把兩個內(nèi)項相乘，看看它們的積會怎樣？

2、猜想

仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；兩個內(nèi)項的位置可以交換??）

3、驗證

（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）（2）你覺得應該怎樣舉例呢？

示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。

（3）合作要求

1）前后4個同學為一個小組；

2）每個同學寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。3）通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？

4、歸納

（1）老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積？

（2）其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）

【設計意圖：不完整的比例激發(fā)學生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質(zhì)搭建支點，意在讓學生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學生的探究欲望，讓學會學習的方法，提高學習能力。】

三、鞏固練習，應用比例的基本性質(zhì)

1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

示范：（1）6:3和8:5（2）0.2:2.5=4:50（3）:和:（4）1.2:3/4和4/5:5 〖學法指導：假設兩個比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積，再肯定兩個比能否組成比例。〗

（1）先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。

（2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷1.2: 組成比例可以嗎？

（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？

和:5能否

2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎？

【設計意圖：通過分層練習，鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗比例基本性質(zhì)的應用價值，促進所有學生都能在動靜結(jié)合的練習過程中獲得發(fā)展，不同學生獲得不同程度的發(fā)展。同時滲透假設、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數(shù)學思想。】

四、分享收獲 暢談感想

這節(jié)課，我們學習了什么？我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的？

第四篇：人教版 六年級數(shù)學比例的基本性質(zhì)教學反思

《比例的基本性質(zhì)》教學反思

上周四上了《比例的意義》和《比例的基本性質(zhì)》一課，自以為準備比較充分，于是把本應分為兩課時的內(nèi)容在一節(jié)課內(nèi)完成了。最直接的后果是沒有充分地進行比例的基本性質(zhì)的運用練習。

一方面，由于課堂是時間比較緊迫，另一方面，我選擇了教材練習6中的一些習題讓學生做，大部分學生都能比較順利地完成。因此我也沒有發(fā)覺有多大的問題。

但是，等到周五上完解比例，課堂作業(yè)本交上來的時候，我卻發(fā)現(xiàn)了很多問題。比如習題2是“根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下列各比例改寫成乘法等式。”有不少學生把“3.2:4=4:5”改寫成“3.2×=4×”，顯然是把除法轉(zhuǎn)換成了乘法，而不是根據(jù)題目要求運用比例的基本性質(zhì)：外項之積等于內(nèi)項之積。其余幾小題也如法炮制。這樣做的學生還不在少數(shù)，沒有看清題目要求是原因之一，更為主要的是對比例的基本性質(zhì)不熟悉。最后責任還是在教師，課堂上沒有足夠的時間供學生通過練習來理解、掌握比例的基本性質(zhì)。由于比例的基本性質(zhì)這一課沒有過關，自然也影響到了后面的解比例。本來學生對解含有分數(shù)的方程就比較容易混淆，什么時候該乘，什么時候該除，一部分學生也沒有十足的把握。現(xiàn)在再加上很多學生將比例與從比例轉(zhuǎn)化得到的乘法算式混淆，以及內(nèi)項、外項如何相乘的問題也容易混淆，所以更加增加了解比例的難度。

要解決問題，還得抓住根本。這節(jié)課上，我先是對比例的一些基本概念結(jié)合具體數(shù)據(jù)作了復習，再出示比例20：5=16：4，讓學生根1514據(jù)比例的基本性質(zhì)將它轉(zhuǎn)化成乘法算式。對于比例的基本性質(zhì)的基本運用，學生還是沒有問題的。當然很容易就把它改寫成了20×4=5×16。我又請學生將這個乘法算式改寫成比例，說說除了剛才的20：5=16：4之外，還可以怎么改？有什么規(guī)律？開始有學生因為受到概念“外項之積等于內(nèi)項之積”的影響，只能說出20：16=5：4，有些學生心里有不同的想法，卻也不敢表達。我于是鼓勵學生將20×4=5×16改成5×16=20×4，看等式是否仍成立，又是否能形成新的比例。經(jīng)我這么一提醒，大多數(shù)學生都說出了還可以寫成5：4=20：16，5：20=4：16，16：20=4：5等。并且發(fā)現(xiàn)只要乘法中的同一邊的因數(shù)在轉(zhuǎn)化成比例后必須同時是內(nèi)項或者同時是外項，至于誰在左，誰在右，不影響比例的成立。因此，這也就使等式能轉(zhuǎn)化成多組比例了。在此基礎上，我增加了一點難度，將比例的其中一項固定，根據(jù)比例的意義或者比例的基本性質(zhì)寫出另外幾項。學生根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，認為還有一個外項可以先確定，而乘法算式中和4相乘的是20，那么4已經(jīng)作為外項，20也只能做外項了，剩下兩個數(shù)16和5作為內(nèi)項，放在等號的左邊還是右邊，比例都成立。我有讓學生用比例的意義，即通過求兩個比的比值又驗算了一遍。

這樣，學生對比例的基本性質(zhì)就有了進一步的理解和掌握，同時也發(fā)現(xiàn)解決問題的方法不止一種，在已知比例的一項或幾項，要求寫出剩余的幾項，可用到的方法除了運用比例的基本性質(zhì)之外，也可以用比例的意義，甚至還可以把比例轉(zhuǎn)化成分數(shù)的寫法，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)來解決問題。

沙嶺中學北鄭學校

路璐

《比例的基本性質(zhì)》教學反思

第五篇：六年級數(shù)學下冊 比例的基本性質(zhì)導學教案

比例的基本性質(zhì)導學提綱

展示目標：

1、知道組成比例的四個數(shù)的名稱

2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)

3、能利用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例

3、：=：

4、2：3.5=6：10

6411111

均分評價

自主學習：

1、什么叫項？什么叫內(nèi)項？什么叫外項？

舉例說明：2.4：1.6=60：402、計算兩個外項的積

3、把上述比例改寫成分數(shù)形式

1、分子分母分別交叉相乘觀察所得的積有什么關系？

合作探究：總結(jié)比例的基本性質(zhì)

訓練提升：應用比例的基本性質(zhì)，判斷下列那組中的兩個比可以組成比

例？

1、6：3和8：

52、1.2：3

4=5

：

5一、應用比例的基本性質(zhì)，判斷下列面那組中的兩個比可以組成比例？

1、6：9和9：122、1.4：2和28：403、1

：1和5 1

258：44、7.5：1.3和5.7：3.1

二、把下面的等式改寫成比例。（提示：把3和40分別看成內(nèi)項、外項，共有8個）

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