第一篇：蘇教版數學六年級下冊《比例的基本性質》教學設計

比例的基本性質

新竹鎮中心學校 吳奇棟

教學內容：教科書第38～39頁例4，“試一試”和“練一練”，練習七第1～4題

教學目標：

1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學重點：理解并掌握比例的基本性質。

教學難點：運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組比例。

教學過程：

一、基礎訓練，引入新知

1.昨天學習了什么內容？（比例）什么叫比例？

2.判斷下面每組中兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來。⑴ 3:5和18:30 ⑵ 0.4:0.2和1.8:0.9 51⑶ :和7.5:3 ⑷ 2:8 和9:27 84學生獨立完成，說說判斷過程。

二、探究體驗，獲取新知。

(一)、認識比例各部分的名稱（出示兩個三角形）

1、根據圖中的數據，請寫出比例。

3:6=2:4 2:4=3:6 3:2=6:4 2:3=4:6

2、介紹“項”：組成比例的四個數，叫做比例的項。

3、學生嘗試給3:6=2:4的各部分起名。

師介紹：比例兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。3 : 6 = 2 : 4

4、如果把比例寫成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎？ 出示：32= 64談話過渡：現在我們已經知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有 很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，有興趣嗎？

（二）、探索比例的基本性質

1、分組進行，自主觀察

引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發現有沒有什么相同的特點或規律呢？

2、交流匯報，探究規律

3、提問：在其它的比例里，是不是也有“兩個外項的積等于兩個內項的積”這樣的規律呢？（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）

4、歸納比例的基本性質

完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。用字母表示：如果a:b=c:d,那么ad=bc

5、分數形式的比例

32=，通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達64為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。（板書：交叉相乘，結果相等）

三、變式拓展，自主建構。比例的基本性質的應用

（1）比例的基本性質有什么應用？（2）做“試一試” a先假設這兩個比能組成比例

b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。C、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。

四、當堂檢測，評價反思。1.做“練一練”（1）學生嘗試練習。

（2）交流討論。使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判 斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。

2.在（）里填上合適的數。1．5：3=（）：4 12：（）=（）：5 先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。3.做練習十第1.2題

五、作業 基礎訓練

板書：

比例的基本性質

: 6 = 2 : 4

在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

用字母表示：如果a:b=c:d,那么ad=bc

第二篇：六年級數學 比例的基本性質教學設計

《比例的基本性質》教學設計

（人教版）六年級數學下冊

大崗鎮大鐘小學 石來枝

【教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書》（人教版）六年級下冊第41頁比例的基本性質。

【教材分析】

這部分內容是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和發展，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容。

【教學目標】

1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。

3、引導學生自主參與知識探究過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生的思維。

【教學重點】探索并掌握比例的基本性質。

【教學難點】會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。【設計理念】

數學課程標準指出：數學課堂教學要從學生已有的知識經驗出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數學活動，獲得基本的數學知識與技能，進一步激發學生的興趣，發展學生的思維能力。本節課的教學緊緊圍繞這一理念，先讓學生學習比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質，最后通過簡煉的分層練習，深化比例的基本性質，體驗比例基本性質的應用價值，滲透假設、驗證、優化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應”和“變與不變”的思想。

【教學預設】

一、認識比例各部分的名稱

1、呈現：2:80和5:200 80:2和200:5（1）認識嗎？叫什么？

（2）正確嗎？為什么？（2:80=0.025，5:200=0.025，所以2:80=5:200）（3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。

2、介紹比例各部分的名稱

2.4:1.6=60:40 中，組成比例的四個數“2.4、1.6、60、40”叫做這個比例的項。兩端的兩項“2.4和40”叫做比例的外項。中間的兩項“1.6和60”叫做比例的內項。

3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎? 1）4.5:2.7=10:6 2）6:10=9:15 3）1/2:1/3=6:4 4）0.6:0.2=3/4：1/4 【設計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點。】

二、探究比例的基本性質

1、猜一猜 想一想

在比例里2.4:1.6=60:40把兩個外項相乘，也把兩個內項相乘，看看它們的積會怎樣？

2、猜想

仔細觀察這組等式，你有什么發現？（兩個外項的積等于兩個內項的積；兩個內項的位置可以交換??）

3、驗證

（1）是不是所有的比例都有這樣的規律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）（2）你覺得應該怎樣舉例呢？

示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內項的積。

（3）合作要求

1）前后4個同學為一個小組；

2）每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。3）通過舉例驗證，你們能得出什么結論？

4、歸納

（1）老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積？

（2）其實我們的發現與數學家不謀而合，他們也發現在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。（板書：比例的基本性質）

【設計意圖：不完整的比例激發學生根據比例的意義猜數的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質搭建支點，意在讓學生經歷“猜數——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發學生的探究欲望，讓學會學習的方法，提高學習能力。】

三、鞏固練習，應用比例的基本性質

1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

示范：（1）6:3和8:5（2）0.2:2.5=4:50（3）:和:（4）1.2:3/4和4/5:5 〖學法指導：假設兩個比能組成比例，根據比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積，再肯定兩個比能否組成比例。〗

（1）先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。

（2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷1.2: 組成比例可以嗎？

（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？

和:5能否

2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎？

【設計意圖：通過分層練習，鞏固對比例基本性質的掌握，體驗比例基本性質的應用價值，促進所有學生都能在動靜結合的練習過程中獲得發展，不同學生獲得不同程度的發展。同時滲透假設、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數學思想。】

四、分享收獲 暢談感想

這節課，我們學習了什么？我們是怎樣探究比例的基本性質的？

第三篇：小學數學六年級下冊《比例的基本性質》教學設計（范文模版）

人教版小學數學六年級下冊《比例的基本性質》教學設計 【教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊第34頁比例的基本性質。【教學目標】

1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。

2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。

3、引導學生自主參與知識探究過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生的思維。【教學重點】探索并掌握比例的基本性質。【教學難點】根據乘法等式寫出正確的比例。

一、漫步金沙灘——自主研學，情益起航

師：同學們，今天我們一起來學習《比例的基本性質》（板書課題）

課前呀大家對本課內容已經進行了預習，(投出預習單)那下面呢請你把所有的預習成果在小組內進行交流，大家先別著急，在開始之前先給大家一個溫馨提示，你來讀一下。

生：

1、以小組為單位，組長負責組織，按照④號→③號→②號→①號的順序依次發表看法。

2、當一位組員發言時，請把自己的預習單放在中間，其他組員邊看邊聽，記錄員做好筆記。

3、組長進行總結，并做好匯報準備。學生交流時間，教師巡視搜集信息

二、揚帆月亮灣——合作研討，情益激揚

1、認識比例各部分名稱

師：首先我們來認識比例的各部分名稱，哪個小組愿意先說一說你們組的想法？ 生上講臺介紹各部分名稱

生：我先來匯報我的預習情況，大家看，這是我根據比例的意義舉出的比例（），在這個比例中，組成比例的這四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，在這個比例中是（）和（）；中間的兩項叫做比例的內項，在這個比例中是（）和（）。

通過預習我還知道，這個比例還可以寫成分數形式，是（），在分數形式中，（）和（）仍然是外項，（）和（）仍然是內項。大家聽明白了嗎？還有什么疑問嗎？如果沒有疑問，誰還愿意交流你的想法？

（再找一個同學，按照上面的說法匯報，如果沒有寫分數形式）師：哎，你能不能把你寫的這個比例的分數形式寫在黑板上？ 生寫分數形式

師：那你給大家說一下他的內項和外項好嗎？

生：在分數形式中，（）和（）仍然是內項，（）和（）仍然是外項。

師：同學們，他說的對嗎？ 生：對

師：非常正確，請回。掌聲感謝剛才兩位同學勇敢而又精彩的發言。這兩位同學表現的非常大方得體，為我們開了個好頭，希望同學們向他們學習。看來同學們對比例的各部分名稱掌握的不錯。下面我們一起來回顧一下。出示ppt 師：大家注意看，在這個比例里，組成比例的四個數叫做比例的項，位于兩端的2.4和40是（外項），位于中間的1.6和60是（內項）。這個比例還可以寫成分數形式，在這個比例的分數形式中，內項和外項是交叉相對的，2.4和40依然是（外項），1.6和60依然是（內項），也就是說，雖然表示形式不一樣，但各項的位置都是一樣的。現在明確了嗎？ 師：好了，這里還有兩個比例誰會填？ 生：。。。

2、探究比例的基本性質

師：非常正確，請坐。現在呀大家知道了比例的各部分名稱，那比例的外項和內項究竟存在著什么關系呢？我們來看預習單的第二題。（屏幕出示預習單）哪位同學愿意交流一下你的想法？

生：我來匯報一下我的想法。我的比例是 1：2=2:4，在這個比例里，外項1×4=4，內項2×2=4,4=4，所以我的發現是內項之積等于外項之積，為了驗證這一發現，我又舉了一個比例3:6=4:8，在這個比例里，3×8=24,6×4=24，24=24，所以內項之積也等于外項之積，這是我的想法，大家聽明白了嗎？還有什么疑問嗎？那誰再來說說你的發現，你的發現很重要。

師：老師，我有一個疑問，你能幫我解決一下嗎？如果是比例的分數形式，規律相同嗎？你們有這樣的疑問嗎？干嘛不問？

生：在分數形式中，內外項是交叉相乘的，也就是說（再找兩個同學上黑板說發現，形式一樣）

生3：。。這就是我的發現，大家的發現和我一樣的舉手？ 生都舉手

生3：某某某，你說說你的發現是？某某某，你的發現是？看來我們都得出了一樣的結論，就是比例的兩個外項之積等于兩個內項之積。謝謝大家

師：掌聲感謝剛才三位同學，大家看，在我們的共同交流中又獲得了知識，說明團結合作的力量是巨大的，老師喜歡這樣一個團結的班級。既然每個人的結論都相同，那每個人都加一分。哎，大家想一想，雖然每個人的比例不同，卻得出了一樣的規律，也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，那同學們知道這個重要規律叫什么嗎？

生：比例的基本性質

師：對，這就是我們這節課所要學習的比例的基本性質。大家知道了比例的基本性質，你能用字母表示這個性質嗎？請同學拿出課內探究，想一想，填寫。誰來說一說？

生1：生2：

3、比例基本性質的應用

師：非常準確，請坐。看來大家對于比例的基本性質理解的不錯，下面我們來一起回顧一下剛才的學習過程。大家通過自主探究、合作交流這種學習方式，先根據自己的發現提出猜想，接著又通過舉例來驗證了這個猜想，最后呢才形成這樣的一個結論，其實呀，這是一個非常好的研究問題的過程，同學們真的是太厲害了，我們共同為自己點個

贊！（板書：猜想——驗證——結論）下面呢我們就應用這個結論來解決問題，請同學們拿出課內練習，做這樣的兩道題。

師：可以了嗎？誰來說一說你的結果？ 學生匯報，投影回答

生：第一個題，根據比例的基本性質，內項7×=1，外項0.25×4=1，內項積等于外項積，所以可以組成比例為0.25:7=：4。第二道題，根據比例的基本性質，內項×=，外項1.2×5=6，內項積不等于外項積，所以不可以組成比例。大家同意我的做法嗎？誰還有疑問？哪位同學還有不同的想法嗎？

生1：我來說一點我的想法，這兩道題還可以用比例的意義來做，也就是看兩個比的比值是否相等，第一道0.25÷7=

1，***8÷4=，比值相等，所以可以組成比例。第二道1.2÷=，7284544÷5=，比值不相等，所以不能組成比例。大家聽明白了嗎？這就是525我的想法。

生：你說的也很有道理，請坐。大家覺得這兩種方法你喜歡哪一種？

生2：我更喜歡。。因為。。

生：這兩種方法都可以，如果你和我的答案不一樣的話請更正過來，謝謝大家。

師：好，感謝這位同學，匯報的非常詳細，看來有做老師的潛力。這兩道題全對的舉手，好，組長給加分。同學們，剛才的兩種方法呀都可以用來解決判斷兩個比能否組成比例。鄧小平爺爺不是說過嘛，不管黑貓白貓，只要能捉住老鼠就是好貓。

三、探索歡樂谷——拓展延伸，情益深長

師：好了，同學們，對于剛剛我們所探討的這些問題大家還有什么疑問嗎？要是沒有的話就到了證明自己的時候了。請同學們完成達標檢測。

師：做完的小組，先小組內互評，把有分歧的題目畫出來，待會我們再來交流。

師：請同學們將注意力集中到這里來，仔細觀察黑板上的8個比例，認真思考像這種告訴我們一個乘法算式，讓我們找出所有的比例，我們應該怎樣有規律的將他們寫出？給大家一點時間，先自己思考，再小組內交流

生：24和3作為外項時，可以寫出四個；8和9作為外項時，又可以寫出四個

師：誰還能再說得具體些？

生：24和3作為外項時，8和9作為內項，8和9交換組成兩個比例；24和3互相交換又可以組成兩個比例；24和3作為內項時，8和9作為外項，8和9交換組成兩個比例，24和3交換又可以組成兩個比例，一共8個比例。

師：根據剛才同學的意思，也就是說在每個乘法等式中，等號同邊的兩個因數既可以同時做——外項，也可以同時做——內項，結果——不變

師：經過大家共同的努力，我們又解決了一個難題。組長趕快給全對的同學再加一分。我們再來看看這個題你會嗎？0.4 :()= 12 : 3（有時間就說，沒時間就不說）

生：0.4×3÷12/根據比例的基本性質，把它轉化成乘法算式，就變成了我們以前學過的方程

師：（看來大家對比例的基本性質理解的非常透徹了）（同意嗎？）其實呀，這就是比例的基本性質的另一個應用——解比例，同學們可以利用課下的時間預習課本42頁的內容。

四、回顧反思

師：好了，不知不覺一節課馬上就要結束了，老師真舍不得你們，（你能告訴老師你收獲了什么嗎？）

師：數學其實是一門很有意思的科學，只要你愿意走近它，他就會來靠近你。希望你們學習數學時一定要學會經歷這種先猜想、再驗證、最后總結的過程，好嗎？ 生：好

師：課下組長把每組的分數統計好找老師兌換相應分值的禮品。非常感謝同學們陪伴老師上這一堂課，這節課我們就上到這里了，下課，對臺下的老師說一聲，老師你們辛苦了。

第四篇：六年級數學下冊 比例的基本性質導學教案

比例的基本性質導學提綱

展示目標：

1、知道組成比例的四個數的名稱

2、理解并掌握比例的基本性質

3、能利用比例的基本性質判斷兩個比是否能組成比例

3、：=：

4、2：3.5=6：10

6411111

均分評價

自主學習：

1、什么叫項？什么叫內項？什么叫外項？

舉例說明：2.4：1.6=60：402、計算兩個外項的積

3、把上述比例改寫成分數形式

1、分子分母分別交叉相乘觀察所得的積有什么關系？

合作探究：總結比例的基本性質

訓練提升：應用比例的基本性質，判斷下列那組中的兩個比可以組成比

例？

1、6：3和8：

52、1.2：3

4=5

：

5一、應用比例的基本性質，判斷下列面那組中的兩個比可以組成比例？

1、6：9和9：122、1.4：2和28：403、1

：1和5 1

258：44、7.5：1.3和5.7：3.1

二、把下面的等式改寫成比例。（提示：把3和40分別看成內項、外項，共有8個）

反饋鞏固：

第五篇：比例的基本性質教學設計

比例的基本性質

教學目標：

1.認識比例各部分名稱，理解比例的基本性質。

2.能根據比例的基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。3.在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力。

教學重、難點：

重點：理解比例的基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。難點：自主探究比例的基本性質。

教學過程：

一、引入

同學們，前段時間在上海舉辦了一個舉世聞名的盛會，知道是什么嗎？（世博會）

對，老師也去參觀了，參觀中，老師還拍下了我最喜歡的建筑（出示：中國館圖片），知道這是什么嗎？（中國館）

對，中國館的造型很獨特，寓意也很深刻，老師想把他放大放到家里做裝飾品，看看，哪一副圖是按比例放大后的照片，為什么？

生：第二幅只擴大了長，寬沒變，第三幅圖只擴大了寬，長沒變，第三幅圖長和寬都擴大了。

二、探索新知

師：通過觀察選擇了第三幅圖，如果給出相應的數據，你能結合前面學習的比例知識和大家說一說，為什么選第三幅圖嗎？

（給出數據： 20cm、10cm, 30cm、15cm）師：有道理，根據這兩幅圖，你還能寫出哪些比例？（生獨立寫）

反饋板書： 20∶30＝10∶15

30∶15＝20∶10

10∶15＝20∶30

20∶10＝30∶15 講解：內項與外項

剛才我們用四個數組成了多個比例，在數學里，我們把組成了比例的四個數，叫做比例的項，其中中間的兩個數叫做比例的內項，外面的兩個數叫做比例的外項。（板書）

觀察：組成比例的內項和外項，你有什么發現，并在小組內交流你的發現.反饋： 在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。

師：同意嗎？

師：說說你是怎么想的，（板書：20×15＝30×10）

師：每一個人再寫一個比例，然后在小組內交流一下，看看是否有同樣的規律？

學生寫并小組內交流。

誰再來說一說這一發現？

師：PPT出示（在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。）

如果a∶b＝c∶d，那么這個規律可以表示成什么？

學生口答，教師板書；a×d＝b×c 如果把比例寫成分數形式，把等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，結果怎樣？

說一說 1.應用比例的基本性質，判斷下面的兩個比例能否組成比例，并說明理由。

313115 ∶ 和 ∶ 511133（）×（）＝（）（）×（）＝（）填一填

根據比例的基本性質，在括號里填上合適的數。

2∶3＝4∶()(口答)再出示：

2∶4＝3∶()()∶3＝4∶2 讓學生填一填 為什么都填的是6？

看來用2、3、4、6可以組成不同的比例，還可以組成哪些比例呢？ 學生自己獨立寫一寫。

反饋：有什么好方法能寫的又對又快。

三、課堂小結