第一篇：正比例的量教學(xué)設(shè)計(jì)

正比例的量教學(xué)設(shè)計(jì)

執(zhí) 教者 :沈 寧 霖

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。

2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。【教學(xué)重點(diǎn)】正比例的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件 【自學(xué)內(nèi)容】見(jiàn)預(yù)習(xí)作業(yè) 【教學(xué)預(yù)設(shè)】

一、自學(xué)反饋

1、揭題

今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量。板書(shū)：成正比例的量

2、通過(guò)自學(xué)，你能說(shuō)說(shuō)什么叫做成正比例的量？

3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?

4、在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？ 在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如：

（1）班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。（2）送來(lái)的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。（3）上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。（4）排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。

5、你是怎樣判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系的？

二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1、正比例的意義（1）出示表格。高度/㎝ 2 4 6 8 10 12 體積/㎝3 50 100 150 200 250 300 底面積/㎝2 問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25平方厘米。板書(shū)：

教師：體積與高度的比值一定。（2）說(shuō)明正比例的意義。

因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。

板書(shū)出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（3）用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：

2、判斷正比例關(guān)系

（1）學(xué)生讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的？

要求學(xué)生把握三個(gè)要素：兩種相關(guān)聯(lián)的量；其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加； 一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少；兩個(gè)量的比值一定。（2）試一試：下面哪些是成正比例的兩個(gè)量？ 長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。

每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

衣服的單價(jià)一不定期，購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

三、鞏固練習(xí)

1、學(xué)生獨(dú)立完成例2后反饋交流。（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 這些點(diǎn)都在同一條直線上。（2）看圖回答問(wèn)題。

①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？ 生：175㎝3。

②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？ 生：9㎝。

③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？

生：水的體積是350㎝3，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。（3）你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì)？ 通過(guò)交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。

2、做一做。過(guò)程要求：

（1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出幾組路程和時(shí)間的比，說(shuō)一說(shuō)比值表示什么？ 比值表示每小時(shí)行駛多少千米（速度）。（2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？ 成正比例。理由：

① 路程隨著時(shí)間的變化而變化；

② 時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少； ③ 種程和時(shí)間的比值（速度）一定。

（3）在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來(lái)。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。

（4）行駛120KM大約要用多少時(shí)間？（5）你還能提出什么問(wèn)題？

3、獨(dú)立完成第44頁(yè)練習(xí)七第1、2題。

4、判斷并說(shuō)明理由。

（1）圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例。（2）圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例。（3）圓的面積和半徑成正比例。

四、分享收獲 暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？ 聽(tīng)課隨想

第二篇：＂成正比例的量＂教學(xué)設(shè)計(jì)[定稿]

成正比例的量

一、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：

這部分內(nèi)容是在教學(xué)過(guò)比和比例的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。

這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、使學(xué)生感受正比例在實(shí)際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過(guò)程。

2、理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生理解正比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)：

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？已知正方形的周長(zhǎng)，怎么求邊長(zhǎng)？已知正方形的面積，怎么求邊長(zhǎng)？

（二）導(dǎo)學(xué)：

1、出示以下兩個(gè)表格：

表1：甲車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表： 時(shí)間（時(shí)）1 2 3 4 ? 路程（千米）50 100 150 200 ?

表2：乙車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表： 時(shí)間（時(shí)）1 2 3 4 ? 路程（千米）50 88 120 204 ?

2、分組討論：

（1）

表

1、表2中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？（2）哪個(gè)表中的兩種量的變化更有規(guī)律？有什么規(guī)律？

3、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。匯報(bào)時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生比較上面兩種情況的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。同時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：

相同點(diǎn)：一種量變化，另一種量也隨著變化

不同點(diǎn)：表1中甲車(chē)的路程和時(shí)間這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定； 表2中乙車(chē)的路程和時(shí)間這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不一定。

4、教師說(shuō)明：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)和研究“成正比例的量”。板書(shū)課題：成正比例的量

5、教師質(zhì)疑：根據(jù)正比例的意義想一想：上面例子中甲車(chē)的路程和時(shí)間是不是成正比例的量？為什么？乙車(chē)的路程和時(shí)間是不是成正比例的量？為什么？構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？

6、嘗試：判斷下面的每張表格中的兩種量是不是成正比例的量？（1）在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫(xiě)著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表： 數(shù) 量（米）1 2 3 4 ?

總 價(jià)（元）8.2 16.4 24.6 32.8 ?（2）正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)如下表。正方形的邊長(zhǎng)（厘米）1 2 3 4 ? 正方形的周長(zhǎng)（厘米）4 8 12 16 ?（3）正方形的邊長(zhǎng)和面積如下表。正方形的邊長(zhǎng)（厘米）1 2 3 4 ? 正方形的面積（平方厘米）1 4 9 16 ?

7、字母關(guān)系式

教師提問(wèn)：如果字母y 和x 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？

學(xué)生回答后，教師板書(shū):y/x=k（一定）

8、教學(xué)例3

例3．每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

（1）根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生討論解答．

（2）匯報(bào)判斷結(jié)果，并說(shuō)明判斷的根據(jù)．

（三）嘗試練習(xí)：

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。①每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間。

②每人樹(shù)植棵數(shù)一定，參加植樹(shù)人數(shù)和植樹(shù)總棵數(shù)。③訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和錢(qián)數(shù)。④小新跳高的高度和他的身高。⑤長(zhǎng)方形的寬一定，它的面積和長(zhǎng)。

（四）深化練習(xí)

1、a和b相關(guān)聯(lián)的兩種量，下面哪個(gè)式子表示a和b成正比例？

①a+b＝12

②a/b＝5

③ab＝3/4

④a－b=3.8

⑤b＝7a

2、x、y、z是三種相關(guān)聯(lián)的量，已知x×y=z。當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例。

（五）課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)和研究，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？

第三篇：成正比例的量--教學(xué)設(shè)計(jì)

認(rèn)識(shí)成正比例的量

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體實(shí)例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程。

2、知道正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。

3、對(duì)顯示生活中成正比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成正比例量的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考。教學(xué)重點(diǎn)：

理解正比例的意義，并能正確判斷。教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“相對(duì)應(yīng)的數(shù)”等術(shù)語(yǔ)含義的理解。教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題情境

師：同學(xué)們，隨著社會(huì)的發(fā)展和道路的建設(shè)，汽車(chē)是越來(lái)越多的走進(jìn)我們的家庭，給我們的生活帶來(lái)便利。你們知道怎樣計(jì)算汽車(chē)每小時(shí)行駛多少千米嗎？

師：誰(shuí)知道汽車(chē)上用什么裝置記錄跑的距離呢？ 生：里程表。

（學(xué)生給不出，教師介紹。師：汽車(chē)有一個(gè)裝置，是專(zhuān)門(mén)記錄汽車(chē)行駛的路程的。）

板書(shū)：里程表

師：恩，你能給大家介紹一下里程表的知識(shí)嗎？

生：里程表是用來(lái)記錄汽車(chē)跑的千米數(shù)的，既能告訴我們這次走了多少千米，也能記憶自從出廠以來(lái)一共走了多少千米。

師：說(shuō)的真好。請(qǐng)大家看課件。

課件展示汽車(chē)8點(diǎn)開(kāi)始行駛到9點(diǎn)停止時(shí)里程表上數(shù)字的變化。

師：（這是一輛汽車(chē)從8點(diǎn)開(kāi)始行駛到9點(diǎn)時(shí)里程表上數(shù)字的變化，）從剛才的資料中，你了解到什么情況？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

●汽車(chē)8點(diǎn)開(kāi)始行駛，9點(diǎn)停車(chē)，行駛了1小時(shí)。● 汽車(chē)行駛時(shí)，里程表上的數(shù)字是8724千米，汽車(chē)停止時(shí)里程表上的數(shù)字是8814千米。

師：你們觀察的很仔細(xì)!它就是汽車(chē)的里程表。根據(jù)里程表上的數(shù)字，能計(jì)算出“汽車(chē)1小時(shí)行了多少千米嗎？”怎樣算？

生：用8814減去8724就是汽車(chē)1小時(shí)行駛的路程。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)為什么這樣算？

生：因?yàn)槠?chē)沒(méi)跑時(shí)里程表上是8724千米，跑了1小時(shí)，里程表上是8814千米，多出來(lái)的千米數(shù)就是汽車(chē)1小時(shí)跑的路程。

師：說(shuō)的真好，請(qǐng)同學(xué)們算一算，這輛汽車(chē)1小時(shí)跑了多少千米？ 學(xué)生口算，教師板書(shū)： 8814-8724=90(千米)

師：如果汽車(chē)的速度不變那么，汽車(chē)2小時(shí)行駛多少千米？ 用小黑板出示空白表格。學(xué)生邊答，教師邊填數(shù)。

師：3小時(shí)行駛了多少千米？ 師：4小時(shí)、5小時(shí)、6小時(shí)呢？ 學(xué)生的回答，師生共同完成表格。

師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

●每增加1小時(shí)，路程就增加90千米；

●在這個(gè)過(guò)程中速度是不變的，都是每小時(shí)90千米。●時(shí)間越長(zhǎng)，所行駛的路程就越長(zhǎng)。

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值。

師生共同完成，板書(shū)結(jié)果：

師：觀察寫(xiě)出的比和比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生可能回答：

●比值都是90。●比值都相等。

●比值就是汽車(chē)的速度。

師：同學(xué)們說(shuō)得很好，這個(gè)90，既是路程和時(shí)間的比，也是汽車(chē)的速度。

師：我們以前學(xué)過(guò)路程、時(shí)間和速度的數(shù)量關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程。根據(jù)剛才寫(xiě)出的比和比值，還可以寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于路程、時(shí)間和速度的關(guān)系式。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是什么？

學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)

師：這個(gè)關(guān)系式中，什么量是變化的，什么量是不變的？

生：在這個(gè)關(guān)系式中路程和時(shí)間是變化的，速度是永遠(yuǎn)不變的。師：速度永遠(yuǎn)不變，就是說(shuō)速度是一定的。在關(guān)系式后面寫(xiě)出一定。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)在速度一定的情況 下，路程和時(shí)間有什么關(guān)系？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

●速度一定，時(shí)間越長(zhǎng)，行駛的路程越長(zhǎng)。●路程隨著時(shí)間按比例擴(kuò)大。●路程是時(shí)間的倍數(shù)。

師：在行程問(wèn)題中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)間增加，路程也就隨著

增長(zhǎng)；反之時(shí)間減少，路程也就隨著縮小。而且，路程與時(shí)間的比值一定也就是速度一定。我們說(shuō)路程和時(shí)間這兩種量成正比例。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)：正比例。

板書(shū)課題：正比例。

師：在行程問(wèn)題中，當(dāng)速度一定時(shí)，路程與時(shí)間成正比例。生活中還有很多類(lèi)似的問(wèn)題，比如：購(gòu)物問(wèn)題。

請(qǐng)大家看小黑板： 小黑板出示：

師：買(mǎi)一支自動(dòng)筆1.6元，請(qǐng)同學(xué)們算一算買(mǎi)2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少錢(qián)？

學(xué)生計(jì)算完后，指名說(shuō)計(jì)算結(jié)果，教師填在表格中。得出下表：

師：觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

●買(mǎi)自動(dòng)筆的數(shù)量越多，花的錢(qián) 就越多。

●單價(jià)一定，也就是花的錢(qián)數(shù)和買(mǎi)自動(dòng)筆支數(shù)比值一定。●買(mǎi)自動(dòng)筆的數(shù)量越少，花的錢(qián)就越少。●花的錢(qián)數(shù)和買(mǎi)的數(shù)量是成比例的量。

師：說(shuō)得很好。那你能像路程問(wèn)題一樣寫(xiě)出一個(gè)式子表示總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)之間的關(guān)系嗎？試一試！

學(xué)生自主嘗試，然后指名交流，教師板書(shū)：

師：買(mǎi)自動(dòng)筆的總價(jià)和買(mǎi)自動(dòng)筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎？為什么？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

●是正比例。因?yàn)樽詣?dòng)筆的單價(jià)一定，所以購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量越多，所花的錢(qián)數(shù)越多；反之購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量越少，所花的錢(qián)數(shù)越少。

師：誰(shuí)能用一句話說(shuō)出總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系呢？

●單價(jià)一定，買(mǎi)筆的總價(jià)和買(mǎi)自動(dòng)筆的數(shù)量成正比例。師：請(qǐng)同學(xué)們分析一下上面的兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)系式，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

（1）在行程問(wèn)題中，速度一定，路程隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)間越長(zhǎng)，路程越長(zhǎng)；反之，時(shí)間越短，路程也就越短。在購(gòu)物問(wèn)題中，單價(jià)一定，總價(jià)隨

著數(shù)量的變化而變化，數(shù)量越多，總價(jià)就越多；反之，數(shù)量越少，總價(jià)也就越少。

（2）它們都是有兩個(gè)量變化，一個(gè)量不變。（3）都是兩個(gè)變化量的比值不變。

第（2）、（3）如說(shuō)法沒(méi)有，教師可啟發(fā)或參與交流。

師：“像上面兩個(gè)問(wèn)題中，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這段話在數(shù)學(xué)書(shū)的第9頁(yè)請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)，看書(shū)。

讀一讀，并想一想判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，需要哪些條件？給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間讓其認(rèn)真閱讀教材。

師：我們已經(jīng)知道什么叫做成正比例關(guān)系的量。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)成正比例關(guān)系的量需要具備哪幾個(gè)條件？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

●這兩個(gè)量的比值一定。

●一個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)也按比例

擴(kuò)大，一個(gè)量縮小，另一個(gè)量也按比例縮小。

●這兩種量是關(guān)聯(lián)的。

●一個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)量也成倍 數(shù)增加。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們看試一試，誰(shuí)能判斷一下題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。先同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

給學(xué)生一點(diǎn)同桌討論的時(shí)間，然后指名回答。教師進(jìn)行及時(shí)提問(wèn)。如： 生：飛機(jī)飛行的速度不變，飛行的路程和時(shí)間成正比例。師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)明理由呢？

生1：飛機(jī)飛行的速度不變，就是飛行距離與飛行時(shí)間的比值一定，那么，飛行時(shí)間越長(zhǎng)，飛行距離也就越遠(yuǎn)。所以，飛行路程和飛行時(shí)間成正比例。

生2：飛機(jī)飛行的速度不變，飛行的時(shí)間越長(zhǎng)，飛行的路程也越遠(yuǎn)。而 且按比例擴(kuò)大。（也可能說(shuō)成成倍數(shù)增加）師：第二個(gè)事例，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣判斷的？

生：每千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)一定，就是蘋(píng)果的單價(jià)移動(dòng)，付出的錢(qián)越多，買(mǎi)的蘋(píng)果就越多。所以，付出的錢(qián)數(shù)和購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量成比例。

師：第三個(gè)問(wèn)題，每月支出的錢(qián)數(shù)和剩下的錢(qián)數(shù)是否成正比例？ 生：每月收入一定，每月支出的錢(qián)數(shù)和剩下的錢(qián)數(shù)不成正比例。

師：為什么？每月收入一定，支出的錢(qián)數(shù)和剩下的錢(qián)數(shù)也是有關(guān)系的，為什么不成比例？誰(shuí)來(lái)解釋一下？

學(xué)生可能會(huì)有不同說(shuō)法：

●雖然，它們是相關(guān)的量，但

‘每月的收入’不是‘支出的錢(qián)數(shù)’與‘剩下的錢(qián)數(shù)’的比值。

●支出的錢(qián)數(shù)和剩下的錢(qián)數(shù)不是相除的關(guān)系。它們的關(guān)系是：每月收入-支出錢(qián)數(shù)=剩余的錢(qián)數(shù)。

學(xué)生說(shuō)得有道理就給與肯定。

師：同學(xué)們說(shuō)的很好，看來(lái)判斷兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只看有關(guān)系還不行，關(guān)鍵要看這兩個(gè)量相除的商是不是一定。

師：我們生活中像這樣的相關(guān)聯(lián)的量還有很多。請(qǐng)大家看練一練的第1題，判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，要說(shuō)明判斷理由。

指名回答，學(xué)生可能有不同說(shuō)法。如（1）題： ●輪船行駛的速度一定，也就是行駛的路程除以時(shí)間的商一定，所以行駛的路程和時(shí)間成正比例。

●輪船行駛的速度一定，那么行駛的路程越快，需要的時(shí)間就越多，而且是按比例增加，所以行駛的路程和時(shí)間成正比例。

第（4）題中小明跳高的高度和他的身高沒(méi)有關(guān)系，所以不成比例。（5）幼兒園的阿姨分給每個(gè)小朋友5塊糖，就是每人得到的糖塊數(shù)

一定，那么，小朋友越多，需要的糖塊就越多，而且成倍數(shù)增加。所以小朋友的人數(shù)和需要糖的總塊數(shù)成正比例。

師：剛才我們判斷了兩種量是否成正比例，生活中還有許多成正比例關(guān)系的例子和同學(xué)交流一下。

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出許多，只要合理，就給予肯定。

師：同學(xué)們請(qǐng)看練一練的第2題，每箱葡萄12千克，請(qǐng)先完成表格，再判斷葡萄的質(zhì)量和箱數(shù)是否成正比例的關(guān)系。

學(xué)生自主填表，獨(dú)立思考。交流填的結(jié)果。

師：葡萄的質(zhì)量和箱數(shù)成正比例嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)為什么？

生：成正比例。因?yàn)槊肯淦咸?2千克就是葡萄的質(zhì)量除以箱數(shù)的商。

四、課堂小結(jié)：

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么新本領(lǐng)? 其實(shí)啊,在生活中還有很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題,我們要做生活的有心人,不斷去發(fā)現(xiàn)和探索其中的奧秘!

第四篇：成正比例的量教學(xué)設(shè)計(jì)2

正比例圖像教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)第63頁(yè)的例2，“練一練”和練習(xí)十三的第4、5題。

二、教材簡(jiǎn)析：

這部分內(nèi)容是在學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例的量基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，借助直觀的圖像幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例量的變化規(guī)律，并為以后學(xué)習(xí)函數(shù)和圖像作適當(dāng)?shù)脑蟹?/p>

例2繼續(xù)利用例1表中的數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像。“練一練”通過(guò)學(xué)生自己畫(huà)圖像，可以使他們對(duì)正比例的圖像是一條直線有更深的體會(huì)和認(rèn)識(shí)。

練習(xí)十三的第4題直接給出了圖像，讓學(xué)生根據(jù)圖像判斷相應(yīng)的兩種量是否成正比例關(guān)系，并利用圖像解決問(wèn)題；第5題是讓學(xué)生自己畫(huà)出圖像，再判斷相應(yīng)的兩種量是否成正比例關(guān)系，并利用圖像解決問(wèn)題。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步理解圖像上點(diǎn)所表示的實(shí)際意義，即每個(gè)點(diǎn)都表示路程和時(shí)間的一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)值。

2、借助直觀的圖像，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例量的變化規(guī)律，初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)及函數(shù)圖像等知識(shí)打下一定的基礎(chǔ)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察能力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“描點(diǎn)法”畫(huà)出正比例的圖像。

教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例圖像進(jìn)行估計(jì)和判斷，體會(huì)正比例圖像的價(jià)值。

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）、復(fù)習(xí)激趣

1、判斷下面兩種量能否成正比例，并說(shuō)明理由。（1）數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)（2）和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)（3）比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)

2、折線統(tǒng)計(jì)圖具有什么特點(diǎn)？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計(jì)圖里表示出來(lái)呢？如果能，那又會(huì)是什么樣子的呢？

學(xué)生口答 想象猜測(cè)

（二）、教學(xué)例2：

1、出示例1的表格和已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相關(guān)信息的方格圖。

談話：昨天我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了成正比例的量，其實(shí)例1表中的數(shù)據(jù)，我們還可以在方格圖中繪制成一定的圖像來(lái)表示。

2、描點(diǎn)。

⑴師先示范描點(diǎn)（一兩個(gè)）：現(xiàn)在橫軸上找到表示1小時(shí)的點(diǎn)，從這點(diǎn)起作縱軸的平行線，再在縱軸上找到表示80千米的點(diǎn)，從這點(diǎn)起作縱軸的平行線，兩線相交的點(diǎn)就表示“1小時(shí)行駛80千米”，我們把它稱(chēng)為點(diǎn)A。

想一想：圖中的A點(diǎn)表示什么呢？ ⑵學(xué)生描點(diǎn)。

要求學(xué)生照樣子描出表示其他各組數(shù)據(jù)的點(diǎn)，指名板演，其余學(xué)生觀察正確與否。

⑶明確意義。

說(shuō)說(shuō)各個(gè)點(diǎn)所表示的意義。

3、畫(huà)出圖像。

提問(wèn)：圖中所描的點(diǎn)在一條直線上嗎？

談話：當(dāng)汽車(chē)還沒(méi)有啟動(dòng)的時(shí)候，也就是汽車(chē)的行駛時(shí)間為0的時(shí)候，汽車(chē)行駛的路程是多少呢？那么圖中哪個(gè)點(diǎn)可以表示這種狀況呢？

這條經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的直線就是正比例的圖像。直線上的每一個(gè)點(diǎn)，既能反映出行車(chē)的時(shí)間，又能反映出行車(chē)的路程，說(shuō)明它能反映出時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，而且每一點(diǎn)所反映的路程和時(shí)間的比又都是一個(gè)定值，所以我們說(shuō)它是正比例圖像。

4、根據(jù)圖像判斷。

這輛汽車(chē)2.5小時(shí)行駛多少千米？行駛440千米需要多少小

時(shí)？

（1）先在縱軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn)，并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線，與已知圖像相交與一點(diǎn)。

（2）再?gòu)慕稽c(diǎn)起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點(diǎn)。（3）最后依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)。（4）行駛440千米讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

【讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程。課堂中向?qū)W生動(dòng)態(tài)地展示正比例圖像的繪制過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生能用“描點(diǎn)法”畫(huà)出表示正比例關(guān)系的圖像，通過(guò)觀察幫助學(xué)生體會(huì)成正比例的量的變化規(guī)律，進(jìn)而掌握利用圖像由一個(gè)量的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值的方法，使學(xué)生能逐步利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問(wèn)題】

（三）、鞏固練習(xí)：

1、完成“練一練”。

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例。（2）用描點(diǎn)法畫(huà)出表中兩種量的正比例圖像。

（3）利用圖像進(jìn)行估計(jì)，體會(huì)正比例圖像的意義和作用。

2、練習(xí)十三第4、5題。

第4題的第（1）題，學(xué)生可以根據(jù)圖像的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)明判斷理由，也可以從圖像上選取幾個(gè)點(diǎn)，根據(jù)這些點(diǎn)所表示的路程與時(shí)間分別求出比值，再作判斷。

第4題的第（2）題，要求學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計(jì)，答案有些出入是允許的。

第5題，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，在通過(guò)組織交流幫他們進(jìn)一步明確方法，加深認(rèn)識(shí)。還可以讓學(xué)生再提出一些類(lèi)似的問(wèn)題，并進(jìn)行解答。

3、你能根據(jù)生活實(shí)際，設(shè)計(jì)出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎？

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來(lái)。同桌之間相互提出問(wèn)題并解答。獨(dú)立完成，集體評(píng)講 想一想，說(shuō)一說(shuō) 畫(huà)一畫(huà)，議一議

學(xué)生設(shè)計(jì)，交換檢查并相互評(píng)價(jià)

（四）、全課總結(jié)：

今天我們認(rèn)識(shí)了正比例圖像，你又有哪些新的認(rèn)識(shí)？你知道今后還可以根據(jù)什么來(lái)判斷兩種量是否成正比例？

第五篇：《成正比例的量》教學(xué)反思

本節(jié)課對(duì)學(xué)生是新的知識(shí)點(diǎn)，在實(shí)施授課時(shí)，我先用“時(shí)間和路程”的表格，出示三個(gè)問(wèn)題逐一引導(dǎo)學(xué)生（①表格里有幾種量？分別是什么？②當(dāng)一種量變化（增大）時(shí)，另一種量怎樣？③兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比是什么？比值分別是什么？）。

學(xué)生很清晰地回答了①和②兩個(gè)問(wèn)題，當(dāng)回答第②個(gè)問(wèn)題時(shí)，告訴他們像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另一種量也隨它變化。對(duì)第③個(gè)問(wèn)題，學(xué)生能說(shuō)出比是速度，比值都是一樣的，即90千米/小時(shí)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生如果兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思，這兩種量叫做成正比例的量，表中的路程和時(shí)間是成正比例的量。學(xué)生感到很好理解，也很明白。可當(dāng)我問(wèn)單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)是不是相關(guān)聯(lián)的量？為什么？點(diǎn)到的學(xué)生都說(shuō)是，但說(shuō)到原因時(shí)，都認(rèn)為是比值一定，所以是相關(guān)聯(lián)的量。看來(lái)學(xué)生對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”和“成正比例的量”理解不清，又舉了一些例子，結(jié)合定義，學(xué)生才理解。

下課后，我在想原因，是不是把“相關(guān)聯(lián)的量”和“成正比例的量”一下給學(xué)生，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是新名詞，出現(xiàn)了聽(tīng)起來(lái)明白，用起來(lái)不會(huì)的現(xiàn)象。結(jié)合我的思考。在第二個(gè)班上課時(shí)，我先把“相關(guān)聯(lián)的量”引入后，給學(xué)生舉一些相關(guān)聯(lián)的量的例子，又讓學(xué)生舉例，接著讓學(xué)生總結(jié)如何判斷兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，隨后舉出一本書(shū)看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)、路程和時(shí)間、圓的周長(zhǎng)和半徑，讓學(xué)生分別求兩種量的比值，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，有的比值是同一個(gè)數(shù)，有的是不同的數(shù)，進(jìn)而告訴學(xué)生成正比例的量的概念。

第二個(gè)班的學(xué)生對(duì)練習(xí)的回答情況，可以看出學(xué)生掌握的較好。我感到分兩次把概念給他們，并把每一個(gè)都講透，學(xué)生會(huì)學(xué)的很快，我們講的也很輕松。

兩節(jié)課后，同組交流時(shí)，劉老師還告訴我一種設(shè)計(jì)方法，由圓引入，半徑和周長(zhǎng)、半徑和面積，它們都是兩關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)是成正比例的量，一個(gè)不是。我感覺(jué)這種設(shè)計(jì)方案也很好，有機(jī)會(huì)的一定試試。