第一篇：2012-2013下六年級數學教學設計

2012-2013學年六年級下學期數學

《圓錐的認識》教學設計

學習目標：

1、認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據實驗材料正確制作圓錐。

通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

2、培養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知欲望。

評價任務：

1、能分辨什么是圓錐。

2、能夠動手制作做圓錐。

學習重點：掌握圓錐的特征。學習難點：正確理解圓錐的組成。學習過程：

一、復習

1、圓柱體積的計算公式是什么？

2、圓柱的特征是什么？

二、新課

1、圓錐的認識

（1）讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。（2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標出頂點，底面及其圓心O）

（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面）

（4）讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）

2、小結

圓錐的特征（可以啟發學生總結），強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高．

3、測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。

（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、學習圓錐側面的展開圖

（1）學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？（2）實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。

5、虛擬的圓錐（1）先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？

（2）通過操作，使學生發現轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。

三、課堂練習

1、做第24頁“做一做”的題目。

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

2、練習四的第1題。

（1）讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

（2）讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3．完成練習四的第2題。

四、總結

關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？

布置作業：《學習與鞏固》第15頁第1題

第二篇：人教版六年級下數學思考教學設計

人教版六年級下《數學思考》教學設計

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書?數學》六年級下冊第91頁例4及練習十八第1～3題。

【教學目標】

1．通過學生觀察、探索，使學生掌握數線段的方法。

2．滲透“化難為易”的數學思想方法，能運用一定規律解決較復雜的數學問題。

3．培養學生歸納推理探索規律的能力。

【教學重、難點】

引導學生發現規律，找到數線段的方法。

【教具、學具準備】

多媒體課件

【教學過程】

一、游戲設疑，激趣導入。

1．師：同學們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數一數，看看連成了多少條線段。（課件出現下圖，之后學生操作）

2．師：同學們，有結果了嗎？（學生表示：太亂了，都數昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數學的思考方法去研究這個問題。（板書課題）

【評析】巧設連線游戲，緊扣教材例題，同時又讓數學課饒有生趣。任意點8個點，再將每兩點連成一條線，看似簡單，連線時卻很容易出錯。這樣在課前制造一個懸疑，不僅激發了學生學習欲望，同時又為探究“化難為簡”的數學方法埋下伏筆。

二、逐層探究，發現規律。

1.從簡到繁，動態演示，經歷連線過程。

師：同學們，用8個點來連線，我們覺得很困難，如果把點減少一些，是不是會容易一些呢？下面我們就先從2個點開始，逐步增加點數，找找其中的規律。

師：2個點可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點設為點A和點B。（同步演示課件，動態連出AB，之后縮小放至表格內，并出現相應數據，如下圖）

師：如果增加1個點，我們用點C表示，現在有幾個點呢？（生：3個點）

如果每2個點連1條線段，這樣會增加幾條線段？（生：2條線段，課件動態連線AC和BC）那么3個點就連了幾條線段？（生：3條線段）

師：你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。（課件動態演示，如下圖）

師：如果再增加1個點，用點D表示（課件出現點D）現在有幾個點？又會增加幾條線段呢？根據學生回答課件動態演示連線過程）那么4個點可以連出幾條線段？（生:4個點可以連出6條線段。課件動態演示，如下圖）

師：大家接著想想5個點可以連出多少條線段？為什么？（引導學生明白：4個點連了6條線段，再增加1個點后，又會增加4條線段，所以5個點時可以連出10條線段。課件根據學生回答同步演示，如下圖）

師：現在大家再想想，6個點可以連多少條線段呢？就請同學們翻到書第91頁，請看到表格的第6列，自己動手連一連，再把相應的數據填寫好。（學生動手操作，之后指名一生展示作品并介紹連線情況，課件演示：完整表格中6個點的圖與數據）

【評析】讓學生從2個點開始連線，逐步經歷連線過程，隨著點數的增多，得出每次增加的線段數和總線段數，初步感知點數、增加的線段數和總線段數之間的聯系。

2.觀察對比，發現增加線段與點數的關系。

師：仔細觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？

（引導學生明確：2個點時總條數是1，3個點時就增加2條線段，總條數是3；4個點時增加了3條線段，總條數是6；5個點時增加了4條線段，總條數是10；到6個點時增加了5條線段，總條數是15。）

師：那么，看著這些信息你有什么發現嗎？

（學生嘗試回答出：2個點時連1條線段，增加到3個點時就增加了2條線段，到4個點時就會再增加3條線段，5個點就增加4條線段，6個點就增加5條線段。每次增加的線段數和點數相差1。）

師也可以提問引導：當3個點時，增加條數是幾？（生：2條）那點數是4時，增加條數是多少？（生：3條）點數是5時呢？（4條）6時呢？（5條）那么，你們有什么新發現？

師小結：我們可以發現，每次增加的線段數就是（點數－1）。

【評析】在經歷了豐富的連線過程之后，整體觀察和對比表格中的數據，從而進一步發現每次增加條數就是點數－1，為后面推導總線段數的算法做好鋪墊）

3．進一步探究，推導總線段數的算法。

（1）分步指導，逐個列出求總線段數的算式。

師：同學們，我們知道了6個點可以連15條線段，現在你們有什么辦法知道8個點可以連多少條線段嗎？

（嘗試讓學生回答，學生可能會從7個點連線的情況去推理8個點的連線情況。）

師追問：如果當點數再大一些時，我們這樣去計算是不是很麻煩呢？

師：我們先來看看，3個點時，可以連多少條線段？你是怎么知道的？

生：2個點連1條線段，增加一個點，就增加了2條線段，1＋2＝3（條），所以3個點就連了3條線（貼示黑板條：）

師：接著想想4個點共連了6條線段，這又可以怎么計算呢？（貼示：）

師：計算3個點連出的線段數時，我們用了1＋2，再增加1個點，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1＋2＋3＝6（條），那么按著這個方法，你能列出5個點共連線段的算式嗎？（根據學生回答，貼示：）

（2）觀察算式，探究算理。師：下面，同學們仔細觀察看看這些算式，有什么發現嗎？生1：計算3個點的總線段數是1＋2，計算4個人的總線段數是1＋2＋3，計算5個點的總線段數是1＋2＋3＋4，它們都是從1開始依次加的。

2.觀察對比，發現增加線段與點數的關系。

師：仔細觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？

（引導學生明確：2個點時總條數是1，3個點時就增加2條線段，總條數是3；4個點時增加了3條線段，總條數是6；5個點時增加了4條線段，總條數是10；到6個點時增加了5條線段，總條數是15。）

師：那么，看著這些信息你有什么發現嗎？

（學生嘗試回答出：2個點時連1條線段，增加到3個點時就增加了2條線段，到4個點時就會再增加3條線段，5個點就增加4條線段，6個點就增加5條線段。每次增加的線段數和點數相差1。）

師也可以提問引導：當3個點時，增加條數是幾？（生：2條）那點數是4時，增加條數是多少？（生：3條）點數是5時呢？（4條）6時呢？（5條）那么，你們有什么新發現？

師小結：我們可以發現，每次增加的線段數就是（點數－1）。

師：那么你說的點數減1的那個數其實是什么數？（生：就是每次增加一個點時，增加的線段數。）

（3）歸納小結，應用規律。

師：現在我們知道了總線段數其實就是從1依次連加到點數減1的那個數的自然數數列之和。因此，我們只要知道點數是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段

數。同學們，你們明白了嗎？

師：下面我們運用這條規律去計算一下6個點和8個點時共連的線段數，就請同學們打開數學書91頁，把算式寫在書上相應的橫線上！（學生獨立完成，教師巡視，之后學生板演算式集體評議）

4．回應課前游戲的設疑，進一步提升。

（1）師：現在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點上8個點，每兩點連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學們數時會比較麻煩呢！看來利用這個規律可以非常方便的幫助我們計算點數較多時的總線段數。下面你們能根據這個規律，計算出12個點、20個點能連多少條線段？（學生獨立完成）

（2）反饋

師：我們來看看答案吧！（課件示：12個點共連了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（條），師：20個點共連的線段數為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數，列式可以寫為：1＋2＋3??＋9＋10＋11＝45（條）（課件示）

師： 提出問題：想一想, 計算n個點連成線段的條數可以怎樣列式?

學生獨立思考、回答、相互補充得出：1＋2＋3＋?（n－1）

師生共同理解算式的含義: 從1開始(n-1)個連續自然數的和。

三、創設情境，生成問題

上一節課，我們已經復習了一部分有關數學思考的知識，這節課，我們接著進行學習。（出示課件：課本P93例7）仔細觀察，說說圖中呈現的數學信息，想一想,哪兩位班長是同班的？

四、探索交流，解決問題

1、讓學生談談看了這些條件的感想，想一想有沒有什么方法，能使這么復雜的條件一目了然。

2、組織學生在小組內和同學互相交流。

學生分組整理，教師巡視指導，參與討論。

3、全班反饋交流。

師：哪個小組愿意來展示一下自己的交流成果？

學生可能會出現以下幾種情況：

生

1、我們小組用A、B、C、D、E、F分別表示三個班的6位班長；每班各有2位班長，每次開會，每班都只有1位班長參加。第一次到會的有A、B、C，說明A不可能和B、C同班。如從第一次和第三次到會情況看見，A去了兩次，這兩次其他班到會的班長是B、C和E、F，只有D兩次都沒到會，說明A和D同班。

師：剛才同學的推理實際上用到“排除法”以A為例。和A同班的可能是B、C、D、E、F，有五種情況，所以只要排除其中四種情況，剩下的一種情況就是答案。

從已知條件可以看出，A、B、E各到會兩次，因此A、B、E都可以作為“突破口”。從A或B入手的推理，上面已作介紹，下面再給出從E入手的推理。

從第二次到會的是B、D、E，排除了B、D與E同班的可能，再從第三次到會者是A、E、F，排除A、F與E同班的可能，所以剩下的C與E同班。

五．還原生活，解決問題。

師：下面，我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目！(課件示情景問題：10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)

師：你們能幫他解決這個問題嗎？小組同學互相說說！（小組合作交流，之后學生回答：這道題其實就可以把它轉化為我們剛才解決的連線問題。那么答案就是1＋2＋3+?+9＝45）

六、鞏固練習

師：同學們，在我們生活中有許多看似復雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規律，從而來解決復雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習題，看看能不能運用這樣的思考方法去解決它們。

1．練習十八第2題。

師：同學們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規律。

（學生獨立完成，鼓勵學生多角度思考問題，多樣化解決方法）

2．練習十八第3題。

師：仔細觀察表格，你能找出規律嗎？請同學們想想多邊形的內角和與它的邊數有什么關系呢？

（1）小組交流

（2）反饋

注意引導學生發現：多邊形里分成的三角形個數正好是這個多邊形的邊數－2！所以，多邊形內角和就等于邊數減2的差去乘180?

3．練習十八第1題。

師：同學們,前面幾道題我們通過看圖列表，或是動手擺小棒等活動，找到一定的規律來解決問題，下面我們來做一道找規律填數的題目。請翻開書94頁,看到第1題,同學們自己在書上填寫答案.（1）學生獨立完成（2）反饋（根據學生回答課件動態演示）

六、全課總結

師：今天同學們都表現得非常棒，我們運用了化難為易的數學思考方法，解決了一些問題。希望同學們在以后的學習中經常運用數學思考方法去解決生活中的問題。

第三篇：六年級下《數學思考》教學設計

“數學思考”教學設計

溫宿怎第六小學 韓愛麗

【教學內容】

人教版六年級下冊第100頁例1及練習二十二第1～3題。【教學目標】

1．通過學生觀察、探索，使學生掌握數線段的方法。

2．滲透“化難為易”的數學思想方法，能運用一定規律解決較復雜的數學問題。3．培養學生歸納推理探索規律的能力。【教學重、難點】

引導學生發現規律，找到數線段的方法。【教具、學具準備】

多媒體課件 【教學過程】

一、游戲設疑，激趣導入。

1．師：同學們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數一數，看看連成了多少條線段。（課件出現下圖，之后學生操作）

2．師：同學們，有結果了嗎？（學生表示：太亂了，都數昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數學的思考方法去研究這個問題。（板書課題）

【評析】巧設連線游戲，緊扣教材例題，同時又讓數學課饒有生趣。任意點8個點，再將每兩點連成一條線，看似簡單，連線時卻很容易出錯。這樣在課前制造一個懸疑，不僅激發了學生學習欲望，同時又為探究“化難為簡”的數學方法埋下伏筆。

二、逐層探究，發現規律。

1.從簡到繁，動態演示，經歷連線過程。師：同學們，用8個點來連線，我們覺得很困難，如果把點減少一些，是不是會容易一些呢？下面我們就先從2個點開始，逐步增加點數，找找其中的規律。

師：2個點可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點設為點A和點B。（同步演示課件，動態連出AB，之后縮小放至表格內，并出現相應數據，如下圖）

師：如果增加1個點，我們用點C表示，現在有幾個點呢？（生：3個點）

如果每2個點連1條線段，這樣會增加幾條線段？（生：2條線段，課件動態連線AC和BC）那么3個點就連了幾條線段？（生：3條線段）

師：你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。（課件動態演示，如下圖）

師：如果再增加1個點，用點D表示（課件出現點D）現在有幾個點？又會增加幾條線段呢？根據學生回答課件動態演示連線過程）那么4個點可以連出幾條線段？（生:4個點可以連出6條線段。課件動態演示，如下圖）

師：大家接著想想5個點可以連出多少條線段？為什么？（引導學生明白：4個點連了6條線段，再增加1個點后，又會增加4條線段，所以5個點時可以連出10條線段。課件根據學生回答同步演示，如下圖）

師：現在大家再想想，6個點可以連多少條線段呢？就請同學們翻到書第91頁，請看到表格的第6列，自己動手連一連，再把相應的數據填寫好。（學生動手操作，之后指名一生展示作品并介紹連線情況，課件演示：完整表格中6個點的圖與數據）

【評析】讓學生從2個點開始連線，逐步經歷連線過程，隨著點數的增多，得出每次增加的線段數和總線段數，初步感知點數、增加的線段數和總線段數之間的聯系。2.觀察對比，發現增加線段與點數的關系。

師：仔細觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？

（引導學生明確：2個點時總條數是1，3個點時就增加2條線段，總條數是3；4個點時增加了3條線段，總條數是6；5個點時增加了4條線段，總條數是10；到6個點時增加了5條線段，總條數是15。）

師：那么，看著這些信息你有什么發現嗎？

（學生嘗試回答出：2個點時連1條線段，增加到3個點時就增加了2條線段，到4個點時就會再增加3條線段，5個點就增加4條線段，6個點就增加5條線段。每次增加的線段數和點數相差1。）

師也可以提問引導：當3個點時，增加條數是幾？（生：2條）那點數是4時，增加條數是多少？（生：3條）點數是5時呢？（4條）6時呢？（5條）那么，你們有什么新發現？ 師小結：我們可以發現，每次增加的線段數就是（點數－1）。

【評析】在經歷了豐富的連線過程之后，整體觀察和對比表格中的數據，從而進一步發現每次增加條數就是點數－1，為后面推導總線段數的算法做好鋪墊）

3．進一步探究，推導總線段數的算法。（1）分步指導，逐個列出求總線段數的算式。

師：同學們，我們知道了6個點可以連15條線段，現在你們有什么辦法知道8個點可以連多少條線段嗎？

（嘗試讓學生回答，學生可能會從7個點連線的情況去推理8個點的連線情況。）師追問：如果當點數再大一些時，我們這樣去計算是不是很麻煩呢？ 師：我們先來看看，3個點時，可以連多少條線段？你是怎么知道的？

生：2個點連1條線段，增加一個點，就增加了2條線段，1＋2＝3（條），所以3個點就連了3條線

（貼示黑板條：）

師：接著想想4個點共連了6條線段，這又可以怎么計算呢？（貼示：）

師：計算3個點連出的線段數時，我們用了1＋2，再增加1個點，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1＋2＋3＝6（條），那么按著這個方法，你能列出5個點共連線段的算式嗎？（根據學生回答，貼示：（2）觀察算式，探究算理。

師：下面，同學們仔細觀察看看這些算式，有什么發現嗎？

生1：計算3個點的總線段數是1＋2，計算4個人的總線段數是1＋2＋3，計算5個點的總線段數是1＋2＋3＋4，它們都是從1開始依次加的。

生2：我覺得計算總線段數其實就是從1開始加2，加3，加4，一直加到比點數少1的數。生3 ：可以，比如3個點的總線段數，就是從1加到2；4個點的總線段數，就是從1開始依次加到3，5個點時，就是1一直加到4，這樣推理下去，就是從1開始一直加到點數數減1的那個數。

師：那么你說的點數減1的那個數其實是什么數？（生：就是每次增加一個點時，增加的線段數。）（3）歸納小結，應用規律。

師：現在我們知道了總線段數其實就是從1依次連加到點數減1的那個數的自然數數列之和。因此，我們只要知道點數是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數。同學們，你們明白了嗎？

師：下面我們運用這條規律去計算一下6個點和8個點時共連的線段數，就請同學們打開數學書91頁，把算式寫在書上相應的橫線上！

（學生獨立完成，教師巡視，之后學生板演算式集體評議）

4．回應課前游戲的設疑，進一步提升。

（1）師：現在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點上8個點，每兩點連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學們數時會比較麻煩呢！看來利用這個規律可以非常方便的幫助我們計算點數較多時的總線段數。下面你們能根據這個規律，計算出12個點、20個點能連多少條線段？（學生獨立完成）（2）反饋

師：我們來看看答案吧！（課件示：12個點共連了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（條），）師：20個點共連的線段數為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數，列式可以寫為：1＋2＋3??＋9＋10＋11＝45（條）（課件示）

5．還原生活，解決問題。

師：下面，我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目！(課件示情景問題：10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)師：你們能幫他解決這個問題嗎？小組同學互相說說！（小組合作交流，之后學生回答：這道題其實就可以把它轉化為我們剛才解決的連線問題。那么答案就是1＋2＋3+?+9＝45）

【評析】在探討總線段數的算法時，同樣延用從簡到繁的思考方法，先探究3個點時總線段數怎么計算，之后列出4個點和5個點時總線段數的算式，讓學生觀察發現這些算式的共有特征：都是從1依次加到點數減1的那個數，從而讓學生明白總線段數其實就是從1依次連加到點數減1的那個數的自然數數列之和。接著讓學生用已建立的數學模型去推算6個點，8個點時一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法，同時還回應了課前游戲的設疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實際問題。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數學思想，懂得運用一定的規律去解決較復雜的數學問題。

三、鞏固練習

師：同學們，在我們生活中有許多看似復雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規律，從而來解決復雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習題，看看能不能運用這樣的思考方法去解決它們。

1．練習二十二第2題。

師：同學們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規律。（學生獨立完成，鼓勵學生多角度思考問題，多樣化解決方法）

2．練習二十二第3題。

師：仔細觀察表格，你能找出規律嗎？請同學們想想多邊形的內角和與它的邊數有什么關系呢？（1）小組交流（2）反饋

注意引導學生發現：多邊形里分成的三角形個數正好是這個多邊形的邊數－2！所以，多邊形內角和就等于邊數減2的差去乘180? 3．練習二十二第1題。

師：同學們,前面幾道題我們通過看圖列表，或是動手擺小棒等活動，找到一定的規律來解決問題，下面我們來做一道找規律填數的題目。請翻開書94頁,看到第1題,同學們自己在書上填寫答案.（1）學生獨立完成

（2）反饋（根據學生回答課件動態演示）

四、全課總結

師：今天同學們都表現得非常棒，我們運用了化難為易的數學思考方法，解決了一些問題。希望同學們在以后的學習中經常運用數學思考方法去解決生活中的問題。

第四篇：2016北師大六年級數學下反比例教學設計

北師大版反比例教學設計

教學目標：

1、結合豐富的實例，認識反比例。

2、能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

3、利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。教學重點：

認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。教學難點：

認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

教具準備：PPT課件

教學過程：

一、復習導入

1、什么是正比例？成正比例的量有什么特點？ 2．請說一說下面各題中兩個量是否成正比例。（1）每行人數一定，總人數和行數

（2）車的速度一定，路程與時間。

（3）長方形的長一定，寬和面積。（4）小明的年齡和他的體重。3．引入新課。

看來同學們對正比例的知識理解掌握的非常好，有正就有反，學完正比例，我們接下來該探究反比例的知識了。(板書課題：反比例)請同學猜想一下成反比例的兩個量關系是怎樣的，到底同學們的猜想是否正確，我們要用事實來驗證一下。

二、探索新知

（一）、借助表格，感受相關的量。

1、課件出示教材46頁上方的表格圖，觀察表格，并把表格填寫完整。（1）引導：同學們請看這兩個表格，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系。你能把表格填寫完整嗎？試一試。（2）學生填寫表格。（3）指名匯報填寫結果。

2、觀察填寫完整后的數據，說一說你發現了什么？

3、表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規律相同嗎？

（二）、明確反比例的意義。

1、王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下圖（課件出示教材46頁相關表格）。

（1）、請同學們觀察表格，看看有什么發現？（2）、指名匯報發現。

2、歸納反比例的概念。像這樣，速度和時間兩個量，速度變化，所用的時間也隨著變化，而且速度與時間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時間成反比例。

3、追問：如何判斷兩個量是否成反比例？

教師根據學生匯報小結：兩個相關聯的量，一個量增加，另一個就減少，一個量減少，另一個就增加；而且兩個量的積是一定的。這樣的兩個量就成反比例。

4、質疑：在第一個問題中，表1和表2中相鄰兩邊的邊長（長和寬）成反比例嗎？

三、鞏固練習

1、課件出示小明平均每天看的頁數和看完全書所需天數變化情況表。

⑴把表格補充完整。

⑵說一說看完全書所需天數與平均每天看的頁數的變化關系。⑶平均每天看的頁數與看完全書所需天數是不是成反比例？ 說明理由。

2、課件出示奇思讀一本書，已讀的頁數與剩下的頁數的情況變化表。（1）請同學獨立把表格填寫完整。

（2）判斷已讀的頁數與剩下的頁數成反比例嗎？為什么？

3、請舉一個成反比例的例子，并與同伴交流。

4、判斷下面各題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。⑴行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉動的圈數。⑵一個人跑步的速度和他的體重。⑶平行四邊形的面積一定，它的底和高。⑷笑笑從家步行到學校，已走的路程和剩下的路程

四、課堂小結。這節課你有什么收獲？

五、課后思考

同學們思考一下：正比例和反比例有什么異同？

第五篇：六年級數學下數學廣角教案教學設計

六年級數學下數學廣角教案教學設計

1、教學內容

教科書第70、71頁。

2、教學理念

愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”，喜歡和好奇心比什么都重要，它是能力發展的動力。以魔術的方法讓學生置身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變為學生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建模”，使復雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現了課標實驗要求。

3、教學目標

（1）．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”

解決簡單的實際問題。

（2）．通過操作實踐發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

（3）．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

4．教學重難點

重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

5．教學準備

每組都有相應數量的鉛筆、盒子、書、撲克牌（一副）。

一、游戲激趣引入

師：同學們喜歡做游戲嗎？學習新課之前我們先來做個游戲。

這是一副撲克牌，抽掉了大王、小王，還剩多少張？

知道撲克牌有幾種花色嗎？（讓學生明確有4種）哪四種？

那我們就用剩下的撲克牌來做游戲。誰愿意來幫這個忙？

請你們5位任意抽取一張牌，不要讓老師看到。自己看好牌記在心里，記住了嗎？把牌收好了，師：同學們，下面就是見證奇跡的時刻。

師：在你這五張牌里，至少有兩張是同一花色的。

師：把牌拿出來驗證一下，同一花色的站到一起。

我猜對了嗎？

師：要不要再來一次。把牌交給學生

教師：如果讓這5位同學反復抽牌，不管怎樣，總是至少有2張牌是同一花色的，你們相信嗎？，你們想知道嗎？今天我們來學習《數學廣角》。展示課件

二．動手操作，獲取新知

（一）初步感知

1、教師引導：你們想不想自己通過動手實踐來發現它？

每個小組拿出4枝鉛筆，把它們放進3個筆筒中，怎么放？有幾種方法？你有什么發現嗎？

（提出要求：在動手操作之前分好工，有操作的，有負責記錄的）

2、全班交流：

哪個小組愿意到前邊給大家展示一下？

質疑：（4，0，0）這樣放行不行？如果學生用圖表示，問還有沒有更簡單的表示方法？

觀察這四種方法，你有什么發現？

（明確：無論怎么放，總有一個筆筒至少有2枝鉛筆）

問：總有是什么意思？至少有兩支呢？

師：你們的發現和她一樣嗎？再找學生說。

全班明確：把4枝鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒中至少有2枝鉛筆，3、這是列舉出所有方法之后得出的結論。我們把這種方法稱為“枚舉法”（板書）這是數學中常見的一種方法。

4、還有其他方法嗎？

（平均分）

5、說說你的想法？

為什么要平均分？

只有平均分才能使每個筆筒里的筆最少。

演示平均分的過程

7、師：既然是平均分，能用算式表示嗎？生說，師板書。質疑：這兩個1表示的一樣嗎？

8、師：如果把5枝鉛筆放入4個筆筒里，會出現什么情況？

學生匯報交流

（也存在著總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆的情況）

師；你們是怎樣得出這個結論的？

6枝鉛筆放進5個筆筒呢

師：把7枝鉛筆放進6個筆筒呢？

把8枝鉛筆放進7個筆筒呢？

把9枝鉛筆放進8個筆筒呢？

把100枝鉛筆放進99個筆筒呢？

把1000枝鉛筆放進999個筆筒呢？……

觀察這些算式，你有什么發現？

（鉛筆的枝數比筆筒數多1，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。）

師：還有想說的嗎？加深記憶。

7、師：如果鉛筆的數量不是比筆筒的數量多1呢？

把5枝鉛筆放進3個筆筒，學生可以動手操作，也可以動腦想

匯報交流。學生可能有兩種意見：總有一個盒子里至少有2枝；總有一個盒子里至少有3枝。讓學生分別說想法。

只有把剩余的2枝分別放進不同的筆筒里，才能保證至少有幾枝。

師：7枝鉛筆放進4個筆筒呢？

9枝鉛筆放進5個筆筒呢？

8、師：觀察這些算式，你發現了什么？（明確：這些算式中，都是鉛筆的數量比筆筒的數量多，商都是1，并且都有余數，說明不論余幾，總有一個筆筒中至少有商+1枝鉛筆）

（二）激趣教學例2

1、出示課件例題2：把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜中至少有（）本書，為什么？

師；我們又該如何思考？教師點名說理。能用算式表示出你的思考方法嗎？根據學生的回答情況，板書：5÷2=2。······1

師：5是什么？2是什么？這個2又是什么？1呢？那么至少有多少本書放進同一個抽屜里？

師：如果一共有7本會怎樣呢？9本呢？（根據學生回答，板書相應的除法算式。）把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）

2、學生匯報。（交流、說理活動）老師板書。

3、師：觀察板書你能發現什么？在小組里進行研究、討論。交流、說理活動：

4、解決問題。

8只鴿子飛進3個鴿舍，至少有3只鴿子飛進同一個鴿舍。為什么？

師：你能證明這個結論嗎？（根據學生回答，板書相應的除法算式。）

5、總結規律：師：觀察板書，你有什么發現嗎？

學情預設①：“商+余數”和“商+1”兩種情況：師：驗證一下，看看到底是商+1還是+余數？

學情預設②意見統一為“商+1”：師：為什么不管余幾都是商+1呢？）

總結：物體的數量大于抽屜的數量，總有一個抽屜里至少放進商+1個物體。

（如果有學生提出沒有余數的情況，可以讓學生舉例子驗證，說明這個結論的前提是“有余數”）

6、介紹數學知識：

今天我們發現的規律就是有名的“抽屜原理”。最先發現這些規律的人是德國數學家“狄里克雷”，人們為了紀念他從這么平凡的事情中發現的規律，就把這個規律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，或者“抽屜原理”。之所以把這個規律稱之為“原理”，是因為在我們的生活中存在著許多能用這個原理解決的問題，研究出這個規律是非常有價值的。老師上課時提出的生日問題，現在你能解釋嗎？

師：只要做個有心人，我們也能在平凡的事情中取得不平凡的成績。

師：學到這里，你發現了什么有趣的現象呢？你們能自己出題驗證你發現的規律嗎？

三、拓展練習（課件展示）。

1、把9支筆放進2個筆筒里，不管怎么放總有一個筆盒里至少有多少支鉛筆？ 2、8只鴿子飛回3個鴿籠舍，不管怎么飛，總有一個鴿籠舍至少飛進多少只鴿子？