第一篇：北師大版五年級數學上冊練習一教案
北師大版五年級數學上冊
練習一
教學目標：
1.體會生活中存在著需要用除數是小數點的除法解決的問題，進一步體會數學與生活的密切聯系。
2.利用已有知識基礎探索除數是小數除法的計算方法，體會轉化的思想。
3.進一步正確掌握出示小數的除法的計算方法，并能解決有關的實際問題。教學重難點：
重點：正確掌握出示小數的除法的計算方法，并能解決有關的實際問題。
難點：經歷探索除數是小數除法的計算方法的過程，體會轉化的數學思想。
教學方法：小組交流法、動手操作法、回顧總結和集體練習。教學準備：課件。教學過程：
一、創設情境。
導入：同學們，這幾天我們學習了小數除法，今天我們看看同學們能不能掌握這些知識。
二、探索新知。
1.課件出示教材第10頁練習一第1題。
第（1）題：學生讀題，并說說豎式中的8表示8個（），32表示32個（）。
第（2）題學生獨立完成。
2.課件出示教材第10頁練習一第2題。
學生獨立完成，教師巡視指導學困生，學生小組里交流，并說說是怎樣想的。
過渡：剛才我們一起順利把前面兩題完成了，你能用自己的話說說除數是小數的小數除法的計算方法嗎？ 指名回答后，問：這樣計算的依據是什么？
小結：根據商不變的性質，除數和被除數同時擴大相同的倍數，商不變。
3.課件出示教材第10頁練習一第3題。
先讓學生觀察算式的特點，說說發現后，小數獨立完成后，再在小組內交流自己的想法和發現。
小結：被除數不變時，當除數縮小10倍，商反而擴大10倍。4.課件出示教材第10頁練習一第4題。學生觀察后說一說每步中的意思。5.課件出示教材第10頁練習一第5題。學生獨立完成，匯報時，讓學生說說怎么想的？
三、鞏固練習。
1.課件出示教材第11頁練習一第6題。學生獨立完成，展示學生完成情況。2.課件出示教材第11頁練習一第7、8題。
學生理解題意后，在小組內說說自己的列式、計算過程。3.課件出示教材第11頁練習一第10題“數學游戲”。學生明確游戲要求，以小組為單位開始游戲。
四、課堂小結。板書設計：
練習一
根據商不變的性質，除數和被除數同時擴大相同的倍數，商不變。
當被除數不變時，除數縮小10倍，商反而擴大10倍。
第二篇：北師大新版五年級上冊數學教學教案
數學教案篇一：2016年最新北師大版小學五年級上冊數學全冊教案教學設計
教學內容精打細算
教
1、結合具體情境，體會小數除法在日常生活中的應用，進一步體會除法學目標
3、正確掌握小數除以整數的計算方法，并能利用這些方法去解決日常生活中的一些問題。教學重點教學難點教學環節
體會除法的意義。
經歷探索小數除以整數計算方法的過程教學方法及學生活動設計
個性調整的意義。
2、利用生活經驗和已有知識，經歷探索小數除以整數計算方法的過程，發展推理能力。
一、出示情
1、學生嘗試解決，探索小數除法的計算方法。境圖：明確先獨立嘗試，再匯報交流，提出疑問。
2、交流方法：
問題。
二、總結
三、鞏固練習。
（1）、估算：11.2＜8×2（2）、積的小數位數（）×8=11.2一位小數（3）、元轉為角化整數乘法。（4）、商不變的規律。
3、討論：問題
1、小數點的位置怎么辦？問題
2、除不盡怎么辦？
只要商的小數點與被除數的小數點對齊就行了。P65，試一試。
1教學內容
打掃衛生
教
1、通過“打掃衛生”的情境:，進一步體會小數除法在實際生活中的應用。學
2、利用已有知識，自主探索整數除法整數，商是小數除法的計算方法。目標
3、在具體情境:中發展估算意識。
4、正確掌握已學的小數除法的計算方法，利用小數除法解決日常生活中的簡單問題。教學重點教學難點教學環節
自主探索整數除法整數，商是小數除法的計算方法。發展估算意識。
教學方法及學生活動設計
個性調整
一、創設情通過“打掃衛生”的情境:，提出兩個數學問題，引導學生對此展開研究。
境
二、自主探究
三、鞏固
四、總結。
創建數學模型在組織學生探索時，由于學生已學會小數除以整數的計算方法，因此，可以放手讓學生試算，再組織交流。在試算前，可以估計一下得數的大致范圍，最后與得數進行對照，既檢驗了結果的正確性，又培養了學生的估算習慣。在交流時，可以讓學生說一說在計算時應注意什么，如教材中用紅色表示補0的地方，要引起學生的注意。
學生嘗試做書P67/試一試
集體校對。并讓學生提出在計算時問題。書試一試第2，3，4把手作為回家作業。
2教學內容教學目標
打電話
1、通過“打電話”的情境，體會生活中存在著需要用除數是小數除法去解決的問題，進一步體會數學與生活密切聯系。
2、利用已有知識，經歷探索除數是小數的小數除法的計算方法的過程，體會轉化的數學思想。
3、正確掌握除數是小數的小數除法案的計算方法，并能解決有關的實際問題。
正確掌握除數是小數的小數除法案的計算方法能解決有關的實際問題。
教學方法及學生活動設計
個性調整
教學重點教學難點教學環節
問提問生活中有哪個同學
一、創設情創設“打電話”的情境，有打長途電話的經驗。境
1、出示文主題圖，讓學生說一說圖的意思，并討論如何解決“誰打電話的時間長”的問題。
二、自主探
2、組織學生探索如何計算4.83÷0.7和45÷7.2的究，創建數得數時,在探索之前,先引導學生比較這兩個算式
和前面學習的小數除法有什么不同，使學生體會到學模型
如果除數變成整數就好了，引導學生把新的知識轉
化為已有的知識。不同的學生會有不同的想法，但都是要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變
成整數，再按照小數除以整書的方法進行計算。
1、試一試：其中37。1÷0。53和8。4÷0。56被除
三、鞏固數和除數同時擴大100倍后，被除數末尾需要補0，與應用2。7÷7。5被除數和除數同時擴大10倍后，被除數
比除數小，商的整數部分需要補0，在練習后反饋時要引起學生的注意。
2、練一練/1，2，3——補充練習：
1、把下面各題變成除數是整數的除法：4.68÷1.2＝□÷122.38÷0.34＝
□÷□5.2÷0.325＝□÷325161÷0.46＝□÷□2.筆算。6.84÷0.91225.84÷1.799.6÷41.5220.5÷147
4一、創設情境
二、自主探究，創建數學模型
三、鞏固與應用
呈現中國銀行2003年3月公布的關于外幣和人民幣之間的比率。
首先引導學生進行解答。由于貨幣的最小單位一般是“分”，以“元”為單位時第三位小數沒有意義，所以一般需要保留兩位小數，因此學生將體會到求積，商近似值在生活中的應用。
1、試一試，可以讓學生用計算器算出得數，然后根據得數按要求用四舍五入法求出近似值。
2、練一練：P71/1，2，3，4第1題：這是人民幣和港幣的兌換，12.5÷1。07，四、總結。超過了11元港幣；也可以用兵1×1.07，不到本世
紀末2元，因此11元港幣不夠。
第2題：這是人民幣和日元的兌換，要注意的是：5000×7.09所得到的近似值還需要去乘100.第3題:這是歐元換人民幣,5000×9.15=45750(元)不需要近似值.根據學生的練習情況進行小結.教學反思
除的盡嗎
教學內容教學目標
1、通過計算蜘蛛和蝸牛每分爬行多少米，發現余數和商的特點，知道什么是循環小數。
2、會表示循環小數。
知道什么是循環小數。會表示循環小數。
教學方法及學生活動設計
個性調整
教學重點教學難點教學環節
5北師大新版五年級上冊數學教案篇二：新北師大版五年級上冊數學全冊教案
教材分析
一、主要教學內容
（一）數與代數
1、第一單元“小數除法”
本單元學生已掌握了整數混合運算順序及運算律、整數乘除法、小數加減法、小數乘法的計算方法，并能利用這些知識解決生活中的實際問題，除數是整數的小數除法是學習小數除法的基礎，它是根據整數除法遷移過來的，利用商不變的規律可將其轉化為整數除法，體現了轉化的思想。通過這部分內容的學習，學生需要掌握小數小除法的計算方法，同時增進對相關運算律的理解，提高運用四則運算解決簡單實際問題的能力，包括用“四舍五入”法求積、商的近似值，了解除數大于1（或小于
1、接近1）時，商和被除數的關系。學生要能用估算判斷計算結果的正確性，并能舉例說明估算在現實生活和數學學習的重要性。
2、第三單元“倍數與因數”
本單元是在學生學過整數的認識、整數的四則計算等知識的基礎上學習的，學習的主要內容有：認識自然數，倍數與找倍數，2、5、3倍數的特征，因數與找因數；質數與合數，奇數與偶數等知識。這些知識的學習是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則計算等知識的重要基礎。本單元的具體學習內容安排了六個情境活動：在“數的世界”活動中，主要是認識倍數和因數；在“探索活動
（一）——
2、5的倍數的特征”中，學生將經歷探索2、5倍數特征的過程，理解2、5倍數的特征，知道奇數、偶數的含義；在“探索活動
（二）——3的倍數的特征”中，學生將經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數的特征；在“找因數”活動中，利用直觀的拼圖游戲，讓學生體會、掌握找因數的直觀方法；在“找質數”活動中，引導學生經歷用“篩法”制作質數表的過程，理解質數和合數的意義，并在活動在過程中，讓學生了解一些數學史，豐富對數學發展的認識，感受數學文化的魅力；在“數的奇偶性”活動中，嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等解法問題策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中一些簡單問題。
通過本單元的學習，學生將經歷探索數的有關特征的活動，認識自然數，認識倍數和因數，能在100以內的自然數中找出10以內某個自然數的所有倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數以及知道質數、合數；將經歷2、3、5的倍數特征的探索過程，知道2、3、5的倍數的特征，知道奇數和偶數；能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步合情推理的能力；在探索數的特征的過程中，體會觀察、分析歸納或猜想驗證等探索方法，在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。
3、第四單元“分數的意義”
在學習本單元內容前，學生已初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，會計算簡單的同分母分數加減法，以及能初步運用分數表示一些事物、解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎上引導學生進一步理解分數的意義，學習分數的再認識、分數與除法的關系、真分數、假分數、分數大小變化規律、公約數、約分、公倍數、通分、分數的大小比較等知識。這些知識的學習是進一步學習分數四則計算、運用分數知識解決實際問題的基礎，是分數教學的重點。本單元的具體學習內容安排了九個活動情境：在“分數的再認識”活動中，通過
具體的情境，進一步理解分數的意義，體會“整體”與“部分”的關系，了解一個分數對應的“整體”不同，則所表示的具體數量也不同；在“分餅”與“分數與除法”兩個活動中，學生將知道分數的分類標準，并能掌握帶分數與假分數的相互轉化的方法；在“找規律”的活動中，經歷探索分數大小不變規律的過程，理解分數的基本性質，并能根據分數的基本性質把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數；在“找最大公因數”與“約分”兩個活動中，學生將認識公因數與最大公因數、并能運用這些知識進行正確地約分，也為后續理解、掌握通分的方法打下了基礎；在“去少年宮”與“分數的大小”兩個活動中，學生將認識公倍數與最小公倍數，并能運用這一知識，會正確地通分與比較分數的大小。
通過本單元的學習，學生將進一步理解分數的意義，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象；認識真分數、假分數與帶分數，理解分數與除法的關系，會進行分數的大小比較；能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分；初步了解分數在實際生活中的應用，能運用分數知識解決一些簡單的實際問題。
（二）空間與圖形
1、第二單元“軸對稱和平移”
學生在第一學段已初步感知生活中的對稱、平移和旋轉現象，初步認識了軸對稱圖形。本單元教科書編寫的基本特點主要體現在一下幾個方面：1.重視結合已有知識和折紙、畫圖等經驗，進一步學習軸
北師大新版五年級上冊數學教案篇三：最新北師大版數學五年級上冊全冊教案
第一單元小數除法
第一節精打細算
[教學內容]精打細算（第2-3頁）
[教學目標]
1：理解小數除法的意義。
2：掌握小數除以整數（恰好除盡）的計算方法。
[教學重點]小數除法的意義，小數除以整數（恰好除盡）的計算方法。
[教學難點]商的小數點與被除數的小數點對齊。
[教學過程]
一、導入新課，創設情境，提出問題
1、淘氣打算去買牛奶，你從圖上得到了什么數學信息？
2、根據圖上的數學信息，你能提出哪些數學問題？
3、教師根據學生提出的問題，引導學生列出算式：
11.5÷512.6÷6
引導學生觀察這兩個算式與以往我們學過的除法算式有什么不同。（被除數都是小數，除數都是整數）
師：我們今天就來研究小數除以整數的計算方法，看看淘氣到底應該買哪個商店的牛奶。
二、探索新知，解決問題
1、師：兩個商店牛奶的單價分別是多少呢？我們先算一算甲商店的牛奶單價。
引導學生結合自己的生活經驗和已經掌握的知識先自己想一想，并且嘗試計算，然后在小組內討論交流一下想法。
2、學生交流討論，老師巡視指導。
3、請小組選派代表匯報討論結果，指名學生板演。
4、老師引導學生比較匯總的各種方法，認為哪個方法比較簡便實用？學生可能會將11.5元轉換為115角進行計算，老師應追問：為什么要化成115角進行計算？讓學生進一步明確將小數轉化成整數進行計算的思想和方法。也可能有學生直接運用豎式進行計算，老師應大膽放手讓學生說出自己的想法，引導出“商的小數點與被除數的小數點對齊”。
5、理解算理：師生共同探究“商的小數點為什么要與被除數的小數點對齊”。先讓學生說出自己的觀點，再進行引導。將11.5元平均分成5份，先將11平均分成5份，每份是2元，還剩1元，再將1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的單位是角，寫成以元為單位的小數時，3應該寫在十分位上，因而小數點在3的前面，正好與被除數的小數點對齊；或個位上的1是10個十分之一，加上十分位上的5，總共是15個十分之一，平均分成5份，每份是3個十分之一，因而小數點應在3的前面。教師視學生回答角度進行引導闡釋。
6、引導歸納總結，明確小數除法的計算方法：按照整數除法的計算方法；商的小數點與被除數的小數點對齊。
7、學生嘗試計算乙商店牛奶價格，注意商的小數點與被除數的小數點對齊。
三、鞏固練習，拓展延伸
1、完成教材第3頁練一練第1題。
2、我是小小神算手。
20.4÷496.6÷4255.8÷
31引導學生通過對比發現小數除以兩位數與除以一位數的，都要注意商的小數點要與被除數的小數點對齊。
3、完成教材第3頁練一練第4題。
四、總結：今天你有什么收獲呢？小數除法在豎式計算中有什么要注意的？
[板書設計]
精打細算
甲商店：11.5元=115角11.5÷5=2.3（元）
乙商店：12.9元÷6=2.15（元）
商的小數點要和被除數的小數點對齊。
[教學反思]
第二節打掃衛生
[教學內容]打掃衛生（第4~6頁）
[教學目標]
1、通過生活中的情境，進一步體會小數除法在實際生活中的應用。
2、利用已有知識，自主探究除數是整數商是小數的小數除法的計算方法。
3、正確掌握已學過的小數除法的計算方法，并能運用小數除法解決日常生活中的簡單問題。
[教學重點]除數是整數，商是小數的小數除法的計算方法。
[教學難點]除得的結果有余數，補“0”繼續除。
[教學過程]
一、復習導入
課件出示情境主題圖：
開學了，班級購置了打掃衛生用具，買6把笤帚共花了18.6元，買4個簸箕共花了24元。你能提出哪些問題？怎樣計算？
引導學生列出算式并獨立計算：18.6÷624÷
4計算后說一說整數除法與小數除法的異同。
二、對比中探索，交流中生成師：復習題中的兩道問題同學們解決得非常好，如果老師把它們稍作改動，你還會不會計算呢？
教師把情境題中的18.6改成18.9，把24改成26.1、初步嘗試，發現問題。
請你嘗試計算這兩題，你發現了什么？
2、獨立思考，嘗試解決。
師：有余數還能不能繼續除下去？該怎么繼續除？試算18.9÷63、討論交流，異中求同。
（1）在小組內匯報自己的計算方法。
（2）展示匯報。（可能出現第4頁中幾種不同的方法）
（3）對比這幾種方法：有什么相同的地方？
引導學生發現，無論是轉化成整數，拆分整數與小數分別除，還是豎式的方法，都有一個共同的地方，就是小數的末尾可以添“0”繼續除，在具體的情境中可以解釋為，18元里有6個3元，9角里有6個1角，剩余的3角可以換算成30分，30分里有6個5分，合在一起就是3.15元。
4、應用方法，歸納總結。
豎式計算26÷
4（1）引導學生發現，整數除以整數有余數時，可以在被除數個位后點小數點，添“0”繼續除，商的小數點一定要與被除數的小數點對齊。
（2）嘗試總結除數是整數的小數除法的計算方法。
三、鞏固練習。
1、買16個玩具恐龍花了12元，平均每個玩具恐龍多少元？
2、錯題診所。
209÷5=41810÷25=41.26÷18=0.73、先估算下面各題的商哪些大于1，哪些小于1，再豎式計算。32÷812÷252.45÷
34、一只蜜蜂的飛行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小時飛行11千米，蝴蝶每小時能飛行多少千米？
[課堂總結]本節課你有哪些收獲？
[板書設計]
打掃衛生
商的小數點要和被除數的小數點對齊。
除到被除數的末尾有余數時，要在余數后邊添“0”繼續除。
[教學反思]
第三節誰打電話的時間長
[教學內容]誰打電話的時間長（第7~9頁）
[教學目標]
1：通過打電話的情景，體會生活中存在著需要用除法是小數的小數除法，去解決問題，進一步體會數字與生活的密切關系。
2：利用已有知識、經歷探索除法是小數的除法計算方法的過程，體會轉化的教學思想。3：培養學生良好的思想道德情操，認識小數除法再現實生活中的應用。
[教學重點]除數是小數的小數除法計算方法。
[教學難點]商的小數點的位置的確定。
第三篇：最新北師大數學三年級上冊練習四教案
練習四
教學目標：
1、通過具體情境鞏固長方形與正方形的計算方法。
2、提高解決實際問題的能力。教學重點
掌握長方形周長和正方形周長的計算方法。教學難點
提高解決實際問題的能力。教學過程
1、完成50頁1題
描出螞蟻走過的路線，鞏固對周長意義的理解。
2、完成50頁2題
加深對周長實際意義的理解，鞏固測量周長的各種方法。先說說什么是這些事物的周長，然后與同伴合作選擇合適的方法測量，最后集體匯報交流。
3、完成50頁3題
加深對周長意義的理解，靈活運用周長計算的有關知識解決問題。先引導學生將圖中的每個數據信息與相應的邊對應起來，在此基礎上再讓學生獨立進行選擇。
4、完成50頁4題
進一步熟練掌握計算各種圖形周長的方法。
5、完成50頁5題
鞏固長方形、正方形周長的計算方法。可以先讓學生分別說說長方形和正方形周長如何計算，并比較兩種圖形周長計算方法的不同，再進行計算。
6、完成51頁6題
靈活運用長方形、正方形周長的有關知識解決現實問題，提高解決問題能力。讓學生先弄清題意，再獨立解答。
7、完成51頁7題
靈活運用長方形周長知識解決現實問題。利用情境圖理解，一面是墻，圍成的籬笆就只有長方形的三條邊。在此基礎上討論計算方法，鼓勵方法多樣化。
8、完成51頁8題
綜合運用周長知識解決實際問題。第（2）題可以讓學生在圖上畫一畫或用一張正方形紙折一折、分一分，幫助理解題意，然后再求小正方形的周長，鼓勵學生采用不同的方法求小正方形的周長。第（3）題是拓展題，要引導學生對比解決前兩題的結果，展開充分的討論，不作全班統一要求。
9、完成51頁9題
通過解決實際問題體會長方形周長和長、寬之間的關系，提高學生靈活應用所學知識解決問題的能力
三、課堂總結
通過今天的學習，說說你的收獲和疑惑。
第四篇：北師大版五年級數學上冊-組合圖形面積(一)教案
組合圖形面積
（一）P75-76
主備教師：龔玉蘭使用教師：
一、教學目標：
1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
二、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割補法求組合圖形面積的計算方法。
三、教學難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯系和一定的隱蔽條件，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。
四、教具準備：一些基本圖形學具（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形）。
五、課時安排：一課時。
六、教學過程：
（一）創設情境，復習導入
１、猜一猜：
讓學生猜測老師準備的信封里是什么平面圖形，再讓學生從
信封中一一摸出來。（以前學過的正方形、長方形、平行四邊
形、三角形、梯形）
何表示？（多媒體出示圖形）
（二）自主探索新知
１、談話式進入例題的自主探索學習
要買多大面積的地板。（用多媒體出示）
確計算出這個客廳的面積呢？２、說一說：以上各種圖形的面積計算方法，用字母公式如 小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少
2、學生估計圖形的面積有多大，隨后老師拋出問題：如何準
3、學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。
學生可能出現“分割法”和“添補法”（將學生可能出現的方法 用多媒體顯示）
“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。
4、討論“分割法”
分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。不到相關的條件就是失敗的。
5、討論“添補法” A、為什么要補上一塊？ 法）
（三）實際應用
1、解決書后問題
可以采取學生獨立解決與合作交流的形式
2、注意：練一練第一題可以分為三個層次進行練習。A、可以任意分割
B、分割為最少的學過的圖形 割后的面積。
3、第3題注意： A、油漆一面需要多少錢？
B、要把單位“平方分米”轉化為“平方米”。(四）課堂總結
地方或需要提醒大家注意的地方？ 課后反思：
A、對于“分割法”需要與學生討論其合理性，B、要考慮分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找
B、補上一塊后計算的方法是怎樣的？（讓學生都理解這一算
C、可以適當添上相關條件分割，要求分割的合理，能計算分
關于組合圖形面積的計算，你有何收獲？你還有什么不懂的
第五篇：北師大版小學五年級數學上冊教案全集
北師大版小學五年級數學上冊教案全集
五年級數學上冊
第一單元
倍數與因數................................................................................................................2 教學內容：數的世界................................................................................................................2 教學內容： 2、5的倍數的特征............................................................................................3 教學內容： 3的倍數的特征...................................................................................................4 教學內容：找因數....................................................................................................................5 教學內容：找質數....................................................................................................................7 教學內容：數的奇偶性..........................................................................................................10 二 圖形的面積
（一）....................................................................................................................13 教學內容：比較圖形的面積..................................................................................................13 教學內容：地毯上的圖形面積..............................................................................................13 教學內容：平行四邊形面積的計算......................................................................................14 教學內容：三角形面積的計算..............................................................................................16 教學內容：梯形面積的計算..................................................................................................19 練習內容：練習二..................................................................................................................21 整理與復習一..................................................................................................................................22 三
分數......................................................................................................................................23 分數的再認識..........................................................................................................................24 教學內容：分餅......................................................................................................................25 教學內容：分數與除法..........................................................................................................27 教學內容：練習三..................................................................................................................30 教學內容：分數的基本性質..................................................................................................31 教學內容：找最大公因數......................................................................................................33 教學內容：約分......................................................................................................................34 教學內容：練習四..................................................................................................................35 教學內容：找最小公倍數......................................................................................................36 教學內容：分數的大小..........................................................................................................38 數學與交通......................................................................................................................................42 旅游費用..................................................................................................................................43 教學內容：看圖找關系..........................................................................................................46 整理與復習
（二）..........................................................................................................................47 四
分數加減法..............................................................................................................................48 教學內容：折紙......................................................................................................................48 教學內容：星期日的安排......................................................................................................50 教學內容：看課外書時間（分數、小數的互化）..............................................................51 教學內容：練習五..................................................................................................................53 五
圖形的面積
（二）..................................................................................................................54 探索活動：成長的腳印..........................................................................................................55 嘗試與猜測：雞兔同籠..........................................................................................................56 點陣中的規律..........................................................................................................................57 整理與復習(三)..............................................................................................................................59 整理與復習(三)..............................................................................................................................62 六 可能性的大小............................................................................................................................63 摸球游戲..................................................................................................................................63 教學內容：設計活動方案......................................................................................................65 迎新年......................................................................................................................................66 鋪地磚......................................................................................................................................67 總復習
（一）..................................................................................................................................69 總復習
（二）..................................................................................................................................69
北師大版小學五年級數學上冊教案全集
片上的數倍數，你就可以出教室，但要到講臺前大聲說一句“幾是幾的倍數，或幾是幾的因數”。
五、作業
課本第3頁第3題。板書
數的世界（倍數與因數）
分一分
像0、1、2、3、??這樣的數是自然數。5×4=20 像-
3、-
2、-1、0、1??這樣的數是整數。20是的倍數。在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。4和5是20的因數。
教學內容： 2、5的倍數的特征
目標預設：
1．讓學生經歷探索2、5倍數特征的過程，理解2、5倍數的特征，能熟練判斷一個數是不是2或5的倍數。
2． 知道奇數與偶數的含義，能熟練判斷一個數是奇數或偶數。3．在觀察、猜測過程中提高探究問題的能力。
教學重點、難點：掌握2、5的倍數的特征，并能迅速作出判斷。教學準備： 教學過程
一、復習導入
1． 到目前，你認識了哪些數？請舉例說明。
2． 怎樣能迅速找出一個數的倍數？你能很快說出下列各數的倍數嗎？
二、探索新知 1．5的倍數的特征
（1）5的倍數有什么特點？請你在教科書第4頁的數表中用自己喜歡的方式做上記號，找出5的倍數。
（2）觀察、思考
剛才畫出來的數都有什么特點？（3）合作交流
先在小組內把自己的想法與同伴交流，語言不要做統一要求。（3）驗證
（4）引導學生說出幾個較大數，對觀察、發現的結果進行檢驗，看是否正確。2．2的倍數（1）獨立學習
（2）匯報交流，歸納2的倍數的特征。
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生一：3的倍數個位上的數有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規律。生二：十位上的數也沒有什么規律。生三：將每個數的各個數字加起來試試看
3、你發現的規律對三位數成立嗎？找幾個數來檢驗一下。
活動三：試一試
在下面數中圈出3的倍數。28 45 53 87 36 65 活動四：練一練
1、請將編號是3的倍數的氣球涂上顏色。自己獨立完成，在小組內說說自己的想法。36 17 54 71 45 48
2、選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。獨立完成，說說你的竅門和方法。（1）是3的倍數。（2）同時是2和3的倍數。（3）同時是3和5 的倍數。（4）同時是2，3和5的倍數。活動五：實踐活動
在下表中找出9的倍數，并涂上顏色。可以在自主實踐以后再交流。板書設計：
教學內容：找因數
教學目標
1．在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有序思考問題的能力。2．在1—100的自然數中，能運用多種方法，正確寫出指定自然數的所有因數。教學過程：
（一）創設情境，激情導入
師：同學們喜歡做拼圖的游戲嗎？請你拿出準備好的12個小正方形拼一拼，看誰拼出的長方形種類多。
（二）合作交流，探索新知 活動一：合作探究。
（學生用12個小正方形自由拼長方形，教師巡視）師：下面，我們一起來交流一下，拼了幾種長方形？（學生一邊匯報，一邊將所拼的圖在黑板上進行演示）生1：3種。生2：4種。生3：6種。師：你是怎樣拼的，說說好嗎？
生1：橫著擺了12個小正方形。生2：橫著擺6個，擺了2排。生3：橫著擺4個，擺了3排。生4：
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一共有幾種排法呢？生：一共10種排法。師：同學們想一想，這種排隊法與找因數有什么關系呢？生1：每種不同排法的數都是48的因數。生2：每種排隊的方法和拼長方形一樣，都是利用了找因數的方法。
師：同學們說得很好，我們利用找因數的方法可以解決很多實際問題。
（三）應用拓展。
（媒體演播：春天到了，同學要去一塊長方形的空地上植樹，學校一共運來64棵樹苗，怎樣栽樹苗才能合理美觀呢？）
師：同學們先自己思考一下，然后把你的想法在小組內交流一下好嗎？
班內交流：生1：每行8棵可以栽8行。生2：不行，如果每棵樹的間隔一樣，栽出來的是正方形。生3：每行32棵可以栽2行。生4：這樣，栽得太長了，也不算好看。還是每行16棵栽4行好看。師：誰能利用找因數的方法把這一道題總結一下呢？
生：先把64的因數全部找出來，它們分別是1和64，2和32，4和16，8和8，然后看看哪兩個數拼出來的是長方形，再看看哪兩個數拼起來的最合理美觀。師：這位同學說得真棒！鼓掌。
（四）總結與評價
師：這節課你學會了什么呢？生1：我學會了用拼圖形的方法找因數。生2：我學會了用找因數的方法設計圖形。生3：我學會了用找因數的方法設計隊形。生4：我學會了用找因數的方法植樹。生5：我學會了用找因數的方法解決問題。
師：同學們說得很好，這節課我們學會了找因數的方法，并能利用找因數的方法解決很多實際問題：如排隊、植樹、排桌子、分小組等等。在我們的生活中存在著很多數學奧秘，就看我們能不能發現，并應用所學知識去解決。請同學們在課余時間多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告訴老師和同學們好嗎？ 板書設計
教學內容：找質數
教學目標：
1．在教學活動中，幫助學生理解質數和合數的意義。2．培養學生的觀察、比較、抽象、概括能力。
3．使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動充滿著探索與創造。教學過程：
（一）游戲引入新課
師：我們一起來玩一個拼圖游戲，你們愿意嗎？
要求：每個小組都有一袋大小相等的正方形，但是每個小組小正方形的個數都不一樣，請你用上袋中所有的小正方形，拼成一個長方形或稍微大一點的正方形。比比哪個組設計的方案最多，請把你們的設計方案記錄在張紙上。
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7 9 11 10 逐一分析每一類約數有什么特點？
如果有無數個數按照這種分法要分多少類啊？能不能再概括分一分？ 板書： 1 2 4 3 6 5 8 7 9 11 10 12 你能給這兩類數取個名字嗎？（學生起名，師提出質數與合數并板書）
質數 合數
師：誰能用自己的話說說什么叫質數、合數？
師：你們按約數的個數可以把這些數分成質數與合數，“1”怎么辦呢？ 板書：“1” 既不是質數也不是合數
師：你現在能迅速判斷出一個數師質數還是合數了嗎？ 課件上的數：質數： 2、3、23、31、37、41、47 合數：25、33、49、51、63、74、36、70 既不是質數也不是合數的：1（出示課件）組內商量商量，你們組喜歡挑質數就把質數挑出來，喜歡挑合數就把合數挑出來。看哪個組挑的又快又準。匯報 師：你們為什么都不挑1呀？
師：（拿著1）1放在這邊行嗎？（指質數）放在這邊行嗎？（指合數）怎么辦？為什么？ 師：剛才我發現有的組在選擇合數時判斷得非常快，能給大家介紹一下經驗嗎？ 生：一個數的約數除了1和它本身，再找到第三個約數就可以判斷出這個數是合數。師：我們已經初步認識了質數和合數，接下來利用剛學過的知識做一個游戲，高興嗎？
（二）游戲活動
1、猜電話號碼 要求：
（1）每個同學每次要聽清楚老師說什么。（2）認真做好記錄。活動開始：
（1）10以內最大的既是偶數又是合數。
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首先將全班45個學生分成6組，人數分別為5、6、7、8、9、10。我們大家來做個換位置的游戲：要求是只能在本組內交換，而且每人只能與任意一個人交換一次座位。
（游戲后學生發現6人、8人、10人一組的均能按要求換座位，而5人、7人、9人一組的卻有一人無法跟別人換座位）
2、討論：為什么會出現這種情況呢？
學生能很直觀的找出原因，并說清這是由于6、8、10恰好是雙數，都是2的倍數；而5、7、9是單數，不是2的倍數。
（此時學生議論紛紛，正是引出偶數、奇數的最佳時機）
3、小結：交換位置時兩兩交換，剛好都能換位置，像6、8、10??是2的倍數，這樣的數就叫做偶數；而有人不能與別人換位置，像5、7、9??不時的倍數，這樣的數就叫做奇數。學生相互舉例說說怎樣的數是奇數，怎樣的數是偶數。
二、猜想驗證, 認識奇偶性
1、設置懸念、激發思維
現在我們繼續來考慮六組人數：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些組合起來能夠剛好換完？那些不能？
2、學生猜想、操作驗證
學生獨立猜想，小組內匯報交流，然后統一意見進行驗證（要求：驗證時多選擇幾組進行證明）。匯報成果：
奇數﹢奇數=偶數 奇數-奇數=偶數 奇數+奇數+??+奇數=奇數 奇數個
偶數+偶數=偶數 偶數-偶數=偶數 奇數+奇數+??+奇數=偶數 偶數個
奇數+偶數=奇數 奇數-偶數=奇數 偶數+偶數+??+偶數=偶數 你能舉幾個例子說明一下嗎？
（學生的舉例可以引導從正反兩個角度進行）
3、深化
請同學們閉上眼睛，想一想：2+4+6+8+??+98+100這么多偶數相加的和是偶數還是奇數？為什么？
三、實踐操作、應用奇偶性
我們已經知道了奇偶數的一些特性，現在要用這些特性解決我們身邊經常發生的問題。
1、一個杯子，杯口朝上放在桌上，翻動一次，杯口朝下。翻動兩次，杯口朝上??翻動10次呢？翻動100次？105次？
學生動手操作，發現規律：奇數次朝下，偶數次朝上。
2、有3個杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的兩只杯子，能否經過若干次翻轉，使得3個杯子全部杯口朝下？
你手上只有一個杯子怎么辦？（學生：小組合作）
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二 圖形的面積
（一）教學內容：比較圖形的面積
目標預設：
借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。教學重點：面積大小比較的方法。教學難點：圖形的等積變換。教學過程：
一、新課教學
比較圖形面積大小的方法
讓學生觀察方格中各種形狀的平面圖： 提問：下面各圖形的面積有什么關系？ 你是怎樣知道的？ 同學進行交流。
二、歸納比較的方法：
（1）平移（2）分割（3）數方格 你還有什么發現？與同學進行交流
三、練習
1．用分割和平移法來判斷
2．根據自已的理解畫圖形，只要面積是12平方厘米都可以。3．讓學生討論觀察補哪塊圖形好。
四、作業
課堂作業：17頁 第4題。
課外作業：在方格紙上畫出面積為24平方厘米的圖形。板書：
教學內容：地毯上的圖形面積
目標預設：
能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。
能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。教學過程：
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(2)長0.5米，寬0.4米。
3．出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。4．揭題：我們已經學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢?這節課我們就學習“平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算）
二、嘗試
1．用數方格的方法計算平行四邊形面積。(1)請大家打開書自學
(2)指名到投影上數。邊數邊講解：我先數??，它是??平方厘米；再數??，它是??平方厘米；兩部分合起來是??平方厘米。
(3)投影出示長方形。提問：數一數，這個長方形的長是多少?寬是多少?怎樣計算它的面積。(4)觀察比較兩個圖形的關系，提問：你發現了什么? 引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
2．通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。(1)自由剪、拼，進一步感知。
①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形?學生自己剪、拼。②互相討論。提問：你發現了什么規律? 通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。(2)揭示轉化規律
任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢?(教師邊演示邊講述)①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。
③學生根據剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。3．歸納總結公式
(1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發現了什么？互相討論，匯報討論結果。根據討論結果完成填空。
引導學生明確：你發現了什么?互相討論，匯報討論結果。
①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)(2)根據這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。板書：平行四邊形的面積＝底×高 4．教學字母公式
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高1.5厘米，長2厘米 提問：
(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法?（板書：平行四邊形面積＝底×高）(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的? 2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
二、嘗試
1．用數方格的方法求三角形的面積。(1)看書
(2)訂正數的結果。
(3)如果不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。
2．用直角三角形推導。
(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學生自由拼圖。(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算?(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?(4)小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系? 引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。3．用銳角三角形推導。
(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學生試拼。提問：你發現了什么? 引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)①把兩個銳角三角形重迭放置。
提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形?直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎? ②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面?我們用旋轉的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。
③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。(3)教師帶著學生規范地操作。
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訂正時提問：計算時應注意哪些問題? 3．填空。
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于()，這個平行四邊形的高等于()。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。4．練習。
5．利用公式求方格上的三角形的面積。
四、體驗
今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導的?
五、作業
板書：
教學內容：梯形面積的計算
目標預設：
1.使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。2.通過操作，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。
3．培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展空間觀念，引導學生運用轉化的思想探索規律。教學重點：理解并掌握梯形的面積計算公式。教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。教具準備：
1．兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。教學過程：
一、激發
1.計算下面圖形的面積。(單位：厘米)2.三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要“除以2”？
3．指出下面梯形的上底、下底和高。
4．導入：我們已經掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎，我相信大家一定也能 把梯形轉化成已經學過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎?
二、嘗試
1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。
2.學生操作，互相討論。
3.根據討論結果，完成80頁書空，并計算出復習(3)的面積。
4.匯報結果。提問：通過剛才的學習，你知道了什么? 引導學生明確：
①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉180度，使梯形的上下底成9
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多，即都等于上、下底根數之和，這個和乘以層數得到的根數正好是原來一堆根數的2倍。5.練習
四、體驗
今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?
五、作業
板書
練習內容：練習二
練習要求：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。
練習重點：正確運用公式計算所學的圖形的面積。教具準備：投影 教學過程：
一、基本練習
1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。長方形 長×寬 ab 正方形 邊長×邊長 a2平行四邊形 底×高 ah 三角形 底×高÷2 ah÷2 梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2 2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？
二、指導練習
1． 練習：計算下面每個圖形的面積。⑴獨立審題，計算每個圖形的面積。
⑵師巡視，看同學們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2” ⑶指6名學生板演，集體訂正。
2．練習。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。
三、課堂練習
四、攻破難題
1.一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？ 分析與解：
⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2 ⑵上底＋下底＝21＋45＝66米 ⑶高＝759÷66×2＝23米 20厘米 2.17題：已知右面梯形的上底
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邊形的關系。可以運用活動教具的演示，先出示平行四邊形，然后逐步減少上底的長度，直至上底為零。通過這種演示，可以讓學生較深刻地體會到這三種圖形的關系。第54題
估計圖形的面積是幫助學生建立圖形大小空間觀念的基礎，為此，在先測量圖形底與高，后計算面積的題目中，都應該組織學生先估一估面積，然后安排測量與計算的活動。第6題
根據已知的面積與其中一條底（或者高）求三角形的另一條高（或者底），是一種逆向思維運用三角形面積計算的方法，可能有些學生會產生一定的困難。為此，解決類似的問題，本教材均采用列方程的思路，通過建立等量關系的方法，求出問題。第7，8題
本題可以先讓學生獨立地做一做、想一想，然后再組織討論。在討論中的重點應是梯形上、下底和的變化情況。雖然本題上底與下底發生了變化，但其上、下底的和仍然沒變，所以梯形的面積也就沒有變。在討論的過程中，還應指導學生運用驗證的方法，即當發現“面積不變”時，會用其它的資料來檢驗這一發現是偶然的巧合，還是存在一定的規律。
在學生發現規律中，也可以安排一些上底與下底變化不對應的題目，如上底增加2厘米，下底減少3厘米，梯形的面積是多少？通過這些題目的補充，讓學生進一步理解梯形面積在什么情況下是不變的，什么情況下是變化的道理。第9題
一般在解答本題時的基本思路是人行道的面積除以每塊地磚的面積，但本題由于寬的長度是4米，因此產生了地磚不能完整地進行排列的情況。為此，在與學生討論中，可以呈現部分直觀圖，通過圖的分析，讓學生理解地磚的實際使用量。第10題
尋找“萬能鑰匙”的基本策略是運用篩選法，即根據提供的四個方面條件，逐一進行篩選，直至最后尋找到符合條件的“萬能鑰匙”。根據本題提供的條件，先確定兩位數，然后根據“是5的倍數”與“是一個奇數”這兩個條件，可以初步知道這個數可能是：95，85，75，65，55，45，35，25，15。最后，根據“所有因子的和為48”這一條件，可以排除“95、85、75、65、55”這五個數的可能，接著對“45、35、25、15”四個數按從大到小的順序，求上述數的所有因子，直至尋找到符合條件的數。本題的答案是：35。
第二單元教學反思：
三
分數
單元教學目標：
1、結合具體情景與直觀操作，體驗分數生產的實際背景，進一步理解分數，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象。
2、認識真分數、假分數，理解分數與除法的關系，能正確進行假分數與帶分數、整數的互化。
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生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。
師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分數所對應的整體不同（也就是總枝數不一樣多），所以1/2表示的具體的數量也就不一樣。師：原來分數還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識？
二、練一練。
1、看數學書說一說，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？ 說說理由。
2、畫一畫，說說畫法對嗎？為什么？還有別的畫法嗎？
三、鞏固練習。
1、獨立完成1、2、3，通過學生填數觀察，使學生體會這些分數之間的關系，先讓學生填一填，再說說發現了什么。
2、第4題讓學生充分說說自己的想法，必要時可以舉例說明。
3、第5、6題獨立完成，然后選幾題說說思考過程。
四、思考題。
小紅和小明都吃了1/2塊蛋糕，誰吃的多？ 放學后獨立完成，課后講評。板書設計： 分數的再認識 1/2---------4枝 1/2---------3枝 整體“1”不一樣
分數所對應的整體不同————表示的具體的數量也就不一樣
教學內容：分餅
教學目標：
1、結合具體情景，經歷假分數和帶分數的產生過程，理解“真分數”“假分數”和“帶分數”的意義。
2、能正確讀寫假分數和帶分數，了解帶分數和假分數的關系。教學過程： 活動一：分一分
活動目標：通過具體情境，經歷真分數、假分數產生的過程，理解“真分數”“假分數”和“帶分數”的意義。
談話：唐僧師徒四人去西天去經，這天八戒化緣得到了3個餅，這下八戒可發愁了：“3張一樣大的餅分給4個人，該怎么分？每人得多少張餅呢？”
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1．獨立練習練一練1、2、3集體校對。其中1題讓學生進一步感受假分數與帶分數的關系。2．判斷正誤．
（1）小于1的分數是 真分數。（2）假分數大于1．（3）假分數大于或等于1．（4）真分數小于1．（5）大于1的分數是假分數．（6）等于1的分數也是假分數． 3．教師或學生評價做練習的情況．
四、課堂小結。
教師：這節課學到了什么知識？你是怎樣學到的？
學生：這節課學的是真分數、假分數的概念．我們采用了探究式的學習方法，通過填寫、觀察、比較，找出了真假分數的特征．采用這種方法學習知識，我覺得很有趣，也記得牢??
教師：本節課的學習，同學們通過積極、主動地探究，我們較好地掌握了有關真分數、假分數的知識．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續探索新的知識． 板書設計： 分餅
分子比分母小的分數，我們稱它為真分數 真分數＜1 分子比分母大或分子和分母相等的分數，叫做假分數 假分數≥1 帶分數 51=2 22教學內容：分數與除法
教學目標：
1、使學生理解、掌握分數與除法的關系，并能用分數表示兩個整數相除的商。
2、運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法。
3、培養學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。教學重點：理解、掌握分數與除法的關系。教學難點：理解分數商a/b(b≠0)的意義。
教學具準備：教學課件及3張完全相同的圓和剪刀。教學過程：
一、設置疑問，揭示課題
1、請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？
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師：這個商用小數表示太麻煩了，能不能用分數來表示呢？ 請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？ 生：1/3 師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數1/3表示了，即：1÷3= 1/3（個）
（2）現在小組討論：1÷3=1/3中，你發現整數除法中被除數和除數與得數中的分子、分母存在著什么樣的關系？
（3）討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：
學生口述的過程中，教師出示課件：被除數÷除數=被除數/ 除數
（4）師：現在大家會用分數表示整數除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數用分數表示嗎？ 生：會！
師出示： 40÷47=？ 39÷47=？ 8÷47=？ 3.，鞏固關系
師：國慶聯歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？ ①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）
②剪一剪：想好后各小組可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。
③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？ ④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數量關系？誰會列式？ ⑤算一算：師指一名同學板演算式： 3÷4= 3/4（張）
答：每人分得 3/4 張。
請板演的同學說一說自己是根據什么這樣寫的？
⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分數與除法的這種關系怎樣表示？ 學生回答，師板書：a÷b= a /b(b≠0)師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數？為什么？ 生：不可以，因為這里的b≠0 師：左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？ 師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0（引導學生懂得：在除法中，除數不能為零，所以在分數中，分母不能為零）
三、總結提升，歸納關系（師生共同完成）
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重點說說2/8和2/3是怎樣比較的？ 3、4題，先引導學生解決第1個問題，學生根據題意收集有關信息，再根據分數的意義后分數與除法的關系解決問題。引導學生說說還能用分數表示什么？主要用分數進行交流，感受分數與生活的聯系，教師要組織學生展開充分交流。
4、舉例說說假分數和帶分數之間互化的方法，然后獨立解決第5題。a)b)先獨立完成第6題，然后說說比較方法。先獨立完成第7題，然后說說思考方法。
5、實踐活動：觀察年歷，獨立完成，交流還能提出用分數表示的哪些問題？
6、作業：實踐活動出數學報，并說說各欄目所占篇幅約占這張報紙的幾分之幾？
教學內容：分數的基本性質
教學目標：
1、經歷探索分數的基本性質的過程，理解分數的基本性質。
2、能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。
3、經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣。教學重點：掌握分數的基本性質。教學難點：抽象概括分數的基本性質。教學過程：
（一）創設情境，引起學生參與興趣
教師出示三只可愛的小猴圖片，故事引入
有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給第一只小猴一塊，第二只小猴見到說：“太小了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給第二只小猴兩塊。第三只小猴更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切12塊，分給第三只小猴三塊。
同學們，你知道哪只猴子分得的多嗎？（哪只猴子分得的多？讓學生發表自己的意見）
教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅，觀察驗收后得出結論：三只猴子分得的餅一樣多。聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學們想知道有什么規律嗎？
（二）探究新知
1、動手操作、形象感知
（1）折 請同學們拿出三張同樣大的長方形紙，把每張紙都看作一個整體。用手分別平均折成4份、8份、16份。
（2）畫 在折好的長方形紙上，分別把其中的3份、6份、12份畫上陰影。
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分數的基本性質 3/4=6/8=12/16 分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
教學內容：找最大公因數
教學目標：
1、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。
2、探索找兩個數的公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大公因數。教學準備： 小黑板 教學過程：
活動一：找最大公因數
目標一：經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。
師：同學們，我們在第一單元的時候學習了找一個數的因數，下面我們來進行一個找因數的比賽，好嗎？同桌互相比賽，一個找出12的全部因數，另一個找出18的全部因數，看看誰找得又對又快！板書：12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）師：你是怎樣找的？
學生反饋答案后，師出示兩個集合圈：請在書上的這兩個集合圈中分別填入12和18的全部因數。出示兩個相交的集合，提問：這兩個集合和上面兩個有什么不同之處嗎？ 生：這兩個集合是相交的。
師：這兩個集合相交的部分填哪些因數？你是怎樣想的？說說你的理由。
根據學生的回答，小結：這里填12和18公有的因數，也就是它們的公因數，其中最大的一個叫做它們的最大公因數。
讓學生在書上相交的集合圈中填出12和18的最大公因數。
師：12和18的最大公因數是多少？除了用上面的辦法，你還有沒有辦法找出它們的公因數？ 獨立思考后，讓學生在四人小組內交流一下自己的方法。活動二：練一練
目標二：會找出兩個數的公因數和最大公因數。完成第一題：出示8和16，找一找它們的全部因數。
提問：8和16這兩個數有什么特征？你能找出它的公因數和最大公因數嗎？（讓學生明白，16是8的倍數，所以它們的最大公因數是8。）
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生可能會有兩種方法：
一、用分子和分母的公因數一個一個去除： 8/24=8÷2/24÷2=4/12 4/12=4÷2/12÷2=2/6 2/6=2÷2/6÷2=1/3 把8/24的分子和分母都除以2得到4/12，根據分數的基本性質，分數的大小不變，所以8/24＝4/12。
二、直接用兩個數的最大公因數去除： 8/24=8÷8/24÷8=1/3 師：像這樣，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。現在1/3還能再約分嗎？（不能）像1/3這樣不能再約分了，叫做最簡分數。師：把一個分數化成最簡分數，有時要約好幾次，也可以這樣寫。（略）活動二：試一試
活動目標：能正確地進行約分。
把16/48化成最簡分數：你是怎樣約分的？化成的最簡分數是多少？ 完成練一練第1題：圈出最簡分數，并把其余的分數約分。第2題：猜燈迷，連謎底。
第3題：比較分數的大小。后面幾題能不能直接比較出它們的大小？應該怎么辦？ 第4題：寫出三個與三分之二相等的分數。板書設計： 約分
把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。1/3 3/4 5/7 7/9 現在1/3還能再約分嗎？（不能）像1/3這樣不能再約分了，叫做最簡分數。
教學內容：練習四
教學目標：
1、進一步理解理解分數的基本性質，能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。
2、鞏固比較分數大小的方法。
3、進一步掌握約分的方法，能正確地進行約分。教學過程：
一、復習。
1、舉例說說分數的基本性質。
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師：同學們，我們已經認識了倍數，誰能舉例說幾個3的倍數？ 生：3的倍數有3、6、9、12、15??。師：2的倍數呢？
生：2的倍數有2、4、6、8、10??。師：3和2的最小倍數都是幾？ 生：都是他們本身。
師：那么，為什么在說倍數時要加省略號？ 生：一個數的倍數個數是無限的，所以要加省略號。師：（出示教材第51頁數表）在這張數表中有幾個數？ 生：50個數。
師：下面請同學們用△圈出4的倍數，用○圈出6的倍數。（學生操作圈數）師：誰能說說4的倍數？
生：4的倍數有4、8、12、16、以直到48。師：6的倍數呢？
生：6的倍數有6、12、18、24、30、以直到48。師：在圈數時，你們發現什么？
生：我們發現有些數既是4的倍數，又是6的倍數。師：能舉例說明嗎？
生：如12、24、36、48，這些數既用△圈出，又用○圈出，所以它們既是4的倍數，又是6的倍數。
（二）順理成章，總結概念
師：那么，能否給這些數起一個名字呢？ 生1：我起的名字叫共同的倍數。生2：這個名字太長了，叫公倍數更好。
師：這個名字起得好，在數學上把這些數都叫做公倍數。那么誰來總結一下什么叫公倍數？ 生：公倍數就是幾個數共同有的倍數。
師：那么，在這幾個數公倍數中，誰給“12”也起個名字。生：它是最小一個，所以它的名字叫最小公倍數。師：那么，有沒有最大公倍數呢?（師生共同討論）
（三）總結方法，實際應用
師：請同學們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數的？（小結學生的發言，板出：枚舉法。）
師：在尋找最小的公倍數時，經常用到枚舉的方法。下面請用這個方法：做教材第51頁的試一試。（學生練習，在他們匯報時，教師應指導強調集合圈的寫法）
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教學用具: 教具：投影片，兩張完全相同的正三角形紙片、長方形紙片。學具：每位同學兩張同樣的圓形紙片、長方形紙片。教學過程:(一)復習準備
1．說出表示圖中陰影部分的分數(投影片出圖)。
2．口答填空：
(1)把一塊蛋糕平均分成四份，每份是它的（）；
3．比較每組中兩個數的大小。并說明理由。7和9
32和29(要求說出9比7多2個自然數單位，32比29多3個自然數單位。)教師：兩個整數，我們可以根據它們包含自然數單位的多少來比較大小，那么分數又怎樣來比較大小呢？這就是這節課研究的問題。板書課題：分數大小的比較。(二)學習新課
1．比較同分母分數的大小。
(1)教師出示兩張完全相同的正三角形紙片，請同學說一說如何判斷它們的大小？(把兩張紙重疊放在一起，完全重合，說明相等。)教師把兩張正三角形貼在黑板上。問：請說出陰影部分各是多少？
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并說明道理。
教師：請同學用兩張完全相同的長方形紙折一折或畫一畫，比較
學生動手折或畫，小組討論說道理。
老師：說一說下面各組分數中，哪一個較大？為什么？
(2)教師：請看一看這一組分數，(指第二組板書出的分數)有什么共同之處？如何比較它們的大小？ 學生口答后教師板書：分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。
練習：課本94頁做一做。請兩位同學寫投影片，其余同學填書上。集體訂正。
3．教師：請說一說同分母的分數如何比較大小？同分子的分數如何比較大小？它們在比較的方法上有什么不同？
學生口答的后教師板書歸納：
口答練習：比較下面各組分數的大小。(投影片)
(三)鞏固反饋
1．請自己說出兩個同分母分數，比較它們的大小。
2．請一位同學說出兩個同分子分數，另一位同學比較它們的大小。
4．判斷正誤，并說明理由。
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本題應讓學生獨立分析數量關系，并嘗試用方程解決問題，再組織學生交流，注意要讓學生說說怎樣找出數量間的相等關系，并列出方程。
三、練一練 第1題
本題可以先讓學生獨立完成，教師根據班級實際情況選幾題讓學生說說解方程的方法，教師進行有針對性的指導。
第3題
注意讓學生觀察圖上的信息，先讓學生估計在何處相遇，并說說是怎么想的，因為淘氣的速度快，所以應該是在接近郵局的地方。再解決第2個問題，引導學生列方程先求出相遇時間，再求相遇時笑笑走了多遠。70x＋50x＝840，x＝7；50×7＝350（米）第5題
本題可以先引導學生讀懂題中的數學信息，再根據這些信息設未知數為x，列出方程、解決問題。可以設牛的體重為x千克，大象的體重就是10x千克，再根據“大象比牛重4500千克”的數量關系列出方程并求出解。板書設計： 數學與交通
旅游費用
教學目標：
會利用已有的知識，依據實際情況從給定的優惠方案中選擇較經濟的方案，培養學生的數學應用意識。提高學生分析問題和解決問題的能力，感受數學與生活的聯系。教學過程：
教師活動 學生活動 活動一：購買門票.師：長城旅行社推出A.B兩種優惠方案。
景園一日游 景園一日游 A:大人每位160元；小孩每位40元 B:團體5人以上（含5人）每位100元
師：4個大人一個小孩選哪方案省錢？
分別找一男一女板演計算過程。A方案：160×4＋40×1＝680（元）B方案：100×5＝500（元）
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師：也可以用列表的方案比較各租車方案 大客車/輛 3 2 1 0 小客車/輛 0 2 3 5 乘客/人 120 130 115 125 租金/元 3000 3300 2950 3250 師：觀察表格說說那種租車方案最省錢？ 活動四：試一試
師：如果育才小學325人去秋游，怎樣租車最合適？
比較租金，找出最省錢的租車方案 115÷25＝4（輛）??15(人)需租5輛小客車，共付租金650×5＝3250（元）共付租金：1000+650×3＝2950（元）共付租金：1000×2+650×2＝3300（元）學生統計各組租車方案：填表 生答：1輛大客車和3輛小客車最省錢 獨立計算租金，匯報多種租車方案 教師活動 學生活動 活動五：練一練
師：京華旅行社推出A、B兩種優惠方案。有10位家長帶5名孩子，選那種方案便宜？ A方案：團體5人以上每位300元 B方案：成人每位400元
小孩每位200元 獨立計算費用 匯報A方案和B方案 A方案：
15×300＝4500（元）B方案：
10×400+5×200＝5000（元）
（三）10位家長A方案300×10+200×5＝4000（元），五位孩子B方案 生答：混合方案最省錢。板書設計： 旅游費用
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（3）教師要注意對學習困難學生的指導。（4）本題主要是離家的距離與時間的變化關系。第3題
（1）學生獨立完成。（2）了解題目的意義。
（3）做出判斷后交流自己的想法。本題呈現的是樓層與時間的變化關系。板書設計： 看圖找關系
教學內容：整理與復習
（二）教學目標：
1.幫助學生理清相關的知識之間的關系，并能進一步深化對各概念的理解。2.把學過的知識應用到生活實際中，體會數學與生活的聯系。教學過程： 活動一：回顧與反思 1.回顧所學的內容。
知識內容主要有分數意義的再認識、分數的分類、分數與除法的關系、分數的基本性質、最大公因數與求最大公因數的方法、約分、最小公倍數與求最小公倍數的方法以及通分等。2.開展知識的整理。
（1）如何簡單地歸納所學的知識？
（2）重新仔細地閱讀教材，對并每個專題欄目能用簡單的語言進行概括（3）學生交流自己知識的整理過程。
（4）根據自己的學習體會，簡單地說明單元知識之間的聯系與學習中的重點、難點。（5）全班交流，學生和教師進行補充說明。3.問題研究
（1）在學習的過程中，出現了哪些學習的問題。（2）對一些問題進行研究和探討。4.方法的總結。
（1）在學習本章內容的時候，有哪些重要的學習策略，小組合作交流。（2）結合例子全班交流。
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（學生開始進行折紙、涂色的活動，教師進行巡視。）
師：現在，哪個小朋友來介紹你和折紙與涂色情況。
生：我把一張正方形的紙先對折，再對折，然后在其中一個小正方形上涂顏色，這個涂色的部分叫1/4。
生：我把一張正方形的紙先對折，再對折，然后在其中的3個部分涂上顏色，涂色的部分叫3/4。
??
一會兒時間，學生介紹了各種各樣的折紙與涂色的情況。
師：同學們，如果現在要計算兩張紙中的涂色部分合起是多少，你可列出哪些算式？
生：我可以列出：1/4＋3/4。
生：我可以列出：3/4＋1/2。
生：我可以列出：1/8＋5/8。
生：我可以列出：5/8＋1/4。
??
（教師分別將學生提出的算式，書寫在黑板上。）
師：請同學們想一想，根據分數的分母特點，這些算式可以分成幾類？
生：可以分成兩類，一類是分母相同的，一類是分母不同的。
（教師根據學生的分類，將黑板上的算式進行了整理。）
師：這個同學說得正好，我們今天這一節課就要來探索分母不同的分數相加減的計算方法。
2．自主探索
師：現在。請同學們根據自己的愛好，任意選擇一道分母不同的加法算式，試一試如何計算？
（學生進行獨立的嘗試。）
師：誰來匯報自己探索的過程？
生：我選擇了“1/4＋1/2”的這一道題，它的計算過程是：1/4＋1/2=2/6。
生：我也選擇了“1/4＋1/2”的這一道題，但計算的過程與他不一樣。計算過程是：1/4＋1/2=1/4＋2/4=3/4。
生：我選擇了“1/8＋1/4”的這一道題，它的計算過程是：1/8＋1/4=1/8＋2/8=3/8。
生：我認為他的計算太復雜，我的計算過程是：1/8＋1/4=2/12。
??
師：剛才有很多同學匯報了他們的探索過程，那么為什么同樣的算式，會出現不同的結果呢？到底誰是正確的？誰是錯誤的呢？
師：我聽了很多同學的不同意見，但現在誰也說服不了誰，那該怎么辦呢？能不能觀察剛才所折的紙，從折紙的涂色部分中，思考、驗證哪一種計算方法正確。
3．圖像驗證
生：老師，我發現“1/4＋1/2”在圖上可以看到，它的結果應該是3/4。
生：我也發現了“1/8＋1/4”在圖上的結果是3/8。
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