第一篇：《比的應用》教學設計——王麗紅

《比的應用》教案

教學目標：

1、理解按一定比來分配一個數的意義。

2、掌握按比例分配應用題的特征和方法。

3、發展學生的思維能力，培養學生利用所學知識解決實際問題的能力。

4、培養學生合作學習的能力，分析能力，概括能力。教學重點：理解按一定比來分配一個數量的意義。

教學難點：根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。教學過程：

一、課前組織復習舊知

1、同學們，通過前幾節課的學習，我們已經認識了什么是“比”，那么，如果我現在告訴你“數學興趣小組男生和女生的人數比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）學生自由發言。

2、追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？

3、在工農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

二、探究新知

1、出示書P49例二：

2、引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進行分配。）

3、問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的，水的體積占稀釋液的。）

500毫升稀釋液 1545濃縮液 1份

水 4份

4、你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導學生進行解題）

① 稀釋液平均分成的份數：1+4=5 ② 學生自主學習、小組內互助，繼續解答。

5、展示學生做題方法： 方法一：①總份數：4+1=5 ②每份是：500÷5=100（ml）③濃縮液有：100×1=100（ml）

④水有：100×4=400（ml）

答：濃縮液有100ml,水有400ml。方法二：①總份數：4+1=5 ②濃縮液有：500×=100（ml）

③水有：500×=400（ml）答：濃縮液有100ml,水有400ml。

6、如何檢驗解答是否正確呢？（檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4。）

7、歸納按比例分配的做題思路：

（1）①根據比先求出總份數。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答題并檢驗。

（2）①根據比先求出總份數。②求出各部分數占總數的幾分之幾。③運用分數乘法列式計算，求出各部分的量。④答題并檢驗。

三、學生試做： 書P49做一做第1、2題

1、某婦產科醫院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數之比是51:50。上月新生男女嬰兒各有多少人？

2、學校把栽70棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班46人，二班44人，三班50人。三個班各應栽樹多少棵？（引導學生弄清題意后，問：題中要把70棵樹按照什么進行分配？著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按46：44：50來分配。）

（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）

四、鞏固提高：

45151、有一塊試驗田，周長200米，長與寬的比是3∶2。這塊試驗田的長和寬分別是多少？

2、書P51-5：用120cm的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3:2:1.這個長方體的長、寬、高分別是多少？

五、小結：

說一說在這節課中，你有什么收獲？還有疑惑嗎？

第二篇：法國胃口教學設計 王麗紅

《法國胃口》教學設計

乃林中學

王麗紅

教學目標：

1、通過閱讀把握要點，提取精要，從而梳理出法國餐食文化的發展歷程

2、通過品讀作者的語言來把握作者在文中所流露的情感 教學重點：文章內容精要及作者的情感

教學難點：“胃口”一詞及借助于文中的詞語來品讀作者的情感 教學課時：二課時 第一課時

一、學生讀文章，處理字詞并讀熟課文

二、默讀課文并理解做好旁批

三、根據自己的旁批及自己對課文內容的理解來書寫初讀感受

四、初讀感受寫好后，自己讀并修改

在這一課時內可以將余秋雨的《行者無疆》一書的“自序”的內容印發給學生，讓學生對于本文有更深的認識。

第二課時

一、導入：

在《行者無疆》一書的序言中，作者寫道：在歐洲漫游期間，驚訝不多，思考很多。驚訝不多的原因，是我曾經花費多年的時間鉆研過歐洲從古希臘開始的歷史文化，幾乎已經到了沉溺的地步。我在心里早就熟知的那些精神老宅，那些神圣長髯，那些黃銅般的哲言，那些被黑色披風所裹卷的詩情。但是，這一切在以前都是風干了的記憶碎片，現在眼見它們衍伸成一種綜合生態彌漫在街市間的時候，我不能不深深思考。

那么，本文當作者面對著法國的美食的時候，又思考了什么，而且，最為關鍵的是，作者為什么不是寫法國美食，而是法國胃口？在本節課是，我們一起從文本中來找尋問題的答案。

二、交流初讀感受

班級中點四到六名學生來讀他們所書寫的初讀感受，教師及時給予點評并進行總結。

三、文本研讀：

1、教師出示問題，學生帶問題對文本進行梳理

問題：本文介紹的法國美食經歷了哪幾個階段的演變和發展？梳理文本，用簡練的語言進行回答。（要求學生快速默讀課文，進行標劃。提示學生注意文中表示時間或是時間變化的詞語）

問題明確：

從歷史看，羅馬人戰勝高盧（排場和胃口融為一體）十六世紀這個家族與法國王室通婚（從排場上升到精致）革命（法國美食的興起）

一九九○年發動了一個“喚醒味覺運動（美食文化進一步成為一種國際現象）教師總結：作者的文字一步步向我們展示了法國餐食文化的發展，讓我了解到了法國那精致優雅的餐食竟然經歷過一個擁有排場、擁有胃口的時期。

2、析讀“胃口”

作者在題目中提到法國的餐食用到的是胃口，文中也有很大一部分文字在談胃口，請大家迅速標劃文中提到胃口的部分，看一看在這里作者提到胃口是在表達什么樣的內容。

學生標劃中自然而然地會發現文章在三到六段中提到的是胃口，而自第七段后則是美食。

（在這一部分分析過程中自然引出文中的第七段的過渡作用，即作者將法國的餐食文化由胃口一詞而轉變為美食，從而引導學生分析作者在這用詞的轉換間所流露出的情感）

3、品讀詞語

文中除了“胃口”一詞能體現出作者的情感傾向外，還有一些詞或句子也能體現出作者的情感，下面請大家快速默讀課文，標劃出你能體會出的表現作者情感的語句。

大部分學生可能會直接發現文章的結尾，有明確表明作者情感的詞句，同時也可以引導學生析讀“居然藏得下樂師、雕得出噴泉。十分壯觀卻十分粗蠻，那口味其實很難說得上。” “大談特談”“風卷殘云”“期期艾艾”“天荒地老”等詞句，同時，第一自然段也借助于兩位美食家來展現法國美食在世界上的地位。這些內容教師可視時間情況引導學生去品讀分析一下。

教師總結：本文從文體而言，是一篇隨筆散文，所表述的內容沒有特定的主題，靈感來源于生活中的點點滴滴，是對于一個人、一件事、一種現象等從而引起的感想。那么結合余秋雨這位大家的這篇文章，我想我們會想到更多或是學到更多，在介紹一種習俗或一種文化的同時，將我們的感想與態度融入其間。

四、作業布置：

學生介紹自己家鄉的一種風俗或是一種習慣，在介紹過程中適當融入自己的情感，表達自己獨特的見解與認識。

第三篇：比應用教學設計

比應用教學設計

比應用教學設計 篇1

教學內容：教材第145頁期末復習第13—16題。

教學要求：

使學生進一步認識本冊教材里學過的應用題及其結構，加深理解對這些應用題數量關系的理解，認識一些應用題之間的聯系和區別，能比較熟練地分析推理并正確地解答應用題，提高解答應用題的能力。

教學過程：

一、揭示課題

本學期我們學習了三步計算的應用題。這節課，我們復習本學期學過的應用題。（板書課題）通過復習，要進一步認識本冊教材里的應用題的特點，更加熟練地分析應用題的數量關系，正確地確定要先算的中間問題，進一步認識一些應用題之間的聯系和區別，能正確地解答本學期學過的應用題。

二、復習三步計算應用題

1．整理思路。

這學期我們學習了許多三步計算應用題。請同學們想一想，我們學過的三步計算應用題，解答時可按怎樣的方法來想要先求出的中間問題？還可以按照怎樣的方法來想要先求出的中間問題

2．做期末復習第13題。讓學生讀題理解題意。

提問：這兩題有什么相同和不同的`地方？兩道題的數量關系是怎樣的

指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

提問：第（2）題還可以怎樣解答

學生口答，老師板書。

小結：這兩題都是求兩商之差的三步計算應用題，而第（2）題有一重復條件，所以也可以兩步計算列式解答。

3．做期末復習第14題。學生讀題，比較：兩道題有什么聯系和區別

第（1）題根據問題可以怎樣想？根據條件又可以怎樣想

第（2）題可以怎樣想呢

指名學生說一說這兩題的解題思路。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

小結：這兩題都可以從條件想起，或者從問題想起。但第（1）題的已知條件、所求問題和第（2）題的互換，所以解題思路有所不同，但都有一個共同的中間問題：即6天裝配電腦的臺數要先求出來。

請同學們看下面一道題。

山邊林場栽槐樹和杉樹各12行，槐樹每行24棵，杉樹每行30棵。栽的槐樹和杉樹一共多少棵

提問：這道題可以用幾種方法解答

第一種方法怎樣解答？（板書綜合算式）這樣做是怎樣想的

第二種方法可以先求什么，再求什么？怎樣列算式？（板書綜合算式

誰來說一說，這道題為什么可以用兩種方法做

四、課堂小結

這節課我們復習了什么內容？解答應用題可以用哪兩種方法來分析

指出：解答應用題，可以根據條件來想能求什么問題，也可以根據問題來想需要什么條件，確定每一步算什么。在列式時，要根據條件和條件、條件和問題的聯系，盡考每一步用什么方法算。在本學期學的三步計算應用題里，如果有一個條件是兩個數量共同的條件，也可以用兩種方法來解答。

五、課堂作業

1．期末復習第15題。要求先說一說解題思路，再列式解答。

2．期末復習第16題。要求能用幾種方法就用幾種方法解答。

比應用教學設計 篇2

一、情景引入

出示一堆煤的情景圖，圖中標明煤的重量為1噸，一個炊事員說：“這堆煤計劃燒40天。

”你們知道這句話是什么意思嗎?后來在實際燒的過程中，情況發生了變化，你們想知道發生了什么變化嗎?那么我們今天就一起來學習有關計劃與實際比較的應用題(板書課題)

二、教學新課

1、教學例2在情景圖上加上另一個炊事員的對話框：“由于改進爐灶，每天節省5千克。

”你們知道發生了什么新情況嗎?根據上面的情景，你能編出應用題嗎?根據學生的編的.應用題，選出與例2有似的問題(1)讀題，審題，分析數量關系要求改進爐灶后，這批煤可以燒多少天。

要知道哪兩個條件?我們應該先求什么?(2)你用什么方法來理解題目中的數量關系?(3)讓學生嘗試解答。

2、如果把題目里的第三個已知條件和問題改成“改進爐灶后，這批煤比原計劃多燒10天，每天實際燒煤多少千克?”該怎樣解答?

(1)讓學生自己分析數量關系后列式解答。

(2)講評時讓學生說出分析過程。

(3)引導學生看一看例2與改編后的題目的聯系和區別

3、做一做

(1)讓學生獨立完成做一做。

(2)指名板演，其余做在本子上，幫助學困生。

(3)集體評講。

三、課堂練習

1、新華鄉計劃25天修渠道1350米，實際每天比計劃多修21米，實際只要多少天就能完成任務?要求出實際只要多少天就能完成任務，必須先算出下面的哪個問題?( )怎樣算?再求哪個問題?(1)實際要修多少天?(2)實際每天修多少米?(3)提前幾天修完?

2、有一堆化肥，原計劃每天生產1.8噸，20天完成，由于改進技術，每天比計劃多生產0.2噸，實際多少天完成?

四、作業：

課本第51頁的1——5題

比應用教學設計 篇3

教學內容:

小學數學第十一冊第98頁例10

教材簡析:

工程問題應用是分數應用題中的一個特例。它的數量關系和解題思路與整數工程應用題基本相同。本節教學,主要是用整數工程應用題引入,讓學生根據具體數量解答,然后把工作總量抽象成一個整體,用單位“1”表示。通過教學,使學生理解工程問題的實際意義,掌握它的解題方法,培養學生的分析,對比能力和綜合、概括能力,提高他們的解題能力,發展他們的智力。

教學目標：

1、認識分數工程問題的特點。

2、理解、掌握分數工程問題的數量關系,解題思路和方法。

3、能正確解答分數工程問題。

教具、學具準備：投影片幾張。

過程設計：

一、復習引入：

口答列式：

1、修一條100米長的跑道，5天修完。平均每天修多少米？

2、一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？

3、修一條100米長的跑道，每天修25米，幾天修完？

4、一項工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？

（通過這組題，復習工程問題的三個基本數量關系，以及工作總量、工作效率、不定具體的數量應樣表示，為學習用分數解答奠定基礎。）

二、新課：

1、引出課題:工程問題應用題、

2、教學例10

（1）出示例10：一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？

（2）審題后,根據條件問題列成下表,分析解答,講算理：

工作總量

甲獨修完成時間

乙獨修完成時間

兩隊合修完成時間

30天

10天

15天

3、改變例10中的工作總量,讓學生猜一猜,算一算,兩隊合修幾天可以完成？接上表在工作總量欄中寫出:60千米、90千米。

（1）讓學生猜完后,計算：

（2）訂正后問:為什么總千米數不同,而兩隊 合修的天數都一樣？

（通過工作總量的改變,讓學生猜猜、算算合修的天數,激發學生學習工程問題的興趣,引起思考,讓學生帶著強烈的好奇心投入到新課的學習中。）

4、如果去掉“長30千米”這個條件, 改為“修一段公路”,還能不能解答?

（1）組織學生討論:

（2）列式解答、講算理、

（3）比較與歸納:

再討論：

1)這題與上面的練習題材有什么相同和不同的.地方?

2）兩題的解題思路是否相同呢?

3）用分數解答工程問題的解題特點是什么?

4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答。

（通過學習討論，引導學生認識分數工程問題的特征，掌握了用分數解答工程問題的方法。）

三、練習：

1、第98頁做一做。（通過基本練習，讓學生及時掌握、鞏固工程問題的解法。）

2、第99頁

3、判斷題。

（通過辨析、使學生進一步明確解答工程問題，工程總量和工作效率必須要相對應。加深學生對工程民問題應用題的特征的理解，牢固掌握解題方法。）

比應用教學設計 篇4

教學目標

1.復習成正比例和反比例關系的量的意義。

2.掌握正比例和反比例應用題的數量關系、解題思路，能正確地解答成正、反比例關系的應用題。

3.進一步培養同學們分析、推理和判斷等思維能力。

教學重點和難點

1、判斷兩種相關聯的量成什么比例；確定解答應用題的方法。 教學準備 多媒體課件

教學過程設計

今天我們上一節復習課。（板書課題：正反比例應用題）出示目標學生齊讀。通過這節課的學習，進一步理解和掌握正反比例意義及應用題的解題規律。

一、復習概念

1、什么叫成正比例的量？它的關系式是什么？

2、什么叫成反比例的量？它的關系式是什么？

3、正反比例它們有什么相同和不同的地方？

二、復習數量關系

1.判斷下面每題里相關聯的兩種量是不是成比例？如果成比例，成

什么比例？

1．工作效率一定，工作時間和工作總量。（ ）

2．每塊磚的面積一定，磚的塊數和鋪地面積。（ ）

3．挖一條水渠，參加的人數和所需要的時間。（ ）

4．從甲地到乙地所需的時間和所行走的速度。（ ）

5．時間一定，速度和距離。（ )

2.選擇題：

1.如果a = c÷b ，那么當 c 一定時，a和b 兩種量（ ）。 ① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

2.步測一段距離，每步的`平均長度和步數（ ）。

① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

3.比的后項一定，比的前項和比值。

① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

4.C= πd 中，如果c一定，π和 d（ ）。

①成正比例 ② 成反比例③ 不成比例

5.化肥廠有一批煤，每天用15噸，可用40天，如果這批煤要用60天，每 天只能用幾噸？下面等式( )對。

?40:15= 60: ② 40=15×60 ③ 60=15×40

三、復習簡單應用題

例1 一臺抽水機5小時抽水40立方米，照 這樣計算，9小時可抽水多少立方米？

A、題中涉及哪三種量？其中哪兩種是相關聯的量？

B、哪一種量是一定的？你是怎么知道的？

C、題中“照這樣計算”就是說 （ )一定，那么( )和（ ）成（ ）比例關系。學生獨立解答。

2、總結 正 、反比例解比例應用題要抓的四個環節

3、判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來。

①、一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

②、一列火車從甲地到乙地，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。

③、一輛汽車3小時行180千米，照這樣的速度，5小時可行300千米。

④、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

⑤、小敏買3枝鉛筆花了1.5元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營業員多少錢？

⑥、甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買甲種鉛筆32支的錢，可以買乙種鉛筆多少支？

四、鞏固練習

1、用一批紙裝訂練習本，如果每本30頁可裝訂500本，如果每本比原來多10頁，可裝訂多少本？

解：設可裝訂本。

（30+10）=500×30

4 0=15000

=15000

=375

答：可裝訂375本。

2、比一比，想一想，每一組題中有什么不同， 你會列式嗎？

(1)修路隊要修一條公路，計劃每天修60米，8天可以修完。實際前25天就修了200米，照這樣計算，修完這條路實際需要多少天？

（2）修路隊計劃30天修路3750米，實際5天就修了750米，照這樣幾天就能完成？

五、拓展延伸

用正反兩種比例解答：

1、一輛汽車原計劃每小時行80千米，從甲地到乙地要4.5小時。實際0.4小時行駛了36千米。照這樣的速度，行完全程實際需要幾小時？

六、全課總結

解答正反比例應用題，條件和問題不管多么復雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對應用題中兩種相關聯的量進行正確的判斷。定量等于兩種相關聯的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關聯的量相乘，則成反比例。

七、板書設計

正反比例應用題

=K（一定） X×Y=K（一定）

X和Y成正比例關系。 X和Y成反比例關系。

正y 、反比例解比例應用題要抓的四個環節

第一、分析：可分四步。

第一步：確定什么量是一定的。

第二步：相依變化的量成什么比例。

第三步：找準相對應的兩個量的數。

第四步：解方程（根據比例的基本性質）

第二、設未知數為X，注意寫明計量單位。

第三、根據正反比例的意義列出方程。

第四、檢驗并答題。

比應用教學設計 篇5

教材分析：

本節課是在學生已掌握分數除法的意義，分數乘法應用題以及用方程解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的文字題的基礎上進行教學的，通過教學使學生理解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題是求一個數的幾分之幾是多少的應用題的逆解題，從而認識到乘、除法之間的內在聯系，也突出了分數除法的意義，本課教學的重點是數量關系的分析，判斷哪個量是單位“1”，難點是用解方程的方法解答分數除法應用題．

教學要求：

1、使學生認識分數除法應用題的特點，能根據應用題的特點理解解題思路和解題方法，學會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。

2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。

教學重難點：

分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

教學過程：

一、談話激趣，復習輔墊

1． 師生交流

師：同學們，你們知道在我們體內含量最好多的物質是什么嗎？（水）

對，水是我們體內含量最多的物質，它對我們人體是至關重要的，是構成我們人體組織的主要成分。那么你們了解體內水分占體重的幾分之幾嗎？

師：老師查到了一些資料，我們一起來看一下。（課件出示）

2．復習舊知

師：現在你們知道了吧！同學們如果告訴你們，我的體重是50千克，你們能很快算出我體內水分的質量嗎？

學生回答后說明理由。

師：算一算你們自己體內水分的質量吧！

生答

師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內水分的質量嗎？你們都是怎么算出來的呢？

生回答后出示：兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內水分的重量

35× 5 (4 )=28（千克）

師：誰還能根據另一個信息寫出等量關系式？

成人的體重× 3 (2 )=成人體內的水分的重量

2． 揭示課題

師：同學們以前的知識學得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來研究的分數除法應用題。

二、引導探究，解決問題

1． 課件出示例題。

2． 合作探究

師：同桌互相商量一下，要解決這個問題，數量關系是怎樣的？用自己喜歡的.方式把它表示出來并解答出來。

3． 學生匯報

生1：根據數量關系式：兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內水分的重量，再根據關系式列出方程進行解答。（師隨著學生的發言隨機出示課件）

生2：直接用算術方法解決的，知道體重的 5 (4 )是28千克，就可以直接用除法來做。

28÷ 5 (4 )=35（千克）

4． 比較算法

比較算術做法與方程做法的優缺點？

（讓學生進行何去討論，通過比較使學生看到列方程解，思路統一，便于理解。）

5． 對比小結

和前面復習題進行比較一下，看看這題和復習題有什么異同？

（1） 看作單位“1”的數量相同，數量關系式相同。

（2） 復習題單位“1”的量已知，用乘法計算；

例1單位“1”的量未知， 可以用方程解答。

（3） 因為它們的數量關系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數量看作單位“1”，根據單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。

6．試一試： 一條褲子的價格是75元，是一件上衣的 3 (2 )。一件上衣多少元？

問：這道題已知什么？求什么？誰和誰在比？哪個量是單位“1”？

單位“1”是已知還是未知的？

根據學生回答畫線段圖。

根據題中的數量關系找學生列出等量關系式。

學生根據等量關系式列方程解答（找學習板演，其它學生在練習本上做）。

師：這道題你還能用其它方法解答嗎？

（根據分數除法的意義，已知兩個因數的只與其中一個因數，求另一個因為用除法計算。）

三、聯系實際，鞏固提高

1． (投影)看圖口頭列式，并用一句話概括題中的等量關系。

(1)

(2)

2．練一練：

（1）、小明體重24千克,是爸爸體重的3/8 ,爸爸體重是多少千克?

（2）、一個修路隊修一條路，第一天修了全長的 5 (2 )，正好是160米，這條路全長是多少米？

3．對比練習

(1)一條路50千米,修了 5 (2 ),修了多少千米?

(2) 一條路修了50千米,修了 5 (2 ),這條路全長是多少千米?

(3)一條路50千米,修了 5 (2 )千米,還剩多少千米?

四、全課小結暢談收獲

①今天這節課我們研究了什么問題？②解答分數除法應用題的關鍵是什么？③單位“1”是已知的用什么方法解答？單位“1”是未知的可以用什么方法解答。

教師強調：分析應用題數量關系比較復雜，因此在解答分數應用題時要注意借助線段圖來分析題中的數量關系，解答后要注意檢驗。

設計意圖：

一、從生活入手學數學。

《國家數學課程標準》指出：“數學教學要從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。”教學一開始教師就改變由復習舊知引入新知的傳統做法，直接取材于學生的生活實際，用介紹該班的情況引發學生參與的積極性，使學生感到數學就在自已的身邊，在生活中學數學，讓學生學習有價值的數學。

二、關注過程，讓學生獲得親身體驗。

教學中，為讓學生認識解答分數乘法應用題的關鍵是什么時，我故意不作任何說明，通過省略題中的一個已知條件，讓學生發現問題，親自感受應用題中數量之間的聯系，想方設法讓學生在學習過程中發現規律。從而讓學生真切地體會并歸納出：解答分數乘法應用題的關鍵是從題目的關鍵句找出數量之間的相等關系。

在教學中體現了“自主、合作、探究”的教學方式。以往分數除法應用題教學效率并不高，究其原因，主要是教師教學存在偏差。教師喜歡重關鍵詞語瑣碎地分析，喜歡用嚴密的語言進行嚴謹地邏輯推理，雖分析得頭頭是道，但容易走兩個極端，或者把學生本來已經理解的地方，仍做不必要的分析；或者把學生當作學者，對本來不可理解的，仍做深入的、細碎的剖析，這樣就浪費了寶貴的課堂時間。教學中我把分數除法應用題與引入的分數乘法應用題結合起來教學，讓學生通過討論交流對比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內在聯系與區別，從而增強學生分析問題、解決問題的能力，省去了許多煩瑣的分析和講解。在教學中準確把握自己的地位。我想真正把自己當成了學生學習的幫助者、激勵者和課堂生活的導演，凸顯學生的主體地位，體現了生本主義教育思想。

三、多角度分析問題，提高能力。

在計算應用題的時候，我通過鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養學生的探究能力和創新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數量關系，而讓學生死記硬背，如“是、占、比、相當于后面就是單位1”；“知1求幾用乘法，知幾求1用除法”等等的做法，充分讓學生親身實踐體驗，讓學生在探究中加深對這類應用題數量關系及解法的理解，提高能力，為學生進入更深層次的學習做好充分的準備。

四、有破度有層次地設計練習，提高學生的思維能力。

教案還精心設計了練習題，通過看圖，找等量關系，鞏固了學生的分析思路；通過三類題的對比練習，使學生掌握了三類題的異同點，增強了學生的辨析能力，對于學生分析和解題起到了很好的推動作用，使學生無論遇到什么題，都會做到：抓住特點，學而不亂。

比應用教學設計 篇6

【教學內容】北師大版6年級數學第11冊

【教學目標】

1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。

2、能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。

【教學重點】

理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。

一、教材分析

本節課是在學生已學習百分數的簡單應用、運用方程解決簡單的百分數問題的基礎上進一步學習百分數的應用。教材通過創設“水結成冰塊”的情境，引發問題，讓學生帶著問題探尋解決的.辦法，從而真正理解增加百分之幾，減少百分之幾的意義并由此及彼的掌握解決此類問題的方法。

二、學習目標

1、理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。

2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。

3、進一步體會數學與生活的聯系，增強數學學習的主動性、積極性。

三、教學設計

（一）創設情境，提出問題

1、觀察表格，提出問題

（1）師：這里有一份關于百大超市和國光超市七月份、八月份銷售金額情況統計表。如果你是經理，看了之后，你能得到哪些信息？

百大超市 國光超市

七月份：40萬元 50萬元

八月份：20萬元 30萬元

（2）同桌討論

（3）學生匯報

（4）師：兩個超市七月份的銷售金額都比八月份有所增加，其增加的金額都是10萬元，通過這個數據我們能說兩個超市的增加幅度一樣嗎？

（5）小組討論

（6）匯報：要比較兩個超市的增長幅度，必須進行第二次比較，即百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾？國光超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾？

2、出示課題：百分數的應用

（二）自主構建，探究新知

1、解決“百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾？”這一問題。

（1）小組討論，解決問題。

提示：

要求百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾，就是要求誰是誰的百分之幾？

通過小組研究，你們認為這道題應該怎樣解答？

生1：50÷40

生2：（50—40）÷40

生3：（50—40）÷50

……

（2）學生評議，理清思路

①學生評議時，引導他們畫出線段圖：

②啟發學生思考：“百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾”，是哪兩個量在比較？

③得出結論，列出算式：

要求百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾，就是求“百大超市八月份銷售金額比七月份銷售多的金額”是“七月份銷售金額”的百分之幾？

列式：（50—40）÷40

＝10÷40

＝25%

④引導學生說出第二種解法：

師：還有別的算法嗎？

⑤交流匯報：

50÷40—1＝125%—1＝25%（結合線段圖理解）

2、解決“百大超市七月份銷售金額比八月份銷售金額少百分之幾”的問題。

①提出問題：

師：“同學們解決了自已提出的問題，老師也有一個問題，你們能幫老師解答嗎？”

生：能。

師：“百大超市七月份銷售金額比八月份銷售金額少百分之幾？”

②學生列式解答：

生：（50—40）÷50

=10÷50

=20%

③引導學生小結：被除數相同，但除數不同，多百分之幾與少百分之幾的結果是不一樣的。

㈢鞏固應用、深化提高

1、解決問題

①國光超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾？

②國光超市七月份銷售金額比八月份銷售金額少百分之幾

（1）列式解答：

（30—20）÷20=50%

（30—20）÷30≈33.3%

（2）觀察發現：

師：你認為解答的關鍵是什么？

生：求百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾，就是求“百大超市八月份銷售金額比七月份銷售多的金額”是“七月份銷售金額”的百分之幾？

師：解決今天的問題關鍵在于把它轉化成已經學過的問題。

其實我們以前也運用過轉化的方法，你還記得嗎？

生：上個單元學習圓的面積時，把圓轉化成長方形來求的。

師：轉化的方法是我們學習、研究數學的好辦法。以后遇到難題時也可以用轉化的方法試試。

2、做課本“試一試”第（1）題。

學生自已讀題，說一說幾成是什么意思后獨立完成。

3、解決實際問題：

師：據了解贛州為了迎接宋城文化節活動，正在大搞綠化工作，一個綠色的贛州將展現在我們眼前。在叔叔、阿姨的綠化過程中遇到一個問題，你們想幫他們來解決嗎？

出示題目：贛州原計劃造林12公頃，實際造林14公頃，實際比原計劃多造林百分之幾？原計劃比實際少造林百分之幾？

4、小調查：

⑴調查你家上個月和這個月用水、用電的量，并進行比較，從比較中你發現了什么？

⑵了解一下你班上同學零花錢的情況，并進行比較，看看你能得到什么結論？

比應用教學設計 篇7

教學內容：

應用題例1

課時目標：

1、使學生理解連乘應用題的數量關系。

2、理解兩種解法的思路，掌握兩種解題的方法。

3、知道用一種解法檢查另一種解法的正確性。

教學重點、難點：

掌握兩種方法解題的思路，并掌握解題方法。

板書設計：

應用題

（一）每箱賣多少元？

（二）5箱有多少個？

（學生板演處）

教學程序：

一、創設情境

師：“六一”兒童節就要到了，為了把我班打扮得漂漂亮亮，想買一些彩絲，買兩捆，每捆10條，每條5角，請同學們算一算，一共要花多少錢？

二、自主探究

1、學生讀題，理解題意。

2、學生自己完成，教師巡視，把學生不同解法板演到黑板上。

（一）2×10=20（條）

（二）10×5=50（角）

20×5=100（角）=10（元）

50×2=100（角）=10（元）

學生討論：那種方法準確，每一步求什么？

3、列綜合算式該怎樣做？

學生自己列綜合算式交流討論

師強調列綜合算式時要注意使用小括號。

三、鞏固練習

做一做

學生獨立完成然后指名板演并說說你的想法。

四、實踐應用

練習二十二第4、5題

獨立完成，再訂正。

五、交流收獲

今天，我們學到了什么？

六、作業（略）

《連乘應用題》教學反思

我采用了“引出問題——自主探究——小組合作——集體討論——歸納總結——深化知識的思路進行教學的。在教學中，教師要給予學生充分的時間，注意保護學生的創造性思維，對有創新的學生，要給他發揮自己想象能力、思維能力的空間及表現自己的機會。同時，注意挖掘學生的想象潛能，激發學生的創新意識，發展學生的邏輯思維、語言表達及創新能力。我覺得在新課標的.指引下只要學生能夠合理推理解答，求出問題的答案，教師就應給予肯定。但教師不必要強求所有的學生都能這樣解答或直接告訴學生，還可以有其他的解答方法。只要學生用自己的知識經驗，通過分析、想象、思考，合理推理后，能自圓其說，教師就應給予鼓勵、肯定和贊揚。

比應用教學設計 篇8

教學內容

第23~24頁例1、例2以及相應的“做一做”，練習五第1~4題、

教學目的

1、讓學生掌握用比例解應用題的方法、

2、讓學生感受生活中的數學，體驗數學的應用價值，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力、

教學重難點

利用已學的正比例的意義，通過自己探索，掌握解答正比例應用題的方法。

教學過程

一、復習

1、判斷下面各題中的兩個量成什么比例關系？

1）、速度一定，路程和時間（正）

2）、三角形的面積一定，底和高（反）

3）、一個為0的自然數與它的倒數（反）

4）、Y=3XY與X（正）

5）、每塊磚的面積一定，磚的塊數和總面積（正）

二、引入

一輛汽車從甲地開往乙地行駛路程和時間表：

路程（千米）70140350……

時間（小時）125……

（1）、觀察提問：

1）、表中相關的量是哪兩種量，汽車行的`路程和時間成什么比例？

為什么？師從表中圈出140350

25

師：將其中一個數當作未知數能編一道就用題嗎？

2）、學生試編

如學生編題時沒有“照這樣速度”或“照這樣計算”，師提醒：讀題的人怎樣知道速度一定？

3）、生匯報所編之題，（選其中一題）師出示例1

師：你們自編的題目會用以前學過的方法解答嗎：

學生試做；匯報：（師板書）

生：歸一140÷2×5

倍比140÷（5÷2）

分數140÷2/5或140×5/2

方程140÷2=X÷5

師：大家想出了這么多合理的解答方法，真能干，我們已經學過了比例的意義、解比例的知識，能不能利用比例的這些知識來解答這道題呢？

今天我們就探討如何用比例解答應用題（板書課題）

二、新知

1、學生分組討論，嘗試用所學的比例知識來解答應用題。

2、討論后，請兩組學生上來寫寫他們的列式。

解：設兩地之間的距離有X千米

140/2=X/5

師：請講講你們的解題思路

學生：根據“照這樣計算”可以看出速度一定，也就是路程/時間=速度（一定）既比值一定。所以，路程和時間成正比，根據比例的意義列出等式。

師：140/2表示什么？X/5表示什么？

3、學生總結一下解比例應用題的步驟：

1）、讀題，找出條件和問題。

2）、找準變量和定量，判斷兩種相關聯的量成什么比例。

3）、設未知數。

4）、根據比例意義列出等式并解答。

齊讀解題步驟，師：這幾步中，最關鍵的是哪步？

4、出示剛才學生編的另一題：

一輛汽車從甲地開往乙地2小時行駛140千米，已知公路長350千米，需要行駛多少小時。用比例解答該怎樣解答。

師：這道題的定量變了嗎？路程和時間成什么比例關系？

生試獨立完成。集體訂正。請學生講講解題思路。

三，鞏固練習：

1、補充條件，使它成為一道完整的應用題，并用比例解答。

一臺織布機織布，4小時織布80千米，照這樣式計算一共可以織多少千米？

學生1：補充“3小時”后，全體學生試做。

學生2：補充“再織3小時”學生試做。

請不同做法的學生板書，并說說解題思路。

生1：間接設生2：直接設

解設3小時織布X米解設一共可織布X米

80/4=X/4+380/4=X/3

X=60X=140

60+80=140

比應用教學設計 篇9

教學目標：

1、在自主探索中探究出兩步除法應用題的數量關系，并能用兩步除法解決相關的生活問題。

2、通過獨立思考，小組合作活動，能從多個角度解決同一個問題，提高解決問題的能力，發展思維。

3、培養學生主動探索的學習熱情，感受數學與生活的密切聯系。教學重點：使學生理解連除應用題的`數量關系，學會用兩種方法解答。

教學難點：

1、用兩種解答方法解答應用題。

2、理解數量關系，找出解決問題的間接信息，靈活解決問題。教具準備：口算練習卡片、投影儀等。

教學過程

一、復習。

1、口算：13×690÷380÷5÷340÷4÷548÷(2×4)

2、投影出示復習題：三年級女生要進行集體舞表演，她們平均分成2隊，每隊分成3組，每組10人，一共有多少人？

3、改變復習題的一個條件和問題后，出示例4三年級女生要進行集體舞表演，老師將參加表演的60人平均成2隊，每隊平均分成3組，每組有多少人？

4、引出課題（板書：連除應用題）

二、探究新知，形成策略

1、探究例4的解答方法

（1）讀例題，學習兩種分析、解答應用題的方法．

（2）思考討論

2、結合學生討論，教學兩種解法，并列出綜合算式．

3、觀察比較，歸納概括．教師提問：觀察兩種解法在思路上有什么異同？

4、引發思考，鞏固解題方法。三、鞏固提升。

1、獨立完成教材第53頁做一做。

2、判斷題。

四、全課小結。這節課我們學習的是什么知識？

教學反思：

在課堂中我注重學生解題策略的講解，用線段幫助學生理解題意，讓學生用不同的說的方式展示自己，如個別說，小組討論說，跟著同學一起說，給了學生充足的時間與空間，讓學生通過說展現思維過程，表達自己的想法，學生每列出一個算式，就要求說出求的是什么，培養學生數學語言的完整性，并讓不同層次的學生學到自己喜歡的思維方式。

比應用教學設計 篇10

教學目標：

1.通過分析社會各領域的具體例子，理解控制的涵義及其在生產和生活中的應用。

2.通過學習，培養學生注意觀察問題，發現問題，幫助學生了解控制的作用。

3.激發學生了解控制，研究控制的興趣與熱情。

4.理解控制的含義

教學重點：

理解控制的涵義。

教學難點：

理解控制的涵義。

教學過程：

引入：

提出本學期的教學計劃，引導學生重視本學期的教學工作，做好會考的復習準備。

[錄像]通過卓別林的《城市之光》錄像片段，引入新課。

新課教學：

一、控制是普遍存在。

用一些典型的、生活中的例子讓學生了解控制是普遍存在，對控制有初步的認識，打破其神秘感。

現代社會中的例子：

生產、生活中的例子

古代社會中的例子：

案例1：大禹治水

請學生講述《大禹治水》的故事

并提出問題，讓學生思考。

問題：大禹治水過程中，通過什么手段實現治理好水患的目的？

通過“疏通河道，泄洪為主” 手段實現治理好水患的目的。

案例2：木牛流馬

請學生講述《木牛流馬》的故事：“（建興）九年，亮復出祁山，以木牛運,糧盡退軍，與魏將張郃交戰，射殺郃。十二年春，亮悉大眾由斜谷出，以流馬運。…”

據研究：木牛和流馬是漢代獨輪手推車的兩種改進設計，通過改進使人的負重有所減輕。木牛是一種輪子稍小一些的獨輪手推車，載重大，前由人拉、后由人推，運行較慢；流馬載重小，輪子稍大一些，由一人推，運行速度很快。諸葛亮所說“木牛流馬”應是比喻它們運行的靈便程度和載重量的大小：木牛行動較笨而慢，像牛；流馬行動敏捷而快，像馬。不是說它們外形像牛像馬。

目的：幫助軍隊運送戰略物資。

案例3：希羅自動門

希羅自動門的相關材料見教參P66或江蘇版P107。

希羅自動門說明了什么道理？

道理是：利用氣壓和液壓動力裝置，實現自動開門、關門。

總結：事物發展的結果可能是人們預先期望的，也可能與預期的目標不相符，甚至是不希望得到的。如果人們想達到某一特定的目的，就必須運用適當的手段來實現。

那么，運用什么手段來實現呢？

（引入控制的概念）

二、控制的涵義

控制是根據自己的目的，通過一定的手段使事物沿著某一確定方向發展的行為和過程。

結合事例（用音樂噴泉的事例），重點闡明控制的對象是什么；控制要達到什么目的；采取什么控制手段。

課本馬上行動

控制事例

控制的對象

控制的目的

控制的'手段

電風扇扇葉轉速快慢的控制

電風扇

調節速度

換檔

音響的音量控制

音響

音量的調節

旋鈕

燃氣熱水器溫度的控制

熱水器

調節出水口溫度的高低

改變燃氣火頭的大小

用噴霧器噴灑農藥

噴霧器

給莊稼治病

操作噴霧器的手柄

[探究活動]

請同學們說說你在生活學習中所見到的應用控制的事例。

如：

學校：學校的音樂鈴聲、多媒體教學系統、足球場草地自動噴淋系統、體育館的自動伸縮坐椅等。

家庭：冰箱、電飯煲、微波爐等。

社會：交通信號燈、電子警察、電梯、程控電話交換機等

三、控制的分類

從控制過程中人工干預的情形來分：

人工控制：人工紡紗、普通自來水龍頭，旋轉按鈕打開電燈、駕駛汽車等；

自動控制：數控機床、飲料自動裝罐生產線、花房恒溫控制、十字路口紅綠燈的轉換等

按照執行部件的不同，控制分為：機械控制、氣動控制、液壓控制、電子控制等

對于自動控制

按控制方式分為：開環控制、閉環控制和復合控制。

3、控制的應用

控制的應用自古就有，并在近代得到迅速發展，在社會生產生活的各個領域都有極其廣泛的應用。

通過事例說明控制在社會生產生活的各個領域的應用。

案例1：汽車自動化生產線。

案例2：農業現代化設施。

案例3：現代網絡家電。

小結與練習：

1、控制是普遍存在。要求學生能列舉事例。

2、控制的涵義。要求學生在理解的基礎上掌握好其控制的涵義。

3、控制的應用。

比應用教學設計 篇11

（1）教學設計

一．教學目標

1.使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形．

2.通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養學生分析問題、解決問題的能力．

3.滲透數形結合的數學思想，培養學生良好的學習習慣．

二、教學重點、難點

1．重點：直角三角形的解法．

2．難點：三角函數在解直角三角形中的靈活運用．

三、教學過程：

(一)復習引入

1．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關系呢？

(1)邊角之間關系：sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=

(2)三邊之間關系 (勾股定理)

例 1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別(3)銳角之間關系∠A+∠B=90°．

以上三點正是解直角三角形的依據，通過復習，使學生便于應用．

（二）教學過程

1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關系、三邊關系、角角關系，利用這些關系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素．這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發了學生的學習熱情．

2．教師在學生思考后，繼續引導“為什么兩個已知元素中至少有一條邊？”讓全體學生的思維目標一致，在作出準確回答后，教師請學生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)．

3．例題

例1：已知a、b、c為Rt△ABC的三邊，且斜邊c=30

a=15，解這個三角形．

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養其分析問題、解決問題能力，同時滲透數形結合的思想．其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．

解 ∵sinA=a/c= 1/2

∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°

∴根據勾股定理求出b=

例 2：在Rt△ABC中， ∠B =30°，b=20，解這個三角形．

引導學生思考分析完成后，讓學生獨立完成

在學生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書

完成之后引導學生小結“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后選取恰當的函數關系式求另兩邊．計算時，利用所求的'量如不比原始數據簡便的話，最好用題中原始數據計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函數來計算，但計算出的值可能有些少差異，這都是正常的。

4．鞏固練習

（1）P74 練習（單班）

(2) P77習題1（雙班）

說明：解直角三角形計算上比較繁鎖，條件好的學校允許用計算器．但無論是否使用計算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程．要求學生認真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養其良好的學習習慣．

(三)總結與擴展

1．請學生小結：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(至少有一個是邊)，就可以求出另三個元素．

2.教師點評.

四、布置作業

1 、P84習題1 、2.（單班）

2 、P78習題6（雙班）

比應用教學設計 篇12

教學內容：

小學數學人教版第十一冊第49頁～51頁的內容，練習十三的第1～6題。

教學目標：

1、使學生理解按比例分配的意義。

2、使學生理解按比例分配應用題的數量關系，并會解答此類應用題。

3、使學生能運用所學知識來解決生活中的一些簡單問題，體會數學與生活的密切聯系。

教學重點：

掌握按比例分配應用題的解題方法。

教學難點：

按比例分配應用題的實際應用。

教學準備：

小黑板

教學過程：

一、復習引入：

1、問：我班男女生人數各是多少？你能根據我班男女生人數用比的知識和分數的知識來說一句話嗎？

學生匯報：

（1）男生人數是女生人數的（ ）, 男生人數和女生人數的比是（ ）

（2）女生人數是男生人數的（ ），女生人數和男生人數的比是（ ）

（3）男生人數占全班人數的（ ），男生人數和全班人數的比是（ ）

（4）女生人數占全班人數的（ ），女生人數和全班人數的比是（ ）

2、口答

（1）把6 個蘋果平均分給兩個小朋友，每人分幾個？

（2）六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務. 六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛生區保潔任務，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？

（3）六一班參加午餐的有60人，六二班有50人。現在午餐部把110 個平均分給這兩個班，你認為合理嗎？你認為怎樣分合理？

在日常生活中，很多分配問題都不能平均分配，剛才你們說的按人數的比去分，就是我們今天要學習的比的應用，也可以說是按比例分配。板書課題：（比的應用）

指出：按比例分配就是把一個數量按照一定的比來分配。

二、講授新課

出示例2:某種清潔劑是濃縮液和水按1:4的體積比配置的。現有一瓶500毫升的這種清潔劑，其中濃縮液和水的體積分別是多少？ 讀題后，問1:4什么意思？濃縮液的體積占這瓶清潔劑的幾分之幾？水的體積占這瓶清潔劑的幾分之幾？

你會怎樣做這道題？

提問：多找學生說說，要求說出每步算出來的是什么

學生回答后，老師板書：

這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？ 提問后老師總結：把計算出來的濃縮液的體積加上水的體積是否等于500；也可以把計算結果去比，看是否是1:4。

強調：檢驗是我們解決問題的重要環節，他能告訴我們自己的解答是否正確，能幫助我們養成對自己做的每一件事都認真負責的學習態度。

老師總結并強調計算方法 ：首先看清題里的條件 給的是哪幾個量的比 再看題中給的量是否是這幾個量的和 ，而后在選擇合適的計算方法。并養成驗算的好習慣。

三、出示練習題（49頁 做一做）

（1）某婦產醫院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數之比是51:50。上月新生男女嬰兒各有多少人？

（2）學校把栽70棵樹的任務，按六年級三個班的人數分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵？ 讀題后，學生獨立做，二人板演

老師集體訂正，要求說出每步算出的是什么。

拓展練習

怎樣分配最合理？（有的說平均分，有的說按出資多少去分）

2.本期彩票小張出資200元，小王出資300元。小李出資400元，他們三人各應分得獎金多少元？

四、布置作業：練習十二1—4題

五、板書設計：

比的應用

解法

1、每份是 500÷5=100（毫升）

濃縮液有 100×1=100（毫升）

水有 100×4=400（毫升）

解法

2、總份數?1+4=5? 濃縮液有：500×1/5=100（毫升）

水有： 500×4/5=400 （毫升）

答：濃縮液有100毫升，水有400毫升

六、教學反思

《比的應用》是十一冊教材的內容，與前面學的比的知識，尤其是分數應用題密切相關。如果沒有一個良好的基礎，這節課想順利的進行真的很難。因此在教學前面的知識的時候，我踏踏實實走好每一步，不讓每一個學生掉隊，因此在進行本節課的時候就會水道渠成。

一、情境引入，切入課題：

好的課題導入能引起學生的知識沖突，打破學生的心理平衡，激發學生的學習興趣、好奇和求知欲，能引人入勝，輝映全堂。新課導入的藝術之一在于能把生活中的問題作為例題，使學生切實體會到學習數

學知識的必要性，從而積極主動地學習。因此教師創設了分桔子的情景。教師提出問題，那該怎么分比較合理？學生很快說出了最好根據人數比來分。根據題目當中所提供的比，讓學生估計一下，哪個班級會分的多，說出你估算的根據。這位后面的計算奠定了基礎。

二.學生是課堂的主人。

新課程改革的一個核心任務就是要改變學生原有的.單純接受式的學習方式，向自主探究的學習方式轉變．充分調動、發揮學生的主體性。從這節課的教學過程來看，學生在教師引導下討論、交流、真正實現了學習方式的轉變。每一個問題的提出，教師都給予學生充分的時間和空間，讓學生親自交流合作，然后再觀察比較，最后得出結論。整個過程，對培養學生自主學習的能力是至關重要的。

三、體現了教師是教材創造者的理念。

在如何使用教材這個問題上，我們應該摒棄過去那種“教教科書”的傳統思想，充分挖掘新課知識點，整合課堂內容，優化課堂結構，真正實現“用教科書教”。本節課我充分利用例題，將此例題先后做了三次改變，將按比例分配應用題的各種類型全部展示出來。同時在比較中使學生認識到解決按比例分配應用題的關鍵。打破了學生解題的模式，因此做每一道題目的時候，都必須認認真真地思考，分析。真真正正地培養了學生的能力。

四、多角度分析問題，提高能力

在解答應用題的時候，教師通過鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中。培養學生的探究能力和創新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數量關系、讓學生死記硬背的做法，讓學生充分實踐體驗，在探究中加深對這類應用題數量關系及解法的理解，提高能力，為學生進入更深層次的學習做好充分的準備

比應用教學設計 篇13

一、教學目標

使學生初步掌握分數除法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題，能熟練地列方程解答這類應用題。

二、教學重點

（一）會用線段圖分析數量關系。

（二）使學生理解并掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。

三、教學過程

（一）復習導入

1．說一說分數除法的計算方法

2．計算25/36÷30

3．用等式表示下列數量關系

雞的只數是鴨的3/4

女生是男生的一半

梨重量的.3/5相當于蘋果的重量

兒童體內的水分占體重的4/5

（二）學一學

出示學習提示：

1．找出例1的條件和問題

（成人體內的水分約占體重的2/3，而兒童體內的水分約占體重的4/5。

小明體內有28千克水分，小明的體重才是爸爸的7/15，小明的體重是多少千克？）

2．思考

問題：題中有幾個等量關系？各是哪兩個量之間的關系？

所求問題在哪個或哪幾個等量關系中？

哪個等量關系中只有所求問題是未知的？

找出這個關系式后用線段圖表示它們的數量關系

小明體重×4/5=小明體內的水分質量×4/5=28

（三）做一做

如果用方程解這道題，你會嗎？試一試

爸爸體重是多少千克？

（四）議一議

爸爸的體重在哪一個關系式里？寫出這個關系式

怎樣用線段圖表示它們的關系。

如果用方程解答這道題該怎樣做？

（學生討論結束后獨立完成 后，讓組長檢查后匯報）

學生獨立閱讀教材并填充教材。

（五）練一練

四、小結

本節課你有什么收獲？

第四篇：比的應用教學設計模板

《比的應用》與前面學的比的知識，尤其是分數應用題密切相關。下面是小編收集整理的比的應用教學設計模板，歡迎閱讀參考！

教學目標：

1.能運用比的意義解決按照一定的比進行實際分配的實際問題。2.進一步體會比的意義。

3.提高解決問題的能力。

教學重點：

理解按一定比例來分配一個數量的意義。

教學難點：

根據題中所給的比，掌握各部分量占總量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。

教具學具：

多媒體課件

教學過程：

一、創設情境，激發興趣

小調查：奶茶中，奶與茶的比是3:7，從中你可以獲得什么信息？

3月12日是植樹節，學校把種植42棵小樹苗的任務分配給六年級人數相等的三個班，怎樣分配才合理？（平均分配）

出示課題：這就是今天我們要學習的“比的應用”

二、分析探究，初步感知

出示題目：老師這有一筐橘子，把這筐橘子按3:2分給幼兒園大班和小班應該怎樣分？（課件顯示）

（學生獨立思考一會兒，有的同學想到要實際分一分）

師：這樣吧，我們用小棒代替橘子，小組分一分

（老師給每組相同數量的小棒，但沒有告訴學生小棒的數量，學生按3:2分小棒，教師巡視）

師：分好了嗎？說說你們是怎樣分的？

生1：先給大班3根，小班2根；然后再給大班3根，小班2根，就這樣一共分了8次分完。由此可知這堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。

生2：我們前兩次分得跟他們一樣，第三次我們發現剩的太多，我們就給大班分6根，小班分4根，就這樣又分了兩次分完，結果也是大班分到24根，小班分到16根。

生3：我們的分法和他們的不一樣，我們按3:2來分，因為小棒有一大堆，我們就想給大班分30根，小班分20根，后來發現不夠，就給大班15根，小班10根，剩下的再給大班9根，小班6根，正好分完。

師：雖然分得結果一樣，但是你們的方法卻不盡相同，可見同學們是用心、用腦去想了。事實上，很多科研成果也是通過科學家們的無數次試驗得來的，希望你們把這種好的學習方法保持下去。

師：在這次分小棒的活動中，你們有什么發現？說說你們的感受。

生1：我覺得不管怎么分我們都要按3:2的比來分，也就是我們每次分的小棒的個數比是3:2.生2：我發現6:4,30:20,15:10,9:6結果都是3:2。

生：我覺得按3:2的比分和我們以前學過的平均分給兩個人不一樣，因為平均分后兩個人每人分得的個數相同，而按3:2的比分兩人分得的個數不同。

師：實際上以前我們學過的平均分就是按照1:1進行分配的。

師：如果現在有140個橘子又該怎么分？把你的想法在四人小組內說一說。

生1：我覺得現在橘子數目大了，再像剛才那樣一次一次的分太麻煩，實際上按3:2來分的意思就是大班3份，小班2份，還是先算出來再分比較好。

生2：……

比較不同的方法，說出你的解題思路，并找找他們的共同點（課件展示）

方法一：列表法

方法二：畫圖

3+2=5 140÷5=28（根）28×3=84（根）28×2=56（根）

方法三：列式

3+2=5 140× =56（根）140× =84（根）

小結：在解決實際問題時，同學們要認真分析數量關系，可以選用自己喜歡的方法來解答。

三、運用新知，學以致用

1.獨立完成教材56頁“試一試”，集中反饋。

2.獨立完成教材56頁“練一練”2題.，找學生板眼，集中反饋，講解不同的解題思路。

3.用48厘米的鐵絲圍成一個長方形,這個長方形長和寬的比是53，這個長方形長和寬各是多少？

四、歸納拓展，鞏固新知

教材56頁

故學故事

五、總結全課

1.學生看書回顧本節學習內容

2.對于這節課的學習，你還有什么疑問？

3.說說這節課你的收獲。

六、作業：

按不同的比例把糖和水配成糖水，品嘗之后，記錄好你最喜歡的糖水比例。

第五篇：《比的應用》教學設計

《比的應用》教學設計

《比的應用》教學設計1

設計思路：

本節課在談話中創設情境，引導學生在現實背景中讓學生親身感受按比例分配的意義，并對例題進行探索，感悟數學思想方法。在解釋應用中讓學生親身經歷知識的建構過程，體驗解題的多樣化，初步形成驗證與反思的意識，從而提高自身的學科素養。

教學內容：

六年級上冊比的應用

教學目標：

1、在自主探索中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問題的結構特點。

2、能正確解答按比例分配問題。

3、培養解決問題的能力，促進探索精神的養成。

教學重點：

掌握解答按比例分配應用題的步驟。

教學難點：

掌握解題的`關鍵。

教學過程：

一、創設情境，感受價值

1、師：同學們，大家平時放過東西嗎?

2、請大家分一分彩旗吧。(課件：植樹節到了，學校準備了60棵樹苗，要把它發給六一班和六二班栽植，已知兩個班人數相等，如何分比較合理?)

注：學生一般會按平均分的方法解答，教師就可追問：這樣分配的方法，我們以前學過，叫什么分法呢?

3、在實際生活中，有時并不是把一個數量平均分配的，而是按不同量來進行分配的。

注：教師用談話的方式，以兩班分配植樹任務的事情為事例，分步呈現問題情境，讓學生根據有關信息發表見解，體會平均分只是一種分配方法，在現實生活中還需要更為合理的分配方式。這樣結合舊知體會按比例分配的實際意義。

二、探究教學

1、探究例題

呈現例題，根據學生的建議，共同完成例1

師：植樹節到了，學校準備了60棵樹苗，按3:2的比例分給六一班和六二班栽植，兩個班各應栽多少棵? (2)分析題意：按3：2的比例分給兩個班栽植告訴我們那些數學信息?

師：請同學們獨立思考，獨立完成(教師巡視、指導)

(3)展示結果

根據學生的回答板書解題方法

第一種：60÷(2+3)=12(棵) 12×3=36(棵) 12×2=24(棵)

第二種：2+3=5

60×3/5=36(棵) 60×2/5=24(棵)

注:學生可能會出現以上兩種解法，對于學生以前學過的歸一問題的解法，老師應給予肯定。而重點放在分數乘法的意義來解答的方法上，讓學生充分表達自己的想法。

2、揭示課題

師：像這樣把一個數量按照一定的比進行分配，我們通常把這種分配方式叫做按比例分配。

3、思考：如何檢驗答案是否正確呢?

討論：按比例分配問題有什么特點?用按比例分配方法解決實際是要注意什么呢?

指導學生檢驗不但有助于學生養成良好的解題習慣，也有利于培養學生的反思意識。小結按比例分配問題的一般方法與步驟，將感性的解題經驗歸納，深入理解按比例分配的關鍵是被分的總數和分配的比，從而突出重點，突破難點。

三、鞏固練習教材做一做。

四、總結

通過這節課的學習，你有什么收獲?教學反思：

1、教材的編排遵循由易到難的原則。新舊知識之間的聯系點，既是數學知識的生長點，又是學生認識過程中的發展點，它們用承上啟下的作用。按比例分配問題是平均分問題的發展，又有它獨特的價值。在談話導入環節中，設問如何分配植樹任務才合理?引發學習的思維，發現平均分之外的另一種分配方法(按比例分配)，激發了學生的探究興趣。

2、為了使學生通過解決具體問題抽象概括，形成普遍方法，指導他們及時反思十分必要。教學中先是觀察分析這類題型的結構，并討論解答此類問題的一般解題方法和步驟。接著引導學生歸納按比例分配問題的解題規律，并反思遇到不同的問題，應選擇哪種方法比較合適。這樣在回顧反思中理清思路，不斷提升思維的層次。

《比的應用》教學設計2

一、教學任務分析

勾股定理是平面幾何有關度量的最基本定理，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特點。學習勾股定理極其逆定理是進一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續有關幾何度量運算和代數學習的必然基礎。《20xx版數學課程標準》對勾股定理教學內容的要求是：

1、在研究圖形性質和運動等過程中，進一步發展空間觀念；

2、在多種形式的數學活動中，發展合情推理能力；

3、經歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；

4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

本節《勾股定理的應用》是北師大版八年級數學上冊第一章《勾股定理》第3節、具體內容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題、在這些具體問題的解決過程中，需要經歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發展學生的分析問題、解決問題能力和應用意識；有些探究活動具有一定的難度，需要學生相互間的合作交流，有助于發展學生合作交流的能力、

本節課的教學目標是：

1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。

2、經歷實際問題抽象成數學問題的過程，學會選擇適當的數學模型解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力并體會數學建模的思想、

教學重點和難點：

應用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。

把實際問題化歸成數學模型是難點。

二、教學設想

根據新課標提出的“要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的同時，在思維能力情感態度和價值觀等方面得到進步和發展”的理念，我想盡量給學生創設豐富的實際問題情境 ，使教學活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數學模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學過程中，采用一題多變的形式拓寬學生視野，訓練學生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學生在獲得知識的同時提高能力。

在教學設計中，盡量考慮到不同學習水平的學生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學生。使不同學生有不同的收獲和發展。

三、教學過程分析

本節課設計了七個環 《勾股定理的應用》教學設計節、第一環節：情境引入；第二環節：合作探究；第三環節：變式訓練；第四環節：議一議；第五環節：做一做；第六環節：交流小結；第七環節：布置作業、

第一環節：情境引入

情景1：復習提 問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達？

設計意圖：溫習舊知識，規范語言及數學表達，體現

數學的 嚴謹性和規范性。《勾股定理的應用》教學設計情景2： 腦筋急轉彎一個三角形的兩條邊是3和4，第三邊是多少？

設計意圖：既靈活考察學生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學生三角形三邊關系。

第二環節：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）

情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）

設計意圖：從有趣的生活場景引入，學生探究熱情高漲，通過實際動手操作，結合問題逆向思考，或是回想兩點之間線段最短，通過合作交流將實際問題轉化為數學模型從而利用勾股定理解決，在活動中體驗數學建模，培養學生與人合作交流的能力，增強學生探究能力，操作能力，分析能力，發展空間觀念、

第三環節：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變為長方體表面的距離最短問題）

設計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學生嘗試獨立解決，拓展學生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變為正方體長方體問題，學生有了之前的經驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學生會有不同的做法，正好透分類討論思想。

第四環節：議一議

內容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，《勾股定理的應用》教學設計（1）你能替他想辦法完成任務嗎？

（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

設計意圖：

運用勾股定理逆定理來解決實際問題，讓學生學會分析問題，正確合理選擇數學模型，感受由數到形的轉化，利用允許的工具靈活處理問題、

第五環節：方程與勾股定理

在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的'意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有《勾股定理的應用》教學設計一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多 少尺？《勾股定理的應用》教學設計意圖：學生可以進一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應用，了解我國古代人民的聰明才智；學會運用方程的思想借助勾股定理解決實際問題。、

第六環節：交流小結內容：師生相互交流總結：

1、解決實際問題的方法是建立數學模型求解、

2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題、

3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關系，借助方程可以求出另外兩條邊。

意圖：鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史、《勾股定理的應用》教學設計第七環作業設計：

第一道題難度較小，大部分學生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。

《比的應用》教學設計3

教學內容：教材第58頁例4和“練一練”，練習十二第5—7題。

教學要求：

使學生初步學會列含有未知數z的等式解答相差關系中逆敘的一步計算應用題的方法，進一步掌握列含有未知數蘆的等式解答應用題的步驟和思路，能正確列出含有未知數j的等式解答相差關系的逆敘應用題；進一步培養學生的分析、推理和解題能

教學過程：

一、復習鋪墊

1．列含有未知數i的等式解答應用題。

（1）養雞場養雞500只，賣出一些后還剩300只，賣出了多少

（2）張師傅和李師傅一共加工零件135個。其中李師傅加工了75個，張師傅加工了多少個？

指名兩人板演，其余學生分兩組，每組完成一道，各人做在練習本上。

集體訂正。

提問：列含有未知數工的等式解應用題時，要幾步？第（1）題列含有未知數j的等式是怎樣想的？第（2）題呢？

指出列含有未知數x的等式解答應用題時，要根據題意找出數量關系式，對照著數量關系式來列出等式。

2．應用題。

糧站運來面粉96袋，運來的大米比面粉多24袋，運來大米多少袋？

讀題后讓學生想一想，這樣的`題用什么方法解答。學生口答算式和得數，老師板書。

提問：這道題為什么用加法算？題里的數量關系式是怎樣的？

（板書：面粉的袋數+24＝大米的袋數）

二、教學新課

1．出示例4，讀題。

提問：例4與上面一道題有什么相同和不同的地方？

這兩道題雖然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的數量關系與上一題一樣嗎？

2．誰再來說一說，例4的數量關系是怎樣的？為什么？

（評析：通過重復提問，可以突出例4的數量關系，便于學生列出含有未知數j的等式。提問“為什么”，有利于學生認識根據題里怎樣的條件找相差關系逆敘應用題的數量關系式。）

根據這個數量關系式，你能列出含有未知數j的等式解答例4嗎？

第一步先做什么？（板書設未知數x，并說明注意寫“解”字。）

第二步要做什么？列出怎樣的等式？（板書：x+24＝120）

第三步求未知數x的值要怎樣算？（學生口答，老師板書，說明求出x的值不帶單位名稱）你是怎樣想的？

寫出答句。

3．你能根據題意，檢驗這樣解答是否正確嗎？誰來告訴大家，的面粉有24袋。120一x＝24）

追問：為什么可以列這樣的等式？

怎樣求未知數工？（學生口答，老師板書，并寫出答句）

5．提問：今天學習的也是用什么方法來解答應用題？（板書課題）例4可以列幾種等式來解答？這兩個等式都是根據什么列出來的？

指出：列含有未知數j的等式解答應用題的關鍵，是根據題意想數量關系式。這樣才能對照數量關系式列出含有未知數x的等式。

想一想，例4是根據題里什么條件來想數量關系式，列含有未知數x的等式的？

三、鞏固練習

1、根據下面的條件說一說數量關系式。

（1）雞比鴨多30只。

（2）楊樹比柳樹少15棵。

（3）美術班比舞蹈班少16人。

（4）今年收的小麥比去年多1500千克。

2、做“練一練”。

（1）完成第（1）題。

讀題。提問數量關系式。

指名一人板演，其余學生做在練習本上。

集體訂正。提問：這里的等式是根據什么來列的？

（2）完成第（2）題。

讀題。讓學生先說數量關系式。

學生做在練習本上。然后學生口答，老師板書。

提問：列等式時你是怎樣想的？

強調：像上面這樣的幾道題，都要先根據題里“誰比誰多或少多少”想數量關系式，再對照數量關系式列出等式來解答。

3、練習十二第5題。

說明要求，讓學生在課本上練習。

提問：第（1）題是根據怎樣的數量關系式來列等式的？第（2）題呢？

四、課堂小結

列含有未知數工的等式解答應用題，要分幾步做？要根據什么來列含有未知數工的等式？解題時要注意什么？

五、課堂作業

練習十二第6—7題。

《比的應用》教學設計4

教學內容：以“求和”為基本數量關系的兩步計算應用題（書p51）

教學目標：使學生理解以“求和”為基本數量關系的兩步計算應用題的結構，能用分析法或綜合法分析數量關系，會口述解題步驟，能正確地列式解答。

教學步驟：

一、準備引新

1、秋天到了，讓我們到果園里看看吧！果園里種滿了什么樹呀？如果老師告訴大家果園里有蘋果樹1420棵，要求蘋果樹和梨樹一共有多少棵？（出示準備題1）你能解答嗎？為什么？誰來補一個條件呢？

2、學生補充條件，并列式計算

梨樹有1000棵 1420+1000=2420（棵）

3、這是一道幾步計算的應用題？誰能補一個條件，使它成為兩步計算的應用題？

學生口答補充：（1）梨樹比蘋果樹少420棵

（2）梨樹比蘋果樹多420棵

（3）蘋果樹比梨樹少420棵

（4）蘋果樹比梨樹多420棵

4、揭題：這樣的兩步計算應用題就是我們今天要學習的新課，現在我們先一起來研究第一種

二、探究新知：

1、研究例3

（1） 讀題，找條件和問題，師畫出線段圖

（2） 根據小黑板上的思考提示，同桌互說這道題的解題思路

（3） 學生在本子上試做這道題，只用列出分步算式，快的同學可以列出綜合算式。

（4） 指名板演算式，集體交流：指名說解題思路，1420表示什么？1000表示什么？

（5） 綜合算式怎么寫 ？誰還有不同的寫法？1420-420表示什么？

2、如果補充的.是“梨樹比蘋果樹多420棵”，你怎樣想？怎樣算呢？根據思考提示自己思考后在本子上列式計算。

指名板演，并說說先求什么？再求什么？

3、小結：

我們今天學習的兩步計算應用題跟以前學習的兩步計算應用題在條件上有什么不同？只有兩個條件的時候，其中一個條件需要用到幾次，這兩題中的哪個條件用了兩次？第一次用它求什么？第二次用它求什么？但今天學習的兩步計算應用題跟以前學習的兩步計算應用題有一點還是相同的，那就是關鍵都是先求出中間問題。

三、鞏固深化

1、p52練一練1，請學生寫在書上，集體校對

2、p52練一練2，看線段圖列式計算

3、p52練一練3判斷：誰的解法對？

小剛：240+40=280（人）

小明：240+40=280（人）

240+280=520（人）

小華：240-40=200（人）

240+200=440（人）

小青：240+240=480（人）

480+40=520（人）

小組討論，選出正確的答案，錯的答案要說說錯在哪里？

4、p53練一練5

5、p53練一練4

四、總結

今天你學會了什么？

《比的應用》教學設計5

教學目標

1.復習成正比例和反比例關系的量的意義。

2.掌握正比例和反比例應用題的數量關系、解題思路，能正確地解答成正、反比例關系的應用題。

3.進一步培養同學們分析、推理和判斷等思維能力。

教學重點和難點

1、判斷兩種相關聯的量成什么比例；確定解答應用題的方法。 教學準備 多媒體課件

教學過程設計

今天我們上一節復習課。（板書課題：正反比例應用題）出示目標學生齊讀。通過這節課的學習，進一步理解和掌握正反比例意義及應用題的解題規律。

一、復習概念

1、什么叫成正比例的量？它的關系式是什么？

2、什么叫成反比例的量？它的關系式是什么？

3、正反比例它們有什么相同和不同的地方？

二、復習數量關系

1.判斷下面每題里相關聯的兩種量是不是成比例？如果成比例，成

什么比例？

1．工作效率一定，工作時間和工作總量。（ ）

2．每塊磚的面積一定，磚的塊數和鋪地面積。（ ）

3．挖一條水渠，參加的人數和所需要的時間。（ ）

4．從甲地到乙地所需的時間和所行走的速度。（ ）

5．時間一定，速度和距離。（ )

2.選擇題：

1.如果a = c÷b ，那么當 c 一定時，a和b 兩種量（ ）。 ① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

2.步測一段距離，每步的平均長度和步數（ ）。

① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

3.比的后項一定，比的`前項和比值。

① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

4.C= πd 中，如果c一定，π和 d（ ）。

①成正比例 ② 成反比例③ 不成比例

5.化肥廠有一批煤，每天用15噸，可用40天，如果這批煤要用60天，每 天只能用幾噸？下面等式( )對。

?40:15= 60: ② 40=15×60 ③ 60=15×40

三、復習簡單應用題

例1 一臺抽水機5小時抽水40立方米，照 這樣計算，9小時可抽水多少立方米？

A、題中涉及哪三種量？其中哪兩種是相關聯的量？

B、哪一種量是一定的？你是怎么知道的？

C、題中“照這樣計算”就是說 （ )一定，那么( )和（ ）成（ ）比例關系。學生獨立解答。

2、總結 正 、反比例解比例應用題要抓的四個環節

3、判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來。

①、一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

②、一列火車從甲地到乙地，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。

③、一輛汽車3小時行180千米，照這樣的速度，5小時可行300千米。

④、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

⑤、小敏買3枝鉛筆花了1.5元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營業員多少錢？

⑥、甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買甲種鉛筆32支的錢，可以買乙種鉛筆多少支？

四、鞏固練習

1、用一批紙裝訂練習本，如果每本30頁可裝訂500本，如果每本比原來多10頁，可裝訂多少本？

解：設可裝訂本。

（30+10）=500×30

4 0=15000

=15000

=375

答：可裝訂375本。

2、比一比，想一想，每一組題中有什么不同， 你會列式嗎？

(1)修路隊要修一條公路，計劃每天修60米，8天可以修完。實際前25天就修了200米，照這樣計算，修完這條路實際需要多少天？

（2）修路隊計劃30天修路3750米，實際5天就修了750米，照這樣幾天就能完成？

五、拓展延伸

用正反兩種比例解答：

1、一輛汽車原計劃每小時行80千米，從甲地到乙地要4.5小時。實際0.4小時行駛了36千米。照這樣的速度，行完全程實際需要幾小時？

六、全課總結

解答正反比例應用題，條件和問題不管多么復雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對應用題中兩種相關聯的量進行正確的判斷。定量等于兩種相關聯的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關聯的量相乘，則成反比例。

七、板書設計

正反比例應用題

=K（一定） X×Y=K（一定）

X和Y成正比例關系。 X和Y成反比例關系。

正y 、反比例解比例應用題要抓的四個環節

第一、分析：可分四步。

第一步：確定什么量是一定的。

第二步：相依變化的量成什么比例。

第三步：找準相對應的兩個量的數。

第四步：解方程（根據比例的基本性質）

第二、設未知數為X，注意寫明計量單位。

第三、根據正反比例的意義列出方程。

第四、檢驗并答題。

《比的應用》教學設計6

教學目標：

1、通過觀察進一步理解等分活動與除法之間的關系，進一步體驗除法運算與生活實際的密切聯系。

2、結合具體情境，體會“倍”的含義，知道求一個數的幾倍是多少用乘法計算。

3、培養學生分析、解決問題的能力，養成良好的學習習慣。

教學重難點：

體會“倍”的含義，知道求一個數的幾倍是多少用乘法計算。

教學手段：

多媒體課件。

教學過程：

一、復習準備，為新課鋪墊。

1、小朋友們，喜歡去麥當勞、肯德基嗎？吃過薯條、漢堡包嗎？

2、今天，老師就和大家一起去哪里看看有哪些好吃的東西，好不好？

3、多媒體出示即時練習，指名回答，并說明理由。

二、創設情境，激趣導入。

1、小朋友，在我們的.學習生活中，文具的用處可大了！哪位小朋友能說說，你有哪些文具？

2、原來你們有這么多的文具呀！袋鼠媽媽聽了可真羨慕呀！于是她決定要在森林里開一家文具店，讓小動物們和小朋友一樣，都能買到各種各樣的文具。我們一起去看看，好嗎？

3、出示課題：文具店。

二、自主探索，研究新知。

1、出示教學目標，了解今天的學習任務。

2、了解圖意，獲取信息。

（1）我們一起看看小動物們都買了什么文具呢？

小兔買了一支筆，花了2元錢。

大灰狼買了一個文具盒。

小牛買了3支鉛筆。

（2）們說得真不錯，除了這些以外，你還知道什么？

大灰狼花的錢是小兔的4倍。

3、小組交流，解決問題。

（1）你真是一個認真觀察的好孩子！現在大灰狼想考考大家，你們知道他們買文具花了多少錢嗎？請小朋友在組里互相說一說，然后完成書上的“填一填”。

（2）學生分組交流，解決問題。

（3）師生共同探討：你是怎么想的，說說你的理由。

（4）小朋友說得真好！大灰狼和小牛為你們喝彩。誰和他們一樣棒，也來說一說。

（5）小朋友們說得太好了！香蕉和小雞想請你們來幫它們解決問題，你們愿意幫助它們嗎？

（6）小結：求一個數的幾倍是多少用乘法計算。

4、畫一畫。

同學們通過了大灰狼和小牛的考驗，現在老師想考考你們，愿意接受挑戰嗎？

請小朋友完成課本48頁“畫一畫”。

（1）學生獨立思考。

（2）讓學生用學畫一畫。

（3）指名回答。

（4）你會用什么是什么的幾倍說一句話嗎？

5、經過剛才的學習，你能解決下面的問題嗎？

（1）5的2倍是多少？

（2）3的9倍是多少？

（3）6的5倍是多少？

（4）4的8倍是多少？

三、鞏固應用，拓展創新。

1、練一練1、2。

（1）袋鼠媽媽看見小朋友這么聰明，也帶來了四個問題想考考大家，我們一起來解決，好嗎？

（2）學生獨立完成，師生交流。

2、練一練3。

（1）小朋友們，喜歡去旅游嗎？

（2）你們去旅游都離不開什么交通工具？

（3）今天老師給同學們帶來了3輛車，你能說出是什么車嗎？

（4）從圖中你得到了哪些數學信息？

（5）你知道大客車上有多少位乘客嗎？小轎車上呢？請小朋友們討論一下，也可以用小棒或圓擺一擺。

四、評價體驗。

今天，我們班的小朋友真聰明，不僅解決了小動物提出的各種問題，而且最難的思考題都沒有難住你們！現在，誰來說說你有什么收獲？

五、板書設計：

文具店

老黃牛花的6元錢 2×3=6（元）

大灰狼花的8元錢 2×4=8（元）

《比的應用》教學設計7

教學過程：

一、創設情境，導入新課：

同學們，我們近段時間學了些什么知識？那么就請同學們運用正比例、反比例的意義來判斷（課件出示判斷題）

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？

（1）單價一定，總價和數量、

（2）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間、

（3）全校學生做操，每行站的人數和站的行數、

2、說說速度、時間和路程這三個量存在怎樣的比例關系？

（當速度一定）

二、探究新知：

1、導入新課：剛才同學們說得很好，說明前面所學的知識掌握得不錯，這節課學習怎樣應用比例知識來解決生活中的實際問題。

板書課題：比例的應用

2、學習例1.（課件出示例題 ）

例1、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時、甲乙兩地之間的公路長多少千米？

（1） 先讀題，想想：這種題型我們以前學過沒有，屬于哪類應用題？該怎樣解答？再讓學生在草稿上獨立解答，然后指名說說解答方法。

（2）引導學生探究用比例知識解答。

提問：這道題能不能用比例知識來解答呢？

（課件出示問題，讓學生思考）

1、這道題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度）

2、哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（照這樣的速度就是說速度一定）

3、行駛的路程和時間成什么比例關系？（行駛的路程和時間成正比例關系）（指名說說思考過程）

（課件出示思考的過程，并齊讀）

（3） 提問： 根據正比例的.意義可以列出怎樣的比例？

（教師根據學生的回答板書）

（4） 解這個比例。 （教師板書解答過程）

（5） 怎樣檢驗所求的答案是否正確？（把求出的未知數代入原方程 ，看等式是否相等）

（6）寫出答語。

（7） 練習：現在我們來看看，如果把例1的條件和問題改成下面的題，該怎樣解答？（課件出示練習題）

一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？

（8）學生解答后，指名說說和例1的解法有什么相同？（題中兩種量成正比例的關系沒有變，解答的方法也沒有變，只是所設的未知數為小時數）。

（9）教師說明：例1和練習題都是根據正比例的意義列出的比例式，也是方程。

3、學習例2：

（課件出示例題）

（1）自主探究用比例知識解答

1 合作交流，小組討論：

題中有哪幾種量？ 這幾種量之間有什么關系？根據比例的知識可以列出怎樣的方程？

2、匯報討論結果。

老師板書方程并提問： 這個方程是比例嗎？為什么？

3、師生一起解答。（完成例2的板書）

4、練習：（課件出示練習題）

一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛70千米，5小時到達。如果每小時行駛87.5千米，需要多少小時到達？

（學生獨立完成后，指名說說解答方法與例2的異同：題中兩種量成反比例的關系沒變，解答方法也沒變，只是所設未知數為小時數。）

4、比較例1和例2的異同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根據正比例的意義列出的比例式，例2是根據反比例的意義列出的等式。但它們都是方程。） 你能從例1、例2的解答中找出用比例的方法解答應用題的關鍵是什么嗎？

5、教師小結。

（課件出示）通過例1、例2的解答，讓同學們歸納出：（用比例方法解答應用題的關鍵是：先正確地找出題中兩種相關聯的量，判斷它們成什么比例關系，然后根據正、反比例的意義列出方程。）

三、知識應用：（出示課件做一做）

1、食堂買來三桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少錢？

2、某種型號的鋼滾球，3個重22.5克。現有一些這種型號的滾球，共重945克，一共有多少個？

四、作業：練習中的1～4題。

五、課堂小結：

1、這節課我們學會了什么？

（學會了用比例知識解答應用題）

2、結束語：比例知識在日常生活中的應用非常廣泛，比如要測量一顆大樹的高度，或是一根旗桿的高度，都可以用比例知識來解決。我們以后再去探討好不好？

教學內容：數學十二冊《比例的應用》

教學目標：

1、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系。

2、使學生能用比例方法正確解答比例應用題。

3、培養學生的推理判斷能力及勇于探索的精神。

教學重難點：

正確地判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系，并能根據正、反比例的意義列出含有未知數的等式。

《比的應用》教學設計8

教學目標：

1、使學生經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，在解決問題的過程中鞏固兩位數乘兩位數的計算方法。

2、能靈活運用不同的方法解決簡單的實際問題，提高解決問題能力；感受數學在日常生活中的應用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

教學重點：

在解決問題的過程中鞏固兩位數乘兩位數的計算方法。

教學難點：

形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

教學準備：

小黑板

教學設計

一、情境導入

師：這幾天，我們學習了兩位數乘兩位數的口算和筆算，這一節課，劉老師和同學們用兩位數乘兩位數的知識解決實際問題。先來看一下本節課的教學目標：

二、目標導學

1、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，在解決問題的'過程中鞏固兩位數乘兩位數的計算方法。

2、能靈活運用不同的方法解決簡單的實際問題，提高解決問題能力。（讓學生看看教學目標，并讓一個學生讀一讀

三、獨立解答、小組合作解決問題

師：每當夜幕降臨，街道上就亮起五彩繽紛的霓虹燈，我們的城市和建筑物在燈光的映射下顯得更加迷人和漂亮，請同學們打開課本36頁，我們一塊來欣賞一下這迷人的夜景。（學生們看書36頁夜景圖）

師：夜景迷人嗎？（生：迷人）通過欣賞夜景圖，你都發現了哪些數學信息？

生一：48根燈條，每根71個燈泡

生二：一個廣告燈一天的租金是45元，這條街上有29個同樣的廣告燈

生三：A型車限乘25人，B型車限乘8人，A租4輛型車正好。

生四：5棵樹用75米彩燈線，用400米彩燈線裝飾剩下的25棵樹，夠嗎？

（通過讓學生說數學信息，培養學生完整、正確表達的好習慣）

師：根據你發現的信息能提出哪些數學問題？

（學生各抒己見）

師：剛才同學們提了很多數學問題，都非常的好，今天咱們著重來解決這四個問題，把其余的放入問題口袋，再一節課再來研究。

出示四個問題：

1、一共有多少個燈泡？

2、29個同樣的廣告燈一天的租金多少元？

3、A型車限乘25人，B型車限乘8人，A租4輛型車正好。如果租B型車，需要多少輛？

4、5棵樹用75米彩燈線，用400米彩燈線裝飾剩下的25棵樹，夠嗎？

師：同學們看看這四個問題，你會解答嗎？下面請同學們在練習本上獨立解答出來。

（學生獨立解答，教師巡視大約10分鐘）

師：劉老師看大部分同學做完了，而且發現沒做完的同學的原因是做題過程中遇到了一點小麻煩，不要緊，下面咱們以小組為單位，把你的解題思路先在小組內交流一下，不會的地方提出來，同學們共同幫助你，待會再在班內交流。

（學生小組交流，教師巡視，看看各小組討論情況）

師：各小組都討論完了，下面請小組的同學上來匯報。

小組同學就各問題匯報，不對的和不完整的其余各小組及時糾正和補充。

師：剛才同學們講的都很棒，特別是第3個問題和第4各問題。第3個問題同學們想的很周到，生活中經常遇到這樣的問題，到底是舍去還是向前進一，根據生活實際情況解決；第4個問題同學們想到了那么多的解答方法，根據自己的情況選擇喜歡的解答方法。

四、自主練習

教材37頁第3題和第5題（學生獨立解決，小組討論訂正，不會的再在班內交流）

《比的應用》教學設計9

教學分析：

按比例分配的練習。

學情分析：

已初步了解了按比例分配的應用，將通過練習進一步鞏固此類問題的解決方法。

教學目標：

能運用比的意_決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

教學策略：

練習、反思、總結。

教學準備：

小黑板

教學過程：

一、基本練習

(一)六1班男生和女生的比是3：2

1.男生人數是女生人數的( )

2.女生人數是男生人數的`( )，女生人數和男生人數的比是( ).

3.男生人數占全班人數的( )，男生人數和全班人數的比是( ).

4.全班人數是男生人數的( )，全班人數和男生人數的比是( ).

5.女生人數占全班人數的( )，女生人數和全班人數的比是( ).

6.全班人數是女生人數的( )，全班人數和女生人數的比是( ).

(二)學校有買來小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數的比是3比5。學校買來小足球和小籃球各多少個?

把250按2比3分配，部分數各是多少

二、變式練習

1、被減數是36，減數與差的比是4比5，減數是多少?差是多少?

2、有一種藥水，按藥液與水的比為1比5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克，可配制這樣的藥水多少千克?

教學反思：

提高練習的靈活度，以及練習的形式。

《比的應用》教學設計10

教學目標：

1、能正確的判斷應用題中涉及到的量成什么比例關系。

2、能正確的用比例的知識解答比較簡單的應用題。

3、培養學生的分析、判斷和推理能力。

教學重點：

正確的判斷應用題中的數量關系之間存在著什么樣的比例關系。

教訓難點：

能根據正比例、反比例的意義列出含有未知數的等式。

教學過程：

一、實際操作，引入新知識。

(1)、讓12個學生上講臺，站成相同的幾組，可以怎樣站?全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?

(2)、讓學生說說“每組人數、組數和總人數”這三個量的關系，每組人數、組數成什么比例關系。

(3)、全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?

(4)你是怎樣算的，可以列出式子嗎?

二、教學例1

一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛了5小時，甲、乙兩地之間的公路長多少千米?

1、指導分析，理解題意。

2、學生自己想辦法解答。

3、師生探究用比例的知識解答。

A、這道題中涉及到的量有哪些?

B、哪種量一定(不變)?從哪里知道的?

C、路程和時間成什么比例關系?判斷的依據是什么?

D、如果我們把甲乙兩地之間的公路長看著X千米，那么我們根據正比例的意義可以列出一個怎樣的方程?

2小時和140千米相對應，5小時和X千米相對

應，即可以列出比例：140 ：2=X ：5

E、學生列式并解答。

F、說說怎樣檢驗我們的計算結果呢?

4、如果把例1中的第三個條件和問題交換，又該怎樣來解答呢?

一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的`速度，甲、乙兩地之間的公路長350千米，從甲地到乙地需要幾小時?

學生自己解答，老師及時收集和處理反饋信息。

三、教學例2

一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛70千米， 5小時到達，如果需要4小時到達，平均每小時需行駛多少千米?

1、引導分析，理解題意，找到相關的量。

2、準確判斷它們成什么比例關系。

3、學生解答，及時收集和處理反饋信息。

比較例1、例2的異同。

四、小結：

用比例解答應用題的關鍵是要正確找出兩種相關聯的量，準確的判斷它們成什么比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程解答。

《比的應用》教學設計11

教學目標：

1、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系。

2、使學生運用正、反比例的意義正確解答應用題。

3、滲透函數的初步思想，建立事物是相互聯系的這一辨證觀點，培養學生的判斷推理能力和分析能力。

教學重點：讓學生能正確判斷應用題中的數量之間存在何種比例關系，并能利用正反比例的意義列出含有未知數的等式。

教學難點：利用正反比例意義正確列出等式，掌握用比例知識解答應用題的解題思路

教學準備：課件

教學步驟：（鋪墊孕伏，建立表象；創設情境，探究新知；歸納總結，揭示意義；鞏固練習，考考自己；分層練習，深化新知）

一、鋪墊孕伏，建立表象

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？

○1速度一定，路程和時間（ ） ○2路程一定，速度和時間（ ）

○3單價一定，總價和數量（ ） ○4每小時耕地公頃數一定，耕地的總公頃數和時間

○5全校學生做操，每行站的人數和站的行數

2、根據條件說出數學關系式，再說出兩種相關聯的量成什么比例，并列出相應的等式。

（1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

（2）一列火車行駛360千米，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行經X小時。

指名學生口答，老師板書。

二、創設情境，探究新知

從上面可以看出，日常生活生產的一些實際問題，應用比例的知識，也可根據題意列一個等式。我們以前學過的一些應用題，還可以應用比例的知識來解答，這節課我們學習比例的應用（板題）

1、教學例1

（1）出示例1（課件演示）讓學生讀題

一輛汽車2小時行140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？

師：你用什么方法解答，給大家介紹一下如何？（自由回答）

（提問：我們怎樣解答的？（板式）先求什么，是按怎樣的數量關系式來求的？這道題里哪個數量是不變的量）

學生解答如下幾種：

解法一：140÷2×5=70×5=350千米

解法二：140×（5÷2）=140×2.5=350千米

如果有學生用比例方法解，老師及時給以肯定，如果沒有，老師給以引導性的問題：

A題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度三種量），其中哪兩種是相關聯的量？

B哪一種量是一定的？（固定不變），你是怎么知道的？（照這樣的速度，就是說速度是一定的）

C它們有什么關系？（行駛的路程和時間成正比例關系）

D題中“照這樣的速度”就是說 一定，那么 和 成 比例關系？因此 和 的 是相等的。

教師板書：速度一定，路程和時間成正比例。

師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等（比值相等）

解法三：（用比例方法，怎樣列式）

解：設甲乙兩地間的總路長X千米

140 X 或 140：2=X：5

2 5 2X=140×5

X=350

答：甲乙兩地之間公路長350千米。

小結：這一類型題，我們不僅可用過去的歸一法、倍比法來解，還可用比例方法來解。

2、怎樣檢驗這道題做得是否正確呢？

3、變式練習改編題

出示改編的問題，讓學生說一說題意，請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答，指名一人板演，然后集體訂證，指名說一說是怎樣想的，列等式的依據是什么？

4、教學例2（課件演示）

（1）出示例2，學生讀題

例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果4小時到達，每小時要行多少千米？

提問：

（1）以前我們怎樣解答的？（板書算式）這樣解答先求什么？是按怎樣的數量關系式來求的？（板書：速度×時間=路程）這道題里哪個數量是不變的量？

（2）誰能仿照例1的解題過程，用比例的知識解答例2來試試，指名板演，其余學生做在練習本上，練習后提問怎樣想的？速度和時間的對應關系怎樣？檢查列式解答過程，結合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

學生利用以前的方法解答。

70×5÷4=350÷4=87.5（千米）

（3）提問：按過去的方法先求什么再解答的？先求總路程的應用題現在用什么比例關系解答的？誰來說說，用反比例關系解答這道應用題怎樣想，怎樣做的？（課件演示）

這道題里的路程是一定的， 和 成 比例，所以兩次行駛的 和 的 是相等的。

指出：解答例2要先按題意列出關系式，判斷成反比例，再找出兩種關聯量里相對應的`數值，然后根據反比例關系里積一定，也就是兩次行駛相對應數值的乘積相等，列式。

（4）設每小時行駛X千米（根據反比例的意義，誰能列出方程

4X=70×5 X=70×5/4 X=87.5

答：每小時行駛87.5千米。

師：A）該題中三個量有什么關系？其中哪兩種量是相關聯的量？

B）題中哪一種是固定不變的？從哪里看出來？

C）它們有什么關系？

D）這道題的 一定， 和 成 比例關系，所以兩次行駛的和是相等的。

（5）變式練習（改編題）

出示改變的條件和問題，讓學生說一說題意，指名一人板演，其余在練習本上獨立解答，集體訂證，說說怎樣想，根據什么列式。

一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？

解：設需要x小時到達

87.5x=70×5 x=4

答：需要4小時到達。

三、歸納總結，揭示意義

想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的？同學們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。

指出：用比例解答應用題的關鍵，正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等）

四、鞏固練習，考考自己（課件演示）

請你們按照剛才學習例題的方法去分析，只要列出式子就行。

1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

2、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

以上1、2兩題，學生做完將鼠標移到“看看做對了沒有”進行自我判斷。

3、先想想下面各題中存在什么比例關系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。

（1）王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成 ， ？

（2）王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算 ？

4、四選一，每題只能選一次

（1）體積是30立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？（d）

a.150×30=1200x b.30:150=1200:x

c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x

（2）機器廠制造一個零件所用的時間由原來8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產零件60個，現在每天生產多少個？（a）

a.60×8=3x b.60:8=3:x

c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60

（3）機器廠生產一種零件，每制造5個零件需要40分鐘，一天工作480分鐘，能制造多少個零件？（b）

a.5×40=480x b.5:40=x:480

c.40x=5×480 d.40:5=x:480

（4）托兒所給小朋友分糖，原來中班24人每人可分5塊，最近又調進6人，每人可分多少塊糖？（c）

a.24×5=6x b.24:5=6:x

c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5

（5）小紅從甲地到乙地，3小時行了全程的75%，幾小時可以走一個來回？(b)

a.3×75%=2x b.75%:3=2:x

c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x

五、分層練習，深化新知

○1修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x

○2工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？

12×30=（12+6）×X

○3農具廠生產一批小農具，原計劃每天生產120件，28天可完成任務，實際每天多生產了20件，可以提前幾天完成任務？

120×28=（120+20）×X

六、全課總結，溫故知新

解比例應用題的一般步驟是什么？（學生自己用語言敘述）

一般方法和步驟：

1、判斷題目中兩種相關聯的量是成正比例還是反比例；

2、設未知量為x，注意寫明計量單位；

3、列出比例式，并解比例式；

4、檢查后寫出答案；

5、特別注意所得答案是否符合實際。

七、課后反饋，挑戰難題

小明受老師委托，編一些比例應用題，于是他前往“數學超市”選購了一些條件：

“計劃每天生產30輛”、“實際每天生產40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共生產了900輛”、“實際一共生產了1000輛”

小明需要你的幫助，你會怎樣編題？

《比的應用》教學設計12

課題：

分數的簡單應用

科目：

數學

教學對象：

三年級

課時：

2課時

教學內容分析：

本節課是在學生初步認識了分數之后，學習用分數解決一些簡單的實際問題，主要先讓學生了解把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數表示，加深學生對分數含義的理解，學會用簡單分數描述一些簡單的生活現象；接著通過直觀操作與已經掌握的分數含義相結合解決簡單的實際問題，培養了學生解決問題的能力，發展抽象概括和類比推理能力，發展學生的數感。讓學生在具體情境中探究分數，體驗學習數學的樂趣，積累數學活動的經驗。

教學目標：

1、通過說一說，分一分，畫一畫等數學活動，讓學生經歷“整體”由“1個”到“多個”的過程，指導把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數表示。

2、借助解決具體問題的活動，使學生能運用分數的相關知識，描述一些生活現象；發展抽象概括和類比推理能力，發展學生的數感。

3、讓學生在具體情境中探究分數，體驗學習數學的樂趣，積累數學活動經驗。

學習者特征分析：

1、學生是9－10歲的兒童，思維活躍，課堂上喜歡表現自己，對數學學習有濃厚的興趣；

2、學生在學習中隨意性非常明顯，渴望得到教師或同學的贊許；

3、學生在平常的生活當中有“自己的事情自己做”的經歷和體驗，比如自己整理書包、系紅領巾等；

4、學生已對數學有一定的認識和了解，對分數有了一定的認識；

5、學生已經學習了分數的簡單計算；

6、學生對于分數有了自己的理解，對于整體和平均分有了一定的認識和理解，知道了一個整體的平均分，用分數表示和計算。

教學策略選擇與設計：

在教學中，首先我通過讓學生對比發現一個正方形和4個正方形的區別和聯系，循序漸進地讓學生體會“1”是一些物體時，如何用分數表示整體與部分關系，初步形成認識：與“1”是一個物體是相同的，平均分成幾份分母就是幾，取其中的幾份分子就是幾，取幾份就有幾個1份那么多。

接著，出示蘋果圖，讓學生進一步鞏固把多個物體看成一個整體的數學思維，并且讓學生自己動手畫一畫，分一分，親身經歷“整體”由“1個”到“多個”的過程。在分蘋果的過程中，有意識地進行拓展，讓學生了解到“總數一樣，平均分的份數不一樣，每一份所用的分數表示也不一樣”和“總數不一樣，平均分的份數一樣，每一份的數量也不一樣”，培養學生的邏輯思維能力。

在整節課教學中，注重讓學生用數學語言描述動作過程和結果，通過語言描述可以將學生的思維過程外顯，加深對分數含義的理解。

教學重點：

知道把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數表示。

教學難點：

從份數的角度理解“部分”與“整體”的關系和平均分。

教學過程：

一、創設情景，揭示課題

談話：讓學生舉例說分數及表示的意思，比較分數的大小，做幾道分數的加減法的題，復習分數加減的規律。

小結：把一個物體平均分成幾份，分母就是幾，取其中的幾份，分子就是幾。

師：這節課，我們繼續學習分數。

二、探究體驗，經歷過程

1、初步感知整體由“1個”變成“多個”。

（1）黑板出示例1（1）左側的內容

①讓學生用分數表示涂色部分并說說4/1表示什么意思。

②如果涂色部分有2份呢？用分數怎么表示？3份呢? （2）課件出示例1（1）右側的內容，動態演示剪的過程。 ①課件演示將一個正方形平均分成了4個正方形。

問：涂色部分是其中的.幾份？這樣的一份還能用分數表示嗎？

②這樣的2份是4個正方形的幾分之幾呢，3份呢？

③對比兩個4/1，它們所表示的意思是否一樣？

小結：不僅可以把一個正方形平均分，還可以把4個正方形看成一個整體平均分。其中的1份都能用4/1表示。

2、從份數角度理解部分與整體的關系

課件出示第100頁例1（2）的內容，動態演示平均分的過程。（有6個蘋果，平均分成了3份）

① 其中的1份是蘋果總數的幾分之幾？你能說說這個1/3表示的意思嗎？你是怎么知道每一份用1/3表示的？

②1份是蘋果總數的1/3，2份是蘋果總數的幾分之幾呢？3份呢？

3、自主探索，加深認識

出示學具（蘋果圖），還可以怎么分？

（1）學生獨立思考，自主探索

（2）學生展示，匯報交流

（3）對比提升，為什么同樣是一份，卻用不同的份數表示？ （平均分的份數不一樣）

4、比較辨析，提升認識 出示課件

①你能用分數表示其中的一份嗎？

②為什么都能用1/3表示？（都是把蘋果平均分成了3份，取其中的1份？）

② 每一份各有多少個蘋果呢？（2個、3個、4個）

④為什么同樣都是1/3，每一份的數量卻不一樣？ （蘋果的總數不同，所以每一份的數量也不同）

三、鞏固練習，深入理解

1、完成教材第100頁“做一做”的第1題。重點讓學生說說分數表示的意義。

2、完成教材第100頁“做一做”的第2題。 學生獨立完成后，集體交流。 （將9個△平均分成了幾份？每1份有幾個△，2份呢？）

3、完成教材第100頁“做一做”的第3題。 同桌合作學習，動手擺一擺，并說一說想的過程。 （把這個10根小棒平均分成5份，其中的1份是2根，2份就是4根。）

4、完成教材第102頁練習二十二第2題。學生獨立完成，集體交流，讓學生結合圖說一說分數表示的意義。

四、課堂小結 這節課你有什么收獲？

教學評價設計：呂家峴小學辦公室主任對我的這節課作如下評價： 首先白麗老師作為一名剛剛走上工作崗位的新教師，在第一次公開課上能達到這個教學水平還是不錯的，當然除了優點以外，還存在一些不足之處，比如整個課堂氣氛的創造上還不夠，還要進一步下功夫，另外課堂的把握上也還存在一些問題，希望在以后的教學過程中多向有經驗的老教師學習，多聽老教師的課。 板書設計： 分數的簡單應用

6個蘋果平均分成3份， 1份是蘋果總數的 2份是蘋果總數的

12÷3=4（人） 12÷3=4（人） 4×2=8（人）

答：女生有4人，男生有8人。

教學反思:分數的簡單應用是在學生學習了分數的認識、比較分數的大小和分數計算的基礎上而解決實際問題的內容。這節課從學生的認知規律出發，符合三年級學生的年齡特點。教師應該認真分析教材內容，把分數的意義、分數的計算和解決問題融為一體。把解決問題的方法潛移默化的滲透給學生。

1、激發興趣，主動探究。

學生有了興趣就會產生強烈的求知欲望，就能積極主動地參與活動，成為學習的主體。教師應該抓住小學生好動的特點，充分利用操作材料，組織學生動手操作，通過擺一擺、畫一畫、算一算、說一說等活動，促使學生耳、口、手、腦等各種感官并用。教師參與到學生當中引導學生由淺入深逐步探究，營造了寬松和諧的學習氛圍，激發了學生學習興趣。

2、問題引導，落實目標。

緊緊圍繞教學目標設計教學活動，教學中教師把學生當作研究者、發現者。課堂上教師以問題為引導，讓學生自由地思考探究、操作交流。學生親身經歷數學知識的形成過程，經歷知識從形象到表象再到抽象的過程。從中體驗解決問題的思想和方法。例如：三分之一是女生，三分之一表示什么意思？三分之二是男生，三分之二是什么意思？進一步理解分數的意義。再如：請你用自己喜歡的方式求出男、女生的人數，再以小組為單位和小組同學說一說你是怎么想的？通過交流的過程學生將圖形、語言、算式三種表征進行有機結合，在解決問題的同時加深了對分數的理解。

3、大膽放手，能力培養。

《數學課程標準》強調：“要鼓勵學生獨立思考、自主探究，為學生提供積極思考與合作交流的空間。”本節課教師充分利用學生已有的知識經驗，給學生提供自主學習和合作交流兩種學習方式。給予了學生自己操作、主動探究的空間，學生真正的成為了學習的主人，真正的掌握了學習的主動權，真正把課堂還給了學生。學生在小組合作討論、全體匯報交流時，思維相互碰撞，智慧相互啟迪，有的學生用小棒擺一擺，有的學生畫一畫，有的學生用算式計算，且算法多樣。達到不同學生之間的資源共享，優勢互補的目的，既培養了學生的合作意識，又培養了學生的探究能力。學生體驗到成功的喜悅。

4、本節課抓住了學生的身邊生活去學習數學，應用數學。把教材的內容與現實緊密結合起來，符合學生的認知特點。同時也消除了學生對數學的陌生感。

通過本節課也看到了自己需要努力的方向。譬如時間安排前松后緊，有一點拖堂；教師語言還不夠精煉，上下銜接不流暢。但今后的教育道路還很長，我會不斷努力，每一節課都會與我的學生共同成長。

《比的應用》教學設計13

一、教學目標

（一）知識與技能

理解求一個數的幾分之幾可以用整數除法和乘法的知識來解決。

（二）過程與方法

通過分一分、拿一拿，理解情境中的數量關系，探求解決求一個數的幾分之幾的方法。

（三）情感態度與價值觀

感悟數形結合的思想，初步了解分數的在實際生活中的應用和價值。

二、教學重難點

教學重點：掌握實際問題中求一個數的幾分之幾的方法。

教學難點：利用圖形、語言、算式三種表征的轉化來解決有關分數的實際問題。

三、教學準備

課件等。

四、教學過程

（一）復習導入，揭示課題

1．復習導入。

學生拿出準備好的正方形紙，折出它的，并用陰影部分表示出來。

全班展示、交流不同的折法。

出示作業紙上的蘋果圖：

要求學生將6個蘋果平均分成3份，寫出一份占蘋果總數的幾分之幾，兩份占蘋果總數的幾分之幾，并將蘋果總數的涂成紅色，蘋果總數涂成綠色。

2．揭示課題。

（1）這節課我們將繼續學習應用分數解決生活中的一些實際問題。

（2）板書課題。

【設計意圖】通過復習“1”是一個物體和一些物體時如何用分數表示整體與部分的關系，加深了對分數意義的理解，為學習新知作好準備。

（二）嘗試探索，學習新知

1．閱讀與理解。

（1）課件出示例2，學生自由讀題，理解題意。

有12名學生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？

（2）交流：說一說從題目中，你知道了什么？

（3）你能用畫示意圖的方式表示出“其中是女生，是男生”嗎？

（4）展示學生畫的示意圖，并進行對比和交流。

（5）請學生修改或完善自己畫的圖。

2．分析與解答。

（1）借助示意圖，討論解決問題的'方案。

①引導學生讀圖思考：因為是女生，要求女生人數就要把12平均分成三份，求出一份是多少，并要求學生以同樣的思路去求男生的人數。

②組織學生合作探究求男生人數的其他方法，并讓學生選取自己認為簡便的方法。

（2）學生獨立列式解答。

3．回顧與反思。

（1）說一說怎樣檢驗答案是否正確。

預設：

方法1：將解答的結果和畫出的示意圖一一對應。

方法2：女生的人數和男生的人數相加，4+8=12，解答正確。

……

（2）回顧解決問題的過程。

先讓學生回顧與總結解決問題的過程，討論后師生共同小結。

（3）匯報交流后，讓學生書寫答案，完善解題步驟。

【設計意圖】在創設現實情境后，引導學生聯系分數的意義，通過自己的實際操作和觀察，畫出示意圖，理解情境中的數量關系，探究解決問題的方法。

（三）課堂練習，鞏固新知

1．完成練習二十二第5題。

2．完成練習二十二第6題。

3．完成練習二十二第9題。

借助操作和直觀圖進一步鞏固分數的意義。

【設計意圖】練習的設計主要是讓學生應用分數的含義解決問題，通過提供直觀圖，方便學生在操作的基礎上，形成解題思路。

（四）全課總結，升華認識

1．通過這節課的學習，你有哪些收獲？

2．你還有什么疑惑的地方？

《比的應用》教學設計14

教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第69～70頁例3及相關練習。

教學目標：

1．結合具體情境認識與圓相關的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準確計算。

2．在解決實際問題的過程中，通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養學生分析問題和解決問題的能力。

3．結合例題滲透傳統文化的教育，通過體驗圖形和生活的聯系感受數學的價值，提升學習的興趣。

教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法，并能準確計算。

教學難點：對組合圖形進行分析。

教學準備：課件、學具、作業紙。

教學過程：

一、創設情景，談話引入

1．師：古時候，由于人們的活動范圍狹小，往往憑自己的直覺認識世界，看到眼前的地面是平的，以為整個大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。（結合課件出示）雖然這種說法是錯誤的，卻產生了深遠的影響，尤其體現在建筑設計上。

2．課件展示：鳥巢和水立方等建筑，精美的雕窗。

【設計意圖】由傳統文化對建筑設計產生的影響導入課堂，自然地引出例題的教學，極大地激發了學生學習的興趣和探索的熱情。

二、探究新知，解決問題

1．實踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）

師：誰能說說這兩種設計有什么聯系和區別？

預設1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。

師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內圓、外圓內方。

預設2：都是由圓和正方形這兩個圖形組成的。

師：也就是我們以前學過的什么圖形？（組合圖形）你能用學具組合出這兩個圖形嗎？

學生操作，作品展示。

【設計意圖】動手操作的過程是從實物中抽象出圖形的過程，使學生充分體會圖形的組合與位置關系，理解組合圖形面積的產生。與此同時，激活了原有的關于組合圖形的認識，找到了新知的生長點。

2．解決問題

（1）閱讀與理解

師：怎樣計算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。

預設1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的`面積。

預設2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。

師：只告訴你這兩個圓的半徑都是1米，你能計算出這兩部分的面積嗎？

學生思考，嘗試練習。

（2）分析與解答

師：誰來說說你是怎么計算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？

預設：正方形的面積是2×2=4（m2），減去圓的面積(3.14 m2)，等于0.86 m2。

師：你是怎么知道正方形的邊長的？

根據學生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。

師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計算正方形的面積呢？

預設1：可以把右圖中的正方形看成兩個三角形。

追問：三角形的底和高分別是多少？相當于什么？（底是2 m，高是1 m，相當于圓的直徑和半徑。）

結合學生回答課件展示。

預設2：也可以看成四個三角形。

師：這樣一來，每個三角形的底和高各是多少呢？相當于什么？（底和高都是1 m，相當于圓的半徑。）

師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計算？（學生練習，分析訂正。）

【設計意圖】讓學生經歷觀察思考、分析推理等學習活動，得出公共邊以及圖形各要素之間的關系，自主地運用已有的知識達成問題的解決。教學過程中，注重把時間和空間還給學生，教師只用幾個簡單的設問，引出的卻是學生自主學習的過程展示。

三、回顧反思，理解算法

師：如果兩個圓的半徑都是，結果又是怎樣的？結合左圖我們一起來算一算。

左圖：。

師：像這樣，你能計算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？

學生練習，反饋講評。

右圖：。

師：我們可以把題目中的條件=1 m代入上述的兩個結果算一算，有什么發現？

預設：和之前計算的結果完全一致。

【設計意圖】“授人以魚，不如授人以漁”，在解決具體問題的基礎上發現一般的數學規律是本堂課教學的重要內容。在層層深入的學習過程中，始終堅持為學生創設探索的情境，利用知識內在的魅力吸引學生主動投入到知識的發展過程中。

四、課堂練習，強化認識

1．基礎練習

（1）有一塊長20米，寬15米的長方形草坪，在它的中間安裝了一個射程為5米的自動旋轉噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？

師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？

（2）一件古代銅錢的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長為6cm。這個模型的面積是多少？

師：可以用怎樣的方法驗證結果是否正確？

2．拓展練習

在每個正方形中分別作一個最大的圓，并完成下表。

采用四人小組合作的方式完成，小組匯報展示。

師：你發現了什么？如果正方形的邊長為，你能得出怎樣的結論？

正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。

師：如果是在圓內作一個最大的正方形，又會有怎樣的關系呢？這個問題就作為今天的課外作業。

【設計意圖】基礎練習的設計在于運用新知解決生活中的實際問題，并強調對結果進行驗證的意識。拓展練習采用小組合作的方式解答，進一步揭示了圓與正方形的面積之間的關系，對于培養學生的合作交流意識、發展數學思維能力等方面具有重要的意義。

五、全課總結，暢談收獲

通過本節課的學習，你有什么收獲？誰來說一說。

《比的應用》教學設計15

一、教材分析

本節《浮力的應用》是在學習了上節《浮力》，知道浮力的產生及其大小的基礎上，進一步學習物體浮沉的條件，知道物體浮沉條件在實際生活中的應用，理解輪船、潛水艇、氣球和飛艇是如何改變浮力或重力，來實現浮沉的，通過本節課的學習使學生體會物理就在我身邊，初步學會用浮力知識解決生活中的實際問題。

二、學情分析

本節課學生已經掌握基礎知識較扎實，已經學習了系統的力學基礎知識，剛學過浮力產生的原因及阿基米德原理，有強烈的好奇心和求知欲望，知識面廣，學習習慣較好，自學能力較強。本節課主要指導學生應用實驗歸納總結本課的教學重點、難點，隨著實驗的總結、拓展，真正發揮了學生的正常思維潛能，激發了學生對自然科學的探究，搜集整理浮力在生產、生活中的應用，培養了學生實驗操作能力和團結協作的精神。

三、設計思路

根據浮力知識的教學分解，本節教學的知識要點：一是物體的浮沉條件；二是浮沉條件的應用。知識本身的難度并不算大，但貫穿在從如何調節浮力與重力的大小關系去理解浮力的應用事例這個分析過程要求較高，是進行本節教學的關鍵，為此，本節教學的策略設計是：從觀察、分析、比較物體的浮沉情況→認識物體的浮沉條件（受力條件和密度條件）→調節浮力與重力的大小關系→理解浮力的應用（輪船、潛水艇、氣球和飛艇、選種諸方面的應用）。

四、教學目標

1．知識與技能

知道物體的浮沉條件；

知道浮力的應用

2．過程與方法：

通過觀察、分析、了解輪船是怎樣浮在水面的；

通過收集、交流關于浮力應用的資料，了解浮力應用的社會價值。

3．情感態度與價值觀

初步認識科學技術對社會發展的影響。

初步建立應用科學知識的意識。

五、教學重點：知道輪船、潛水艇、氣球、飛艇的工作原理。

六、教學難點：理解改變物體所受的重力與浮力的關系，能增大可利用的浮力。

七、教學儀器：燒杯、水、體積相同的蠟塊和鐵塊、兩個鐵罐子、沙子、潛水艇模型、熱氣球模型、多媒體課件。

八、教學流程：

（一）新課引入

[演示]：1．出示鐵塊和蠟塊讓學生觀察發現它們體積相等。

2．將體積相同的鐵塊和蠟塊同時浸沒在水中后松手。

[現象]：鐵塊沉入杯底而蠟塊上浮最終浮在水面。

[提問]：1．浸沒在水中的鐵塊、蠟塊（松手后）各受到什么力？

（浮力、重力）

2．鐵塊和蠟塊受到的浮力相等嗎？

（相等。因為V排相等，根據阿基米德原理可知浮力相等。）

3．既然鐵塊和蠟塊受到的F浮相同，為什么松手后鐵塊沉底而蠟塊上浮？

液體中，物體的浮沉取決于什么呢？

[講解]：物體的浮沉條件：

分析蠟塊：松手后，浸沒在水中的蠟塊所受到的F浮＞G蠟，所以蠟塊上浮。當蠟塊逐漸露出水面，V排減小，浮力減小，當F浮= G物時，蠟塊最終漂浮在水面。即：F浮＞G物上浮，最終漂浮。

分析鐵塊：松手后，浸沒在水中的鐵塊所受到的F浮＜G鐵，鐵塊下沉。到達容器底部后，鐵塊受到F浮、G鐵和F支，三力平衡，靜止在容器底，我們說鐵塊沉底。即：F浮＜G物下沉，最終沉底。

若一個物體浸沒在水中，松手后F浮=G物，受力平衡，物體的運動狀態不變，我們說物體懸浮在液體中。即：F浮=G物，最終懸浮。

總結：通過上述分析，我們知道浸在液體中物體的浮沉取決于物體所受F浮與G物的關系。

（二）進行新課

1．討論：

（1）木材能漂浮在水面，其原因是什么？

（2）把一根木頭挖成空心，做成獨木舟后，其重力怎么變化？它可載貨物的多少怎么變化？重力變小，可以裝載的貨物變多。

[指出]：從浮力的角度看，把物體做成空心的辦法，增大了可利用的浮力，而且這種古老的“空心”辦法，可以增大漂浮物體可利用的浮力。

[質疑]：密度比水大的`下沉的物體有沒有辦法讓它上浮或漂浮呢？

2．實驗：

兩個外形相同的鐵罐子，一個空心，一個裝滿沙；同時按入水中，松手后實心的下沉，空心的上浮最終漂浮。

[質疑]：（1）鐵的密度大于水的密度，空心的鐵罐子為什么能漂浮呢？可能是因為什么呢？

（因為它是空心的，F浮＞G物，所以能上浮，最終能漂浮。）

（2）要想讓實心的鐵罐子也漂浮，可以怎么辦呢？

（把沙取出來，變成空心的。）

（3）大家的想法是如何調節的鐵罐子的浮沉的呢？

（F浮不變，挖空使G物變小，當F浮＞G物，鐵罐子自然就浮起來了。）

[指出]：上述實驗告訴我們采用“空心”的辦法，不僅可以增大漂浮物體可利用的浮力，還可以使下沉的物體變得上浮或漂浮。

3．應用

輪船

（1）原理：采用把物體做成“空心”的辦法來增大浮力，使浮力等于船和貨物的總重來實現漂浮。

（2）排水量：滿載時，船排開的水的質量。

即：排水量＝m船+m貨

[質疑]：1．輪船從河水駛入海里，它的重力變不變？它受到的浮力變大、變小還是不變？（不變，始終漂浮）

2．它排開的液體的質量變不變？（不變）

3．它排開的液體的體積變不變？

（變，ρ海水＞ρ水，所以V排海水＜V排水）

4．它是沉下一些，還是浮起一些？（V排變小了，所以上浮一些）

[強調]：同一條船在河里和海里時，所受浮力相同，但它排開的河水和海水的體積不同。因此，它的吃水深度不同。

潛水艇

[學生實驗]：

潛水艇能潛入水下航行，進行偵查和襲擊，是一種很重要的軍事艦艇。它是怎么工作的呢？我們用打吊瓶用的小塑料管來模擬潛水艇。請同學們利用和塑料管連接的細管給塑料管吹氣或吸氣。

現象：吸氣時，水逐漸進入管中，管子下沉；吹氣時，管中的水被排出，管子上浮；

[質疑]：（1）小塑料管浸沒在水中所受F浮是否變化？

（塑料管形變很小，V排基本不變，所以可以認為F浮不變）。

（2）那它是怎樣上浮或下沉的呢？

（吹氣時，水從管子中排出，重力變小，F浮＞G物，所以上浮；吸氣時，水進入管子，重力變大，F浮＜G物，所以下沉）

[講解]：潛水艇兩側有水艙，當水艙中充水時，潛水艇加重，就逐漸潛入水中；當水艙充水使艇重等于同體積水重時，潛水艇就可懸浮在水中；當壓縮空氣使水艙中的水排出一部分時，潛水艇變輕，就可上浮了。

潛水艇：

原理：靠改變自身重力來實現在水中的浮沉。

[強調]：潛水艇在浸沒在水下不同深度所受浮力相同。

氣球和飛艇

[演示]：“熱氣球”的實驗。

[質疑]：酒精燃燒后袋內空氣密度怎樣變化？

原理：ρ氣＜ρ空氣，使它受到的F浮＞G物而升空。

[討論]：要使充了氦氣、升到空中的氣球落回地面，你們能想出什么辦法？要使熱氣球落回地面，有什么辦法？（放氣或停止加熱）

其他應用

密度計、鹽水選種等。