第一篇：四年級數學上冊 第四單元 乘法結合律教案 北師大版

乘法結合律

教研課題：學法有效性研究

教學目標：

１、經歷乘法結合侓的探索過程，能用字母表示乘法結合律，進一步培養發現問題和扯出問題的能力，積累數學活動經驗。

２、能運用乘法交換律和結合律，對一些算式進行簡便運算，體會數學方法的多樣化，發展數感。

教學重點：

引導概括出乘法結合律，并運用乘法結合律進行簡算。

教學難點：

乘法結合律的推導過程。

教學方法：

嘗試教學法

自主探究法

教學過程：

一、復習導入

１、25×6＝ 70×5＝ 14×100＝

25×4＝ 35×2＝ 125×8＝

2、師：看到同學們有這樣快速準確的計算能力，老師真為你們高興！

老師剛剛發現了兩組比較有趣的算式，想和同學們一起分享。

二、探索發現

大屏幕出示兩組算式

（２×４）×３ ２×（４×３）

＝８×３

＝２×１２

＝２４

＝２４

（２×４）×３＝２×（４×３）

（７×４）×２５ ７×（４×２５）

＝２４×２５

＝７×１００

＝７００

＝７００

（７×４）×２５＝７×（４×２５）

＝２４×２５

＝７００

師：請大家觀察這兩組算式，再照樣子仿寫一組，然后小組內說說你 們發現了什么？

小組交流

匯報

（要求：學生能說出三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數所得的積，與先把后兩個數相乘，再乘每一個數所得的積是相等的。）

三、運用驗證

師：數學來源于生活，生活中處處有數學。下面我們就找生活中的事例來解釋自己所發現的 2 這個事例。

出示書中的兩個例子

要求：（１）先說清楚兩個算式中每一步表示什么？

（２）再說兩個算式特點是否符合我們發現的規律。

小組交流、匯報

師：任意三個數相乘，改變了運算順序，積都不變嗎？

先獨立舉例子，寫練習本上。（大數用計算器）

再小組交流，板書展示一組。

四、表示對比

師：用語言文字來描述這個規律語句比較冗長、復雜，如果用字母表示就比較簡潔了。用a、b、c三個字母表示這三個數，你能寫出這個規律嗎？

匯報

學生口述，板書

（a×b）×c＝a×(b×c）

看著字母表示的形式，完整地述說乘法結合律的意義。

板書課題

乘法結合律

加法結合律和乘法結合律對比

五、簡捷計算

直接出示 １２５×９×８

生觀察算示的特點，思考怎樣算簡便？運用了哪個運算律？

展示簡便運算過程。

總結簡便運算的步驟。

六、應用提升

1、說一說，下面算式分別運用了什么運算定律？

72+48=48+72（）A×B=B×A（）

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

（△×○）×b＝△×（○×b）（）

２、教材５５頁２題、４題

七、總結

本節課你有哪些收獲？

八、板書設計

乘 法 結 合 律

學生舉例題

（a×b）×c＝a×(b×c）

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第二篇：北師大版四年級數學上冊第三單元 乘法教案

北師大版四年級數學上冊第三單元 乘

法教案

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kj.co

m 第三單元乘法

單元要點分析：

教學內容：

本單元是在學生已經學習了兩位數乘法的基礎上，進一步學習三位數乘兩位數的乘法，根據課程標準具體內容目標的要求，對乘法的數數計算只要求是“三位數乘兩位數”，因此教材編排中刪除了以往的機械、復雜的操練題目，增添了能使學生體驗一些數學的思維方法的韙，多讓學生嘗試一些探索，使學生在解決實際問題中理解運算的意義，并能用運算解決生活中的一些問題。

單元教學目標：、使學生能根據兩位數乘兩位數的計劃方法，探索并掌握三位數乘兩位數的計算方法，并能正確計算，能運用乘法運算解決一些實際問題。

2、使學生掌握乘法的估算方法。在解決具體問題的過程中，能應用合適的方法進行估算。

3、通過對乘法以及有趣算式規律的探索，經歷數學問題探索的過程，并會運用乘法運算定律進行簡便運算。

課時安排

內容

課時數

衛星運行時間

課時

體育場

課時

神奇的計算工具

課時

探索與發現一

課時

探索與發現二

課時

探索與發現三

課時

衛星運行時間

教學目標：

1、能結合具體情境估計三位數乘兩位數的積的范圍，并逐步養成估算的習慣。

2、能結合已有的知識，探索三位數乘兩位數的計算方法，并能進行正確計算

3、能利用乘法運算解決一些實際問題。

教學重難點：、三位數乘兩位數的筆算方法

2、因數中間有0的計算方法。

教具準備

電腦（或幻燈設備）

教學過程

一、創設情境，提示課題

用電腦呈現人造地球衛星繞地球轉動的情景。（或用幻燈呈現課文主題圖）。

呈現字幕“我國發射的第一顆人造地球衛星繞地球一圈需要114分時間。

教師：人造地球衛星繞地球2圈、圈、圈……所需要的時間，你可以計算嗎？

1、揭示課題。

2、教師：這就是我們今天要學習的內容。

3、板書：衛星運行時間

二、探索交流，獲取新知

1、舊知鋪墊

（1）提出問題：請你算一算，人造地球衛星繞地球圈、圈、圈需要多少時間？

（2）學生用算式計算

（3）反饋計算結果

（4）114×2=228（分）114×5=570（分）114×10=1140（分）

說一說：“114×10“你是怎么算的？

2、探索新知

（1）提出問題：人造地球衛星繞地球21畔需要多少時間？

（2）列出算式表示

學生在原有基礎上，很容易列出算式：

114×21=（分）

（3）估算結果

①要求，你能估一估這個算式的得數嗎？

②學生可以把114看亻100來估算，也可以把21看作20來估算，學生可能回答：

學生1：比XX分多

學生2“比2500分少

（4）具體計算：

教師：你還可以用哪些方法進行計算呢？

讓學生獨立思考，探索，然后在小組中進行交流。教師巡視全班，觀察并指導學生認識各種不同的計算方法，然后有選擇的展示學生的計算方法。

解決方法1：

114×20=2280（利用舊知，先算20圈的時間）

114×1=114

2280+114=2394

解決方法2：

114×21

=114×7×3（用21看成“7×3”）

=798×3（利用舊知，多位數乘一位數）

=2394

解決方法3

114（從兩位數乘兩位數的筆算方法進行類推）

×21

114……114×1

228……114×20

2394

展示過程中，要讓學生說明每一步計算的算理

3、試一試

課文第34頁的“試一試“

（1）讓學生獨立完成，教師巡視、輔導，特別要關注學有困難的學生，耐心輔導，使他們掌握筆算方法

（2）反饋運算結果

312

①54×312列豎式時的注意點：寫作

×54

248

560

②408×25因數中間有0的計算方法。

408

×25

2040

816

③47×210因數末尾有0的簡便計算

×210

三、課堂活動:

課文第32頁“練一練“的第2題

“森林醫生“先認真觀察算式的每一步計算，找出錯誤的地方，并說明錯誤的原因，然后再寫出正確的豎式計算過程和結果.四、鞏固練習:

1、課內外作業

課文第32頁“練一練“的第1、3、4題

2、選用課時作業設計

[板書設計]

衛星運行時間

教學掛圖 114×21= 豎式

教學反思

體育場

教學目標：、知識目標:結合具體生活情境，使學生掌握乘法估算的方法，能對生活中具體事物的數量用不同的方法進行估計。

2、能力目標：能運用估計的方法解決生活中的一些實際問題。

3、情感目標：讓學生體會數學與日常生活的密切聯系，能與同學交流自己估計的方法，培養良好的學習品格，形成積極、主動的估算意識。

教學重點：能夠采用多種方法進行正確估算。

教學難點：能比較準確地估計生活中的一些數量。

教具準備：多媒體。

學具準備：小組準備一張報紙

教學過程：

一、創設情境，提出問題。、導入談話：XX年8月8日的北京奧運會開幕式，相信大家還記憶猶新。這不，老師就為你們選取了一些精彩的片段，請大家欣賞。（播放視頻）

2、提出問題：看了以后，同學們能提出一些數學問題嗎？（如果有學生提出“參加開幕式的有多少人？”的問題后，師再問：你有什么辦法估算嗎？）

3、提示課題：那么我們今天就來學習運用估算的方法算算體育場能容納多少人。（板書：體育場）

二、合作交流，解決問題。、出示課本中的體育場全景圖，并請學生認真觀察體育場排列情況，估一估這個體育場能坐多少人？

（1）獨立思考：估計整個體育場的座位數。

（2）小組交流：讓每個同學都在小組中說一說自己估算的方法，估算的數據及結果。

（3）小組選代表反饋交流結果。

學生1：從圖中看出每小塊看臺大約有50個座位，這個體育場可能有30個看臺，大約有1500個座位；

學生2：把體育場分東、西、南、北四個方位，每個方位大約坐1000人，4個方位，大約坐4000人：

學生3：體育場的每一排座位數大約是XX人，估計這個體育場有30排，大約共6000個座位。

2、出示具體數據進行估算。

（1）出示其中一個看臺的圖片（多媒體出示），學生進行估計。

方法一：將看臺座位平均分成6份，每份有

人，這個看臺估計有

名觀眾。

方法二：這個看臺每排有

人，共有8排，估計有

名觀眾。

……

（2）這個體育場共有28個看臺，如果每個看臺的觀眾數大致相同，你能估計這個體育場有多少名觀眾嗎？

引導提問:①這個體育場一共有多少個看臺？

②每個看臺有多少個座位？

③可以用什么算式來表示？

學生回答，教師相機板書：21×8×28或168×28

估算結果：把168看成170，把28看成30，170×30=5100

4、小結：

師：估算時應注意什么？

a)將因數看成整

十、整百或整千的數，這樣便于計算。

b)估算時注意符合實際，估計結果接近準確值。

三、聯系實際，拓展練習。、根據本班級人數，估計全校學生的人數。

2、完成“練一練“的第1題：請同學們自選一張報紙，估計其中一版的字數，你能有幾種估計的方法？（學生有多種方法，可以將報紙折一折或圈出一塊，在知道這一塊的字數的基礎上再得到整版的字數“也可以數一數某一行的字數與總行數，然后相乘得到整版的字數。）

3、估一估。這是小博士文具店九月中旬一個星期的營業額（單位：元），你能很快估計出這個星期的營業額嗎？你還能估計出九月份的營業額嗎？說說你的估計方法。

星期

一

二

三

四

五

六

日

營業額

294

286

291

298

302

315

312

四、回顧反思，培養能力。

這節課你們學會了什么？在估算過程中你遇到過困難嗎？能不能說說？是怎么解決的？

五、課后練習，形成能力。

同學們，你們知道神舟七號飛船什么時候返回嗎？我們課后回家通過上網查閱有關資料：神舟七號載人飛船繞地球飛行多少圈，估計共飛行多少千米？

六、布置作業：課后完成“練一練”的第3-5題。

板書設計：

體育場

每個看臺座位數

看臺數

共有多少個座位

28×6170

70×30=5100

30×6=180

28（30）

80×30=5400

20×8=160

60×30=4800

21×8=168

68×28=4704

教學反思

神奇的計算工具

教學目標：、認識并會使用計算器

2、從身邊算起，鞏固計算器的使用方法。

3.適當進行環保教育

教學重難點：、認識并熟練使用計算器。

2、熟練運用計算器。

教學準備：

學生每人準備一個計算器

教學過程：

一、引入。

.同學們，你們知道遠古時代，都有哪些計數或計算的工具么？

隨著科學技術的發展，現在我們可以用哪些計算工具來進行計算？

2、問：在日常生活中，你在哪見過計算器？

3、小結：可見，在日常生活中計算器已經被廣泛的使用了，那么，這節課我們就來了解一下計算器這個神奇的計算工具,并利用它解決一些生活中的問題。

板題：神奇的計算工具。

二、展開學習。

.爭做優秀推銷員（認識計算器）

今天老師想請同學們以推銷員的身份來介紹自己的計算器。試想，如果你是這個品牌計算器的推銷員，你應如何介紹這個計算器的基本按鍵和使用方法，使用方法可以舉一個例子計算演示。

比一比誰是最優秀的推銷員，優秀推銷員的標準為

（1）聲音洪亮，語言能夠表述清楚

（2）能夠有條理的進行介紹，兩人一小組試推銷，互相取長補短。

強調小數點

2.計算器高手：

作為一個優秀的銷售人員不但要有非常棒的口才，還要有良好的計算功底，接下來我們將進行一場計算比賽，請聽清要求，女生先用口算進行計算，男生用計算器進行計算，請在規定的時間內完成老師指定的題目，并把答案記錄在口算卡上，算完后馬上起立，比一比口算速度快，還是計算器的速度快？拿出你的口算卡做第一組題，準備開始

演示：

第一組：15+23=

82-62=

000×5=

第二組：7861+3492=

35×21=

6300-2145=

師問：那么，什么樣的計算用口算比較快，什么樣的計算用計算器比較快呢？

總結：并不是所有的計算都用計算器比較快，對于比較簡單的算式來說用口算更方便、更準確

請你用合適的計算方式來計算下題： 1002-63 4698+1836 0.5×60 1596÷38

匯報：每道題分別用哪種計算方式來算的？結果是多少？

不要所有題都依賴于計算器，同學們還是要勤于思考，善于動腦，這樣大腦才能越來越靈活。

3.環保問題。

在我們身邊存在著許多數學問題，這些問題的數據是“不算不知道，一算嚇一跳?！?/p>

請大家看大屏幕：

出示：“據統計，一個沒有關緊的水龍頭，每天大約浪費16千克的水。照這樣計算一年（按365天計算），要浪費多少千克的水？”

現在我們把這些水利用起來：“把這些水裝在飲水桶中（每桶水約重20千克），大約能裝多少桶？”

你家每月要喝幾桶水？

“算算這些水夠你家喝幾個月？合多少年？”

合作要求：

（1）先想一想，再在本上試著進行計算

（2）如果有困難，四個人可以進行討論，最后由一人進行匯報。

看到這個數字你有什么感想？

教師：看似不經意的一滴滴水，積累起來就夠一家子喝上幾年的。通過這組數據的計算，你有什么感想嗎？

小結：有句宣傳詞這么說：“當世界上只剩下最后一滴水的時候，那就是自己的眼淚！”想想，那將是多么可怕的事。通過計算器的計算，使我們懂得了要保護好人類賴以生存的水資源。

4.你說我做。

同桌之間互出題目進行計算。

5.游戲。

做了半天題，同學們一定有點累了，現在我給大家變一個魔術，想看嗎？

出示計算器：輸入12345678（做小動作，吹口氣等），按=號，顯示：87654321

想一想：這個小魔術的秘密在哪里？（事先鍵入99999999-）

師：你們能自己設計一些類似的游戲嗎？

三、小結：通過今天這節課，你學到了什么？

四：總結：，計算器發展到今天，還有許多不足的地方，老師希望你們讀好今日書，成為明日才，去更好的完善計算器的功能。

教學反思

探索與發現

（一）有趣的算式

教學目標：

、通過對有趣算式結果的探索，體會探索數學規律的方法。

2、培養學生的觀察、比較能力以及探索知識的能力。

3、激發學生的學習興趣和思維靈活性。

教學重難點：

、鼓勵學生對算是及其結果的特點進行比較，從中發現一些數學規律。

2、在學習過程中掌握探索方法。

教學準備：

計算器

教學過程：

一、創設情境，激趣導入。

通過談話導入：同學們，數學王國里充滿了奧秘與神奇！傳說數學王國里有一座山，山里有一座寶藏，等著人們去挖掘。不過，要想去挖掘寶藏，可得闖過四道關卡。每道關卡都有一組有趣的算式，如果你能找出算式中的規律，就表示你闖關成功！連闖四關，就有機會挖到寶藏。今天淘氣和笑笑想去闖一闖，你們愿意與他們同行嗎？那就帶上你們的計算器一起出發吧！

（板書：探索與發現

（一）有趣的算式）

二、探索交流，發現規律。

、第一關：奇妙的寶塔。

×1=1

1×11=121

11×111=12321

（1）仔細觀察這三道算式的答案的規律。

（2）引導學生根據剛才發現的規律直接說出得數：1111×1111=？

（3）請學生繼續寫出幾個這樣的算式。

（4）依據規律直接填得數。

111×1111=1234321

1111×11111=123454321

11111×111111=12345654321

111111×1111111=1234567654321

（5）這組題的得數都是回文數，也就是一個數從左邊開始念和右邊開始念完全相同。與回文數相關的還有回文句，如“北京自來水來自京北”；回文對聯“客上天然居，居然天上客”，“油燈少燈油，火柴當柴火”等。

學生舉例說說。

2、第二關：奇怪的１４２８５７。

（1）引起學生的好奇心：142857奇怪在哪呢？先請同學們把142857分別乘1、2、3、4，仔細觀察積的特點，看看能不能發現什么？可以讓計算器來幫忙。

（2）反饋計算結果。

42857×1=142857

42857×3=428571

42857×2=285714

42857×4=571428

（3）觀察積與因數的關系，及結果的特點。全班交流。

教師總結規律：用142857的個位上的7乘第二個乘數，確定積的個位是幾，然后在142857中找到這個數，把它及前面的數一起移到積的后面，剩余的一部分移到積的開頭，如果剩余兩部分，把后面的部分放前面。如142857×2，7×2＝14，積的個位就是4，先從142857中找到4，把4及前面的1寫在得數的后面，其余的2857就寫在開頭，所以142857×2＝285714。

（4）引導學生根據剛才發現的規律直接說出得數：142857×5，142857×6的積嗎？（714285，857142）

（5）學生獨立計算后與組內同學交流，再全班交流驗證結果。

教師加以鼓勵：恭喜你們闖關成功，有信心闖下一關嗎？

3、第三關：神奇的9。

（1）提出疑問：999999×999999＝？

學生計算，用普通計算器無法直接得到準確結果，怎么辦呢？

（2）學生展開討論，尋求解決問題的方法。

（3）教師引導用找規律的方法解決。

先出示：

99×99=

999×999=

9999×9999=

借助手中的計算器，算一算。

（4）小組討論，尋找規律。匯報總結。99×99=9801999×999=980019999×9999=980001

教師總結規律：

它們的結果都以數字98開頭，以1結尾，中間填0，0的個數是算式中一個乘數里9的個數減1得來的。

（5）根據規律，直接寫出以下算式的結果。

99999×99999=

999999×999999=

9999999×9999999=

99999999×99999999=

4、第四關：尋找神秘的數。

（1）板書呈現0-9十個數字。請你在這十個數字中，隨意選出4個你喜歡數字。

（2）老師也選取了4個數字：6、1、7、4。

（3）“賣關子”，引起學生學習的興趣：

只要按我的方法去做，不管你挑哪四個數字，我都知道你的結果。

（4）計算規則。

規則：將四個數字組成數字不重復的最大四位數和最小的四位數。

如：1，2，5，0。

最大四位數：5210最小四位數：1025

然后兩數相減，并把得出的四位數字重新組成一個最大的四位數與最小的數，再次相減……例如：

5210

8541

8730

－1025

－1458

－3078

4185

7083

5652

6552

9963

6642

7641

－2556

－3699

－2466

－1467

3996

6264

4176

6174

在不斷重復的過程中，得到的最后結果都是

（5）學生探索。

6174。

①學生獨自按照規則進行計算。

②最終發現，計算的結果全部都是“6174”。

教師加以鼓勵：說得太精彩了！老師為你們感到自豪！祝賀你們用自己的智慧連闖四關?？磥?，數學王國里的寶藏很快就會讓你們挖到。

三，課外拓展

請同學們讀讀44頁的“數學閱讀”，了解一下計算工具的演變歷史。

教學反思

探索與發現

（二）乘法結合律和交換律

教學目標：、知識目標：通過探索活動，使學生進一步體會探索的過程和方法。

2、技能目標：通過探索活動，使學生發現乘法結合律、交換律，并懂得用字母進行正確的表示。使學生在理解乘法結合律、交換律的基礎上，會對一些乘法算式進行簡便計算。

3、情感目標：培養學生學習數學的興趣。

教學重難點：、重點：指導學生探索乘法的結合律。

2、難點：發現規律、總結規律、應用規律。

教學過程：

一、導入談話，揭示課題

同學們，在數學運算中，有很多有趣的規律。今天，我們再一起去探索，看一看，我們還能發現些什么規律（板書課題：探索與發現）

二、活動探索規律

（一）、乘法交換律

、計算下面幾組算式

7×13=

25×8=

3×17=

8×125=

2、你發現了什么？

3、你能把你發現的規律概括出來嗎？

4、用字母表示。

如果用字母a,b表示兩個數，你能把你發現的規律表示出來嗎？

（二）、乘法結合律、出示擺好的長方體。（教材45頁長方體）

教師：老師在課下用許多小正方體搭了這樣一個長方體，你們知道老師用了多少個小正方體嗎？

學生自主探究，也可以小組內商量。

學生交流驗證，學生可能有不同的計算方法，但無論用什么方法計算，其結果都是一樣的。

質疑：為什么結果都是一樣的呢？這其中是不是蘊含著某些規律呢？

板書算式：

3×（5×4）

（3×5）×4

3×4×5

=3×20

=15×4

=12×5

=60

=60

=60

2.探索乘法結合律運算的規律

（1）師：請同學們觀察這三個算式，他們之間有什么關系？可以用什么符號連接？

板書：3×（5×4）=（3×5）×4=3×4×5

（2）這三個算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？

生：這三個算式乘數相同，運算順序不同，結果相同。

師：那這種現象是不是偶然呢？

生：再找幾組這樣的算式驗證一下不就知道了嗎？

師：這個辦法好，我們再舉一些其他的算式，看一看它們的結果是否相等。為了節省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器。

（學生在小組內舉例討論，教師巡視指導。）

師：誰來介紹一下你們舉例的情況？

生：我們小組舉的例子是（34×28）×21和34×（28×21），發現計算的結果也是相同的。

生：我們小組舉的例子是×4和15×（25×4），計算的結果也是相同的?！?/p>

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。那么從這一過程中，你能發現乘法運算中的規律嗎？

學生概括：乘法運算中三個數相乘，可以先算前兩個數，再把所得的積與第三個數相乘，也可以先算后兩個數，所得的積再與第一個數相乘。

3、用字母表示定律

師：這個同學概括得真好。如果用a，b，c表示三個數，你能寫出發現的規律嗎？

學生用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。

師：這就是乘法結合律。請大家想一想，我們是怎樣發現乘法結合律的。

師：老師把同學們所說的過程表示出來就是，發現問題、舉例驗證、概括規律。這就是我們發現規律的過程。

4、乘法結合律的應用。

想一想，計算43×25×4怎樣最簡便，應用了什么定律。

三、介紹小知識

學生閱讀教材47頁的“你知道嗎”。

教學反思

探索與發現

（三）乘法分配律

教學目標：

.引導學生探究和理解乘法分配律。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重難點：、乘法分配律的意義和應用。

2、乘法分配律的反應用。

教學準備：、口算題、10個紅圓片、6個白圓片。

教學過程：

一、設疑導入

師：同學們，上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換律。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換律有什么作用？

生：可以使計算簡便。

師：同意嗎?（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。（生口算。）

今天我們在一起去探索，尋找新的發現。

【設計意圖：這樣開門見山的導入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當學生快速口算到新課題時，會出現一種戛然而止的效果，出現問題情境，從而自然導入新課?！?/p>

三、探究發現

．動手操作，按要求擺學具

每行擺5個紅圓片，3個白圓片，擺了2行，共擺了多少個圓片？

學生思考怎樣計算，得出以下兩種解法：

（5+3）×2或5×2+3×2

師：觀察這兩個算式，你發現了什么？（兩個算式的結果相同。）說明這兩個算式關系是什么？（相等。）

師：算式，看看算式的左邊和右邊有什么相同和不同之處？

那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？

（學生計算，并匯報。）

師：由于時間關系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這么多例子，我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什么？

3．結論。

生：兩個數的和同一個數相乘，可以用這兩個加數分別同這個數相乘，再把它們的積相加，結果不變。

師：同學們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。（出示，學生齊讀分配律的意義。）

師：如果老師用a、b、c表示兩個加數和乘數，你能用字母表示乘法分配律嗎？

（a+b）×c=a×c+b×c

你有什么好辦法記住這個定律嗎？

介紹一種記憶方法：a代表爸爸、b代表媽媽、×代表愛、c代表我。即：（a+b）×c=a×c+b×c爸爸和媽媽愛我，也就是爸爸愛我，媽媽也愛我。或c×=c×a+c×b,我愛爸爸和媽媽，也就是我愛爸爸，我也愛媽媽。

師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。

【設計意圖】：在探究乘法分配律的過程中，讓學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論。為學生的可持續學習奠定了基礎。】

三、練習應用

（生練習應用定律。）

師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

四、總結

師：本節課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯想到什么呢？（兩個數的差，同一個數相除都可以應用這樣的方法。）

教學反思

整理與復習

（一）教學目標：、通過整理與復習，對認識更大的數、線、角以及乘法這三個單元的知識進行系統歸納、整理，使學生進一步感受數學與生活的密切聯系，培養學生應用數學的意識。

2、使學生掌握這三個單元的基礎知識，提高計算能力和靈活運用知識解決問題的能力。

3、激發學生的學習興趣，充分調動學生學習的積極性。

教學重難點：

、把握三個單元的基礎知識，使學生能比較牢固地掌握。

2、提高學生綜合解決問題的能力，提高解題的正確率。

教學準備：教學、口算卡

教學流程：

一、讓學生說說學到了什么。

、認識更大的數。（能說出讀書，寫數的方法，體會數據改寫單位的意義。）

2、線與角。（能說出三種線和五種角的名稱。）

3、乘法。（說說三位數乘兩位數的筆算方法。）

4、估算。

5、乘法運算定律以及應用。

說完之后，讓學生將所學的內容進行匯總，畫一張簡單的提綱圖。

二、同桌之間說說自己的成長足跡。

、運用所學知識解決了生活中的某些問題。

2、明白了某些數學道理。

3、存在哪些疑問與困惑。

三、課堂作業練習。

、老師說數，學生寫數。

62457

689256

475963

70006000

203670630

2、教材53頁練習1.（1）

引導學生認真審題，可以畫標記明確題意。

（2）

提問：怎樣把以“一”為單位的數改寫為以“萬”為單位的數？

（3）

學生獨立完成。

（4）

提問：觀察表格中數據的變化，你能發現什么嗎？

3、教材53頁練習2

4、教材53頁練習3

學生獨立完成，之后同桌之間可以互相檢查，交流畫角的方法。

5、教材53頁練習4.（1）先讓學生說出互相平行的線和互相垂直的線是什么樣的。（學生可以用語言描述，也可以用手勢表示。）

（2）學生找平行和垂直的街道，并進行驗證。

6、教材53頁練習5

（1）復習乘法的結合律、交換律和分配律。

（2）學生進行計算。

7、教材53頁練習6.指導學生寫清解題步驟，答題要完整。

教學反思

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第三篇：新北師大版四年級上冊數學《乘法結合律》教學設計

新北師大版四年級上冊數學《乘法結合律》教學設計 乘法結合律 教學目標：

1.經歷乘法結合律的探索過程，會用字母表示乘法結合律，進一步培養發現問題和提出問題的能力，積累數學果凍經驗。

2.能運用乘法交換律和結合律，對一些算式進行簡便運算，體會數學方法的多樣化，發展數感。

教學重點：引導概括出乘法結合律，并運用乘法結合律進行簡算。

教學難點：乘法結合律的推導過程。教學過程：

一、談話導入：

前面我們共同探索與發現了加法交換律、加法結合律、乘法交換律。這些運算定律能使我們的計算變得快捷、簡便。今天，老師將帶領大家再次走進探索與發現的旅程，本節課我們要探索的新的運算定律是：乘法結合律（板書課題）

二、探索交流，解決問題 1.出示主題圖

（1）要求一共要澆多少桶水需要哪些數學信息？ 生（一共25個小組；每組要種5棵樹；每棵樹要澆2桶水。）

（2）請同學們試著用不同的方法解答這個問題。2．自學交流

師：同學們解答的怎么樣了，請把你的解答方法在小組內交流一下。3．組織全班交流

（1）教師組織各小組推舉代表匯報各組的表述方法，重點講解自己的解題思路，先算什么，再算什么，結果怎樣。

方法一：先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水。（25×5）×2 = 125×2 = 250（桶）

方法二：先求一個小組澆多少桶水，再求25個小組共澆多少桶水。25×（5×2）= 25×10 = 250（桶）

（2）比較上面兩個算式，想一想這兩個算式有什么相同點和不同點。由兩種算法的結果相同，可以看出兩個算式有什么關系？ 這種關系可以怎樣表示？（3）誰能用自己的話說說這兩個算式的關系？ 4．共同優化，形成結論

師：從上面兩個算式我們可以看出，三個數相乘，總是先算前面的兩個，所得的積再與第三個數相乘，現在我們先算后兩個數相乘，所得積再與第一個數相乘，而它們的計算結果是一樣的，我們發現的這個問題是不是乘法中的一個規律呢？咱們來共同驗證一下好嗎？看一看這個規律對其他的算式是不是也適用呢？請同學們列舉一些這樣的算式，看看它們的結果是不是相等。① 學生獨立列式驗證。

② 指幾名學生展示自己的驗證結果。

③ 小結：從剛才大家列舉的算式來看，每一組的計算結果都是相同的。兩個算式結果相同，我們可以用等號把它們連接在一起。觀察黑板上的這些算式，誰來說一說我們發現的到底是一個什么樣的規律呢？ 5．抽象概括

師：如果用字母a、b、c分別表示3個數，怎樣用字母表示乘法結合律呢？（多指幾名學生回答）

三、應用提升

1.說一說，下面算式分別運用了什么運算定律。

72+48=48+72（）A×B=B×A（）a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）（△×○）×b＝△×（○×b）（）2．用合適的方法計算下面各題。

25×17×4 13×17×19 * 25×12

板書設計：

乘法結合律

（25×5）×2 25×（5×2）= 125×2 = 25×10 = 250（桶）= 250（桶）

乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

第四篇：四年級數學上冊《乘法結合律》教學設計

四年級數學上冊《乘法結合律》教學設

計

教學內容：教材54—55頁。

教學目標：

１、經歷乘法結合侓的探索過程，能用字母表示乘法結合律，進一步培養發現問題和提出問題的能力，積累數學活動經驗。

２、能運用乘法交換律和結合律，對一些算式進行簡便運算，體會數學方法的多樣化，發展數感。

教學重點：引導概括出乘法結合律，并運用乘法結合律進行簡算。

教學難點：乘法結合律的推導過程。

教學方法：嘗試教學法、自主探究法。

教學準備：多媒體。

教學過程：

一、復習導入

１、25×6＝

70×5＝

4×100＝

25×4＝

35×2＝

25×8＝

2、師：看到同學們有這樣快速準確的計算能力，老師真為你們高興！老師剛剛發現了兩組比較有趣的算式，想和同學們一起分享。

二、探索發現

大屏幕出示兩組算式

（２×４）×３=８×３＝２４，２×（４×３）＝２×１２＝２４。

（２×４）×３＝２×（４×３）

（７×４）×２５＝２8×２５＝７００

７×（４×２５）＝７×１００＝７００

（７×４）×２５＝７×（４×２５）

師：請大家觀察這兩組算式，再照樣子仿寫一組，然后小組內說說你們發現了什么？小組交流匯報

（要求：學生能說出三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數所得的積，與先把后兩個數相乘，再乘每一個數所得的積是相等的。）

三、運用驗證

師：數學于生活，生活中處處有數學。下面我們就找生活中的事例來解釋自己所發現的這個事例。出示書中的兩個例子，要求：（１）先說清楚兩個算式中每一步表示什么？

（２）再說兩個算式特點是否符合我們發現的規律。

小組交流、匯報

師：任意三個數相乘，改變了運算順序，積都不變嗎？先獨立舉例子，寫練習本上。（大數用計算器）

再小組交流，板書展示一組。

四、表示對比

師：用語言文字來描述這個規律語句比較冗長、復雜，如果用字母表示就比較簡潔了。用a、b、c三個字母表示這三個數，你能寫出這個規律嗎？

匯報。學生口述，師板書

（a×b）×c＝a×(b×c）

看著字母表示的形式，完整地述說乘法結合律的意義。

板書課題：

乘法結合律

加法結合律和乘法結合律對比

五、簡便計算

：１２５×９×８

六、練習：55頁練一練

板書設計：

乘法結合律

（２×４）×３＝２×（４×３）

（７×４）×２５＝７×（４×２５）

（a×b）×c＝a×(b×c）

第五篇：北師大版四年級數學上冊《乘法結合律》的教學反思

核心提示：這節課的教學目的是：讓學生通過計算、觀察、交流、歸納等活動，經歷探索乘法結合律的全過程，理解并用字母表示乘法結合律，能運用乘法結合律進行簡便計算。在新授過程中，我比較注重學生認知規律和探索規律的方法與...這節課的教學目的是：讓學生通過計算、觀察、交流、歸納等活動，經歷探索乘法結合律的全過程，理解并用字母表示乘法結合律，能運用乘法結合律進行簡便計算。

在新授過程中，我比較注重學生認知規律和探索規律的方法與過程，放手讓學生自己去發現，把看到的現象用數據去驗證，并引導他們用自己的語言歸納總結。從學生反饋回來的情況看，學生學得很不錯。在學習過程中，我還用大屏幕出示了課本上語言較為嚴密的乘法結合律，與學生自己歸納總結的乘法結合律作比較，學生當時就把這個規律牢記在心中，效果很好。

改變評價方式，我抓住學生的已有感知，提出“觀察這一組等式，你能發現其中的奧秘嗎？”等類似的問題，給學生提供了豐富的感知材料和具有挑戰性的研究材料，提供猜測與驗證，辨析與交流的空間，把學習的主動權力還給學生。學生的學習熱情高了，自然激起了探究的火花。學生的學習方式不再是單一的評價的多元性也體現了出來。