?分式?根底測試

一

填空題〔每題2分，共10分〕：

1．v＝v0＋at(a不為零)，那么t＝　　　　；

2．關于x的方程mx＝a

(m的解為　　　　　；

3．方程的根是　　　　；

4．如果－3

是分式方程的增根，那么a＝　　　；

5．一汽車在a小時內走x千米，用同樣的速度，b分鐘可以走　　　　千米．

答案：

１．；２．；３．；４．3；５．．

二

選擇題〔每題3分，共12分〕：

1．＝2，用含x的代數式表示y，得……………………………………〔　　〕

〔A〕y＝2x＋8

〔B〕y＝2x＋10

〔C〕y＝2x－8

〔D〕y＝2x－10

2．以下關于x的方程，其中不是分式方程的是……………………………………〔　　〕

〔A〕

〔B〕

〔C〕

(D)

3．一件工程甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙二人合作完成此項工作需要的小時數是………………………………………………………………………〔　　〕

〔A〕a＋b

〔B〕

〔C〕

〔D〕

4．解關于x的方程〔m2－1〕x＝m2－m－2

(m2≠1)的解應表示為…………〔　　〕

〔A〕x＝

〔B〕x＝

〔C〕x＝

〔D〕以上答案都不對

答案：

１．

Ｄ；２．Ｃ；３．Ｄ；４．Ｂ．

三

解以下方程〔每題8分，共32分〕：

1．；

2．；

解：，解：，，，，，．

．

經檢驗，＝1是原方程的根．

經檢驗，＝2是原方程的增根．

3．；

解：去分母，得，整理方程，得，．

經檢驗，＝2是原方程的根．

4．．

解：整理方程，得，去分母，得，．

經檢驗，是原方程的根．

四

解以下關于x的方程〔1、2每題7分，3小題8分，共22分〕：

１．

2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6；

解：整理，得

2ax－4x＝3a＋6＋3a－4，(2a－4)x＝6a＋2，(a－2)x＝3a＋1，當a≠2時，方程的根為，當a＝2時，3a＋1≠0,所以原方程無解；

2．m2

(x－n)＝n2

(x－m)

(m2≠n2)；

解：整理，得

m2

x－m2

n＝n2

x－n2m，移項，得

〔m2－n2)x＝m2

n－n2m，因為m2≠n2，所以m2－n2≠0，那么方程的根為

x＝；

3．．

解：去分母，得，，因為所以方程的根是

x＝．

五

列方程解應用題〔每題8分，共２4分〕

1．甲、乙兩地相距135千米，大小兩輛汽車從甲地開往乙地，大汽車比小汽車早出發5小時，小汽車比大汽輛早到30分鐘，小汽車和大汽車的速度之比為5∶2，求兩車的速度．

提示：設小汽車的速度為5x千米／時，大汽車的速度為2x千米／時．

根據題意，得:，解得x＝9，小汽車的速度為45千米／時，大汽車的速度為18千米／時．

2．一項工作A獨做40天完成，B獨做50天完成，先由A獨做，再由B獨做，共用46天完成，問A、B各做了幾天？

提示：設甲做了x天，那么乙做了〔46－x〕天．

據題意，得：，解得

x＝16，甲做16天，乙做30天．

3．甲、乙兩種食品都含糖，它們的含糖量之比為2∶3，其他原料含量之比為1∶2，重量之比為40∶77，求甲、乙兩種食品含糖量的百分比分別是多少．

提示：設甲種食品含糖量為2x克，其他原料y克；

那么乙種食品含糖量為3x克，其他原料2y克．

據題意，得：，解得

y＝，那么甲、乙兩種食品含糖量的百分比分別為

甲種：

＝15%；

乙種：

15%%．