正比例函數說課稿

正比例函數說課稿1

我說課的課題是《正比例函數圖象和性質》，下面我將從教材分析、學生情況、教材教法、教材處理、學法指導及教學過程等六個方面進行闡述。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《正比例函數的圖象和性質》是九年義務教育人教版八年級(下)第十九章的內容。之前，學生已經有了平面坐標系的基本知識、常量與變量以及正比例函數的概念等知識，正比例函數，是同學們初中第一次接觸的函數，描點畫圖得到其圖象的方法為后面學習一次函數，以及學習反比例函數的圖象和二次函數打下良好基礎。并且通過觀察圖象的變化得到其性質也是學習函數性質的通用方法。因此，本節課具有承上啟下的重要作用。函數還有著非常廣泛的實際應用;函數還是培養學生數學能力的良好題材。所以函數在初中數學中占著舉足輕重的作用。函數的思想是一種重要的數學思想，它體現了運動變化和對立統一的觀點，體現了數形結合等數學思想方法，不僅是知識性方面，更重要的學習方法方面，作為一名數學老師,要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學方法，因此本節課在教學中力圖向學生展示函數圖象的運動變化，通過觀察、歸納體會數形結合數學思想方法。

2、教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定如下教學目標:

(1)知識與技能:

能根據正比例函數的圖象，觀察歸納出函數的性質;并會簡單應用。

(2)過程與方法:

逐步培養學生的觀察能力，概括的能力，通過教師指導發現知識，初步培養學生數形結合的思想以及由一般到特殊的數學思想;

(3)情感態度與價值觀:使學生經歷由“問題情境--自主探索--猜想驗證--得出結論--練習鞏固”的數學思維活動過程，從而體驗獲得成功的喜悅，感受數學學習的樂趣，增加數學學習的興趣。同時培養學生在交流與合作中增強團結協作意識。逐步實事求是的科學態度。

以上三個目標不是獨立存在的，在落實知識與技能的過程中也貫竄著過程與方法、情感態度與價值觀的體現，它們密不可分，相互聯系相互影響的。

3、教學重點:正比例函數圖象和性質及其應用。

4、教學難點:發現正比例函數的性質

二、學生情況:

存在多大的問題，也形成了較理想的先決條件。

三、教材教法:

我選用引導發現法和直觀演示法，本節課的`難點是正比例函數的性質，通過引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動(畫圖)、多觀察(圖象)，主動參與到整個教學活動中來，最后發現其性質，這符合現代教育理論中的“要把學生學習知識當作認識事物的過程來進行教學”的觀點，也符合教學論中自覺性和積極性、教師的主導作用與學生的主體地位相統一的原則。

四、教材處理

關于教材的處理:(1)坐標平面象限的劃分，初一教平面內點的坐標時已經介紹過了，不作為本節課的內容，可以直接應用。 (2)描點畫圖得到其圖象，觀察圖象的變化得到其性質，在得到函數性質后，補充幾個練習，以應用其性質。

五、學法指導

通過本節課的教學，教師引導學生學會觀察、歸納的學習方法。本節課的教學中，學生通過觀察、比較概括正比例函數的特點，通過一些不同圖象、討論、歸納，在與老師之間的交流中學習知識，提高分析解決問題的能力，在畫圖過程中培養動手動腦的能力，從而達到“學會”和“會學”的目的。六、教學過程:

(1)復習正比例函數y=kx(k≠0)的概念。復習畫函數圖象的一般步驟:列表、描點和連線。請學生回答這個問題并強調:我們不僅要掌握好正比例函數的概念，也要掌握好正比例函數的圖象和性質(由此引出本課課題，達到了新舊聯系、自然過渡的目的)。

(2)畫出下列函數的圖象:y=-2x，y=x，y=-x，y=x引入練習:(多媒體演示)在同一直角坐標系中演示以上函數的圖象，學生小組討論，交流探索函數解析式的相同點和不同點及圖象的相同點和不同點，從中發現規律(滲透數形結合的思想 )。從而得到正比例函數圖象的形狀。先讓學生動手畫正比例函數y=-2x，y=x，y=-x，y=x的圖象。然后讓學生觀察函數圖象的形狀，引導學生得出結論:正比例函數的圖象是一條經過原點直線。

再進一步引導學生學生觀察函數圖象動口、動腦，得到K>0，圖象經過一、三象限;K<0，圖象經過二、四象限。最后探討得出正比例函數圖象的畫法，引導學生得出:正比例函數的圖象是一條直線，而畫一條直線只需兩點便可唯一確定，因而正比例函數的圖象只需取兩點即可(從而給出兩點作圖法的思路)。

(3)練習。

在習題的設計和選用上在得到兩個性質后，都由直接應用性質的小練習，由學生口答。這樣安排目的是，讓學生對性質有一個熟悉的過程。習題既考察正比例函數的定義又考察了函數性質，兩者相結合注重了思維了連續性和可發展性，對提高學生的能力也很有好處。

(4)小結

以問題形式小結，由學生思考完成。可以整理知識點，有利于學生的記憶和內化，讓學生理清知識脈絡。

(5)分層作業。

作業分為選作和必作，目的是為了幫助不同的學生得到不同的發展，讓延伸探究到課外，對學有余力的學生,研究性課題作業,去激發他們的數學興趣,發展他們的數學才能.

正比例函數說課稿2

一、教材分析

1、教材的地位與作用

《正比例函數》是九年制義務教育新課程標準八年級第一學期第二十一章的內容。從比例中的兩個量的比值是一個定值，得出兩個量成正比例的概念。學生已經學習了比例的意義與性質，在這個基礎上，學生能很容易接受正比例概念。再從正比例關系到正比例函數，從互相聯系的兩個變量在變化過程中有互相依從，互相制約的關系，初步引出函數的概念。因此，本節課具有承上啟下的重要作用，函數思想是一種重要的數學思想，它體現了運動變化和對立統一的觀點，體現了數學的建模思想和數形結合思想，對于初次接觸到函數的學生而言，理解函數的意義是個難點。因此本節課在教學中力圖向學生展示常見問題中的變量，和變量之間的關系，使學生對以后函數的定義有一定的了解。

2、教學目標

根據上述教材結構與分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下目標：

1、理解正比例函數及正比例的意義；

2、根據正比例的意義判定兩個變量之間是否成正比例關系；

3、識別正比例函數，根據已知條件求正比例函數的解析式或比例系數。

3、教學重點：

理解正比例和正比例函數的意義

4、教學難點：

判定兩個變量之間是否存在正比例的關系

二、學生情況

在這節課之前，學生已經掌握了比例的意義和性質，對正比例的定義的掌握沒有什么問題。對根據給出的實際問題，列代數式或是列方程都有一定的訓練。

三、教學方法

本節課的難點是理解現實問題中是否存在變量，并能判定兩個變量之間是否存在正比例的關系，通過教師的引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多觀察，多練習，主動參與到整個教學活動中來，通過觀察能發現正比例函數的特點，教師的主導作用與學生主體地位達到了相互統一。

四、學法指導

通過本節課的教學，教師引導學生學會觀察、歸納的學習方法，培養探究、自主學習能力。

五、教學過程（課件展示）

活動1：問題的引入

通過“路程問題”建立數學模型，理解路程與時間的對應函數關系，為導出正比例函數做鋪墊。

活動2：變量的學習

通過幾個具體實例，概括、歸納導入變量，常量函數的概念。

活動3：正比例行數概念的學習

通過幾個具體實例，概括、歸納出一類具有共性的函數關系式，導入正比例函數的概念。

活動4：正比例函數關系特征的.探究

通過對正比例函數的理解，能用待定系數法求得正比例函數的解析式

活動5：小結與練習

讓學生討論小結并允許答案不同，可以增強學生學習的積極性和主動性，培養他們對所學知識養成顧回顧思考的好習慣。同時，通過小結也強調了本節課的重點，鞏固了學習內容。

六、教學設計說明

本節內容是在學生學習了比例的概念基礎上進行的，學習正比例、正比例函數，再引入反比例函數和函數有利于降低教學難度，使難點分散。

在處理教材方面，采取“建立數學模型——導入概念——鞏固概念——小結、練習”這樣秩序漸進的教學流程。

由于本節課內容概念性強，所以我采取通過學生熟悉的行程問題來導入正比例函數的概念，學生易于接受。

在教學設計時，注重了學生的模擬和嘗試，同時重視教師的引導、指導和示范，如在概念出示時必要的板書，對關鍵之處的啟發、點撥和講解，有利于學生對概念的理解。

正比例函數說課稿3

一、說教材：

教材分析：

本節課是人教版八年級數學《第十九章一次函數》的第一課時。函數是初中數學學習的重要內容，而正比例函數是最簡單的函數。通過學習正比例函數，培養學生利用函數解決生活中的實際問題，培養學生函數的數學思想，培養學生體會“數學來源于生活，同時也為生活服務”的數學意識；通過畫正比例函數圖象，培養學生的動手畫圖能力，數形結合的數學思想，通過函數圖象研究正比例函數的性質，這些都是初中函數學習是主要目標，也是數學教學的重要目標。學生在前面學完平面直角坐標系、變量和常量、函數的概念、列函數關系式、函數的圖象后，教材安排了正比例函數，本節課是對前面知識的一個小結與概括，也是前面知識的延伸與拓展，同時也是后面學習一次函數、二次函數、反比例函數的基礎。教科書通過生活實例引出正比例函數的意義，然后借助平面直角坐標系得到正比例函數圖象，最后通過圖象研究正比例函數的性質。

二、教學目標：

教學目標：根據新課程標準與課本對本節課的要求和八年級學生的認知特點，制定以下教學目標：

知識技能：知識技能：

（1）通過實例，列出正比例函數關系式；

（2）通過觀察，得到正比例函數，并理解正比例函數。數學思考：數學思考：正比例函數與生活實際問題之間的密切關系。

解決問題：能利用正比例函數解決生活實際問題。

情感態度：

（1）通過師生活動、學生自我探究、小組合作學習，讓學生充分參與到數學學習的過程中來。

（2）讓學生感知數學知識來源于生活，同時也服務于生活；

（3）培養學生“人與自然”和諧、綠色環保意識。

重點難點：利用正比例函數解決生活實際問題，理解正比例函數的概念。

難點：利用正比例函數解決生活實際問題。

課時安排：2課時第一課時

三、說教法采用啟發式

變被動學習為主動學習；從特殊到一般——促進認知體系的建構；形成性學習-培養觀察、歸納思維能力；發現法學習-在新知識的`獲得中體驗成功；小組合作學習-“兵”教“兵”，一幫多，一組紅。

四、說學法仔細觀察客觀實例

獲得客觀感性認識；深入分析感性認識----歸納升華理性結論；積極參與學習過程----獲得能力情感熏陶；小組合作學習方法----集眾人的聰明才智。

五、說教學過程

（一）知識回顧：

1、判斷下列式子中的y是x的函數嗎？

2、函數的三種表示方法是解析式法、列表法、圖象法。

3、畫函數的圖象一般采用描點法，基本步驟是：列表、描點、連線。

（二）探究新知：

1.下列問題中變量對應規律可用怎樣的函數表示？這些函數有什么共同點？

（1）圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化？

（2）鐵的密度為7.8g/cm,鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm）的大小變化而變化；

（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化；

（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化．

可以得出上面問題中的函數分別為：

（1）l=2πr（2）m=7.8V

（3）h=0.5m（4）T=-2t

2.認真觀察以上出現的四個函數解析式，分別說出哪些是常數、自變量和函數.這些函數有什么共同點？（這些函數都是常數與自變量的乘積的形式！）

3、歸納總結：正比例函數定義：一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫比例系數。

（三）應用新知

共同參與，你能舉出幾個具體的正比例函數的解析式嗎

（四）課堂隨練

1、練一練。下列函數是否是正比例函數？如果是比例系數是多少？

2、已知一個正比例函數的比例系數是-5，則它的解析式——

3、已知函數是正比例函數，求m的取值范圍________

4、如果是正比例函數，求m的值______

5、若是正比例函數，m= ____________

（五）課堂小結拓展升華：

1.下列函數關系中，是正比例函數的是( )（A)圓的面積s和它的半徑r。

(B)路程為常數s時，行走的速度v與時間t .

(C)三角形的底邊長是常數a時，其面積s與底邊上的高h.

2、正比例函數的概念的應用（請你舉出一些實際問題，使問題中的變化規律是正比例函數的形式）．（說明：隨時間而定）

（六）作業：練習冊中本節87頁1、2小題.

正比例函數的說課稿

我說課的內容是新人教版九年義務教育八年級教數學下冊第十九章第二節《正比例函數》的內容。本次講課從七大方面講解：

一．教材分析 1．教材的地位與作用

《正比例函數》是九年制義務教育新課程標準八年級第十九章的內容。從路程問題引入，結合變化的時間與變化的路程之間的關系，得出正比例函數的解析式。之前，學生已經學習了比例的意義與性質，在此基礎上，學生能很容易接受正比例概念。再從正比例關系到正比例函數，從互相聯系的兩個變量在變化過程中有互相依從，互相制約的關系，初步引出函數的概念。它為進一步學習一次函數和其它初等函數打下基礎。因此，本節課具有承上啟下的重要作用。因此本節課在教學中力圖向學生展示常見問題中的變量，和變量之間的關系，以及從概念出發能夠出現的各大考點，使學生對以后函數的定義有一定的了解。

2．教學目標

根據上述教材結構與分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下目標：

1、能夠判斷兩個變量是否能夠構成正比例函數關系，理解正比例函數的概念。

2、根據已知條件寫出正比例函數的解析式。

3、能夠利用正比例函數解決簡單的數學問題 ３．教學重點：

理解正比例函數的概念 4．教學難點：

根據已知條件寫出正比例函數的解析式 二．學生情況

在這節課之前，學生已經掌握了比例的意義和性質，對正比例的定義的掌握沒有什么問題。對根據給出的實際問題，列代數式或是列方程都有一定的訓

練。再結合現在學生對物理的學習比較到位，所以從最熟悉的路程關系上入手比較容易讓學生接受。

三．教學方法

本節課的難點是理解現實問題中是否存在變量，并能判定兩個變量之間是否存在正比例的關系，通過教師的引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多觀察，多練習，主動參與到整個教學活動中來，通過觀察能發現正比例函數的特點，教師的主導作用與學生主體地位達到了相互統一。

四．學法指導

通過本節課的教學，教師引導學生學會觀察、歸納的學習方法，培養探究、自主學習能力。

五．教學過程（課件展示）活動1：問題的探索1

通過“路程問題”建立數學模型，理解路程與時間的對應函數關系，為導出正比例函數做鋪墊。

活動2：問題的探究2

通過幾個具體實例，概括、歸納導入變量，常量函數的概念。活動3：正比例函數概念的學習

通過幾個具體實例，概括、歸納出一類具有共性的函數關系式，導入正比例函數的概念。

活動4：練習概念的分辨

通過幾個正比例函數和非正比例函數的混合，檢查學生的概念學習能力。活動5：正比例函數關系特征的探究

通過對正比例函數的理解，能用待定系數法求得正比例函數的解析式 活動6：小結與練習

讓學生討論小結并允許答案不同，可以增強學生學習的積極性和主動性，培養他們對所學知識養成顧回顧思考的好習慣。同時，通過小結也強調了本節

課的重點，鞏固了學習內容。

六．教學設計說明

本節內容是在學生學習了比例的概念基礎上進行的，學習正比例、正比例 函數，再引入反比例函數和函數有利于降低教學難度，使難點分散。

在處理教材方面，采取“建立數學模型——導入概念——鞏固概念 ——練

習——小結、練習”這樣秩序漸進的教學流程。

由于本節課內容概念性強，所以我采取通過學生熟悉的行程問題來導入正比例函數的概念，學生易于接受。

在教學設計時，注重了學生的模擬和嘗試，同時重視教師的引導、指導和

示范，如在概念出示時必要的板書，對關鍵之處的啟發、點撥和講解，有利于

學生對概念的理解。

七、板書設計（略）

正比例函數的說課稿

授課人：