第一篇：五年級數學教案

五年級數學小數加法和減法教案

狹陽小學：章小君

.教學目標：

1、能夠主動收集生活中的小數信息，提出有關小數加減法的數學問題。

2、會主動聯系并提取已有的知識和經驗，掌握小數加減法的計算法則，并會正確計算小數加減法。

3、學會類比遷移、聯想建構的學習方法，能大膽地表達自己的見解，與同伴交流思想，對數學學習活動充滿熱情。

4、敢于質疑，勇于暴露學習問題，主動與同伴開展合作學習。

教學重點：體會小數加、減法與整數加、減法在算理上的聯系，會正確地計算小數加減法。

教學難點：理解“把小數點對齊”就是“把相同數位對齊”的算理。教學過程

一、情境導入，提出數學問題:

1.出示情境圖，學生觀察，提出問題：

每本筆記本3.4元，每支鋼筆8元，每本講義夾4.75元,每支水彩筆2.65元。你看到哪些數學信息？你能提出哪些一步計算的數學問題？

預計學生會提出加減和減法的問題：

（1）買一本筆記本和一支鋼筆一共需要多少元？

（2）買一支鋼筆比一本筆記本貴多少元？

（3）買一本筆記本和一本講義夾一共需要多少元？

（4）買一本講義夾比買一本筆記本多用多少元？??

2．你能列式嗎？口答算式。根據學生的回答板書算式：

4.75+2.653.4+4.758+3.48+4.753.4+2.65

4.75+2.654.75-3.48-3.48-4.753.4-2.65

3.揭題:小數加減法(板書課題)

（設計意圖：教師注重在創造性使用教材時將數學問題生活化，努力讓學生體會數學與生活和社會的聯系，了解數學價值，增進對數學的理解和應用數學的信心。數學問題生活化，既是學習和理解數學知識的需要，也是體會數學價值的需要。生活中學生接觸到的數學問題不少，為了解決這些數學問題，學生需要對接觸到的數據，信息進行整理，分析，建立數學模型，再運用所學知識解決問題。本課把一些枯燥的計算，通過創設與學生息息相關的生活情境，由生活情境引出數學問題。）

二、解決問題，主動探究建構:

1、嘗試獨立探究: 以上這些算式該怎樣計算？請自己選擇兩題試一試.教師加強巡視，及時捕捉發現學生自己的算法。

2、交流引導理解。

(1)請把你的計算方法介紹給大家好嗎？

預計學生會有這樣一些算法:

①用元角分的知識解答.②列豎式計算時，先把小數點對齊，然后按整數加減法的方法進行計算，最后對著上面的小數點在差里點上小數點。

但列豎式計算時,可能會出現前面分析的種種情況.(2)重點討論:

加法的豎式計算要注意什么？在計算小數加法時，為什么要把加數中的小數點對齊？為什么得數中也要點上小數點？這個小數點應該點在什么位置？

①為什么要把小數點(或數位)對齊?

②為什么要在被減數的末尾添上“0”？(如在計算8-3.4時)

3.小結時組織討論:

小數加、減法與整數加、減法在計算時有什么相同點?計算小數加、減法要注意些什么?

三、鞏固應用:

1、剛才沒做的題你能再做一做嗎?

2、完成P48練一練第1-2題.做完這組題,你想提醒同學們注意哪些問題?

3、在學校舉行的運動會上，有些同學取得了非常好的成績：

跳高：A同學跳了1.23米，只比第一名少了0.02米。

鉛球：B同學得到了冠軍，投了8.4米，比第二名多投了0.56米。

100米跑：C同學也得了第一名，成績是13.5秒，第二名與第一名相差0.5秒。

請分別計算跳高第一名、鉛球第二名、100米跑第二名的成績。

四、課作:完成P49練一練第1-3題.星期天，開展爭當“小管家”活動，幫助爸爸媽媽到市場買菜或到超市買東西，并記錄、計算家庭支出情況，下周向老師和同學匯報。

第二篇：五年級數學教案

五年級數學《軸對稱圖形》教案

教學內容:教材第2～4頁例1和例2，第8頁練習一的第1題和第2題

教學目標

1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生進一步認識軸對稱圖形的意義、特征及性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

2．掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸。

3．培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。

教學重點：掌握軸對稱圖形的特征和性質。

教學難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。

教具準備

收集歷史和民間的各種軸對稱的圖形。

教學過程

一、復習引入

1、出示課文第3頁的六幅圖，讓學生一起欣掌各種各樣的圖案。

2、提問：這些圖案漂亮嗎？它們有什么特征？

過渡：對于這些軸對稱圖形，大家在二年有時已經初步認識過，今天我們再來深入學習這些圖形有什么特征和性質。

二、探求新知

1、師：請大家畫出這些軸對稱圖形的對稱軸。（學生自己動手畫，然后教師講評。）

2、在日常生活中大家還見過哪些軸對稱圖形呢？（讓學生自己舉例，教師進行適當的評價。）

軸對稱圖形的概念：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

3、通過例題探究軸對稱圖形的性質：

出示課文第3頁的例1。

觀察：這幅圖畫的是什么？（松樹和小草）

這幅圖有什么特點？（對稱性）

中間這一條直線表示什么？（對稱軸）

點A與點A′在這幅圖中是兩個對應點，它們到對稱軸的距離有什么特點？（點A與點A′到對稱軸的距離都是2小格）

你是怎么知道的？（通過數一數對應點對稱軸的距離，就可以知道）

點B與點B′呢？點C與點C′呢？你能發現什么規律。（都是相應的對應點）學生交流

教師小結：軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半。而且對于一幅圖中的任何兩個對應點到對稱軸的距離都是相等的。從而得出軸對稱的性質，對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。

4、教學畫對稱圖形。

（出示課文第4頁的例2）剛才同學們經過探討發現了軸對稱圖形的特點，現在我們再來看這個房子只有一半，同學們能不能把另一半“建”起來。

（1）討論：要畫出這個圖形的軸對稱圖形，你想怎樣畫？先畫什么？再畫什么？每條線段都應該畫多長？（讓學生分組討論）

（2）小結：要畫出這個圖形的軸對稱圖形，首先要抓住幾個關鍵的對稱點，如：屋檐的點、墻與屋檐的連接點、墻角的點。然后根據軸對稱的性質（對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸）讓學生用鉛筆自己動手試畫。

（3）全班匯報交流畫的步驟和方法，尤其是窗戶的畫法。

（4）教師演示畫的全過程，并歸納總結畫法。

5、完成課文第4頁的“做一做”。

（1）讓學生判斷把一張紙連續對折三次，畫上一個圖形，剪出的是什么圖案。

（2）學生動手剪，培養學生進行空間想像，進一步體會軸對稱變換的特點。

（3）如果學生想像對折四次剪出的圖案有困難，教師可以讓學生按書上的方法實際折一折、剪一剪，幫助學生進行想像。

三、鞏固新知

完成課文第8頁練習一第1~2題。

1、第1題。

設計軸對稱圖形，可以放手讓學生自己獨立設計，再進行交流。通過設計圖案，讓學生在動手實踐中進一步理解圖形成軸對稱的性質，體會軸對稱變換的特點。

2、第2題。

課文中出現了幾個剪好的圖案，讓學生判斷分別是由哪種方法剪出來的。

學生要根據圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進行“折疊”“重合”，再將最后的結果與下面的剪法對應起來，而且還讓學生思考“還有什么剪法”。

如果學生有困難，教師可以調整題目的設計，反過來，讓學生根據剪法，選擇剪出的結果。

板書設計：

軸對稱

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。這些直線就是這個圖形的對稱軸。

對應點到對稱軸的距離相等。

廣濟鎮南留小學：王維新

第三篇：五年級數學教案

第一課時：認識負數（1）

教學內容：教材P1～3，練習一 ：1～5題。

教學目標：

1、使學生在現實情境中了解負數產生的背景，初步認識負數，知道正數和負數的讀寫方法。知道0既不是正數，也不是負數，負數都小于0。

2、使學生初步體驗數學與日常生活的密切聯系，進一步激發學習數學的興趣。教學重點：知道正數、負數和0之間的關系。

教學難點：在現實情境中了解負數的產生與應用。

教學具準備：掛圖、溫度計。

教學過程：

課前游戲：

（1）對接反義詞（師說：前。生答：后）。

（2）教師做動作，學生對相反意義的動作。

引入談話：在生活中，也有許多類似的意思相反的情況存在，今天這節課，我們將研究如何用數學的方法表達這些內容。

一、初步認識負數，教學讀寫方法。

1.情境引入：中央電視臺天氣預報節目片頭圖片。出示例1：上海、南京和北京圖片及溫度計圖。

提問：從圖中你能知道些什么？

學生可能說出：每個城市的氣溫或兩個城市氣溫之間的比較。

追問：你是怎樣知道每個城市氣溫的？你是怎樣看溫度計的？

引出攝氏度和華氏度的介紹，說明我國是用攝氏度來計量溫度的。

引導：上海和北京的氣溫一樣嗎？有什么不同？（正好相反）在數學上怎樣表示這兩個不同的溫度？

請會的學生介紹寫法、讀法。同時在圖片下方出示：4 ℃（+ 4 ℃）5 + 26 888.3 + 103 0 12.4

提問：

①0為什么不寫？（0既不是正數，也不是負數）

②觀察這些正數，你發現了什么？（正數可以是整數、小數或分數。我們以前學過的除0以外的數都是正數）

③你是怎樣理解負數的？（負數要小于0，可以是整數、小數或分數）

[說明：本課是學生初次認識負數，為了讓學生對負數的內涵與外延有完整的認識，教師在習題中增加了小數和分數，通過練習讓學生體會過去已學過的數（除0外）都是正數，溝通新舊知識的內在聯系。]

（4）完成第6頁第3題。

學生可能出現：

①1、2、3、4、5，-

1、-

2、-

3、-

4、-5

②有分數、小數或整數（除0外）各種情況。

對于第一種情況，教師引導學生用不同方式讀一讀寫的正數和負數。

如

1、-1、2、-2……感受正數和負數是相對的，正數有無數個，負數也有無數

個。

如1、2、3、4、5，-

1、-

2、-

3、-

4、-5，感受這組正數讀起來越來越大，負數讀起來則越來越小。

對于第二種情況，讓學生感受到過去學過的除0以外的整數、小數、分數都是正數。

教師隨后用數軸表示出正數、負數和0的關系。

[說明：充分挖掘習題功能，在展示學生個性化表達的同時，豐富學生對負數的認識，這是對這道習題深入研究、靈活運用的結果。針對學生出現的第一種情況，巧妙引出正數和負數的對應關系，體會正數和負數是無限的；針對學生出現的第二種情況，讓學生在讀中體會正數與過去所學過的數之間的聯系，同時巧妙地引出數軸，為學生升入中學進一步學習有理數作了很好的滲透。]

三、在生活中應用負數，初步體會正負數是相反意義的量。

1.提問：在生活中你見過用負數表示的例子嗎？（電梯間里標識的樓層數、商場購物導示牌上的正負數）

2.完成第5頁“練一練”第1題。

下面是小明家今年六月份收入和支出的記錄。你能說一說小明家各項收入和支出的情況嗎？（收入用正數表示、支出用負數表示）

小明家六月份很有意義的一筆支出是什么？

3.推想一下，生活中還有哪些情況也可以用正數或負數來表示。

介紹第9頁“你知道嗎”負數的產生史。

四、課堂小結。

今天我們研究了什么問題？通過這節課的學習，你有什么新的收獲？

五、布置作業。

練習一第2－4題

板書設計：

認識負數

+ 正號

-負號

像+4，19，+8848這樣的數都是正數。正數大于0。

像-4，-11，-7，-155這樣的數都是負數。負數小于0。

0既不是正數也不是負數。

總說明：

世界是由許多相互矛盾的事物組成的。要想認識這個世界，改造這個世界，就要從這些矛盾的事物入手。數學研究亦是如此。奇與偶，正與負，左與右，一與眾，直與曲，動與靜等，是一組組對立概念，其中蘊含了對立統一、聯系發展這些最樸素的哲學思想，如何通過我們的數學課堂向學生滲透這些思想呢？

課始，引出對立的一組矛盾，用“4”這一個數無法表達兩種相反意義的量，怎么辦？學生利用已有的生活經驗解決矛盾，在數前用不同符號表達兩種相反意義的量，使這對矛盾在符號化的思想下得到統一，讓學生感受到符號的作用。

課中，利用學生隨意寫的5個正數和5個負數，引導學生觀察，以前學過的整數（除0外）、分數、小數都是正數，在這些數的前面增加一個負號，就有了負數的集合，這樣抓住了負數與過去所學的數之間的聯系，感受了數的發展。

本課的讀數教學也很有特點，注意賦予讀數以新的內涵。如讓學生在讀過南極氣溫、水沸騰的溫度后聯系自己的經歷說感受，這給了學生更多的體驗數的機會，“太冷了”“太燙了”，原來沒有生命的數大大豐富了學生的體驗，數感也在其中得到了很好的培養。再如，讓學生在讀數中加深對負數的認識。通過讓學生成對地讀數：

1、-1……讓學生在讀中感受到負數與正數是對應的，理解負數集合與正數集合同樣無限；有序地引導學生讀正數或負數，1、2、3、4、5，-

1、-

2、-

3、-

4、-5，讓學生感受負號后的數越大，值越小，理解負數、0、正數三者間的聯系，完成小學階段對數的結構的初步構建。

教學內容 例3例4練習一6~10

教學目標

1、使學生在盈與虧、收與支、升與降、增與減以及朝兩個相反方向運動等現實的情境中應用負數，進一步理解負數的意義。

2、體驗數學與日常生活密切相關，、激發學生對數學的興趣。

教學重點：用正數和負數表示日常生活中具有相反意義的數量。

教學難點：體會兩種具有相反意義的數量。

教學過程設計

一、復習導入

1、讀一讀，分一分。

+3000 +4200-1800 +2700-900 +37002、練習一6

二、教學新課

（一）教學例31、情境引入。

老師收集了新光服裝店今年上半年每月的盈虧情況，如下表。

月 份 一 二 三 四 五 六

盈虧（元）+3000 +4200-1800 +2700-900 +37002、教學用正數與負數表示盈虧情況的具體意義。

通常情況下，盈利用正數表示，虧損用負數表示。

（1）表中哪幾個月盈利？哪幾個月虧損？

（2）從表中你還能知道些什么？

在小組里互相說一說，再匯報。

3、試一試

（1）根據題中數據獨立完成。注意正確讀寫正、負數的指導。

（2）完成后介紹一下服裝店七至十二月份盈虧情況。

（二）教學例41、出示情境圖。

從平面圖上你能知道些什么？

2、教學用正數和負數區別表示相反方向運動的路程。

（1）小華從學校出發，沿東西方向的大街走了2100米，可能會到什么地方？ 小華如果向東走2100米，到達郵局；

小華如果向西走2100米，到達公園。

（2）如果把向東走2100米記作+2100米，那么向西走2100米可以記作什么？

（3）可以把向西走2100米記作+2100米嗎？那么向東走2100米記作什么？

3、表示南北方向運動的路程

如果從學校出發，沿南北方向的大街走1240米可以走到哪里？根據行走的方向

和路程，分別寫出一個正數和一個負數。

在小組里說說你的想法，分組匯報。

4、試一試：

分步出示數軸：

（1）畫出直線后，標出表示0的地方；

（2）向右等距離標出1、2等點，向左等距離地標出－

1、－2等點；

（3）學生填出空格中的數；

（4）從0開始，分別向右、向左按順序讀一讀各數；

（5）-2接近2，還是接近0？

說一說你是怎樣想的？

（6）正數和負數在數軸上的排列方向是怎樣的？

5、練一練

1、練一練第1題。

正數和負數分別表示什么？

你能說一說小明家各項收入和支出的情況嗎？

學生回答及說出想法。

2、練一練第2題。

學生獨立完成第2題，再說說自己是怎么想的？

四、鞏固練習。

1、練習一第7題。

獨立完成填空，再說說想法。

你還能舉出生活中用到正數、負數的例子嗎？

2、練習一第8題。

從存折這一頁的記錄中你獲得了哪些信息？

你能說說存折中紅線框處的數各表示什么嗎？

學生獨立完成填空，完成后匯報，集體講評。

3、練習一第10題。

在這張表中的正數表示什么？負數表示什么？

再說說每站的上下車人數。

這里的0表示什么？

4、閱讀：你知道嗎？

五、全課總結

通過本節課的學習，你獲得了哪些知識？

六、布置作業

練習一 第9題。

第四篇：五年級數學教案

五年級數學教案

軸對稱圖形

一、學習目標：

在實踐活動中通過交流，繪畫、設計、創造美的圖案，提高賞美能力。

二、學習重、難點：

重點：在方格紙上畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形的方法

難點：在方格紙上找準對應點畫對稱圖形

三、教學過程：

1、出示預習目標：

自學例3，想一想怎樣才能準確畫出圖形的另一半。

2、交流與展示：

指名學生匯報怎樣畫出圖形的另一半

3、練習提升：

學生自我評定

4、總結與評價：

先確定對應點，然后再一一連接。

四、作業：

設計圖案

一、教學目標：

讓學生學會用平移、旋轉、和對稱的方法設計圖案，提高學生動手操作能力。

二、學習重、難點

重點：讓學生學會用平移、旋轉、和對稱的方法設計圖案，感受 數學美和數學方法的價值。難點：讓學生學會用平移、旋轉、和對稱等知識描述圖案的形成過程。

三、教學過程；

1、出示預習目標：

A、自學例

1、例2，并把書中的圖案補充完整。

B、自學例3，并想一想圖案是怎樣畫出來的2、交流與展示

分小組交流，全班匯報、展示。

3、練習提升：

讓學生完成40頁課堂活動中的練習題

4、總結與評價：

通過全班交流讓學生體會到用平移、旋轉、和對稱的方法能設計出美麗的圖案

四、作業：

小數除法

除數是整數的除法

一、學習目標：

1、通過觀察、比較弄清除數是整數的小數除法的意義

2、掌握其計算方法，明確商的小數點，當被除數的小數點對齊的道理，能正確地進行計算。

二、學習重、難點

重點：除數是整數的小數除法的計算方法和商的小數點位置確定的算理。

難點：正確確定商的小數點位置，理解商的小數點要和被除數的小數點結齊的算理

三、教學過程：

1、出示預習目標：

A、計算1152÷16，說一說：整數除法的計算方法。

B、自學例1，說一說：怎樣計算除數是整數的小數除法

2、交流與展示

分小組交流，全班匯報、展示。

① 說出1152÷16豎式各步所表示的意義

② 學生展示23．４÷16的不同的計算方法

3、練習提升：

讓學生完成“ 試一試”，板演．

口答數學醫院。

4、總結與評價：

除數是整數的小數除法要按照整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。

四、作業：

除數是整數的除法

一、學習目標：

1、繼續鞏固除數是整數的小數除法的計算方法

2、弄清被除數不夠商1時如何補0占位，并能正確地進行計算。

二、學習重、難點

重點：除數是整數的小數除法商的小數點位置確定。

難點：被除數不夠商1時如何補0占位。

三、教學過程：

1、出示預習目標：

A、小數的基本性質是什么？

B、把下列小數化成三位小數

1.50.2412

C、計算：

25.5÷4117.5÷2523．４÷162、交流與展示

分小組交流，全班匯報、展示。

學生展示不同的計算方法,并板演。

3、練習提升：

讓學生完成“ 試一試”，板演．

4、總結與評價：

①除數是整數的小數除法要按照整數除法的方法去除，②整數的小數點在個位的右下角

③被除數整數部分不夠商1時，先在個位上寫商0，然后在被除數未尾添0繼續除

四、作業：

除數是整數的除法

一、學習目標：

1、通過練習、比較，進一步弄清除數是整數的小數除法的計算方法

2、運用計算方法解答實際問題

二、學習重、難點

重點：除數是整數的小數除法商的小數點位置確定。

難點：被除數不夠商1時如何補0占位。

三、教學過程：

1、基礎訓練：

口算練習第1題。

2、小組合作學習：

比比哪組算得又對又快。

8.46÷47104.78÷26576÷753、組織課堂活動：

A、計算下列各題并計算：

33．12÷24465.5÷1938.03÷6812÷25

四、作業：

除數是小數的除法

一、學習目標：

1、通過觀察、分析、感悟除數是小數的除法的意義

2、理解除數是小數的除法可轉化成除數是整數的除法來計算的道理

二、學習重、難點：

除數是小數的小數除法的意義及計算方法

三、教學過程：

1、出示預習目標：

A、商不變的性質是什么？

B、列豎式計算：、例2

C、自學例

1、例

22、交流與展示

分小組交流，全班匯報、展示。

學生展示不同的計算方法,并板演。

3、練習提升：

讓學生完成“ 試一試”，板演．

4、總結與評價：，除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，然后按照整數除法的方法去除，四、作業：

除數是小數的除法

一、學習目標：

1、通過合作學習，弄清除數擴大時，被除數小數點右移位數不足補零占位的方法。

2、能綜合地概括出小數除法的計算法則，并能靈活運用進行計算。

二、學習重、難點：

被除數小數點向右移動數位，不足補零占位的方法

三、教學過程：

1、出示預習目標：

A、自學例3，總結方法。

B、試做下列各題：

4÷0.57.2÷0.243÷0.124.8÷0.352、交流與展示

分小組交流，全班匯報、展示。

學生展示不同的計算方法,并板演。

3、練習提升：

讓學生完成“ 試一試”，板演．

4、總結與評價：，除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，然后按照整數除法的方法去除，四、作業：

除數是小數的除法

一、學習目標：

1、運用知識遷移的方法,自學連除。

2、學會小數除法的估算方法，并會判斷結果是否正確。

二、學習重、難點：

重點：掌握小數連除的計算方法，難點：正確解答實際生活問題

三、教學過程：

1、出示預習目標：

A、自學例4，總結方法。

B、試做下列各題：

9.36÷0.520.396÷1.2106.11÷2.77.616÷9.522、交流與展示

分小組交流，全班匯報、展示。

學生展示不同的計算方法,并板演。

3、練習提升：

讓學生完成“ 試一試”，板演．

4、總結與評價：

小數連除與整數連除運算順序相同,都是從左往右依次計算 小數除法的估算,用四舍五入法把小數看成整數,然后再做除法

四、作業：

第五篇：五年級數學教案

五年級數學教案——求兩個數的最大公因數和最小公倍數的練習

教學內容：練習五的第12～14題

教學目標：

1、通過練習，使學生能進一步明確求最小公倍數和最大公因數的方法。

2、使學生能對所學的知識進行整理，并建立合理的認知結構。

教學重點：對所學的知識進行梳理，并建立合理的認知結構。

教學流程：

一、綜合練習完成第30頁的12～14題。

1、第12題

（1）先讓學生連一連，交流使說說公因數和公倍數的含義。

提問：24和16的最大公因數是（），最小公因數是（）2和5的最小公倍數是（），有最大公倍數嗎？為什么？

（2）找出下面每個分數的分子和分母的最大公因數。

2、第13題先由學生獨立完成。然后說說分別是什么方法求出每組數的最大公因數的。什么情況下可以根據兩個數的特征直接寫出它們的最大公因數？

3、第14題先由學生獨立完成。然后說說分別是什么方法求出每組數的最小公倍數的。什么情況下可以根據兩個數的特征直接寫出它們的最小公倍數？

4、聯系第13、14題比較求兩個數的最小公倍數和最大公因數的方法有什么相同與不同？

二、思考題

幫助學生弄清兩點：⑴水果實際上分掉45塊，巧克力實際分掉35塊。

⑵由于每種糖果都是平均分給這個小組的同學，因此小組的人數既是45的因數，又是35的因數。