第一篇：《成反比例的量》教學反思

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《成反比例的量》教學反思

反比例關系是一種重要的數量關系，它滲透了初步的函數思想。所以本節課體現了以下2點：

1、溫故知新，滲透難點。

本節課《成反比例的量》中重點和難點都是學生理解“成反比例”這個概念，而這個概念的得出要從研究數量關系入手，實質上是對數量之間關系一種新的定義，一種新的內在揭示。對于學生來說，數量關系并不陌生，在以前的應用題學習中是反復強調過的，本節課的教學并不僅僅停留在數量關系上，而是要從一個新的數學角度來加以研究，用一種新的數學思想來加以理解，用一種新的數學語言來加以定義。“成反比例的量”與數量關系是有本質聯系的，都是研究兩種數量之間的關系，而且是兩種數量之間相乘的關系，因此在復習題中我讓學生大量的復習了常見的乘法數量關系，并且聯系教材復習了教材及練習中涉及到的一些數量關系，滲透了難點。

2、重概念的形成過程，加強思維訓練。

學習數學概念的最終目的是應用于實際，去靈活解決實際問題，而實現這個目標歸根結底依賴于對概念的本質理解。成功的概念教學是要在得出概念之前下功夫，要設計多種教學環節，利用各種教學手段使學生充分體驗得出概念的思維過程，先做到對概念本質的理解，再順理成章的引出概念的物質外殼---即用語句表達。

例如我在教學《成反比例的量》時，我通過復習常見的數量關系，從生活事例中引出數量關系，然后給這種數量關系一種新的理解，將這種數量關系重新定義為成反比例關系，給具備這種數量關系的數量重新定義為成反比例的量，沿著這條線索學生由淺入深，由表及里的體驗了概念形成的過程。為幫助學生建構“反比例”的意義，課堂流程重點設計兩大板塊。其一是“選擇材料、主體解讀”的“原型體驗”板塊。在這一板塊中，借助三則具體材料讓學生經歷商量選擇、獨立解讀、交流互評和推薦典型等數學活動，積累了較多的與反比例有關的信息和感性認識；其二是交流思維、點化引領的數學化生成板塊。在這一板塊中，學生立足小組間的交流和思維共享，借助教師適時介入的適度點撥，生成了“反比例”數學概念，并通過回饋材料的概念解釋促進了理解的深入。并能利用概念準確的判斷兩種量是否成反比例。

宏豐小學

王建軍

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第二篇：成反比例的量教學設計

教學過程：

一、復習鋪墊

1、成正比例的量有什么特征？

2、下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？

二、自主探究

（一）教學例

11.出示例1，提出觀察思考要求：

從表中你發現了什么？這個表同復習的表相比，有什么不同？

（1）表中的兩種量是每小時加工的數量和所需的加工時間。

教師板書：每小時加工數和加工時間

（2）每小時加工的數量擴大，所需的加工時間反而縮小；每小時加工的數量縮小，所需的加工時間反而擴大。

教師追問：這是兩種相關聯的量嗎？為什么？

（3）每兩個相對應的數的乘積都是600.2.這個600實際上就是什么？每小時加工數、加工時間和零件總數，怎樣用式子表示它們之間的關系？教師板書：零件總數

每小時加工數加工時間＝零件總數

3.小結

通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數和加工時間是兩種相關聯的量，每小時加工數變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數乘以加工時間等于零件總數，這里的零件總數是一定的。

（二）教學例

21.出示例2，根據題意，學生口述填表。

2.教師提問：

（1）表中有哪兩種量？是相關聯的量嗎？

教師板書：每本張數和裝訂本數

（2）裝訂的本數是怎樣隨著每本的張數變化的？

（3）表中的兩種量有什么變化規律？

（三）比較例1和例2，概括反比例的意義。

1.請你比較例1和例2，它們有什么相同點？

（1）都有兩種相關聯的量。

（2）都是一種量變化，另一種量也隨著變化。

（3）都是兩種量中相對應的兩個數的積一定。

2.教師小結

像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

3.如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？

教師板書： xy ＝k（一定）

三、課堂小結

1、這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。

2、通過今天的學習，正比例關系和反比例關系有什么相同點和不同點？

四、課堂練習

完成教材43頁做一做

五、課后作業

練習七6、7、8、9題。

六、板書設計

成反比例的量 xy=k（一定）

每小時加工數加工時間＝零件總數（一定）

每本頁數裝訂本數＝紙的總頁數（一定）

教學目標：

1、理解反比例的意義。

2、能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

3、培養學生的抽象概括能力和判斷推理能力。

教學重點：

引導學生理解反比例的意義。

教學難點：

利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

成反比例的量教學設計三

教學過程：

一、復習鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？

購買練習本的價錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。

2、成正比例的量有什么特征？

二、探究新知

1、導入新課：這節課我們繼續學習常見的數量關系中的另一種特征成反比例的量。

2、教學P42例3。

（1）引導學生觀察上表內數據，然后回答下面問題：

A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什么？

B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

C、表中兩個相對應的數的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什么規律嗎？D、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數量關系式

（2）從中你發現了什么？這與復習題相比有什么不同？

A、學生討論交流。

B、引導學生回答：

（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）

三、鞏固練習

1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

（1）路程一定，速度和時間。

（2）小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

（3）平行四邊形面積一定，底和高。

（4）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。

（6）你能舉一個反比例的例子嗎？

四、全課小節

這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習

P45～46練習七第6～11題。

教學目的：

1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律。

3、初步滲透函數思想。

教學重點：引導學生總結出成反比例的量，是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定，進而抽象概括出成反比例的關系式。

教學難點：利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

第三篇：《認識成反比例的量》教學設計

篇一：認識成反比例的量教學設計

【教材分析】

本課教學內容是蘇教版義務教育課程標準實驗教科書六年級（下冊）第64頁到第65的“認識成反比例的量”。這部分內容是在學生已經學習了比和比例以及成正比例的量，認識常見數量關系的基礎上進行教學的，通過對兩種數量保持積一定的變化，理解反比例關系，滲透初步的函數思想。通過學習這部分知識，可以幫助學生加深對過去學過的數量關系的認識，同時這部分知識在日常生活和工農業生產中有著廣泛的應用，還是今后進一步學習中學數學、物理、化學等知識的重要基礎。

【教學目標】

1、使學生結合實際情境認識成反比例的量，能根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成反比例；

2、使學生在認識成反比例的量過程中，進一步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化的不同數學模型，提升思維水平；

3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強探索數學知識和規律的意識，養成積極主動地參與學習活動的習慣，提高學好數學的自信心。

【教學重點】認識反比例的意義。

【教學難點】有條理地思考、判斷成反比例的量。

【教學準備】多媒體課件、練習卡。

【教學過程】

一、聯系生活，導入新課

1、舉例說明日常生活和學習活動中的許多事物之間有一定的聯系，復習相關聯的量的數學概念。

2、說明數學中也有許多相關聯的量，并且規律性更強，引入新課。

二、自主合作，探究發現

1、購買筆記本問題

（1）（出示表格）學生說說表格中的信息后指名口答，全班校對。

（2）小組合作：

找一找：表中有相關聯的量嗎？如果有，是哪兩種？

想一想：單價發生變化，數量是怎樣隨著變化的？

猜一猜：表中相對應的每組數的和、差、積、商，什么是一定的？

驗一驗：通過計算，驗證一下你的猜想，看看正確嗎？

（3）全班交流。

（4）引導觀察，說說其中相關聯的兩種量的變化規律，這種規律與成正比例的量的規律有什么不同？

（5）小結：在這里，單價和數量是兩種相關聯的量，單價變化，數量也隨著變化。當單價和對應數量的積總是一定（也就是總價一定）時，我們就說筆記本的單價和購買的數量成反比例，筆記本的單價和購買的數量是成反比例的量。（課件出示）這就是我們今天要認識的成反比例的量。（揭示課題）

2、運水泥問題

（1）（出示表格）學生讀一讀題目，并根據已知條件把表格填完整。

然后指名口答，全班校對。

（2）學生活動：

看一看：誰和誰是相關聯的兩種量？

算一算：相對應的兩個數的乘積各是多少？

想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數和需要的天數之間的關系嗎？

說一說：每天運的噸數和需要的天數成反比例嗎？為什么？

（3）全班交流。

3、用字母式子表示反比例的意義。

教師：根據上面兩個例子，你也能像學習正比例的意義時那樣用一個字母式子來表示反比例的意義嗎？

根據學生回答，教師板書：x×y=k（一定）

三、鞏固應用，深化發展

1、完成“練一練”

讓學生判斷每袋糖果的粒數和裝的袋數是否成反比例，把自己的想法和同桌互相說一說。再全班交流、評議。

2、根據情況選擇完成練習十三第6~8題

四、全課總結，拓展延伸

今天這節課你收獲了什么？生活中有許多成反比例的量，只要注意觀察，用心思考，我們就會發現數學就在我們身邊，用我們的聰明和智慧去探索其中的奧秘吧。

附：板書設計

認識成反比例的量

成反比例 單價×數量=總價（一定）

是成反比例的量

× y = k（一定）

成反比例

每天運的噸數 × 天數 = 總噸數（一定）

是成反比例的量

篇二：六年級數學下冊 認識成反比例的量教學設計

教學內容：第64—65頁的例3和“試一試”，“練一練”和練習十三的第6—8題。教學目標：

1.使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。

2.使學生在認識成反比例的量的過程中，體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

3.使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

教學重難點：

教學過程：

一、教學例

11.談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。

2.引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。

可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：單價擴大，數量反而縮小；單價縮小，數量反而擴大。

小結：數量和單價是兩種相關聯的量，單價變化，數量也隨著變化。

3.引導學生進一步觀察表中的數據，找一找這兩種量的變化的規律，啟發學生從“變化”中去尋找“不變”。

學生可能會從不同的角度去尋找規律。

教師可根據交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規律，并有意識地從后一種角度突出這一規律。

如果學生發現不了上述規律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。

4.根據上面發現的規律，進一步啟發學生思考：這個比值表示什么？上面的規律能不能用一個式子來表示？

根據學生的回答，教師板書關系式：數量×單價 = 總價（一定）

5.教師對兩種量之間的關系作具體說明：數量和單價是兩種相關聯的量，單價變化，數量也隨著變化。當單價和對應數量的積總是一定，也就是總價一定時，單價和數量成反比例，單價和數量是成反比例的量。

（板書：路程和時間成正比例）

二、教學“試一試”

1.要求學生根據表中的已知條件先把表格填寫完整。

2.根據表中的數據，依次討論表格下面的三個問題，并仿照例3作適當的板書。

3.讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系。

三、抽象表達正比例的意義

1.引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。

2.啟發學生思考：如果用字母 和 分別表示兩種相關聯的量，用表示它們的積，反比例關系可以用怎樣的式子來表示？

根據學生的回答，板書關系式：

四、鞏固練習

1.完成第65頁的“練一練”。

先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。

2.做練習十三第6~8題。

第6、7題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。讓學生完整地說出判斷兩種量是否成反比例的思考過程。

第8題

（1）讓學生根據左邊表格中的要求收集數據，并回答問題（1）。

（2）（1）讓學生根據右邊表格中的要求收集數據，并回答問題（2）。

填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯的量的積一定時，它們才能成反比例。

五、全課小結

這節課你學會了什么？通過這節課的學習，你還有哪些收獲？

篇三：成反比例的量教學設計

教學內容：

教材第12——14頁

教學目標

1、結合具體問題，經歷認識成反比例的量的過程。

2、知道反比例的意義，能判斷兩種量是否成反比例，能找出生活中成反比例的量的實例，并與同學交流。

3、對現實生活中成反比例關系的事物有好奇心，在判斷成反比例的量的過程中，能進行有條理的思考。

教學重難點

重點：認識反比例關系的意義，并會判斷兩個相關聯的量是不是成反比例關系。

難點：掌握成反比例的量的變化規律及其特征

教學設計

一、回顧整理，激活舊知

同學們，前面我們已經學習了正比例，知道了什么樣的兩個量成正比例，并且認識了正比例關系的圖像。下面請同學們回答幾個問題：

1、什么樣的兩種量叫做成正比例的量？

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。

2、兩種相關聯的量成不成正比例的關鍵是什么？

要看比值是否一定。

3、判斷下面各題中兩種量是否成正比例，寫出等量關系式，并說明理由。

（1）文具盒的單價一定，買文具的個數和總價。

（2）一堆貨物一定，運出的和剩下的。

（3）比值一定，比的前項和后項。

二、創設情境，探究新知

1、學習例題，初步認識成反比例的兩種量。

師：同學們，老師知道你們都喜歡讀書，許多同學特別喜歡讀童話故事，老師今天帶來了一本童話故事書，你們看是什么？

出示《安徒生童話》，可了解一下誰讀過這本書。

師：猜一猜，這本書有多少頁？

學生猜測，然后實際看一看，知道是180頁。

師：你們知道嗎？我們書中的四個同伴都讀過這本書，而且記錄下了他們每人讀書的情況。

請同學們看黑板。

黑板出示：

師：觀察這個統計表，從表中你了解到哪些信息？

學生可能說出很多，如：

●亮亮每天看12頁，看了15天。

●紅紅每天看15頁，看了12天。

●聰聰每天看18頁，看了10天。

●丫丫每天看20頁，看了9天。

●丫丫看的最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。

師：觀察表中的數據，你發現了什么規律？

學生可能會說：

●每天看的頁數越多，看的天數就越少；

●每天看的頁數越少，看的天數就越多；

●每天看的頁數乘看書的天數，積是一定，都是180。

第三種意見學生沒有提出，教師啟發：

師：把他們每天看書的頁數和看的天數分別乘一下，看發現了什么。每天看書的頁數與看書天數的乘積就是這本書的頁數，你們能總結出一個數量關系式嗎？

根據學生回答，教師隨即板書：

每天看的頁數×需要的天數=書的總頁數（一定）

師：誰能用自己的話說一說，當書的總頁數一定時，每天看的頁數和看的天數之間有什么變化規律？

生：當書的總頁數一定時，每天看的頁數越多，看的天數就越少；每天看的頁數越少，看的天數就越多。

師：在四個同伴看同一本書這件事情中，看書需要的天數是隨著每天看書的頁數的變化而變化的，每天看的頁數擴大，需要的天數就縮小；反之，每天看的頁數縮小，需要的天數就擴大。而且，每天看的頁數和需要的天數的乘積一定，我們就說每天看的頁數和需要的天數這兩種量成反比例。

板書：成反比例的量

師：像這樣兩種相關聯的量，一種量擴大，另一種量縮小，而且他們的乘

積相等的事例，在我們的日常生活中還有許多。下面，我們就共同來看一個換零錢的問題。

教師出示表格，并拿出一張10元的人民幣。

師：老師這有一張10張的人民幣，如果要把它換成5元的，能換幾張？ 生：能換2張。

師：如果換成1元的呢？

生：能換10張。

師：那要換成5角的，2角的，1角的呢？

學生說，教師填在表格中。

師：仔細觀察表中數據，你都發現了什么？

學生可能會說：

●換的錢的面值越大，需要的張數就越少；換的面值越小，需要的張數就越多；

●表中面值與張數的積是一定的；

師：你們能總結出這里的數量關系式嗎？

學生回答，教師隨機板書：

錢的面值×張數=10(元)

師：觀察這個數量關系式，誰能說一說什么量是一定的？什么量是變化的，怎樣變化的？

學生可能會說：

●10元錢是一定的，錢的面值和換的張數是變化的，錢的面值變大，錢的張數就變小；錢的面值變小，張數就變大。

●錢的總數是一定的，錢的面值與換的張數是是變化的，錢的面值越大，換的張數就越小。反之，錢的面值越小，錢的張數就越多。

師：通過看書的事情，我們知道了什么樣的兩個量叫反比例，現在老師提一個問題：零錢的面值與換的張數這兩種量成反比利嗎？為什么？和同桌說一說。

學生討論后，多請幾人發言。

師：現在請同學們分析一下上面的兩個例子和數量關系式，你發現它們有什么共同點？

學生可能會說：

●它們都是乘積一定，一個量變大，另一個量變小。

師：像上面這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量相對應的積也一定，就說這兩種量成反比例，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關系稱為反比例關系。請同學們打開課本第13頁，把這一概念劃下來。齊讀。

師：我們已經知道了什么叫成反比例關系的量，誰來說一說，成反比例的量需要具備什么條件？

學生可能會說：

●是兩個相關聯的量。

●這個量的乘積一定。

●一個量變大，另一個就變小；一個量變小，另一個就變大。

師：現在，請同學們看“試一試”，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例。同學們可以互相討論，要說明判斷的理由。

第四篇：《成正比例的量》教學反思

本節課對學生是新的知識點，在實施授課時，我先用“時間和路程”的表格，出示三個問題逐一引導學生（①表格里有幾種量？分別是什么？②當一種量變化（增大）時，另一種量怎樣？③兩種量中相對應的兩個數的比是什么？比值分別是什么？）。

學生很清晰地回答了①和②兩個問題，當回答第②個問題時，告訴他們像這樣，兩種相關聯的量一種量變化，另一種量也隨它變化。對第③個問題，學生能說出比是速度，比值都是一樣的，即90千米/小時，進而引導學生如果兩種相關聯的量中相對應的兩個數的比值一定時，小學數學教學反思，這兩種量叫做成正比例的量，表中的路程和時間是成正比例的量。學生感到很好理解，也很明白。可當我問單價一定，數量和總價是不是相關聯的量？為什么？點到的學生都說是，但說到原因時，都認為是比值一定，所以是相關聯的量。看來學生對“相關聯的量”和“成正比例的量”理解不清，又舉了一些例子，結合定義，學生才理解。

下課后，我在想原因，是不是把“相關聯的量”和“成正比例的量”一下給學生，對學生來說都是新名詞，出現了聽起來明白，用起來不會的現象。結合我的思考。在第二個班上課時，我先把“相關聯的量”引入后，給學生舉一些相關聯的量的例子，又讓學生舉例，接著讓學生總結如何判斷兩種量是否是相關聯的量，隨后舉出一本書看的頁數和剩下的頁數、路程和時間、圓的周長和半徑，讓學生分別求兩種量的比值，學生發現，有的比值是同一個數，有的是不同的數，進而告訴學生成正比例的量的概念。

第二個班的學生對練習的回答情況，可以看出學生掌握的較好。我感到分兩次把概念給他們，并把每一個都講透，學生會學的很快，我們講的也很輕松。

兩節課后，同組交流時，劉老師還告訴我一種設計方法，由圓引入，半徑和周長、半徑和面積，它們都是兩關聯的量，一個是成正比例的量，一個不是。我感覺這種設計方案也很好，有機會的一定試試。

第五篇：《成反比例的量》聽評課體會

《成反比例的量》聽評課體會

《成反比例的量》是在學習《成正比例的量》之后學習的。為了

提高學生的學習興趣，培養學生自主學習能力，調動學生的積極性。

汪亮老師主要從三方面入手進行教學：

一、復習舊知，引入新知。

汪亮老師以已學過的正比例的意義為切入點，讓學生們先說一說

成正比例的量的意義，并要求說出它的特征來；然后出示習題讓學生

判斷這兩個量是否成正比例。這樣的一個過程既復習了舊知，又為學習新的知識做好了一定的鋪墊。最后出示課題：成反比例的量。

二、自主探究，學習新知。

汪亮老師為每個學生準備了一個有關圓柱底面積和高的表格，讓

學生填表格。然后根據所填的內容，問學生從中發現了什么。有了這

個疑問，學生們自主地想要解決它！在交流過程中，汪亮老師并不急

著告訴學生對與錯，而是讓學生對別人的發言及時補充和發表自己看

法，這樣既學會了思考，又培養了學生傾聽的學習習慣。最后在學生的互相幫助和教師的引導下理解了反比例的意義。

三、鞏固拓展，深化提高。

在理清了新知識的知識脈絡之后，汪亮老師進行相應的練習，要

求學生獨立思考、認真分析。尤其是出示兩種量，讓學生們來判斷是

成什么比例的量，并讓學生來陳述理由，這樣既培養了學生的分析問

題能力，也增強了學生的語言表達能力。

聽完汪亮這一堂課，給我第一個感覺就是他上的很輕松，而學生

也學的很輕松。從中我學到了很多：

1、整堂課知識的銜接很緊湊，教師用語恰當，組織能力強，這正是我所欠缺的。比如說學生回答問題，汪亮老師能根據具體的情景用適當的語言來表揚他或鼓勵他。而學生不敢舉手回答的時候，他又能用巧妙的話語使課堂從新活躍起來。對整堂課的駕馭能力，我想我還得好好的學習。

2、在交流的過程中，教師很好地做到了一個引導者的角色。他不急于告訴學生答案，而是讓學生自己思考、交流，從中得到答案，最后在教師引導下歸納總結。而我在平時教學中卻沒有很好地做到這一點。喜歡給一個問題，然后學生回答，再下個問題學生回答，以此下去。沒有給予學生足夠的思考和交流時間。課看起來雖然比較精彩，但是課堂的實際效果卻是不容樂觀的。

3、精心準備一堂課和隨便上一堂課的效果會是完全不一樣的。汪亮老師為這一堂課做好了充分的準備，從為學生準備的表格以及在教學中不用教案卻娓娓道來，不難發現他對這堂課已經有充分的把握，實際上效果自然是非常好的。

但汪亮老師這堂課也存在著一些值得商榷的地方：

1.復習導入時間有點長，以致最后課堂沒有時間讓學生說說成正比例的量和成反比例的量有什么不同，有了比較才能讓學生深刻地理解成反比例的量的意義。

2.汪亮老師采取了填表格的形式，來觀察底面積和高的變化情況，以及計算出水的體積一定，從而說明底面積和高是成反比例的量。雖

然這樣的方法不錯，但有些學生就會想表格再加個底面積和高的數據，不使得它們的積和前面一樣，這就說明不了高度與底面積乘積一定。從而使他們混淆。而如果采取直觀的演示，把同樣體積的水，倒入不同底面積的杯子中，那么在水的體積一定下，來發現底面積和高的變化情況，學生就沒什么疑問了。

3.在判斷兩個量成什么比例的量這一環節中，汪亮老師采取了口頭形式，讓學生說說其中兩個量成什么比例并說明理由。這樣的做法雖然節省了時間以及把問題生活化了，但同時有了個弊端：基礎差的學生不能找出其中兩個量，或者老師說完，學生什么都沒記下。但如果采取讓學生自己說說生活中成反比例的量或者書面形式展示題目，學生會更直觀去分析，這樣會更好些。