第一篇：初中數學說課稿：《圖形的全等》

初中數學說課稿：《圖形的全等》

各位評委、各位老師，下午好：

今天我說課的題目是：《圖形的全等》。我準備從如下幾個方面加以說課：教材分析，教法、學法分析，說教學程序，評價與反思。

一、教材分析

（一）、教材內容的地位和作用《圖形的全等》選自義務教育課程標準實驗教科書（華師大版）九年級數學（上）第24章，本章先介紹了一般圖形的全等，而后從特殊圖形的角度介紹了三角形的全等，最后介紹了全等知識的運用。全等是用來說明兩個角或兩條線段相等的一種重要方法，也是中學階段用來研究三角形、四邊形等幾何圖形的一種重要工具，所以本章的學習對于學生知識建構起著非常重要的作用。本節課是本章的起始課，起著承上啟下的作用。之前，學生已經學習了圖形相似，還學習了圖形的三種基本運動：平移、旋轉、翻折，因此，本節課既是相似圖形知識的延續，又為后面三角形全等知識的學習起著導航作用：對于三角形全等我們研究什么？如何研究？

（二）、教學目標根據新《課程》要求和上述教材分析，結合學生的情況，我制定了以下教學目標：知識、能力目標：了解全等圖形的相關概念，知道全等多邊形的特征，能識別兩個圖形是否全等，會用全等的知識解決簡單的問題。情感目標：激發學生探究數學問題的興趣，培養學生的審美情趣。

（三）、教學重點、難點教學重點：

全等圖形的相關概念，全等圖形的特征教學難點：如何識別兩個圖形全等，全等知識的運用二：教法、學法分析 教師以多媒體為教學平臺，通過精心設計的問題串和活動系列，不斷地制造思維興奮點，再加上學生在學習過程中的動手操作活動，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調動了學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果。

本節課是本章的第一節課，涉及的知識點不多，知識的切入點比較低，根據課標的要求，全等圖形的概念屬于了解內容，而全等圖形的特征屬于公理范疇，所以本節課較多的時間用在全等知識的運用上。另外，全等是相似的特殊情況，所以我在教學中注意引導學生加強了全等與相似的類比學習。

第二篇：初中數學 全等輔助線

第13講

常見全等輔助線

中考說明

內容

A

B

C

全等三角形

了解全等三角形的概念，了解相似三角形與全等三角形之間的關系

掌握兩個三角形全等的條件和全等三角形的性質；會應用全等三角形的性質與判定解決有關問題

會運用全等三角形的知識和方法解決有關問題

知識網絡圖

前章回顧

1．全等三角形有什么性質？

2．全等三角形有幾種判定方法？

13.1倍長中線類全等

概念辨析

一．

見中點-------倍長中線（倍長類中線）

解讀：凡是與中點連線的線段都可看作是中線，都可以考慮倍長中線，倍長中線的目的可以旋轉等長度的線段，從而達到將條件進行轉化的目的，構成8字全等．

例題精講

【例1】

已知：中，是中線．求證：．

【討論一下】在△中，則邊上的中線的長的取值范圍是什么

【例2】

如圖，已知中，平分．是的中點，交于，交延長線于，．求證：．

【討論一下】如圖，已知中，．是的中點，交于，交

延長線于，．求證：平分．

【例3】

已知為的中線，的平分線分別交于、交于．求證：．

【討論一下】如圖所示，在的邊上取兩點、，使，連接、，求證：．

【例4】

如圖，已知在中，是邊上的中線，是上一點，延長交于，求證：．

【討論一下】如圖，已知在中，是邊上的中線，是上一點，且，延長于，與相等嗎？為什么？

【例5】

如圖，為線段的中點，在上取異于的點，分別以、為斜邊在同側作等腰直角三角形與，連結、、，求證：為等腰直角三角形．

【例6】

（2013年懷柔）已知：如圖1，在中，為中點，為上一點，為上一點，聯結．

求證：線段、、總能構成一個直角三角形；

【討論一下】如圖2，為中點，為上一點，為上一點，聯結，請你找出一個條件，使線段、、能構成一個等邊三角形，給出證明．

【例7】

如圖1，矩形中，為的中點，連結．請你判斷并寫出是的幾倍；

【例8】

已知分別是及延長線上的一點，且，連接交底于，求證．

【討論一下】如圖2，在平行四邊形中，為的中點，連結、，請問：與是否也具有上題中的倍數關系？若有，請證明；若沒有，請說明理由．

13.2截長補短類全等

概念辨析

一.見線段間數量關系---------截長補短或旋轉

解讀：只要出現類似的線段關系，就可以采取截長補短的方法來做輔助線，注意這個方法可以說是四個方法，由于方向性的不同，所以截長兩種，補短兩種；出現類似的線段關系時，截長補短就不行了，就得采取旋轉的方法來做輔助線．

例題精講

【例9】

（四中期中）如圖，和的平分線相交于，過的直線分別交、于、兩點．求證：．

【討論一下】如圖所示，在中，，求證：．

【例10】

（2009年崇文一模）在等邊的兩邊、所在直線上分別有兩點、，為外一點，且，．探究：當、分別在直線、上移動時，、、之間的數量關系及的周長與等邊的周長的關系．

如圖，當點、邊、上，且時，、、之間的數量關系是_______________；此時______________；寫出結論并證明．

【討論一下】如圖所示，點、邊、上，且當時，上題的兩個結論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明；

13.3旋轉類全等

概念辨析

一.旋轉類全等模型：共頂點等腰三角形旋轉模型——“手拉手”模型

證明全等的基本思想“”

例題精講

【例1】

（1）如圖1，點是線段的中點，分別以和為邊在線段的同側作等邊三角形和等邊三角形，連結和，相交于點，連結．求的大小．

（2）如圖2，固定不動，保持的形狀和大小不變，將繞著點逆時針旋轉，求的大小．

【討論一下】以的兩邊為邊向外作正方形，求證：，且．

【例11】

如圖，已知，，點為等腰直角內一點，為延長線上的一點，且．

（1）求證：平分；

（2）若點在上，且，求證：．

【討論一下】如圖1，，．繞著邊的中點旋轉，分別交線段于點，．

觀察：①如圖2、圖3，當或時，_______（填“”，“”或“”）．

②如圖4，當時，_______（填“”，“”或“”）．

（2）猜想：如圖1，當時，_______，證明你所得到的結論．

基礎演練

【練1】

已知，是的中線，求證：

【練2】

已知中，為的延長線，且，為的邊上的中線．

求證：

【練3】

如圖所示，已知中，平分，、分別在、上．，．

求證：∥

【練4】

如圖所示，在中，，求證：．

【練5】

如圖，已知和都是等邊三角形，、、在一條直線上，試說明與相等的理由．

【練6】

已知：如圖，點是正方形的邊上任意一點，過點作交的延長線于點．求證：．

【練7】

如圖，已知中，，平分，求證：.【練8】

如圖所示．已知正方形中，為的中點，為上一點，且．求證：．

【練9】

如圖，，三點共線，且與是等邊三角形，連結，分別交，于，點．求證：．

能力提升

【練10】

已知：如圖，點為線段上一點，、是等邊三角形．、分別是、的高．求證：．

【練11】

已知：如圖，、、都是等邊三角形，且、、共線，．求證：也是等邊三角形．

【練12】

如圖，正方形的邊長為，、上各存一點、，若的周長為，求的度數．

【練13】

如圖，正方形中，．求證：．

巔峰突破

【練14】

（師大附中期中）

已知：等邊三角形

（1）如圖1，為等邊外一點，且．試猜想線段、、之間的數量關系，并證明你的猜想；

（2）如圖2，為等邊內一點，且．求證：．

【練15】

在中，，是的角平分線，于點．

（1）如圖1，連接，求證：是等邊三角形；

（2）點是線段上的一點（不與點，重合），以為一邊，在的下方作，交延長線于點．請你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出，與之間的數量關系；

（3）如圖3，點是線段上的一點，以為一邊，在的下方作，交延長線于點．試探究，與數量之間的關系，并說明理由．

小結與復習

1．倍長中線運用了那個最常見的全等模型？

2．見到線段數量關系時，最常見的輔助線方法是？

第三篇：直角三角形全等的判定數學說課稿

直角三角形全等的判定

各位尊敬的老師：

你們好！我是來自xxxx的xxx,今天我給大家說課的內容是人民教育出版社九年義務教育六三制初中幾何第二冊第三章

第八節,直角三角形全等的判定。下面我從教材分析、教學目標的確定、教法與學法分析以及教學過程設計還有評價分析這幾方面向各位老師匯報我對本課的設計和構思。

對教材分析我從以下三方面進行說明：

1、本節所學內容是直角三角形全等的判定，由于直角三角形是特殊的三角形，因而它還具備一般三角形所不具有的特殊性質，因為這是學生第一次閱讀到有關特殊三角形的特殊性，所以在教學時我將滲透由一般到特殊的辯證思想，從而體現由一般到特殊出理問題的思想方法。

2、關于教材的地位及作用我是這樣看的，直角三角形全等的判定是在前邊學習了一般三角形全等判定的方法以后，作為直角三角形特殊的判定方法給出的一個內容，是對三角形全等判定所做出的進一步研究。通過本節課的學習，使三角形全等判定的知識相對完整，因此本節課的學習是前面學習的發展和深化，同時直角三角形在本章乃至整個平面幾何教材中都有著重要的基礎性的地位，它可以為我們今后解決實際問題進一步研究平面幾何奠定一定的基礎。

3、教學的重點和學生可能會遇到的困難，通過分析我們看到直角三角形全等的判定在教材中屬于承上啟下的作用，而如何選擇恰當的方法，判定兩個三角形全等又是掌握直角三角形全等判定的一個關鍵，所以我認為本課教學的重點是運用一般方法和斜邊直角邊公理判定兩個直角三角形全等。由于直角三角形是特殊的三角形，但它也是三角形中的一類，因而它不僅具有一般三角形全等的判定方法，還具有它的特殊性及斜邊直角邊公理。這是一般三角形所不具有的，在證明問題時，要求學生利用已知條件和結合知識，大膽猜想，根據推論運用觀察分析推理等手段獲取結論，它要求學生具有一定的綜合運用能力，對初二的學生有一定的難度，所以我認為在本課教學中的學生學習可能會遇到的難點是理解直角三角形的特殊性和證明思路的探索，以上是我對教材的分析。

下面我對教學目標的判定做簡要說明：

根據學生已有的認知能力，學生對三角形全等的判定已經有了一定的認知基礎，集合這堂課研究的增廣度，根據教學大綱我確定如下的三方面的教學目標：

1、知識目標：因為三角形全等的判定是我們初中平面幾何的一個重點，而直角三角形全等的判定，又是三角形全等判定的一個不可忽略的部分，所以本節課在知識的增廣度上，我確定運用一般三角形全等判定的方法和斜邊直角邊公理判定兩個直角三角形全等為掌握的層次，將通過一定的訓練讓學生，逐漸熟練掌握兩個直角三角形全等判定的方法；另一方面，由于直角三角形的特殊性和證明思路的探索，是這節課學生可能會遇到的困難，所以我想把這一思路的探索和理解直角三角形特殊性確定為理解的層次。將通過今后一段時間的訓練讓學生逐步學會對證明思路的探索和理解直角三角形的特殊性。

2、能力目標：做為二十一世紀的教師，就應該培養學生的創新意識和探索精神作為我們的首要目標，在本課教學中，我想通過本節課的教學內容，進行猜想，畫圖、實驗、歸納、運用從而影響學生的推理能力，提高學生的動手實踐能力。我就想運用這堂課，特有的直角三角形全等判定的方法和一般三角形全等判定的方法的類比、推理等，創新意識和探索精神。

3、品質優化目標：各位評委各位老師，我想通過一般三角形全等的判定方法和直角三角形全等判定方法的對比，來培養學生思維的概括性、嚴謹性和靈活性，從而完善思維形式，發展思維能力。通過三角形是相似性和相對性，來滲透事物是普遍聯系和變換發展的辯證唯物主義觀點，通過教學實例中的一般例子，從而滲透由一般到特殊的辯證唯物主義認識觀。

教法分析：

有了特定的教學目標，有了恰當的教學內容，一堂課的成功與否就取決于教學方法的選擇和運用，從而考慮到本堂課教學的重點和學習中學生所遇到的困難，以及學生已經具備的一般三角形全等判定的認知基礎。在教學中我始終遵循啟發式教學原則，綜合應用“啟、讀、究、講、練”相結合的教學方法。

針對初中學生好奇心較強，通過教的初級中學的學生程度中等，但熱情高的特點，在教學的一開始，我就創設情境，使學生的思維處于興奮狀態，最大限度的調動學生學習的積極性。將學生在課堂中多活動、多觀察，主動參與到整個教學過程中，讓他們自己動手實踐，自己總結歸納出直角三角形全等判定的特殊性，從而培養學生的觀察概括能力。最后，學生運用所學知識，培養他們分析問題、解決問題，綜合運用知識的能力。另一方面，我考慮到初中學生的思維依賴于形象直觀的特點，因此在教學中我準備采用多媒體輔助教學，動態直觀演示，突出知識的產生過程，從而啟發學生思維，激發學習動機。

學法分析：

二十一世紀是信息經濟的時代，需要的是會學習的人，作為一名教師，在傳授知識的同時就必須設法教給學生好的學習方法，讓他們會學習。在本課的教學中，我主要引導學生大膽思維、積極探索、嚴格證明，多訓練勤鉆研的研討式學習方法，這樣做最大限度的調動學生思維的積極性，充分發揮他們的主體作用。也只有這樣做才能使學生“學”有新“思”；“思”有所“得”；“練”有新“獲”。

教學過程設計：

各位老師，這是我今天說課的主要內容。課前的教學設計，能體現一位教師教學思想的情況，本堂課我以教學目標為目的，培養學生思維能力為指導思想，整個教學過程建立在認知發展理論基礎之上，我設定了一下幾個教學環節。

1、創設情境 挖掘認知基礎導入新課

2、動手實驗驗證公理

3、認識公理 發展認知基礎探究新課

4、應用和掌握公理

5、反饋練習形成技能

6、課堂小結發展思維

第四篇：初中圖形的旋轉說課稿

在教學過程中,不僅要使學生“知其然”,還要使學生“知其所以然”。下面是小編整理的初中圖形的旋轉說課稿，歡迎來參考！

教學目標：

1.通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

2.能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

教學重難點：能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

活動過程：

活動一：創設情景，解決問題

（1）在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉獲得。本活動所介紹的是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。

（2）活動的導入階段，可以出示一組圖案讓學生欣賞。然后將這些圖案按一定的形狀進行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上進行旋轉，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。當然，每一次的旋轉，都要學生說說是什么圖形繞著哪一點旋轉的？旋轉的角度是多少？學生也可以用學具自己操作，以便學生體驗旋轉的過程。

活動二：實踐練習

在學生獨立完成的基礎上，進行全班的交流，老師進行指導。

第1題

本題的練習主要認識圖形的旋轉是圍繞哪個點旋轉的問題，所以，這個活動可以先讓學生獨立嘗試，然后再討論旋轉的中心點的問題。活動時，每個學生都可以準備一些白紙和三角形。為讓學生體會到旋轉前后圖形的變化，先可以請學生沿著三角形的邊把手上的三角形描繪下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉（旋轉的角度可以是任意的），最后說一說這個三角形是圍繞哪一點旋轉的。

第2題

同樣，本題也可以先請學生根據要求進行旋轉操作，并把每次旋轉過程中所得圖形描繪下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。

在練習時，可以先讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉的圖形。

第3題

同樣，本題的練習也最好請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積累一些經驗，然后再涂顏色。

第五篇：全等三角形說課稿

13.1《全等三角形》說課稿

尊敬的評委、各位老師：你們好！

今天我說課的題目是《全等三角形》，源自于人教版數學八年級上冊第13章第1節。下面，我將從教材分析、教法與學法、教學過程及板書設計四個方面進行說明。

一、教材分析

（一）教材地位和作用：本小節是全章學習的開篇課，也是本章學習的主線和進一步學習其它圖形的基礎之一。在知識結構上，以后學習的幾何圖形很多要通過全等三角形來加以解決；在能力培養上，無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學中得以啟迪和發展。因此，本小節的教學對全章乃至以后的學習都是至關重要的。

（二）教學的目標

1、知識與技能目標

（1）掌握怎樣的兩個圖形是全等形、全等三角形，能應用符號語言表示兩個三角形全等；

（2）能熟練地找出兩個全等三角形的對應元素，理解全等三角形的性質，并能用其解決簡單的問題。其依據是：新課標對學生數學學習的總體目標規定“獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識”。

2、過程與方法目標

（1）在圖形變換以及實際操作的過程中發展學生的空間觀念，培養學生的幾何直覺和識圖能力；（2）學生經歷觀察、操作、探究、歸納、總結等過程，獲得用數學的思想方法處理問題的能力。其依據是新課標關于學生的學習觀——“動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式”。

3、情感與態度目標

（1）讓學生在觀察、實踐中感受全等三角形的對應美以及全等在生活中的較高使用價值，激發學生熱愛科學、勇于探索的精神；

（2）在探究和運用全等三角形知識的過程中感受到數學活動的樂趣。

其依據是：新課標對學生數學學習的總體目標規定“具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展”。

（三）根據新課標的要求，我將教學重點設置為：全等三角形的性質

教學難點為：能在全等變換中準確找到對應邊、對應角。

（突破方法：利用老師動畫演示、學生拼圖實踐的形式，讓學生直觀的識別抽象的圖形和知識點，從而突出重點、突破難點。）

二、教法與學法 1．教法

根據教學內容以“概念、性質、應用”為側重點，結合學生所具備的邏輯思維能力，本節課探究式，啟發式的教學方法。有機融合各種教法于一體，做到步步有序，環環相扣，不斷引導學生動手、動口、動腦。在教學中，我采用的是“設疑——實驗——認識——實踐——再認識”的教學模式，并采用“變式練習”方法提高學習效率。

2.學法

學法我采用的是討論式，學生通過剪一剪、拼一拼、看一看等動手、動腦的活動，合作探索，發現規律；互動合作、解決問題；歸納概括、形成能力。使學生的主體地位得以體現。

三、教學過程

教學過程我分為四個部分一，創設情境，導入新課。二，層層引導，探索新知。三，鞏固練習，學以致用。四，課堂小結，反思評價

（一）創設情境，導入新課