第一篇：關(guān)于探索規(guī)律問題的一個(gè)猜想的證明

關(guān)于探索規(guī)律問題的一個(gè)猜想的證明

《中小學(xué)數(shù)學(xué)》（初中版）2009年第9期刊，《再循伽莫夫奇思妙想之跡》一文，筆者研讀后，深有啟發(fā)，特別是文中未證之猜想，頗感有趣，嘗試證明，與大家共享.先摘錄原文奇思妙想總結(jié)：

按正整數(shù)順序排列的一列數(shù)：若后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差值為一列常數(shù)，則這列數(shù)與順序數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系滿足一次函數(shù)；若后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差值不為一列常數(shù)，再用新數(shù)列的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)求差(即第二次求差)后為一列常數(shù)，則這列數(shù)與順序數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系滿足二次函數(shù)；若第三次求差后為一列常數(shù)，則這列數(shù)與順序數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系滿足三次函數(shù)；由此猜想，第n次求差后為一列常數(shù)，則這列數(shù)與順序數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系滿足n次函數(shù).下面以n次函數(shù)證明如下： 順序數(shù)列：變量x表示，規(guī)律數(shù)列：變量y表示，設(shè)y?f(x)?anxn?an?1xn?1???a1x?a0(其中n為正整數(shù)).記第一次操作，規(guī)律數(shù)列相鄰兩項(xiàng)后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為f1(x)，第n次求差相鄰兩項(xiàng)后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為fn(x)，則

f1(x)?f(x?1)?f(x)

?an[(x?1)n?xn]?an?1[(x?1)n?1?xn?1]???a1[(x?1)?x]，1n?12n?2n1n?22n?3n?1?an(Cnx?Cnx???Cn)?an?1(Cn?1x?Cn?1x???Cn?1)???a1，?anCnx1n?1?b12xn?2?b13xn?3???b1(n?2)x?b1(n?1)x?b1n；

2為了說明方便且不失正確性，每次操作后，函數(shù)表達(dá)式除第一項(xiàng)外，其余各項(xiàng)系數(shù)簡記為bij(i表示求差的次數(shù)，n?j表示函數(shù)表達(dá)式中各項(xiàng)次數(shù)).11n?2n?32?b23x???b2(n?2)x?b2(n?1)x?b2n； f2(x)?f1(x?1)?f1(x)?anCnCn?1xf3(x)?f2(x?1)?f2(x)?anCnCn?1Cn?2x111n?3?b34x1n?4???b3(n?2)x?b3(n?1)x?b3n；

2……

fn?1(x)?fn?2(x?1)?fn?2(x)?anCnCn?1Cn?2?C2x?b(n?1)n；

11111fn(x)?fn?1(x?1)?fn?1(x)?anCnCn?1Cn?2?C2C1?n!an111.到此，文中的猜想：若是n次函數(shù)，則n次求差后為一列常數(shù)n!an，n!an…….其中an為n次項(xiàng)系數(shù)，n!為n的階乘.得到圓滿證明.

第二篇：探索規(guī)律——搭配問題

探索規(guī)律——搭配問題

課題：

探索規(guī)律——搭配問題 教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)70頁聰明小屋 教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)會(huì)對(duì)兩種或多種事物間進(jìn)行有序組合與搭配的方法，知道搭配和乘法的關(guān)聯(lián)，能利用搭配規(guī)律解決多樣化的實(shí)際問題。

2.在學(xué)具操作、畫圖、連線等具體活動(dòng)中，學(xué)會(huì)用更簡潔、更抽象的方式來表達(dá)組合的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔性。

3.經(jīng)歷由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象的探究過程，體會(huì)用符號(hào)來表達(dá)搭配規(guī)律的簡潔性和概括性，發(fā)展思維能力，獲得模型思想的啟迪和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的啟示。

4.在解決問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)本身邏輯之美的感受，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)對(duì)兩種或多種事物間進(jìn)行有序組合與搭配的方法，能利用搭配規(guī)律解決多樣化的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)對(duì)兩種或多種事物間進(jìn)行有序組合與搭配的方法，知道搭配和“乘法”的關(guān)聯(lián)。

教具、學(xué)具：

教師準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)生準(zhǔn)備：衣服圖片模型 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

課件出示美羊羊的衣櫥，衣櫥里有1件上衣和3件下衣。

師：大家都喜歡看喜羊羊嗎？那對(duì)美羊羊一定很熟悉吧，美羊羊不僅漂亮，而且多才多藝。這不，美羊羊最近要參加一個(gè)才藝大賽，正在準(zhǔn)備服裝。你能不能給她出個(gè)主意，讓她在才藝大賽中更漂亮！

學(xué)生說出三種組合后，老師給以解釋。

師：我們一般把裙子和褲子都叫做下衣。像這樣挑選一件上衣和一件下衣組合在一起的穿法稱服裝的搭配，也叫組合。這里共有幾種搭配方法？今天我們就一起來探索搭配中的規(guī)律！

板書課題：探索規(guī)律——搭配問題。

【設(shè)計(jì)意圖】用最簡單的搭配問題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)習(xí)的視角移到簡單的“一個(gè)幾”，為后面復(fù)雜的深入探究作了鋪墊，也對(duì)數(shù)學(xué)中的“搭配”進(jìn)行了直接說明。

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究(課件出示:增加一件上衣)

1、2件上衣和3件下衣有幾種不同的搭配方法？

2、你是怎樣搭配的？（實(shí)物操作、畫圖、文字羅列、連線還是計(jì)算？）

3、比較各種搭配方法？你更喜歡哪一種？為什么？ 學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組交流。

三、匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑 根據(jù)探究提示組織學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)：

1、先讓學(xué)生匯報(bào)共有幾種不同的搭配方法 6種

2、展示匯報(bào)具體的搭配方法。

提煉方法名稱并板書：文字陳述法、文字連線法、圖形連線法、符號(hào)連線法等

分析每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)：他們的方法可以嗎？這種方法有什么優(yōu)點(diǎn)？你還有什么問題嗎？

3、比較優(yōu)化：比較各種搭配方法，你覺得哪種方法更好一些？你更喜歡哪一種方法？說出你的理由。學(xué)生比較后做出選擇

4、小結(jié)：同學(xué)們真棒！用了不同的方法來表示搭配的方法，除了用文字表示，我們還可以用更簡潔的圖形、字母、數(shù)字這些符號(hào)來表示，會(huì)更加簡潔明了。像我們同學(xué)用的連線法就能很簡潔地表示出搭配的種類。

5、猜想驗(yàn)證。如果有5件上衣6件下衣，會(huì)有幾種搭配方法？（1）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)搭配方法進(jìn)行猜想，你認(rèn)為會(huì)有幾種搭配方法。

（2）先用自己喜歡的方法動(dòng)手試一試，小組內(nèi)交流一下，驗(yàn)證一下到底有幾種搭配方法。

【設(shè)計(jì)意圖】通過匯報(bào)、猜想和驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生從最初的“一個(gè)幾”過渡到“幾個(gè)幾”，初步感受搭配規(guī)律與乘法的關(guān)系。

四、抽象概括，總結(jié)提升

討論：通過剛才的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？你覺得搭配的種類和上衣的件數(shù)、下衣的件數(shù)有什么關(guān)系？

學(xué)生交流后得出結(jié)論：上衣的件數(shù)×下衣的件數(shù)＝搭配種類（板書）推想：如果有a件上衣、b條褲子，一共有多少種不同的搭配方法？ 總結(jié)字母公式：搭配規(guī)律就是研究“幾個(gè)幾”，用乘法計(jì)算。

a×b＝搭配種類

師：通過剛才擺一擺、連一連，同學(xué)們使用了文字陳述、文字連線、圖形連線、符號(hào)連線等方法，其實(shí)這些方法，在數(shù)學(xué)上就是一種排列與組合。在組合的過程中，我們還運(yùn)用了數(shù)學(xué)上一個(gè)非常重要的思想方法，那就是有序思考。（板書：有序思考）通過有序地排列和組合，我們研究出了搭配的方法，并利用我們的智慧，用了非常簡潔的符號(hào)和計(jì)算方法來表示搭配的規(guī)律，這就是我們數(shù)學(xué)的魅力，數(shù)學(xué)的簡潔美?。ò鍟汉啙嵭裕?/p>

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)研究過程的回顧與總結(jié)，梳理本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，并向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)的思想和方法，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，落實(shí)了教學(xué)目標(biāo)中的具體內(nèi)容。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

師：穿衣問題是我們生活中最常見的搭配問題。在生活中，我們吃飯、行路、演出等等，都能碰到類似的搭配問題。

1、交通問題。

（課件出示圖片）

（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。（2）匯報(bào)解題情況。

（3）小結(jié)：在生活中，面對(duì)這么多走法的時(shí)候，我們一般會(huì)選擇較短而且比較安全的路線。

【設(shè)計(jì)意圖】從生活出發(fā)再回歸生活，“交通問題”就是簡單的模仿訓(xùn)練。

2、就餐問題。（課件出示圖片）

美羊羊早餐時(shí)喝一種飲料，吃一種點(diǎn)心。她的早餐有多少種不同的搭配方法？（1）學(xué)生獨(dú)立思考。

（2）班內(nèi)匯報(bào)交流：跟剛才的服裝搭配有什么相似之處？

（3）小結(jié)：飲料就相當(dāng)于上衣，點(diǎn)心就相當(dāng)于下衣，搭配的種類＝3×3。（4）如果再加入餐后水果，蘋果、香蕉任選其一，又該怎么解決呢？

小組交流后反饋：3×3×2＝18種或9×2＝18種。

（5）引導(dǎo)學(xué)生比較后概括：每增加一種新的搭配品種，就會(huì)多出一個(gè)乘數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖】“就餐問題”沒有進(jìn)行簡單機(jī)械的模仿練習(xí)，而是通過數(shù)量變化的方式對(duì)搭配的規(guī)律進(jìn)行鞏固和延伸，抓住搭配問題和乘法的關(guān)聯(lián)，向連乘發(fā)散思維。

3、體育比賽。

師：學(xué)校運(yùn)動(dòng)隊(duì)最近也遇到了搭配問題，讓我們一起來看一看吧。學(xué)校要選一男一女兩名同學(xué)參加乒乓球混合雙打，只知道一共有12種不同的挑選方法，你知道參選的有幾名男生和女生嗎？

（1）課件出示：選一名男生和一名女生參加比賽，一共有12種搭配方法。你知道有多少男同學(xué)和多少名女同學(xué)參選嗎？

（2）學(xué)生小組交流后班內(nèi)匯報(bào)，思考：為什么想到積是12的乘法口訣就行？

【設(shè)計(jì)意圖】開放的反向思維訓(xùn)練，可以讓學(xué)生更好地掌握和理解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

4、課后總結(jié)：

請(qǐng)用一句話來概括總結(jié)一下本節(jié)課的收獲。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，去發(fā)現(xiàn)生活中的問題，并用數(shù)學(xué)的眼光和思維去進(jìn)行有序地思考，這樣你一定會(huì)有不同的驚喜！

【設(shè)計(jì)意圖】將整節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容充分展現(xiàn)，再一次幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)整體建構(gòu)。板書設(shè)計(jì)：

探索規(guī)律——搭配問題

上衣的件數(shù)×下衣的件數(shù)＝搭配種類

a × b ＝搭配種類

排列 組合

有序思考

簡潔性

第三篇：由實(shí)驗(yàn)、猜想,到探索、證明

由實(shí)驗(yàn)、猜想，到探索、證明

河北歐陽慶紅

如圖1，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，度量四邊形EFGH的邊和角，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？改變四邊形ABCD的形狀，還能得到類似的結(jié)論嗎？你能肯定這個(gè)結(jié)論對(duì)所有的四邊形ABCD都成立嗎？

此題可以由同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)、猜想而直接得出結(jié)論，隨著學(xué)習(xí)知識(shí)的深入，可以對(duì)此題進(jìn)行探究、推理、證明，從而起到拓展思路的作用．

探究一：探究多解

已知：如圖2，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

證明1：連接AC，由三角形中位線定理可知：

HG∥AC，HG=11AC；EF∥AC，EF=AC； 2

2因?yàn)镠G∥EF，HG=EF，所以四邊形EFGH是平行四邊形．

證明2：如圖3，連接AC、BD，由三角形中位線定理可知：

EF∥AC，AC∥HG，EH∥BD，BD∥FG．

所以EF∥HG，EH∥FG．所以四邊形EFGH是平行四邊形．

通過探究多解，既鞏固了平行四邊形的性質(zhì)和判定，又拓寬了同學(xué)們的解題思路．探究二：觸類旁通

順次連接以下四邊形各邊中點(diǎn)，所得到的四邊形是什么四邊形？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（1）平行四邊形；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；（5）等腰梯形（對(duì)角線互不垂直）．以上四邊形的性質(zhì)中，平行四邊形的對(duì)角線互相平分；矩形的對(duì)角線相等;菱形的對(duì)角線互相垂直平分；正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分；等腰梯形的對(duì)角線相等．通過證明可以證得：順次連接以上四邊形各邊中點(diǎn)所組成的四邊形：（1）為平行四邊形；（2）為菱形；

（3）為矩形；（4）為正方形；（5）為菱形．

結(jié)論：從上述結(jié)論中可知順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形的形狀與原四邊形的對(duì)角線有關(guān)．對(duì)角線相等時(shí)為菱形；對(duì)角線垂直時(shí)為矩形；對(duì)角線相等又垂直時(shí)為正方形；對(duì)角線既不相等又不垂直時(shí)為平行四邊形．

探究三：知識(shí)拓展

如圖4，已知△ABC與△ECF是等邊三角形,P、Q、G、H分別是AE、AB、BF、EF的中點(diǎn)且C與G不重合．

求證：四邊形PQGH為菱形．

分析：由探究二可知，四邊形ABFE的對(duì)角線是解決問題的關(guān)鍵，連接AF、BE，易證△EBC≌△FAC（SAS）．

所以 AF=BE．故本題得證．

實(shí)踐證明，此題以課本上的題目為原型，把知識(shí)靈活地輻射出去，不局限于一個(gè)思路，符合同學(xué)們的實(shí)際水平和認(rèn)知規(guī)律．

第四篇：探索規(guī)律

“探索規(guī)律”問題蘊(yùn)涵著觀察、猜想、歸納的思想方法，是鍛煉學(xué)生抽象思維能力的一個(gè)好素材，教材中主要是鼓勵(lì)學(xué)生探索數(shù)與數(shù)之間蘊(yùn)涵的規(guī)律、實(shí)際生活中蘊(yùn)涵的規(guī)律等，對(duì)于規(guī)律的探索，不僅能加深對(duì)所學(xué)的數(shù)的理解，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑，它的方法、函數(shù)思想以及推理的方法也為數(shù)學(xué)本身和其他學(xué)科發(fā)研究提供了基礎(chǔ)。下面我結(jié)合六年級(jí)找規(guī)律一節(jié)課談?wù)勎业捏w會(huì)

第一環(huán)節(jié)：引入適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況及認(rèn)知特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了適合于六年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)他們一種愿意甚至喜愛的積極情感?！罢?qǐng)寫出你最喜歡的一位數(shù)，計(jì)算100與這個(gè)數(shù)的和，乘以100與這個(gè)數(shù)差的積。你只要告訴我，你寫出的個(gè)位數(shù)，我就能說出計(jì)算結(jié)果，信嗎?”讓學(xué)生帶著好奇的疑問去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，自始自終，學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)，并保持了旺盛的學(xué)習(xí)興趣和熱情。

第二環(huán)節(jié)：探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第二環(huán)節(jié)的“九九乘法表”是數(shù)學(xué)體現(xiàn)數(shù)字規(guī)律的篇章，通過找乘法表中的規(guī)律，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺去觀察，大腦去思考、歸納，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題——探究猜測(cè)——推理驗(yàn)證——得出結(jié)論這一過程。給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松的獨(dú)立思考空間，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)各種規(guī)律，充分尊重學(xué)生能夠的個(gè)性思維；給學(xué)生提供交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在交流過程中分享彼此的思維成果，相互啟發(fā)，共同發(fā)展。

第三環(huán)節(jié)：探索規(guī)律在生活中的應(yīng)用。因此，教師要為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)，而這個(gè)現(xiàn)實(shí)不是成人眼中的現(xiàn)實(shí)，應(yīng)該是學(xué)生眼中的現(xiàn)實(shí)，貼近他們現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，才能喚起他們的學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)去思考問題、解決問題。使學(xué)生們體會(huì)到，數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，學(xué)數(shù)學(xué)是有用的。

在本節(jié)課的教學(xué)中，我利用探究法、觀察法、歸納法，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，探究，歸納出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在教師的引導(dǎo)、組織和合作下，學(xué)生通過獨(dú)立思考、小組討論、共同探究，揭示數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律，生活中的變化規(guī)律，并將知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐。

第五篇：探索規(guī)律——搭配問題教學(xué)設(shè)計(jì)專題

探索規(guī)律——搭配問題

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)70頁 第五單元第5課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合學(xué)生熟悉的情境，學(xué)會(huì)有序地思考，掌握搭配的方法。

2.在觀察、操作、抽象、概括、合作和交流等活動(dòng)中，感知解決問題策略的多樣性，發(fā)展符號(hào)感和數(shù)學(xué)思維能力。

3.在探索規(guī)律的過程中，增強(qiáng)與他人合作、交流的意識(shí)，體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)有用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

教學(xué)重點(diǎn)：在活動(dòng)中掌握排列與組合的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：有序地思考在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、圖片若干 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

為了慶祝2013年元旦，我們班女同學(xué)編排了精彩的現(xiàn)代舞，老師為她們挑選了四件上衣兩條褲子，有幾種搭配方法呢？怎樣搭配更漂亮呢？

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。1.說說有幾種搭配方法。

2.動(dòng)手操作：學(xué)生用學(xué)具卡片擺一擺，完成后和同桌交流一下。(老師提出并板書要求：不重復(fù)、不遺漏。）3.全班交流：指名學(xué)生上臺(tái)交流搭配方法。

預(yù)設(shè)1：從上衣搭起，每件上衣依次和2條褲子搭配------引導(dǎo)學(xué)生說出4個(gè)2種。預(yù)設(shè)2：從褲子搭起，每條褲子依次和4件上衣搭配-----引導(dǎo)學(xué)生說出有2個(gè)4種。

4.從褲子搭起，依次搭配課件演示并小結(jié)：剛才兩位同學(xué)都講得非常好，我們可以從上衣搭起，依次搭配，有4個(gè)2種搭配方法，也可以，有2個(gè)4種搭配方法，實(shí)際上剛才大家在操作的時(shí)候用到了一種數(shù)學(xué)思想方法---有序思考（板書:有序性），這樣就能做到不重復(fù)，不遺漏。今天這節(jié)課我們就來研究探索規(guī)律——搭配問題。（板書課題）

5.體會(huì)規(guī)律

（1）談話：如果不用學(xué)具卡片，你還能把所有的搭配方法清晰有條理的表示出來嗎？先想一想，在練習(xí)本上表示一下。

（2）學(xué)生動(dòng)手。完成后輕聲和同桌交流。

（3）全班交流。實(shí)物投影展示學(xué)生不同表示方法。

老師選擇幾個(gè)有代表性的作品進(jìn)行展示,并讓展示的學(xué)生說一說想法。

作品1（文字一一列舉沒有連線的）

作品2（文字連線的）

作品3（符號(hào)的，三角形，圓等等。）作品4（字母，數(shù)字）

作品5（算式來表示：2×4＝8種）

學(xué)生思考、比較，小組內(nèi)交流對(duì)每種表示法的看法。6.老師問：哪兩件衣服搭配最漂亮？（學(xué)生回答）

三、匯報(bào)交流，總結(jié)提升

全班交流小結(jié)：剛才幾位同學(xué)，都進(jìn)行了有序的思考，做到了不重復(fù)，不遺漏。數(shù)學(xué)上有時(shí)會(huì)把實(shí)物抽象成字母或數(shù)字以及算式來表示，這樣簡潔明了。

四、鞏固應(yīng)用，拓展提高。1.搭配午餐。

創(chuàng)設(shè)情境：我校幼兒園為了小朋友的健康成長，每天午餐為孩子們準(zhǔn)備一葷一素兩份菜，大家看看有多少種搭配方法。（教師出示新課堂第69頁第三題)學(xué)生用自己喜歡的方法寫在練習(xí)本上，匯報(bào)交流并訂正。2.搭配路線。

出示新課堂第70頁第四題情景圖：從學(xué)校經(jīng)過少年宮到童童家有多少條路線可以走？

學(xué)生用自己喜歡的方法寫在練習(xí)本上，匯報(bào)交流并訂正。

五、小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

板書設(shè)計(jì)： 探索規(guī)律——搭配問題

有序性∶ 不重復(fù)

不遺漏

使用說明： 1.教學(xué)反思：

這節(jié)課一開始，創(chuàng)設(shè)了“為慶元旦，給跳舞的女生搭配演出服”的問題情境，情境一出，學(xué)生的積極性頃刻間被調(diào)動(dòng)起來了，在不知不覺中展開對(duì)數(shù)學(xué)問題的探索，逐步產(chǎn)生了求知的欲望，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

本課的教學(xué)，我尊重學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生用喜歡的方式表示，再從學(xué)生的生成資源出發(fā)，讓學(xué)生通過比一比，說一說，幫助學(xué)生經(jīng)歷由直觀到抽象的知識(shí)形成過程，由學(xué)具卡片到文字列舉再到抽象成用符號(hào)字母連線方法，并找到搭配內(nèi)在的規(guī)律，用更簡潔的算式來表示。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力，改善學(xué)生的思維品質(zhì)。

讓學(xué)生解決自己生活中的搭配問題，既是新知識(shí)的運(yùn)用，又與學(xué)生的生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)生不覺得這是一種負(fù)擔(dān)，而是把這項(xiàng)活動(dòng)看成是自身的需要，真正“還教材于生活的本色。”教師通過一系列與生活密切聯(lián)系的生活情境“午餐搭配”“路線搭配”等，逐漸遞進(jìn)，讓學(xué)生從兩類事物的搭配，遷移到三類、六類等多類事物的搭配，實(shí)現(xiàn)方法策略的整體建構(gòu)，并將探究的興趣延伸至課外、至熟悉的生活。讓學(xué)生熟練地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算，在數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)上，回歸現(xiàn)實(shí)，靈活選擇方法解決問題，提升分析問題、解決問題能力。

整節(jié)課老師始終把學(xué)生放在主體地位，讓他們通過操作和交流探索總結(jié)數(shù)學(xué)方法。既給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，又有富有個(gè)性的發(fā)展創(chuàng)造空間，既有自主創(chuàng)新的過程，又有合作交流的氛圍，在合作交流的過程中分享彼此的智慧，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

2、使用建議。

這節(jié)課的搭配問題，對(duì)于學(xué)生來說并不陌生，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此建議教師放手，讓學(xué)生自主解決問題后，再交流，體會(huì)不同的解題策略，通過比較、提煉、探索其中的規(guī)律，從而掌握搭配的方法。