第一篇：基于MATLAB的數字帶通濾波器設計
目 錄
第一章 緒論........................................................................................................................2 1.1 研究目的及意義....................................................................................................2 1.2 數字濾波器的優勢................................................................................................2 1.3 本文主要工作內容................................................................................................3 第二章 數字濾波器基本原理............................................................................................3 2.1 數字濾波器的基本理論........................................................................................3 2.2 數字濾波器的結構及原理....................................................................................3 2.2.1 IIR濾波器的結構及原理...........................................................................3 2.2.2 FIR濾波器的結構及原理..........................................................................4 2.3 IIR數字濾波器的實現結構.................................................................................4 2.3.1 直接性結構..................................................................................................5 2.3.2 級聯型結構..................................................................................................5 2.3.3 并聯型結構..................................................................................................6 2.4 脈沖響應不變法的IIR濾波器設計....................................................................7 第三章
數字帶通濾波器的MATLAB仿真...................................................................8 3.1 數字濾波器的MATLAB設計簡介.....................................................................8 3.1.1 fdatool界面設計.........................................................................................8 3.1.2 程序設計法..................................................................................................8 3.2 設計及仿真............................................................................................................8 3.2.1 設計要求......................................................................................................8 3.2.2 設計程序......................................................................................................9 3.2.3 仿真結果及分析........................................................................................10 心得體會............................................................................................................................12
第一章 緒論
1.1 研究目的及意義
幾乎在所有的工程技術領域中都會涉及到信號的處理問題，其信號表現形式有電、磁、機械以及熱、光、聲等。信號處理的目的一般是對信號進行分析、變換、綜合、估值與識別等。在數字信號處理中，數字濾波占有極其重要的地位，與模擬濾波相比，具有精度和穩定性高、系統函數容易改變、靈活性高、不存在阻抗匹配問題、便于大規模集成、可實現多維濾波等優點。
目前對數字濾波器的設計有多種方法，如雙線性Z變換法、脈沖響應不變法、巴特沃思設計法、切比沃思設計方法設計IIR濾波器，及利用各種窗函數法、頻率采樣法、等波紋最佳逼近法設計的FIR濾波器。其中Matlab軟件已成為設計數字濾波器的強有力工具。該軟件是1984年由美國MathWorks公司推出的一套用于數值計算及圖形處理的高性能的可視化軟件，它集數值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構成了一個方便友好的界面和用戶環境，深受工程技術人員及科技專家的歡迎，并很快成為應用學科計算機輔助分析、設計、仿真、教學等領域不可或缺的基礎軟件。傳統的數字濾波器設計過程復雜、計算工作量大、濾波特性調整困難，但利用Matlab信號處理工具箱(signalprocessing toolbox)可以快速有效地實現由軟件組成的常規數字濾波器的設計、分析和仿真，極大地減輕了工作量，有利于濾波器設計的最優化。
1.2 數字濾波器的優勢
數字濾波器（Digital Filter，DF）是用于提取有用信號或者改變信號某種特性的數所無法代替的新特性，數字濾波器在數字通信、語音與圖像處理、自動控制等領域都有著廣泛應用。與模擬濾波器相比，數字濾波器沒有漂移，能夠處理低頻信號，其頻響特性可做到非常接近于理想濾波器的特性，且精度可高達很高的水平，容易集成等，這些優勢使得數字濾波器的應用更加廣泛。相比于模擬濾波器，數字濾波器具有以下顯著優點：
(1)精度高:模擬電路中元件精度很難達到10?3以上，而數字系統17位字長就可以達到10?5精度。因此在一些精度要求很高的濾波系統中，就必須采用數字濾波器來實現。
(2)靈活性大：數字濾波器的性能主要取決于乘法器的各系數，而這些系數是存放在系數存儲器中的，只要改變存儲器中存放的系數，就可以得到不同的系統，這些都比改變模擬濾波器系統的特性要容易和方便的多，因而具有很大的靈活性。
(3)可靠性高：因為數字系統只有兩個電平信號：“1”和“0”，受噪聲及環境的影響下，而模擬濾波器各個參數都有一定的溫度系數，易受溫度、振動、電磁感應等影響。并且數字濾波器多采用大規模集成電路，如用CPLD、單片機來實現，也可以用專用的DSP處理器來實現，這些大規模集成電路的故障率遠比眾多分立元件構成的模擬系統的故障率低。
(4)易于大規模集成：因為數字部件具有高度的規范性，便于大規模集成，大規模生產，且數字濾波電路主要工作在截止或飽和狀態，對電路參數要求不嚴格。
因此產品的成品率高，價格也日趨降低。相對于模擬濾波器，數字濾波器在體積、重量和性能方面的優勢己越來越明顯。比如在用一些用模擬網絡做的低頻濾波器中，網絡的電感和電容的數值會大到驚人的程度，甚至不能很好地實現，這時候若采用數字濾波器則方便的多。
(5)并行處理:數字濾波器的另外一個最大優點就是可以實現并行處理，比如數字濾波器可采用DSP處理器或者FPGA器件來實現并行處理。
1.3 本文主要工作內容
1．主要介紹數字濾波器的基本理論，從原理上理解、分析、研究數字濾波器，并通過數字濾波器的結構、表達方式、和實現方法的學習，為設計實現數字濾波器奠定理論基礎。
2．研究MATLAB環境下數字濾波器的設計和實現方法，及如何用MATLAB的濾波器設計工具設計各種類型的數字濾波器。用MATLAB語言編寫濾波程序，并進行仿真和分析。
第二章 數字濾波器基本原理
2.1 數字濾波器的基本理論
數字濾波器，是指輸入、輸出均為數字信號，通過一定運算關系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分的器件。因此，數字濾波的概念和模擬濾波相同，只是信號的形式和實現濾波方法不同。數字濾波器按功能分為低通、高通、帶通、帶阻、全通濾波器。數字波器從實現的網絡結構或者從單位脈沖響應分類，可以分為無限脈沖響應（IIR）和有限脈沖響應（FIR）濾波器。
2.2 數字濾波器的結構及原理 2.2.1 IIR濾波器的結構及原理
IIR濾波器的系統函數：
H(z)??brz?rr?0Nm1??akz?k
（2-1）
k?1對應的的差分方程：
y
（2-2）()n?bx(n?r)?ay(n?k)rkr?0k?1?M?rN
其中y(n)由兩部分構成第一部分
N?bx(n?r)是一個對x(n)的字節延時鏈結構,r?0M每節延時抽頭濾波器的選擇部分?aky(n?k)是一個對y(n)的延時抽頭加權后相
k?1加，因是一個反饋網絡，這種結構成為直接性I，如下圖
圖2.2 直接型I的結構框圖
2.2.2 FIR濾波器的結構及原理
有限單位脈沖響應的沖擊響應函數為：
H(z)??h(n)z?n
（2-3）
n?0N?1其差分方程為：
y(n)??hk()x(n?k)
(2-4)
k?0N?1由上式可以得出下圖所示的直接型結構，這種結構又可以稱為卷積型結構。
圖2.1 FIR濾波器直接型結構圖
2.3 IIR數字濾波器的實現結構
研究IIR數字濾波器不僅僅在于理論研究，更重要的是尋求適合特定應用的實現結構。從理論上講，IIR數字濾波器要達到同樣的性能指標，其實現結構往往是多種多樣的，具體采用何種實現結構完全取決于具體應用的條件。下面介紹幾種IIR數字濾波器的基本實現結構。IIR數字濾波器的系統傳遞函數可表示為
?1?Nb?bz?…?bzNH(z)?01? 1?M
（2-5）
1?az?…?az1M根據濾波器的傳遞函數H(z)的不同表達形式，可以得出不同的實現結構。
2.3.1 直接性結構
由上式可以得到兩種IIR濾波器的直接型實現結構，如下圖所示，其中，z?1表示使信號延遲一個采樣周期的單位延遲元件，x(t)是濾波器的輸入，y(t)是濾波器的輸出。
圖2.3 IIR濾波器的直接型實現結構
在直接型實現結構中，因濾波器階數的增高會造成系數的更大分散，因而圖中所示的IIR實現結構通常并不會是直接使用。不過，當濾波器可以分解成幾個低階基本節時，各基本節的低階濾波器常可使用這類直接型結構。
2.3.2 級聯型結構
對IIR數字濾波器的傳遞函數H(z)的分母多項式及分子多項式進行因式分解，可分解為一次與二次多項式的乘積。對與上式，假設b0?k?0，則H(z)可表示為
i? Hz()?kM1(1??z)?(1????1i?1j?1M2iN1N21j1?2z???2jz)
（2-6）
1j1?2z???2jz)(1?yz)(1????i?1j?1?MM式中，M1?2，N?N1?N2，全部系數均為實數。又當b0?0，b1?0時，除了z?1項外，分子多項式僅為N?1次，同樣也可以分解為一次和二次多項式的乘積。其他情況下，分解方法也完全相同。
當利用硬件實現數字濾波器時，應盡可能公用存儲器及單位延遲元件等，以利于減少所需元件數量，這對簡化結構式很重要的。設k?0，則
?1?N1?bz?…?bzNH(z)?k1?1?N
（2-7）
1?az?…?az1NL可將H(z)分解為
H(z)?k?Hi(z)
（2-8）
i?1
式中，L（式2.7）的H(z)={（N+2）2},{（N+1）2} 表示不超過（N+2）2的最大整數。
?1?21??z??zi2iH()z?1,i?1,2，…，L
（2-9）i?1?21??z??z1i2i可表示為下圖，式2.8中的H(z)可表示為下圖2.4。
圖2.4 IIR濾波器的級聯型實現結構
2.3.3 并聯型結構
?1MN?M2B(1??z)A?iIiIH(z)???Cz??? i
（2-10）?1?1?21??z1??z??zi?1i?1i?0i1i2iM1將式（式2.1）中的H(z)進行因式分解，并寫成如下形式
式中，M（式2.8）中的最后一項為0，并設（式2.5）?M2M1?2,當M?N時，的H(z)的極點不重復。基于級聯型結構同樣的道理，當H(z)由（式2.7）給出，且H(z)的極點不重復時，則
KLH(z)??Hi(z)
（2-11）
Li?1,Hi(Z)為（式2.8）形式的濾波器。L?{(N?1)/2}圖2.5 IIR濾波器的并聯型實現結構
與級聯型不同，并聯型結構濾波器的極點與零點的組合及比例等不會有分配問題，而且由于它可以實現系數敏感度低的濾波器，因此當濾波器的極點不重復時，并聯結構可以作為最有利的實現結構形式廣泛使用。
2.4 脈沖響應不變法的IIR濾波器設計
脈沖響應不變法就是要求數字濾波器的脈沖響應序列h(n)與模擬濾波器的脈沖響應ha(t)的采樣值相等，即
（2-12）h(n)?h(t)|?h(nT)at?nTa式中，T為采樣周期。根據模擬信號的拉普拉斯變換與離散序列的Z變換之間的關系，可以得到 H()z|?Hs(?jk?)
（2-13）ST?asz?eTk此式表明，ha(t)的拉普拉斯變換在s平面上沿虛軸，按照周期??T延拓s?2后
按式z?eST，進行Z變換，就可以將Ha(s)映射為H(z)。事實上，用脈沖響應不變法設計IIR濾波器，只適合于Ha(s)有單階極點,且分母多項式的階次高于分子多項式階次的情況。將Ha(s)用部分分式表示：
AiH(s)?LTh()t?
（2-14）???aa?si?1siN式中，LT?.?代表拉普拉斯變換，為的單階極點。將Ha(s)進行拉普拉斯反變換，即可得到
Sit
ha(t)??Ae u(t)
（2-15）ii?1N式中，u(t)是單位階躍函數。則ha(t)的離散序列
SnTi h(n)?h(nT)?Aeu(nT)
（2-16）?aii?1N對h(n)進行Z變換之后，可以得到數字濾波器的系統函數H(z)
?NA?ni
（2-17）H()z?h()nz???ST?111?ezn?0i?1對比Ha(s)與H(z)，我們會發現：s域中Ha(s)的極點是，映射到z平面之后，其極點變成了eST，而系數沒有發生變化，仍為A。因此，在設計IIR濾波器時，我們只要找出模擬濾波器系統函數Ha(s)的極點和系數A，通過脈沖響應不變法，代入H(z)的表達式中，即可求出H(z)，實現連續系統的離散化。
脈沖響應不變法適合于設計低通和帶通濾波器.將模擬濾波器轉化為數字濾波器，牽涉到一個關鍵的問題，即尋找一種轉換關系，將s平面上的Ha(s)轉換成z平面上的H(z)。這里Ha(s)是模擬濾波器的傳輸函數，H(z)是數字濾波器的系統函數。為了確保轉換后的H(z)穩定且滿足技術要求，轉換關系要滿足以下要求：
（1）因果穩定的模擬濾波器轉換成數字濾波器，仍是因果穩定。模擬濾波器因果濾波器因果穩定要求其傳輸函數Ha(s)的極點全部位于S平面的左半平面；數字
濾波器因果穩定則要求H(z)的極點全部在單位圓內。因此，轉換關系應是S平面的左半平面映射Z平面的單位圓內部。
（2）數字濾波器的頻率響應模仿模擬濾波器的頻響，S平面的虛軸映射Z平面的單位圓，相應的頻率之間成線性關系。
在MATLAB中，脈沖響應不變法的調用函數是impinvar，其調用格式為 a.[bz,az]=impinvar(b,a,fs)b.[bz,az]=impinvar(b,a)c.[bz,az]=impinvar(b,a,fs,tol)該函數的功能是將分子向量為b、分母向量為a的模擬濾波器，轉換為分子向量為bz、分母向量為az的數字濾波器。fs為采樣頻率，單位為Hz，默認值為1Hz。tol指誤差容限，表示轉換后的離散系統函數是否有重復的極點。
第三章
數字帶通濾波器的MATLAB仿真
3.1 數字濾波器的MATLAB設計簡介 3.1.1 fdatool界面設計
fdatool（filter design & analysis tool）是matlab信號處理工具箱里專用的濾波器設計分析工具，fdatool可以設計幾乎所有的基本的常規濾波器，包括fir和iir的各種設計方法。它操作簡單，方便靈活。
fdatool界面總共分兩大部分，一部分是design filter，在界面的下半部，用來設置濾波器的設計參數，另一部分則是特性區，在界面的上半部分，用來顯示濾波器的各種特性。
3.1.2 程序設計法
數字濾波器設計的一般方法是先設計低通模擬濾波器，進行頻率變換，將其轉換為相應的（高通，帶通等）模擬濾波器，在轉換為帶通數字濾波器，由模擬濾波器設計數字濾波器的方法。這是因為模擬濾波器設計方法已經很成熟，它不僅有完整的設計公式，還有完善的圖表供查閱，另外，還有一些典型的濾波器類型可供我們使用。對設計的全過程的各個步驟，MATLAB 都提供了了相應的工具箱函數，使數字濾波器設計變得非常簡單。
3.2 設計及仿真 3.2.1 設計要求
.5?，通帶的截止
要求設計一個IIR帶通濾波器，其中通帶的中心頻率為?po?0?，?p2?0.6?，通帶最大衰減?p?3dB；阻帶最小衰減?s?15dB頻率?p1?0.4，.7?。阻帶截止頻率?s2?0 解：①根據要求，采用切比雪夫I型數字濾波器設計該濾波器；
②設采樣頻率Fs=2000Hz，則可計算出fpo=500Hz，fp1=400Hz, fp2=600Hz, fs1=300Hz, fs2=700Hz；
③給出一測試信號，測試該帶通濾波器的功能。
3.2.2 設計程序
function y=bandp(x,fp1,fp2,fsl,fs2,rp,rs,Fs)%帶通濾波
%使用注意事項：通帶或阻帶的截止頻率與采樣率的選取范圍是不能超過采樣率的一半 %即,fp1,fp2,fs1,fs2,的值小于Fs/2 %x:需要帶通濾波的序列 % fp1：通帶左邊界 % fp2：通帶右邊界 % fs1：衰減截止左邊界 % fs2：衰變截止右邊界 %rp：邊帶區衰減DB數設置 %rs：截止區衰減DB數設置 %Fs：序列x的采樣頻率
fp1=400;fp2=600;%通帶截止頻率上下限 fsl=300;fsh=700;%阻帶截止頻率上下限
rp=3;rs=15;%通帶邊衰減DB值和阻帶邊衰減DB值 Fs=2000;%采樣率 wp1=0.4*pi;Wp2=0.6*pi;wsl=0.3*pi;Ws2=0.7*pi;wp=[wp1 wp3];ws=[wsl ws2];% 設計切比雪夫濾波器；
[n,wn]=cheb1ord(ws/pi,wp/pi,rp,rs);[bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi);%查看設計濾波器的曲線
[h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs);h=20*log10(abs(h));figure;plot(w,h);title('所設計濾波器的通帶曲線');grid on;y=filter(bz1,az1,x);end
%帶通濾波器測試程序 Fs=2000;t=(1:Fs)/Fs;ff1=100;ff2=400;ff3=700;x=sin(2*pi*ff1*t)+sin(2*pi*ff2*t)+sin(2*pi*ff3*t);figure;subplot(211);plot(t,x);subplot(212);hua_fft(x,Fs,1);% y=filter(bz1,az1,x);
y=bandp(x,300,500,200,600,0.1,30,fs);
figure;subplot(211);plot(t,y);subplot(212);hua_fft(y,Fs,1);
function hua_fft(y,fs,style,varargin)%當style=1,畫幅值譜；當style=2,畫功率譜;當style=其他的，那么花幅值譜和功率譜 %當style=1時，還可以多輸入2個可選參數 %可選輸入參數是用來控制需要查看的頻率段的 %第一個是需要查看的頻率段起點 %第二個是需要查看的頻率段的終點
%其他style不具備可選輸入參數，如果輸入發生位置錯誤
nfft= 2^nextpow2(length(y));%找出大于y的個數的最大的2的指數值（自動進算最佳FFT步長nfft）
%nfft=1024;%人為設置FFT的步長nfft y=y-mean(y);%去除直流分量
y_ft=fft(y,nfft);%對y信號進行DFT，得到頻率的幅值分布
y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函數是求y函數的共軛復數，實數的共軛復數是他本身。y_f=fs*(0:nfft/2-1)/nfft;% y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函數是求y函數的共軛復數，實數的共軛復數是他本身。if style==1 if nargin==3 plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));%matlab的幫助里畫FFT的方法
%ylabel('幅值');xlabel('頻率');title('信號幅值譜');
%plot(y_f,abs(y_ft(1:nfft/2)));%論壇上畫FFT的方法
else
f1=varargin{1};fn=varargin{2};ni=round(f1 * nfft/fs+1);na=round(fn * nfft/fs+1);plot(y_f(ni:na),abs(y_ft(ni:na)*2/nfft));end
elseif style==2 plot(y_f,y_p(1:nfft/2));%ylabel('功率譜密度');xlabel'頻率');title('信號功率譜');
else
subplot(211);plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));ylabel('幅值');xlabel('頻率');title('信號幅值譜');subplot(212);plot(y_f,y_p(1:nfft/2));ylabel('功率譜密度');xlabel('頻率');title('信號功率譜');end End
3.2.3 仿真結果及分析
所設計濾波器的通帶曲線0-20-40-60-80-100-******01000
圖3.1 所設計的帶通濾波器頻譜圖
420-2-400.10.20.30.40.50.60.70.80.911.510.******1000
圖3.2 原始輸入信號時域及頻譜波形圖
10.50-0.5-100.10.20.30.40.50.60.70.80.910.80.60.40.******1000
圖3.3 經帶通濾波后的的信號時域及頻域波形圖
結果分析：
經圖示可看出該濾波器具有帶通特性，它將通過它的信號在通帶范圍內的頻率成分保留，阻帶范圍內的頻率成分截止，從而達到濾波作用。
心得體會
為期兩周的課程設計即將結束，在這期間我經歷了從查資料、分析課題到學習軟件、設計程序、調試、總結經驗教訓及書寫畢業論文的過程。
本文主要介紹了基于MATLAB的IIR、FIR濾波器的設計和仿真首先分析了IIR、FIR數字濾波器的原理及設計方法，然后通過MATLAB的仿真平臺，通過不同的方法，實現IIR、FIR數字濾波器的仿真，得到仿真波形。在仿真過程中，我們要求衰減的時候，曲線斜率越大越好，但是我們一般得不出這一的理想值。
通過這次課程設計，我一方面在數字信號處理方面學到更深的知識，在濾波器仿真及MATLAB軟件應用方面也有了比較大的提高，培養了自己的自學能力，另一方面MATLAB技術得到了進一步的掌握，這些進步在以后的工作學習中起到跟好的幫助。
第二篇：基于Matlab的數字電子琴的設計與實現
工程數字信號處理算法與實踐
之
基于Matlab的數字電子琴的設計與實現
學生： 呂柳燕 班級：機碩0701 學號：200770438
指導教師：何嶺松
日期：2007-9-28
基于Matlab的數字電子琴的設計與實現
學生：呂柳燕
基于Matlab的數字電子琴的設計與實現
電子琴發展概況
電子琴是隨著電子技術的廣泛應用而產生。1959年，世界上第一臺全晶體管雙排鍵電子琴在日本誕生。從此，電子琴技術不斷發展成熟，電子琴的普及也越來越廣。
電子琴在中國的推廣始于20世紀八十年代，至今在音色、音質、演奏的便利性等方面都達到了相當成熟的地步，而且隨著集成電路技術的發展，其升級換代可以在保持原有結構不變的情況下，通過簡單的芯片更換實現。但是，電子琴也有明顯的不足之處：與非電子樂器，如鋼琴、管弦樂器等的協奏問題，限制了電子琴在重要音樂場所的使用，這極大的影響了電子琴的應用和推廣。協調電子琴與非電子樂器的協奏，是當前音樂界人士和電子琴開發商的當務之急。
電子琴發音原理
物體振動時會發出聲音，振動的頻率不同，聲音的音調就不同。在電子琴里，雖然沒有振動的弦、簧、管等物體，卻有許多特殊的電裝置，每個電裝置一工作，就會使喇叭發出一定頻率的聲音。當按動某個琴鍵時，就會使與它對應的電裝置工作，從而使喇叭發出某種音調的聲音。
電子琴的音量控制器，實質上是一個可調電阻器。當轉動音量控制器旋扭時，可調電阻器的電阻就隨著變化。電阻大小的變化，又會引起喇叭聲音強弱的變化。所以轉動音量控制旋扭時，電子琴發聲的響度就隨之變化。
當樂器發聲時，除了發出某一頻率的聲音──基音以外，還會發出響度較小、頻率加倍的輔助音──諧音。我們聽到的樂器的聲音是它發出的基音和諧音混合而成的。不同的樂器發出同一基音時，不僅諧音的數目不同，而且各諧音的響度也不同。因而使不同的樂器具有不同的音品。在電子琴里，除了有與基音對應的電裝置外，還有與許多諧音對應的電裝置，適當地選擇不同的諧音電裝置，就可以模仿出不同樂器的聲音來。
基于 Matlab的數字電子琴實現原理
振動頻率不同，音調就不同。電子琴的每一按鍵對應一個頻率不同的正弦波，按下按鍵，產生正弦波，播放波形即可聽到對應按鍵的基音。
基于Matlab的數字電子琴的實現
在Matlab環境下，設置如圖－1所示的數字電子琴界面，編程實現按鍵A
第 1 頁
共3頁 基于Matlab的數字電子琴的設計與實現
學生：呂柳燕
至O的消息映射即可。
實現要點
（1）按鍵A至O對應的正弦波頻率（HZ）依次為：131、147、165、175、196、220、247、262、294、330、349、392、440、494、523（2）按鍵對應正弦波頻率的數字顯示
下面是按鍵A對應的消息映射：，其余按鍵代碼相同，只是頻率f值不同
圖－1 數字電子琴交互界面
％映射函數
function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)
％映射代碼：由設計者編寫 A=1;％正弦波幅度 f=131;％正弦波頻率
Fs=11025;％PC聲卡抽樣頻率 P=60;％正弦波初始相位
％數字正弦波產生代碼 T=1.0/f;dt=T/Fs;N=T/dt;t=linspace(0,1,N);y=A*sin(2*pi*f*t+P);
Phandel=findobj('Tag','edit1')；
第 2 頁
共3頁 基于Matlab的數字電子琴的設計與實現
學生：呂柳燕
set(Phandel,'String',f,'FontSize',15.0)；％顯示正弦波頻率
plot(t,y,'r');％顯示正弦波波形 grid;axis([0,0.1,-1.5,1.5]);wavplay(y,11025);％按鍵發音（基音）pause(1);cla;％波形顯示1秒后消失
設計尚需完善之處
（1）實際上，當按下電子琴的某一鍵，電子琴除了發出某一頻率的聲音──基音以外，還會發出響度較小、頻率加倍的輔助音──諧音。我們聽到的樂器的聲音是它發出的基音和諧音混合而成的。
需要對映射代碼稍加修改，添加諧音成分，使發音更加逼近電子琴實體。
（2）設計的電子琴界面中，琴鍵由鼠標操控；若能實現PC鍵盤上的A至O鍵與電子琴琴鍵Ａ至O的對應關系，即按下鍵盤A鍵與用鼠標按下琴鍵A等價，則電子琴交互界面更加友好。
（3）設計的電子琴無法實現音量控制。
參考文獻：
伊澤明，丁春利，《精通Matlab 6》，清華大學出版社
http://www.tmdps.cn/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=181 http://www.qinweb.net/bbs/viewthread.php?tid=3017
第 3 頁
共3頁
第三篇：基于matlab的連桿機構設計
目 錄
1平面連桿機構的運動分析…………………………………………………………………………1
1.2 機構的工作原理……………………………………………………………………………………1 1.3 機構的數學模型的建立……………………………………………………………………………1 1.3.1建立機構的閉環矢量位置方程...................................................1 1.3.2求解方法.....................................................................2 2 基于MATLAB程序設計………………………………………………………………………………4 2.1 程序流程圖…………………………………………………………………………………………4
2.2 M文件編寫…………………………………………………………………………………………6
2.3 程序運行結果輸出…………………………………………………………………………………7 3 基于MATLAB圖形界面設計…………………………………………………………………………11 3.1界面設計……………………………………………………………………………………………11
3.2代碼設計……………………………………………………………………………………………12 4 小結…………………………………………………………………………………………………17
參考文獻 ………………………………………………………………………………………………18
平面連桿機構的運動分析
1.1 機構運動分析的任務、目的和方法
曲柄搖桿機構是平面連桿機構中最基本的由轉動副組成的四桿機構，它可以用來實現轉動和擺動之間運動形式的轉換或傳遞動力。
對四桿機構進行運動分析的意義是：在機構尺寸參數已知的情況下，假定主動件（曲柄）做勻速轉動，撇開力的作用，僅從運動幾何關系上分析從動件（連桿、搖桿）的角位移、角速度、角加速度等運動參數的變化情況。還可以根據機構閉環矢量方程計算從動件的位移偏差。上述這些內容，無論是設計新的機械，還是為了了解現有機械的運動性能，都是十分必要的，而且它還是研究機械運動性能和動力性能提供必要的依據。
機構運動分析的方法很多，主要有圖解法和解析法。當需要簡捷直觀地了解機構的某個或某幾個位置的運動特性時，采用圖解法比較方便，而且精度也能滿足實際問題的要求。而當需要精確地知道或要了解機構在整個運動循環過程中的運動特性時，采用解析法并借助計算機，不僅可獲得很高的計算精度及一系列位置的分析結果，并能繪制機構相應的運動線圖，同時還可以把機構分析和機構綜合問題聯系起來，以便于機構的優化設計。1.2 機構的工作原理
在平面四桿機構中，其具有曲柄的條件為： a.各桿的長度應滿足桿長條件，即：
最短桿長度+最長桿長度≤其余兩桿長度之和。
b.組成該周轉副的兩桿中必有一桿為最短桿，且其最短桿為連架桿或機架（當最短桿為連架桿時，四桿機構為曲柄搖桿機構；當最短桿為機架時，則為雙曲柄機構）。
在如下圖1所示的曲柄搖桿機構中，構件AB為曲柄，則B點應能通過曲柄與連桿兩次共線的位置。
1.3 機構的數學模型的建立 1.3.1建立機構的閉環矢量位置方程
在用矢量法建立機構的位置方程時，需將構件用矢量來表示，并作出機構的封閉矢量多邊形。如圖1所示，先建立一直角坐標系。設各構件的長度分別為L1、L2、L3、L4，其方位角為、、、。以各桿矢量組成一個封閉矢量多邊形，即ABCDA。其個矢量之和必等于零。即：
式1
式1為圖1所示四桿機構的封閉矢量位置方程式。對于一個特定的四桿機構，其各構件的長度和原動件2的運動規律，即程可求得未知方位角、。
為已知，而
=0，故由此矢量方角位移方程的分量形式為：
式2
閉環矢量方程分量形式對時間求一階導數（角速度方程）為：
式3 其矩陣形式為：
式4 聯立式3兩公式可求得：
式5
式6
閉環矢量方程分量形式對時間求二階導數（角加速度方程）矩陣形式為：
式7 由式7可求得加速度：
式8
式9
注：式1~式9中，Li(i=1,2,3,4）分別表示機架
1、曲柄
2、連桿
3、搖桿4的長度；（i=1,2,3,4）是各桿與x軸的正向夾角，逆時針為正，順時針為負，單位為 rad;是各桿的角速度。
，單位為 rad/s;為各桿的角加速度，單位為 1.3.2求解方法
（1）求導中應用了下列公式：
式10
（2）在角位移方程分量形式（式2）中，由于假定機架為參考系，矢量1與x軸重合，=0，則有非線性超越方程組：
式11
可以借助牛頓-辛普森數值解法或Matlab自帶的fsolve函數求出連桿3的角位移和搖桿4的角位移。
（3）求解具有n個未知量（i=1,2,…,n）的線性方程組：
式12 式中，系列矩陣 是一個 階方陣：
式13 的逆矩陣為;常數項b是一個n維矢量：
式14 因此，線性方程組解的矢量為：
式15
式11是求解連桿3和搖桿4角速度和角加速度的依據。
基于MATLAB程序設計
MATLAB 是Mathworks 公司推出的交互式計算分析軟件，具有強大的運算分析功能，具有集科學計算、程序設計和可視化于一體的高度集成化軟件環境，是目前國際上公認的最優秀的計算分析軟件之一，被廣泛應用于自動控制、信號處理、機械設計、流體力學和數理統計等工程領域。通過運算分析，MATLAB 可以從眾多的設計方案中尋找最佳途徑，獲取最優結果，大大提高了設計水平和質量。四連桿機構的解析法同樣可以用MATLAB 的計算工具來求值，并結合MATLAB 的可視化手段，把各點的計算值擬合成曲線，得到四連桿機構的運動仿真軌跡。
2.1 程序流程圖
2.2 M文件編寫
首先創建函數FoutBarPosition，函數fsolve通過他確定。function t=fourbarposition(th,th2,L2,L3,L4,L1)t=[L2*cos(th2)+L3*cos(th(1))-L4*cos(th(2))-L1;… L2*sin(th2)+L3*sin(th(1))-L4*sin(th(2))];主程序如下：
disp ' * * * * * *平面四桿機構的運動分析 * * * * * *' L1=304.8;L2=101.6;L3=254.0;L4=177.8;%給定已知量，各桿長L1,L2,L3,L4 th2=[0:1/6:2]*pi;%曲柄輸入角度從0至360度，步長為pi/6 th34=zeros(length(th2),2);%建立一個N行2列的零矩陣，第一列存放options=optimset('display','off');%θ_3,第二列存放θ_3
for m=1:length(th2)%建立for循環，求解θ_3，θ_4
th34(m,:)=fsolve('fourbarposition',[1 1],…
%調用fsove函數求解關于θ_3，θ_4 options,th2(m),L2,L3,L4,L1);%的非線性超越方程，結果保存在th34中 end y=L2*sin(th2)+L3*sin(th34(:,1)');%連桿3的D端點Y坐標值 x=L2*cos(th2)+L3*cos(th34(:,1)');%連桿3的D端點X坐標值 xx=[L2*cos(th2)];%連桿3的C端點X坐標值 yy=[L2*sin(th2)];%連桿3的C端點Y坐標值 figure(1)plot([x;xx],[y;yy],'k',[0 L1],[0 0],… %繪制連桿3的幾個位置點 'k--^',x,y,'ko',xx,yy,'ks')title('連桿3的幾個位置點')xlabel('水平方向')ylabel('垂直方向')axis equal %XY坐標均衡
th2=[0:2/72:2]*pi;%重新細分曲柄輸入角度θ_2，步長為5度 th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');for m=1:length(th2)th34(m,:)=fsolve('fourbarposition',[1 1],… options,th2(m),L2,L3,L4,L1);end figure(2)plot(th2*180/pi,th34(:,1),th2*180/pi,th34(:,2))%繪制連桿3的角位移關于曲柄2的角位移圖
plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,…
th2*180/pi,th34(:,2)*180/pi)%繪制搖桿4的角位移關于曲柄2的角位移圖 axis([0 360 0 170])%確定XY邊界值 grid %圖形加網格 xlabel('主動件轉角theta_2(度)')ylabel('從動件角位移(度)')title('角位移線圖')text(120,120,'搖桿4角位移')text(150,40,'連桿3角位移')w2=250;%設定曲柄角速度 for i=1:length(th2)A=[-L3*sin(th34(i,1))L4*sin(th34(i,2));… L3*cos(th34(i,1))-L4*cos(th34(i,2))];B=[w2*L2*sin(th2(i));-w2*L2*cos(th2(i))];w=inv(A)*B;w3(i)=w(1);w4(i)=w(2);end figure(3)plot(th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4);%繪制角速度線圖 axis([0 360-175 200])text(50,160,'搖桿4角速度(omega_4)')text(220,130,'連桿3角速度(omega_3)')grid xlabel('主動件轉角theta_2(度)')ylabel('從動件角速度(radcdot s^{-1})')title('角速度線圖')for i=1:length(th2)C=[-L3*sin(th34(i,1))L4*sin(th34(i,2));… L3*cos(th34(i,1))-L4*cos(th34(i,2))];D=[w2^2*L2*cos(th2(i))+w3(i)^2*L3*cos(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*cos(th34(i,2));...w2^2*L2*sin(th2(i))+w3(i)^2*L3*sin(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*sin(th34(i,2))];a=inv(C)*D;a3(i)=a(1);a4(i)=a(2);end figure(4)plot(th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4);%繪制角加速度線圖 axis([0 360-70000 65000])text(50,50000,'搖桿4角加速度(alpha_4)')text(220,12000,'連桿3角加速度(alpha_3)')grid xlabel('從動件角加速度')ylabel('從動件角加速度(radcdot s^{-2})')title('角加速度線圖')disp '曲柄轉角連桿轉角-搖桿轉角-連桿角速度-搖桿角速度-連桿加速度-搖桿加速度' ydcs=[th2'*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th34(:,2)*180/pi,w3',w4',a3',a4'];disp(ydcs)
2.3 程序運行結果輸出
>> * * * * * *平面四桿機構的運動分析 * * * * * * 曲柄轉角 連桿轉角-搖桿轉角-連桿角速度-搖桿角速度-連桿加速度-搖桿加速度
1.0e+004 *
0 0.0044 0.0097-0.0125-0.0125-0.5478 4.8458 0.0005 0.0042 0.0094-0.0126-0.0107 0.2300 5.5630 0.0010 0.0039 0.0092-0.0124-0.0086 0.8946 6.0520 0.0015 0.0037 0.0091-0.0119-0.0065 1.4143 6.2982 0.0020 0.0034 0.0090-0.0114-0.0043 1.7801 6.3174 0.0025 0.0032 0.0089-0.0107-0.0021 2.0027 6.1467 0.0030 0.0030 0.0089-0.0100 0.0000 2.1046 5.8339 0.0035 0.0028 0.0089-0.0093 0.0020 2.1134 5.4272 0.0040 0.0026 0.0090-0.0085 0.0038 2.0566 4.9687 0.0045 0.0025 0.0091-0.0078 0.0054 1.9578 4.4918 0.0050 0.0023 0.0092-0.0072 0.0069 1.8356 4.0198 0.0055 0.0022 0.0093-0.0065 0.0082 1.7040 3.5680 0.0060 0.0021 0.0095-0.0060 0.0094 1.5725 3.1450 0.0065 0.0019 0.0097-0.0055 0.0104 1.4474 2.7545 0.0070 0.0018 0.0099-0.0050 0.0113 1.3328 2.3968 0.0075 0.0017 0.0102-0.0045 0.0121 1.2307 2.0702 0.0080 0.0017 0.0104-0.0041 0.0128 1.1425 1.7716 0.0085 0.0016 0.0107-0.0037 0.0134 1.0687 1.4971 0.0090 0.0015 0.0110-0.0034 0.0138 1.0095 1.2426 0.0095 0.0014 0.0112-0.0030 0.0142 0.9653 1.0035 0.0100 0.0014 0.0115-0.0027 0.0145 0.9364 0.7752 0.0105 0.0013 0.0118-0.0024 0.0148 0.9232 0.5530 0.0110 0.0013 0.0121-0.0020 0.0149 0.9269 0.3319 0.0115 0.0013 0.0120 0.0012 0.0125 0.0012 0.0130 0.0012 0.0135 0.0012 0.0140 0.0012 0.0145 0.0012 0.0150 0.0012 0.0155 0.0012 0.0160 0.0013 0.0165 0.0013 0.0170 0.0014 0.0175 0.0015 0.0180 0.0016 0.0185 0.0018 0.0190 0.0019 0.0195 0.0021 0.0200 0.0023 0.0205 0.0025 0.0210 0.0027 0.0215 0.0029 0.0220 0.0031 0.0225 0.0033 0.0230 0.0036 0.0235 0.0038 0.0240 0.0040 0.0245 0.0042 0.0250 0.0044 0.0255 0.0046 0.0260 0.0048 0.0265 0.0050 0.0270 0.0052 0.0275 0.0054 0.0280 0.0055 0.0285 0.0056 0.0124-0.0017 0.0150 0.9485 0.1069 0.0127-0.0014 0.0150 0.9899-0.1276 0.0130-0.0010 0.0149 1.0530-0.3773 0.0133-0.0006 0.0147 1.1404-0.6481-0.0002 0.0145 1.2544-0.9455 0.0139 0.0002 0.0141 1.3967-1.2743 0.0142 0.0008 0.0136 1.5677-1.6368 0.0144 0.0013 0.0129 1.7648-2.0314 0.0147 0.0020 0.0121 1.9807-2.4495 0.0149 0.0027 0.0112 2.2018-2.8735 0.0151 0.0035 0.0101 2.4071-3.2754 0.0153 0.0044 0.0089 2.5697-3.6186 0.0155 0.0053 0.0076 2.6616-3.8650 0.0156 0.0063 0.0063 2.6609-3.9849 0.0157 0.0072 0.0049 2.5591-3.9674 0.0158 0.0080 0.0035 2.3638-3.8244 0.0159 0.0088 0.0022 2.0959-3.5866 0.0159 0.0095 0.0010 1.7823-3.2931 0.0159 0.0100-0.0001 1.4487-2.9815 0.0159 0.0105-0.0011 1.1152-2.6809 0.0159 0.0108-0.0020 0.7942-2.4103 0.0158 0.0111-0.0028 0.4916-2.1794 0.0158 0.0112-0.0035 0.2086-1.9913 0.0157 0.0112-0.0042-0.0565-1.8450 0.0156 0.0111-0.0048-0.3071-1.7375 0.0155 0.0110-0.0054-0.5475-1.6650 0.0154 0.0108-0.0060-0.7817-1.6233 0.0153 0.0104-0.0065-1.0139-1.6089 0.0151 0.0100-0.0071-1.2479-1.6181 0.0150 0.0096-0.0077-1.4868-1.6480 0.0148 0.0090-0.0082-1.7336-1.6955 0.0146 0.0084-0.0088-1.9905-1.7574 0.0145 0.0076-0.0095-2.2588-1.8304 0.0143 0.0068-0.0101-2.5391-1.9100 0.0141 0.0058-0.0108-2.8305-1.9910 0.0136 0.0290 0.0057 0.0138 0.0048-0.0115-3.1300-2.0660 0.0295 0.0058 0.0136 0.0037-0.0122-3.4326-2.1255 0.0300 0.0059 0.0133 0.0024-0.0130-3.7297-2.1572 0.0305 0.0059 0.0131 0.0011-0.0137-4.0091-2.1451 0.0310 0.0059 0.0128-0.0004-0.0145-4.2538-2.0696 0.0315 0.0059 0.0125-0.0019-0.0152-4.4419-1.9079 0.0320 0.0058 0.0122-0.0035-0.0158-4.5473-1.6352 0.0325 0.0058 0.0119-0.0051-0.0163-4.5411-1.2273 0.0330 0.0056 0.0115-0.0066-0.0166-4.3954-0.6661 0.0335 0.0055 0.0112-0.0081-0.0167-4.0889 0.0551 0.0340 0.0053 0.0109-0.0095-0.0166-3.6129 0.9243 0.0345 0.0051 0.0105-0.0106-0.0161-2.9781 1.9058 0.0350 0.0049 0.0102-0.0115-0.0152-2.2178 2.9395 0.0355 0.0047 0.0099-0.0122-0.0140-1.3857 3.9473 0.0360 0.0044 0.0097-0.0125-0.0125-0.5478 4.8458
圖形輸出：
圖2 連桿3的幾個位置點
圖3 角位移線圖
圖4 角加速度線圖
圖5 角加速度線圖 基于MATLAB圖形界面設計
所謂圖形用戶界面, 簡稱為GU I(Graphic User Interface), 是指包含了各種圖形控制對象, 如圖形窗口、菜單、對話框以及文本等內容的用戶界面。利用這些用戶界面, 用戶可以和計算機之間進行信息交流。用戶可以通過某種方式來選擇或者激活這些圖形對象, 來運行一些特性的M 文件。最常見的激活方式是利用鼠標或者其它設備來點擊這些對象。對于一個用戶來說, 圖形用戶界面就是他所面對的應用程序, 對圖形界面的操作直接影響應用程序的應用前途。對于以往專門用于科學計算的語言, 如FORTRAN 語言等, 編寫圖形界面的功能較弱, 因而用其開發的程序, 其界面往往不夠友好, 用戶使用起來很不方便。而目前流行的可視化語言, 對科學計算的功能又相對弱一些。MATLAB提供了非常強大的編寫圖形用戶界面的功能。用戶只和前臺界面下的控件發生交互，而所有運算、繪圖等內部操作都封裝在內部，終端用戶不需要區追究這些復雜過程的代碼。圖形用戶界面大大提高用戶使用MATLAB程序的易用性。因此，學習MATLAB圖形用戶界面編程，即GUI程序的創建，是MATLAB編程用戶應該掌握的重要一環。對于一個MATLAB 中的圖形用戶界面, 它的設計過程一般可以分為兩個部分: ①用戶界面的外觀設計。在這里, 主要是通過不同的對話框、按鈕、文本框等許多工具的使用, 設計出一個圖形用戶界面。同時也應搞清楚這個圖形界面的功能是什么, 也即在圖形界面上的操作會引發什么樣的結果。②圖形界面的完成。在這里, 用戶將根據在外觀設計階段所確定的圖形界面的功能, 針對各個不同的圖形對象來編寫出能夠實現該功能的函數代碼, 確保這個圖形界面能夠完成所預定的功能。3.1 界面設計
首先我們新建一個GUI文件，如下圖所示：
圖6 新建GUI文件 選擇Blank GUI(Default)。
進入GUI開發環境以后添加5個編輯文本框，8個靜態文本框，和1個下拉菜單。利用菜單編輯器，創建Open、Print、Close三個菜單。創建好GUI界面需要的各交互控件并調整好大概的位置后，設置這些控件的屬性。最后的界面效果如下圖示：
圖7 界面效果 3.2 代碼設計
(1)打開M文件編輯器(M-file Edit),點擊
向下的三角圖標，可以看到各個對象的回調函數（Callback）,某些對象的創建函數或打開函數等。通過選中相應項就可以跳動對應函數位置進行程序編輯。
選中’edit_callback’選項，光標跳到’ function edit1_Callback(hObject, eventdata, handles)’下面空白處，添加以下代碼： user_entry=str2double(get(hObject,'String'));if isnan(user_entry)errordlg('請輸入數值！','Bad Input')end 該語句嚴格限制編輯框內必須輸入數值，否則出現錯誤對話框（如下圖所示）。同理在其他四個編輯框的回調函數下輸入相同的代碼。
圖8 錯誤對話框(2)打開M文件編輯器(M-file Edit),點擊
向下的三角圖標，設置下拉菜單返回函數，光標跳到’ function popupmenu1_Callback(hObject, eventdata, handles)’下面空白處。由于下拉菜單是本界面設計關鍵控件，與本設計相關的程序都放在這個返回函數下。添加代碼如下：L1=str2double(get(handles.edit1,'String'));L2=str2double(get(handles.edit2,'String'));L3=str2double(get(handles.edit3,'String'));L4=str2double(get(handles.edit4,'String'));w2=str2double(get(handles.edit5,'String'));th2=[0:2/72:2]*pi;th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');for m=1:length(th2)th34(m,:)=fsolve('fourbarposition',[1 1],options,th2(m),L2,L3,L4,L1);end w2=250;for i=1:length(th2)A=[-L3*sin(th34(i,1))L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1))-L4*cos(th34(i,2))];B=[w2*L2*sin(th2(i));-w2*L2*cos(th2(i))];w=inv(A)*B;w3(i)=w(1);w4(i)=w(2);end for i=1:length(th2)C=[-L3*sin(th34(i,1))L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1))-L4*cos(th34(i,2))];D=[w2^2*L2*cos(th2(i))+w3(i)^2*L3*cos(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*cos(th34(i,2));...w2^2*L2*sin(th2(i))+w3(i)^2*L3*sin(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*sin(th34(i,2))];a=inv(C)*D;a3(i)=a(1);a4(i)=a(2);end val=get(hObject,'Value');str=get(hObject,'String');switch str{val} case '連桿3的幾個位置點' th2=[0:1/6:2]*pi;th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');for m=1:length(th2)th34(m,:)=fsolve('fourbarposition',[1 1],options,th2(m),L2,L3,L4,L1);end y=L2*sin(th2)+L3*sin(th34(:,1)');x=L2*cos(th2)+L3*cos(th34(:,1)');xx=[L2*cos(th2)];yy=[L2*sin(th2)];plot([x;xx],[y;yy],'k',[0 L1],[0 0],'k--^',x,y,'ko',xx,yy,'ks')title('連桿3的幾個位置點')xlabel('水平方向')ylabel('垂直方向')axis equal grid on case '角位移線圖' plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th2*180/pi,th34(:,2)*180/pi)axis([0 360 0 170])grid on xlabel('主動件轉角theta_2(度)')ylabel('從動件角位移(度)')title('角位移線圖')text(120,120,'搖桿4角位移')text(150,40,'連桿3角位移')case '角速度線圖' plot(th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4);axis([0 360-175 200])text(50,160,'搖桿4角速度(omega_4)')text(220,130,'連桿3角速度(omega_3)')grid on xlabel('主動件轉角theta_2(度)')ylabel('從動件角速度(radcdot s^{-1})')title('角速度線圖')case '角加速度線圖' plot(th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4);axis([0 360-50000 65000])text(50,50000,'搖桿4角加速度(alpha_4)')text(220,12000,'連桿3角加速度(alpha_3)')grid on xlabel('主動件轉角theta_2(度)')ylabel('從動件角加速度(radcdot s^{-2})')title('角加速度線圖')end guidata(hObject,handles)%
其中，guidata(hObject,handles)命令用于更新句柄，當輸入不同參數是，程序能夠做出相應的相應。
(3)打開M文件編輯器(M-file Edit),點擊 回調函數下添加以下代碼： file = uigetfile('*.fig');if ~isequal(file, 0)open(file);end 此菜單用以打開fig文件。其相應界面如圖9所示：
向下的三角圖標，在Open菜單
圖9(4)打開M文件編輯器(M-file Edit),點擊 回調函數下添加以下代碼：
向下的三角圖標，在Print菜單printdlg(handles.figure1)%用于圖形輸出。(5)打開M文件編輯器(M-file Edit),點擊 回調函數下添加以下代碼：
向下的三角圖標，在Close菜單selection = questdlg(['Close ' get(handles.figure1,'Name')'?'],...['Close ' get(handles.figure1,'Name')'...'],'Yes','No','Yes');if strcmp(selection,'No')return;end delete(handles.figure1)此菜單用于關閉界面，其響應界面如圖10所示：
圖10
(6)完成M文件編寫后，運行程序進行檢驗，單擊 圖標或M文件工具欄的
圖標，在編輯欄輸入個構件參數，運行結果如圖11：
圖11 界面運行效果圖
分別點擊下拉菜單
小結
在本次基于MATLAB平面四桿機構機構的運動分析課程設計中，不僅用到了MATLAB的m語言編程，還有GUI圖形用戶界面設計。對于課程的設計來說，m語言本身來說，功能相當強大，但是由于其復雜的編程方法，讓大多數初學者望而卻步；而GUI圖形界面則正好彌補了它的不足，它采用的是所見即所得的編程方式，用它來做軟件的界面就如圖制作網頁一樣簡單明了，用它制作出來的軟件不需要太多的編程知識都可以輕松搞定；在此次課程設計中，本人盡量揚長避短，把這些工具的優點結合到一起，發揮其最大的作用。通過此次課程設計，不僅使我們對使我們對四桿機構有了進一步認識，并且使我們認識到計算機技術對工程應用的重要性。本此設計凝結了團隊合作的結晶，是我們利用三周的時間努力學
下各選項，則在繪圖區域分別顯示圖2~圖5。習、設計的成果，同時，在設計過成中得到了鄭XX老師的悉心指導，在此表示衷心的感謝！
參考文獻
[1] 孫桓,陳作模.機械原理[M].7版.北京:高等教育出版社,2006.[2] 符煒.機構設計學.[M].1版.長沙:中南工業大學出版社,1995.[3] MATLAB原理與工程應用[M].1版.北京:電子工業出版社,2002.[4] http:///pro-t2-p137-dzd.html?dk=80288644
第四篇：基于matlab的連桿機構設計
基于matlab的連桿機構設計
班級：熱動1001班 姓名：何志杰 學號：201004414 1.1 機構運動分析的任務、目的和方法
曲柄搖桿機構是平面連桿機構中最基本的由轉動副組成的四桿機構，它可以用來實現轉動和擺動之間運動形式的轉換或傳遞動力。
對四桿機構進行運動分析的意義是：在機構尺寸參數已知的情況下，假定主動件（曲柄）做勻速轉動，撇開力的作用，僅從運動幾何關系上分析從動件（連桿、搖桿）的角位移、角速度、角加速度等運動參數的變化情況。還可以根據機構閉環矢量方程計算從動件的位移偏差。上述這些內容，無論是設計新的機械，還是為了了解現有機械的運動性能，都是十分必要的，而且它還是研究機械運動性能和動力性能提供必要的依據。
機構運動分析的方法很多，主要有圖解法和解析法。當需要簡捷直觀地了解機構的某個或某幾個位置的運動特性時，采用圖解法比較方便，而且精度也能滿足實際問題的要求。而當需要精確地知道或要了解機構在整個運動循環過程中的運動特性時，采用解析法并借助計算機，不僅可獲得很高的計算精度及一系列位置的分析結果，并能繪制機構相應的運動線圖，同時還可以把機構分析和機構綜合問題聯系起來，以便于機構的優化設計。1.2 機構的工作原理
在平面四桿機構中，其具有曲柄的條件為： a.各桿的長度應滿足桿長條件，即：
最短桿長度+最長桿長度≤其余兩桿長度之和。
b.組成該周轉副的兩桿中必有一桿為最短桿，且其最短桿為連架桿或機架（當最短桿為連架桿時，四桿機構為曲柄搖桿機構；當最短桿為機架時，則為雙曲柄機構）。
因此，線性方程組解的矢量為：
式15 式11是求解連桿3和搖桿4角速度和角加速度的依據。
基于MATLAB程序設計
MATLAB 是Mathworks 公司推出的交互式計算分析軟件，具有強大的運算分析功能，具有集科學計算、程序設計和可視化于一體的高度集成化軟件環境，是目前國際上公認的最優秀的計算分析軟件之一，被廣泛應用于自動控制、信號處理、機械設計、流體力學和數理統計等工程領域。通過運算分析，MATLAB 可以從眾多的設計方案中尋找最佳途徑，獲取最優結果，大大提高了設計水平和質量。四連桿機構的解析法同樣可以用MATLAB 的計算工具來求值，并結合MATLAB 的可視化手段，把各點的計算值擬合成曲線，得到四連桿機構的運動仿真軌跡。
2.1 程序流程圖
圖3 角位移線圖
圖4 角加速度線圖
圖5 角加速度線圖
基于MATLAB圖形界面設計
所謂圖形用戶界面, 簡稱為GU I(Graphic User Interface), 是指包含了各種圖形控制對象, 如圖形窗口、菜單、對話框以及文本等內容的用戶界面。利用這些用戶界面, 用戶可以和計算機之間進行信息交流。用戶可以通過某種方式來選擇或者激活這些圖形對象, 來運行一些特性的M 文件。最常見的激活方式是利用鼠標或者其它設備來點擊這些對象。對于一個用戶來說, 圖形用戶界面就是他所面對的應用程序, 對圖形界面的操作直接影響應用程序的應用前途。對于以往專門用于科學計算的語言, 如FORTRAN 語言等, 編寫圖形界面的功能較弱, 因而用其開發的程序, 其界面往往不夠友好, 用戶使用起來很不方便。而目前流行的可視化語言, 對科學計算的功能又相對弱一些。MATLAB提供了非常強大的編寫圖形用戶界面的功能。用戶只和前臺界面下的控件發生交互，而所有運算、繪圖等內部操作都封裝在內部，終端用戶不需要區追究這些復雜過程的代碼。圖形用戶界面大大提高用戶使用MATLAB程序的易用性。因此，學習MATLAB圖形用戶界面編程，即GUI程序的創建，是MATLAB編程用戶應該掌握的重要一環。對于一個MATLAB 中的圖形用戶界面, 它的設計過程一般可以分為兩個部分: ①用戶界面的外觀設計。在這里, 主要是通過不同的對話框、按鈕、文本框等許多工具的使用, 設計出一個圖形用戶界面。同時也應搞清楚這個圖形界面的功能是什么, 也即在圖形界面上的操作會引發什么樣的結果。
②圖形界面的完成。在這里, 用戶將根據在外觀設計階段所確定的圖形界面的功能, 針對各個不同的圖形對象來編寫出能夠實現該功能的函數代碼, 確保這個圖形界面能夠完成所預定的功能。3.1 界面設計
首先我們新建一個GUI文件，如下圖所示：
圖6 新建GUI文件 選擇Blank GUI(Default)。
進入GUI開發環境以后添加5個編輯文本框，8個靜態文本框，和1個下拉菜單。利用菜單編輯器，創建Open、Print、Close三個菜單。創建好GUI界面需要的各交互控件并調整好大概的位置后，設置這些控件的屬性。最后的界面效果如下圖示
圖7 界面效果 3.2 代碼設計
(1)打開M文件編輯器(M-file Edit),點擊
向下的三角圖標，可以看到各個對象的回調函數（Callback）,某些對象的創建函數或打開函數等。通過選中相應項就可以跳動對應函數位置進行程序編輯。
選中’edit_callback’選項，光標跳到’ function edit1_Callback(hObject, eventdata, handles)’下面空白處，添加以下代碼： user_entry=str2double(get(hObject,'String'));if isnan(user_entry)errordlg('請輸入數值！','Bad Input')end
(2)打開M文件編輯器(M-file Edit),點擊
向下的三角圖標，設置下拉菜單返回函數，光標跳到’ function popupmenu1_Callback(hObject, eventdata, handles)’下面空白處。由于下拉菜單是本界面設計關鍵控件，與本設計相關的程序都放在這個返回函數下。添加代碼略。(3)打開M文件編輯器(M-file Edit),點擊 回調函數下添加以下代碼： file = uigetfile('*.fig');if ~isequal(file, 0)open(file);end 此菜單用以打開fig文件。其相應界面如圖9所示：
向下的三角圖標，在Open菜單
圖9(4)打開M文件編輯器(M-file Edit),點擊 回調函數下添加以下代碼：
向下的三角圖標，在Print菜單printdlg(handles.figure1)%用于圖形輸出。
(5)打開M文件編輯器(M-file Edit),點擊 回調函數下添加以下代碼：
selection = questdlg(['Close ' get(handles.figure1,'Name')'?'],...['Close ' get(handles.figure1,'Name')'...'],'Yes','No','Yes');if strcmp(selection,'No')return;end delete(handles.figure1)(6)完成M文件編寫后，運行程序進行檢驗，單擊
圖標或M文件工具欄的向下的三角圖標，在Close菜單圖標，在編輯欄輸入個構件參數，運行結果如圖11：
01112-
第五篇：數字色彩設計
數字色彩設計 教師：魏星
所授課程：《數字色彩設計》、《媒介營銷與管理》、《新媒體廣告理論 與實務》、《互聯網傳播》(雙語)、《傳播與新媒體研究方法》
色彩設計是一項感性較強的創造性活動，它需要經過細心經營、靈感 啟迪和熱情創意，需要藝術情感和人文精神的關注。只有理性的色彩 與感性的色彩融為一體，色彩設計才具有靈魂。
概述: 課程目的：
? 學習色彩學和在計算機環境下色彩學的基本理論常識 ? 培養對于色彩的感知能力
? 基于以上的理論和常識，學會用計算機作為工具來進行基本的色彩設計 認識色彩: ? 形形 色色
? 色彩的發展簡介
? 東、西方人不同的色彩理念 ? 色彩在視覺中的地位、作用 提高色彩鑒賞力的方法： ?
1、多看美好的事物 ?
2、拍照片 ?
3、自制剪貼冊 ?
4、親近自然
?
5、自己嘗試顏色再現
第一章：色彩的知識
1、色彩的本質
1.1 光與視覺
在人的視網膜上分布有兩種細胞，一種是“桿體細胞”,它可以接受微弱光線的刺激，只能讓 人們在月光甚至星光下極暗的環境里分辯出物體的形狀和“黑”與“白”，不能分辨出顏色。視網膜上的另一種細胞叫“錐體細胞”,它只有當亮度達到一定水平時才能被激發，是人眼顏 色視覺的神經末梢，能分辨物體的細微結構和顏色。
人眼對色彩的分辨能力因光譜顏色的差異而有所不同，我們大概能區分 128 種不同的色相和
種不同的色飽和度等級。根據所選的顏色又可進一步區分若干個等級的明暗差別。對于 黃色，能分辨出 23 種明度；對于藍色，能分辨出 16 種明度。因此，我們就能計算出人眼大
約能分辨出的顏色總數：128×130×23 = 282720，共二十八萬二千七百二十種。
1.2 色與光
1.2.1 光源
對于地球來說，最大的光源就是太陽。太陽給地球帶來生命，同時也賦予世界萬紫千紅 的色彩。我們習慣上認為太陽光是白色的，但實際上，它包含了彩虹的全部色彩 1.2.2 光的色散
我們習慣上認為太陽光是白色的，但實際上，它包含了彩虹的全部色彩-紅、橙、黃、綠、青、藍、紫，這就是光譜的顏色，是人類肉眼可感知的可見光顏色。我們可以讓陽光或 燈泡發出的白光透過三棱鏡，把它折射到白色的屏幕上，就可以看見它們的存在。
光譜顏色是一條從紅色到紫色柔和過渡的彩色光帶，并不是七種硬邦邦的顏色，我們平時所說的七色光，只是一種高度的感性概括。1.2.3 發射光
“發射光”就是光源發出的光，如陽光、燈光、計算機顯示器、數碼相機顯示屏等，它是 數字色彩得以存在的前提條件。嚴格意義上的數字色彩的顏色，都是發射光形成的顏色。1.3 顏色的屬性
1.3.1 色相
眾多色彩種類里，為了易于辨識，人們對于每一種顏色都給予一種稱呼，因而我們能稱其名而知其色，這個名稱的區分我們通常稱之為色相 1.3.2 明度
明度是指色彩的明暗程度 1.3.3 飽和度
飽和度是指色彩鮮艷的程度。
通俗來說，是指色彩里所包含的顏色程度。色彩里無色的包含量越少且越接近純色，飽和度 就越高。飽和度在單一波長的光線里是最高的，而各種顏色混合越多，飽和度就會越低 1.3.4 色調
色調（Tone）體系是把明度和飽和度的概念合并成一個，將顏色的明暗或強弱、濃淡等 表現出來的方法。人們普通都是以 【淡藍色】、【鮮明的紅色】等方式輕松地把顏色表現出 來，這種表現方式就是把顏色的色感和看到的感覺一次性傳達出來。1.4 原色
在 RGB 色彩模型中，它分別是 R、G、B
（光線三原色）； 在 CMYK 色彩模型中，它分別是 C、M、Y（顏料三原色）1.4.1 間色是由兩種原色生成的顏色，它的成分比較單純。
1.4.2 復色是由三種原色生成的顏色，或者是由兩種原色加黑色生成的顏色，它的成分相對 比較復雜。
2、數字色彩的使用方法
2.1 色彩的數字化表達（在 CorelDRAW 軟件里）
數字輸入法、模型選取法、色板與色盤選取法、滑桿選取法 2.2 色彩的繪制方式
填充工具填色、各種類型的漸變填色、畫筆等工具繪制的顏色
3、色彩的混合3.1 色彩的組成
3.1.1 光源色：例如從太陽光等光源傳來的光，用肉眼看是感覺不到色彩的；然而，經由三 棱鏡或自然的折射可以呈現出的色彩，被稱作“光源色”。
3.1.2 透過色：在光源本身加上顏色而讓人感覺到色彩的稱為“透過色”，請想象舞臺上的聚光燈，在聚光燈前放置彩色玻璃紙，燈光就變得有顏色了。
3.1.3
固有色/反射色：我們周遭幾乎所有的東西都無法自行發光，而必須借由太陽或是室 內照明照射，讓光接觸到物體再反射之后才得以被看到。這種感知色彩的方法稱為“固有色”，或是“反射色”
3.2 RGB 顏色和 CMYK 顏色
3.2.1 RGB 顏色——熒幕映像色的混合原理：從內部里散發光線的電視機、電腦等的熒幕 顏色屬于光源色。在熒幕畫面里均勻分布的紅色 Red、綠色 Green、藍色 Blue 的熒光物質 微粒，若按下熒幕的電源開關，熒幕就會散發光源并同時讓我們看到色彩。加色法混合特征：（1）兩種不同的彩色光混合生成另一種顏色，且色光混合的次數越多、強 度越大，得到的顏色越明亮；（2）如果兩種色光混合成白色，它們就被稱為互補色；（3）三 基色可以混合出其集合范圍內的所以顏色；（4）紅(R）、綠(G）、藍(B）三色等量相加
生成中性灰色, 當 R、G、B 三色達到最高值時，它們相加后的結果生成白色；當 R、G、B 三色處于最低值時，它們相加后的結果生成黑色。
3.2.2 CMYK 顏色——印刷顏色的混合原理：熒幕里的彩色文件印刷在紙張上面時，其呈現 出就是熒幕里裝好的三原色和黑色混合之后所表現出來的結果。印刷機墨水里所使用的三原 色是洋紅色 Magenta、黃色 Yellow、青色 Cyan，這和光源色里的三原色不同。
如果要將印刷品里所呈現出來的多元顏色加以說明的話，只要知道 Magenta、黃色 Yellow、青色 Cyan 和黑色的混合比率就可以了。減色法混合的特征是：（1）兩種不同的顏色混合生成另一種顏色，且顏色混合的次數越多，得到的顏色就越灰暗、越混濁；（2）青（C）、品紅（M）、黃（Y）三色等量混合生成中性
灰色, 當 C、M、Y 三色達到最高值時，混合的結果生成黑色；（3）在實際應用中，由于顏
料的化學成分和介質吸收等原因，C、M、Y 三色混合后不會產生真正的黑色，因此在打印 時要多加一個黑色（Black, 記為 K）作為補充。“中性混合”有兩種方式： 1）是色彩的旋轉混合 2）是色彩的空間排列混合
放大的電視機屏幕上的色彩網點，是由紅綠藍三色小點通過空間排列混合構成的。
就是顏色在進入視覺之前沒有混合，而是在一定位置、大小和視距等條件下，通過人眼的作 用在人的視覺里發生混合的感覺，這種發生在視覺內的色彩混合現象是生理混色。第二章：色彩的美學原理
1、色彩美學 1.1 美學原理
審美意象——藝術的本體是審美意象，即一個完整的、有意蘊的感性世界。藝術不是為人們 提供一件有使用價值的器具，也不是用命題陳述的形式向人們提供有關世界的一種真理，而 是向人們呈現一個意象世界，藝術創作了、呈現了一個完整的感性世界。1.2 色彩之美
色彩是人們生活之中不可缺少的重要組成部分，人們離不開色彩，沒有色彩人們的生活難以 想象，是多么的枯燥無味，是多么地死氣沉沉。缺少了色我們的生活便陷入一種沒有生機、沒有活力。色彩的范圍向當地廣泛，包括萬事萬物，小到一張紙，大到宇宙萬物，無不有色 彩的存在。色彩是不能用其他色混合形成的顏色稱為原色。色彩之美美在色彩的對比，色 彩的調和
1.2.1 色彩的調和
一般說來，色彩是不能單獨存在的。當我們觀察某一色彩時，必然受該色彩周圍其它顏色的 影響，從而產生比較的關系，即當兩種或兩種以上的色彩，有秩序、和諧地組織在一起時，能使人產生愉快滿足的色彩搭配，就叫做色彩調和。1.2.2 色彩的對比
將不同的色彩放置在一起，就會產生相互影響或沖突，這種影響或沖突就是色彩對比 1.2.3 色彩的對比與調和
（逆向關系）
對比：臨近色
類似色
對比色
互補色 調和：臨近色
類似色
對比色
互補色 1.2.4 隔離調和
e.g.中國傳統壁畫瀝粉貼金，用石膏瀝粉勾勒人物或山水的造型線條，起到調和色塊的作用 e.g.隔離開鮮艷的顏色 1.2.5
互混調和：“你中有我，我中有你” 1.2.6
極色調和：黑色做背景 2.色彩的感覺與情感 2.1
色彩的溫度感
具有溫暖感的色彩是：紅、橙、橘黃、黃、紅紫色具有寒冷感的色彩是：藍、藍綠、紫藍 中性色彩是：紫、綠、黑、白、灰 色彩的溫度實驗證明：
人們對于暖色和冷色的溫度感相差攝氏 3 度以上。2.2
色彩的重量感 明度高— 感覺輕 明度低— 感覺重
色相— 暖色輕，冷色重 2.3
色彩的堅硬與柔和
色彩的軟硬感與明度關系緊密，而色相幾乎毫無影響。2.4
色彩的華麗與質樸感
色彩的華麗與質樸感，受彩度的影響最大，明度和色相的影響次之： 從飽和度方面看：飽和度高的純色華麗，反之質樸。從明度方面看：明度高的明亮色華麗，反之質樸。
從色相方面看：對比色相的組合顯得華麗，同一色相和鄰近色相的組合顯得質樸。2.5
色彩的前進與后退
色相方面: 波長長的色相(紅、橙、黃)給人以前進膨脹感；波長短的色相(藍、綠等)給人以 后退收縮感
明度方面: 明度高而亮的色彩有前進感；明度低而暗的色彩有后退感
飽和度方面: 高飽和度鮮艷色彩有前進與膨脹感；低飽和度灰濁色彩有后退與收縮感，3.色彩的心理
3.1
色彩的象征
3.1.1 性別、年齡對色彩心理的影響： 兒童、中老年人、女性&男性
3.1.2
民族、宗教對色彩心理的影響京
紅臉：忠心耿直
黃臉：干練勇猛 藍臉：妖邪盜寇
黑臉：剛正勇敢
白臉：陰險奸詐
綠臉；草莽好漢
粉臉；老臣宿將
金臉：超常神怪
紫臉：熱情忠謹
丑臉：書童 3.1.3
其他人文因素對色彩心理的影響 色彩與五行聯系 木、火、土、金、水 青、赤、黃、白、黑
五方正色，也奠定了中國傳統色彩的哲學基礎 3.1
色彩的象征（補充）
紅色：刺激和興奮神經系統，增加腎上腺素分泌和增進血液循環。橙色：誘發食欲，幫助恢復健康和吸收鈣。黃色：可刺激神經和消化系統。
綠色：有益于消化和身體平衡，有鎮靜作用。藍色：能降低脈搏、調整體內平狻.靛藍：調和肌肉、止血、影響視聽嗅覺。紫色：對運動神經和心臟系統有壓抑作用。黑色：精神壓抑。導致疾病發生。3.2
色彩的音樂感
音頻與光波之間有可尋的聯系與規律，最簡單的是把音階中七個音與七種顏色聯系起來。強 烈的色彩，如亮黃色、鮮紅色，帶有尖銳、高亢的音樂感，而暗濁的色彩，如深藍色、深灰 色等，便有低沉、渾厚的音樂感。色彩明度的高低和聲音高低的關系，也容易被人們感受到。3.3
色彩的味覺&嗅覺感
鮮紅色使人想起辣椒，有辣味感。
綠色、黃綠色是未成熟的果實色彩，有酸、澀的味感。
橙色、淡黃色、淺棕色、粉紅色使人想到了成熟的瓜果色彩而產生甜甜的味感。3.4
色彩的聯想第三章 ：傳統色彩系統與數字色彩系統 1.傳統色彩系統
傳統的藝術色彩學是一種以顏料色彩為載體的色彩理論體系。它的物理基礎是一種是以顏 料、涂料、染料等色料為基礎的顯色系統，其本質是“反射光”的色彩系統。1.1
理想狀態的色立體
色立體是一個假設的立體色彩模型，理想狀態的色立體象一個地球儀。球的中心是一條自上 而下變化的灰度色彩中心軸，靠北極（上方）的一端是白色，靠南極（下方）的一端是黑色，用來表示色彩的明度變化。其他彩色的明度也跟中心軸的變化相一致，越往北極的顏色明度 越高，到達北極點就是純白色；越往南極的顏色明度越低，到達南極點就是純黑色。最純的 顏色都附著在球的赤道表面，沿赤道作圓周運動，表示色彩的色相變化。從球的表面向中心 軸的水平方向延伸，表示色彩的飽和度（彩度）變化。1.2
孟塞爾色彩系統
孟塞爾顯色系統是美國畫家孟塞爾創立的，它是目前國際上作為分類和標定物體表面色最 廣泛采用的方法。孟塞爾顯色系統著重研究顏色的分類與標定、色彩的邏輯心理與視覺特征 等，為傳統藝術色彩學奠定了基礎，也是數字色彩理論參照的重要內容 孟塞爾色相環以紅（R）、黃（Y）、綠（G）、藍（B）、紫（P）5 色為基礎色相，中間加入 黃紅、黃綠、藍綠、藍紫、紫紅 5 種過渡色相，構成了 10 種色的色相環。這 10 種色相每種
又細分為 10 個等級，共 100 個色相。這每 10 個等級中的第五級被定為這個色相的代表色樣。
孟塞爾色相環以紅（R）、黃（Y）、綠（G）、藍（B）、紫（P）5 色為基礎色相，中間加入 黃紅、黃綠、藍綠、藍紫、紫紅 5 種過渡色相，構成了 10 種色的色相環。這 10 種色相每種
又細分為 10 個等級，共 100 個色相。這每 10 個等級中的第五級被定為這個色相的代表色樣。
1.3
奧斯特瓦德色彩系統
奧斯特瓦德色彩系統是由科學家奧斯特瓦德 1921 年創立的，它以物理科學為依據，而不是 象孟塞爾系統那樣重視心理邏輯和視覺特征。它注重色彩的調和關系，主張調和就是秩序。奧斯特瓦德色相環以 24 個色組成。首先在一個圓形內以等間距安置了紅、黃、綠、藍 4 個
主色，在此基礎上在每兩個顏色之間分別安插 4 個間色，擴展為紅、橙、黃、黃綠、綠、藍、藍綠、紫 8 個基本色相環，然后再將這 8 個基本色相每種色分為 3 個等級，共編組成 24 色 的色相環1.4
日本 PCCS 色彩系統
日本 PCCS 色彩系統的色立體模型、色彩明度及純度的表示方法與孟塞爾色彩系相似;日本
PCCS 的色相環由 24 個色相組成。為了保持色相環上的色相差均勻，經過色相環直徑兩端 相隔 180 度的色相并非絕對補色。1.5
混色系統
混色系統是以光學色彩為基礎的色彩系統，也是發射光色彩系統。它認為任何色彩都可以由 一些基色（原色）混合而成。人們通常把紅（R）、綠（G）、藍（B）三種顏色定為三基色（或稱三原色）
1.5.1
混色系統 CIE CIE 是一個國際通用的色彩標準，是一個基于光學色彩的混色系統，它成熟的理論體系建立
于 20 世紀 30 年代。由 x，y，z 三基色作軸的 xyz 錐形空間是一個三維的顏色空間，它包含
了所有的可見光色。2.數字色彩系統
數字色彩系統由相關的計算機色彩模型構成。計算機色彩成像的原理和其內部色彩的物理性 質決定了它是一種光學色彩，但它又跟傳統意義上的混色系統和顯色系統存在明顯的差別和 有著不同程度的聯系，正因為它的這種特殊性，使數字色彩形成了自己的顯著特點而自成體 系。
2.1
Lab 色彩
Lab 色彩是計算機內部使用的、最基本的色彩模型。Lab 是計算機色彩平臺里，交換顏色的
基礎。舉個例子，我們在 ps 里面，將 RGB 顏色轉換成 CMYK，計算機就會先轉成 Lab 再
轉成 CMYK。2.2
RGB 色彩
紅色、綠色、藍色三色分別是常用的光的三原色，計算機圖形學中成為“三基色”。紅（Red，記為 R）、綠（Green，記為 G）、藍（Blue，記為 B），它們是計算機顯示器及其它數字設備
顯示顏色的基礎。RGB 色彩模型是計算機色彩最典型、也是最常用的色彩模型
RGB 色彩模型用一個三維直角坐標系中的立方體來描述，RGB 色彩框架是一個加色模型，模型中的各種顏色都是由紅、綠、藍三基色以不同的比例相加混合而產生的。在這個立方體 中，坐標原點（0，0，0）代表黑色，坐標頂點（1，1，1）代表白色，坐標軸上的三個頂點分別代表紅、綠、藍三基色，而剩下的另外三個頂點分別代表每一個基色的補色：青、品紅、黃。
2.3
CMY(CMYK)色彩 C、M、Y 三色分別是色料的三原色。青（記為 C）、品紅（記為 M）、黃（記為 Y），它們
是打印機等硬拷貝設備使用的標準色彩，它們與紅（R）、綠（R）、藍（B）三基色形成色相 上的補色關系。
CMY 色彩模型也用一個三維直角坐標系中的立方體來描述，CMY 色彩框架是一個減色模 型，模型中的各種顏色都是由青、品紅、黃三原色以不同的比例相加混合而產生的。在坐標 系中，CMY 色彩模型與 RGB 色彩模型外觀相似，但原點和頂點剛好相反。因此，這個立 方體的坐標原點（0，0，0）代表白色，坐標頂點（1，1，1）代表黑色，坐標軸上的三個頂 點分別代表青、品紅、黃三原色，而剩下的另外三個頂點分別代表每一個基色的補色：紅、綠、藍。
2.4
HSV（HSB）色彩
2.4.1 HSV 色彩六棱錐的外觀HSV 是計算機顏色的模型之一，它在計算機實用軟件里，常被稱為 HSB 色彩模型。因為它
用色彩的直觀屬性來描述顏色，它的三個顏色參數正好對應色彩的主觀三屬性（三要素），跟我們傳統的顏料色彩設計相類似，所以它稱為用戶（設計師）直觀的色彩模型。2.4.2 HSV 色彩六棱錐的色彩描述
HSV 模型的色彩從 CIE 三維顏色空間轉變而來，它跟孟塞爾顯色系統的色立體較接近。色
相（H）處于六棱錐頂面的色平面上，它們圍繞中心軸 V 旋轉和變化。色彩明度（B）沿六
棱錐中心軸 V 從上至下變化。色彩飽和度（S）沿水平方向變化，越接近六棱錐中心軸的色
彩，其飽和度越低。
2.4.3 HSV 色彩六棱錐頂面及其色相
在 HSV 色彩模型中，六棱椎頂面的正六邊形，是一個飽和度最高的有彩色系的六色色相環。
在這個六邊形色相環中，色相是沿逆時針方向變化的，用 H（hue）來表示色相。每變換 1° 夾角，色相就有細微的變化。從 0°到 360°，色相變化的順序按紅—橙—黃—綠—藍—品紅，每個顏色相隔 60°，這 6 個顏色也構成了六邊形的 6 個頂點。從 0°到 359°，色相按光譜色
帶依次排列，當到達 360°時，色相又回到 0°時的色彩。
在六邊形中，S（saturation）表示色彩飽和度變化的量。當顏色位于六邊形中心時，顏色的 飽和度為 0（S = 0），呈純白色。飽和度的變化由六邊形中心向六邊形外框逐漸增大，位于 六邊形外框上的顏色的飽和度最高。
2.4.4
HSV 六棱錐立體模型縱截面分解 我們把 HSV 色彩六棱椎縱向剖開，取一個直角三角形，并分別把它兩直角腰上的色彩分成 5 個等級。水平方向是有彩色系的顏色，它顯示顏色的飽和度變化。等腰直角三角形最左邊 的顏色飽和度為 0，它是 HSV 色彩六棱椎頂面色相環的中心，呈純白色；每個等級之間顏
色的飽和度從左至右依次增大，每級的色彩值差為 25%；它們依次是 25%、50%、75%、100％；
最右邊的顏色是最純的顏色，飽和度也最高。2.4.5 我們把這個色相環內的色相進行大致的分區：
一、間隔 5°～20°的顏色為鄰近色，它們在 色相環上的位置很接近，色相對比柔和；
二、間隔 20°～80°的顏色為類似色，它們在色 相環上的位置比較接近，色相對比較為柔和；
三、間隔 80°～160°的顏色為對比色，它們 在色相環上相隔很遠，色相對比強烈，對比色一般在色相上具有的共同因素很少；
四、間隔 180°左右的顏色為互補色，互補色之間在色相環上相隔最遠，是兩個完全相反的顏色（就 像彩色照片何底片一樣），它們的色相對比最強烈，互補色之間在色相上沒有共同因素。2.5
色彩域
3． 色彩的名稱 / 表示
為了把特定的顏色表述給對方，可讓他看實物或通過顏料、畫筆及印刷等做成的色樣本。可 是，僅憑色名不可能準確表達色彩，只能表達大致的色彩狀況，這時用的色名可粗略分為慣 用色名和系統色名。3.1
慣用色名
櫻桃色、橙色、象牙色、土黃色等，只要知道這些東西就很容易聯想到它的顏色，表達大致的顏色也很方便，這些就叫做固有色名。自然界中存在的顏色、動植物、礦物（顏料）、染色材料等，從這些事物名稱而來的
為固有色名。這些色名中有很早以前用的，也有從過去沿用至今的，這些都是傳統色名。像這樣由固有色名、傳統色名組成的各種顏色的名字就叫做慣用色名。決定產品、涂料的顏色以及調色時，需要周密考慮顏色的表達及管理。3.2
色名的發展 從“白”、“紅”、“黑”、“藍”這些狀況的表現就可以產生色名。“東方發白，天就快亮了” 就像這句話所說的那樣，“白”就是隨著夜色褪去，天空明亮起來，所呈現的“白”，也可以 說物體看得很清楚時那種“鮮明”，這都是“ 白”的來由；“黑”指日落后的昏暗狀態；紅、藍也各有出處。由此發展過來，“白”就是純白，可產生明亮的顏色，“黑”就是玄青和稍帶 有色成份的暗色，就像“紅”表示赤系-黃系（暖色系）；“藍”表示綠系-青系（冷色系）一 樣，“白”、“黑”是用來表示明暗的詞，“紅”、“藍”則是成為表示色感的詞。此后，隨著染料、顏料所帶動的一個個顏色的命名，又分化出各種各樣的色名，專指各自所具有的特色。3.3
系統色名 “紅”、“黃”、“藍”等用的是表現顏色的名詞化色彩專用詞即基本色名；以基本色名中習慣上
常用的“明”、“暗”等，作為附加特定修飾語來表現顏色的色名就是系統色名。它的好處在 于如果有些慣用色名記不起來了，仍可以憑各種顏色狀況表達出來。JIS 系統名就是將基本 色名作為特定修飾語，可以表達 350 種顏色：
1、基本色名??白、黑、紅、黃、綠、青、紫七種，加上表示其中間色的灰、黃紅、黃綠、藍綠、藍紫、紅紫這六種，共 13 種基本色名（有彩色 10 種、非彩色 3 種）
2、JIS 系統色名的色相關系??紫調紅、紅、黃調紅、黃紅、紅調黃、黃、綠調黃、黃綠、黃調綠、綠、藍調綠、藍綠、綠調藍、藍、紫調藍、藍紫、藍調紫、紫、紅調紫、紅紫
3、JIS 系統色名的明度及純度的相互關系 3.4
按表色系表示顏色 僅簡單地稱其為桃色，而實際上就有發紅的桃紅、發黃的桃色、淡桃色、深桃色等多種桃色。自己印象中的那個桃色，怎樣表達才能讓對方聽明白呢？微妙的顏色區別很難通過慣用色名 和系統色名來表現。
為了分清這些微妙的區別，準確地表達出來，有多種標準化的表現方法，客觀、系統地把顏 色歸納起來，這就是表色系。每個表色系都用特定的符號、數值來表達顏色，包括表色系及 其色樣本手冊，合稱為配色系統。如使用“孟塞爾表色系”及使用孟塞爾值的色樣本手冊。另，PCCS 是以便于配色為主要目 的表色系。基于 PCCS 的配色卡等有很多教材，講究配色、色彩形象的服裝行業也在廣泛使 用
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