第一篇：五年級奧數(shù)題集

五年級奧數(shù)題集

一、簡單列舉題

1.用0，1，2，3四個數(shù)字組成一個三位數(shù)，可以組成多少個偶數(shù)（每個數(shù)字最多用一次）？

2.在一個長方形中劃6條直線，最多能把它分成多少份？ 3.從1到100的自然數(shù)中，完全不含數(shù)字“9”的有多少個？ 4.a和b是自然數(shù)，且a+b=81。a和b的積最大是多少？

5.a，b，c是三個互不相等的正整數(shù)，且a+b+c=30，那么a，b，c的積最大是多少？最小是多少？

二、數(shù)字趣味題

1.一個三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17，其中十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，如果把這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的三位數(shù)，則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198。求原數(shù)。

2.一個兩位數(shù)，在它的前面寫上3，所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24，求原來的兩位數(shù)。

3.把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù)，它與原數(shù)相加，和恰好是某自然數(shù)的平方，這個和是多少？

4.一個六位數(shù)的末位數(shù)字是2，如果把2移到首位，原數(shù)就是新數(shù)的3倍，求原數(shù)。

5.有一個四位數(shù)，個位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12，十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9，如果個位數(shù)字與百位數(shù)字互換，千位數(shù)字與十位數(shù)字互換，新數(shù)就比原數(shù)增加2376，求原數(shù)。

參考答案（數(shù)字趣味題）：476；2.46；3.121；4.857142；5.3963

三、專題訓(xùn)練題：“牛吃草”問題 故事：牛頓的“牛吃草”問題

英國偉大的科學(xué)家牛頓，曾經(jīng)寫過一本數(shù)學(xué)書。書中有一道非常有名的、關(guān)于牛在牧場上吃草的題目，后來人們就把這類題目稱為“牛頓問題”。“牛頓問題”是這樣的：“有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢？并且牧場上的草是不斷生長的。”

這類題目的一般解法是：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：（1）27頭牛6天所吃的牧草為：27×6＝162（這162包括牧場原有的草和6天新長的草。）（2）23頭牛9天所吃的牧草為：23×9＝207（這207包括牧場原有的草和9天新長的草。）（3）1天新長的草為：（207－162）÷（9－6）＝15（4）牧場上原有的草為：27×6－15×6＝72（5）每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）

所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡。

請你算一算：

有一牧場，如果養(yǎng)25只羊，8天可以把草吃盡；養(yǎng)21只羊，12天把草吃盡。如果養(yǎng)15只羊，幾天能把牧場上不斷生長的草吃盡呢？

其他試題：

1、有一堆割下來的青草可供45頭牛吃20天，那么可供36頭牛吃多少天？ 2．有一堆割下來的青草可供20頭牛吃15天，若一頭牛每天的吃草量相當(dāng)于4頭羊的吃草量，那么這堆青草可供120頭羊吃多少天？

3．牧場上一片草，可供23匹馬吃9天，或者可供27匹馬吃6天，如果草每天勻速生長，可供21匹馬吃多少天

4．一片青草，每天生長的速度相同，如果24頭牛6天可以把草吃完，或者20頭牛10天可以把草吃光。那么多少頭牛12天可以把草吃盡？

5．一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進(jìn)了一些水，現(xiàn)在水勻速進(jìn)入船內(nèi)，如果3人淘水40分鐘可以淘完；6人淘水16分鐘可以把水淘完，那么，5人淘水幾分鐘可以把水淘完？

6．27頭牛在吃牧場上一片勻速生長的青草可以吃6周，如果賣掉4頭牛，那么這些青草可供這群牛吃9周,如果賣掉2頭牛，那么這些青草可供這群牛吃 2 幾周？

7．一水庫存水量一定，河水均速入庫，12臺抽水機(jī)連續(xù)6天可以抽干，6臺同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可以抽干，那么5臺抽水機(jī)多少天可以抽干？

8．有一口水井，井底連續(xù)不斷涌出泉水，每分鐘涌出的水量相等，如果使用5架抽水機(jī)來抽水，20分鐘可以抽完；如果使用3架抽水機(jī)來抽水，36分鐘可以抽完，現(xiàn)在要求12分鐘內(nèi)抽完進(jìn)水，需要抽水機(jī)多少架？

9．某公園的檢票口，在開始檢票前已有一些人排隊等候，檢票開始后第10分鐘有100人前來排隊檢票，1個檢票口每分鐘能讓25人入內(nèi)。如果只有1個檢票口，檢票開始8分鐘后就沒有人排隊；如果同時開放2個檢票口，那么檢票開始后多少分鐘就沒有人排隊？

10．一場牧場長滿青草，這些青草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天，問可供25頭吃多少天？

四、競賽提高題

一片茂盛的草地，每天的生長速度相同，現(xiàn)在這片青草16頭牛可吃15天，或者可供100只羊吃6天，而4只羊的吃草量相當(dāng)于1頭牛的吃草量，那么8頭牛與48只羊一起吃，可以吃多少天？

2．有一口井，井底勻速泉水，若用6臺抽水機(jī)20天就能把井水抽干，若用8臺抽水機(jī)10天就可以把水抽干，若要5天把水抽干，需要多少臺同樣的抽水機(jī)來抽？

3．一片草地，可供5頭牛吃30天，或者可供4頭牛吃40天，如果4頭牛吃30天，又增加了2頭牛一起吃，還可以再吃幾天？

4． 17頭牛吃28公畝的草，84天可以吃完；22頭牛同樣牧場33公畝的草54天可吃完，幾頭牛吃同樣牧場40公畝的草，24天可吃完？（假設(shè)每公畝牧草原草量相等，且勻速生長）

5．一水池有若干相同的抽水管，有一進(jìn)水管，進(jìn)水管勻速不斷地進(jìn)水。若用24根抽水管抽水，6小時可把池中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小時即可把池中的池水抽干，那么用16根抽水管抽水，多少小時即可把水池的水抽干？

6．有一口井，井底不斷有泉水勻速，若要把井水抽干，8臺抽水機(jī)需要12小時，10臺同樣的抽水機(jī)需要8小時，那么用6臺同樣的抽水機(jī)可以幾小時抽 3 完？

五、數(shù)的整除

1.任一個三位數(shù)連續(xù)寫兩次得到一個六位數(shù).試證：這個六位數(shù)能同時被7、11、13整除.2.證明：任何兩個自然數(shù)的和、差、積中，至少有一個數(shù)能被3整除.3.某個七位數(shù)2000□□□能同時被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么最后三位是什么？

4.在865后面補(bǔ)上三個數(shù)字，組成一個六位數(shù)，使它能分別被3、4、5整除，且使這個數(shù)值盡可能的小。

5.求能被26整除的所有六位數(shù)(x1991y)。參考答案：

1.提示：該數(shù)能被1001整除；2.略；3.8，8，0；4.865020；5.819910、119912、719914和619918

六、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

1.兩個數(shù)的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是252，其中一個數(shù)是28，另一個數(shù)是多少？

2.已知兩個自然數(shù)的積是5766，它們的最大公約數(shù)是31.求這兩個自然數(shù)。3.已知兩個自然數(shù)的和是54，并且它們的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)之間的差為114，求這兩個數(shù)。

4.將一塊長3.57米、寬1.05米、高0.84米的長方體木料，鋸成同樣大小的正方體小木塊.問當(dāng)正方體的邊長是多少時，用料最省且小木塊的體積總和最大？（不計鋸時的損耗，鋸?fù)旰竽玖喜辉S有剩余）

5.寫出小于20的三個自然數(shù)，使它們的最大公約數(shù)是1，但其中任意兩個數(shù)都不互質(zhì)。

參考答案：

1.36；2.31，186或62，93；3.24,30；4.21厘米；5.6，10，15或10，12，15或10，15，18

七、奇偶分析

1.能否在下式中填入適當(dāng)?shù)摹?”，“-”，使等式成立？ 9□8□7□6□5□4□3□2□1=28 2.在a、b、c三個數(shù)中，有一個是2003，一個是2004，一個是2005。問（a－1）（b－2）（c－3）是奇數(shù)還是偶數(shù)。

3.用代表整數(shù)的字母a、b、c、d寫成等式組：

a×b×c×d-a=1991

a×b×c×d-b=1993

a×b×c×d-c=1995

a×b×c×d-d=1997

試說明：符合條件的整數(shù)a、b、c、d是否存在。

4.有一串?dāng)?shù)，最前面的四個數(shù)依次是1、9、8、7.從第五個數(shù)起，每一個數(shù)都是它前面相鄰四個數(shù)之和的個位數(shù)字.問：在這一串?dāng)?shù)中，會依次出現(xiàn)1、9、8、8這四個數(shù)嗎？

5.任意改變某一個三位數(shù)的各位數(shù)字的順序得到一個新數(shù).試證新數(shù)與原數(shù)之和不能等于999。

參考答案：

1.不能；2.偶數(shù)；3.不存在；4.提示：先按規(guī)律寫出一些數(shù)來，再找其奇、偶性的排列規(guī)律，便可得到答案：不會依次出現(xiàn)1、9、8、8這四個數(shù)。5.略

八、行程問題

1.甲、乙、丙三人進(jìn)行200米賽跑，當(dāng)甲到終點時，乙離終點還有20米，丙離終點還有25米，如果甲、乙、丙賽跑的速度都不變，那么當(dāng)乙到達(dá)終點時，丙離終點還有多少米？

2.甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走40米.甲從A地，乙和丙從B地同時出發(fā)相向而行，甲和乙相遇后，過了15分鐘又與丙相遇，求A、B兩地間的距離。

3.甲、乙、丙是一條路上的三個車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小強(qiáng)和小明同時分別從甲、丙兩站出發(fā)相向而行，小強(qiáng)經(jīng)過乙站100米時與小明相遇，然后兩人又繼續(xù)前進(jìn)，小強(qiáng)走到丙站立即返回，經(jīng)過乙站300米時又追上小明，問：甲、乙兩站的距離是多少米？

4.周長為400米的圓形跑道上，有相距100米的A、B兩點，甲、乙兩人分 5 別從A、B兩點同時相背而跑，兩人相遇后，乙即轉(zhuǎn)身與甲同向而跑，當(dāng)甲跑到A時，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不變，那么追上乙時，甲共跑了多少米（從出發(fā)時算起）？

5.一條公路上，有一個騎車人和一個步行人，騎車人速度是步行人速度的3倍，每隔6分鐘有一輛公共汽車超過步行人，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過騎車人，如果公共汽車始發(fā)站發(fā)車的時間間隔保持不變，那么間隔幾分鐘發(fā)一輛公共汽車？

參考答案：1.5又5/9米；2.16.5千米；3.300米；4.1000米；5.5分鐘 九、一周測驗

1.用數(shù)字6，7，8各兩個，組成一個6位數(shù)，使它能被168整除。這個六位數(shù)是多少？

2.有4個不同的正整數(shù)，其中任兩個數(shù)的和總能被它們的差整除，要求最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能小，求這4個數(shù)。

3.兩個數(shù)的差為2，并且其最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的差為142。求這兩個數(shù)。

4.A和B是奇數(shù)，它們的最大公約數(shù)是3，求A+B和A-B的最大公約數(shù)。5.某校六年級學(xué)生參加區(qū)數(shù)學(xué)競賽，試題共40道，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題給3分，答錯一題倒扣1分.某題不答給1分，請說明該校六年級參賽學(xué)生得分總和一定是偶數(shù)。

6.假設(shè)n盞有拉線開關(guān)的燈亮著，規(guī)定每次拉動（n-1）個開關(guān)，能否把所有的燈都關(guān)上？請證明此結(jié)論，或給出一種關(guān)燈的辦法。

7.甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？

8.A、B兩輛汽車同時從甲、乙兩站相對開出，兩車第一次在距甲站32公里處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)乙、甲兩站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64公里處相遇，甲、乙兩站間相距多少公里？

第二篇：五年級上冊奧數(shù)題

五年級上冊奧數(shù)題

2011-08-19 17:41 佑吭手 | 分類：生活 | 瀏覽706次

五年級上冊奧數(shù)題

2011-08-19 17:42網(wǎng)友采納

．xy,zw分別表示一個兩位數(shù)，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=? 因為個位是9,所以個位相加沒有進(jìn)位個位 即:個位數(shù)的和Y+W=9,而不會是19,29,39 所以十位數(shù)的和X+Z=13

于是:x+y+z+w=22

2有一條長500米的環(huán)行跑道,甲乙兩人同時從跑道上的某一點出發(fā),如果反向而跑,則1分鐘后相遇;如果同向而跑,則10分鐘后追上以知甲比已跑的快,問:甲已兩人每分鐘各跑多少米?

反向，二人的速度和是：500/1=500

同向，二人的速度差是：500/10=50

甲的速度是：（500+50）/2=275米/分

乙的速度是：（500-50）/2=225米/分

3一個圓形跑道上,下午1:00,小明從A點,小強(qiáng)從B點同時出發(fā)相對而行,下午1:06兩人相遇,下午1:10,小明到達(dá)B點,下午1:18,兩人再次相遇問:小明環(huán)行一周要多少分鐘?

由題目得知，小強(qiáng)第一次相遇 前行了6分鐘的距離小明行了4分鐘，那么小明的速度是小強(qiáng)的：6/4=1。5倍。

又從第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。

所以小強(qiáng)的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30

即小明的速度是：1/30*1。5=1/20

那么小明行一圈的時間是：1/（1/20）=20分。

4．a(chǎn)、b和c都是兩位的自然數(shù)，a、b的個位數(shù)分別是7和5，c的十位數(shù)是1如果滿足等式ab+c=2005,則a+b+c=?

首先我們可以通過B的個位為5來判斷C的個位應(yīng)該為0

這樣可以知道C的個位與十位是10

則AB應(yīng)該為2005-10=1995，相乘得1995的兩位數(shù)中，只有57與35的個位數(shù)分別為7和5，因此判定

a+b+c=57+35+10=102

5——11題 1、22……2[2000個2]除以13所得的余數(shù)是多少？ 2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余數(shù)是多少？

3、數(shù)1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數(shù)是多少？

4、一個整數(shù)除以84的余數(shù)是46，那么他分別除以3、4、7所得的三個余數(shù)之和是多少？

5、甲、乙、丙、丁四個旅行團(tuán)分別有游客69人、85人、93人、97人。現(xiàn)在要把四個旅行團(tuán)分別進(jìn)行分組，使每組都是A名游客，以便乘車前往參觀旅游。已知甲、乙、丙三個團(tuán)分成每組A人的若干組后，所剩下的人數(shù)相同，問丁旅行團(tuán)分成每組A人的若干組后還剩下幾人？

6、號碼分別為37、57、77、和97的四名運(yùn)動員進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)定每兩人比賽的盤數(shù)是他們號碼的和除以3的余數(shù)，那么打球盤數(shù)最多的運(yùn)動員是幾號？他打了多少盤？ 1、222222可以整除13，所以2000個2的話包含333組循環(huán)，剩下最后的22，所以余數(shù)是9

2、因為每偶數(shù)項都能整除4，所以只剩下奇數(shù)項，我們能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方剛好也能被4整除，同樣11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他們也能被四整除，最后只剩下250個9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余數(shù)為3 3、1998除以7余數(shù)是3，所以我們可以把1998=7*n+3

總共有2000個1998=7*n+3，所以最后就是2000個3相乘，即為3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又變成求2^1000除以7的余數(shù)了，2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,變成了2^100除以7的余數(shù)了，同理，最后變成1024除以7的余數(shù)了，也就是2，所以1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數(shù)是2

4、設(shè)為84a+46，則84a能被3，4，7整除，答案即為46除以3、4、7所得的三個余數(shù)之和1+2+4=7

5、此題目的意思為，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a

16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A

所以我們可以知道A=8或者4，或者2,若為8則，丁所剩的人數(shù)為1，若A為4，余數(shù)為：1，所以不管A為8，還是4，還是2，余數(shù)都是1

6、因為37號的各位和十位的和為10，57的為12，77的為14，97的為16，所以我么知道10+12除以3余數(shù)為1，10+14除以3余數(shù)為0，10+16的余數(shù)為2，12+14的余數(shù)為2，12+16的余數(shù)為1，14+16的余數(shù)為0，所以我們知道，37號要打3場，57要打4場，77要打2場，97要打3場，所以最多的是57號

12——16T

1一部書，甲、乙兩個打字員需要10天完成，兩人合打8天后，余下的由乙單獨打，若這部書由甲單獨打需要28天完成。問乙又干了幾天完成？

2一批貨物，A、B兩輛汽車合運(yùn)6天能運(yùn)完這批貨物的5/6，若單獨運(yùn)，A運(yùn)完1/3，B運(yùn)完1/2。若單獨運(yùn)，A、B各需要多少天？

3有一些機(jī)器零件，甲單獨完成需要17天，比乙單獨完成多用了1天。兩人合作8天后，剩下420個零件由甲單獨制作，甲共制作了多少個零件？甲共干了幾天？

4水池上裝有甲、乙兩個水管，齊開兩水管12小時注滿水池。若甲管開5小時，乙管開6小時，只能注水池的9/20。若單獨開甲管和乙管各需要幾小時注滿？

1甲單獨打需要28天，所以甲每天可以完成任務(wù)的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任務(wù)的1/10，所以乙每天可以完成任務(wù)的1/10-1/28=9/140，兩人合打8天后還剩下任務(wù)的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天

2兩輛汽車合運(yùn)6天完成5/6，所以合運(yùn)一天可以完成5/36，A運(yùn)完1/3的時候B可以運(yùn)完1/2，所以B的速度是A的15倍，所以A每天可以運(yùn)完這批貨物的2/36，B可以運(yùn)完3/36，所以A單獨運(yùn)需要18天，B單獨運(yùn)需要12天。

3甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34為420個，所以這些零件一共有420*34=14280個，甲共制作了14280*8/17+420=7140個，一共干了1/34除以1/17+8=85天，所以甲一共干了8天半

4甲乙齊開12小時注滿，所以甲乙齊開每小時注入1/12，設(shè)甲每小時注入為X，乙為Y，5X+6Y=9/20，上式合并為5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齊開的效率，就是1/12，帶入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以單開甲20小時注滿，單開乙30小時注滿

17．在300米長的環(huán)形跑道上,甲、乙兩人同時同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑44米。兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前多少米？（列算式并算出答案（可寫綜合算式）

300/(5-44)=500秒

500*44=2200米

2200除以300等于7圈余100

所以兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前100米

18——20

1小紅從張村到李村,如果每小時走15千米,就可以比原計劃早到24分鐘,如果每小時走12千米,就會比原計劃晚到15分鐘,張村到李村的路程是多少?

設(shè)原來從張村到李莊需X小時

24分＝04時 15分＝025時

由于路程一定，速度和時間成反比例

15×（X－04）＝12×（X＋025）

X＝3

張莊到李莊的路程是：15×（3－04）＝39（千米）

2一個書架寬88厘米,某一層上擺滿了數(shù)學(xué)書和語文書,共90冊,一本數(shù)學(xué)書厚08厘米,語文12厘米,語文和數(shù)學(xué)各有多少本?

設(shè)數(shù)學(xué)書x本 則語文書（90-x）本

08x+12(90-x)=88 x=50 90-x=40 數(shù)學(xué)書50本 語文書40本

3某中學(xué)七年級舉行足球賽,規(guī)定:勝一場3分,平一場1分,負(fù)一場0分,七年1班比賽中共積8分,其中勝與平的場數(shù)相同,負(fù)比勝多1場,勝,平,負(fù)各幾場?

解:設(shè)勝的場數(shù)為x

3x+1x+0*(x+1)=8 4x=8 x=2 勝2場平2場 負(fù)3場

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第三篇：奧數(shù)題

1、一件工程原計劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？

2、倉庫有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？

3、育才小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？

4、建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來各有多少噸?

5、甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時,已知在柏油路上行駛的速度是每小時60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時40千米.泥土路長多少千米?

6、在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽,濃度變?yōu)?0%?

7、甲說：“我乙丙共有100元。”乙說：“如果甲的錢是現(xiàn)有的6倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3，丙的錢不變，我們?nèi)杂绣X100元。”丙說：“我的錢都沒有30元。”三人原來各有多少錢？

8.某書店對顧客有一項優(yōu)惠，凡購買同一種書100本以上，就按書價的90%收款。某學(xué)校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的3/5只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍。已知乙種書每本1.5元，那么甲種書每本定價多少元？

第四篇：奧數(shù)題

1，57輛軍車通過一座橋，前后兩車間保持2米距離。橋長1403米，每輛車長5米，車隊每分鐘前進(jìn)45米。從第一輛車車頭上橋到最后一輛車的車尾離開橋共需多少分鐘？

2明明和麗麗同時從學(xué)校出發(fā)步行去動物園，明明每分鐘走60米，麗麗每分鐘走45米。結(jié)果明明先到，并在動物園門口等了10分鐘麗麗才到，學(xué)校到動物園的距離是多少米？

3物業(yè)公司要給296戶業(yè)主買296本掛歷。掛歷每本15元，現(xiàn)在正在促銷優(yōu)惠，每買7本送1本。算算物業(yè)公司買掛歷需多少元？

4媽媽在超市買了4支小夢龍和3支可愛多冰激凌，共用去24元。媽媽對小麗說：“上星期我買了3支小夢龍和5支可愛多冰激凌共用去29元。；請你算算，小夢龍和可愛多每支各多少錢？

第五篇：2016小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案

2016小學(xué)五年級奧數(shù)試題

班級 姓名 等級

1．1997＋1996-1995—1994+1993＋1992—1991—1990＋…＋9+8—7—6＋5＋4—3—2＋1=______.3．在圖中的七個圓圈內(nèi)各填一個數(shù)，要求每一條直線上的三個數(shù)中，當(dāng)中的數(shù)是兩邊兩個數(shù)的平均數(shù)，現(xiàn)在已經(jīng)填好兩個數(shù)，那么，x=______

4．把1、2、3、4、5填入下面算式的方格內(nèi)，使得運(yùn)算結(jié)果最大：

□+□-□×□÷□那么這個最大結(jié)果是_______.5．設(shè)上題答數(shù)為a，a的個位數(shù)字為b，2×b的個位數(shù)字為c.如圖，積的比是______．

6．要把A、B、C、D四本書放到書架上，但是，A不能放在第一層，B不能放在第二層，C不能放在第三層，D不能放在第四層，那么，不同的放法共有______種．

7．從一張長2109毫米，寬627毫米的長方形紙片上，剪下一個邊長盡可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個邊長盡可能大的正方形，按照上面的過程，不斷地重復(fù)，最后剪得的正方形的邊長是______毫米．

8．龜兔賽跑，全程5.4千米．兔子每小時跑25千米，烏龜每小時跑4千米，烏龜不停地跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，……，那么先到達(dá)終點的比后到達(dá)終點的快______分．

9．從1，2，3，4，5中選出四個數(shù)，填入圖中的方格內(nèi)，使得右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，下面的數(shù)比上面的數(shù)大，那么，共有______種填法．

比女生少人．

二、解答題：

1．小明從甲地到乙地，去時每小時走5千米，回來時每小時走7千米，來回共用4小時，小明去時用了多長時間？

2．有一個長方體，它的正面和上面的面積之和是119，如果它的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個長方體的體積是多少？

3．在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點相距100米（如圖），甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發(fā)，按逆時針方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？

4．五年級三班有26個男生，某次考試全班有30人超過85分，那么女生中超過85分的比男生中未超過85分的多幾人？

模擬試卷答案

一、填空題：

1．1997

原式＝(1997—1995)＋(1996—1994)＋(1993—1991)＋(1992—1990)＋…＋(9—7)＋(8—6)＋(5—3)＋(4—2)＋1＝2＋2＋…＋2＋2＋

因為從1至1997共1997個數(shù)，所以從2至1997共1996個數(shù)，這1996

一定相等，所以，9A＋5B＝23，A和B都是自然數(shù)，先試A＝1，B＝1或B＝2或B＝3，均不成立；再試A＝2，B＝1．因此，只有A＝2，B＝1時，成立，即：A＋B＝3.3．14．

如圖，余下的四個圓圈分別用A、B、C、D四個字母來表示，5由每一條直線上三個數(shù)的關(guān)系可知：

從①式中知，B比D大2，那么②式可寫成：D＝(8＋D＋2)÷2，故D＝10，所以，C＝(10＋12)÷2＝11，于是，(8＋x)÷2＝11，x＝14．

最大圓面積為：π×32＝9π，所以陰影部分面積與最大圓面積之比為：

6．9

A不能放在第一層，那么A只能放在第二、三、四層，有3種可能情況．如果第一層放B，不論第二、三、四哪一層放A、C、D也就可以確定3．因此，當(dāng)?shù)谝粚臃臖時，所有可能擺放情況有以下三種：

第一層 第二層 第三層 第四層

B A D C

B D A C

B C D A

(注意：C不能在第三層，D不能在第四層)．

當(dāng)?shù)谝粋€位置放C或D時，也各有3種可能的擺放方法，因此，不同的放法共有3×3＝9種．

7．57

由于627的3倍比2109小，因此，開始時的長方形紙片上，可以連剪3個邊長為627的正方形：2109＝627×3＋228，剩下的部分是長、寬分別為627和228的長方形，依此類推，有

627＝228×2＋171

228＝171×1＋57

也就是說，當(dāng)剩下長171，寬57的長方形時，可以剛好剪成三個邊長為57的正方形，所以，最后剪得的正方形邊長是57毫米．

8．8.04

兔子跑完全程(不包括玩的時間)，需要：

12.96＝1＋2＋3＋4＋2.96

12.96分鐘分成五段跑完，中間兔子玩了4次，每次15分，共玩了15×4＝60(分)，兔子跑完全程共需要12.96＋60＝72.96(分)．而烏龜跑完

81—72.96＝8.04(分)．

9．10

先看左上角，它是所填四個數(shù)中最小的一個，所以，只能取1或2．如果取1，它右邊一個空可填2，3或4，當(dāng)填2時，下面兩空有三種情況(3，4)，(3，5)，(4，5)；當(dāng)填3時，下面兩空可填(2，4)，(2，5)，(4，5)；當(dāng)填4時，下面兩空可填(2，5)，(3，5)．如果左上角取2，右下角一定取5，3和4可交換，便得到另外兩種情況，綜上所述，共有10種填法．

10．15

(人)，男生比女生少240—225＝15人．

二、解答題：

1．2小時20分．

去時速度∶回來速度＝5∶7，所以，去時時間∶回來時間＝ 7∶5，因此，所以，去時用2小時20分．

2．170

如圖，長方體的正面和上面的面積之和＝長×寬＋長×高＝長×(寬＋高)＝119＝7×17，那么，有兩種可能：

(1)長＝7，寬＋高＝17

(2)長＝17，寬＋高＝7

寬和高必是一個奇質(zhì)數(shù)與一個偶質(zhì)數(shù)2，7＝2＋5，符合要求；17＝2＋15不符合要求，所以長＝17，長方體體積＝2×5×17＝170．

3．65秒

甲、乙不停留，甲追上乙需要多少時間？兩人同時出發(fā)，相差100米，甲每秒比乙快2米，所以100÷2＝50(秒)就可以追上乙，甲跑50×7＝350(米)，在100米，200米，300米處共停留5×3＝15(秒)，所以甲追上乙需要50＋15＝65(秒)．

4．4人．

設(shè)女生中超過85分的有x人，則男生中超過85分的有(30—x)人，那么男生中未超過85分的有26-(30-x)＝(x-4)(人)，所以女生中超過85分的比男生中未超過85分的多

x-(x-4)＝4(人)．