第一篇：初中數學小課題研究階段總結

《初中數學概念課教學的研究與實踐》小課題研究中期研究報告

一、研究的目的與意義

數學概念是數學知識的基礎，也是數學思維與方法的載體，是解決數學問題的前提。現代的一些學者認為“數學的學習過程，就是不斷地建立各種數學概念的過程。”從這個角度上說，數學的概念教學應該是教學命脈之一，所以我們教師應該認真研究數學概念，思考其相應的教學對策和措施。在我區教師專業素養大賽課堂教學比賽中，初賽與復賽確定的課題《相交線》《變量與函數》都是概念課，從比賽中看有接近一半的選手在概念教學上還存在一些問題，在調研中，也發現大部分教師對概念教學缺少章法，許多教師往往忽視概念教學的重要性，教學中教師只簡單地給出定義，尤其不重視概念的形成過程，只重視概念在解題中的應用。對中學數學概念的核心把握不準確，對概念所反映的思想方法的理解水平不高。特別是對中學數學核心概念和思想方法的體系結構缺乏必要的了解。那么如何在原來研究的基礎上，進行數學概念課教學？在教學中應讓學生經歷概念的形成和發展過程，體悟在此過程中的思想方法。概念教學大致分幾種主要類型，為了解決這一系列的問題，本年度我們選擇《初中數學概念課教學的研究與實踐》作為小課題來研究。此項研究也是我們學科十二·五科研課題《新授課研究》的子課題。

二、課題研究的內容及方法

《初中數學概念課教學的研究與實踐》課題采取行動研究法，研究的內容首先對數學概念及其定義理論層面的界定，重點是形成初中 數學概念課教學的基本框架，關鍵是在教學中經過實踐檢驗，不斷完善。

三、前期工作進展情況

1、組建課題研究團隊，明確任務分工

成立名師工作室，形成課題研究小組，本工作室是由一名教研員及六名骨干教師組成。

2、召開課題開題會議

第一次是3月12日召開課題開題會，由工作室成員及部分團隊組長參加，宣讀開題報告，明確課題研究的目的與意義，研究的內容，明確任務分工。對課題研究做了細致的規劃。

3、行動研究，在實踐中進行專項研究

在前期工作室成員研究的基礎上，學科開展兩次課題實踐研究活動。在區域聯合體中研究，4月23日區域聯合體概念課師帶徒研究活動。以教研活動為平臺開展研究，5月7日學科全體教師教研活動，并進行概念教學實踐專題研究。

三、前期研究的成效

1、明晰概念教學的理論支撐

概念是反映客觀事物本質屬性的思維形式。數學概念是反映現實世界空間形式和數量關系本質屬性的思維形式。

概念的內涵是概念所反映的對象本質屬性的總和（即概念所反映的對象的質的方面）； 概念的外延是概念所反映的對象的全體（即概念所指的對象的范圍或集合）。概念的內涵與外延之間的反變關系：要對概念加深認識，還要注意邏輯學中稱之為概念的內涵與外延的反變關系，即：概念的內涵擴大時，其所得的新概念的外延縮小；當概念的內涵縮小時，其所得的新概念的外延擴大。反之，也成立。

（1）利用概念的內涵與外延的反變關系，通過采取擴大概念的內涵同時縮小概念的外延的方法來研究概念間的關系和性質，這種方法在邏輯學中稱之為“概念的限制”；通過縮小概念內涵的同時擴大概念外延的方法來認識同類概念的共同性質，這種方法在邏輯學上稱之為“概念的概括”。在中學數學的概念教學中，經常使用概念的限制和概括的方法給新概念下定義和復習同類概念的共同性質。

（2）概念間的關系，是指兩個概念的外延所對應的集合之間的關系。概念之間的關系可分為四類：同一關系，從屬關系，交叉關系，全異關系

（3）概念的定義

概念是客觀事物在人的頭腦中的抽象概括，是看不見摸不著的，要用詞語表達出來，這就是給概念下定義。而明確概念就是要明確概念的內涵和外延。所以，概念定義就是揭示概念的內涵或外延的邏輯方法。揭示概念內涵的定義叫內涵定義，揭示概念外延的定義叫做外延定義。

2、梳理初中數學教材，了解概念的定義方式

定義是揭示概念內涵的邏輯方法，它是構成理論體系的重要組成部分，教師只有理解了數學概念的定義方式，才能更好地講清、講透 一個數學概念。在中學數學中，下定義的模式通常有兩種：一種是通過揭示概念的內涵來給出定義；另一種是通過揭示概念的外延來給出定義。

（1）屬加種差定義。

這種方法是先確定被定義項的最鄰近的屬概念，然后尋找這個屬概念中諸種概念彼此間的本質差別（即“種差”）。例如，“平行四邊形”最鄰近的屬概念是“四邊形”，“平行四邊形”區別于其它四邊形的本質屬性是“對邊平行”，于是得到平行四邊形的定義。

(２)發生定義

這種定義是通過被定義項是如何形成和產生的來揭示概念的內涵。例如，平面幾何中，圓的定義就采用了發生定義的方法。此外，還有少數用關系定義、外延定義的概念，這種定義是以被定義項與其它事物的關系作為種差的定義，這是一種運用種概念給屬概念下定義的方式，即指出屬概念中所有的種概念，例如，“有理數與無理數統稱為實數”等等。

3、概念和概念解析

概念解析重點是在揭示內涵的基礎上說明概念的核心之所在；對概念在中學數學中的地位的分析，對內容所反映的思想方法的明確。在此基礎上確定教學重點。

善于抓住數學的核心概念和思想方法，懂得削枝強干；對數學知識中蘊含的價值觀資源特別敏感，有挖掘這些資源并用與學生身心發展相適應的方式表述的能力，使數學知識教學與價值觀影響有機整 合；，發揮學生學習的主動性、積極性，使學生有效學習、主動發展。

3、形成概念教學的框架

美國的杜賓斯基等人 的APOS理論揭示了數學概念學習的本質，是具有學科特色的學習理論：學生學習數學概念，一般要經過四個階段：操作（Action）階段、過程（Process）階段、對象（Object）階段、模型（Scheme）階段.取這4個階段英文單詞的首字母，命名為APOS理論.其中的操作活動階段，是學生理解概念的一個必要條件，通過操作、活動，讓學生親身體驗、感知問題的直觀背景以及與生活現實之間的聯系。過程階段，是學生對操作、活動進行思考，經歷思維的內化、整合過程，學生在頭腦中，對活動進行描述和反思，抽象出概念所特有的性質.對象階段，是通過前面的抽象，認識了概念的本質，對其賦予形式化的符號定義及符號，使其達到精致化，成為一個具體的對象，在以后的學習中，以此為對象去進行新的活動.模型階段，需要經過長期的學習活動來逐步完善，起初建立的概念模型包含反映概念的特例、抽象過程、定義以及符號，經過學習建立起與其他概念、規則、圖形等的聯系，在頭腦中形成綜合的心理圖式.根據以上的理論支撐，我們構建了初中數學概念教學的基本框架：

（1）概念的引入

初中階段大多數數學概念的形成是以實際生活為背景的，這樣的認識活動過程符合初中學生的認知水平。教學過程中，盡量提供豐富的學生生活實際的感性材料，引導學生觀察和分析，讓學生感悟為什 么要引入這個概念？這個概念的本質是什么？由形象思維向抽象邏輯思維能力的過度。

有的概念，適合在概念的系統中引入概念，而不是突如其來地灌給學生。從原有的概念基礎上引入。例如：圓周角的概念，可以在圓心角的概念基礎上引入，既要注意從學生已有的知識的基礎上引入新概念，又要充分揭示新知識與原概念的沖突，使學生認識到原概念的局限性，學習新概念的必要性。許多數學概念源于生活實際，但又依賴已有的數學概念而產生。講清它們的形成過程，既會讓學生感到不抽象，而且有利于形成生動活潑的學習氛圍。比如：負數的形成過程就是在學生學習了正數以及自然數零之后逐漸感覺到不能表述生活中的實際需要時候產生的（零下3攝氏度），那么創設這樣的情景再定義負數時學生感覺就很順其自然了。（2）概念的形成

概念的定義是對所研究對象的本質屬性的概括，以典型豐富的實例為載體，引導學生展開觀察、分析各事例的屬性，抽象概括共同本質屬性，用準確的數學語言進行描述，歸納出數學概念。教學時要應注意在學生現有的認知水平基礎上給學生提供概括的機會。培養學生概括能力。同時也能培養學生從具體到抽象的思維方法。（3）概念的剖析

抓住概念的關鍵詞，深入剖析概念的實質，幫助學生弄清一個概念的內涵與外延。概念的內涵是指反映概念中的本質屬性的總和，外延是指具有概念所反映的本質的全體對象，也就是從質和量兩個方面 來明確概念所反映的對象。

正反舉例，辨析概念。概念是抽象的，詞語是枯燥的，而例子是具體的，容易理解。為了加深對概念的理解，引導學生以實例（正例、反例）為載體分析關鍵詞的含義，來進行概念的辨析。在舉正面例子的時候，要盡量考慮足夠的代表性。否則會有意無意地使學生把概念的范圍理解窄了。例如：無理數概念教學，老師如果只舉 2 這樣的例子，學生無意中會把無理數理解成“開不盡方的根式”，有些概念需對特殊情況進行補充說明，例如：引導學生抽象概括單項式的概念，講解“單獨一個字母或一個數也是單項式”的補充規定。使概念更加完備。

相關概念進行比較，體會區別與聯系。數學概念不是孤立的，許多概念之間有著緊密的聯系。理清概念之間的聯系既能促進新概念的自然引入，又能揭示已學過的概念的數學本質。因此，教師應注意概念間的聯系，幫助學生理清脈絡，啟發學生進行系統歸納，讓學生明確概念的聯系與區別，建立概念體系。（4）概念的應用

對數學知識的實際應用都是建立在對數學概念充分理解的基礎上的思維活動，只有對數學概念的深刻理解，才能提高學生解題能力，也只有通過解題，學生才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延。

數學教學離不開解題，在教學過程中引導學生正確靈活地運用數學概念解題，是培養學生解題技能的一個有效途徑，如通過基本概念 的正用、反用、變用等，培養學生計算、變形等基本技能。因此，教師應該多給學生提供練習的機會，提高學生靈活應用概念的能力。

在概念教學中，應該給學生充分時間讓學生自主感悟、建構、概括的機會。概念教學要突出一個“悟”字，變“規定描述”為“引導建構”----重學生感悟，變“列舉告知”為“辨析發現”-------重教師引悟。應努力通過揭示概念的形成、發展、鞏固和應用的過程，發展學生的思維能力。

四、存在的問題及后續工作思路

1、存在的問題

在概念教學課題研究實踐中，學科教師在理論層面認同以至于理解，但實踐操作還需要一個過程，需要長期堅持研究，不斷完善其教學框架。

對核心概念的及概念的核心把握欠缺，不注重概念之間的關聯。

2、后續工作重點及思路調整

下學期，重點是將提煉總結出來的概念教學的基本框架在實踐中檢驗、修改，使其不斷完善，名師工作室的名師團隊、學科教師團隊、區域聯合體團隊，進一步研究、分析、論證，完善概念教學的主要框架。每位名師利用此框架進行教學實踐一次，深度體會感悟。體會教學中應讓學生如何經歷概念的形成和發展過程，體悟在此過程中的思想方法。

學科教師在教學實踐中廣泛應用。達到學科教師會備概念課，會上概念課，會評概念課。

第二篇：初中數學課題階段個人研究總結

“提高初中數學有效性的策略與實踐研究”

課題個人研究總結

蝦子鎮中學：康成舜 根據期初的工作安排，腳踏實地的進研究工作，并把理論運用到教育教學實踐之中，圓滿完成了本階段研究工作。現總結如下：

一、指導思想

緊緊圍繞“提高初中數學有效性的策略與實踐研究”這個主題，以現代教育理論為依據，以數學新課程標準為導向，以促進我與學生全面發展為根本，堅持把教育科研作為提升我組教育水準、提高辦我組耀眼的品牌并形成特色。

二、了解課題研究的對象、任務、目標及內容

1、本課題的研究對象是:數學課堂教學，追求課堂教學的有效性是本課題研究的最大任務。

2、本課題的研究任務是：

（1）把握農村初中學生的學習心理特征與規律，引導學生的學習意向，極力激發學生的學習動機；

（2）努力建構既符合教育學一般規律，又切合農村初中這一教學背景要求且盡可能科學、客觀、具體的數學課堂有效教學的評價體系；

（3）通過多種途徑和渠道，促進深入學習數學教學理論，領悟課程改革的精神實質，真正在課堂教學實際中轉變學生觀、教

材觀、教學觀。

3、本課題的研究的目標是：

（1）構建數學課堂“先檢—再教—后測”的有效教學模式。（2）力爭解決“教什么”和“怎么教”以及學生“學什么”和“怎么學”的問題，并設計多樣化的課堂，優化教學過程，從而提高數學教學效率。

（3）轉變教師教學觀念，提升教師有效教學理論水平，提高授課能力，力爭成為一個觀念新、能力強、務求拼搏的初中數學教師。

4、本課題的研究內容是：

（1）提高課前準備工作有效性的研究 ：即教學知識處理的有效性和提高學生預習的有效性。

（2）積極參與集體備課有效性的研究：即充分發揮各教師集體智慧力量，使教學設計更有效。

（3）提高課堂教學行為有效性的研究：設置有效的教學目標、有效的師生關系、有效的教學方式與方法。

（4）形成評定數學課堂是否有效的標準：設置有效的教學行為、有效的課堂管理、有效的課堂提問、有效的作業設置。

三、工作目標與工作重點

1、加強學習。我利用實驗活動時間認真學習有關有效性教學策略等理論知識，不斷提高自己的理論知識水平。

2、強化電子備課。在備課組長的領導下，分年級商討產生

共案后，再由自己根據本班實際情況制定個案進行教學，力爭做到備課的有效性。

3、把研究落實到課堂中。注重課前有效性設計、課中有效教學行為設計及課后反思有效性，初步形成“先檢—再教—后測”教學模式。

4、正確使用錯題集和錯題訂正本。在作業有效性方面，我先設置八年級錯題集，設計出本章節中易錯、易混習題，即先給學生打錯題的預防針，然后通過練習、作業、考試等形式再讓學生完成錯題訂正本上相關信息并寫出反思等；其目的在于讓學生牢固掌握易錯、易混習題的錯因及正解。

2013年12月

第三篇：數學課題研究階段總結

“增強師生互動提高課堂有效性”階段總結

我校申報了《增強師生互動提高課堂有效性》課題。全體課題成員以課改為需求，以質量促科研，從練習的設計出發，對如何增強師生互動提高課堂有效性進行了探索研究，現將本階段研究的主要工作及經驗總結及存在的問題總結下：

一、前階段課題研究工作情況

1、加強理論學習，促課題研究。利用教研活動全組老師深入學習課題研究的目標、意義及實施的方法。課題組的成員在扎實學習領會課題開題報告和實施方案的基礎上，不斷學習教育教學理論，多種渠道搜集與課題相關的資料，不斷加深對課題的理解和操作能力。為創設課題研究的良好環境和濃厚氛圍，我校數學組利用教學研討活動等場所廣泛宣傳課題實施的重要意義，使教師不斷深化對課堂練習有效性的認識理解，接受課題研究的新理念，從而更積極的投入到課題研究中。

2、加強教師培訓，全員參與研究。全體數學教師每周星期三集中組織學習，集體備課，為投身課題研究奠定了基礎。同時也使本組教師也積極的同其他學校的優秀教師共同探討研究教學經驗、共性問題。這樣使全組教師對課題的實踐操作的認識更加清晰，實踐的熱情隨之激發，能自覺的 參與課題的研究。

3、實踐操作，體會實效。學校要求每個教師都能做課題研究的實踐者，從實效出發，從平時的課堂教學出發，精心備課，努力提高課堂效率，鼓勵教師上課精講，學生多練，開展各種活動激發學生的學習積極性。

1、堅持課前5分鐘小測，對提高數學課堂效率具有促進作用，其具體做法是每節數學課上，進行上節內容的簡單測驗。這個環節不但可以復習舊知識，而且可以促進學生認真聽課，提高課堂效率。因為我們可以利用這5分鐘來讓學生從課間休息時的興奮中冷靜下來，調整狀態，為接受新課作好精神準備。另外，學生為了做好小測題，就必須要認真聽課，認真做好筆記。

2、課后鞏固要有強化意識：到了知識鞏固階段，學生對所學知識建立了初步的表象，如何深化這一表象，以達到對知識的理解、掌握及應用，實現學習上的舉一反

三、觸類旁通，是這節課成敗的決定因素。

(1)、做好鞏固性練習。對知識加深理解并轉化為技能技巧。例如在有理數混合運算中，可對基礎知識重點練，強化運算法則（尤其是法則中關于符號的確定）及運算順序；關鍵步驟專項練，轉化為技能技巧；簡便運算完整練，強化對運算定律的運用。

(2)、加強比較性練習。通過尋同辨異，加深理解。例如學習解決問題時，一道題可能有幾種解法，等學生列出算式后，可以通過尋找它們的共同點及分析它們的不同之處，在對比中加深理解，達到對知識的鞏固。

(3)、嘗試變通式練習。擺脫學生一味機械地模仿，克服思維定勢，一題多變。例如在學生學完解決分數問題后，可加強變式練習，可出現補充條件、補充問題、單位“1”已知或單位“1”未知等題目類型，拓寬思維，加強對基本數量關系的理解。

(4)、探索開拓性練習。通過練習，發展思維，培養能力。在教學“圓柱的表面積和體積”時，可讓學生做已知圓的半徑、直徑、周長求表面積和體積的練習，把新知、舊知有機結合起來，融會貫通。

3、要充分利用好配套練習冊和數學基礎訓練，抓住重點精講多練，反復練直到掌握為止。教師上課的定位較以前有了更明確的準度，所以調控能力得以加強，學生用以練習、活動的機會較以前有了大幅度提高。

4、師生互動，良性發展。由于學生在學習中的主體性得以很好的體現，每個學生明確了各部分練習的要求，以往一些學習困難的學生也能利用小組合作的機會得以及時的指導，所以厭學的學生人數大為減少。

二、階段性研究成果呈現

1、通過前階段的研究課題組成員和全體教師對課題的認識不斷深化，比較清晰的認識到了課題研究的方向。教師參與課題研究的積極性提高，對課題研究的能力得以提高，通過親身的實踐體驗，對課題研究轉變為自發的需求。

2、現在課堂上教師講的時間少了，學生說的時間多了；教師提問少了，學生問的問題多了；教師指導少了，學生小組活動多了；教師板演少了，學生練習時間多了。可以說現在練習的優化設計讓教師上課得以規范化了，學生上課更能積極參與了。

3、課題組成員形成了階段研究課題成果。全組教師積極將實踐活動的所思所想，經驗感悟及時總結，每人都撰寫了教學設計、案例。

三、存在問題與反思

1、未能重視材料積累，難以充實研究檔案。

由于在實踐過程中，全組研究成員都是一線教師，在時間、精力的投入較多，而對于一些資料的收集整理工作未及時跟進，所以在資料的積累方面還沒有達到

要求。課題研究應形成一整套分明別類、完整細致的過程性研究檔案。針對本課題的研究可分為教師主體研究的過程性資料和學生學習情況研究的過程性資料兩大類。但我們的過程性研究資料過于單薄、分類不明、實用價值不高。

2、缺乏撰寫材料經驗，難以闡明研究觀點。

課題研究的每一步成果乃至最終成果的展示，無疑只憑一大堆亂七八糟的過程性材料是不實際的，我們應將這些成堆的材料濃縮成“階段性小結或總結、階段性研究論文、個案分析、終結性課題研究論文”等形式，這些材料的撰寫，既要借鑒和繼承別人的經驗，又要結合自己的研究發展創新，提出自己獨有的新理論、新觀點、新方法，使其具有較強的前瞻性、實用性和推廣性。但就目前我們撰寫的相關書面材料來看，還遠遠難以達到這一要求。有的論點不明確，無法判

別你所提出的觀點；有的空話連篇，缺少實質性的典型素材；有的套用過多，難以找到你研究的真實感受和體會；從而根本無法證實研究的實際效果。

四、后階段改進措施

1、緊密結合教學實踐，不斷增強科研實效。

課題研究本身就是為教育教學服務的，在后期的研究中我們必須把課題研究滲透到課堂教學實踐的每一個環節中去，包括：備課的詳細要求、小組活動的配套方案、課后師生如何互動的情況、教學實效的評價等。

2、注重積累一手材料，充實過程研究檔案。

課題研究的成果來源于大量的一手材料，材料的積累來源于腳踏實地的研究。在后期的研究過程中一定要做到用心、細心、耐心、專心，視材料為命根子，做到分類明確、歸類科學、整理規范、內容充實、觀點鮮明。

3、加強科研理論學習，及時總結撰寫教學心得。

在積極實踐活動過程中只要細心觀察、認真分析每堂課的各個環節，把教學中出現的問題、成功的體會及時記錄下來。同時通過網絡、媒體、書刊、雜志加強科研理論水平的自修，全方位地提升自己的科研理論素養，竭力使自己達到教育科研專業水準。在后面的研究方面撰寫更多、質量更優的論文、案例、設計等經驗性文字材料。

我組的“增強師生互動提高課堂有效性”的題研究在實踐過程中取得了一定的實效，只要在實踐中不斷完善和發展，相信對于教學的促進作用會越來越明顯。

第四篇：小課題研究階段總結

小課題研究階段總結

王景義2011年7月

在學校的關懷領導下，在教研處的直接領導下，本人的小課題“讀書筆記在語文教學中的應用”研究取得了初步成果現總結如下：

一．組織準備，2011年四月是課題研究的準備階段。首先、組織學生討論“讀書筆記有哪些作用”通過討論學生認識到，讀書筆記對提高語文閱讀題的解答有幫助。“讀書筆記對語文學習有用”就是學生寫讀書筆記的動力，師生相互提升思想認識。其次、對課題進行初步細化而制定了具體的實施計劃，為課題研究打好基礎。

二．組織實施，先從必修課（包括選修）課文閱讀切入，開始課題研究。自5月2日開始寫讀書筆記，并把筆記稱作“閱讀筆記”用于必修（包括選修）課文的閱讀鑒賞錢的自學環節，主要任務是學生自己把握文本的思路和中心內容寫法的能力，為了扎實有實效。教師做了指導，包括內容、形式、要求，也有書寫上得規范。當天寫筆記，當天首查指導，沒兩周要進行筆記交流，取長補短。6月初，為了發展完善，“閱讀筆記的功能”我們提出了“閱讀筆記發展完善問卷”，學生獻計獻策很踴躍，提出了很多實用化，個性化的建議。學校教研處課題組在檢查指導中也提出了改善的指導意見，結合上面兩者的意見，對“閱讀筆記”的內容和形式進行調整，學生寫筆記的熱情更高了，質量更高了。

（二）推動“筆記”像“試卷評析”發展

6月3日集中指導學生的筆記由“閱讀”向“試卷評析”發展。本人針對學生閱讀題得分率的現實，組織學生討論“對比優等生閱讀題得分率的提升快而中下學生部提升是為什么”的問題，學生找到了根源是“總聽不記”從而提高了學生的認識，順利的推進了這項實驗。

開始時要反復提醒學生“每題有筆記”，“沒類題有不同的要求”，下課后要收查指導，不合格者必須糾正、重做等。一個多月后，六成以上的學生“試卷評析”筆記有模有樣促使學生“討論”是讀的有條理，順暢，解題作答時有章法。

三．成績與反思

1.成績：通過兩個多月的實驗，學生在寫“閱讀筆記”，閱讀分析能力，語言組織評價表述能力有了很大的提升，也推進了閱讀效果和寫作能力的提升，11月份的期末考試平均分為99、8，高出同類班級（一班83.6分；二班86.3分）近10分左右。

2.反思：通過上面的成績及與同類班級閱讀的對比，“閱讀筆記”和“試卷評析筆記”對閱讀教學有作用，而且提升顯著，對提升學生得語文能力、語文素養的前景不可限量，目前本人的實驗還只是初步的，讀書筆記的應用性，尤其是個性化還有很大的發展空間。

第五篇：小課題研究階段總結

小課題研究階段總結

我個人今年的小課題研究即將進入尾聲，為了使下一次的課題研究能更好的開展，并取得更好的、更有效的研究成果，現將本次小課題研究總結如下：

一、本次小課題研究分三個階段完成，即：準備階段、實施階段、總結階段。下面就分階段小結如下：

（一）研究準備階段：

結合當前數學課堂教學中普遍存在的突出問題，提出相應的課題，為課題研究的開展奠定了基礎。

（二）研究實施階段：

1．根究課題研究實施方案，通過上網、書刊閱讀查找初中數學課堂的設計、操作相關理論知識，同時通過自己學習，逐步理解、掌握這些理論知識。

2、通過自己課堂中的一些實驗，及閱讀《初中數學教學設計》、《中小學數學教學》中的案例，收集并初步整理出了一些設計與操作的案例。

3、將學到的、理解到的理論知識、案例運用于課堂教學實踐，撰寫了一些教學隨筆、教學設計反思，進一步理解理論知識。

4、結合前一階段研究實施的情況撰寫了課題實施的中期報告，詳細記錄了研究的進展情況及存在的問題

（三）、研究總結階段

1、將搜集到理論知識進行整理，理論知識集錦。2．整理研究中撰寫的教學隨筆、教學設計、案例等。

3、撰寫結題申請、結題報告。

二、課題研究中存在的問題：

由于第一次做課題研究，經驗、時間、精力有限，還存在以下問題：

1、案例收集的還不夠全面、豐富，2、由于教學工作忙，一些教學案例沒能及時記錄下來并寫出反思。

3、由于對收集整理的理論理解的不夠深刻，我個人運用所學到的理論方法，比較少.4、在研究中還產生了新的問題，三、改進措施：

1、繼續將此課題研究下去，以獲得更多的知識技能，使這一課題的理論知識更全面、更豐富

2、將學到的知識技能扎實地使用在數學課堂教學上，并從中不斷的反思、提煉更有用的理論知識，及時做好反思、記錄。