第一篇：5.2《為什么要證明》教案

5.2 《為什么要證明》

教學目標

一、知識與技能

1．了解證明的意義；

2．知道要判斷一個數學結論是否正確，僅僅依靠經驗、觀察或實驗是不夠的，必須一 步一步、有根據地進行推理；

二、過程與方法

1．經歷觀察、歸納、驗證等活動過程，在活動中體會到觀察、實驗、歸納所得到的結論未必可靠，初步感受證明的必要性；

2．認識證明的必要性，培養學生的推理意識；

三、情感態度和價值觀

1．讓學生在合作學習中學會交流，在活動中獲得成功的體驗，培養其自信心； 2．了解數學的嚴謹性與周密性，激發學生學習數學的興趣；

教學重點：

要認識證明的必要性，培養推理意識；

教學難點：

在判斷一個數學結論是否正確時，如何進行推理； 教學方法：

引導發現法、啟發猜想、講練結合法 課前準備

教師準備：

課件、多媒體； 學生準備： 三角板，練習本；

教學過程

一、導入新課

線段AB和CD長度完全相等,雖然它們看起來相差很大!

二、新課學習

過去我們曾利用觀察、實驗、歸納和類比等方法發現了不少數學命題.例如：根據觀察的方法得到了“兩點之間線段最短”的命題； 利用實驗的方法得到了兩個三角形全等的判定方法；

由（+1）+（-1）= 0，（+2）+（-2）= 0，（+3）+（-3）= 0，?? 歸納出互為相反數的兩個數的和等于 0；

運用類比的方法由分數的基本性質得出分式的基本性質.你還能舉出類似的例子嗎？與同學交流.觀察、實驗、歸納和類比都是我們發現規律、獲取一般結論的重要方法.你是否想過，用這些方法得到的結論一定正確嗎？

（1）蝴蝶泉是云南大理的著名景點.每年春天，成千上萬只“蝴蝶”云集泉邊的合歡樹下，成為奇觀，此泉由此而得名.明代地理學家徐霞客曾親自考察并留下記載：“還有真蝶萬千，連須鉤足，自樹巔倒懸而下，及于泉面，繽紛絡繹，五色煥然.”

后來有人發現，在泉邊飛舞的蝴蝶軀體小，而成串倒掛在樹枝上的軀體大，白天倒掛的晚上便飛走了.于是請教蝴蝶專家，專家指出，白天倒掛的應該不是“蝶”，而是“蛾”，蛾晝伏夜動，個體大；蝶晝動夜伏，個體小.原來徐霞客的觀察和記載失實.再如，憑你的眼力，比較圖 5-1 中的線段AF 與 FD，哪一條較長？再用圓規比較它們的長短，驗證你的觀察是否正確.由此可見，憑直觀得出的結論并不一定正確.（2）小時候，大家都玩過 數 數 游戲：從 1，2，3，? 一直數到 100，1 000，或是一些更大的數.可是你想過嗎，如果按 1 分鐘數 100 個數字的速度，從 1，2，3，? 依次往下數，數到 10 000 要用多少時間？憑你自己的經驗，先猜一猜，你用幾小時就能數完？

為了便于估算，在數多位數時，只讀出各數位上的數字，不讀出數位，如數到 10，讀作“1，0”，數到 11，讀作“1，1”，?? 這樣數下去從 1 數到 9，只須數 9 個數字；從 10，11，? 數

到 99，共有 99-9 = 90個兩位數，要數 90×2 個數字；從 100 數到 999，共有 999-99 = 900 個三位數，要數

900×3 個數字；從 1 000 數到 9 999，共有9999-999 = 9 000 個四位數，要數9 000×4 個數字；最后數到10 000是5個數字.因此，從 1 數到 10 000 共數了

9×1 + 90×2 + 900×3 + 9 000×4 + 5 ＝ 38 894個數字，按 1 分鐘數 100 個數字計算約需要 389 分鐘，即 6 小時 29 分才能數完.與你估計的時間相差多少？

由此可見，只憑已有經驗猜測出的結論，也不一定正確.（3）1962 年，我國數學家華羅庚給中學生講過一個故事：“一只公雞被一位買主買回了家.第 1 天，主人喂了公雞一把米；第 2 天，主人又喂了公雞一把米，?? 連續 10 天，主人每天都給公雞一把米.公雞有了 10 天的經驗，就下結論說，主人一定每天都喂它一把米.但是就在它得出這個結論不久，主人家里來了客人，公雞就被殺掉做菜了.”故事中的公雞為什么得出一個錯誤的結論呢？

再如，小亮發現，當 n = 1，2，3 時，代數式 n + 3n + 1 的值都是質數.于是，他就說：“當 n 為正整數時，n+3n +1 的值一定是質數.”然而，小瑩發現當n= 6 時，n + 3n + 1 = 55，而 55 是合數.小亮為什么得出一個錯誤的結論呢？

由此可見，只對部分對象進行研究就歸納出一般的結論，也未必正確.（4）大剛做拋擲一枚硬幣的實驗，第 1 次拋出并落定后，硬幣的正面朝上；第 2 次拋出并落定后硬幣的反面朝上；第 3 次拋出并落定后硬幣的正面朝

上；于是他就猜測第 4 次拋出并落定后，肯定是硬幣的反面朝上.大剛的結論正確嗎？（5）小瑩由“兩個正數相加，和大于每一個加數”類比得到“兩個有理數相加，和大于每個加數”，她得到的結論正確嗎？

（6）請認真閱讀本章的“情景導航”，你有什么體會？與同學交流.綜上所述，由觀察、實驗、歸納和類比得到的命題都僅僅是一種猜想，不能保證它是真命題.要確定命題的正確性，還需要進一步有根據地說明理由，經過嚴密地邏輯推理加以證實，才能承認它是真命題.三、結論總結

通過本節課的內容，你有哪些收獲？

1、了解證明的意義.2、知道要判斷一個數學結論是否正確，僅僅依靠經驗、觀察或實驗是不夠的，必須一步一步、222

有根據地進行推理.四、課堂練習

1.當n為正整數時，n2+3n+1的值總是質數嗎？ 2.觀察下列各式的規律：

32?12?4?242?22?4?3 52?32?4?4（1）猜想：(n?2)2?n2?

（2）你能應用數學方法驗證上述結論嗎？

3.在?ABC中點D，E分別是AB,AC的中點，連接DE，DE與BC有怎樣的位置和數量關系？ 先猜一猜，再設法驗證你的猜想。你能肯定對所有的?ABC都成立嗎？

五、作業布置 課本P.160第1、2題

六、板書設計

5.2為什么要證明

1、證明的意義：

2、判斷結論是否正確的方法：

第二篇：為什么要證明公開課教案

為什么要證明

一、學情分析

在七年級和八年級上學生學習了很多與幾何相關的知識，為今天的進一步的學習作好了知識儲備，同時，學生也經歷了很多驗證結論合理性的過程，有了初步的邏輯推理思維，合情推理能力得到了很大的提高，為今天系統的培養學生嚴謹的邏輯推理能力打下了良好的基礎。在以往的幾何學習中，學生已經參與了對幾何圖形的觀察、比較、動手操作、猜測、歸納等活動，對今天本節課的分組討論、自主探究等活動有很大的幫助。

二、課標依據

2011版義務教育數學課程標準：知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達形式，匯總合法證明的格式。

三、教學過程

教學目標

1、通過觀察，猜想，歸納等過程，體會由這些方法所得到的結論未必正確，從而認識證明的必要性。

2、學會檢驗數學結論的常用方法：實驗驗證，舉出反例，推理計算等。

第一環節：引入新知

圖片展示，眼見不一定為實

總結：直觀不一定可靠

第二環節：學習新知

活動1：

某學習小組發現，當n=0，1，2，3時，代數式n-n+11的值都是質數，于是得到結論：對于所有自然數n，n-n+11的值都是質數。你認為呢？與同伴交流。

總結：歸納不一定可靠

活動2：

如圖，假如用一根比地球的赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進一個紅棗嗎？能放進一個拳頭嗎？

解：設赤道周長為c，鐵絲與地球赤道之間的間隙為 ： 2

2c?1c12??2??2??0.16(m)

它們的間隙不僅能放進一個紅棗，而且也能放進一個拳頭。總結：猜想不一定可靠

活動

4如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB,AC的中點，連接DE.DE與BC有怎樣的位置關系和數量關系？請你先猜一猜，再設法檢驗你的猜想.你能肯定你的結論對所有的△ABC都成立嗎？與同伴進行交流.活動總結：猜想有時是正確的，但要經過證明。

第三環節：檢測新知1、1.如圖中兩條線段a與b的長度相等嗎？請你先觀察，再度量一下

.2、哪一條和線段d在同一條直線上，先猜想，再驗證。

3、當n為正整數時，n2+3n+1的值總是質數嗎？

第四環節：總結新知

今天這節課你學到了什么知識？

第五環節：作業

課本第164頁習題7.1第1，2，3題

教學反思

本節課的教學設計是建立在“以學生的發展為本，為學生的終身學習奠定基礎”的教育理念上，融入了新課標的思想內涵，尊重學生的直觀感覺，并從學生的直觀感覺出發逐步將學生的思維引向嚴密性、邏輯證明等方面，不是一味地強調證明的必要性，而是通過幾個事實的說明來讓學生意識到證明的必要性，設計中突出體現了學生的主體地位。

在教學設計中，力求讓學生學會將生活問題數學化，用一個有趣的生活問題：“用一根鐵絲將地球赤道圍起來”引起學生的興趣并進行猜測，然后通過計算得出一個令人很意外的結果，同時也培養了學生“用數學”的意識，并且使得學生有一種感受：數學來源于生活，服務于生活，同時也要用數學的眼光看世界，切勿盲信于自己的直觀感覺。

本節課讓學生討論的時間有點長，教師沒有讓學生看明白題意就開始了學生的動手實踐，所以浪費了一點時間，以至于最后沒有總結，這是本節課最大的失誤。

第三篇：《好男兒就是要當兵》教案2

《好男兒就是要當兵》

教學目標：

1、了解進行曲的體裁及其特點。

2、通過學習《好男兒就是要當兵》這首歌曲，讓學生能夠向我們武警戰士學習，能夠用積極進取的態度投入到生活和學習中。

3、會背唱《好男兒就是要當兵》，能夠在理解的基礎上，根據歌曲需要，運用飽滿有力、連貫抒情的聲音，表達解放軍熱愛祖國、熱愛家鄉的豪邁情懷。

教學重點：

1、了解進行曲的音樂節奏、結構特征有感情的演唱《好男兒就是要當兵》。

2、學會四四拍的劃拍方式。

教學難點：

1、對歌詞的理解、分析歌曲。

2、附點節奏、切分節奏的演唱。

教學過程：

一、創設情境，激趣導入。

1、學們，在上課之前，老師先給大家帶來一首優美動聽的歌曲，請大家欣賞并思考這首歌曲是在什么背景下為誰而作的。

2、播放歌曲；學生回答問題。

說句心里話，我們總是對軍人有著特殊的感覺，那么大家考慮一下，他們“特殊”在什么地方？同學們，你們能談談對軍人的認識嗎？（保衛國家的人、鐵打的漢子、最可愛的人、穿綠軍裝的人??）是啊，當兵的人就是不一樣，咱不說戰爭時期，就說當今的和平年代，他們的身影總是出現在最危險的地方，比如：海難大搜救、反恐輯捕、核泄露應急救援、抗洪搶險、地震救災、泥石流災害中，哪次沒有軍人一馬當先的開路隊伍？每次總是耳聞目睹著綠色的身影赴湯蹈火、勇往直前、拋頭顱灑熱血換取百姓生命的悲壯場面；在死神威逼著人民性命的危難時刻,只要綠軍裝的身影一出現,生命就有了希望,曙光就會驅散陰霾。

他們特殊的地方實在太多了，還是讓我們一起來聽聽他們自己是怎么說的吧！欣賞《好男兒就是要當兵》（放錄音）。

3、今天這節課就讓我們一起來做一個兵，來了解一個兵，好嗎？

二、學唱歌曲。

下面讓我們來學唱歌曲《好男兒就是要當兵》

1、歌曲重復播放，學生分組自學。⑴請同學們聽錄音輕聲跟唱并學習歌曲；

⑵分組交流并解決難唱的部分；

⑶請同學們演唱一遍，找出大家共同的難點，老師幫助解決。

2、鞏固練習。

⑴老師電子琴伴奏，學生分段演唱歌曲。（繼續找出學生唱的不準的地方，并加以糾正）。⑵老師電子琴伴奏，完整演唱歌曲。

好，同學們已經學會了歌曲《好男兒就是要當兵》，那誰知道這首歌曲表達了軍人的一種什么情感呢？

那同學們怎樣才能把這種情感表達出來呢，下面請同學們再次欣賞歌曲體會歌曲的情緒、速度、力度。

⑶再次播放歌曲，學生輕聲跟唱、感受

大家先說一下歌曲的情緒，（豪邁有力地），歌曲中間情緒有沒有變化呢？

3、下面就讓我們運用飽滿有力、連貫抒情的聲音來演唱歌曲《好男兒就是要當兵》。

4、大家能不能劃著拍子來演唱呢，介紹四拍子圖示，同學們跟著學習劃拍。

5、小結：今天，我們學唱了歌曲《好男兒就是要當兵》，體會到了軍人的豪邁氣勢，感受了軍人的偉大英雄形象，希望我們每位同學都能夠擁有軍人的氣度，并以積極進取的態度對待我們的生活和學習。好，全體起立，讓我們再次感受歌曲《好男兒就是要當兵》教師引導學生用步伐來感受進行曲的特點。一起演唱歌曲下課。

第四篇：(教案2)9 明天要遠足

明天要遠足

教學目標：

1.會認11個生字，會寫4個生字。2.會認 “目”1個偏旁。

3.準確、流利地朗讀課文，讀準字音。4.有感情地朗讀課文，注意語氣的跌宕起伏。教學重難點：

讓學生通過揣摩人物的心理活動，初步體會人物的思想感情。教學課時 2課時

第一課時

一、激趣導入，揭示課題

1．小朋友們，秋天的時候，我們與家人、老師、同學經常會進行什么活動？(郊游、登山??)如果明天你要去郊游，你的心情會怎樣？你會想些什么呢？

2．今天老師給你們帶來一首兒歌《明天要遠足》。

師板書課文題目，生齊讀課文題目。

①學習“明”字：后鼻音，音節是míng，左右結構；用加一加的方法識記：日＋月＝明。或者結合字義巧記：日月同輝——明。可以組詞：明天。

②引導學生理解“遠足”。師問：“足”是什么意思？(腳)“遠足”呢？(比較遠的徒步旅行)

3．讀了課文題目，你想知道什么？

預設：生1：小作者要去哪兒？

生2：他去遠方干什么？

二、初讀課文，整體感知

1．教師范讀課文，請同學們認真聽，注意聽準字音。

2．同學們喜歡這首小兒歌嗎？請試著輕聲讀一讀。

提出讀文要求：(1)讀準字音，遇到不認識的字借助拼音多讀幾遍。

(2)把這首兒歌讀通順。

(3)用筆圈出本課需要認識的生字。

3．指名讀文，其他同學想一想：這首兒歌有幾小節？主要寫了什么內容？

(教師引導學生明確這首兒歌有3個小節。主要內容是一個小朋友明天要遠足，今天夜里翻過來翻過去，睡不著覺了。)

4．她都想到了什么？

(完成活動設計卡，小組內交流。)

三、細讀課文，隨文識字

1．讀文識字。

(1)指名讀第一小節。思考：遠足的前一夜，小作者怎么了？(睡不著)

課件出示“睡”字，介紹目字旁。當“目”字放在字的左邊時，就變成了目字旁。帶目字旁的字，通常都和眼睛有關。因為睡覺的時候要閉上眼睛，“睡”和眼睛有關，所以是目字旁。

(2)小作者睡不著覺，首先想到了什么？(大海)

認讀“海”字，引導學生運用字謎記字法識記：每天都有水。

(3)小作者想的是什么地方的海呢？“那地方”指的是什么地方？

認讀“那”字，組詞：那里；“那”的反義詞是“這”。

(4)在小作者的心里，那地方的海怎么樣？(顏色很多)

你們想去看看大海嗎？(課件出示大海的圖片)

你們知道大海都有什么顏色嗎？(藍色、黑色、綠色)

教師邊出示課件邊解釋大海顏色的變化。

(5)小作者是聽誰說的大海有很多種顏色？(老師)

識記“老”字。

你能用“老師”說一句話嗎？

(6)小作者對老師的話持什么態度？(懷疑、不相信??)你是從哪個詞看出來的？

預設：

(生：真的)學習“真”字，強調里邊有三橫。

(生：從問句可以看出)學習“嗎”字，它表示疑問。

(7)指導朗讀。

“真的”讀重音，句末語氣上揚，要讀出疑問的語氣。學生練讀。

2．鞏固生字。

(1)開火車讀學過的生字：睡、海、那、老、師、真、嗎。

(2)說出下面的部首的名稱，并說出帶有下面部首的字。(課件出示)

目——()

耂——()

3．練習有感情地朗讀這一小節。

同學們認識了這些字寶寶，現在我們把它們送回到第一小節，你們還認識嗎？請大家試著有感情地讀一讀第一小節。

四、課后小結，激發探究

這節課我們初讀了課文，了解了課文的主要內容，知道了小作者要去遠足，因興奮，想到了大海而睡不著覺。小作者還想到了什么呢？下節課我們再來學習。

第二課時

一、復習引入，溫故知新

1．上節課我們了解了《明天要遠足》這首小兒歌的主要內容，并學習了兒歌的第一小節。讓我們先復習一下上節課學習的生字。出示生字卡片，指名認讀：睡、那、海、真、老、師、嗎。

2．小作者除了想到大海外，還想到了什么呢？這節課我們繼續學習課文。

二、細讀課文，悟文識字

1．學習第二小節。指名讀，思考：

(1)小作者還想到了什么？(那地方的云)

(2)你見過的云都是什么樣的？

預設：

生1：我見過天空中飄過的一片一片的云，白白的。

生2：我見過在藍藍的天空中飄浮著的一朵一朵的白云，就像棉花一樣。

生3：我見過下雨前天空中的一大片烏云，黑壓壓的。

????

(3)小作者想到的“那地方的云”是什么樣的？(潔白柔軟)

①課件出示(藍藍的天空中，白云朵朵。)

師問：“潔白”是什么意思？(很白很白。)

“柔軟”是什么意思呢？(軟軟的，摸上去很舒服。)

②同學們，看到圖片你認為那個地方的云怎么樣？(美麗、潔白??)

(4)相機指導朗讀。

小作者和你們有一樣的感受，一樣的心情。這么美麗可愛的白云，太吸引她了！你能讀出這種興奮的心情和白云的美麗嗎？

(5)小作者是怎么想到那地方的云是美麗的呢？(聽同學說的)

學習“同”字，認識“冂”(同字框)。組詞：同學。“同”字是半包圍結構。

學習“學”字，上下結構，下面是“子”，組詞：學習。

2．學習第三小節。

指名讀，思考：小作者越想越興奮，此時她的心情怎樣？(著急)

(1)你是從哪句話看出來的？(到底什么時候，才天亮呢？)

學習“什、才、亮”。用“加一加”的方法記住“什”(亻＋十＝什)，用數筆畫的方法記住“才”，用“比一比”的方法記住“亮”(與“高”對比)。

引導學生找出“亮”的反義詞，從而理解“亮”的意思。

(2)從這句話中你感受到了小作者有多著急？(特別著急)那你能讀出這種急切之情嗎？

(3)除了著急，你還感覺到了什么？(無奈)從哪個詞語看出來的？(唉)

(4)在“唉”的后面還有一個標點符號“——”，它叫破折號。你們知道它有什么作用嗎？(學生交流)

老師告訴你，這個破折號表示聲音的延長，我們在讀“唉”的時候，要把聲音拉長，這樣就更能表達出小作者既著急又無奈的心情了。同學們試著讀一讀。

(5)在前面的兩個小節中，也出現了這個“唉——”，同學們也試著讀一讀。

(生讀文。)

哦，老師從你們的朗讀中感受到了你們的著急、無奈和興奮。

(6)小作者是這樣急著天亮去——(遠足)，她太高興了，所以她翻過來翻過去，睡不著覺。你有過這樣的心情嗎？說說你當時的感受。

(7)你覺得她的心里還會想些什么？

(8)指導學生有感情地朗讀全文。

三、指導書寫

1．指導書寫本課的4個生字“才、明、同、學”。

(1)課件出示字的筆順，學生書寫。

(2)教師引導學生觀察字的筆順規則及間架結構。

比如“明”是左右結構的字，左右結構的字的兩部分一般要分別寫在田字格的左半格和右半格。引導學生觀察左右兩邊在田字格中的位置，兩部分的起筆是左低右高。“學”是上下結構的字，引導學生觀察“學”字在田字格中的位置，要上寬下窄，結構緊湊，上下不分家。

(3)教師范寫，學生書寫。

(4)學生臨寫。

(5)反饋交流，展示評議，評選“小小書法家”。

2．布置作業。

小作者的想象力多么豐富呀！希望同學們也能像小作者一樣，多發揮你們的想象力，也希望同學們能像小作者一樣幸福、快樂。回家把課文讀給爸爸媽媽聽一聽，讓他們也感受到你的快樂。

板書設計：

第五篇：證明2

承諾書

建工程。

特此承諾。

xxxxxxxxxxxxx公司

2013年12月19日

承諾書

行為等被建設行政主管部門限制或取消投標（在處罰期內）的處罰。

特此承諾。

xxxxxxxxxxxx公司

2013年12月19日

承諾書

錄。

特此承諾。

xxxxxxxxxxxx公司

2013年12月19日