第一篇：9下27.8《位似(一)》教學反思

27.3 位似

（一）（教學反思）

本節課的設計，目標明確，針對學生對相似已經學習的基礎上進行教學內容的設計，教學設計結構簡潔、清晰，突出重點，充分體現“以學生為主體”的教學理念，通過創設富有生活氣息的情境引起學生的學習興趣，學習數學知識，讓學生體會到很多數學問題是來源于生活，不是枯燥無味的，而是活生生的.引導學生充分思考，進行對比分析，掌握圖形的特征，真正把握住概念實質.且進行作圖實踐，加深對概念的理解.讓學生充分進行動手實踐，探索圖形的性質，通過測量、計算的方法來發現一些規律，同時進一步掌握探索發現規律的基本方法.在解決實際問題的過程中，體會新知識的作用，在應用中加深理解，能夠舉一反三，靈活應用.初步了解“幾何畫板”，懂得基本畫圖操作；利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題，并在有關的學習和運用過程中發展學生的數學應用意識，發展初步的演繹推理能力.教學實踐表明，興趣是最好的老師，課堂教學實際上就是在師生之間進行信息傳輸和情感交流的過程。在這一過程教師要組織學生使學生態度積極、心情愉悅、思維活躍，這樣才能真正激發學生學習數學的興趣，才能實現高效的數學課堂教學。

通過位似一節的教學使我越來越感覺到：

1、生活實際問題是激發學生學習興趣的有效手段。

2、課堂上讓學生積極動手操作，是激發學生學習興趣的有效手段。在“位似”一節的教學時，我首先通過你想知道電影是怎么放映出來的嗎？這一問題一提出來，學生頓時來了精神，激發了他們的學習興趣，激發了學生的求知欲。其次我在布置位似的預習時，要求學生自己制作大小不等的兩個相似三角形，在新課的學習中，探討位似的定義和其特點時，我引導學生移動這兩個三角形，在移動的過程中，同學們不由自主地發現總會有一個位置使這兩個相似的三角形的對應點的連線交于一點，這樣在教師的引導下，學生很容易了解位似三角形的定義，相應的位似三角形的特點也便水到渠成得出來了。可以看出，創設問題情境和實踐動手操作是激發學生的學習興趣的有效手段，也是提高學生學習效率的有效手段。

要使有效課堂成為學生生命的課堂。通過本節課的學習，我再次的對這句話有了新的認識。

存在問題：

（1）學生在動手操作，與探究位似圖形的共同特征環節比較順利，但是歸納性質用語言表達時則較困難；

（2）證明位似圖形的思路還需要在老師的提示下找到，沒能及時內化；（3）內外位似區別不清楚。改進意見：

（1）通過合作交流不斷提高學生的語言表達能力和形象思維能力；（2）注意通過定理公式的逆向運用發展學生的逆向思維；

（3）內外位似圖形如果能舉例說明并讓學生自己來鑒別會掌握得更好。

第二篇：位似圖形教學反思

《位似圖形》教學反思

實驗中學

1、本節課體現了“以學生發展為主體”的教學理念。創造性運用教材，創造性設計學生學習活動，培養學生觀察、猜測、實踐、證明的能力，進一步培養學生的邏輯思維能力和自主創新能力。

2、本節課體現了學生的主體地位。注重了學生在課堂上的探索活動，通過學生的動腦動手活動，調動了學生的學習積極性，同時也為學生構建了一個自由、和諧的交流環境，讓學生暢所欲言，是他們體驗到了真正的快樂學習。

3、本節課能夠運用所學數學知識解決實際問題，讓學生體會到了數學的應用價值，感受到了數學來源于生活、服務于生活，感受到了學習數學的無窮樂趣。

4、采用多媒體輔助教學，既能調動學生積極性，提高課堂效率，又能把比較復雜的圖形變化過程直觀地展示給學生，讓學生順利地接受新知識。

5在平時的教學中，老師們整天忙于備課、批改、上課、輔導學生，很少采用多媒體教學，喪失了很多事半功倍的好機會。我打算每學期至少3—4次采用多媒體教學，讓學生體驗一下高科技帶來的益處。

當然對于多媒體如何能恰到好處地為我們課堂教學服務，這也是我們每一位教師今后應努力探討的問題。

第三篇：《三維立體空間結構下的8位立體聲制式》

《三維立體空間結構下的8位立體聲制式》 作者：貝勒

前：

寫完這個報告我就可以安心的退出喇叭界，塌塌實實的和一些好朋友學學琴聊聊天，我覺得人一生如果干成一件有意義的事情就行了，為了寫這篇報告努力學了好些天CAD，因為有些東西畫出圖來比較容易說明白些。

另外想通過音頻見證一下這篇報告，這個制式的理論是中國人提出的，首先發表出現在音頻應用，歡迎各大院校約請鄙人客坐講解，歡迎各大學術期刊轉載發表，歡迎相關科研院所授予鄙人學位頭銜，謝謝大家。

感謝TTMUSIC一直以來的理解與支持，并請TTMUSIC見證這篇報告的發表時間！《三維立體空間結構下的8位立體聲制式》

在這篇報告開始之前，建議大家先尋找幾個概念性的解釋 1：三維空間 2：立體聲 3：制式

（立體聲）和（制式）這兩個詞我就不想解釋了，在很久很久以前就有了這兩個詞，具體真實的解釋希望先弄懂弄明白了再往下看。

（三維空間）我還是要解釋一下，因為很多音頻同人根本沒有接觸過這個理論，大多數的朋友都是有激情澎湃燃燒的熱情，以產品追隨、商品使用的身份參與到音頻應用行業的，距離聲學的門檻還有一定距離，聲學是一個大學科，其中包括了音頻部分，還包括了超聲、水聲學部分….空間在聲學里面是最重要的決定性基礎，可以說沒有空間就不存在聲學。

我們生存的空間包括左右、前后、上下 三個元素組成，這就是三維空間，表達方式是（X軸）（Y軸）（Z軸），通常在二維的空間下，比如一張紙，要想表現坐標只需要Y X 這兩個軸就可以了（如下）

這樣Y表示高度位置 X表示水平位置，就可以定位目標在二維空間的位置（一張紙就是二維空間）三維空間是我們生存的一切空間，人不可能生存在二維環境下，那樣是PIC是圖片、是艷照門……這這不是跑題噢，這是事實，如果我們生存的環境是二維的，那樣大家就全都是皮影戲一樣扁的一片片的人，甚至扁到無限扁的程度，你必須正面戰立，別人才能看見你，如果你側身戰立就馬上從別人視線里消失。

三維多了一個Z軸，它就表現了進深，也就是前后位置

我們這樣偏一下視角看，為什么前面二維圖看不到Z軸，那是因為你是正對著看過去的，Z軸正沖著你的方向，所以你看不到，我們這樣如上圖偏轉一下視角，就看見Z軸了，下面請大家跟我做個手勢 伸出左手握拳，先伸開大拇指向上，再伸出二拇指向右，再伸出三拇指（可能有人叫中指）指向自己的雙眼之間眉心位置，這樣一個三維坐標就擺出來了，三維坐標可以定位一切在三維空間存在的目標位置，這是一切環境的基礎，很多學科都脫離不了三維空間，聲學當然逃不出去，三維空間理論是人類進化國防科技必不可缺的基礎。三維空間大概就是這么個意思，接下來進入正題

立體聲這個概念，可能有的朋友已經找到答案了，沒錯，立體聲的概念就是真實空間聲環境。模擬立體聲呢就是通過技術手段電器手段真實還原聲空間位置的技術，目前立體聲制式有兩種，一種叫平景立體聲（學術上叫全景立體聲，我反對這樣稱法不確切）另一種是多年前菲利撲和索泥合作開發5.1環繞立體聲制式。

要想真實體現三維空間聲位置，這兩種立體聲制式都是行不通的，5.1環繞制式只能部分體現三維空間聲定位，這種制式設計之初就是不完美的將就對付的方法，所以我要推翻這種制式，其實我早就想過要推翻傳統電聲立體聲結構,因為我覺得不管是全景立體聲模式還是環繞立體聲模式,這兩種理論結構都不能很好很完美的真實再現環境音效,因為從基礎上分析這兩種模式就沒有遵循三維空間原理,或者說是沒有完全遵循。當年費力撲和索尼合作開發的5.1環繞結構已經是很吃力的一種不完美模式,多年后可能他們也意識到了三維空間和環境聲學的必然關系,但是這么多年過去了依然沒有看到空間電聲學的理論問世,我曾經和一些聲學專家探討過我提出的三維空間立體聲模式就是完全遵循XYZ空間結構的還原模式,其實是很簡單很基礎很規矩的還原模式。先噴擊一下這兩種制式！1：平景立體聲制式

采用兩點聲源A+B方法擴聲重放，以左右方式在一平面載體上定位聲位置，可以體現X軸水平位置，可以部分體現Z軸的進深位置，對于Y軸的高度位置根本無能力體現，這樣的制式對于舞臺演出擴聲是夠用的，但是對于環境重現擴聲基本上沒有意義，起碼一點你后面的聲音就沒有辦法體現，高低變化的位置感更沒有辦法體現。2：環繞立體聲

采用左、中、右、右后、左后、低音泡 的5+1聲源方法擴聲重放，以環繞方式在一定高度的三維空間內定位聲位置，有對應的編碼仿真技術應用。可以體現X軸水平位置，可以體現Z軸進深位置，對于Y軸的高度位置基本上牽強附會無能力體現，這大名鼎鼎的菲利譜和索泥費了很大力氣開發的這種制式，實在是牽強了點，為了彌補設備性能不足還在5的基礎上加了個1 大家都知道這個1是低音炮，為什么要加就很少有人琢磨過，我說是為了彌補喇叭性能加的，就這么簡單，再說說環繞立體聲制式的工作理念，他們設計之初我不知道他們研究過空間沒有，這種環型的擴聲方式在一定程度上是能夠體現環境聲的位置特性和特征，比如在地面上固定聲源定位的模擬，和在地面上移動聲源定位特征，但是我們生存的真實空間存在著更復雜的聲位置特征，有固定的特征也有移動的特征，我舉例說明，當你站在一個空間下四周的行人物體發出的聲音，這種位置特征可以被環繞制式表現出來，但是高度變化的固定聲位置和飛行滑行移動的聲位置特征就根本沒辦法表現，這就是環繞制式設計之初就不存在的，既然原理論就沒有的元素，實際應用方面就更不可能出現。

比如你在環繞音響系統的影院看個大片珍珠港吧，有飛機從天上飛過來，一直呼嘯著下滑直到落地爆炸，這種音效在環繞系統中就表現不出來，只能表現出移動特征，你聽到的是和你一樣的高度飛機從遠到近再到遠爆炸，這樣的音效就是虛假的，真實環境發生的并不是這樣，再有就是你在樓下呆著，樓上有人站在陽臺喊你回家，這樣簡單的固定聲位置，環繞系統一樣無法表現。

很長時間我在琢磨一種能夠完整正確體現空間定位的立體聲制式，一直以來陷入思維的垃圾堆中無法擺脫困擾，我敢肯定的說作為標準建立者的菲利譜索尼杜比實驗室他們一樣在尋找合理的制式，最終突然發現越想的復雜越行不通，我想這就是既5.1環繞制式誕生這么多年還沒有突破的原因，其實最簡單的就是最正確的，往往很多時候就是把簡單的事情復雜化了。

要想突破，還需要從基礎入手，基礎就是空間理論，必須依靠空間特征去尋找答案，最終豁然開朗，我要提出《三維立體空間結構下的8位立體聲制式》這是簡單有有效的立體聲制式，解釋起來也非常簡單，這個制式就是前面我說到的需要大家見證誕生的理論。一個制式的產生必然會引起一場變革，想法有了下一步就是具體技術的開發，再有一套合理的編碼仿真技術的制造或者說定做，就可以實現應用。下面我就具體講述一下這套理念

第一步還是從平景色立體聲開始延伸描述，從這開始就完全否定5.1環繞制式了，為什么這么說呢，平景立體聲的A+B制式可以理解成是三維空間的一部分，而環繞卻不是，所以我們要開始拋棄5.1環繞制式了。

以舞臺口為例，采用A+B制式為演出擴聲完全夠用了，因為演出的聲位置特征只有水平位置和進深位置變化。

A+B制式的編碼方式是大家都經常接觸的PAN調整，因為只是兩位模式所以它的仿真編碼非常簡單，（類似計算機技術的位數）通過PAN調整A B 兩邊的能量就會產生牽引效應 這時候明顯的的變化就是聲源在X軸的水平位置移動。

以臺口為輸出界面，進入舞臺內部空間，這個進深范圍的位置變化A+B制式也一樣可以表現出來，比如（樂器一）在臺靠前位置，（樂器二）在舞臺比較深的位置，這時候兩個樂器之間存在一個距離，這個距離可以通過技術手段完整的模擬出來，這就是經常用到的延時手段，如果用兩只獨立的MIC同時收音，只需要按照真實的位置距離給樂器二的MIC加上延時就可以了，當然如果你只是在舞臺口外用一只高性能MIC收音，這樣本身真實的延時信息也同樣被捕獲，都不需要用任何技術處理就能體現這個進深位置感。

至于Y軸的高度位置變化，這樣的A+B制式是無法體現的，雖然這種A+B平景立體聲模式只能體現X軸水平位置變化和舞臺內部的進深位置變化，距離真正的三維立體空間聲定位的實現很遠，但是這樣的制式運用在一般演出擴聲是完全夠用的，因為一般演出需要表現的只是舞臺范圍內的水平位置變化和進深位置變化。表演者不可能發生高度變化，但是對于電影的需要這樣的制式就很不完善了。接著看圖4位平景立體聲制式

這種制式也是我設想的，4位平景立體聲制式，需要4個聲道完成記錄和擴聲，這樣一來表現的信息量就大了很多，學過計算機技術的朋友都能理解位數概念，就象計算機的2位、4位、8位、16位、32位、64位道理一樣，前面的2位制式就象兩個燈泡可以表現全亮、全滅、左亮右滅、右亮左滅這么4種信息，當然這只是數字電子表現的信息，其實2位音響表現的信息要比數字電子表現的復雜，數字電子只是開與關的表現方式，2位就能表現這么4種狀態，音響就不同了，音響的表現從關到開之間還存在著音量的變化它是線性的。

所以上圖這樣的4位仿真編碼就要復雜的多，但是它體現的信息量也要巨大的多了既然是需要4個聲道記錄和重放那就必須有相應的編碼才能實際應用，可能有人也提出過這種4位的制式（雖然我沒看到過有人提出）不見得沒人設想過，其實距離成功很近了只差一步了，卻發生一個戲劇性的變革5.1環繞制式橫空出世。

菲利普和索尼連手大膽設想了5.1環繞制式并且耗費大量精力物力財力開發出了5.1制式的仿真編碼，讓這種制式投入實際應用，這其間可能忽略了最重要的因素就是三維空間結構，實實在在的說他們確實是把簡單的事情復雜化了。但是由這種制式產生的經濟利益卻是很成功的，編碼有知識產權保護，對應的產品也占領了巨大的市場，簡單的說一臺影院用的解碼器隨便就賣10幾萬元，可能做工程的朋友都明白。

上面這種4位的制式可以簡單描述一下它的實際應用理念，這種制式可以完整的體現平面界面上的空間聲源信息Y軸的高度位置、X軸的水平位置、還有界面內部的Z軸進深位置信息，表現信息量是很大的，可以很準確的在一平面界面上定位，同時這種制式還可以應用在聲學探測追蹤應用方面，比如這不是4只音箱，這是4只MIC同時捕獲音源，就可以用捕獲的信息互相參照對比計算出聲源具體位置。這就涉及到超聲、水聲探測學科了，就不多說了。

接下來再看圖，也就是我這次正式要提出的 《三維立體空間結構下的8位立體聲制式》

可能有人看到這張圖就會哈哈大樂甚至暈倒，實話說以前長期以來我都不敢相信這樣是最完美的制式，其實就是這么簡單，就是這個完全遵守三維空間結構的制式，只能說一直以來我們都被5.1制式迷惑了，5.1有那么多名字（左前、中置、右前、右后、左后、還有個低音泡）5.1還有那么花俏的陳列方式。

簡單的說這樣的盒子空間就代表了一切三維空間，遵循這個三維空間的8角特征，在它的范圍內應用8個通道記錄和重放，可以真實的還原出一切自然聲環境，這樣制式能表現的信息量5.1制式根本就是望塵莫及的，8角位置遵循了三維立體空間結構，單從8位表現的信息量說，學過計算機專業的朋友不仿給解釋一下8位表現的信息量是2位、4位的多少倍。

下面我簡單描述一下這種制式定位一個懸浮固定聲源的可行性，假設聲源位置的坐標在某空間里，這個空間的X、Y、Z范圍都是 負50 ——正50，這樣我們可以假設一個懸浮固定聲源位置在 X=負20、Y=負20、Z=負20

一：先從X軸開始用A B兩個通道定位出水平位置

二：再用E F兩個通道，和A B兩個通道相互作用，牽引出Z軸位置

（以上這樣就定位了進深位置和水平位置，但是高度位置還沒有表現出來）三：最后用C D G H 四個通道配合 A B E F相互作用，牽引出Y軸高度位置

這樣就完全的模擬出了這個懸浮音源（比如是懸停的直升飛機）在空間的具體位置了 看到這里是不是開朗點了？是不是意識到了5.1的不合理之處了呢？ 以上這就是表現一個固定位置的編碼方式，但是如果想要表現移動的飛行高度隨時變化的復雜聲源，就需要一套完整細致復雜的仿真編碼來支持才能得以實際應用，開發這套編碼不是一件容易的事情，需要一個團隊還要強大的幕后力量支持才有可能實現………….說到這里，我只是正式提出這個8位立體聲制式，就象作曲其實就是個簡單的旋律，這個旋律雖然簡單但是卻是從無到有的，既然出現了就會有人分析、討論、甚至研究開發，就象編曲，后續的事情我不想干了，后續的事情太復雜根本不是一個人兩個人能完成的，而且還有市場因素，即便是再有菲利普索尼這樣的機構完成了這個制式的編碼開發，他們也得分析市場是不是有利益才會決定做與不做，我覺得提出這個制式就夠了，即便這種制式不一定投入實際民用，但是對于聲學測量探測應用還是有實際意義的，前面也說過了就可以安心退出喇叭界，和好朋友們學習音樂了活到老玩到老其實最實際。

謝謝大家

貝勒

2008年7月20日星期日

第四篇：4.8 圖形的位似(一)教學設計

第四章 圖形的相似

8.圖形的位似

（一）山東省青島市第三十九中學

徐永文

一、學生學情狀況分析

在學習本節課之前，學生在本章前幾節的學習中已經初步掌握了相似圖形的相關知識，例如比例的相關概念、相似多邊形的定義、相似三角形的性質與判定以及相似比的概念等等，可以作為本節課的理論基礎。

在小學六年級的數學學習中，學生已經初步接觸到利用方格紙將一些簡單幾何圖形按照一定比例放大或縮小，在初中階段的幾何學習中，學生又掌握了一些基本的幾何圖形作圖方法，如線段的倍增、線段中點的作法等，具有了初步的實踐基礎。

進入九年級，學生的動腦分析問題的能力和動手實踐操作的能力都有了一定程度的提高，在學習引入情境設置合理的情況下，學生會表現出很強的好奇心和探究學習的欲望。教師應充分了解把握學生的學習情感基礎，立足于學生實際情況，從他們的生活背景和已有經驗出發，予以適當引導，在恰當的時候給予提示或引起思維碰撞，同時借助多媒體課件進行演示，學生將會很快進入學習狀態，用心觀察、積極動手、積極地參與思考和討論，課堂教學會收到良好的效果。

二、教學任務分析

本次教材的改寫在本節中體現的較為明顯，從而帶來了教學過程和任務上的一些變化。集中體現在以下幾個方面：

1、本節仍然分為兩課時，但是兩個課時的教學內容發生了明顯的變化。原教材中第一課時偏重于對位似圖形概念及性質的理解，以及在此基礎上的繪制位似圖形的基本方法的掌握；第二課時則重點探討繪制位似圖形的方法的多樣性。教材改寫之后，第一課時的定義及性質的邏輯嚴謹性得到加強；而第二課時則重點探討平面直角坐標系中多邊形的位似與坐標變換之間的聯系。

2、新教材沒有提及位似圖形的概念，而是以位似多邊形的概念取代，突出了位似多邊形的理解和作法。

3、新教材在定義中直接給出“對應點與位似中心的距離之比為定值”這一條件。在教學實踐中，應該通過對這一條件的強調，加深學生對相似與位似的關系的理解，即相似多邊形必須滿足某種嚴格的位置關系才能稱之為位似多邊形，而教學重點就是引導學生理解這一位置關系，并且與本堂課的主題“圖形的放大與縮小”聯系起來，使學生理解繪制位似圖形的方法的理論依據。

4、教材改寫之前，由于定義中沒有出現“對應點與位似中心的距離之比為定值”這一條件，在“位似圖形上任意一對對應點與位似中心的距離之比等于相似比”這一位似的重要性質的探討中，不得不采用測量長度的方法來驗證。而給出這一條件后，學生完全可以自主對這一性質加以證明。教學實踐中應利用這一變化加強數學教學的邏輯嚴謹性。

5、新教材中沒有提位似比的概念，而是一律統一用相似比的叫法來敘述。教學中也應避免造成學生概念理解中的困擾。

教學目標

（一）知識要點

1.理解位似多邊形的定義及相關性質。

2.理解相似多邊形與位似多邊形的聯系與區別。

3.初步了解能利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小的理論依據。.（二）能力要求

1.掌握判斷兩個多邊形是否是位似多邊形的方法，并能準確指出位似中心和相似比。2.初步掌握把多邊形按照一定比例放大或縮小的繪圖方法。

（三）情感與價值觀

基于學生對圖形學習的興趣，鍛煉學生勤于動手實踐的品質，培養學生從多個角度，不同思路解決問題的思維習慣和嚴謹的數學學習態度，增強學生學習數學的信心。

教學重點

位似多邊形的相關定義、性質的理解，繪制位似多邊形方法的掌握。教學難點

位似多邊形的判斷，從位似中心的不同方向繪制位似多邊形。

三、教學過程分析

本節課共分為八個環節：第一環節：問題導入；第二環節：知識呈現；第三環節：動手實踐；第四環節：問題回放；第五環節：鞏固練習；第六環節：拓展延伸；第七環 2 節：課堂小結；第八環節：作業布置。

第一環節：問題導入

活動內容：

提出問題：九年級（1）班的同學們準備召開一次班會，他們想把下面的圖樣放大，使放大前后對應線段的比為1︰3，然后制成彩紙活躍氣氛，請你幫助他們找到放大圖樣的方法。

讓學生思考討論，并發表自己的看法，分析其合理性，強調要放大圖樣，但不能改變圖形的形狀。

活動目的：

緊扣本節課主題，以問題激發學生學習興趣，引領學生動腦思考，為學生參與到本節課中創造良好的情感基礎。

注意事項：

對于學生的思考成果應給予鼓勵和肯定，分析其合理性，如果出現與本堂課聯系緊密的方法，應鼓勵學生說出思考過程，并保留以便在后面教學過程中相互印證。

本環節時間不宜過長。

第二環節：知識呈現：

活動內容：

1、讓學生觀察課前收集的圖片，（例如：教材插圖，同底片不同尺寸的照片。）在圖片①上取一點A，它與另一張圖片（如圖片②）上相應的點B之間的連線是否經過鏡頭中心P？要求學生操作得出結論。在圖片上換其他的點試一試，還有類似的規律嗎？此過程在教師的引導下進行。

2、在以上的活動基礎上引出位似多邊形的相關概念：

如果兩個相似多邊形每組對應點A、A′所在的直線都經過同一個點O，且OA′=k·OA（k≠0），那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形，點O叫做位似中心。

強調定義：位似多邊形一定是相似多邊形，反之則不然。

3、給出一組位似多邊形，請學生觀察，教師提問：圖中位似多邊形的相似比是多少？與對應點到位似中心的距離之比k有什么關系？你能證明嗎？

學生觀察討論并證明“位似多邊形上任意一對對應點到位似中心的距離之比k等于相似比。”

在此理論基礎上，引導學生討論總結把圖形放大或縮小的方法：要放大或縮小一個多邊形，只要調整對應點與位似中心的距離，使其比值等于放縮的比例。

4、讓學生通過對多組位似多邊形的觀察與分析，判斷其位似中心的位置，并在此基礎上對位似的不同形態進行分類，學生可能有多種不同的分類思路,比如按位似中心的位置進行分類，按對應點與位似中心的相對位置分類，甚至按多邊形的形狀分類。對每一種分類思路，教師都應加以鼓勵，分析其合理性。

活動目的：

通過展示圖片和照片，既能激發學生的興趣，又能通過圖片的相似以及大小的變化，讓學生聯想到以此為思路探求放大或縮小一個多邊形的方法。并由此引出位似多邊形的概念。

通過提問位似多邊形的相似比，讓學生能迅速理解位似多邊形的重要性質，從而為引出繪制位似多邊形的方法打好理論基礎。

通過讓學生觀察分析多組位似多邊形，讓學生了解位似多邊形形態上的多樣化，又通過分類總結，從多樣化中找到相互的聯系與規律，方便學生從感性認識上升到理性認識。

注意事項：

教學中要讓學生清楚的知道位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必能構成位似的關系。

要讓學生經歷位似多邊形性質的推導證明過程，最好能自主總結出性質內容。要重視位似多邊形在形態上的多樣性的分析與總結，鼓勵學生自主思考探討，自主總結規律。

第三環節：動手實踐

活動內容：

1、已知△ABC，求作△DEF，使它與△ABC位似，并且相似比為2。

本活動中教師要在作圖方法上做示范，但每一步都要讓學生走在前面，讓其能通過思考探尋作圖步驟，并要引導學生說出每一步的理論依據，教師則應隨時指出作圖的方法細節。

此外，根據上一環節對位似多邊形形態多樣性的總結歸納，改變對應點與位似中心的相對位置，讓學生體驗不同的作圖方法。

2、你能運用剛才的方法作一個新三角形，使其各條邊長為△ABC的各條邊長的一半嗎？自己動手試一試。并向同學們展示一下你的作法。

本活動重在學生實踐，要讓學生親自體驗繪制位似多邊形的步驟，之后要全班范圍地交流各自的作圖方法，找到典型實例，比較位似中心位置的不同取法以及對應點位置的不同作法，觀察由此帶來的圖形形態上的變化。

活動目的：

從學習新知識到在實際操作中運用新知識，本環節是本節課的核心部分，學以致用，然后在運用過程中鞏固所學知識，動手操作、動腦思考、動嘴表達，全面鍛煉學生學習能力，都是設置本環節的重要目的。

注意事項：

強調對應點的連線用虛線；強調做完圖后寫結論；對線段取中點的方法不過分苛求。

第四環節：問題回顧

活動內容：

回到本節課開篇時的問題，讓學生們探討一下如何幫助九年級（1）班的同學完成圖樣的放大。學生自主完成，教師關注學生的學習效果和情感態度。

活動目的：

使教學過程前后呼應，檢驗學生的學習效果。注意事項：

根據時間的具體情況，選擇進行作圖或是口述方法。

第五環節：鞏固練習

活動內容：

1、給出四道判斷正誤的題目：（1）位似多邊形一定是相似多邊形。（2）相似多邊形一定是位似多邊形

（3）兩個位似多邊形每一對對應點到位似中心的距離之比為2︰3，則兩個多邊形的面積之比為4︰9。

（4）兩個位似多邊形的對應邊互相平行或在同一直線上。

學生思考討論，口述判斷依據。對于第四個判斷題，課件中鏈接了幾何畫板，教師可通過演示兩組位似多邊形的變化，讓學生發現對應邊平行的規律，以及探討對應邊處 5 在同一直線上時的特殊情況。教師應引導學生證明此規律。

2、讓學生觀察兩組圖片，判斷每組圖片中的多邊形是不是位似多邊形。

在學生已了解位似多邊形的有關概念的前提下，從正反兩個方面強化學生對位似多邊形的認識，同時鞏固對位似多邊形定義的理解。

活動目的：

鞏固所學新知識，同時復習相似多邊形的性質以及判定方法。

通過展示幾何畫板所制作的位似多邊形，尤其是演示期變化過程，可激發學生的學習興趣，同時引導學生發現位似多邊形新的性質，提高對位似的理性認識，經歷從合情推理到演繹推理的思維過程。

緊扣定義，找到判斷多邊形是否位似的基本方法。注意事項：

教學過程要激發學生觀察、分析、討論的興趣，提高課堂凝聚力。

第六環節：拓展延伸

活動內容：

給出一種橡皮筋放大圖形的方法，學生自主學習并討論其方法的合理性。之后教師提出新問題：要把圖形放大其他的倍數應怎么辦？要縮小圖形應怎么辦？

學生思考討論，給出合理的方法。活動目的：

拓展學生的思路——給出一種放大或縮小不規則圖形的方法，同時讓學生通過學習、思考，討論，加深對前面知識的理解，感悟各種不同方法之間的內在聯系。

注意事項：

讓學生思考，交流，說明為什么用橡皮筋的方法放大前后的兩個圖形是位似圖形，應用此方法應注意哪些問題。

第七環節：課堂小結

活動內容：

1、學生自主總結交流本節課的收獲與感受；

2、總結位似多邊形的定義及性質，回顧繪制位似圖形的方法。活動目的：

促進學生鞏固所學知識，鍛煉整理歸納知識體系的能力，培養學生的合作意識和語 6 言表達能力。

注意事項：

充分發揮學生的主體作用，鍛煉學生歸納、整理、表達的能力。

第八環節：作業布置

活動內容：

課本習題知識技能1、2 活動目的：

讓學生在練習的過程中進一步體會與理解位似圖形的概念及性質。

注意事項：

第二題中，畫線段中點的方法不是本題的考察重點。

四、學法指導

本節課的課堂導入的設計，以激發學生的學習興趣為目的，首先以實際問題為學生提供了一個探索的空間，使每個學生得到思考、實踐的機會。此外圖片的展示，幾何畫板的應用，都是源自這一目的。興趣是最好的老師，一堂課如果能很好的激發學生的學習興趣，學生的主觀能動性被調動起來，那這堂課就成功了一半了。

學生在學習本節課的過程中應立足學生已有的生活經驗、之前的數學活動經歷以及掌握的有關幾何內容，在基于對相似多邊形的了解的基礎上，通過思考討論將一個圖形放大與縮小的問題，了解掌握位似多邊形的概念及其重要性質，并且貫穿嚴謹的證明過程，已達到提升感性認識為理性認識的目的。教師應準確把握幾個引導學生思維方向的關鍵點，提出的問題要能啟發學生去分析、聯想，要通過引發思維碰撞讓學生自主找到解決問題的方法。

“切身體驗”是本節課的重要學習途徑，要動手操作，就要動腦研究操作過程，就要將理論聯系實際，就要分析不同作法的區別與聯系，每個學生就是在一系列“切身體驗”中自主找到利用位似多邊形的相關知識放大或縮小圖形的方法的。學生在觀察思考動手操作時，應時刻把握位似多邊形的定義以及性質，將理論與實際結合起來，并在實際操作中印證理論的意義，從而鞏固所學新知識。課堂的教學過程也通過學生的“切身體驗”，實現了以學生為主體，由教師為主導，將知識融入到個體體驗中的目的，同時也體現了新課改的理念。

通過這節課，學生體會到了生活中處處有數學，積累了有關數學活動的經驗，并 7 在這個過程中，通過獨立思考、自主探索和合作交流，理解了位似多邊形的數學內涵，形成有關技能，發展了思維能力，提高了合作意識。同時，本節課通過培養學生的主體意識，尊重學生的主體地位，培養學生主動學習、自主探究的習慣，促進了學生積極的情感和態度的養成，樹立“實踐出真知”的思想。

第五篇：一教學反思

《烏鴉喝水》教學反思

《烏鴉喝水》應引導學生通過朗讀感悟“烏鴉急著找水—喝不著水—想辦法喝水—喝著水了”這一系列變化過程。同時，教育學生明白遇到困難應仔細觀察、認真思考的道理。因此，在教學中，我將烏鴉如何喝到水設為本課的教學重點。引導學生分組做實驗，把小石子一個一個放進裝有半瓶水的礦泉水瓶中，體會瓶子里的水是怎樣漸漸升高的。我覺得這一環節的設計，在一定程度上促進了學生的發展：

1、關注了學生的發展狀態，促進了學生主動發展。

本課學生最感興趣的問題就是“瓶子里的水為什么會漸漸升高？”因此，我就以此作為研究對象，通過往瓶子里放石子的實驗為學生提供了一個研究問題的情景，讓學生在實驗中自己去觀察、去思考，多方交流，在解決問題的同時，充分發揮了學生的主動性。學生在主動探究的過程中得到了發展。

2、開發了語文教學的多種功能，促進了學生的全面發展。

在實驗中，我引導學生仔細觀察。在觀察的同時，幫助學生直觀地理解“一個一個”、“漸漸”的意思，強化了語文基本功的訓練。學生在觀察瓶中水的變化的同時，培養了學生的觀察思維能力。在這一情景中，讓學生主動地探究、解決問題，培養了學生的主動精神。

在教學這篇課文之前，我怕孩子們會出現覺得烏鴉的這個辦法并不十分了不起的情緒。如果這樣，就阻礙了學生去認真體會文本。所以在教學中我并沒有急于讓孩子們發散自己的思維，提出像“說說你還會想出什么好辦法？”“如果你是這個烏鴉你會怎么做？”這一類的問題。而是與學生一起，在學習課文的同時，去感受這只烏鴉的高明之舉。

在學習課文的第三自然段時，我先請學生自讀，然后讓他們說說你覺得這是一只怎樣的烏鴉？孩子們很自然地說：“這是一只聰明的烏鴉。”好！要的就是你們這句話，我心里暗暗想著。“哦？是嗎？你從哪些地方看出這只烏鴉很聰明呢？”

聽，孩子們的回答多么有道理啊！這些答案有些甚至是我意料之外的，我常覺得只有中高段的課文才有許多耐人尋味的妙語佳詞，想不到在這篇課文中一個不起眼的“小”字在孩子們口中變得可究可探起來。聽了孩子們這一個個回答，我忍不住笑著說：“看來這只烏鴉的聰明還不僅僅因為它想出了這么一個好辦法，就連挑選石頭的時候，它也是動了一番腦筋的。”學生們都紛紛點頭，從他們的笑臉上我仿佛看到了一份說服我的喜悅。同時，我也感受到了孩子們對這只小小烏鴉的了解并不僅僅是停留在了表面。

課上到這兒，我覺得可以讓孩子們感受烏鴉聰明的同時發散他們的思維了，于是我請學生們說說“你會用什么辦法去解決這個問題呢？”

孩子們的想法總是富有創新意識的，我想這堂課上我不僅與孩子們一起體會到了文中那個小烏鴉的聰明才智，更讓我感受到學生們的智慧。