第一篇：基爾霍夫定律 論文

摘要

基爾霍夫定律（Kirchhoff laws）闡明集總參數電路中流入和流出結點的各電流間以及沿回路的各段電壓間的約束關系的定律，是 1845 年由德國物理學家 G·R·基爾霍夫提出。本文對基爾霍定律及其應用進行了一定的探索?；鶢柣舴蚨墒请娐返幕径桑欠治鲇嬎汶娐返闹匾ぞ?。本文闡述如何正確利用基爾霍夫定律對電路進行分析計算。

關鍵詞： 結點； 支路； 回路； 網孔

目錄

引言 ……………………………………………………………………………… 3

一、基爾霍夫定律的解釋……………………………………………………… 4

二、基爾霍夫中的幾個概念…………………………………………………… 4

三、基爾霍夫定律的內容…………………………………………………………4

1、基爾霍夫電流定律…………………………………………………………… 5

2、基爾霍夫電壓定律…………………………………………………………… 5

四、基爾霍夫定律的應用 ……………………………………………………… 6 總結 ……………………………………………………………………………… 10 參考文獻………………………………………………………………………… 11

引言

在電路專業課學習中，心里非常明白基爾霍夫定律這門個知識點的重要性，學生反應學起來難度比較大，即使一時學懂記住了也無法做到靈活運用。在學習過程中，我對基爾霍夫定律的內容進行了探討和分析，經過總結及多次的學習實踐，發現只要掌握貫穿于基爾霍夫定律中的基爾霍夫兩個定律及應用方法，就可以思維清晰、線索明確的學好這門課，做到熟練掌握和運用有關理論來解決實際問題。

一、基爾霍夫定律Kirchoff's law

1、基爾霍夫定律是闡明集總參數電路中流入和流出節點的各電流間以及沿回路的各段電壓間的約束關系的定律。1845年由德國物理學家G.R.基爾霍夫提出。集總參數電路指電路本身的最大線性尺寸遠小于電路中電流或電壓的波長的電路，反之則為分布參數電路?；鶢柣舴蚨砂娏鞫珊碗妷憾?。

2、基爾霍夫定律的內容：一個輻射體向周圍發射輻射能時，同時也吸收周圍輻射體所發射的能量。在平衡輻射狀態下，該物體的發射總能量等于它的吸收總能量。輻射體在溫度T、波長為λ的總能量與吸收本領的比值等于處在平衡輻射態時吸收總能量，它與物體的性質無關，而是波長和溫度的普適函數。

3、基爾霍夫定律的結論：一個發射本領大的輻射體，它的吸收本領也一定大。當吸收系數為1時，表示物體吸收了全部發射到它上面輻射能量，是一個理想的輻射體。只有黑體才能夠在任何溫度下及在任何波長上吸收本領恒為1。一般輻射體的吸收本領總是小于黑體的，即吸收系數小于1。

二、在基爾霍夫定律中的幾個概念：

1、支路：一個二端元件視為一條支路，其電流和電壓分別稱為支路電流和支路電壓。下圖所示電路共有6條支路

2、結點：電路元件的連接點稱為結點。

圖示電路中，a、b、c點是結點，d點和e點間由理想導線相連，應視為一個結點。該

電路共有4個結點。

3、回路：由支路組成的閉合路徑稱為回路

4、網孔：將電路畫在平面上內部不含有支路的回路，稱為網孔。

圖示電路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是網孔

三、基爾霍夫定律的內容：

1、基爾霍夫電流定律（KCL）

基爾霍夫電流定律又稱節點電流定律（KCL）任一集總參數電路中的任一節點，在任一瞬間流出（流入）該節點的所有電流的代數和恒為零，即就參考方向而言，流出節點的電流在式中取正號，流入節點的電流取負號?；鶢柣舴螂娏鞫墒请娏鬟B續性和電荷守恒定律在電路中的體現。它可以推廣應用于電路的任一假想閉合面。

即對任一節點有：∑i =0。

2、基爾霍夫電壓定律（KVL）

基爾霍夫電壓定律（KVL）任一集總參數電路中的任一回路，在任一瞬間沿此回路的各段電壓的代數和恒為零，即電壓的參考方向與回路的繞行方向相同時，該電壓在式中取正號，否則取負號?；鶢柣舴螂妷憾墒请娢粏沃敌院湍芰渴睾愣稍陔娐分械捏w現。它可推廣應用于假想的回路中。

即對任一閉合回路有：∑u =0。

四、基爾霍夫定律的應用：

KVL可以從由支路組成的回路，推廣到任一閉合的結點序列，即在任一時刻，沿任一閉合結點序列的各段電壓(不一定是支路電壓)的代數和等于零。對圖l－11電路中閉合結點序列abca和 abda列出的 KVL方程分別為:

uab?ubc?uca?0uab??uca?ubc?uac?ucb

uab?ubd?uda?0uab??uda?ubd?uad?udb從以上敘述可見：

1、KVL定律的一個重要應用是：根據電路中已知的某些支路電壓，求出另外一些支路電壓，即

集總參數電路中任一支路電壓等于與其處于同一回路(或閉合路徑)的其余支路電壓的代數和，即

u1??uk?2mk或集總參數電路中任兩結點間電壓uab等于從a點到b點的任一路徑上各段電壓的代數和，即

uab?uac?ucd?....?uij?ujb由支路組成的回路可以視為閉合結點序列的特殊情況。沿電路任一閉合路徑(回路或閉合結點序列)各段電壓代數和等于零，意味著單位正電荷沿任一閉合路徑移動時能量不能改變，這表明KVL是能量守恒定律的體現。綜上所述，可以看到：

(l)KCL對電路中任一結點(或封閉面)的各支路電流施加了線性約束。(2)KVL對電路中任一回路(或閉合結點序列)的各支路電壓施加了線性約束。(3)KCL和KVL適用于任何集總參數電路、與電路元件的性質無關。KCL不僅適用于結點，也適用于任何假想的封閉面，即流出任一封閉面的全部支路電流的代數和等于零。例如對圖示電路中虛線表示的封閉面，寫出的KCL方程為

?i3?i4?i6?02、KCL定律的一個重要應用是：根據電路中已知的某些支路電流，求出另外一些支路電流，即

集總參數電路中任一支路電流等于與其連接到同一結點(或封閉面)的其余支路電流的代數和，即

i1??ik?27

mk

結點的 KCL方程可以視為封閉面只包圍一個結點的特殊情況。根據封閉面 KCL對支路電流的約束關系可以得到：流出(或流入)封閉面的某支路電流，等于流入(或流出)該封閉面的其余支路電流的代數和。由此可以斷言：當兩個單獨的電路只用一條導線相連接時(圖l－10)，此導線中的電流必定為零。

圖l－10

在任一時刻，流入任一結點(或封閉面)全部支路電流的代數和等于零，意味著由全部支路電流帶入結點(或封閉面)內的總電荷量為零，這說明KCL是電荷守恒定律的體現

3、在解題方法上的應用

以圖1所示電路為例：來說明基爾霍夫定律在幾種解題方法上的應用，此電路有4個節點，三個網孔，6條支路。

1．以支路電流為未知量的支路電流法：

根據電路列出方程：

I1＋I2＝I4，I3＋I4＝I5，I1＋I6＝I5（電流定律）

E1＝I1×r1＋I4R1＋I5R2

E2－E3＝I2×r2＋I4R1－I3×r3（電壓定律）

E3＝I3×r3＋I5R2＋I6R3

以上為6個方程，聯立求解，得出6個未知電流。

2．回路電流法： 根據電路列出方程： E1＝IⅠ（r1＋R1＋R2）＋IⅡR1＋IⅢR2

E2–E3＝I1R1＋IⅡ（r2＋ r3＋R1）－IⅡ×r3（電壓定律）

E3＝IⅠR2－ IⅡ×r3＋ IⅢ（r3＋R2＋R3）

以上為3個方程，聯立求解，得出三個電流IⅠ、IⅡ、IⅢ，這三個電流分別為IⅠ＝ I1，IⅡ＝ I2，IⅢ＝ I6，然后應用電流定律可求出另外三個電流。

3．節點電壓定律：

根據電路設a點為參考節點，列出方程： Uao（1/r1＋1/r2＋1/R1）－Ubo1/R1－Uco1/r1＝E2/r2＋E1/r1 －Uao1/R1＋Ubo（1/R1＋1/R2＋1/r3）－Uco1/R2＝E3/r3（電流定律）

－Uao1/r1－Ubo1/R2＋Uco（1/r1＋1/R2＋1/R3）＝－E1/r1

聯立求解方程得節點電壓Uao、Ubo、Uco，然后根據電壓定律求出各知路電流。

總結

闡明集總參數電路中流入和流出節點的各電流間以及沿回路的各段電壓間的約束關系的定律。1845年由德國物理學家G.R.基爾霍夫提出。集總參數電路指電路本身的最大線性尺寸遠小于電路中電流或電壓的波長的電路，反之則為分布參數電路?；鶢柣舴蚨砂娏鞫珊碗妷憾伞?/p>

基爾霍夫電流定律（KCL）任一集總參數電路中的任一節點，在任一瞬間流出該節點的所有電流的代數和恒為零，即就參考方向而言，流出節點的電流在式中取正號，流入節點的電流取負號。基爾霍夫電流定律是電荷守恒定律在電路中的體現。

基爾霍夫電壓定律（KVL）任一集總參數電路中的任一回路，在任一瞬間沿此回路的各段電壓的代數和恒為零，即電壓的參考方向與回路的繞行方向相同時，該電壓在式中取正號，否則取負號?；鶢柣舴螂妷憾墒悄芰渴睾愣稍陔娐分械捏w現。

參考文獻

［1］李翰蓀.電路分析基礎［M］.北京高等教育出版社,2002.7 ［2］蔣和乾.電工學［M］.北京高等教育出版社,1986.10 ［3］秦曾煌.電工學［M］.北京高等教育出版社,1999.06 ［4］郭碩鴻.電動力學.人民教育出版社,1978.10 ［5］趙凱華,陳熙謀.電磁學www.tmdps.cn/czwl/czwljszx/czwlbwg/czwl 11

上冊,1979.02 6］·［

第二篇：基爾霍夫定律_論文 2

基爾霍夫定律概述

班級:11級粉體一班 姓名：施學富 學號：1103011002 摘要：基爾霍夫定律（Kirchhoff laws）闡明集總參數電路中流入和流出結點的各電流間以及沿回路的各段電壓間的約束關系的定律，是 1845 年由德國物理學家 G·R·基爾霍夫提出。本文對基爾霍定律及其應用進行了一定的探索。基爾霍夫定律是電路的基本定律，是分析計算電路的重要工具。本文闡述如何正確利用基爾霍夫定律對電路進行分析計算。基爾霍夫定律是電路的基本定律，是分析計算電路的重要工具。基爾霍夫定律反映的是電路中各支路電流之間的約束關系或各部分電壓之間的約束的關系，與電路中連接的是什么元件（元件小性質）無關分析復雜電路分析復雜電路可見在電路理論中基爾霍夫定律占有重要地位，可以說它是分析求解電路的萬能鑰匙，所以我們必須深刻的理解和熟練的應用

關鍵詞：結點；支路；回路；網孔;理解;應用?；鶢柣舴蚨?/p>

1.1 基爾霍夫定律是闡明集總參數電路中流入和流出節點的各電流間以及沿回路的各段電壓間的約束關系的定律。1845年由德國物理學家G.R.基爾霍夫提出。集總參數電路指電路本身的最大線性尺寸遠小于電路中電流或電壓的波長的電路，反之則為分布參數電路?；鶢柣舴蚨砂娏鞫珊碗妷憾伞?.2 基爾霍夫定律的內容：一個輻射體向周圍發射輻射能時，同時也吸收周圍輻射體所發射的能量。在平衡輻射狀態下，該物體的發射總能量等于它的吸收總能量。輻射體在溫度T、波長為λ的總能量與吸收本領的比值等于處在平衡輻射態時吸收總能量，它與物體的性質無關，而是波長和溫度的普適函數。

1.3 基爾霍夫定律的結論：一個發射本領大的輻射體，它的吸收本領也一定大。當吸收系數為1時，表示物體吸收了全部發射到它上面輻射能量，是一個理想的輻射體。只有黑體才能夠在任何溫度下及在任何波長上吸收本領恒為1。一般輻射體的吸收本領總是小于黑體的，即吸收系數小于1。2 在基爾霍夫定律中的幾個概念：

1.1 支路：一個二端元件視為一條支路，其電流和電壓分別稱為支路電流和支路電壓。下圖所示電路共有6條支路

基爾霍夫定律

1.2 結點：電路元件的連接點稱為結點。

圖示電路中，a、b、c點是結點，d點和e點間由理想導線相連，應視為一個結點。該電路共有4個結點。

1.3 回路：由支路組成的閉合路徑稱為回路

1.4 網孔：將電路畫在平面上內部不含有支路的回路，稱為網孔。圖示電路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是網孔 基爾霍夫定律的內容： 1.1 基爾霍夫電流定律（KCL）

基爾霍夫電流定律又稱節點電流定律（KCL）任一集總參數電路中的任一節點，在任一瞬間流出（流入）該節點的所有電流的代數和恒為零，即就參考方向而言，流出節點的電流在式中取正號，流入節點的電流取負號。基爾霍夫電流定律是電流連續性和電荷守恒定律在電路中的體現。它可以推廣應用于電路的任一假想閉合面。

即對任一節點有：∑i =0。1.2 基爾霍夫電壓定律（KVL）

基爾霍夫電壓定律（KVL）任一集總參數電路中的任一回路，在任一瞬間沿此回路的各段電壓的代數和恒為零，即電壓的參考方向與回路的繞行方向相同時，該電壓在式中取正號，否則取負號?；鶢柣舴螂妷憾墒请娢粏沃敌院湍芰渴睾愣稍陔娐分械捏w現。它可推廣應用于假想的回路中。

即對任一閉合回路有：∑u =0。4 基爾霍夫定律基本內容的論述

基爾霍夫電流定律是電荷守恒法則運用于集總電路的結果。電荷守恒的意思是：電荷既不能創生也不能消滅。對于集總電路中的任一節點，在某一時刻，流進該節點的電流代數和為Σi(t)，即：dq／dt=Zi k(t)(其中q為節點處的電荷)。而節點只是理想導體的匯合點，不可能積累電荷，電荷既不能創生，也不能消滅，因而節點處的dq／dt必須為零，即得： Σi(t)=0(式中i(t)為流出或流人節點的第K條支路的電流，K為節點處的支路數)。KCL定律指出：任一瞬間，流入一個電路節點電路節點的 電流代數和為零，KCL定律也可以推廣應用到電路中任意假設的電流總和等于從該電路節點流出的電流總和，或表述為，所有流入和流出一個封閉界面的電流相等。即如下圖中的流入和流出單元電路的各條支路的電流總和為零。

基爾霍夫定律

對節點①有：I1+ I2 = I4 對節點②有：I3 + I5= I1

對節點③有：I3 + I6 =–I2

對節點④有：I4+ I5= I6 KCL的推廣 KCL不僅對一個節點適用，它可推廣到任意一部分電路上。假想將一部分電路用一閉合面圍起來，由于流人每一元件的電流等于流出該元件的電流，因此，每一元件存貯的凈電荷也為零，所以整個閉合面內存貯的總凈電荷為零。于是得KCL的另一種表述：流人或流出封閉面電流的代數和為零。同時說明，不論電路中的元件如何，只要是集總電路，KCL就總是成立的，即KCL與電路元件的性質無關。

基爾霍夫第二定律: 沿任意回路環繞一周回到出發點，電動勢的代數和等于回路各支路電阻（包括電源的內阻在內）和支路電流的乘積（即電壓的代數和）。用公式表示為： ∑E=∑RI 又被稱作基爾霍夫電壓定律(KVL)。KVL定律指出：任一時刻，電路中任一回路內，各段電壓的代數和等于零，即：

由此我們可以得到下圖所示的簡單電路中，各元件端電壓的關系如下：

各電量的參考方向如上圖所示。

基爾霍夫第二定律的理論基礎是穩恒電場條件下的電壓環路定理，即：沿回路環繞一周回到出發點，電位降為零。電流及電動勢的符號規則是：人已選定一繞行方向，電流方向與繞行方向相同時電動勢符號為正，反之為負。由此列出的方程叫做回路電壓方程。例如在一個簡單的回路ABCD上有一個電源E，內阻為r，分別有R1,R2,R3三個電阻。選擇繞行方向為順時針，在這個簡單的電路中只有一個回路，所以電流都是I。那么有：r*I+R1*I+R2*I+R3*I=E 其實在更為一般的電路中一個回路的各個邊上的電流并不一定相等，但是仍然可以將各個邊上的電流設出來（如果未知的話，可以計算出來的就不要設了，表示一下就可以。），用同樣的方法進行計算?；鶢柣舴螂娐范傻膽卯旊娐分懈麟妱觿菁半娮杞o定時，可任意標定電流方向，根據基爾霍夫方程組即可唯一的解出支路的電流值。

基爾霍夫定律是電路計算的理論基礎，根據基爾霍夫定律可以導出其他一些有用的定理：例如網孔電流定理，回路電流定理，節點電壓定理等等，這些定理給電路計算帶來了很大的方便，是電路分析和計算的有效工具?；鶢柣舴蚨稍诜€恒條件下是嚴格成立的，在準穩恒條件下，即整個電路的尺度遠遠小于電路工作頻率下的電磁波長時，基爾霍夫定律也符合得很好。

1、基爾霍夫電壓定律是能量守恒法則運用于電路的結果能量守恒的意思是：若在某時間內的電路中某些元件得到的能量有所增加，則它的另一些元件的能量必須有所減少，一定保持能量的收支平衡。這一情況對電壓間的關系有很大的影響。如知，沿這三個回路各支路的電壓降的代數和為零。同理，對任一集總電路，若元件有K個，得：對于任一集總電路中的任一回路，在任一時刻，沿著該回路的所有支路電壓降的代數和為零，即：ΣUk=0，這就是KVL。對于 KCL 是守恒律的體現，守恒量是電荷，電流是電荷的運動形成的，KCL正好體現了這一無法證明的守恒定律這也是集總元件的特性的體現 對于 KVL ：

1、體現了電壓與路徑無關；

2、也是集總元件的特性，兩點無論從哪一條路徑看進去或者從不同路徑的計算，都是相同的電壓量，也就是說兩點之間的電壓式單值量。5 基爾霍夫定律的應用：

基爾霍夫定律

KVL可以從由支路組成的回路，推廣到任一閉合的結點序列，即在任一時刻，沿任一閉合結點序列的各段電壓(不一定是支路電壓)的代數和等于零。對圖l－11電路中閉合結點序列abca和 abda列出的 KVL方程分別為:

?0uab?ubc?uca

uab??uca?ubc?uac?ucb

uab?ubd?uda?0uab??uda?ubd?uad?udb

5.1 KVL定律的一個重要應用是：

5.2根據電路中已知的某些支路電壓，求出另外一些支路電壓，即

集總參數電路中任一支路電壓等于與其處于同一回路(或閉合路徑)的其余支路電壓的代數和，即

u1??uk?2mk

或集總參數電路中任兩結點間電壓uab等于從a點到b點的任一路徑上各段電壓的代數和，即

uab?uac?ucd?....?uij?ujb由支路組成的回路可以視為閉合結點序列的特殊情況。沿電路任一閉合路徑(回路或閉合結點序列)各段電壓代數和等于零，意味著單位正電荷沿任一閉合路徑移動時能量不能改變，這表明KVL是能量守恒定律的體現。綜上所述，可以看到：

5.2.1 KCL對電路中任一結點(或封閉面)的各支路電流施加了線性約束。

5.2.2 KVL對電路中任一回路(或閉合結點序列)的各支路電壓施加了線性約束。5.2.3 KCL和KVL適用于任何集總參數電路、與電路元件的性質無關。KCL不僅適用于結點，也適用于任何假想的封閉面，即流出任一封閉面的全部支路電流的代數和等于零。例如對圖示電路中虛線表示的封閉面，寫出的KCL方程

?i3?i4?i6?0根據電路中已知的某些支路電流，求出另外一些支路電流，即集總參數電路中5.3 KCL定律的一個重要應用是：

任一支路電流等于與其連接到同一結點(或封閉面)的其余支路電流的代數和，即

i1??ik?2mk結點的 KCL方程可以視為封閉面只包圍一個結點的特殊情況。根據封閉面 KCL對支路電流的約束關系可以得到：流出(或流入)封閉面的某支路電流，等于流入(或流出)該封閉面的其余支路電流的代數和。由此可以斷言：當兩個單獨的電路只用一條導線相連接時(圖l－10)，此導線中的電流必定為零。

圖l－10

在任一時刻，流入任一結點(或封閉面)全部支路電流的代數和等于零，意味著由

基爾霍夫定律

全部支路電流帶入結點(或封閉面)內的總電荷量為零，這說明KCL是電荷守恒定律的體現 在解題方法上的應用

以圖1所示電路為例：來說明基爾霍夫定律在幾種解題方法上的應用，此電路有4個節點，三個網孔，6條支路。

6.1 以支路電流為未知量的支路電流法：

根據電路列出方程：

I1＋I2＝I4，I3＋I4＝I5，I1＋I6＝I5（電流定律）

E1＝I1×r1＋I4R1＋I5R2

E2－E3＝I2×r2＋I4R1－I3×r3（電壓定律）

E3＝I3×r3＋I5R2＋I6R3

以上為6個方程，聯立求解，得出6個未知電流。6.2 回路電流法：

根據電路列出方程：

E1＝IⅠ（r1＋R1＋R2）＋IⅡR1＋IⅢR2

E2–E3＝I1R1＋IⅡ（r2＋ r3＋R1）－IⅡ×r3（電壓定律）

E3＝IⅠR2－ IⅡ×r3＋ IⅢ（r3＋R2＋R3）

以上為3個方程，聯立求解，得出三個電流IⅠ、IⅡ、IⅢ，這三個電流分別為IⅠ＝ I1，IⅡ＝ I2，IⅢ＝ I6，然后應用電流定律可求出另外三個電流。6.3 節點電壓定律：

根據電路設a點為參考節點，列出方程：

Uao（1/r1＋1/r2＋1/R1）－Ubo1/R1－Uco1/r1＝E2/r2＋E1/r1

－Uao1/R1＋Ubo（1/R1＋1/R2＋1/r3）－Uco1/R2＝E3/r3（電流定律）

－Uao1/r1－Ubo1/R2＋Uco（1/r1＋1/R2＋1/R3）＝－E1/r1

聯立求解方程得節點電壓Uao、Ubo、Uco，然后根據電壓定律求出各知路電流。7 基爾霍夫定律的應用實例

例

1、如下圖（圖一）求各支路電流。

解：分析此電路有4個節點、3個網孔(如圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)、6條支路。分別設6條支路的電流為I1、I2、I3、I4、I5、I6 如上圖所示。跟據KCL定律有： I1＋I2＝I4﹒﹒﹒﹒﹒ ⑴

I3＋I4＝I5﹒﹒﹒﹒﹒⑵ I3＋I4＝I5﹒﹒﹒﹒﹒⑵

根據KVL定律有： E1＝I1×r1＋I4R1＋I5R2﹒﹒﹒﹒﹒⑷

E2－E3＝I2×r2＋I4R1－I3×r3﹒﹒﹒﹒﹒⑸ E3＝I3×r3＋I5R2＋I6R3﹒﹒﹒﹒﹒⑹

由以上六個式子可求得六條支路的電流。

例

2、如下圖要求推導出基爾霍夫電壓定律的推論：沿任一回路，各元件（無源元件）上電壓降的代數和等于該回路中各電壓源電勢的代數和。即：

基爾霍夫定律

解：分析有電路中的一個回路，由四條支路組成，各支路電壓和電流的參考方向如圖所示，選擇順時針方向作為該回路的繞行方向，則有：

根據各支路的組成元件，寫出各支路電壓的具體表達式如下：

將（1）式代入（2）式，并整理得到：

（3）式左邊是沿繞行方向回路中全部電阻元件上電壓降的代數和，當電阻電壓的參考方向與回路繞行方向一致時取正號，反之取負號；右邊是沿繞行方向回路中全部電壓源電勢的代數和，當電壓源電勢方向與回路繞行方向一致時取正號，反之取負號。于是，得到基爾霍夫電壓定律的推論：沿任一回路，各元件（無源元件）上電壓降的代數和等于該回路中各

電壓源電勢的代數和。在只含有電阻元件的電路中，其表達式為：

上式中當各元件電壓、各電壓源電勢的參考方向與回路繞行方向一致時取正號，相反時取負號。

例

3、如下圖所示電路，求電壓Uab。

解：分析 自a點沿任何一條路徑巡行至b點，沿途各段電路電壓的代數和即得電壓Uab。這是計算電路中兩點間得電壓得基本的常用方法。一般，選擇各段電路電壓容易計算，甚至不用計算的路徑巡行。

設電流I1、I2、I3，并作封閉曲面S如圖中所標。由KCL推廣可知，I2＝0，I3＝5A；由KVL及歐姆定律，得電流 I1=20÷（18+2）=1A 電壓

Uab=8 I1+2 I2+2-3 I3=-5V 8 基爾霍夫定律理解及應用小結

在學習中，我們始終抓住基爾霍夫定律這一主線來學習電路基礎它起著“鑰匙”的作用讓我們學會將所學知識歸納、整理形成一定的知識框架和結構，就能 在以后的學習中分清主次，抓住重點幫助我們從整體和相互聯系上融會貫通地理 解掌握和靈活運用基爾霍夫定律為學習電路打好基礎。參考文獻

［1］李翰蓀.電路分析基礎［M］.北京高等教育出版社,2002.7 ［2］蔣和乾.電工學［M］.北京高等教育出版社,1986.10 ［3］秦曾煌.電工學［M］.北京高等教育出版社,1999.06 ［4］郭碩鴻.電動力學.人民教育出版社,1978.10 ［5］趙凱華,陳熙謀.電磁學·上冊,1979.02 ［6］

[6]陳海洪《要讓學生成為課堂的主人》廣東教學研究，2000年第一期 [7]MATLAB運用基爾霍夫定律進行電路分析中的應用--《廣西物理》2005 03期

第三篇：說課稿 基爾霍夫定律

3.1基爾霍夫電流定律（說課稿）

王

波

一、教材分析

基爾霍夫定律位于第三章復雜直流電路第一節，與元件特性一起構成了電路分析的基礎，在知識內容上起到承上啟下的作用。教材在前面的兩章中主要介紹簡單直流電路，本節將通過基爾霍夫定律的學習，為后面解決復雜的的直流和交流電路問題奠定基礎。

二、學情分析

本課的教學對象是汽修專業一年級學生。

1、基礎知識，學習能力和學習習慣都不是太好。

2、分析能力和思維能力還相對較低。

3、活潑好動，思維活躍，動手能力較強。

三、教學目標

1.知識目標

（1）了解簡單電路和復雜電路的區別。

（2）理解并掌握支路、節點、回路、網孔基本概念。（3）應用基爾霍夫電流定律列節點電流方程。

2.能力目標

（1）培養學生利用所學知識分析計算復雜電路的能力。（2）領會電工學中歸納、假設的研究方法。

3.情感目標

（1）在解題過程中培養學生謹慎、仔細、不怕難的樂觀情緒，增強學生對本專業課的熱愛，提高他們的求知欲。

（2）通過啟發式教學過程,培養學生的自主學習能力。

四、重點難點

重點：基爾霍夫電流定律。

難點：支路、回路、網孔等概念的理解和區分，廣義上的基爾霍夫電流定律。

五、教學方法

1、設疑提問法：調動學生學習積極性，提出問題，通過對問題的討論、分析和思考，得出結論，引入新課。

2、講授法：配合課件，向學生講解復雜電路的幾個基本概念。

3、實驗法：采用教師演示，學生分組實驗，最后學生在教師的指導下，完成探究性實驗。

4、啟發式和師生互動式：此方法在要求學生分析電流關系、講解例題和評講練習等多處用到。

六、學生學法

以教師為主導，學生為主體，教師為輔，學生為主，引導學生提出自已的看法，讓學生主動參與到學習中來。可用學生自已提的問題作為全班的討論問題，拉近師生之間的關系，啟發學生思考，從而解決問題，充分體現師生互動的教學模式，突出學生的主體地位。

七、教學過程

為了實現教學目標，真正讓學生學得懂、愿意學，讓課堂氣氛活躍起來，把學生的注意力吸引在課堂上，我把整個教學過程設計為下面八個環節。

1.復習引入：利用課件幫助學生復習串、并聯電路和歐姆定律的有關知識，為本課題的教學做好鋪墊，展示教材圖3-1，讓學生對兩個電路進行比較，思考老師提出的問題，從而引入新課。

2.講授概念： 結合課件講授幾個基本概念：支路，節點，回路，網孔。為了鞏固知識點，及時進行隨堂練習，用多媒體展示教材圖3-1，讓學生判斷有幾個節點，幾條支路，幾個回路和幾個網孔，學生完成后，教師進行評講。

3.實驗探究：學生分小組進行實驗，要求學生親自動手操作，手腦并用，觀察電流表的讀數，并記錄下來，通過學生自己分析總結它們的關系，從而導出基爾霍夫電流定律的內容。（插入學生活動視屏）（評價）（分值）插圖報告冊

4.練習鞏固：課件展示教材圖3－5，讓學生判斷電路中有幾條支路，老師拋出求支路電流問題，老師鼓勵學生進行小組討論如何利用前面總結的基爾霍夫電流定律來解決問題。最后老師引導學生列出節點電流方程。通過這個練習，老師再向學生介紹電流方向的規定并引導學生歸納出基爾霍夫第一定律的另一種表述及公式。5.拓展延伸：將狹義的節點擴展成一個封閉面，在原有知識的基礎上加深難度，拓展學生視野。課件給出教材圖3－4。引導學生得出：I進＝I出。

6.強化技能：結合課件講解教材例3－5。強化學生對基爾霍夫電流定律的應用，加深學生對基爾霍夫電流定律的理解。在講解時，特別提醒學生注意電流方向。

7.課堂小結：結合課件，引導學生回顧本節課所學知識，自主小結本節內容，在學生回答的基礎上加以概括，并強調本節課的重難點。

8.課后作業：熟記三個術語的概念和基爾霍夫定律的內容，做課本習題。

八、教學反思

1、基本：達到了課前的設計想法，教學環節完整，教學內容符合學生實際需要，完成教學目標。

2、亮點：教學中的實驗探究活動充分調動了學生興趣，使學生能積極參與。

3、不足：課程中各個活動環節的過渡不夠自然；由于時間關系，學生的討論不太充分，對學生的想法挖的不夠深入。

4、改進：一部分學生學習積極性不高，不主動，對該課程不感興趣，對于這部分學生采取多鼓勵，多提一些簡單的問題，激發學生好奇心，從而使這些學生參與到教學活動中。有個別基礎比較好的學生，如果能很快接受理解并掌握本節課知識點，則可以給他們提出自主學習基爾霍夫電壓定律的要求。

總之，這節課設計的原則是體現學生主體地位，教師僅僅是活動的串聯者和引導者，學生是主要的活動者和體驗者，在我們的課堂沒有旁觀者，只有參與者。

板書設計：

板書設計的理由：能體現知識結構、突出重點難點、直觀形象、利于鞏固新知識、有審美價值。

第四篇：基爾霍夫定律說課稿

實驗

五、《基爾霍夫定律》說課稿

各位老師，大家好！

今天我說課的內容是電工基礎實驗課《基爾霍夫定律》，本次說課從教材、教法學法、教學程序、板書、教學反思等方面進行闡述。

【說教材】

一、教材分析

本課內容選自高等教育出版社、國家教委規劃教材---《電工基礎》學生實驗部分的第五個實驗《基爾霍夫定律》。

1、教材的地位和作用

本教材是中等職業學校電氣專業的主要課程之一，是學習其他專業課的基礎課?！痘鶢柣舴蚨伞肥潜窘滩闹薪鉀Q電路問題的基礎，也是在后面的復雜直流電路分析和計算中起到決定性的作用。大綱的基本要求是熟練掌握基爾霍夫定律，并能運用基爾霍夫定律來分析計算不太復雜的電路。本節課是通過實驗來證明《基爾霍夫定律》的正確性。

2、教材處理

在本教材教學大綱基本要求的基礎上，本人在實驗步驟、注意事項、實驗數據上適當增加、刪減、修改了內容。

設計意圖：學生按教材寫的實驗步驟做實驗的話，親自動手操作起來非常困難。因此，在實驗步驟上增加、修改了不少操作細節方面內容。為了避免學生操作失誤而引起設備故障的現象，在實驗注意事項上也增加了注意事項。為了鞏固基爾霍定律內容，在實驗數據上也增加了實驗內容。

二、教學目標

根據《中等職業學校電工基礎實驗教學大綱》中課程教學目標的要求，結合學生已有的知識基礎和操作能力，我制定了本節課的教學目標如下： 知識目標：驗證并鞏固基爾霍夫定律。

能力目標：① 看電路圖正確連接電路的能力。② 提高測量直流電流、電壓的能力。情感目標：① 在實驗數據上追求真實性，避免弄虛作假。

② 連接電路、讀出數據等環節體現團隊合作精神。

三、重點與難點的確定

根據以上教學目標我把學習DGJ-03實驗板的使用及電流、電壓的測量方法，驗證基爾霍夫定律作為教學重點。通過各種教學環節解決重點，可培養學生看圖連接電路的能力，完成測量電流、電壓。列節點電流方程和回路電壓方程求ΣI和ΣU是教學難點。一年級學生計算能力和判斷電流、電壓正負的能力較為薄弱，而這些能力的培養又是必不可少的。為了解決重點、突破難點，我把電流參考方向的理解及電阻電壓、電源電動勢正負的確定為教學關鍵。

【說教法學法】

一、說教法

學情分析：本節課的教學對象是2013級電氣班A、B兩組之中的B組學生，共12人。中等生及中等偏下學生是全班學生的主力軍，差生比例占全班比例的40%以上。教師如果不考慮學生情況，而是一味地進行理論灌輸的話，基礎好的學生覺得授課內容過于簡單、無聊不愿聽，基礎差的學生又覺得課程內容太難，聽不懂，而不愿意聽。怎樣才能更好地調動他們參與課堂教學活動，怎樣才能使每一位學生都能對學習感興趣，是本節課教學設計的一個關鍵。因此，在實驗中主要采取小組合作學習方式，把學生分成了4個小組，小組分配比例優中差1：1：1。

學生1：優等生；學生2：中等生；學生3：差生。教法設計：

為充分調動學生的學習積極性，突出重點，突破難點，達到預期教學目標，我主要運用了直觀性較強的理實一體化教學法、小組合作法、分層教學法、競賽法、比較法、提問法、演示法等多種教學方法貫穿教學過程，鼓勵學生積極動手，大膽實踐，形成和諧民主開放的互動課堂。

教學手段：提高課堂效率不僅要有好的教法，還得通過有效的教學手段來進一步提高學生接受程度。整堂課以多媒體課件演示為主流程，自制實驗操作步驟視頻、實驗評價表、實驗數據展板、圖片編輯等豐富學生聽覺、視覺效應，使課堂更加有競爭性，提高學生實驗參與度。

二、說學法

本節課我主要運用了5步學法：即通過對整個課堂的聽、看、說、做、思來充分鍛煉學生的接受能力、觀察能力，表達能力、動手能力和思維能力。讓學生在愉悅、交流、協作的氛圍中輕松掌握本節的重點，突破本節的難點，力求做到讓教師如何教轉變為讓學生如何學。

實驗過程中采取了多種學習形式，如通過動手驗證、觀察評價、分工合作等方式，充分調動了學生的積極性，大大提高了學生的參與度。實驗過程中參加實驗的學生可以提高分析問題、解決問題的能力。參與評價的學生通過查找問題，提升觀察、思考、判斷的能力。實驗數據展示過程中又體現了學生歸納總結能力的提高。

【說教學程序】

教學流程

●組織教學―復習舊知―導入―講解―做實驗―交流評價―布置作業

一、組織教學（1分鐘）：

師生互致問候、考察出勤 設計意圖：盡快使學生集中精神上課。

二、復習舊知（3分鐘）：

1.簡單電路和復雜電路的區別

2.基爾霍夫定律內容

設計意圖：喚醒回憶，為新授課做好鋪墊。

三、導入新課（1分鐘）

設疑：基爾霍夫兩個定律是否成立？

設計意圖：在導入部分以設疑的方式，能夠使學生明確本節主要講解內容，能夠讓學生帶著問題去學習，使學習目標明確化。

四、實驗前講解（14分鐘）： 事先告訴本節課講解的目錄。

設計意圖：能夠讓學生明確任務，知曉下一步該做什么，做到心中有數。

1.確立目標（1分鐘）

① 學習DGJ-03實驗板的使用及電流、電壓的測量方法。② 驗證基爾霍夫定律。

設計意圖：讓學生們明確本節課的目標，有目的地學習本課。2.介紹實驗設備（2分鐘）

PPT展示自制實驗設備圖片，教師點兩個小組的2號學生來看圖說實驗設備名稱。

設計意圖：通過演示操作，使學生加深認識各設備，更快地掌握實驗面板。選2號學生來看圖說話的意圖是讓學生提高觀察能力。3.實驗電路圖的說明（5分鐘）

看實驗電路圖，提問學生指節點和回路；教師講解列方程時電流、電壓正、負的確定；挑選每組1號學生到前面列節點電流方程和回路電壓方程。

設計意圖：看電路圖分析電路是做實驗的關鍵，明確節點和回路是本次實驗的基礎；列節點電流方程和回路電壓方程是本節實驗的難點，為了解決難點教師先說明了列方程時怎么確定電流和電壓正、負符號的問題。通過說明電路圖學生掌握重點、突破難點有所幫助。挑選1號學生列方程的意圖是讓優等生正確寫到黑板上，因板書的內容是保留到學生做實驗為止。4.實驗步驟及內容（3分鐘）播放操作視頻

設計意圖：教師課前自制操作視頻，目的是使學生重視實驗細節，減少錯誤，養成嚴謹細心的習慣。5.注意事項（2分鐘）

PPT演示注意事項，教師指每組的3號學生來念注意事項，之后老師強調安全問題。

設計意圖：選3號學生來念的意圖是讓差生也參加本課堂中去，也讓學生提高表達能力;培養學生的安全意識。6.實驗要求（1分鐘）

① 1、3組學生做表1和2的實驗（1、3組評委對換）； 2、4組學生做表3和4的實驗（2、4組評委對換）。② 教師自制實驗評價表

設計意圖：每兩組做不一樣的實驗意圖是讓學生多個角度（實驗數據的變化）來驗證定律的正確性；評價表是學生評委評價其他學生做實驗的評分標準，有利于評價。

五、學生分組做實驗（18分鐘）：

每小組選派一名操作能力相對強的1號學生到對應的組做評價（帶評價卡），評委扣對方分數之前當場說明扣分理由，其他學生按實驗指導書動手做實驗。

設計意圖：被選派的學生經過看別人的實驗能提高分析能力，因為從別人身上能學到不屬于自己的東西，也能掌握更多的操作經驗。其他學生自己親自動手做實驗，激發學生學習興趣，培養學生按電路圖正確連接電路的能力、按要求正確測量電流和電壓。經過連接電路、讀出數據計算等環節能體現團隊合作精神。

六、交流評價（5分鐘）：

每個組評位走上講臺扮演教師的角色講解實驗評價的情況及成績（出示量化評價表），這將引起所有學生的關注。當學生無法進行正確評價時，教師適時進行點撥。最后教師歸納實驗內容，讓學生進一步理解和消化這一主題的關鍵。

設計意圖：交流評價不僅肯定、鼓勵學生積極動手所得到結果，激發學生的學習熱情；還可以及時指出學生在學習過程中出現的問題，及時糾錯，提高他們的學習能力。

七、步置作業（2分鐘）：

完成實驗報告書，教師簡單解釋實驗報告內容。設計意圖：幫助學生更好地鞏固、深化本堂課的知識。

【說板書設計】

實驗五 基爾霍夫定律

（學生列節點電流方程和三個回路電壓方程式）

設計意圖：驗證基爾霍夫定律時需要列節點電流和回路電壓方程，列電壓方程是本節課的難點。做板書可以保留整節課，隨時確認自己列回路方程的正確度，避免因列方程的失誤影響實驗數據的錯誤。

【教學反思】

（略）

以上是我對本節內容的粗淺設計，懇請各位評委教師批評指正！

第五篇：基爾霍夫定律教案

課題：基爾霍夫定律 教學目的及其目標：

一、知識目標：

1、理解支路、節點、回路、網孔等基本概念

2、掌握基爾霍夫定律內容及表達式

3、應用基爾霍夫定律進行計算

二、情感目標：

在學習過程中學會合作，形成競爭意識，養成嚴謹求實的科學態度

三、能力目標：

1、培養實際操作能力及獨立思考、鉆研、探究新知識的能力

2、培養學生分析比較及總結歸納的能力 教學重點、難點：

教學重點：基爾霍夫定律內容及表達式 教學難點：基爾霍夫定律應用 教學方法： 講授法、討論法 教具：

黑板、粉筆、多媒體 教學過程：

一、復習提問

1、電阻串聯、并聯電路的特點？

2、電壓降與電動勢正方向的規定？

對課前預習內容的提問，幫助學生復習電阻串、并聯電路的特點及電壓降與電動勢正方向的規定。為本課題教學做好鋪墊。

二、新課導入

前面我們學習了運用歐姆定律及電阻串、并聯能進行化簡、計算的直流電路。這種電路稱為簡單電路；但有些電路是不能單純用歐姆定律和電阻的串、并聯關系求解的，這些電路稱為復雜電路。

下面以給出兩個電路圖為例，請學生分析兩電路的不同之處，從而導入新課：

圖（1）圖（2）

結論：

圖（1）有且僅有一條有源支路，可以用電阻的串并聯關系進行化簡，是簡．單電路；解答簡單電路的方法是歐姆定律。．．．．．．．圖（2）有兩條有源支路，不能用電阻的串并聯關系進行化簡，是復雜電路；．．．．解答復雜電路的方法是基爾霍夫定律。．．．．．．

三、新課講授

1、進入多媒體課件，以下圖為例講解幾個基本概念： 2、3、4、5、6、7、8、9、得出：

⑴

支路：由一個或幾個元件首尾相接組成的無分支電路。圖中共有5條支路，支路電流分別標于圖中。⑵

節點：三條或三條以上支路的連接點。圖中共有a、b、c三個節點。⑶

回路：電路中任何一個閉合路徑。圖中共有6個回路。⑷ 網孔：中間無任何支路穿過的回路。網孔是最簡單的回路，或是不可再分的回路。（請問上圖電路中共有幾個網孔呢？）圖中最簡單的回路aR1R2a,aR2R4ba,bR4R5b三個是網孔。

2、基爾霍夫第一定律（電流定律）

⑴ 內容：在任一瞬間，對電路中的任一節點，流進某一節點的電流之和恒等于流出該節點的電流之和。

⑵ 公式：?I進??I出

〖例1〗請指出左圖電路中有幾條支路，并用基爾霍夫第一定律列出下節點電流方程。老師在肯定學生回答后，板書： ⑶ 定律討論的對象：節點電流（故基爾霍夫第一定律又稱為節點電流定律）．．．．．．

I1 +I3=I2 +I4 +I5 移項后得：

I1 +I3 ?I2 ?I4 ?I5 =0

上式表明：若規定流入節點的電流以為“＋Ｉ”，流出節點的電流為“－Ｉ”，則節點電流定律又可敘述為：在任一瞬間通過電路中任一節點，流入（或流出）該節點電流的代數和恒等于零。即可得節點電流定律的第二種表述：

I?0 即：?

3、基爾霍夫第一定律的應用：

〖例2〗已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4

= 12 mA，試求其余電阻中的電流I2、I5、I6 解：節點a：I1=I2+I3

則I2=I1?I3=25 ?16=9mA 節點d：I1=I4+I5 則I5=I1?I4=25 ?12=13mA 節點b：I2=I6+I5 則I6=I2 ?I5= 9 ?13=-4mA 參考方向：任意假定的方向。若計算結果為正值，表明該矢量的實際方向與參考方向相同；計算結果為負值，表明該矢量的實際方向與參考方向相反。

4、基爾霍夫第一定律的推廣：

節點電流不僅適用于節點，還可推廣于任意假設的封閉面來說,它仍然成立。下圖電路中閉合面所包圍的是一個三角形電路，有三個節點。

電流定律的推廣應用

應用基爾霍夫第一定律可以列出： IA= IAB ? ICA

IB= IBC? IAB IC= ICA ? IBC

上面三式相加可得： IA +IB +IC=0 或?I?0 即：流入此閉合曲面的電流恒等于流出該曲面的電流。

5、基爾霍夫第二定律（回路電壓定律）

（1）內容：在任一瞬間，對任一閉合回路，沿回路繞行方向上各段電壓代數和恒等于零。（2）公式：?U?0

（3）定律討論的對象：回路上的電壓（故基爾霍夫第二定律又稱為回路電壓定．．．．．律）．（4）通過對下列問題的講解，歸納出利用?U = 0 列回路電壓方程的方法 【討論】請用基爾霍夫第二定律列出下圖回路電壓方程。

列回路電壓方程的方法：

（a）任意選定未知電流的參考方向（如上圖所示）；（b）任意選定回路的繞行方向；

（c）確定電阻電壓正負（若繞行方向與電流參考方向相同，電阻電壓取正值；反之取負值）；

（d）確定電源電動勢正負（若繞行方向與電動勢方向相反，電動勢取正值；反之取負值）。

綜上所述，按標注方向循環一周，根據電壓與電流的參考方向可得：

Uca+Uad+Udb+Ubc=0 即： GB1?I1R1+I2R2?GB2 =0 或: GB1?GB2=I1R1?I2R2 由此，得出基爾霍夫第二定律的另一種表達形式：

?E??IR

上式表明：在任一回路循環方向中，回路中各電動勢的代數和恒等于各電阻．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．上電壓降的代數和。．．．．．．．．．

6、基爾霍夫第二定律的推廣應用：

基爾霍夫第二定律也可以推廣應用于不完全由實際元件構成的假想回路。如下圖所示

由上圖可得：?U= U ? U ? U

A

B

AB

= 0 或： UAB = UA ? UB

7、利用回路電壓定律解題的步驟：

①、先標定各支路電流的參考方向和回路的繞行方向，原則上可任意標定：一般取電動勢或較大的電動勢的方向作為支路電流的參考方向和回路的繞行方向。

②、根據回路電壓定律列出回路電壓方程式。③、求解方程，并根據計算結果確定電壓和電流的實際方向

【例3】如圖所示是兩個電源并聯對負載供電的電路。I1 = 4A，I3 =-1 A，R1 = 12 ?，R2 = 3 ?，R3 = 6 ?。求各支路電流 I2和電源電動勢E1、E2。

解：據節點電流定律可得

I3 = I1 + I2

可求出 I2 = I3 – I1 =-5A 在回路E2-R3-R2-E2中，據回路電壓定律可得

E2 = I2R2+ I3R3 可求出 E2 = I2R2+ I3R3 = 5×3 +(-1)×6 = 9V 在回路E1-R1-R3-E1中，據回路電壓定律可得

E1= I1R1 + I2R2

可求出 E1 = I1R1 + I2R2

= 4×3+（-5）×3=-3V 提問

１、敘述基爾霍夫第一定律的內容，并寫出表達式？ ２、敘述基爾霍夫第二定律的內容，并寫出表達式？ 歸納總結

（一）本課題學習，重點掌握以下內容：

1、理解支路、節點、回路和網孔的定義

2、掌握基爾霍夫定律的內容及數學表達式

3、理解基爾霍夫定律的推廣應用

4、掌握利用基爾霍夫定律列方程時，電流參考正方向的理解及電阻電壓、電源電動勢正負的確定

（二）用基爾霍夫定律的解題步驟：

①、先標定各支路電流的參考方向和回路的繞行方向，原則上可任意標定：一般取電動勢或較大的電動勢的方向作為支路電流的參考方向和回路的繞行方向。②、根據回路電壓定律列出回路電壓方程式。

③、求解方程，并根據計算結果確定電壓和電流的實際方向

通過本節課的學習，我們必須掌握基爾霍夫電流定律的內容及應用，同時要特別注意在列電流、電壓方程時，必須先確定參考方向，否則討論電流正負是毫無意義的。在下一節課我們將學習基爾霍夫定律的應用——支路電流法。

布置作業

教材P30 1-

10、1-11

公開課教案

課程：汽車電工電子技術 課題：基爾霍夫定律 授課班級：16001汽修

授課時間：2017年11月24日3、4節 授課教師：